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Análise do desempenho de permutadores de calor para

aplicação em sistemas de recuperação de energia térmica

de motores de combustão interna em veículos ligeiros

Ricardo Manuel Andrade Mateus

Dissertação para a Obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa

Dr. Hélder Manuel Ferreira dos Santos

Júri

Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida Semião

Orientador: Prof. Mário Manuel Gonçalves da Costa

Vogal: Prof. Aires José Pinto dos Santos

Maio de 2014

ii

Agradecimentos

Agradeço ao Prof. Dr. Helder Santos e ao Prof. Dr. Mário Costa por todo o apoio que me deram e

pelo interesse que demonstraram pelo tema ao longo do desenvolvimento desta dissertação.

Quero agradecer à minha família por aturar os meus pedidos de opinião em relação aos conteúdos, e

por me incentivar constantemente ao longo deste processo.

Um agradecimento especial aos meus amigos e colegas, em particular, ao André Varanda, Carlos

Raposo e Ricardo Lopes, que colmataram os intervalos ao longo da elaboração desta dissertação

com momentos de grande camaradagem e alegria. Desejo-lhes os maiores sucessos.

Por último, agradeço à Joana pelo amor, força e apoio incondicionais que me deu.

iii

Resumo

A presente dissertação aborda a temática da recuperação da energia térmica perdida para o exterior

aquando do funcionamento normal de motores de combustão interna instalados em veículos ligeiros.

A principal contribuição para esta perda é a descarga dos gases de escape para a atmosfera a

elevadas temperaturas. Para abordar este problema propõe-se a implementação de um ciclo de

Rankine que converta a energia térmica dos gases de escape em trabalho mecânico e, por fim, em

energia elétrica. Esta será usada para carregar a bateria do veículo ou para suprir as necessidades

energéticas dos seus sistemas elétricos acessórios. A eficácia da implementação deste sistema

depende de todos os seus componentes, mas em particular é de importância fundamental maximizar

a troca de calor entre os gases de escape e o fluido de trabalho do ciclo. Assim, é importante fazer

uma análise cuidada ao evaporador, cujo projeto tem restrições, tanto a nível de limites de

funcionamento como na instalação do permutador de calor no veículo. O objetivo último deste

trabalho é analisar diversos permutadores de calor, com variação da geometria e/ou do arranjo do

escoamento dos fluidos, através de simulações computacionais baseadas em métodos de cálculo de

transferência de calor fidedignos. Estes cálculos foram aplicados a um conjunto de valores

experimentais relativos aos gases de escape emitidos para diversos pontos de operação de um motor

a gasolina de um veículo ligeiro. O trabalho mostra o permutador que tem melhor desempenho e que

simultaneamente respeita todas as restrições de funcionamento.

Palavras-chave: ciclo de Rankine, recuperação de energia térmica, permutador de calor, veículos

ligeiros.

iv

Abstract

The present work focuses on the recovery of thermal energy that is lost to the environment during the

normal operation of internal combustion engines on light-duty vehicles. The main contribution for this

loss is the discharge of hot exhaust gases to the atmosphere. To address this issue a Rankine cycle

implementation is proposed, which converts the thermal energy of the exhaust gases in mechanical

work and, finally, in electricity. This is used to charge the vehicle’s battery or to fulfill the needs of the

vehicle’s auxiliary electrical systems. The efficiency of implementing this system depends on all its

components, but it is particularly important to maximize the heat transfer between the exhaust gases

and the Rankine cycle’s working fluid. Therefore, a careful analysis to the cycle’s evaporator (heat

exchanger) is important, whose design has restrictions both regarding working limits and the physical

installation of the evaporator in the vehicle. The main objective of this work is to compare different

heat exchangers, with geometry and/or currents’ arrangement variation, recurring to computational

simulations based in updated heat transfer calculation methods. This calculations are applied to an

ensemble of experimental data taken from different working conditions of a light-duty vehicle. This

work allows to select the heat exchanger with the best performance parameters while respecting

simultaneously the working restrictions.

Keywords: Rankine cycle, thermal energy recovery, heat exchanger, light-duty vehicles

v

Índice

Agradecimentos .................................................................................................................................. ii

Resumo ............................................................................................................................................. iii

Abstract ............................................................................................................................................. iv

Lista de figuras ................................................................................................................................. vii

Lista de tabelas ................................................................................................................................... x

Nomenclatura ................................................................................................................................... xii

1. Introdução ....................................................................................................................................1

1.1. Enquadramento e Motivação ...............................................................................................1

1.2. Objetivos .............................................................................................................................3

1.3. Estrutura da dissertação ......................................................................................................3

2. Revisão bibliográfica ....................................................................................................................4

2.1. Fundamentos teóricos .........................................................................................................4

2.3. Estudos antecedentes .........................................................................................................7

2.4. Permutadores de calor ....................................................................................................... 10

3. Modelo Termodinâmico do Ciclo de Rankine .............................................................................. 13

3.1. Introdução ......................................................................................................................... 13

3.2. Estrutura do código com o cálculo numérico ...................................................................... 13

4. Projeto do Permutador de Calor ................................................................................................. 17

4.1. Introdução ......................................................................................................................... 17

4.2. Permutadores de calor analisados ..................................................................................... 17

4.3. Método da diferença logarítmica de temperaturas (LMTD) ................................................. 20

4.4. Método ε-NTU ................................................................................................................... 20

4.5. Cálculo do coeficiente global de transferência de calor ...................................................... 22

4.6. Transferência de calor e perda de carga em permutadores de calor .................................. 23

4.7. Resultados e discussão da análise termodinâmica............................................................. 30

4.8. Comparação entre os permutadores de calor estudados .................................................... 42

4.9. Resultados detalhados para o permutador de calor de corpo e feixe tubular com tubos

concêntricos .................................................................................................................................. 43

4.10. Estudo paramétrico para o permutador de calor de tubos concêntricos .......................... 47

4.10.1. Distribuição dos gases de escape pelo permutador de calor ....................................... 48

4.10.2. Geometria do permutador de calor sem alterar os diâmetros dos tubos – HEX2_1 e

HEX2_2...…………………………………………………………………………………………………..49

4.10.3. Fluido de trabalho ...................................................................................................... 52

4.10.4. Material constituinte do permutador de calor .............................................................. 63

4.10.5. Diâmetros dos tubos .................................................................................................. 64

vi

4.10.6. Considerações finais sobre o permutador de calor no ciclo de Rankine ...................... 65

5. Fecho ........................................................................................................................................ 71

5.1. Conclusões........................................................................................................................ 71

5.2. Trabalho futuro .................................................................................................................. 73

Referências ...................................................................................................................................... 74

Anexo A – Tabelas com resultados pormenorizados para o permutador de tubos concêntricos ......... 77

Anexo B – Excerto do código desenvolvido em MATLAB .................................................................. 88

vii

Lista de figuras

Figura 2.1 – Ciclo de Rankine com aproveitamento da energia térmica dos gases de escape. ............4

Figura 2.2 – Diagrama T-s para água com representação qualitativa dos pontos de funcionamento

correspondentes ao sistema de ciclo de Rankine (a vermelho). ...........................................................5

Figura 2.3 – Diagrama T-s para R123 com representação qualitativa dos pontos de funcionamento

correspondentes ao sistema de ciclo de Rankine (a vermelho). ...........................................................6

Figura 2.4 – Algoritmo para a resolução de problemas de permutadores de calor................................8

Figura 3.1 – Estrutura do programa em MATLAB. ............................................................................. 14

Figura 3.2 – Representação do ramo relativo à análise termodinâmica. ............................................ 15

Figura 4.1 – Esquema do protótipo de permutador de tubos com multipasso e alhetas contínuas

(Horst et al., 2013). ........................................................................................................................... 17

Figura 4.2 – Imagem do permutador de corpo e feixe tubular (Santos et al., 2013). .......................... 18

Figura 4.3 – Esquema do permutador de tubos duplos achatados, concêntricos e alhetados (Ambros

et al., 2011). ...................................................................................................................................... 18

Figura 4.4 – Ilustração do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos .................... 18

Figura 4.5 – Diagrama descritivo do Método de Shah (1ª parte) ........................................................ 27

Figura 4.6 – Diagrama descritivo do Método de Shah (2ª Parte) ........................................................ 28

Figura 4.7 – Mapa com a potência térmica disponível nos gases de escape ( , em kW) em função

da sua temperatura de entrada ( ) e do seu caudal mássico ( ). ............................................. 32

Figura 4.8 – Exemplo de diagrama temperatura-balanço energético relativo para água como fluido de

trabalho e a condição 1 de operação do MCI .................................................................................... 33

Figura 4.9 – Evolução de com a pressão de evaporação para os fluidos de trabalho

estudados ......................................................................................................................................... 35

Figura 4.10 – Evolução de com a pressão de evaporação para os fluidos de trabalho............. 36

Figura 4.11 – Evolução de com a pressão de evaporação para os fluidos de trabalho estudados 37

Figura 4.12 – Potência mecânica útil ( ) em função da pressão de evaporação para os fluidos de

trabalho estudados ........................................................................................................................... 38

Figura 4.13 – Evolução da taxa de destruição de exergia no evaporador ( ) com a pressão de

evaporação para os fluidos de trabalho estudados ............................................................................ 38

Figura 4.14 – Diagrama T-s para mistura de de água e de etanol, para a condição de

operação 1 do MCI ........................................................................................................................... 39

Figura 4.15 – Evolução do rendimento exergético do evaporador ( ) com a pressão de

evaporação para os fluidos de trabalho estudados ............................................................................ 40

Figura 4.16 – Evolução de com a variação do rendimento isentrópico da turbina e da bomba

para água pura com ................................................................................................ 41

viii

Figura 4.17 – Superfícies 3-D com a variação de em função de e do rendimento

isentrópico da turbina, equivalente à Figura 4.12 para 2-D ................................................................ 42

Figura 4.18 – Conceito do Permutador HEX2, com orientação das correntes .................................... 44

Figura 4.19 – Gráfico radar com resumo dos resultados das Tabelas A - 1. e A - 2

adimensionalizados .......................................................................................................................... 49

Figura 4.20 – Ilustração do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos HEX2_1. ... 50

Figura 4.21 – Ilustração de um pormenor do permutador de corpo e feixe tubular com tubos

concêntricos HEX2_2........................................................................................................................ 51

Figura 4.22 – Gráfico radar com resumo dos resultados da Tabela A - 5 ........................................... 52

Figura 4.23 – Gráfico radar com resumo dos resultados da Tabela A - 6 ........................................... 53

Figura 4.24 – Curvas de temperatura-entropia para o permutador HEX2 para a condição de operação

13 do MCI ......................................................................................................................................... 54

Figura 4.25 – Curvas de temperatura-entropia para o permutador HEX2_1 para a condição de

operação 13 do MCI.......................................................................................................................... 54


operação 13 do MCI.......................................................................................................................... 55

Figura 4.27 – Gráfico radar com resumo dos resultados da Tabela A - 7 adimensionalizados pelos

parâmetros do permutador HEX2, com água ..................................................................................... 56






9 do MCI ........................................................................................................................................... 58


operação 9 do MCI ........................................................................................................................... 59


operação 9 do MCI ........................................................................................................................... 59








3 do MCI ........................................................................................................................................... 62


operação 3 do MCI ........................................................................................................................... 62


operação 3 do MCI ........................................................................................................................... 63

ix

Figura 4.39 – Potência mecânica útil real ( ) calculada para os 3 permutadores de calor e

para as 3 condições de operação do MCI ......................................................................................... 66

Figura 4.40 – Percentagem da potência do MCI ( ) relativa à potência mecânica útil real do ciclo de

Rankine ( ) ......................................................................................................................... 66

Figura 4.41 – Gráfico circular com as parcelas energéticas sem a implementação do sistema de ciclo

de Rankine (acima) e com a implementação do sistema do ciclo de Rankine (abaixo) para o uso do

permutador HEX2_2, para a condição 9 do MCI ................................................................................ 67

Figura 4.42 – Potência elétrica ( ) calculada para os 3 permutadores de calor e para as 3

condições de operação do MCI ......................................................................................................... 68

x

Lista de tabelas

Tabela 2.1 – Números adimensionais e o seu significado físico. ..........................................................8

Tabela 2.2 – Limites de funcionamento e risco de sujamento de permutadores de calor .................... 11

Tabela 2.3 – Tabela com condições de funcionamento dos fluidos .................................................... 11

Tabela 4.1 – Sumário dos permutadores de calor estudados na presente dissertação....................... 17

Tabela 4.2 – Designações dos permutadores de calor estudados na presente dissertação. .............. 19

Tabela 4.3 – Dimensões externas dos permutadores de calor a estudar ........................................... 19

Tabela 4.4 – Expressões para o cálculo da efectividade para algumas configurações de escoamento

retiradas de (Incropera et al., 2008)................................................................................................... 21

Tabela 4.5 – Coeficientes globais de transferência de calor do lado dos gases de escape para os

diversos tipos de permutadores......................................................................................................... 22

Tabela 4.6 – Resistências de sujamento (fouling) consideradas para cada secção do permutador de

calor ................................................................................................................................................. 23

Tabela 4.7 – Correlações para para tubos com apenas uma fase presente ............................... 24

Tabela 4.8 – Correlações para para tubos com apenas uma fase presente .................................... 24

Tabela 4.9 – Composição média dos gases de ................................................................................. 31

Tabela 4.10 – Dados do funcionamento do motor de combustão interna (Marques, 2010). ................ 31

Tabela 4.11 – Tabela com propriedades dos gases de escape para os dados de Marques, (2010)

retirada de Domingues et al. (2013). ................................................................................................. 31

Tabela 4.12 – e para a fracção mássica de etanol na mistura. .................................... 35

Tabela 4.13 – Parâmetros de desempenho ( , , , e ) dos permutadores de

calor estudados para a condição 13 do MCI considerando ......................................... 42

Tabela 4.14 – Geometria e dimensões do ......................................................................................... 44

Tabela 4.15 – Resultados para a simulação do permutador HEX2 para a condição de operação 13 do

MCI, com água como fluido de trabalho e ................................................................... 47

Tabela 4.16 – Geometria e dimensões do permutador ...................................................................... 50

Tabela 4.17 – Geometria e dimensões do permutador ...................................................................... 51

Tabela 4.18 – Condutividade térmica – – para diferentes temperaturas dos 3 aços

inoxidáveis: AISI 302, AISI 316L e AISI 344 ...................................................................................... 63

Tabela 4.19 – Cálculo das massas dos permutadores de calor HEX2_1 e HEX2_2, para a condição

de operação 3 do MCI ....................................................................................................................... 69

Tabela A - 1 – Resultados para a simulação do permutador HEX2 para a condição de operação 13 do

MCI, com água como fluido de trabalho, e .................................... 77

Tabela A - 2 – Resultados para a simulação do permutador HEX2 para a condição de operação 13 do

MCI, com água como fluido de trabalho, e .................................. 77

xi

Tabela A - 3 – Resultados para a simulação do permutador HEX2_1 para a condição de operação 13

do MCI, com água como fluido de trabalho, e ................................. 77

Tabela A - 4 – Resultados para a simulação do permutador HEX2_2 para a condição de operação 13

do MCI, com água como fluido de trabalho, e ............................... 78

Tabela A - 5 – Resultados para a simulação com mistura de água – de etanol, para as 3

configurações do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos e para a condição de

operação 13 do MCI, com e ............................................................ 78

Tabela A - 6 – Resultados para a simulação com etanol, para as 3 configurações do permutador de

corpo e feixe tubular com tubos concêntricos e para a condição de operação 13 do MCI, com

e ................................................................................................... 79

Tabela A - 7 – Resultados para os 3 fluidos de trabalho da simulação com o permutador HEX2 e para

a condição de operação 9 do MCI, com e ..................................... 80

Tabela A - 8 – Resultados para os 3 fluidos de trabalho da simulação para o permutador HEX2_1 e

para a condição de operação 9 do MCI, com e ............................. 81



Tabela A - 10 – Resultados para os 3 fluidos de trabalho da simulação com o permutador HEX2 e



espaçamento entre tubos reduzido e para a condição de operação 3 do MCI, com e

............................................................................................................................ 84



Tabela A - 13 – Resultados para o permutador HEX2_1, funcionando na condição 13, com

distribuição dos gases de escape proporcional à área de passagem, com água a passar nos anéis

para os materiais constituintes do permutador: AISI 302, AISI 344 .................................................... 86

Tabela A - 14 – Resultados para o permutador HEX2_2, funcionando na condição 13, com

distribuição dos gases de escape proporcional à área de passagem, com água a passar nos anéis

para os materiais constituintes do permutador: AISI 302, AISI 344 .................................................... 87

Tabela A - 15 – Resultados para o permutador HEX2 com alteração dos diâmetros dos tubos,

funcionando na condição 13, com distribuição dos gases de escape de – , com água e

etanol a passar nos anéis ................................................................................................................. 87

xii

Nomenclatura

Alfabeto Árabe

área [ ]

altura total de uma alheta [ ]

número de ebulição [-]

calor específico a pressão constante [ ]

número de convecção [-]

diâmetro de um tubo do permutador [ ]

diâmetro do corpo do permutador [ ]

diâmetro do feixe de tubos [ ]

espessura [ ]

coeficiente de atrito [-]

fator de melhoria do coeficiente de convecção pela ocorrência de ebulição [-]

parâmetro da ebulição convectiva [-]

aceleração gravítica à cota do nível médio das águas do mar [ ]

fluxo mássico [ ]

entalpia por unidade de massa [ ]

altura [ ]

taxa de destruição de exergia [ ]

coeficiente de transferência de calor por condução [ ]

comprimento [ ]

distância entre linhas de tubos [ ]

distância entre colunas de tubos [ ]

diferença logarítmica de temperaturas (log mean temperature difference) [K]

massa [ ]

caudal mássico [ ]

número de passagens nos tubos

número de tubos

número de Nusselt [-]

pressão [ ]

fluxo de calor [ ]

calor [ ]

taxa de transferência de calor [ ]

constante dos gases perfeitos [ ]

resistência de sujamento [ ]

número de Reynolds [-]

ciclo de Rankine (Rankine cycle)

entropia [ ]

espaçamento entre alhetas [ ]

temperatura [ ]

velocidade [ ]

xiii

coeficiente global de transferência de calor [ ]

volume específico [ ]

largura [ ]

trabalho [ ]

taxa de transferência de trabalho [ ]

título de vapor [-]

Alfabeto Grego

coeficiente de transferência de calor por convecção [ ]

variação

efetividade [-]

rendimento das alhetas [-]

rendimento [-]

ângulo do layout dos tubos [ ]

viscosidade dinâmica [ ]

massa volúmica [ ]

viscosidade cinemática [ ]

Subscritos

pontos de funcionamento do ciclo de Rankine

aceleração

atmosférico

ebulição convectiva (convective boiling)

ebulição mista (convective and nucleate boiling)

condensação

distância característica do número adimensional

externo

elétrico

evaporação

exergético

fluido de trabalho

alheta

passagem livre do fluido

fricção

gases de escape

permutador de calor (heat exchanger)

transferência de calor

interno

entrada (inlet)

fase líquida (liquid-only)

ebulição nucleada (nucleate boiling)

balanço/quantidade útil

início da ebulição nucleada (onset of nucleate boiling)

saída (outlet)

xiv

bomba (pump)

corpo do permutador de calor

estática

tubo

turbina

relativo ao Ciclo de Rankine

duas fases (two phases)

parede

líquido saturado

vapor saturado

1

1. Introdução

1.1. Enquadramento e Motivação

A crescente preocupação com o impacto ambiental resultante da queima de combustíveis fósseis e o

conhecimento de que as reservas destes combustíveis são finitas e decrescem a um ritmo acelerado,

de dia para dia, estimula o desenvolvimento de sistemas que aproveitam a energia destes

combustíveis com maior eficiência e menor emissão de poluentes.

O sector de produção de energia elétrica é ainda dominado a nível global por centrais termoelétricas

com recurso a carvão, fuelóleo ou gás natural que asseguram uma resposta quase instantânea a

picos de procura de eletricidade por parte dos consumidores. Também no sector dos transportes

rodoviários, apesar do desenvolvimento de veículos ligeiros híbridos com baixos consumos, de

veículos movidos a biodiesel e de veículos 100% elétricos, o mercado ainda se encontra dominado

por veículos equipados com motores de combustão interna (MCI) alimentados por combustíveis

fósseis devido às alternativas tecnológicas ainda não apresentarem uma relação custo do

equipamento/poupança de combustível vantajosa para os consumidores. E este facto continuar-se-á

a verificar nas próximas décadas.

Muitas melhorias têm sido alcançadas ao nível dos MCI relativas ao nível da emissão de poluentes

para a atmosfera e da potência que se consegue extrair da combustão que ocorre dentro dos

cilindros. Um exemplo da diminuição da emissão de poluentes, retirado de Ferrari (2011), é a

recirculação dos gases de escape do motor (EGR - Exhaust Gas Recirculation, na literatura inglesa)

que permite baixar a temperatura máxima a que se dá a combustão. Esta diminuição de temperatura

reduz a formação de óxidos de azoto (NOx) no MCI. As emissões de NOx provocam chuvas ácidas e,

na presença de alguns hidrocarbonetos não-queimados, o aparecimento de smog e doenças

respiratórias.

Num veículo equipado com MCI, o rendimento global de conversão da energia contida no

combustível em trabalho para o deslocamento do veículo é de aproximadamente 30% (Domingues et

al., 2013). Distinguem-se os motores de ignição por faísca (Otto) dos motores de ignição por

compressão (Diesel), devido a estes últimos apresentarem rendimentos globais ligeiramente

superiores (até cerca de 47%, de acordo com Gewald et al., 2012). A restante energia é transferida

por radiação e convecção para o ambiente através da fronteira física do motor e das tubagens,

dissipada devido a perdas mecânicas (fricção) e transportada nos gases de escape, devido às

elevadas temperaturas a que estes deixam o escape.

O exemplo mais conhecido de aumento da eficiência de um MCI é o uso de turbo-compressores. O

turbo-compressor é um sistema mecânico formado por uma turbina onde ocorre a expansão dos

2

gases de escape. O binário produzido na turbina é transmitido a um compressor que eleva a pressão

do ar de admissão, aumentando a potência que o motor consegue desenvolver.

O exemplo anterior é um exemplo de aproveitamento de energia contida nos gases de escape que

normalmente é desperdiçada. Um aumento posterior do rendimento global pode ser obtido

aproveitando a energia térmica contida no fluido de refrigeração do motor, da contida nos gases de

escape e, ainda, no intercooler.

O aproveitamento desta energia térmica residual é conseguido através da sua conversão em energia

elétrica que pode ser armazenada na bateria do motor ou usada para suprir as necessidades dos

sistemas acessórios do veículo (e.g., ar condicionado, faróis, rádio, vidros elétricos, etc.) ou para, por

exemplo, acionar o compressor. Este processo tem dois grandes impactos no funcionamento do

veículo:

1. Aumenta a energia que se consegue extrair da queima do combustível;

2. Diminui o consumo de combustível necessário para uma vasta gama de regimes de

operação do motor, diminuindo consequentemente as emissões de poluentes.

Duas tecnologias de conversão da energia térmica residual do motor em energia elétrica distinguem-

se das restantes: equipamento termoelétrico, como ligas de telúrio e chumbo, que quando sujeitas a

diferenças de temperatura elevadas impõem uma tensão aos terminais (a tensão é da ordem de =

0,4 V para uma diferença de temperatura de = 1 K, ver Shu et al., 2012 e Baker, C. e Shi, L.,

2012); e o ciclo termodinâmico de Rankine, que gera trabalho a partir da energia térmica, o qual é

transformado em energia elétrica através de um gerador acoplado à turbina.

Apesar de a primeira não ter quaisquer partes móveis, tendo portanto uma vida útil longa, e poder ser

mais compacta do que o equipamento que integra o ciclo de Rankine, este permite obter maiores

rendimentos de conversão para a mesma temperatura da fonte de calor, pelo que é analisado em

inúmeros artigos científicos, incluindo a presente dissertação, como método de aproveitamento de

calor residual proveniente de MCIs.

Avaliando agora a relação entre a poupança de combustível obtida por esta tecnologia e aquela que

um sistema de turbo-compounding (um tipo particular de compressão do ar de admissão com recurso

a uma turbina) proporciona, refere-se um estudo feito por Weeransighe et al. (2010) para um camião

com um turbo-compressor e para o mesmo com um ciclo de Rankine instalado. O estudo revela que o

ciclo de Rankine permite uma poupança de combustível de cerca de 20% em relação à poupança de

combustível proporcionada pelo turbo-compressor e com um peso instalado apenas de cerca de 16

kg superior ao peso dos componentes do turbo-compressor.

Assim, pode concluir-se que o potencial da implementação de um sistema de ciclo de Rankine num

veículo equipado com um MCI em relação a uma tecnologia que se encontra já bem estabelecida no

3

mercado automóvel é elevado. É relevante notar que os sistemas de turbo-compressores em veículos

ligeiros equipados com MCIs são utilizados desde a década de 60 – o primeiro veículo a usufruir

deste equipamento foi o Oldsmobile Jetfire Turbo Rocket produzido em 1962 (Knowling, 2003) – e

atualmente são utilizados de uma forma generalizada. Refira-se que o projeto correto de um sistema

com ciclo de Rankine permite reduzir emissões do MCI e obter um retorno do investimento entre 2 a 5

anos dependendo das deslocações da viatura (Sprouse, C. e Depcik, C., 2013).

A presente dissertação é dedicada ao estudo de um sistema de ciclo de Rankine que utiliza os gases

de escape como fonte de energia térmica, visto apresentarem a maior parcela na energia perdida

pelo MCI para o ambiente (Chammas, R. e Clodic, D., 2005). A análise centra-se no estudo do

desempenho de permutadores de calor para um sistema de ciclo de Rankine, devido ao facto de,

independentemente da importância do projeto correto dos outros componentes do ciclo (bomba,

turbina e condensador), uma maior transferência de calor entre os gases de escape e o fluido de

trabalho do ciclo garantir um aumento do valor do trabalho útil máximo que se consegue obter.

1.2. Objetivos

O objetivo principal da presente dissertação é estudar o permutador de calor (evaporador) para a

condição de operação do motor em que os gases de escape apresentem a potência térmica mais

elevada. De entre 4 geometrias diferentes, o permutador com melhor desempenho é escolhido e

depois testado para outros pontos de operação do MCI por forma a avaliar a aplicabilidade desta

solução na melhoria do desempenho energético do motor.

1.3. Estrutura da dissertação

A presente dissertação encontra-se estruturada em 5 capítulos. No presente capítulo é feita uma

breve introdução ao assunto em estudo, que inclui o enquadramento do tema e os objetivos do

trabalho. O capítulo 2 apresenta os fundamentos teóricos e a revisão bibliográfica. No capítulo 3 é

apresentado o modelo termodinâmico desenvolvido para o estudo do ciclo de Rankine. O capítulo 4

aborda o projeto do permutador de calor e apresenta os resultados obtidos. Finalmente, o capítulo 5

resume as principais conclusões retiradas do presente trabalho e enumera um conjunto de sugestões

para trabalhos futuros.

4

2. Revisão bibliográfica

2.1. Fundamentos teóricos

O ciclo de Rankine é composto por um conjunto de processos em que o fluido de trabalho sofre

mudanças nas suas propriedades de tal modo que retorna ao estado de partida, produzindo neste

processo potência útil de natureza mecânica a partir de potência calorífica. A Figura 2.1 mostra uma

representação simplificada dos componentes de um ciclo de Rankine simples com aproveitamento da

energia térmica dos gases de escape.

Figura 2.1 – Ciclo de Rankine com aproveitamento da energia térmica dos gases de escape.

O fluido de trabalho é comprimido através de trabalho exercido sobre o ciclo com recurso a uma

bomba ( , processo 1-2), recebe depois calor de uma fonte quente no evaporador ( , processo 2-

3), produz trabalho numa turbina ( , processo 3-4), reduzindo a sua pressão, cede em seguida

calor à fonte fria através do condensador ( , processo 4-1), e volta a ser comprimido, fechando-se

assim o ciclo.

Subtraindo ao trabalho produzido pela turbina ( ) o trabalho exercido pela bomba ( ) obtém-se

o trabalho útil produzido através ciclo ( ):

(2.1)

O rendimento térmico do ciclo de Rankine ( ) por sua vez define-se como o quociente entre o

trabalho útil ( ) e o calor recebido da fonte quente ( ):

5

(2.2)

No esquema da Figura 2.1 os gases de escape funcionam como fonte quente do ciclo. A fonte fria,

que não está representada, é o ar ambiente. No presente trabalho considera-se que a turbina está

acoplada a um gerador elétrico que converte o trabalho mecânico em eletricidade com um rendimento

de conversão associado ( ).

As Figuras 2.2 e 2.3 apresentam os diagramas temperatura-entropia (T-s) para os fluidos de trabalho

água e R123, respetivamente. Tal como se pode observar, a linha de vapor saturado para a água tem

a forma característica de um fluido molhado, com aumento da entropia para temperaturas cada vez

mais baixas (declive negativo). Como exemplo de um fluido seco, mostra-se o diagrama T-s

para o fluido orgânico R123 na Figura 2.3.

Figura 2.2 – Diagrama T-s para água com representação qualitativa dos pontos de funcionamento correspondentes ao sistema de ciclo de Rankine (a vermelho).

Diferentes líquidos ou misturas produzem diagramas T-s com diferentes declives da linha de

transição de vapor saturado tal como observado nas figuras supramencionadas. De acordo com as

características do fluido de trabalho este pode ser classificado de molhado (e.g., água), seco (e.g.,

R123) ou isentrópico (e.g., R11), Zhu et al. (2013).

As caraterísticas da curva de vapor saturado são de extrema importância na seleção da turbina.

Assim, no caso de fluidos de trabalho “molhados”, é necessário um sobreaquecimento do fluido antes

de entrar na turbina (ponto 3) para assegurar que em nenhum ponto da expansão 3-4 ocorra

formação de gotas (condensação) que danifiquem as pás da turbina. No caso de um fluido isentrópico

ou seco, tal sobreaquecimento não é necessário.

6

Figura 2.3 – Diagrama T-s para R123 com representação qualitativa dos pontos de funcionamento correspondentes ao sistema de ciclo de Rankine (a vermelho).

Projeto do permutador de calor

Sendo todos os componentes indispensáveis ao bom funcionamento do ciclo de Rankine, para se

conseguir extrair o máximo trabalho útil do ciclo é necessário que no evaporador o fluido de trabalho

tenha uma temperatura o mais próxima possível da temperatura dos gases de escape que

atravessam o evaporador. Ou seja, é necessário que o evaporador tenha um elevado rendimento

térmico e exergético, o que se traduz regra-geral numa elevada área de interface entre os gases de

escape e o fluido de trabalho.

O rendimento térmico de um permutador de calor corresponde ao quociente entre a quantidade de

calor que é aproveitada e a quantidade de calor máxima disponibilizada pela fonte quente (i.e., os

gases de escape). O rendimento exergético, por outro lado, é uma medida da aproximação do

processo de transferência de calor real a um processo ideal em que não existem irreversibilidades. A

aproximação da temperatura dos gases de escape e do fluido de trabalho é um exemplo de

diminuição de irreversibilidades, resultando num aumento do rendimento exergético.

Para a presente aplicação, uma vez que a energia térmica recuperada no permutador de calor será

convertida em trabalho mecânico na turbina, é importante garantir um elevado rendimento exergético

do permutador de calor.

O aumento da área de permutador de calor promoverá, em princípio, maiores perdas de carga do

lado dos gases de escape o que tem como efeito adverso a perda de carga dos gases de escape

(back-pressure, na literatura inglesa) a jusante do MCI, que se significativa, introduzirá uma

diminuição na potência que o MCI pode desenvolver. Dado que Chammas, R. e Clodic, D. (2005)

7

referem um valor de 5 kPa para a back-pressure como aceitável num projeto de um sistema de

recuperação de calor, considera-se o valor limite de 7 kPa para esta propriedade ao longo desta

dissertação, valor a partir do qual o efeito desta se torna significativo no rendimento do MCI.

Além destes aspetos é também fundamental a dimensão (volume) e o peso que o evaporador terá

devido à instalação dos componentes do ciclo de Rankine num veículo ligeiro.

Para a avaliação destas características é primeiro importante notar que existem dois tipos de

problemas sobre permutadores de calor segundo Kuppan (2000):

1. Problemas de avaliação (rating): o permutador de calor já existe, conhecendo-se as suas

propriedades geométricas e materiais constituintes, assim como as propriedades dos fluidos

que trocam calor. Apenas se pretende determinar a taxa de transferência de calor;

2. Problema de dimensionamento (sizing): pretende-se que o permutador de calor apresente

uma dada taxa de transferência de calor (ou equivalentemente que as temperaturas dos

fluidos à entrada e saída do permutador sejam iguais a valores pré-definidos), apenas

conhecendo as condições dos fluidos à entrada do permutador. O projetista deve definir a

geometria do permutador, o material que o compõe e o arranjo das correntes dos fluidos e,

através de correlações empíricas ou simulação computacional calcular as dimensões que o

permutador deve satisfazer para cumprir o objetivo.

A Figura 2.4 apresenta um algoritmo usado para resolver qualquer dos problemas enunciados. Este

diagrama foi obtido através de uma adaptação de um diagrama existente em Kuppan (2000). O

problema estudado nesta dissertação é o segundo, acarretando a busca de um dimensionamento

ótimo.

Antes de se aprofundar a análise de permutadores de calor é essencial conhecer o significado físico

de diversos números adimensionais que permitem obter expressões analíticas e empíricas para o

cálculo da taxa de transferência de calor e da perda de carga de um fluido. A expressão para o seu

cálculo e o respetivo significado físico dos números adimensionais estão resumidos na Tabela 2.1.

2.3. Estudos antecedentes

A investigação na área do aproveitamento da energia residual contida nos gases de escape através

de um ciclo de Rankine (RC) começou durante a primeira crise energética na década de 1970,

aplicada a camiões com motores diesel pesados (HD – heavy-duty). Na altura os estudos conduzidos

vaticinavam poupanças de combustível na ordem de 10%-15% (Wang et al., 2011). No entanto, a

redução dos preços dos combustíveis na década de 1980 e melhorias no projeto de MCIs que os

tornavam mais eficientes provocaram uma paragem na pesquisa.

8

Figura 2.4 – Algoritmo para a resolução de problemas de permutadores de calor.

Tabela 2.1 – Números adimensionais e o seu significado físico.

Número adimensional Expressão Significado físico

Reynolds

Razão entre as forças de inércia e as forças

viscosas

Prandtl

Razão entre a taxa de difusão de quantidade

de movimento e a taxa de difusão de calor

Nusselt

Razão entre a transferência de calor por

convecção e por condução

Froude

Razão entre as forças de inércia e as forças

gravitacionais

Número de Convecção

Influência da ebulição convectiva no

fenómeno da ebulição

Número de Ebulição

Razão entre o fluxo de calor para o fluido e o

fluxo máximo necessário para a sua

evaporação completa

Recentemente houve um grande aumento do número de artigos científicos publicados nesta área,

assim como de estudos desenvolvidos por empresas associadas à indústria automóvel, devido ao

9

aumento do preço dos combustíveis e devido a futuras regulamentações para as emissões de CO2 de

MCIs (Sprouse, C. e Depcik, C., 2013).

Chammas, R. e Clodic, D. (2005) analisaram a implementação de um ciclo de Rankine num veículo

híbrido (motor a gasolina com 1,4 litros). Os autores concluíram que o ciclo de Rankine orgânico com

R-245ca ou isopentano possibilita uma poupança de combustível mais elevada que os outros, com

valores entre 7% e 32%.

A nível da indústria automóvel, a BMW iniciou em 2000 o desenvolvimento de um sistema de

recuperação de energia térmica denominado Turbosteamer (Obieglo et al., 2009) que foi apresentado

ao público em 2005 e só chegará à produção por volta de 2015. O sistema Turbosteamer possibilita

poupanças de combustível entre 5% e 10%.

Em 2008, a Honda começou a explorar a aplicação de uma unidade de co-geração com um ciclo de

Rankine para aumentar a eficiência de veículos híbridos (Rosebro, 2008). O objetivo era converter a

energia térmica em energia elétrica que seria usada para carregar a bateria do veículo. Ensaios em

estrada mostraram que a uma velocidade constrante de 100 km/h, o uso do ciclo de Rankine

aumentava a eficiência do motor em 3,8%, enquanto ensaios com o ciclo de autoestrada norte-

americano (US highway cycle) mostraram um reaproveitamento de energia cerca de 3 vezes maior do

que num sistema de travagem regenerativo (Rosebro, 2008).

A Ford (Hussain, Q. e Brigham, D., 2011) apresentou resultados sobre a utilização de um ciclo de

Rankine com fluido de trabalho orgânico para veículos ligeiros. Estes foram obtidos através de

simulações em regime transiente com base em medições feitas para a entalpia dos gases de escape

ao longo do tempo, com enfoque principal no evaporador do ciclo de Rankine. O veículo do qual se

retiraram os dados é um jipe Ford Escape de 2009. Os autores concluíram que o ciclo de Rankine

consegue gerar eletricidade suficiente para suprir parcialmente as necessidades do sistema elétrico

acessório, variando com o tipo de veículo, com o ciclo de condução e com o tamanho do permutador.

Macián et al. (2013) apresentam uma a metodologia para otimizar um ciclo de Rankine usado para

recuperar energia térmica de fontes de calor de baixas e altas temperaturas. Seguindo a metodologia,

primeiro selecionam-se as fontes de calor, o fluido de trabalho com melhor desempenho, o tipo de

turbina e de bomba a utilizar, os permutadores de calor e as características termodinâmicas do ciclo

de acordo com as limitações iniciais. A seleção é feita com base em objetivos que se pretendem

atingir, como por exemplo a redução no consumo de combustível com o mínimo efeito em termos de

ocupação de espaço e custos reduzidos.

10

Macián et al. (2013) adaptam depois o estudo para condições ditas reais, em que atribuem uma

eficiência à turbina e à bomba e concluem que a redução no consumo de combustível atinge um

máximo de 5% para o ciclo com água e para todas as fontes de calor.

Os autores notam, por outro lado, que a diferença de temperatura mínima entre a fonte quente e o

fluido de trabalho ( ) tem uma grande influência na redução do consumo de combustível.

No caso estudado mudando esta diferença de temperaturas de 10 ºC para 20 ºC leva a uma

diminuição dos volumes dos permutadores de calor de 60% e a uma diminuição no consumo de 3%.

Existem muitos outros artigos publicados na área. Alguns focam-se na seleção do fluido e na análise

termodinâmica como os trabalhos de Tian et al. (2012) e Hossain, S. e Bari, S. (2011) enquanto

outros se focam mais na análise dos permutadores de calor e no cálculo das taxas de transferência

de calor, como o trabalho de Mavridou et al. (2010).

2.4. Permutadores de calor

A Tabela 2.2 mostra os limites de funcionamento de diferentes tipos de permutadores, o respetivo

risco de sujamento (fouling) e a eficácia da limpeza mecânica (Kuppan, 2000; Kakaç, S. e Liu, H.,

2002; Shah, R. e Sekulic, D., 2003). Os limites de temperatura e pressão devem-se aos materiais

constituintes do permutador de calor e a detalhes de construção importantes na definição do

escoamento, como cordões de soldadura com material de adição diferente do material de base e

anéis de vedação constituídos por polímeros com temperaturas de transição vítrea bastante inferiores

à temperatura de fusão do metal de base.

Seher et al. (2012) definem 407 ºC como a temperatura máxima de saída da água do permutador de

modo a não danificar a turbina. Sendo a temperatura máxima de entrada dos gases de escape de

779,15 ºC, a temperatura máxima a que as paredes do permutador serão sujeitas não ultrapassará à

partida os 500 ºC. Por esta razão, e como medida de precaução, apenas serão considerados válidos

para a presente análise, os permutadores presentes na Tabela 2.2 que permitam uma temperatura

máxima de funcionamento igual ou superior a 500 ºC.

Para permutadores retirados de artigos cuja geometria não esteja na Tabela 2.2, considera-se que as

condições limite de funcionamento são tais que a pressão máxima é um pouco superior a 4 MPa

(cerca de 39,5 bar) e que a temperatura máxima das paredes do permutador não deve atingir

500 ºC.

Mavridou et al. (2010) estudaram permutadores de calor de corpo e feixe tubular com variações na

geometria dos tubos (lisos, alhetados e com sulcos) e permutadores de corpo e placas alhetadas

(com ou sem espuma metálica do lado dos gases de escape) para a troca de calor entre gases de

escape e água. As condições dos gases de escape e da água estão apresentadas na Tabela 2.3. A

11

avaliação dos permutadores de calor foi feita com base na dimensão final, na sua massa, na perda de

carga do lado dos gases de escape (back-pressure) e do lado da água.

Tabela 2.2 – Limites de funcionamento e risco de sujamento de permutadores de calor (* muito baixo, ** baixo, *** razoável, **** elevado, ***** muito elevado).

Tipos de Permutadores

Pressão Máxima Temperatura Máxima Risco de

Sujamento /Limpeza Mecânica

Corpo e feixe tubular

296 bar (lado do corpo) (Shah, R. e Sekulic, D., 2003)

1381 bar (lado dos tubos) (Shah, R. e Sekulic, D., 2003)

Limitada apenas pelos materiais usados (Shah, R.

e Sekulic, D., 2003)

**/*** (Kuppan, 2000)

Corpo e feixe tubular com

tubos alhetados

296 bar (lado do corpo) (Shah, R. e Sekulic, D., 2003)

1381 bar (lado dos tubos) (Shah, R. e Sekulic, D., 2003)

870 ºC (Shah, R. e Sekulic, D., 2003)

Desconhecido

Placas

20 bar (Kuppan, 2000) 260 ºC (Kuppan, 2000) ****/***** (Kuppan,

2000) 25 bar (Kakaç, S. e Liu, H., 2002)

250 ºC (Kakaç, S. e Liu, H., 2002)

Placas em espiral

17 bar (Kuppan, 2000) 400 ºC (Kuppan, 2000) ****/**** (Kuppan,

2000) 15 bar (Kakaç, S. e Liu, H., 2002)

500 ºC (Kakaç, S. e Liu, H., 2002)

Placas lamelares

20 bar (Kuppan, 2000) 538 ºC (Kuppan, 2000)

****/** (Kuppan, 2000) 35 bar (Kakaç, S. e Liu, H.,

2002)

200 ºC (vedações de “teflon”)

500 ºC (vedações de amianto) (Kakaç, S. e Liu,

H., 2002)

Placas com alhetas

68 bar (Kuppan, 2000) 10 bar (Shah, R. e Sekulic, D.,

2003)

400 ºC (materiais não-ferrosos e excluindo Al)

(Kuppan, 2000) 650 ºC (Shah, R. e Sekulic,

D., 2003)

***/* (Kuppan, 2000)

Placas Platular 40 bar (Shah, R. e Sekulic, D., 2003)

700 ºC (Shah, R. e Sekulic, D., 2003)

Desconhecido

Tabela 2.3 – Tabela com condições de funcionamento dos fluidos no evaporador (Mavridou et al., 2010).

Fluido Água Gases de escape

Caudal mássico [ ]

Pressão [ ]

Mavridou et al. (2010) concluíram que o permutador de placas alhetadas simples tem menores

dimensões do que qualquer permutador de corpo e feixe tubular analisado e consegue ter menores

perdas de carga em ambas as correntes, embora tenha uma massa superior à do permutador de

corpo e feixe tubular com tubos alhetados.

12

Mavridou et al. (2010) apresentaram os resultados sob a forma adimensional, não se podendo inferir

acerca da sua adaptação a uma condição real, mas sim concluir que o permutador de placas

alhetadas com espuma metálica apresenta melhor desempenho em relação aos outros permutadores

estudados.

Outros permutadores foram sugeridos para aplicações semelhantes como é o caso do permutador de

tubos com multipasso e alhetas contínuas estudado por Horst et al. (2013), do permutador de corpo

paralelepipédico e dois feixes de tubos estudado por Santos et al. (2013), do permutador de tubos

achatados, concêntricos e alhetados considerado por Ambros et al. (2011) para recuperar o calor da

EGR e do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos examinado por Bougriou, C. e

Baadache, K. (2010).

13

3. Modelo Termodinâmico do Ciclo de Rankine

3.1. Introdução

Neste capítulo dar-se-á a conhecer ao leitor a estrutura do código com o cálculo numérico que

permitiu usar os dados sobre o veículo a que é aplicado o ciclo de Rankine e obter resultados que

simulam o mais fielmente possível a realidade. Faz-se depois uma análise termodinâmica ao ciclo de

Rankine, avaliando a influência de diferentes parâmetros como a natureza do fluido de trabalho, a

pressão de evaporação do fluido e a variação no rendimento da turbina.

3.2. Estrutura do código com o cálculo numérico

A aplicação dos modelos matemáticos descritos na seção 3.4 foi efetuada com recurso ao software

de cálculo MATLAB e ao software REFPROP (Reference Fluid Thermodynamic and Transport

Properties) versão 9.0, desenvolvido pelo NIST (National Institute of Standards and Technology). Este

último software contém uma base de dados extensa sobre diversos fluidos que é acessível através da

interface do próprio software ou através da importação de dados para outros softwares. No caso da

importação para MATLAB esta é feita indiretamente através de um código em FORTRAN que

acompanha o software REFPROP.

Assim é possível o tratamento imediato dos dados através do código desenvolvido em MATLAB cuja

estrutura é representada na Figura 3.1. Tal como se pode observar na Figura 3.1, existem dois ramos

principais no código que se referem respetivamente à análise termodinâmica e ao projeto do

evaporador. Depois da execução de cada um dos ramos o utilizador retorna ao meu principal onde

pode voltar a escolher um dos ramos ou sair do programa.

A Figura 3.2 representa o ramo relativo à análise termodinâmica.

O código calcula a máxima taxa de transferência de calor dos gases de escape para o fluido de

trabalho e executa os cálculos numéricos para determinar a taxa efetiva de transferência de calor

entre os dois fluidos. Os resultados são apresentados na janela principal do MATLAB à medida que o

código corre, dando a conhecer ao utilizador as temperaturas das correntes, as taxas de transferência

de calor e as perdas de carga no permutador de calor nas sucessivas iterações. Se os comprimentos

especificados pelo utilizador são insuficientes para obter as temperaturas de saída dos gases de

escape inicialmente estimadas para cada seção do permutador de calor então é emitido um aviso

particular para cada seção e o utilizador é convidado a inserir novos valores para os comprimentos

das seções.

As iterações terminam, à descrição do utilizador, quando as temperaturas de saída dos gases de

escape calculadas igualam ou são pouco inferiores às temperaturas de saída inseridas na última

iteração. Um excerto do código em MATLAB é apresentado no Anexo B.

14

Figura 3.1 – Estrutura do programa em MATLAB.

15

Figura 3.2 – Representação do ramo relativo à análise termodinâmica.

17

4. Projeto do Permutador de Calor

4.1. Introdução

Neste capítulo são apresentados os 4 permutadores de calor analisados e o modelo desenvolvido

para o projeto do permutador de calor, o qual inclui: o cálculo da transferência de calor dos gases de

escape para o fluido de trabalho e da perda de carga de ambos os lados ao longo dos permutadores

estudados. De seguida são apresentados e discutidos os resultados da análise termodinâmica do

ciclo de Rankine e é feita uma análise aos 4 permutadores para uma determinada condição de

operação do MCI de modo a determinar qual tem melhor desempenho. Para o permutador

selecionado é efetuada ainda uma análise detalhada de modo a aferir se existe alguma modificação à

geometria, material, escoamento dos fluidos que compõem as correntes e natureza do fluido de

trabalho que permitam uma melhoria subsequente da performance do permutador de calor.

4.2. Permutadores de calor analisados

A Tabela 4.1 lista os permutadores estudados na presente dissertação. Estes permutadores estão

representados nas Figuras 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4.

Tabela 4.1 – Sumário dos permutadores de calor estudados na presente dissertação.

Permutadores de corpo e feixe tubular Estudado por Santos et al. ( 2013) com 114 tubos

100 tubos concêntricos

Permutador de tubos com multipasse e alhetas contínuas

Estudado por Horst et al. (2013) – configuração 8.0-3/8T (Kays, W. e London, A., 1984)

Permutador de placas e alhetas Tubos achatados, concêntricos e alhetados –

estudado por Ambros et al. (2011)

Figura 4.1 – Esquema do protótipo de permutador de tubos com multipasso e alhetas contínuas (Horst et al., 2013).

18

Figura 4.2 – Imagem do permutador de corpo e feixe tubular (Santos et al., 2013).

Figura 4.3 – Esquema do permutador de tubos duplos achatados, concêntricos e alhetados (Ambros et al., 2011).

Figura 4.4 – Ilustração do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos

Neste trabalho foram feitas algumas alterações a estes permutadores, nomeadamente:

19

Horst et al., (2013): em vez de tubos em linha, o permutador analisado apresenta tubos

desalinhados com menor espaçamento entre eles e diâmetros superiores, de acordo com a

configuração 8.0-3/8T de Kays, W. e London, A. (1984).

Santos et al., (2013): em vez de o permutador conter 2 feixes de tubos de 19 tubos cada, tem

6 feixes de tubos com o mesmo número de tubos.

Ambros et al., (2011): é adotada uma geometria de placas e alhetas em vez dos tubos

achatados. Para o tubo achatado exterior e para o tubo achatado interior são adotadas as

geometrias correspondentes à configuração 25.79T e 19.86, respetivamente, de Kays, W. e

London, A. (1984).

Visto as geometrias da maioria dos permutadores de calor terem sido modificadas, os permutadores

serão doravante mencionados através da designação apresentada na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Designações dos permutadores de calor estudados na presente dissertação.

Permutador Designação Corpo e feixe tubular com 114 tubos (Santos et al., 2013) HEX1

Tubos concêntricos com 100 tubos HEX2 Tubos com placas longitudinais (Horst et al., 2013) – configuração 8.0-3/8T (Kays, W. e London, A., 1984)

HEX3

Tubos achatados, concêntricos e alhetados – (Ambros et al., 2011) HEX4

É importante notar que no permutador de corpo e feixe tubular HEX1, tal como referido em Santos et

al. (2013) os gases de escape passam pelos tubos e o fluido de trabalho passa no corpo.

No caso do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos os gases de escape passam

simultaneamente pelo corpo e pelos tubos interiores, enquanto o fluido de trabalho passa nos anéis

formados entre os tubos concêntricos.

Por fim deve-se mencionar que para seja possível instalar o permutador no veículo, o comprimento

máximo é e as dimensões transversais máximas do permutador de calor (altura e

largura, respetivamente) são: e , de acordo com o trabalho de Horst

et al. (2013). As dimensões externas dos permutadores de calor estudados no presente trabalho

encontram-se na Tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Dimensões externas dos permutadores de calor a estudar

HEX1 HEX2 HEX3 HEX4

0,300 0,300 0,300 0,300

0,104 0,145 0,146 0,146

0,154 0,123 0,132 0,138

20

4.3. Método da diferença logarítmica de temperaturas (LMTD)

Para o cálculo da taxa de transferência de calor, conhecendo as temperaturas de entrada e saída de

ambas as correntes no permutador, foi usado o método da diferença logarítmica de temperaturas

(LMTD) descrito por Kakaç, S. e Liu, H. ( 2002).

Tal método baseia-se no estudo teórico do permutador contra-corrente, para o qual a taxa de

transferência de calor é calculada da seguinte maneira:

(4.1)

em que é a diferença logarítmica de temperaturas, calculada da seguinte forma:

(4.2)

Para um permutador de calor com uma configuração diferente de um configuração contra-corrente, a

taxa de transferência de calor é afetada de um fator de correção , como se mostra na expressão

seguinte.

(4.3)

O fator de correção é função do arranjo das correntes e dos parâmetros e , definidos a seguir.

(4.4)

No caso de fluido a sofrer mudança de fase, tem valor nulo e toma o valor unitário. Este valor não

significa uma grande eficiência do permutador de calor, mas sim uma grande aproximação à condição

de escoamento contra-corrente (counter-flow).

4.4. Método ε-NTU

No caso de não se conhecerem a priori todas as temperaturas das correntes, o uso do método LMTD

através de processos iterativos torna-se trabalhoso (Incropera et al., 2008). É por isso preferível

empregar o método ε-NTU (efetividade – número de unidades de transferência de calor), para estimar

as temperaturas desconhecidas e calcular a taxa de transferência de calor respetiva. O exemplo mais

corrente e o que foi avaliado nesta dissertação é, conhecendo as temperaturas de uma corrente

( e ) e a temperatura de entrada de outra corrente ( , determinar a temperatura de saída

da corrente ( .

A expressão para o cálculo da taxa de transferência de calor para este método é baseada na

diferença máxima de temperaturas que existe ao longo do permutador de calor:

21

(4.5)

é a capacidade calorífica mínima das correntes e é

efectividade ( ), a qual é função do número de unidades de transferência de calor (NTU),

da razão entre as capacidades caloríficas das duas correntes, da configuração do permutador e da

existência ou não de mudança de fase.

Para o caso de ocorrer mudança de fase, a efetividade é calculada sempre através da mesma

expressão independentemente da configuração do permutador de calor:

(4.6)

Para o caso de escoamento sem mudança de fase, apresentam-se na Tabela 4.4 as expressões para

o cálculo de para algumas das configurações mais típicas.

Tabela 4.4 – Expressões para o cálculo da efectividade para algumas configurações de escoamento retiradas de (Incropera et al., 2008)

Configuração do Escoamento Expressão

Escoamento Paralelo em tubos concêntricos

(4.7)

Escoamento Contra-corrente em tubos concêntricos

(4.8)

Corpo e feixe tubular com passagem no casco e

passagenss nos tubos

(4.9)

Corpo e feixe tubular com passagens no casco e

passagens nos tubos

(4.10)

Escoamento cruzado com os dois fluidos não-misturados

(4.11)

é a capacidade calorífica máxima em oposição a e o cálculo de NTU é feito da seguinte

forma:

22

(4.12)

4.5. Cálculo do coeficiente global de transferência de calor

O cálculo do coeficiente global de transferência de calor ( ) depende da configuração e do arranjo

das correntes no permutador, como se pode visualizar na Tabela 4.5.

Tabela 4.5 – Coeficientes globais de transferência de calor do lado dos gases de escape para os diversos tipos de permutadores

Permutador Expressão

Corpo e feixe tubular com tubos

lisos (Kuppan, 2000)

(4.13)

Placas com alhetas (Kays, W.

e London, A., 1984)

(4.14)

Tubos com alhetas contínuas

(Kays, W. e London, A., 1984)

(4.15)

Corpo e feixe tubular com tubos

concêntricos (Bougriou, C. e Baadache, K.,

2010)

(4.16)

(4.17)

Corpo e feixe tubular com tubos concêntricos com

alhetas (Saunders, 1988)

(4.18)

Para os permutadores de placas com alhetas e tomando como o índice referente à corrente (

para o fluido e para os gases de escape), calcula-se a eficiência da permuta de calor devido às

alhetas do lado ( ).

(4.19)

Os parâmetros e calculam-se da seguinte forma:

(4.20)

23

No caso dos permutadores de calor de tubos e alhetas contínuas, o parâmetro é calculado da

mesma forma que na expressão (4.20) e o parâmetro é calculado da seguinte forma:

(4.21)

é a área média da parede que separa os dois fluidos, que se calcula do seguinte modo para o

permutador de tubos com alhetas contínuas:

(4.22)

Para os permutadores de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos com alhetas longitudinais

distribuídas radialmente, os parâmetros e são obtidos como se segue:

(4.23)

Adotam-se os seguintes valores de resistências médias de sujamento (fouling), de acordo com

Kakaç, S. e Liu, H. (2002), para todos os permutadores analisados.

Tabela 4.6 – Resistências de sujamento (fouling) consideradas para cada secção do permutador de calor

Secção Pré-Aquecedor Evaporador Sobreaquecedor

4.6. Transferência de calor e perda de carga em permutadores

de calor

O facto de se pretender projetar o funcionamento de permutadores de diversas geometrias e

diferentes arranjos das correntes, requereu a utilização de métodos para o cálculo dos coeficientes de

transferência de calor de cada corrente, assim como da perda de carga associada ao escoamento. O

presente trabalho envolveu a modelação de 4 geometrias de permutador distintas (evidenciadas na

secção 4.2), sendo de seguida apresentados apenas os métodos utilizados para o permutador de

tubos concêntricos, visto que se conclui adiante que é o permutador que apresenta melhores índices

de desempenho.

Escoamentos confinados a tubos com apenas uma fase presente

As correlações seguintes para escoamento confinado a tubos com apenas uma fase presente são

apresentadas por Incropera et al. (2008) e Kuppan (2000) e são apresentadas na Tabela 4.7,

especificando para cada uma o respetivo domínio de aplicação.

24

Na correlação de Gnielinski, o coeficiente de atrito pode ser obtido através do diagrama de Moody

ou, para tubos lisos, através da expressão desenvolvida por Petukhov apresentada na Tabela 4.8.

Tabela 4.7 – Correlações para para tubos com apenas uma fase presente

Autoria Expressão da Correlação Domínio de Aplicação

(4.24)

(4.25)

Sieder-Tate (1936)

(4.26)

Hausen

(4.27)

Dittus-Boelter

(4.28)

Gnielinski

(4.29)

Sieder-Tate McAdams

(4.30)

Tabela 4.8 – Correlações para para tubos com apenas uma fase presente

Expressão da Correlação Domínio de Aplicação

Laminar, plenamente desenvolvido

(4.31)

Turbulento, plenamente desenvolvido

(4.32)

(4.33)

Petukhov (4.34)

A perda de carga para o fluido com uma fase a escoar dentro de um tubo é:

(4.35)

O fator representa a influência da diferença entre a viscosidade do fluido à sua temperatura média

e à temperatura a que se encontra junto à parede na perda de carga do fluido e é calculado da

seguinte forma:

(4.36)

25

Escoamentos confinados entre tubos concêntricos com apenas uma fase presente

Para escoamentos confinados a geometrias anelares com apenas uma fase presente, a transferência

de calor é calculada do mesmo modo que para tubos simples, com a particularidade que o diâmetro

interno dos tubos é substituído neste caso por um diâmetro equivalente dado pela diferença entre os

diâmetros do tubo exterior e do tubo interior.

Para o cálculo da perda de carga, (Saunders, 1988) recomenda o cálculo do coeficiente de atrito

baseado nas curvas experimentais obtidas por Guy (1983) e apresentadas na equação (4.37):

(4.37)

é calculado para o diâmetro equivalente referido acima.

Calcula-se agora para o acima referido e (Saunders, 1988) propõe a seguinte expressão para o

cálculo da perda de carga:

(4.38)

Escoamentos confinados a tubos com alhetas longitudinais

De acordo com Thome (2010) não existe até à data um método geral de cálculo do coeficiente de

convecção para um fluido com apenas uma fase presente a escoar dentro de um tubo com alhetas.

Contudo, alguns estudos foram abordados na referência supracitada que previam um aumento do

valor do coeficiente de convecção 3 a 4 vezes superior ao valor para a superfície plana.

Nesta dissertação, na ausência de um método que descreva corretamente este fenómeno físico,

propõe-se uma aproximação de engenharia que consiste no cálculo do coeficiente de convecção para

tubos planos e na sua multiplicação por um fator de 3. Espera-se que tal aproximação não sobrestime

a transferência de calor do fluido para a superfície.

Para o cálculo da perda de carga, também não existe nenhuma correlação geral na literatura, pelo

que se faz uma outra aproximação, que consiste na diminuição do diâmetro de passagem de acordo

com a seguinte expressão:

26

(4.39)

Tal aproximação supõe que o raio de passagem livre, com a presença das alhetas, é diminuído de

um comprimento de meia alheta interna.

Fluido em ebulição dentro de tubos circulares

Existe uma diferença marcante entre os fenómenos físicos observados na ebulição no interior de

tubos horizontais e verticais. Tal deve-se à estratificação das 2 fases que pode ocorrer nos tubos

horizontais, ficando a fase gasosa a uma cota média superior relativamente à mesma da fase líquida.

Este facto faz com que existam mais regimes de escoamento em tubos horizontais do que em

verticais, o que representa uma maior dificuldade na previsão da transferência de calor nos primeiros.

Serão abordados nesta secção os métodos de Shah (1982), Kandlikar (1990) e Wojtan-Ursenbacher-

Thome (2005) para tubos horizontais.

O método de Shah, tal como descrito por Kakaç, S. e Liu, H. (2002), assenta nos seguintes 4

números adimensionais: , , , e . O número adimensional, , representa o fator de melhoria

(enhancement factor, na literatura anglo-saxónica) em relação ao coeficiente de convecção calculado

no interior de tubos através da correlação de Dittus-Boelter>

(4.40)

O método tem aplicação para tubos horizontais e verticais e consiste em vários passos que se

encontram esquematizados nos diagramas das Figuras 4.5 e 4.6. O valor do coeficiente de

transferência de calor com as duas fases presentes (objetivo deste método) encontra-se salientado

no diagrama através de um tracejado mais carregado.

O método de Kandlikar é também descrito por Thome (2010), sendo baseado nos dados obtido por

Shah. O cálculo de é feito com recurso a várias constantes obtidas através de resultados

experimentais para a água, R-114, R-11, Néon e R-12:

(4.41)

é calculado, tal como no método de Shah, de acordo com a correlação de Dittus-Boelter.

27

Figura 4.5 – Diagrama descritivo do Método de Shah (1ª parte)

28

Figura 4.6 – Diagrama descritivo do Método de Shah (2ª Parte)

29

O método de Wojtan-Ursenbacher-Thome baseia-se no método de Kattan-Thome-Favrat (1998),

introduzindo novas regiões do mapa de regimes de escoamento em ebulição no interior de tubos

horizontais.

A perda de carga em tubos circulares dentro dos quais coexistem a fase líquida e de vapor de um

fluido deve-se, segundo VDI Heat Atlas (2010) , a 2 contribuições: fricção e estratificação do fluido:

(4.42)

Fluido em ebulição entre tubos concêntricos

Para esta situação física, Thome (2010) refere que o método de Shah permite obter uma boa

aproximação para o coeficiente de transferência de calor com ebulição fazendo as seguintes

adaptações: quando a distância entre tubos concêntricos é superior a 4 mm, o diâmetro equivalente a

usar é a diferença entre os dois diâmetros; caso o intervalo seja menor que 4 mm, o diâmetro

equivalente é o diâmetro hidráulico calculado usando o perímetro aquecido.

A perda de carga é calculada da mesma maneira que para tubos circulares mas usando este

diâmetro equivalente.

Método de Bell-Delaware

O método de Bell-Delaware (1963), com modificações propostas por Taborek (1983), permite o

cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção e da perda de carga do lado do corpo

em permutadores de feixes e tubos.

O método propõe valores empíricos para calcular grandezas geométricas às quais o utilizador pode

não ter acesso e calcula o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ) e o factor de atrito

( ) para um feixe de tubos ideal através de constantes obtidas experimentalmente. De seguida

calcula fatores de correção para e para , denominados e respectivamente, em que

designa a ocorrência de uma determinada situação real que se afasta do feixe de tubos

ideal. A multiplicação dos fatores de correção pela respetiva grandeza ideal permite calcular a

transferência de calor e perda de carga num permutador de corpo e feixe tubular.

Importa referir que o método acima descrito é aplicado a permutadores de corpo e feixe tubular em

que o fluido que circula no corpo é forçado a escoar perpendicularmente aos tubos, pela presença de

chicanas (baffles na nomenclatura anglo-saxónica). Assim para simular o escoamento do fluido do

corpo paralelamente aos tubos, que se pretende estudar em alguns casos, foi assumido que a área

de passagem do fluido correspondia à área de secção do corpo subtraindo a área ocupada pelos

30

tubos, o que torna o número de Reynolds assim calculado menor e reduz consecutivamente a

transferência de calor do lado do corpo.

Fluido com apenas uma fase a escoar através de um feixe de tubos alhetados

A influência da geometria das alhetas e da natureza do escoamento na taxa de transferência de calor

é quantificada através do cálculo da eficiência da superfície alhetada ( ). Os pormenores sobre

este cálculo foram apresentados no capítulo 4.4.

Para o cálculo da perda de carga de um fluido a escoar através de um feixe de tubos com alhetas

longitudinais, Saunders (1988) propõe a seguinte expressão para o coeficiente de atrito:

(4.43)

Nesta expressão, é o diâmetro que abrange os topos das alhetas longitudinais ( )

e o número de Reynolds é calculado com o diâmetro externo dos tubos ( ) como comprimento de

referência e considerando apenas a área livre de passagem do fluido:

(4.44)

Por fim, a perda de carga é calculada a partir de uma outra expressão retirada da referência

supracitada:

(4.45)

4.7. Resultados e discussão da análise termodinâmica

Os únicos dados conhecidos para o projeto do permutador de calor, que vai funcionar como

evaporador do ciclo de Rankine para aproveitamento térmico dos gases de escape, são: a

temperatura, o caudal mássico e a composição percentual mássica dos gases de escape. Considera-

se ao longo de todo o cálculo numérico que a composição percentual mássica dos gases de escape

se permanece inalterada através do uso de um valor médio, presente na Tabela 4.9 e retirado de

Domingues et al. (2013).

31

Tabela 4.9 – Composição média dos gases de escape (Domingues et al., 2013).

Substância Base volumétrica Base mássica

CO2 0,134 0,204

H2O 0,125 0,078

N2 0,741 0,718

As propriedades dos gases de escape obtidas experimentalmente por Domingues et al. (2013) para

um motor de ignição por faísca 2.8 L VR6 ao variar a velocidade do motor e a carga encontram-se na

Tabela 4.10, juntamente com os dados relativos ao MCI: potência desenvolvida ( ), pressão média

efectiva ( ), velocidade angular ( ), força exercida ( ) e binário transmitido ( ).

Tabela 4.10 – Dados do funcionamento do motor de combustão interna (Marques, 2010).

Condição operação

1 2000 0 0 0 0 0 12,8 730,9

2 2000 500 0,91 31,7 4,26 20,4 17,0 790,0

3 2000 1000 1,75 30,1 8,18 39,1 21,0 829,7

4 2000 1500 2,35 26,6 10,96 52,3 23,9 850,7

5 2000 2000 2,78 23,5 12,96 61,9 25,9 868,2

6 3000 0 0 0 0 0 17,3 807,3

7 3000 500 0,98 50,2 6,88 21,9 25,8 897,9

8 3000 1000 1,95 49,7 13,67 43,5 31,5 939,6

9 3000 1500 2,85 48,2 19,97 63,6 37,9 968,7

10 3000 2000 3,77 47,2 26,39 84,0 43,0 989,8

11 4000 0 0 0 0 0 25,4 869,4

12 4000 1000 1,98 67,0 18,45 44,0 43,0 1001,8

13 4000 2000 3,98 67,0 37,17 88,7 59,7 1052,3

Com o recurso ao software REFPROP é possível calcular diversas propriedades dos gases de

escape através da sua temperatura e considerando que se encontram à pressão atmosférica

( ). Tal metodologia foi aplicada por Domingues et al. (2013), obtendo-se a

Tabela 4.11 sobre os mesmos dados dos gases de escape mencionados acima.

Tabela 4.11 – Tabela com propriedades dos gases de escape para os dados de Marques, (2010)

retirada de Domingues et al. (2013).

Densidade

(4.46)

Viscosidade

dinâmica

(4.47)

Calor específico

(4.48)

Condutividade térmica

(4.49)

Número de Prandtl [-]

(4.50)

32

Sabendo que

, através da integração da expressão do calor específico, retirada da tabela

acima, entre a temperatura de entrada e de saída dos gases de escape, obtemos a diferença de

entalpia entre a entrada e saída dos mesmos:

(4.51)

Como primeira premissa para o projeto, assume-se que o caudal do fluido de trabalho do ciclo de

Rankine é regulado de modo a que a temperatura dos gases de escape que saem do permutador

seja sempre 200ºC (473,15 K) e que estes se encontram a . Em segundo lugar assume-se que

não existem perdas térmicas dos gases de escape para o ambiente exterior. Assim a potência

térmica disponível nos gases de escape para ser aproveitada no ciclo de Rankine é:

(4.52)

Representa-se na Figura 4.7 a potência térmica disponível em função de e .

Figura 4.7 – Mapa com a potência térmica disponível nos gases de escape ( , em kW) em

função da sua temperatura de entrada ( ) e do seu caudal mássico ( ).

Os marcadores a branco representam os pontos medidos referentes à Tabela 4.10.

33

Da Figura 4.7 observa-se que a potência térmica máxima disponível para a permuta de calor com o

fluido de trabalho é para e e a mínima é para

e .

O equilíbrio energético entre os gases de escape e o fluido de trabalho no evaporador reduz-se a:

(4.53)

Sendo os pontos 3 e 2 referentes aos pontos de funcionamento do ciclo de Rankine à entrada e à

saída do evaporador, os quais podem ser visualizados na Figura 2.2.

De seguida é analisada a variação de temperaturas no evaporador em relação ao balanço energético

relativo pelo método do Pinch-Point.

Na prática para que o evaporador tenha uma eficiência superior a 0,7 deve-se considerar que no

Pinch-Point existe uma diferença de temperaturas entre os gases de escape e o fluido de trabalho de

pelo menos 30ºC – tal como sugerido por Domingues et al. (2013) e Tian et al. (2012).

Como exemplo ilustra-se na Figura 4.8 o diagrama temperatura vs. balanço energético relativo para a

condição de operação 1 da Tabela 4.10 e com água como fluido de trabalho.

Figura 4.8 – Exemplo de diagrama temperatura-balanço energético relativo para água como fluido de trabalho e a condição 1 de operação do MCI

34

A Figura 4.8 permite observar que o Pinch-Point se situa no ponto em que a água atinge a linha de

líquido saturado. Tal ponto condiciona então a pressão de evaporação neste regime de

funcionamento do ciclo de Rankine.

Segue-se a seleção do fluido de trabalho de acordo com o desempenho do ciclo de Rankine face a

parâmetros como o rendimento térmico ( ) e a razão entre volumes à entrada e à saída da

turbina ( ) entre outros que serão vistos mais à frente.

Boretti (2012), Tian et al. (2012) e Wang et al. (2011) compararam fluidos de trabalho orgânicos

como: R1234yf, R141b, R245fa e R123, os quais revelaram melhores parâmetros de desempenho no

aproveitamento térmico da energia contida dos gases de escape de motores de combustão interna e

menores impactos ambientais.

No entanto estes fluidos apresentam melhor capacidade de aproveitamento de energia térmica a

baixas temperaturas (e.g. aproveitamento de energia solar ou da energia contida nos gases de

escape de motores Diesel), razão pela qual não foi estudada a sua implementação para o

aproveitamento da energia contida nos gases de escape de motores de combustão interna, para os

quais a temperatura dos gases de escape pode chegar a .

No trabalho desenvolvido por Seher et al. (2012), foi estudada a recuperação do calor dos gases de

escape de veículos comerciais equipados com motores Diesel pesados, concluindo que os melhores

fluidos de trabalho para o âmbito do estudo eram a água e o etanol.

Com base neste trabalho, testar-se-ão como fluido de trabalho: água, etanol e misturas de água com

etanol com diferentes percentagens mássicas dos dois componentes (90% água + 10% etanol, 80%

água + 20% etanol e 70% água). Um benefício da adição de etanol à água é a redução da

temperatura de congelamento da mistura, que é importante durante o Inverno.

Antes de se simular o ciclo de Rankine com os diferentes fluidos de trabalho é importante especificar

as condições de fronteira do ciclo:

1. A pressão de condensação é definida como a pressão a que o fluido no estado de líquido

saturado exibe uma temperatura de 100ºC, como medida para diminuir as dimensões do

condensador;

2. A pressão de evaporação é definida de modo ao ciclo operar com uma turbina BOSCH©

respeitando assim as seguintes condições:

no ponto 3 (entrada do fluido de trabalho na turbina) não se ultrapassem os seguintes

limites de temperatura, estando os limites para água e etanol puros definidos no

artigo de Seher et al., (2012) e tendo sido os restantes obtidos por interpolação com

base na fração mássica de água (ver Tabela 4.12) ;

35

Tabela 4.12 – e para a fracção mássica de etanol na mistura.

100% Água 90% Água – 10% Etanol

80% Água – 20% Etanol

70% Água – 30% Etanol

100% Etanol

407,0 388,5 372,0 355,5 240,0

101,4 138,7 161,9 177,1 225,3

ou

no ponto de líquido saturado à pressão de evaporação: a diferença de temperatura

de Pinch-Point ( ) é igual ou ligeiramente superior a 30ºC.

3. Inicialmente os rendimentos isentrópicos da bomba e da turbina são respetivamente e

como proposto por Domingues et al. (2013);

4. O fluido à saída da turbina encontra-se sempre no estado de vapor saturado ou vapor

sobreaquecido para evitar a condensação na turbina;

5. O fluido à entrada da bomba encontra-se sempre em estado de líquido saturado;

6. A temperatura de entrada dos gases de escape no evaporador para as diferentes condições

de operação é a apresentada na Tabela 4.10;

7. Considera-se inicialmente temperatura de saída dos gases de escape do evaporador sempre

constante e igual a 200ºC;

8. A avaliação de diferentes propriedades termodinâmicas fazendo variar a pressão de

evaporação desde valores próximos da pressão de condensação até à pressão calculada no

ponto 2 das condições de fronteira (descrito acima).

Figura 4.9 – Evolução de com a pressão de evaporação para os fluidos de trabalho estudados

36

Na Figura 4.9, observa-se que o rendimento térmico ( ) vai aumentando com o aumento da

pressão de evaporação para todos os fluidos, tal como seria de esperar ao manter os outros

parâmetros do ciclo constantes. No entanto, para cada pressão de evaporação, é máximo para

a água, decrescendo com o aumento da fracção mássica de etanol na mistura até ao seu valor

mínimo para etanol puro. O valor máximo de para a água pura a uma pressão de evaporação

de 4,6 MPa é de 19,4% enquanto que para o etanol puro à mesma pressão de evaporação o

rendimento térmico é de 13,3%.

A Figura 4.10 mostra que para todos os fluidos se verifica um aumento quase-linear da razão entre o

volume específico do fluido à saída da turbina ( ) e o volume específico do fluido à entrada da

turbina ( ), excepto no caso do etanol puro. O etanol puro, para pequenas pressões de evaporação,

apresenta valores de ( ) inferiores a todos os outros fluidos de trabalho. No entanto ao aumentar

a pressão de evaporação esta razão vai ultrapassando consecutivamente os valores das misturas de

água e etanol com frações mássicas de etanol mais elevadas, aproximando-se do valor da água pura

para uma pressão de evaporação de 4,6 MPa.

A água pura apresenta, para todas as pressões de evaporação estudadas, o maior valor de ( ),

sendo ( ) = 26,02 para = 4,6 MPa.


O caudal mássico do fluido de trabalho ( ) é calculado de acordo com a expressão (4.53).

37

A Figura 4.11 mostra a evolução de com , a qual apresenta o mesmo aspeto para todos os

fluidos estudados, com uma assimptota para nula e diminuíndo para valores crescentes de

. O etanol puro apresenta o maior caudal mássico enquanto que a água pura apresenta o caudal

mássico mais baixo (

= 24,4 g/s e

= 8,2 g/s para = 4,6 MPa).


estudados

NaFigura 4.12, pode-se observar que a evolução da potência mecânica útil com é muito similar

à evolução do rendimento térmico do ciclo, com a potência máxima obtida para a água pura a

(

= ) e a mínima obtida para o etanol puro (à mesma ,

).

É também importante definir neste ponto o conceito de exergia. A exergia de um processo é o valor

máximo de trabalho que pode ser efetuado pelo processo à medida que se aproxima do equilíbrio

termodinâmico com a sua vizinhança, através de uma sequência de processos reversíveis – tal como

referido por Moran, M. e Shapiro, H. (2006). É assim a parcela máxima da energia total que é

introduzida no processo que se conseguiria converter em trabalho num processo ideal.

A taxa de destruição de exergia no evaporador ( ) dá uma medida das irreversibilidades que

ocorrem na transferência de calor entre os gases de escape e o fluido de trabalho (Moran, M. e

Shapiro, H., 2006) e é calculada através da expressão (4.54). Quanto maior o valor desta taxa mais

irreversível é o processo, ou seja, menor é a energia que se pode usar à saída do evaporador

comparada com a disponível.

38

(4.54)

Figura 4.12 – Potência mecânica útil ( ) em função da pressão de evaporação para os

fluidos de trabalho estudados

Figura 4.13 – Evolução da taxa de destruição de exergia no evaporador ( ) com a pressão

de evaporação para os fluidos de trabalho estudados

39

Na Figura 4. 13 observa-se que a água pura apresenta menores irreversibilidades no processo de

transferência de calor ao nível do permutador enquanto que em misturas com fração mássica

crescente de etanol as irreversibilidades aumentam. Tal resultado podia ser posto em causa pelo

diagrama T-s da mistura de de água e de etanol presente na Figura 4.14, que mostra que

durante a evaporação a temperatura não se mantém constante (ao contrário do que acontece para

substâncias puras), aumentando cerca de desde o ponto de líquido saturado ao ponto de vapor

saturado.

Este fenómeno faz com que as linhas das temperaturas do fluido de trabalho e dos gases de escape

se aproximem, o que diminui a geração de entropia durante a transferência de calor.

Contudo, devido ao aumento do caudal mássico do fluido de trabalho para misturas com fracção

mássica crescente de etanol causar maior impacto do que a aproximação das temperaturas das

correntes, apresenta o seu valor mais baixo para a água.

O rendimento exergético ( ) do evaporador, como descrito em (Domingues et al., 2013), traduz

uma relação entre a exergia usada no ciclo de Rankine (através do fluido de trabalho) e a exergia

disponível nos gases de escape.

Figura 4.14 – Diagrama T-s para mistura de de água e de etanol, para a condição de operação 1 do MCI

O fluxo de exergia dos gases de escape à entrada ou à saída do ciclo de Rankine ( ), uma vez que

se considera que os gases de escape se mantêm sempre à pressão atmosférica, é calculado através

de uma expressão simplificada da apresentada por Moran, M. e Shapiro, H. (2006):

40

(4.55)

Enquanto que o fluxo de exergia do fluido de trabalho ( ) em qualquer ponto do ciclo de Rankine é

dado por:

(4.56)

Assim, o rendimento exergético do evaporador é calculado através de:

(4.57)

Pela visualização da Figura 4.15 conclui-se que a água pura apresenta o maior valor de para

qualquer .

Figura 4.15 – Evolução do rendimento exergético do evaporador ( ) com a pressão de

evaporação para os fluidos de trabalho estudados

Para fechar a análise termodinâmica é importante verificar qual é a influência na variação dos

rendimentos isentrópicos da bomba e na turbina no desempenho do ciclo de Rankine.

Para o caso de o fluido de trabalho ser água pura, consegue-se concluir, através da Figura 4.16, que

o rendimento isentrópico da bomba quase não faz variar o rendimento do ciclo (uma variação de 30%

41

no rendimento isentrópico da bomba equivale a uma variação de 0,06% de ) enquanto que, em

média, uma variação no rendimento isentrópico da turbina de apenas 5% faz variar o rendimento do

ciclo em 1,8%.

Obtêm-se na Figura 4.17 as superfícies a 3-dimensões para a evolução do rendimento do ciclo com a

variação da e do rendimento isentrópico do ciclo para os fluidos de trabalho estudados

equivalente à Figura 4.12. A cota das curvas vai baixando à medida que a percentagem de etanol na

mistura aumenta até à superfície com cota inferior que representa etanol puro.

Apesar da influência do rendimento isentrópico da turbina no desempenho do ciclo, considera-se no

projecto do permutador que o valor deste é constante e igual a 0,7 como feito atrás, uma vez que no

estudo feito em (Seher et al., 2012) se conclui que para diferentes velocidades da turbina BOSCH©

considerada, a sua eficiência isentrópica varia no máximo 5%.

Após estas simulações concluiu-se que a água é o fluido que apresenta de longe melhores

propriedades para ser usado no ciclo de Rankine para a aplicação em estudo e é por isso o fluido de

trabalho seleccionado para o projecto do permutador de calor.

Figura 4.16 – Evolução de com a variação do rendimento isentrópico da turbina e da bomba para água pura com

42

Figura 4.17 – Superfícies 3-D com a variação de em função de e do rendimento

isentrópico da turbina, equivalente à Figura 4.12 para 2-D

4.8. Comparação entre os permutadores de calor estudados

Numa comparação inicial serão avaliadas as dimensões dos permutadores de calor que permitem a

restrição ao nível do comprimento máximo para a instalação do permutador de calor na viatura

( ),, para a condição 13 de operação do MCI seja verdadeira. A Tabela 4.13 apresenta a

comparação entre o desempenho dos 4 permutadores.

Tabela 4.13 – Parâmetros de desempenho ( , , , e ) dos permutadores

de calor estudados para a condição 13 do MCI considerando

HEX1 HEX2 HEX3 HEX4

8,46 14,54 7,27 10,35 353,5 0,2 0,2

0,5 7326,1 4,2

523,7 381,5 834,7 634,2

19,17 17,52 10,98

É importante especificar que corresponde, nesta fase ao peso do permutador de calor vazio, ou

seja, sem estar sobrecarregado com o escoamento dos fluidos que trocarão calor.

A Tabela 4.13 apresenta um conjunto de parâmetros ( , , , e ) de

desempenho dos permutadores de calor que permite retirar as seguintes conclusões:

i) Ao fixar , os permutadores com maior e menor massa são, respetivamente, o

permutador HEX2 ( 14,54 kg) e o permutador HEX3 ( 7,27 kg);

ii) O maior valor de back-pressure ( =494,1 Pa) ocorre de novo no permutador HEX2

iii) A maior perda de carga para a água é de 7,3 para o permutador HEX3;

43

iv) A temperatura de saída dos gases de escape é a menor para o permutador HEX2 (

) e maior para o permutador HEX4 ( ), o que se traduz numa maior e

menor taxa de transferência de calor respetivamente ( =29,13 kW para o permutador

HEX2 e =10,98 kW para o permutador HEX4).

Verificou-se que todos os permutadores de calor verificam o critério de perda de carga dos gases de

escape ( <7 kPa).

Apesar de o permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos (HEX2) ser o que apresenta

maior massa e a maior back-pressure, é aquele que apresenta uma menor temperatura de saída dos

gases de escape e consequentemente taxa de transferência de calor mais elevada.

Em suma, e tendo em conta os objetivos estipulados para a aplicação em estudo pode-se concluir

que o permutador HEX2 com tubos concêntricos é o que apresenta o melhor compromisso entre os

desempenhos térmico e hidráulico e as limitações à instalação do sistema de ciclo de Rankine no

veículo ligeiro equipado com MCI. Assim, a discussão que se segue respeitará apenas ao uso e

otimização do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos (HEX2).

4.9. Resultados detalhados para o permutador de calor de

corpo e feixe tubular com tubos concêntricos

Nesta seç ão e na seguinte (4.8) a análise de resultados refere-se aos dados obtidos para o

permutador de calor de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos (HEX2). Todos os dados podem

ser consultados em tabelas, estando algumas presentes nos subcapítulos mencionados antes

enquanto as restantes podem ser consultadas no Anexo A.

Para ver como o conceito deste permutador pode ser implementado na realidade apresenta-se um

esquema ilustrativo na Figura 4.18.

O projeto do permutador de calor HEX2 foi feito inicialmente usando a condição 13 dos gases de

escape presente na Tabela 4.10, considerando que não existem perdas térmicas do permutador para

o exterior e que o fluido de trabalho usado é água.

A assumpção de perdas térmicas para o exterior desprezáveis é feita presumindo que o invólucro do

permutador de calor tem um isolamento térmico eficaz. Tal assumpção é feita na maioria dos artigos

revistos – assumido por Chammas, R. e Clodic, D. (2005), Domingues et al. (2013) e Mavridou et al.

(2010) entre outros.

44

Figura 4.18 – Conceito do Permutador HEX2, com orientação das correntes

O permutador de calor projectado é todo constituído em aço AISI 302, funcionando a uma pressão

máxima de (embora o estudo experimental do permutador indique que consegue suportar até

) e apresenta as características geométricas apresentadas na Tabela 4.15.

Tabela 4.14 – Geometria e dimensões do permutador HEX2

[-]

[-]

Apenas existe uma passagem nos tubos (internos e externos) e uma passagem no corpo deste

permutador de calor, com escoamento contra-corrente nos tubos concêntricos. Considera-se o

45

escoamento no corpo 100% contra-corrente, desprezando-se escoamento transversais que possam

existir, pelo que se aplica a correção ao método de Bell-Delaware enunciada na seção 4.6.

Considera-se também nesta primeira avaliação de desempenho do permutador que a distribuição do

caudal dos gases de escape é proporcional à área transversal de passagem nos tubos internos e no

corpo (ver expressão 4.58):

(4.58)

Uma grande vantagem deste permutador de calor é dividir a fonte de calor (gases de escape) por

duas regiões físicas distintas, aumentando assim a área de transferência de calor – o corpo e os

tubos internos – enquanto que o fluido de trabalho se escoa no anel formado entre os tubos externos

e os internos.

A taxa de transferência de calor total dos gases de escape para o fluido de trabalho será assim:

(4.59)

Apesar de e

poderem tomar valores diferentes e, como tal, a distribuição de temperaturas

relativa aos gases de escape do lado do corpo ser diferente da dos mesmos do lado dos tubos

internos, assumiu-se que a temperatura de saída dos gases de escape para todas as secções do

permutador (pré-aquecedor, evaporador e sobreaquecedor) é igual para os dois lados, como

assumido por Bougriou, C. e Baadache, K. (2010).

Assim, pode-se calcular e

através do método LMTD e através do método ε-NTU:

(4.60)

(4.61)

(4.62)

No escoamento contra-corrente para tubos concêntricos aplica-se , sendo calculada

através da expressão (4.8), sempre que não haja mudança de fase.

No cálculo de e aproxima-se o escoamento contra-corrente no corpo às características de

um escoamento contra-corrente puro entre tubos concêntricos, pelo que e são calculados

da mesma forma que e . Assim a eficiência do permutador é maior do que na realidade,

mas contrabalança a correcção que se fez no método de Bell-Delaware, para a qual a taxa de

transferência de calor fica à partida subestimada.

46

As resistências térmicas do lado do corpo e dos tubos calculam-se como se segue:

(4.63)

O cálculo de é baseado no método LMTD, considerando o factor de correcção unitário para

as duas taxas de transferência de calor, de acordo com a seguinte expressão:

(4.64)

Os valores globais de e de são obtidos através de uma média ponderada pelos

comprimentos das secções do permutador:

(4.65)

Apresentam-se na Tabela 4.15 os resultados pormenorizados para o permutador HEX2 para a

condição de operação 13 e

Da Tabela 4.15 conclui-se que a perda de carga dos gases de escape no corpo é diferente da mesma

para os tubos internos, pelo que a assumpção feita para a distribuição do caudal mássico dos gases

de escape não está correta, Contudo, estes resultados iniciais permitem uma aferição das grandezas

medidas.

É importante também referir que no método de Bell-Delaware, o cálculo da perda de carga do lado do

corpo faz-se em relação ao comprimento total do permutador de calor, visto não existirem barreiras

físicas entre as suas 3 secções.

Observa-se que é quase 3 vezes superior a

, corroborado pelas resistências térmicas

maiores do lado dos tubos, pelo que uma possível melhoria para o desempenho do permutador de

calor poderia passar por aumentar o caudal mássico dos gases de escape que passa nos tubos ou

por aumentar a área de transferência de calor do lado dos tubos internos.

47

Tabela 4.15 – Resultados para a simulação do permutador HEX2 para a condição de operação 13 do MCI, com água como fluido de trabalho e

Zona Pré-Evaporador

Evaporador Sobreaquecedor Total Parâmetros Globais

[-]

--

--

--

--

[-]

[-]

--

--

0,050 0,018 0,199 --

0,138 0,062 0,344 --

--

Na Tabela 4.15 observa-se que , o que implica uma redução de da taxa de

transferência de calor para a água e uma redução quase idêntica da potência extraível à turbina.

Observando-se uma diferença entre e

similar à observada antes.

Na próxima seção são avaliadas alterações ao funcionamento do permutador de calor, baseadas nos

resultados obtidos até agora, mantendo o comprimento do mesmo constante e igual a .

4.10. Estudo paramétrico para o permutador de calor de tubos

concêntricos

Para avaliar se é possível aumentar o desempenho do permutador de corpo e feixe tubular com tubos

concêntricos, far-se-ão as seguintes modificações ao permutador original:

1. Alteração da distribuição dos gases de escape através do permutador:

do caudal a passar no corpo e do caudal a passar nos tubos internos (HEX2);

do caudal a passar no corpo e do caudal a passar nos tubos internos (HEX2);

2. Alteração da geometria do permutador sem alterar os diâmetros dos tubos:

Considerou-se o permutador cilíndrico com espaçamento inferior entre os tubos

(HEX2_1)

Configuração original do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos

com tubos com alhetas longitudinais (HEX2_2)

3. Alteração do fluido de trabalho

48

Mistura com de água e etanol com as frações mássicas de

Etanol

4. Alteração do material do permutador de calor:

Modificação da condutividade térmica através do uso dos aços AISI 302, AISI 316L e

AISI444 (HEX2_302, HEX2_316L e HE2X_444)

5. Alteração dos diâmetros dos tubos – permutador de calor (HEX2_3)

O estudo paramétrico para otimização do permutador de calor de tubos concêntricos foi efetuado

através da análise dos seguintes parâmetros:

i) Temperatura de saída dos gases de escape, ;

ii) Taxa de transferência de calor dos gases que passam nos tubos internos para o fluido de

trabalho, ;

iii) Taxa de transferência de calor dos gases que passam no corpo para o fluido de trabalho,

;

iv) Taxa de transferência de calor total, ;

v) Caudal mássico do fluido de trabalho, ;

vi) Perda de carga do fluido de trabalho, ;

vii) Perda de carga dos gases que passam no corpo, ;

viii) Perda de carga dos gases que passam nos tubos internos, ;

ix) Efetividade global, ;

x) Rendimento exergético do permutador, ;

xi) Taxa de transferência de trabalho na turbina,

O cálculo da efetividade global para o permutador foi obtido fazendo uma média simples entre os

valores de e , esta aproximação permite obter um valor indicativo da eficiência do

permutador de calor:

(4.66)

4.10.1. Distribuição dos gases de escape pelo permutador de calor

O aumento do caudal mássico dos gases de escape que passa nos tubos internos ( ) deve

provocar um aumento na transferência de calor deste lado, aproximando de

, o que

validaria o pressuposto do perfil de temperaturas dos gases de escape ser semelhante de ambos os

lados.

Em primeiro lugar, é realizada uma simulação com e .

49

Como se pode observar na Tabela A - 1 é agora de

e torna-se superior a

. No entanto, diminuiu , induzindo uma diminuição de na potência

mecânica extraída da turbina.

Estudar-se-á o efeito de um aumento posterior do caudal mássico dos gases de escape que passa

nos tubos internos no desempenho do permutador, fazendo e .

Para este caso (Tabela A - 2) ultrapassa mesmo

, embora seja ainda menor que no

caso anterior, o mesmo se passando com .

É apresentada na Figura 4.19, a relação entre os resultados obtidos para os dois casos testados.

Figura 4.19 – Gráfico radar com resumo dos resultados das Tabelas A - 1. e A - 2 adimensionalizados

O estudo paramétrico realizado na presente seção permite concluir que uma distribuição dos gases

de escape de tal modo que e promove taxas de transferência de

calor superiores, assim como uma maior potência disponível na turbina.

Apesar do caso em que a distribuição de é proporcional à área de passagem dos gases

apresentar melhores resultados, uma distribuição é mais fácil de obter na prática pelo

que apenas essa distribuição será considerada em análises futuras.

4.10.2. Geometria do permutador de calor sem alterar os diâmetros dos

tubos – HEX2_1 e HEX2_2

Serão avaliadas duas alterações na geometria do permutador de calor de modo a avaliar o seu

desempenho termo-hidráulico. A primeira é a diminuição do espaçamento entre tubos, idealizando um

permutador com o mesmo número de tubos com as mesmas dimensões, mas com um corpo

50

cilíndrico e com uma área de passagem menor que a do permutador de calor paralelepipédico

original. Tal geometria, com a designação HEX2_1 pode ser observada na Figura 4.20 (ver Tabela

4.16).

Figura 4.20 – Ilustração do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos HEX2_1.

Tabela 4.16 – Geometria e dimensões do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos HEX2_1.

[-]

[-]

A outra alteração à geometria original (permutador HEX2_2) é a introdução de alhetas retangulares

longitudinais no exterior dos tubos externos e no interior dos tubos internos, mantendo todas as

outras dimensões inalteradas (ver pormenor na Figura 4. 21 e Tabela 4.17).

51

Figura 4.21 – Ilustração de um pormenor do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos HEX2_2

Tabela 4.17 – Geometria e dimensões do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos HEX2_2.

[-]

[-]

[-]

[-]

[-]

[-]

Os resultados para cada uma destas alterações são apresentados em pormenor nas Tabelas A - 3 e

A - 4.

Os resultados apresentados nas Tabelas A - 3 e A - 4 permitem verificar que ao reduzir o

espaçamento entre os tubos, se consegue um aumento de em e de em

,

com pequenas alterações na perda de carga do lado do fluido de trabalho e com uma aproximação

dos valores da perda de carga dos gases de escape do lado do corpo e dos tubos.

Para a configuração com tubos alhetados, é atingido um aumento de em e de

em . Contudo a perda de carga dos gases de escape nos tubos atinge um valor elevado, que é, no

entanto, inferior a metade do valor crítico para a back-pressure no MCI ( ).

52

Os resultados permitem concluir que o permutador HEX2_2 é o que apresenta melhor desempenho

térmico. Quanto ao desempenho hidráulico a perda de carga nos gases de escape é superior para o

permutador HEX2_2.

A redução de espaçamento entre tubos de 13 mm (HEX2) para 11,2 mm (HEX2_1) permite um

aumento na taxa de transferência de calor, embora de menor magnitude do que o apresentado para o

permutador HEX2_2 e apresenta um desempenho hidráulico muito semelhante ao do permutador

HEX2.

4.10.3. Fluido de trabalho

É agora avaliada a influência do fluido de trabalho no desempenho do permutador de calor. Com este

fim, testa-se água, uma mistura de água com uma fração mássica de de etanol e etanol puro

para as 3 configurações de permutador de calor discutidas atrás, com distribuição do caudal mássico

dos gases de escape de no corpo e nos tubos.

Figura 4.22 – Gráfico radar com resumo dos resultados da Tabela A - 5 adimensionalizados pelos parâmetros do permutador HEX2, com água

Da Figura 4.22 retira-se que a utilização de uma mistura de água com etanol com fração mássica de

em vez de água como fluido de trabalho tem como consequência o aumento das taxas de

transferência de calor e da efetividade global. No entanto, o rendimento exergético é menor (como

visto na seção 4.7) e a potência extraída à turbina decresce (em valores absolutos entre ),

pelo que, para a condição de operação 13 do MCI, não existe vantagem em usar uma mistura de

aquosa de etanol comparando com o desempenho para a água.

53

Da Figura 4.23 conclui-se que a substituição da água pelo etanol como fluido de trabalho promove a

obtenção de efetividades globais e taxas de transferência de calor ligeiramente superiores às obtidas

para a mistura aquosa de etanol. O rendimento exergético é ainda inferior ao da mistura aquosa de

etanol assim como a potência retirada da turbina. Visto ser bastante superior do que para a água,

induzindo potências à bomba da ordem dos , enquanto que para a água o máximo é de , e

aliado à diminuição da potência extraída à turbina, em média de em relação à água, o

permutador usando etanol para a condição 13 do MCI não é de todo uma hipótese viável.


É importante visualizar a evolução da temperatura do lado dos gases de escape e do fluido de

trabalho para cada configuração em função do fluido de trabalho usado. Representam-se por isso, de

seguida as curvas temperatura-entropia (T-s) para as 3 configurações utilizadas, para a condição 13

do regime de operação do MCI.

As curvas do fluido de trabalho apresentam sempre a mesma evolução, uma vez que são obtidas

através da análise termodinâmica. As curvas dos gases de escape apresentam todas a mesma

temperatura de entrada, uma vez que são relativas ao mesmo regime de trabalho do MCI, mas

diferentes temperaturas de saída conforme a eficiência de permuta com o fluido de trabalho.

54

Figura 4.24 – Curvas de temperatura-entropia para o permutador HEX2 para a condição de operação 13 do MCI

Como se pode observar nas Figuras 4.24 e 4.25, a evolução das temperaturas é muito parecida, o

que explica a menor diferença entre para os permutadores HEX2 e HEX2_1.

Figura 4.25 – Curvas de temperatura-entropia para o permutador HEX2_1 para a condição de operação 13 do MCI

Na Figura 4.26, contudo, a diferença de temperaturas é maior, resultantes de taxas de transferência

de calor superiores.

55


Falta agora avaliar a resposta dos permutadores testados a outros regimes de operação do MCI.

Para isso escolhem-se as condições de operação 3 e 9, para as quais se apresentarão os resultados

agrupados pela configuração do permutador de calor, por ser mais fácil fazer a comparação com os

diagramas temperatura-entropia esquematizados a seguir.

A avaliação do funcionamento do permutador de calor foi sempre feita em regime estacionário. Os

resultados a que se chega aproximam-se por isso da realidade supondo que o MCI se mantém no

mesmo regime de operação durante o tempo necessário para que não haja grande variação dos

fenómenos físicos que ocorrem no permutador de calor.

A Figura 4.27 resume a evolução nas principais propriedades do ciclo de Rankine para a condição de

operação 9 do MCI para os 3 fluidos de trabalho usados.

56


Na Figura 4.27, verifica-se que para o permutador HEX2 a tendência mantém-se: com o aumento da

fração mássica de etanol no fluido de trabalho e aumentam; diminuindo, no entanto, o

rendimento exergético assim como a potência disponível na turbina.

È de assinalar que as perdas de carga dos gases de escape são superiores para a mistura água

– etanol do que para água ou para o etanol.

O permutador HEX2_1 por outro lado apresenta resultados semelhantes ao permutador HEX2 para a

condição de operação 9, embora com um desempenho ligeiramente superior (ver Figura 4.28).

Os valores de e para o permutador HEX2_1 são cerca de 6% superiores verificando-se

um aumento da mesma ordem de grandeza para e . Verifica-se a mesma tendência para a

perda de carga dos gases de escape, com o valor máximo a ocorrer para a mistura água –

etanol.

57



Através da Figura 4.29 observa-se que o permutador HEX2_2 apresenta, na condição de operação 9,

aumentos de em relação aos de valores de , e

e de 50% em relação a

relativos aos valores obtidos para o permutador HEX2.

Os valores de são bastante superiores ao caso base (HEX2) devido à contribuição das alhetas,

sendo o valor máximo de back-pressure de .

58

Em suma, o permutador mais adequado para operar neste regime é o permutador HEX2_2, sendo a

água o fluido que permite melhores índices de desempenho.

A evolução de temperaturas para a condição de operação 9 apresenta ainda mais semelhanças entre

o permutador HEX2 e o permutador HEX2_1. Graficamente, nas Figuras 4.30 e 4.31, o único

parâmetro que melhor se distingue entre os dois permutadores é a localização do ponto da

temperatura de saída dos gases de escape (com diferenças de cerca de no valor de ).


As curvas T-s para o permutador HEX2_2 (Figura 4.32) apresentam ainda neste ponto de operação

uma diferença assinalável nos valores de e no declive das curvas relativamente às dos outros

permutadores.

59



Por fim procede-se à avaliação de desempenhos para a condição de funcionamento 3, em que o

potencial térmico envolvido é cerca de 2,5 vezes menor. Por esta razão é esperado que as diferenças

entre permutadores de calor e fluidos de trabalho empregues provoquem variações menores no

desempenho dos permutadores (ver Figura 4.33).

60


Da Tabela A - 10 retira-se que para o permutador HEX2 a diferença entre para os 3 fluidos de

trabalho testados é muito pequena (decresce até 6% para o etanol). Na Figura 4.33 observa-se que a

principal diferença nos parâmetros de desempenho é o aumento de para cerca do dobro quando

se passa de água para mistura de água-etanol com fração mássica de 50% e para cerca do triplo

quando se passa de água para etanol. Com o aumento da fração mássica de etanol os valores de

aumentam de 1~10% e os de aumentam de 19~31%. Os valores de são máximos

para a mistura de água-etanol com fração mássica de 50%.

Para o permutador HEX2_1 retira-se da Figura 4.34 que a variação das grandezas medidas é similar

à mesma para o permutador HEX2, com a variação mais assinalável a dever-se aos valores 2,5~5

vezes superiores de .

Da Figura 4.35 conclui-se que os valores de e para o permutador HEX2_2 são cerca de

30~50% superiores, verificando-se um aumento de cerca de 23% para . Os valores de são

ligeiramente superiores aos apresentados para o permutador HEX2_1. Apesar de o permutador

HEX2_2 apresentar valores superiores de , o valor máximo da back-pressure para o caso do

permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos com alhetas (0,75 kPa) é cerca de 10

vezes inferior ao limite estipulado.

61


Figura 4.35 – Gráfico radar com resumo dos resultados da Tabela A - 12 adimensionalizados

pelos parâmetros do permutador HEX2, com água

Os diagramas temperatura-entropia para a condição 3 apresentam uma variação ainda menos

percetível entre os permutadores HEX2 e HEX2_1 (ver Figuras 4.36 e 4.37), como pode ser inferido

pela pequena diferença entre os valores da taxa de transferência de calor retirados das tabelas

acima.

62



Para o permutador HEX2_2 (Figura 4.38), regista-se a maior aproximação entre as temperaturas das

correntes para a utilização de etanol, com . Considera-se que este valor não se

situa muito abaixo dos , de modo que a eficiência do permutador não sofre alterações

assinaláveis.

63

Conclui-se assim que para as condições de operação 3 e 9 do MCI, à semelhança da condição 13, os

permutadores HEX2_1 e HEX2_2 apresentam melhores desempenhos termo-hidráulicos do que o

permutador HEX2,

Conclui-se também que o fluido de trabalho que possibilita maiores valores de potência disponível na

turbina em simultâneo com menores perdas de carga no fluido de trabalho (menor potência requerida

à bomba) é a água, apesar de os outros 2 fluidos de trabalho possibilitarem valores mais elevados de

.


4.10.4. Material constituinte do permutador de calor

Até agora as simulações foram feitas considerando que o permutador de calor é todo constituído em

aço inoxidável AISI 302 polido. Será agora testada a influência da condutividade térmica do material

constituinte do permutador no desempenho do mesmo, considerando mais dois aços inoxidáveis, o

AISI 316L e o AISI 344.

Tabela 4.18 – Condutividade térmica – – para diferentes temperaturas dos 3 aços inoxidáveis: AISI 302, AISI 316L e AISI 344

13,3 14,8 16,5 18,0 19,4 20,8 22,3 23,7 25,3

14,9 16,7 18,3 19,6 21,0 22,3 23,6 24,9 26,2

23,0 23,5 24,2 24,2 25,0 26,1 27,2 27,2 26,1

64

Como se pode observar na Tabela 4.18, o material com maior condutividade térmica para a gama de

temperaturas considerada é o aço AISI 344.

A influência de é à partida mais pronunciada para situações em que a taxa de transferência de calor

é maior, pelo que serão apenas analisados nesta secção o permutador cilíndrico com espaçamento

reduzido entre tubos (HEX2_1) e o permutador de alhetas (HEX2_2), ambos para a condição 13 de

operação do MCI.

Da Tabela A - 13, resulta que a alteração da composição do permutador cilíndrico com espaçamento

entre tubos reduzidos para aço AISI 316L, provoca um aumento de de , com consequentes

diminuições respectivas de e

de e . Por outro lado adoptando o aço AISI 344,

é diminuída de , ocorrendo um aumento de

e de e ,

respectivamente. Em relação a todas as outras grandezas calculadas não existem variações

assinaláveis.

Para o permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos com alhetas longitudinais nos

tubos (Tabela A - 14), ao empregar o aço AISI 316L, obtém-se um aumento de de , com

e

. Empregando o aço AISI 344, desce , com

e .

Comprova-se assim, que para qualquer um dos permutadores testados, a escolha do aço constituinte

pouco influencia o seu desempenho uma vez que o mesmo sucede para os permutadores com

maiores taxas de transferência de calor.

4.10.5. Diâmetros dos tubos

Escolhe-se agora diâmetros de tubos diferentes para a configuração original do permutador de corpo

e feixe tubular com tubos concêntricos:

. Mantém-se as distâncias entre tubos ( e ) e o ângulo que formam entre si – , de tal

modo que a distância mínima entre as paredes de tubos na mesma fila é igual a .

A modificação nos diâmetros dos tubos aumenta a área de passagem do fluido de trabalho, para

além de aumentar também a área de transferência de calor dos 3 lados do permutador de calor

(corpo, intervalo entre tubos e tubos internos).

Testa-se agora o permutador com distribuição dos gases de escape de – , na condiçãode

operação 13 para a água e o etanol.

65

Para esta configuração (ver Tabela A - 15) a utilização de água, conduz a uma diminuição de de

relativamente aos resultados da Tabela A - 1, a um aumento de

de e de de

. Contudo, a utilização de etanol leva a uma subida de de , a

e

em relação aos valores constantes na Tabela A - 6.

Conclui-se assim que a modificação dos diâmetros dos tubos é benéfica, na condição 13, apenas

para o caso de o fluido de trabalho ser a água, introduzindo ganhos na taxa de transferência de calor

e no trabalho extraído à turbina de . Contudo estes ganhos são inferiores aos que se obtêm ao

adoptar a configuração do permutador cilíndrico (ganhos de ).

4.10.6. Considerações finais sobre o permutador de calor no ciclo de

Rankine

Os permutadores que apresentam melhor desempenho são portanto o permutador cilíndrico

(HEX2_1) e o permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos com a adaptação das

alhetas longitudinais (HEX2_2) e o fluido de trabalho selecionado é indubitavelmente a água.

Não são avaliados nesta dissertação os custos nem a tecnologia para a construção dos tubos com

alhetas. Menciona-se apenas que estes podem ser obtidos por extrusão ou por soldadura das alhetas

aos tubos (Saunders, 1988). A maior aplicabilidade do permutador HEX2_1 ou do permutador

HEX2_2 dependerá de um estudo pormenorizado dos custos referentes à tecnologia necessária para

a sua construção e manutenção.

Tem-se referido ao longo desta dissertação a potência mecânica útil do ciclo como a diferença entre a

potência fornecida entre a turbina e aquela necessária para actuar a bomba. No entanto a potência

mecânica útil real é afetada pela eficiência mecânica das partes móveis, a qual entra em conta com

as perdas devido à fricção entre peças, à inércia devido à sua massa, etc.

Seher et al. (2012) define um valor de 85% para o valor médio da eficiência mecânica da turbina

( ). Considera-se que a bomba apresenta a mesma eficiência mecânica que a turbina, pelo que a

potência mecânica útil real produzida é calculada através da seguinte expressão

(4.67)

Para os três permutadores referidos, nas condições de operação 3 ,9 e 13, a potência mecânica útil

real é apresentada na Figura 4.39.

A potência mecânica real obtida através do ciclo de Rankine é comparável à potência mecânica que o

MCI produz ( ), pelo que se pode calcular a percentagem relativa a que o ciclo de Rankine

consegue recuperar (ver Figura 4.40).

66

Vê-se assim que a percentagem de é mais elevada na condição 9 do MCI em relação à

potência produzida pelo MCI, atingindo um valor de de para o permutador com alhetas, de

de para o permutador cilíndrico com espaçamento reduzido entre tubos e de de

para o permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos.

A percentagem reduz-se para a condição 3 e ainda mais para a condição 13, embora a maior

variação se registe para o permutador HEX2_1 e para o permutador HEX2.

Figura 4.39 – Potência mecânica útil real ( ) calculada para os 3 permutadores de calor

e para as 3 condições de operação do MCI

Figura 4.40 – Percentagem da potência do MCI ( ) relativa à potência mecânica útil real do

ciclo de Rankine ( )

É importante referir que não é recuperada a partir de mas sim da potência que seria

perdida para o ambiente exterior. Para ilustrar este facto e considerando que o MCI tem um

rendimento próximo de , apresenta-se na Figura 4.41 a evolução na energia mecânica

0

1

2

3

4

5

6

7

3 9 13

Po

tên

cia

mec

ânic

a ú

til r

eal

[kW

]

Condição de funcionamento do MCI

HEX2

HEx2_1

Hex_2_2

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

20,00

3 9 13

Per

cen

tage

m d

a p

otê

nci

a d

o M

CI

recu

per

ad

a [%

]


HEX2

HEx2_1

Hex_2_2

67

aproveitada pelo ciclo de Rankine com o uso do permutador de corpo e feixe tubular com tubos

concêntricos como evaporador.

Para este exemplo obtém-se um aumento da potência aproveitada de , mantendo-se a parcela

energética relativa à potência desenvolvida pelo MCI ( ), pelo que se atinge um rendimento

combinado do sistema de ciclo de Rankine e MCI de em relação aos correspondentes ao

funcionamento independente do motor.

Falta agora calcular a potência elétrica produzida pelo ciclo de Rankine – . Considera-se que

o gerador acoplado à turbina tem uma eficiência de conversão da energia mecânica em energia

eléctrica ( ) de . Para a bomba, na falta de dados, considera-se o mesmo valor para a

conversão da energia elétrica em energia mecânica para bombear o fluido de trabalho

(4.68)

Figura 4.41 – Gráfico circular com as parcelas energéticas sem a implementação do sistema de ciclo de Rankine (acima) e com a implementação do sistema do ciclo de Rankine (abaixo) para

o uso do permutador HEX2_2, para a condição 9 do MCI

Como se pode observar na Figura 4.42, as potências elétricas máximas são obtidas para a condição

de operação 13 do MCI. Para o permutador HEX2_2, , baixando para o HEX2_1 e

68

para o HEX2 para os valores respetivos de e . O valor mínimo de , para as 3

condições analisadas é sempre superior a , sendo igual a para o permutador HEX2 a

funcionar na condição 3.

Por último apresenta-se a massa correspondente dos dois permutadores selecionados. Os fluidos

que trocam calor representam uma massa adicional além da devida à constituição do permutador de

calor, pelo que a massa respeitante ao volume que ocupam e à densidade que apresentam será

calculada.

Figura 4.42 – Potência elétrica ( ) calculada para os 3 permutadores de calor e para as 3

condições de operação do MCI

Assume-se que a densidade do aço AISI 302 ( ) se mantém constante com a temperatura e igual a

. Parte-se do princípio que nos permutadores com temperaturas mais baixas dos gases

de escape, a densidade dos fluidos que trocam calor será maior para o mesmo volume que ocupam

no permutador pelo que a sua massa será maior para a condição 3 de entre todas as condições de

operação analisadas.

0

1

2

3

4

5

6

7

3 9 13

Po

tên

cia

elé

tric

a [k

W]


HEX2

HEx2_1

Hex_2_2

69

Tabela 4.19 – Cálculo das massas dos permutadores de calor HEX2_1 e HEX2_2, para a condição de operação 3 do MCI

Permutador Zona Pré-Evaporador

Evaporador Sobreaquecedor Total

HEX2_1

0,045 0,244 0,010 0,645 0,534 0,458 --

879,086 409,229 406,096

3,000 0,001 4,416 0,002

0,047 0,118 0,005 0,170

1,158 6,225 0,255 7,638

1,206 6,344 0,259 7,809

HEX2_2

0,051 0,243 0,006 0,742 0,570 0,461 --

879,086 409,229 406,096

5,000 0,002 3,764 0,002

0,053 0,117 0,003 0,173

1,554 7,419 0,186 9,159

1,607 7,538 0,189 9,334

Da Tabela 4.19, retira-se que a massa do permutador HEX2_1 é de 7,809 com o permutador em

funcionamento e que a massa do permutador HEX2_2 em funcionamento é de 9,334 . Tais valores

não tornam à partida proibitiva a instalação do permutador de calor na viatura.

71

5. Fecho

5.1. Conclusões

A presente dissertação centrou-se no estudo de um permutador de calor para aplicação num sistema

de ciclo de Rankine.

A análise termodinâmica permitiu concluir que a água é o fluido de trabalho de eleição para o

presente estudo.

A análise à transferência de calor ao nível do permutador permitiu concluir que o permutador de corpo

e feixe tubular com tubos concêntricos, constituído em aço inoxidável, tem um bom potencial de

aplicação na viatura, cujo motor de ignição por faísca serviu de base aos cálculos, como evaporador

do ciclo de Rankine.

No entanto para verificar se o desempenho deste permutador podia ser melhorado, foram realizadas

análises à alteração da distribuição do escoamento dos gases de escape, à alteração da geometria

do permutador e à alteração do fluido de trabalho.

i) A análise da distribuição dos gases de escape pelo permutador de calor analisa 3 hipóteses:

uma hipótese inicial de uma distribuição pelo corpo e pelos tubos internos proporcional à área

de passagem respetiva, uma de distribuição de 50% dos gases de escape pelo corpo e 50%

pelos tubos internos e uma outra de distribuição de 25% dos gases pelo corpo e 75% pelos

tubos internos. A primeira hipótese é afastada pela grande diferença de valores para a perda

de carga dos gases de escape (back-pressure) dos dois lados. A distribuição de 50% dos

gases de escape pelo corpo e 50% pelos tubos internos é fisicamente mais realizável pela

maior aproximação dos valores de back-pressure e é considerada a única distribuição

possível no seguimento da análise do permutador de calor a selecionar.

ii) A variação da geometria do permutador inclui 3 modificações ao permutador original:

1. Secção transversal do permutador cilíndrica e menor espaçamento entre tubos –

permutador HEX2_1;

2. Introdução de alhetas longitudinais no exterior dos tubos externos e no interior dos

tubos internos mantendo as restantes dimensões do permutador original –

permutador HEX2_2;

3. Alteração dos diâmetros dos tubos internos e externos de modo a que

mantendo as restantes

dimensões do permutador original;

72

Os permutadores HEX2_1 e HEX2_2 apresentam-se como as modificações à geometria

inicial que mais aumentam o potencial de recuperação de energia por parte do ciclo de

Rankine, pertencendo o melhor desempenho termo-hidráulico ao permutador HEX2_2. O

permutador com os diâmetros dos tubos alterados possibilita um aumento da taxa de

transferência de calor devido à maior área de transferência para ambas as correntes, no

entanto este aumento é cerca de 5 vezes inferior ao que se obtém para o permutador

HEX2_1 pelo que o permutador deixa de ser considerado viável para a aplicação.

Apesar de o permutador HEX2_2 apresentar de longe a melhor prestação para os regimes de

funcionamento do MCI estudados, a tecnologia e os custos de fabrico de tal geometria não

foram abordados nesta dissertação. Por esta razão a maior aplicabilidade deste permutador

ou do permutador cilíndrico é discutível e consideram-se os dois como fortes candidatos à

instalação na viatura.

iii) Ao analisar 3 fluidos de trabalho diferentes: água, mistura de água e etanol com fração

mássica de e etanol, conclui-se que a taxa de transferência de calor ( aumenta

com o aumento da percentagem de etanol na mistura. No entanto a potência mecânica

extraída pela turbina ( ) é superior para a utilização de água como fluido de trabalho. Este

facto aliado a menores potências mecânicas pedidas à bomba do que para fluidos com maior

percentagem de etanol, faz com que a água seja o fluido de trabalho de eleição para o ciclo

de Rankine.

iv) Na análise concluiu-se que ao variar o tipo de aço constituinte do permutador de calor não

existe variação significativa nos resultados obtidos (variações máximas de 2ºC em ),

pelo que se propõe a sua constituição em aço AISI 302 polido, cujas propriedades foram

usadas nos cálculos ao longo desta dissertação.

Ao longo de todas as simulações realizadas observa-se que para os permutadores estudados a back-

pressure nunca ultrapassa o valor definido inicialmente de como prejudicial para o

desempenho do MCI.

Os permutadores de calor que vão funcionar como evaporador do ciclo de Rankine a instalar na

viatura são assim o permutador cilíndrico com espaçamento entre tubos reduzido (HEX2_1) e o

permutador com alhetas (HEX2_2). Ambos com do caudal dos gases de escape a passar nos

tubos internos e a passar no corpo, com água como fluido de trabalho, constituídos em aço AISI

302.

O permutador HEX2_1 tem de comprimento, de diâmetro externo do corpo e cerca de

7,8 em funcionamento. Enquanto que o permutador HEX2_2 tem o mesmo comprimento para

de altura e de largura do lado externo do corpo e cerca de 9,3 em

funcionamento.

73

Ambos os permutadores de calor permitem um aumento da eficiência energética do MCI da ordem de

, sendo esta maior para o regime de funcionamento 9 em relação aos outros regimes de

funcionamento do motor estudados.

A potência mecânica útil real ( máxima obtida através do ciclo de Rankine é de para o

permutador HEX2_2 e de para o permutador HEX2_1 para a condição de funcionamento 13,

enquanto que a potência elétrica útil máxima para injetar na bateria da viatura ou no seu sistema

elétrico acessório é de e , respectivamente.

5.2. Trabalho futuro

Uma melhoria ao estudo feito na presente dissertação seria a comparação com valores reais de

funcionamento do permutador de calor para diferentes regimes de operação do MCI. A análise teórica

teria de ser feita em regime transiente e avaliaria melhor a aplicabilidade do ciclo de Rankine às

situações de condução reais do veículo.

Outras análises importantes a realizar seriam:

a avaliação experimental das perdas de calor do permutador para o ambiente exterior;

o estudo do sistema considerando combustão não-estequiométrica;

o cálculo preciso da distribuição do caudal mássico dos gases de escape no permutador

de calor de tubos concêntricos, respeitando a igualdade entre a perda de carga dos

gases que escoam nos tubos internos e a perda de carga dos gases que escoam no

corpo;

a avaliação do impacto do sujamento (fouling) na perda de carga dos gases de escape

que atravessam o permutador de calor.

Seria interessante também obter resultados mais específicos ao nível da poupança de combustível

que se consegue obter com a instalação do ciclo de Rankine e ao nível da satisfação das exigências

de potência elétrica dos sistemas elétricos acessórios da viatura, de modo a ter uma visão mais

abrangente da eficiência energética que se consegue obter com o uso do ciclo de Rankine.

Para este fim, uma componente experimental seria imprescindível para obter medidas dos

parâmetros de funcionamento de modo a confrontar os resultados experimentais obtidos com os

resultados obtidos através dos modelos desenvolvidos no presente estudo.

74

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77

Anexo A – Tabelas com resultados pormenorizados para o

permutador de tubos concêntricos

Tabela A - 1 – Resultados para a simulação do permutador HEX2 para a condição de operação

13 do MCI, com água como fluido de trabalho, e


Evaporador Sobreaquecedor Total Parâmetros globais

--

[-]

[-]

--

Tabela A - 2 – Resultados para a simulação do permutador HEX2 para a condição de operação

13 do MCI, com água como fluido de trabalho, e



--

[-]

[-]

--

Tabela A - 3 – Resultados para a simulação do permutador HEX2_1 para a condição de

operação 13 do MCI, com água como fluido de trabalho, e



--

[-]

[-]

--

78

Tabela A - 4 – Resultados para a simulação do permutador HEX2_2 para a condição de

operação 13 do MCI, com água como fluido de trabalho, e



--

[-]

[-]

--

Tabela A - 5 – Resultados para a simulação com mistura de água – de etanol, para as 3 configurações do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos e para a

condição de operação 13 do MCI, com e


Evaporador Sobreaquecedor

Total Parâmetros globais

HEX2

--

62,5

[-]

[-]

50,5 18,7 24,3 93,5 0,017

-- 238,8 0,098

376,3 673,3 38,4 1088,0 4,742

HEX2_1

0,118 0,171 0,010

595,4 746,7 1013,8 --

3,737 7,343 1,306 12,386 [-]

6,845 12,350 1,630 20,825 [-]

10,582 19,693 2,936 33,211

55,4 21,0 24,5 100,9 0,018

-- 514,1

371,2 645,3 36,6 1053,2

HEX2_2

0,163 0,130 0,007 2,818

453,4 651,4 1001,4 --

67,0

5,588 10,670 1,643 17,901 [-] 0,690

7,874 14,817 2,230 24,921 [-] 0,381

13,463 25,487 3,873 42,822

98,5 31,6 20,9 151,1 0,024

-- 305,2

2331,3 1461,7 121,8 3914,8 6,454

79

Tabela A - 6 – Resultados para a simulação com etanol, para as 3 configurações do permutador de corpo e feixe tubular com tubos concêntricos e para a condição de operação 13

do MCI, com e




HEX2

0,206 0,088 0,005

601,2 839,4 1032,0 --

63,5

6,578 5,724 0,811 13,113 [-]

10,339 8,673 0,734 19,750 [-]

16,917 14,397 1,549 32,863

244,7 22,0 0,6 267,3 0,035

-- 254,1 0,230

708,0 259,1 18,1 985,3 4,442

HEX2_1

0,212 0,083 0,005

578,9 829,2 1031,2 --

6,455 5,513 0,777 12,745 [-]

11,221 9,549 0,832 21,602 [-]

17,676 15,062 1,609 34,347

262,7 23,2 0,6 286,6 0,037

-- 547,4

697,4 242,0 17,1 956,5

HEX2_2

0,243 0,054 0,003 2,818

446,6 766,6 1025,0 --

65,0

9,503 7,731 0,919 18,152 [-] 0,748

12,593 11,406 1,161 25,160 [-] 0,352

22,096 19,137 2,080 43,312

379,0 123,8 0,6 503,5 0,046

-- 305,2

3675,8 493,7 38,7 3914,8 5,849

80

Tabela A - 7 – Resultados para os 3 fluidos de trabalho da simulação com o permutador HEX2

e para a condição de operação 9 do MCI, com e

Fluido de trabalho




Água 0,070 0,216 0,014

593,8 696,3 921,5 --

46,8

1,865 4,341 1,089 7,295 [-]

2,664 6,054 1,152 9,871 [-]

4,530 10,395 2,241 17,166

9,8 2,7 1,1 13,6 0,006

-- 106,2 0,031

130,7 326,2 28,6 485,5 3,210

Mistura de água com etanol com

50% de fracção mássica

0,116 0,174 0,009

552,2 689,6 933,4 --

2,427 4,628 0,851 7,907 [-]

3,625 6,609 0,830 11,064 [-]

6,052 11,2 1,68 18,971

30,9 5,6 12,7 49,3 0,010

-- 105,7

205,0 369,1 18,7 592,7

Etanol

0,213 0,082 0,004 1,414

526,7 760,2 948,723 --

50,3

4,187 3,640 0,938 8,766 [-] 0,544

6,133 5,145 0,524 11,802 [-] 0,352

10,320 8,785 1,463 20,568

154,4 8,3 1,2 163,9 0,021

-- 112,8

388,0 132,8 8,6 529,5 2,709

81

Tabela A - 8 – Resultados para os 3 fluidos de trabalho da simulação para o permutador

HEX2_1 e para a condição de operação 9 do MCI, com e

Fluido de trabalho




Água

0,071 0,216 0,013

575,3 682,9 919,8 --

50,9

1,788 4,336 1,038 7,162 [-]

2,946 6,547 1,286 10,779 [-]

4,734 10,883 2,324 17,942

10,4 2,9 1,1 14,4 0,006

-- 224,6 0,033

127,4 320,5 26,5 474,4 3,361



0,121 0,170 0,009

531,9 675,9 931,7 --

2,350 4,611 0,820 7,781 [-]

3,963 7,153 0,941 12,057 [-]

6,313 11,764 1,761 19,839

33,8 6,2 12,6 52,6 0,011

-- 223,6

204,3 353,2 17,7 575,2

Etanol

0,219 0,076 0,004 1,414

509,9 752,5 947,7 --

54,6

4,124 3,485 0,507 8,116 [-] 0,578

6,550 5,616 0,495 12,661 [-] 0,352

10,674 9,101 1,002 20,777

164,5 8,6 1,2 174,3 0,022

-- 241,0

385,3 122,4 8,2 515,9 2,808

82



Fluido de trabalho




Água

0,098 0,194 0,008 2,818

452,2 593,3 904,3 --

49,5

2,585 6,329 1,361 10,275 [-]

3,468 7,778 1,694 12,940 [-]

6,053 14,107 3,054 23,215

18,5 5,0 0,9 24,4 0,008

-- 106,9 0,042

437,5 854,0 57,8 1349,3 4,343



0,173 0,121 0,005 2,818

419,3 600,8 922,1 --

3,411 6,404 1,013 10,827 [-]

4,355 8,219 1,202 13,776 [-]

7,765 14,624 2,214 24,603

60,0 8,5 9,4 77,9 0,014

-- 111,7

744,3 764,5 53,4 1562,1

Etanol

0,252 0,045 0,003 2,818

410,8 705,3 943,2 --

52,3

5,825 4,693 0,580 11,098 [-] 0,828

6,948 6,324 0,635 13,908 [-] 0,351

12,773 11,017 1,215 25,005

226,9 9,8 0,2 236,9 0,027

-- 125,2

1188,1 231,1 17,1 1436,2 3,370

83

Tabela A - 10 – Resultados para os 3 fluidos de trabalho da simulação com o permutador HEX2

e para a condição de operação 3 do MCI, com e

Fluido de trabalho




Água

0,046 0,243 0,010

550,4 629,9 794,9 --

28,7

0,820 1,851 0,462 3,133 [-]

1,021 2,332 0,427 3,780 [-]

1,841 4,183 0,889 6,913

2,6 0,4 0,3 3,3 0,002

-- 36,5 0,013

41,7 167,8 9,4 219,0 1,295



0,098 0,194 0,007

495,3 606,0 801,5 --

1,121 2,060 0,389 3,570 [-]

1,521 2,797 0,331 4,649 [-]

2,642 4,856 0,721 8,219

11,4 0,9 4,3 16, 6 0,005

-- 35,5

80,1 183,4 6,4 269,9

Etanol

0,219 0,077 0,0035 1,414

460,4 655,7 813,1 --

35,1

1,939 1,713 0,249 3,901 [-] 0,633

2,732 2,229 0,176 5,137 [-] 0,351

4,671 3,943 0,424 9,038

71,6 1,5 0,4 73,6 0,010

-- 37,6

177,6 54,7 3,0 235,3 1,222

84

Tabela A - 11 – Resultados para os 3 fluidos de trabalho da simulação para o permutador HEX2_1 e espaçamento entre tubos reduzido e para a condição de operação 3 do MCI, com

e

Fluido de trabalho




Água

0,045 0,244 0,010

539,3 618,5 792,8 --

30,9

0,784 1,862 0,449 3,095 [-]

1,128 2,491 0,493 4,112 [-]

1,912 4,353 0,942 7,207

2,7 0,4 0,3 3,4 0,003

-- 77,6 0,013

39,9 166,7 9,0 215,5 1,344



0,101 0,192 0,007

482,0 597,1 800,1 --

1,087 2,046 0,375 3,508 [-]

1,656 2,997 0,381 5,034 [-]

2,743 5,043 0,756 8,542

12,1 1,0 4,2 17,3 0,005

-- 75,3

79,5 179,1 6,0 264,6

Etanol

0,226 0,071 0,003 1,414

449,6 650,8 812,4 --

38,1

1,926 1,6387 0,239 3,804 [-] 0,667

2,877 2,414 0,203 5,494 [-] 0,351

4,803 4,052 0,442 9,297

75,7 1,5 0,4 77,7 0,010

-- 80,5

178,3 49,9 2,8 231,0 1,255

85



Fluido de trabalho




Água

0,051 0,243 0,006 2,818

454,7 557,4 782,7 --

27,6

1,094 2,597 0,588 4,280 [-]

1,329 2,959 0,609 4,898 [-]

2,424 5,557 1,197 9,178

3,8 0,71 0,3 4,8 0,003

-- 38,8 0,017

121,2 508,4 18,3 647,9 1,717



0,158 0,137 0,004 2,818

399,1 541,6 793,1 --

1,536 2,857 0,469 4,862 [-]

1,809 3,339 0,466 5,614 [-]

3,345 6,197 0,934 10,476

23,3 1,3 3,0 27,6 0,006

-- 34,7

334,7 396,6 17,8 749,1

Etanol

0,260 0,038 0,002 2,818

388,2 621,8 809,6 --

38,1

2,633 2,117 0,271 5,021 [-] 0,893

2,898 2,572 0,243 5,714 [-] 0,349

5,531 4,690 0,514 10,735

100,4 1,7 0,3 102,4 0,011

-- 41,2

591,2 87,2 5,5 683,9 1,446

86

Tabela A - 13 – Resultados para o permutador HEX2_1, funcionando na condição 13, com distribuição dos gases de escape proporcional à área de passagem, com água a passar nos

anéis para os materiais constituintes do permutador: AISI 302, AISI 344

Material Zona Pré-Evaporador



AISI 316L

0,078 0,206 0,016 1,414

616,5 735,5 998,2 --

72,7

2,332 5,478 1,479 9,288 [-]

6,049 13,832 2,638 22,520 [-]

8,381 19,310 4,117 31,808

20,3 10,8 2,4 33,5 0,011

-- 952,6 0,058

145,4 317,9 34,0 497,3 5,952

AISI 302

0,078 0,206 0,016 1,414

616,4 735,1 998,2 --

2,325 5,480 1,480 9,285 [-]

6,036 13,849 2,641 22,526 [-]

8,360 19,330 4,121 31,810

20,3 10,8 2,4 33,5 0,011

-- 952,5

144,8 318,2 34,0 497,0

AISI 344

0,078 0,206 0,016 1,414

616,0 734,8 998,1 --

72,9

2,322 5,481 1,480 9,283 [-] 0,468

6,043 13,867 2,647 22,557 [-] 0,417

8,366 19,348 4,127 31,841

20,3 10,9 2,4 33,5 0,011

-- 952,2

144,7 318,0 34,0 496,7 5,965

87

Tabela A - 14 – Resultados para o permutador HEX2_2, funcionando na condição 13, com distribuição dos gases de escape proporcional à área de passagem, com água a passar nos

anéis para os materiais constituintes do permutador: AISI 302, AISI 344 Material Zona Pré-

Evaporador Evaporador Sobreaque

cedor Total Parâmetros globais

AISI 316L

0,101 0,188 0,010 2,818

480,9 637,2 980,9 --

66,7

2,633 5,809 1,796 10,239 [-]

7,998 19,116 3,626 30,740 [-]

10,631 24,925 5,423 40,979

33,9 74,9 2,0 110,8 0,015

-- 694,5 0,075

316,9 587,1 50,9 955,0 7,680

AISI 302

0,102 0,188 0,010 2,818

479,8 636,5 981,2 --

2,628 5,805 1,785 10,2 [-]

8,024 19,155 3,618 30,797 [-]

10,652 24,960 5,403 41,016

34,0 18,9 2,0 54,9 0,015

-- 694,0

317,3 585,6 50,5 953,4

AISI 344

0,102 0,188 0,010 2,818

477,9 634,9 980,5 --

67,8

2,614 5,800 1,786 10,200 [-] 0,729

8,063 19,258 3,666 30,987 [-] 0,417

10,677 25,058 5,452 41,187

34,2 19,0 2,0 55,3 0,015

-- 692,9

316,4 583,6 50,4 950,4 7,717

Tabela A - 15 – Resultados para o permutador HEX2 com alteração dos diâmetros dos tubos, funcionando na condição 13, com distribuição dos gases de escape de – , com água

e etanol a passar nos anéis Fluido de trabalho




Água

0,075 0,208 0,017 1,555

651,0 760,3 1002,1 --

57,5

2,933 6,945 1,664 11,542 [-]

4,825 10,910 2,155 17,890 [-]

7,758 17,855 3,819 29,433

1,0 0,6 0,1 1,8 0,011

-- 272,1 0,054

183,4 409,8 45,6 638,8 5,510

Etanol

0,216 0,081 0,005 1,555

607,2 842,1 1032,1 --

6,351 5,428 0,760 12,539 [-]

10,360 8,792 0,785 19,937 [-]

16,711 14,220 1,545 32,476

14,7 1,9 3,6 16,6 0,035

-- 293,7

543,4 172,7 13,2 729,3

88

Anexo B – Excerto do código desenvolvido em MATLAB

function [De L_tube_eff_pre L_tp Nt Lpp dp_s_pre Q_pre htot_pre ... Aheat_tot_pre Q_pre_calc_pre V_pre]=ShellConcentricTubes(T,m) %Permutador Shell&Tubes com tubos concêntricos

%Propriedades retiradas do modelo termodinâmico com recurso ao REFPROP mg=m(1,1); %Caudal mássico dos gases de escape mf=m(1,2); %Caudal mássico do fluido de trabalho Pevap=m(1,3) %Pressão de Evaporação

Tci_pre=T(1,1); %Temperaturas da fonte fria (c) e da fonte quente (h) Tco_pre=T(2,1); %no Pré-Aquecedor (i->in e o->out) Tho_pre=T(3,1); Thi_pre=T(4,1);

Tci_eva=T(1,2); %Temperaturas da fonte fria (c) e da fonte quente (h) Tco_eva=T(2,2); %no Evaporador (i->in e o->out) Tho_eva=T(3,2); Thi_eva=T(4,2);

Tci_super=T(1,3); %Temperaturas da fonte fria (c) e da fonte quente (h) Tco_super=T(2,3); %no Sobreaquecedor (i->in e o->out) Tho_super=T(3,3); Thi_super=T(4,3);

%Pedido do nome do ficheiro Excel com os dados do permutador de calor resposta1=inputdlg(['Especifique o nome do ficheiro que contém os dados'... ' geométricos do permutador de calor'],'Ficheiro Escape',1, ... {'ConcentricTubes.xlsx'}); options.Resize='on'; options.WindowStyle='normal'; options.Interpreter='text'; ficheiro_excel=char(resposta1);

cond=xlsread(ficheiro_excel,'Folha1','C5:C13'); %Abre o ficheiro Excel e %retira os valores da %Folha1 de C5 a C13

Altura_e=cond(1,1); %Altura externa do permutador Largura_e=cond(2,1); %Largura externa do permutador Altura_i=cond(3,1); %Altura interna do permutador Largura_i=cond(4,1); %Largura interna do permutador dt_i1=cond(5,1); %Diâmetro interno dos tubos interiores dt_e1=cond(6,1); %Diâmetro externo dos tubos interiores dt_i2=cond(7,1); %Diâmetro interno dos tubos exteriores dt_e2=cond(8,1); %Diâmetro externo dos tubos exteriores D_tubebank=cond(9,1); %Diâmetro do feixe de tubos Theta=cond(10,1); %Arranjo triangular dos tubos

Nt=cond(11,1); %Número de tubos tw=(De-Di)/2; %Espessura do corpo L_tube_eff_pre=cond(12,1); %Comprimento do Pré-Aquecedor L_tube_eff_eva=cond(13,1); %Comprimento do Evaporador L_tube_eff_super=cond(14,1); %Comprimento do Sobreaquecedor %L_total=0.3m

89

%Definição das resistências de sujamento ("fouling") e da condutividade %térmica do material constituinte do permutador Rfs=1.761*10^-3; %"Fouling Resistance Shell-side" Rft_pre=1.76*10^-4; %"Fouling Resistance Tube-side Preheater" Rft_eva=3.52*10^-4; %"Fouling Resistance Tube-side %Evaporator" Rft_super=3.52*10^-4; %"Fouling Resistance Tube-side %Superheater" k_aco=[300 400 600 800 1000; 15.1 17.3 20.0 22.8 25.4]; %Condutividade %Térmica do aço %constituinte do %permutador

%Escolha da distribuição do caudal mássico dos gases de escape opcao_mg=menu('Escolha a divisão do caudal dos gases de escape

desejada',... ['Proporcional à área de passagem dos gases de escape (20% através '... 'dos tubos internos e 80% através do corpo)'],... '50% através dos tubos internos e 50% através do corpo',... '75% através dos tubos internos e 25% através do corpo');

A3=pi/4*(Di^2-dt_e2^2*Nt) %Área de passagem dos gases de escape entre o %exterior dos tubos concêntricose o corpo A2=pi/4*(dt_i2^2-dt_e1^2)*Nt %Área de passagem da água entre os tubos %concêntricos A1=pi/4*dt_i1^2*Nt %Área de passagem dos gases nos tubos %internos switch opcao_mg case 1 mg_2=A3/(A1+A3)*mg %Caudal mássico de gás que passa no exterior %dos tubos concêntricos mg_1=A1/(A1+A3)*mg %Caudal mássico de gás que passa nos tubos %internos case 2 mg_2=0.5*mg mg_1=0.5*mg case 3 mg_2=0.25*mg mg_1=0.75*mg

end

for indice=1:5 %Início do processo iterativo para o cálculo das %dimensões das zonas do permutador

if indice==1 THO_PRE=Tho_pre; THO_EVA=Tho_eva; THO_SUPER=Tho_super; end

%"Pre-heater"

LMTD_pre=((Tho_pre-Tci_pre)-(Thi_pre-Tco_pre))/... log((Tho_pre-Tci_pre)/(Thi_pre-Tco_pre)); %LMTD_preheater

análise do desempenho de permutadores de calor para ... · de motores de combustão interna em...

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