trabajo nº2
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Mecánica
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I
Tema : Ejes que transmiten potencia
Alumnos :
Mandujano de la Cruz, Diana
Sosa Ulloque, Cristian
Lima, 28 de Octubre del 2013
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RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I
OBJETIVOS
Mostrar las ventajas y desventajas, de los diferentes arreglos de
transmisión de potencia mecánica, conducidos por motores eléctricos.
Los consumos de energía por cada aplicación.
El factor de la lubricación como disipador de calor en los sistemas de
transmisión de potencia mecánica.
Procedimientos de ahorro de energía , en sistemas de transmisión de
potencia mecánica
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RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I
DEFINICIÓN
TRANSMISIÓN MECÁNICA
Es un mecanismo encargado de transmitir potencia entre dos o más
elementos dentro de una máquina. Son parte fundamental de los elementos u
órganos de una máquina, muchas veces clasificado como uno de los dos
subgrupos fundamentales de estos elementos de transmisión y elementos de
sujeción.
Una transmisión mecánica es una forma de intercambiar energía
mecánica distinta a las transmisiones neumáticas o hidráulicas, ya que para
ejercer su función emplea el movimiento de cuerpos sólidos, como lo son los
engranajes y las correas de transmisión.
TIPOS DE TRANSMISIONES
Transmisión por bandas o correas
Una transmisión por correas sencilla consta de una polea conductora, una
polea conducida y una correa, montada con
tensión sobre las poleas, y que transmite la
fuerza circunferencial por rozamiento.
En la disposición de la figura, el
ramal menos tensado está en la parte
inferior, conveniente en transmisiones por
enlace flexible que tienen grandes
distancias entre centros.
El propio peso del ramal provoca que la correa caiga sobre la polea,
aumentando el ángulo de contacto en la polea menor; que siempre será menor
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que el ángulo de contacto en la polea mayor.
Uno de los principales usos de la transmisión por banda, es reducir o
incrementar velocidad, entre el motor y la pieza conducida.
Es el más económico de los elementos de transmisión.
Aunque su eficiencia depende de la tensión; alineación; longitud.
Bajo costo inicial
Bajo mantenimiento pues no requiere Lubricación
Fácil Instalación
Reemplazo de componentes en cualquier parte del mundo Pueden cubrir un
amplio rango de potencias y velocidades Absorbe los impactos favorablemente.
Características de la transmisión por bandas
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RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I
VENTAJAS DESVENTAJAS
Funcionamiento suave, sin
choques y silencioso.
Posibilidad de unir el árbol
conductor al conducido a
distancias relativamente
grandes.
Facilidad de ser empleada
como fusible mecánico, debido
a que presenta una carga
límite de presión, valor que de
ser superado produce el
patinaje (resbalamiento) entre
la banda y la polea.
Diseño sencillo.
Costo inicial de adquisición o
producción relativamente bajo
Grandes dimensiones
exteriores.
Inconstancia de la relación de
transmisión cinemática debido
al deslizamiento elástico.
Grandes cargas sobre los
árboles y apoyos; por
consiguiente considerables
pérdidas de potencia por
fricción.
Vida de la banda
relativamente corta.
Transmisión por cadenas
Las características básicas de las
transmisiones de cadena son una relación
de velocidad variable (dependiente del
número de dientes de la rueda), larga
duración o vida útil, y la aptitud de
impulsar varios ejes de una misma fuente
de potencia.
Mediante este sistema se consiguen transmitir potencias relativamente altas
entre dos ejes distantes entre sí, sin que exista apenas resbalamiento o
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desprendimiento entre las dos ruedas de piñones y la cadena, que es el elemento
de enlace que une ambas ruedas.
VENTAJAS DESVENTAJAS
No existe patinamiento.
Las ruedas sobre las cadenas,
no tienen que tener el
diámetro tan grande como las
poleas con bandas.
No necesitan de pretensión
sobre la cadena.
La cadena esta menos
solicitada, con menos tracción
que las correas.
Son ruidosas y fuente de
vibración.
El costo es mayor.
El montaje es más
complicado.
El mantenimiento es más
minucioso, se deben lubricar,
de acuerdo con programa.
Transmisión por medio de engranajes
Se conoce con el nombre de tren de engranajes al conjunto de dos o más ruedas
dentadas que tienen en contacto sus dientes de forma que, cuando gira una, giran
las demás. Los engranajes son el medio de transmisión de potencia más utilizado.
Tienen las siguientes ventajas:
Las ruedas no pueden resbalar una con respecto a la otra.
Transmiten grandes esfuerzos.
La relación de transmisión se conserva siempre constante.
Al engranaje que transmite el movimiento se le denomina piñón, y al que lo recibe,
rueda.
Cómo se puede observar es un sistema de transmisión circular directo.
Por medio de engranajes se pueden transmitir el movimiento de dos modos, según
como se dispongan los ejes:
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1. Entre ejes paralelos, que pueden ser:
Engranajes entre dientes rectos.
Engranajes entre dientes helicoidales.
Engranajes entre dientes en V
2. Entre ejes perpendiculares, que pueden ser
Transmisión entre ejes que se cortan.
Transmisión entre ejes que se cruzan
EJES DE TRANSMISIÓN
Se conoce como eje de transmisión a todo objeto axisimétrico especialmente
diseñado para transmitir potencia. Estos elementos de máquinas constituyen una
parte fundamental de las transmisiones mecánicas y son ampliamente utilizados
en una gran diversidad de máquinas debido a su relativa simplicidad.
Generalidades del eje de transmisión
En general, existen 3 parametros fundamentales para el diseño de los árboles de
transmisión: su resistencia, rigidez y su inercia de rotación.
Ejes de transmisión en vehículos
En la actualidad, la mayoría de los automóviles usan ejes de transmisión
rígidos para transmitir la fuerza del tubo de transmisión a las ruedas. Normalmente
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se usan dos palieres o semiárboles de
transmisión para transferir la fuerza
desde un diferencial central, un tubo de
transmisión o un transeje a las ruedas.
En los vehículos con motor
delantero y propulsión trasera, hace
falta un eje de transmisión más largo
para trasladar la fuerza a lo largo del vehículo. Hay dos sistemas principales: El
tubo de par, con una junta universal, y el accionamiento Hotchkiss, con dos o más
juntas. Este sistema fue conocido como el sistema Panhard después de que la
compañía de automóviles, Panhard et Levassor lo patentara.
Los primeros automóviles usaban a menudo mecanismos de transmisión de
cadena o de correa antes que un árbol de transmisión. Algunos usaban
generadores eléctricos y motores para transmitir la fuerza a las ruedas
Ejes de transmisión en motocicletas
Los ejes de transmisión han sido
usados en las motocicletas, prácticamente
desde que éstas han existido. Los árboles de
transmisión se presentan, frente a las
transmisiones de cadena o de correa, como
una alternativa relativamente libre de
mantenimiento y de mayor duración de vida.
Una de las desventajas del eje de
transmisión en una motocicleta es que hace
falta un sistema de engranajes para girar 90º
la potencia desde el árbol a la rueda trasera, perdiéndose algo de potencia en el
proceso. Por otro lado, es más fácil proteger las uniones del árbol y los cambios
de la arena, el polvo y el barro
Ejes de transmisión en el mundo naval
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En un barco a motor, el eje de transmisión generalmente conecta la
transmisión dentro del navío directamente a la hélice, pasando a través del
prensaestopas del eje u otro sello hasta el punto en el que sale del casco
(embarcación).
El eje de transmisión de un barco también está sujeto a fenómenos físicos
de compresión cuando la hélice hace avanzar la nave y tensión cuando retrocede.
En la industria naval también se usan juntas Cardan entre la transmisión y
la caja de cambios de la hélice o las máquinas de chorro de agua.
VENTAJAS DESVENTAJAS
Menos probabilidad de romperse o atascarse, un
problema común con las bicicletas con
transmisión de cadena.
El uso de un sistema de engranajes ofrece un
movimiento de pedalada más constante y suave.
El conductor no se ensucia con la grasa de la
cadena o se lesiona porque se engancha la
cadena, lo que ocurre cuando la ropa o incluso
una parte del cuerpo es atrapada entre la
cadena y el plato o los piñones.
Menor mantenimiento que un sistema de cadena
cuando el árbol de transmisión está encerrado
en un tubo, lo más común.
Un rendimiento más constante. La compañía
Dynamic Bicycles proclama que una bicicleta
con árbol de transmisión proporciona un 94% de
eficiencia donde una bicicleta con transmisión
por cadena ofrece entre un 75% y un 97%
dependiendo de su estado.
Un eje de transmisión pesa más que un sistema
de cadena, normalmente entre medio y un
kilogramo más.
Con un mantenimiento óptimo, la cadena ofrece
una eficiencia mayor.
Muchas de las ventajas propuestas por los
defensores del árbol de transmisión se pueden
conseguir en las bicicletas de transmisión con una
cubierta de plástico o metal sobre la cadena y las
marchas.
El uso de un desviador ligero y con un gran
número de marchas es imposible, aunque se
puede usar un sistema de cubos.
Quitar la rueda es muy complicado en algunos
diseños (como lo es en las bicicletas de cadena
con sistema de cubos).
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EJEMPLOS DE EJES DE TRASMISIÓN
Equipo de transporte de carga o pasajeros.
Un árbol de transmisión doble de un camión
Transmisión de una motocicleta
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Maquinas minerasEn la minería se puede ver que existen diferentes maquinarias que usan más que nada poleas, ejes, correas o fajas para poder transportar el material
Trituradora de carbono
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En las fajas se puede ver una transmisión de
movimiento
En las fajas que transmiten el
movimiento del eje del motor hacia las poleas
que tienen paletas trituradoras para
carbono
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Central térmicaEn una central térmica se puede ver la turbina que gira con las paletas y que por medio de la fuerza del vapor mueve el eje de la turbina y mueve el eje del motor y generar energía eléctrica
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El vapor hace que gire cada una de las
paletas de la turbina y esto hace que el eje gire y se conecta con
el generador que producirá energía
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Central hidroeléctrica
En la central hidroeléctrica se produce lo mismo que el central térmica la diferencia es que en vez de vapor de agua es la fuerza de la caída del agua que hace que gire la turbina y el eje es el que
transmite potencia y movimiento al eje del generador eléctrico
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Función de singularidad
Se dice que una función tiene singularidad en z= a si f no es holomorfa en a, y en todo entorno de a existen puntos donde la función es holomorfa
A continuación se presenta el concepto de singularidad aislada, el cual se
obtendrá por medio de series de Laurent, ya que estas nos darán una valiosa
información referente al comportamiento de una función holomorfa en torno a una
singularidad aislada, mucho más profunda que el hecho de saber que una
función no está definida en un punto.
Si es una singularidad aislada de una función holomorfa
y su serie de Lauren en .
Se denomina como orden de al mínimo entero , de manera que .
Cuando el orden tiende a existen coeficientes no nulos arbitrariamente
pequeños; sin embargo, cuando el orden tiende a , todos los coeficientes son no
nulos, esto se puede representar como .
Clasificación:
Singularidad Evitable:
Si es una singularidad aislada de una función , tal que , se dice
que es una singularidad evitable.
Singularidad Aislada:
Si es una singularidad aislada de una función tal que
, entonces se dice que la función tiene un polo de
orden en .
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Polos
Si z=a es una singularidad aislada de f , se dice que es un polo si
limz→a
|f (z)|=∞
Singularidad Esencial:Se dice que una singularidad es esencial si es una singularidad aislada que no es polo ni evitable
Si tenemos una singularidad aislada de una función , esta es esencial sí
.
Ejemplos resueltosEjemplo 1
Determinar las singularidades aisladas de las funciones
f ( z )=sen 1z, f ( z )= sen z
z, f ( z )= 4 z
z2+1
Estas funciones tienen singularidades aisladas en los puntos 0; 0; i y –i respectivamente
Ejemplo 2
Determinar las singularidades de la función
f ( z )= 1
sen1z
Solución
Tiene singularidades asiladas en los inversos de los múltiplos enteros de π. El origen, que es también una singularidad de esta función, al ser un punto de acumulación de las singularidades anteriores, es una singularidad no aislada, ya que no existe ningún entorno del origen donde la función sea holomorfa.
Nótese que si f es holomorfa en todo el plano complejo salvo una cantidad finita de puntos, entonces todas sus singularidades son aisladas
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Ejemplo de vigas utilizando función de singularidad
Ejemplo
Calcular la deformación máxima en la viga que tiene rigidez a la flexión EI
0<x<3 M=1220 x
3<x<6 M=1220 x−600 (x−3)
6<x<10 M=1220 x−600 ( x−3 )−1000 (x−6)2
2
Ecuación representativa de la viga:
M=1220 x−600 ( x−3 )−1000 (x−6)2
2
EI y ' '=1220 x−600<x−3>−1000 ¿ x−6>¿2
2¿
EI y '=1220 x−600 ¿ x−3>¿2
2−1000 ¿ x−6>¿3
6+c1 ¿¿
EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3
6−1000 ¿ x−6>¿4
24+c1 x+c2¿¿
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Como vemos el problema se simplifica pues solo tenemos 3 ecuaciones y 2 constantes: c1 yc2 en consecuencia solo necesitamos 2 condiciones iniciales
X=0 y=0
EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3
6−1000 ¿ x−6>¿4
24+c1 x+c2¿¿
c2=0
X=10 y=0
EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3
6−1000 ¿ x−6>¿4
24+c1 x+c2¿¿
c1=-15863.67
Calculo de la deformación máxima de la viga:
δmax= y en y'=0
EI y '=1220 x−600 ¿ x−3>¿2
2−1000 ¿ x−6>¿3
6+c1 ¿¿
X=5.92
Por lo tanto δmax= y5.92
EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3
6−1000 ¿ x−6>¿4
24+c1 x+c2¿¿
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RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I
δmax=−54056.28
EI
CONCLUSIONES
Los sistemas de transmisión mecánica son los más usados en la industria
actualmente
Su Principal función es de transmitir e incrementar la potencia, para
aprovechamiento en sistemas de producción industrial y agrícola.
Su mantenimiento principalmente depende de la Lubricación
principalmente, ajustes y alineación.
Cada una de sus partes una vez que sufren un desgaste es conveniente
cambiar por completo.
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