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Analisi delle prestazioni aerodinamiche diprofili alari
Ing. M.Alessandra Parlato
Dipartimento di Ingegneria Meccanica e IndustrialeUniversita di Roma Tre
EsercitazioneCorso di Aerodinamica
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Descrizione dell’esercitazione
Ci occuperemo di ...
Generalita sui profili alari ( geometria, codifica NACA)
Il software Xfoil
formulazioneanalisi
Esercizi
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Descrizione dell’esercitazione
Ci occuperemo di ...
Generalita sui profili alari ( geometria, codifica NACA)
Il software Xfoil
formulazioneanalisi
Esercizi
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Descrizione dell’esercitazione
Ci occuperemo di ...
Generalita sui profili alari ( geometria, codifica NACA)
Il software Xfoil
formulazioneanalisi
Esercizi
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Descrizione dell’esercitazione
Ci occuperemo di ...
Generalita sui profili alari ( geometria, codifica NACA)
Il software Xfoil
formulazioneanalisi
Esercizi
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Geometria del profilo alare
I parametri significativi per descrivere la geometria del profilo
spessoremassimo
massima freccia
posizione dimassimospessore
posizione difreccia massima
curvatura delbordo d’attacco
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Costruzione del profilo NACA
La forma del profilo NACA non simmetrico e definita per mezzo delle duefunzioni ysp(x) e ylm(x)
xd(x) = x − ysp(x) sin θx , yd(x) = ylm(x) + ysp(x) cos θx
xv (x) = x + ysp(x) sin θx , yv (x) = ylm(x)− ysp(x) cos θx
dove0 ≤ x ≤ 1
θx = tan−1
(dylm(x)
dx
)
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Serie NACA 4 cifre
Profilo NACA 4 cifre MPSS Distribuzione di spessore
ysp = 5SS(0.29690√
x − 0.12600 x − 0.35160 x2
+ 0.28430 x3 − 0.10150 x4)
Linea media
ylm =
{MP2 (2Px − x2) se 0 ≤ x ≤ PM
1−P2 (1− 2P + 2Px − x2) se P ≤ x ≤ 1
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Serie NACA 4 cifre
Profilo NACA 4 cifre MPSS
M ordinata massima della linea media, espressa in percentualedella lunghezza di corda
P posizione lungo la corda della massima ordinata della lineamedia, espressa in decimi della lunghezza di corda
SS spessore massimo della distribuzione di spessore, espresso inpercentuale della lunghezza di corda
Es. NACA 2412 → la linea media ha un’ordinata massima pari a 2%della corda, tale ordinata dista dal bordo di attacco 4/10 della corda e lospessore max e pari a 12% della corda
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Serie NACA 4 cifre
Profilo NACA 4 cifre MPSS
M ordinata massima della linea media, espressa in percentualedella lunghezza di corda
P posizione lungo la corda della massima ordinata della lineamedia, espressa in decimi della lunghezza di corda
SS spessore massimo della distribuzione di spessore, espresso inpercentuale della lunghezza di corda
Es. NACA 2412 → la linea media ha un’ordinata massima pari a 2%della corda, tale ordinata dista dal bordo di attacco 4/10 della corda e lospessore max e pari a 12% della corda
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Serie NACA 5 cifre
Profilo NACA 5 cifre dddSS
La distribuzione di spessore e la stessa, diversa quella della linea media
ylm =
{k6 (x3 − 3qx2 + q2(3− qx)) se 0 ≤ x ≤ qk6 q3(1− x) se q ≤ x ≤ 1
In cui
ddd k q210 361.4 0.0580220 51.64 0.1260230 15.957 0.2025240 6.643 0.2900250 3.230 0.3910
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Serie NACA 6 cifre
Profilo NACA 6 cifre MPSS − RD
Le ultime due cifre indicano
il raggio del bordo d’attacco, espresso in percentuale della corda
la distanza dal bordo d’attacco del massimo spessore, espresso indecimi della corda
I profili della sesta serie appartengono alla categoria dei profili laminari⇓
sensibile riduzione del coeff. di resistenza, perche sui e creato ungradiente di pressione favorevole al mantenimento dello strato limitelaminare
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Serie NACA 6 cifre
Profilo NACA 6 cifre MPSS − RD
Le ultime due cifre indicano
il raggio del bordo d’attacco, espresso in percentuale della corda
la distanza dal bordo d’attacco del massimo spessore, espresso indecimi della corda
I profili della sesta serie appartengono alla categoria dei profili laminari⇓
sensibile riduzione del coeff. di resistenza, perche sui e creato ungradiente di pressione favorevole al mantenimento dello strato limitelaminare
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Cos’e Xfoil
Xfoil e un codice open source sviluppato da M.Drela del MIT nel 1986per la progettazione e l’analisi di profili 2D subsonici isolati
analisi in regime viscoso e non viscoso di un profilo preesistente
progettazione e modifica di profili, variando parametri geometrici efluidodinamici
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil
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Cos’e Xfoil
Xfoil e un codice open source sviluppato da M.Drela del MIT nel 1986per la progettazione e l’analisi di profili 2D subsonici isolati
analisi in regime viscoso e non viscoso di un profilo preesistente
progettazione e modifica di profili, variando parametri geometrici efluidodinamici
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil
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Cos’e Xfoil
Xfoil e un codice open source sviluppato da M.Drela del MIT nel 1986per la progettazione e l’analisi di profili 2D subsonici isolati
analisi in regime viscoso e non viscoso di un profilo preesistente
progettazione e modifica di profili, variando parametri geometrici efluidodinamici
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil
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Cos’e Xfoil
Xfoil e un codice open source sviluppato da M.Drela del MIT nel 1986per la progettazione e l’analisi di profili 2D subsonici isolati
analisi in regime viscoso e non viscoso di un profilo preesistente
progettazione e modifica di profili, variando parametri geometrici efluidodinamici
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil
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Cos’e Xfoil
Xfoil e un codice open source sviluppato da M.Drela del MIT nel 1986per la progettazione e l’analisi di profili 2D subsonici isolati
analisi in regime viscoso e non viscoso di un profilo preesistente
progettazione e modifica di profili, variando parametri geometrici efluidodinamici
http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil
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Solutore non viscoso
La formulazione non viscosa e basata sul metodo dei pannelli condistribuzione lineare di vortici e sorgenti
Condizione di impermeabilita & Condizione di Kutta
Condizione di Karman-Tsien per la correzione degli effetti dovuti allacomprimibilita
cp =cpinc
β + λ(1 + β)cpinc/2v =
vinc(1− λ)
1− λ(v/v∞)2inc
β =√
1−M2∞ λ = M2
∞/(1 + β)2
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Solutore non viscoso
La formulazione non viscosa e basata sul metodo dei pannelli condistribuzione lineare di vortici e sorgenti
Condizione di impermeabilita & Condizione di Kutta
Condizione di Karman-Tsien per la correzione degli effetti dovuti allacomprimibilita
cp =cpinc
β + λ(1 + β)cpinc/2v =
vinc(1− λ)
1− λ(v/v∞)2inc
β =√
1−M2∞ λ = M2
∞/(1 + β)2
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Solutore non viscoso
La formulazione non viscosa e basata sul metodo dei pannelli condistribuzione lineare di vortici e sorgenti
Condizione di impermeabilita & Condizione di Kutta
Condizione di Karman-Tsien per la correzione degli effetti dovuti allacomprimibilita
cp =cpinc
β + λ(1 + β)cpinc/2v =
vinc(1− λ)
1− λ(v/v∞)2inc
β =√
1−M2∞ λ = M2
∞/(1 + β)2
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Solutore non viscoso
La formulazione non viscosa e basata sul metodo dei pannelli condistribuzione lineare di vortici e sorgenti
Condizione di impermeabilita & Condizione di Kutta
Condizione di Karman-Tsien per la correzione degli effetti dovuti allacomprimibilita
cp =cpinc
β + λ(1 + β)cpinc/2v =
vinc(1− λ)
1− λ(v/v∞)2inc
β =√
1−M2∞ λ = M2
∞/(1 + β)2
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Solutore viscoso
Il calcolo dello strato limite viene effettuato mediante la soluzionenumerica dell’equazione di Von-Karman
dθ
dx+
1
U
dU
dx(2θ + δs) =
τ0
ρU2
Soluzione potenziale e SL risolti in maniera iterativa =⇒ MetodoNewton Rapson
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Solutore viscoso
Il calcolo dello strato limite viene effettuato mediante la soluzionenumerica dell’equazione di Von-Karman
dθ
dx+
1
U
dU
dx(2θ + δs) =
τ0
ρU2
Soluzione potenziale e SL risolti in maniera iterativa =⇒ MetodoNewton Rapson
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Solutore viscoso
Il calcolo dello strato limite viene effettuato mediante la soluzionenumerica dell’equazione di Von-Karman
dθ
dx+
1
U
dU
dx(2θ + δs) =
τ0
ρU2
Soluzione potenziale e SL risolti in maniera iterativa =⇒ MetodoNewton Rapson
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Solutore viscoso
Il calcolo dello strato limite viene effettuato mediante la soluzionenumerica dell’equazione di Von-Karman
dθ
dx+
1
U
dU
dx(2θ + δs) =
τ0
ρU2
Soluzione potenziale e SL risolti in maniera iterativa =⇒ MetodoNewton Rapson
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doppio click sull’eseguibileda terminale xfoil
Caricare la geometria
NACA siglaLOAD nome file
Normalizzare rispetto alla corda NORM
Discretizzazione
discretizzazione implicita nei punti caricati PCOPPANE
Altri comandi utiliGDES controllo delle caratteristiche geometrichePPAR per visualizzare la discretizzazione e modificarla
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Analisi
Digitare il comando OPER per entrare in modalita operativa
OPERi
OPERv
Si puo tener conto degli effetti di comprimibilita in regime subsonico
Mach
Variare il numero di Reynolds
Re
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Analisi
Digitare il comando OPER per entrare in modalita operativa
OPERi
OPERv
Si puo tener conto degli effetti di comprimibilita in regime subsonico
Mach
Variare il numero di Reynolds
Re
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Analisi
Digitare il comando OPER per entrare in modalita operativa
OPERi
OPERv
Si puo tener conto degli effetti di comprimibilita in regime subsonico
Mach
Variare il numero di Reynolds
Re
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Analisi
Digitare il comando OPER per entrare in modalita operativa
OPERi
OPERv
Si puo tener conto degli effetti di comprimibilita in regime subsonico
Mach
Variare il numero di Reynolds
Re
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Prestazioni aerodinamiche
Calcolo della curva Cl(α)
digitare il valore dell’angolo di attacco ALFA
assegnare una sequenza di angoli di incidenza ASEQ
Nel caso la soluzione non converga, e necessario aumentare il numero diiterazioni, comando ITER
Distribuzione del coefficiente di pressione Cp(x)
cp =p − p∞
12ρU2
∞= 1− |u|
2
U2∞
Comando CPV per visualizzare le forze dovute alla pressione
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Prestazioni aerodinamiche
Calcolo della curva Cl(α)
digitare il valore dell’angolo di attacco ALFA
assegnare una sequenza di angoli di incidenza ASEQ
Nel caso la soluzione non converga, e necessario aumentare il numero diiterazioni, comando ITER
Distribuzione del coefficiente di pressione Cp(x)
cp =p − p∞
12ρU2
∞= 1− |u|
2
U2∞
Comando CPV per visualizzare le forze dovute alla pressione
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Prestazioni aerodinamiche
Calcolo della curva Cl(α)
digitare il valore dell’angolo di attacco ALFA
assegnare una sequenza di angoli di incidenza ASEQ
Nel caso la soluzione non converga, e necessario aumentare il numero diiterazioni, comando ITER
Distribuzione del coefficiente di pressione Cp(x)
cp =p − p∞
12ρU2
∞= 1− |u|
2
U2∞
Comando CPV per visualizzare le forze dovute alla pressione
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Prestazioni aerodinamiche
Calcolo della curva Cl(α)
digitare il valore dell’angolo di attacco ALFA
assegnare una sequenza di angoli di incidenza ASEQ
Nel caso la soluzione non converga, e necessario aumentare il numero diiterazioni, comando ITER
Distribuzione del coefficiente di pressione Cp(x)
cp =p − p∞
12ρU2
∞= 1− |u|
2
U2∞
Comando CPV per visualizzare le forze dovute alla pressione
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Prestazioni aerodinamiche
Calcolo della curva Cl(α)
digitare il valore dell’angolo di attacco ALFA
assegnare una sequenza di angoli di incidenza ASEQ
Nel caso la soluzione non converga, e necessario aumentare il numero diiterazioni, comando ITER
Distribuzione del coefficiente di pressione Cp(x)
cp =p − p∞
12ρU2
∞= 1− |u|
2
U2∞
Comando CPV per visualizzare le forze dovute alla pressione
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Salvataggio dei dati
Comando PACC attiva l’accumulo dei punti della polare, seguitodal nome di un file dove salvare i dati
Comando ASEQ angolo d’attacco iniziale, finale e incremento
Comando PACC disabilita l’accumulo dei punti
Comando PPLO traccia la curva sullo schermo
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Salvataggio dei dati
Comando PACC attiva l’accumulo dei punti della polare, seguitodal nome di un file dove salvare i dati
Comando ASEQ angolo d’attacco iniziale, finale e incremento
Comando PACC disabilita l’accumulo dei punti
Comando PPLO traccia la curva sullo schermo
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Salvataggio dei dati
Comando PACC attiva l’accumulo dei punti della polare, seguitodal nome di un file dove salvare i dati
Comando ASEQ angolo d’attacco iniziale, finale e incremento
Comando PACC disabilita l’accumulo dei punti
Comando PPLO traccia la curva sullo schermo
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Salvataggio dei dati
Comando PACC attiva l’accumulo dei punti della polare, seguitodal nome di un file dove salvare i dati
Comando ASEQ angolo d’attacco iniziale, finale e incremento
Comando PACC disabilita l’accumulo dei punti
Comando PPLO traccia la curva sullo schermo