ANÁLISIS POR TAMIZADO

II INFORME DE LABORATORIO GRUPO 202-D 2014

1LAURA AGUILAR 2HEIDY LEÓN 3CHRISTIAN RAMÍREZ 4ALVARO RODRÍGUEZLauraaguilar56@hotmail.com, pao_4733@hotmail.com , christian170694@hotmail.com ,

ocotec@hotmail.comDOCENTE: I.Q. Iván Ramírez Marín

Departamento de Ingeniería Química, Universidad de América Sede Cerros

RESUMEN

El tamizado es uno de los métodos más sencillos para la clasificación granulométrica,

utilizado ampliamente a nivel industrial, en la adecuación y selección de materias primas.

Por medio de la práctica realizada en el laboratorio se estudiaron y analizaron algunas de

las propiedades de una muestra heterogénea, en este caso el cuchuco de cebada cuando es

tamizado, puesto que el cuchuco de cebada tiene tamaños diferentes de partículas, se

debieron utilizar 10 tamices diferentes, para que sus polvos y partículas estuvieran bien

separados; antes de tamizar se realizaron los experimentos para determinar el diámetro

promedio de partícula, el volumen desplazado para hallar la densidad de partícula y la

densidad aparente y empacada; para así determinar la porosidad, el factor de forma y

compresibilidad de las partículas de cuchuco; se tomó una muestra de cuchuco que fue

tamizado durante tres minutos, posteriormente las partículas en cada tamiz fueron pesadas

en balanza para determinar: el número de partículas, los diferentes diámetros para estas, el

área superficial, y coeficiente de uniformidad.

PALABRAS CLAVE: Tamizado, cuchuco de cebada, diámetro de partícula,

coeficiente de uniformidad.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Estudiar los parámetros más importantes de la operación de tamizado.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Determinar los diámetro medios de las partículas después del tamizado

Determinar el diámetro medio promedio por medición muestral de la arena y

su factor de forma

Calcular el porcentaje de desviación de los diámetros medios del tamizado

con respecto al diámetro promedio obtenido por medición

Calcular el tamaño efectivo

Calcular el coeficiente de uniformidad

Realizar las representaciones graficas solicitadas

Calcular Aw y Nw

MARCO TEÓRICO

1. CARACTERIZACIÓN DE PARTÍCULAS.

Para partículas no regulares, el tamaño se expresa habitualmente en función del diámetro

de una esfera que guarde una cierta relación con la partícula. La medida de tamaño más

frecuente es el diámetro de la esfera con igual volumen que la partícula, Dv. Otra medida

habitual o diámetro equivalente es el de una esfera con la misma relación superficie-

volumen que la partícula, Dp. De esta forma el tamaño o diámetro equivalente de la

partícula es, en función de su relación superficie-volumen es:

DP=6 V p

SP

Es inmediato comprobar que para una esfera Dp = D puesto que el cociente entre la

superficie y el volumen de una esfera es 6/D. Las partículas sólidas individuales se

caracterizan además por su forma. La forma de las partículas se expresa mediante su

esfericidad, Φs, que se define como el cociente entre la relación superficie-volumen de una

esfera cuyo volumen sea igual al de la partícula y la relación superficie-volumen de la

partícula. Para una partícula esférica de diámetro Dv, es claro que Φs = 1; para partículas

no esféricas, la esfericidad se define como:

Φs=6 V p

DV S p

Siendo, Dv, Sp y Vp el diámetro equivalente, la superficie y el volumen de la partícula

respectivamente. Para la mayoría de los materiales pulverizados, la esfericidad se sitúa

entre 0.6 y 0.8. Para materiales redondeados por la abrasión, puede llegar hasta 0.95.

Obviamente, la esfericidad puede definirse también como el cociente entre Dp y Dv.

2. MEZCLA DE PARTÍCULAS DE VARIOS TAMAÑOS

En una muestra de partículas uniformes de diámetro Dv, el volumen total de las

partículas es m/ρ, siendo m la masa total de la muestra y ρ la densidad de las partículas

respectivamente. Puesto que el volumen de una partícula es Vp, el número total de

partículas en la muestra es:

N= mρ V p

La superficie total de las partículas es:

Sp N= mΦs∗ρ ¿V p

En caso de se trate de una mezcla de partículas de varios tamaños, es preciso dividirla en

fracciones de forma que cada una de ellas pueda considerarse formada por partículas de

tamaño aproximadamente constante. Para una densidad, ρ, esfericidad Φs, y factor de

forma α dadas, la superficie específica total, Aw y numero de partículas especifica Nw , se

calcula como la suma de la de cada fracción:

Nw=x1

α∗ρ∗D p 13 +

x2

α∗ρ¿ D p 23 +

x3

α∗ρ∗D p 33 +…= 1

α∗ρ∑i=1

N x i

D pi3

Aw=6x1

Φs∗ρ¿ Dp 1

+6x2

Φs∗ρ¿ D p 2

+6 x3

Φs∗ρ ¿D p3

+…= 6Φs∗ρ

∑i=1

N x i

D pi

Donde xi es la fracción de la masa total a la que se ha asignado el diámetro medio Dpi.

Este diámetro medio, que se toma como representativo de cada fracción, se calcula como la

media aritmética de los tamaños de la mayor y la menor partícula del intervalo. (En la

práctica, la media indicada se supone igual a la abertura media de la malla de los dos

tamices entre los que se recoge cada fracción.)

El tamaño medio de las partículas de una mezcla, puede definirse, si se conoce el

número de partículas de cada fracción, como una media aritmética de los tamaños medios

de cada fracción.

Más relevante en la práctica es el diámetro medio en masa:

Dm=∑i=1

N

xi D pi

El diámetro medio en volumen se define según la expresión siguiente:

Dv=[∑i=1

N

( x i

D pi3 )]

−13

Finalmente, otra definición utilizada con frecuencia es el diámetro medio volumen-

superficie, definido por:

Ds=1

∑i=1

N x i

Dpi

3. TAMICES

La figura 1 representa el tejido de un tamiz de malla cuadrada en el que se reflejan sus

principales características físicas:

Figura 1. Principales características de un tamiz:

Luz de malla (L), diámetro de hilo (d) y ancho de malla (m).

El número de mallas por centímetro cuadrado o número de tamiz N se define a partir del

ancho de malla (m = d + L):

N2= 1

m2

Los tamices han sido normalizados en los países anglosajones según las normas ASTM.

(American Society for Testing and Materials) siguiendo una razón de aberturas 4√2 .

Un análisis de tamizado se realiza formando una pila de tamices patrón, colocando el de

abertura más pequeña en el fondo y el de mayor luz de malla en la parte superior. La

muestra se coloca sobre el tamiz superior, agitando mecánicamente la pila durante un

tiempo definido, por ejemplo quince minutos. Se retiran las partículas retenidas en cada

tamiz y se pesan convirtiendo la masa de cada uno de ellos en fracciones de lasa de la

muestra total. Las partículas que pasan por el tamiz más fino, se recogen en un colector

situado al fondo de la pila.

Los resultados del análisis se tabulan para indicar la fracción de masa sobre cada tamiz

en función del intervalo de malla entre dos tamices. Puesto que las partículas de cualquier

tamiz pasan a través del tamiz inmediatamente superior, se necesitan dos números para

especificar el tamaño de la fracción retenida entre dos tamices consecutivos, uno para el

tamiz a través del cual pasa la fracción y otro para el tamiz por el que ésta es ya retenida.

Este tipo de análisis se denomina “diferencial” y se representa gráficamente como la

fracción de masa de la muestra total retenida en función de la abertura de malla media entre

las de los dos tamices.

Se toma esta abertura media aritmética como el tamaño Dpi asignado a todas las

partículas de la fracción. Otra representación habitual es el análisis acumulativo, en el que

se suman acumulativamente las masas de las fracciones individuales, comenzando por el

tamiz superior y se representan frente a la abertura de malla del tamiz que retiene la última

fracción, Dp. La ordenada es, por tanto, la fracción de la masa de muestra formada por

partículas mayores que Dp.

4. TAMIZADO:

El tamizado según McCabe, Smith & Harriott (1991) “es un método de separación

de partículas basado exclusivamente en el tamaño de las mismas. En el tamizado

industrial los sólidos se sitúan sobre la superficie del tamiz”. Los de menor tamaño o

finos, pasan a través del tamiz mientras que los de mayor tamaño, o colas, no pasan. El

material que se hace pasar a través de una serie de tamices de diferentes tamaños se

separa en fracciones clasificadas por tamaño, es decir en fracciones en las que se

conocen los tamaños máximo y mínimo de las partículas.

5. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD:

Es la relación de las aberturas de la malla utilizada en el tamizado que retiene o

acumula el 40% del material y la malla que acumula el 90% del material

PROCEDIMIENTO

Antes de tamizar se midieron los siguientes parámetros para determinar la

esfericidad, factor de forma, y porosidad del cuchuco de cebada:

DIAGRAMA N°1. Procedimiento del Diámetro de Partícula.

DIAGRAMA N°2. Procedimiento de la densidad de partículas.

DIAGRAMA N°3. Procedimiento de la densidad aparente.

El procedimiento para la operación de tamizado fue el siguiente:

DIAGRAMA N°4. Procedimiento del proceso de tamizado.

DATOS TOMADOS EXPERIMENTALMENTE

1. DIÁMETRO PROMEDIO:

Tabla 1.

Diámetro de partícula del cuchuco de cebada.

DP1 0.31 cm

DP2 0.32cm

DP3 0.39 cm

DP4 0.29 cm

DP5 0.12 cm

2. DENSIDAD DE PARTÍCULA

M =1,2 g

Total de partículas =100

m de partícula =0,012g

V inicial= 20 ml

V final= 22 ml

3. DENSIDAD APARENTE AIREADA

V=50 ml

m =37,2 g

6. DENSIDAD APARENTE EMPACADA

V=46 ml

m =37,2 g

7. MASAS DE CADA TAMIZ

Tabla 2.

Cantidad de masa por tamiz.

TAMIZ MASA (G)

# 8 ASTME11 82,8

# 12 ASTME11 78,1

# 14 ASTME11 53,8

# 30 ASTME11 48,5

# 60 ASTME11 23,3

# 70 ASTME11 2,3

# 100 ASTME11 4,2

# 140 ASTME11 4,2

# 200 ASTME11 0,4

CÁLCULOS

1. DIÁMETRO PROMEDIO:

D p=D p1+D p2+D p 3+D p4+ D p5=0,31+0,32+0,39+0,29+0,12=0,286 cm

2. FACTOR DE FORMA:

a=D p

3

V p

=0,02339 c m3

0,02c m3 =1,1697

3. DENSIDAD DE PARTÍCULA:

ρp=mp

V p

= 0,2 g0,14 cm3 =1,4286

gc m3

4. DENSIDAD APARENTE AIREADA:

ρap aireada=mV

=37,2 g50 ml

=0,744g

c m3

5. DENSIDAD APARENTE EMPACADA:

ρap empacada=mV

=37,2 g46 ml

=0,8087g

c m3

6. POROSIDAD :

ε=1−ρap

ρp

=1−0,744

g

c m3

1,4286g

cm3

=1−0,5208=0,4792

7. ÁREA SUPERFICIAL:

Aw=6

φ ρp∑ xi

D pi

= 6(0,67 )(1,4285)( 0,276

0,258+ 0,2603

0,203+ 0,179

0,155+ 0,162

0,1+ 0,078

0,0425+ 0,00766

0,023+ 0,014

0,018+ 0,014

0,0127+ 0,0013

0,0089 )=6cm3

kg(9,0217 cm−1 )=54,1302

c m2

kg

8. NUMERO DE PARTÍCULAS:

Nw=1

ρp a∑ x i

D pi3 = 1

(1,4285 ) (1,1697 ) ( 0,2760,25 83 +

0,26030,2033 + 0,179

0,1553 + 0,1620 , 13 + 0,078

0,042 53 +0,007660,02 33 + 0,014

0,0183 +0,014

0,012 73 +0,00130,008 93 )=0,6087

c m3

g( 12982,16797 cm−3 )=7902,1892

particulasg

9. DIÁMETROS MEDIOS:

9.1 Diámetro medio de superficie volumen

Ds=1

∑ x i / D pi

= 10,2760,258

+0,26030,203

+0,1790,155

+0,1620,1

+0,0780,0425

+0,007660,023

+0,0140,018

+0,014

0,0127+

0,00130,0089

= 1

9,0217 cm−1=0,1108 cm

9.2 Diámetro medio de masa

Dm=∑ xi D pi=(0,276 ) (0,258 )+ (0,2603 ) (0,203 )+(0,179 ) (0,155 )+( 0,162 ) (0,1 )+(0,078 ) (0,0425 )+(0,00766 ) (0,023 )+(0,014 ) (0,018 )+(0,014 ) (0,0127 )+(0,0013 ) (0,0089 )=0,1719 cm

9.3 Diámetro medio de volumen

Dv=1¿¿

9.4 Diámetro medio aritmético

Da=∑ N i D pi

∑ N i

=(2898 ) (0,258 )+ (2733,5 ) (0,203 )+(1883 ) (0,155 )+(1697,5 ) (0,1 )+(815,5 ) (0,0425 )+¿ (80,5 ) (0,023 )+ (147 ) (0,018 )+(147 ) (0,0127 )+ (14 )(0,0089)

10416=1805,3447

10416=0,1733 cm

10. TAMAÑO EFECTIVO:

TE=A90=0,025 cm

11. COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD:

CU=A40

A90

= 0,170,025

=6,8

12. PORCENTAJE DE DESVIACIÓN :

%= teórico−experimentalteórico

(100)

% malla8=0,258−0,2860,258

(100 )=10,853

% malla12=0,203−0,2860,203

(100 )=40,887

% malla14=0,155−0,2860,155

(100 )=84,516

% malla30=0,1−0,2860,1

(100 )=186

% malla60=0,0425−0,2860,0425

(100 )=572,9

% malla70=0,023−0,2860,023

(100 )=1143,4

% malla100=0,018−0,2860,018

(100 )=1488,8

% malla140=0,0127−0,2860,0127

(100 )=2151,9

% malla200=0,0089−0,2860,0089

(100 )=3113,5

RESULTADOS

Tabla 3.

Fracción másica y fracción másica acumulada por tamiz.

TAMIZ ABERTURA FRACCIÓN FRACCIÓN MÁSICA

(CM) MÁSICA ACUMULADA

# 8

ASTME11

0,236 0,276 0,276

# 12

ASTME11

0,170 0,2603 0,536

# 14

ASTME11

0,140 0,179 0,715

# 30

ASTME11

0,060 0,162 0,877

# 60

ASTME11

0,025 0,078 0,955

# 70

ASTME11

0,021 0,00766 0,963

# 100

ASTME11

0,015 0,014 0,977

# 140

ASTME11

0,0104 0,014 0,991

# 200

ASTME11

0,0074 0,0013 0,992

Tabla 4.

Diámetros de partícula y porcentaje de desviación por tamiz

TAMIZ ABERTURA

(CM)

DIÁMETRO DE

PARTÍCULA (CM)

% DE

DESVIACIÓN

# 7 ASTME11 0,280 ----- ---------

# 8 ASTME11 0,236 0,258 10,853

# 12 ASTME11 0,170 0,203 40,887

# 14 ASTME11 0,140 0,155 84,516

# 30 ASTME11 0,060 0,1 186

# 60 ASTME11 0,025 0,0425 572,9

# 70 ASTME11 0,021 0,023 1143,4

# 100 ASTME11 0,015 0,018 1488,8

# 140 ASTME11 0,0104 0,0127 2151,9

# 200 ASTME11 0,0074 0,0089 3113,5

Tabla 5.

Propiedades de partícula del cuchuco de cebada

Diámetro promedio 0,286 cm

Factor de forma 1,1697

Esfericidad 0,7

Densidad de partícula 1,4286 g/cm3

Tabla 4.

Parámetros después de la clasificación por tamaño

Numero de partículas 7902,1892 partículas/g

Área superficial 54,1302 cm2/g

Tamaño efectivo 0,025 cm

Coeficiente de uniformidad 6,8

Diámetro medio de superficie volumen 0,1108cm

Diámetro medio de masa 0,1719 cm

Diámetro medio de volumen 0,0425 cm

Diámetro medio aritmético 0,1733 cm

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Análisis diferencial

Diámetro de partícula(cm)

Frac

ción

más

ica

Figura 2.Grafica de análisis diferencial

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Análisis acumulativo

Diámetro de partícula (cm)

Frac

cion

más

ica a

cum

ulad

a

Figura 3.Grafica de análisis acumulativo

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30

5

10

15

20

25

30

Diámetro de partículas(cm)

Cont

enid

o de

par

tícul

as (%

)

Figura 4.Grafica diámetro de partícula vs contenido de partículas

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Fraccion acumulativa retenida

Aber

tura

tam

iz(cm

)

Figura 5.Grafica de fracción acumulativa retenida vs abertura del tamiz

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10

20

40

60

80

100

120

Fraccion acumulativa retenida

1/Dp

Figura 6. .Grafica de fracción acumulativa retenida vs 1/Dp

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1-200000

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

Fracción acumulativa retenida

1/Dp

3

Figura 7.Grafica de fracción acumulativa retenida vs 1/Dp3

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Para éste análisis de resultados se debe precisar que hay una gran carencia de valores

teóricos, ya que lo que es el cuchuco de cebada no tiene valores predeterminados. También

cabe decir que en el laboratorio para que se llevará a cabo bien la práctica se tuvieron que

emplear varios tamices, por lo menos unos 10, ya que la muestra del cuchuco de cebada

tiene una muy alta complejidad de análisis.

De la realización del laboratorio, se tenía esperado más allá de los resultados, realizar un

análisis granulométrico por medio de la serie de Tyler, en el que se tuviera una idea del

comportamiento de las partículas de diferentes diámetros, y de conocer el área superficial

específica de aquel número de partículas.

Se debe aclarar que hubo errores posibles durante la práctica, como la posible

aglomeración de pequeñas partículas a causa de fuerzas electroestáticas que tienen las

partículas, o también la aglomeración o adherencia a causa de la humedad que podría estar

en el ambiente. También al momento de medir el diámetro de partícula con el calibrador, el

error puede ser enorme ya que las partículas seleccionadas fueron solo las grandes, ya que

las pequeñas no se dejan manipular bien; éste es otro beneficio del análisis por medio de la

serie de Tyler, ya que se puede hallar aproximadamente el diámetro de partícula de cada

conjunto de partículas retenidas por tamiz.

PREGUNTAS DE PROFUNDIZACIÓN

1. Investigue para que sirven la gráfica fracción acumulativa retenida vs 1/Dp, y la

gráfica fracción acumulativa retenida vs 1/ Dp^3

R/. Éstas gráficas básicamente para demostrar la distribución por tamaños de partículas

de una muestra, con respecto a las fracciones másicas de la muestra. Permiten observar

gráficamente el comportamiento de las partículas cuando van pasando por los tamices, por

ejemplo, permite conocer las variaciones de una mezcla de partículas con el tiempo o con

la cantidad de carga del material particulado.

2. Describa al menos cinco aplicaciones de la operación en la industria.

Tamizado de Seguridad en la industria farmacéutica: El manejo de ingredientes

farmacéuticos requiere de un minucioso y estricto control. Un tamiz vibratorio en la

industria farmacéutica ayuda con la eliminación de toda aquella contaminación del fármaco

causada por partículas de gran tamaño. Aunque también el tamizado tiene como aplicación

en esta industria como un control en la producción por medio de análisis granulométricos.

Tamizado en la industria alimentaria (harinera): El tamizado en ésta industria se

utiliza para analizar la granulometría del producto, en éste caso las harinas o trigos que

provienen del molino, para luego éste ser llevado a un control de calidad en la molienda.

Tamizado en la industria minera: En ésta industria el tamizado se utiliza para el retiro

de impurezas (sin químicos) del material al cual se quiere extraer, además de que la roca

extraída es demasiado grande para un tratamiento adecuado para lograr una pureza de casi

el cien por ciento del metal objetivo a extraer.

Tamizado en la industria agrónoma: El tamizado en ésta industria es empleado para la

limpieza de impurezas, y clasificación del tamaño de diferentes granos, ya que en éste

sector de la industria generalmente el grano al ser más grande va a tener un mayor valor,

mientras que al ser más pequeño va a tener regularmente un menor valor en el mercado.

Tamizado para tratamiento de Aguas Residuales: En algunos procesos de tratamiento

de aguas el tamizado es empleado para la remoción de material particulado, pasando el

agua residual por diferentes tamices de aberturas grandes al principio, y al final por tamices

de aberturas muy pequeñas, del orden de micras.

CONCLUSIÓN

Para el tamizado del cuchuco de cebada en el laboratorio se tiene que disponer de

grandes cantidades de mallas ASTM con diferentes aberturas ya que este llega a tener

diámetros de partículas muy pequeños, de esta manera tener un porcentaje menor al 10% de

cantidad de material en la primera y última malla de tamizado para así poder determinar

con mayor precisión la superficie y el número de partículas. Industrialmente el cuchuco de

cebada solo se hacer pasar por un tamiz con abertura “grande” ya que en el mercado no hay

rentabilidad a la hora de vender cuchuco de cebada en partículas “pequeñas” (harina).

REFERENCIAS

McCabe, W. L., Smith, J. C., & Harriot, P. (2007). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. México: McGraw-Hill. ´

Perry, R. H., Green, D. W., & Maloney, J. O. (2001). Manual del Ingeniero Químico. España: McGraw-Hill.

Levenspiel, O. (1993). Flujo de fluidos e intercambio de calor. Barcelona, España: Reverté.