analisis de proyectos mutuamente excluyentes

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Ingeniería Económica

Dr. Luis Benites Gutiérrez

Ingeniería Industrial-UNT

CONTENIDO DE CLASE

TÉCNICAS DE VALORACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVASECONÓMICAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Cálculo de la Tasa de retorno usando una ecuación del VAE

ANÁLISIS DE LA TASA DE RENDIMIENTO

Reglas de Decisión para Inversiones simples

Regla para Valoración y Selección de Alternativas M.E.


ANÁLISIS DE LA TASA DE RENDIMIENTO

El método de la tasa de rendimiento valora los proyectos de inversión desde una

perspectiva de su rentabilidad interna, dando resultados en términos porcentuales.

La tasa interna de rendimiento es una tasa de interés de equilibrio (i*) que iguala

al valor actual de los flujos de efectivo de un proyecto con el valor actual de los flujos

de entrada de efectivo

VA(i*)=VA(FLUJO DE ENTRADA)-VA(FLUJO DE SALIDA)=0

La ecuación del valor actual neto queda:

Io= Inversión Inicial

FCn=Fuljo de Caja al final del

año “n”

i*= Tasa interna de rendimiento


TASA DE RENDIMIENTO INTERNA

Es la tasa de rendimiento basada en la rentabilidad del capital invertido.

Este rendimiento del proyecto se conoce como TIR o interés del rendimiento real que

permite generar un Proyecto de Inversión durante su vida útil.


CÁLCULO DE LA TASA DE RETORNO USANDO UNA ECUACIÓN DE VAE

Utilizando el método de VAE, podemos calcular el valor de i* (TIR), este método se prefiere,

cuando hay flujos de efectivo anuales uniformes involucrados.

Dibuje el diagrama de efectivo.

-VAE(DESEMBOLSOS)+VAE(ENTRADAS)=0


PROCEDIMIENTO

Definir la ecuación financiera del VAE (desembolsos) y VAE (entradas) con i* como variable.

Defina la relación de la tasa de retorno en forma de la ecuación:

REGLAS DE DECISIÓN PARA INVERSIONES SIMPLES

Si TIR > TMAR


Se acepta el Proyecto

Si TIR = TMAR Es Indiferente

Si TIR < TMAR Se rechaza el Proyecto

TÉCNICAS DE VALORACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS ECONÓMICAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Las técnicas estudiadas en los temas anteriores para la valoración de los flujos de caja

(VP, VAN, VAE, CAUE), constituyen la base para la comparación y resolución de proyectos

económicos mutuamente excluyentes.

PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES:

Se define como proyectos mutuamente excluyentes a aquellas unidades económicas

que constituyen alternativas para generar valor agregado a la empresa, y que sólo una

de ellas puede ejecutarse.


EJEMPLO DE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Invertir en una planta de ensamblado

de automóviles con tecnologías de

automatización flexible.

PROYECTOS PARA INCREMENTAR LA PRODUCTIVIDAD EN BASE A TECNOLOGÍA

Invertir en una planta de ensamblado

de automóvilees con tecnología

convencional

PROYECTO A: PROYECTO B:


EJEMPLO DE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (cont)

Estas decisiones representa para KYUSHU de NISSAN una Inversión de 803.9 millones

de dólares, el doble de casi una planta convencional, al parecer la decisión representó

problemas financieros en los últimos diez años por un valor de 37.000 millones de dólares

para NISSAN. (Wall Street Journal)

Debemos tener en cuenta que:

La correcta aplicación de esta técnica permite valorar y seleccionar el

conjunto de alternativas económicas mutuamente excluyentes viablespara la empresa, aprovechando al máximo el presupuesto de capital

disponible para la adquisición de activos tecnológicos.


REGLAS DE ORO PARA LA VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Las alternativas económicas deben tener como objetivo la inversión de capital (tangible

o intangibles) y obtener como rendimiento al menos la TMAR por cada dólar invertido.


Las alternativas a considerar deben ser factibles para la empresa, con respecto a su

capacidad de endeudamiento y consistente con una estrategia de mercado.

Se elegirá la alternativa que requiere la mínima inversión de capital y que produzca

resultados rentables, a menos que el “retador” de una alternativa que tenga un interés

mayor, se pueda justificar con respecto a sus ahorros (o beneficios) incrementales.

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REGLAS DE ORO PARA LA VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (cont)

La alternativa que requiere la Inversión mínima de capital se constituye

como alternativa base.


La alternativa que requiere una inversión de capital adicional sobre la alternativa base,

debe ofrecer una mejora en los flujos de caja a futuro a través de: una reducción,

aumento de los ingresos, aumento de la capacidad, etc.

Si los flujos de caja a futuro producidos por una mayor inversión de capital regresan un

rendimiento igual o mayor a la TMAR, debe hacerse la inversión, caso contrario debe

invertirse en el monto mínimo de capital.

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EJEMPLO


Si se tiene tres proyectos mutuamente excluyentes con vida útil igual:

ALTERNATIVA

A B C

Inversión de capital -160000 -173000 -35000

Ingreso neto después de impuestos 75000 87000 120000

Vida útil 4 4 4

TMAR 15%

Decidir la mejor opción de inversión incremental:

Valor Presente Incremental

TIR incremental

SOLUCIÓN


Primero debemos demostrar que cada alternativa es viable económicamente.

Alternativa A

A= $75000

VR=Φ

$160000

VAN(15%)=-160000+75000(P/A,15%,4)

ECUACIÓN FINANCIERA

VAN(15%)=-160000+75000(2.8550)

VAN(15%)= 54125 > 0 (Proyecto Viable)

ECUACIÓN DE LA TIR

-160000+75000(P/A,i%,4)=0

i=30.9 %

Como la TIR =30.9% > TMAR.

Aceptamos el proyecto A

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SOLUCIÓN


Alternativa B

A= $87000

VR=Φ

$173000

VAN(15%)=-173000+87000(P/A,15%,4)


VAN(15%)=-173000+87000(2.8550)

VAN(15%)= 75385 > 0 (Proyecto Viable)

ECUACIÓN DE LA TIR

-173000+87000(P/A,i%,4)=0

i=35.27 %

Como la TIR =35.27% > TMAR.

Aceptamos el proyecto B

1 2 3 4

SOLUCIÓN


Alternativa C

A= $120000

VR=Φ

$350000

VAN(15%)=-350000+120000(P/A,15%,4)


VAN(15%)=-350000+120000(2.8550)

VAN(15%)= -7400 < 0 (Proyecto No Viable)

ECUACIÓN DE LA TIR

-350000+120000(P/A,i%,4)=0

i=13.95 %

Como la TIR =13.95% < TMAR.

Rechazamos el proyecto C

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CUADRO RESUMEN


Si se tiene tres proyectos mutuamente excluyentes con vida útil igual:

ALTERNATIVA

A B C

VAN 54125 75385 7400

TIR 30.90% 35.27% 13.95%

DECISIÓN ACEPTAR ACEPTAR RECHAZAR

En este caso, el VAN y la TIR son consistentes, es decir si elegimos por el criterio de

mayor VAN, el proyecto B gana.

Por otro lado, si elegimos por el criterio del mayor TIR, el proyecto B nuevamente gana.

MÉTODO: INVERSIÓN INCREMENTAL


Los pasos para desarrollar la Inversión incremental son:

Ordenamos las laternativas factibles en base a la Inversión de capital creciente.

Establecer una alternativa base. La primera alternativa (menor inversión) es la base.

Descartar los proyectos que no pasaron la prueba del VAN y la TIR.

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3

Utilizar la intención para evaluar diferencias.4

CUADRO RESUMEN


FLUJOS DE EFECTIVO

ALTERNOS

ANÁLISIS INCREMENTAL

DE ALTERNATIVAS

FINAL DEL PERIODO A B A’ Δ(B-A)

0 -160000 -173000 -160000 -13000

1 75000 87000 75000 12000

2 75000 87000 75000 12000

3 75000 87000 75000 12000

4 75000 87000 75000 12000

A’: Flujo neto de la alternativa A que es el flujo de efectivo incremental con la alternativa

de no hacer nada.

DIAGRAMA DE EFECTIVO DE LA INVERSIÓN INCREMENTAL Δ(B-A)


A= $12000

$13000

ΔVAN(B-A)=-13000+12000(P/A,15%,4)

Calculamos el valor presente neto incremental:

ΔVAN(B-A)=-13000+12000(2.8550)

ΔVAN(B-A)= 21260 > 0 (Se justifica el capital

adicional invertido en B)

1 2 3 4

TMAR = 15%

MÉTODO: TIR INCREMENTAL


A= $12000

$13000

1 2 3 4

TMAR = 15%

-13000+12000(P/A,i%,4)=0

i=84.31 %

TIRΔ =84.31% > TMAR=15%

Se justifica la elección de la alternativa B, de

mayor inversión de capital.

Confirma la decisión al comparar las alternativas

Individualmente.

VANΔ(15%) = 21260 > 0

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