základy rovnovážné termodynamiky

Základy Základy rovnovážnérovnovážné

termodynamikytermodynamikyJitka ProkšováJitka Prokšová

KOF FPEKOF FPE

Roztažnost látekRoztažnost látek

délková a objemová roztažnost délková a objemová roztažnost pevných látekpevných látekobjemováobjemová roztažnost kapalinroztažnost kapalinobjemováobjemová roztažnost a roztažnost a rozpínavost plynůrozpínavost plynů

příkladypříklady

Celsiova stupniceCelsiova stupnice

Anders Celsius ( 1701–1744)Anders Celsius ( 1701–1744)

základní body:základní body:

bod mrazubod mrazu

bod varu vodybod varu vody

(za normálního tlaku)(za normálního tlaku)

0 C

100 C

Kelvinova stupniceKelvinova stupnice

William Thomson ( 1824–1907),William Thomson ( 1824–1907),

od r. 1892 lord Kelvinod r. 1892 lord Kelvin

základní body:základní body:

absolutní nulaabsolutní nula

trojný bod vodytrojný bod vody

0 K

273,16 K

Fahrenheitova stupniceFahrenheitova stupnice

Daniel G. FahrenheitDaniel G. Fahrenheit

( 1686–1736),( 1686–1736),

3 základní body:3 základní body:

*teplota tání směsi ledu*teplota tání směsi ledu

a kuchyňské solia kuchyňské soli

*teplota tání ledu*teplota tání ledu

*teplota zdravého lidského těla*teplota zdravého lidského těla

0 F32 F

96 F

Srovnání teplotních stupnicSrovnání teplotních stupnic

0

0

K K C

K 273,15

T T t

T

9F C 32

5FT t

Měření teplotyMěření teploty

KlementinumKlementinum

(od r. 1775)(od r. 1775)

teplotní rekordyteplotní rekordy

záznam teploty více záznam teploty více

než dvě stoletínež dvě století

ve stejný čas ve stejný čas

TeploměryTeploměry

KalorimetrieKalorimetrie

tepelná kapacitatepelná kapacita

měrná tepelná kapacitaměrná tepelná kapacita

molární tepelná kapacitamolární tepelná kapacita

příkladypříklady

SystémySystémy

uzavřený systém

otevřenýsystém

energie energie částice

Rovnovážný stav Rovnovážný stav termodynamické soustavytermodynamické soustavy

Soustava, která je od určitého Soustava, která je od určitého okamžiku v neměnných vnějších okamžiku v neměnných vnějších podmínkách, přejde po jisté době podmínkách, přejde po jisté době samovolně do rovnovážného stavu. samovolně do rovnovážného stavu.

Setrvává v něm, dokud zůstanou tyto Setrvává v něm, dokud zůstanou tyto podmínky zachovány.podmínky zachovány.

Stavová rovnice ideálního Stavová rovnice ideálního plynuplynu

pV nRT

tlak a objem plynutlak a objem plynu

látkové množstvílátkové množství

univerzální plynová konstantauniverzální plynová konstanta

termodynamická teplotatermodynamická teplota

První termodynamický zákonPrvní termodynamický zákon

teploteplovnitřní energievnitřní energieprácepráce

aplikaceaplikace

příklady (systémy)příklady (systémy)

Formulace prvního Formulace prvního termodynamického zákonatermodynamického zákona

zákon zachování energiezákon zachování energie

Vnitřní energii soustavy lze zvýšit Vnitřní energii soustavy lze zvýšit dodáním tepla dodáním tepla QQ nebo dodáním práce nebo dodáním práce WW

(nebo obojím).(nebo obojím).

2 1U U U Q W

Aplikace prvního Aplikace prvního termodynamického zákonatermodynamického zákona

děj:děj:

izochorickýizochorický

izobarickýizobarický

izotermickýizotermický

adiabatickýadiabatický

0 W W U Q

U Q W Q W

0 U Q W

0 Q U W W

Formulace druhého Formulace druhého termodynamického zákonatermodynamického zákona

Rudolf Clausius (1822–1888),Rudolf Clausius (1822–1888),

1850:1850:

Je nemožné cyklickým procesem Je nemožné cyklickým procesem přenášet teplo z chladnějšího přenášet teplo z chladnějšího tělesa tělesa

na teplejší, aniž se přitom změní na teplejší, aniž se přitom změní jisté množství práce na teplo.jisté množství práce na teplo.

William Thomson ( 1824–1907),William Thomson ( 1824–1907),

od r. 1892 lord Kelvinod r. 1892 lord Kelvin

1851:1851: Je nemožné cyklickýmJe nemožné cyklickým

procesem odnímat jednomuprocesem odnímat jednomu

tělesu teplo a měnit je tělesu teplo a měnit je

v kladnou práci, anižv kladnou práci, aniž

přitom přejde jisté přitom přejde jisté

množství tepla z tělesa množství tepla z tělesa

teplejšího na chladnější.teplejšího na chladnější.

Max Planck (1858–1947),Max Planck (1858–1947),

1930:1930:

Je nemožné sestrojitJe nemožné sestrojit

periodicky pracující stroj, periodicky pracující stroj,

který by trvale vykonávalkterý by trvale vykonával

kladnou mechanickou prácikladnou mechanickou práci

pouze ochlazováním jednohopouze ochlazováním jednoho

tělesa, aniž přitom docházítělesa, aniž přitom dochází

k jiným změnám v ostatníchk jiným změnám v ostatních

tělesech.tělesech.

Perpetuum mobile druhého Perpetuum mobile druhého druhudruhu

1W Q

1Q

W

Princip tepelného strojePrincip tepelného stroje

Účinnost tepelného strojeÚčinnost tepelného stroje

Sadi Carnot Sadi Carnot (1796(1796––1832)1832)

1824: dokázal, že 1824: dokázal, že

pro účinnost tepelnéhopro účinnost tepelného

stroje platí: stroje platí:

2 2

1 1 11 1

W Q T

Q Q T

Carnotův cyklusCarnotův cyklus

Cc

Tepelná čerpadlaTepelná čerpadla

Druhy, princip činnosti

Od idealizace ke skutečným Od idealizace ke skutečným dějůmdějům

nevratnost - spojitost se nevratnost - spojitost se zavedením nové veličiny zavedením nové veličiny entropie,entropie,souvislost entropie a míry souvislost entropie a míry neuspořádanosti soustavy,neuspořádanosti soustavy,podle změny entropie v soustavě podle změny entropie v soustavě lze určit směr nevratného děje. lze určit směr nevratného děje.

EntropieEntropie

Rudolf Clausius:entrópos = vnitřní změna

makroskopické hledisko:

k definici změny entropie využívá termodynamické teploty soustavy a tepla, které soustava během daného děje získá nebo ztratí.

k pQ

S S ST

Aplikace pojmu entropieAplikace pojmu entropie

nerovnovážná termodynamikanerovnovážná termodynamikafyzika nízkých teplotfyzika nízkých teplotchemie (katalytické reakce)chemie (katalytické reakce)biologie (disipativní struktury)biologie (disipativní struktury)kosmologiekosmologieinformatikainformatikaekonomie ekonomie psychologiepsychologie

Formulace druhého Formulace druhého termodynamického zákona termodynamického zákona

pomocí entropie:pomocí entropie:

Entropie izolované soustavy roste Entropie izolované soustavy roste při ději nevratném a zůstává stálá při ději nevratném a zůstává stálá při ději vratném. Entropie izolované při ději vratném. Entropie izolované soustavy nikdy neklesá. Platí tedy soustavy nikdy neklesá. Platí tedy

0 S

Třetí termodynamický zákonTřetí termodynamický zákon

teploty v okolí 0Kteploty v okolí 0K

entropieentropie

tepelné koeficientytepelné koeficienty

aplikaceaplikace

Walther Nernst (1864–1941)Walther Nernst (1864–1941)

1906:1906: Pro teplotu klesající k Pro teplotu klesající k absolutní nule probíhá absolutní nule probíhá

vratný izotermický vratný izotermický

děj bez změny entropie.děj bez změny entropie.

Při absolutní nule Při absolutní nule

splývá vratná izoterma splývá vratná izoterma

s adiabatou. s adiabatou.

Některé metody získávání Některé metody získávání velmi nízkých teplotvelmi nízkých teplotkonec 19. stoletíkonec 19. století::

využití Joulova - Thomsonova jevu využití Joulova - Thomsonova jevu

ke zkapalňování plynů při teplotáchke zkapalňování plynů při teplotách

pod 100 K pod 100 K

Heike Kamerlingh-Onnes Heike Kamerlingh-Onnes (1853–1926)(1853–1926)

zakladatel kryogenní laboratoře v Leidenu, zakladatel kryogenní laboratoře v Leidenu, zkapalnění He (1908)zkapalnění He (1908)

var kapalného He za sníženého tlaku (0,84 K)var kapalného He za sníženého tlaku (0,84 K)

1911: objev supravodivosti Hg (4,16 K)1911: objev supravodivosti Hg (4,16 K)

(NC 1913) (NC 1913)

Základy kinetické Základy kinetické teorieteorieplynůplynů

ModelModelnový pohled na plyn - statistický nový pohled na plyn - statistický

přístuppřístupAvogadrova konstantaAvogadrova konstantaobrovské soubory molekulobrovské soubory molekulstřední hodnoty makroskopických střední hodnoty makroskopických

veličinveličintransportní jevytransportní jevy

Animace

Brownův pohybBrownův pohyb

Kinetická teorie Kinetická teorie plynuplynu

Animace KTP

Termodynamická Termodynamická pravděpodobnost a míra pravděpodobnost a míra

neuspořádanostineuspořádanosti

Ludwig BoltzmannLudwig Boltzmann

(1844–1906)(1844–1906)

Boltzmannův princip (1877): Boltzmannův princip (1877):

Entropie soustavy je funkcí Entropie soustavy je funkcí pravděpodobnosti stavu soustavy.pravděpodobnosti stavu soustavy.

lnS k W

izolovaná nádobaizolovaná nádoba

mikrostav, makrostavmikrostav, makrostav

entropie: míra neuspořádanostientropie: míra neuspořádanosti

nejpravděpodobnější makrostav: nejpravděpodobnější makrostav: maximální počet mikrostavůmaximální počet mikrostavů

Pravděpodobnost Pravděpodobnost

makrostavu:makrostavu:

Počet mikrostavů:Počet mikrostavů:

Ww

M

!

! !L P

NW

N N

Pravděpodobnost Pravděpodobnost makrostavu:makrostavu:

Označení

makrostavu

(konfigurace)

Levá polovinanádoby

Pravá polovinanádoby

Počet

mikrostavů

W

Pravděpodo bnost

makrostavu

w = W/M

I abcd 1 0,0625

abc d

abd c

acd bII

bcd a

4 0,2500

ab cd

ac bd

ad bc

bc ad

bd ac

III

cd ab

6 0,3750

a bcd

b acd

c abdIV

d abc

4 0,2500

V abcd 1 0,0625

Celkový počet mikrostavů M 16

Tabulka T2

Počet molekul

N

Celkový počet

mikrostavů

Počet mikrostavů A

( 0 % )

Počet mikrostavů B

( 1% )

Poměr A/B

Počet mikrostavů C

( 10 % )

Poměr A/C

100 301,27 10 291,01 10 290,99 10 1,01 286,14 10 1,64

1 000 3011,07 10 2998,86 10 2998,43 10 1,05 2975,95 10 149

100 000 3010310 3010010 30 09810 210 29 88310 21710

1 000 000 301 03010 301 02610 301 00510 2110 298 85110 217510

Transportní jevyTransportní jevystřední volná dráhastřední volná dráha

tepelná vodivosttepelná vodivostviskozitaviskozitadifúzedifúze

Ideální plyn versus reálný plynIdeální plyn versus reálný plyn

Van der Van der Waalsova Waalsova rovnicerovnice

víceparametrové víceparametrové rovnicerovnice

RTbVV

ap m

m

2

Termodynamické zákony podle Termodynamické zákony podle MurphyhoMurphyho

Ve “hře” nemůžete nikdy vyhrát. Ve “hře” nemůžete nikdy vyhrát. V nejlepším případě dosáhnete V nejlepším případě dosáhnete pouze nerozhodného výsledku.pouze nerozhodného výsledku.

Nerozhodného výsledku můžete Nerozhodného výsledku můžete dosáhnout pouze při teplotě 0 K.dosáhnout pouze při teplotě 0 K.

Teploty 0 K nemůžete nikdy Teploty 0 K nemůžete nikdy dosáhnout.dosáhnout.