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ANÁLISIS OPERACIONAL DE
INTERSECCIONES REGULADAS CON
SEMÁFOROS
Pedro J. Andueza Saavedra
PREFACIO
El desarrollo del proyecto geométrico de una vía o de algunos de sus componentes
comprende diferentes pasos, desde el momento de su planteamiento hasta que queda
plasmado en planos y archivos digitales, listos para proceder a las tareas de construcción.
Generalmente los mayores esfuerzos del ingeniero vial se concentran en la etapa
denominada como ¨Proyecto definitivo¨, en el cual se definen todos los elementos
geométricos que permitirán posteriormente su replanteo en campo para proceder a la
ejecución de la obra.
Muchas veces el ingeniero se conforma con el simple cumplimiento de las normas
vigentes, y olvida un poco los aspectos dirigidos a obtener un diseño que garantice una
buena operación del tráfico y un eficiente manejo de las corrientes vehiculares
involucradas, así como la relación con las actividades que se desarrollan en las zonas
circundantes, olvidando el objetivo fundamental de lograr condiciones óptimas de
seguridad a todos los usuarios de la vía y sus áreas adyacentes.
El diseño geométrico no puede deslindarse del diseño operacional, el cual se refiere,
entre otras cosas, a la interrelación de las corrientes de tráfico y a la forma de regulación del
mismo.
De tal manera que un diseño geométrico, para que pueda ser viable, debe estar
acompañado de un diseño operacional, cuyo planteamiento, a su vez, puede obligar o
sugerir hacer cambios en aquél; o a la inversa, un diseño geométrico puede requerir, para su
cabal aprovechamiento, unas características específicas del diseño operacional.
En este libro se trata el diseño operacional de las intersecciones a nivel, ya que este
elemento constituye un componente fundamental de cualquier vía, tanto urbana como rural,
y esperamos que sea de utilidad para los estudiantes y profesionales dedicados al complejo
estudio del proyecto vial.
Agradezco infinitamente a Dios Todo Poderoso por haberme permitido elaborar este
texto, a la Virgen de Coromoto por su permanente protección, a mi esposa Caro y mis hijos
Luis José, María Leticia y María Silvia, por su apoyo y por estar siempre listos para
ayudarme, a la Universidad de los Andes, institución a la cual debo toda mi formación
profesional, a mis compañeros del Departamento de Vías por su paciencia en la revisión de
los borradores del texto y por sus sugerencias y valiosos aportes.
A mi esposa Caro
A mis hijos Luis José, María Leticia, María Silvia y Caroly
A mis nietas Marcela Sofía y Gabriela Sofía
Pedro J. Andueza Saavedra
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CAPÍTULO 1
Regulación del tránsito en las intersecciones
1.1 Niveles de regulación
En las intersecciones a nivel, la separación temporal es el criterio básico de
separación de los conflictos, complementado en determinados casos por una separación de
carácter espacial.
Para llevar a cabo la separación temporal, los conflictos se evitan deteniendo los
vehículos de una corriente que se acerca a la intersección, para que pasen los de otra
corriente.
El objeto de la regulación es definir, orientar, prevenir o exigir a los conductores en
las corrientes que se deben detener, en qué momento hacerlo y cuánto tiempo debe durar la
detención.
Existen varios niveles de regulación según la contundencia y los métodos
empleados:
- Nivel 1: Intersecciones sin regulación
- Nivel 2: Intersecciones reguladas con señales de pare o de ceda el paso
- Nivel 3: Intersecciones reguladas con semáforos o mediante la intervención de la
policía vial o de agentes de tránsito
1.2 Intersecciones sin regulación
En vías urbanas, suburbanas y rurales, con muy bajos volúmenes de tránsito, en
donde no existe ningún tipo de señalización, los conductores generalmente se guían por las
llamadas reglas de la vía para decidir quién tiene el derecho de paso y quién se debe detener
para ceder el paso al vehículo en la corriente en conflicto.
En algunas leyes y reglamentos de tránsito, así como en algunos estándares sobre la
operación de las vías, se establecen o se describen algunos criterios para la aplicación de las
reglas de la vía. A continuación se mencionan algunos de estos criterios, según diferentes
fuentes de información:
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1.2.1 Normativa española
En la ley de tránsito española se establece que, en defecto de una señal que regule la
preferencia de paso, el conductor está obligado a cederlo a los vehículos que se aproximen
por su derecha, salvo en los siguientes supuestos (1):
a) Tendrán derecho de preferencia de paso los vehículos que circulen por una vía
pavimentada frente a los procedentes de otra sin pavimentar.
b) Los vehículos que circulen por rieles tienen derecho de prioridad de paso sobre los
demás usuarios.
c) En las glorietas, los que se hallen dentro de vías circulares tendrán preferencia de
paso sobre los que pretendan entrar en aquéllas.
d) Reglamentariamente se podrán establecer otras excepciones.
1.2.2 Código Uniforme de Vehículos de Estados Unidos
En Estados Unidos, en el Código Uniforme de Vehículos (UVC por sus siglas en ingés:
Uniform Vehicle Code) se indica lo siguiente (2):
a) Cuando dos vehículos se acerquen o entren a una intersección desde diferentes vías,
en aproximadamente el mismo momento, el conductor del vehículo que llega por la
izquierda debe ceder el paso al vehículo que llega por la derecha.
b) La regla de derecho de paso establecida en el párrafo anterior se modifica cuando se
trata de vías preferenciales respecto a las subordinadas.
1.2.3 Normas AASHTO
En las normas de la AASHTO 2001 (3) se señala que, cuando no existen elementos
de regulación del tránsito, el derecho de paso se asigna de acuerdo a las llamadas reglas de
la vía. La AASHTO indica que una regla básica de la vía, en estos casos, requiere que el
vehículo de la izquierda ceda el paso al vehículo de la derecha cuando los mismos llegan
aproximadamente al mismo tiempo.
1.2.4 Ley de Tránsito y Transporte Terrestre de la República Bolivariana de
Venezuela
En el Reglamento de la Ley de Tránsito Terrestre de la República Bolivariana de
Venezuela del año 1998 (4) existen varios artículos sobre la regulación del tránsito en
intersecciones, a saber:
Artículo 263.- Todo vehículo que se aproxime a un cruce o intersección de vía por la
derecha deberá hacerlo a velocidad razonable y prudente, deteniéndose si fuese necesario,
sin embargo tendrá derecho preferente de paso, y el vehículo de la izquierda cederá el paso
al vehículo que se acerque al cruce por la derecha. El conductor del vehículo de la izquierda
reiniciará la marcha e ingresará a la intersección sólo cuando se asegure que no hay riesgo
de accidente, en atención a la distancia, visibilidad y velocidad de los otros vehículos que
se aproximen por la derecha.
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Este derecho preferente de paso no regirá en los siguientes casos:
1) En aquellos cruces donde se haya determinado la preferencia mediante
signos de pare o ceda el paso.
2) En las zonas rurales, donde tendrá preferencia el conductor del vehículo que
circule por una vía principal con respecto al que se aproxime o llegue por
una vía secundaria. Se entiende por vía principal la que tenga pavimento de
concreto, asfalto, macadam definitivo o las que expresamente determine y
señalice la autoridad competente.
3) Respecto a los vehículos que se vayan a incorporar a una zona de tránsito en
rotación.
Artículo 264.- Las preferencias de paso en intersecciones de vía serán como sigue:
1) El vehículo que continúe en la vía por la cual circula tendrá preferencia de paso
sobre los vehículos que vayan a entrar a dicha vía.
2) Cuando dos vehículos que marchen en sentido contrario lleguen a una intersección
al mismo tiempo y deseen tomar la misma vía en el mismo sentido de circulación,
tendrá preferencia de paso el vehículo que cruce a su derecha sobre el que cruce a su
izquierda.
3) Cuando en una intersección a la cual concurran dos o más vías lleguen varios
vehículos por dos o más de estas vías, la entrada a la intersección se efectuará
alternativamente (uno y uno), es decir, avanzando un vehículo cada vez desde cada
una de las vías. El orden de entrada se hará de derecha a izquierda a partir del
vehículo que haya llegado primero a la intersección, o sea, que después de éste,
avanzará el que le queda a su izquierda y así sucesivamente.
4) Cuando se interrumpa el tránsito de un canal en vías de varios canales, los vehículos
que circulen por el canal adyacente permitirán que los vehículos que circulaban por
el canal de tránsito interrumpido entren alternativamente con aquéllos (uno y uno) al
canal adyacente.
5) La misma disposición se aplicará cuando por reducción del ancho de la vía
disminuya el número de canales.
6) En intersecciones de vías extra urbanas tendrán preferencia de paso los vehículos
que circulen por las vías de mayor importancia. Por tanto, los vehículos que circulen
por las vías de menos importancia sólo podrán entrar a la intersección después de
comprobar que pueden hacerlo sin poner en peligro la seguridad del tránsito.
7) En caso de que todas las vías tengan la misma importancia, los conductores deberán
disminuir la velocidad de sus vehículos y sólo podrán entrar a la intersección
después de comprobar que pueden hacerlo sin poner en peligro la seguridad del
tránsito.
Artículo 265.- Los vehículos que circulen sobre rieles tienen preferencia de paso sobre los
demás vehículos.
Artículo 266.- En las redomas o glorietas, distribuidor de tránsito a nivel, los vehículos que
se hallen dentro de la vía circular tendrán preferencia de paso sobre los que pretendan
ingresar a ella.
Artículo 267.- Los conductores tienen preferencia de paso para sus vehículos respecto de
los peatones, salvo en los siguientes casos:
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1) En los pasos para peatones debidamente señalizados.
2) Cuando vayan a girar con su vehículo para entrar en otra vía y haya peatones
cruzándola, aunque no exista paso señalizado para éstos.
3) Cuando el vehículo cruce por la orilla o margen de la vía donde estén circulando
peatones que no dispongan de zona peatonal.
4) En las zonas peatonales cuando los vehículos las crucen por los pasos habilitados al
efecto, los conductores tienen la obligación de dejar pasar a los peatones que crucen
por ellas.
5) También deberán ceder el paso:
a) A los peatones que vayan a subir o hayan bajado de un vehículo de transporte de
personas, en una parada señalizada como tal.
b) A las filas escolares o comitivas organizadas.
Artículo 268.- Los conductores tienen preferencia de paso para su vehículo respecto de los
animales, salvo en los siguientes casos:
1) En las cañadas o zonas de paso de animales debidamente señalizadas.
2) Cuando vayan a girar con su vehículo para entrar en otra vía y haya animales
cruzándola aunque no exista paso para éstos.
3) Cuando el vehículo cruce por la orilla o margen de la vía por donde estén circulando
animales que no dispongan de zonas de paso de animales.
En resumen, de acuerdo a todas estas fuentes, se puede indicar que en una intersección
donde no existan señales que regulen la asignación de paso preferencial, una regla básica de
la vía señala que el conductor que llega por la izquierda debe ceder el derecho de paso al
que llega por la derecha, cuando el vehículo de la derecha está llegando de forma tal que
puede crear un peligro inminente al vehículo de la izquierda.
Otra regla básica indica que, en una vía cualquiera de una intersección, los vehículos
que siguen directo tienen el derecho de paso en relación a los que giran.
Cuando no existe ningún tipo de regulación en una intersección, un factor primordial
que influye en la seguridad y en la operación eficiente es la visibilidad que existe entre dos
vehículos de corrientes conflictivas cuando se acercan.
En la figura 1-1 se muestra una intersección de cuatro ramas, de las vías A y B. En uno
de los cuadrantes existe un obstáculo con separaciones a y b respecto a las trayectorias de
dos corrientes conflictivas.
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Vía A
C B
A
dB
b
a
dA
Vía B
Figura 1-1 Intersección de 4 ramas. Triángulo de visibilidad
Fuente: American Association of State Highway and Transportation Officials, A policy on
geometric design of highways and streets, (Washington, DC: AAHSTO, 1994), p 698.
Cuando un vehículo en la vía A se encuentra en el punto A, puede ver a otro en la vía B,
ubicado en el punto B. El punto potencial de conflicto se representa en la figura por el punto C.
Por triángulos semejantes podemos formular las siguientes relaciones:
(dA – a)/(dB – b) = dA/dB
Despejando obtenemos:
dB = (b/(dA – a))*dA ………………………..ec. 1-1
dA = (a/(dB – b))*dB ………………………..ec. 1-2
Si las dos distancias dA y dB son mayores que las distancias de visibilidad de
frenado DVFA y DVFB, de las vías A y B respectivamente, cuyas velocidades de operación
son, respectivamente VA y VB, decimos que los dos vehículos se pueden observar
simultáneamente en un punto tal que les permite frenar hasta detenerse o ajustar sus
velocidades, para evitar tener una colisión en C.
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Las distancias de visibilidad de frenado DVF, para una velocidad de operación V, se
indican en la tabla 1-1.
Tabla 1-1
Distancia de visibilidad de frenado DVF (m)
Velocidad
de operación, V
(Km/h)
DVF(m)
30 40
40 62
50 89
60 119
70 154
80 193
90 237
100 283
110 335
Fuente: Diseño funcional de intersecciones a nivel de Pedro J. Andueza Saavedra,
publicado por el Vicerrectorado Académico de la Universidad de Los Andes en 2013, tabla
4-1, p 220.
Supongamos, por ejemplo, que disponemos de los siguientes datos: VA = 60 km/h;
VB = 50 km/h; a = 30 m; b = 36 m.
Según la tabla 1-1, obtenemos que: DVFA = 119 m y DVFB = 89 m.
Si asumimos que un vehículo en la vía A está localizado una distancia dA = 119 m
desde el punto de conflicto C, podemos aplicar la ec. 1-1 y obtenemos que dB = 48 m,
menor que la distancia de visibilidad de frenado de la vía B, DVFB = 89 m; y entonces
decimos que la operación es insegura si los vehículos en las dos corrientes en conflicto
circulan a la velocidad de operación.
Si entramos en la tabla 1-1, con la distancia de 48 metros en la segunda columna,
encontramos en la primera una velocidad de 33,6 Km/h, a la cual se le denomina la
velocidad crítica de la vía B.
Si ahora asumimos que un vehículo en la vía B está localizado a una distancia dB =
89 m desde el punto de conflicto C, podemos aplicar la ec. 1-2 y obtenemos que dA = 50 m,
menor que la distancia de visibilidad de frenado de la vía A, DVFA = 119 m; y entonces
decimos que la operación es insegura si los vehículos en las dos corrientes en conflicto
circulan a la velocidad de operación.
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Si entramos en la tabla 1-1 con la distancia de 50 metros en la segunda columna,
encontramos en la primera una velocidad de 34,5 Km/h, a la cual se le denomina la
velocidad crítica de la vía A.
En cada uno de los cuadrantes de la intersección se deben realizar los cálculos
indicados en este ejemplo, para determinar la velocidad crítica en cada uno de los accesos
del cuadrante respectivo. Si la velocidad crítica, en cualquier acceso de cualquier cuadrante,
es menor que la velocidad de operación, entonces existe una condición suficiente para
ejercer algún tipo de regulación en la intersección (pare, ceda el paso, semáforo).
Puede ocurrir que esta condición no se cumpla, es decir que la velocidad crítica en
todos los cuadrantes sea mayor que la velocidad de operación y, sin embargo, un estudio
formal de tránsito, o el buen juicio del ingeniero, recomiende, mediante el análisis de otras
condiciones, la aplicación de algún tipo de regulación.
A medida que aumentan los conflictos en la intersección, bien sea por el incremento
de los volúmenes de tránsito, o por otras razones, algunas de las cuales son particulares de
la intersección en estudio, el derecho de paso se hace más confuso, y se debe regular el
mismo mediante señales de pare, ceda el paso, o el uso de semáforos (y/o la intervención de
la policía vial y otros agentes de tránsito).
Cuando se coloca una señal de pare, se exige que los vehículos en los afluentes de la
vía subordinada, a los cuales aplica, deben detenerse siempre y completamente, haya o no
necesidad de detenerse, y deben esperar por una brecha segura y aceptable por ellos, en
la(s) corriente(s) en conflicto de la vía preferente, para continuar su marcha.
Cuando se coloca una señal de ceda el paso, no se exige una detención completa, a
menos que haya un vehículo en una corriente en conflicto en la vía preferente. Se exige que
los vehículos en los afluentes de la vía subordinada, a los cuales aplica, deben reducir su
velocidad o detenerse, para esperar una brecha segura y aceptable por ellos, en la(s)
corriente(s) en conflicto de la vía preferente, para continuar su marcha.
El uso de pare o ceda el paso en la vía subordinada claramente asigna el derecho de
paso a la vía preferente, en donde la corriente que circula por ella no se interrumpe en la
intersección, excepto cuando hay giros a la izquierda y, quizás también, en algunos casos
cuando ocurren giros a la derecha.
La aplicación más común de las señales de pare y ceda el paso es en la forma
denominada de dos direcciones. En este caso, los conductores en la vía subordinada deben
parar o ceder el paso, y el derecho de paso le corresponde a los vehículos en la vía
preferente.
Cuando se trata de intersecciones con esviaje, todos los conceptos desarrollados
considerando una intersección con ángulo recto son válidos, pero las condiciones de
visibilidad son más difíciles, tal como se demuestra en la figura 1-2.
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ObstrucciónObstrucción
Vía A
Vía B
dB
dA
aLínea de Visual
Línea de Visual
Figura 1-2. Intersección de 4 ramas con esviaje. Triángulo de visibilidad
En este caso, las distancias dA y dB, calculadas según las ecuaciones 1-2 y 1-1,
deben modificarse, tomando en cuenta el ángulo α.
1.3 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso o de pare
Tomando en cuenta las recomendaciones del Manual de Dispositivos Uniformes de
Control del Tránsito para calles y carreteras (MUTCD por sus siglas en inglés: Manual on
Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways), se deben utilizar señales de
pare del tipo de dos direcciones o de ceda el paso si existe una o más de las siguientes
condiciones (5):
1.- Intersección de una vía menos importante (vía subordinada) con una vía principal (vía
preferente) en donde no se espere que la aplicación de las reglas básicas del derecho de
paso proporcione un cumplimiento razonable de la ley;
2.- Una calle entrando a una vía directa;
3.- Una intersección no semaforizada en un área semaforizada.
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Además, el uso de pare o ceda el paso debe ser considerado en las intersecciones de
vías menores donde la intersección tenga tres o más accesos y donde existe una o más de
las siguientes condiciones:
1.- El volumen combinado de vehículos, ciclistas y peatones, que entra a la intersección en
todos los accesos, promedia más de 2.000 unidades/día.
2.- La habilidad para ver el tráfico en conflicto en un acceso no es suficiente para permitir
que un usuario pare o ceda el paso en cumplimiento con la regla normal de derecho de paso
si tal parada o ceda el paso es necesaria; y/o
3.- Los registros de accidentes indican que se han reportado cinco o más choques que
involucran falta de haber cedido el derecho de vía según la regla normal de derecho de
paso, dentro de un período de tres años, o de que se han reportado tres o más de tales
choques dentro de un período de dos años.
Los habitantes de las urbanizaciones y otras áreas residenciales generalmente exigen
a las alcaldías la colocación de señales de pare o de ceda el paso, con el propósito de
regular la velocidad. Sin embargo, generalmente se consiguen resultados contrarios, pues
entre cada dos intersecciones normalmente los conductores aumentan la velocidad para
recuperar el tiempo perdido en la detención anterior. Así mismo, esta solución puede
incentivar el desacato de la señalización y crear confusión en los conductores de las
diversas corrientes de tránsito.
Cuando existen problemas de accidentes en esas zonas, se debe pensar en soluciones
más efectivas, preferiblemente en la fase de proyecto de la vialidad residencial, trazando
vías locales con geometría curvilínea, de tal manera de impedir las altas velocidades. En
áreas ya consolidadas, hoy en día se están aplicando métodos de apaciguamiento del tráfico
para regular la velocidad, cuya explicación se sale del alcance de los objetivos cubiertos en
el presente texto.
Una vez que se ha decidido instalar el control de pare en dos direcciones o de ceda
el paso, la decisión en relación a la calle más apropiada para detener el tráfico se debe hacer
aplicando el buen juicio del ingeniero. En la mayoría de los casos se para la calle con el
menor volumen de tránsito.
En principio, no se debe colocar la señal de pare en la vía preferente a menos que se
justifique mediante un estudio de ingeniería.
Existen algunas consideraciones que pueden influir sobre la decisión de cuál es la
calle más apropiada para instalar la señal de pare o de ceda el paso, cuando se intersecan
dos vías con volúmenes y/o características relativamente iguales, las cuales se indican a
continuación (6):
- Detener la corriente de tránsito que tenga el mayor conflicto con cruces
peatonales establecidos o pasos escolares.
- Detener la dirección que tenga visuales escondidas, depresiones u
ondulaciones, las cuales de por sí requieren que los conductores adopten
velocidades de operación más bajas.
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- Detener la dirección que tenga la mejor distancia visible desde la posición de
control hacia el tráfico en conflicto.
Debido a la probabilidad de órdenes o indicaciones conflictivas, que pudiesen crear
confusión a los conductores, no se deben instalar señales de pare o ceda el paso donde
exista y esté operando un semáforo, salvo en los siguientes casos:
1.- Donde la indicación del semáforo para un acceso esté todo el tiempo en rojo destellante;
2.- Donde una calle secundaria o conexión de acceso esté localizada dentro de o adyacente
al área regulada por el semáforo, pero no requiere regulación separada por semáforo,
debido a una probabilidad extremadamente pequeña para que exista algún conflicto; o
3.- Si un canal de giro canalizado está separado de los canales adyacentes por una isla y el
canal de giro canalizado no está regulado por el semáforo.
No se deben usar señales de pare o de ceda el paso portátiles o por tiempos
parciales, excepto para casos de emergencia o para propósitos de regulación temporal del
tráfico.
1.4 Intersecciones reguladas con señal de pare en dos direcciones
De acuerdo con el MUTCD (7), en las intersecciones donde no sea necesario un
pare completo todo el tiempo, se debe considerar primero el uso de medidas menos
restrictivas tales como las señales de ceda el paso.
El uso de las señales de pare en los accesos de la vía menor debe considerarse si el
juicio del ingeniero indica que se requiere parar todo el tiempo debido a que existe una o
más de las siguientes condiciones:
1.- Los volúmenes de tráfico vehicular en la vía directa exceden 6.000 veh/día;
2.- Existe una visual restringida que requiere que los usuarios de la vía paren con el fin de
observar adecuadamente el tráfico en conflicto en la vía directa; y/o
3.- Los registros de accidentes indican que se han reportado, dentro de un período de doce
meses, tres o más choques que sean susceptibles de corrección con la instalación de la señal
de pare, o que se hayan reportado cinco o más de tales choques en un período de dos años.
Tales accidentes incluyen choques en ángulo recto que involucran usuarios en el acceso de
la vía menor que no ceda el derecho de paso al tráfico en la vía directa.
Cuando estas condiciones se cumplen en uno solo de los accesos de la vía
subordinada, de todas maneras la regulación y la colocación de la señal debe hacerse en los
dos accesos de dicha vía, de ahí el nombre de pare en dos direcciones.
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1.5 Intersecciones reguladas con señal de pare en todas las direcciones
Las señales de pare en todas las direcciones se usan algunas veces en intersecciones
en donde es difícil determinar cuál es la vía preferente y cuál la subordinada. Se usa cuando
los volúmenes de tráfico en las vías que se intersecan son aproximadamente iguales.
En este caso se obliga a todos los vehículos a detenerse antes de entrar a la
intersección, y los vehículos en la derecha tienen el derecho de paso inicial. Luego se
prosigue en secuencia en el sentido de las agujas del reloj cuando hay vehículos esperando
en todos los afluentes.
Las restricciones indicadas en la sección 1.4, para el uso de señales de pare de dos
direcciones, también aplican al caso de pare en todas las direcciones.
Tomando en cuenta las recomendaciones del MUTCD, para aplicar la regulación de
pare en todas las dos direcciones se debe llevar a cabo un estudio de tránsito, en donde se
deben considerar los siguientes criterios (8):
A.- Donde se justifique la colocación de un semáforo, el pare en todas las direcciones es
una medida provisional, que se puede implementar rápidamente para regular el tráfico,
mientras se hacen los trámites para la colocación del semáforo.
B.- Cuando se hayan registrado 5 o más choques en un período de 12 meses, en donde el
problema se pueda corregir con la instalación del pare en todas las direcciones. Tales
accidentes incluyen choques de giro a la derecha y de giro a la izquierda, así como los
choques en ángulo recto.
C.- Volúmenes mínimos:
1.- El volumen vehicular que entra a la intersección desde los accesos de la vía
preferente (total en ambos accesos) promedia por lo menos 300 veh/h para cualesquiera 8
horas de un día promedio, y
2.- El volumen combinado de vehículos, peatones y ciclistas, entrando a la
intersección desde los accesos de la vía subordinada (total en ambos accesos) promedia por
lo menos 200 unidades/hora para las mismas 8 horas, con una demora promedio al tráfico
vehicular en la vía subordinada de por lo menos 30 segundos por vehículo durante la hora
de mayor volumen, pero
3.- Si el percentil 85 de la velocidad de acceso en la vía preferente excede 65 km/h,
los justificativos de volumen vehicular mínimo son 70% de los valores indicados en los
apartes 1 y 2.
D.- Cuando no se satisfaga en forma particular ninguno de estos criterios, pero se
satisfacen los criterios B, C.1 y C.2 en un 80% de los valores mínimos. Se exceptúa de esta
condición el criterio C.3.
El MUTCD recomienda otros criterios que opcionalmente pueden ser considerados
en el estudio de tránsito, los cuales incluyen los siguientes:
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A.- La necesidad de regular los conflictos de giro a la izquierda;
B.- La necesidad de regular los conflictos vehículo/peatón cerca de localidades que generan
altos volúmenes peatonales;
C.- Localidades donde el usuario de una vía, después de detenerse, no puede ver el tráfico
en conflicto y no es capaz de negociar la intersección de manera razonablemente segura a
menos que al tráfico en conflicto también se le obligue a detenerse; y
D.- Una intersección de dos vías colectoras en urbanizaciones u otras zonas residenciales,
de diseño y características operacionales similares, donde la regulación con pare en todas
las direcciones mejoraría las condiciones operacionales del tráfico en la intersección.
A algunos ingenieros no les gusta la regulación con pare en todas las direcciones, ya
que frecuentemente confunde a los conductores, y generalmente causa más demora que
como lo haría una regulación de pare de dos direcciones. En cambio, otros creen que esta
forma de regulación es bastante útil en situaciones inusuales, donde la regulación más
tradicional de pare en dos direcciones no haya resuelto todos los problemas de accidentes y
de eficiencia, pero en donde todavía no se justifica la colocación de un semáforo.
1.6 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso
De acuerdo con el MUTCD, se pueden utilizar señales de ceda el paso, en vez de la
señal de pare, en los siguientes casos (9):
A.- En los accesos a una vía directa donde las condiciones son tales que no se requiere
siempre el pare completo.
B.- En una vía dividida, cuando la divisoria central es mayor de 9 metros, se puede instalar
una señal de pare a la entrada a la primera calzada, y una señal de ceda el paso a la entrada
a la segunda calzada.
C.- En una intersección con algún problema especial y donde, a juicio del ingeniero, el
mismo se puede corregir mediante el uso de una señal de ceda el paso.
D.- En un canal de giro canalizado que está separado de los canales adyacentes mediante
una isla, aunque los canales adyacentes en la intersección estén regulados por un semáforo
o por una señal de pare.
E.- Cuando en la maniobra de convergencia de entrada a la vía preferente el juicio del
ingeniero indica que se requiere la regulación debido a que la geometría para la aceleración
y/o la distancia de visibilidad no son adecuadas, para llevar a cabo dicha maniobra en forma
satisfactoria.
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Un ejemplo de este justificativo E se presenta en rampas de entrada a una autopista
o una arterial de jerarquía superior, donde no se proporcione un canal de aceleración.
Otro ejemplo se tiene cuando en una intersección existe un canal separado o enlace
de giro a la derecha sin un canal de aceleración adecuado.
En intersecciones importantes reguladas por semáforos, a menudo se hacen giros a
la derecha canalizados, los cuales también pueden existir en algunas intersecciones no
semaforizadas. En algunos casos estos giros quedan efectivamente separados de la
intersección, ya que se permite que los vehículos prosigan libremente, y entonces no se
requiere la señal de ceda el paso.
El MUTCD también señala que se deben usar señales de ceda el paso a la entrada de
una intersección rotatoria.
1.7 Intersecciones reguladas con semáforos
El objetivo general de la regulación del tráfico mediante la instalación de semáforos
es el de proporcionar seguridad y eficiencia en el flujo del tránsito en intersecciones,
incluyendo vehículos, peatones, ciclistas y otros usuarios, tales como coches, sillas de
ruedas, carretas, animales y otros, en forma individual o en conjunto. Con la regulación se
consigue que el tránsito, alternadamente, se detenga y prosiga.
La instalación de un semáforo no se debe considerar en forma aislada, para la
intersección donde se quiere hacer la regulación del tráfico, en lo que se refiere al equipo a
utilizar y a todos los parámetros relacionados con la operación, tales como número de fases,
longitud del ciclo e intervalos, sino que el problema se debe analizar partiendo de una
visión general del sistema completo de la ciudad o de un área en particular, para luego
pasar al análisis de la vía donde va a estar ubicado el semáforo, hasta terminar con la
intersección donde se quiere llevar a cabo la regulación. Muchas veces habrá que hacer
ciertos compromisos pues, es posible, que la solución óptima para una intersección
individual no sea la que más conviene para la vía o para el sistema.
Cuando se instala un semáforo que esté plenamente justificado, se obtienen enormes
ventajas, tales como el movimiento ordenado del tránsito, la disminución del número de
algunos tipos de accidentes, especialmente los de ángulo recto y los peatonales. Otra
ventaja importante se refiere al incremento de la capacidad de la intersección y de sus
accesos, siempre que la regulación esté acompañada de un apropiado diseño geométrico de
la intersección. También se puede conseguir la disminución de demoras a los vehículos,
peatones y ciclistas.
Cuando el semáforo en una intersección está coordinado con otros semáforos, se
puede conseguir un movimiento continuo, o aproximadamente continuo, del tráfico, a una
velocidad determinada a lo largo de una vía.
En cambio, cuando un semáforo no está completamente justificado, puede ser causa
del aumento de algunos tipos de accidentes, como son los choques traseros. Cuando los
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parámetros de la operación del semáforo no son los más apropiados, puede aumentar la
demora vehicular, especialmente durante los períodos valle.
Estas desventajas, a su vez, pueden incentivar la desobediencia de los conductores a
los semáforos o a evitarlos y utilizar rutas a través de áreas residenciales, con los impactos
negativos que esto puede ocasionar a los habitantes de las mismas.
Muchas veces se piensa que la instalación de un semáforo resolverá todos los
problemas existentes en una intersección, lo cual lleva a las autoridades municipales a su
instalación, cuando en verdad no son necesarios, con resultados adversos para la seguridad
y eficiencia del tránsito en la intersección.
En el MUTCD se indican los denominados justificativos para la regulación del
tránsito mediante la instalación de un semáforo (10). En principio, no se debe instalar el
semáforo si no se cumple por lo menos uno de estos justificativos.
Cuando se justifica la instalación de un semáforo, se supone que el mismo estará
apropiadamente ubicado en la intersección y de que sus parámetros de fases, intervalos y
tiempos serán los más adecuados, y que estará satisfactoriamente coordinado con los
semáforos vecinos y se dispondrá de un adecuado diseño geométrico de la intersección.
A continuación se indican los justificativos indicados por el MUTCD para la
colocación de semáforos:
1.7.1 Justificativo 1: volumen vehicular durante ocho horas
Existen dos condiciones para su aplicación:
Condición A: Volumen vehicular mínimo
Cuando la intención es aplicarlo porque el volumen en la intersección es la razón
principal para la consideración de instalación del semáforo.
Condición B: Interrupción del tráfico continuo
Cuando la intención es aplicarlo en localidades donde no se satisface la condición
A, pero el volumen de tráfico en la vía principal es tan alto y las condiciones son tales que
el tránsito en la vía secundaria sufre demoras excesivas y sustanciales peligros al entrar o
atravesar la vía principal.
Las dos condiciones se tratan como un solo justificativo. Si se satisface la condición
A, queda satisfecho el criterio para el justificativo 1 y no se requiere el chequeo de la
condición B ni la combinación de las condiciones A y B. Así mismo, si se satisface la
condición B, se considera satisfecho el justificativo 1 y no se requiere el chequeo de la
condición A ni de la combinación de las condiciones A y B.
23
La Condición A se satisface cuando, para cada una de 8 horas de un día promedio,
los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas de 100% de la tabla 1-2
existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de mayor volumen de la vía
secundaria respectivamente.
La Condición B se satisface cuando, para cada una de 8 horas de un día promedio,
los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas de 100% de la tabla 1-2
existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de mayor volumen de la vía
secundaria respectivamente.
Para la aplicación de cada una de las condiciones, A o B, los volúmenes a tomar en
cuenta, en la vía principal y en la vía secundaria, deben ser para las mismas ocho horas. En
la calle secundaria el volumen más alto no tiene por qué estar en el mismo acceso para cada
una de las ocho horas.
Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85
excede de 65 Km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una
comunidad aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar, para
la aplicación de las condiciones A o B, los volúmenes indicados en las columnas de 70%
en lugar de las de 100%.
Cuando no se satisface la condición A y tampoco la B, en forma individual, y han
fallado otras medidas que pudieran causar menos demora e inconveniencias al tráfico para
resolver el problema planteado, entonces se puede aplicar la combinación de las dos
condiciones, la cual se satisface cuando, para cada una de 8 horas de un día promedio, se
cumple lo siguiente:
- Los vehículos por hora en las dos columnas de 80% de la condición A
existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de volumen
más alto de la vía secundaria, respectivamente; y
- Los vehículos por hora en las dos columnas de 80% de la condición B
existen en ambos accesos de la vía principal y en los accesos de volumen
más alto de la vía secundaria, respectivamente.
En cada una de las condiciones A y B, en forma individual, las ocho horas para
tomar en cuenta los volúmenes deben ser las mismas para la vía principal que para la vía
secundaria; pero las ocho horas consideradas para la condición A no tienen que ser las
mismas tomadas para la condición B. En la calle secundaria, el volumen más alto no tiene
por qué estar en el mismo acceso para cada una de las ocho horas.
24
Tabla 1-2
Justificativo 1: volumen vehicular durante ocho horas
Condición A: Mínimo volumen vehicular Número de canales
para el movimiento
del tráfico en cada
acceso
Vehículos por hora en la vía
principal (total de ambos
accesos)
Vehículos por hora en el
acceso de mayor volumen de
la vía secundaria (solamente
un sentido de circulación)
Vía
principal
Vía
secundaria
100%
(a)
80%
(b)
70%
(c)
56%
(d)
100%
(a)
80%
(b)
70%
(c)
56%
(d)
1 1 500 400 350 280 150 120 105 84
2 o más 1 600 480 420 336 150 120 105 84
2 o más 2 o más 600 480 420 336 200 160 140 112
1 2 o más 500 400 350 280 200 160 140 112
Condición B: Interrupción del tráfico continuo Número de canales
para el movimiento
del tráfico en cada
acceso
Vehículos por hora en la vía
principal (total de ambos
accesos)
Vehículos por hora en el
acceso de mayor volumen de
la vía secundaria (solamente
un sentido de circulación)
Vía
principal
Vía
secundaria
100%
(a)
80%
(b)
70%
(c)
56%
(d)
100%
(a)
80%
(b)
70%
(c)
56%
(d)
1 1 750 600 525 420 75 60 53 42
2 o más 1 900 720 630 504 75 60 53 42
2 o más 2 o más 900 720 630 504 100 80 70 56
1 2 o más 750 600 525 420 100 80 70 56
NOTAS:
(a): Volumen horario mínimo básico.
(b): Utilizado para la combinación de las condiciones A y B después de un adecuado
intento de otras medidas para resolver el problema planteado.
(c): Se puede utilizar cuando la velocidad en la vía principal excede 65 km/h o en una
comunidad aislada con una población de menos de 10.000 habitantes.
(d): Se puede utilizar para la combinación de las condiciones A y B después de una
adecuado intento de otras medidas para resolver el problema planteado, cuando la
velocidad en la vía principal excede 65 km/h o en una comunidad aislada con una
población de menos de 10.000 habitantes.
Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición
2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2009), p 438.
25
Para la aplicación de las dos condiciones A y B combinadas, si la velocidad
establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85 excede de 65 km/h en
la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad aislada que tiene una
población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar los volúmenes indicados en las
columnas de 56%, en lugar de las de 80%.
1.7.2 Justificativo 2: Volumen vehicular durante cuatro horas
La intención de este justificativo es aplicarlo cuando el volumen en la intersección
es la razón principal para la consideración de instalación del semáforo.
El justificativo 2 se satisface cuando, para cada una de 4 horas de un día promedio,
los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas 100% de la tabla 1-3 existen
en ambos accesos de la vía principal (total en ambos accesos) y en los accesos de mayor
volumen de la vía secundaria (solamente un sentido de circulación) respectivamente. En la
vía secundaria, el volumen más alto no tiene por qué estar en el mismo acceso para cada
una de las cuatro horas.
Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85
excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad
aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar, para la
aplicación de las condiciones A o B, los volúmenes indicados en las columnas de 70% en
lugar de las de 100%.
26
Tabla 1-3
Justificativo 2: volumen vehicular durante cuatro horas
Número de canales
para el movimiento
del tráfico en cada
acceso
Vehículos por
hora en la vía
principal
(total de
ambos
accesos)
Vehículos por
hora en el
acceso de
mayor
volumen de la
vía secundaria
(solamente un
sentido de
circulación) Vía
principal
Vía
secundaria
100% 70% 100% 70%
1 1 400 300 310 205
2 o más 1 400 300 390 260
2 o más 2 o más 400 300 520 350
1 1 500 400 260 165
2 o más 1 500 400 330 210
2 o más 2 o más 500 400 450 285
1 1 600 500 215 125
2 o más 1 600 500 290 170
2 o más 2 o más 600 500 390 225
1 1 700 600 180 90
2 o más 1 700 600 240 130
2 o más 2 o más 700 600 325 175
1 1 800 700 140 65
2 o más 1 800 700 205 100
2 o más 2 o más 800 700 280 135
1 1 900 800 115 60
2 o más 1 900 800 170 75
2 o más 2 o más 900 800 230 105
1 1 1000 900 100 60
2 o más 1 1000 900 140 65
2 o más 2 o más 1000 900 200 80
1 1 1100 1000 80 60
2 o más 1 1100 1000 120 60
2 o más 2 o más 1100 1000 165 80
1 1 1200 1100 80 60
2 o más 1 1200 1100 100 60
2 o más 2 o más 1200 1100 140 80
1 1 1300 1200 80 60
2 o más 1 1300 1200 90 60
2 o más 2 o más 1300 1200 120 80
1 1 1400 1300 80 60
2 o más 1 1400 1300 80 60
2 o más 2 o más 1400 1300 115 80
Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición
2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2004), p 440.
27
1.7.3 Justificativo 3: Hora pico
La intención de este justificativo es aplicarlo en intersecciones donde las
condiciones del tráfico son tales que, por lo menos en una hora durante un día promedio, el
tráfico de la vía secundaria sufre demoras inaceptables para entrar o atravesar la vía
principal.
Este justificativo debe aplicarse solamente en casos inusuales, tales como centros
profesionales o comerciales, complejos industriales o manufactureros, o facilidades para
vehículos de alta ocupación, los cuales atraen o descargan grandes números de vehículos
durante cortos períodos de tiempo.
El justificativo de la hora pico se satisface cuando se cumple uno cualquiera de los
siguientes grupos de condiciones:
Grupo A
Existen las siguientes tres condiciones para la misma hora (cualesquiera cuatro
períodos de 15 minutos consecutivos) de un día promedio:
1.- La demora total por tiempo detenido, experimentado por el tráfico en uno de los
accesos de la vía secundaria (solamente una dirección), controlado por una señal de pare, es
igual o superior a 4 vehículos - hora cuando se trata de un afluente de un canal, o superior a
5 vehículos - hora cuando se trata de un afluente de dos canales; y
2.- El volumen en el mismo acceso de la vía secundaria (solamente un sentido de
circulación) es igual o superior a 100 veh/h cuando se trata de una corriente de tráfico en un
canal, o superior a 150 veh/h cuando se trata de una corriente de tráfico de dos canales, y
3.- El volumen total que entra a la intersección durante la hora es igual o superior a
650 veh/h para intersecciones con tres afluentes, u 800 veh/h para intersecciones con cuatro
o más afluentes.
Grupo B
Los volúmenes horarios de tránsito indicados en las columnas de 100% de la tabla
1-4 existen en ambos accesos de la vía principal (total en ambos accesos) y en el acceso de
mayor volumen de la vía secundaria (solamente un sentido de circulación) respectivamente,
durante una hora (cualesquiera cuatro períodos de 15 minutos consecutivos) de un día
promedio.
Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85
excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad
aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar para la
aplicación de las condiciones A o B los volúmenes indicados en las columnas de 70% en
lugar de las de 100%.
28
Tabla 1-4
Justificativo 3: Hora pico
Número de canales
para el movimiento del
tráfico en cada acceso
Vehículos por
hora en la vía
principal
(total de
ambos
accesos)
Vehículos por
hora en el
acceso de
mayor
volumen de la
vía secundaria
(solamente un
sentido de
circulación)
Vía
principal
Vía
secundaria
100% 70% 100% 70%
1 1 450 350 450 285
2 o más 1 450 350 - 350
2 o más 2 o más 450 350 - -
1 1 500 400 415 265
2 o más 1 500 400 - 335
2 o más 2 o más 500 400 - -
1 1 600 500 370 215
2 o más 1 600 500 460 285
2 o más 2 o más 600 500 600 370
1 1 700 600 320 180
2 o más 1 700 600 410 240
2 o más 2 o más 700 600 530 305
1 1 800 700 280 140
2 o más 1 800 700 370 200
2 o más 2 o más 800 700 470 260
1 1 900 800 240 110
2 o más 1 900 800 320 160
2 o más 2 o más 900 800 420 215
1 1 1000 900 200 95
2 o más 1 1000 900 285 135
2 o más 2 o más 1000 900 370 170
1 1 1100 1000 170 80
2 o más 1 1100 1000 250 110
2 o más 2 o más 1100 1000 330 140
1 1 1200 1100 145 85
2 o más 1 1200 1100 215 95
2 o más 2 o más 1200 1100 285 115
1 1 1300 1200 125 75
2 o más 1 1300 1200 190 75
2 o más 2 o más 1300 1200 245 100
1 1 1400 1300 110 75
2 o más 1 1400 1300 160 75
2 o más 2 o más 1400 1300 210 100
1 1 1500 1400 100 75
2 o más 1 1500 1400 130 75
2 o más 2 o más 1500 1400 190 100
1 1 1600 1500 100 75
29
2 o más 1 1600 1500 120 75
2 o más 2 o más 1600 1500 155 100
1 1 1700 1600 100 75
2 o más 1 1700 1600 100 75
2 o más 2 o más 1700 1600 150 100
1 1 1800 1700 100 75
2 o más 1 1800 1700 100 75
2 o más 2 o más 1800 1700 150 100
Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición
2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2004), p 441.
1.7.4 Justificativo 4: Volumen peatonal
La intención de este justificativo es aplicarlo donde el volumen de tránsito en la vía
principal es tan alto que los peatones experimentan demoras excesivas para cruzar dicha
vía.
Este justificativo se satisface cuando se cumple uno de los siguientes dos criterios:
Criterio A
Para cada una de 4 horas de un día promedio, el volumen horario en la vía principal
(total en ambos sentidos) y el correspondiente número de peatones por hora que cruzan la
vía principal (total de todos los cruces), son iguales o superiores a los indicados en la tabla
1-5, según las columnas del factor 100%.
30
Tabla 1-5
Justificativo 4: Volumen peatonal
Criterio A
Vehículos por hora en la vía principal
(total en ambos sentidos)
Total de todos los peatones que cruzan la
vía principal por hora
100% 70% 100% 70%
300 240 480 300
400 300 415 269
500 400 350 215
600 500 290 160
700 600 240 123
800 700 195 85
900 800 160 75
1000 900 130 75
1100 1000 107 75
1200 1100 107 75
1300 1200 107 75
1400 1300 107 75
1500 1400 107 75
1600 1500 107 75
Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición
2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2009), p 443.
Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85
excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad
aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar para la
aplicación del criterio A los volúmenes indicados en las columnas de 70% en lugar de las
de 100%.
Criterio B
Durante una hora (Cuatro períodos consecutivos de 15 minutos), de un día
promedio, el volumen horario en la vía principal (total en ambos sentidos) y el
correspondiente número de peatones por hora que cruzan la vía principal (total de todos los
cruces), son iguales o superiores a los indicados en la tabla 1-6, según las columnas del
factor 100%.
31
Tabla 1-6
Justificativo 4: Volumen peatonal
Criterio B
Vehículos por hora en la vía principal
(total en ambos sentidos)
Total de todos los peatones que cruzan la
vía principal por hora
100% 70% 100% 70%
400 250 650 450
500 300 578 418
600 400 497 355
700 500 428 290
800 600 378 235
900 700 328 190
1000 800 278 155
1100 900 243 120
1200 1000 200 100
1300 1100 171 93
1400 1200 143 93
1500 1300 133 93
1600 1400 133 93
1700 1500 133 93
1800 1600 133 93
Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, edición
2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2009), p 444.
Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85
excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad
aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, se pueden usar para la
aplicación del criterio B los volúmenes indicados en las columnas de 70% en lugar de las
de 100%.
El justificativo 4 de volumen peatonal no se debe aplicar en localidades donde la
distancia al semáforo o señal de pare más cercano, que regula la vía que los peatones
desean cruzar, sea menor de 90 metros, a menos que el semáforo propuesto no restrinja el
movimiento progresivo del tráfico.
En caso de que se satisfaga el justificativo 4 y se instale un semáforo, el mismo debe
estar equipado con caras peatonales.
Si el justificativo se aplica en una intersección, el semáforo debe ser del tipo
accionado por el tráfico y debe incluir detectores peatonales.
32
Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, el semáforo se debe instalar a una
distancia por lo menos de 30 metros desde la calle o acceso transversal regulada por señal
de pare o de ceda el paso, y debe ser del tipo accionado por los peatones.
Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, por lo menos una de las caras del
semáforo debe estar sobre la calzada para cada acceso, y no se debe permitir el
estacionamiento ni otras obstrucciones a la visual desde una distancia de por lo menos 30
metros antes y por lo menos 6,10 metros después del cruce peatonal, y se deben incorporar
las señales y demarcaciones apropiadas.
Cuando se instale un semáforo bajo este justificativo, y el mismo se encuentre
dentro de un sistema de semáforos, debe estar coordinado con los semáforos adyacentes.
El justificativo para el volumen peatonal cruzando la vía principal (criterios A o B)
se puede reducir hasta en 50% cuando el percentil 15 de la velocidad peatonal sea menor a
1.07 m/s (ésta es la velocidad de muchas personas mayores o con algún grado de
discapacidad).
Cuando se tiene una vía dividida con una divisoria suficientemente ancha para la
espera de los peatones, los requerimientos de los criterios A o B se aplican en forma
separada para cada uno de los sentidos de circulación.
1.7.5 Justificativo 5: Cruces escolares
La intención de este justificativo es aplicarlo donde el cruce de la vía principal por
escolares es la razón primordial para considerar la instalación de un semáforo.
El justificativo se satisface cuando existe un paso peatonal establecido y el número
de brechas adecuadas de cruce en la corriente de tráfico durante el tiempo cuando los niños
usan este paso es menor que el número de minutos en ese mismo período (es decir cuando
existan brechas adecuadas con menor frecuencia promedio de uno por minuto), y existe un
mínimo de 20 estudiantes durante la hora de mayor cruce.
Antes de tomar una decisión para instalar un semáforo aplicando este justificativo,
se debe considerar la implementación de otras medidas, tales como luces intermitentes y
señales preventivas, establecimiento de zonas de velocidad escolares, empleo de patrullas
escolares, policías viales y el uso de pasarelas.
El justificativo 5 de cruce peatonal no se debe aplicar en localidades donde la
distancia al semáforo más cercano sea menor de 90 metros a lo largo de la vía principal, a
menos que el semáforo propuesto no restrinja el movimiento progresivo del tráfico.
En caso de que se satisfaga el justificativo 5 y se instale un semáforo, el mismo debe
estar equipado con caras peatonales.
Si el justificativo se aplica en una intersección, el semáforo debe ser del tipo
accionado por el tráfico y debe incluir detectores peatonales.
33
Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, el semáforo se debe instalar a una
distancia por lo menos de 30 metros desde la calle o acceso transversal regulada por señal
de pare o de ceda el paso, y debe ser del tipo accionado por los peatones.
Si se aplica a un sitio fuera de la intersección, por lo menos una de las caras del
semáforo debe estar sobre la calzada para cada acceso, y no se deben permitir el
estacionamiento ni otras obstrucciones a la visual desde una distancia de por lo menos 30
metros antes y por lo menos 6,10 metros después del cruce peatonal, y se deben incorporar
las señales y demarcaciones apropiadas.
Cuando se instale un semáforo aplicando este justificativo, y el mismo se encuentre
dentro de un sistema de semáforos, debe estar coordinado con los semáforos adyacentes.
1.7.6 Justificativo 6: Sistema de semáforos coordinados
Para conseguir el movimiento progresivo, algunas veces se requiere la instalación
de un semáforo en donde de otra forma no se justificaría, con el fin de mantener un
apropiado agrupamiento de vehículos y efectivamente regular la velocidad del grupo. Este
justificativo se satisface cuando los semáforos adyacentes están demasiado separados
como para proporcionar el nivel deseado de agrupamiento y control de la velocidad, y el
semáforo propuesto y los adyacentes pueden constituir un sistema progresivo.
El justificativo se satisface cuando se cumple uno cualquiera de los siguientes
criterios:
Criterio A
En vías de un solo sentido o en vías que tienen tráfico predominantemente en un
sentido de circulación, donde los semáforos adyacentes estén tan separados que no
proporcionan el nivel necesario de agrupamiento de vehículos.
Criterio B
En una vía con dos sentidos de circulación, donde los semáforos adyacentes no
proporcionen el nivel necesario de agrupamiento de vehículos en pelotones, y el semáforo
propuesto y los adyacentes proporcionen en conjunto una operación progresiva.
El justificativo 6 no se debe aplicar cuando el espaciamiento de semáforos resulta
menor a 300 metros.
34
1.7.7 Justificativo 7: Experiencia de accidentes
Este justificativo se aplica cuando la severidad y la frecuencia de accidentes son las
razones principales para considerar la instalación de un semáforo.
El justificativo se satisface cuando se cumplen todos los criterios indicados a
continuación:
Criterio A
Cuando, habiéndose realizado algunos intentos adecuados de otras alternativas, con
control policial y obediencia adecuadas, y se haya fallado en la reducción de la frecuencia
de accidentes; y
Criterio B
Cuando hayan ocurrido durante un período de 12 meses 5 o más accidentes, que
puedan ser corregidos con la instalación de un semáforo, en donde cada uno de los
accidentes han involucrado heridos o daños sustanciales a la propiedad; y
Criterio C
Para cada una de ocho horas de un día promedio, en la calle principal (total en
ambos sentidos) y en el acceso de mayor volumen de la calle secundaria (solamente un
sentido de circulación), los volúmenes de tránsito en veh/h cumplen con las columnas de
80% de la condición A del justificativo 1 (tabla 1-2), y con las columnas de 80% de la
condición B del justificativo 1 (tabla 1-2), o cuando el volumen de tráfico peatonal no es
menor al 80% de los requerimientos exigidos en el justificativo 4 (volumen peatonal: tablas
1-5 y 1-6).
Los volúmenes de tráfico y peatonales de las vías principal y secundaria deben
tomarse para las mismas ocho horas. En la calle secundaria el volumen más alto no tiene
por qué estar en el mismo acceso para cada una de las ocho horas.
Si la velocidad establecida por la ley de tránsito o fijada en señales o el percentil 85
excede de 65 km/h en la vía principal, o si la intersección está localizada en una comunidad
aislada que tiene una población menor a 10.000 habitantes, para aplicar las tablas de las
condiciones A o B del justificativo 1 (tabla 1-2) se pueden usar los volúmenes indicados en
las columnas de 56% en lugar de las de 70%.
35
1.7.8 Justificativo 8: Red vial
La instalación de un semáforo en una intersección puede estar justificada para
incentivar la concentración y la organización del flujo de tráfico en una red vial.
El justificativo se satisface cuando en una intersección de dos o más vías principales
se cumple con alguno de los criterios siguientes:
Criterio A
La intersección tiene actualmente, o se prevé en el muy corto plazo, un volumen
total entrando de 1.000 veh/h durante la hora pico de un día típico laborable, o se espera
que en 5 años los volúmenes de tráfico cumplan con uno o más de los justificativos 1, 2 y 3
durante un día promedio; o
Criterio B
La intersección tiene actualmente, o se prevé en el corto plazo, un volumen total
entrando de 1.000 veh/h durante cada una de cualesquiera 5 horas de un día no típico
(sábado o domingo).
En la aplicación del justificativo 8, para considerar una vía como principal debe
tener una o más de las siguientes características:
- Es parte del sistema de vías que presta servicio a la red vial principal para el
tráfico de paso; o
- Incluye vías rurales o suburbanas fuera, entrando, o atravesando una ciudad;
o
- Está considerada como una vía principal en un plan de desarrollo urbano o
similar.
36
1.8 Equipos de semáforos utilizados en las intersecciones
1.8.1 Regulador
Es el mecanismo completo que regula las indicaciones del semáforo en una
intersección. El equipo puede ser electromecánico, electrónico o de estado sólido.
La mayoría de los reguladores de tránsito hoy en día son microprocesadores, los
cuales generalmente se clasifican como tipo NEMA o tipo MODELO 170.
Los reguladores tipo NEMA (Asociación de fabricantes de componentes eléctricos
nacionales, o NEMA por sus siglas en inglés: Nacional Electrical Manufacturers
Association) son unidades que se acogen a un número de especificaciones para una amplia
variedad de equipos e instrumentos. Estas especificaciones controlan la operación de los
reguladores tipo TS1, y más recientemente los tipo TS2.
Los reguladores MODELO 170 son microcomputadores de propósitos generales, los
cuales forman parte de un ensamblaje de regulador estandarizado. En la forma como es
fabricado, el modelo 170 no es capaz de regular el tránsito y, para operarlo, se le debe
instalar un programa computacional, el cual le permite ejecutar las mismas funciones de un
regulador NEMA (11).
1.8.2 Clasificación de los reguladores
Existen diversos factores que se toman en cuenta para diferenciar los distintos tipos de
reguladores, dando lugar a diversas clasificaciones. La más importante se refiere a la forma
como se establecen los parámetros para la operación, bien sea que se determinen a priori y
permanecen más o menos fijos durante períodos relativamente largos, o bien sea que
cambien a medida que varían los volúmenes y patrones del tránsito. Se distinguen dos
grandes tipos:
1.8.2.1 Reguladores predeterminados
1.8.2.2 Reguladores accionados por el tránsito
Estos últimos se pueden, a su vez, clasificar como:
1 Reguladores totalmente accionados
2 Reguladores parcialmente accionados
37
1.8.3 Reguladores predeterminados
Operan con una longitud fija de ciclo, con intervalos preseleccionados. Este tipo se
adapta mucho cuando los patrones y volúmenes de tránsito son predecibles y no varían
significativamente. El equipo puede ser electromecánico o electrónico, y generalmente
puede trabajar con varias longitudes de ciclo, intervalos y desfases.
Entre las ventajas de estos reguladores mencionamos las siguientes (12):
- Los tiempos de inicio del ciclo y la duración de los intervalos constantes facilitan la
coordinación con otros semáforos. Esta coordinación es más precisa en
comparación a como lo hacen los reguladores accionados, especialmente cuando la
coordinación abarca dos o más vías de la intersección, o la red vial de un área
dentro del área urbana.
- Los reguladores predeterminados no dependen para su operación de la presencia de
detectores, lo cual permite que el regulador no se ve afectado por vehículos
detenidos sobre los detectores o por trabajos de reparación en la vía.
- Estos reguladores pueden tener ventajas sobre los accionados en aquellas áreas con
volúmenes peatonales altos y de patrones bastante regulares, en donde puede ocurrir
confusión con la operación de pulsadores peatonales.
- Generalmente los equipos y la instalación de los reguladores predeterminados son
más baratos y su mantenimiento más simple y fácil que los equipos de los
accionados.
1.8.4 Reguladores totalmente accionados por el tránsito
Se caracterizan por tener detectores en todos los afluentes. Difieren de los
reguladores predeterminados en que las indicaciones del semáforo no son de duración fija,
sino que son determinadas (dentro de ciertos límites) de acuerdo con el flujo cambiante del
tráfico en la intersección. La longitud del ciclo y la secuencia de intervalos pueden o no
permanecer iguales entre uno y otro ciclo. En algunos casos se pueden omitir ciertos
intervalos cuando no hay demanda de vehículos o peatones.
Entre las ventajas de estos reguladores mencionamos las siguientes (13):
- Los reguladores totalmente accionados por el tránsito generalmente proporcionan
una máxima eficiencia en aquellas situaciones en donde las fluctuaciones del
tránsito no se pueden anticipar y programar eficientemente utilizando los
reguladores predeterminados.
- Son muy apropiados cuando la intersección opera independientemente y donde las
demandas de todos los afluentes varían a lo largo del día.
38
- Son especialmente eficientes en aquellas intersecciones complejas en donde algunos
de los movimientos son esporádicos o están sujetos a variaciones apreciables del
volumen.
- Resultan de mucha utilidad en aquellas intersecciones que están localizadas
desfavorablemente dentro de un sistema progresivo de semáforos predeterminados,
donde las interrupciones del tránsito en la vía principal se quieren mantener con una
mínima frecuencia y duración.
- Con estos reguladores generalmente se minimiza la demora durante los períodos
valle debido a que se pueden eliminar algunas fases cuando no existe demanda de
tránsito.
- Estos reguladores tienden a reducir los accidentes asociados con la arbitraria
detención de vehículos.
1.8.5 Reguladores parcialmente accionados por el tránsito
Se caracterizan por poseer detectores solamente en los afluentes de la vía
secundaria o para algunos movimientos menores de la vía principal. El verde en la vía
secundaria y para los movimientos menores se determina con base en la demanda de
tránsito, hasta un máximo preseleccionado. La vía principal recibe un mínimo verde
preseleccionado.
Entre las ventajas de estos reguladores mencionamos las siguientes (14):
- Son especialmente efectivos en aquellos sistemas regulados por computador, y en
intersecciones donde la vía principal mantiene un flujo relativamente uniforme y la vía
secundaria mantiene volúmenes bajos con picos aleatorios.
1.8.6 Selección del tipo de regulador
No existe una regla para determinar cuál es el tipo de regulador óptimo que se
adapta a las necesidades de cada localidad; cada uno tiene sus ventajas y desventajas
particulares, las cuales permiten adaptarse a algunas, pero generalmente no a todas, de las
condiciones imperantes en la intersección.
Sin embargo, se pueden indicar las siguientes consideraciones:
39
1.8.6.1 Reguladores predeterminados
- Tienden a ser más aplicables en intersecciones que forman parte de un sistema de
semáforos en un área urbana; así como en aquellas intersecciones en donde los
volúmenes son predecibles y por lo tanto los tiempos se pueden preseleccionar para
acomodar las variaciones a lo largo del día.
- La aplicación del justificativo1: volumen vehicular durante ocho horas (ver sección
1.7.1 del texto) , sugiere el uso de este tipo de regulador.
1.8.6.2 Reguladores parcialmente accionados
- Tienden a tener mejor aplicación en intersecciones en donde el tráfico en la vía
principal es alto y las llegadas son bastante regulares, mientras que el tráfico en la
vía secundaria es sustancialmente bajo y con variaciones aleatorias.
- También tienen mucha aplicación cuando se cumple el justificativo 5: cruces
escolares (ver sección 1.7.5 del texto).
- Así mismo, tienen aplicación en vías de acceso a áreas recreacionales, centros
deportivos, centros profesionales, complejos industriales, centros comerciales o
facilidades para vehículos de alta ocupación, las cuales atraen o descargan
vehículos durante cortos períodos de tiempo, correspondientes al justificativo 3:
hora pico (ver sección 1.7.3 del texto).
- También tienen su aplicación en aquellas intersecciones con espaciamientos
inadecuados desde el punto de vista de progresión del tránsito.
1.8.6.3 Reguladores totalmente accionados
- Tienden a tener mayor aplicación en intersecciones aisladas donde los volúmenes
en los accesos son aproximadamente iguales con distribuciones del tránsito
cambiantes y aleatorias.
- También donde la regulación con semáforo se justifica solamente durante breves
períodos durante el día. También son de utilidad en las localidades donde los
movimientos de giro son altos solamente durante períodos específicos y bajos el
resto del día.
40
1.9 Elementos que componen un semáforo
Según el Manual Venezolano de Dispositivos Uniformes para el Control del
Tránsito (MVDUCT), publicado por el Instituto Nacional de Transporte Terrestre, se tienen
las siguientes definiciones para los elementos de un semáforo (15):
1.9.1 Cabeza
Es la armadura que contiene las partes visibles del semáforo.
Cada cabeza contiene un número determinado de caras orientadas en diferentes
direcciones.
1.9.2 Soportes
Son las estructuras que se usan para sujetar la cabeza del semáforo y tienen como
función situar los elementos luminosos del semáforo en la posición donde el conductor y el
peatón tengan la mejor visibilidad y puedan observar sus indicaciones.
Algunos elementos de los soportes permiten ajustes angulares verticales y
horizontales de las caras de los semáforos.
Por su ubicación en la intersección, los soportes se clasifican en dos tipos:
1.9.2.1 Ubicación a un lado de la vía
1.- Postes
2.- Brazos cortos adheridos a los postes
1.9.2.2 Ubicados por encima y dentro de la vía
1.- Brazos largos que se extienden de los postes dentro de la vía
2.- Suspensión mediante cables (guayas)
3.- Postes o pedestales en islas
1.9.3 Cara
Es el conjunto de unidades ópticas tales como lente, reflector, lámpara o diodo
emisor de luz (LED) y porta lámpara, que están orientadas en la misma dirección. En cada
cara del semáforo existirán usualmente tres secciones para regular uno o más movimientos
de la circulación, con un máximo de cinco secciones por cara.
41
1.9.4 Lente
Es la parte de la unidad óptica que por refracción dirige la luz proveniente de la
lámpara o LED y de su reflector en la dirección deseada.
1.9.5 Visera
Es un elemento que se coloca encima o alrededor de cada una de las unidades
ópticas, para evitar que a determinadas horas los rayos del sol incidan sobre éstas y den la
impresión de estar iluminadas, así como también para impedir que las señales emitidas por
el semáforo sean vistas desde otros lugares distintos hacia el cual está enfocado.
1.9.6 Placa de contraste
Es un elemento utilizado para incrementar la visibilidad del semáforo y evitar que
otras fuentes lumínicas o el entorno confundan al conductor.
1.9.7 Controlador de semáforos
Es un mecanismo electromecánico o electrónico que sirve para ordenar los cambios
de luces en los semáforos.
Adicionalmente, este dispositivo puede realizar las siguientes funciones: procesar la
información generada por detectores para ajustar los tiempos a las necesidades de la
intersección; recibir y enviar información a un centro de control o controlador maestro con
el fin de operar en forma coordinada; proveer los elementos que garanticen la seguridad de
los usuarios evitando señalizaciones conflictivas y reportar al centro de control el tipo de
fallas que puedan presentar.
1.9.8 Detectores
Son dispositivos capaces de registrar variables de tránsito tales como: volumen,
velocidad, ocupación, sentido, tipo de tránsito, presencia, entre otros, y generar señales para
ser analizadas por el controlador local o por el controlador central.
1.10 Arreglo de las lentes del semáforo
1.10.1 Colores de las lentes
Los colores empleados para las lentes que transmiten las señales del semáforo, son
el rojo, el amarillo y el verde.
42
Cuando se utilizan flechas, también se emplean estos mismos colores sobre fondo
negro.
1.10.2 Arreglo de las lentes en una cara
Normalmente, cada cara de semáforo en una intersección tiene tres secciones.
Según el Manual Venezolano de Dispositivos Uniformes para el Control del Tránsito
(MVDUCT) (16), un semáforo tendrá tres, cuatro o cinco secciones y se permite una cara
con una sola sección si la misma tiene una flecha verde continuamente iluminada para
indicar un movimiento libre o continuo o una flecha amarilla intermitente para indicar un
movimiento de giro con precaución.
Según lo señala el MVDUCT, las lentes pueden estar en posición vertical u
horizontal. Pero cuando se emplea la posición vertical se pueden colocar lentes del mismo
color horizontalmente adyacentes entre sí. En estos casos los grupos de lentes se limitan a
dos lentes idénticas o a dos o tres lentes diferentes del mismo color (17).
El MVDUCT hace las siguientes exigencias relativas a la ubicación de las distintas
lentes en una cara de semáforo (18):
- Cuando se emplean arreglos verticales, en cada cara las lentes rojas deben estar
colocadas en la posición superior de todas las lentes amarillas y verdes.
- Cuando se emplean arreglos horizontales, en cada cara las lentes rojas deben estar
colocadas a la izquierda de todas las lentes amarillas y verdes.
- Si se utiliza una lente con amarillo lleno, ésta debe estar ubicada entre la o las lentes
rojas y las demás lentes.
- En un arreglo vertical, cada flecha amarilla fija debe estar ubicada inmediatamente
arriba de la flecha verde fija para la cual aplica.
- En un arreglo horizontal, la flecha amarilla fija debe estar ubicada inmediatamente a
la izquierda de la flecha verde para la cual aplica.
- En un arreglo horizontal, la lente con flecha verde para seguir derecho debe ubicarse
inmediatamente a la derecha del verde lleno.
- En un arreglo horizontal, la lente con flecha verde para los giros a la derecha debe
colocarse a la derecha de todas las demás lentes.
- La posición relativa de las lentes en una cara de semáforo debe ser como se indica a
continuación:
43
1.10.2.1 Cuando las lentes están alineadas verticalmente, las mismas se ubicarán de arriba
hacia abajo, de la siguiente manera:
Rojo lleno
Flecha roja a la izquierda
Flecha roja a la derecha
Amarillo lleno
Verde lleno
Flecha verde para seguir derecho
Flecha amarilla para girar a la izquierda
Flecha verde para girar a la izquierda
Flecha amarilla para girar a la derecha
Flecha verde para girar a la derecha
1.10.2.2 Cuando las lentes están alineadas horizontalmente, las mismas se ubicarán de
izquierda a derecha, de la siguiente manera:
Rojo lleno
Flecha roja a la izquierda
Flecha roja a la derecha
Amarillo lleno
Flecha amarilla para girar a la izquierda
Flecha verde para girar a la izquierda
Verde lleno
Flecha verde para seguir derecho
Flecha amarilla para girar a la derecha
Flecha verde para girar a la derecha
1.10.2.3 Cuando en una cara con arreglo vertical se tengan secciones del mismo color
ubicadas horizontalmente y adyacentes entre sí pero que no sean idénticas, su arreglo debe
ajustarse a los numerales 1.10.2.1 o 1.10.2.2, según aplique.
En un mismo acceso se pueden usar caras con arreglo vertical y horizontal siempre
que guarden la separación lateral correspondiente (un mínimo de 2,40 m entre centros de
caras).
Las flechas direccionales deben apuntar hacia:
1 Arriba verticalmente para indicar un movimiento que sigue derecho.
2 En forma horizontal en el sentido del giro (izquierda o derecha) para indicar un giro
de aproximadamente 90 grados o mayor.
3 Arriba en un ángulo aproximadamente igual al ángulo del giro si éste es
substancialmente inferior a 90 grados.
44
En la figura 1-3 se muestran algunos ejemplos de arreglos de las lentes en las caras de los
semáforos.
Figura 1-3 Ejemplos de arreglos de las lentes en las caras de los semáforos Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD, edición
2003, incluyendo revision 1 de fecha Julio 21 de 2004, (Washington, D.C., U.S. Department of
Transportation, Federal Highway Administration, 2004), p 4D-18 (Figura 4D-3) y Manual Interamericano, p141 (Figura 4.17)
45
Figura 1-3 Continuación
46
1.11 Significado de las indicaciones de los semáforos
Aunque hay muchas similitudes en el significado de las indicaciones de los
semáforos en todos los países, no podemos decir que es universal, existiendo
particularidades en cada uno de ellos. A continuación se indica un resumen de los criterios
que se utilizan en Venezuela, los cuales se exponen en el (MVDUCT); para una explicación
más detallada el lector debe consultar este manual (19).
1.11.1 Significado y aplicación del uso de lentes llenos
1.11.1.1 Rojo lleno fijo
Los conductores de los vehículos deben detenerse antes de la línea de parada y, si
no la hay, a una distancia de dos metros antes de la intersección, y deben permanecer
parados hasta que aparezca el verde correspondiente.
Ningún peatón frente a esta indicación debe cruzar la vía, a menos que un semáforo
peatonal le indique su paso.
Cuando está la indicación de rojo lleno, nunca deben aparecer simultáneamente
combinaciones de colores, excepto cuando haya flechas direccionales verdes o amarillas.
1.11.1.2 Amarillo lleno fijo
Esta indicación advierte a los conductores que el período verde asignado a un flujo
vehicular ha terminado y está a punto de iniciar el período rojo.
Ante esta indicación, el conductor debe asumir una conducta de prevención de la
siguiente manera:
- Continuar su marcha si está muy próximo a la intersección ya que una frenada
brusca podría ocasionar situaciones peligrosas con los vehículos que le siguen, o
- Detener su marcha con el fin de que la intersección no quede bloqueada y los
vehículos de las demás corrientes puedan circular cuando se inicie su período verde.
Cuando no hay semáforo peatonal, el amarillo lleno advierte a los peatones que cruzan
hacia esa indicación que no hay tiempo suficiente para cruzar la vía antes que aparezca la
indicación roja y ningún peatón debe iniciar el cruce. Cuando hay semáforo peatonal el
mismo se constituye en la guía para el paso de los peatones.
Cuando se cambia de luz verde a luz roja fija o a rojo intermitente, se debe indicar un
amarillo fijo durante el intervalo necesario para desalojar la intersección.
47
En cambio, no se empleará el amarillo lleno fijo cuando la indicación sea rojo lleno
acompañado con flecha verde (para giro a la izquierda o a la derecha) y se cambia a verde
lleno o a amarillo intermitente.
El amarillo lleno fijo no debe ser usado como señal de precaución.
La luz amarilla sirve para despejar el tránsito en una intersección y para evitar frenadas
bruscas. Cuando, por razones físicas o del tráfico, se requiera un intervalo amarillo mayor
que el normal para despejar la intersección, se emplea un intervalo normal de amarillo
seguido de la luz roja en todas las direcciones durante otro intervalo adicional (llamado
intervalo todo rojo) para desalojar totalmente la intersección.
1.11.1.3 Verde lleno fijo
El tránsito vehicular, al observar la indicación de verde lleno puede seguir de frente
o girar a la izquierda o a la derecha, excepto cuando dicho movimiento esté modificado por
señales de uso de canal, señales de prohibición de giro, demarcación de canales o por el
diseño geométrico.
El tránsito vehicular, incluyendo al que gira a la izquierda o a la derecha, deberá
ceder el derecho de paso a los peatones que se encuentren cruzando legalmente la
intersección o un paso peatonal adyacente.
Los peatones que caminan hacia esta indicación, a menos que estén dirigidos por un
semáforo peatonal, pueden cruzar la vía en cualquier paso peatonal demarcado o no.
Los peatones deberán dejar que los vehículos que legalmente se encuentren en la
intersección terminen de despejar la misma cuando se muestre esta indicación.
De acuerdo con el manual venezolano, vemos que la intención de una luz circular
verde fija es la de permitir los tres movimientos: seguir derecho, girar a la derecha o girar a
la izquierda, a menos que exista una señal de prohibición de giro, o que exista una señal
vertical que le indique a los conductores los movimientos permitidos en cada canal, o que la
demarcación de los canales indique los movimientos permitidos en cada uno de ellos, o
cuando el diseño de la intersección impide alguno de los movimientos.
1.11.2 Significado y uso de flechas direccionales
La eficiencia de las flechas direccionales aumenta considerablemente cuando
existen canales especiales para el movimiento o giro indicado, complementados con
demarcación en el pavimento y con señales verticales adecuadas.
48
1.11.2.1 Flecha roja fija
Con esta indicación, el tránsito vehicular no debe realizar el movimiento
indicado por la flecha, y debe detenerse en la línea de parada y, si no la hay, a una
distancia de dos metros antes de la intersección, y debe permanecer detenido hasta
que aparezca la indicación que permita realizar el movimiento de giro.
Los peatones, frente a esta indicación, no deben ingresar a la intersección a
menos que se lo permita una cara peatonal.
1.11.2.2 Flecha amarilla fija
Esta indicación advierte a los conductores que el período verde asignado al flujo
vehicular que realiza el movimiento permitido por la flecha verde ha terminado y está a
punto de iniciar el período rojo.
Ante esta indicación, el conductor debe asumir una conducta de prevención de la
siguiente manera:
- Continuar su marcha si está muy próximo a la intersección ya que una frenada
brusca podría ocasionar situaciones peligrosas con los vehículos que le siguen, o
- Detener su marcha con el fin de que la intersección no quede bloqueada y los
vehículos de las demás corrientes puedan circular cuando se inicie su período verde.
Cuando no hay semáforo peatonal, la flecha amarilla fija advierte a los peatones que
cruzan hacia esa indicación que no hay tiempo suficiente para cruzar la vía antes que
aparezca la indicación roja y ningún peatón debe iniciar el cruce. Cuando hay semáforo
peatonal el mismo se constituye en la guía para el paso de los peatones.
1.11.2.3 Flecha verde fija para seguir derecho (exclusivamente)
Con esta indicación, los vehículos pueden seguir derecho pero no pueden girar a la
izquierda o a la derecha. Estos vehículos deben respetar el posible derecho de paso de
peatones que se encuentren legalmente dentro de la intersección al mismo tiempo que se
encienda esta luz.
Los peatones que avancen hacia esta señal pueden cruzar la vía dentro de su
paso marcado o no, a menos que un semáforo peatonal les indique otra cosa.
49
1.11.2.4 Flecha verde fija para el giro a la izquierda o a la derecha
Con esta indicación, los vehículos pueden girar a la izquierda o a la derecha según
lo indique la flecha.
Las flechas direccionales para girar a la izquierda sólo se deben utilizar si existen
canales exclusivos para dicho movimiento, complementados con marcas en el pavimento y
con una señalización adecuada, a menos que todo el acceso se mueva simultáneamente.
El tránsito vehicular que gira en una intersección debe ceder el derecho de paso a
los peatones que se encuentren legalmente dentro de la calzada.
1.11.2.5 Consideraciones adicionales sobre las indicaciones con flechas
direccionales
Cuando la cara del semáforo contenga una o varias flechas direccionales con luz
verde, al encenderse éstas significa que los vehículos sólo pueden tomar la dirección o
direcciones indicadas.
Si se quiere permitir que el tránsito realice un determinado giro y se prohíbe al resto
del tránsito que siga derecho, debe encenderse el rojo lleno para estos vehículos y al mismo
tiempo la flecha verde del giro permitido.
Cuando se intenta permitir que el tránsito realice varios movimientos, pero
prohibiendo algún giro, debe iluminarse una flecha verde para cada uno de los movimientos
permitidos y la lente roja de la misma cara no debe encenderse.
Las flechas serán la única parte iluminada de la lente. Nunca deben colocarse dos
flechas direccionales en la misma lente.
1.11.3 Indicaciones fijas para los giros a la izquierda
En Venezuela los giros a la izquierda se realizan en forma protegida, lo cual
significa que estos movimientos se hacen sin que exista conflicto con el tráfico en sentido
contrario.
Los conductores sabrán que existe un giro a la izquierda protegido cuando aparece
una indicación de flecha verde hacia la izquierda o cuando todo el tránsito en el acceso se
mueve simultáneamente y se utilice una indicación verde (lleno o flecha) para el tránsito
que sigue derecho.
La cara del semáforo que controla el movimiento de giro a la izquierda debe ser
capaz de mostrar uno de los siguientes conjuntos de indicaciones:
50
1 Cara que contenga solamente flecha roja, flecha amarilla y flecha verde hacia la
izquierda. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos caras
requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con las flechas de giro a la
izquierda solamente se debe encender una de las indicaciones a la vez. No se requiere
ninguna señal vertical adicional con instrucciones para los giros.
2 Cara que contenga solamente rojo lleno, flecha amarilla y flecha verde hacia la
izquierda. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos
caras requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con el rojo lleno y
flechas amarilla y verde de giro a la izquierda se debe encender solamente una de las
indicaciones a la vez; la indicación de rojo lleno de esta cara debe estar oculta mediante el
uso de visores u otros medios o diseñada para que no sea visible directamente a los
conductores que siguen derecho.
3 Cara que contenga rojo lleno, amarillo lleno, verde lleno y flecha verde hacia la
izquierda. Esta cara de cuatro secciones solamente se podrá utilizar cuando las indicaciones
de verde lleno y flecha verde comiencen y terminen juntas. En esta cara utilizada para
controlar el giro a la izquierda, durante cada intervalo se debe cumplir que las indicaciones
circulares tengan el mismo color que las indicaciones circulares de las caras que controlan
el tránsito adyacente que sigue derecho.
1.11.4 Indicaciones fijas para los giros a la derecha
Para los giros a la derecha, en general hay restricciones en cuanto a su relación con
conflictos con otras corrientes de tráfico, pero existe cierto grado de complejidad por la
presencia de peatones, a los cuales se les debe proporcionar la debida seguridad en su cruce
por la intersección.
En relación a los flujos peatonales existen diferentes formas de operación del tráfico
que gira a la derecha:
- Modo solamente compartido: los vehículos giran después de ceder el paso a los
peatones. La indicación del semáforo a los conductores será un verde lleno o con
una flecha verde hacia la derecha.
- Modo solamente protegido: los peatones se encuentran detenidos por indicación de
un semáforo peatonal que les impide cruzar y los vehículos pueden realizar el giro
sin ninguna interferencia. La indicación del semáforo a los conductores es una
flecha verde hacia la derecha.
- Modo protegido/compartido: ambos modos ocurren en un acceso durante el mismo
ciclo.
- Modo variable: el modo de operación cambia entre compartido y protegido durante
diferentes períodos del día.
51
Para el modo solamente compartido, no es necesario colocar una cara adicional o
una indicación separada para el giro a la derecha. Si se coloca una cara adicional, la
indicación para el giro debe ser del mismo color del utilizado para el tránsito adyacente que
sigue derecho.
Para el modo solamente protegido, el semáforo para el giro a la derecha debe ser
capaz de mostrar uno de los siguientes arreglos de indicaciones:
1 Cara que contenga solamente flecha roja, flecha amarilla y flecha verde hacia la
derecha. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos caras
requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con las flechas de giro a la
derecha solamente se debe encender una de las indicaciones a la vez. No se requiere
ninguna señal vertical adicional con instrucciones para los giros.
2 Cara que contenga solamente rojo lleno, flecha amarilla y flecha verde hacia la
derecha. Debe existir por lo menos una cara con este arreglo, además de las dos caras
requeridas para el movimiento principal en el acceso. En la cara con el rojo lleno y flechas
amarilla y verde de giro a la derecha se debe encender solamente una de las indicaciones a
la vez; la indicación de rojo lleno de esta cara debe estar oculta mediante el uso de visores u
otros medios o diseñada para que no sea visible directamente a los conductores que siguen
derecho.
3 Cara que contenga rojo lleno, amarillo lleno, verde lleno y flecha verde hacia la
derecha. Esta cara de cuatro secciones solamente se podrá utilizar cuando las indicaciones
de verde lleno y flecha verde comiencen y terminen juntas. En esta cara utilizada para
controlar el giro a la derecha, durante cada intervalo se debe cumplir que las indicaciones
circulares tengan el mismo color que las indicaciones circulares de las caras que controlan
el tránsito adyacente que sigue derecho.
4 Cara que contenga rojo lleno, amarillo lleno, flecha verde para seguir derecho y
flecha verde para girar a la derecha.
Para el modo solamente protegido, cuando se encienda la flecha verde hacia la
derecha deberán existir caras peatonales que le indiquen a los peatones que no deben iniciar
el cruce de la calle.
Para el modo protegido/compartido, no es necesario colocar una cara separada
para el giro a la derecha. Si se coloca una cara adicional será considerada como una cara
del acceso y debe cumplir los siguientes requisitos:
1 Durante el período con operación en el modo protegido, la cara del semáforo debe
mostrar simultáneamente las siguientes indicaciones:
- Una indicación de flecha verde hacia la derecha, y
52
- Una indicación del mismo color que la indicación del semáforo para el tránsito del
canal adyacente que sigue derecho.
En este modo protegido los peatones deben tener un semáforo peatonal que les impida
cruzar en conflicto con el giro a la derecha.
2 Durante el período con operación en el modo compartido, todas las caras de los
semáforos en el acceso deben mostrar la indicación verde lleno o una flecha verde hacia la
derecha.
En este modo compartido el semáforo peatonal debe indicar a los peatones que pueden
cruzar.
En el modo variable, para mejorar la información a los conductores en relación al
modo de operación para el giro a la derecha, se pueden utilizar indicaciones adicionales o
señales de mensaje variable.
1.12 Tamaño, número y ubicación de las caras por acceso
1.12.1 Dimensiones y formas de las lentes
En Venezuela, según el MVDUCT, todas las lentes de los semáforos para el control
vehicular deberán ser de 30 cm y de forma circular, excepto las lentes de las caras de los
semáforos especiales que controlan el uso de los canales, que deben ser rectangulares (20).
1.12.2 Número de caras de semáforos en intersecciones
A continuación se indican algunas recomendaciones relativas al número de caras de
los semáforos (21).
- Todo movimiento principal en un acceso debe tener un mínimo de dos caras,
aunque el movimiento principal sea un movimiento de giro.
- El número de caras para los giros a la izquierda y a la derecha está explicado en las
secciones 1.6.3 y 1.6.4.
1.12.3 Altura de las caras
El Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, (MUTCD
por sus siglas en inglés), edición 2009, indica las siguientes recomendaciones (22):
53
Excepto cuando el ancho de la vía que se interseca u otras condiciones lo impidan,
la localización de las caras debe obedecer a las siguientes exigencias:
1 Una cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros a la izquierda; una
cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros a la derecha; y por lo menos
una, y preferiblemente las dos caras, de las requeridas para el movimiento más importante
de cada acceso, deberán estar localizados a:
a) No menos de 12 m después de la línea de parada (ver figura 1-2).
b) No más de 55 m después de la línea de parada a menos que se provea en el
lado cercano de la intersección una cara suplementaria (ver figura 1-2).
c) Tan cerca como sea posible a la línea de visual normal del conductor (ver
figura 1-2).
2 Cuando la cara más cercana está localizada entre 45 y 55 metros después de la
línea de parada, a juicio del ingeniero se determinará si resulta beneficioso agregar una cara
suplementaria en el lado cercano de la intersección.
3 Por lo menos una, y preferiblemente las dos caras requeridas para el movimiento
principal, deben estar localizadas entre dos líneas que se intersecan con el punto medio del
acceso en un punto ubicado a 3 m antes de la línea de parada y formando ángulos de
aproximadamente 20º a la derecha y a la izquierda, según se muestra en la figura 1-4.
4 Si las dos caras requeridas por el movimiento principal están montadas sobre
postes, deberán estar las dos en lado alejado de la intersección, una a la derecha y la otra a
la izquierda de los canales de acceso.
Si en alguno de los accesos no se dispone de la suficiente visibilidad de frenado se
deberá colocar una señal preventiva de la presencia del semáforo. También puede ser
conveniente instalar caras suplementarias convenientemente localizadas para aumentar la
efectividad en la visualización de los semáforos.
Las caras requeridas para los movimientos directos en cualquiera de los accesos
deben estar separadas no menos de 2,4 m, medidos horizontalmente y perpendicular al
acceso, entre los centros de las caras.
Si se provee más de una cara para los giros, y si una o ambas caras están localizadas
sobre la vía, las caras deberán estar separadas no menos de 2,4 m, medidos horizontalmente
y perpendicular al acceso, entre los centros de las caras.
54
Las dos caras requeridas para cada acceso deberían ser visibles en forma continua al
tráfico que se acerca al semáforo, desde un punto localizado una distancia igual a la
distancia de visibilidad de frenado, medida desde la línea de parada. Este rango de
visibilidad continua se debe proveer a menos que sea impedido por alguna obstrucción
física o que otro semáforo esté localizado en el rango.
Las caras localizadas en el lado cercano de la intersección deberían estar ubicadas
tan cerca como sea práctico de la línea de parada.
Si una cara regula un canal o canales específicos de un acceso, su posición debería
ser fácilmente visible a los usuarios que realizan el movimiento.
Se deberían usar semáforos suplementarios si a juicio del ingeniero ellos son
necesarios para alcanzar la visibilidad de la intersección en avance e inmediatamente antes
de la intersección. Si se utilizan caras suplementarias, las mismas deberían estar localizadas
para proveer visibilidad óptima para el movimiento a ser regulado.
Cuando se utiliza una señal preventiva de la existencia de un semáforo, la misma se
puede complementar con una señal luminosa preventiva.
Según el MUTCD, una cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros
a la izquierda, una cara instalada para satisfacer los requerimientos de los giros a la
derecha, y por lo menos una, y preferiblemente las dos caras, de las requeridas para el
movimiento más importante de cada acceso, deberán estar localizadas a una distancia
vertical máxima hasta la parte superior de la cabeza del semáforo de 7,8 m, medida desde la
calzada.
Para distancias de visual entre 12 m y 16 m, desde la línea de parada, esta altura
máxima viene dada por la ecuación 1-1 (23):
Altura máxima (m) = 6,4 + 0,35*(D – 12) ……………………… ec. 1-1
Donde D es la distancia (m) desde la línea de parada hasta la proyección del
semáforo (ver figura 1-2).
En la aplicación de la ecuación de la ecuación 1-1, si D es mayor de 16 metros la
altura máxima hasta la parte superior de la cabeza del semáforo será de 7,8 metros.
El Manual Interamericano de Dispositivos para el Control del Tránsito en Calles y
Carreteras, 2ª edición, hace las siguientes recomendaciones para la altura libre de la parte
inferior de las caras de los semáforos (24):
A.- Para semáforos con soporte del tipo poste o brazo corto
Altura mínima: 2,50 m
Altura máxima: 4,50 m
55
B.- Para semáforos con soporte del tipo brazo largo
Altura mínima: 5,50 m
Altura máxima: 6,00 m
C.- Para semáforos suspendidos por cables
Altura mínima: 5,50 m
Altura máxima: 6,00 m
Figura 1-4 Localización horizontal de las caras de un semáforo en el lado alejado del
acceso de la intersección.
Fuente: Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,
edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2009), Figura 4D-4, p 463.
(1) Distancia mínima de las caras del semáforo desde la línea de parada
(2) Distancia máxima desde la línea de parada para lentes de 20cm, a menos que se use una cara en el lado cercano
D/2
D/2
(3) Distancia máxima desde la línea de parada para lentes de 30cm, a menos que se use una cara suplementaria en el lado cercano.
(1)
(2)
(3)
56
1.13 Semáforos peatonales
El objetivo de los semáforos es la regulación de todos los usuarios de las vías,
incluyendo el tráfico vehicular, peatonal, ciclistas, etc.
Los peatones constituyen usuarios que ameritan consideraciones especiales, dados
los problemas de seguridad que se pueden presentar al momento de cruzar de un lado a otro
de una vía, por lo tanto sus necesidades deben ser tomadas muy en cuenta en el diseño y
operación de los semáforos.
En algunas circunstancias, a juicio del ingeniero, será necesaria la instalación de
caras de semáforo para la regulación de los pasos peatonales, los cuales deben tener en
cuenta consideraciones de seguridad, relacionadas con los llamados semáforos accesibles,
los cuales proporcionan información en formato no visual (tales como tonos audibles,
mensajes verbales, y/o superficies vibratorias).
Los semáforos peatonales, en su diseño y operación, deben instalarse en
coordinación con los semáforos para el tráfico vehicular.
1.13.1 Significación de las indicaciones en los semáforos peatonales
En cuanto a los símbolos y mensajes de letras, se han utilizado diferentes tipos, pero
la tendencia actual es utilizar una mano levantada, que simboliza alto y una persona
caminando, que simboliza pase.
Las indicaciones de los semáforos peatonales tienen las siguientes interpretaciones(25):
A La indicación alto (mano levantada) fijo quiere decir que el peatón no debe
entrar a la vía en dirección a la señal, mientras ésta se encuentra encendida.
B La indicación de pase (persona caminando) fijo significa que los peatones que
se encuentran frente al semáforo pueden cruzar la calle en dirección del mismo,
posiblemente en conflicto con los vehículos que giran. Los peatones deben dejar que los
vehículos que están legalmente dentro de la intersección, en el momento en que se inicia la
indicación de pase, terminen de despejar la misma.
C La indicación de alto (mano levantada) intermitente significa que un peatón no
debe empezar a cruzar la calle en dirección de la señal, porque la luz de ésta va a cambiar a
la indicación de alto (mano levantada) fijo; pero cualquier peatón que haya iniciado su
cruce durante la indicación de pase (persona caminando) fijo deberá continuar la marcha
y seguir hasta la acera o la isla de seguridad.
1.13.2 Colores y tamaño de las indicaciones de las caras peatonales
Según el (MVDUCT) (25), para la indicación de alto (mano levantada) deberá ser
roja, con toda la sección a oscuras con un material opaco excepto el símbolo iluminado. Y
57
la indicación de pase (persona caminando) deberá ser verde, con toda la sección a oscuras
con un material opaco excepto el símbolo iluminado.
La sección de alto (mano levantada) deberá estar montada arriba, o a la izquierda o
estar integrada con la sección de pase (persona caminando).
La fuente de luz de la indicación de alto (mano levantada ) intermitente deberá
destellar continuamente a una tasa no menor de 50 destellos por minuto ni mayor de 60
destellos por minuto, y el período iluminado de cada destello no deberá ser menor de la
mitad ni mayor que dos tercios del ciclo total de destello.
Según el (MVDUCT) (26), el símbolo debe tener una altura de al menos 15 cm y
una lente de 20 cm de altura. En cruces peatonales donde el peatón inicia el cruce a más de
30 m de la indicación de la cara peatonal, los símbolos deben tener un tamaño de al menos
23 cm de altura en una lente de 30 cm de altura.
1.13.3 Ubicación de los semáforos peatonales
Los semáforos para peatones se localizan generalmente en la acera opuesta, uno
para cada sentido de circulación, y se deben instalar con su parte inferior a no menos de 2
metros, ni más de 3 metros, sobre el nivel de la acera, y deben estar posicionados y
ajustados para proporcionar la máxima visibilidad posible al comienzo del paso peatonal
controlado (27).
Cada semáforo para peatones puede montarse separadamente o en el mismo soporte
de los semáforos para el control del tránsito de los vehículos, debiendo existir una
separación física entre ellos.
1.13.4 Empleo de semáforos peatonales
Según el MUTCD (28) se deben utilizar semáforos peatonales junto con los
semáforos vehiculares cuando se tiene cualquiera de las siguientes condiciones:
1 Cuando, mediante un estudio de ingeniería, se justifica un semáforo vehicular y se
cumple bien sea con el justificativo 4 (sección 1.7.4 del texto): volumen peatonal, o el
justificativo 5 (sección 1.7.5 del texto): cruces escolares.
2 Cuando se proporciona o está disponible una fase exclusiva del semáforo para los
movimientos peatonales en una o más direcciones, deteniéndose todos los movimientos
vehiculares conflictivos.
3 En un cruce escolar establecido, en cualquier localidad semaforizada.
4 Cuando a juicio del ingeniero se determina que las indicaciones con múltiples
fases, como por ejemplo con fases en secuencia, tenderían a confundir o causar conflictos
con los peatones que usan un paso peatonal, orientados solamente mediante las
indicaciones vehiculares del semáforo.
58
El MUTCD indica que los semáforos peatonales también se deberían usar cuando se
tiene cualquiera de las siguientes condiciones:
1 Cuando sea necesario asistir a los peatones para realizar un cruce razonablemente
seguro o si, a juicio del ingeniero, se determina que los semáforos peatonales se justifican
para minimizar los conflictos vehículo – peatón.
2 Si a los peatones se les permite cruzar una porción de una calle, como en el caso
hacia o desde una divisoria de suficiente ancho para la espera de los peatones,
durante un intervalo particular, pero no se les permite cruzar el resto de la calle
durante cualquier parte del mismo intervalo.
3 Si no son visibles a los peatones las indicaciones vehiculares del semáforo, o aún
siendo visibles no proporcionan suficiente guía para decidir si hay seguridad razonable para
realizar el cruce en casos tales como calles de un solo sentido, intersecciones en T, o en
operaciones con múltiples fases.
.
Referencias bibliográficas
(1) Real Decreto Legislativo 339/1990, Capítulo II de la circulación de vehículos, Sección
3ª Prioridad de paso, Art. 21 ¨ Normas Generales de Prioridad ¨, España.
(2) Uniform Vehicle Code (UVC), Capítulo II: ¨ Rules of the Road , Artículo IV: ¨ Right
of Way ¨, Punto II-401, USA.
(3) American Association of State Highway and Transportation Officials, A policiy on
geometric design of highways and streets, 4a. ed. (Washington, DC: AAHSTO, 2001), p
654-655.
(4) Presidencia de la República de Venezuela, Decreto No 2.542, Reglamento de la Ley de
Tránsito Terrestre, Gaceta Oficial No 5.240 extraordinaria del 26 de Junio de 1998,
Artículos 263 al 268.
(5) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,
edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2009), Sección 2B.04, p50.
(6) Ibid, Sección 2B.04, p50.
(7) Ibid, Sección 2B.06, p52.
(8) Ibid, Sección 2B.07, p52.
59
(9) Ibid, Sección 2B.09, p53.
(10) Ibid, p434 a 448.
(11) Meter J. Yauch, Florida Department of Transportation, Traffic Signal Control
Equipment: State of the Art, (Washington, D.C., Transportation Research Board, National
Research Council, NCHRP 166, 1990), p 1-16.
(12) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Introduction to Traffic Signal Practice¨.
(Evanston, Illinois, Northwestern University), p 14.
(13) Ibid, p 14-15.
(14) Ibid, p 15.
(15) Instituto Nacional de Transporte Terrestre, Manual Venezolano de Dispositivos
Uniformes para el Control de Tránsito (MVDUCT) ( primera edición, 2009, Venezuela, pp
4-3 y 4-4.
(16) Ibid, p 4-18.
(17) Ibid, p 4-18.
(18) Ibid, p 4-18 y 4-19.
(19) Ibid, pp 4-19 a 4-27
(20) Ibid, p 4-42
(12) Ibid, p 4-28
(21) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,
edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2009), pp 456-465
(22) Ibid, p 465
(23) Organización de los Estados Americanos, Manual Interamericano de Dispositivos
para el Control del Tránsito en Calles y Carreteras, 2ª edición, (Organización de Estados
Americanos y Ministerio de Transporte y Comunicaciones (Venezuela), Editado por:
Fundación Fondo Editorial de la Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela, 1991), pp.
136-138.
(24) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,
edición 2003, incluyendo revision 1 de fecha Julio 21 de 2004, (Washington, D.C., U.S.
Department of Transportation, Federal Highway Administration, 2004), Sección 4E.01, p
4E-1.
60
(25) Instituto Nacional de Transporte Terrestre, Manual Venezolano de Dispositivos
Uniformes para el Control de Tránsito (MVDUCT) ( primera edición, 2009, Venezuela, p
4-45.
(26) Ibid, p 4-45.
(27) Ibid, p 4-45
(28) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,
edición 2003, incluyendo revision 1 de fecha Julio 21 de 2004, (Washington, D.C., U.S.
Department of Transportation, Federal Highway Administration, 2004), Sección 4E.03, p
4E-1.
61
CAPÍTULO 2
Conceptos básicos para el análisis operacional de intersecciones con semáforos
El análisis de un semáforo en una intersección contempla el tratamiento de varios
aspectos: capacidad, nivel de servicio, otras medidas de efectividad, diseño del semáforo y
diseño de algunos elementos de la geometría de la intersección.
Se pueden distinguir cuatro tipos de análisis operacional y de diseño:
- Análisis operacional del nivel de servicio.
- Determinar la capacidad y las tasas de flujo de servicio para un nivel de servicio
seleccionado cuando se conozcan detalles de la geometría y la semaforización.
- Diseñar la asignación de tiempos, para un plan de fases dado, cuando se conozcan el
nivel de servicio deseado, detalles de los flujos y elementos de la geometría.
- Diseñar algunos elementos básicos de la geometría (número y asignación de
canales) cuando se conozcan el nivel de servicio deseado y detalles de los flujos y la
semaforización.
En el diseño del semáforo se plantean varios objetivos:
- Proporcionar el movimiento ordenado del tráfico
- Minimizar las demoras a los vehículos y peatones
- Reducir las potenciales ocurrencias de accidentes
- Maximizar la capacidad de cada afluente de la intersección
Algunos de estos objetivos son incompatibles entre sí. Por ejemplo, la demora se puede
minimizar utilizando tan pocas fases como sea posible y la longitud de ciclo más corta
posible. En cambio para reducir el número de conflictos generalmente se justifica la
utilización de múltiples fases y ciclos más largos. Y, por otra parte, la maximización de la
capacidad de los accesos requiere el mínimo número de fases. Por lo tanto, el buen juicio
del ingeniero es necesario para alcanzar el mejor compromiso posible entre estos objetivos.
Muchos textos tratan todos los aspectos relacionados con la operación y diseño de las
intersecciones semaforizadas pero, en general, todos se refieren de una u otra forma al
material presentado por el Manual de Capacidad de Carreteras (HCM por sus siglas en
inglés: Highway Capacity Manual). Esta referencia trata el tema de una forma muy
completa y es una guía invalorable en el estudio de las intersecciones con semáforo, y su
material será utilizado en forma extensiva en el presente capítulo del texto, en su última
edición 2010 (1).
Las intersecciones son elementos muy complejos para su tratamiento, ya que en las
mismas confluyen varios accesos, conformados por canales de tránsito dedicados a
diferentes movimientos, con muy variadas características de las diferentes corrientes
vehiculares. Para simplificar el enfoque en el estudio de las intersecciones es conveniente
hacer una separación de diversos elementos, lo cual incluye el tratamiento de cada uno de
los accesos, y dentro de estos la consideración de los llamados grupo de canales y su
relación con las fases y asignación de tiempos del semáforo.
62
2.1 Definición de algunos términos
- Secuencia de operación: un orden consecutivo predeterminado de operación de las
indicaciones del semáforo durante intervalos sucesivos dentro de un ciclo total.
- Longitud del ciclo (ciclo): el número de segundos requeridos para una secuencia
completa de indicaciones del semáforo.
- Fase: una parte del ciclo asignada a cualquier combinación de movimientos de
tráfico que reciben el derecho de paso simultáneamente durante uno o más
intervalos.
- Intervalo: cualquiera de las varias divisiones del ciclo durante la cual las
indicaciones del semáforo permanecen constantes.
2.2 Arreglo de las fases
Los semáforos regulan el tránsito, asignando el derecho de paso a un movimiento o
simultáneamente a varios movimientos vehiculares que no estén en conflicto, desplegando
una señal verde durante un cierto intervalo. El derecho de paso termina con un intervalo de
cambio durante el cual se despliega una señal amarilla, seguido por una señal roja.
El arreglo de las fases es uno de los aspectos más importantes del diseño
operacional de una intersección regulada por semáforos, desde el punto de vista de la
seguridad y eficiencia. La determinación de la longitud del ciclo y la asignación de los
tiempos a las distintas fases e intervalos dependen, en buena parte, del arreglo de las fases.
Sin embargo, a pesar de su enorme importancia, no existen métodos analíticos
simples para determinar cuál es el arreglo óptimo, y el ingeniero debe ayudarse con su buen
juicio para establecer cuál es la mejor solución en cada caso particular (2) (3).
Uno de los aspectos fundamentales, para llegar a establecer el mejor arreglo de las
fases, lo constituye el tratamiento que se le dé a los giros a la izquierda, lo cual en países
como Estados Unidos muchas veces constituye un verdadero dolor de cabeza, por la forma
de operación del tráfico en intersecciones, ya que en muchas de ellas se puede girar a la
izquierda mientras existe tráfico directo opuesto, lo cual se conoce en la terminología como
giros permitidos. Esta situación no existe en Venezuela, pues en nuestro país cuando se
permite el giro a la izquierda no se permite el tráfico directo en el sentido opuesto, lo cual
se conoce como giros protegidos.
De esta manera, el arreglo de fases se simplifica bastante, pues solamente hay que
tener en cuenta en cuáles accesos se prohíbe y en cuáles se permite realizar los giros.
Luego, hay que considerar si existe o no uno o varios canales exclusivos para realizar los
giros, o si se usa uno o varios canales compartidos con el tránsito que sigue derecho. Y,
finalmente, se requiere determinar si los giros se realizan como movimientos únicos o si se
hacen mientras se mueve también el tránsito que sigue derecho en el acceso.
63
El primer aspecto que debe considerar el ingeniero es el relativo a la prohibición o
no de los giros a la izquierda en alguno o varios de los accesos. Esto es de vital importancia
para la operación de la intersección, ya que los movimientos de giro requieren fases
adicionales, las cuales consumen luz verde que de otra manera mejorarían la operación de
los movimientos directos, los cuales generalmente constituyen los más importantes.
Esta decisión no es muy fácil de tomar, y debe estar precedida de un estudio de
tránsito para determinar la demanda de cada uno de los movimientos directos y de giro y las
consecuencias de prohibir alguno de ellos. Así, si se prohíbe el giro a la izquierda desde
algún acceso, el ingeniero debe especificar en qué intersección anterior o posterior se va a
realizar el movimiento, incluyendo la ruta completa para llegar a su probable destino; así
como las consecuencias en cuanto a demoras, tiempos de recorridos, consumo de gasolina,
contaminación, etc., tanto para los vehículos que desean girar, como para el tráfico en otras
intersecciones y en otras vías, así como las áreas residenciales y otras zonas involucradas
en los desvíos del tránsito.
Cuando la demanda para los movimientos de giro a la izquierda es muy pequeña,
menor a 100 veh/h, generalmente se opta por prohibir el giro, ya que los beneficios al resto
del tránsito serán apreciables.
Cuando la demanda para los giros a la izquierda es apreciable, mayor a 250 veh/h,
generalmente el ingeniero recomienda permitir los giros para el acceso en consideración.
Para volúmenes intermedios entre 100 y 250 veh/h, se debe tener más cuidado en el análisis
de los diversos aspectos relacionados con la medida que se tome.
Cuando la demanda de giro a la derecha es mayor de 300 veh/h, generalmente se
justifica la provisión de un canal exclusivo para dichos movimientos.
Para el diseño operacional de la intersección es conveniente visualizar en forma
gráfica el arreglo que se propone, junto con los intervalos de cada una de las indicaciones
del semáforo, y su relación con la longitud del ciclo (4).
Para ilustrar este aspecto, en las figuras 2-1-1 a 2-1-6 se muestran varios ejemplos
correspondientes a los casos más comunes que se pueden presentar.
64
FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO
ØA
ØB
I1 I2
I3 I4
R V A
V A R
Ejemplo 1 Intersecciones sin movimientos de giro a la izquierda, con 2 fases
FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO
ØA
ØB
V A R
R V A
I1 I2
I3 I4
Ejemplo 1 Intersecciones sin movimientos de giro a la izquierda, con 2 fases
INTERVALO (I) 1 2 3 4 CICLO
SEGUNDOS 27 4 24 5 60
% 45.0 6.7 40.0 8.3 100
INTERVALO (I) 1 2 3 4 CICLO
SEGUNDOS 27 4 24 5 60
% 45.0 6.7 40.0 8.3 100
Fig. 2-1-1 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 1
Es el caso más simple, en donde están involucradas solamente dos fases para
realizar los movimientos directos y de giro a la derecha, y se prohíben los giros a la
izquierda.
Durante la fase ΦA se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este
Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo
1(verde) de 27 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.
Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Norte
Sur, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3
(verde) de 24 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 5 segundos.
En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el
ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 27 + 4 + 24 +5 = 60 s).
65
I1 I2
I3 I4
R V A R
V A R
R V A
I5 I6
Ejemplo 2 Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en una soladirección y separados de los movimientos directos, con 3 fases
1 2 3 4 5 6 CICLO
SEGUNDOS 15 4 24 4 19 4 70
% 21.4 5.7 34.3 5.7 27.2 5.7 100
INTERVALO (I)
FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO
ØA
ØB
ØC
Fig. 2-1-2 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 2
Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso
Oeste hacia el Norte, y desde el acceso Este hacia el Sur. Esta fase está conformada por el
intervalo 1 (verde) de 15 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.
Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este
Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3
(verde) de 24 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.
Durante la fase ΦC se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Norte
Sur, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 5
(verde) de 19 segundos, más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.
Este arreglo de fases es apropiado cuando los volúmenes de giro a la izquierda,
desde el Oeste y desde el Este, son semejantes. En cambio cuando estos valores son muy
66
diferentes deja de ser eficiente, y es preferible utilizar otros arreglos, tal como se explica
más abajo.
El arreglo adquiere su máxima eficiencia cuando existen canales exclusivos para los
giros a la izquierda, ya que si los giros se hacen en canales compartidos con el tráfico que
sigue derecho se presentan inconvenientes tanto a los vehículos que giran a la izquierda
como a los que siguen derecho.
En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el
ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 15 + 4 + 24 +4 + 19 + 4 = 70 s).
67
I1 I2
I3 I4
I5 I6
I7 I8
Ejemplo 3 Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en ambasdirecciones, separados de los movimientos directos en una dirección ycompartidos en la otra, con 4 fases
INTERVALO (I) 1 2 3 4 5 6 7 8 CICLO
SEGUNDOS 15 4 18 4 15 4 16 4 80
% 18.75 5.0 22.5 5 18.75 5.0 20.0 5.0
R V A R
V A R
R V A R
R V A
FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO
ØA
ØB
ØC
ØD
Fig. 2-1-3 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 3
Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso
Oeste hacia el Norte y desde el acceso Este hacia el Sur. Esta fase está conformada por el
intervalo 1 (verde) de 15 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.
Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este
Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3
(verde) de 18 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.
Durante la fase ΦC se mueven los vehículos en sentido hacia el Norte, para seguir
derecho, girar a la izquierda y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo
5 (verde) de 15 segundos, más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.
68
Durante la fase ΦD se mueven los vehículos en sentido hacia el Sur, para seguir
derecho, girar a la izquierda y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo
7 (verde) de 16 segundos, más el intervalo 8 (amarillo) de 4 segundos.
Este arreglo de fases es apropiado cuando los volúmenes de giro a la izquierda
desde el Oeste y desde el Este son semejantes. En cambio cuando estos valores son muy
diferentes deja de ser eficiente, y es preferible utilizar otros arreglos, tal como se explica
más abajo.
El arreglo es apropiado cuando no existen canales exclusivos para los giros a la
izquierda desde el sentido Norte hacia el Oeste y desde el sentido Sur hacia el Este, pues los
vehículos giran simultáneamente con los que siguen derecho, en canales compartidos para
ambos movimientos.
Si se dispone de canales adicionales para los giros a la izquierda en la vía con
dirección Norte Sur, aunque estos movimientos se realicen en forma simultánea con los
vehículos que siguen derecho, la intersección opera mucho mejor, puesto que los canales
adicionales incrementan la capacidad de cada acceso y disminuyen las demoras.
En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el
ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 15 + 4 + 18 +4 + 15 + 4 + 16 + 4 =
80 s).
69
FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO
ØA
ØB
ØC
V A R
V A R
R V A R
R V A
V A R
I1 I2
I3 I4
I5 I6
Ejemplo 4 Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en una soladirección con fase adelantada, con 3 fases
INTERVALO (I) 1 2 3 4 5 6 CICLO
24 4 22 4 70
% 34.3 5.7 31.4 5.7 1005.717.2
412SEGUNDOS
Fig. 2-1-4 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 4
Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso
Oeste hacia el Norte, así como los que siguen derecho desde el acceso Oeste. Esta fase está
conformada por el intervalo 1 (verde) de 12 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4
segundos; sin embargo el movimiento de giro a la izquierda dispone solamente de 12
segundos de verde, mientras que el movimiento directo dispone de 16 segundos.
Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este
Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 3
(verde) de 24 segundos, más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.
Vemos que el movimiento directo y de giro a la derecha del acceso Oeste dispone
en total de 40 segundos de verde más 4 segundos de amarillo; mientras que el movimiento
70
directo y de giro a la derecha del acceso Este tiene una duración de 24 segundos de verde
más 4 segundos de amarillo.
Durante la fase ΦC se mueven los vehículos en la dirección Norte Sur para seguir
derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 5 (verde) de 22
segundos, más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.
Este arreglo de fases es apropiado cuando se permiten los giros a la izquierda desde
el Oeste, pero se prohíben dichos movimientos desde el Este; y cuando el volumen de
tráfico que sigue directo en el acceso Oeste es mayor que el que sigue directo en el acceso
Este.
La incorporación de canales exclusivos, para los vehículos que giran a la izquierda
desde el Oeste hacia el Norte, aumenta la eficiencia de este arreglo.
A este arreglo se le llama de fase adelantada, porque los giros a la izquierda se
hacen al comienzo de la fase verde para el movimiento desde el acceso Oeste, la cual es la
forma más común. Pero, aunque menos común, en algunas ocasiones los giros a la
izquierda se realizan durante la parte final de la fase verde para el movimiento desde el
acceso Oeste, en cuyo caso recibe el nombre de fase retrasada.
En el diagrama se ilustra el caso cuando los giros se realizan desde el acceso Oeste,
pero todo lo dicho es válido cuando los mismos se realizan desde el acceso Este y se
prohíben los giros desde el Oeste.
En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el
ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 12 + 4 + 24 +4 + 22 + 4 = 70 s).
71
FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO
ØA
ØB
ØC
ØD
V A R
V V A R
R V V A R
V V A R
R V V A R
R V A R
R V A
I1 I2
I3 I4
I5 I6
I7 I8
Ejemplo 5: Intersecciones con movimientos de giro a la izquierda en una sola dirección con fase adelantada y retrasada, con 4 fases
INTERVALO (I) 1 2 3 4 5 6 7 8 CICLO
SEGUNDOS 12 4 15 4 4 15 4 80
% 15.0 5.0 18.75 5.0 27.5 5.0 18.75 5.0 100
22
Fig. 2-1-5 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 5
72
Durante la fase ΦA se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso
Oeste hacia el Norte, así como los que siguen derecho desde el acceso Oeste. Esta fase está
conformada por el intervalo 1 (verde) de 12 segundos, más el intervalo 2 (amarillo) de 4
segundos; sin embargo el movimiento de giro a la izquierda dispone solamente de 12
segundos de verde, mientras que el movimiento directo dispone de 16 segundos.
Durante la fase ΦB se mueven simultáneamente los vehículos en la dirección Este
Oeste, para seguir derecho y girar a la derecha, tanto los del acceso Oeste como los del
acceso Este. Esta fase está conformada por el intervalo 3 (verde) de 15 segundos, más el
intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.
De esta manera el movimiento directo y de giro a la derecha para el acceso Oeste
dispone de una indicación verde de 16 segundos más 15 segundos, para un total de 31
segundos, y un amarillo de 4 segundos.
Durante la fase ΦC se mueven los vehículos que giran a la izquierda desde el acceso
Este hacia el Sur, así como los que siguen derecho desde el acceso Este. Esta fase está
conformada por el intervalo 5 (verde) de 22 segundos más el intervalo 6 (amarillo) de 4
segundos, en donde el movimiento de giro a la izquierda dispone de 22 segundos de verde,
y el movimiento directo también dispone de 22 segundos.
De esta manera el movimiento directo y de giro a la derecha para el acceso Este
dispone de una indicación verde de 15 segundos más 22 segundos, para un total de 37
segundos, y un amarillo de 4 segundos.
En resumen: el giro a la izquierda desde el Oeste tiene una indicación verde de 12
segundos; el movimiento directo desde el Oeste tiene una indicación verde de 31 segundos;
el movimiento directo desde el Este tiene una indicación verde de 37 segundos; y el giro a
la izquierda desde el Este dispone de una indicación verde de 22 segundos.
Durante la fase ΦD se mueven los vehículos en la dirección Norte Sur para seguir
derecho y girar a la derecha. Esta fase está conformada por el intervalo 7 (verde) de 15
segundos más el intervalo 8 (amarillo) de 4 segundos.
Anteriormente se indicó que el esquema del ejemplo 2 es apropiado cuando los
giros a la izquierda, desde el Oeste y desde el Este, tienen volúmenes semejantes. Cuando
estos volúmenes son bastante diferentes, y cuando los movimientos directos desde el Oeste
y desde el Este también son bastante diferentes, generalmente resulta más apropiado un
arreglo de fases como el del ejemplo 5.
La provisión de canales exclusivos es indispensable para lograr una operación
eficiente con este arreglo de fases.
A este arreglo se le llama de fase adelantada- fase retrasada (lead- lag en inglés),
porque los giros a la izquierda se hacen al comienzo de la fase verde para el movimiento
desde el acceso Oeste y los giros a la izquierda se hacen en la parte final de la fase verde
para el movimiento desde el Este.
En el diagrama se ilustra el caso cuando los giros iniciales se realizan desde el
acceso Oeste, y los finales desde el Este, pero todo lo dicho es válido cuando los mismos se
realizan en forma invertida.
73
En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el
ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 12 + 4 + 15 +4 + 22 + 4 + 15 + 4 =
80 s).
El arreglo de fases adelantada – retrasada puede resultar muy útil en un sistema de
semáforos para proporcionar una mejor progresión del tráfico cuando los pelotones en
ambos sentidos llegan en tiempos diferentes. Sin embargo, a menos que se requiera para
lograr la coordinación de los semáforos, este arreglo generalmente resulta menos eficiente
que los ejemplos 2 o 3 (giros a la izquierda simultáneos).
74
FASE MOVIMIENTOS INDICACIONES DEL SEMÁFORO
ØA
ØB
ØC
ØD
I2I1
I4I3
I6I5
I8I7
R V A
Ejemplo 6 Intersecciones con 4 fases, en forma secuencial una para cada acceso, combinandolos movimientos directo, giro a la izquierda y giro a la derecha
INTERVALO (I) 1 2 4 5 6 7 8 CICLO
SEGUNDOS 16 4 4 15 4 15 4 80
% 20 5.0 22.5 5 18.75 5.0 18.75 5.0 100
V A R
R V A R
V A RR
18
3
Fig. 2-1-6 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 6
Durante la fase ΦA se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la
izquierda y giro a la derecha, del acceso Sur. La fase está conformada por el intervalo 1
(verde) de 16 segundos más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.
Durante la fase ΦB se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la
izquierda y giro a la derecha, del acceso Oeste. La fase está conformada por el intervalo 3
(verde) de 18 segundos más el intervalo 4 (amarillo) de 4 segundos.
Durante la fase ΦC se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la
izquierda y giro a la derecha, del acceso Norte. La fase está conformada por el intervalo 5
(verde) de 15 segundos más el intervalo 6 (amarillo) de 4 segundos.
75
Durante la fase ΦD se realizan simultáneamente los movimientos directo, giro a la
izquierda y giro a la derecha, del acceso Este. La fase está conformada por el intervalo 7
(verde) de 15 segundos más el intervalo 2 (amarillo) de 4 segundos.
El arreglo es apropiado cuando no existen canales exclusivos para los giros a la
izquierda; pues los vehículos giran simultáneamente con los que siguen derecho, en canales
compartidos para ambos movimientos.
Si se dispone de canales adicionales para los giros a la izquierda, aunque estos
movimientos se realicen en forma simultánea con los vehículos que siguen derecho, la
intersección opera mucho mejor, puesto que los canales adicionales incrementan la
capacidad de cada acceso y disminuyen las demoras.
A menos que el volumen de giro a la izquierda sea igual o mayor que el movimiento
derecho, este arreglo de fases resulta muy ineficiente y se deben buscar otras alternativas,
incluyendo mejoras en la geometría.
En el diagrama se muestra que el orden de las fases se realiza en forma secuencial
en el sentido de las agujas del reloj. En otras oportunidades la secuencia se hace en sentido
anti horario; y en otras ocasiones se utilizan otros tipos de secuencias; dependiendo en cada
caso de las condiciones particulares de la intersección y los volúmenes y patrones del
tránsito.
Este arreglo es muy utilizado en algunas ciudades en Venezuela, algunas veces con
ventajas, pero tiende a confundir y algunas veces puede resultar poco eficiente para el
manejo de los cruces peatonales.
Las ventajas o desventajas del arreglo están muy relacionadas con los volúmenes
relativos en cada acceso y con la relación entre los volúmenes de giro a la izquierda y los
que siguen derecho.
En el diagrama de fases se muestra la duración de cada intervalo en segundos y el
ciclo C, el cual es la suma de todos los intervalos (C = 16 + 4 + 18 +4 + 15 + 4 + 15 + 4 =
80 s).
Los ejemplos que se han ilustrado no intentan abarcar la totalidad de los casos de
arreglos de fases que se pueden presentar en la práctica; ya que son muchas las
combinaciones que se pueden plantear, siendo una tarea fundamental del ingeniero de
tránsito determinar cuál es el que más se adapta a cada condición específica.
La incorporación de canales adicionales para los giros a la izquierda y para los giros
a la derecha permite una mayor flexibilidad para la definición de los arreglos de las fases,
además de aumentar la capacidad y disminuir las demoras en las intersecciones en donde se
utilizan.
76
2.2.1 Numeración de los movimientos en una intersección semaforizada
Para trabajar con los paquetes computacionales en el análisis de intersecciones
semaforizadas es conveniente enumerar los movimientos directos y de giro, en cada uno de
los accesos. Normalmente se sigue la numeración recomendada por la Asociación Nacional
de Fabricantes de componentes Eléctricos (NEMA por sus siglas en inglés: Nacional
Electrical Manufacturers Association) de los Estados Unidos.
Esta asociación recomienda la numeración de los movimientos según se indica en la
figura 2-2.
77
NUMERACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS EN UNA INTERSECCIÓN SEMAFORIZADA
38
6
1
52
CUANDO LA VÍA EN LA DIRECCIÓN ESTE OESTE ES LA PRINCIPAL
CUANDO LA VÍA EN LA DIRECCIÓN NORTE SUR ES LA PRINCIPAL
8
3
74
61
52
47
Figura 2-2 Numeración de los movimientos en una intersección semaforizada
Fuente: The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Traffic Signal Phasing¨, (Evanston, Illinois,
Northwestern University), p 16.
Como regla nemotécnica, el número asignado al movimiento de giro a la izquierda
más el asignado al movimiento directo y giro a la derecha suman, en cada acceso, a 7 o a
11.
78
2.2.2 Concepto de anillos y barreras
Algunos paquetes computacionales utilizan el concepto de anillos y barreras para el
manejo de los arreglos de fases. Este concepto es de mucha ayuda para entender la forma
de operación de los reguladores del tipo accionados por el tránsito.
Una estructura de anillos se refiere a un conjunto de movimientos conflictivos
ordenados en forma secuencial, organizados en anillos, distinguiéndose las estructuras de
doble anillo, las de anillos simples y las de múltiples anillos.
La más común, utilizada fundamentalmente para estudiar una intersección aislada,
consta de dos anillos, cada uno con una secuencia de movimientos conflictivos, tal como se
muestra en la figura 2-3.
5
SECUENCIA DEL ANILLO 1
6 7 8
1 3 42
SECUENCIA DELANILLO 2
ANILLO 1
ANILLO 2
BA
RR
ER
A 1
BA
RR
ER
A 2
Figura 2-3 Estructura de anillos dobles
Fuente: The Traffic Institute, Traffic Control, (Evanston, Illinois, Northwestern
University), p16.
En la figura 2-3 se distinguen los dos anillos, cada uno con los movimientos
numerados según lo indicado en la figura 2-2.
79
Para entender esta estructura, se considera que el regulador de tránsito contiene los
dos anillos mostrados. En el anillo 1 se controlan los movimientos conflictivos entre sí 1, 2,
3 y 4; mientras que en el anillo 2 se controlan los movimientos conflictivos entre sí 5, 6, 7 y
8.
La regla de operación del regulador para que no ocurran simultáneamente dos
movimientos conflictivos consiste en permitir un movimiento en el anillo 1 y un
movimiento en el anillo 2, siempre que ambos movimientos estén localizados de un lado de
una de las barreras (5).
Así, por ejemplo, si en el anillo 1 ocurre el movimiento 1, el mismo se puede
combinar con el movimiento 5 o con el movimiento 6 pertenecientes al anillo 2; después
seleccionamos el movimiento 2 del anillo 1, el cual se puede combinar también con el
movimiento 5 o con el movimiento 6 del anillo 2. Vemos que todos estos movimientos
están ubicados del lado izquierdo de la barrera 1.
Si queremos luego seleccionar un movimiento localizado del lado derecho de la
barrera 1, debemos seleccionar solamente movimientos ubicados en este lado de la barrera.
Así, por ejemplo, el movimiento 3 del anillo 1 se puede combinar con el movimiento 7 o
con el movimiento 8 del anillo 2; luego seleccionamos el movimiento 4 del anillo 1, el cual
se puede combinar también con el movimiento 7 o con el movimiento 8 del anillo 2.
Continuando, saltaremos entonces la barrera 2, con todos los movimientos ahora del
lado izquierdo de la barrera 1: 1, 2, 3 y 4 en el anillo 1, y 5, 6, 7 y 8 en el anillo 2.
Vemos que una barrera (también llamada línea de compatibilidad) es un punto de
referencia en la secuencia de movimientos, en el cual se interconectan todos los anillos, y la
cual asegura que no podrá existir una selección y asignación de tiempos concurrentes de
movimientos de tránsito conflictivos en diferentes anillos. Todos los anillos cruzan la
barrera simultáneamente para seleccionar y asignar los tiempos en las fases del otro lado de
la misma.
Con esta estructura de anillos se pueden dibujar diagramas de fases de cada uno de
los casos estudiados anteriormente, o de cualesquiera otros que queramos analizar.
Así, para el esquema del ejemplo 1 de la sección 2.2 el diagrama se indica en la
figura 2-4-1.
80
2
4
8
ANILLO 1 ANILLO 2
6
C=60
31s
29s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
Figura 2-4-1 Diagrama de anillos, ejemplo 1
Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 2 del anillo 1, en el lado
izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2 en el
lado izquierdo de la barrera. El tiempo total de 31 segundos incluye el intervalo verde (27
segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).
Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 29
segundos incluye el intervalo verde (24 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
81
Para el esquema del ejemplo 2 de la sección 2.2 el diagrama se muestra en la figura
2-4-2:
ANILLO 1 ANILLO 2
C=70
19s
28s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO23s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
1 5
26
4
8
Figura 2-4-2 Diagrama de anillos, ejemplo 2
Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 1 del anillo 1, en el lado
izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el
lado izquierdo de la barrera. El tiempo total de 19 segundos incluye el intervalo verde (15
segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).
Continuando en el lado izquierdo de la barrera 1, vemos que el movimiento 2 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2. El tiempo total de 28
segundos incluye el intervalo verde (24 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 23
segundos incluye el intervalo verde (19 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
82
Para el esquema del ejemplo 3 de la sección 2.2 la situación es como se muestra en
la figura 2-4-3.
1 5
26
4
8
20s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO3
7
ANILLO 1 ANILLO 2
C=80
19s
22s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
19s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
Figura 2-4-3 Diagrama de anillos, ejemplo 3
Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 1 del anillo 1, en el lado
izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el
lado izquierdo de la barrera. El tiempo total de 19 segundos incluye el intervalo verde (15
segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).
Continuando en el lado izquierdo de la barrera 1, vemos que el movimiento 2 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2. El tiempo total de 22
segundos incluye el intervalo verde (18 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 3 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 19
segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
Continuando en el lado derecho de la barrera 1 vemos que el movimiento 4 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 7 del anillo 2. El tiempo total de 20
segundos incluye el intervalo verde (16 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
83
El esquema del ejemplo 4 de la sección 2.2 se representa en la figura 2-4-4.
ANILLO 1 ANILLO 2
C=70
28s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
26s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
5
2
6
4
8
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
44s
16s
Figura 2-4-4 Diagrama de anillos, ejemplo 4
Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 2 del anillo 1, en el lado
izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el
lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 5 es de 16 segundos, el
cual incluye el intervalo verde (12 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4
segundos).
Manteniéndose en el lado izquierdo de la barrera 1 continúa el movimiento 2 del
anillo 1, pero ahora lo hace simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2 también en el
lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 6 es de 28 segundos, el
cual incluye el intervalo verde (24 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4
segundos).
El tiempo total para el movimiento 2 es de 44 segundos, el cual incluye el intervalo
verde (40 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).
Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 26
segundos incluye el intervalo verde (22 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
84
El esquema del ejemplo 5 de la sección 2.2 se muestra en la figura 2-4-5.
ANILLO 1 ANILLO 2
C=80
16s
45s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
19s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
5
2
6
4
8
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
1
35s
26s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
Figura 2-4-5 Diagrama de anillos, ejemplo 5
Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 2 del anillo 1, en el lado
izquierdo de la barrera 1, ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2 en el
lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 5 es de 16 segundos, el
cual incluye el intervalo verde (12 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4
segundos).
Manteniéndose en el lado izquierdo de la barrera 1 continúa el movimiento 2 del
anillo 1, pero ahora lo hace simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2, también en
el lado izquierdo de la barrera. El tiempo total para el movimiento 2 es de 35 segundos, el
cual incluye el intervalo verde (31 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4
segundos).
Todavía en el lado izquierdo de la barrera 1 continúa el movimiento 6 del anillo 2,
pero ahora lo hace simultáneamente con el movimiento 1 del anillo 1 en el lado izquierdo
de la barrera. El tiempo total para el movimiento 1 es de 26 segundos, el cual incluye el
intervalo verde (22 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).
85
El tiempo total para el movimiento 6 es de 45 segundos, el cual incluye el intervalo
verde (41 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).
Luego pasamos al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4 del
anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2. El tiempo total de 19
segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
El esquema del ejemplo 6 de la sección 2.2 se puede representar como se muestra en
la figura 2-4-6.
ANILLO 1 ANILLO 2
C=80
20s
22s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
19s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
3
2
7
19s
VERDE+AMARILLO+TODO ROJO
8
5
4
61
Figura 2-4-6 Diagrama de anillos, ejemplo 6
Si nos guiamos por la figura 2-3 vemos que el movimiento 3 del anillo 1 en el lado
derecho de la barrera 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 8 del anillo 2 en el lado
derecho de la barrera. El tiempo total de 20 segundos incluye el intervalo verde (16
segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo (4 segundos).
86
Ahora pasamos la barrera 2 para entrar al lado izquierdo de la barrera 1, y vemos
que el movimiento 2 del anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 5 del anillo 2.
El tiempo de 22 segundos incluye el intervalo verde (18 segundos) más los intervalos
amarillo y todo rojo (4 segundos).
Pasamos nuevamente al lado derecho de la barrera 1, y vemos que el movimiento 4
del anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 7 del anillo 2. El tiempo de 19
segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo y todo rojo
(4 segundos).
Finalmente pasamos nuevamente al lado izquierdo de la barrera 1, y vemos que el
movimiento 1 del anillo 1 ocurre simultáneamente con el movimiento 6 del anillo 2. El
tiempo de 19 segundos incluye el intervalo verde (15 segundos) más los intervalos amarillo
y todo rojo (4 segundos).
La estructura de dos anillos es la más utilizada en los reguladores de tránsito, sin
embargo algunos operan con estructuras de un solo anillo. También, para el manejo de
algunos paquetes computacionales algunas veces puede resultar conveniente manejar los
arreglos de las fases utilizando un solo anillo. En este caso la representación para cada uno
de los casos que hemos venido describiendo se ilustra en los diagramas mostrados en la
figura 2-5.
87
2
5
1
2
6
5
1 2
6
5
2
6
2
5
2
C=60s
19s 28s 23sØA ØB ØC
2 1
4
8
4
8
83
4 7
6
C=70s
C=80s
C=70s
C=80s
C=80s
19s 22s 19s 20s
16s 28s 26s
16s 19s 26s 19s
20s 22s 19s 19s
ØA ØB ØC ØD
ØA ØB ØC
ØA ØB ØC ØD
ØA ØB ØC ØD
4
8
4
8
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Ejemplo 6
6
Ejemplo 1
ØA31s
ØB29s
6
8
5
2
4 6
13
7
Figura 2-5 Diagrama de fases con un solo anillo
Cada una de las fases ocurren en el orden indicado en los diagramas; sin embargo,
los reguladores accionados por el tránsito permiten saltar alguna(s) de la(s) fase(s) cuando
88
no existe demanda de los movimientos involucrados, lo cual redunda en una operación más
eficiente.
Los reguladores accionados por el tránsito con estructura de dos anillos permiten
cambiar la secuencia de las fases, aplicando la que mejor se adapte a la demanda cambiante
de tránsito. El diagrama de la figura 2-6 explica esta situación y representa los posibles
caminos de decisión en la aplicación de las fases.
4 7
3
7
ØA
ØA2
ØB
ØC
ØD
ØA1
ØC1 ØC2
83
4
8
5
1
1
65
2
2
6
Figura 2-6 Camino de decisión típico para una operación de ocho fases con estructura de
dos anillos.
Fuente: William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 434.
89
En la figura 2-6 se muestra un esquema típico, pero existen muchas otras
combinaciones de fases, las cuales se muestran de diferentes formas en la literatura
existente sobre el tema.
En la figura 2-6 se muestran las ocho fases, cuatro de las cuales están en el lado
derecho de la barrera 1, y las otras cuatro en el lado izquierdo, de acuerdo con la figura 2-3.
Se asume la siguiente secuencia de fases:
En la vía con dirección Norte Sur, en la fase inicial (ΦA) ocurren simultáneamente
los giros a la izquierda (movimientos 3 y 7).
Esta fase es seguida de una fase adelantada, en donde continúa uno de los dos giros
y el otro se detiene; lo cual ocurre simultáneamente con el movimiento directo y giro a la
derecha correspondiente, es decir se pasa a la fase ΦA1 o a la fase ΦA2. La decisión de
cuál giro a la izquierda continúa y cuál se detiene depende de la información que producen
los detectores. Así, por ejemplo, si la demanda de giros a la izquierda en el sentido Norte
Oeste ya está satisfecha y existe un remanente de demanda para el giro en el sentido Sur
Este, entonces este último será el que continúa.
Cuando la demanda del giro que continuó está satisfecha (o cuando se alcanza el
intervalo verde máximo estipulado) el regulador detiene todos los giros a la izquierda y
pasa a la fase ΦB, en donde ocurren simultáneamente los movimientos directo y giro a la
derecha. Si en cualquier ciclo la demanda de los dos movimientos de giro queda satisfecha
en la fase ΦA, o si al inicio no hubiera existido ninguna demanda para estos movimientos,
el regulador pasa directamente a la fase ΦB. Cualquier vehículo que vaya a girar a la
izquierda y llegue durante esta fase tendrá que esperar al siguiente ciclo para ser servido.
Así mismo, si en cualquier ciclo existe demanda solamente para uno de los
movimientos de giro, el regulador pasará directamente a la fase ΦA1 o a la ΦA2, según
donde esté la demanda.
Una vez terminada esta secuencia se pasa a las fases con los movimientos ubicados
en el lado derecho de la barrera 1, de acuerdo con la figura 2-2, y comienza una secuencia
similar con las fases ΦC, ΦC1, ΦC2 y ΦD, en la vía con dirección Este Oeste.
90
2.3 Rata horaria de flujo
La rata horaria de flujo es el volumen de tráfico en un período cualquiera expresado
como volumen horario. Por ejemplo, si el volumen en 15 minutos es de 200 vehículos,
entonces la rata horaria de flujo es 200 * 4 = 800 veh/h.
El análisis operacional de las intersecciones generalmente se hace para una hora, la
cual puede ser la llamada hora pico, que es aquella en donde ocurren los mayores
volúmenes, pero igualmente se puede realizar el análisis para otras horas de interés.
Generalmente se hacen conteos cada 15 minutos, lo cual nos permite conocer las
variaciones en las ratas de flujo que ocurren dentro de la hora de análisis, ya que el
volumen que ocurre durante una hora puede estar distribuido de muchas maneras dentro de
este período, tal como se explica en el siguiente ejemplo:
Supongamos que el volumen de llegada al acceso de una intersección o a un grupo
de canales es de 1.200 vehículos durante una hora. Si representamos gráficamente los
volúmenes obtenidos en períodos de 15 minutos, se pueden presentar varias situaciones
como las mostradas en la figura 2-7.
TIEMPO (MINUTOS)
0 15 30 45 60
N°
DE
VE
HÍC
ULO
S
300 300 300 300
a
TIEMPO (MINUTOS)
0 15 30 45 60
N°
DE
VE
HÍC
ULO
S
b
1200
TIEMPO (MINUTOS)
0 15 30 45
N°
DE
VE
HÍC
ULO
S
c
300
500
100
400
60
Figura 2- 7 Ilustración del concepto de rata horaria de flujo
Fuente: Información de conocimiento general
91
En los tres casos el volumen es 1.200 vehículos en una hora, pero su repartición
durante la misma es diferente.
De aquí en adelante, al volumen que ocurre en una hora, expresado en veh/h, lo
denominaremos con la letra V mayúscula, mientras que a la rata horaria, también expresada
en veh/h, la denominaremos con la letra v minúscula, para ser consistentes con el HCM
2000 y HCM 2010.
En la figura 2-7, en la situación a la rata horaria de flujo es constante para cada
período de 15 minutos:
Rata horaria = v = 300 * 4 = 1.200 veh/h
En la situación b, durante el período entre 15 y 30 minutos tenemos:
Rata horaria = v = 1.200 * 4 = 4.800 veh/h
Mientras que durante los otros períodos tenemos:
Rata horaria = v = 0
Por último, en la situación c la rata horaria de flujo es diferente para cada período de
15 minutos:
0 – 15 Rata horaria = v = 200 * 4 = 800 veh/h
15 – 30 Rata horaria = v = 500 * 4 = 2.000 veh/h
30 – 45 Rata horaria = v = 100 * 4 = 400 veh/h
45 – 60 Rata horaria = v = 400 * 4 = 1.600 veh/h
La operación en la intersección se estudia tomando en cuenta la rata horaria
correspondiente a uno de estos períodos. Así, si estamos en la situación c las condiciones de
operación durante el período de 15 a 30 minutos son aquéllas que se corresponden a un
volumen equivalente (rata horaria) de 2.000 veh/h; en cambio durante el período de 30 a 45
minutos las condiciones de operación son las que se relacionan con un volumen equivalente
(rata horaria) de 400 veh/h.
Para diferenciar la distribución de los volúmenes en cada período de 15 minutos
dentro de la hora de análisis se utiliza el llamado factor de la hora pico, FHP, el cual se
define como la relación entre el volumen que ocurre en una hora y la máxima rata horaria
de flujo durante un período especificado dentro de la hora. Un período muy usado es el de
15 minutos y, entonces, tenemos:
92
FHP = Volumen durante 1 hora/ Máxima rata horaria de flujo en un período de 15 minutos
= Volumen durante 1 hora/Rata horaria de flujo durante los 15 minutos pico
= Número de vehículos durante 1 hora/4 * Número de vehículos durante los 15 minutos
pico…………………………………………………………………..ec. 2-1
Igualmente podemos escribir que:
v = V/PHF ……………………………………………………………………ec. 2-2
Donde:
v (veh/h) = rata horaria correspondiente a los 15 minutos de mayor volumen dentro de la
hora.
V (veh/h) = volumen correspondiente a una hora
FHP = factor de la hora pico
Si calculamos el FHP para cada una de los casos mostrados en la figura 2-7
tenemos:
Caso a FHP = 1.200/4 * 300 = 1,00
Caso b FHP = 1.200/4 * 1.200 = 0,25
Caso c FHP = 1.200/4 * 500 = 0,60
Para el cálculo del FHP se deben tomar los 15 minutos consecutivos con mayor
volumen (ejemplo: los 15 minutos comprendidos entre el minuto 12 y el minuto 27).
El factor hora pico es una medida de la consistencia de la demanda, y varía entre
0,25 y 1,00. Si el tráfico es uniforme durante toda la hora (caso a), obtenemos FHP = 1,00;
mientras que si todo el tráfico ocurre en un período de 15 minutos (caso b), se tiene FHP =
0,25; y para otros casos el FHP tendrá valores intermedios entre estos extremos.
Como ejemplo, supongamos que el volumen V durante una hora es 1.500 veh/h y
que el FHP = 0,60. Podemos calcular la rata horaria de flujo, v, durante los 15 minutos
pico, para lo cual aplicamos la ec. 2-2.
Rata horaria durante los 15 minutos pico v = V/FHP ………………. ec. 2-2
v = 1.500/0,60 = 2.500 veh/h
93
Si el volumen durante una hora V es 1.400 veh/h y el FHP = 0,70, y queremos
conocer el número de vehículos durante los 15 minutos pico, primero aplicamos la ec. 2-2
para obtener la rata horaria, v, durante los 15 minutos pico:
Rata horaria durante los 15 minutos pico v = 1.400/0,70 = 2.000 veh/h
Luego dividimos este valor por 4 para obtener:
Número de vehículos durante los 15 minutos pico = 2.000/4 = 500 veh
Para el análisis de una intersección intersección necesitamos la rata horaria de flujo
correspondiente a los 15 minutos pico durante la hora. Cuando los datos que provienen del
campo son los volúmenes cada 15 minutos, entonces la rata horaria se obtiene directamente
multiplicando el mayor de los volúmenes por 4. En cambio, si el dato es el volumen durante
1 hora completa, necesitamos conocer el FHP, para aplicar la ecuación 2-2 y obtener:
Rata horaria de flujo= v = V/FHP ………………….. ec. 2-2
Generalmente el análisis se hace para los 15 minutos pico durante la hora, y la rata
horaria correspondiente se calcula de esta manera, pero en algunas ocasiones necesitamos o
estamos interesados en el análisis durante varios períodos consecutivos dentro de la hora y,
entonces, para cada uno de los períodos de 15 minutos calculamos la rata horaria
multiplicando por 4 los volúmenes en cada período.
En algunas ocasiones, sobre todo cuando estamos interesados en estudiar las
condiciones de operación para situaciones futuras, el dato que se tiene es el volumen
horario, pero no se conoce el factor hora pico. Si el ingeniero considera que la repartición
del tráfico dentro de la hora será similar a lo que ocurre actualmente, entonces utiliza el
FHP para las condiciones presentes. Cuando no se tiene ninguna idea de cuál pueda ser el
FHP, el HCM sugiere utilizar un valor de 0,92 cuando existen condiciones de congestión, y
de 0,88 para condiciones en las cuales existe un flujo bastante uniforme pero ocurre un
pico reconocible durante la hora de análisis.
Cuando se quieren conocer las condiciones promedio durante la hora de análisis, sin
preocuparnos de la situación de los 15 minutos pico, se utiliza un valor de 1,00 para el
FHP.
94
2.4 Grupos de canales
En cada acceso de una intersección se pueden distinguir uno o varios grupos de canales,
cuya diferenciación se hace siguiendo los siguientes criterios:
- Los canales exclusivos de giro a la izquierda se designan como un grupo separado.
Algunas veces, según se explica más adelante, un canal adyacente a los exclusivos
de giro, con tráfico compartido de giro y directo, dependiendo de la distribución del
tráfico entre estos movimientos, puede agregarse al grupo de canales de giro a la
izquierda.
- Los canales exclusivos de giro a la derecha se designan como un grupo separado.
Algunas veces, según se explica más adelante, un canal adyacente con tráfico
compartido de giro y directo, dependiendo de la distribución del tráfico entre estos
movimientos, puede agregarse al grupo de canales de giro a la derecha.
- En accesos con canales exclusivos de giro a la izquierda o a la derecha, o ambos, el
resto de canales constituye un grupo de canales. Dependiendo de la distribución del
tráfico entre los movimientos directo y giro a la izquierda o giro a la derecha, el
canal adyacente a los canales de giro puede que pertenezca a uno u otro de estos
grupos.
- En un acceso con más de un canal, con uno de ellos usado por vehículos que giran a
la izquierda y por vehículos que siguen directo, se examina para ver si el mismo está
en equilibrio, en cuyo caso forma parte del grupo de canales directos, o si, por el
contrario, es utilizado por muchos vehículos que giran a la izquierda y actúa como
un canal exclusivo de giro a la izquierda, en cuyo caso constituye un grupo de
canales separado junto con otro canal existente de giro a la izquierda. La misma
consideración se hace con los movimientos de giro a la derecha.
-
Estos criterios se ilustran con los siguientes ejemplos:
1 canal
Ejemplo 1
En este caso es evidente que existe un solo grupo de canales.
95
1 canal
1 canal
Ejemplo 2
En este caso se consideran dos grupos de canales: un primer grupo formado por el
canal exclusivo de giro a la izquierda, y un segundo grupo formado por el otro canal para
los movimientos recto y de giro a la derecha.
1 canal
1 canal
1 canal
Ejemplo 3
En este caso necesitamos saber si el canal de la izquierda actúa como un canal
exclusivo de hecho o si el mismo se considera como un canal compartido para giros a la
izquierda y movimiento recto, lo cual depende de los volúmenes de cada uno de los
movimientos.
96
Supongamos que las ratas horarias de flujo: vI, vR y vD, para los giros a la izquierda,
movimiento recto y giros a la derecha, respectivamente son:
vI = 640 veh/h
vR = 1.200 veh/h
vD = 100 veh/h
Lo primero que hacemos es transformar los vehículos que giran a la izquierda y a la
derecha a vehículos equivalentes rectos, para lo cual multiplicamos los que giran a la
izquierda por 1,05 y los que giran a la derecha por 1,18, resultando los siguientes valores:
vI = 640 * 1,05 = 672 veh/h
vR = 1.200 veh/h
vD = 100 * 1,18 = 118 veh/h
Si asumimos que los 672 vehículos que giran a la izquierda se ubican en el canal de
la izquierda, quedan 1.318 vehículos en los otros dos canales, es decir 1.318/2 = 659 en
promedio para cada canal.
Como el volumen del canal de la izquierda (672 veh/h) es mayor que 659 veh/h, se
supone que ningún vehículo de los que siguen recto se ubicará en ese canal, el cual actúa
entonces como un canal exclusivo de giro a la izquierda de hecho, quedando entonces
dos grupos de canales:
Un primer grupo conformado por el canal de la izquierda, el cual actúa como un
canal de giro a la izquierda de hecho.
Un segundo grupo de canales conformado por el canal central y el canal de la
derecha.
Supongamos ahora que las ratas horarias para los giros a la izquierda, movimiento
recto y giros a la derecha, son:
vI = 400 veh/h
vR = 1.200 veh/h
vD = 100 veh/h
97
En este caso, los vehículos equivalentes rectos son:
vI = 400 * 1,05 = 420 veh/h
vR = 1.200 veh/h
vD = 100 * 1,18 = 118 veh/h
Si asumimos que los 420 vehículos que giran a la izquierda se ubican en el canal de
la izquierda, quedan 1.318 vehículos en los otros dos canales, es decir 1.318/2 = 659 en
promedio para cada canal.
Como el volumen del canal de la izquierda (420 veh/h) es menor que 659 veh/h, se
supone que un grupo de vehículos de los que siguen recto se ubicarán en el canal de la
izquierda, tratando de equilibrar las condiciones de operación en los tres canales.
En este caso, entonces, existe un solo grupo de tres canales.
Ejemplo 4
1 canal
1 canal
1 canal
1 canal
Existe un canal de giro a la izquierda, el cual forma un grupo; y los otros tres
canales forman otro grupo. Sin embargo, debemos dilucidar si el canal compartido de giro a
la izquierda y movimiento recto actúa como un canal de giro exclusivo a la izquierda o
como un canal compartido, lo cual depende del volumen de cada uno de los movimientos.
Supongamos que las ratas horarias para los giros a la izquierda, movimiento recto y
giros a la derecha, respectivamente, son:
vI = 860 veh/h
vR = 1.400 veh/h
98
vD = 200 veh/h
Y que, además, conocemos que la capacidad del canal de giro a la izquierda,
expresada como rata horaria, es de 600 veh/h.
Para el análisis suponemos que el canal exclusivo a la izquierda opera a capacidad
y, por lo tanto, absorbe 600 veh/h, quedando 260 vehículos que utilizarán el canal
compartido.
Transformando los giros a vehículos equivalentes rectos tenemos:
vI = 260 * 1,05 = 273 veh/h
vR = 1.400 veh/h
vD = 200 * 1,18 = 236 veh/h
Asumiendo que los 273 vehículos que giran a la izquierda se ubican en el canal más
a la izquierda, quedan 1.636 vehículos en los otros dos canales, es decir 1.636/2 = 818 en
promedio en cada canal.
Como el volumen del canal más a la izquierda (273 veh/h) es menor que 818 veh/h,
se supone que un grupo de vehículos de los que siguen recto se ubicarán en este canal,
tratando de equilibrar las condiciones de operación en los tres canales; y el canal de la
izquierda actuará como compartido.
En definitiva, se conforman dos grupos de canales:
Un primer grupo que lo forma el canal exclusivo de giro a la izquierda.
Un segundo grupo que lo forman los otros tres canales.
Si el movimiento de giro a la izquierda fuera muy alto, de tal manera que el
volumen en el canal izquierdo resultara mayor que el promedio de los otros dos, entonces
se conformarían también dos grupos de canales:
Un primer grupo formado por dos canales exclusivos de giro a la izquierda.
Un segundo grupo formado por los otros dos canales.
99
Ejemplo 5
1 canal
1 canal
1 canal
1 canal
En este caso existen tres grupos de canales:
- Un primer grupo formado por el canal exclusivo de giro a la izquierda.
- Un segundo grupo formado por los dos canales que siguen recto.
- Un tercer grupo formado por el canal exclusivo de giro a la derecha.
100
2.5 Intervalos del ciclo
Al observar el movimiento de los vehículos en una intersección vemos que existe un
intervalo verde, durante el cual ocurre el movimiento de los vehículos en uno o varios
grupos de canales, en uno o varios accesos. A continuación ocurre el llamado intervalo de
cambio. Finalmente existe el llamado intervalo rojo, durante el cual el derecho de paso será
asignado a otros grupos de canales (ver figura 2-8).
INTERVALO
ROJO=R
INTERVALO
DE CAMBIO=Y
INTERVALO
VERDE=G
CICLO=C
G Y R
Figura 2-8 Ilustración del concepto de intervalos en un semáforo
Fuente: Información de conocimiento general
Al intervalo verde lo llamaremos con la letra G, para ser consistente con la
nomenclatura del HCM 2010.
Al intervalo de cambio lo identificaremos como Y. Este intervalo, a su vez, está
compuesto por el denominado intervalo amarillo, cuya función es la de prevenir a los
conductores del inminente cambio en la asignación del derecho de paso, y el intervalo de
despeje todo rojo, cuya función es permitir el desalojo seguro de los vehículos que se
encuentran dentro del área de la intersección, antes de que el derecho de paso sea asignado
101
a otros grupos de canales. Durante el intervalo todo rojo, los vehículos en todos los grupos
de canales en la intersección tendrán a la vista en el semáforo este color.
Por último, el intervalo rojo para los grupos de canales en consideración lo
identificaremos con la letra R.
La longitud del ciclo, identificado con la letra C, se determina por:
C = G + Y + R…………………………………………………….ec. 2-3
En Venezuela no existe uniformidad en cuanto al uso del intervalo de cambio, ya
que en algunas ciudades todo el intervalo es amarillo, mientras que en otras se utilizan los
dos intervalos: amarillo y todo rojo.
2.6 Flujo de saturación y tiempos perdidos
Supongamos que la luz del semáforo está en rojo y que en un canal existe una cola
de N vehículos detenidos esperando la luz verde (ver figura 2-9).
1 2 3 4 5 N
Figura 2-9 Ilustración de los conceptos de flujo de saturación y tiempos perdidos
Fuente: Información de conocimiento general
Cuando se enciende la luz verde, transcurre un tiempo de reacción antes de que el
conductor del primer vehículo suelte el freno y comience a acelerar. Si registramos el
102
intervalo desde el momento cuando se inicia la verde y el momento cuando el eje delantero
del primer vehículo pasa por la línea de parada, el mismo tendrá un valor relativamente alto
que identificamos como h1.
El segundo vehículo también incurrirá en un tiempo de reacción y una aceleración
inicial, pero existe un cierto solape con los del primer vehículo, además de que este
segundo vehículo dispone de una longitud mayor para acelerar, por lo tanto al pasar por la
línea de parada su velocidad será mayor que la del primero. Si registramos el intervalo entre
el paso del eje delantero del primer vehículo y el eje delantero del segundo vehículo, el
mismo tendrá un valor h2, todavía relativamente alto, pero menor que h1.
Para el tercer vehículo también existe un solape del tiempo de reacción y de la
aceleración inicial, y se dispone de una longitud mayor para acelerar, por lo que se
alcanzará una velocidad aún mayor al pasar por la línea de parada. El intervalo será h3,
menor que h2.
Los intervalos de los otros vehículos continúan disminuyendo hasta que, a partir
aproximadamente del cuarto al sexto vehículo, la velocidad a la cual pasan por la línea de
parada es más o menos uniforme y el intervalo se nivela a un valor más o menos constante
h, llamado el intervalo de saturación, el cual se mantiene hasta que pase el último vehículo
que estaba en la cola, N. En la figura 2-10 se ilustra esquemáticamente este concepto.
INT
ER
VA
LO
S (
s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
hhhhhhhhhh
t1
t2 t3t4 t5
h1h2 h3 h4 h5
VEHÍCULO EN COLA
Figura 2-10 Concepto de intervalo de saturación
Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity
Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 4-12.
103
Según la figura 2-10, los intervalos de cada uno de los vehículos que estaban en
cola, hasta el número N, se pueden expresar de la siguiente manera:
Vehículo en cola Intervalo
1 h + t1
2 h + t2
3 h + t3
4 h + t4
5 h + t5
6 h
7 h
8
.
.
.
.
N h
Si la señal verde del semáforo permaneciera durante una hora (3.600 segundos) y
los vehículos pasaran por la línea de parada con intervalos de saturación iguales a h
(segundos), es decir que cada vehículo consume h segundos, podemos entonces definir la
llamada rata de flujo de saturación, s (veh/h), la cual, aplicando los conceptos estudiados en
la sección 2.3, viene dada por la siguiente ecuación:
s = 3.600/h ……………………………………………………ec. 2- 4
Donde:
s = Rata de flujo de saturación en veh/h
h = Intervalo de saturación en segundos
Ahora bien, sabemos que la señal del semáforo no puede permanecer verde durante
un período de una hora, pues en cada ciclo C la señal está en verde apenas durante un
tiempo G. Entonces, para calcular la rata de flujo de saturación durante ese período
tendríamos que dividir 3.600 por el promedio de los intervalos de los N vehículos que
estaban en cola. Este intervalo promedio es mayor que h, debido a que los intervalos de los
primeros vehículos son mayores a h. Así mismo, el promedio dependerá del número de
vehículos en cola N.
Para evitar complicaciones con el cálculo del intervalo promedio, se recurre a un
enfoque distinto, el cual consiste en considerar que del intervalo verde G solamente una
104
parte es efectiva, ya que en los primeros vehículos cada intervalo está formado por el
intervalo de saturación h más las porciones t1, t2, t3, ….., las cuales se toman como tiempos
perdidos. Entonces, el tiempo verde efectivo será el tiempo verde real G menos estos
tiempos perdidos. Durante el tiempo verde efectivo la rata de flujo de saturación es s =
3.600/h.
A la suma de los tiempos perdidos que ocurren al comienzo del intervalo verde, se
le llama el tiempo perdido de arranque y se calcula de la siguiente manera:
l1 = t1 + t2 + t3 + ……. …………………………….. ec. 2-5
Donde:
l1 = Tiempo perdido de arranque
t1, t2, t3 , ……. = Tiempos perdidos para cada uno de los primeros vehículos
No existe un acuerdo sobre cuál es el número de vehículos para los que los
intervalos son mayores que h. El HCM 2010 considera que son los primeros cuatro
vehículos.
Ahora bien, al finalizar el intervalo verde la señal del semáforo cambia y aparece el
intervalo de cambio, Y, el cual a su vez puede comprender un intervalo amarillo seguido de
un intervalo todo rojo.
Cuando aparece el intervalo de cambio, un vehículo que esté pasando justo por la
línea de parada seguirá su movimiento, lo mismo puede ocurrir con algún vehículo que esté
muy cerca de dicha línea, pues estos vehículos no podrán detenerse bruscamente. Entonces
vemos que el intervalo de cambio, Y, también se utiliza para el movimiento de los
vehículos y se lo podemos sumar al intervalo verde G, pero tomando en cuenta que la
última parte de dicho intervalo no se utiliza, ya que los vehículos se han detenido a partir de
la línea de parada. Al tiempo que transcurre entre el último vehículo que pasa por la línea
de parada durante el intervalo de cambio y el inicio del intervalo verde para la siguiente
fase del semáforo, se le llama el tiempo perdido de despeje.
l2 = Tiempo perdido de despeje
A la suma de los tiempos perdidos de arranque y despeje, l1 + l2, se le denomina el
tiempo perdido, tL.
tL = l1 + l2 ……………………………………………………..ec. 2-6
Donde:
105
tL = Tiempo perdido
l1 = Tiempo perdido de arranque
l2 = Tiempo perdido de despeje
El tiempo verde efectivo, representado por la letra g minúscula, para ser
consistentes con la nomenclatura del HCM 2010, se determina de la siguiente manera:
g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 2-7
Donde:
g = Verde efectivo (s)
G = Intervalo verde para un grupo de canales (s)
Y = Intervalo de cambio (amarillo + todo rojo) para el mismo grupo de canales (s)
tL = Tiempo perdido para el mismo grupo de canales (s)
Por ejemplo, si el intervalo verde es 20 s, los intervalos amarillo más todo rojo 5 s y
el tiempo perdido 4 s, el tiempo verde efectivo es g = 20 + 5 – 4 = 21 segundos.
Aquella parte del ciclo que no está incluida dentro del verde efectivo, para un
determinado grupo de canales, es denominada el rojo efectivo, representado por la letra r
minúscula y se determina de la siguiente manera:
r = C – g ……………………………………………………………….ec. 2-8
Donde:
r = Rojo efectivo (s)
C = Longitud del ciclo (s)
g = Verde efectivo (s)
106
Podemos ahora considerar que en cada ciclo los vehículos en un determinado grupo
de canales están detenidos durante un intervalo cuya duración es r, y luego se mueven
durante un intervalo cuya duración es g.
2.7 Rata de flujo de saturación
La rata de flujo de saturación, s, se define como la máxima rata de descarga de los
vehículos en un canal de un grupo de canales que están detenidos en cola cuando se inicia
la señal verde. Según lo visto anteriormente, para los primeros vehículos los intervalos de
descarga son relativamente altos y por lo tanto la rata de flujo es relativamente baja;
Aproximadamente después del cuarto al sexto vehículo los intervalos de los otros que están
en cola, hasta el número N, descargarán con un intervalo h, que es el intervalo de
saturación, resultando la máxima rata de flujo, s, la cual se determina con la ecuación 2-4.
De los vehículos que llegan después del N, algunos tendrán un intervalo igual a h, pero es
posible que para otros ya el intervalo vuelva a ser mayor y por lo tanto la rata de flujo
vuelve a disminuir.
La rata de flujo de saturación, s, depende de las condiciones imperantes del tráfico
y de la intersección, tales como la presencia de vehículos pesados y autobuses, interferencia
de peatones, existencia y características de vehículos estacionados, ancho de los canales,
condiciones de los giros a la derecha y a la izquierda, pendiente de la vía y características
del área urbana en donde se ubica la intersección.
Este parámetro se puede obtener directamente en campo, lo cual tiene la ventaja de
tomar en cuenta todas las condiciones imperantes del tráfico y de la geometría de la
intersección. El HCM 2010 ofrece un procedimiento el cual, con algunas modificaciones
en la planilla para recabar la información, se indica en la tabla 2-1.
107
Tabla 2-1
Planilla de campo para determinar la rata de flujo de saturación VEHÍCULO
EN COLA
CICLO 1 CICLO 2 TIEM
PO (s)
VEH.
PESA
DO
GIROS OBSERV
A
CIONES
TIEMPO
(s)
VEH.
PESAD
O
GIRO
S
OBSERVA
CIONES
1
2
3
4 13,2 13,0
5
6 X
7 B8
8 D P5
9
10 27,6 I 26,8
11 29,1 Último
12 32,4 Últim
o
13
14
15
16
17
18
19
20
OBSERVACIONES: __________________________________________
108
Continuación de la tabla 2-1
VEHÍCULO
EN COLA
CICLO 3 CICLO 4 TIEM
PO
VEH.
PESA
DO
GIR
OS
OBSERVA
CIONES
TIEMPO VEH.
PESAD
O
GIR
OS
OBSERV
A
CIONES
1
2
3
4 13,5 13,2
5
6
7 X
8
9 D
10 27,3 26,4
11 28,6 Último
12
13 34,2 Último
14
15
16
17
18
19
20
OBSERVACIONES: __________________________________________
Fuente: Modificación de la tabla presentada en Transportation Research Board of The National
Academies, Highway Capacity Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 31-51, p 31-
106.
Para la recolección de la información se recomienda utilizar dos personas, una de
ellas para hacer las anotaciones (el anotador) y la otra para registrar los tiempos con un
cronómetro (el cronometrista).
Al inicio de la señal verde el anotador describe el último vehículo en la cola al
cronometrista, mientras éste inicia el cronómetro.
A partir de este momento el cronometrista anuncia en alta voz el número del
vehículo en el momento en que el eje delantero cruza la línea de parada, y registra y
comunica al anotador el tiempo de los vehículos cuarto, décimo y último. Se puede dar el
caso de que el último vehículo corresponde a uno que llegó y se incorporó a la cola durante
la señal verde.
El anotador registra si el vehículo se trata de un vehículo pesado (más de 4 ruedas).
También registra si el vehículo gira a la derecha (D) o a la izquierda (I).
109
Cuando un vehículo gira a la derecha (o a la izquierda), es posible que su
movimiento se vea impedido por la presencia de peatones, en este caso en la columna de
observaciones se identificará con la letra P y el tiempo que dura la obstrucción.
Se considera que un vehículo entra a la intersección cuando cruza la línea de parada
sin ningún impedimento. Cuando un vehículo gira a la derecha (o a la izquierda) y su
movimiento está obstruido por peatones, se considera que entra a la intersección cuando
logra avanzar y da paso al vehículo que le sigue en la cola.
Cuando un autobús bloquea el movimiento de los vehículos, se identifica en la
columna de observaciones con la letra B y el tiempo que dura la obstrucción.
En el recuadro de observaciones, en la parte inferior de la tabla, se anotan los
elementos de interés para el ingeniero: tipo de área, ancho de canal, pendiente y presencia o
no de vehículos estacionados. También se anotarán eventos inusuales que puedan interferir
el flujo de saturación.
En el ejemplo mostrado en la tabla 2-1 se observa lo siguiente:
Durante el ciclo 1, el sexto es un vehículo pesado, el octavo gira a la derecha y el
décimo a la izquierda. El vehículo octavo al girar permanece bloqueado durante 5 segundos
por la presencia de peatones.
Durante el ciclo 2, el vehículo séptimo es un autobús que bloquea el movimiento en
el canal durante 8 segundos.
Durante el ciclo 3, el séptimo es un vehículo pesado y el noveno gira a la derecha.
Para el cálculo del intervalo de saturación restamos el tiempo del último vehículo
menos el del cuarto y dividimos por (N – 4), siendo N el último vehículo.
Ciclo 1: h = (32,4 – 13,2)/(12 – 4) = 2,4 s
Ciclo 2: h = (29,1 – 13,0)/(11 – 4) = 2,3 s
Ciclo 3: h = (34,2 – 13,5)/13 – 4) = 2,3 s
Ciclo 4: h = (28,6 – 13,2)/(11 – 4) = 2,2 s
110
El flujo de saturación se calcula aplicando la ecuación 2-4:
s = 3.600/h ……………………. ec. 2-4
Ciclo 1: s = 3.600/2,4 = 1.500 veh/h
Ciclo 2: s = 3.600/2,3 = 1.565 veh/h
Ciclo 3: s = 3.600/2,3 = 1.565 veh/h
Ciclo 4: s = 3.600/2,2 = 1.636 veh/h
Para obtener valores estadísticamente significativos se recomienda recoger
información de por lo menos 15 ciclos con colas iniciales mayores de 8 vehículos. La rata
de flujo de saturación del canal en estudio se calcula promediando los valores de s
obtenidos en cada ciclo.
Otra forma de determinar la rata de flujo de saturación sería obtener el promedio de
todos los intervalos durante todos los ciclos medidos y luego se divide 3.600 entre dicho
intervalo promedio.
El tiempo registrado para el décimo vehículo no se utiliza en los cálculos, pero sirve
para comprobar consistencias en los resultados obtenidos.
Cuando la cola inicial es muy larga, en donde es muy difícil determinar cuál es el
último vehículo, y cuando el tiempo para su descarga es mayor que el intervalo verde, se
puede seleccionar otro vehículo e identificarlo como si fuera el último.
La rata de flujo de saturación, s, depende mucho de las condiciones imperantes del
tráfico y de la geometría. Por esto, cada vez que tengamos que analizar una intersección
regulada por semáforos, dependiendo de la ubicación de la intersección en el área urbana y
de sus particulares condiciones de tránsito y geométricas, resultará un valor diferente de s.
Para identificar las condiciones del tráfico en el canal en estudio, con los datos
obtenidos y registrados en la planilla de campo mostrada en la tabla 2-1 se pueden calcular
los porcentajes de vehículos pesados, los porcentajes de giro a la derecha y a la izquierda y
el número de autobuses que se paran a dejar y recoger pasajeros.
Debido a la diversidad de condiciones del tráfico y geométricas, se ha definido una rata
de flujo de saturación base, identificada como so, la cual existe cuando se tiene un grupo de
condiciones base que se listan a continuación:
- Ancho del canal: 3,05 a 3,93 m
- Pendiente del canal : 0%
- No existen vehículos pesados (con más de 4 ruedas) en la corriente de tránsito
111
- No existen autobuses que bloqueen el movimiento de los vehículos en el canal
- No existen vehículos estacionados adyacentes al canal
- No existen vehículos que giren a la derecha
- No existen vehículos que giren a la izquierda
- No existen peatones ni ciclistas que interfieran con los vehículos que giran
- La intersección está localizada fuera del área central
Aun con estas condiciones, en cada ciudad o en cada localidad existirán algunas
situaciones propias que no están incluidas en la lista anterior, y por lo tanto se registran
valores diferentes para so. Sería deseable obtener para cada una de nuestras ciudades y
localidades este valor lo cual, en principio, requeriría de grandes esfuerzos para su
recolección, por lo que muchas veces se recurre a aplicar valores provenientes de
investigaciones realizadas en otras partes. Un valor muy utilizado es el de 1.900 carros de
pasajeros/hora x canal.
so = 1.900 carros de pasajeros/hora x canal
Los vehículos se expresan en carros de pasajeros, porque en la corriente de tránsito
no existen vehículos pesados ni autobuses. Se considera una hora debido a que ésta es la
unidad utilizada para expresar la rata horaria. El parámetro se refiere a la rata horaria en un
canal de tránsito.
La rata so se obtiene cuando el intervalo de saturación es ho = 3.600/1900 = 1,89 s.
2.7.1 Procedimiento analítico para obtener la rata de flujo de saturación
A continuación se describe un procedimiento analítico, para determinar la rata de
flujo de saturación s, el cual consiste en aplicar una serie de factores de ajuste a la rata de
flujo de saturación base so, según se expresa en la ecuación 2-9, la cual se corresponde con
el método que aplica el HCM 2010 (6).
s = so N fw fHV fg fp fbb fa fLU fRT fLT fRpfLp …………………………ec. 2-9
Donde:
s = Rata de flujo de saturación para un grupo de canales, en veh/h
so = Rata de flujo de saturación base para un canal, en carros de pasajeros/h x canal
N = Número de canales en el grupo
fw = Factor de ajuste por ancho de canal
fHV = Factor de ajuste por la presencia de vehículos pesados
fg = Factor de ajuste por pendiente en el acceso
fp = Factor de ajuste por estacionamiento
112
fbb = Factor de ajuste por bloqueo de autobuses
fa = Factor de ajuste por tipo de área
fLU = Factor de ajuste por utilización de canal
fRT = Factor de ajuste por giros a la derecha
fLT = Factor de ajuste por giros a la izquierda
fRp = Factor de ajuste por peatones para giros a la derecha
fLp = Factor de ajuste por peatones para giros a la izquierda
De acuerdo con la ecuación 2-9, vemos que todos los factores son multiplicativos,
de tal manera que si tenemos una situación en donde todas las condiciones geométricas y de
tránsito se corresponden con las denominadas condiciones base, entonces podemos
determinar la rata de flujo de saturación base so y el intervalo de saturación ho.
Ahora, supongamos que variamos una sola de las condiciones i, para las cuales
existirá un factor de ajuste fi, entonces, para el caso de un canal, la ecuación 2-9 se podría
escribir de la siguiente manera (7):
s = so x fi
De aquí obtenemos que fi = s/so, pero sabemos que s = 3.600/h y so = 3.600/ho, por
lo tanto podemos escribir que:
fi = ho/h ………………………………………………………ec. 2-10
Esta ecuación permite establecer un procedimiento para hallar los factores de ajuste
para cualquier condición diferente a las condiciones base. Así, por ejemplo, si queremos
determinar el factor de ajuste cuando el ancho de los canales es de 3,30 metros, en una
localidad donde se ha establecido que so = 1.800 y ho = 2,0 s, entonces procedemos a hacer
mediciones durante varios ciclos en diferentes intersecciones de la localidad, donde el
ancho de canal es 3,30 m y el resto de condiciones geométricas iguales a las condiciones
base, y sin registrar los intervalos de los vehículos pesados y los de los vehículos que giran
a la derecha o a la izquierda. Supongamos que el resultado de estas mediciones arroja un
valor de h = 2,1 s, entonces el factor de ajuste se obtiene aplicando la ecuación 2-10:
fi = 2,0/2,1 = 0,952
En forma similar se pueden obtener los factores de ajuste para otros anchos de
canal, o para cualquier otra condición, por ejemplo factores de ajuste para pendientes de los
accesos, o para la existencia de canales de estacionamiento adyacentes con variaciones en
el número de maniobras, o para distintas localizaciones de la intersección dentro del área
urbana, etc.
113
La obtención de los factores de ajuste para diferentes localidades amerita la
dedicación de tiempo y apreciables recursos humanos y monetarios. Por esta razón,
mientras no se tengan factores locales que se puedan emplear en nuestras ciudades, tenemos
que hacer uso de procedimientos como el indicado en el HCM 2010, en el cual se
proporcionan tablas y algoritmos para el cálculo de estos factores.
A continuación se describe cada uno de estos factores y la forma de obtenerlos,
aplicando la metodología del HCM 2010 (8).
1 Factor de ajuste por ancho de canal, fw
El ancho considerado como base está en el rango de 3,05 a 3,93 m. Con anchos
menores resultarán factores de ajuste menores que 1,00, y con anchos mayores se obtienen
factores superiores a 1,00.
El factor se determina por la tabla 2-2
Tabla 2-2
Factores de ajuste por ancho de canal
Ancho promedio de canales (m) Factor de ajuste, fw
< 3,05 (a) 0,96
≥ 3,05 – 3,93 1,00
>3,93 1,04
Nota a: el factor de 0,96 aplica para anchos promedio mayores de 2,44 m
Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 18-13, p 18-36.
El ancho promedio de los canales debe ser mayor o igual a 2,44 m
Para anchos superiores a 4,88 m, generalmente se considera la existencia de dos
canales.
Ejemplo: Ancho de canal = 3,30 m; fw = 1,00
Ejemplo: Ancho de canal = 4,00 m; fw = 1,04
114
2 Factor de ajuste por la presencia de vehículos pesados, fHV
La presencia de vehículos pesados (los que tienen más de cuatro ruedas) ejerce una
importante influencia en los intervalos en un acceso de una intersección, tanto por su mayor
tamaño como por el comportamiento en su operación. Por lo tanto, los intervalos de
saturación de los vehículos pesados son mayores que las de los carros de pasajeros, pero
además hay que considerar que su presencia en un corriente de tránsito influye en los
intervalos de los vehículos que los siguen.
Para obtener directamente el factor de ajuste podemos aplicar la ecuación 2-10, para
lo cual hacemos mediciones de intervalos en condiciones de tránsito y geométricas base, sin
vehículos pesados, para obtener ho, y luego procedemos a realizar mediciones con presencia
de vehículos pesados para obtener h. El factor de ajuste así obtenido sería válido para el
porcentaje de vehículos pesados presentes en las mediciones, pero no para otro porcentaje,
para lo cual se necesitarían nuevas mediciones.
Otro enfoque más simple consiste en aplicar el concepto de equivalente de
vehículos pesados en carros de pasajeros, lo cual significa que un vehículo pesado equivale
a un determinado número de carros de pasajeros. A este equivalente se le identifica con el
símbolo EHV. La obtención de este valor en el campo lo ilustramos con el siguiente ejemplo
(9):
Supongamos que, de mediciones de campo, conocemos que ho es 1.95 segundos, y
procedemos a realizar mediciones en varios ciclos, obteniendo un total de 48 intervalos,
cuya sumatoria es de 101,3 segundos. Del total de 48 intervalos 7 corresponden a vehículos
pesados. Si todos los vehículos hubieran sido carros de pasajeros, la sumatoria de los
intervalos hubiera sido: 48 x 1,95 = 93,6 s. La diferencia 101,3 – 93,6 = 7,7 segundos
representa el tiempo en exceso consumido por los vehículos pesados, es decir 7,7/7 = 1,1
segundo por vehículo. Entonces, el intervalo de cada vehículo pesado, es decir el tiempo
consumido, es igual a 1,95 + 1,1 = 3,05 segundos.
Vemos entonces que mientras un carro de pasajeros consume 1,95 segundos, cada
vehículo pesado consume 3,05 segundos, y por lo tanto decimos que un vehículo pesado
equivale a 3,05/1,95 = 1,56 carros de pasajeros:
EHV = 3,05/1,95 = 1,56
Vemos que este equivalente no depende del porcentaje de vehículos pesados, lo cual
facilita su obtención en campo, pues resulta un valor único para cualquier porcentaje.
El concepto de vehículos equivalentes es utilizado en otros elementos en los
diferentes tipos de vías, en donde se considera que este valor se relaciona con la pendiente
de la vía y algunas veces su longitud. En las intersecciones reguladas por semáforos el
HCM 2010 considera por separado los ajustes por vehículos pesados y por pendiente.
En los textos donde se estudia la influencia de los vehículos pesados en la operación
de las corrientes de tránsito se deduce la ecuación para obtener el factor de ajuste, la cual se
indica a continuación (10):
115
fHV = 100/(100 - %HV + %HV*EHV) ……………………………………..ec. 2-11
Donde:
fHV = Factor de ajuste por la presencia de vehículos pesados
%HV = Porcentaje de vehículos pesados
EHV = Equivalente de vehículos pesados en carros de pasajeros
Como, normalmente, la toma de observaciones de campo para obtener el valor de
EHV es una tarea que no está al alcance del ingeniero, generalmente se trabaja con valores
suministrados por el HCM 2010, el cual recomienda utilizar un equivalente igual a 2.
EHV = 2,0
Ejemplo: En un grupo de canales se encontró, por medio de conteos clasificados,
que los vehículos pesados representan el 10%; entonces, aplicando la ecuación 2-11
tenemos:
fHV = 100/(100 - 10 + 10x2) = 0,909
Un ajuste, que se estudiará más adelante, se refiere a los autobuses, el cual depende
del número de ellos que se detienen a recoger y dejar pasajeros, y no toma en cuenta los
que siguen sin detenerse. Estos últimos se consideran como vehículos pesados y se suman a
los camiones para obtener el porcentaje correspondiente de vehículos pesados (camiones +
autobuses que siguen sin detenerse a recoger y dejar pasajeros).
3 Factor de ajuste por pendiente de los accesos, fg
El HCM 2010 trata por separado el factor de ajuste por pendiente, considerando que
este factor afecta tanto a los vehículos pesados como a los carros de pasajeros. Se calcula
según la siguiente ecuación:
fg = 1 - %G/200 …………………………………………………… ec. 2-12
Donde:
fg = Factor de ajuste por pendiente del acceso
%G = Pendiente del acceso, en %
116
Según el HCM 2010, esta ecuación se aplica en pendientes entre + 10% y – 6%, por
lo que debe tenerse precaución en su uso para valores fuera de este rango.
Ejemplo: Si la pendiente del acceso es +5%, el factor de ajuste es fg = 1 – 5/200 =
0,975.
Ejemplo: Si la pendiente es – 4%, el factor es fg = 1 – (-4)/200 = 1,02.
4 Factor de ajuste por estacionamiento, fp
Cuando existe un canal de estacionamiento adyacente a un grupo de canales se
producen dos efectos. Por una parte, los vehículos estacionados originan una fricción sobre
el tráfico en los canales adyacentes, y tiende a separarse de la fila de vehículos estacionados
y a disminuir su velocidad. Por otra parte, cuando un vehículo realiza una maniobra para
entrar o salir del puesto de estacionamiento, se produce un bloqueo al movimiento de los
vehículos en el canal adyacente. En promedio, este bloqueo es igual a 18 segundos en cada
maniobra.
Si un grupo está conformado por N canales, y no existe estacionamiento, podemos
decir que en total se dispone, en una hora, de 3.600 * N segundos, para el movimiento de
los vehículos en el grupo de canales.
Ahora, si adyacente al grupo de canales existe un canal de estacionamiento en
donde ocurren en una hora Nm maniobras (entrando o saliendo) y cada maniobra bloquea el
movimiento durante 18 segundos, entonces el tiempo disponible disminuye una cantidad
igual a 18 * Nm.
Si consideramos que el efecto de fricción que ocurre por la presencia de vehículos
estacionados es equivalente a 360 segundos, entonces tenemos lo siguiente, al analizar la
operación de un grupo de N canales:
Sin canal de estacionamiento:
Tiempo disponible durante una hora de luz verde: 3.600 * N
Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde:
3.600*N/ho
Con canal de estacionamiento:
Tiempo disponible durante la hora: 3.600 * N – 18 * Nm – 360
Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde: (3.600 *
N – 18 * Nm – 360)/ho
117
Entonces, el factor de ajuste se obtiene por:
fp = ((3.600 * N - 18 * Nm – 360)/ho)/((3.600 * N)/ho))
Simplificando y reordenando términos obtenemos la siguiente ecuación, la cual es la
recomendada por el HCM 2010:
fp = (N – 0,1 – 18Nm/3.600)/N ………………………………………ec. 2-13
Donde:
fp = Factor de ajuste por estacionamiento
N = Número de canales en el grupo de canales
Nm = Número de maniobras de estacionamiento por hora (entrando o saliendo)
Las maniobras de estacionamiento tomadas en cuenta son las que ocurren dentro de
75 m corriente arriba de la línea de parada. El HCM 2010 indica que si ocurren más de 180
maniobras se tome este valor para determinar el factor.
Así mismo, el HCM 2010 indica que si el canal de estacionamiento está adyacente a
un grupo de canales exclusivos de giro, el factor aplica solamente a este grupo.
En vías de un solo sentido sin canales exclusivos, con un solo grupo de canales, el
número de maniobras utilizado es el total para ambos lados del grupo de canales.
En vías de un solo sentido donde existan dos o más grupos de canales, el factor se
calcula por separado para cada grupo de canales con base al número de maniobras
adyacente a cada grupo.
Cuando existe canal de estacionamiento, el valor mínimo para el factor es fp =
0,050.
Cuando no existe canal de estacionamiento, el factor es fp = 1,00
Ejemplo: adyacente a un grupo de 3 canales existe un canal de estacionamiento con
40 maniobras por hora. El factor de ajuste se calcula aplicando la ecuación 2-13 para
obtener:
fp = (3 – 0,1 – 18*40/3.600)/3 = 0,9
118
5 Factor de ajuste por bloqueo de autobuses, fbb
Cuando un autobús se para en alguno de los canales del grupo, se bloquea el
movimiento de una fila de vehículos durante un cierto tiempo, que depende del número de
pasajeros que bajan y suben. Para el análisis de las intersecciones semaforizadas el HCM
2010 recomienda asumir que el tiempo perdido durante el intervalo verde es de 14,4
segundos en promedio por cada uno de los autobuses que se detienen en una hora.
Al analizar la operación de un grupo de N canales tenemos:
Sin autobuses que se detengan:
Tiempo disponible durante una hora de luz verde: 3.600 * N
Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde:
3.600*N/ho
Con NB autobuses deteniéndose en una hora:
Tiempo disponible durante la hora: 3.600 * N – 14,4 * NB
Número de carros de pasajeros que pueden pasar en una hora de luz verde: (3.600 *
N – 14,4 * NB)/ho
Entonces, el factor de ajuste se obtiene por:
fp = ((3.600 * N – 14,4 * NB)/ho)/((3.600 * N)/ho))
Simplificando y reordenando términos obtenemos la siguiente ecuación, la cual es la
recomendada por el HCM 2010:
fbb = (N – 14,4NB/3.600)/N ………………………………………ec. 2-14
Donde:
fbb = Factor de ajuste por bloqueo de autobuses
N = Número de canales en el grupo de canales
NB = Número de autobuses por hora que se detienen a recoger o dejar pasajeros en el grupo
de canales.
119
Los autobuses que se toman en cuenta son los que se detienen a recoger o dejar
pasajeros en una parada, en el lado cercano o el lado alejado de la intersección, dentro de
75 metros de la línea de parada (corriente arriba o corriente abajo). El resto de los
autobuses se suman junto con los vehículos pesados.
Cuando el número de autobuses que se detienen es mayor de 250 por hora, en la ec.
2-14 se toma 250 para NB.
El valor mínimo recomendado por el HCM 2010 para fbb es 0,050.
Cuando se considere que la presencia de autobuses representa un problema mayor
en la operación de la intersección, bien sea porque el número de autobuses es muy superior
a 250 o porque el tiempo para recoger y dejar pasajeros es muy superior a 14,4 segundos en
promedio para todos los autobuses que se detienen, entonces se recomienda consultar los
textos y manuales de operación del transporte público, siendo un referencia muy buena el
Manual de capacidad y calidad de servicio del transporte público (Transit Capacity and
Quality of Service Manual) (11).
Ejemplo: En el canal derecho de un grupo de 3 canales existe una parada de
autobuses, en donde se paran 60 autobuses durante una hora a dejar o recoger pasajeros; el
factor se calcula aplicando la ecuación 2-14:
fbb = (3 – 14,4*60/3.600)/3 = 0,92
6 Factor de ajuste por tipo de área, fa
El área central de las ciudades se caracteriza por una serie de aspectos que incluyen
calles con derecho de vía angosto, frecuentes maniobras de estacionamiento, bloqueos
vehiculares, actividad de taxis y autobuses, radios de curvatura pequeños, limitado uso de
canales exclusivos de giro, alta actividad de peatones, alta actividad de comerciantes de la
economía informal y accesos a mitad de cuadra.
Como consecuencia de estas condiciones, los intervalos de saturación son mayores
que los que se observan en otras zonas del área urbana, y por lo tanto la rata de flujo de
saturación por canal es menor. Para tomar en cuenta este aspecto se aplica el factor de
ajuste por tipo de área, indicado a continuación y según las recomendaciones del HCM
2010.
En áreas centrales: fa = 0,900
En otras áreas: fa = 1,000
Cuando decimos que una intersección está localizada en un área central nos
referimos al hecho de que imperan las condiciones mencionadas arriba. Así, entonces,
podemos tener intersecciones en el área central de una ciudad en donde no se tienen esas
120
características y por lo tanto el factor de ajuste sería 1,000. Y, en cambio, pueden existir
intersecciones localizadas fuera del centro, pero donde imperan condiciones propias del
área central, y entonces el factor de ajuste es 0,900.
7 Factor de ajuste por utilización de canal, fLU
Normalmente los volúmenes de tránsito no se distribuyen uniformemente entre los
canales que conforman un grupo de canales. Para tomar en cuenta este desbalance se
considera un factor que depende de las condiciones en el canal más cargado.
Este factor se aplica cuando los grupos de canales están conformados por dos o más
canales exclusivos (exclusivos de giro a la izquierda o exclusivos de movimientos rectos o
exclusivos de giro a la derecha)
Si hacemos conteos en cada uno de los canales de un grupo de canales y hallamos
los porcentajes correspondientes, identificamos cuál es el mayor y lo denominamos como
%v1.
%v1 = Porcentaje del canal de mayor demanda, respecto a la demanda total del grupo de
canales.
El factor de ajuste se determina por:
fLU = 100/(%v1)N ……………………………………………….ec. 2-15
Ejemplo: se tiene un grupo de 3 canales exclusivos para los movimientos rectos, en
donde se hicieron conteos horarios de tránsito y se obtuvieron los siguientes resultados:
Canal 1: 360 veh/h
Canal 2: 400 veh/h
Canal 3: 340 veh/h
Total: 1.100 veh/h
El canal con mayor volumen es el 2, con un porcentaje de:
%v1 = (400/1.100)*100 = 36,36 %
El factor de ajuste es:
fLU = 100/(36,36)3 = 0,917
121
Cuando no se tienen mediciones de tráfico por canal, el ingeniero puede hacer
observaciones en sitio y deducir cómo es la distribución por canal. Por ejemplo, si el tráfico
se distribuye uniformemente en todos los canales, el factor de ajuste será 1,000.
Cuando se pueda asumir una distribución uniforme del tráfico a través de los
canales exclusivos del grupo de canales o cuando el grupo de canales esté conformado por
un solo canal, entonces el factor es igual a 1,00.
Cuando la demanda se acerca a la capacidad del grupo de canales, el factor de
utilización de canales es a menudo cercano a 1,00 debido a que los conductores tienen
menos oportunidades para seleccionar su canal.
En algunas condiciones podemos presumir un mayor desbalance en la repartición de
los volúmenes por canal, lo cual puede estar influido, a su vez, por las condiciones
imperantes corriente arriba o corriente debajo de la intersección en estudio, por ejemplo si
existe un atractor de viajes o una rampa de un distribuidor corriente abajo podemos
presumir que habrá una porcentaje elevado de tráfico en el canal derecho.
Cuando no se disponen de mediciones de tráfico por canal y no se tiene más
información se puede hacer uso de algunos valores por defecto que recomienda el HCM
2010, los cuales se indican en la tabla 2-3.
Tabla 2-3
Factores de ajuste por defecto por utilización de canales, fLU
Movimientos en
grupos de canales
Número de
canales en el
grupo
Tráfico en el canal
de mayor
volumen (%)
Factor de ajuste
por utilización de
canal, fLU
Exclusivos rectos 1 100 1,000
2 52,5 0,952
3a 36,7 0,908
Exclusivos de giro
a la izquierda
1 100 1,000
2a 51,5 0,971
Exclusivos de giro
a la derecha
1 100 1,000
2a 56,5 0,885
a: Si un grupo tiene más canales que el indicado, se recomienda hacer mediciones de campo
o utilizar el menor valor de fLU.
Fuente: Transportation Research Board of the National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 18-30, p 18-77.
122
8 Factor de ajuste por giros a la derecha, fRT
Los vehículos que giran a la derecha tienen intervalos de saturación mayores que los
que siguen recto y además influyen en los intervalos de los vehículos que vienen detrás.
Hay dos aspectos que intervienen en los intervalos de los vehículos que giran a la
derecha y en su influencia en los vehículos que siguen: la geometría de la curva en el brocal
de la esquina y la presencia de peatones y ciclistas que interfieren con el movimiento de los
vehículos. En las versiones anteriores a la del año 2000 del HCM se consideran estos dos
factores en conjunto, pero en las versiones de los años 2000 y 2010 se consideran por
separado, y el factor de ajuste por giros a la derecha se calcula de la siguiente manera:
8.1 Canales exclusivos de giro a la derecha sin interferencia de peatones
fRT = 1/ER ………………………………………….. ec. 2-16
Donde:
fRT = Factor de ajuste por giros a la derecha
ER = Equivalente en número de carros de pasajeros
En este caso se toma ER = 1,18
Por lo tanto:
fRT = 1/ER = 1/1.18 = 0,85 …………………… ………………….. ec. 2-17
Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más
adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la derecha,
fRp.
8.2 Grupo de canales conformado por canales exclusivos directos + canales
compartidos de movimiento directo y giro a la derecha + canales compartidos de
giro a la izquierda y movimiento recto, sin interferencia de peatones
fRT = 1/(1 - PRT + PRTxER)…………………………… ec. 2-18
123
Donde:
fRT = Factor de ajuste por giros a la derecha
PRT = Porcentaje de giros a la derecha en el grupo de canales
ER = Equivalente en número de carros de pasajeros (ER = 1,18)
Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más
adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la derecha,
fRp.
Ejemplo: En un grupo de canales de 3,30 m, existe un canal compartido para giros a
la derecha y movimiento recto, otro exclusivo para movimientos rectos y otro compartido
para giros a la izquierda y movimiento recto. El porcentaje de giros a la derecha es 12%
(PRT = 0,12) y el porcentaje de giros a la izquierda es 8% (PLT = 0,08).
Determinar el factor de ajuste por giros a la derecha, fRT.
Aplicamos la ecuación 2-18:
fRT = 1/(1 - PRT + PRTxER)…………………………… ec. 2-18
fRT = 1/(1 - PRT + PRTxER) = 1/(1 – 0,12 + 0,12x1,18) = 0,979
9 Factor de ajuste por giros a la izquierda, fLT
Este factor tiene consideraciones parecidas a las del factor por giros a la derecha, en
cuanto al efecto de la geometría por una parte y la de los peatones y ciclistas por la otra.
Considerando solamente la geometría, se puede observar que los giros a la izquierda
se realizan más fácilmente que los de la derecha, por lo que resultan factores de ajuste
mayores.
En Venezuela, los giros a la izquierda siempre se hacen sin la intervención de
vehículos en el sentido opuesto, por lo que la forma de obtenerlos es relativamente fácil.
Sin embargo, en Estados Unidos y otros países es posible tener situaciones en donde
los giros a la izquierda se realizan simultáneamente con vehículos en el sentido opuesto, lo
cual hace que la determinación del factor de ajuste resulte bastante compleja, según se
explica en el HCM 2010.
124
En nuestro medio, el factor se puede obtener, aplicando algunas recomendaciones
del HCM 2010, de la siguiente manera:
9.1 Canales exclusivos de giro a la izquierda sin interferencia de peatones
FLT = 1/EL ………………………………………….. ec. 2-19
Donde:
FLT = Factor de ajuste por giros a la izquierda
EL = Equivalente en número de carros de pasajeros
En este caso se toma EL = 1,05
Por lo tanto:
FLT = 1/EL = 1/1.05 = 0,95 …………………… ………………….. ec. 2-20
Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más
adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la
izquierda, fLp.
9.2 Grupos de canales conformado por canales exclusivos directos + canales
compartidos de movimiento directo y giro a la izquierda + canales compartidos de
giro a la derecha y movimiento recto, sin interferencia de peatones
FLT = 1/(1 – PLT + PLTxEL)…………………………… ec. 2-21
Donde:
FLT = Factor de ajuste por giros a la izquierda
PLT = Porcentaje de giros a la izquierda en el grupo de canales
EL = Equivalente en número de carros de pasajeros (ER = 1,05)
125
Cuando hay interferencia de peatones se aplica el procedimiento estudiado más
adelante en el texto con el empleo del factor de ajuste por peatones para giros a la
izquierda, fLp.
Ejemplo: En un grupo de canales de 3,30 m, existe un canal compartido para giros a
la derecha y movimiento recto, otro exclusivo para movimientos rectos y otro compartido
para giros a la izquierda y movimiento recto. El porcentaje de giros a la derecha es 12%
(PRT = 0,12) y el porcentaje de giros a la izquierda es 8% (PLT = 0,08).
Determinar el factor de ajuste por giros a la izquierda, fLT.
Aplicamos la ecuación 2-21:
FLT = 1/(1 – PLT + PLTxEL)…………………………… ec. 2-21
FLT = 1/(1 – PLT + PLTxEL) = 1/(1 – 0,08 + 0,08x1,05) = 0,996
10 Factores de ajuste por peatones para giros a la derecha, fRp, y para giros a la
izquierda, fLp
Se analizará el caso donde solamente se considera el efecto de los peatones, pero no
de las bicicletas: a continuación se indica el procedimiento para la obtención de los factores
de ajuste, siguiendo algunas de las recomendaciones del HCM 2010 (12) y otras del HCM
2000 (13), de acuerdo a los siguientes pasos:
A Cálculo de la rata de flujo peatonal
Las mediciones de los volúmenes peatonales se hacen normalmente para una hora
completa, obteniéndose un valor Vp (peatones/h).
Luego se calcula la rata de flujo peatonal de la siguiente manera:
vp = Vp * (C/gp) (vp ≤ 5.000 )………………………………..ec. 2-22
Donde:
vp = Rata de flujo peatonal en el cruce en consideración (peatones/hora caminando en
ambos sentidos)
126
C = Longitud del ciclo (s)
gp = Verde peatonal (s), es decir la suma del pase uniforme más el no pase intermitente.
Cuando no se conozca este valor se puede utilizar el verde efectivo g para la fase en
consideración.
B Cálculo de la ocupación peatonal promedio
La ocupación peatonal promedio se calcula de la siguiente manera:
Si vp ≤ 1.000
OCCp = vp/2.000 ………………………………………… ec. 2-23
Si vp > 1.000
OCCp = 0,4 + vp/10.000 (OCCp ≤ 0,9)………………….….ec. 2-24
Donde:
OCCp = Ocupación peatonal
vp = Rata horaria de flujo peatonal (peatones/h)
C Cálculo de la ocupación de la zona relevante de conflicto
Se calcula de la siguiente manera:
OCCr = (gp/g)x OCCp ……………………………………………… ec. 2-25
Donde:
OCCr = Ocupación de la zona relevante de conflicto
gp = Verde peatonal (s), es decir la suma del pase uniforme más el no pase intermitente.
Cuando no se conozca este valor se puede utilizar el verde efectivo g para la fase en
consideración.
g = Verde efectivo de la fase en consideración (s)
127
D Proporción de tiempo no ocupado por los peatones
Los movimientos de giro a la derecha generalmente se hacen al mismo tiempo
cuando los peatones cruzan por el paso en la vía lateral, obteniéndose entonces un giro
permitido; pero, en algunas ocasiones o durante algún otro intervalo, puede ocurrir que los
vehículos giren sin la interferencia de peatones, denominándose esta situación como giro
protegido. De tal manera que durante un ciclo todos los giros pueden ser permitidos o todos
protegidos o puede existir una proporción de permitidos y otra de protegidos.
Con los giros a la izquierda ocurre algo similar, aunque con estos movimientos
generalmente todos los giros son permitidos o todos protegidos.
Para calcular los factores de ajuste, primero se determina la proporción de tiempo
no ocupado por los peatones, ApT, de la siguiente manera:
Cuando en la calle transversal el número de canales que recibe es igual al número de
canales de los que giran:
ApT = 1 – OCCr ………………………………………ec. 2-26
Cuando en la calle transversal el número de canales que recibe excede el número de
los que giran:
ApT = 1 – 0,6xOCCr…………………………………..ec. 2-27
Donde:
ApT = Proporción de tiempo no ocupado por los peatones
OCCr = Ocupación de la zona relevante de conflicto
La diferencia de las ecuaciones 2-26 y 2-27 se debe a que cuando el número de
canales que reciben es igual al número de los que giran los vehículos no tienen oportunidad
de maniobrar alrededor de los peatones. En cambio, cuando el número de canales que
reciben es mayor que el número de los que giran los vehículos pueden maniobrar alrededor
de los peatones y por lo tanto el ajuste es menor.
E Cálculo de los factores de ajuste
Se calculan por las siguientes ecuaciones:
128
fRp = 1 – PRT(1 – ApT)(1 – PRTA) ……………..ec. 2-28
fLp = 1 – PLT(1 – ApT)(1 – PLTA) …………….. ec. 2-29
Donde:
fRp = Factor de ajuste por peatones para giros a la derecha
PRT = Proporción de volúmenes de giro a la derecha en el grupo de canales en
consideración (en canales exclusivos de giro a la derecha PRT = 1,0)
ApT = Proporción de tiempo no ocupado por los peatones
PRTA = Proporción de giros a la derecha usando fase protegida
fLp = Factor de ajuste por peatones para giros a la izquierda
PLT = Proporción de volúmenes de giro a la izquierda en el grupo de canales en
consideración (en canales exclusivos de giro a la izquierda PLT = 1,0)
PLTA = Proporción de giros a la izquierda usando fase protegida
Con este procedimiento, para determinar los factores de ajuste por peatones no se ha
considerado el efecto de las bicicletas las cuales también deben tomarse en cuenta cuando
tengan una presencia importante, para lo cual se puede aplicar el procedimiento
recomendado por el HCM 2010 (14), el cual no se describe en este texto porque son muy
pocas las ocasiones en donde tendría aplicación en las ciudades venezolanas.
Ejemplo: En una intersección se considera un acceso con 3 canales: el de la
izquierda es compartido para los giros a la izquierda y movimiento directo, el del centro
para el movimiento recto, y el de la derecha compartido para los giros a la derecha y
movimiento directo. La calle transversal tiene dos canales por sentido.
Haciendo un conteo de peatones en los pasos adyacentes, a derecha e izquierda, se
obtuvo un volumen de 400 peatones/h y 200 peatones/h respectivamente.
El tiempo verde peatonal es 14 segundos y la longitud del ciclo es 60 segundos.
Porcentaje de giros a la derecha: 12 % (PRT = 0,12)
Porcentaje de giros a la izquierda: 8% (PLT = 0,08)
De los giros a la derecha, el 100 % se hace en forma permitida y 0 % en forma
protegida (PRTA = 0,0).
129
De los giros a la izquierda, el 100 % se hace en forma permitida y 0 % en forma
protegida (PLTA = 0,0).
Se quieren determinar los factores de ajuste peatonales por giros a la derecha y giros
a la izquierda.
Siguiendo los pasos descritos arriba obtenemos:
A Cálculo de la rata de flujo peatonal
Giros a la derecha:
Vp = 400 peatones/h
Ecuación 2-22: vp = Vp * (C/gp) = 400*60/14 = 1.714 peatones/h
Giros a la izquierda
Vp = 200 peatones/h
Ecuación 2-22: vp = Vp * (C/gp) = 200*60/14 = 857 peatones/h
B Cálculo de la ocupación promedio peatonal
Giros a la derecha
Ecuación 2-24: OCCp = 0,4 + vp/10.000 = 0,4 + 1.714/10.000 = 0,57
Giros a la izquierda
Ecuación 2-23: OCCp = vp/2.000 = 857/2.000 = 0,43
C Cálculo de los ajustes por giros permitidos
Giros a la derecha:
130
Gira un canal y reciben dos, aplicamos ec. 2-27
Ecuación 2-27: A = 1 – 0,6(OCCp) = 1 – 0,6x0,57 = 0,658
Giros a la izquierda:
Gira un canal y reciben dos, aplicamos ec. 2-27
Ecuación 2-27: A = 1 – 0,6(OCCp) = 1 – 0,6x0,43 = 0,742
D Cálculo de los factores de ajuste
Giros a la derecha
Ecuación 2-28: fRp = 1 – PRT(1 – A)(1 – PRTA) = 1 – 0,12(1 – 0,658)(1 – 0) = 0,959
Giros a la izquierda
Ecuación 2-29: fLp = 1 – PLT(1 – A)(1 – PLTA) = 1 – 0,08(1 – 0,742)(1 – 0) = 0,979
2.7.2 Ejemplo de cálculo de la rata de flujo de saturación
En una intersección localizada en el área central de la ciudad, regulada por
semáforo, se está analizando un grupo de 3 canales de 3,30 m de ancho. La pendiente del
acceso es 5%. Los factores de ajuste se obtuvieron según se explica en los ejemplos de las
secciones anteriores. Se quiere determinar el flujo de saturación.
Aplicando la ec. 2-9 y sustituyendo los factores de ajuste tenemos:
Ecuación 2-9: s = so N fw fHV fg fp fbb fa fLU fRT fLT fRpfLp
s = 1.900 * 3 * 1,0 * 0,909 * 0,975 * 0,9 * 0,92 * 0,9 * 1,0 * 0,979 * 0,996 * 0,959 * 0,979 =
3.446 veh/h.
131
2.8 Concepto de relación de flujo de un grupo de canales
Consideremos un grupo de canales i, en donde la rata de flujo (durante los 15
minutos pico) está representada por vi (veh/h).
Por otra parte, la rata de flujo de saturación se expresa como si (veh/h), la cual
ocurre cuando existe un intervalo de saturación hi.
El intervalo de saturación hi es el tiempo consumido por el paso de cada vehículo,
por lo tanto podemos decir que los vi vehículos que pasan en una hora por la línea de
parada del acceso correspondiente al grupo de canales consumen un tiempo determinado
por:
Tiempo consumido durante una hora = vi * hi (segundos)
Según la ecuación 2-4, sabemos que hi = 3.600/si, por lo tanto el tiempo consumido
lo podemos expresar de la siguiente manera:
Tiempo consumido durante una hora = vi * (3.600/si) = (vi/si) * 3.600
Vemos entonces que el tiempo consumido durante una hora por los vehículos de un
grupo de canales es proporcional a la relación v/s, a la cual se le denomina la relación de
flujo.
Relación de flujo = v/s
Así, entre mayor sea la relación de flujo, v/s, para un grupo de canales, mayor será
el tiempo consumido.
2.9 Concepto de capacidad de un grupo de canales
Consideremos un grupo de canales i, que se mueven durante una fase del semáforo
con una duración del verde efectivo gi (s) y longitud del ciclo C (s). La rata de flujo de
saturación para el grupo de canales es si (veh/h).
Si el tiempo verde para la fase en consideración durara una hora completa (3.600
segundos), podríamos decir que la capacidad del grupo de canales es igual a si (veh/h), pero
sabemos que solamente dura gi (s), por lo tanto la capacidad viene dada por la siguiente
expresión:
132
ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 2-30
Donde:
ci = Capacidad del grupo de canales i (veh/h)
si = Rata de flujo de saturación del grupo de canales i (veh/h)
gi = Tiempo verde efectivo para el grupo de canales i (s)
C = Longitud del ciclo (s)
A la relación (gi/C) se le denomina la relación de verde efectivo, y representa la
proporción respecto al ciclo del tiempo verde disponible para el movimiento del grupo de
canales i.
Conocida la rata de flujo de un grupo de canales, vi, y la capacidad del mismo, ci, se
puede calcular la relación vi/ci, denominada relación volumen/capacidad, también
conocida como grado de sasturación, Xi.
Xi = vi/ci………………………………………………………. ec. 2-31
Donde:
Xi = Grado de saturación (o relación v/c) para el grupo de canales i
vi = Rata de flujo del grupo de canales i (veh/h)
ci = Capacidad del grupo de canales i (veh/h)
Si combinamos las ecuaciones 2-30 y 2-31 obtenemos:
Xi = vi/ci = vi/( si * (gi/C)) = (vi/si)/(gi/C) …………………………..ec. 2-32
133
2.10 Concepto de grupo de canales crítico
Para entender este concepto, consideremos un caso simple de una intersección de
dos vías con cuatro accesos, en donde el semáforo opera con dos fases, ΦA y ΦB, y donde
los movimientos directos y de giro a la derecha hacia el Norte y hacia el Sur se mueven
durante la fase A, y los movimientos directos y de giro a la derecha hacia el Este y hacia el
Oeste se mueven durante la fase B (ver figura 2-11).
FASE ØA FASE ØB
4
6
8
2
N
VS
=0,45 VS
=0,30
VS
=0,40 VS
=0,35
Figura 2-11 Ilustración del concepto de grupo de canales crítico
Para cada uno de los grupos de canales, se han calculado las relaciones de flujo v/s,
las cuales se muestran en la figura 2-11.
Anteriormente vimos que la relación v/s es una medida del tiempo consumido por
un grupo de canales. Durante la fase ΦA se producen los movimientos de los grupos de
canales 4 y 8. La relación v/s para el grupo de canales 4 es 0,45, mientras que para el grupo
134
8 es 0,35, por lo tanto el primero consume mayor tiempo verde. Decimos entonces que para
esta fase el grupo de canales crítico es el 4.
Así mismo, durante la fase ΦB se producen los movimientos de los grupos de
canales 2 y 6. La relación v/s para el grupo de canales 2 es 0,40, mientras que para el grupo
6 es 0,30. Decimos entonces que para esta fase el grupo de canales crítico es el 2.
De acuerdo con esta discusión, y generalizando a una intersección con cualquier
número de fases, podemos decir que para cada fase existe uno y solamente un grupo de
canales que muestra la mayor relación v/s. A este grupo de canales se le llama el grupo de
canales crítico para la fase en consideración.
Para cualquier fase, el grupo de canales crítico tiene una relación v/s, expresada
como:
(v/s)ci = Relación v/s para el grupo de canales crítico del movimiento i
Este grupo de canales tendrá, igualmente, una rata de flujo vci y una relación (v/c)ci .
Así mismo, cada grupo de canales crítico dispone de un verde efectivo, gi ,
determinado según la ecuación 2-7:
gi = Gi + Yi – tLi, ……………………………….. ec. 2-7
Donde:
gi = Verde efectivo (s) del movimiento del grupo de canales i.
Gi = Intervalo verde (s) del movimiento del grupo de canales i.
Yi = Intervalo de cambio (amarillo + todo rojo) (s) del movimiento del grupo de canales i.
tLi = Tiempo perdido (s) del movimiento del grupo de canales i.
Sabemos que el tiempo perdido tiene una parte al comienzo y otra al final del
intervalo verde del movimiento pero, para efectos prácticos, se considera que el mismo está
todo localizado al inicio (ver figura 2-12).
135
tli
Gi Yi Ri
ri gi ri
Figura 2-12 Ilustración de los intervalos en un semáforo
Fuente: Información de conocimiento general
Los ejemplos mostrados en las figuras 2-13-1 a 2-13-6 ilustran el cálculo de las
relaciones de flujo y el concepto de canales críticos. Estos ejemplos están referidos a los
esquemas de los ejemplos planteados en las secciones 2.2 y 2.2.2.
Ejemplo 1
4
6
8
2
26
8
4
ØA
ØB
1 2
ANILLO ANILLO
DIAGRAMA DE FASES
Figura 2-13-1 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 1
(v/s)2 = 0,30 (v/s)6 = 0,35 (v/s)4 = 0,40 (v/s)8 = 0,45
Durante la fase A el grupo de canales crítico es el del movimiento 6: (v/s)c6 = 0,35.
Durante la fase B el grupo de canales críticos es el del movimiento 8: (v/s)c8 = 0,45.
El camino crítico está dado por los movimientos 6 – 8, con una sumatoria de v/s = 0,35 +
0,45 = 0,80.
136
Ejemplo 2
4
8
52
61
ØA
ØB
1 2
ØC
1 5
26
4
8
ANILLO ANILLO
DIAGRAMA DE FASES
Figura 2-13-2 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 2
(v/s)1 = 0,23 (v/s)5 = 0,25 (v/s)2 = 0,28 (v/s)6 = 0,34 (v/s)4 = 0,27 (v/s)8 = 0,36
Durante la fase A el grupo de canales crítico es el del movimiento 5: (v/s)c5 = 0,25.
Durante la fase B el grupo de canales crítico es el del movimiento 6: (v/s)c6 = 0,34.
Durante la fase C el grupo de canales crítico es el del movimiento 8: (v/s)c8 = 0,36.
El camino crítico está dado por los movimientos 5 - 6 – 8, con una sumatoria de v/s = 0,25
+ 0,34 + 0,36 = 0,95.
137
Ejemplo 3
ØA
ØB
1 2
ØC
1 5
26
3
8
ANILLO ANILLO
DIAGRAMA DE FASES
4-7
61
3-8
25
4 7
ØD
Figura 2-13-3 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 3
(v/s)1 = 0,12 (v/s)5 = 0,14 (v/s)2 = 0,26 (v/s)6 = 0,22
(v/s)3-8 = 0,23 (v/s)4-7 = 0,25
Durante la fase A el grupo de canales crítico es el del movimiento 5: (v/s)c5 = 0,14.
Durante la fase B el grupo de canales crítico es el del movimiento 2: (v/s)c2 = 0,26.
Durante la fase C el grupo de canales crítico es el de los movimientos 3 y 8: (v/s)c3-8 = 0,23.
Durante la fase D el grupo de canales crítico es el de los movimientos 4 y 7: (v/s)c4-7 = 0,25.
El camino crítico está dado por los movimientos 5 – 2 – (3 y 8) – (4 y 7), con una sumatoria
de v/s = 0,14 + 0,26 + 0,23 + 0,25 = 0,88.
138
Ejemplo 4
4
8
52
6ØA
ØB
1 2
ØC
5
2
6
4
8
ANILLO ANILLO
DIAGRAMA DE FASES
Figura 2-13-4 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 4
Ejemplo 4 a
(v/s)2 = 0,45 (v/s)5 = 0,20 (v/s)6 = 0,30 (v/s)4 = 0,22
(v/s)8 = 0,25
Para el movimiento 2 el valor de v/s es 0,45, mientras que para el camino (5 – 6) v/s
es igual a 0,20 + 0,30 = 0,50; por lo tanto el camino crítico está dado por los movimientos 5
y 6.
Entre los movimientos 4 y 8 el crítico es el 8: (v/s)c8 = 0,25.
El camino crítico para todo el ciclo está dado por los movimientos 5 – 6 – 8, con
una sumatoria de v/s = 0,20 + 0,30 + 0,25 = 0,75.
Ejemplo 4 b
(v/s)2 = 0,55 (v/s)5 = 0,23 (v/s)6 = 0,28 (v/s)4 = 0,22
(v/s)8 = 0,25
139
Para el movimiento 2 el valor de v/s es 0,55, mientras que para el camino (5 – 6) v/s
es igual a 0,23 + 0,28 = 0,51; por lo tanto el camino crítico está dado por el movimiento 2.
Entre los movimientos 4 y 8 el crítico es el 8: (v/s)c8 = 0,25.
El camino crítico para todo el ciclo está dado por los movimientos 2 – 8, con una
sumatoria de v/s = 0,55 + 0,25 = 0,80.
Ejemplo 5
ØA
ØB
1 2
ØD
5
2
6
4
8
ANILLO ANILLO
DIAGRAMA DE FASES
4
8
52
61
1ØC
Figura 2-13-5 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 5
(v/s)2 = 0,45 (v/s)5 = 0,20 (v/s)1 = 0,24 (v/s)6 = 0,52 (v/s)4 = 0,22
(v/s)8 = 0,25
Para el camino 2 – 1 resulta una relación v/s = 0,45 + 0,24 = 0,69; mientras que para
el camino 5 – 6 tenemos que v/s = 0,20 + 0,52 = 0,72, por lo tanto el camino crítico está
dado por los movimientos 5 – 6.
Entre los movimientos 4 y 8 el crítico es el 8: (v/s)c8 = 0,25.
El camino crítico para todo el ciclo está dado por los movimientos 5 – 6 – 8, con
una sumatoria de v/s = 0,20 + 0,52 + 0,25 = 0,97.
140
Ejemplo 6
ØA
ØB
1 2
ØD
8
ANILLO ANILLO
DIAGRAMA DE FASES
ØC
4-7
1-6
3-8
2-5
3
52
47
16
Figura 2-13-6 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 6
(v/s)3-8 = 0,21 (v/s)2-5 = 0,23 (v/s)4-7 = 0,28 (v/s)1-6 = 0,22
En este caso el camino crítico está dado por los movimientos (3 y 8) – (2 y 5) – (4 y
7) – (1 y 6), con una sumatoria de v/s = 0,21 + 0,23 + 0,28 + 0,22 = 0,94.
141
Referencias bibliográficas
(1) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010).
(2) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 429-440.
(3) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Traffic Signal Phasing¨, (Evanston, Illinois,
Northwestern University), P 2-19.
(4) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 432.
(5) Ibid, 431-438
(6) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010).
(7) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 557-571.
(8) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), pp 18-35 a 18-39, 31-30 a 31-37 y 31-42 a 31-47.
(9) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 565.
(10) 4.- Pedro José Andueza Saavedra, Universidad de los Andes, Facultad de Ingeniería,
El diseño geométrico de carreteras, (Mérida, Venezuela: Talleres Gráficos Universitarios,
1994), p 65-66.
(11)5.- Transportation Research Board, Transit Capacity and Quality of Service Manual,
(Washington, D.C., National Research Council, Kittelson & Associates, Inc., asociados con
Texas Transportation Institute y Transport Consulting Limited, 1999).
(12) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity
Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), pp 18-38 a 18-39, 31-3 a 31-4, 31-30 a31-
37 y 31-42 a 31-47.
(13) Transportation Research Board, Highway Capacity Manual, HCM 2000, (Washington,
D.C.: National Research Council, 2000), pp 16-11 a 16-13.
(14) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity
Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010) pp 18-38 a 18-39, 31-3 a 31-4, 31-30 a31-
37 y 31-42 a 31-47.
142
CAPÍTULO 3
Determinación de parámetros para el análisis de intersecciones
reguladas por semáforos predeterminados
3.1 Aplicación de los conceptos de relación de flujo y caminos críticos
en una intersección regulada por semáforos
La relación de flujo v/s crítica para cada una de las fases, así como la sumatoria para
los movimientos que conforman el camino crítico para todo el ciclo, son parámetros
importantes para el análisis operacional de las intersecciones reguladas por semáforos,
según se deduce de la siguiente discusión.
Consideremos un semáforo y sus fases, en donde el camino crítico está dado por los
movimientos 1 – 2 – 3, para los cuales se conocen las ratas horarias de flujo: vc1, vc2 y vc3,
así como las ratas de flujo de saturación: s1, s2 y s3.
El tiempo consumido durante una hora (3.600 segundos) se puede obtener por las
siguientes expresiones:
Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 1 = vc1 * h1
Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 2 = vc2 * h2
Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 3 = vc3 * h3
Pero sabemos que hi = 3.600/si, por lo tanto podemos escribir que:
Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 1 = vc1 * 3.600/ s1 = (v/s)c1
* 3.600
Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 2 = vc2 * 3.600/ s2 = (v/s)c2
* 3.600
Tiempo consumido durante una hora por el movimiento 3 = vc3 * 3.600/ s3 = (v/s)c3
* 3.600
Tiempo total consumido durante una hora = 3.600 * ((v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3)
Para conocer el tiempo consumido durante un ciclo, dividimos esta suma por el
número de ciclos que tiene una hora. Si la longitud de un ciclo es C, el número de ciclos
durante una hora será: 3.600/C.
143
Entonces, podemos decir que:
Tiempo total consumido durante un ciclo = (3.600*((v/s)c1 + (v/s)c2 +
(v/s)c3))/(3.600/C) = C x ((v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3).
El tiempo verde efectivo disponible para los tres movimientos críticos lo calculamos de la
siguiente manera (ver figura 3-1):
r2
r1
r3
g2
tl3
tl2
tl1
C
g3r3
r2r2
r1g1
Figura 3-1 Ilustración del cálculo de los verdes efectivos para los movimientos
críticos.
Fuente: Información de conocimiento general
Tiempo verde efectivo = g1 + g2 + g3 = C – (tL1 + tL2 + tL3)
Llamando a la sumatoria de todos los tiempos perdidos (tL1 + tL2 + tL3) con la letra L,
podemos escribir que:
Tiempo verde efectivo = C – L
El tiempo consumido no puede ser mayor que el tiempo verde disponible, por lo tanto
podemos decir que:
C * ((v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3) ≤ C – L
144
Ordenando términos podemos escribir que:
(v/s)c1 + (v/s)c2 + (v/s)c3 ≤ (C – L)/C
Σ (v/s)ci ≤ (C – L)/C ………………………….ec. 3-1
Como el primer término de la ecuación 3-1 representa el tiempo consumido por el
paso de los vehículos por la línea de parada, y el segundo término representa el tiempo
disponible, podemos definir un parámetro Xc, de tal manera de transformar la desigualdad
en una igualdad, como se indica a continuación:
Σ (v/s)ci = Xc * (C – L)/C ………………………….ec. 3-2
Despejando el parámetro Xc obtenemos:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Este parámetro Xc lo podemos deducir de otra manera:
Por medio de la ecuación 2-30 del capítulo 2 del texto obtenemos la capacidad de un
grupo de canales:
ci = si * (gi/C)… (ec. 2-30 del capítulo 2 )
Ahora, tomando las ecuaciones 2-31 y 2-32 del capítulo 2 del texto, a continuación
las expresamos en la ecuación 3-4, la cual nos permite determinar el llamado grado de
saturación Xi, también llamado la relación vi/ci (volumen/capacidad) para un grupo de
canales i.
Xi = vi/ci = vi/( si * (gi/C)) = (vi/si)/(gi/C) ………………………. ec. 3-4
Vemos que el grado de saturación, o relación v/c, para un grupo de canales i, se
determina dividiendo la relación de flujo (v/s)i entre el término gi/C.
El término gi/C (también llamado relación de verde efectivo) se puede interpretar
como la proporción del ciclo que es dedicada al verde efectivo para el movimiento del
grupo de canales i.
145
Si dividimos la sumatoria de las relaciones de flujo de todos los grupos de canales
críticos entre la sumatoria de todas las proporciones de verde efectivo, y llamamos a esa
relación como Xc, obtenemos la ecuación 3-5:
Xc = Σ(v/s)ci / Σ(gi/C) ………………………………………….ec. 3-5
De lo explicado anteriormente sabemos que:
Σgi = C – L
Por lo tanto:
Xc = Σ(v/s)ci / ((C – L)/C)
Reordenando términos llegamos a la misma expresión representada en la ecuación 3-3.
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Donde:
Σ (v/s)ci = Sumatoria de las relaciones de flujo v/s para todos los grupos de canales críticos
a lo largo del ciclo.
C = Longitud del ciclo (s)
L = Sumatoria de los tiempos perdidos (s) en cada fase correspondiente a cada grupo de
canales crítico.
El parámetro Xc es denominado en el HCM 2010 como la relación v/c crítica para
toda la intersección.
La sumatoria de las relaciones v/s: Σ (v/s)ci , por sí sola es un parámetro de
importancia, pues la misma representa la proporción de tiempo verde efectivo que debe ser
provisto por las fases del semáforo, y por lo tanto debe ser menor que 1.
Si en una intersección encontramos que este parámetro es mayor que 1, significa
que la geometría de la intersección (fundamentalmente el número de canales) y el plan de
fases son insuficientes para manejar los volúmenes de tránsito.
La relación v/c crítica para toda la intersección, Xc, depende de las ratas de flujo, v,
de los grupos de canales críticos, y de las relaciones de flujo, v/s, de estos grupos de
canales, las cuales, a su vez, dependen de las características geométricas de los canales
(número, ancho, pendiente).
146
También depende Xc, de la longitud del ciclo, C, de los tiempos perdidos, L, y del
plan de fases del semáforo.
Este parámetro, entonces, permite hacer una evaluación de la intersección respecto a
la geometría, ciclo y el plan de fases.
En la ecuación 3-3 podemos despejar la longitud del ciclo, C, obteniéndose la
siguiente ecuación:
C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6
En una intersección, con geometría dada y con un plan de fases establecido, se
puede calcular la longitud del ciclo,C, aplicando la ec. 3-6, de tal manera de obtener una
relación Xc deseada.
La relación Xc tiene un valor de 0 cuando la demanda de tránsito es nula; un valor
de Xc igual a 1 significa que la proporción de verde efectivo disponible, para el movimiento
de todos los grupos de canales críticos, durante todo el ciclo, es igual a la sumatoria de las
relaciones v/s, es decir que la proporción (C - L)/C es igual a la sumatoria Σ (v/s)ci .
Cuando se hacen conteos en las esquinas de la intersección, para determinar las
ratas de flujo vi, nunca se obtendrá un valor de Xc superior a 1, ya que tal valor resulta
justamente cuando el tiempo requerido para los movimientos es igual al t iempo verde
efectivo disponible. Si en el análisis de una intersección, utilizando ratas de flujo vi
provenientes de conteos en las esquinas, se obtiene un valor de Xc mayor de 1,
posiblemente se han subestimado las ratas de flujo de saturación si, y se debe hacer una
revisión de las mismas.
Algo similar ocurre cuando se calcula la relación vi/ci (ver ec. 3-4) para un grupo de
canales i. Si resulta un valor superior a 1, con ratas de flujo provenientes de conteos en las
esquinas, posiblemente la capacidad del grupo, la cual depende de la rata de flujo de
saturación si, está subestimada y debe hacerse una revisión de esta última.
Cuando las ratas de flujo vi provienen de conteos realizados corriente arriba en los
accesos, realmente se están midiendo los volúmenes de demanda, en cambio cuando
contamos en las esquinas de la intersección lo que estamos midiendo son los volúmenes de
salida, los cuales pueden estar restringidos por la capacidad de los accesos. En los análisis
de situaciones futuras, en general estaremos hablando de demanda cuando nos referimos a
las ratas de flujo.
En los casos que se trabaje con demanda, y no con volúmenes de salida, es posible
encontrar para un grupo de canales i relaciones vi/ci superiores a 1. Así mismo, es posible
obtener una relación Xc superior a 1.
Si en el análisis de una intersección, para la demanda actual, o para la demanda
prevista a futuro, se encuentra que Xc es superior a 1, esto significa que no existe suficiente
capacidad en la intersección para el manejo de esta demanda. La deficiencia en la
147
capacidad puede estar relacionada, según se desprende de la ecuación 3-3, con la longitud
del ciclo, con la disposición de las fases o con la geometría de la intersección.
Según la ecuación 3-3, si mantenemos constante la sumatoria de las relaciones de
flujo v/s y los tiempos perdidos L, vemos que a medida que aumenta la longitud del ciclo C
se obtienen menores valores de Xc, es decir que a medida que aumenta la longitud del ciclo
aumenta la capacidad de la intersección para manejar la demanda de tránsito.
En sentido contrario, a medida que disminuye la longitud del ciclo C resulta una
relación Xc mayor y por lo tanto una capacidad más pequeña. De acuerdo con esto, existirá
una longitud mínima de ciclo, la cual se obtiene haciendo Xc = 1 en la ecuación 3-6,
resultando la ecuación indicada a continuación:
Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-7
Donde:
Cmín = Longitud mínima de ciclo (s)
Longitudes de ciclo por debajo del mínimo harían inviable la operación de la
intersección, al resultar una capacidad insuficiente para absorber la demanda de tránsito. Al
aumentar la longitud del ciclo se obtendrán mayores capacidades y menores valores de Xc.
Otro elemento que puede contribuir a la falta de capacidad, y a altos valores de Xc,
según se deduce de la ecuación 3-3, se refiere a un deficiente plan de fases. Así, tenemos
que entre mayor sea el número de fases mayor será el tiempo perdido L, y probablemente la
sumatoria de las relaciones v/s también es alto, resultando entonces mayores valores de Xc
y menores valores de capacidad de la intersección como un todo. Una incorrecta
disposición de las fases también puede contribuir a obtener estas consecuencias negativas
para la buena operación de la intersección.
Por último, un factor muy importante es el relativo a la geometría de los accesos de
la intersección, sobre todo lo que se refiere al número y ancho de los canales. Así, por
ejemplo, al agregar un canal a un grupo de canales se obtiene una rata de flujo de saturación
s mayor, y por lo tanto la relación v/s será menor y, en consecuencia, al disminuir la
sumatoria de las relaciones v/s se obtiene un menor valor de Xc y una mayor capacidad.
En resumen, cuando se obtienen relaciones Xc mayores de 1, podemos mejorar la
situación con uno o la combinación de algunos de los factores analizados: aumentar la
longitud del ciclo, mejorar el plan de fases y/o mejorar la geometría de la intersección.
148
Ejemplo 1
N
Dirección hacia el Norte:
No de canales: 2
v1 = 1.008 veh/h
s1 = 2.800 veh/h
v1/s1 = 1008/2.800 = 0,36
Dirección hacia el Sur:
No de canales: 2
v2 = 812 veh/h
v2 = 2.900 veh/h
v2/s2 = 812/2.900 = 0,28
149
Dirección hacia el Este:
No de canales: 2
v3 = 1.298 veh/h
s3 = 2.950 veh/h
v3/s3 = 1.298/2.950 = 0,44
Dirección hacia el Oeste:
No de canales: 2
v4 = 1.197 veh/h
s4 = 2.850 veh/h
v4/s4 = 1.197/2.850 = 0,42
Grupos de canales críticos:
Dirección Norte – Sur
(v/s)c1 = 0,36
Dirección Este – Oeste
(v/s)c3 = 0,44
Σ(v/s)c = 0,36 + 0,44 = 0,80
Supongamos que el tiempo perdido en cada fase, tL, es 4 segundos y, como son dos
fases, resulta que L = 4 + 4 = 8 s.
Si queremos obtener una relación Xc = 0,90, encontramos la longitud del ciclo
aplicando la ec. 3-6.
C = L / (1 – (1/Xc) x Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6
C = 8/(1 – (1/0,90)*0,80) = 72 s
Normalmente, para longitudes menores a 90 segundos los ciclos se aproximan cada
5 s; y para mayores de 90 segundos se aproximan cada 10 s.
Tomando C = 75 s, calculamos el valor resultante de Xc, aplicando la ecuación 3-3.
150
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Xc = (75/(75 – 8))*0,80 = 0,896
Si seleccionamos C = 80 s, obtenemos para Xc:
Xc = (80/(80 – 8))*0,80 = 0,889
Observamos que a medida que aumenta la longitud del ciclo obtenemos valores más
pequeños de Xc. En cambio, para ciclos más pequeños Xc aumenta. Así, tomando C = 60 s
resulta:
Xc = (60/(60 – 8))*0,80 = 0,923
Cuando la longitud del ciclo es grande existen menos ciclos en una hora y el tiempo
perdido: L * Número de ciclos es menor, mientras que para longitudes pequeñas existen más
ciclos y por lo tanto el tiempo perdido en la hora es mayor. Ésta es una de las razones por
las cuales a mayor longitud del ciclo obtenemos menores valores de Xc y mayor capacidad.
Según estos resultados, sería conveniente utilizar longitudes grandes de ciclos, sin
embargo, es conocido que a partir de cierta longitud se incrementan las demoras
ocasionadas a las corrientes de tránsito en los accesos de la intersección, pudiendo alcanzar
algunas veces valores inaceptables.
Por otra parte, en el ejemplo 1 vemos que, para obtener pequeños cambios en Xc,
necesitamos cambiar sustancialmente la longitud del ciclo.
Por estas razones, generalmente se recomienda utilizar las menores longitudes
posibles del ciclo, que cumplan con los valores deseados o aceptables de Xc.
Ejemplo 2
Si en la intersección del ejemplo 1 se tienen los siguientes datos:
Dirección hacia el Norte:
No de canales: 2
v1 = 1.008 veh/h
s1 = 2.800 veh/h
v1/s1 = 1008/2.800 = 0,36
151
Dirección hacia el Sur:
No de canales: 2
v2 = 812 veh/h
s2 = 2.900 veh/h
v2/s2 = 812/2.900 = 0,28
Dirección hacia el Este:
No de canales: 2
v3 = 1.711 veh/h
s3 = 2.950 veh/h
v3/s3 = 1.711/2.950 = 0,58
Dirección hacia el Oeste:
No de canales: 2
v4 = 1.425 veh/h
s4 = 2.850 veh/h
v4/s4 = 1.425/2.850 = 0,50
Grupos de canales críticos:
Dirección Norte – Sur
(v/s)c1 = 0,36
Dirección Este – Oeste
(v/s)c3 = 0,58
Σ(v/s)c = 0,36 + 0,58 = 0,94
L = 8 s
Si queremos que Xc = 0,90, aplicamos la ecuación 3-6:
C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6
C = 8/(1 – (1/0,90)*0,94) = - 180
152
Este resultado negativo significa que no es posible obtener Xc = 0,90.
Si en lugar de Xc = 0,90 aceptamos un valor mayor: Xc = 0,95, tenemos lo siguiente:
C = 8/(1 – (1/0,95)*0,94) = 760 s
Esta longitud de ciclo está muy por encima del rango de valores utilizados en la
práctica los cuales, en semáforos de tiempo predeterminado, varían normalmente entre 30 y
120 segundos.
Si continuamos aumentando el valor de Xc, llegamos hasta Xc = 1,00 y, entonces,
obtenemos la longitud mínima del ciclo aplicando la ecuación 3-7.
Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-7
Cmín = 8/(1 – 0,94) = 133 s
Esta longitud de ciclo garantiza la capacidad suficiente para absorber la demanda de
tránsito, sin embargo la demora a las corrientes de tránsito probablemente resultará muy
alta.
Si tomamos C = 120 segundos calculamos Xc aplicando la ecuación 3-3:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Xc = (120/(120 – 8))*0,94 = 1,007
Un valor superior a 1,00 significa que no existe suficiente capacidad para absorber la
demanda de tránsito.
En este ejemplo vemos que no es posible encontrar una longitud de ciclo que resulte en
un valor deseable o aceptable para Xc.
Anteriormente se indicó que, para aumentar la capacidad de la intersección, podemos
emplear uno o la combinación de varios de los siguientes recursos:
- Aumentar la longitud del ciclo
- Cambiar el plan de fases
- Mejorar la geometría de la intersección
153
Con los resultados del ejemplo 2, hemos visto que no podemos hacer mucho con la
longitud del ciclo. Tampoco se puede hacer nada con el plan de fases, pues se trata de un
semáforo de dos fases que no tiene otra alternativa viable. Queda entonces la posibilidad de
mejorar la geometría.
Considerando la posibilidad de aumentar a 3 canales por sentido en la vía con dirección
Este – Oeste, obtenemos lo siguiente:
v3 = 1.711 veh/h
Para 3 canales: s3 = (2.950/2)*3 = 4.425 veh/h
v3/s3 = 1.711/4.425 = 0,387
Σ(v/s)c = 0,36 + 0,387 = 0,747
Para Xc = 0,90
C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6
C = 8/(1 – (1/0,90)*0,747) = 47 s
Si tomamos C = 50 s encontramos que:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Xc = (50/(50 – 8))*0,747 = 0,889
154
3.2 Determinación de la longitud del ciclo
No existe un método único que permita establecer cuál es la longitud más apropiada
de ciclo para las diversas condiciones imperantes en una intersección. El ingeniero puede
aplicar algunos criterios que son los que generalmente se utilizan en el diseño de los
semáforos, y los cuales se describen a continuación:
3.2.1 Longitudes utilizadas en la práctica
Normalmente, para los semáforos de tiempo predeterminado, se emplean ciclos
entre 30 y 120 segundos.
Valores por debajo de 30 segundos conducen a demoras muy altas, lo cual en buena
parte se debe a los tiempos perdidos, por el mayor número de ciclos durante una hora. Estos
ciclos muy cortos y además proporcionan capacidades muy pequeñas. También, los ciclos
muy pequeños tienen una mayor probabilidad de fallar con mayor frecuencia, es decir que
la demanda sobrepasa la capacidad en mayor número de ciclos, resultando una operación
deficiente.
Longitudes por encima de 120 segundos tampoco son muy convenientes. Sabemos
que, al aumentar el ciclo, se consigue mayor capacidad en la intersección, lo cual se refleja
en menores valores de Xc, sin embargo, como se ilustró en el ejemplo 1 de la sección 3.1, el
incremento de capacidad es muy pequeño en relación al aumento de la longitud del ciclo.
Por otra parte, en cambio, mayores longitudes de ciclo originarán mayores demoras.
Cuando se tienen demandas de tránsito bajas e intermedias, con longitudes muy altas de
ciclos resultan muchos tiempos verdes no utilizados lo cual, además de la demora que esto
ocasiona, puede incentivar al irrespeto del semáforo por parte de algunos conductores.
En los semáforos parcialmente o completamente accionados por el tránsito es
posible que resulten longitudes de ciclo muy superiores a 120 segundos, dependiendo de las
condiciones del tránsito.
3.2.2 Longitud mínima de ciclo
La ecuación 3-7 permite determinar la longitud mínima de ciclo:
Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci ) …………… ec. 3-7
155
Ejemplo 1:
En una intersección regulada por semáforos se conoce que L = 8 segundos y Σ(v/s)c
= 0,80.
Cmín = 8/(1 – 0,80) = 40 s
Ciclos por debajo de 40 segundos no proporcionan la suficiente capacidad en la
intersección para absorber la demanda de tránsito.
3.2.3 Longitud del ciclo para obtener un valor deseado de Xc
Conocido un valor aceptable o deseado para Xc, podemos calcular la longitud de
ciclo, aplicando la ec. 3-6:
C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )…………………………. ec. 3-6
Ejemplo 2
Con los datos del ejemplo 1 determinar la longitud del ciclo para obtener Xc = 0,90.
C = 8/(1 – (1/0,90)*0,80) = 72 s
Empleando esta longitud, o un valor parecido, se garantiza una capacidad suficiente
en la intersección y un nivel aceptable de la relación crítica Xc.
3.2.4 Longitud del ciclo para obtener la demora mínima
Uno de los primeros estudiosos sobre la demora en las intersecciones reguladas por
semáforos fue Webster, cuyos resultados todavía se aplican en muchas situaciones. En una
de sus investigaciones encontró la siguiente relación, utilizada profusamente en la
bibliografía existente sobre el tema (1):
Co = (1,5L + 5)/(1 – Σ(v/s)c) ………………………………….ec. 3-8
Donde:
156
Co = Longitud óptima de ciclo para demora mínima (s)
Los demás términos definidos anteriormente
Ejemplo 3
Para los datos del ejemplo 1 se quiere determinar la longitud óptima del ciclo para
obtener la mínima demora.
Co = (1,5*8 + 5)(1 – 0,80) = 85 s
Si empleamos este ciclo y aplicamos la ec. 3-3 obtenemos:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Xc = (85/(85 – 8))*0,80 = 0,883
Vemos entonces que con un ciclo de 85 segundos, además de resultar la mínima
demora, la relación Xc es menor que la considerada como deseable en el ejemplo 2 (Xc =
0,90).
Webster encontró que para longitudes de ciclo ubicados en el rango entre 0,75Co y
1,5Co es decir, para este ejemplo, entre 64 y 128 segundos, la demora no es muy diferente
respecto a la mínima (2), tal como se ilustra en la figura 3-2.
Esto quiere decir que si por otras consideraciones queremos emplear un ciclo
diferente al óptimo, en el rango entre 64 y 120 segundos (en lugar de 128), la demora
resultante no será muy diferente a la mínima.
Vemos que el ciclo de 72 segundos, encontrado en la sección 3.2.3 en el ejemplo 2,
con el criterio de obtener un Xc deseado (en el ejemplo Xc = 0,90), está en este rango y,
por lo tanto, la demora resultante estará cercana a la mínima.
La experiencia demuestra que los semáforos de tiempo predeterminado operan con
mayor eficiencia cuando se emplean los ciclos más cortos posibles, siempre que se
proporcione una adecuada capacidad a la intersección.
Así mismo, los semáforos accionados por el tráfico son más eficientes cuando
transfieren el derecho de paso frecuentemente, y por lo tanto mantienen cortas longitudes
promedio de ciclos.
157
1,5C0C00,75C0
Longitud del ciclo (s)
Dem
ora
pro
medio
por
vehíc
ulo
(s)
Figura 3-2 Ilustración de la influencia del ciclo en la demora de una intersección regulada
por semáforo predeterminado.
Fuente: Esta figura aparece profusamente en la bibliografía existente, tal como:Peter S.
Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation Research
Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement Practices,
(Washington, D.C., National Research Council, 1992), p 5.
3.2.5 Otras consideraciones para establecer la longitud del ciclo
3.2.5.1 Verde peatonal
Para tomar en cuenta el paso de peatones, según lo estudiaremos en una sección
posterior, se requieren unos intervalos verdes apropiados. Es posible que esta consideración
amerite aumentar la longitud del ciclo obtenido con los criterios anteriores.
158
3.2.5.2 Consideraciones de sistema
Cuando la intersección que se está analizando forma parte de un grupo de
intersecciones que conforman un sistema, coordinadas entre sí, posiblemente se requiere
que todas tengan la misma longitud del ciclo, para poder coordinarlas entre sí. Es posible
que el estudio individual de cada una arroja diferentes ciclos, y entonces es necesario hacer
algunos compromisos para decidir cuál es el ciclo común a ser adoptado que,
posiblemente,, para algunas intersecciones no será el óptimo deseado.
3.2.5.3 Optimización mediante el uso de paquetes computacionales
Algunos paquetes existentes en el mercado utilizan diversos criterios de
optimización, tales como la demora, promedio de vehículos detenidos, longitud de la cola,
coordinación con otros semáforos, etc. Mediante procedimientos iterativos o aplicando
modelos de simulación microscópica, estos paquetes proporcionan una longitud o un rango
de longitudes de ciclo.
Cualquiera que sea el criterio o la combinación de criterios utilizados para
determinar la longitud del ciclo, encontraremos que no existe un valor único claramente
definido, sino que generalmente tendremos a disposición un rango dentro del cual podemos
seleccionar diversos valores con propiedades más o menos similares.
159
3.3 Asignación de los tiempos de un semáforo
3.3.1 Consideraciones sobre los peatones
Cuando los peatones cruzan un paso peatonal, lo hacen en forma concurrente con
una fase vehicular, a menos de que se trate de una fase peatonal exclusiva (ver figura 3-3).
NN
Figura 3-3 Cruce de peatones concurrentemente con el giro de vehículos a la derecha
Fuente: Información de conocimiento general
160
La fase vehicular, casi siempre, se refiere a la que corresponde al movimiento
paralelo al paso peatonal y, puede o no existir un conflicto entre los peatones y los
vehículos que giran a la derecha.
Para calcular el tiempo mínimo necesario para cruzar un paso peatonal se toma en
cuenta el número de peatones que cruzan, la distancia a recorrer y la velocidad de
caminado. Una ecuación muy utilizada es la siguiente:
Gp = Ap + D/Vp …………………………………………………….. ec. 3 – 9
Donde:
Gp = Tiempo mínimo peatonal (s)
Ap = Tiempo inicial de arranque de los peatones (s)
D = Distancia a recorrer (m)
Vp = Velocidad de los peatones (m/s)
Al valor calculado por D/Vp también se le llama el tiempo de despeje peatonal.
Esta expresión es la recomendada en las versiones del HCM anteriores al año 2000, y es la
utilizada en buena parte de la bibliografía existente (3).
El tiempo inicial de arranque Ap es el tiempo necesario para que los peatones que
están esperando en la acera bajen a la calzada y comiencen a cruzar. Depende del número
de peatones, y normalmente se emplea 4 segundos cuando el número de peatones que
cruzan por ciclo es menor de 10, y 7 segundos cuando el número de peatones por ciclo está
entre 10 y 20. Si es mayor de 20 se recomienda utilizar un valor superior a 7 (4).
La distancia a recorrer se mide a lo largo del eje del paso peatonal. En principio,
debería medirse entre el brocal de inicio y el brocal al final del recorrido, pero
generalmente se acepta medirlo hasta la mitad del canal más alejado del paso peatonal.
Cuando el recorrido es hasta una isla intermedia, o una divisoria, la distancia se mide hasta
el borde de estos elementos.
Hay que tener en cuenta que la distancia se mide a lo largo del eje del paso peatonal,
de tal manera que si el mismo comienza en la curva de la esquina la distancia recorrida es
mayor que los anchos de los canales.
La velocidad utilizada es la que se corresponde con la de los peatones más lentos. El
valor de referencia es el percentil 15, adoptándose generalmente 1,20 m/s, pero en
circunstancias especiales de muchos peatones caminando a muy baja velocidad, con
presencia de ancianos, discapacitados y niños, se debe utilizar un valor menor. Así mismo,
cuando el tráfico peatonal es congestionado, se debe utilizar una velocidad más baja.
161
Ejemplo: Se quiere determinar el tiempo mínimo peatonal para cruzar una calzada de una
vía de 4 canales de 3,60 m, sabiendo que el número de peatones que cruzan en cada ciclo es
15.
La distancia D es: 3,5 canales x 3,60 = 12,60 m
Por lo tanto: D/Vp = 12,60/1,20 = 10,5 s
Para Ap tomamos 7 segundos, ya que el número de peatones por ciclo está entre 10 y 20.
Gp = 7 + 10,5 = 17,5 s
La ecuación recomendada por el HCM 2000 para calcular el tiempo mínimo
peatonal es la siguiente (5):
Gp = 3,2 + D/Vp + (0,81*(Np/WE) para WE > 3,0 m
……………..ec. 3-10
Gp = 3,2 + D/Vp + (0,27*(Np) para WE ≤ 3,0 m
Donde:
Gp = Tiempo mínimo peatonal (s)
3,2 = Tiempo inicial de arranque de los peatones (s)
D = Distancia a recorrer (m)
Vp = Velocidad de los peatones (m/s)
Np = Número de peatones que cruzan durante un intervalo
WE = Ancho efectivo del cruce peatonal (m)
Para la aplicación de esta ecuación se siguen las mismas recomendaciones indicadas
arriba para D y Vp.
Ejemplo: Se quiere determinar el tiempo mínimo peatonal para cruzar una calzada de una
vía de 4 canales de 3,60 m, sabiendo que el número de peatones que cruzan en cada ciclo es
15. El ancho del paso peatonal es 4,00 m.
162
D = 3,5 canales * 3,60 m = 12,60 m
D/Vp = 12,60/1,20 = 10,5 s
Gp = 3,2 + 10,5 + 0,81*(15/4) = 16,7 s
Para que los peatones puedan cruzar en forma segura un paso peatonal, es necesario
que la fase verde del movimiento vehicular, que ocurre simultáneamente con el cruce de los
peatones, sea mayor que el mínimo tiempo peatonal, es decir que se debe cumplir que:
G + Y ≥ Gp ………………………………………………………. ec. 3-11
Donde:
G = Intervalo verde vehicular
Y = Intervalos amarillo + todo rojo
Gp = Tiempo mínimo peatonal
Si no se cumple esta expresión, significa que los peatones no tendrán suficiente
tiempo para cruzar en forma segura, y entonces el ingeniero debe tomar alguna de las
siguientes medidas (6):
- Cuando los peatones están presentes en la mayoría de los ciclos, se debe modificar
el tiempo verde vehicular para garantizar que G + Y sea superior al mínimo
peatonal. Esto se puede hacer aumentando el tiempo verde de la fase relacionada lo
cual, a su vez, puede requerir aumentar la longitud del ciclo. Cuando se quiere
mantener la longitud del ciclo, por ejemplo por razones de coordinación con otras
intersecciones, entonces se deben recortar los verdes de otras fases. En cualquier
caso, al hacer cambios en el ciclo o en los tiempos verdes, se debe tener cuidado de
preservar los valores óptimos relativos de verdes, para garantizar una buena
operación del tránsito.
- Si los peatones están presentes esporádicamente, lo más prudente es mantener los
tiempos verdes vehiculares e instalar un semáforo accionado por los peatones con el
uso de un pulsador. Cuando un peatón acciona el pulsador, el semáforo proporciona
en el siguiente ciclo la fase verde de suficiente longitud para garantizar que G + Y
sea igual a Gp. Para obtener mayor eficiencia, cuando se instalan pulsadores, se
deben colocar semáforos peatonales.
Cuando existan semáforos peatonales, debe mantenerse una relación entre sus
indicaciones y las del semáforo vehicular (7). Así, cuando G + Y es exactamente igual a Gp,
la indicación pase fijo es igual al tiempo inicial de arranque de los peatones (4 a 7
segundos si utilizamos la ecuación 3-9), mientras que el intervalo alto intermitente será
163
igual al resto del tiempo (D/Sp si utilizamos la ecuación 3-9) y, finalmente, el intervalo alto
fijo coincide con el intervalo rojo vehicular.
Cuando G + Y es mayor que Gp, la indicación alto intermitente es igual a D/Sp (tiempo
de despeje peatonal) y el intervalo alto fijo coincide con el intervalo rojo vehicular, el resto
del tiempo es asignado al intervalo pase uniforme.
Cuando se emplea el pulsador peatonal, la mayor parte de los ciclos del semáforo
peatonal mostrará la indicación alto fijo, hasta que un peatón acciona el pulsador y,
entonces, en el siguiente ciclo se aumentará el verde vehicular, de tal manera que se cumpla
que G + Y = Gp, mostrándose las indicaciones según se explicaron arriba.
Esta es la forma como normalmente se relacionan los verdes vehiculares con los del
semáforo peatonal, pero pueden existir algunas variantes. Así, por ejemplo, en algunas
partes se acostumbra que el intervalo alto fijo se inicie cuando comienza el intervalo
amarillo (o un poco después) para incentivar a que los peatones apuren el paso.
3.3.2 Intervalo de cambio
El intervalo de cambio, Y, compuesto por el intervalo amarillo y el intervalo de
despeje todo rojo, advierte a los conductores que la fase verde ha terminado. Este intervalo,
cuando es apropiado, permite tomar una de las siguientes acciones:
- Los conductores se detienen en forma segura antes de entrar a la intersección.
- Los vehículos que están demasiado cerca de la intersección, y no tienen suficiente
tiempo para detener su vehículo, pueden despejar la misma en forma segura.
La provisión del intervalo todo rojo dentro del intervalo de cambio ha sido
cuestionado por algunos ingenieros que recomiendan solamente el intervalo amarillo. Sin
embargo, hay que tener en cuenta que el ingreso de un conductor a la intersección durante
el intervalo amarillo es considerada una acción legal y, por lo tanto, si no existe el intervalo
todo rojo puede ocurrir que se active la luz verde en un acceso conflictivo mientras existen
vehículos en la intersección, poniendo en peligro la circulación, de ahí la necesidad de este
intervalo, que sirve para que aquellos vehículos que legalmente entraron a la intersección
puedan despejar la misma.
Para el cálculo del intervalo de cambio hay que tomar en cuenta el tiempo para
detener el vehículo en forma segura antes de entrar a la intersección y un tiempo para
despejar la misma. El primero se corresponde con el tiempo necesario para recorrer la
distancia de frenado y el segundo es el tiempo para atravesar la intersección.
Para determinar el intervalo de cambio se utiliza la ecuación 3-12 (8):
Y = tr + (V85/3,6)/(2(a ± g*i)) + (D + Lv)/(V15/3,6) ………………….ec. 3-12
164
Donde:
Y = Intervalo de cambio (amarillo + todo rojo) (s)
tr = Tiempo de reacción. Generalmente se toma 1 s
V85 = Percentil 85 de la velocidad de marcha en un punto alejado de la intersección, km/h
a = Tasa de deceleración. Se considera que 3,05 m/s2 es un valor aceptado por la mayoría
de los conductores para realizar la maniobra de frenado.
g = Aceleración de la gravedad = 9,81 m/s2
i = Pendiente del acceso, expresada en forma decimal. El signo + para pendientes positivas
y – para las negativas
D = Ancho para atravesar la intersección
Lv = Longitud del vehículo, se toma generalmente 6,10 m
V15 = Percentil 15 de la velocidad de marcha en un punto alejado de la intersección
El segundo término de la ecuación 3-12 representa el tiempo para recorrer la
distancia de frenado, y el tercero es el tiempo para despejar la intersección.
Reemplazando los valores indicados, resulta la ecuación 3-13:
Y = 1 + V85/(21,96 ± 19,62i) + (3,6D + 21,96)/V15 ………………… 3-13
El empleo de V85 toma en cuenta a los vehículos que circulan a altas velocidades,
que es la situación más desfavorable para el segundo término. En cambio V15 considera a
los vehículos más lentos, caso más desfavorable para el tercer término.
Para determinar el ancho para atravesar la intersección se consideran dos
posibilidades: con o sin peatones en el paso peatonal perpendicular a la trayectoria de los
vehículos, lo cual se ilustra en la figura 3-4.
165
D Lv
LvD
Figura 3-4 Ilustración para considerar el ancho para atravesar la intersección en el
cálculo del intervalo de cambio
Fuente: Información de conocimiento general
Cuando no hay peatones involucrados, el ancho D se mide desde la línea de parada
hasta el borde del canal de tránsito más alejado.
Cuando hay peatones involucrados, el ancho D se mide desde la línea de parada
hasta el borde alejado del paso peatonal.
Cuando se quiere determinar el intervalo de cambio para los giros a la izquierda se
debe considerar, en la medición de D, la trayectoria curva que siguen los vehículos durante
el giro.
166
Ejemplo: Determinar el intervalo de cambio, sabiendo que V85 = 66 km/h; V15 = 50 km/h;
D = 20 m; pendiente = + 3%.
Aplicamos la ecuación 3-13:
Y = 1 + 66/(21,96 + 19,62* 0,03) + (3,6*20 + 21,96)/50 = 1 + 2,9 + 1,9 = 5,8 s
Generalmente se adopta la suma de los dos primeros términos para el intervalo
amarillo y el tercero para el todo rojo, quedando entonces:
Intervalo amarillo = 3,9 s
Intervalo todo rojo = 1,9 s
El MUTCD recomienda que el intervalo amarillo tenga una duración de 3 a 6
segundos. También recomienda que, a menos que se tenga una intersección
excepcionalmente ancha, el intervalo de despeje rojo no debe exceder de 6 segundos (9).
Intervalos amarillos demasiado grandes pueden incentivar a su irrespeto, por lo que
generalmente se acostumbra asumir un máximo de 5 segundos y, si el cálculo resulta
mayor, la diferencia se le agrega al todo rojo.
3.3.3 Asignación de los tiempos verdes
Para lograr la circulación ordenada, segura y eficiente de las distintas corrientes
vehiculares, peatonales y de otros usuarios, la asignación de los tiempos verdes en las
diversas fases del semáforo cumplen una función primordial. Generalmente el ingeniero, o
el organismo encargado de la operación de los semáforos en una ciudad, plantean objetivos
relacionados con algunas medidas de eficiencia, que se pueden controlar con el plan de
fases, longitud del ciclo y asignación de tiempos.
Las medidas de eficiencia que normalmente se consideran para el análisis son: el
grado de saturación (relación volumen/capacidad, v/c), demora por vehículo, longitud de
cola, número de detenciones de los vehículos, consumo de combustible, emisión de
contaminantes, los cuales se pueden definir y determinar por canal, por grupo de canales,
por acceso o para toda la intersección.
3.3.3.1 Asignación de tiempos verdes con base en los grados de saturación
El grado de saturación, para un grupo de canales, se determina según la ecuación 3-
4:
167
Xi = vi/ci = (vi/si)/(gi/C) …………………………..ec. 3-4
Para obtener la relación v/c crítica, o Xc, para toda la intersección, aplicamos la
ecuación 3-3:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Si en la ecuación 3-4 despejamos el tiempo verde correspondiente a la fase donde se
mueve el grupo de canales i encontramos:
gi = ((vi/si)/Xi)*C …………………………………………..ec. 3-14
La rata de flujo, vi, es se obtiene mediante mediciones o estimaciones del ingeniero;
la rata de flujo de saturación, si, se puede calcular aplicando la ecuación 2-9 de la sección
2.7.1 del capítulo 2 del texto, mientras que la longitud del ciclo, C, se obtiene según los
criterios considerados en el punto 3.2 del presente capítulo, de tal manera que para
determinar el tiempo verde, gi, necesitamos conocer cuál es el grado de saturación, Xi,
deseado para el grupo de canales en consideración.
El grado de saturación, Xi, deseado para un determinado grupo de canales, depende
de cuál es la política que adopte el organismo encargado de la operación de los semáforos o
del ingeniero de tránsito. Un criterio, muchas veces utilizado, es el de que todos los grupos
de canales críticos tengan el mismo grado de saturación.
Supongamos, por ejemplo, un semáforo con tres fases, para cada una de las cuales
existe un grupo de canales crítico, con relaciones de flujo (v/s)c1, (v/s)c2 y(v/s)c3.
Despejando de la ecuación 3-4 obtenemos que:
(v/s)c1 = X1 * g1/C
(v/s)c2 = X2 * g2/C
(v/s)c2 = X3 * g2/C
Reemplazando en la ecuación 3-3 tenemos que:
Xc = (C/(C – L)) *(X1 * g1/C + X2 * g2/C + X3 * g3/C)
168
Si queremos que los grados de saturación, para cada grupo de canales crítico, sean
iguales a un valor único Xi tenemos que:
X1 = X2 = X3 = Xi
Por lo tanto:
Xc = (C/(C – L)) *(Xi * g1/C + Xi * g2/C + Xi * g3/C) = Xi(g1 + g2 + g3)/(C – L)
Pero, la sumatoria de los verdes efectivos: (g1 + g2 + g3) es igual al ciclo menos los
tiempos perdidos, es decir: C – L, por lo tanto encontramos que:
Xi = Xc
Es decir, que si planteamos que los grupos de canales críticos, en cada fase del
semáforo, tengan un mismo grado de saturación, este valor es igual a la relación crítica Xc,
y entonces los tiempos verdes efectivos para cada fase vienen dados por:
gi = ((vi/si)/Xc)*C ………………………………………………… ec. 3-15
Ejemplo 1: En un semáforo con tres fases se conocen las ratas de flujo y las ratas de flujo
de saturación para los grupos de canales críticos en cada fase:
v1 = 364 veh/h s1 = 1.400 veh/h
v2 = 378 veh/h s2 = 1.350 veh/h
v3 = 240 veh/h s3 = 1.200 veh/h
La longitud del ciclo es C = 60 segundos; el tiempo perdido para cada fase es tL = 3
segundos, por lo tanto L = 3 x 3 = 9 segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y
= 4 segundos.
Se quieren asignar los tiempos verdes de tal manera que los grados de saturación,
para cada grupo de canales crítico en cada fase, sean iguales.
Calculamos las relaciones de flujo, v/s, para cada grupo de canales críticos:
v1/s1 = 364/1.400 = 0,26
v2/s2 = 378/1.350 = 0,28
169
v3/s3 = 240/1.200 = 0,20
Aplicamos la ecuación 3-3 para obtener la relación crítica de la intersección Xc.
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci = (60/(60-9))x(0,26 + 0,28 + 0,20) = 0,871
Entonces, el grado de saturación para cada grupo de canales crítico es :
Xi = Xc = 0,871
Los tiempos verdes efectivos los calculamos aplicando la ecuación 3-14 (o 3-15):
g1 = (0,26/0,871)*60 = 17,9 s
g2 = (0,28/0,871)*60 = 19,3 s
g3 = (0,20/0,871)*60 = 13,8 s
Comprobamos que Σgi = C - L
Σgi = 17,9 + 19,3 + 13,8 = 51
C – L = 60 – 9 = 51
Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16 (≡
ec. 2-7 del capítulo 2):
g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16
De donde obtenemos que:
G = g + tL – Y
G1 = 17,9 + 3 – 4 = 16,9 s
G2 = 19,3 + 3 – 4 = 18,3 s
G3 = 13,8 + 3 – 4 = 12,8 s
170
Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = C
(16,9 + 4) + (18,3 + 4) + (12,8 + 4) = 20,9 + 22,3 + 16,8 = 60
Ejemplo 2: En un semáforo con dos fases se conocen los volúmenes horarios para los
grupos de canales críticos en cada fase:
V1 = 318 veh/h
V2 = 452 veh/h
El factor hora pico, FHP, para todos los acceso es 0,85
Las ratas de flujo de saturación tienen los siguientes valores:
s1 = 1.246 veh/h
s2 = 1.157 veh/h
El tiempo perdido para cada fase es tL = 4segundos, por lo tanto L = 2 x 4 = 8
segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y = 4 segundos.
Se quiere determinar la longitud del ciclo y, luego, asignar los tiempos verdes de tal
manera que los grados de saturación, para cada grupo de canales crítico en cada fase,
resulten iguales.
Calculamos las ratas de flujo:
v1 = V1/FHP = 318/0,85 = 374 veh/h
v2 = V2/FHP = 452/0,85 = 532 veh/h
Calculamos las relaciones de flujo:
v1/s1 = 374/1.246 = 0,30
v2/s2 = 532/1.157 = 0,46
171
Calculamos la longitud mínima del ciclo, aplicando la ecuación 3-7 :
Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-7
L = 8
Σ (v/s)ci = 0,30 + 0,46 = 0,76
Cmín = L / (1 – Σ (v/s)ci ) = 8/(1 – 0,76) = 33 s = 35 s
Si queremos, por ejemplo, obtener una relación crítica Xc = 0,90, aplicamos la ecuación 3-
6:
C = L / (1 – (1/Xc) * Σ (v/s)ci )………………………………..ec. 3-6
C = 8/(1 – (1/0,90) * 0,76) = 51 s = 50 s
Si queremos obtener el ciclo que produce la demora mínima, aplicamos la ecuación 3-8:
Co = (1,5L + 5)/(1 – Σ(v/s)c) ………………………………….ec. 3-8
Co = (1,5*8 + 5)/(1 – 0,76 ) = 71 s = 70 s
De acuerdo a lo indicado anteriormente, la demora no varía mucho cuando el ciclo
está en el rango de 0.75Co a 1,5Co , es decir entre 53 y 107 segundos.
Anteriormente también se señaló que es preferible utilizar ciclos pequeños, de tal
manera que podemos seleccionar un ciclo C = 55 s, el cual cumple tanto con el criterio de
mínima longitud de ciclo y con el de demora mínima.
Si adoptamos este último valor, calculamos la relación crítica Xc, aplicando la ecuación 3-
3:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Xc = (55/(55 – 8)) x 0,76 = 0,889
172
Los tiempos verdes efectivos los calculamos con la ecuación 3-14:
gi = ((vi/si)/Xi)*C …………………………………………..ec. 3-14
Como se ha impuesto la condición de que en los canales críticos de cada fase se
obtenga el mismo grado de saturación, entonces reemplazamos Xi = Xc = 0,889, resultando
que:
gi = ((vi/si)/0,889)*55
g1 = (0,30/0,889)*55 = 18,6 s
g2 = (0,46/0,889)*55 = 28,4 s
Comprobamos que Σgi = C - L
Σgi = 18,6 + 28,4 = 47
C – L = 55 – 8 = 47
Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16:
g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16
De donde obtenemos que:
G = g + tL – Y
G1 = 18,6 + 4 – 4 = 18,6 s
G2 = 28,4 + 4 – 4 = 28,4 s
Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) = C
(18,6 + 4) + (28,4 + 4) = 22,6 + 32,4 = 55
173
Ejemplo 3:
En un semáforo con tres fases se conocen las ratas de flujo y las ratas de flujo de
saturación para los grupos de canales críticos en cada fase:
v1 = 491 veh/h s1 = 2.340 veh/h
v2 = 818 veh/h s2 = 2.480 veh/h
v3 = 205 veh/h s3 = 1.140 veh/h
La longitud del ciclo es C = 60 segundos; el tiempo perdido para cada fase es tL = 3
segundos, por lo tanto L = 3 x 3 = 9 segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y
= 4 segundos.
Los tiempos mínimos peatonales para cada fase son los siguientes:
Gp1 = 20 s
Gp2 = 17 s
Gp3: No hay peatones involucrados en esta fase
Se quieren asignar los tiempos verdes de tal manera que los grados de saturación,
para cada grupo de canales crítico en cada fase, sean iguales.
Calculamos las relaciones de flujo, v/s, para cada grupo de canales crítico:
v1/s1 = 491/2.340 = 0,21
v2/s2 = 818/2.480 = 0,33
v3/s3 = 205/1.140 = 0,18
Aplicamos la ecuación 3-3, para obtener la relación crítica de la intersección Xc.
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci = (60/(60-9))*(0,21 + 0,33 + 0,18) = 0,847
Entonces, el grado de saturación, para cada grupo de canales críticos, es:
Xi = Xc = 0,847
Los tiempos verdes efectivos los calculamos aplicando la ecuación 3-14 (o 3-15):
174
g1 = (0,21/0,847)*60 = 14,9 s
g2 = (0,33/0,847)*60 = 23,4 s
g3 = (0,18/0,847)*60 = 12,7 s
Comprobamos que Σgi = C - L
Σgi = 14,9 + 23,4 + 12,7 = 51
C – L = 60 – 9 = 51
Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16:
g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16
De donde obtenemos que:
G = g + tL – Y
G1 = 14,9 + 3 – 4 = 13,9 s
G2 = 23,4 + 3 – 4 = 22,4 s
G3 = 12,7 + 3 – 4 = 11,7 s
Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = C
(13,9 + 4) + (22,4 + 4) + (11,7 + 4) = 17,9 + 26,4 + 15,7 = 60
Comprobación de los verdes peatonales
Para determinar si los verdes asignados a cada fase son suficientes para el paso de los
peatones aplicamos la ecuación 3-11
G + Y ≥ Gp ………………………………………………………. ec. 3-11
175
Fase 1
G1 = 13,9 s
Y1 = 4 s
Gp1 = 20 s
13,9 + 4 = 17,9 < 20 No se cumple la relación 3-11, es decir que el tiempo verde asignado
a esta fase no es apropiado para el paso de los peatones.
Fase 2
G2 = 22,4 s
Y2 = 4 s
Gp2 = 17 s
22,4 + 4 = 26,4 > 17 Sí se cumple la relación 3-11, es decir que el tiempo verde asignado
a esta fase es apropiado para el paso de los peatones.
Para garantizar que los peatones crucen con suficiente seguridad debemos modificar
el tiempo verde asignado a la fase 1:
Hacemos G1 + Y1 = 20
G1 = 20 – 4 = 16 s
Al cambiar el tiempo verde de la fase 1 debemos hacer lo propio con las fases 2 y 3.
Una primera opción para llevar a cabo estos cambios es mantener la misma relación
entre los verdes calculados, de esta manera tenemos que:
G2/G1 = 22,4/13,9 = 1,612
G2/16 = 1,612
G2 = 1,612 * 16 = 25,8 s
G3/G1 = 11,7/13,9 = 0,942
G3/16 = 0,942
G3 = 0,942 * 16 = 13,5 s
La nueva longitud del ciclo será:
C = (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = (16 + 4) + (25,8 + 4) + (13,5 + 4) = 67,3 s
176
Redondeando el ciclo a 70 s, podemos adoptar los siguientes valores:
G1 = 17
G2 = 27
G3 = 14
C = (17 + 4) + (27 + 4) + (14 + 4) = 21 + 31 + 18 = 70 s
Si se quiere coordinar este semáforo con los de las intersecciones adyacentes, y es
necesario, por ejemplo, mantener la longitud del ciclo de 60 s, entonces consideramos una
segunda opción para modificar los tiempos:
C = (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3)
60 = (16 + 4) + (G2 + 4) + (G3 + 4)
Despejamos: (G2 + G3) = 32
Inicialmente teníamos: G2 = 22,4 s G3 = 11,7 G2 + G3 = 34,1 s
Repartimos los 32 segundos de tal manera de mantener la relación inicial entre G2 y G3
G2 = (22,4/34,1) * 32 = 21,0 s
G3 = (11,7/34,1) * 32 = 11,0
En definitiva, según esta segunda opción queda:
G1 = 16
G2 = 21
G3 = 11
C = (16 + 4) + (21 + 4) + (11 + 4) = 20 + 25 + 15 = 60 s
De acuerdo con los resultados de una u otra opción, se calculan todos los parámetros
de interés para continuar con el análisis operacional de la intersección. Así, si adoptamos la
opción de C = 60 segundos, tenemos lo siguiente:
v1 = 491 veh/h s1 = 2.340 veh/h v1/s1 = 491/2.340 = 0,21
v2 = 818 veh/h s2 = 2.480 veh/h v2/s2 = 818/2.480 = 0,33
177
v3 = 205 veh/h s3 = 1.140 Veh/h v3/s3 = 205/1.140 = 0,18
Σ (v/s)ci = 0,21 + 0,33 + 0,18 = 0,72
Cálculo de la relación crítica de la intersección, Xc:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Xc = (60/(60 – 9)) * 0,72 = 0,847
Cálculo de los tiempos verdes efectivos:
g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16
g1 = 16 + 4 – 3 = 17 s
g2 = 21 + 4 – 3 = 22 s
g1 = 11 + 4 – 3 = 12 s
Cálculo de las relaciones g/C
g1/C = 17/60 = 0,283
g2/C = 22/60 = 0,367
g3/C = 12/60 = 0,200
Para calcular las capacidades para cada grupo de canales críticos, aplicamos la ec. 3-
17 (≡ ec. 2-30 del capítulo 2) :
ci = si * (gi/C) ……………………………ec. 3-17
c1 = 2.340 * 0,283 = 662 veh/h
c2 = 2.480 * 0,367 = 910 veh/h
c1 = 1.140 * 0,200 = 228 veh/h
178
Cálculos de los grados de saturación, Xi, para cada grupo de canales críticos:
Aplicamos la ecuación 3-4:
Xi = vi/ci = (vi/si)/(gi/C) …………………………………… ec. 3-4
X1 = v1/c1 = 491/662 = 0,742
X2 = v21/c2 = 818/910 = 0,899
X3 = v3/c3 = 205/228 = 0,899
Algunas veces el ingeniero no está interesado en que todos los grados de saturación
Xi sean iguales para todos los grupos de canales críticos, sino que algunos tengan un valor
preestablecido. Por ejemplo, una situación común es asignar los tiempos verdes a los
movimientos menores de tal manera de obtener un valor de Xi = 1,0, y el tiempo restante
se reparte entre todos los demás movimientos.
Ejemplo 4:
En un semáforo con tres fases se conocen las ratas de flujo y las ratas de flujo de
saturación para los grupos de canales críticos en cada fase:
v1 = 532 veh/h s1 = 2.130 veh/h
v2 = 853 veh/h s2 = 2.370 veh/h
v3 = 202 veh/h s3 = 1.190 veh/h
La longitud del ciclo es C = 70 segundos; el tiempo perdido para cada fase es tL = 3
segundos, por lo tanto L = 3 x 3 = 9 segundos, y el intervalo de cambio para cada fase es Y
= 4 segundos.
Se quieren asignar los tiempos verdes de tal manera que el grado de saturación, X3,
para el movimiento 3, resulte con grado de saturación igual a 1,00.
Calculamos las relaciones de flujo, v/s, para cada grupo de canales críticos:
v1/s1 = 532/2.130 = 0,25
v2/s2 = 853/2.370 = 0,36
179
v3/s3 = 202/1.190 = 0,17
Aplicamos la ecuación 3-3 para obtener la relación crítica de la intersección, Xc.
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci = (70/(70-9))*(0,25 + 0,36 + 0,17) = 0,895
Entonces, el grado de saturación para cada grupo de canales crítico es:
Xi = Xc = 0,895
Los tiempos verdes efectivos los calculamos aplicando la ecuación 3-14 (o 3-15):
g1 = (0,25/0,895)*70 = 19,6 s
g2 = (0,36/0,895)*70 = 28,1 s
g3 = (0,17/0,895)*70 = 13,3 s
Comprobamos que Σgi = C - L
Σgi = 19,6 + 28,1 + 13,3 = 61
C – L = 70 – 9 = 61
De acuerdo con la condición de que el movimiento 3 resulte con X3 = 1,00,
recalculamos el tiempo verde efectivo g3, aplicando al ecuación 3-14.
gi = ((vi/si)/Xi)*C …………………………………………..ec. 3-14
g3 = ((0,17)/1,00)*70 = 11,9 s
El resto del tiempo: 61 – 11,9 = 49,1 segundos, lo repartimos entre los grupos de
canales 1 y 2, manteniendo la misma proporción entre los verdes g1 y g2 ya calculados:
g1 = 49,1 * (19,6/(19,6 + 28,1)) = 20,2
g2 = 49,1 * (28,1/(19,6 + 28,1)) = 28,9
180
Comprobamos que Σgi = C - L
Σgi = 20,2 + 28,9 + 11,9 = 61
C – L = 70 – 9 = 61
Conocidos los verdes efectivos calculamos los verdes reales, aplicando la ecuación 3-16:
g = G + Y – tL …………………………………………………… ec. 3-16
De donde obtenemos que:
G = g + tL – Y
G1 = 20,2 + 3 – 4 = 19,2 s
G2 = 28,9 + 3 – 4 = 27,9 s
G3 = 11,9 + 3 – 4 = 10,9 s
Comprobamos que: (G1 + Y1) + (G2 + Y2) + (G3 + Y3) = C
(19,2 + 4) + (27,9 + 4) + (10,9 + 4) = 23,2 + 31,9 + 14,9 = 70
De acuerdo con estos resultados, ahora calculamos todos los parámetros de interés
para continuar con el análisis operacional de la intersección.
v1 = 532 veh/h s1 = 2.130 veh/h v1/s1 = 532/2.130 = 0,25
v2 = 853 veh/h s2 = 2.370 veh/h v2/s2 = 853/2.370 = 0,36
v3 = 202 veh/h s3 = 1.190 veh/h v3/s3 = 202/1.190 = 0,17
Σ (v/s)ci = 0,25 + 0,36 + 0,17 = 0,78
Cálculo de la relación crítica de la intersección, Xc:
Xc = (C/(C – L)) *Σ (v/s)ci ………………………………….. ec. 3-3
Xc = (70/(70 – 9)) * 0,78 = 0,895
181
Cálculo de las relaciones g/C
g1/C = 20,2/70 = 0,289
g2/C = 28,9/70 = 0,413
g3/C = 11,9/70 = 0,170
Cálculo de las capacidades para cada grupo de canales crítico:
ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 3-17
c1 = 2.130 * 0,289 = 616 veh/h
c2 = 2.370 * 0,413 = 979 veh/h
c1 = 1.190 * 0,170 = 202 veh/h
Cálculo de los grados de saturación Xi, para cada grupo de canales críticos
Aplicamos la ecuación 3-4.
Xi = vi/ci = (vi/si)/(gi/C) ……….. ……………………… ec. 3-4
X1 = v1/c1 = 532/616 = 0,864
X2 = v21/c2 = 853/979 = 0,871
X3 = v3/c3 = 202/202 = 1,000
3.3.3.2 Asignación de tiempos verdes con base en otros criterios
La asignación de tiempos con base en los grados de saturación, o relaciones
volumen/capacidad v/c, es un procedimiento relativamente sencillo, que produce unos
resultados que garantizan condiciones de operación aceptables, en el sentido de alcanzar
unos valores deseables para esta medida de efectividad.
La relación v/c es un parámetro muy importante, ya que el mismo representa la
proporción de capacidad que está siendo utilizada por la demanda en cada uno de los
accesos de la intersección. Este factor es bien entendido por los ingenieros, los cuales
182
intuitivamente entienden que un valor muy grande, cercano a 1, implica que el acceso en
consideración debe estar muy cercano a operar con niveles de congestión. Así mismo, en el
análisis a futuro una relación v/c superior a 1,00 significa la insuficiencia de la intersección,
o de un acceso, para absorber la demanda prevista. En cambio, valores pequeños del grado
de saturación están relacionados con niveles de operación bastante satisfactorios.
Aunque este factor es bien entendido por los ingenieros, no sucede los mismo con
los usuarios de una intersección, los cuales están más orientados a examinar otras medidas
de efectividad, tales como las demoras, las longitudes de las colas, el número de
detenciones y la contaminación ambiental. Estas otras medidas, a su vez, están relacionadas
con los grados de saturación, aunque no de una manera muy simple.
La asignación de tiempos es un elemento de suma importancia, por su relación con
estas medidas de efectividad, razón por la cual se han desarrollo muchos modelos que
analizan las consecuencias de estos tiempos sobre una o varias de estas medidas. Casi
siempre estos modelos son relativamente complejos y necesitan la ayuda de paquetes
computacionales, pues su aplicación generalmente consiste en el uso de procedimientos
iterativos para llegar a encontrar los tiempos que optimizan las medidas de efectividad.
El procedimiento que hemos estudiado, relacionado con los grados de saturación,
por sí solo es una solución que podemos considerar adecuada, aunque es posible encontrar
soluciones mejores aplicando otros criterios. Los resultados de este primer análisis, sin
embargo, pueden considerarse como un punto de partida para la aplicación de otros
procedimientos, sobre todo los de tipo iterativo, ya que el uso de los mismos puede aligerar
grandemente la búsqueda de la solución óptima.
En el próximo capítlo se estudiarán dos de las medidas de efectividad utilizadas en
muchos de los paquetes computacionales que tratan sobre la operación de semáforos: la
demora y la longitud de las colas.
Referencias bibliográficas
(1) Peter S. Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation
Research Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement
Practices, (Washington, D.C., National Research Council, 1992), p 16.
(2) Ibid, p 7, p5.
(3) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 444-448.
(4) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Principles of traffic signal timing¨, (Evanston,
Illinois, Northwestern University), P 14-15.
183
(5) Transportation Research Board, Highway Capacity Manual, HCM 2000, (Washington,
D.C.: National Research Council, 2000), p 16-5 a 16-6.
(6) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 445-448.
(7) Ibid, p 446-447.
(8) The Traffic Institute, Traffic Control, ¨Principles of traffic signal timing¨, (Evanston,
Illinois, Northwestern University), P 7-12.
(9) Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways, MUTCD,
edición 2009, (Washington, D.C., U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, 2009), p 489.
184
CAPÍTULO 4
Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones con
semáforos predeterminados
4.1 Algunos conceptos sobre demoras en las intersecciones reguladas
por semáforos
Consideremos las trayectorias de un grupo de vehículos en el diagrama espacio
tiempo mostrado en la figura 4-1, donde existe una intersección regulada por semáforo.
tiempo (t)
dis
tancia
(x)
1
2
3
45
67
t0O
A
B
tR1tR2
tR3tR4
tR5
tR6 tR7
Figura 4-1 Trayectorias de vehículos a través de una intersección semaforizada
Fuente: Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel,
Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios,
Mérida, 2013, Figura 1-16, p. 29.
185
Se pueden describir varias situaciones distintas en las trayectorias mostradas en el
diagrama. Así, la trayectoria 1 representa un vehículo que circula a la velocidad de flujo
libre, la cual se refiere a la velocidad de los vehículos en un sector corriente arriba y
alejado de la intersección sin la influencia de ésta y sin la interacción con otros vehículos.
La trayectoria 1, por lo tanto, representa el caso hipotético e ideal de un vehículo que pasa
por el punto O en el instante to, a la velocidad de flujo libre, y mantiene dicha velocidad a
través del área de la intersección. Decimos que se trata de un caso hipotético porque, en
principio, esta velocidad sería muy difícil de mantener en el área de influencia y a través de
la intersección. Sin embargo, su definición y conocimiento es de mucha importancia, ya
que la diferencia entre los tiempos de recorrido circulando a esta velocidad ideal y los
tiempos de recorrido circulando a la velocidad real de los vehículos permite determinar las
demoras ocurridas en cualquier tramo de vía.
La velocidad de flujo libre no está influenciada por la intersección ni la regulación
del tránsito, ni por la interacción con otros vehículos. Depende, en cambio, de las
características del conductor, del vehículo, de la vía y del medio ambiente. Es la velocidad
deseada por el conductor para circular por una vía y, por lo tanto, para atravesar el área de
una intersección.
La trayectoria 2 representa un vehículo que circula a una velocidad menor que la de
flujo libre. Cuando un vehículo se acerca a una intersección adopta una velocidad que
depende de la interacción con los otros vehículos (y por lo tanto del volumen de tránsito en
el tramo antes de la intersección) así como de un aspecto sicológico y de precaución por la
presencia misma de la intersección. La trayectoria en el diagrama espacio tiempo muestra
que el vehículo 2 no se detiene en la intersección, y mantiene su velocidad a través de la
misma. Ésta es la velocidad que adopta el conductor en caso de que el semáforo esté en
verde.
La trayectoria 3 se corresponde con un vehículo que se acerca a la intersección a
una velocidad un poco menor que la del vehículo 2 , pero que se detiene en la misma por la
luz roja del semáforo, para lo cual decelera hasta detenerse, y después de finalizar la luz
roja acelera para aumentar nuevamente su velocidad.
Cuando el conductor se acerca a la intersección y observa que el semáforo está en
rojo, o que existe una cola de vehículos esperando, entonces disminuye un poco la
velocidad antes de llegar al sitio en el cual decelera hasta detenerse; por esto, la velocidad
con la que se acerca el vehículo 3 es menor que la del vehículo 2 (el cual al aproximarse
observó que el semáforo estaba en verde).
Las trayectorias 4 y 5 representan vehículos que también se detienen en la
intersección, detrás del vehículo 3 .
La trayectoria 6 representa un vehículo circulando a una velocidad menor que la de
flujo libre, pero que, además, se ve obligado a disminuir su velocidad, debido a la cercanía
y menor velocidad del vehículo 5 , y luego vuelve a recuperar su velocidad inicial.
La trayectoria 7 representa un vehículo que mantiene la velocidad a través del área
de la intersección sin necesidad de detenerse ni de disminuir dicha velocidad, porque el
semáforo está en verde y no consigue otros vehículos en su trayectoria.
186
Algo interesante de resaltar es que la intersección actúa como un elemento de
reacomodo de los intervalos de los vehículos. Vemos, por ejemplo, que los vehículos 3, 4 y
5, después que salen de la intersección lo hacen con intervalos menores y parecen como
empaquetados en forma de un pelotón en donde cada vehículo sigue al precedente.
También vemos que los intervalos existentes antes de la intersección entre los
vehículos 5 y 6, y entre 6 y 7, disminuyen apreciablemente después que salen de la misma.
Si el vehículo de la trayectoria 2 pasa por el punto O en el instante to, al igual que
el vehículo de la trayectoria 1, y si seleccionamos un punto B después de la intersección,
se puede obtener la demora total del vehículo 2 , la cual se define como la diferencia de
tiempos entre este vehículo y la del vehículo 1 (a la velocidad hipotética a flujo libre) , para
atravesar la distancia OB. En otras palabras, podemos decir que la demora total es la
diferencia entre el tiempo para atravesar el tramo OB, en las condiciones existentes
(circulando a su velocidad de recorrido real), y el tiempo ideal (circulando a la velocidad a
flujo libre).
De la misma manera podemos calcular la demora total para el vehículo 3 , como la
diferencia de tiempos entre este vehículo y el vehículo 1, o también como la diferencia
entre el tiempo para atravesar el tramo OB en las condiciones existentes (circulando a su
velocidad de recorrido real) y el tiempo ideal (circulando a la velocidad de flujo libre).
Vemos en la figura 4-1 que la demora total del vehículo 3 tiene dos componentes:
Demora total = Demora por detención + Demora por circular a una velocidad
menor a la de flujo libre.
Donde, a su vez, se tiene que la demora por detención = tiempo de detención
(también llamado demora por tiempo detenido) + tiempo de deceleración y aceleración.
Como el vehículo 2 no se detuvo en la intersección, la demora por detención es
cero, y la demora total es igual a la demora ocurrida por viajar a una velocidad menor a la
de flujo libre.
Podemos ver fácilmente que la demora total depende de la escogencia de los puntos
O y B, y de la velocidad de flujo libre.
En las aplicaciones prácticas, para obtener la demora total se seleccionan dos
puntos: A y B, antes y después de la intersección, y se miden los tiempos de recorrido
(incluyendo las detenciones) de un grupo de vehículos, o mediante varios recorridos de un
mismo vehículo, y luego a estos tiempos medidos se les resta el tiempo calculado con la
distancia AB y la velocidad de flujo libre.
De tal manera que obtendremos resultados diferentes según la localización de los
puntos de medición Ay B. Para obtener resultados consistentes los dos puntos deben estar
ubicados fuera del área funcional, alejados de la influencia de la intersección, lo cual se
dificulta en algunas ocasiones, sobre todo cuando la intersección está muy cercana a las
187
adyacentes. También se acostumbra a tomar el punto B justo en la línea de parada (algunas
veces la línea de referencia es la del brocal de la esquina).
En muchas ocasiones estamos interesados en medir las demoras para un tramo
relativamente largo de una vía, con varias intersecciones, y entonces la influencia de la
localización de los dos puntos A y B es menor que para el caso de una sola intersección.
La demora por detención, en cambio, no depende del tramo seleccionado para las
mediciones de los tiempos de recorrido; cada vehículo tendrá una determinada demora por
detención: para el vehículo 2 es cero y para el vehículo 3 está indicada en el diagrama
espacio tiempo de la figura 4-1.
En la figura 4-1 vemos que para el vehículo 3 el tiempo por detención es mayor
que para el vehículo 4, y la de éste mayor que para el 5 , pero esto no siempre es así, pues
cuando existe una cola de vehículos esperando para pasar por la intersección la demora por
detención está muy relacionada con la longitud de la cola existente y con el momento en
que el vehículo se une a la cola, por lo tanto no podemos generalizar.
La demora total, en realidad no depende exclusivamente de la existencia de un
determinado dispositivo de regulación del tránsito (semáforo o señal de pare) en la
intersección, pues el componente de esta demora, que ocurre porque el vehículo circula a
una velocidad menor a la de flujo libre, depende en buena parte de la interacción con otros
vehículos, de tal manera que a mayor volumen de tránsito mayor será esta demora y menor
la velocidad. Entonces, vemos que en la demora total se contempla un componente que no
depende de la existencia de la intersección, y de la regulación del tránsito en la misma, sino
de la interacción entre los vehículos corriente arriba.
En el diagrama espacio tiempo de la figura 4-1, la velocidad del vehículo 3 se ha
supuesto constante cuando se acerca a la intersección (trayectoria recta), pero en realidad
esto no es completamente cierto, pues cuando un vehículo se acerca a una intersección y el
semáforo está en rojo, o existe una cola de espera, el conductor del vehículo que se
aproxima disminuye su velocidad con suficiente antelación hasta que ya cuando está muy
cerca de la cola o de la intersección es cuando decelera lo suficiente hasta detener el
vehículo, entonces la trayectoria en el diagrama espacio tiempo en realidad lucirá como se
muestra en la figura 4-2.
188
tiempo (t)
dis
tancia
(x) 2
3
Figura 4-2 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una intersección con la
indicación del semáforo en rojo.
Fuente: Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel,
Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios,
Mérida, 2013, Figura 1-17, p. 33.
El vehículo 2 se acerca cuando no existe cola de espera, y el semáforo está en
verde, y continúa con la misma velocidad, con la cual se aproxima, a través de la
intersección. En cambio el vehículo 3 cuando se acerca está circulando a una velocidad
parecida a la del vehículo 2 , y al observar el semáforo en rojo empieza a disminuir su
velocidad, hasta que finalmente decelera y se detiene, para luego, cuando comienza
nuevamente la luz verde, volver a acelerar y recobrar su velocidad, y por lo tanto la demora
de este vehículo es mayor que la del vehículo 2 .
Cuando un vehículo se acerca a una intersección, donde exista una cola de espera
larga, decelera y se detiene detrás del último, para más tarde avanzar lentamente, volver a
detenerse, y continuar avanzando y deteniéndose, a medida que los que están delante de él
hacen lo propio cada vez que el semáforo pasa a verde, o para hacer pequeños acomodos
para ajustar su separación con los otros vehículos. La trayectoria para este vehículo en el
diagrama espacio tiempo lucirá como se muestra en la figura 4-3.
189
tiempo (t)
dis
tanci
a (
x)
Demora por tiempo en cola
Figura 4-3 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una intersección y existe una
larga cola de espera.
Fuente: Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel,
Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios,
Mérida, 2013, Figura 1-18, p. 34.
Vemos entonces que, para este vehículo, la demora por detención está compuesta
por varios intervalos, y además observamos que existen unos tiempos en donde el vehículo
avanza a velocidad muy baja (probablemente en el orden de 5 a 10 Km/h), que sumados a
la demora por detención resulta en lo que se denomina demora por tiempo en cola, la cual
se define como el tiempo total desde que un vehículo se une a la cola de una intersección
hasta su descarga a través de la línea de parada (algunas veces la línea de referencia se
toma como la del brocal de la esquina); esta demora se ilustra en la figura 4-3.
Entonces, para calcular la demora total debemos sumar la demora por tiempo
en cola + la demora por circular a velocidades menores a la de flujo libre.
En el manual de capacidad norteamericano (Highway Capacity Manual, HCM
2010) se define la llamada demora por control (1), la cual comprende la demora por
190
detención (tiempo detenido + tiempo de deceleración y aceleración) + los tiempos mientras
el vehículo se mueve a bajas velocidades a medida que avanza en la cola + los tiempos
mientras disminuye su velocidad corriente arriba de la intersección antes de unirse a la cola.
En otras palabras, según el HCM 2010, podemos decir que:
Demora de control = Demora por tiempo en cola + Demora debido a que el
vehículo disminuye su velocidad corriente arriba en lugar de continuar con la velocidad con
la cual se acerca a la intersección, debido a que el semáforo está en rojo o existe cola de
espera.
Vemos que tal como la define el HCM 2010, la demora de control se calcula como
la diferencia entre el tiempo de recorrido en las condiciones estudiadas (por ejemplo el
tiempo de recorrido del vehículo 3 en la figura 4-1) y el tiempo circulando a la velocidad
que adopta un vehículo que no se detiene y atraviesa la intersección en verde (tal como lo
hace el vehículo 2 en la figura 4-1). La velocidad del vehículo 2 en la figura 4-1 se trata de
una velocidad de marcha puesto que el vehículo no se detiene en ningún momento.
La velocidad del vehículo 2, que es la que se toma como patrón para determinar la
demora de control según el HCM 2010, es menor que la velocidad de flujo libre, debido a
la interacción entre los vehículos de la corriente de tráfico.
La demora es una medida del grado de movilidad de un sistema vial, y es la que más
se relaciona con las expectativas del conductor. El HCM 2010 considera la demora de
control como la medida de efectividad para definir los niveles de servicio en las
intersecciones reguladas por semáforo (2).
La demora se puede expresar en forma agregada para un grupo de vehículos como
veh-hora, veh-min o veh-s, en un período especificado (por ejemplo una hora); o se puede
expresar en forma de promedio por vehículo como horas/veh, min/veh o s/veh.
En las figuras 4-1, 4-2 y 4-3, la discusión se ha orientado suponiendo que en la
intersección existe un semáforo para la regulación del tránsito, pero todo lo dicho es
igualmente válido cuando existen señales de pare para dicha regulación.
Si seleccionamos dos puntos sobre la vía A y B, en donde el punto A está antes
de la intersección y el B después , podemos medir los tiempos : tr2 , tr3, …….tr7 que cada
vehículo: 2, 3, ……….7, tarda en recorrer la distancia AB; y podemos calcular el tiempo
tr1 que le tomaría a un vehículo 1 recorrer la misma distancia circulando a la velocidad de
flujo libre.
Observamos que para los vehículos que no se detienen por la existencia del
semáforo (vehículos 2, 6 y 7 en la figura 4-1) el tiempo para atravesar esta distancia es
menor que para los que sí se detienen (vehículos 3, 4 y 5 en la figura 4-1).
Podemos calcular la velocidad de recorrido para cada vehículo:
Velocidad de recorrido para el vehículo i = AB/tri ……………..ec. 4- 1
191
Observándose que para los vehículos que no se detienen (como el vehículo 2) la
velocidad es mayor que para los que sí se detienen (como el vehículo 3).
Dada la diferencia de tiempos de recorrido, y de velocidades de recorrido, para cada
vehículo, el ingeniero de tránsito generalmente obtiene la velocidad promedio de
recorrido:
Velocidad promedio de recorrido = AB/1/n∑tri …………….. 4- 2
Donde AB: Longitud del tramo seleccionado para las mediciones
tri: Tiempo que transcurre para que el vehículo i recorra el tramo de longitud AB
Si seleccionamos un tramo CD (no indicado en la figura 4-1) alejado del área
funcional de la intersección, podemos observar que los tiempos de recorrido son menores
que los obtenidos en el tramo AB, resultando por lo tanto una velocidad mayor. Si para las
mediciones solamente consideramos los vehículos que circulan libremente, es decir sin la
interacción con otros vehículos más lentos delante de ellos que le impidan circular a su
velocidad deseada, obtenemos lo que se conoce como la velocidad de flujo libre.
Para determinar los tiempos de recorrido y la velocidad de recorrido se considera el
tiempo total para atravesar el tramo AB, incluyendo el tiempo mientras el vehículo está en
movimiento y el tiempo cuando está detenido.
Ahora, si tomamos en cuenta solamente el tiempo mientras el vehículo está en
movimiento, podemos obtener la velocidad de marcha para un vehículo cualquiera o la
velocidad promedio de marcha para un grupo de ellos, aplicando ecuaciones similares a
las 4 -1 y 4- 2, pero utilizando, en lugar los tiempos de recorrido, los tiempos mientras los
vehículos están en movimiento.
Para determinar la velocidad promedio de marcha podemos trabajar con una
muestra en un tramo alejado de la influencia del semáforo o de una cola de vehículos, esta
sería la velocidad que adoptarían los vehículos si pasan el semáforo en verde.
Si se quiere aplicar el método y las definiciones del HCM 2010, es necesario
considerar por separado la velocidad promedio de marcha de los vehículos que no se
detienen y pasan el semáforo en verde y la velocidad promedio de recorrido de los que se
detienen por causa de la luz roja o por la existencia de una cola de espera que los obliga a
decelerar y detenerse. La diferencia de los tiempos para estas dos circunstancias representa
la demora de control.
192
4.2 Mediciones de la velocidad de flujo libre
La velocidad a flujo libre es una velocidad de recorrido, pero también es una
velocidad de marcha ya que por definición no existen detenciones de los vehículos, y
también es una velocidad puntual cuando se toma un tramo corto y uniforme; por lo tanto,
para su medición se pueden utilizar los procedimientos empleados en la obtención de la
velocidad puntual.
Así, por ejemplo, podemos utilizar los métodos de velocidad puntual desde un lugar
fijo, empleando un radar o una filmadora, con la condición de considerar solamente los
vehículos que se identifican como libres, es decir, cuya velocidad no está afectada por la de
un vehículo más lento que vaya delante de ellos.
También podemos seleccionar una base relativamente corta y medir los tiempos que
toman en recorrerla los vehículos libres. La longitud recomendada para esta base, según el
Manual of traffic engineering studies (3), se indica en la tabla 4-1.
Tabla 4-1
Recomendaciones para seleccionar la longitud base (m) en la medición de la
velocidad puntual (Km/h)
Velocidad promedio (Km/h) Longitud de la base (m)
Menos de 40 25
40 a 65 50
Mayor de 65 75
Fuente: Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering
Studies, 4a edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p
78-85.
Hoy en día podemos tomar bases muy cortas, utilizando los detectores que emplean
los equipos electrónicos de medición de volúmenes de tránsito con los cuales, además de
los volúmenes se identifican los tipos de vehículos, número de ejes, intervalos entre
vehículos y velocidad de los mismos.
193
La muestra recomendada es la misma que para medición de velocidades puntuales,
la cual se puede determinar utilizando la siguiente expresión (4), tomando siempre más de
30 vehículos:
N = (SxK/E)2……………………………………………ec. 4 – 3
Donde:
N = Tamaño mínimo de la muestra
S = Desviación estándar estimada de la muestra (km/h)
K = Constante correspondiente al nivel de confianza deseado
E = Error permitido en la estimación de la velocidad
La constante K se obtiene de las tablas de probabilidades de la distribución normal,
según se muestra en la tabla 4-2.
Tabla 4-2
Valores de K según la distribución normal para distintos niveles de confianza
Nivel de confianza (%) Constante, K
68,3 1,00
86,6 1,50
90,0 1,64
95,0 1,96
95,5 2,00
98,8 2,50
99,0 2,58
99,7 3,00
Fuente: Información de conocimiento general
Un valor muy usado para el nivel de confianza es 95%, para el cual K es 1,96.
Radelat (5) da unas recomendaciones para la medición de la velocidad a flujo libre,
tales como que la misma se debe medir donde y cuando existan condiciones similares al
escenario donde esa velocidad se vaya a aplicar. Por ejemplo, si se va a analizar una
intersección durante los períodos pico no se deben hacer las mediciones en horas valle de
muy escaso volumen de tránsito y con pocos peatones ni maniobras de estacionamiento.
Entre otras cosas, también recomienda Radelat que no se incluyan en la muestra de
194
vehículos libres los que van a la cabeza de los pelotones pues éstos suelen ir a menor
velocidad a flujo libre que la mayoría de los demás y, por lo tanto, su inclusión para obtener
la velocidad promedio a flujo libre de la muestra introducirá un sesgo.
Existe una bibliografía muy buena para estudiar los métodos de medición de
velocidad puntual, entre los cuales se encuentran los siguientes: Manual of traffic
engineering studies (6) (y su traducción al español: Manual de estudios de ingeniería de
tránsito) (7) y Manual of transportation engineering studies (8).
Si se utiliza el concepto del HCM 2010 para determinar la demora por control, el
procedimiento para la medición de la velocidad de marcha de los vehículos que no se
detienen y pasan el semáforo en verde es el mismo descrito para la medición de la
velocidad de flujo libre, con la diferencia que los vehículos a los cuales se les mide la
velocidad no son solamente los que se identifican como libres, sino que se toma una
muestra de todo el grupo, en donde la velocidad está afectada por la interacción con otros
vehículos, pero no por la intersección, por lo que el mejor lugar para hacer estas mediciones
es un tramo fuera del área de influencia de la intersección.
4.3 Mediciones de la velocidad de recorrido
Existen varios métodos para medir los tiempos de recorrido, algunos de los cuales
se describen a continuación.
4.3.1 Método del vehículo piloto
Se adiestra al conductor para que circule a una velocidad que a su juicio sea la
velocidad promedio de la corriente de tráfico; mientras tanto un acompañante registra los
tiempos cuando el vehículo pasa por los puntos de control previamente seleccionados. Se
puede aprovechar el recorrido para medir también las demoras por tiempo de detención.
Hoy en día existen equipos electrónicos, incluyendo el uso de computadoras, que se
instalan en los vehículos, para registrar segundo a segundo las distancias recorridas, lo cual
facilita enormemente la toma de datos y su posterior procesamiento.
Se deben hacer varios recorridos; el tamaño de la muestra depende del error
tolerable para la velocidad media calculada, del nivel de confianza deseado y de la
variabilidad de las observaciones.
El error tolerable depende del uso que se le van a dar a las mediciones; normalmente se
toman los siguientes (9):
- Planificación y estudios de necesidades viales: 4,8 a 8,0 km/h
- Operación del tráfico, análisis de tendencias y evaluaciones económicas: 3,2 a 6,4
Km/h
- Estudios de antes y después: 1,6 a 4,8 km/h
195
Como medida de variabilidad de las observaciones se utiliza el rango promedio de la
velocidad de marcha, el cual se calcula de la siguiente manera (10):
R = ∑A/(N-1) ………………………………………………… ec. 4-4
Donde:
R = Rango promedio de la velocidad de marcha (km/h)
∑A = Sumatoria de las diferencias de velocidades de marcha de los distintos recorridos
N = Número de recorridos
Para un nivel de confianza de 95 %, el número mínimo de recorridos se puede
obtener de la tabla 4-3.
Tabla 4-3
Número mínimo de recorridos para un nivel de confianza de 95 %
Rango
promedio de la
velocidad de
marcha (R)
(Km/h)
Error tolerable (Km/h)
± 2 ± 3,5 ± 5 ± 6,5 ± 8
5 4 3 2 2 2
10 8 4 3 3 2
15 14 7 5 3 3
20 21 9 6 5 4
25 28 13 8 6 5
30 38 16 10 7 6
Fuente: H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E.,
Assistant Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of
Transportation Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE,
Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1994), p 55.
Para determinar el valor de R se necesita la sumatoria de las diferencias de
velocidades, ∑A. Para obtener esta diferencia se hacen inicialmente algunos recorridos
(mínimo 2, pero recomendable 4); se determina la velocidad de marcha (Km/h) para cada
recorrido; se calculan las diferencias (valor absoluto) entre cada par de recorridos (entre el
primero y el segundo; entre el segundo y el tercero; etc.); se calcula la sumatoria de estas
diferencias, ∑A.
196
Luego se calcula R aplicando la ecuación 4-3, tomando para N el número de
recorridos iniciales.
Con este valor de R se entra en la tabla 4-3, en la columna correspondiente al error
tolerable, para obtener el tamaño mínimo de la muestra. Si el mismo resulta mayor que el
número de recorridos iniciales entonces se completa con recorridos adicionales.
4.3.2 Método de las placas
Se necesitan observadores en cada punto de control, cada uno de los cuales registra
las placas de los vehículos y el tiempo cuando pasan por cada punto, utilizando un grabador
de voces (o si prefiere uno le dicta los datos a un ayudante que copia los mismos en una
planilla preparada para ello).
Se graban o copian solamente los últimos 3 o 4 dígitos de la placa; y cuando el
volumen de tránsito es muy alto solamente se toma una muestra de los vehículos: por
ejemplo, solamente las placas cuya última cifra es 0 (10%) o 0 y 1 (20 %).
Para el procesamiento de los datos se cotejan las placas en cada punto de control, y
por diferencia de tiempos se obtienen los de recorrido.
Para determinar el tamaño de la muestra se puede aplicar la ecuación 4- 3, aunque se
conoce que generalmente 50 placas son suficientes para obtener una adecuada precisión.
4.3.3 Utilizando filmadoras
El método es similar al de las placas, pero el observador en cada punto de control
emplea una filmadora para registrar las placas y los tiempos (que los despliega la
filmadora). En algunos casos, por la dificultad de identificar las placas durante el
procesamiento de los datos, es necesario visualizar los vehículos por el color y otras
características.
El procesamiento de los datos es un poco engorroso, pero con este método se
obtienen muestras grandes y resultados satisfactorios.
Existen otros métodos que se pueden consultar en la bibliografía, recomendándose
el Manual of Traffic Engineering Studies (11) (y su traducción al español) (12), y el
Manual of Transportation Engineering Studies (13).
La mayoría de los métodos de medición de tiempos de recorrido están diseñados
para tramos largos de una vía, con puntos de control en las intersecciones y otros sitios de
interés pero, igualmente, se pueden aplicar al caso de un tramo relativamente pequeño, con
un punto antes y otro después de una intersección.
197
Sin embargo, el método del vehículo piloto es apropiado cuando se tiene un tramo
suficientemente largo, mínimo de 1,5 km. El cálculo del tamaño de la muestra aplicando la
tabla 4-3 se refiere a esta situación. Esta muestra no es apropiada para obtener los datos de
una intersección semaforizada aislada ni de una en particular dentro del tramo en estudio,
pues la gran variabilidad de los tiempos de recorrido (fundamentalmente por la variación en
las demoras por detención) requieren una muestra mucho mayor para obtener una precisión
adecuada.
Algunos ingenieros, sin embargo, aplican el método del vehículo piloto en una
intersección semaforizada aislada, para lo cual determinan el tiempo y la velocidad de
marcha, y por separado registran la demora por tiempo de detención.
4.4 Método analítico para el cálculo de la demora en intersecciones
reguladas por semáforos
La demora que ocurre a los conductores en los accesos de una intersección regulada
por semáforos es una de las medidas de efectividad que son tomadas en cuenta para
analizar las condiciones de operación. Este factor es percibido directamente por los
usuarios de la intersección y constituye un factor de incomodidad, además de las
consecuencias en las actividades económicas de una ciudad.
La estimación de la demora resulta un tanto compleja para las condiciones reales de
las corrientes de tráfico. Sin embargo, es posible, mediante la aplicación de métodos
aproximados, modelos analíticos especialmente desarrollados para ello, o utilizando
modelos de simulación microscópica, desarrollar procedimientos que el ingeniero en su
práctica rutinaria pueda aplicar para calcular este importante parámetro.
A continuación, vamos a resolver dos casos relativamente sencillos de estimación
de la demora. Un primer ejemplo se refiere a una situación con flujo no saturado, en donde
la cola se disipa en cada ciclo. Un segundo ejemplo trata la situación de flujo sobresaturado
en donde, al final del ciclo, queda remanente una cola de vehículos, la cual puede aumentar
a lo largo del período de análisis.
Normalmente se analiza un período específico dentro de la hora pico o la hora valle.
Generalmente se selecciona el período correspondiente a los 15 minutos con la mayor rata
de flujo de tráfico; pero también es posible analizar dos o tres períodos de 15 minutos
consecutivos, sobre todo cuando quedan colas remanentes de uno a otro período.
198
4.4.1 Ejemplo 1: flujo no saturado
Supongamos que estamos analizando las condiciones de operación de un grupo de
canales con los siguientes datos:
- Rata de flujo de tráfico, v = 252 veh/h
- Rata de flujo de saturación, s = 1.400 veh/h
- Longitud del ciclo, C = 70 s
- Longitud del rojo efectivo, r = 28 s
- Longitud del verde efecto, g = 42 s
Estos datos, a su vez, permiten calcular la capacidad del grupo de canales, c, aplicando la
ecuación 4 – 5 (≡ ec. 2-30 del capítulo 2 del libro).
ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 4-5
c = 1.400 * (42/70) = 840 veh/h
También podemos calcular el grado de saturación X ( o relación v/c):
X = v/c = 252/840 = 0,30
Y la relación g/C = 42/70 = 0,60
Se quiere estimar la demora en el grupo de canales, la cual se puede expresar como
la demora total para todos los vehículos durante un período de análisis de 15 minutos, o
como la demora promedio por vehículo.
La solución del problema se ilustra con la figura 4-4.
199
N° de vehículos
tiempo
C=70s
s=1.4002
3
v=252 Veh/h
Veh/h
g=42s
1
0
4
3'
Qmax
r=28s
Figura 4-4 Ilustración de la estimación de la demora para el caso de flujo no saturado.
Fuente: Información de conocimiento general
En la figura 4-4 se han dibujado las curvas de llegada y de salida de los vehículos,
durante el período de análisis, de acuerdo a los conceptos sobre teoría de colas (14).
La curva de llegada se representa mediante una línea de pendiente constante v
(veh/h).
Durante el intervalo rojo efectivo no sale ningún vehículo de la intersección, por lo
tanto la curva de salida se representa con una línea horizontal (segmento 1-2).
Durante este intervalo los vehículos llegan con una rata de flujo v (veh/h), los cuales
se acumulan, formando una cola. Ésta aumenta desde cero (punto 1) hasta un valor máximo
Qmax, que ocurre justo cuando termina este intervalo y comienza el verde efectivo (punto 2).
Durante el intervalo verde efectivo los vehículos entran al área de la intersección
con una rata de flujo, s, y por lo tanto la curva de salida muestra una línea de pendiente
constante s (veh/h). La cola se descarga desde su máximo valor (punto 2) hasta desaparecer
en el instante indicado por el punto 3 en la figura.
Como la rata de llegada, v, es menor que la rata de flujo de saturación, s, entonces
desde el punto 3 en adelante, y hasta el punto 4 al final del ciclo, la curva de salida coincide
200
con la curva de llegada, es decir que los vehículos que van llegando salen inmediatamente a
la misma rata de llegada, v, y no se observa ninguna cola de espera.
Para el caso de flujo no saturado, observamos en la figura 4-4 que para cada ciclo se
repite la misma situación, de tal manera que estimando la demora en un ciclo cualquiera
nos permite determinarla para el período completo de análisis.
La demora total para los vehículos que llegan durante un ciclo está dada por el área
sombreada en la figura:
Base del triángulo: segmento 1-2 = r
La localización del punto 3 se determina de la siguiente manera:
v * ( r + 3́2 ) = s * ( 3́2 )
( 3́2 ) = v * r/(s – v)
De donde obtenemos que la altura del triángulo (segmento 3́3 ) es:
Altura del triángulo = v * s * r/(s – v)
Entonces, la demora total durante un ciclo viene dada por el área del triángulo:
Demora total durante un ciclo = 0,5 * v * s * r2/(s – v) ……….. ec. 4-6
La demora por vehículo se calcula dividiendo este resultado por el número de
vehículos que llegan durante un ciclo: v * C.
Demora por vehículo = 0,5 * v * s * r2/((s – v) * (v * C)) …………… ec. 4-7
Esta ecuación la podemos manipular un poco, para expresarla de otra manera:
r = C – g
X = v/c = v/(s * g/C)
v = X * s * g/C
201
Sustituyendo r y v en la ecuación 4-7:
Demora por vehículo = 0,5 * X * s2 * g/C * (C – g)
2/((s – X * s * g/C) * (X *s * g/C * C))
Y, finalmente obtenemos que:
Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X * g/C) …………. ec. 4-8
Para el ejemplo se obtiene que:
Demora por vehículo = 0,5 * 70 * (1 – 0,60)2/(1 – 0,30 * 0,60) = 6,82 s/veh
La demora, para todos los vehículos que llegan durante un ciclo, se obtiene
multiplicando 6,82 por el volumen que llega (v * C = (252/3.600) * 70 = 4,9), es decir 6,82
* 4,9 = 33,42 segundos. Este mismo resultado se obtiene aplicando directamente la
ecuación 4-6.
La demora total, para todos los vehículos que llegan durante el período de análisis
de 15 minutos, se obtiene multiplicando 33,42 por el número de ciclos (15 * 60/70 =
12,86), es decir 33,42 * 12,86 = 429,78 segundos.
También se puede obtener este valor multiplicando 6,82 por el volumen que llega
durante el período de análisis ((252/3.600)*(15*60) = 63), es decir 6,82 * 63 = 429,66
segundos. La diferencia en los decimales se debe a las aproximaciones en las operaciones
realizadas.
Nótese que la demora por vehículo, dada por la ecuación 4-8, se aplica por igual a
un ciclo o al intervalo completo de 15 minutos.
La ecuación 4-8 se aplica cuando existe flujo no saturado, como es el caso del
ejemplo desarrollado, y arrojaría resultados exactos cuando se tiene una rata de flujo
constante durante todo el período de análisis y esta rata de flujo sea menor que la rata de
flujo de saturación, pero sabemos que en la práctica el tráfico no se comporta de esta
manera, ya que pueden existir variaciones aleatorias en la llegada de los vehículos durante
algunos ciclos, lo cual hace que se sobrepase la capacidad del grupo de canales y quede una
cola remanente para los siguientes ciclos. También puede suceder que en algún ciclo
ocurran algunas circunstancias que impiden que todos los vehículos acumulados durante el
rojo efectivo puedan desalojar la intersección, y se acumulen algunos que intervienen en el
comportamiento del siguiente ciclo.
Si estas variaciones aleatorias en el flujo de llegada, u otros factores, son menores,
la situación se puede recuperar rápidamente, desapareciendo prontamente las colas y
volviendo la operación del tráfico a la condición de flujo no saturado. En este caso, la
202
aplicación de la ecuación 4-8 arrojará valores bastante precisos para la estimación de la
demora.
En cambio, cuando las variaciones aleatorias y otras causas de falla influyan en
lapsos relativamente largos dentro del período de análisis, y se forman colas difíciles de
disipar prontamente, entonces los resultados de la ecuación 4-8 son de menor precisión.
Cuando las ratas de flujo de llegada son bastante menores que la rata de flujo de
saturación, la ecuación 4-8 arroja resultados bastante buenos. En cambio, cuando las
llegadas son bastante mayores deja de tener validez esta expresión, tal como se ilustra en el
ejemplo que vamos a desarrollar a continuación.
4.4.2 Ejemplo 2: flujo saturado
Se quiere analizar la operación de un grupo de canales durante dos períodos
consecutivos de 15 minutos cada uno.
Al principio del primer período no existe ningún vehículo en cola y los vehículos
llegan con una rata de flujo v1 = 1.008 veh/h.
Como se verá en la solución del problema, al final del primer período queda una
cola remanente. Durante el segundo período la rata de llegada es v2 = 294 veh/h.
Otros datos del problema son:
Rata de flujo de saturación, s = 1.400 veh/h
Longitud del ciclo: C = 70 s
Rojo efectivo: r = 28 s
Verde efectivo: g = 42 s
Estos datos, a su vez, permiten calcular la capacidad del grupo de canales, c, aplicando la
ecuación 4 – 5:
ci = si * (gi/C) …………………………………………………..ec. 4-5
Para los dos períodos de análisis, c = 1.400 *(42/70) = 840 veh/h
También podemos calcular los grados de saturación X (o relaciones v/c):
203
Primer período:
X1 = v1/c = 1.008/840 = 1,20
Segundo período:
X2 = v2/c = 294/840 = 0,35
Para los dos períodos, la relación g/C = 42/70 = 0,60
Se quiere estimar la demora en el grupo de canales, durante cada uno de los dos períodos de
análisis.
La solución del problema se ilustra con la figura 4-5 en donde se muestra, por
separado, la solución para cada uno de los dos períodos de análisis. Por razones de dibujo
las escalas de los dos gráficos son diferentes.
204
N° de vehículos
T=15min
c=840 Veh/h
0
1
r=28s
Veh/h
v1=1.008 Veh/h
3= 4
2s=1.400
g=42s
C=70s
A1
Q1
Figura 4-5 Ilustración de la estimación de la demora para el caso de flujo saturado,
durante dos períodos de análisis, análisis desde 0 hasta T = 15 min
Fuente: Información de conocimiento general
205
N° de vehículos
2T=30min
c=840 Veh/h
v2=294 Veh/h
T=15min t1t2
s=1.400 Veh/h
Q1
t
Q2
s=1.400Veh/h
A4
A3
A2
1 2
3
1 23 4
Figura 4-5 Continuación, análisis desde T = 15 min hasta 2T = 30 min
En la figura 4-5 se han dibujado las curvas de llegada y de salida de los vehículos,
durante los dos períodos de análisis, de acuerdo a los conceptos sobre teoría de colas (15).
Primer período: 0 a T (0 a 15 min)
El análisis de este período se ilustra en la parte superior de la figura 4-5.
La curva de llegada se representa mediante una línea recta de pendiente constante
v1(veh/h).
Sabemos que, para cada ciclo, durante el intervalo rojo efectivo, r = 28 segundos,
no sale ningún vehículo, por lo tanto la curva de salida se representa mediante un segmento
horizontal (1-2). A partir del punto 2, cuando termina el rojo efectivo, comienza el verde
efectivo, que dura g = 42 s, y los vehículos salen con la rata de flujo de saturación, s =
1.400 veh/h.
Durante un ciclo cualquiera, el número de vehículos que llegan a la intersección está
dado por: v1 * C = (1.008/3.600)*70 = 19,6 vehículos.
206
En cambio, el número de vehículos que salen durante el verde efectivo es: s * g =
(1.400/3.600)*42 = 16,33 vehículos. Este valor también se puede hallar si consideramos que
lo máximo que puede salir durante un ciclo es igual a la capacidad durante un ciclo: c x C =
(840/3.600)*70 = 16,33.
Como el número de vehículos que llegan durante un ciclo es mayor que el número
que puede salir, se forma una cola de espera, pero la curva de salida estará representada, en
cada ciclo, por un segmento horizontal (1 -2) durante el rojo efectivo y un segmento
inclinado (2 – 3) con inclinación s, durante el verde efectivo, tal como se muestra en la
figura 4-5. Para una mejor comprensión, se ha incluido en esta figura una línea de
pendiente constante, c, que representa la capacidad de salida de la intersección.
Para calcular la demora total para todos los vehículos que llegan durante el primer
período (0 a 15 min), determinamos el área A1, compuesta por las áreas de los triángulos
más el área comprendida entre la curva de llegada de pendiente v1, la curva representativa
de la capacidad de pendiente c y la línea vertical Q1, que representa la cola de vehículos al
final del período.
Vehículos que llegan durante el primer período: v1 * 15 min = (1.008/3.600)*(15*60) = 252
veh.
Vehículos que salen durante el primer período: c * 15 min = (840/3.600)*(15*60) = 210 veh.
Longitud de la cola al final del primer período: Q1 = 252 – 210 = 42 vehículos.
Para determinar el área de los triángulos, hacemos uso de la ecuación 4-8, deducida
en el ejemplo 1.
Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X * g/C) …………. ec. 4-8
Aunque el grado de saturación X1 es 1,20, para la aplicación de esta ecuación
debemos utilizar X = 1,00 ya que lo máximo que sale en cada ciclo es c (veh/h) y, según se
ilustra en la figura 4-5, para determinar el área de los triángulos el grado de saturación sería
X = c/c = 1,00.
Reordenando tenemos:
Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C) …………………… ec. 4-9
Como estamos interesados en el área de cada triángulo, es decir en la demora total
para cada ciclo, multiplicamos esta expresión por el número de vehículos: (c/3.600) * C,
resultando entonces que:
207
Área de un triángulo: 0,5 * (c/3.600) * C2 * (1 – g/C) ………………….. ec. 4-10
Para el período completo de T minutos, el número de ciclos es T * 60/C
Entonces, el Área de todos los triángulos se calcula por:
Área de todos los triángulos en el período de duración T es: 0,5 * (c/3.600) * C2 x (1 – g/C) *
T * 60/C.
Reordenando queda:
Área de todos los triángulos en el período de duración T = 0,5 * (c/3.600) * C * (1 – g/C) *
T*60.
Reemplazando los datos del problema tenemos:
Área de todos los triángulos en el período de duración T = 0,5 * (840/3.600) * 70 * (1 –
42/70) * 15 * 60 = 2.940 segundos.
Este valor lo podemos obtener directamente utilizando la figura 4-5:
Área de un triángulo = 0,5 * r * (c * C) = 0,5*28*(840/3.600)*70 = 228,67 segundos
El área para todos los triángulos para el período de 15 minutos se obtiene multiplicando
228,67 por el número de ciclos (= 15x60/70 = 12,857):
Área de todos los triángulos durante el período de 15 minutos = 228,67 * 12,857 = 2.940
segundos.
El área del triángulo delimitado por la línea de pendiente v1, la línea de pendiente c y la
línea vertical Q1 se calcula por:
Área del triángulo = 0,5 * Q1 * T * 60
Pero Q1 = (v1/3.600) * T * 60 – (c/3.600) * T * 60
Resultando que:
Área del triángulo = 0,5 * ((v1/3.600)– (c/3.600)) * (T *60)2
Reemplazando los datos del problema tenemos:
208
Área del triángulo = 0,5 * ((1.008/3.600) – (840/3.600)) * (15x60)2 = 18.900 segundos
Entonces, podemos decir que la demora total durante el primer período T, para los
vehículos que llegan durante el mismo, está dada por la siguiente ecuación 4-11:
Demora total (segundos) durante el primer período de duración T (minutos) =
0,5 * (c/3.600) * C x (1 – g/C) * T*60 + 0,5 * ((v1/3.600)– (c/3.600)) * (T * 60)2 …
………………………………………………………………………………ec. 4 - 11
Donde:
c = Capacidad del grupo de canales (veh/h)
C = Longitud del ciclo (s)
g = Verde efectivo (s)
T = Duración del período de análisis (min)
v1 = Rata de flujo de tránsito durante el período de análisis (veh/h)
Para los datos del problema encontramos que:
Demora total durante el primer período = Área A1 = 2.940 + 18.900 = 21.840 segundos
La demora por vehículo se obtiene dividiendo la ecuación 4-11 por el número de vehículos
que llegan durante el período de análisis: (v1/3.600) * T *60, resultando que:
Demora por vehículo (s/veh) = 0,5 * (c/v1) * C * (1 – g/C) + 0,5 * (1 – c/v1) * (T * 60)
………………………………………………………………………………ec. 4-12
Donde:
c = Capacidad (veh/h)
v1 = Rata de flujo de llegada (veh/h), durante el primer período
209
C = Longitud del ciclo (s)
g = Verde efectivo (s)
T = Duración del primer período (min)
Para los datos del problema tenemos:
Demora por vehículo = 0,5 * (840/1.008) * 70 * (1 – 0,60) + 0,5 * (1 – 840/1.008)* 15*60 =
11,67 + 75 = 86,67 s/veh.
Este resultado también lo podemos encontrar de la siguiente manera:
Número de vehículos que llegan durante 15 minutos = (v1/3.600)*15*60 = (1.008/3.600)
*15*60 = 252 veh.
Por lo tanto:
Demora por vehículo = 2.940/252 + 18.900/252 = 11,67 + 75 = 86,67 s/veh.
El resultado dado por la ecuación 4-12 constituye la demora por vehículo durante el
período de análisis de duración T, para todos los vehículos que llegaron durante el mismo.
Sin embargo, vemos que al final de este período quedan en cola Q1 vehículos que todavía
no han salido de la intersección, de tal manera que los mismos tendrán una demora
adicional en el siguiente período, la cual hay que tomarla en cuenta para sumársela al valor
obtenido por la ecuación 4-12. En la siguiente discusión, relativa al segundo período de
análisis, se estudia cuánto vale esta demora adicional.
Segundo período: T a 2T (15 a 30 min)
El análisis del segundo período se ilustra en el gráfico inferior de la figura 4-5.
La curva de llegada se representa mediante una línea recta de pendiente constante v2
(veh/h).
Sabemos que, para cada ciclo, durante el intervalo rojo efectivo, r = 28 segundos,
no sale ningún vehículo, por lo tanto la curva de salida se representa mediante un segmento
horizontal (1-2). A partir del punto 2, cuando termina el rojo efectivo, comienza el verde
efectivo, que dura g = 42 segundos, y los vehículos salen con la rata de flujo de saturación,
s = 1.400 veh/h.
210
Este segundo período de análisis comienza con una cola de Q1 vehículos, pero la
rata de llegada, v2, es bastante menor que la capacidad, c, de tal manera que es de esperarse
que al cabo de cierto tiempo la cola inicial, más la formada por los vehículos que van
llegando, se disipará, lo cual ocurrirá en el instante representado en la figura 4-5 con la letra
t1.
Este instante t1 se corresponde con el momento en que la cola inicial Q1 más el
número de vehículos que continúan llegando a la rata v2 es igual al número de vehículos
que salen a la rata c:
Q1 + (v2/3.600) * t1 = (c/3.600) * t1
De donde obtenemos que:
t1(segundos) = Q1 * 3.600/(c – v2)
Para los datos del problema tenemos que:
t1 = 42 * 3.600/(840 – 294) = 276,923 segundos
Mientras exista cola, la curva de salida estará representada, en cada ciclo, por un
segmento horizontal (1 -2) durante el rojo efectivo y un segmento inclinado (2 – 3) con
inclinación s, durante el verde efectivo, tal como se muestra en la figura 4-5. Para una
mejor comprensión se ha incluido en esta figura una línea de pendiente constante, c, que
representa la capacidad de salida de la intersección.
Para determinar el área de los triángulos, hacemos uso de la ecuación 4-8, deducida
en el ejemplo 1.
Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X * g/C) …………. ec. 4-8
Para la aplicación de esta ecuación debemos utilizar X = 1,00 ya que, mientras
existan vehículos en cola, lo que sale en cada ciclo es c (veh/h) y, según se ilustra en la
figura 3-5, para determinar el área de los triángulos el grado de saturación sería X = v/c =
1,00.
Siguiendo el razonamiento utilizado en el análisis del primer período, llegamos a la
misma ecuación:
Área de un triángulo: 0,5 * (c/3.600) * C2 * (1 – g/C)
211
Para el lapso comprendido entre T y T + t1 (15 y 15 + t1), el número de ciclos es t1 /C, (t1 en
segundos).
Entonces, el Área de todos los triángulos se calcula por:
Área de todos los triángulos en el lapso de duración t1 segundos es: 0,5 * (c/3.600) * C2 * (1
– g/C) * t1/C
Reordenando queda:
Área de todos los triángulos en el lapso de duración t1 = 0,5 * (c/3.600) * C * (1 – g/C) * t1 =
0,5 * (c/3.600) * C * (1 – g/C) * Q1 * 3.600/(c – v2) =
Área de todos los triángulos en el lapso de duración t1(segundos) = 0,5 * c * C * (1 – g/C) *
Q1/(c – v2)
Reemplazando los datos del problema tenemos:
Área de todos los triángulos = 0,5 * 840 * 70 * (1 – 0,60) * 42/(840 – 294) = 904,62
segundos.
Este valor lo podemos obtener directamente utilizando la figura 4-5:
Área de un triángulo = 0,5 * r * (c * C) = 0,5*28*(840/3.600)*70 = 228,67
El área para todos los triángulos para el lapso de 276,923 segundos se obtiene
multiplicando 228,67 por el número de ciclos (= 276,923/70 = 3,956):
Área de todos los triángulos durante el lapso de 276,923 segundos = 228,67 x 3,956
= 904,62 segundos.
Para conocer el momento cuando sale de la intersección el último vehículo de la
cola Q1, trazamos una línea horizontal con altura Q1, tal como se indica en al figura 4-5,
hasta que corte a la curva de salida la cual, en forma aproximada, la podemos suponer que
se corresponde con la línea de pendiente constante c. El instante cuando esto ocurre está
representado en la figura con el punto t2, el cual se obtiene de la siguiente manera:
Q1 = (c/3.600) * t2
Por lo tanto:
t2(segundos) = Q1 * 3.600/c
Para los datos del problema:
212
t2 = 42*3.600/840 = 180 s
El número de ciclos en el lapso entre T y T + t2 es igual a: t2/C, y la demora,
representada por los triángulos, utilizando los resultados obtenidos arriba, será:
Área de todos los triángulos en el lapso de duración t2 = 0,5 * (c/3.600) * C * (1 –
g/C) * t2 = 0,5 * (c/3.600) *C * (1 – g/C) * Q1 * 3.600/c =
Área de todos los triángulos en el lapso de duración t2 = 0,5 * C * (1 – g/C) * Q1
Reemplazando los datos del problema tenemos:
Área de todos los triángulos = 0,5 * 70 * (1 – 0,60) * 42 = 588 segundos
Este valor lo podemos obtener directamente utilizando la figura 4-5:
Área de un triángulo = 0,5 * r * (c * C) = 0,5*28*(840/3.600)*70 = 228,67
El área para todos los triángulos, para el lapso de 180 segundos, se obtiene
multiplicando 228,67 por el número de ciclos ( = 180/70 = 2,571):
Área de todos los triángulos durante el lapso de 180 segundos = 228,67 * 2,571 = 587,91
segundos.
El área del triángulo delimitado por Q1, la línea horizontal y la línea de pendiente c,
se obtiene por:
Área del triángulo = 0,5 *Q1 * t2 = 0,5 * (Q1)2 * 3.600/c
Para los datos del problema tenemos:
Área del triángulo = 0,5 * 422 * 3.600/840 = 3.780 segundos
Este valor lo podemos hallar directamente utilizando la figura 4-5 :
Área del triángulo = 0,5 * 42 * 180 = 3.780 segundos
La demora total para los vehículos que quedaron en cola en el primer período está
representada en la figura 4-5 por la letra A2, la cual se obtiene sumando las dos expresiones
anteriores:
213
Demora total de los vehículos que quedaron en cola al final del primer período:
A2 = 0,5 * C * (1 – g/C) *Q1 + 0,5 *(Q1)2 * 3.600/c …………….. ec. 4 - 13
El número de vehículos que llegaron durante el primer período es: (v1/3.600) * T * 60
Por lo tanto, la demora por vehículo, que ocurre durante el segundo período de
análisis, a los vehículos que quedaron en cola al final del primer período, se obtiene por:
Demora por vehículo (segundos) = 30 * C * (1 – g/C) * Q1/(v1 * T) + 30 * (Q1)2 * 3.600 * /T
* v1 * c ……………………………………………………… ec. 4 - 14
Donde
C = Longitud del ciclo (s)
g = Verde efectivo (s)
Q1 = Número de vehículos que quedan en cola al final del primer período
v1 = Rata de flujo de llegada (veh/h) durante el primer período
c = Capacidad (veh/h)
T = Duración del primer período (min)
Para los datos del problema tenemos:
Demora por vehículo(s/veh) = 30*70*(1–0,60)*42/(1.008*15) +
30*(42)2
*3.600/15*x1.008*840 = 2,333 + 15 = 17,333 s/veh.
Este valor también lo podemos hallar de la siguiente manera:
Número de vehículos que llegan durante el primer período = (v1/3.600) * T * 60 =
(1.008/3.600)*15x60 = 252
De resultados anteriores sabemos que:
Demora de los vehículos que quedaron en cola al final del primer período = 588 s + 3.780 s
Por lo tanto: demora por vehículo = 588/252 + 3.780/252 = 2,333 + 15 = 17,333
segundos.
214
La demora total para los Q1 vehículos que quedaron en cola al final del primer
período es el área A2 = 588 + 3.780 = 4.368 segundos.
En el análisis del primer período se dedujo la ecuación 4-12:
Demora por vehículo (s/veh) = 0,5 * (c/v1) * C * (1 – g/C) + 0,5 * (1 – c/v1) * (T * 60)
………………………………………………………………………………ec. 4-12
Esta ecuación permite calcular la demora por vehículo durante el primer período,
pero no considera la demora ocurrida a los vehículos que quedan en cola al final del mismo,
la cual está dada por la ecuación 4-13.
Ahora podemos determinar la demora por vehículo para todos los vehículos que
llegaron durante el primer período, sumando las ecuaciones 4 – 12 y 4 – 13, resultando la
ecuación 4-15:
Demora por vehículo (s/veh) para los vehículos que llegan durante el primer período
de análisis de T minutos de duración = 0,5*(c/v1)*C*(1 – g/C) + 0,5*(1 – c/v1)* (T * 60) +
30*C*(1 –g/C)*Q1/(v1*T)+30*(Q1)2
*3.600*/T*v1*c ................................... ec. 4 -15
Donde:
c = Capacidad (veh/h)
v1 = Rata de flujo de llegada (veh/h) durante el primer período
C = Longitud del ciclo (s)
g = Verde efectivo (s)
T = Duración del primer período(min)
Q1 = Número de vehículos que quedan en cola al final del primer período
Los dos primeros términos de la ecuación 4-15 representan la demora por vehículo
que ocurre durante el primer período de análisis, mientras que los términos tercero y cuarto
constituyen la demora por vehículo que ocurre durante el segundo período a aquéllos que se
quedaron en cola al final del primer período.
Los términos tercero y cuarto se obtuvieron dividiendo el área A2, de la figura 4-5,
por el número de vehículos que llegaron durante el primer período de análisis.
Para el ejemplo que estamos desarrollando, hemos deducido la demora total (ec. 4-
12 + área A2 (ecuación 4-13)), así como la demora por vehículo (ecuación 4-15), de una
manera relativamente fácil. Estas ecuaciones son generales y se pueden aplicar para el caso
215
que hemos desarrollado en este ejemplo, es decir cuando los vehículos que quedan en cola
al final del primer período desalojan la intersección durante el segundo período.
Para otros casos, por ejemplo cuando la cola del primer período no desaparece
completamente durante el segundo sino en el tercer período, es necesario deducir otras
expresiones, pues las de este ejemplo ya no tendrían validez.
Hasta el momento, solamente hemos analizado la demora que ocurre a los vehículos
que llegaron durante el primer período. A continuación nos ocupamos de la demora para los
vehículos que llegan durante el segundo período.
Los vehículos que llegan durante el segundo período lo hacen a una rata de flujo v2
(veh/h), relativamente baja. Estos vehículos, sin embargo, no pueden salir inmediatamente
de la intersección, pues se lo impiden los vehículos que están en la cola Q1, de tal manera
que tienen que esperar hasta que esta cola desaparezca, para comenzar a salir. Los mismos
se irán acumulando detrás, formando una cola que tendrá un máximo de Q2 en el instante t2.
A partir de ahí, esta cola comienza a disminuir, hasta que desaparece completamente en el
instante t1.
Entonces, para los vehículos que llegan durante el segundo período de análisis,
identificamos dos lapsos distintos: el primero de flujo sobresaturado entre el tiempo T y T +
t1, y el segundo entre este instante y el tiempo 2T.
El tiempo de demora total en el primer lapso, entre T y T + t1, está representado
por el área A3, mientras que la demora en el segundo lapso, desde el instante t1 hasta el final
del período, en el instante 2T, se representa por los triángulos mostrados en la figura, cuya
área total está designada por A4. A continuación calculamos estas dos áreas:
Cálculo del área A3
Longitud máxima de cola = Q2 = (v2/3.600) * t2 …………………….. ec. 4 – 16
Donde:
Q2 = Longitud máxima de los vehículos que llegan durante el segundo período
v2 = Rata de flujo de llegada de los vehículo durante el segundo período de análisis (veh/h)
t2 = Instante cuando desaparece la cola remanente del primer período (segundos)
Anteriormente se dedujo que:
t2 = Q1 * 3.600/c
Por lo tanto:
216
Q2 = (v2/3.600) * Q1 * 3.600/c
Simplificando y reordenando hallamos que:
Q2 = (v2/ c) * Q1 …………………………………………….ec. 4 – 17
Donde:
Q2 = Longitud máxima de los vehículos que llegan durante el segundo período
v2 = Rata de flujo de llegada de los vehículo durante el segundo período de análisis (veh/h)
c = Capacidad del grupo de canales (veh/h)
Q1 = Número de vehículos que quedaron en cola al final del primer período
El área del triángulo A3 viene dado por la siguiente expresión:
Área A3 = 0,5 * Q2 * t2 + 0,5 * Q2 * (t1 – t2) = 0,5 * Q2 * t1
Al reemplazar Q2 por la ecuación 4 – 17, y t1 por la expresión obtenida anteriormente:
t1(segundos) = Q1 * 3.600/(c – v2), tenemos lo siguiente:
Área A3 = 0,5 * (v2/ c) * Q1 * Q1 * 3.600/(c – v2)
Reordenando y simplificando encontramos que:
A3 = 1.800 * ( (v2/ (c * (c – v2))) * (Q1)2 ………………………….ec. 4 -18
Donde:
A3 = Demora total, en segundos, para los vehículos que llegan durante el segundo período
de análisis, en el lapso entre T y T + t1.
Los demás términos definidos arriba.
217
Para los datos del problema tenemos que:
A3 = 1.800 * (294/(840*(840 – 294))) * (42)2 = 2.035,385 segundos
Este valor lo podemos encontrar directamente utilizando la figura 4-5, de la siguiente
manera:
Q2 = v2 * t2 = (294/3.600) * 180 = 14,7 vehículos
A3 = 0,5 * Q2 * t1 = 0,5*14,7x276,923 = 2.035,384 segundos
Cálculo del área A4
Observamos que en el lapso entre t1 y 2T existe un flujo no saturado, semejante al
analizado en el ejemplo 1, en el cual se obtuvo la siguiente expresión para determinar la
demora por vehículo:
Demora por vehículo = 0,5 * C * (1 – g/C)2/(1 – X2 * g/C) …………. ec. 4-19
Donde:
C = Longitud del ciclo (s)
g = Verde efectivo (s)
X2 = Grado de saturación para el segundo período de análisis (relación v2/c)
El área A4 se obtiene multiplicando la demora por vehículo por el número de
vehículos que llegan durante un ciclo y por el número de ciclos involucrados:
Número de vehículos que llegan durante un ciclo= (v2/3.600) * C …………. ec. 4 – 20
Donde:
v2 = Rata de flujo de llegada (veh/h)
C = Longitud del ciclo (s)
Número de ciclos = (60*T – t1)/C ………………………… ec. 4 - 21
218
Donde:
T = Duración del segundo período de análisis (min)
t1 = Definido anteriormente y dado por la expresión:
t1(segundos) = Q1 * 3.600/(c – v2)
Entonces, para obtener el área A4 multiplicamos los resultados de las ecuaciones: 4
– 19, 4-20 y 4-21:
Área A4 = (ec. 3-19) * (ec. 3-20) * (ec. 3-21) ……………………. ec. 4 - 22
Para los datos del problema tenemos:
Demora por vehículo (ec. 4-19) = 0,5 * 70 (1 – 0,60)2/(1 – 0,35 * 0,60) = 7,089 s/veh
Número de vehículos que llegan durante un ciclo (ec. 4-20) = (294/3.600)*70 = 5,717
Para aplicar la ec. 4-21 necesitamos calcular previamente t1:
t1(segundos) = 42 * 3.600/(840 – 294) = 276,923 s
Número de ciclos (ec. 4-21) = (60*15 – 276,923)/70 = 8,901
Ahora aplicamos la ecuación 4-22:
Área A4 (ec. 3-22) = (ec. 4-19) * (ec. 4-20) * (ec. 4-21) = 7,089 * 5,717 * 8,901 = 360,738
segundos.
Ahora podemos calcular la demora promedio por vehículo para los vehículos que
llegan durante el segundo período, para lo cual dividimos A3 + A4 por el número de
vehículos que llegan:
Número de vehículos que llegan durante el segundo período = (v2/3.600) * (60 * T)
Entonces:
Demora por vehículo (s/veh) = (A3 + A4) /((v2/3.600) * (60 *T ))…………. ec. 4 – 23
219
Donde:
A3 = Demora total, en segundos, para los vehículos que llegan durante el segundo período
de análisis, en el lapso entre T y T + t1, y se obtiene por la ecuación 4-18.
A4 = Demora total, en segundos, para los vehículos que llegan durante el segundo período
de análisis, en el lapso entre t1 y 2T, y se obtiene por la ecuación 4-22.
v2 = Rata de flujo de llegada durante el segundo período (veh/h)
T = Duración del segundo período (min)
t1 = Instante a partir del cual el flujo pasa de sobresaturado a no saturado (s).
Para los datos del ejemplo tenemos:
A3 = 2.035,385 s
A4 = 360,738 s
v2 = 294 veh/h
T = 15 min
Vehículos que llegan durante el segundo período = (294/3.600) * (60x15) = 73,5
Demora por vehículo = (2.035,385 + 360,738)/73,5 = 32,6 s/veh
Para el análisis del segundo período se han deducido algunas ecuaciones para
determinar la demora total y por vehículo para los vehículos que llegan durante el mismo.
Al igual que para el primer período, estas ecuaciones son generales y se pueden aplicar para
el caso que hemos desarrollado en este ejemplo, es decir cuando los vehículos que quedan
en cola al final del primer período desalojan la intersección durante el segundo período.
Para otros casos, por ejemplo cuando la cola del primer período no desaparece
completamente durante el segundo sino en el tercer período, es necesario deducir otras
expresiones, pues las de este ejemplo ya no tendrían validez.
En el ejemplo 2 hemos analizado dos períodos consecutivos. El primero se
corresponde con una condición de flujo sobresaturado, al final del cual queda remanente
una cola de vehículos. El segundo período se caracteriza porque comienza con una cola de
vehículos, y porque en un primer lapso existe flujo sobresaturado, mientras que en el lapso
final el flujo es del tipo no saturado.
220
En este ejemplo se han obtenido algunas ecuaciones generales, para lo cual se
aplicaron los conocimientos estudiados en la sección 1.8 del capítulo 1 del libro Diseño
funcional de intersecciones a nivel, de Pedro J. Andueza Saavedra, publicado por el
Vicerrectorado Académico, Universidad de Los Andes, en 2013.
. Los resultados obtenidos con estas ecuaciones son precisos cuando las ratas de
flujo de llegada durante los dos períodos son constantes. Sin embargo, sabemos que esto no
es completamente cierto, ya que generalmente existen variaciones aleatorias en estas ratas
de flujo, y entonces los resultados no serían del todo precisos, pero también sabemos que
cuando la sobresaturación es alta las variaciones aleatorias no influyen mayormente en los
resultados, y las ecuaciones deducidas producen resultados suficientemente aceptables.
Entonces, podemos decir que cuando el flujo no es saturado y las ratas de flujo son
relativamente bajas, los resultados obtenidos en el ejemplo 1 tienen la suficiente precisión.
Por otra parte, cuando la sobresaturación es alta, los resultados del ejemplo 2 también
proporcionan una precisión aceptable. El problema se presenta cuando tenemos ratas de
flujo cercanas a la capacidad, en donde las variaciones aleatorias, y otras circunstancias que
originan fallas de algunos ciclos, producen demoras y colas que no se pueden estimar con
los procedimientos que acabamos de aplicar en los dos ejemplos desarrollados. Para esa
situación lo más apropiado es el uso de modelos estadísticos que contemplen las
variaciones aleatorias, o el uso de modelos de simulación microscópica.
En la práctica encontraremos situaciones que no coinciden con las estudiadas en el
ejemplo 2. Por ejemplo, al inicio del primer período puede existir una cola de vehículos; o
puede ocurrir que la cola al final del primer período no desaparece en el segundo sino que
se traslada al tercer período; o los vehículos que llegan durante el segundo período no son
desalojados completamente y queda una cola para el tercer período; o cualquier otra
situación.
Las ecuaciones deducidas para el ejemplo 2 no podrían ser aplicadas a todas estas
condiciones. Sin embargo, siguiendo un procedimiento similar al utilizado aquí en la
solución del problema planteado, estamos en capacidad de deducir las expresiones
necesarias para cualquier otra condición. Al dibujar las curvas de llegada y salida, se
delimitan una serie de triángulos y otras figuras geométricas, las cuales definen las demoras
de interés, y el cálculo de dichas áreas permite la deducción de ecuaciones que se pueden
utilizar de una manera general para otros datos numéricos.
4.5 Medición en campo de la demora en intersecciones reguladas por
semáforos
La demora por tiempo de detención representa una alta proporción (casi la totalidad)
de la demora total en una intersección regulada por semáforos.
Su estimación se puede llevar a cabo mediante modelos analíticos o de simulación,
los cuales son especialmente útiles para analizar condiciones futuras o esperadas después de
un cambio en las condiciones actuales, a pesar de las deficiencias de estos modelos o de la
221
cantidad de datos que requieren, para proporcionar resultados con la precisión deseada por
el ingeniero de tránsito.
Para estimar la demora para las condiciones actuales, aunque estos modelos tienen
mucha aplicación, el ingeniero puede preferir, en algunas circunstancias, cuantificar las
demoras midiéndolas directamente en campo.
En esta sección se describirá un procedimiento para medir la demora por tiempo en
cola (16), pero que igualmente se puede utilizar para hacer mediciones de tiempo detenido
o de demora por detención, con las adaptaciones propias a cada caso particular.
Las mediciones comienzan con la preparación de una planilla como la representada
en la tabla 4-4, para hacer los registros de las observaciones, según se explica más abajo. La
primera columna señala la hora y minuto cuando comienza cada serie de intervalos de las
observaciones.
En la planilla de la tabla 4-4 los intervalos se han tomado cada 15 segundos, pero se
pueden utilizar otros, siendo los más comunes 10, 15 y 20 segundos.
Para llevar a cabo las mediciones participan varios observadores, apoyados con
contadores manuales, mecánicos o electrónicos, tablas, cronómetros, laptops, etc.,
dependiendo de los recursos disponibles.
Para la medición del tiempo en cola, un grupo de observadores cuenta, y registra en
cada casilla de la planilla, al final de cada intervalo de observación (cada 15 segundos en la
planilla de la tabla 4-4), el número de vehículos que están dentro de la cola, los cuales
incluyen:
- Vehículos que están detenidos en cola,
- Vehículos que dentro de la cola se están moviendo a velocidades muy bajas,
menores de 10 Km/h,
- Vehículos que en el momento de la observación se están uniendo a la cola, y
- Vehículos que en el momento de la observación se están comenzando a mover para
salir de la línea de parada.
Las observaciones y la planilla correspondiente pueden estar referidas a un acceso
completo con todos sus canales, o pueden referirse a una parte del mismo, por ejemplo a
cada canal por separado o a un grupo de ellos. Las mediciones se hacen durante los
períodos de interés para el estudio, bien en horas pico o en horas valle.
222
Tabla 4-4
Planilla de campo para realizar las mediciones de demora por tiempo en cola
Hora de inicio Número de vehículos en cola
Intervalos de observaciones (segundos) + 15 + 30 + 45 + 60
7:30 0 5 2 1
7:31 5 10 7 4
7:32 9 14 11 8
7:33 11 14 9 4
7:34 7 10 5 2
7:35 4 8 5 2
7:36 6 10 6 3
7:37 7 10 7 4
7:38 7 11 8 5
7:39 6 9 4 0
7:40 4 8 5 2
7:41 6 10 7 4
7:42 7 11 7 4
7:43 6 7 2 0
7:44 4 7 3 0
Total 89 144 88 43
Fuente: Cálculos propios. Planilla basada en H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor,
Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant
Editor, Manual of Transportation Engineering Studies, 4a edición, (Institute of
Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1994), p 71.
Para la estimación de la demora por tiempo en cola se asume que los vehículos
contados al final de cada intervalo han permanecido en la cola durante todo el intervalo, por
ejemplo los 7 vehículos registrados al final del intervalo 7:31:45 permanecieron 15
segundos en la cola.
De esta manera podemos calcular la demora de tiempo en cola para todos los
vehículos de la siguiente manera:
Llamando Vc = Sumatoria de todos los vehículos que estuvieron en cola
Para el ejemplo Vc = 89 + 144 + 88 + 43 = 364 vehículos
Demora total en cola = 364veh x 15 s = 5.460 veh-s
223
Generalmente interesa saber la demora promedio por vehículo que llega a la
intersección, para lo cual un segundo grupo de observadores hace un conteo de los
vehículos que llegan, registrando el total durante el tiempo de duración del estudio, en este
caso 15 minutos (desde las 7:30 hasta las 7:45). Para este conteo se deben diferenciar los
vehículos que se detienen una o más veces y los vehículos que siguen de largo, utilizando
una planilla como la que se muestra en la tabla 4-5.
Tabla 4-5
Planilla de campo para el conteo de los vehículos que llegan a la intersección
Período de conteo Vehículos que se
detienen
Vehículos que no se
detienen
Total
7:30 a 7:45 98 141 239
Nótese que el total de vehículos que llega durante los 15 minutos del estudio es 239,
mientras que según la planilla de la tabla 4-4 el total de vehículos que estuvieron en cola es
de 364 vehículos, lo cual se explica porque algunos vehículos se detuvieron varias veces
mientras estuvieron en la cola y fueron contados en distintos intervalos.
Los vehículos que no se detienen se cuentan en el momento cuando pasan por la
línea de parada mientras que los vehículos que se detienen se cuentan en el momento
cuando se unen a la cola y se detienen por primera vez.
La demora promedio se puede calcular por vehículo que llega a la intersección o por
vehículo que se detiene, de la siguiente manera:
Demora en cola promedio por vehículo que llega = 5.460 veh-s/239 veh = 22,8 s
Demora en cola promedio por vehículo que se detiene = 5.460 veh-s/98 veh = 55,7 s
Como se puede observar, este procedimiento se aprovecha para obtener otra medida
de efectividad como lo es el porcentaje de vehículos que se detienen, que para el ejemplo es
(98/239)x100 = 41%.
En la tabla 4-4 vemos que en el primer intervalo del período de medición (7:30:15),
el número de vehículos en cola es cero, lo cual también implica que a las 7:30:00 la cola era
nula, que es la situación ideal para comenzar el estudio, ya que estamos interesados en
224
medir la demora que le ocurre a los vehículos que llegan durante el período de medición y
no a los que llegaron antes.
Si en un estudio tenemos que empezar las mediciones con una cola de vehículos al
inicio de los conteos (7:30:00 en el ejemplo), al hacer los registros en los intervalos de
observación (7:30:15, 7:30:30, etc.), no se debe incluir ese número de vehículos, y se debe
anotar en la planilla solamente los vehículos que están en cola pero que llegaron después de
las 7:30:00, lo cual requiere un poco de cuidado para reconocer los que estaban en cola, y
resulta relativamente fácil cuando la cola es corta, pero se dificulta más cuando ésta es
larga.
Igualmente observamos en la tabla 4-4 que en el último intervalo de observación
(7:44:60) también el número de vehículos en cola es cero, lo cual significa que todos los
vehículos que llegaron durante el período de medición (7:30 a 7:45) es igual al número de
vehículos que salió de la intersección, lo cual resultaría ideal para obtener la demora total y
el promedio por vehículo con la mayor precisión posible.
Si en un estudio encontramos que en el último intervalo existen vehículos en cola,
los cuales lógicamente llegaron durante el período de medición (7:30 a 7:45), pero todavía
no han salido de la intersección, es decir todavía están demorados, debemos considerarlos
para el cálculo de la demora. En la tabla 4-6 se muestra un ejemplo que ilustra esta
situación:
Tabla 4-6
Ejemplo para ilustrar el cálculo de la demora cuando existen vehículos en cola en el último
intervalo del conteo
Hora de inicio Número de vehículos en cola
Intervalos de observaciones (segundos) + 15 + 30 + 45 + 60
7:44 10
7:45 10 10 4 0
Supongamos que en el intervalo 7:44:60 quedó una cola de 10 vehículos. A partir de
aquí ya no se hacen más conteos de vehículos llegando, pues el período de medición
terminó a las 7:45, pero debemos continuar incluyendo estos 10 vehículos en intervalos
sucesivos hasta que todos hayan salido de la intersección, y al final calcular la demora
adicional, que en este caso es : (10 + 10 + 4 + 0 )x15 = 360 veh-s, que se lo debemos
sumar a la demora total en cola (5.460 veh-s en el ejemplo resuelto arriba).
El monitoreo de los vehículos que quedaron en cola al finalizar el período de conteo
es relativamente fácil cuando la cola es corta, pero puede resultar difícil para colas largas.
225
Cuando el número de vehículos en cola en cada intervalo de medición es
relativamente grande, puede ser necesario colocar varios operadores repartidos a lo largo
del acceso, para controlar, contar y registrar dichos vehículos, lo cual puede resultar
costoso. Algunas veces la existencia de árboles, postes u otros elementos físicos pueden
servir como puntos de referencia para estimar la longitud de la cola. En algunas ocasiones
se puede utilizar una filmadora, aunque el procesamiento de los datos en la oficina puede
resultar engorroso. También se puede utilizar un procedimiento empleando la técnica de
entrada – salida (input – ouput), el cual se describe más adelante.
4.6 Método del HCM para estimar la demora medida en campo en
intersecciones reguladas por semáforos
El HCM 2010 (17), una vez cuantificada la demora total en cola (5.460 veh-s en el
ejemplo que estamos desarrollando), calcula la demora en cola promedio por vehículo que
llega, de la siguiente manera:
Demora en cola promedio por vehículo que llega = (Demora total/veh que llegan)x0,90
Para el ejemplo:
Demora en cola promedio por vehículo que llega = (5460/239)x0,90 = 20,6 s
Donde el ajuste de 0,90 es un factor empírico que toma en cuenta los errores que
puedan ocurrir en las mediciones, y que según el HCM 2010 tienden a sobreestimar el valor
real de la demora.
El procedimiento que hemos descrito para la medición de los vehículos en cola no
considera la demora de aquellos vehículos que deceleran corriente arriba cuando se acercan
a la intersección, y tampoco toma en cuenta la demora que ocurre mientras los vehículos
aceleran al salir de la intersección, antes de recuperar la velocidad.
La suma de la demora por tiempo en cola más esta demora por deceleración y
aceleración es lo que en el HCM 2010 se denomina la demora por control, y para obtenerla
el manual calcula un factor de corrección que se le agrega a la demora en cola promedio
por vehículo que llega (20,6 s en el ejemplo). Este factor se obtiene de la tabla 4-7.
226
Tabla 4-7
Factor de corrección por demora de deceleración y aceleración
velocidad a flujo
libre (Km/h)
Número promedio de vehículos que se detienen por canal en
cada ciclo ≤ 7 8 a19 20 a 30
≤ 59 + 5 + 2 - 1
> 59 a 72 + 7 + 4 + 2
> 72 + 9 + 7 + 5
Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity
Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 31-48, p 31-102.
Supongamos que el ejemplo que estamos estudiando trata de un grupo de 2 canales,
y que la velocidad a flujo libre es de 62 km/h y la longitud del ciclo de 70 segundos. Esto
significa que en los 15 minutos de medición ocurren 15x60/70 = 12,9 ciclos.
Número promedio de vehículos que se detienen por canal en cada ciclo =
98 veh/(12,9 ciclos x 2 canales) = 4
Entramos en la tabla 4-7 con la velocidad de 62 Km/h y 4 vehículos que se detienen,
y encontramos que el factor de corrección es +7.
Según el HCM, la demora para corregir por deceleración y aceleración se obtiene de
la siguiente manera:
Demora por corrección de deceleración y aceleración = Proporción de vehículos que
se detienen x factor de corrección.
Para el ejemplo, la proporción de vehículos que se detienen es 0,41 (41%), por lo
tanto:
Demora por corrección de deceleración y aceleración = 0,41 x 7 = 2,9 segundos
Luego calculamos la demora por control por la siguiente expresión:
Demora por control = Demora en cola promedio por vehículo
que llega + Demora por corrección de deceleración y aceleración
227
Para el ejemplo tenemos:
Demora por control = 20,6 + 2,9 = 23,5 segundos
4.7 Mediciones de la demora en intersecciones reguladas por
semáforos, utilizando la técnica de entrada – salida.
La técnica entrada – salida (input – output) (18) puede resultar útil para la medición
del tiempo de demora cuando las colas son tan largas que dificultan la aplicación del
procedimiento descrito en la sección 4.5.
Para su aplicación se prepara una planilla como la indicada en la tabla 4-8, para la
toma de muestras y cálculos correspondientes, como lo indica el ejemplo.
Tabla 4-8
Mediciones de la demora por tiempo en cola utilizando la técnica entrada – salida
Intervalo
de
medición
Número
de
vehículos
que
llegan
Acumulado
de
vehículos
que llegan
Número
de
vehículos
que salen
Acumulado
de
vehículos
que salen
Longitud
de la cola
(número
de
vehículos)
Demora
por tiempo
en cola
(vehículos-
segundos) 8:00 – 8:01 20 20 20 20 0 0
8:01 – 8:02 35 55 30 50 5 300
8:02 – 8:03 40 95 27 77 18 1080
8:03 – 8:04 25 120 29 106 14 840
8:04 – 8:05 18 138 29 135 3 180
8:06 – 8:07 20 158 23 158 0 0
8:07 – 8:08 36 194 27 185 9 540
8:08 – 8:09 37 231 28 213 18 1080
8:09 – 8:10 45 276 30 243 33 1980
8:10 – 8:11 30 306 29 272 34 2040
8:11 – 8:12 15 321 30 302 19 1140
8:12 – 8:13 14 335 29 331 4 240
8:13 – 8:14 12 347 16 347 0 0
8:14 – 8:15 10 357 10 357 0 0
Total 357 357 9.420
Las mediciones se realizan con el apoyo de observadores, utilizando contadores
manuales o electrónicos, tablas, cronómetros, laptops, etc., dependiendo de los recursos
disponibles.
228
Las observaciones y la planilla correspondiente pueden estar referidas a un acceso
completo con todos sus canales, o pueden referirse a una parte del mismo, por ejemplo a
cada canal por separado o a un grupo de ellos. Las mediciones se hacen durante los
períodos de interés para el estudio, bien en horas pico o en horas valle.
Las mediciones se hacen en intervalos que no sean grandes, se pueden hacer ciclo a
ciclo, o minuto a minuto, como se indica en la planilla de la tabla 4-8.
La primera columna de la planilla contiene los intervalos seleccionados. En la
segunda columna se anotan los vehículos que llegan en cada intervalo, y en la tercera los
acumulados. En la cuarta columna se registran los vehículos que salen de la intersección en
cada intervalo, y en la quinta los acumulados.
En la sexta columna se colocan los valores calculados de la cola la cual se obtiene,
para cada intervalo de medición, como la diferencia entre el acumulado de los vehículos
que llegan y el acumulado de los vehículos que salen.
Para la estimación de la demora por tiempo en cola se asume que los vehículos
registrados en cada intervalo han permanecido en la cola durante todo el intervalo, por
ejemplo los 5 vehículos correspondientes al intervalo 8:01 a 8:02 permanecieron 60
segundos en la cola, resultando una demora por tiempo en cola de 5x60 = 300 veh-s. Los
resultados se muestran en la última columna.
La demora por tiempo en cola es 9.420 veh-s, y la demora promedio por vehículo
que llega es de 9.420 veh-s/357 veh = 26,4 s.
En el ejemplo mostrado en la tabla 4-8, al comienzo de las observaciones no hay
vehículos en cola. Si inicialmente (8:00) existe una cola de vehículos, que llegaron antes
del período de medición, hay que tener cuidado de comenzar el conteo de los vehículos que
salen de la intersección después de que los que estaban en cola hayan salido, lo cual puede
resultar engorroso cuando la cola es larga.
Así mismo, si al final del período de medición (8: 15) queda una cola de vehículos
(que llegaron durante el período de medición), se deben continuar los conteos de los
vehículos que salen hasta que aquéllos hayan desalojado la intersección, lo cual también
amerita cuidado, sobre todo cuando la cola es larga.
El procedimiento de campo empleando la técnica entrada – salida es apropiado
cuando existen largas colas, pero si éstas son muy largas, o sobrepasan la intersección
corriente arriba, también puede resultar impráctico su aplicación.
Cuando se aplica este procedimiento, para la medición de la demora, también se
puede aprovechar para obtener información sobre los vehículos que se detienen y los
vehículos que no se detienen, y determinar el porcentaje de los que se detienen, el cual es
otra medida de eficiencia utilizada en el análisis de las intersecciones.
229
4.8 Longitud de las colas
Una medida de efectividad de suma importancia para analizar la operación de un
grupo de canales y, en general, de una intersección regulada por semáforos, es la longitud
de las colas que se forman a lo largo de un período de análisis.
A lo largo de un determinado período, las longitudes de las colas varían con el tipo
de semáforo: de tiempo predeterminado, totalmente accionado o parcialmente accionado;
con los parámetros del semáforo; características físicas de las vías, etc., y de acuerdo con la
forma de llegada de los vehículos, que se define por medio de las ratas de flujo de llegada.
En resumen, la longitud de las colas depende de las características de las curvas de llegada
y de salida.
En los textos donde se estudian los elementales básicos para el análisis de las colas
se estable que, en un instante cualquiera t, según se ilustra en la figura 4-6, la longitud de la
cola se determina de la siguiente manera (19):
Q(t) = Diferencia vertical entre la curva de llegada y la curva de
salida……………………………………. ec. 4 - 24
Donde:
Q(t) = Longitud de la cola en un instante t
230
N° de vehículos
Período de análisis duración T
T
QMAX
Q(t)
Curva de llegada
Curva de salida
t t
Fig. 4– 6 Longitud de las colas en una intersección regulada por semáforo
Fuente: Información de conocimiento general
En la figura 4-6 vemos que la longitud de la cola Q(t) varía desde cero hasta
su máximo valor Q(max).
Si dibujamos las curvas de llegada y de salida, a lo largo de un período de
análisis de duración T, y dividimos este período en intervalos relativamente
pequeños, por ejemplo de 30 segundos o de 1 minuto, podemos obtener las
respectivas longitudes de cola para cada intervalo y podemos realizar análisis
estadísticos, calculando la longitud promedio, así como diferentes porcentuales, y
podemos determinar, por ejemplo, cuál es el percentil 90 de longitudes, etc.
Esto puede resultar muy engorroso, para hacerlo manualmente, pero el
ingeniero normalmente está interesado en conocer valores como la longitud máxima
de cola o la longitud promedio, lo cual generalmente puede hacerse en forma
relativamente fácil.
231
Si disponemos de las curvas de llegada y salida, como se muestra en la
figura 4-6, la longitud máxima de cola, Q(max), se puede medir gráficamente o
mediante cálculos analíticos sencillos.
En el ejemplo 1, desarrollado en la sección 4.4, vemos en la figura 4-4 que
la longitud máxima de cola, Qmax, ocurre en el punto 2 de cada triángulo, justo al
final del rojo efectivo, y se calcula de la siguiente manera:
Qmax = (v/3.600) * r = (252/3.600) * 28 = 2 vehículos
En el ejemplo 2, de la sección 4.4, durante el primer período de análisis la
longitud máxima de cola se obtiene al final de dicho período, representado por Q1
en la parte superior de la figura 4-5. En el desarrollo del ejemplo se obtuvo que:
Q1 = 42 vehículos
Durante el segundo período de análisis, ilustrado en la parte inferior de la
figura 4-5, vemos que la longitud máxima de cola ocurre al inicio de dicho período
y se corresponde también con Q1 = 42 vehículos.
Para determinar la longitud promedio de cola durante un período de análisis de
duración T, podemos aplicar los resultados de la sección 4.4y deducir la ecuación 4-
25.
Longitud promedio de cola = Q= Área/T……ec. 4-25
En el ejemplo 1 de la sección 4.4, ilustrado en la figura 4-4, durante el período de
análisis de duración T = 15 min = 900 segundos, el área total es la suma de las áreas de
todos los triángulos, la cual es de 429,78 segundos.
Por lo tanto, tenemos:
Longitud promedio de cola = Q= Área/T = 429,78/900 = 0,5 vehículos.
En el ejemplo 2, de la sección 4.4, para el primer período, ilustrado en la parte
superior de la figura 4-5, el área total es A1 = 21.840 segundos y la duración del período es
T = 900 segundos, por lo tanto:
Longitud promedio de cola = Q = Área/T = 21.840/900 = 24,3 vehículos
232
Durante el segundo período, también de duración T = 900 segundos, el área total es
la suma de A2 + A3 + A4 = 4.368 + 2.035,385 + 360,738 = 6.764,123 segundos, resultando
entonces que:
Longitud promedio de cola = Q = Área/T = 6.764,123/900 = 7,5 vehículos.
4.9 Medición de la longitud de cola en las intersecciones
Durante los estudios de demoras en intersecciones se mide, en cada intervalo de
observación, la longitud de la cola, lo cual permite conocer el comportamiento de la misma.
Cuando se forman colas largas, estas mediciones generalmente son suficientes para conocer
su evolución.
Para definir los vehículos que están en colas se consideran aquéllos que están
detenidos o los que se están moviendo a velocidades muy bajas (menores a 10 Km/h).
Cuando las colas que se forman en una intersección regulada por semáforo son
cortas o intermedias, generalmente el ingeniero de tránsito está interesado en conocer las
longitudes máximas de las mismas en el acceso en estudio, así como la eficiencia del ciclo
y de la fase verde para disipar las mismas. En estos casos se deben hacer los registros al
inicio de la fase verde y al final del intervalo amarillo. Las mediciones al inicio de la verde
proporcionan las longitudes máximas de la cola durante el período de estudio, mientras que
las mediciones al final del intervalo amarillo permiten conocer la eficiencia del semáforo
para disiparla, así como el remanente de la misma. Es importante anotar si la cola se disipa
antes de que finalice la fase verde.
En intersecciones controladas por señal de pare o de ceda el paso, las mediciones se
hacen en intervalos regulares, cada 30 segundos o cada minuto.
Las mediciones obtenidas en campo se procesan luego para obtener el promedio, así
como los percentiles 90 y 95 (o cualquier otro), los cuales son otra medida de eficiencia de
interés para analizar las condiciones de operación de la intersección.
También se utilizan para determinar longitudes apropiadas de canales de giro, para
identificar el área funcional de la intersección y para estudiar la influencia de la longitud de
la cola en el funcionamiento de accesos y de intersecciones cercanas.
233
4.10 Niveles de servicio en intersecciones semaforizadas
Para expresar las condiciones de operación de una intersección se emplea el término
nivel de servicio, que es una medida cualitativa de la forma como está operando la misma.
Para el análisis se consideran seis niveles de servicio: A, B, C, D, E y F, siendo el A
el que representa las mejores condiciones y el F las peores.
Aunque se trata de índices cualitativos, es conveniente identificar los niveles de
servicio a través de algunas variables cuantificables. En las intersecciones reguladas por
semáforos, la que mejor los define es la llamada demora de control la cual, a su vez, es una
medida de la molestia de los conductores, del incremento en los tiempos de recorrido, del
consumo de combustible y de la emisión de elementos contaminantes.
Otra medida de eficiencia importante para definir el nivel de servicio en una
intersección es el grado de saturación, X, o relación v/c.
Otra medida del comportamiento de una intersección es la longitud de la cola,
aunque explícitamente no se le toma en cuenta para la definición del nivel de servicio.
El HCM 2010 utiliza la demora por control y la relación v/c para definir los niveles
de servicio en las intersecciones reguladas por semáforos, según la tabla 4-9.
Tabla 4-9
Niveles de servicio, según el HCM 2010, en intersecciones reguladas por semáforos
Demora por control
(segundos/vehículo)
Nivel de servicio
cuando v/c ≤ 1,0
Nivel de servicio
cuando v/c > 1,0 ≤ 10 A F
> 10 - 20 B F
> 20 - 35 C F
> 35 - 55 D F
> 55 - 80 E F
> 80 F F
Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity
Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 18-4, p18-6.
El HCM 2010 describe la calidad de operación relacionada con cada nivel de
servicio, así como las condiciones bajo las cuales es probable que ocurran dichos niveles,
según se indica a continuación (20):
234
- Nivel de servicio A: Describe operaciones con baja demora de control, hasta 10
s/veh y una relación v/c no mayor de 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la
relación v/c es baja y que, además, la progresión de la fase sea excepcionalmente
favorable o que la longitud del ciclo sea muy corta. Cuando este nivel de servicio se
obtiene debido a una progresión favorable la mayoría de los vehículos llegan
durante la fase verde y atraviesan la intersección sin detenerse.
- Nivel de servicio B: Describe operaciones con demora de control entre 10 y 20
s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la
relación v/c es baja y que, además, la progresión de la fase sea altamente favorable
o que la longitud del ciclo sea corta. Se detienen más vehículos que los observados
en el nivel se servicio A.
- Nivel de servicio C: Describe operaciones con demora de control entre 20 y 35
s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la
progresión de la fase es favorable o la longitud del ciclo es moderada. En este nivel
pueden comenzar a aparecer fallas de ciclos individuales. Se dice que ocurre una
falla de ciclo cuando la fase verde no permite el desalojo de toda la cola de
vehículos esperando para pasar. En este nivel se puede comenzar a observar que
uno o más vehículos en cola no pueden despejar, como resultado de una capacidad
insuficiente durante el ciclo. El número de vehículos que se detienen es
significativo, aunque todavía muchos pasan a través de la intersección sin pararse.
- Nivel de servicio D: Describe operaciones con demora de control entre 35 y 55
s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la
relación v/c es alta y que, además, la progresión de la fase no sea eficaz o que la
longitud del ciclo sea larga. Muchos vehículos se detienen y son notorias las fallas
de ciclos individuales.
- Nivel de servicio E: Describe operaciones con demora de control entre 55 y 80
s/veh y una relación v/c no mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la
relación v/c es alta, la progresión de la fase es desfavorable y la longitud del ciclo es
larga. Son frecuentes las fallas de ciclos individuales.
- Nivel de servicio F: Describe operaciones con demora de control por encima de 80
s/veh o una relación v/c mayor que 1,0. Este nivel ocurre típicamente cuando la
relación v/c es muy alta, la progresión de la fase es muy pobre y la longitud del
ciclo es alta. La mayoría de los ciclos fallan para despejar la cola. Este nivel es
considerado como inaceptable por la mayoría de los conductores.
En una intersección se puede tener la situación de que un determinado grupo de canales
presente una demora menor que 80 s/veh cuando la relación v/c sea mayor de 1,0. Esta
condición ocurre típicamente cuando la longitud del ciclo es corta o la progresión de la fase
es favorable, o ambas. Por esta razón, para determinar el nivel de servicio de un grupo de
canales se deben considerar tanto la demora como la relación v/c. Una relación mayor o
igual a 1,0 indica que la capacidad del ciclo está completamente utilizada y representa una
falla desde el punto de vista de la capacidad (asimismo una demora superior a 80 s/veh
representa una falla desde el punto de vista de la demora).
235
El nivel de servicio se puede determinar para un grupo de canales o se puede referir a
un acceso o a toda la intersección, de acuerdo con la demora promedio en el grupo de
canales, en el acceso o en la intersección.
Un factor muy importante, para determinar la demora promedio en un grupo de canales,
es la relación v/c, pero factores como la calidad de progresión, la longitud del ciclo y otros,
también contribuyen al resultado de dicha demora. Por lo tanto, hay que tener cuidado de
no identificar directamente, y en forma individual, un pobre nivel de servicio con una alta
relación v/c.
Así, se puede dar el caso de tener demoras correspondientes al nivel de servicio F y sin
embargo la relación v/c está por debajo de 1,00. Pueden ocurrir demoras muy altas cuando
tenemos estas relaciones v/c bajas pero, en estos casos, generalmente existe alguna
combinación de las siguientes condiciones: el ciclo es de longitud larga, el grupo de canales
está en desventaja en la asignación de tiempos del semáforo (tiene un intervalo rojo largo),
y la progresión de la fase del movimiento considerado es pobre. Según esto, es posible,
entonces, que una intersección tenga una demora alta inaceptable sin que exista un
problema de capacidad.
También es posible la situación inversa: si durante un lapso limitado existe un grupo de
canales con relación v/c cercana o mayor de 1,00, puede resultar una demora baja y un
nivel de servicio aceptable si el ciclo es de corta duración o si la progresión de la fase es
favorable, o ambas situaciones. Pero, si la relación v/c permanece mayor que 1,00 durante
un lapso largo, es muy difícil que se obtengan demoras menores a la correspondiente a N.S.
F.
Entonces, si tenemos un grupo de canales, un acceso o una intersección, con un nivel de
servicio F, esto no significa automáticamente que la rata de flujo de llegada es superior a la
capacidad.
Así mismo, un nivel de servicio mejor que el E no implica automáticamente que existe
disponible una capacidad no utilizada.
De tal manera que, para llevar a cabo un análisis completo de la operación de una
intersección regulada por semáforo, debemos considerar dos parámetros claves: la demora
promedio y la relación v/c.
El nivel de servicio relacionado con la demora de control promedio se determina para
cada grupo de canales, para cada acceso y para toda la intersección.
La relación v/c la calculamos para cada grupo de canales y, tal como lo estudiamos
anteriormente, también de suma importancia para el análisis es la llamada relación v/c
crítica para toda la intersección, identificada como Xc, definida y estudiada ampliamente en
los capítulos 2 y 3 del texto.
También debemos considerar la longitud de la cola promedio y la longitud
correspondiente a diferentes percentiles.
236
Así mismo, podemos agregar otros factores para completar el análisis, tales como el
porcentaje de vehículos que se detienen en el acceso, el consumo de combustible, la
emisión de contaminantes y otros.
4.11 Niveles de servicio de una vía urbana
El análisis de una intersección es uno de los objetivos del ingeniero de tránsito para
conocer las condiciones de operación del tráfico, pero ese análisis está referido solamente a
un punto de una vía urbana, indudablemente de mucha importancia porque su influencia
puede alcanzar e influir en la operación de los tramos adyacentes y de las intersecciones
vecinas o mucho más allá de éstas.
El HCM 2010 se diferencia de las versiones anteriores en el tratamiento del análisis
de una vía urbana (21). Por una parte, este manual considera la existencia de varios modos
de transporte: el automóvil, los peatones, las bicicletas y el transporte colectivo de
pasajeros y, por lo tanto, el análisis se hace en forma integral para todos los modos.
Por otra parte, el análisis se hace para una vía urbana completa o un tramo
suficientemente largo tomando en cuenta, por supuesto, la influencia de cada uno de sus
componentes.
Para el análisis, la vía urbana se separa en elementos individuales que están
físicamente adyacentes y operan como una entidad única para el propósito de servir a los
viajes en todos los modos.
Entonces, se considera que una vía urbana está integrada por segmentos contiguos,
los cuales están conformados por un enlace y sus dos intersecciones adyacentes.
Considerando la clasificación funcional, el análisis de una vía urbana normalmente
se refiere a las definidas como arteriales o colectoras.
El HCM 2010 realiza el análisis por sentido de circulación de la vía, cuando se trata
de los modos automóvil, bicicletas y transporte de pasajeros. Par el análisis de los peatones
se evalúan las condiciones de las calles y aceras en cada lado de un segmento.
Típicamente, una vía urbana tiene una longitud de 1.6 Km o más en las áreas
centrales y 3.2 Km o más en otras áreas. Para el análisis se pueden tener vías con menores
longitudes pero el concepto de velocidad promedio tiene mayor sentido en la definición del
comportamiento de la vía y su nivel de servicio cuando se tienen longitudes largas.
Para el análisis de un determinado modo de viaje en una vía urbana se deben evaluar
cada uno de los segmentos en una dirección y luego agregarlos para obtener el
comportamiento global de la vía en cada sentido de circulación.
237
De acuerdo a los requerimientos de la situación planteada, el ingeniero de tránsito
puede hacer el análisis para una intersección en particular, un segmento, varios segmentos o
toda la vía.
Por ejemplo, si se tiene una intersección o un segmento completamente aislados de
las intersecciones corriente arriba, se puede hacer el análisis individual para la intersección
o para el segmento.
Un segmento o una intersección que está efectivamente aislada experimentan una
influencia despreciable de las intersecciones corriente arriba.
El flujo de tráfico en un segmento aislado o en una intersección aislada es
efectivamente aleatorio a lo largo del ciclo y no presenta un discernible patrón de pelotones
evidente en el perfil de llegada de los vehículos. Estas características son más probable que
ocurran cuando (22):
- La intersección semaforizada corriente arriba más cercana está suficientemente
separada de la intersección o del segmento en estudio, y
- El segmento o la intersección en estudio, en caso de ser semaforizada, no está
coordinada con el semáforo corriente arriba.
Los criterios para definir los niveles de servicio del modo automóvil se basan en las
medidas de comportamiento que son medibles en el campo y percibidas por los conductores
y acompañantes de los vehículos.
El parámetro utilizado para caracterizar los niveles de servicio es la velocidad de
recorrido en un sentido de circulación dado a lo largo de una vía urbana. Esta velocidad
refleja los factores que influyen en el tiempo de recorrido a lo largo de cada enlace y la
demora que le ocurre a los vehículos que siguen derecho en cada intersección en los
extremos de los segmentos. Esta medida de comportamiento indica el grado de movilidad
proporcionado por la vía.
El HCM 2010 describe la calidad de operación relacionada con cada nivel de
servicio, así como las condiciones bajo las cuales es probable que ocurran dichos niveles,
según se indica a continuación (23):
- Nivel de servicio A: Describe fundamentalmente operación a flujo libre. Los
vehículos están completamente libres en su habilidad de maniobra dentro de la
corriente de tráfico. La demora de control en las intersecciones en los extremos de
los segmentos es mínima. La velocidad de recorrido es superior al 85% de la
velocidad de flujo libre.
- Nivel de servicio B: Describe operación razonablemente libre. La habilidad de
maniobra dentro de la corriente de tráfico está restringida sólo ligeramente y la
demora por control en las intersecciones en los extremos de los segmentos no es
significativa. La velocidad de recorrido está entre 67% y 85% de la velocidad de
flujo libre.
238
- Nivel de servicio C: Describe operación estable. La habilidad para maniobrar y
cambiar de canales en la parte media de los segmentos puede estar más restringida
que para el nivel de servicio B. Colas más largas en las intersecciones en los
extremos de los segmentos puede contribuir a menores velocidades de recorrido. La
velocidad de recorrido está entre 50% y 67% de la velocidad de flujo libre.
- Nivel de servicio D: Indica una condición menos estable en la cual pequeños
incrementos del flujo puede causar aumentos sustanciales en la demora y
disminuciones en la velocidad de recorrido. Esta operación puede resultar de una
progresión adversa de las fases de los semáforos, volumen alto o una asignación no
apropiada de tiempos en las intersecciones en los extremos de los segmentos. La
velocidad de recorrido está entre 40% y 50% de la velocidad de flujo libre.
- Nivel de servicio E: Está caracterizado por una operación inestable y demora
significativa. Tal operación pueden resultar de alguna combinación de progresión
adversa de las fases del semáforo, volumen alto y una asignación no apropiada de
tiempos en las intersecciones al borde de los segmentos. La velocidad de recorrido
está entre 30% y 40% de la velocidad de flujo libre.
- Nivel de servicio F: Está caracterizado por flujo de tráfico a velocidad
extremadamente baja. Es probable que ocurra congestión en las intersecciones en
los extremos de los segmentos, como lo indican las altas demoras y las colas
extensas. La velocidad de recorrido es menor o igual al 30% de la velocidad de flujo
libre.
Por otra parte, también se asigna el nivel de servicio F al sentido de
circulación en estudio si el movimiento directo en una o más intersecciones en los
extremos de los segmentos tienen una relación volumen/capacidad (relación v/c)
mayor que 1,0.
En la tabla 4-10 se indican los niveles de servicio definidos por la velocidad
promedio de recorrido y por la relación volumen/capacidad (relación v/c), de acuerdo con
las recomendaciones del HCM 2010.
Tabla 4-10
Niveles de servicio, según el HCM 2010, en vías urbanas
Velocidad de recorrido como
porcentaje de la velocidad de
flujo libre, %
Nivel de servicio
cuando v/c ≤ 1,0
Nivel de servicio
cuando v/c > 1,0
>85 A F
>67 - 85 B F
>50 - 67 C F
>40 - 50 D F
>30 - 40 E F
≤ 30 F F
Fuente: Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity
Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), exhibit 16-4, p16-8.
239
Si se quiere analizar una vía urbana completa, se estudia cada uno de los segmentos
que la conforman.
La longitud de cada segmento se mide entre las líneas de parada de las dos
intersecciones adyacentes. En la sección 4.2 del presente capítulo se explica el
procedimiento para obtener la velocidad de flujo libre.
La velocidad de recorrido se refiere a los vehículos que siguen directo en la
intersección corriente abajo y se calcula de acuerdo a los procedimientos estudiados en la
sección 4.3.
Conocida la velocidad de flujo libre para cada segmento, podemos calcular el
tiempo para atravesar cada segmento, aplicando la ecuación 4-26:
Tfl,i = Li/(Sfl,i /3,6) ………………………………………. 4-26
Donde:
Tfl,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad de flujo libre del
segmento i (s)
Li = Longitud del segmento i (m)
Sfl,i = Velocidad de flujo libre en el segmento i (Km/h)
Conocida la velocidad de recorrido para los vehículos que siguen directo, podemos
calcular el tiempo para atravesar cada segmento, aplicando la ecuación 4-27:
Tr,i = Li/(Sr,i/3,6) ………………………………………. 4-27
Donde:
Tr,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad promedio de
recorrido del segmento i (s)
Li = Longitud del segmento i (m)
Sr,i = Velocidad promedio de recorrido en el segmento i (Km/h)
Ahora calculamos para toda la vía urbana la velocidad de flujo libre y la velocidad
de recorrido, aplicando las ecuaciones 4-28 y 4-29, respectivamente.
240
Sfl,vu = (∑Li/ ∑Tfl,i)x3,6 …………………………………ec. 4-28
Donde:
Sfl,vu = Velocidad promedio de flujo libre para toda la vía urbana (Km/h)
Li = Longitud del segmento i (m)
Tfl,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad de flujo libre del
segmento i (s)
Sr,vu = ( ∑Li/ ∑Tr,i)x3,6 …………………………………ec. 4-29
Donde:
Sr,vu = Velocidad promedio de recorrido para toda la vía urbana (Km/h)
Li = Longitud del segmento i (m)
Tfl,i = Tiempo para atravesar el segmento i circulando a la velocidad promedio de
recorrido del segmento i (s)
Luego, aplicando la ecuación 4-30 calculamos la relación (%) entre la velocidad
promedio de recorrido y la velocidad promedio de flujo libre, para toda la vía en estudio.
Velocidad de recorrido como porcentaje de la
velocidad de flujo libre ( % ) = Sr,vu / Sfl,vu ……………………….ec. 4-30
Con esta relación entramos a la primera columna de la tabla 4-10 para determinar el
nivel de servicio.
241
4.12 Ayudas para el cálculo de las medidas de servicio para estudiar la
operación de intersecciones con semáforos
El cálculo manual de las medidas de servicio requiere tareas que consumen mucho
tiempo, por lo que el ingeniero de tránsito necesita ayuda para manejar todas las variables
involucradas y la gran cantidad de datos necesarios para llevar a cabo el análisis de una
intersección en particular o de un tramo de una vía urbana.
El Manual de Capacidad de Carreteras americano (HCM 2010) constituye una
valiosa ayuda para el análisis de todos los componentes de una vía urbana o rural, mediante
el uso de ecuaciones, gráficos, tablas y procedimientos metodológicos.
El tratamiento integral de todos los modos de viaje: automóvil, peatonal, bicicleta y
transporte colectivo de pasajeros, y el análisis de un tramo largo de una vía urbana o de un
segmento o intersección específicas, hace que el manejo de los procedimientos ,
ecuaciones, tablas y gráficos resulte en una tarea muy compleja a menos que se
automaticen todos los cálculos.
La forma en que el HCM 2010 presenta todas las herramientas se presta para su
automatización para aligerar los cálculos y análisis pero, aun así, el análisis sigue siendo
complejo.
Como ayuda al empleo del HCM 2010 se han desarrollado paquetes
computacionales para llevar a cabo los análisis de las intersecciones y vías urbanas.
Por otra parte, existen muchos paquetes computacionales donde se aplican modelos
microscópicos y/o macroscópicos, algunos en concordancia con las recomendaciones del
HCM 2010 y otros con sus propias metodologías.
El ingeniero de tránsito tiene ante sí una gran variedad de herramientas, cuya
selección dependerá de las necesidades individuales o de las empresas o instituciones
encargadas de la operación del tráfico en las ciudades.
Referencias bibliográficas
(1) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity Manual,
HC 2010, (Washington, D.C.: 2000), p 7-21 a 7-25.
(2) Ibid, pp 18-5 y 18-6.
(3) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering Studies, 4a
edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p 78-85.
242
(4) H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant
Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of Transportation
Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall,
Englewood Cliffs, 1994), p 33-51.
(5) Dr. Guido Radelat, Principios de Ingeniería de Tránsito, (Washington DC: Institute of
Transportation Engineers, ITE, 2003), p 114.
(6) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering Studies, 4a
edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p 78-85.
(7) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual de Estudios de Ingeniería de
Tránsito, 4a edición, (México: Representaciones y servicios de ingeniería, S.A., 1985).
(8) H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant
Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of Transportation
Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall,
Englewood Cliffs, 1994), p 33-51.
(9) Ibid, p 52-58.
(10) Ibid, p 52-58.
(11) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual of Traffic Engineering Studies, 4a
edición, (Washington DC: Institute of Transportation Engineers, ITE, 1976), p 78-85.
(12) Paul C. Box y Joseph C. Oppelander, Ph.D. Manual de Estudios de Ingeniería de
Tránsito, 4a edición, (México: Representaciones y servicios de ingeniería, S.A., 1985).
(13) H. Douglas Robertson, Ph.D., P.E., Editor, Jospeh E. Hummer, Ph.D, P.E., Assistant
Editor y Donna C. Nelson, Ph.D, P.E., Assistant Editor, Manual of Transportation
Engineering Studies, 4a edición, (Institute of Transportation Engineers, ITE, Prentice Hall,
Englewood Cliffs, 1994), p 33-51.
(14) Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel, Vicerrectorado
Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios, Mérida, 2013, pp
99-129.
(15) Ibid, pp 99-129
(16) Transportation Research Board of The National Academies, Highway Capacity
Manual, HC 2010, (Washington, D.C.: National Research Council, 2000), pp. 31-98 a 31-
104.
(17) Ibid, pp. 31-98 a 31-104.
(18) Ibid, pp. 31-98 a 31-99.
243
(19) Pedro J. Andueza Saavedra, Diseño funcional de intersecciones a nivel, Vicerrectorado
Académico, Universidad de Los Andes, Colección Textos Universitarios, Mérida, 2013, pp
99-129.
(20) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 18-5 a 18-6.
(21) Ibid, pp. 16-1 a 18-24.
(22) Ibid, pp. 16-6 a 16-7.
(23) Ibid, pp. 16-7 a 16-8.
244
CAPÍTULO 5
Conceptos básicos para el análisis operacional de intersecciones con
semáforos accionados
5.1 Consideraciones generales
Existen distintas formas de control de las intersecciones reguladas por semáforos,
distinguiéndose cuatro tipos de reguladores: predeterminados, totalmente accionados,
parcialmente accionados y coordinados-accionados.
El regulador predeterminado es más aplicable en las intersecciones donde los
volúmenes son predecibles y, por lo tanto, los tiempos se pueden preseleccionar para
acomodar las variaciones a lo largo del día. También tienen aplicación en intersecciones
que forman parte de un sistema de semáforos en un área urbana.
El regulador totalmente accionado tiene mayor aplicación en intersecciones aisladas
donde los volúmenes en los accesos son aproximadamente iguales con distribuciones del
tránsito cambiantes y aleatorias.
El regulador parcialmente accionado tiene más aplicación en intersecciones donde el
tráfico en la vía mayor es alto y las llegadas son bastante regulares, mientras que el tráfico
en la vía menor es sustancialmente inferior y con variaciones aleatorias.
Los reguladores accionados por el tráfico difieren de los predeterminados en que las
indicaciones del semáforo no son de duración fija, sino que son determinadas (dentro de
ciertos límites) por el flujo cambiante del tráfico en la intersección. La longitud del ciclo y
la secuencia de intervalos pueden o no permanecer iguales entre uno y otro ciclo. En
algunos casos se pueden omitir ciertos intervalos cuando no hay actuación o demanda de
vehículos o peatones.
Un regulador completamente accionado opera con longitudes de ciclo que varían
continuamente. Todos los tiempos de las fases verdes se determinan de acuerdo al número
y espaciamiento de los vehículos, los cuales son registrados por medio de detectores
colocados en los varios afluentes controlados. Estos reguladores se caracterizan por:
- Detectores en todos los afluentes
- El intervalo verde para cada vía o movimiento se determina con base a la
demanda
- El intervalo verde para cada fase está limitado por un máximo preseleccionado
Un regulador parcialmente accionado se caracteriza por:
- Detectores solamente en los movimientos menores. El detector registra la
presencia o paso de los vehículos.
245
- El intervalo verde en el afluente o movimiento menor se determina con
base a la demanda, hasta un máximo preseleccionado.
- A la vía mayor se le asigna un verde mínimo predeterminado.
Un regulador coordinado-accionado es una variación del parcialmente accionado.
En el mismo se restringen las fases no coordinadas asociadas con los movimientos menores
de tal manera que las fases coordinadas son servidas en un tiempo apropiado durante el
ciclo y progresión para mantener los movimientos mayores. Este tipo de regulación está
asociado con una longitud constante de ciclo (1).
5.2 Características de los detectores
En los reguladores parcialmente o totalmente accionados, las asignaciones de los
tiempos verdes y demás intervalos, incluyendo la longitud del ciclo, se hacen en función de
la demanda de tráfico, la cual se registra mediante detectores colocados en diversos
afluentes de la intersección.
Las características que diferencian a los reguladores parcialmente o totalmente
accionados de los predeterminados son: la longitud del ciclo, las distribuciones de las fases
y la secuencia de las fases pueden variar ciclo a ciclo, en respuesta a la información
proveniente de los detectores.
Los detectores permiten que el regulador accionado por el tráfico responda de una
manera adecuada a la presencia o paso de vehículos o peatones.
En la figura 5-1 se muestran en forma esquemática los componentes de un detector (2) :
- Un sensor, localizado sobre, en o bajo el pavimento,
- El cable conector, que conecta el sensor con una tanquilla,
- Un conductor eléctrico que conecta el cable conector con la entrada del regulador,
- La tanquilla, que sirve para realizar los empalmes del cable conector con el
conductor eléctrico,
- Una unidad electrónica que proporciona la entrada a la unidad reguladora (o a un
equipo de monitoreo de un sistema de semáforos).
246
Acometida eléctrica
Tanquilla de empalme
Gabinete
del
regulador
Unidad
electrónica
Conductor
eléctrico
Sensores
Cables conectores
Figura 5-1 Esquema de localización y conexiones de los detectores de lazo inductivo.
Fuente: Basada en William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic
Engineering, 2a edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), Figura 14-
32, p 368.
247
5.2.1 Funciones de los detectores
Los detectores cumplen una o dos de las siguientes funciones básicas:
- Determinan la presencia de un vehículo o peatón
- Determinan el movimiento o paso de un vehículo o peatón
A los primeros se les conoce como detectores de presencia y a los otros como
detectores de paso. Algunos realizan una sola de las dos funciones, mientras que otros
pueden realizar indistintamente las dos.
Un detector de presencia genera una señal de salida mientras el objeto detectado
permanezca en el área de detección.
Un detector de paso genera una señal de salida de corta duración, cuando llega o está en
movimiento un vehículo o peatón. El detector ignora un vehículo que esté detenido en el
área de detección.
De acuerdo a la función que ejercen y a su tamaño, se distinguen diversos tipos de
detectores, los cuales se definen a continuación (3):
5.2.1.1 Detector de área pequeña o detector de punto
Es un detector de área pequeña, generalmente no mayor de 1,80 m x 1,80 m. Casi
siempre opera como detector de paso (o de pulso), pero también se le puede utilizar en el
modo de presencia (Ver figura 5-2).
1,80 m
1,80 m
Figura 5-2 Detector de área pequeña o detector de punto.
Fuente: Información de conocimiento general
248
5.2.1.2 Detector de área grane o detector de área
Consiste en un detector o un grupo de detectores colocados en serie, o en serie y
paralelo, los cuales cubren un área relativamente grande. El área de detección varía desde
1,80 m x 12 m hasta 1,80 m x 30 m, o mayor. Una de las formas más comunes consiste en
utilizar cuatro lazos de 1,80 m x 1,80 m, separados cada 2,70 a 3,00 m, resultando una
longitud de 15,30 a 16,20 m. Estos detectores generalmente operan en el modo de presencia
(Ver figura 5-3).
1,80 m 1,80 m
1,80 m
12 a 30 m
2,70 a 3,00 m
Figura 5-3 Detector de área grande o detector de área.
Fuente: Información de conocimiento general
5.2.1.3 Detector de paso o detector de pulso
También se le denomina detector de movimiento o detector dinámico. Tiene la
propiedad de registrar el paso de un vehículo, cuando el mismo se mueve en la zona de
detección, e ignora la presencia de un vehículo detenido dentro de dicha zona.
5.2.1.4 Detector de presencia
Tiene la propiedad de registrar la presencia de un vehículo y mantener la llamada
mientras el vehículo se encuentra en la zona de detección.
Generalmente cerca de la línea de parada se utilizan detectores de presencia pero
también se pueden utilizar detectores de paso, mientras que corriente arriba de la
intersección se pueden utilizar de presencia o de paso.
249
5.2.1.5 Detector de llamada extendida
Es un detector de presencia de área pequeña, con la característica de que después de
que el vehículo deja la zona de detección mantiene la llamada por un tiempo adicional
especificado.
5.2.1.6 Detector de llamada demorada
Es un detector de presencia de área pequeña, con la característica de que no registra
la presencia de un vehículo cuando éste llega y pasa inmediatamente, solamente registra la
llamada de los que se detienen por más de un tiempo especificado.
5.2.2 Otros propósitos de los detectores
Los detectores, además de proporcionar la entrada a la unidad reguladora, se pueden
usar para otros propósitos:
- Conteos de tráfico, para su monitoreo o para realizar ajustes a los tiempos,
- Obtener información sobre los volúmenes de tráfico, ocupación (% del tiempo que
un área de detección está ocupada) y velocidades de los vehículos, para ser
utilizados en los sistemas de semáforos con respuesta al tráfico,
- Conteos y clasificación del tráfico para ser usados en planificación,
- Medición de velocidades para varios objetivos,
- Identificar vehículos de transporte público para regular la prioridad a los mismos,
- Permitir la comunicación entre los vehículos de mantenimiento y operación con la
unidad reguladora y/o con el sistema de semáforos,
- Para activar equipos especiales de control para el manejo de incidentes o estrategias
de dispersión de colas.
250
5.2.3 Tipos de detectores
5.2.3.1 Detectores para vehículos
A lo largo de los años se han desarrollado y usado muchos tipos de detectores, entre los
cuales los más conocidos son (4):
- De lazo inductivo
- Magnéticos
- Magnetómetros
- De microonda o radar
- Infrarrojos
- Ultrasónicos
- De video
- Acústicos
- De presión
- De impacto: neumáticos o hidráulicos
- Fotoeléctricos
Los conceptos de impacto y de presión han sido combinados, dando paso a los llamados
detectores piezo eléctricos, los cuales son utilizados para contar y clasificar vehículos, pero
los mismos no se han empleado en las intersecciones accionadas por el tráfico.
Entre los detectores colocados en el pavimento de la vía los más conocidos y usados
son los de lazo inductivo, los magnéticos y los magnetómetros, siendo los primeros los más
populares.
Los detectores de lazo inductivo son los más comunes. Están conformados por un
lazo de cable embebido en la vía, el cual está conectado a un cable conductor que llega
hasta un equipo electrónico que mide la inductancia del lazo. El lazo inductivo incluye una
o más vueltas de cable aislado enrollado en una ranura poco profunda cortada en el
pavimento. Cuando un vehículo ocupa el área sobre el lazo, bien sea detenido o que pase
sobre la zona de detección, el equipo electrónico registra el cambio en la inductancia y
genera una salida que se transmite al regulador de la intersección o al equipo de monitoreo
de un sistema de semáforos. El equipo electrónico puede fabricarse para montarse en
repisa, o como una tarjeta para ser insertada en el regulador. Los lazos inductivos pueden
realizar tanto la función de presencia como la de paso.
Los detectores magnéticos están constituidos por una pequeña probeta, embebida en
un compartimiento protector e instalada debajo de la superficie de la vía o a nivel del
pavimento y de un amplificador electrónico localizado en el gabinete del regulador. La
probeta es simplemente una espiral de cable fino enrollado alrededor de un núcleo especial
y encapsulado en una caja de metal. Cuando un vehículo pasa sobre el sensor, se
interrumpe el campo magnético de la tierra en el área del sensor y se genera un pequeño
voltaje dentro de la bobina. El amplificador registra este cambio de voltaje y activa una
salida de relé por cada actuación vehicular. Los detectores magnéticos solamente realizan
la función de paso (requieren como mínimo una velocidad de 5 a 8 Km/h). Su ventaja
primordial es el diseño simple y la resistencia a problemas de la superficie del pavimento.
251
Los detectores magnetómetros también responden a cambios en el campo magnético
de la tierra causados por el paso de un vehículo, pero funcionan significativamente
diferente a los magnéticos. El magnetómetro registra la variación en la densidad de las
líneas de flujo causada por el paso o presencia de un vehículo, generando un cierre de relé
por cada actuación vehicular. Debido a que el cambio de flujo alrededor del vehículo está
presente, aún cuando el vehículo está estacionario, el detector magnetómetro puede realizar
la función de presencia o de paso. Consiste de un(os) pequeño(s) sensor(es) conformado(s)
por probeta(s), un cable conductor y una unidad electrónica o unidad detectora.
La selección del detector más apropiado, en cada caso, depende de las funciones que
se desean realizar: presencia o paso, así como de las condiciones particulares de cada
situación.
Así, los magnéticos solamente se pueden utilizar para realizar la función de paso, y
para una correcta detección el vehículo debe estar circulando como mínimo entre 5 y 8
km/h.
Los magnetómetros se pueden utilizar para presencia o paso, siendo el único
detector verdaderamente de presencia, manteniendo la llamada mientras el vehículo esté en
la zona de detección.
El de lazo inductivo se puede usar como de presencia o de paso, pero para que
cumpla la función de presencia los estándares NEMA requieren que cuando un vehículo
esté en la zona de detección se genere una salida con una duración de por lo menos 3
minutos.
En cuanto al tamaño de la zona de detección, los magnéticos tienen el inconveniente
de un área deficientemente definida. Pueden cubrir hasta 3 canales si el amplificador se
ajusta al máximo, pero dejan de registrar los vehículos que circulan con muy poco
espaciamiento.
El área definida por los magnetómetros es muy pequeña, con un diámetro entre 0,45
y 0,60 m, por lo que, generalmente, se recomienda el uso de dos elementos para cubrir
satisfactoriamente un canal.
El área de detección de los lazos inductivos puede ser bastante grande; con el uso de
lazos simples o múltiples se puede alcanzar un área de 1,80 m de ancho por 30 m de largo.
Además de estas características, cada tipo presenta una serie de ventajas y
desventajas, que deben ser consideradas por el ingeniero para ayudar a tomar la decisión de
cuál es el más apropiado en cada caso.
La forma más común de detección es la llamada detección puntual: se coloca un
solo detector en cada canal del acceso a ser accionado. El detector envía información al
regulador cuando un vehículo pasa sobre el mismo.
252
La otra forma de detección es la llamada detección de área, para lo cual se usa un
lazo inductivo largo, o una serie de detectores puntuales.
La mayoría de los otros tipos de detectores tienen la característica de no invadir la
superficie del pavimento, por lo que el costo de construcción y de mantenimiento
generalmente resulta menor que los anteriores, pero que todavía no han alcanzado el grado
de desarrollo suficiente como para desplazarlos.
5.2.3.2 Detectores para peatones
Los más conocidos son:
- Pulsadores
- Esterilla de presión
- Detectores infrarrojos, ultrasónicos o de microondas
Los pulsadores representan la forma más común de detección de los peatones. Al
presionar el botón se cierra un circuito, el cual genera una llamada en el regulador.
En muchas ocasiones, el uso y operación de los pulsadores no es bien entendido por los
peatones por lo que, en algunos casos, se utilizan detectores ultrasónicos, infrarrojos o de
microondas, para detectar los peatones en las esquinas. Para su correcta operación se debe
dirigir a los peatones a pararse en la zona de detección, y se deben minimizar las falsas
llamadas.
Otros detectores peatonales usados en algunas ocasiones son las esterillas de presión,
las cuales se instalan en las aceras, cerca del paso peatonal. Cuando el peatón pisa la
esterilla se cierra un interruptor de contacto continuo, lo cual genera una llamada hacia el
regulador.
5.3 Operación de los semáforos accionados por el tráfico
El principio básico de un regulador accionado se basa en el hecho de que los
detectores envían información a la unidad reguladora, respecto a la demanda existente en
un momento dado en uno o varios canales de uno o varios accesos de una intersección y,
con esta información, el regulador puede distribuir los tiempos verdes ciclo a ciclo.
Según hemos visto anteriormente, existen tres tipos de reguladores accionados por el
tráfico:
- Reguladores parcialmente accionados
- Reguladores coordinados-accionados
- Reguladores totalmente accionados
253
Además, dentro de los totalmente accionados, se consideran en forma separada los
llamados reguladores volumen – densidad.
5.3.1 Reguladores parcialmente accionados
Cuando se utiliza un regulador parcialmente accionado se colocan detectores
solamente en los accesos de la vía menor. La luz verde permanece en la vía principal hasta
que el regulador registra una llamada desde uno de los detectores.
Este tipo de regulador se usa mucho cuando el tráfico en la vía menor es
relativamente bajo, pero el semáforo se requiere para interrumpir periódicamente el tráfico
en la vía mayor para permitir que los vehículos en la menor crucen en forma segura. Se
adopta a menudo cuando el semáforo se coloca con base en el justificativo 1, condición B
(ver tabla 4-2 del capítulo 4 del libro Diseño Funcional de Intersecciones a Nivel de Pedro
J. Andueza S., publicado por el Vicerrectorado Académico de la Universidad de Los
Andes, año 2013).
5.3.2 Reguladores coordinados-accionados
Es un caso especial de los parcialmente accionados. En estos reguladores se
restringen las fases no coordinadas asociadas con los movimientos menores para garantizar
que las fases coordinadas se activen en un tiempo apropiado durante el ciclo y se pueda
mantener la progresión en los movimientos mayores.
5.3.3 Reguladores totalmente accionados
Cuando se usan reguladores totalmente accionados, se colocan detectores en todos
los accesos de la intersección, y las fases verdes se distribuyen de acuerdo a las llamadas
provenientes de todos los accesos.
Este tipo de regulador se usa bastante en intersecciones con tráfico elevado, pero
aisladas, con variaciones de la demanda de tráfico a lo largo del día.
5.3.4 Reguladores volumen - densidad
Estos reguladores forman parte de los totalmente accionados, pero con
características adicionales de respuesta a la demanda.
Estos reguladores permiten la asignación de un verde inicial variable, y poseen la
propiedad de reducción continua del intervalo de paso permitido (definido en la sección
5.4.2) a lo largo de la fase verde.
254
5.4 Principios básicos para el diseño de los reguladores accionados por el
tráfico
Las diferencias fundamentales que distinguen un semáforo accionado por el tráfico de
uno predeterminado se indican a continuación:
- Normalmente el derecho de paso se transfiere de una fase a otra solamente con base
en la demanda de tráfico.
- Las longitudes de los intervalos verdes y de los ciclos se ajustan con base en la
demanda de tráfico.
- Las fases sin demanda se pueden esquivar para dar servicio a las fases con
demanda.
- Con una unidad reguladora estándar se pueden manejar hasta ocho fases.
- En la mayoría de los reguladores la secuencia de fases es fija, pero en algunos se
permiten cambios en la secuencia.
El diseño de los reguladores accionados por el tránsito comprende dos elementos: por
una parte el ingeniero trata de optimizar la localización del detector para proporcionar una
operación segura, y por la otra trata de optimizar las asignaciones de los tiempos para
minimizar las demoras en la intersección.
Para la asignación de los tiempos, el ingeniero debe determinar un grupo de parámetros,
necesarios para el adecuado funcionamiento de los reguladores accionados. A continuación
se describen estos parámetros (5) (6).
5.4.1 Tiempo verde mínimo
Cada fase asignada a un determinado movimiento debe tener un tiempo verde
mínimo, cuya longitud puede obedecer a diferentes criterios.
Un criterio empleado en muchas ocasiones es adoptar como tiempo mínimo el
necesario para que todos los vehículos, que potencialmente puedan estar esperando entre el
detector y la línea de parada, entren a la intersección. La ecuación 5-1 constituye una forma
práctica para calcular el tiempo verde mínimo de acuerdo con este criterio (ver figura 5-4):
255
1 1
2
3
n
Figura 5-4 Cola de vehículos entre el detector y la línea de parada.
Fuente: Información de conocimiento general
Verde tiempo mínimo (s) = 4 + 2n ……………………………… ec. 5-1
Donde:
n = número de vehículos que potencialmente pueden estar en cola, entre la línea de parada
y el detector. Se puede calcular estimando que cada vehículo ocupa una longitud de 7,50 m
(los vehículos particulares) o 13,5 (los vehículos pesados); estos valores incluyen la
longitud real de los vehículos más la distancia libre entre dos vehículos consecutivos. Si se
conocen los porcentajes de vehículos particulares y vehículos pesados, se puede determinar
una longitud promedio.
Por ejemplo, si el 90% son vehículos particulares y el 10% vehículos pesados, la
longitud promedio es: 7,5 x 0,90 + 13,5 x 0,10 = 8,10 m.
El 4 representa el tiempo de arranque, en segundos.
El 2 representa el intervalo de saturación, en segundos, asumiendo una rata de flujo
de saturación de 1.800 veh/s.
256
Este criterio es muy empleado en canales de giro a la izquierda, cuando estamos
interesados en que todos los vehículos que están esperando por la luz verde puedan pasar.
En canales directos también se puede aplicar este criterio donde n es el número de
vehículos que queremos que desalojen durante el intervalo verde pero no necesariamente
tiene que coincidir con el número de vehículos entre la línea de parada y la ubicación del
detector puesto que la localización de este último puede obedecer a diferentes criterios.
Otro elemento muy importante a tomar en cuenta para establecer el tiempo verde
mínimo es el que se refiere al criterio peatonal, tal como se explica en el capítulo 3, sección
3.3.1 del texto.
De todas maneras el tiempo verde mínimo no debe ser demasiado corto, puesto que
puede resultar insuficiente y peligroso para el cruce de los peatones y, además, puede
confundir a los conductores. De acuerdo con estas consideraciones, se recomienda no
utilizar tiempos verdes mínimos menores de 8 a 10 segundos.
Por otra parte, los tiempos verdes mínimos muy largos pueden ocasionar
operaciones lentas y de poca respuesta en condiciones de bajos volúmenes de tránsito,
resultando en tiempos no utilizados cuando la demanda de tránsito es baja.
5.4.2 Intervalo de paso permitido
Después de transcurrido el tiempo verde mínimo, cada uno de los vehículos
siguientes requiere un tiempo verde adicional para poder entrar a la intersección antes de
que aparezca la luz amarilla. A este tiempo se le llama el intervalo de paso permitido.
El regulador mantiene la fase verde para los vehículos que siguen, mientras la
demanda lo justifique, la cual se mide por el intervalo entre vehículos. Si este intervalo se
hace muy grande entonces la luz verde es transferida a otra fase cuya demanda lo requiera,
lo cual se manifiesta a través de llamadas en otros detectores.
El parámetro intervalo de paso permitido se utiliza para definir el máximo
intervalo entre los vehículos que llegan al detector para mantener la fase verde, es decir que
este parámetro sería el intervalo de paso permitido entre vehículos para mantener la luz
verde en el movimiento en consideración. En el HCM 2010 se le conoce como Maximum
Allowable Headway (MAH) (7).
El HCM 2010 calcula el intervalo de paso permitido (MAH) para el caso de un
detector de presencia, aplicando la ecuación 5-2 (8), ilustrada con la figura 5-5.
257
Ld TP*Va/3,6 Lv
Zona de detección
MAHxVa/3,6
Figura 5-5 Elementos para determinar el intervalo de paso permitido.
Fuente: Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity
Manual, HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 31-16.
Detectores de presencia:
MAH = TP + (Ld + Lv )/(Va/3,6) …………………………. ec. 5-2
Donde:
MAH = intervalo de paso permitido (s)
Va = Velocidad promedio en el acceso de la intersección (Km/h)
TP = Tiempo de paso (s)
Ld = Longitud de la zona de detección (m)
Lv = Longitud del vehículo estacionado – distancia entre vehículos estacionados (m)
La longitud del vehículo estacionado es 7,5 m para vehículos particulares y 13,5
para vehículos de carga.
La distancia entre dos vehículos estacionados en cola (desde el frente del segundo
vehículo hasta la parte trasera del primer vehículo), se asume como 2,40 m.
Cuando el detector es de pulso, el HCM 2010 (9) indica que el intervalo de paso
permitido, MAH, se toma igual al tiempo de paso TP.
258
Detectores de pulso:
MAH = TP ………………………………………………… ec. 5-3
El tiempo de paso TP es el tiempo requerido para que un vehículo viaje desde el
detector hasta la intersección, a la velocidad promedio en el acceso.
Ahora bien, puede ocurrir que el tiempo de paso, TP, entre el detector y la línea de
parada es muy corto y entonces es conveniente seleccionar como intervalo de paso, MAH,
un valor mayor que el calculado.
Así, por ejemplo, si un detector de pulso está localizado a una distancia de 20
metros desde la línea de parada y si la velocidad en el acceso es 40 km/h, entonces el
tiempo de paso se calcula por:
Tiempo de paso TP = (20/40)*3,6 = 1,8 segundos
Este tiempo de paso es extremadamente pequeño para ser adoptado como intervalo
de paso permitido, ya que un valor tan pequeño implicaría que si el intervalo entre dos
vehículos es mayor que dicho valor entonces terminaría la luz verde, pero sabemos que los
intervalos de saturación están en el orden de 2 a 3 segundos, normalmente.
Es decir que con intervalos de paso permitidos menores de 2,5 segundos se puede
correr el riesgo de terminar un movimiento que está operando a ratas cercanas al flujo de
saturación, por lo cual en la práctica los intervalos de paso permitidos, MAH típicamente
están entre 3 y 4 segundos.
En el ejemplo, en lugar de 1,8 segundos debemos entonces adoptar un valor entre 3
y 4 segundos como intervalo de paso permitido, el cual servirá de referencia para
compararlo con el intervalo entre vehículos, para saber hasta cuándo mantener la fase verde
en el movimiento en consideración y transferir la verde a otro movimiento.
Tampoco es conveniente que este parámetro sea muy largo, porque resulta un uso
ineficiente del intervalo verde. Se considera que si excede los 5 segundos, los conductores
que están esperando en los movimientos conflictivos percibirán una demora no razonable.
5.4.3 Tiempo verde máximo
En principio, la fase verde se mantiene para un determinado movimiento mientras la
demanda así lo requiera, es decir mientras el intervalo entre vehículos sea inferior al
intervalo de paso permitido, definido en la sección anterior.
259
Sin embargo, a pesar de que la demanda justifique mantener la fase verde durante
un lapso muy largo, hay que tener en cuenta que los otros movimientos conflictivos no
pueden estar detenidos durante mucho tiempo, por lo tanto es necesario establecer un
tiempo verde máximo para la duración de cada fase verde.
Si la demanda de tráfico para un movimiento es suficiente como para mantener el
verde hasta el límite correspondiente al máximo, entonces el regulador termina la fase
verde, siempre que exista una llamada en otra fase.
El tiempo verde máximo se mide desde el momento en que existe una llamada en un
movimiento conflictivo. Si este tiempo pasa sin que exista una llamada por servicio en otro
movimiento, entonces el tiempo verde máximo se vuelve a comenzar a medir desde el
instante en que se produzca la llamada en el movimiento conflictivo.
Típicamente, los valores de verde máximo para fases de giro a la izquierda están en
el rango de 15 a 30 s; para fases directas en los accesos de la calle menor están en el rango
de 20 a 40 s, y para las fases directas de los movimientos principales varían de 30 a 60 s
(10).
Los tres parámetros indicados: verde mínimo, intervalo de paso permitido y verde
máximo, deben asignarse para cada fase accionada del regulador.
5.4.3.1 Período de extensión
Terminado el tiempo verde mínimo, cada vez que un vehículo acciona el detector se
reinicia un verde igual al intervalo de paso permitido, en el instante cuando el vehículo pasa
por el detector.
Si durante el tiempo que dura el intervalo de paso permitido no hay actuaciones del
detector, es decir que el intervalo real entre vehículos es mayor que el intervalo de paso
permitido, la fase verde termina si existe una llamada en otro movimiento conflictivo, pero
si no existe llamada en otro movimiento la fase permanece en verde, y se dice que el
regulador descansa, hasta que ocurran nuevas actuaciones y se reinicien los verdes iguales
al intervalo de paso permitido, o hasta que la fase verde se transfiera a otro movimiento, tal
como se indica más adelante.
A la porción de verde comprendida entre el final de la verde mínima y la
terminación de la fase verde se le denomina el período de extensión.
5.4.3.2 Transferencia a otra fase
Si un movimiento posee la fase verde, la misma se mantiene mientras no existan
llamadas en los movimientos conflictivos. Cada vez que el detector es accionado por el
paso de un vehículo, origina que el tiempo verde se extienda para que el vehículo continúe
con luz verde y pueda llegar a la línea de parada antes de que aparezca la amarilla, para lo
260
cual el regulador reinicia un verde igual al intervalo de paso permitido en el instante cuando
el vehículo pasa por el detector. Esto se mantiene, a pesar de que los intervalos entre
vehículos sean mayores que el intervalo de paso permitido, mientras que no exista una
llamada en alguno de los movimientos conflictivo.
Sin embargo, cuando se recibe una acción sobre un detector en un movimiento
conflictivo, entonces se utiliza el intervalo de paso permitido para transferir la fase verde a
otro movimiento, según el siguiente criterio: si el tiempo entre actuaciones, es decir el
intervalo entre dos vehículos consecutivos, es mayor que el intervalo de paso permitido,
entonces el período de extensión termina, aparece el intervalo amarillo y el derecho de paso
es transferido al siguiente movimiento (con demanda de tráfico) establecido en la secuencia
de fases. A esta forma de terminar la verde se le denomina terminación por intervalo
(Gap out por su acepción en inglés).
Ahora, cuando se recibe una acción sobre un detector en un movimiento conflictivo,
también existe otro criterio para terminar la fase verde: si el tiempo verde transcurrido hasta
el momento en que se registra la acción sobre el detector es igual o mayor al tiempo
máximo establecido, aunque el tiempo entre las actuaciones sobre el detector de la fase en
consideración, es decir el intervalo real entre vehículos, sea menor que el intervalo de paso
permitido, también se termina el período de extensión. A esta forma de terminar la verde se
le denomina terminación por máximo (Max out por su acepción en inglés).
Normalmente el regulador, si no existen actuaciones en los detectores en la
intersección, permanece en la última fase servida. Sin embargo, la mayoría de los
reguladores tienen una propiedad que consiste en obligar a que la fase verde regrese a un
movimiento en particular.
Para cumplir con esta función, para cada movimiento existe el denominado
interruptor de llamada, el cual puede estar en on o en off . Cuando está en on, la verde es
transferida a este movimiento desde una fase que esté terminando, exista o no demanda. En
cambio, cuando está en off, la verde permanece en la fase previa hasta que reciba una
llamada de servicio.
Cuando se cumple que el verde regresa a un determinado movimiento, dependiendo
del tipo de regulador y de las instrucciones que se le asignen, algunas veces lo hace con una
duración igual al verde mínimo seguido del tiempo de extensión, otras veces regresa con el
verde máximo el cual termina cuando exista una llamada en un movimiento conflictivo y,
en general, los reguladores permiten que se seleccione la situación que más convenga para
el regreso del verde a un determinado movimiento y, además, el ingeniero deberá adaptar
sus requerimientos a las propiedades específicas dadas por el fabricante del regulador.
Una vez finalizado el verde, en cualquier situación, siguen los intervalos amarillo y
todo rojo.
Una propiedad importante de los reguladores accionados consiste en que, cuando
una fase termina y queda pendiente una porción de tiempo del intervalo de paso, entonces
inmediatamente se registra una llamada en dicha fase. Esta situación ocurre en los casos de
terminación por máximo.
261
Así mismo, cuando una fase del semáforo no es accionada por el tráfico, bien
porque se trate de un semáforo parcialmente accionado o porque se coloca externamente en
modo no accionado, entonces en dicha fase existe permanentemente una demanda para
servicio.
Otra propiedad, relacionada con la forma de operación de los reguladores
accionados y los detectores, se refiere al hecho de que las llamadas desde los detectores
para cada fase se pueden recibir de dos maneras: modo bloqueado y modo desbloqueado.
En el modo bloqueado la demanda vehicular se mantiene para la fase en consideración
hasta que la misma reciba el intervalo verde. En cambio, en el modo desbloqueado la
demanda se mantiene solamente mientras los vehículos están en la zona de detección.
En principio, para condiciones de tráfico bajo a moderado, un semáforo accionado
bien diseñado rara vez debe finalizar la verde por terminación por máximo (Max out), es
deseable que la transferencia se haga por terminación por intervalo (Gap out). Al finalizar
la verde por terminación por intervalo (Gap out) se pueden reducir los choques traseros y
de ángulo recto. Esto es especialmente importante en accesos de alta velocidad donde se
desea protección de la zona de dilema. Si la finalización es por terminación por máximo
(Max out), pueden estar uno o más vehículos dentro de la zona de dilema.
En cambio, el objetivo de terminación por intervalo (Gap out) es muy difícil que se
cumpla en condiciones de flujos de tráfico altos.
5.4.3.3 Otras consideraciones sobre el verde máximo
Durante períodos de flujo de tráfico elevado, si se utilizan verdes máximos muy
largos, de tal manera que la verde finalice regularmente por terminación por intervalo (Gap
out), pueden resultar longitudes de ciclo excesivamente largos, lo cual generalmente
incrementa la demora global en la intersección. Por lo tanto, es deseable asignar el verde
máximo basado en los volúmenes de tráfico de los períodos no pico, resultando entonces
más finalizaciones de la verde por terminación por máximo (Max out) durante los períodos
pico.
Por otra parte, finalizaciones frecuentes por terminación por máximo (Max out)
durante los períodos pico significa que el semáforo puede operar en forma similar a un
semáforo predeterminado. Esto no es necesariamente indeseable, ya que los semáforos
predeterminados pueden resultar más eficientes con volúmenes de tráfico acercándose a la
capacidad de la intersección.
De acuerdo con estas consideraciones, el verde máximo debería ser suficientemente
largo como para garantizar que en condiciones de tráfico bajo a moderado la finalización de
la verde ocurra por terminación por intervalo (Gap out) la mayoría de las veces; pero debe
ser suficientemente pequeño para mantener longitudes de ciclo eficientes en condiciones de
tráfico alto.
Aunque existen varios métodos para determinar el verde máximo, uno de los más
empleados consiste en determinar una longitud de ciclo y unos intervalos verdes efectivos
262
como si se tratara de un semáforo predeterminado. Entonces, como verde máximo se toma
un valor igual a 1,5 veces el verde efectivo determinado de esa manera para cada fase.
Independientemente del método que se utilice para determinar los verdes máximos,
los mismos deben ser proporcionales a los volúmenes de los canales críticos para cada una
de las fases, de tal manera que si los intervalos verdes se extienden hasta o valores cercanos
al verde máximo, en condiciones de tráfico alto, se proporcionará una eficiente distribución
de verdes.
Por otra parte, el establecimiento inapropiado de verdes máximos muy grandes
pueden resultar en longitudes de ciclo extremadamente largos durante períodos de tráfico
elevado, aumentando la demora en la intersección.
5.4.3.4 Otras consideraciones sobre la terminación del verde máximo
La forma de terminación de la fase verde en un movimiento dado es un aspecto muy
importante a considerar en los accesos con velocidades altas, con valores superiores a 65
km/h.
En un cierto rango de distancias desde la intersección hasta el detector, dependiendo
de la velocidad, los conductores pueden reaccionar en forma impredecible al comienzo de
la luz amarilla, ya que no están seguros si deben tratar de detenerse o si pueden continuar a
través de la intersección antes de que cambie la luz a rojo. Algunos pueden decidir pararse,
mientras que otros continuarán avanzando. Este rango de distancias desde la intersección,
dentro de las cuales los conductores se muestran a menudo indecisos, se conoce como la
zona de dilema.
En observaciones de campo se ha podido determinar que el límite superior de la
zona de dilema tiende a ocurrir aproximadamente a 5 segundos desde la intersección;
mientras que el límite inferior está alrededor de 2,5 segundos. En accesos de altas
velocidades es deseable evitar terminar la fase verde mientras un vehículo esté dentro de
este rango de la zona de dilema.
Tomando en cuenta este aspecto, para proporcionar protección en la zona de dilema
en accesos de altas velocidades, superiores a 70 km/h, el detector se debería colocar por lo
menos a una distancia a 5 segundos desde la línea de parada. A menudo, también se
recomienda aplicar este valor para velocidades superiores a 55 km/h.
5.5 Localización de los detectores respecto a la intersección
No existe un procedimiento único para determinar la localización más apropiada de
los detectores, sobre todo porque hay una interrelación entre la misma y los parámetros
definidos en las secciones anteriores.
263
Generalmente el ingeniero, en cada caso particular, debe hacer compromisos entre
dichos parámetros y la localización de los detectores.
Sin embargo, existen algunos criterios que normalmente se aplican para determinar
la localización más conveniente, algunos de los cuales se describen a continuación.
5.5.1 Criterio de tiempo verde mínimo
De acuerdo con este criterio, la localización más apropiada es aquélla con la cual
resulta un verde mínimo pequeño. Según hemos visto anteriormente, este valor no debe ser
menor de 8 a 10 segundos.
Así, por ejemplo, si vamos a utilizar detectores de pulso, si la velocidad en el
acceso considerado es de 45 km/h, y se desea que el verde mínimo sea de 10 s, podemos
determinar la localización del detector, aplicando la ec. 5-1 (ver figura 5-4) .
Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……………………………… ec. 5-1
Reemplazando tenemos:
10 = 4 + 2n
n = 3 vehículos
Estimando 7,50 m por vehículo, la distancia d, entre la línea de parada y el detector es:
d = 3 * 7,50 = 22,5 m
Calculando el tiempo de paso, TP, tenemos:
TP = 22,5/(45/3,6) = 1,8 s
Como se trata de un detector de pulso, calculamos el intervalo de paso permitido,
MAH, aplicando la ecuación 5-3.
MAH = TP …………………………. ec. 5-3
MAH = 1,8 s
Este valor es muy pequeño para cumplir la función de intervalo de paso permitido,
el cual debe estar en el orden de 3 a 4 segundos. Seleccionemos, en este caso 3 segundos.
Entonces, según este criterio, el detector se localiza a 22,5 m desde la línea de
parada, y para el intervalo de paso permitido se selecciona 3 segundos.
264
5.5.2 Criterio de intervalo de paso permitido
Según este criterio, seleccionamos la localización del detector de tal manera que
resulte un intervalo de paso de 3 a 4 segundos.
Para los datos del ejemplo anterior, la distancia d, entre la línea de parada y el
detector se calcula de la siguiente manera:
Para un intervalo de paso permitido, MAH, de 3 segundos. Como se trata de un
detector de pulso, calculamos el tiempo de paso, TP , aplicando la ecuación 5-3.
MAH = TP …………………………. ec. 5-3
Entonces
TP = 3 s
d = (45/3,6) * 3 = 37,5 m
n = 37,5/7,5 = 5 vehículos: d = 5 * 7,5 = 37,5 m
Para un intervalo de paso permitido, MAH, de 4 segundos
TP = MAH = 4,0 s
d = (45/3,6) * 4 = 50 m
n = 50/7,5 = 6,7 = 7 vehículos: d = 7 * 7,5 = 52,5 m
5.5.3 Criterio de la zona de dilema
Este criterio se aplica cuando se quiere proporcionar protección en la zona de
dilema para lo cual, en los accesos de alta velocidad, superiores a 70 km/h, el detector se
debe colocar a una distancia equivalente a 5 segundos. Este criterio también se aplica a
menudo para velocidades superiores a 55 Km/h.
Así, por ejemplo, queremos determinar, según este criterio, la mejor localización de
los detectores, para velocidades en los accesos de 75 km/h y 60 km/h.
La distancia desde la línea de parada hasta el detector, d, se calcula de la siguiente
manera:
265
Para 75 km/h
d = (75/3.6)*5 = 104,2 m
n = 104,2/7,5 = 13,9 = 14 vehículos d = 14*7,5 = 105 m
Para 60 km/h
d = (60/3,6)*5 = 83,3 m
n = 83,3/7,5 = 11,1 = 12 vehículos d = 12*7,5 = 90 m
El intervalo de paso permitido, MAH, para los dos casos es 5 segundos.
Con estos resultados podemos calcular los verdes mínimos, aplicando la ec. 5 - 1:
Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……………………………… ec. 5-1
Para 75 km/h
Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2*14 = 32 s
Para 60 km/h
Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2*12 = 28 s
Vemos que las distancias resultantes son relativamente largas, lo cual puede
ocasionar varios inconvenientes:
Los verdes mínimos son grandes, lo cual puede conducir a una operación ineficiente
del semáforo, sobre todo cuando la demanda de tránsito no es muy elevada, tal como ocurre
en las horas valle.
Por otra parte, con estas distancias tan largas existe la posibilidad de que entren
vehículos desde accesos laterales localizados entre el detector y la línea de parada.
Así mismo, durante períodos de alto flujo de tráfico, las velocidades son muy bajas,
lo cual ocasiona que los vehículos lentos que pasan sobre el detector no tienen tiempo de
desalojar la intersección antes de que finalice la fase verde.
Los vehículos que al final de la fase verde quedan entre el detector y la línea de
parada no tienen la forma de enviar una llamada por servicio al regulador.
266
Para resolver algunos de estos inconvenientes, se pueden utilizar los reguladores
accionados del tipo volumen – densidad, los cuales permiten la asignación de un verde
inicial variable y poseen la propiedad de reducción continua del intervalo de paso
permitido.
Cuando no se usan los reguladores volumen - densidad, y existe la posibilidad de
que queden vehículos entre el detector y la línea de parada, una forma de resolver el
problema de colocar una llamada por servicio consiste en la ubicación de un detector
adicional denominado detector de llamada, el cual se localiza muy cerca de la línea de
parada.
Estos detectores de llamada se deben ubicar de tal manera que registren cualquier
vehículo que se detenga cerca de la línea de parada. Estos detectores generalmente operan
en el modo de presencia.
Los detectores de llamada se utilizan solamente para llamar la fase verde, y son
desconectados al comenzar la misma para evitar que interfieran con el detector de pulso
localizado corriente arriba.
5.5.4 Otros criterios para lo localización de los detectores
Para la localización de los detectores existen diversos criterios entre los
profesionales de la ingeniería de tránsito, algunas veces contradictorios, así tenemos que
algunos ingenieros opinan que en los accesos con bajas velocidades no existe una ventaja
clara de localizar los detectores a distancias menores a 5 segundos, desde la línea de parada,
salvo la posibilidad de evitar la necesidad de utilizar los detectores de llamada en la línea de
parada, y opinan que, en cambio, existe una desventaja de colocar el detector de pulso a
distancias menores a la correspondiente a 5 segundos y muy cerca de la intersección ya que
cuando ocurre la terminación por intervalo un vehículo que pase sobre el detector durante el
intervalo amarillo puede que tenga tiempo de desalojar la intersección y sin embargo la fase
mantendrá una llamada por servicio y por lo tanto será provisto el verde en la siguiente
oportunidad, quizás innecesariamente.
Por otra parte, algunos ingenieros piensan distinto a la consideración de mantener
distancias superiores a 5 segundos y prefieren que el detector se coloque más cerca de la
línea de parada, criterio que es adoptado en muchos sitios.
Al utilizar localizaciones de detectores a distancias superiores a 5 segundos hay que
tener en cuenta que cuando la distancia hasta la línea de parada es muy larga se requieren
asignaciones mayores del intervalo de paso permitido (MAH), para permitir que el último
vehículo pueda despejar la zona de dilema antes de que finalice la fase.
267
5.5.5 Otras consideraciones para la localización de los detectores
Existen algunas condiciones que se deben tener en cuenta para la correcta
localización de los detectores:
Cuando existe el ingreso de vehículos en sitios relativamente cercanos a la
intersección, el detector debe localizarse entre el acceso y la línea de parada, para lograr
que los vehículos sean registrados en su paso por el detector.
Cuando se permite el estacionamiento en las cercanías de la intersección se
complica más la localización del detector. En estos casos, el detector tendrá que ubicarse
muy cerca de la línea de parada y se debe considerar la necesidad de prohibir el
estacionamiento entre la línea de parada y el detector.
5.6 Detectores de presencia de área grande
En las secciones anteriores se hizo referencia a dos formas de funcionamiento de los
detectores.
El detector que se coloca lejos de la línea de parada registra el paso de un vehículo y
transmite esta información al regulador, por lo cual se trata de un detector de paso o de
pulso. En general se trata de un detector de punto o de área pequeña.
En cambio, el detector que se ubica muy cerca de la línea de parada registra la
presencia de un vehículo colocado en la zona de detección e, igualmente, envía esta
información al regulador, por lo cual se trata de un detector de presencia. En este caso se
trata de un detector de punto o de área pequeña.
De acuerdo con la función que realizan, también existen los detectores de presencia
de área grande (11).
En los detectores de presencia, la llamada por servicio se mantiene mientras algún
vehículo permanece dentro del área de detección, pero dicha llamada se cancela tan pronto
el área de detección es despejada. El área de detección puede variar desde unos 5 a 6 metros
hasta longitudes bastante grandes. Dicha área normalmente comienza cerca de la línea de
parada y se extiende corriente arriba hasta la distancia requerida.
En los accesos donde se emplean los detectores de área grande, la duración del
verde se determina por el tiempo mientras el área de detección está ocupada por vehículos,
en lugar asignar este tiempo según el procedimiento empleado en los detectores de pulso.
Por esta razón, la localización y longitud del área de detección es un elemento de diseño de
suma importancia.
En los casos estudiados anteriormente, con el uso de detectores de pulso, se presenta
en algunas ocasiones la posibilidad de que algunos vehículos queden atrapados entre el
268
detector y la línea de parada. Esta situación queda eliminada con el uso de detectores de
presencia de área grande.
Otra ventaja de los detectores de área grande es el hecho de que no se requiere
asumir valores de las ratas de descarga de las colas, ya que la duración del intervalo verde
se basa en la presencia continuada de vehículos en el acceso. Así, por ejemplo, si la
descarga es más lenta o más rápida que lo normal, la verde permanecerá solamente hasta
que el último vehículo deja el área de detección.
Sin embargo, también existen algunas desventajas con el empleo de estos
detectores, entre las cuales está la que se refiere a los accesos con velocidades altas, en
donde la protección de la zona de dilema requiere una detección continua por una distancia
bastante larga, lo cual resulta en un intervalo de paso permitido (MAH) grande, y entonces
la fase verde se puede extender rutinariamente hasta el máximo verde en condiciones de
tráfico moderado.
Otra desventaja de estos detectores es que tienden a tener baja sensibilidad, lo cual
dificulta registrar a los vehículos pequeños o mantener una llamada continua por largos
períodos. Así mismo, estos detectores pueden estar sujetos a daños debido a deficiencias en
el pavimento. Estos problemas se pueden resolver con el empleo de series de pequeños
detectores. Así, por ejemplo, un detector de 46,8 metros de longitud se puede sustituir por
11 detectores de 1,8 metros separados 2,70 metros.
Cuando se emplean los detectores de área grande, también hay que hacer la
asignación de un tiempo verde mínimo, el cual en muchas ocasiones se toma como 1
segundo. Sin embargo, hay que tener cuidado pues pueden resultar intervalos verdes muy
pequeños, lo cual no se corresponde con las expectativas de los conductores y puede
ocasionar problemas a otros usuarios de la intersección, como los peatones y los ciclistas.
Este problema se resuelve utilizando una asignación de verde mínimo de 8 a 10 segundos
para las fases de tráfico directo.
Una de las aplicaciones más comunes de los detectores de área grande es su empleo
en las fases de giro a la izquierda, ya que los mismos contribuyen a disminuir las demoras
en la intersección.
Debido a que la llamada por servicio se mantiene mientras el área de detección esté
ocupada, no existe la posibilidad de que un vehículo quede atrapado cuando la descarga de
la cola es lenta, o de que un vehículo entre al canal de giro después del inicio del mismo.
Para determinar la longitud del área de detección se aplica el criterio de que la
misma debe ser suficientemente larga como para que, en una corriente de vehículos que
giran a la izquierda con intervalos menores al intervalo de paso permitido (MAH), el
vehículo trasero entre al área de detección antes de que el vehículo delantero salga de la
misma.
En un canal de giro a la izquierda, considerando un intervalo de paso permitido
(MAH) de 3 segundos y una velocidad de giro de 24 Km/h, resulta un espaciamiento (entre
parachoques delanteros), entre dos vehículos consecutivos de:
Espaciamiento (m) = (24/3,6)*3 = 20 m
269
Si tomamos la longitud de un vehículo como 5,10 m, entonces el espacio entre la
parte trasera y la parte delantera de dos vehículos consecutivos es de 20 – 5,1 = 14,9 m.
Entonces podemos indicar que:
Longitud de la zona de detección = 14,9 metros.
Normalmente, dependiendo de la geometría de la intersección, las velocidades de
giro a la izquierda varían entre 24 y 32 Km/h. Si asumimos una velocidad de 32 Km/h,
encontramos que la longitud de la zona de detección resulta de 21,6 metros.
Otra aplicación en donde los detectores de área grande ofrecen una forma eficiente
de operación se refiere al tráfico directo con baja velocidad en accesos menores de una
intersección. En estos casos la zona de dilema no se considera un problema importante y el
área de detección se determina en función del intervalo de paso permitido (MAH).
En estos casos se considera apropiado utilizar un intervalo de paso permitido
(MAH) de 2,5 segundos. Así, por ejemplo, si la velocidad es de 50 Km/h, resulta lo
siguiente:
Espaciamiento (entre parachoques delanteros), entre dos vehículos consecutivos =
(50/3.6)*2,5 = 34,7 m.
Si tomamos la longitud de un vehículo como 5,1 m, entonces el espacio entre la
parte trasera y la parte delantera de dos vehículos consecutivos es 29,6 metros. Por lo tanto,
podemos decir que:
Longitud de la zona de detección = 29,6 metros.
En los accesos de alta velocidad, en donde la zona de dilema es un elemento
importante a considerar, la longitud del detector se determina considerando el recorrido
durante 5 segundos. Así, por ejemplo, si la velocidad es de 75 km/h la longitud de la zona
de detección es:
Longitud de la zona de detección = (75/3,6)*5 = 104 metros.
5.7 Reguladores volumen - densidad
Cuando las velocidades en los accesos de una intersección son muy altas, los
detectores se localizan a distancias muy alejadas de la línea de parada, lo cual hace
ineficiente la operación, al resultar un intervalo de paso permitido (MAH) muy alto, y un
verde mínimo inicial también muy alto. Para resolver estas ineficiencias se utilizan los
llamados reguladores volumen – densidad (6) (7) (8).
270
Estos reguladores generalmente utilizan detectores puntuales localizados a
distancias considerables de la línea de parada o detectores de área. Generalmente se les
recomienda cuando las velocidades en el acceso son altas, empleándose siempre cuando la
velocidad es superior a 70 km/h, y se utilizan a menudo cuando la velocidad es superior a
55 km/h.
Los reguladores volumen - densidad poseen algunas características adicionales a las
ya indicadas para los otros reguladores: permiten utilizar un verde inicial variable y poseen
la propiedad de reducción continua del intervalo de paso permitido (MAH).
Para asignar los tiempos más apropiados para una buena operación de los
reguladores volumen-densidad, se emplean los parámetros que se describen a continuación.
5.7.1 Verde inicial variable
El propósito de este tiempo es permitir despejar todos los vehículos que hayan
llegado mientras el semáforo estuvo en amarillo y en rojo, y los cuales se encuentran
almacenados entre el detector y la línea de parada.
En estos reguladores, una vez que se inicia la fase verde la señal permanecerá en
verde durante un tiempo por lo menos igual al verde mínimo. Si han llegado suficientes
vehículos durante los intervalos amarillo y rojo, de tal manera que no todos pueden
despejar la intersección durante el verde mínimo, entonces por cada uno de los vehículos
que no pudieron pasar durante este verde mínimo se agregarán unos segundos por cada
actuación, para conformar lo que se denomina el verde inicial añadido. El verde inicial
variable se obtiene según la ecuación 5-4.
Verde inicial variable (s) = verde mínimo posible (s)+ verde inicial añadido(s)
…………………………………………………………………………ec. 5-4
5.7.1.1 Verde mínimo posible
Este parámetro proporciona la primera porción del verde inicial variable y
representa el verde más corto posible que pueda ser desplegado para una fase.
Su duración se determina con base en la necesidad de cumplir con las expectativas
de los conductores y para evitar que los usuarios lentos de la intersección, tales como los
peatones y ciclistas, queden atrapados como resultado de un tiempo verde muy corto.
271
Se considera que un verde mínimo posible alrededor de 8 a 10 segundos es
apropiado para evitar los problemas de los tiempos demasiado cortos, y a la vez da
respuesta a las condiciones de volúmenes bajos.
5.7.1.2 Verde inicial añadido
Este parámetro determina el tiempo que se le añade al verde mínimo posible por
cada actuación vehicular recibida mientras la fase estaba en amarillo o en rojo.
Una vez que se inicia la fase verde, la señal permanecerá en verde durante un
tiempo por lo menos igual al verde mínimo posible. Si han llegado suficientes vehículos
durante el rojo, de tal manera que no todos pueden despejar la intersección durante el verde
mínimo, entonces por cada uno de los vehículos que no pudieron pasar durante el verde
mínimo posible se agregarán unos segundos por cada actuación, para conformar lo que se
denomina el verde inicial añadido.
Los vehículos que llegaron durante los intervalos amarillo y rojo se cuentan a
medida que pasan sobre el detector. Cuando el detector es de área, se utiliza el número de
vehículos presentes en el área de detección al inicio de la verde.
La determinación del verde inicial añadido, con este procedimiento, tiene una gran
ventaja sobre los otros tipos de reguladores accionados, ya que en estos últimos para
calcular este parámetro se asume que la zona entre el detector y la línea de parada está llena
de vehículos, mientras que en los reguladores volumen - densidad el cálculo se hace con el
número de vehículos que realmente están esperando en la cola.
Para determinar el verde inicial añadido se asume que una cola de vehículos
descarga en una intersección a una rata que típicamente es de 2 segundos por vehículo.
Cuando el acceso tiene más de un canal se puede estimar para cada vehículo un valor de 2
divido por el número de canales. Se puede emplear una asignación todavía menor cuando
se registran actuaciones desde varios accesos durante la misma fase.
5.7.2 Verde inicial máximo
Otro parámetro, en los reguladores volumen-densidad, es el verde inicial máximo.
Este parámetro establece el período inicial variable más largo posible. El mismo
proporciona un resguardo que evita que el regulador extienda el período inicial variable
más allá del tiempo requerido para despejar una cola igual al número de vehículos que
caben entre el detector y la línea de parada. Se puede decir que, aproximadamente, el verde
inicial máximo es igual al tiempo verde mínimo definido anteriormente en la sección 5.4.1,
y calculado mediante la ec. 5-1, la cual se repite a continuación como ecuación 5-5.
Verde inicial máximo (s) = 4 + 2n ………………………… ec. 5-5
272
Donde:
n = número de vehículos que potencialmente pueden estar en cola entre la línea de parada
y el detector. Se puede calcular estimando que cada vehículo ocupa una longitud de 7,50 m
(los vehículos particulares) o 13,50 m (los vehículos pesados).
El 4 representa el tiempo de arranque, en segundos.
El 2 representa el intervalo de saturación, en segundos, asumiendo una rata de flujo de
saturación de 1.800 veh/s.
De todas maneras, de acuerdo con las consideraciones estudiadas en la sección
5.4.1, se recomienda que el verde máximo inicial no sea menor de 8 a 10 segundos.
5.7.3 Reducción del intervalo de paso permitido (MAH)
Si el intervalo de las actuaciones sobre el detector entre dos vehículos consecutivos
es superior al intervalo de paso especificado inicialmente, el cual se corresponde con
intervalo de paso permitido (MAH), entonces ocurre la terminación de la verde (
terminación por intervalo o Gap out), tal como se explicó en la sección 5.4.3.2.
Cuando hay vehículos esperando por servicio en movimientos conflictivos el
regulador volumen - densidad tiene la propiedad de variar el intervalo de paso especificado
inicialmente, y hace que el intervalo de paso permitido (MAH) se reduzca de tamaño.
La reducción del intervalo de paso permitido (MAH) en los reguladores volumen -
densidad representa una gran ventaja respecto a los otros reguladores accionados por el
tránsito, ya que esto disminuye el tiempo de espera de los vehículos en los movimientos
conflictivos.
Para llevar a cabo esta reducción, el regulador toma en cuenta otros parámetros, los cuales
se definen a continuación:
5.7.3.1 Tiempo antes de la reducción y tiempo para reducir
El tiempo antes de la reducción es el tiempo que transcurre desde el inicio del
intervalo verde hasta el momento cuando se recibe una llamada en un movimiento
conflictivo. En este instante comienza la reducción del tamaño del intervalo de paso
permitido (MAH).
273
El tiempo para reducir establece el período a lo largo del cual se reduce el intervalo
de paso permitido (MAH), desde el valor especificado inicialmente hasta el mínimo
intervalo de paso permitido.
Durante el tiempo para reducir, el intervalo de paso permitido (MAH) se va
reduciendo continuamente, variando linealmente desde el intervalo especificado
inicialmente hasta llegar al valor mínimo establecido.
El tiempo antes de la reducción y el tiempo para reducir deberían ser, normalmente,
bastante bajos, para disminuir la probabilidad de que una corriente de tráfico con intervalos
grandes continúe manteniendo la verde. En cuanto a los valores más apropiados para estos
tiempos no hay coincidencia entre los ingenieros de tránsito. Una recomendación
razonable es utilizar 1 segundo para el tiempo antes de la reducción y 10 segundos como
tiempo para reducir, pero este valor puede resultar demasiado corto. Lo mejor entonces es
asignar valores cercanos a estos valores y observar la operación en el campo; si con los
valores asignados la fase verde se termina muy pronto y no da tiempo a que los vehículos
empiecen a moverse o, por el contrario, resulta muy larga y una operación ineficiente,
entonces se pueden cambiar para adaptarlos a las condiciones imperantes del tráfico.
5.7.3.2 Mínimo intervalo de paso permitido
Este parámetro establece el límite hasta el cual se puede reducir el intervalo de paso
permitido.
Este tiempo debe ser lo más pequeño posible para minimizar las demoras en la
intersección, pero no debe ser tan bajo pues entonces puede ocurrir que una corriente de
tráfico operando muy cerca del flujo de saturación termine su movimiento.
En accesos de un solo canal se considera que un intervalo de 2,5 segundos es un
mínimo práctico. En accesos de múltiples canales se puede usar un valor menor,
aproximadamente 2 segundos.
Cuando se desea protección de la zona de dilema, el intervalo de paso mínimo debe
ser suficiente como para permitir que un vehículo viaje desde el detector hasta un punto
ubicado alrededor de 2,5 segundos desde la intersección.
5.8 Detectores de llamada extendida
Hemos visto en las secciones anteriores que en accesos de alta velocidad, al
considerar el criterio de zona de dilema, y calcular su longitud con 5 segundos, los
detectores de presencia resultan muy largos, lo cual ocasiona algunos inconvenientes. Por
ejemplo, para una velocidad de 80 km/h la longitud del detector es: (80/3,6)*5 = 111
metros.
274
Una opción, para resolver algunos de los problemas de estos detectores de área muy
grande, consiste en utilizar una serie de pequeños detectores de paso (o de pulso).
Otra alternativa consiste en emplear un detector de llamada extendida de área
pequeña, localizado corriente arriba y un detector de presencia de unos 20 a 25 metros de
largo, cerca de la línea de parada (15).
En este caso, el detector de presencia de la línea de parada permite la descarga
eficiente de la cola de vehículos que han llegado durante los intervalos amarillo y rojo
Por otra parte, cuando haya terminado el tiempo verde mínimo, para el período de
extensión se toman en cuenta las actuaciones sobre el detector de llamada extendida, para
lo cual se considera que un intervalo de paso permitido (MAH) de 3 segundos es eficiente
y, además, permite que un vehículo prosiga a través de la zona de dilema antes de que
ocurra la terminación por intervalo.
Esta solución funciona muy bien para los vehículos que viajan a la velocidad
seleccionada para el diseño, correspondiente con el percentil 85 de las velocidades de
marcha (80 km/h en el ejemplo), ya que le proporciona protección en la zona de dilema.
Sin embargo, para un vehículo que circule a una velocidad menor se le puede
terminar la verde mientras está en la zona de dilema. Para aminorar este problema se puede
utilizar un diseño empleando un segundo detector de llamada (ver figura 5-6):
275
Detector 20 – 25 m
De presencia
90 m
Segundo detector de
llamada extendida
21m
Primer detector de
Llamada extendida
Figura 5-6 Ilustración del ejemplo desarrollado en la sección 5.8, para la colocación de los
detectores de llamada extendida.
Fuente: Información de conocimiento general
El segundo detector se localiza considerando la zona de dilema para un vehículo que
circule a una velocidad de unos 15 km/h por debajo de la utilizada para el diseño, es decir
65 km/h en el ejemplo, resultando una distancia de: (65/3,6)*5 = 90 metros. Quedando una
distancia de 21 metros entre los dos detectores de llamada.
Los intervalos permitidos de paso, durante el período de extensión de la verde, se
calculan de la siguiente manera:
Para el primer detector se calcula el tiempo para que un vehículo que circula a 70
km/h (10 km/h por debajo de la velocidad de diseño) recorra la distancia de 21 metros, es
decir 1,1 segundos.
Para el segundo detector se toma el complemento para conformar el intervalo
deseado de 3 segundos, es decir 1,9 segundos.
Esta solución tampoco resuelve todos los casos, pues un vehículo que circule a
velocidades por debajo de 70 km/h puede que no alcance el segundo detector durante el
tiempo de extensión y puede ocurrir la terminación de la verde por intervalo (Gap out)
antes de alcanzar su zona de dilema.
276
Según este esquema, se puede continuar agregando detectores de llamada de tal
manera de mantener la detección continua de un vehículo a medida que viaja desde el
primer detector hasta la línea de parada. Sin embargo, este tipo de diseño resulta en
intervalos de paso permitidos iguales al tiempo total de viaje sobre la serie de detectores, es
decir 5 segundos si el primer detector se calculó con el criterio de la zona de dilema.
Intervalos de paso permitidos tan grandes generalmente no son eficientes.
5.9 Ejemplos de aplicación
Ejemplo 1
Se trata de una intersección de la calle 1 con la calle 2. La calle 1 es una vía con
preferencia de dos canales por sentido con canales exclusivos de giro a la izquierda,
mientras que la calle 2 es una vía subordinada de dos canales por sentido sin canales
exclusivos de giro a la izquierda.
Se quiere diseñar un semáforo parcialmente accionado por el tráfico, con cuatro
fases, con detectores de paso (o de pulso).
Las velocidades correspondientes al percentil 85 son las siguientes:
Calle 1: 70 km/h
Calle 2: 40 km/h
De acuerdo con las características físicas y los volúmenes de tránsito, se analizó la
intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado, obteniéndose los siguientes
resultados:
Para las horas pico:
Longitud del ciclo, C = 100 s
Calle 2:
Verde efectivo, g = 21 s
Para las horas valle:
Longitud del ciclo, C = 80 s
Calle 2:
Verde efectivo, g = 16 s
277
Se quiere determinar la localización de los detectores y todos los parámetros
requeridos para la operación del semáforo.
Solución:
1 Localización de los detectores en la calle 2
Como se trata de una vía de baja velocidad, podemos probar con los criterios de tiempo
verde mínimo y de intervalo de paso permitido.
Criterio de tiempo verde mínimo:
Sabemos que el tiempo verde mínimo está en el orden de 8 a 10 segundos. Tomamos 10
s y aplicamos la ec. 5 – 1.
Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……….. ec. 5-1
10 = 4 + 2n; n = 3
La distancia, d, entre el detector y la línea de parada, se calcula por:
d = 3 * 7,5 = 22,5 m
Con la velocidad de 40 km/h calculamos el intervalo de paso permitido (MAH):
Tiempo de paso = TP = 18,3/(40/3,6) = 1,6 s
Como se trata de un detector de pulso, para hallar el intervalo de paso permitido, MAH,
aplicamos la ecuación 5-3:
MAH = TP ………………………………………………… ec. 5-3
Intervalo de paso permitido, MAH = 1,6 s
Como este valor es muy pequeño, vamos a utilizar 3 s:
d = (40/3,6) * 3 = 33,3 m
n = 33,3/7,5 = 4,4 = 5 vehículos; d = 5 * 7,5 = 37,5 m
Seleccionamos esta solución:
278
d = 37,5 m n = 5 vehículos
2 Intervalo de paso permitido
Tomamos MAH = 3 s
3 Tiempo verde mínimo
Aplicamos la ec. 5 - 1
Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n ……….. ec. 5-1
Tiempo verde mínimo (s) = 4 + 2n = 4 + 2 *5 = 14 s
4 Verde máximo
Verde máximo = 1,5 * verde efectivo
Horas pico
Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s
Horas valle
Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 16 = 24 s
5 Tiempos amarillo y todo rojo
Estos tiempos se determinan en la misma forma que para los semáforos de tiempo
predeterminado.
Cuando se instalan reguladores parcialmente accionados en una vía con sistema
coordinado de semáforos, aunque los detectores se colocan solamente en las calles
transversales, es necesario asignarle un verde mínimo a la vía con preferencia, cuyo valor
se puede estimar analizando la intersección como si se tratara de un semáforo
predeterminado.
279
En los casos de sistemas progresivos, también es posible instruir al regulador para
que en la calle transversal el inicio de la verde obedezca a unos tiempos establecidos, de tal
manera de interrumpir lo mínimo posible la progresión del tránsito.
Ejemplo 2
Con los mismos datos del ejemplo 1, hallar una solución que contemple detectores
de presencia de área grande en la calle 2.
Solución
1 Área de los detectores en la calle 2
Velocidad: 40 km/h
Intervalo de paso permitido (MAH): 3 s
Longitud de un vehículo: 5,1 m
Longitud del detector (m) = (40/3,6) * 3 – 5,1 = 28,2 m
2 Verde mínimo
Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s, por tratarse de la vía
subordinada, y para favorecer a la calle 1 que es la vía con preferencia.
3 Verde máximo
Verde máximo = 1,5 * verde efectivo
Horas pico
Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s
Horas valle
Calle 2: Verde máximo = 1,5 16 = 24 s
280
4 Tiempos amarillo y todo rojo
Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo
predeterminado.
Ejemplo 3
Se tiene un canal de giro a la izquierda de 90 m de longitud. Existe un detector de
paso (o de pulso), localizado a una distancia de 30,5 m desde la línea de parada. La
velocidad de los vehículos es de 25 km/h.
Al analizar la intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado se
encontró que el verde efectivo para el giro es g = 22 s.
Se quiere determinar los parámetros para la operación del regulador en caso de que
se cambie el detector de pulso por uno de presencia de área grande.
Solución:
1 Longitud del área de detección
Para determinar la longitud del área de detección se aplica el criterio de que la
misma debe ser suficientemente larga como para que en la corriente de vehículos que giran
a la izquierda con intervalos menores al intervalo de paso permitido (MAH), el vehículo
trasero entre al área de detección antes de que el vehículo delantero salga de la misma.
Como se trata de un canal de giro a la izquierda considerando un intervalo de paso
permitido (MAH) de 3 segundos y una velocidad de giro de 25 Km/h:
Velocidad: 25 km/h
Intervalo de paso permitido (MAH): 3 s
Longitud de un vehículo: 5,1 m
Espaciamiento (separación entre parachoques delanteros) (m) = (25/3,6)*3 = 20,8 m
Longitud del detector (m) = 20,8 – 5,1 = 15,7 m
281
2 Verde mínimo
Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s por tratarse de un canal de giro a
la izquierda.
3 Verde máximo
Verde máximo = 1,5 * verde efectivo = 1,5 * 22 = 33 s
4 Tiempos amarillo y todo rojo
Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo
predeterminado.
Ejemplo 4
Se trata de una intersección de la calle 1 con la calle 2, ambas de dos canales por
sentido con canales exclusivos para los giros a la izquierda.
Se quiere diseñar un semáforo accionado por el tráfico, con ocho fases, con
detectores de paso (o de pulso).
Las velocidades correspondientes al percentil 85 son las siguientes:
Calle 1: 70 km/h
Calle 2: 60 km/h
De acuerdo con las características físicas y los volúmenes de tránsito, se analizó la
intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado, obteniéndose los siguientes
resultados:
Para las horas pico:
Longitud del ciclo, C = 100 s
282
Calle 1:
Verde efectivo, g = 37 s
Calle 2:
Verde efectivo, g = 29 s
Para las horas valle:
Longitud del ciclo, C = 80 s
Calle 1:
Verde efectivo, g = 28 s
Calle 2:
Verde efectivo, g = 21 s
Se quiere determinar la localización de los detectores y todos los parámetros
requeridos para la operación del semáforo.
Solución:
1 Localización de los detectores
Como las velocidades en ambas vías son altas, lo más recomendable es utilizar el
criterio de la zona de dilema, para lo cual la distancia desde la línea de parada hasta el
detector, d, es equivalente al recorrido en 5 segundos:
Calle 1:
d(m) = (70/3,6)*5 = 97 m ; n = 97/7,5 = 12,9 = 13 vehículos; d = 13 * 7,5 = 97,5 m
Calle 2:
d(m) = (60/3,6)*5 = 83 m ; n = 83/7,5 = 11,1 = 11 vehículos; d = 11 * 7,5 = 82,5 m
283
Como estas distancias resultan muy largas y las velocidades son altas es
recomendable utilizar un regulador del tipo volumen - densidad.
Los parámetros que necesitamos determinar son: intervalo de paso permitido,
mínimo intervalo de paso permitido, tiempo antes de la reducción, tiempo para reducir,
verde mínimo posible, verde inicial añadido, verde inicial variable, verde inicial máximo,
verde máximo, tiempos amarillo y todo rojo.
2 Intervalo de paso permitido (MAH)
Para ambas vías es 5 segundos
3 Mínimo intervalo de paso permitido
Como se trata de accesos de dos canales, el intervalo de paso mínimo permitido
puede estar alrededor de 2 s. Pero, si queremos protección de la zona de dilema, este
intervalo debe ser suficiente como para permitir que un vehículo viaje desde el detector
hasta un punto ubicado alrededor de 2,5 s desde la intersección. En este caso su valor será:
5 – 2,5 = 2,5 s.
Mínimo intervalo de paso permitido para ambas vías = 2,5 s
4 Tiempo antes de la reducción
Adoptamos 1 segundo, el cual deberá comprobarse en campo para ver si resulta
apropiado o, por el contrario, debe aumentarse.
Tiempo antes de la reducción, para ambas vías = 1 s
5 Tiempo para reducir
Adoptamos 10 segundos, el cual también debe comprobarse en campo para ver si
resulta apropiado o, por el contrario, debe cambiarse.
284
6 Verde mínimo posible
Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 10 s.
7 Verde inicial añadido
Como se trata de accesos de dos canales, por cada actuación durante los intervalos
amarillo y rojo, agregamos: 2/2 = 1 s.
8 Verde inicial variable = 10 + 1 s/cada actuación durante los intervalos amarillo y rojo.
9 Verde inicial máximo
Aplicamos la ec. 5-5 :
Verde inicial máximo = 4 + 2n………. ec. 5-5
Calle 1: n = 13; Verde inicial máximo = 4 + 2 * 13 = 30 s
Calle 2: n = 11; Verde inicial máximo = 4 + 2 * 11 = 26 s
10 Verde máximo
Verde máximo = 1,5 * verde efectivo
Horas pico
Calle 1: Verde máximo = 1,5 * 37 = 56 s
Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 29 = 44 s
Horas valle
Calle 1: Verde máximo = 1,5 * 28 = 42 s
Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s
285
11 Tiempos amarillo y todo rojo
Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo
predeterminado.
Ejemplo 5
Con los mismos datos del ejemplo 1, hallar una solución que contemple reguladores
volumen - densidad.
Solución
1 Localización de los detectores en la calle 2
La localización es la misma obtenida en el ejemplo 1:
d = 37,5 m n = 5 vehículos
2 Intervalo de paso permitido (MAH)
Es el mismo obtenido en el ejemplo 1:
Tomamos 3 s
3 Mínimo intervalo de paso permitido
Como se trata de accesos de dos canales, el intervalo mínimo permitido puede estar
alrededor de 2.
Mínimo intervalo de paso permitido, para la calle 2 = 2 s
286
4 Tiempo antes de la reducción
Adoptamos 1 segundo, el cual deberá comprobarse en campo para ver si resulta
apropiado o, por el contrario, debe aumentarse.
Tiempo antes de la reducción, para la calle 2 = 1 s
5 Tiempo para reducir
Adoptamos 10 segundos, el cual también debe comprobarse en campo para ver si
resulta apropiado o, por el contrario, debe cambiarse.
6 Verde mínimo posible
Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s, por tratarse de la vía
subordinada, y para favorecer a la calle 1 que es la vía con preferencia.
7 Verde inicial añadido
Como se trata de accesos de dos canales, por cada actuación durante los intervalos
amarillo y rojo, agregamos: 2/2 = 1 s.
8 Verde inicial variable = 8 + 1 s/cada actuación durante los intervalos amarillo y rojo.
9 Verde inicial máximo
Aplicamos la ec. 5-5 :
Verde inicial máximo = 4 + 2n ………….. ec. 5-5
Calle 2: n = 5; Verde inicial máximo = 4 + 2 * 5 = 14 s
287
10 Verde máximo
Verde máximo = 1,5 * verde efectivo
Horas pico
Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 21 = 32 s
Horas valle
Calle 2: Verde máximo = 1,5 * 16 = 24 s
11 Tiempos amarillo y todo rojo
Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo
predeterminado.
Ejemplo 6
Se tiene un canal de giro a la izquierda de 90 m de longitud. Existe un detector de
paso (o de pulso), localizado a una distancia de 30,5 m desde la línea de parada. La
velocidad de los vehículos es de 25 km/h.
Al analizar la intersección como si se tratara de un semáforo predeterminado se
encontró que el verde efectivo para el giro es g = 22 s.
Se quiere determinar los parámetros para la operación de un regulador del tipo
volumen - densidad.
Solución:
1 Máximo número de vehículos almacenados
n = 30,5/7,5 = 4
288
2 Intervalo de paso permitido (MAH)
Con la velocidad de 25 km/h calculamos el intervalo de paso permitido (MAH):
Tiempo de paso = TP = 30,5/(25/3,6) = 4,4 s
Como se trata de un detector de pulso, para hallar el intervalo de paso permitido, MAH,
aplicamos la ecuación 5-3:
MAH = TP ………………………………………………… ec. 5-3
Intervalo de paso permitido, MAH = 4,4 s
3 Mínimo intervalo de paso
Como se trata de un solo canal tomamos 2,5 s
4 Tiempo antes de la reducción
Adoptamos 1 segundo, el cual deberá comprobarse en campo para ver si resulta
apropiado o, por el contrario, debe aumentarse.
5 Tiempo para reducir
Adoptamos 10 segundos, el cual también debe comprobarse en campo para ver si
resulta apropiado o, por el contrario, debe cambiarse.
6 Verde mínimo posible
Este valor está entre 8 y 10 s; tomamos 8 s por tratarse de un canal de giro a la
izquierda.
7 Verde inicial añadido
Como se trata de un solo canal, por cada actuación durante los intervalos amarillo y
rojo, agregar 2 segundos.
289
8 Verde inicial variable = 8 + 2 s/cada actuación durante los intervalos amarillo y rojo.
9 Verde inicial máximo
Aplicamos la ec. 5 - 5:
Verde inicial máximo = 4 + 2n……….. ec. 5-5
Verde inicial máximo = 4 + 2n = 4 + 2 * 4 = 12 s
10 Verde máximo
Verde máximo = 1,5 * verde efectivo = 1,5 * 22 = 33 s
11 Tiempos amarillo y todo rojo
Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo
predeterminado.
Ejemplo 7
Para el canal de giro a la izquierda del ejemplo 6 se desea cambiar el detector de
pulso por uno de presencia de área grande.
Se quiere determinar los parámetros para la operación del regulador.
Solución:
1 Longitud del detector
Velocidad: 25 km/h
Intervalo de paso permitido: 3 s
Longitud de un vehículo: 5,1 m
290
Espaciamiento (separación entre parachoques delanteros) (m) = (25/3,6)*3 = 20,8 m
Longitud del detector (m) = 20,8 – 5,1 = 15,7 m
2 Verde mínimo
Este valor está entre 8 y 10 segundos, tomamos 8 s por tratarse de un canal de giro a
la izquierda.
3 Verde máximo
Verde máximo = 1,5 * verde efectivo = 1,5 * 22 = 33 s
4 Tiempos amarillo y todo rojo
Estos tiempos se determinan de la misma forma que para los semáforos de tiempo
predeterminado.
En todos los ejemplos anteriores se han utilizado valores de los distintos parámetros
requeridos para la operación de los reguladores accionados o parcialmente accionados, los
cuales se han obtenido siguiendo las recomendaciones o sugerencias indicadas en las
secciones anteriores.
Estas recomendaciones y sugerencias, y los valores adoptados, en ningún caso
deben ser tomados como absolutos, ya que la efectividad de los mismos debe ser
comprobada en campo, mediante observaciones y/o mediciones de verificación, las cuales
servirán de base para hacer algunos ajustes.
La localización de los detectores no puede estar sometido a mayores ajustes, puesto
que después de instalados es difícil su reubicación.
291
5.10 Consideraciones adicionales
Con la solución de los ejemplos desarrollados en la sección 5.9 vemos que no existe
una solución única para la implementación de un semáforo accionado por el tránsito, en
cuanto se refiere al sistema de operación, parámetros utilizados y la correcta localización
de los detectores. El ingeniero de tránsito deberá hacer ciertos compromisos para cumplir
con los objetivos de eficiencia y seguridad en la intersección.
Por último, los peatones y ciclistas deben tener consideración especial, ya que los
tiempos verdes mínimos, en las fases relacionadas con estos usuarios, deben ser suficientes
para garantizar el cruce de las calles de una manera segura. Cuando esto no se cumple, lo
mejor es utilizar un pulsador peatonal, el cual le transmitirá al regulador la instrucción de
alargar el verde mínimo.
5.11 Preferencias entre el uso de detectores de presencia o de paso (de
pulso)
El tipo de detector influye en la duración de la acción suministrada al regulador. En
el detector de presencia la acción comienza cuando el vehículo llega a la zona de detección
y finaliza cuando sale de la misma, de tal manera que la duración de la acción depende de
la longitud del vehículo, la longitud del detector y la velocidad vehicular.
En los detectores de paso ( de pulso) la actuación comienza y termina cuando el
vehículo llega al detector, con una duración de 0,10 a 0,15 segundos (16).
Para la regulación del tráfico en intersecciones, hoy en día se prefiere el empleo de
los detectores de presencia, ya que los mismos tienden a proporcionar una operación más
confiable que los de pulso.
Los detectores de presencia normalmente se usan con zonas de detección largas
localizadas en la línea de parada, resultando tiempos de paso (TP) e intervalos de paso
permitido (MAH) bastante cortos, lo cual es muy deseable porque generalmente esto resulta
en un eficiente desalojo de las colas de vehículos (17).
292
Referencias bibliográficas
(1) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), pp 31-1 y 31-2.
(2) The Traffic Institute, Detectors, ¨Traffic Engineering Control¨, (Evanston, Illinois,
Northwestern University), P 22-23.
(3) Ibid, p 2-32.
(4) Meter J. Yauch, Florida Department of Transportation, Traffic Signal Control
Equipment: State of the Art, (Washington, D.C., Transportation Research Board, National
Research Council, NCHRP 166, 1990), pp 17-22.
(5) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), pp 542-556.
(6) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector
Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), P 1-25.
(7) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 31-15.
(8) Ibid, p 31-16
(9) Ibid, p 31-17
(10) Ibid, p 18-19
(11) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector
Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), p 20-25.
(12) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), p 545-546.
(13) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector
Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), P 4-8.
(14) Peter S. Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation
Research Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement
Practices, (Washington, D.C., National Research Council, 1992), p 24-25.
(15) The Traffic Institute, Criteria for Actuaded Controller Unit Settings and Detector
Placement, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois, Northwestern University), p 23-25.
(16) Transportation Research Board, The National Academies, Highway Capacity Manual,
HCM 2010, (Washington, D.C.: 2010), p 18-24.
(17) Ibid, p 18-24.
293
CAPÍTULO 6
Coordinación de semáforos
6.1 Conceptos generales
En cada intersección regulada por semáforos predeterminados, sabemos que los
intervalos aparecen en forma secuencial y tienen una duración fija en cada ciclo.
Si tenemos dos intersecciones consecutivas en una vía, se puede relacionar el inicio
del intervalo verde de una fase en una intersección con el inicio del intervalo verde de la
misma fase en la intersección anterior. En este caso decimos que los dos semáforos están
coordinados.
Generalmente, la coordinación se hace tomando como referencia los inicios de los
intervalos verdes pero, igualmente, se pueden coordinar los puntos medios o podemos
tomar los inicios de los intervalos rojos o cualquier otro punto de referencia.
El diagrama espacio-tiempo, es un instrumento muy útil para comprender los
aspectos involucrados en la coordinación de los semáforos, tal como se ilustra en la figura 6
-1.
294
Figura 6-1 Diagrama-espacio tiempo de una vía con tres intersecciones semaforizadas
En esta figura se indican los tiempos, en las abscisas, y las distancias, en las
ordenadas. La distancia entre las intersecciones 1 y 2 es D1-2, y la distancia entre las
intersecciones 2 y 3 es D2-3. Estas distancias se expresan en metros.
G1, G2 y G3 (en segundos) son, respectivamente, los intervalos verdes (incluyendo el
amarillo y todo rojo) de las fases para los movimientos Norte-Sur y Sur-Norte, en cada una
de las tres intersecciones mostradas, mientras que R1, R2 y R3 (en segundos) son los
intervalos rojos para estos movimientos. Los intervalos verdes se representan como líneas
segmentadas y los rojos como líneas continuas.
La diferencia entre el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección
2 menos el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección 1 se representa
como T1-2 y se le define como el desfase entre las intersecciones 1 y 2, en el sentido Sur-
Norte.
La diferencia entre el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección
3 menos el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección 2, se representa
como T2-3 y se le define como el desfase entre las intersecciones 2 y 3, en el sentido Sur-
Norte.
La diferencia entre el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección
3 menos el instante cuando comienza el intervalo verde en la intersección 1, se representa
tiempo (t)
distancia (x)
D 1-2
1
D 2-3
T 2-3
T 1-2
T 1-3
2
3 G 3 R 3
C
R2
G 2
C
G 1 R 1
C
N
1
2
295
como T1-3 y se le define como el desfase entre las intersecciones 1 y 3, en el sentido Sur-
Norte.
Los desfases pueden estar referidos a cada dos intersecciones consecutivas (T1-2 y
T2-3) o se pueden relacionar a una intersección maestra, por ejemplo a la No 1 (T1-2 y T1-3).
Los desfases se expresan por valores entre 0 y C segundos, de tal manera que si en
los cálculos algunos resultaren mayores de C, debemos restar un número íntegro de ciclos
para llevarlos a valores menores de C.
Pueden existir desfases negativos, lo cual significa que en la intersección corriente
abajo el intervalo verde comienza antes que el de la intersección en consideración.
En la figura 6-1, para cada intersección, el inicio y finalización del intervalo verde
para la fase del movimiento de los vehículos en el sentido Sur-Norte coinciden con el inicio
y finalización del intervalo para la fase del movimiento en el sentido Norte-Sur, lo cual
significa que los desfases en un sentido automáticamente establecen los del otro sentido.
Las trayectorias de los vehículos se representan, en el diagrama espacio-tiempo, por
medio de curvas cuyas tangentes se corresponden con la velocidad. En los tramos donde la
velocidad es constante, estas trayectorias son líneas rectas y la velocidad está dada por la
pendiente de las mismas.
Así, la trayectoria del vehículo 1 se representa como una recta con sentido Sur-
Norte y cuya velocidad es la pendiente de esta línea; mientras que la trayectoria del
vehículo 2 se dirige de Norte a Sur y, también, la pendiente equivale a su velocidad.
Cuando los intervalos verdes no coinciden exactamente en los dos sentidos de
circulación, la representación de los ciclos e intervalos verde y rojo, en cada intersección,
se puede hacer como se indica en la figura 6-2, en donde los ciclos e intervalos se
representan por separado para cada sentido.
296
tiempo (t)
distancia (x)
1
2
3
1
2
N
Figura 6-2 Diagrama espacio-tiempo de una vía con tres intersecciones, con intervalos
verdes desplazados
Al igual que en el caso anterior, cuando se establecen los desfases para el sentido
Sur - Norte, quedan especificados los desfases para el sentido Norte-Sur.
En la figura 6-3 se muestra el diagrama espacio-tiempo de una vía con tres
intersecciones, y se ilustran diversas trayectorias de vehículos, en donde coinciden los
intervalos verdes en los dos sentidos de circulación.
297
2
3 4
5 6 7 8 9 10
tiempo (t)
distancia (x)
1
2
3
N
1
Figura 6-3 Diagrama espacio-tiempo de una vía con tres intersecciones semaforizadas
Se ve en este diagrama que el vehículo 1, el cual circula en el sentido Sur-Norte,
pasa por la intersección 1 y se detiene en la 2, ya que al arribar a la misma el semáforo está
en rojo, mientras que el vehículo 2 pasa por las intersecciones 1, 2 y 3 sin detenerse.
El vehículo 3, el cual circula en el sentido Norte-Sur, pasa por las tres intersecciones
sin detenerse, mientras que el vehículo 4, también en el mismo sentido, pasa por la
intersección 3 y se detiene en las intersecciones 2 y 1, porque las mismas se encuentran en
rojo.
Los vehículos 5, 6 y 7, circulando en el sentido Sur-Norte, pasan por la intersección
1 y se detienen en la 2, formando una cola de tres vehículos. El vehículo 8 hubiera podido
pasar por las tres intersecciones sin detenerse, pero cuando llega a la número 2 se encuentra
con esta cola y tiene que esperar, después de que el semáforo cambia a verde, hasta que los
tres vehículos hayan desalojado la intersección para poder pasar. En cambio, el vehículo 9
pasa por las tres intersecciones sin detenerse. Finalmente, el vehículo 10 pasa por las
intersecciones 1 y 2 y se detiene en la número 3.
298
6.2 Estrategias de coordinación
Para establecer la mejor forma de llevar a cabo la coordinación de un grupo de
semáforos consecutivos en una vía, lo primero que se debe establecer son los objetivos que
se persiguen con la misma. Uno que generalmente se plantea es el de la disminución de las
demoras; otro es la disminución de las detenciones de los vehículos a lo largo de una ruta;
otras veces se agregan objetivos relacionados con el consumo de combustible y con la
emisión de elementos contaminantes.
Desde hace muchos años se ha planteado que una forma de cumplir con algunos de
estos objetivos es coordinar los semáforos, de tal manera de maximizar el llamado ancho de
banda, el cual representa una porción del intervalo verde en cada intersección utilizada por
un pelotón de vehículos para atravesar el mayor número de intersecciones sin detenerse.
Para comprender este concepto, vamos a considerar el caso de una vía con circulación en
un solo sentido, con cuatro intersecciones, tal como se ilustra en la figura 6-4 (1).
tiempo (t)
distancia (x)
1
2
3
N
4
D1-2
D2-3
D3-4
T3-4
T2-3
T1-2
B B B1
V
G3 R3
C
G2 R2
C
G1 R1
G4 R4
h
Figura 6-4 Coordinación de semáforos en una vía unidireccional con cuatro
intersecciones
Los cuatro semáforos tienen un ciclo común C; con intervalos verdes para el
movimiento Sur-Norte de G1, G2, G3 y G4, respectivamente. Las distancias entre
intersecciones son D1-2, D2-3 y D3-4 (en metros).
299
Se desea que el mayor número de vehículos, viajando a una velocidad V (Km/h),
atraviesen las cuatro intersecciones sin detenerse, y para cuyo análisis se determinan los
desfases T1-2, T2-3 y T3-4 (en segundos).
Si por la intersección No 1 pasa un grupo compacto de vehículos, en donde el
primer vehículo pasa justo cuando comienza el intervalo verde, podemos determinar el
desfase T1-2 de tal manera que este vehículo pase por la intersección No 2 justo cuando en
la misma se inicia el intervalo verde, para lo cual aplicamos la siguiente relación:
T1-2 = D1-2/(V/3,6)
De la misma manera, encontramos los desfases T2-3 y T3-4, para que el primer
vehículo pase por las intersecciones 3 y 4, en el instante cuando se inician los respectivos
intervalos verdes, para lo cual aplicamos las relaciones:
T2-3 = D2-3/(V/3,6)
T3-4 = D3-4/(V/3,6)
Y, en general, aplicamos la ec. 6-1:
Ti-j = Di-j/(V/3,6) ……………………………………….. (ec. 6 – 1)
Donde:
Ti-j = Desfase entre las intersecciones i y j, en segundos.
Di-j = Distancia entre las intersecciones i y j, en metros.
V = Velocidad de los vehículos en Km/h.
Ejemplo: D1-2 = 300 m; D2-3 = 400 m; D3-4 = 350 m; la velocidad de los vehículos
es 50 km/h. La longitud del ciclo, C = 60 s. Los intervalos verdes son: G1 = 34 s, G2 = 31 s,
G3 = 24 s, G4 = 34 s. Los desfases resultantes son:
T1-2 = D1-2/(V/3,6) = 300/(50/3,6) = 21,6 s
T2-3 = D2-3/(V/3,6) = 400/(50/3,6) = 28,8 s
T3-4 = D3-4/(V/3,6 = 350/(50/3,6) = 25,2 s
300
Si se asume que la intersección No 1 es la intersección maestra, se pueden
referenciar los desfases respecto a la misma:
T1-2 = 21,6 s
T1-3 = 50,4 s
T1-4 = 75,6 s = (75,6 – 60) = 15,6 s
Como el desfase T1-4 resultó mayor que la longitud del ciclo (C = 60), le restamos
una vez este valor. En general, a los desfases se les puede sumar o restar un número íntegro
de ciclos sin que cambie el patrón de tiempos.
Si cada vehículo mantiene un intervalo h (segundos) respecto al anterior, en el
diagrama espacio-tiempo de la figura 6-4 se pueden trazar líneas paralelas, con velocidad
V, cada una de las cuales representa la trayectoria de un vehículo.
Vemos que existe un pelotón de vehículos que pueden atravesar desde la
intersección 1 hasta la 4, sin detenerse. El último vehículo de este pelotón es aquel que pasa
por la intersección No 3 justo en el momento cuando finaliza su intervalo verde.
Se puede decir, entonces, que existe un ancho de banda de B segundos, dentro de la
cual los vehículos que viajan en pelotón no se detienen.
Para obtener el ancho de banda, basta con trazar las trayectorias del primer y último
vehículo, lo cual equivale a dibujar dos líneas paralelas de pendiente V, por el punto inicial
y el punto final, respectivamente, del intervalo verde de la intersección No 3, la cual es la
que tiene el verde más corto de todas las intersecciones.
Según los datos del ejemplo, el intervalo verde de la intersección 3 es: G3 = 24 s,
por lo tanto, tenemos que:
Ancho de banda = B = 24 s
En la figura 6-4 se observa que, además de los vehículos que viajan dentro del
ancho de banda, algunos pasan por las intersecciones 1 y 2 sin detenerse, pero se paran en
la intersección 3, continuando al finalizar el intervalo rojo y luego pasan sin detenerse por
la número 4. Otros pasan por la intersección 1 y se detienen en la 2, continuando al finalizar
el intervalo rojo y luego pasan por las intersecciones 3 y 4 sin detenerse.
El ancho de banda representa una medida de la eficiencia del sistema, la cual se
expresa mediante la siguiente ecuación:
% Eficiencia = (B/C)*100 ……………………………….. (ec. 6-2)
Donde:
301
B = ancho de banda (s)
C = longitud del ciclo (s)
Para el ejemplo que estamos desarrollando, obtenemos:
% Eficiencia = (24/60)*100 = 40%
El ancho de banda B nos permite calcular el volumen de tránsito, durante una hora,
que pasa por todas las intersecciones sin detenerse. De acuerdo con la práctica en muchas
ocasiones, podemos suponer que la rata de flujo de saturación base es de 1.900 Veh/h (2),
por lo cual podemos asumir que el intervalo entre vehículos, por canal, dentro del pelotón,
es:
h = 3.600/1.900 = 1,9 segundos.
Para el ejemplo, calculamos el número de vehículos por ciclo que no se detienen:
Número de vehículos que no se detienen = B/h = 24/1,9 = 12,6 veh/ciclo*canal
El número de ciclos por hora se calcula como 3.600/C; para el ejemplo tenemos:
Número de ciclos por hora = 3.600/60 = 60 ciclos/hora
Por lo tanto, el volumen de vehículos que no se detienen es:
Volumen de vehículos que no se detienen = 12,6 * 60 = 756 veh/h*canal.
A esta forma de coordinación se le llama sistema progresivo. Cuando los desfases,
longitud de ciclo y duración de los intervalos se mantienen constantes durante todo el día,
se le denomina sistema progresivo simple. Cuando estas variables cambian, de acuerdo a
las condiciones del tráfico, durante varios períodos, se le llama sistema progresivo flexible.
A la velocidad de los vehículos ubicados en el ancho de banda se le conoce como la
velocidad de progresión, la cual representa la velocidad promedio de marcha. La velocidad
de progresión puede cambiar entre un tramo y otro de la vía, dependiendo de las
características de la misma, del tránsito y de los desarrollos laterales.
Como se indicó anteriormente, para mantener una relación consistente entre los
desfases la longitud del ciclo debe ser la misma a lo largo de todo el sistema, sin embargo,
en algunas circunstancias especiales, es posible que una intersección crítica opere con un
ciclo que sea la mitad o el doble del ciclo normal, aunque esto generalmente degrada la
operación del sistema.
302
6.2.1 Coordinación de semáforos en una vía de doble sentido
En la sección anterior se vio lo fácil que resulta implementar un sistema progresivo
en una vía de un solo sentido de circulación. En cambio, cuando se trata de una vía con
circulación en los dos sentidos, al determinar los desfases en un sentido automáticamente
quedan establecidos los del otro, de tal manera que si determinamos una coordinación para
que exista un sistema progresivo en un sentido, con un ancho de banda con una buena
eficiencia, es posible que, para los vehículos que circulan en el sentido contrario, la
progresión sea muy deficiente, con un ancho de banda muy angosto (3).
En la figura 6-5 se ilustra el caso de una vía de doble sentido, con cuatro intersecciones.
1
2
3
N
4
VN
VS
1
1
Figura 6-5 Coordinación de semáforos en una vía de doble sentido con cuatro
intersecciones
En esta figura se partió del objetivo de mantener la progresión hacia el Norte, como
si se tratara de una vía de un solo sentido, para lo cual, conocida la velocidad de progresión
en este sentido, VN, se aplicó la ecuación 5-1 para obtener los desfases entre cada dos
intersecciones consecutivas. Vemos que el ancho de banda muestra una buena eficiencia, la
303
cual está limitada por el intervalo verde de la intersección 3, el cual es el menor de todas las
intersecciones.
Para dibujar la banda correspondiente al movimiento hacia el Sur, se trazaron dos
líneas paralelas con una velocidad (pendiente) lo más cercana posible a la velocidad de
progresión en ese sentido, y tratando de obtener el mayor ancho posible. Generalmente se
procura que la velocidad de progresión coincida con la velocidad promedio de marcha de la
vía.
El ancho de banda en el sentido hacia el Sur muestra una eficiencia relativamente
baja, tal como era de esperarse, ya que los desfases en ese sentido quedan especificados una
vez determinados los del sentido hacia el Norte.
Dependiendo del período del día, y las características del tránsito, es posible que
ésta sea una solución aceptable. Por ejemplo, si durante el período pico de entrada, el flujo
de tránsito en el sentido hacia el Norte es preponderantemente mayor que el flujo hacia el
Sur, estaremos interesados en mantener la progresión en aquel sentido, con el mayor ancho
de banda posible, en detrimento del sentido hacia el Sur. Si en el período pico de salida se
revierte el flujo, resultando mayor el movimiento hacia el Sur, entonces la situación
mostrada en la figura se revertiría a favor de ese sentido, para lo cual la progresión la
buscaríamos en el sentido Norte-Sur.
Durante los períodos valle, probablemente estaremos interesados en proporcionar
anchos de banda más o menos iguales para los dos sentidos de circulación; y en algunos
períodos pico o valle a lo mejor conviene obtener, para cada sentido de circulación, anchos
de banda más o menos proporcionales a los flujos de tráfico existentes o esperados.
En estos últimos casos no es fácil determinar los anchos de banda que se adapten a
los objetivos planteados, ya que no existe un procedimiento único para resolver este
problema, y tampoco existe una solución única, pues generalmente se encuentran diferentes
soluciones aceptables.
Una forma posible de atacar el problema es utilizando métodos manuales de ensayo
y error, tal como se ilustra en la figura 6-6 (4).
Así, por ejemplo, si el objetivo es encontrar los desfases para obtener los máximos
anchos de banda posibles para los dos sentidos de circulación, con eficiencias similares,
observamos en la figura 6-5 que en la intersección No 1 podemos correr hacia la izquierda
los inicios de los intervalos verdes, sin que el sentido hacia el Norte se deteriore y, en
cambio, se puede aumentar el ancho de banda hacia el Sur.
Lo mismo ocurre en la intersección No 4, en donde también es posible correr un
poco hacia la izquierda los inicios de los intervalos verdes, sin que se deteriore el sentido
hacia el Norte, pero obteniendo beneficios para la banda hacia el Sur.
Estos cambios se ilustran en la figura 6-6, la cual se obtuvo mediante tanteos
sucesivos hasta que se encontró una solución apropiada.
304
VN VS
1
1
1
2
3
N
4
Figura 6-6 Ilustración de los métodos manuales de ensayo y error para obtener los
desfases y anchos de banda
En la figura 6-6 vemos que el ancho de banda hacia el Sur mejoró bastante respecto
al de la figura 6-5, pero el ancho en el sentido hacia el Norte continúa siendo mayor. Si
queremos que los dos sean iguales, debemos continuar haciendo tanteos, moviendo los
inicios de los intervalos verdes en algunas o en todas las intersecciones.
En la figura 6-6, el ancho de banda en el sentido Norte se mantiene igual al de la
figura 6-5, pero en otros casos es posible que el mismo se modifique durante los tanteos.
De la misma manera, durante los tanteos podemos hacer cambios a las velocidades,
procurando que las mismas resulten lo más parecido posible a las deseadas para la vía y el
período considerados. Nada se gana con obtener buenos anchos de banda si las velocidades
de progresión son demasiado bajas o demasiado altas con respecto al valor deseado.
También, la longitud del ciclo se puede modificar durante los tanteos, lo cual
generalmente se hace para variar los intervalos verdes o para ajustar la velocidad de
progresión.
305
La velocidad de progresión está relacionada con la longitud del ciclo, a través de la
distancia entre las intersecciones, de tal manera que estas tres variables se relacionan entre
sí y, en conjunto, definen la coordinación del sistema. Lo que se persigue, en definitiva, con
la coordinación, es encontrar el ciclo y la velocidad de progresión que más se adaptan a las
distancias entre las intersecciones, así como los desfases para cumplir con los objetivos
planteados.
Una vez que se determina el ciclo óptimo en las intersecciones de una vía,
consideradas en forma individual, se sabe que, para una intersección en particular, si se
aumenta o disminuye un poco la longitud del mismo, no cambia mayormente la demora, a
menos que los cambios sean muy grandes, de tal manera que la longitud del ciclo que más
se adapte a la coordinación de los semáforos será la que, en general, privará para la
selección definitiva de dicho valor.
En cambio, si existen variaciones en los intervalos verdes, se debe chequear que
cumplan con los requerimientos del análisis de las intersecciones consideradas en forma
individual.
Vemos entonces que, posiblemente, se tienen que hacer ajustes, tanto en algunas de las
intersecciones consideradas individualmente o dentro del sistema que se está coordinando,
lo cual se consigue cambiando, en forma iterativa, los resultados de ambos análisis, lo cual
puede resultar bastante laborioso si lo realizamos en forma manual, pero afortunadamente
existen varios paquetes de computación que ayudan enormemente a encontrar la solución
más apropiada a cada caso.
A esta forma de hacer la coordinación de los semáforos, en una vía en doble sentido
de circulación, se le llama, al igual que en las vía de un solo sentido, un sistema progresivo.
Cuando los desfases, longitud de ciclo y duración de los intervalos se mantienen constantes
durante todo el día, se le denomina sistema progresivo simple. Cuando estas variables
cambian, de acuerdo a las condiciones del tráfico, durante varios períodos, se le llama
sistema progresivo flexible.
La velocidad de progresión puede ser diferente en cada sentido de circulación, y
puede cambiar entre un tramo y otro de la vía, dependiendo de las características de la vía,
del tránsito y de los desarrollos laterales. Cuando las velocidades que resultan del sistema
coordinado varían de uno a otro tramo de la vía, es conveniente el uso de señales para
orientar a los conductores.
Como se indicó anteriormente, para mantener una relación consistente entre los
desfases, la longitud del ciclo debe ser el mismo a lo largo de todo el sistema, sin embargo,
en algunas circunstancias especiales, es posible que una intersección crítica opere con un
ciclo que sea la mitad o el doble del ciclo normal, aunque esto generalmente degrada la
operación del sistema.
Cuando el objetivo en un sistema en estudio es la minimización de la demora,
entonces la maximización de los anchos de bandas es una buena estrategia, sin embargo, si
además se quiere minimizar el número de detenciones de los vehículos, la optimización de
los anchos de banda no necesariamente cumple con este último objetivo.
306
Así mismo, existen otras estrategias de coordinación de semáforos que cumplen con
el objetivo de minimización de las demoras o de las detenciones, o de alguna combinación
de ambos, pero la optimización de los anchos de banda siempre resulta en una buena opción
para ayudar a cumplir con los mismos.
Los sistemas progresivos simples y flexibles tienen su mejor aplicación en
condiciones de tráfico no saturado pero, cuando estamos en presencia de congestión en las
intersecciones, esta estrategia de coordinación pierde eficiencia y, para mantener el tráfico
en movimiento, debemos pensar en otras estrategias.
6.2.2 Coordinación de semáforos cuando existen colas de vehículos
Para desarrollar el sistema progresivo de coordinación, implícitamente se asumió
que el primer vehículo dentro del ancho de banda, al llegar a una intersección durante el
intervalo verde, no encuentra vehículos esperando en cola; sin embargo, es posible que en
el ciclo anterior algunos vehículos se quedaron rezagados, porque se alejaron del pelotón de
la banda y no pudieron pasar, o que los últimos vehículos de la banda, por alguna razón,
tuvieron que detenerse. También puede ocurrir que algunos vehículos entraron desde
accesos intermedios en el tramo, o desde puestos de estacionamiento.
La existencia de vehículos en cola en la intersección puede complicar la estrategia
de coordinación de los semáforos. Para explicar este punto, supongamos una vía con un
solo sentido de circulación, y analicemos dos intersecciones consecutivas (ver figura 6-7)
(5).
307
1
2
D1-2V
1V
1
B
<B
T1-2 tm1
1tmT 1́-2
T1-2
Figura 6-7 Coordinación de dos semáforos consecutivos en una vía de un solo sentido, con
una cola de vehículos en la intersección 2
En la parte izquierda de la figura 6-7 se muestran dos intersecciones 1 y 2,
separadas por una distancia D1-2 (m), en una vía en un solo sentido, en donde se quieren
coordinar los semáforos con una velocidad de progresión V (Km/h).
Calculamos el desfase correspondiente, T1-2, aplicando la ecuación 6-1:
T1-2 = D1-2/(V/3,6)………………… (ec. 6-1)
Con este desfase, vemos que el primer vehículo del pelotón (vehículo 1) pasa por la
intersección 1 en el momento cuando se inicia su intervalo verde y, viajando a la velocidad
V, pasaría por la intersección 2 justo en el momento cuando en la misma se inicia su
intervalo verde.
Pero observamos que, en la intersección 2, durante el intervalo rojo se han
acumulado tres vehículos en cola los cuales, una vez que se produzca el cambio a verde en
308
el semáforo, comenzarán a moverse, y el vehículo 1 tendrá que esperar hasta que los
vehículos en cola hayan desalojado la intersección para poder continuar.
Para garantizar que el vehículo 1 no detenga su marcha y continúe a través de la
intersección 2 a la velocidad V, debe ocurrir que los tres vehículos en cola desalojen la
línea de parada antes de que aquél llegue a la intersección, para lo cual debemos adelantar
el inicio de la cola un tiempo tn (n es el número de vehículos en cola, en la figura 5-7 n =
3), lo que equivale a encontrar un desfase modificado T´1-2, el cual lo calculamos con la
ecuación 6-3:
T´1-2 = T1-2 – tn …………………………………………. (ec. 6-3)
Donde:
T1-2 = Desfase original (s) calculado con la ecuación 6-1
tn = Tiempo (s) requerido por los n vehículos en cola, para desalojar la intersección
T´1-2 = Desfase modificado (s)
Para calcular tn se pueden aplicar los conceptos que se estudian en el análisis de
intersecciones semaforizadas, de acuerdo con la siguiente expresión:
tn = l + n x h …………………………………..................... (ec. 6-4)
Donde:
l = Tiempo perdido al arranque (s).
n = Número de vehículos en cola.
h = intervalo entre vehículos (s).
Para los cálculos, asumimos como tiempo perdido al arranque l = 2 s, y para el
intervalo entre vehículos h = 1,9 s.
A medida que aumenta el número de vehículos en cola, n, el desfase modificado,
T´1-2, se hace más pequeño, hasta llegar a cero, y los dos semáforos comienzan sus
intervalos verdes simultáneamente.
Si el número de vehículos es aún mayor, entonces el desfase modificado T´1-2 se
hace negativo, lo cual significa que el semáforo 2 comienza la verde antes que el semáforo
1, dando lugar a los llamados sistemas de progresión invertida.
309
A medida que disminuye el desfase modificado, T´1-2, el ancho de banda que pasa
por la intersección 1 se hace más pequeño, tal como se ilustra en la figura 5-7, resultando
que algunos de los vehículos del pelotón que pasan por la intersección 1 tendrán que
detenerse en la intersección 2 pero, en cambio, los vehículos que estaban en cola serán los
primeros vehículos que continúan en el pelotón después de esta intersección.
Si el número de vehículos en cola, n, es muy grande, puede ocurrir que todo el
intervalo verde en la intersección 2 se utiliza para el desalojo de la cola y todo el pelotón
que pasa por la intersección 1 tendrá que detenerse en la 2.
Vemos entonces que, a medida que el flujo de tránsito se acerca a la condición de
saturado, aumentará la cola en la intersección 2 y se pierde la progresión, lo cual confirma
lo que se indicó anteriormente: que los sistemas progresivos tienen su mayor aplicación
para las condiciones de tráfico no saturado.
Para mejorar el ancho de banda, en algunas circunstancias se pueden hacer algunos
ajustes a la velocidad de progresión o se puede modificar el ciclo. También se pueden hacer
cambios en los intervalos verdes de algunas intersecciones, aunque si este es el caso deberá
comprobarse que la calle transversal quede con un verde apropiado.
Aunque no se alcance un sistema progresivo, en los casos de existir colas de
vehículos, todavía decimos que existe la coordinación de los semáforos, pues el inicio de la
verde en una intersección está relacionado con el inicio en la intersección adyacente, es
decir, el desfase obedece a una estrategia determinada.
Hemos visto las dificultades que se presentan en la coordinación de las vías de un
solo sentido, cuando existen colas de vehículos en algunas intersecciones. En las vías de
doble sentido la solución será todavía más difícil, pues se agregan otros factores: por
ejemplo, el tamaño de la cola en un sentido puede ser diferente a la del sentido contrario,
las condiciones de flujo también pueden variar, todo lo cual agrega complejidad al
problema y dificulta encontrar la coordinación más apropiada, sobre todo si tratamos de
resolver el problema con métodos manuales, pero los paquetes de computación existentes
constituyen una herramienta muy valiosa que el ingeniero de tránsito debe aprovechar, para
contribuir a encontrar la mejor coordinación que se adapte a las condiciones particulares en
cada situación planteada.
6.2.3 Sistema alterno simple
Para ciertas combinaciones de longitud de ciclo, velocidad de progresión y distancia
entre intersecciones, existen algunos patrones de desfases con los cuales se obtienen los
mejores resultados de progresión y anchos de banda (6) (7).
Entre estos patrones está el llamado sistema alterno simple. Supongamos que
tenemos un grupo de intersecciones con separación constante entre ellas, D, y los
semáforos operan con longitud de ciclo C y con un intervalo verde igual a C/2.
310
Si se coordinan los semáforos, de tal manera que en una intersección se tiene la
indicación verde, en la siguiente la indicación roja, en la subsiguiente la verde, y así
sucesivamente, lo cual equivale a decir que el desfase entre dos semáforos consecutivos es
igual a C/2, se obtiene el sistema alterno simple, mostrado en la figura 6-8.
1
2
N
VN
VS
1
1
3
4
5
6
0 C/2 C 0 C/2 C 0 C/2 C
B B
D
D
D
D
D
Figura 6-8 Sistema alterno simple
Fuente: Información de conocimiento general
De la figura 6-8 obtenemos lo siguiente:
Ancho de banda en ambos sentidos = B = C/2
Desfases = C/2
Velocidad de progresión VN = VS = V
V = D*3,6/(C/2) ………………………………….. ( ec. 6-5)
311
Donde:
V = Velocidad de progresión (Km/h)
D = Distancia entre intersecciones (m)
C = Longitud de ciclo (s)
La ecuación 6-5 relaciona las tres variables que determinan la coordinación de los
semáforos, la cual se puede aplicar de dos maneras: conocida la longitud del ciclo
determinar la velocidad de progresión, o conocida la velocidad de progresión calcular la
longitud del ciclo.
Para entender la relación entre la velocidad de progresión, longitud de ciclo y
velocidad de progresión, aplicando la ecuación 6-5, se obtienen los resultados mostrados en
la tabla 6-1
Tabla 6-1
Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y espaciamiento entre
semáforos. Sistema alterno simple
Longitud del
ciclo (s)
Espaciamiento entre semáforos (m)
200 400 600 800
Velocidad de progresión (Km/h)
50 28,8 57,6 86,4 115,2
60 24 48 72 96
70 20.6 41.1 61,7 82.3
80 18 35.2 54 72
90 16 36 48 64
100 14.4 28.8 43,2 57.6
110 13,1 26.2 39,3 52.4
120 12 24 36 48
Fuente: Cálculos propios
Los resultados de esta tabla constituyen una buena guía para recomendar el
espaciamiento de las intersecciones semaforizadas, considerando la clasificación funcional
de las vías.
Según los resultados de la tabla 6-1, vemos que el sistema alterno simple es
apropiado cuando se tienen espaciamientos largos entre semáforos, de 800 metros, en vías
arteriales principales. Así, durante las horas pico los altos volúmenes de tránsito exigen
longitudes grandes de ciclo, y en la tabla vemos que los ciclos mayores (90 segundos y
más) permiten velocidades apropiadas en las horas pico en estos tipos de vías. De la misma
manera, durante las horas valle las longitudes de ciclo serán más pequeñas y las
312
velocidades resultantes también se corresponden con las consideradas como deseadas en las
vías arteriales.
Vemos que el sistema alterno simple también es apropiado cuando el espaciamiento
entre semáforos es de 400 a 600 metros en vías colectoras y arteriales menores, ya que las
velocidades de progresión se corresponden a las estipuladas para esos tipos de vías.
Este sistema, en cambio, cuando las separaciones entre semáforos son menores a
400 metros, hasta unos 200 metros, es muy difícil que se adapten a las vías arteriales, y
serán apropiadas solamente en las vías colectoras.
Vemos también, en la tabla 6-1, que para espaciamientos menores a 200 metros, el
sistema alterno simple no es muy conveniente, ya que las velocidades de progresión
resultantes son muy bajas, tal como se ilustra en los siguientes ejemplos:
D = 100 m; C = 60 s; V = D*3,6/(C/2) = 12 Km/h
D = 150 m; C = 80 s; V = D*3,6/(C/2) = 13,5 Km/h
Para dibujar el diagrama espacio-tiempo de la figura 6-8, se tomó la repartición de
50% para el intervalo verde y 50% para el intervalo rojo, lo cual da origen al sistema
alterno simple propiamente dicho, sin embargo, el concepto se puede extender a los casos
cuando se tienen otras reparticiones, e inclusive al caso de diferentes intervalos verdes en
cada intersección.
6.2.4 Sistema alterno doble
Otro patrón, que se adapta a otras combinaciones de ciclo, velocidad de progresión
y distancia entre intersecciones, es el llamado sistema alterno doble. Supongamos que
tenemos un grupo de intersecciones con separación constante entre ellas, D, y los
semáforos operan con longitud de ciclo C y con un intervalo verde igual a C/2.
Si se coordinan los semáforos, de tal manera que dos intersecciones consecutivas
muestran la indicación roja, las otras dos muestran la indicación verde, y así sucesivamente,
se obtiene el sistema alterno doble, mostrado en la figura 6-9.
313
1
2
N
VN VS1
1
3
4
5
6
0 C/2 C 0 C/2 C 0 C/2 C
B B
D
D
D
D
D
Figura 6-9 Sistema alterno doble
Fuente: Información de conocimiento general
De la figura 6-9 obtenemos lo siguiente:
Ancho de banda en ambos sentidos = B = C/4
Desfases = 0 y C/2
Velocidad de progresión VN = VS = V
V = 2D*3,6/(C/2) ………………………………….. (ec. 6-6)
Donde:
V = Velocidad de progresión (Km/h)
D = Distancia entre intersecciones (m)
C = Longitud de ciclo (s)
La ecuación 6-6 relaciona las tres variables que determinan la coordinación de los
semáforos, la cual se puede aplicar de dos maneras: conocida la longitud del ciclo
314
determinar la velocidad de progresión, o conocida la velocidad de progresión calcular la
longitud del ciclo.
Para entender la relación entre la velocidad de progresión, longitud de ciclo y
velocidad de progresión, aplicando la ecuación 6-6 se obtienen los resultados mostrados en
la tabla 6-2
Tabla 6-2
Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y espaciamiento entre
semáforos. Sistema alterno doble
Longitud del ciclo
(s)
Espaciamiento entre semáforos (m)
100 200 400
Velocidad de progresión (Km/h)
50 28,8 57,6 115,2
60 24 48 96
70 20,6 41.1 82,3
80 18 36 72
90 16 32 64
100 14,4 28.8 57,6
110 13,1 26.2 52,4
120 12 24 48
Fuente: Cálculos propios
Vemos que el sistema alterno doble solamente es apropiado cuando el
espaciamiento entre semáforos es menor de 200 metros, pues para distancias mayores las
velocidades requeridas para mantener la progresión son muy altas, por lo que su mayor
aplicación será en vías colectoras con distancias entre intersecciones relativamente cortas.
Para dibujar el diagrama espacio tiempo de la figura 6-9 se tomó la repartición de
50% para el intervalo verde y 50% para el intervalo rojo, lo cual da origen al sistema
alterno doble propiamente dicho, sin embargo el concepto se puede extender a los casos
cuando se tienen otras reparticiones, e inclusive al caso de diferentes intervalos verdes en
cada intersección.
315
6.2.5 Sistema simultáneo
Se tiene un sistema simultáneo cuando, en todas las intersecciones de una vía, se
inician los intervalos verdes en el mismo instante, lo cual equivale a decir que el desfase
entre dos intersecciones consecutivas es cero, tal como se ilustra en la figura 6-10.
1
2
3
4
5
6
B B
D
D
D
D
D
7
D
Figura 6-10 Sistema simultáneo
Fuente: Información de conocimiento general
Este sistema se usa a menudo cuando las distancias entre intersecciones son muy
cortas, menores de 150 metros. En estos casos se consigue una buena eficiencia cuando los
intervalos verdes son grandes.
Tiene el inconveniente de incentivar las altas velocidades, pues los conductores
tratan de recorrer el mayor número posible de intersecciones sin detenerse.
En la figura 6-10 observamos que el ancho de banda es mayor entre las
intersecciones 1 a 6, en el sentido hacia el Norte, pero al llegar a la intersección 7 el pelotón
queda cortado. Si continuáramos el trazado del ancho de banda, veríamos que el pelotón se
va cortando a medida que avanza corriente abajo. Una situación similar se obtiene para el
316
movimiento hacia el Sur para el cual, entre las intersecciones 7 y 2 el ancho de banda es
mayor, y el pelotón se corta al llegar a la intersección 1.
El sistema simultáneo también puede tener utilidad cuando existen condiciones de
altos flujos de tráfico, para impedir la congestión y el bloqueo de la intersección corriente
arriba. Por una parte, este patrón permite el despeje de los vehículos en el acceso a la
intersección corriente abajo y, por otra parte, los pelotones son cortados de una manera tal
que generalmente previene el bloqueo de las intersecciones.
6.3 Otras estrategias de coordinación de semáforos
Como se indicó anteriormente, los objetivos que se persiguen en un sistema de
semáforos pueden ser varios. Generalmente, los mismos incluyen la disminución de las
demoras y de las detenciones; otras veces se agregan los relacionados con el consumo de
combustible y con la emisión de contaminantes.
La estrategia de coordinar los semáforos para maximizar el ancho de banda,
muchas veces resulta apropiada para cumplir con algunos de estos objetivos. Sin embargo,
en algunas ocasiones, la estrategia más conveniente puede ser otra.
Un caso muy importante, y al que cada vez se le pone más interés, es al problema de
la congestión del tráfico, incluyendo lo que se llama el bloqueo de las intersecciones por la
presencia de las colas en los accesos de la intersección corriente abajo. En estos casos,
cuando se quiere aliviar una intersección crítica, puede ser conveniente repartir las colas
entre varias intersecciones corriente arriba y, entonces, la estrategia a seguir debe estar
orientada a obtener estos resultados (8).
Otro aspecto que no se debe olvidar es la operación de las vías transversales. En
muchas ocasiones el tráfico en estas vías es muy bajo, lo cual justifica coordinar los
semáforos para favorecer la vía con prioridad, pero algunas veces una o varias
intersecciones pueden formar parte de sistemas que también requieren coordinación en el
sentido transversal.
317
Referencias bibliográficas
(1) Gordon F. Newell, Theory of Highway Traffic Signals, University of California at
Berkeley (Berkeley, California, Institute of Transportation Studies, course Notes, 1989), pp.
224-236.
(2) Transportation Research Board, Highway Capacity Manual, HCM 2000, (Washington,
D. C.: National Research Council, 2000), pp. 16-10.
(3) Gordon F. Newell, Theory of Highway Traffic Signals, University of California at
Berkeley (Berkeley, California, Institute of Transportation Studies, course Notes, 1989), pp.
344-361.
(4) Peter S. Parsonson, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, Transportation
Research Board, NCHRP 172 National Research Council, Signal Timing Improvement
Practices, (Washington, D. C., National Research Council, 1992), pp. 30-37.
(5) William R. McShane, Roger P. Roess y Elena S. Prassas, Traffic Engineering, 2a
edición, (Upper Saddle River, New Jersey, Prentice Hall, 1998), pp. 599-601.
(6) Ibid, pp. 604-615
(7) The Traffic Institute, Signal System Timing, ¨Traffic Control¨, (Evanston, Illinois,
Northwestern University), pp. 2-15.
(8) Gordon F. Newell, Theory of Highway Traffic Signals, University of California at
Berkeley (Berkeley, California, Institute of Transportation Studies, course Notes, 1989), pp.
235-236.
318
Índice de contenidos
Capítulo 1 Regulación del tránsito en las intersecciones
1.1 Niveles de regulación 9
1.2 Intersecciones sin regulación 9
1.3 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso o de pare 16
1.4 Intersecciones reguladas con señal de pare en dos direcciones 18
1.5 Intersecciones reguladas con señal de pare en todas las direcciones 19
1.6 Intersecciones reguladas con señal de ceda el paso 20
1.7 Intersecciones reguladas con semáforos 21
1.8 Equipos de semáforos utilizados en las intersecciones 36
1.9 Elementos que componen un semáforo 40
1.10 Arreglo de las lentes del semáforo 41
1.11 Significado de las indicaciones de los semáforos 46
1.12 Tamaño, número y ubicación de las caras por acceso 52
1.13 Semáforos peatonales 56
Referencias bibliográficas 58
Capítulo 2 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones
con semáforos
2.1 Definición de algunos términos 62
2.2 Arreglo de las fases 62
2.3 Rata horaria de flujo 90
2.4 Grupos de canales 94
2.5 Intervalos del ciclo 100
2.6 Flujo de saturación y tiempos perdidos 101
2.7 Rata de flujo de saturación 106
2.8 Concepto de relación de flujo de un grupo de canales 131
2.9 Concepto de capacidad de un grupo de canales 131
2.10 Concepto de grupo de canales crítico 133
Referencias bibliográficas 141
319
Capítulo 3 Determinación de parámetros para el diseño de intersecciones
reguladas por semáforos predeterminados
3.1 Aplicación de los conceptos de relación de flujo y caminos
críticos en una intersección regulada por semáforos 142
3.2 Determinación de la longitud del ciclo 154
3.3 Asignación de los tiempos de un semáforo 159
Referencias bibliográficas 182
Capítulo 4 Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones
con semáforos predeterminados
4.1 Algunos conceptos sobre demoras en las
intersecciones reguladas por semáforos 184
4.2 Mediciones de la velocidad de flujo libre 192
4.3 Mediciones de la velocidad de recorrido 194
4.4 Método analítico para el cálculo de la demora
en intersecciones reguladas por semáforos 197
4.5 Medición en campo de la demora en intersecciones
reguladas por semáforos 220
4.6 Método del HCM para estimar la demora medida
en campo en intersecciones reguladas por semáforos 225
4.7 Mediciones de la demora en intersecciones reguladas
por semáforos, utilizando la técnica de entrada – salida 227
4.8 Longitud de las colas 229
4.9 Medición de la longitud de cola en las intersecciones 232
4.10 Niveles de servicio en intersecciones semaforizadas 233
4.11 Niveles de servicio de una vía urbana 236
4.12 Ayudas para el cálculo de las medidas de servicio
para estudiar la operación de intersecciones con semáforos 241
Referencias bibliográficas 241
Capítulo 5 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones con
semáforos accionados
5.1 Consideraciones generales 244
5.2 Características de los detectores 245
5.3 Operación de los semáforos accionados por el tráfico 252
5.4 Principios básicos para el diseño de los reguladores
accionados por el tráfico 254
5.5 Localización de los detectores respecto a la intersección 262
320
5.6 Detectores de presencia de área grande 267
5.7 Reguladores volumen – densidad 269
5.8 Detectores de llamada extendida 273
5.9 Ejemplos de aplicación 276
5.10 Consideraciones adicionales 291
5.11 Preferencias entre el uso de detectores
de presencia o de paso (de pulso) 291
Referencias bibliográficas 292
Capítulo 6 Coordinación de semáforos
6.1 Conceptos generales 293
6.2 Estrategias de coordinación 298
6.3 Otras estrategias de coordinación de semáforos 316
Referencias bibliográficas 317
Índice de figuras
Capítulo 1 Regulación del tránsito en las intersecciones
Figura 1-1 Intersección de 4 ramas. Triángulo de visibilidad
Figura 1-2 Intersección de 4 ramas con esviaje. Triángulo de visibilidad
Figura 1-3 Ejemplos de arreglos de las lentes en las caras de los semáforos
Figura 1-4 Localización horizontal de las caras de
un semáforo en el lado alejado del acceso de la intersección
Capítulo 2 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones
con semáforos
Figura 2-1-1 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 1
Figura 2-1-2 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 2
Figura 2-1-3 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 3
Figura 2-1-4 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 4
Figura 2-1-5 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 5
Figura 2-1-6 Arreglo de fases en un semáforo, ejemplo 6
Figura 2-2 Numeración de los movimientos en una intersección semaforizada Figura
2-3 Estructura de anillos dobles
Figura 2-4-1 Diagrama de anillos, ejemplo 1 Figura 2-4-2 Diagrama de anillos,
ejemplo 2
Figura 2-4-3 Diagrama de anillos, ejemplo 3
321
Figura 2-4-4 Diagrama de anillos, ejemplo 4
Figura 2-4-5 Diagrama de anillos, ejemplo 5
Figura 2-4-6 Diagrama de anillos, ejemplo 6
Figura 2-5 Diagrama de fases con un solo anillo
Figura 2-6 Camino de decisión típico para una operación
de ocho fases con estructura de dos anillos
Figura 2- 7 Ilustración del concepto de rata horaria de flujo
Figura 2-8 Ilustración del concepto de intervalos en un semáforo
Figura 2-9 Ilustración de los conceptos de flujo de saturación y tiempos perdidos
Figura 2-10 Concepto de intervalo de saturación
Figura 2-11 Ilustración del concepto de grupo de canales crítico
Figura 2-12 Ilustración de los intervalos en un semáforo
Figura 2-13-1 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 1
Figura 2-13-2 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 2
Figura 2-13-3 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 3
Figura 2-13-4 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 4
Figura 2-13-5 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 5
Figura 2-13-6 Relaciones de flujo y canales críticos, ejemplo 6
Capítulo 3 Determinación de parámetros para el diseño de intersecciones
reguladas por semáforos predeterminados
Figura 3-1 Ilustración del cálculo de los verdes efectivos para
los movimientos críticos
Figura 3-2 Ilustración de la influencia del ciclo en la demora
de una intersección regulada por semáforo predeterminado
Figura 3-3 Cruce de peatones concurrentemente con el giro
de vehículos a la derecha
Figura 3-4 Ilustración para considerar el ancho para atravesar la intersección
en el cálculo del intervalo de cambio
Capítulo 4 Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones
con semáforos predeterminados
Figura 4-1 Trayectorias de vehículos a través de una intersección semaforizada
Figura 4-2 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una
intersección con la indicación del semáforo en rojo
Figura 4-3 Trayectoria de un vehículo cuando se acerca a una
intersección y existe una larga cola de espera
Figura 4-4 Ilustración de la estimación de la demora para el
caso de flujo no saturado
Figura 4-5 Ilustración de la estimación de la demora para el caso de flujo
saturado, durante dos períodos de análisis, análisis desde 0 hasta T = 15 min
Fig. 4– 6 Longitud de las colas en una intersección regulada por semáforo
322
Capítulo 5 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones con
semáforos accionados
Figura 5-1 Esquema de localización y conexiones de los detectores de lazo inductivo
Figura 5-2 Detector de área pequeña o detector de punto
Figura 5-3 Detector de área grande o detector de área
Figura 5-4 Cola de vehículos entre el detector y la línea de parada
Figura 5-5 Elementos para determinar el intervalo de paso permitido
Figura 5-6 Ilustración del ejemplo desarrollado en la sección 5.8, para la colocación
de los detectores de llamada extendida
Capítulo 6 Coordinación de semáforos
Figura 6-1 Diagrama-espacio tiempo de una vía con tres
intersecciones semaforizadas
Figura 6-2 Diagrama espacio-tiempo de una vía con tres intersecciones,
con intervalos verdes desplazados
Figura 6-3 Diagrama espacio-tiempo de una vía con
tres intersecciones semaforizadas
Figura 6-4 Coordinación de semáforos en una vía unidireccional con
cuatro intersecciones
Figura 6-5 Coordinación de semáforos en una vía de doble sentido con
cuatro intersecciones
Figura 6-6 Ilustración de los métodos manuales de ensayo y error
para obtener los desfases y anchos de banda
Figura 6-7 Coordinación de dos semáforos consecutivos en una vía
de un solo sentido, con una cola de vehículos en la intersección 2
Figura 6-8 Sistema alterno simple
Figura 6-9 Sistema alterno doble
Figura 6-10 Sistema simultáneo
Índice de tablas
Capítulo 1 Regulación del tránsito en las intersecciones
Tabla 1-1 Distancia de visibilidad de frenado DVF (m)
Tabla 1-2 Justificativo 1: volumen vehicular durante ocho horas
Tabla 1-3 Justificativo 2: volumen vehicular durante cuatro horas
Tabla 1-4 Justificativo 3: Hora pico
Tabla 1-5 Justificativo 4: Volumen peatonal
Tabla 1-6 Justificativo 4: Volumen peatonal
323
Capítulo 2 Conceptos básicos para el diseño operacional de intersecciones
con semáforos
Tabla 2-1 Planilla de campo para determinar la rata de flujo de saturación
Tabla 2-2 Factores de ajuste por ancho de canal
Tabla 2-3 Factores de ajuste por defecto por utilización de canales, fLU
Capítulo 4 Medidas de servicio para estudiar la operación de intersecciones
con semáforos predeterminados
Tabla 4-1 Recomendaciones para seleccionar la longitud base (m) en la
medición de la velocidad puntual (Km/h)
Tabla 4-2 Valores de K según la distribución normal
para distintos niveles de confianza
Tabla 4-3 Número mínimo de recorridos para un nivel de confianza de 95 %
Tabla 4-4 Planilla de campo para realizar las mediciones de
demora por tiempo en cola
Tabla 4-5 Planilla de campo para el conteo de los
vehículos que llegan a la intersección
Tabla 4-6 Ejemplo para ilustrar el cálculo de la demora cuando existen
vehículos en cola en el último intervalo del conteo
Tabla 4-7 Factor de corrección por demora de deceleración y aceleración
Tabla 4-8 Mediciones de la demora por tiempo en cola utilizando
la técnica entrada – salida
Tabla 4-9 Niveles de servicio, según el HCM 2010, en intersecciones
reguladas por semáforos
Tabla 4-10 Niveles de servicio, según el HCM 2010, en vías urbanas
Capítulo 6 Coordinación de semáforos
Tabla 6-1 Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y
espaciamiento entre semáforos. Sistema alterno simple
Tabla 6-2 Relación entre la velocidad de progresión, longitud del ciclo y
espaciamiento entre semáforos. Sistema alterno doble