André Fabio Kohn, Ph.D.

Laboratório de Engenharia Biomédica Escola Politécnica

Universidade de São Paulo (U.S.P.)

[Fapesp, CNPq, Capes]

Modelo computacional do sistema de controle neuromuscular humano

Estudos do sistema de controle neuromuscular humano

1) experimentais: eletromiografia (EMG); cinemática e dinâmica dos movimentos; respostas reflexas a entradas sensoriais, etc

2) teóricos: modelagem e simulação do sistema neuromuscular em diferentes níveis

• Exemplos de sistemas usados em experimentação com humanos no Laboratório de Engenharia Biomédica da EPUSP para o estudo do controle neuromuscular.

TÓPICOS SOBRE CONTROLE POSTURAL

(1) Postura ereta sobre rampas

(2) Fontes de variabilidade no controle postural

(3) O problema de interpretar relações entre variáveis em controle postural

Uma ferramenta para estudos teóricos de controle neuromuscular humano => simulador ReMoto

Rogério R.L. Cisi e A.F. Kohn[Journal of Computational Neuroscience, 25:520-542, 2008].

projetado a partir de conhecimento biológico utiliza a Web (elimina downloads, programação, etc) modela as redes de neurônios da medula espinhal e a ativação de músculos da perna, em função dos comandos descendentes cerebrais.

http://remoto.leb.usp.br

Postura, marcha , etc

rede de neurônios

da medula

Aplicações

* Entendimento do controle neuromuscular em sujeitos sãos ou com alteração neuromuscular.* Geração de EMG e força para testar algoritmos de processamento de sinais e de reconhecimento de padrões. * e-learning em cursos de Engenharia Biomédica, neurofisiologia clínica, etc

Modelagem Matemática

Motoneurônios

+) differentes valores de parâmetros para tipos S, FR e FF

+) baseado em condutâncias

Motoneurônios

Motoneurônios

Em:

m(t), h(t), n(t) e q(t) obedecem a uma equação diferencial da forma

Alfas e betas aproximados por pulsos retangulares de ~ 0.6 ms (Destexhe, 1997) => variáveis de estados serão funções exponenciais, ou seja, de rápida computação. Esses pulsos retangulares são disparados quando o potencial de membrana atinge um limiar fixo.

Motoneurônios

Critérios para ajustes de parâmetros e validação dos modelos foram baseados em características de motoneurônios reais como:

• Resistência de entrada e constante de tempo de membrana• Amplitude e duração da AHP• Relação f x I• Adaptação

bem como características quando os motoneurônios estão em rede, como p.ex., a distribuição dos intervalos entre disparos.

Dados fisiológicos de gatos e seres humanos

Rede de Motoneurônios

Sinapses

Sinapses com depressão ou com facilitação => valor de T ao disparar um PA pré-sináptico depende do tempo que passou da última ativação sináptica.

Sinapses

Destexhe et al (1994)

r(t) : fração de receptores pós-sinápticos ligados (i.e., canais sinápticos abertos) em relação ao total de receptores

Sinapses

 

A cada ativação pré-sináptica => gsyn(t)=gmax·r(t), 0≤r(t)≤1

e que resultará em alteração da corrente pós-sináptica:

Valores do potencial de reversão (Esyn ij) definem se a sinapse é excitatória ou inibitória.

Comandos cerebrais descendentes: processos pontuais Poisson

ou com intervalos entre disparos (ISI) Gaussianos

Potenciais de unidades motoras (MUAPs)

Funções Hermite-Rodriguez com filtragem passa-banda:

Atenuação de amplitude de MUAP e alargamento de MUAP com aumento da distância entre eletrodo e unidade motora (Fuglevand et al, 1992, Hermens et al, 1992)

 

Abalos (“twitch”) de unidades motoras

Resposta ao impulso de um sistema de segunda ordem criticamente amortecido

• Implementação: filtro digital.• Saturação de força de uma unidade motora feita por limiar.• Inclinação da relação força x frequência aproximadamente

8% / Hz para unidade tipo S, que está de acordo com dados de gatos e humanos.

 

Janelas de Configuração

(exemplos)

Resultados de Simulações

Motoneurônio: exemplo de uma corrente injetada no soma causando um potencial de ação

Estímulo a um motoneurônio: degrau de corrente injetado no soma => disparos periódicos

Impossível de obter em humanos, mas possível no simulador. Em humanos, pode-sa captar os MUAPs de algumas

unidades motoras por meio do eletromiograma de agulha ou de superfície

Somação de abalos de unidade motora disparando a aprox. 13/s, como na figura anterior => força atingindo um platô

Motoneurônios em rede e os intervalos entre disparos de potenciais de ação

Exemplo: histogramas de intervalos entre disparos de (a) MN1 (b) e MN91 de músculo TA simulado em ReMoto

Exemplos obtidos dehumanos (Person e Kudina, 72) => formatos são

semelhantes ao simulado

Motoneurônio com uma rampa de corrente injetada no soma

Estímulos a 100 MNs que ativam um dado músculo: uma rampa de corrente injetada nos corpos celulares

até cerca de 450 ms houve recrutamento

de novas unidades

motoras e, depois,

somente aumentos nas frequências de

disparos

O percentual de conectividade das vias descendentes pode ser selecionado. Exemplo mostra 10% e 70% para 2 axônios:

10% de conectividade pool de MNs do sóleus, com 900 MNs, ativação descendente com 100 processos Poisson independentes (ISI médio 1 ms)

70% conectividade pool de MNs do sóleus, com 900 MNs, ativação descendente com 100 processos independent com ISI Gaussianos com média 10 ms e std 0.1 ms e com

ReMoto: modulação senoidal da intensidade da ativação descendente (à esquerda), força muscular & instantes de disparos

de todos os MNs (à direita). Força exercida é rítmica.

Não há dados experimentais

ReMoto: EMG quando apenas 2 unidades motoras disparam

ReMoto: padrão de interferência do EMG e os instantes de disparos de cada uma das (> 750) unidades motoras

Onda M e reflexo H para estudos clínicos: utilidade em estudar via reflexa que passa pela medula espinhal

ReMoto: onda M e reflexo H Onda M e reflexo H de sujeito normal, obtidos no LEB, EPUSP por

Eugênia C.T. de Mattos

Benchmark

Cada estação servidora: 2 Xeon 3.0 GHz dual core, 64 bit CPUs, 4 Gb RAM.

Simulação de 1 s de tempo neural com todos os neurônios (~ 6000 neurônios e 2.400.000 sinapses) ativados pelas vias

descendentes e por estimulação nervosa => ~13 min de tempo de computação

Simulações mais “normais” levam bem menos tempo de computação

 

AplicaçõesPesquisa e Diagnóstico

Medula espinhalPatologias neurológicasNeurofisiologia clínicaDistúrbios neuromuscularesNeurociência teórica (neurônio isolado ou rede neuronal)Geração de EMG e força para testar algoritmos de processamento de

sinais e de reconhecimento de padrões.

Ensino (e-learning) e Treinamento

Engenharia BiomédicaNeurociênciaNeurofisiologia clínica

 

Melhorias

Modelos dos elementos podem ser tornados ainda mais realistas.

Novos elementos podem ser adicionados, como modelos de fusos neuromusculares e órgãos tendinosos de Golgi, interneurônios distintos, biomecânica da perna e pé de ser humano, etc

Simulador pode ser paralelizado para diminuir o seu tempo de simulação.

Simuladores do sistema neuromuscular já existentes

Foram, em geral, feitos para uso de um único grupo de pesquisa. Bashor (1998) fez um baseado em rotinas em Fortran que tem sido adaptado por outros grupos.

Outra classe de programas serve para simular EMG e força (Fuglevand et al, 1993) impondo estatísticas de disparos de unidades motoras (portanto, não representam a dinâmica neuronal).

Todos requerem programação, não são utilizáveis pela Web e não são interativos.

• Obrigado aos Organizadores e aos coordenadores do Comitê Científico pelo convite.

• Agradeço pela atenção e fico à disposição para perguntas.

• andfkohn@leb.usp.br

• http://remoto.leb.usp.br