GEOMETRA : NGULOS

NGULO: es la figura formada por 2 semirrectas que se unen en un punto llamado vrticeCLASIFICACIN DE NGULOSABO1 Segn su medidaAgudo: AB 90ABBBBBOOOOOAAAAObtuso: AB 90Recto: AB = 90 LLano: AB = 180Completo: AB = 360AB

2 Segn su posicin2.1 Consecutivos: son ngulos que tienen el mismo vrtice y un lado comn2.2 Adyacentes: son dos ngulos consecutivos cuyos lados no comunes son lneas opuestas2.3 Opuestos por el vrtice: Son aquellos cuyos lados de uno son las prolongaciones en sentido contrario de los lados del otro ABOCAB y BC son ngulos consecutivosABOCAB y DC son ngulos opuestos por el vrticeABOCDAB y BC son ngulos adyacentesAD y BC son ngulos opuestos por el vrtice

LA PIEDRA DE LOS DOCE NGULOS

3 Segn sus caractersticas3.1 Complementarios: un ngulo es complementario de otro cuando la suma de sus medidas es 903.2 Suplementarios: un ngulo es suplementario de otro cuando la suma de sus medidas es 180ABOCAB y BC son ngulos complementariosABOCAB y BC son ngulos suplementarios

AOBCDIndica qu ngulos son adyacentes en el dibujo anterior

Cuntos ngulos rectos se ven en la foto?y mayores de 45? Cuantas rectas paralelas? y perpendiculares?Nombra los distintos polgonos que ves en ella.Cuantos ngulos son opuestos por el vrtice?

GEOMETRA : MEDIDAS DE NGULOS

UNIDADES DE MEDIDA DE NGULOSLas unidades de medida de ngulos son el grado (), el minuto () y el segundo ()Estas unidades forman parte del sistema sexagesimal.1 = 601 = 601 = 3600CONVERSIN DE MEDIDAS.GRADOMINUTOSEGUNDOx60x60: 60: 60

Expresa en minutos17=17 60 = 102017 20=17 60 + 20= 1020+ 20= 1040Cuntos grados, minutos y segundos son:32590 60525941903106090332590 = 9310

SUMA DE NGULOS

7322484259+SUMA DE NGULOSPrimero se suman los segundos, despus los minutos y, por ltimo, los grados837415Ya he terminado?8374+175+1161523NO! Tengo que mirar el resultado de segundos y minutos1523+4553767076706+17111+11

Resta de ngulos

RESTA DE NGULOS

15

15

-

6

43

Al igual que en la suma, primero se restan los segundos, despus los minutos y, por ltimo, los grados

15

43

Eh! Qu pasa aqu? A 15 no se les pueden restar 43

Ya s!Como tengo 15, 1lo transformo en 60!

14

75

BIEN!

32

8

90 0

-

43 0

6

6

Eh! Qu pasa aqu? No hay minutos ni segundos!

Piensa, Mac Fly, piensa!

Tienes grados!

89 0

60

59

60

54

53

49 0

*

*

NGULOS: OPERACIONESBC = 30 45 13EDF = 42 45 53 Total: BF = 73, 31, 6 1 - SUMA DE NGULOS

Suma: 30 + 42 = 72 45 + 45 = 90 13 + 53 = 66 Reduccin: 66 = 1, 6 90+1 = 1, 31 72+1 = 73

Resta de ngulos

RESTA DE NGULOS1515- 643Al igual que en la suma, primero se restan los segundos, despus los minutos y, por ltimo, los grados1543Eh! Qu pasa aqu? A 15 no se les pueden restar 43Ya s!Como tengo 15, 1lo transformo en 60!1475BIEN! 32 8 90 0 - 43 0 6 6Eh! Qu pasa aqu? No hay minutos ni segundos!Piensa, Mac Fly, piensa!Tienes grados! 89 0 60 59 60 54 53 49 0

2 - RESTA DE NGULOSEDF = 30 55 53 Resultado: BE = 11, 49, 20 EDF = 30 55 53

BC = 42 45 13

Conversin de BC 42 45 13 42 45=41, 105 105 13=104, 73 BC = 41 104 73

Resta: 41 30 = 11 104 55 = 49 73 53 = 20

BC = 42 45 13

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