analsis dinamico + innovaciones + barkan + norma rusa + resumen ejecutivo 2

ANÁLISIS DINÁMICO DE UN EDIFICIO APORTICADO

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

CAMPUS - TRUJILLO

BURGA VILCHEZ, MANUEL

CEDRÓN MEDINA,OLGA

LOAYZA BRIONES, LUIS

DOCENTE: Ph.D. GENNER VILLARREAL CASTRO

Índice de Contenidos

3

8

48

80

93

102

129

Aspectos a considerar para el proyecto

• Lugar: Trujillo, La Libertad, Perú

• Estructura Regular Aporticada de 4 pisos.

• Cimentación de Zapata Aislada

• Altura de Entrepiso:• Piso 1: 4.3 m (Incluye Profundidad de Desplante)

• Piso 2-4: 3.3m

• f’c = 210 kgf/cm2

• fy = 4200 Kgf/cm2

Otros Aspectos del Proyecto

• BURGA: L1 = 5 metros, Vivienda de planta A.

• VILCHEZ: L2 = 6 metros, Suelo Intermedio.

• MANUEL: L3 = 6 metros.

Resumen del Predimensionamiento

• Columnas: 45*45m

• Vigas Longitudinales: 30*50m

• Vigas Transversales: 30*50m

• Losa aligerada Piso 1-3: 25cm

• Losa aligerada Piso 4: 20cm

• Zapatas Aisladas: 1.80*1.60m

Resumen de Metrado de Cargas y Peso Sísmico• 100% CM+25%CV – Categoría C

• Peso Sísmico TOTAL = 666.609

PISO 4 3 2 1LOSA 74.484 86.898 86.898 86.898

COLUMNA 25.661 25.661 25.661 33.437VIGA

TRANSVERSAL23.328 23.328 23.328 23.328

VIGA LONGITUDINAL

20.448 20.448 20.448 20.448

CARGA VIVA 28.8 51.61 51.61 51.61

25%CV7.2 12.9025 12.9025 12.9025

PESO SISMICO151.1208 169.2373 169.2373 177.0133

Dimensiones de Losa (Estructura Regular)

• 𝑎 = 6 + 6 + 6 = 18m

• 𝑏 = 5 + 5 + 6 = 16𝑚

• 𝐴 = 18𝑥16 = 288.000𝑚2

Área de Losa

Masas Translacionales

• Mt 1 =177.0133

9.81= 18.0442 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 2 =169.2373

9.81= 17.2515 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 3 =169.2373

9.81= 17.2515[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 4 =151.1208

9.81= 15.4048[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

Masas Rotacionales

• Mrz 1 =18.0442𝑥 182+162

12= 872.1348 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 2 =17.2515𝑥(182+162)

12= 833.8225 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 3 =17.2515𝑥(182+162)

12= 833.8225 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• Mrz 4 =15.4048𝑥 182+162

12= 744.5653 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

Factor Escala

• FE =𝑍𝑈𝑆𝑔

𝑅=

0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81

8= 0.5794

Donde:

Z = 0.45; Zona 4 (Trujillo)

U = 1.00; Categoría C

S = 1.05; Suelo Intermedio S2 en Zona 4

R = 8x1x1 = 8; Pórtico de Concreto Armado

Excentricidad Accidental del Centro de Masa

• ex = 0.05 ∗ Lx

• ex = 0.05 ∗ (0.45

2+ 6 + 6 + 6 +

0.45

2)

• ex = 0.9225m

• ey = 0.05 ∗ Ly

• ey = 0.05 ∗ (0.45

2+ 5 + 5 + 6 +

0.45

2)

• ey = 0.8225m

Factor De Amplificación Sísmica C

T C

0.0 2.50

0.6 2.50

0.7 2.14

0.8 1.88

0.9 1.67

1.0 1.50

1.1 1.36

1.2 1.25

1.3 1.15

T C

1.4 1.07

1.5 1.00

1.6 0.94

1.7 0.88

1.8 0.83

1.9 0.79

2.0 0.75

2.1 0.68

2.2 0.62

T C

2.3 0.57

2.4 0.52

2.5 0.48

2.6 0.44

2.7 0.41

2.8 0.38

2.9 0.36

3.0 0.33

3.5 0.24

T C

4.0 0.19

4.5 0.15

5.0 0.12

5.5 0.10

6.0 0.08

6.5 0.07

7.0 0.06

8.0 0.05

--- ---

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Fact

or

de

Am

plif

icac

ión

Sís

mic

a C

Periodo T

Factor C - Suelo S2

Modelamiento en Sap2000 V17

Video de Verificación de Periodos de Vibración – Post Análisis Dinámico

Tabla Modo – Periodo de Vibración

MODO PERIODO seg

1 0.68808

2 0.66995

3 0.503424 0.214635 0.209826 0.15783

7 0.1167

8 0.11473

9 0.08663

10 0.07922

11 0.0780312 0.05917

Desplazamientos Sismo Dinámico XPISO DX-B B1-B

1 47.3897 0.01102086

2 83.2216 0.01085815

3 109.2751 0.007895

4 123.7538 0.00438748

PISO DX-D B1-D

1 38.1335 0.00886826

2 67.185 0.00880348

3 88.3473 0.00641282

4 100.155 0.00357809

PISO DX-C B1-C

1 47.3897 0.01102086

2 83.2216 0.01085815

3 109.2751 0.007895

4 123.7538 0.00438748

PISO DX-A B1-A

1 38.1335 0.00886826

2 67.185 0.00880348

3 88.3473 0.00641282

4 100.155 0.00357809

PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?

1 42.7616 0.00994456 NO

2 75.2033 0.00983082 NO

3 98.8112 0.00715391 NO

4 111.9544 0.00398279 SI

Desplazamientos Sismo Dinámico YPISO DY-B B1-B

1 33.0782 0.0076926

2 57.1701 0.00730058

3 74.5908 0.005279

4 84.2442 0.00292527

PISO DY-D B1-D

1 50.4511 0.01173281

2 87.2766 0.01115924

3 113.8388 0.00804915

4 128.4893 0.00443955

PISO DY-C B1-C

1 50.4511 0.01173281

2 87.2766 0.01115924

3 113.8388 0.00804915

4 128.4893 0.00443955

PISO DY-A B1-A

1 33.0782 0.0076926

2 57.1701 0.00730058

3 74.5908 0.005279

4 84.2442 0.00292527

PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO ¿CUMPLE?

1 41.76465 0.00971271 NO

2 72.22335 0.00922991 NO

3 94.2148 0.00666408 SI

4 106.36675 0.00368241 SI

Normal, Cortante y Momento

SD X SD YN ton 9.15 11.79V ton 5.94 6.71

M ton.m 14.73 16.22

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: V din ≥ 0.8 𝑉𝑒𝑠𝑡

¿Cumple? SI

Innovaciones

Columnas Tipo T y Tipo L

Placas de Concreto Armado

Otra Distribución de Placas

Imagen Extruida de la Estructura


• Mt 1 =244.755

9.81= 24.950 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 2 =232.131

9.81= 23.663 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 3 =232.131

9.81= 23.663[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 4 =184.397

9.81= 23.663[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

Masas Rotacionales

• Mrz 1 =24.950𝑥 182+162

12= 1205.895 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 2 =23.663𝑥(182+162)

12= 1143.697 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 3 =23.663𝑥(182+162)

12= 1143.697 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• Mrz 4 =18.797𝑥 182+162

12= 908.514 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

Factor Escala


𝑅=

0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81

8= 0.5794

Donde:






MODO PERIODO seg

1 0.48242

2 0.46418

3 0.31774 0.126425 0.123426 0.08259

7 0.05475

8 0.05413

9 0.03562

10 0.03058

11 0.0303412 0.01997


1 18.526 0.0056

2 39.35 0.0063

3 58.479 0.0058

4 73.547 0.0046

PISO DX-D B1-D

1 15.817 0.0048

2 33.512 0.0054

3 49.699 0.0049

4 62.375 0.0038

PISO DX-C B1-C

1 18.526 0.0056

2 39.35 0.0063

3 58.479 0.0058

4 73.547 0.0046

PISO DX-A B1-A

1 15.817 0.0048

2 33.512 0.0054

3 49.699 0.0049

4 62.375 0.0038


1 17.232 0.0052 SI

2 36.561 0.0059 SI

3 54.285 0.0054 SI

4 68.21 0.0042 SI


1 14.126 0.0043

2 29.475 0.0047

3 43.21 0.0042

4 53.675 0.0032

PISO DY-D B1-D

1 18.25 0.0055

2 38.302 0.0061

3 56.403 0.0055

4 70.356 0.0042

PISO DY-C B1-C

1 18.25 0.0055

2 38.302 0.0061

3 56.403 0.0055

4 70.356 0.0042

PISO DY-A B1-A

1 14.126 0.0043

2 29.475 0.0047

3 43.21 0.0042

4 53.675 0.0032


1 16.343 0.0050 SI

2 34.219 0.0054 SI

3 50.298 0.0049 SI

4 62.635 0.0037 SI


SD X SD YN ton 11.17 15.71V ton 14.37 15.50

M ton.m 62.12 62.98


¿Cumple? SI

Con Placas de Concreto Armado


• Mt 1 =192.258

9.81= 19.598 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 2 =177.511

9.81= 18.096 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 3 =177.511

9.81= 18.096[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 4 =157.527

9.81= 16.058[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

Masas Rotacionales

• Mrz 1 =19.598𝑥 182+162

12= 947.238 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 2 =18.096𝑥(182+162)

12= 874.634 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 3 =18.096𝑥(182+162)

12= 874.634 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• Mrz 4 =16.058𝑥 182+162

12= 776.128 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

Factor Escala


𝑅=

0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81

7= 0.662

Donde:






MODO PERIODO seg

1 0.22488

2 0.20655

3 0.123224 0.054935 0.051136 0.03032

7 0.02838

8 0.02703

9 0.02320

10 0.02104

11 0.0159212 0.01262


1 3.0872 0.00093552

2 6.2531 0.00095936

3 9.7569 0.00106176

4 13.2391 0.00105521

PISO DX-D B1-D

1 2.9107 0.00088203

2 5.8883 0.0009023

3 9.1791 0.00099721

4 12.4441 0.00098939

PISO DX-C B1-C

1 3.0872 0.00093552

2 6.2531 0.00095936

3 9.7569 0.00106176

4 13.2391 0.00105521

PISO DX-A B1-A

1 2.9107 0.00088203

2 5.8883 0.0009023

3 9.1791 0.00099721

4 12.4441 0.00098939


1 3.0022 0.00090976 SI

2 6.0774 0.00093188 SI

3 9.4786 0.00103067 SI

4 12.8561 0.00102348 SI


1 2.7112 0.00082158

2 5.5438 0.00085836

3 8.6591 0.00094403

4 11.7489 0.0009363

PISO DY-D B1-D

1 3.8991 0.00118155

2 8.1681 0.00129364

3 12.8542 0.00142003

4 17.5514 0.00142339

PISO DY-C B1-C

1 3.8991 0.00118155

2 8.1681 0.00129364

3 12.8542 0.00142003

4 17.5514 0.00142339

PISO DY-A B1-A

1 2.7112 0.00082158

2 5.5438 0.00085836

3 8.6591 0.00094403

4 11.7489 0.0009363


1 3.3589 0.00101785 SI

2 6.9762 0.00109615 SI

3 10.9493 0.00120397 SI

4 14.9171 0.00120236 SI


SD X SD YN ton 57.01 64.07V ton 4.75 4.82

M ton.m 2.84 3.16


¿Cumple? NO

Con Otra Distribución de Placas


• Mt 1 =191.709

9.81= 19. 542[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 2 =177.117

9.81= 18.055 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 3 =117.117

9.81= 18.055[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

• Mt 4 =157.124

9.81= 16.017[𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

Masas Rotacionales

• Mrz 1 =19.542𝑥 182+162

12= 944.542 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 2 =18.055𝑥(182+162)

12= 872.648 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• M𝑟𝑧 3 =18.055𝑥(182+162)

12= 872.648 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

• Mrz 4 =16.017𝑥 182+162

12= 774.141 [𝑡𝑜𝑛𝑥𝑠𝑒𝑔2𝑥𝑚]

Factor Escala


𝑅=

0.45𝑥1.00𝑥1.05𝑥9.81

7= 0.662

Donde:






MODO PERIODO seg

1 0.26094

2 0.21569

3 0.137764 0.058885 0.051646 0.03194

7 0.03062

8 0.02857

9 0.02348

10 0.02272

11 0.0171512 0.01344


1 2.9981 0.0009

2 6.5198 0.0011

3 10.545 0.0012

4 14.639 0.0012

PISO DX-D B1-D

1 2.7768 0.0008

2 6.0275 0.001

3 9.7391 0.0011

4 13.51 0.0011

PISO DX-C B1-C

1 2.9981 0.0009

2 6.5198 0.0011

3 10.545 0.0012

4 14.639 0.0012

PISO DX-A B1-A

1 2.7768 0.0008

2 6.0275 0.001

3 9.7391 0.0011

4 13.51 0.0011


1 2.8915 0.0009 SI

2 6.2827 0.0010 SI

3 10.157 0.0012 SI

4 14.096 0.0012 SI


1 3.2686 0.001

2 7.3035 0.0012

3 11.957 0.0014

4 16.692 0.0014

PISO DY-D B1-D

1 3.7536 0.0011

2 8.3743 0.0014

3 13.701 0.0016

4 19.123 0.0016

PISO DY-C B1-C

1 3.7536 0.0011

2 8.3743 0.0014

3 13.701 0.0016

4 19.123 0.0016

PISO DY-A B1-A

1 3.2686 0.001

2 7.3035 0.0012

3 11.957 0.0014

4 16.692 0.0014


1 3.5353 0.0011 SI

2 7.8924 0.0013 SI

3 12.916 0.0015 SI

4 18.029 0.0015 SI


SD X SD YN ton 38.93 45.46V ton 3.62 2.89

M ton.m 1.32 1.27


¿Cumple? NO

Del Modelo General - Predimensionado




Fuerza Sísmica por Piso y Cortante en la Base

𝐹𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥 𝑉

𝑉 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑥 𝑃 = 98.429

Z = 0.45; Zona 4


C = 2.5; T<Tp<Tl

S = 1.05; Suelo Intermedio en Zona 4


P = 666.609 tonf; según metrado de Cargas

Distribución de Fuerzas (Fi = Fix = Fiy)

𝐹𝑖 = 𝛼𝑖 𝑥 𝑉

• Para Piso 1𝐹1 = 𝛼1 𝑥 𝑉 = 0.112𝑥98.429 = 11.024 𝑇𝑜𝑛𝑓



• Para Piso 4𝐹4 = 𝛼4 𝑥 𝑉 = 0.348𝑥98.429 = 34.253𝑇𝑜𝑛𝑓

Resumen de Datos Obtenidos en Sismo XPISO DX-B B1-B

1 57.6528 0.00823611

2 102.6647 0.01363997

3 136.5352 0.01026379

4 155.7274 0.00581582

PISO DX-D B1-D

1 51.7423 0.00739176

2 92.2222 0.01226664

3 122.8231 0.009273

4 140.1592 0.00525336

PISO DX-C B1-C

1 57.6528 0.00823611

2 102.6647 0.01363997

3 136.5352 0.01026379

4 155.7274 0.00581582

PISO DX-A B1-A

1 51.7423 0.01203309

2 92.291 0.01228748

3 122.8231 0.00925215

4 140.1592 0.00525336


1 54.69755 0.00781394 NO

2 97.46065 0.01295852 NO

3 129.67915 0.00976318 NO

4 147.9433 0.00553459 SI

Resumen de Datos Obtenidos en Sismo YPISO DY-B B1-B

1 47.0521 0.00672173

2 82.4838 0.01073688

3 109.0478 0.0080497

4 124.0546 0.00454752

PISO DY-D B1-D

1 57.7644 0.00825206

2 101.2286 0.01317097

3 133.9027 0.00990124

4 152.2752 0.00556742

PISO DY-C B1-C

1 57.7644 0.00825206

2 101.307 0.01319473

3 133.9027 0.00987748

4 152.2752 0.00556742

PISO DY-A B1-A

1 47.0521 0.01094235

2 82.4838 0.01073688

3 109.0478 0.0080497

4 124.0546 0.00454752


1 52.40825 0.00748689 NO

2 91.8758 0.01195986 NO

3 121.47525 0.00896953 NO

4 138.1649 0.00505747 SI


SX SYN 11.71 14.93V 7.18 7.63M 17.85 18.5

Imagen Extruida de la Estructura

Especificaciones

• Vigas Longitudinales (30x50)

• Vigas Transversales (30x50)

• Columnas (65x65)

• Cimentación:• Centrada (1.20x1.20) m

• Excéntrica (1.20x2.20) m

• Esquinada (2.20x2.20) m

Resumen de Metrado de Cargas

PISO 4 3 2 1

LOSA 76.39 89.124 89.124 89.124

COLUMNA 41.659 41.659 41.659 54.2832

VIGAS TRANSVERSALES 16.254 16.254 16.254 16.254

VIGAS LONGITUDINALES 14.094 14.094 14.094 14.094

25% CARGA VIVA 7.2 14.4 14.4 14.4

TOTAL PISO 155.597 175.531 175.531 188.155

TOTAL EDIFICIO 694.814 ton

Cálculo para Fuerza Sísmica

Piso i αxy Vxy Fixy

1 0.11 102.59 11.43

2 0.22 102.59 21.33

3 0.32 102.59 32.00

4 0.35 102.59 37.82

Total 1 102.59


1 15.839 0.0048

2 34.994 0.0058

3 52.702 0.0054

4 66.361 0.0041

PISO DX-D B1-D

1 14.462 0.0044

2 31.879 0.0053

3 47.921 0.0049

4 60.232 0.0037

PISO DX-C B1-C

1 15.839 0.0048

2 34.994 0.0058

3 52.702 0.0054

4 66.361 0.0041

PISO DX-A B1-A

1 14.462 0.0044

2 31.879 0.0053

3 47.921 0.0049

4 60.232 0.0037


1 15.187 0.0046 SI

2 33.518 0.0056 SI

3 50.438 0.0051 SI

4 63.458 0.0039 SI


1 17.866 0.0054

2 39.249 0.0065

3 58.737 0.0059

4 73.678 0.0045

PISO DY-D B1-D

1 20.481 0.0062

2 45.132 0.0075

3 67.733 0.0068

4 85.164 0.0053

PISO DY-C B1-C

1 20.481 0.0062

2 45.132 0.0075

3 67.733 0.0068

4 85.164 0.0053

PISO DY-A B1-A

1 17.866 0.0054

2 39.249 0.0065

3 58.737 0.0059

4 73.678 0.0045


1 19.293 0.0058 SI

2 42.459 0.0070 SI

3 63.646 0.0064 SI

4 79.946 0.0049 SI


SX SYN 11.71 14.93V 7.18 7.63M 17.85 18.5

Con Placas de Concreto Armado

Especificaciones




• Placas de b = 20cm



• Esquinada (1.20x1.20) mLxy >

𝑉 𝑥𝑦

ϕ ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 0.8

Lxy > 1.40 ¿Cumple? SI

Predimensionamiento de Placas

Metrado de Cargas

PISO 4 3 2 1

LOSA ALIGERADA 76.76253 89.556 89.556 89.556

COLUMNA 15.523 15.523 15.523 20.227



PLACAS 33.1056 33.1056 33.1056 43.1376

25% CARGA VIVA 7.2 14.4 14.4 14.4

TOTAL PISO157.527 177.521 177.521 192.257




1 0.11 144.454 15.890

2 0.22 144.454 31.780

3 0.32 144.454 46.225

4 0.35 144.454 50.559

Total 1 144.454


1 5.7422 0.0017

2 11.778 0.0018

3 18.487 0.0020

4 25.23 0.0020

PISO DX-D B1-D

1 5.15 0.0016

2 10.566 0.0016

3 16.589 0.0018

4 22.64 0.0018

PISO DX-C B1-C

1 5.7422 0.0017

2 11.778 0.0018

3 18.487 0.0020

4 25.23 0.0020

PISO DX-A B1-A

1 5.15 0.0016

2 10.566 0.0016

3 16.589 0.0018

4 22.64 0.0018

PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO

1 54.69755 0.00781394

2 97.46065 0.01295852

3 129.67915 0.00976318

4 147.9433 0.00553459


1 5.4825 0.0017 SI

2 11.247 0.0017 SI

3 17.655 0.0019 SI

4 25.23 0.0023 SI


1 6.6738 0.0020

2 14.199 0.0023

3 22.699 0.0026

4 31.219 0.0026

PISO DY-D B1-D

1 7.285 0.0022

2 15.479 0.0025

3 24.71 0.0028

4 33.991 0.0028

PISO DY-C B1-C

1 7.285 0.0022

2 15.479 0.0025

3 24.71 0.0028

4 33.991 0.0028

PISO DY-A B1-A

1 6.6738 0.0020

2 14.199 0.0023

3 22.699 0.0026

4 31.219 0.0026

PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO

1 52.40825 0.00748689

2 91.8758 0.01195986

3 121.47525 0.00896953

4 138.1649 0.00505747


1 7.0073 0.0021 SI

2 14.897 0.0024 SI

3 23.797 0.0027 SI

4 32.732 0.0027 SI


SX SYN 69.88 78.57V 4.30 4.20M 2.02 2.27

Con Otra Distribución de Placas

Especificaciones




• Placas de b = 20cm



• Esquinada (1.20x1.20) mLxy >

𝑉 𝑥𝑦

ϕ ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 0.8

Lxy > 1.40 ¿Cumple? SI

Predimensionamiento de Placas

Metrado de Cargas

PISO 4 3 2 1

LOSA ALIGERADA 76.76253 89.556 89.556 89.556

COLUMNA 15.523 15.523 15.523 20.227



PLACAS 32.6304 32.6304 32.6304 42.5184

25% CARGA VIVA 7.2 14.4 14.4 14.4

TOTAL PISO157.124 177.117 177.117 191.709




1 0.11 144.158 15.857

2 0.22 144.158 31.715

3 0.32 144.158 46.131

4 0.35 144.158 50.455

Total 1 144.158

Resumen de Datos Obtenidos en Sismo X

PISO DX-D B1-D

1 4.2757 0.0013

2 9.1344 0.0015

3 14.599 0.0017

4 19.921 0.0016

PISO DX-B B1-B

1 4.807 0.0015

2 10.318 0.0017

3 16.52 0.0019

4 22.596 0.0018

PISO DX-C B1-C

1 4.807 0.0015

2 10.318 0.0017

3 16.52 0.0019

4 22.596 0.0018

PISO DX-A B1-A

1 4.2757 0.0013

2 9.1344 0.0015

3 14.599 0.0017

4 19.921 0.0016

PISO DX-PROMEDIO B1-PROMEDIO

1 54.69755 0.00781394

2 97.46065 0.01295852

3 129.67915 0.00976318

4 147.9433 0.00553459


1 4.574 0.0014 SI

2 9.7992 0.0016 SI

3 15.678 0.0018 SI

4 22.596 0.0021 SI


1 5.6198 0.0017

2 12.469 0.0021

3 20.322 0.0024

4 28.189 0.0024

PISO DY-D B1-D

1 6.0377 0.0018

2 13.289 0.0022

3 21.562 0.0025

4 29.845 0.0025

PISO DY-C B1-C

1 6.0377 0.0018

2 13.289 0.0022

3 21.562 0.0025

4 29.845 0.0025

PISO DY-A B1-A

1 5.6198 0.0017

2 12.469 0.0021

3 20.322 0.0024

4 28.189 0.0024

PISO DY-PROMEDIO B1-PROMEDIO

1 52.40825 0.00748689

2 91.8758 0.01195986

3 121.47525 0.00896953

4 138.1649 0.00505747


1 5.8479 0.0018 SI

2 12.917 0.0021 SI

3 20.999 0.0024 SI

4 29.093 0.0025 SI


SX SYN 61.71 69.01V 5.15 4.71M 1.93 2.08

MASAS EN LAS ZAPATAS

Mt = Mx = Mz =2.4∗1.8∗1.6∗0.5

9.81= 0.352[𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

Mrx’ = 0.352 ∗ 0.252 +0.352∗ 1.62+0.52

12= 0.104 [𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

Mry’ = 0.352 ∗ 0.252 +0.352∗ 1.82+0.52

12= 0.124 [𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

Mrz’ =0.352∗ 1.82+1.62

12= 0. 170 [𝑡𝑜𝑛. 𝑠𝑒𝑔2/𝑚]

COEFICIENTES DE RIGIDEZ – BARKAN D. D.

*Presión estática del suelo por zapata (ρ):

ρ= 177013 + 169237 + 169237 +151121+(12∗2400∗1.8∗1.6∗0.5)

12∗180∗160= 2.045 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

*Cálculo de Coeficiente Do (Do)

Do= 1−0.35

1−0.5∗0.35∗ 2.0 = 1.576 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Arcilla y arena arcillosa plástica - (0,25< IL ≤ 0,5)

Cφx = 2.0*(1+2∗(1.8+3∗1.6)

1∗1.8∗1.6) ∗

2.045

0.2= 35.707

𝑘𝑔

𝑐𝑚3= 35707

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Cφy = 2.0*(1+2∗(1.6+3∗1.8)

1∗1.8∗1.6) ∗

2.045

0.2= 37.484

𝑘𝑔

𝑐𝑚3= 37484

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Cz= 2.0*(1+2∗(1.8+1.6)

1∗1.8∗1.6) ∗

2.045

0.2= 21.495

𝑘𝑔

𝑐𝑚3= 21495

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Cx= Cy= 1.576*(1+2∗(1.8+1.6)

1∗1.8∗1.6) ∗

2.045

0.2= 16.938

𝑘𝑔

𝑐𝑚3= 16938

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

* Cálculo de los Coeficientes Cx - Cy - Cz - Cφx - Cφy

* Cálculo de los Coeficientes de Rigidez Kx - Ky - Kz - Kφx - Kφy

Kx= Ky= 16938 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 48781.44𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Kz= 21495 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 61905.60𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Kφx = 35707 ∗1.8∗1.63

12= 21938.38

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Kφy =37484 ∗1.6∗1.83

12= 29147.56

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

MODELACIÓN DE ZAPATAS AISLADAS INFINITAMENTE RÍGIDAS

ASIGNACIÓN DE MASAS EN LAS ZAPATAS (Mt - Mφ)

ASIGNACIÓN DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ (Kx - Ky - Kz - Kφx - Kφy )


MODO PERIODO seg

1 0.72357

2 0.71195

3 0.535764 0.222005 0.218186 0.16339

7 0.11866

8 0.11678

9 0.08813

10 0.07965

11 0.0784412 0.05948

Modo de Vibración

Nudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 0.809 3.441 -1.743 2.786 10.735 5.695 0.965 -6.041 -2.875 -1.277 -7.948 -3.847

B 2.84 -0.668 1.254 8.721 -2.587 -4.03 4.997 0.925 2.224 6.671 -0.965 3.082

C -0.885 -2.973 0.027 -2.943 -9.25 -0.116 -1.099 5.31 0.16 0.891 7.174 0.145

D -3.428 1.437 0.0268 -10.537 5.142 -0.132 -6.034 -2.068 -0.226 -8.448 -0.829 -0.292

No hay riesgo de alabeo


1 54.384 0.016

2 89.635 0.011

3 114.817 0.008

4 128.865 0.004

PISO DX-D B1-D

1 49.663 0.0150

2 72.338 0.0069

3 92.884 0.0062

4 104.41 0.0035

PISO DX-C B1-C

1 54.384 0.016

2 89.635 0.011

3 114.817 0.008

4 128.865 0.004

PISO DX-A B1-A

1 49.663 0.0150

2 72.338 0.0069

3 92.884 0.0062

4 104.41 0.0035


1 52.024 0.0158 NO

2 80.987 0.0088 NO

3 103.85 0.0069 SI

4 116.64 0.0039 SI


1 39.692 0.012

2 63.462 0.007

3 80.291 0.005

4 89.706 0.003

PISO DY-D B1-D

1 59.342 0.018

2 95.150 0.011

3 120.419 0.008

4 134.423 0.004

PISO DY-C B1-C

1 59.342 0.018

2 95.150 0.011

3 120.419 0.008

4 134.423 0.004

PISO DY-A B1-A

1 39.692 0.012

2 63.462 0.007

3 80.291 0.005

4 89.706 0.003


1 49.52 0.0150 NO

2 79.31 0.0090 NO

3 100.36 0.0064 SI

4 112.06 0.0035 SI


SD X SD YN ton 8.87 11.09V ton 5.85 6.71

M ton.m 13.41 14.11

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: V ise > 𝑉 𝑑𝑖𝑛 ¿Cumple? SI

SD X SD YN ton 9.15 11.79V ton 5.94 6.71

M ton.m 14.73 16.22

COEFICIENTES DE RIGIDEZ – NORMA RUSA

Cz= 1.2*7000*(1+10

1.8∗1.6) = 24052.48 𝑇𝑜𝑛/𝑚3

*Cálculo de Coeficiente de compresión elástica uniforme (Cz):

*Cálculo de Coeficientes de desplazamiento elástico uniforme (C):

Cx= Cy= 0.7*24052.48 = 16836.74 𝑇𝑜𝑛/𝑚3

Cφx = Cφy = 2*24052.48 = 48104.96 𝑇𝑜𝑛/𝑚3

Cφz = 24052.48 𝑇𝑜𝑛/𝑚3

* Cálculo de los Coeficientes de Rigidez Kx - Ky - Kz - Kφx – Kφy - Kφz

Kx= Ky=16836.74 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 48489.81𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Kz= 24052.48 ∗ 1.8 ∗ 1.6 = 69271.14𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Kφx = 48104.96 ∗1.8∗1.63

12= 29555.69

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Kφy =48104.96 ∗1.6∗1.83

12= 37406.42

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

Kφz =24052.48 ∗ (1.8∗1.63

12+

1.6∗1.83

12) = 33481.052

𝑡𝑜𝑛

𝑚3

ASIGNACIÓN DE COEFICIENTES DE RIGIDEZ (Kx - Ky - Kz - Kφx - Kφy )


MODO PERIODO seg

1 0.71662 0.70323 0.52514 0.22075 0.21666 0.16237 0.11838 0.11649 0.0879

10 0.079611 0.078412 0.0594

Modo de Vibración

Nudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A 1.101 -3.243 1.710 -3.188 10.170 5.488 1.086 5.923 -2.856 1.169 7.590 -3.664

B 2.067 0.924 -1.218 -8.251 -2.885 -3.863 4.894 -1.018 2.197 -6.367 0.884 2.922

C -1.130 2.782 -0.035 3.273 -8.732 -0.134 0.039 -5.198 0.155 -0.796 -6.844 0.147

D -3.165 -1.733 -0.0275 9.875 5.439 -0.012 -5.897 2.178 -0.208 8.064 0.081 -0.280

No hay riesgo de alabeo


1 53.01 0.0161

2 88.354 0.0107

3 113.7 0.0077

4 127.84 0.0043

PISO DX-D B1-D

1 42.595 0.0129

2 71.326 0.0087

3 91.99 0.0063

4 103.58 0.0035

PISO DX-C B1-C

1 53.01 0.0161

2 88.354 0.0107

3 113.7 0.0077

4 127.84 0.0043

PISO DX-A B1-A

1 42.595 0.0129

2 71.326 0.0087

3 91.99 0.0063

4 103.58 0.0035


1 47.802 0.0145 NO

2 79.84 0.0097 NO

3 102.85 0.0070 SI

4 115.71 0.0039 SI


1 38.125 0.0116

2 61.936 0.0072

3 78.892 0.0051

4 88.378 0.0029

PISO DY-D B1-D

1 57.289 0.0174

2 93.184 0.0109

3 118.78 0.0078

4 132.93 0.0043

PISO DY-C B1-C

1 57.289 0.0174

2 93.184 0.0109

3 118.78 0.0078

4 132.93 0.0043

PISO DY-A B1-A

1 38.125 0.0116

2 61.936 0.0072

3 78.892 0.0051

4 88.378 0.0029


1 47.7074 0.0145 NO

2 77.5602 0.0090 NO

3 98.8366 0.0064 SI

4 110.656 0.0036 SI


SD X SD YN ton 8.89 11.17V ton 5.45 6.77

M ton.m 12.61 14.56

INTEGRANTES:*BURGA VILCHEZ SCARY*CEDRON MEDINA OLGA*LOAYZA BRIONES EDUARDOPh.D. GENNER VILLAREAL CASTRO

INGENIERIA SISMICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILINGENIERIA SISMICA

QUE TAN GRANDE SERA EL PROXIMO TERREMOTO?

CUAL ES EL RIESGO SISMICO DE UNA EDIFICACION??


INTRODUCCION:UBICACIÓN GLOBAL DEL PERU (CINTURON DE FUEGO)

UNIDAD N°6 ANALISIS SISMICO DINAMICO


En los problemas de dinámica estructural, las cargas y todas las respuestas estructurales (deflexiones, esfuerzos, etc. ), varían con el tiempo. Una diferencia importante entre el análisis estático y el análisis dinámico, es que el análisis dinámico no presente una sola solución, más bien hay soluciones distintas para cada instante de tiempo, por consiguiente resulta más laborioso.

ANALISIS SISMICO DINAMICO



Los análisis dinámicos se dividen usualmente en tres grandes grupos: Análisis Modal Espectral, de uso ingenieril más común. Análisis Tiempo-Historia. Análisis en el dominio de las frecuencias: los análisis pueden realizarse considerando un comportamiento lineal fuerza- desplazamiento del material y eventualmente pueden considerarse comportamientos no lineales para los análisis tiempo-historia.


ANALISIS DINAMICO

ANALISIS MODAL

ANALISIS ESPECTRAL

T, masa porticada ∆𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑁, 𝑉,𝑀

T, masa porticada

∆𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑁, 𝑉,𝑀

+=


ANALISIS MODAL: Vibraciones libres de la estructura

VIBRACION LIBRE: Interacción de la masa M (genera el movimientos y la rigidez K (Estructura)

mz

PERIODO DE VIBRACION: Tiempo de la masa M (genera el movimiento y la rigidez K ( Estructura)


P𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 (𝑠𝑒𝑔)

𝑀𝑜𝑑𝑜

𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎(𝐻𝑧)

𝑀𝑜𝑑𝑜

𝑓 =2𝜋

𝑇


MODO: Forma de vibración libre de la estructura

Modo 1 y 2

Modo 3

Modo 4 y 5

E 030-2014

Traslación

Torsión

Traslación + Flexión

Forma combinacional (CQC)

Dirección combinacional (SRSS)

𝐶𝑄𝐶 = 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎

𝑆𝑅𝑆𝑆 = 𝑅𝑎𝑖𝑧 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠


N° DE PISOS T1 (seg)

≤ 5 ≤0.5

6 a 10 0.6 a 1.0

11 a 15 1.1 a 1.5

≥ 16 ≥ 1.6

N° MODOS

Mínimo =3

≥ 90%𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎


CALCULO DE MASA :

𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 =𝑃𝑝𝑖𝑠𝑜𝑔

𝑡𝑜𝑛𝑠2

𝑚

(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)

𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 =𝑃𝑝𝑖𝑠𝑜𝑔

𝑡𝑜𝑛𝑠2

𝑚

𝑀𝑅𝑍 =𝑀𝑡(𝐼𝑥+𝐼𝑦)

𝐴(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)

REGULAR:

IRREGULAR


ANALISIS ESPECTRALSimulación del sismo, a través de una plataforma o espectro de respuesta.

𝑆𝑎 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅. 𝐶 = (𝐹𝐸)(𝐶)

Factor de escala

𝑪 = 2.5

𝐶 = 2.5(𝑇𝑝/𝑇)

𝐶 = 2.5(𝑇𝑝 ∗ 𝑇𝑙/𝑇2)


𝑪 = 2.5

𝐶 = 2.5(0.3/𝑇)=0.75/T

𝐶 = 2.5 0.3 ∗3.0

𝑇2=2.25

𝑇2

𝑪 = 2.5

𝐶 = 2.5(0.4/𝑇)= 1/T

𝐶 = 2.5 0.4 ∗2.5

𝑇2=2.5

𝑇2

SUELO So (roca dura)

SUELO S1( muy rígido)

𝑪 = 2.5

𝐶 = 2.5(10/𝑇)=2.5/T

𝐶 = 2.5 1.0 ∗1.6

𝑇2=

4

𝑇2

𝑪 = 2.5

𝐶 = 2.5(0.6/𝑇)= 2.5/T

𝐶 = 2.5 0.6 ∗2

𝑇2=

3

𝑇2

SUELO S2( intermedio)

SUELO S3( blando)



𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑉𝑑𝑖𝑛 ≥ 0.80 𝑉𝑒𝑠𝑡𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐼𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑉𝑑𝑖𝑛 ≥ 0.90 𝑉𝑒𝑠𝑡

FUERZA CORTANTE MINIMA:

1° PISO 1° PISO

NO CUMPLE: Debe escalar V, M

𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑅𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖. = 0.8𝑉𝑒𝑠𝑡

𝑉𝑑𝑖𝑛

𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐼𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖. = 0.9𝑉𝑒𝑠𝑡

𝑉𝑑𝑖𝑛


INTERACCION SUELO – ESTRUCTURA

CONTACTO DINAMICO SUELO- CIMENTACION

LOGRA UNA DISTRIBUCION DE ESFUERZOS

SUELO- CIMENTACION-SUPER ESTRUCTURA

FACTOR NO ES, SINO UN ELEMENTO DE CALCULO


ISE

GEOTECNIA: Trabaja con elementos solidos.

ESTRUCTURAL: Coeficiente de rigidez equivalente

PROGRAMAS

GEOTECNIA: Fem model, Plaxis

ESTRUCTURA: Sap 2000


SAP 2000



APORTES DE LA ISE AL CALCULO ESTRUCTURAL:

1. Mayor exigencia de distorsiones de entres pisos

∆ > ∆SISE EMP

2. Reducir la fuerza de diseño.

𝐹𝑖𝑠𝑒 < 𝐹𝑒𝑚𝑝

3. Determinar la a priori problemas con alabeo en:

2 3

41

Z1 Z3 + -

Z2 Z4 - +


4. Determinar exacta la rotula plástica.

𝑃𝑖𝑠𝑜

𝑀𝑜𝑑𝑜

𝑃𝑖𝑠𝑜

𝑀𝑜𝑑𝑜

Rotula plástica

SIN ISE CON ISE

5. Logra una optimización estructural.

• Determina espesor de cimentación o peralte.

• Dimensiones

6. Periodo de vibración se incrementa 𝑇𝑖𝑠𝑒 > 𝑇𝑒𝑚𝑝.


CIMENTACION COMO INFINITAMENTE RIGIDO

Debe fallar Modelo ISE

MODELADO EMPOTRADO

CIMENTACION Desplaza

Rota

GDLDesplazamiento : Ux, Uy, UzRotacion: Rx, Ry, Rz


CALCULO DE MASA DE ZAPATAS => Paralelepípedo rectangular:

z y

x

𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 = 𝑀𝑧 =𝑃𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎

𝑔

𝑡𝑜𝑛𝑠2

𝑚

𝑀𝜑𝑥 = 𝑀𝑡 (𝑐

2)2 +

𝑀𝑡(𝑏2 + 𝑐2)

12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)

𝑀𝜑𝑦 = 𝑀𝑡 (𝑐

2)2 +

𝑀𝑡 𝑎2 + 𝑐2

12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)

𝑀𝑦𝑍 =𝑀𝑡(𝑎

2+𝑏2)

12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)


CALCULO DE MASAS DE PLATEAS =>Laminas rectangulares delgada

z y

x

𝑀𝑡 = 𝑀𝑥 = 𝑀𝑦 = 𝑀𝑧 =𝑃𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑎

𝑔

𝑡𝑜𝑛𝑠2

𝑚

𝑀𝜑𝑥 = 𝑀𝑡 (𝑐

2)2 +

𝑀𝑡𝑏2

12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)

𝑀𝜑𝑦 = 𝑀𝑡 (𝑐

2)2 +

𝑀𝑡𝑎2

12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)

𝑀𝑦𝑍 =𝑀𝑡(𝑎

2+𝑏2)

12(𝑡𝑜𝑛 𝑠2. 𝑚)

Conclusiones

• Para la Estructura Presentada no es conveniente guiarnos del diseño deuna estructura pre dimensionada, ya que no cumplían con el máximotolerable de distorsión de entrepisos, sin llegar a sobredimensionarlo.

• Así mismo la utilización de placas reduce considerablemente eldesplazamiento de la estructura, consideramos conveniente mencionarque una correcta distribución de los mismos permite optimizar eldesempeño sísmico-dinámico de la estructura aunque para su construcciónse demandará un rediseño de cimentación y estructuras, presupuesto yprogramación de la obra.

• Los Resultados Obtenido de Columnas Tipo T y Tipo L, proporcionaronvalores aceptables de diseño cumpliendo con la distorsión de entrepiso y lacortante es mayor que el 80% cortante obtenida con el análisis estático, aprimera impresión es la alternativa más viable

• A pesar de la situación presentada en la distorsión de entrepisos en el modelo pre dimensionado, vemos que al comparar la cortante obtenida del análisis dinámico y del análisis estático cumple con lo estudiado en clase, según norma; así como las fuerzas de diseño de la interacción suelos estructura y el análisis dinámico.

• Comprobamos también la similitud de resultado entre la norma rusa y el modelo de análisis dinámico de Barkán D. D.

• En ninguno de los caso presentados hay riesgo de alabeo

analsis dinamico + innovaciones + barkan + norma rusa + resumen ejecutivo 2

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