analisis_operacional
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Departamento de Informática Facultad Politécnica
Docentes: Prof. Ing. María Elena García ([email protected])
Prof. Ing. Sara Arévalos Flor ([email protected]) Prof. Lic. Diego Ihara Centurión ([email protected])
Prof. Ing. Juan Talavera Horn([email protected])
Introducción al análisis operacional
Es una técnica analítica
Se utiliza para estimar el rendimiento de los SI
Utilizan el comportamiento del procesador y el comportamiento de la carga
Ejemplo: Redes de Colas
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Estaciones de servicio
(Service Station, queue) es un objeto abstracto compuesto por un servidor y una cola de espera
Parámetros temporales de una ES
tiempo de servicio
tiempo de respuesta
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Tipos de Estaciones de Servicios(I) Con un único servidor y una cola de espera
Con dos servidores y una cola de espera
Con infinitos servidores
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Tipos de estaciones (II)
Estación de tipo Retardo
Tiene infinitos servidores
No esperan los clientes para el servicio
Estación de tipo cola
Número finito de servidores
Los clientes pueden sufrir demoras
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Redes de colas de espera Las redes de colas son el conjunto de
estaciones de servicios interconectadas a través de las cuales circulan los trabajos
Los trabajos pueden clasificarse en:
Monoclases
Trabajos con el mismo comportamiento
Multiclases
Trabajos pueden diferir
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Clasificación de redes de colas Redes de Colas abiertas Una fuente de trabajos y uno o más sumideros
que absorben los trabajos que salen del sistema. Se usan para cargas transaccionales
Los índices que interesan en este tipo de redes son el tiempo de respuesta número de trabajos dentro del sistema
La productividad de este tipo de redes es igual a la tasa de entrada al sistema
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Redes de Colas abiertas
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Redes de colas cerradas Los trabajos no entran ni salen, su
número permanece constante, se puede considerar que la entrada coincide con la salida.
Flujo de trabajo a través del enlace entre la salida y la entrada define la productividad de la red
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Redes de cola cerradas (II)
¿Qué sistemas se modelan con el tipo de redes de colas cerradas?
Tipo interactivo
Con carga por lotes o tipo batch
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Ejemplo de red de colas cerrada (carga interactiva)
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Red de colas Mixta Es cuando en una red de colas con
múltiples clases de trabajos es posible que la red sea abierta para un tipo de trabajos y cerrada para otro
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Modelos de interconexión
Modelo del servidor central (central server model)
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Variables operacionales Variables operacionales
Son cantidades directamente medibles durante un período de observación finito. Si observamos un dispositivo cualquiera i de un sistema informático como una caja negra durante un período de tiempo T, obtenemos las siguientes medidas:
número de llegadas (Ai),
número de salidas o terminaciones (Ci), y
tiempo total que el dispositivo está ocupado (Bi).
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Variables operacionales: Cuadro
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T
Aii
T
CX i
i
T
BU i
i
i
ii
C
BS
ii A
T
1
i
i
i B
C
S
1
Tasa de llegada Trabajos por unidad de tiempo
Productividad Trabajos por unidad de tiempo
Utilización Sin unidades
Tiempo de servicio Unidades de tiempo por trabajo
Tiempo entre llegadas inverso de la tasa de llegadas
Tasa de servicios inverso del tiempo de servicio
Leyes operacionales Son las relaciones que existen en un periodo de
observación y no dependen de hipótesis sobre la distribución estadística que siga los tiempos de servicio y los tiempos entre llegadas
Hipótesis del flujo equilibrado de trabajos:
Número de trabajos que entra es igual al número de trabajos que sale:
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iCA ii ,
Ley de utilización La utilización de un dispositivo se puede expresar en
función del número de terminaciones y relaciona la productividad con el tiempo de servicio
Si cumple el Flujo Equilibrado será:
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ii
i
ii
i
ii SX
C
B
T
C
T
BU **
iii SU *
Ley del Flujo Forzado Relaciona la productividad X0 con la productividad de
un dispositivo individual Xi.
En un sistema cerrado ningún trabajo abandona el sistema, entonces la productividad del sistema viene dada por el número de trabajos que atraviesan este enlace por unidad de tiempo.
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Ley del Flujo Forzado (II) : Razón de peticiones o visitas que realiza al
dispositivo i.
: Número de trabajos que sale del sistema
: Número de trabajos que atraviesa el dispositivo i,
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iV
0C
iC
0C
CV i
i
Ley del Flujo Forzado (III) : Productividad total del sistema
: Productividad del dispositivo i será:
Ley del Flujo Forzado:
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0X
T
CX 0
0
T
C
C
C
T
CX ii
i0
0
*
iX
ii VXX *0
Ley del Flujo Forzado (IV) Utilización del dispositivo
Donde D es la Demanda de servicio sobre el dispositivo i en todas las visitas que un trabajo realiza al mismo
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iiiiii DXSVXSXU **** 00
Probabilidad de encaminamiento Indican la proporción de trabajos que salen de la
estación i se dirigen a la estación j, o de forma equivalente, indican la probabilidad de que un trabajo pase a la estación j después de terminar su servicio en la estación i.
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ijp
i
ij
ijC
Cp
0
0
0A
Ap
j
j
0
0
0C
Cp i
i
Probabilidad de encaminamiento (II) En un sistema con K estaciones de servicio en el que se cumple la
hipótesis del flujo equilibrado de trabajos se tiene:
donde el subíndice 0 indica el exterior del sistema y es la proporción de trabajos que, después de recibir servicio en la estación i, abandonen la red.
Razón de visitas:
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K
i
ijij pCC0
*
0ip
j
K
i
iji
K
i
ijij
VpVpC
C
C
C
00 00
**
Ley de Little La única hipótesis requerida para su aplicación es la
del flujo equilibrado de trabajos
Tasa de llegada
Tiempo de respuesta de la estación
= Cantidad de trabajos en la estación
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iii RN *
iN
i iR
iii RXN *
Ley general del tiempo de respuesta
El número de trabajos en una red de colas formada por K estaciones se puede expresar como:
Vi : Razón de peticiones o visitas que realiza al dispositivo i.
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i
K
i
iKK RVRVRVRVR ****1
2211
ki NNNNNN 4321
Ley del tiempo de respuesta interactivo
Z= Tiempo de reflexión del sistema (think time)
R= Tiempo de respuesta del sistema
N= Número de trabajo en el conjunto
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ZX
NR
0
Problema 1 El disco de un computador se ha monitorizado durante un período
de medida de 30 segundos. Durante este tiempo han llegado 11 peticiones y han acabado 12. Se sabe que el disco ha estado vacío durante 2.5 segundos, y se ha podido medir el tiempo de respuesta de 9 peticiones. Estos tiempos, expresados en segundos, son: 8.2, 9.1, 2.3, 5.9, 2.0, 6.2, 4.1, 6.5 y 7.3. Se pide calcular:
1. La exactitud con que se cumple la hipótesis del flujo equilibrado de trabajos
2. La tasa de llegadas de peticiones al disco y el tiempo entre llegadas
3. La productividad del disco 4. El tiempo de respuesta del disco 5. La utilización del disco 6. El tiempo de servicio del disco.
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Problema 2 Un segmento de red local transmite 3000 paquetes por
segundo. Cada paquete tiene un tiempo medio de transmisión de 0.1 ms. Determínese la utilización de este segmento de red.
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Problema 3 Considérese una red Ethernet con un ancho de banda de 10
Mbps. Las peticiones emitidas desde un cliente a un servidor a través de esta red constan de 3 paquetes de 1518 bytes cada uno, mientras que las respuestas desde el servidor requieren el envío de 9 paquetes de idéntico tamaño hacia el cliente.
Calcúlese la demanda de servicio D de la red que provoca cada transacción entre el cliente y el servidor.
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Problema 4 En un sistema cliente-servidor se considera que las transacciones
usan 4 ms. de procesador en el cliente, 6 ms. de procesador en el servidor y leen 12 bloques de 1024 bytes del disco del servidor. De las características técnicas del disco se sabe que el tiempo de posicionamiento es de 8 ms, la latencia media es de 3.6 ms. y el ratio de transferencia es de 24 MB/s. Se pide calcular:
1. Las demandas de servicio de las transacciones en los procesadores del cliente y del servidor, expresadas en segundos.
2. El tiempo medio de servicio del disco 3. La demanda de servicio del disco del servidor suponiendo
que los bloques están grabados en pistas diferentes o, en el mejor de los casos, situados de forma consecutiva.
4. ¿Qué componentes del tiempo de servicio del disco influyen más en el rendimiento?
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Problema 5 Un servidor web tiene un tiempo medio de
respuesta de 12 milisegundos y recibe una media de 500 peticiones por segundo. Calcúlese el número medio de peticiones
que hay en este servidor.
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Problema 6 Un procesador recibe una media de dos programas
por segundo. Cada programa experimenta un tiempo medio de ejecución de 0.4 segundos y un tiempo medio de respuesta de 2 segundos. Se pide calcular:
1. Utilización media del procesador
2. Tiempo medio de espera en la cola del procesador
3. Número medio de programas en la cola de espera del procesador
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Problema 7 El sitio web de una librería virtual recibe una media de 25
visitas por segundo. La mayoría de las visitas se dedican a hojear el catálogo virtual de libros. Sólo una de cada 5 visitas se emplea para hacer un pedido de libros. Cada orden de pedido provoca la activación de un programa CGI que se ejecuta en el servidor web consumiendo 100 ms de tiempo de procesamiento.
1. Determínese la utilización del procesador debida a la ejecución de los programas CGI.
2. ¿Cuál sería la utilización del procesador si los programas CGI fueran rediseñados y tardasen un 25% menos del tiempo en ejecutarse?
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Dudas?
Preguntas?
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