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ANÁLISE TÉCNICA DO SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE QUEROSENE
DE AVIAÇÃO EM UMA BASE AEROPORTUÁRIA
Caio Rodrigues de Oliveira
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Reinaldo de Falco
Rio de Janeiro
Novembro de 2018
i
Oliveira, Caio Rodrigues de
Análise técnica do sistema de bombeamento de querosene de
aviação em uma base aeroportuária / Caio Rodrigues de Oliveira
- Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2018.
XII, 130 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Reinaldo de Falco
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de
Engenharia Mecânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 106 - 107
1. Aviação, 2. Caminhão-tanque, 3. tanque de
armazenamento, 4. enchimento, 5. recebimento, 6. bomba
centrífuga, 7. combustível, 7. mecânica, 8. hidráulica. I. Oliveira,
Caio Rodrigues de. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Análise
técnica do sistema de bombeamento de querosene de aviação em
uma base aeroportuária
ii
Agradecimentos
Primeiramente, gostaria de agradecer a meus pais, Alexandre e Rosana, que
sempre me deram apoio extraordinário para minha formação pessoal e profissional. Sou
o que sou graças a vocês. Com vocês eu vivo uma vida maravilhosa, e pude perceber que,
na mesma rapidez que os anos passaram, alguns problemas, frustrações e intempéries
surgiram. Mas nada, nada jamais superará o lar que vocês foram, são e continuarão sendo
até o fim dos tempos, que foi projetado para resistir a mais forte das tempestades, e que
foi construído na rocha da pureza e alegria que foi o meu primeiro amor, que são vocês.
A memória dos meus queridos avós Aracy e Elisa, e minha querida vó Marília,
que na base de muita história, pudim e música, me fizeram ter cada vez mais orgulho em
dizer que tenho os melhores avós que poderia ter. Vocês sempre torceram por mim e me
guiaram, e prometo honrar meus futuros netos com o mesmo brilhantismo que vocês
honraram a mim.
A minha família, em especial minhas irmãs Suchilla, Thaís e Mirna. Vocês são a
prova viva de que amar a família é uma escolha, e não uma obrigação. Nós escolhemos
cuidar uns dos outros, e que essa essência seja preservada.
A minha namorada Camila, que com todo seu amor desde o início da nossa
caminhada, se mostrou companheira e amiga, e com muito carinho pudemos construir um
relacionamento duradouro, que prova diariamente que se tivermos a força do outro, isso
já basta pra conquistarmos o que quisermos nessa vida. O destino tratou de cruzar nossos
caminhos de forma inusitada, e a nossa admiração mútua tratou de perpetuar o laço que
amarra nossas vidas.
Aos meus amigos da MinervaBots, equipe que me proporcionou experiências que
despertaram minha hoje inabalável paixão pela engenharia, e onde pude fazer amizades
verdadeiras, que se fortaleceram com as equipes de projeto, com as loucuras das
competições, com as frustrações das derrotas e com as alegrias das vitórias comemoradas
no Durangos.
Aos meus amigos da faculdade, em especial ao Yuri, Rafael, Luma, Cadu e
Pedro, além de tantos outros que fizeram parte da minha história nessa etapa crucial da
minha vida, e que me mostraram como a leveza de uma amizade celebrada em um simples
almoço do cotidiano pode impulsionar a força de vontade pra encarar as matérias.
iii
Aos meus amigos de longa data da ilha do governador, local onde pude perdurar
as amizades mais importantes da minha vida. Crescer com vocês tem sido uma honra
inigualável, e mesmo que tenhamos seguido caminhos diferentes na vida, continuamos
experienciando da vida juntos, como uma verdadeira família. E que continuemos assim,
ainda que não tenhamos mais forças pra jogar a nossa boa e velha pelada.
A toda equipe do Santos Dumont, que me deu todo o suporte necessário no
desenvolvimento desse projeto. O companheirismo de vocês nessa jornada foi ingrediente
essencial pro orgulho que eu tenho em dizer que faço parte da melhor equipe que já vi na
vida. Vocês definitivamente são os melhores.
Ao professor Reinaldo de Falco, que se mostrou exemplar desde o início, quando
provou a sua excelência na sala de aula, com sua didática impecável, e como orientador,
com sua paciência, conhecimento técnico incomparável e olhos atentos pra enxergar o
menor dos problemas. A comunidade acadêmica precisa de mais professores como o
senhor.
iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como
parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
ANÁLISE TÉCNICA DO SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE QUEROSENE
DE AVIAÇÃO EM UMA BASE AEROPORTUÁRIA
Caio Rodrigues de Oliveira
Novembro/2018
Orientador: Reinaldo de Falco
Curso: Engenharia Mecânica
Os caminhões-tanque têm uma grande relevância no mercado de distribuição de
combustíveis no Brasil. No campo da aviação, além de serem o meio de transporte do
combustível entre as bases e os aeroportos, os caminhões-tanque são responsáveis pelo
abastecimento das aeronaves.
Com isso, garantir que o sistema responsável pelo bombeamento do recebimento do
combustível e do enchimento do caminhão-tanque funcione de maneira adequada é
essencial para garantir um produto de qualidade e uma operação segura.
Visando a otimização do sistema de bombeamento da operação de recebimento de
combustível e da operação de enchimento do caminhão tanque em uma base aeroportuária
localizada no Aeroporto Santos Dumont, um estudo foi desenvolvido a partir de
conhecimentos relacionados a sistemas mecânicos, teorias de hidráulica e bombas
centrífugas.
O trabalho teve como objetivo entender fragilidades no sistema de bombeamento e propor
melhorias contínuas.
Palavras-chave: Aviação, Caminhão-tanque, tanque de armazenamento,
enchimento, recebimento, bomba centrífuga, combustível, mecânica, hidráulica.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
TECHNICAL ANALYSIS OF AVIATION KEROSENE PUMPING SYSTEM
ON AN AIRPORT BASE.
Caio Rodrigues de Oliveira
Novembro/2018
Advisors: Reinaldo de Falco
Course: Mechanical Engineering
Tank trucks have a great relevance in the fuel distribution market in Brazil. In the field of
aviation, in addition to being the means of transportation of fuel between bases and
airports, tankers are also responsible for supplying aircraft.
In this way, ensuring that the system responsible for pumping the receipt of the fuel and
filling the tank truck works properly is essential to ensure a quality product and safe
operation.
Aiming at the optimization of the pumping system of the fuel receiving operation and the
tank truck filling operation at an airport base located at Santos Dumont Airport, a study
was developed from knowledge related to mechanical systems, hydraulic theories, and
centrifugal pumps.
The aim of the work was to understand the weaknesses in the pumping system and
propose continuous improvements.
Key-words:Aviation, Tank truck, storage tank, filling, receipt, centrifugal pump,
fuel, mechanics, hydraulics.
vi
Sumário
Lista de Figuras ..................................................................................................................... x
Lista de Tabelas ................................................................................................................... xii
1. Introdução ................................................................................................................................ 1
2. Objetivo .................................................................................................................................... 3
3. Revisão Bibliográfica ............................................................................................................... 4
3.1. Definição de Fluido .......................................................................................................... 4
3.2. Propriedades dos Fluidos .................................................................................................. 4
3.2.1. Massa Específica (𝝆) .................................................................................................. 4
3.2.2. Volume Específico (𝝑) ............................................................................................... 4
3.2.3. Peso Específico (𝜸) ..................................................................................................... 5
3.2.4. Densidade (𝒅) ............................................................................................................. 5
3.2.5. Viscosidade Absoluta 𝝁 e cinemática (𝝂) ................................................................... 5
3.2.6. Pressão de Vapor (𝑷𝒗) ................................................................................................ 6
3.3. Escoamento de fluidos em tubulações .............................................................................. 6
3.3.1. Número de Reynolds (𝑹𝒆) .......................................................................................... 6
3.3.2. Classificação do Escoamento ...................................................................................... 6
3.3.3. Escoamento Laminar ................................................................................................... 6
3.3.4. Escoamento Turbulento............................................................................................... 7
3.3.5. Teorema de Bernoulli .................................................................................................. 7
3.3.6. Perda de Carga (𝒉𝒇) ................................................................................................... 8
3.3.7. Perda de carga normal (𝒉𝒇𝑵) ..................................................................................... 8
3.3.8. Perda de carga localizada (𝒉𝒇𝑳) ............................................................................... 11
3.4. Teoria das Bombas ......................................................................................................... 13
3.4.1. Definição ................................................................................................................... 13
3.4.2. Tipos de Bombas ....................................................................................................... 13
3.4.3. Turbobombas ou bombas dinâmicas ......................................................................... 14
3.4.4. Bombas volumétricas ................................................................................................ 15
3.5. Curvas características das Bombas ................................................................................. 16
3.5.1. Curva de potência absorvida (𝑷𝒐𝒕𝒂𝒃𝒔) x Vazão (𝑸) ............................................... 16
3.5.2. Curva de Rendimento 𝜼 x Vazão 𝑸 .......................................................................... 17
3.6. Características do Sistema .............................................................................................. 17
3.6.1. Altura manométrica de Sucção (𝑯𝒔) ........................................................................ 17
3.6.2. Altura manométrica de descarga (𝑯𝒅) ..................................................................... 18
3.6.3. Altura manométrica total (𝑯) ................................................................................... 19
vii
3.7. Determinação do Ponto de Operação ............................................................................. 20
3.8. Cavitação ........................................................................................................................ 21
3.8.1. NPSH disponível (𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑) ............................................................................... 22
3.8.2. NPSH requerido (𝑵𝑷𝑺𝑯𝒓𝒆𝒒) .................................................................................. 22
3.8.3. Avaliação das condições de cavitação ...................................................................... 23
3.9. Acessórios das Tubulações ............................................................................................. 24
3.9.1. Conexões ................................................................................................................... 24
3.9.2. Válvulas..................................................................................................................... 24
3.9.3. Válvula Gaveta .......................................................................................................... 24
3.9.4. Válvula Esfera ........................................................................................................... 25
3.9.5. Válvula Borboleta ..................................................................................................... 26
3.9.6. Válvula de Retenção ................................................................................................. 27
3.9.7. Válvula de Fundo ...................................................................................................... 28
3.9.8. Filtro Separador de Água .......................................................................................... 28
3.9.9. Manômetro Diferencial de Pressão ........................................................................... 29
4. Estudo de caso ........................................................................................................................ 31
4.1. Introdução ....................................................................................................................... 31
4.2. Motivação ....................................................................................................................... 31
4.3. Características dos Sistemas Estudados ......................................................................... 32
4.3.1. Vazão Operacional Desejada .................................................................................... 37
4.4. Características do Fluido de Trabalho ............................................................................ 38
4.5. Características Específicas do Sistema de Enchimento .................................................. 39
4.6. Características Específicas do Sistema de Recebimento ................................................ 40
5. Análise do Enchimento .......................................................................................................... 41
5.1. Cálculo da Altura Manométrica de Sucção (𝑯𝒔) ........................................................... 41
5.2. Comprimento Equivalente na Sucção (𝑳𝒔) .................................................................... 42
5.3. Número de Reynolds 𝑹𝒆𝒔 e Fator de Atrito (𝒇𝒔) .......................................................... 43
5.4. Cálculo das Perdas de Carga (𝒉𝒇𝒔) ............................................................................... 45
5.5. Enchimento - Cálculo da Altura manométrica de Descarga (𝑯𝒅) ................................. 47
5.6. Comprimento Equivalente do trecho de 3” (𝑳𝒅, 𝟑") ...................................................... 48
5.7. Número de Reynolds 𝑹𝒆𝒅, 𝟑" e Fator de Atrito (𝒇𝒅, 𝟑") .............................................. 49
5.8. Cálculo das Perdas de Carga do trecho de 3” (𝒉𝒇𝒅, 𝟑") ................................................ 50
5.9. Perda de carga de outros acessórios de 3” ...................................................................... 51
5.9.1. Mangueira Flexível ................................................................................................... 51
5.9.2. Filtro Separador de Água .......................................................................................... 52
5.9.3. Válvula de Fundo ...................................................................................................... 54
5.10. Comprimento Equivalente do trecho de 4” (𝑳𝒅, 𝟒") ...................................................... 56
viii
5.11. Número de Reynolds 𝑹𝒆𝒅, 𝟒" e Fator de Atrito (𝒇𝒅, 𝟒") .............................................. 57
5.12. Cálculo das Perdas de Carga do trecho de 4” (𝒉𝒇𝒅, 𝟒") ................................................ 58
5.13. Cálculo da Altura Manométrica Total (𝑯) .................................................................... 60
5.14. Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏í𝒗𝒆𝒍 ...................................................................................... 62
6. Enchimento - Análise dos Dados ........................................................................................... 64
6.1. Ponto de Operação .......................................................................................................... 64
6.1.1. Hipóteses sobre a mudança do ponto de operação .................................................... 64
6.2. Análise da Cavitação ...................................................................................................... 67
6.3. Conclusões parciais e propostas de melhoria ................................................................. 68
7. Análise do Recebimento ........................................................................................................ 70
7.1. Cálculo da Altura manométrica de Sucção (𝑯𝒔) .......................................................... 70
7.2. Comprimento Equivalente na Sucção do trecho de 3” (𝑳𝒔, 𝟑") ..................................... 71
7.3. Número de Reynolds 𝑹𝒆𝒔, 𝟑" e Fator de Atrito (𝒇𝒔, 𝟑") ............................................... 72
7.4. Cálculo das Perdas de Carga (𝒉𝒇𝒔, 𝟑") .......................................................................... 74
7.5. Perda de carga de outros acessórios ............................................................................... 74
7.5.1. Mangueira Flexível ................................................................................................... 75
7.5.2. Filtro Cesto ................................................................................................................ 76
7.5.3. Válvula de Fundo ...................................................................................................... 77
7.6. Comprimento Equivalente do trecho de 4” (𝑳𝒔, 𝟒") ...................................................... 79
7.7. Número de Reynolds 𝑹𝒆𝒔, 𝟒" e Fator de Atrito (𝒇𝒔, 𝟒") ............................................... 80
7.8. Cálculo das Perdas de Carga do trecho de 4” (𝒉𝒇𝒔, 𝟒") ................................................ 82
7.9. Cálculo da Altura manométrica de Descarga (𝑯𝒅) ....................................................... 83
7.10. Comprimento Equivalente na Descarga (𝑳𝒅) ............................................................... 85
7.11. Número de Reynolds 𝑹𝒆𝒅 e Fator de Atrito (𝒇𝒅) ......................................................... 85
7.12. Cálculo das Perdas de Carga (𝒉𝒇𝒅) ............................................................................... 86
7.13. Perda de carga de outros acessórios de 4” ...................................................................... 87
7.14. Recebimento - Cálculo da Altura Manométrica Total (𝑯) ............................................ 88
7.15. Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏í𝒗𝒆𝒍 ...................................................................................... 90
8. Recebimento – Análise dos dados.......................................................................................... 92
8.1. Análise do Ponto de Operação ....................................................................................... 92
8.2. Análise da Cavitação ...................................................................................................... 93
8.2.1. 1° Hipótese – Acessórios da Sucção ......................................................................... 95
8.2.2. 2° Hipótese – Válvula de Fundo ............................................................................... 97
8.2.3. 3° Hipótese – Bolsa de Ar na Sucção ........................................................................ 97
8.2.4. 4° Hipótese – Bomba Danificada .............................................................................. 98
8.3. Conclusões parciais e propostas de melhoria ............................................................... 101
ix
9. Conclusão ............................................................................................................................. 104
10. Referências Bibliográficas ................................................................................................... 106
11. Anexos ................................................................................................................................. 108
x
Lista de Figuras
Figura 1.1 - Fluxo logístico do abastecimento de aeronaves. Fonte: (ANP) ................................. 1
Figura 1.2 - Abastecimento de aeronave por caminhão-tanque. Fonte: (SHELL) ........................ 2
Figura 3.1 - Escoamento laminar - Distribuição de velocidade (MATTOS e FALCO, 1998, p.
45) ................................................................................................................................................. 7
Figura 3.2 - Escoamento turbulento - distribuição de velocidade (MATTOS e FALCO, 1998, p.
46) ................................................................................................................................................. 7
Figura 3.3 - Gráfico de rugosidade relativa em função do diâmetro da tubulação (MATTOS e
FALCO, 1998, p. 66) .................................................................................................................... 9
Figura 3.4 - Ábaco de Moody. (FOX, PRITCHARD e MCDONALD, 2010) ........................... 10
Figura 3.5 - Classificação das Bombas (MATTOS e FALCO, 1998, p. 105) ............................. 14
Figura 3.6 - Bomba Centrífuga em corte. (BRASIL) .................................................................. 15
Figura 3.7 - Bomba alternativa de simples efeito (ROSA, 2014) ............................................... 15
Figura 3.8 - Curva característica de bomba (SILVA, 2003) ....................................................... 16
Figura 3.9 - Reservatório e Linha de Sucção (MATTOS e FALCO, 1998, p. 136).................... 17
Figura 3.10 - Reservatório e Linha de Sucção (MATTOS e FALCO, 1998, p. 138). ................. 18
Figura 3.11 - Sistema de Bombeamento (MATTOS e FALCO, 1998, p. 139) ........................... 19
Figura 3.12 - Curva do Sistema (MATTOS e FALCO, 1998, p. 141) ........................................ 20
Figura 3.13 - Definição do Ponto de Operação (MATTOS e FALCO, 1998, p. 142) ................ 20
Figura 3.14 - Alteração das curvas características com o efeito da cavitação (MATTOS e
FALCO, 1998, p. 170) ................................................................................................................ 21
Figura 3.15 - NPSH disponível x Vazão (MATTOS e FALCO, 1998, p. 181) .......................... 22
Figura 3.16 - NPSH requerido x Vazão (MATTOS e FALCO, 1998, p. 179) ............................ 23
Figura 3.17 - Vazão máxima para efeito de cavitação (MATTOS e FALCO, 1998, p. 181) ..... 23
Figura 3.18 - Alguns exemplos de conexões. Fonte: (ACEPIL) ................................................. 24
Figura 3.19 - Válvula Gaveta. Fonte: (ISOVAL) ........................................................................ 25
Figura 3.20 - Válvula Esfera. Fonte: (ISOVAL) ......................................................................... 26
Figura 3.21 - Válvula Borboleta. Fonte: (ISOVAL) ................................................................... 26
Figura 3.22 - Válvula de Retenção do tipo Portinhola. Fonte: (ISOVAL) .................................. 27
Figura 3.23 - Válvula de Fundo. Fonte: (EATON) ..................................................................... 28
Figura 3.24 - Filtro Separador de Água Horizontal. Fonte: (VELCON) ..................................... 29
Figura 3.25 - Manômetro Diferencial de Pressão. Fonte: (GAMMON TECH) .......................... 30
Figura 4.1 - Caminhão Tanque Abastecedor. Fonte: O próprio autor. ........................................ 31
Figura 4.2 - Motor WEG e Bomba Centrífuga Heroás. Fonte: O próprio autor ........................ 32
Figura 4.3 - Informações da bomba centrífuga. Fonte: O próprio autor. .................................... 33
xi
Figura 4.4 - Software de Telemetria dos Tanques. Fonte: O próprio autor ................................. 34
Figura 4.5 - Panorama da Instalação. Fonte: O próprio autor. .................................................... 35
Figura 4.6 - Tela de Respiro do Tanque. Fonte: O próprio autor. ............................................... 36
Figura 4.7 - Vazão máxima permitida para o filtro separador. Fonte: O próprio autor .............. 37
Figura 4.8 - Local para Enchimento dos CTA's (Ilha de Enchimento). Fonte: O próprio autor. 39
Figura 4.9 - Operação de Enchimento (Bottom Loading). Fonte: O próprio autor ..................... 40
Figura 4.10 - Ilha de Recebimento. Fonte: O próprio autor ........................................................ 41
Figura 5.1 - Reservatório e Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor. ....................................... 41
Figura 5.2 - Reservatório e Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor. ....................................... 47
Figura 5.3 - Filtro Separador do Enchimento. Fonte: O próprio autor ........................................ 53
Figura 5.4 - Curva do Sistema do Enchimento .......................................................................... 61
Figura 5.5 - Gráfico do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 do Enchimento................................................................... 63
Figura 6.1 - Curva do Sistema x Curva da Bomba ..................................................................... 64
Figura 6.2 - Vazamento de combustível no selo mecânico da bomba de Enchimento ............... 65
Figura 6.3 - Curva do sistema x Curva da Bomba considerando aumento da rugosidade relativa
..................................................................................................................................................... 66
Figura 6.4 - Curva do NPSH Requerdio x NPSH Disponível .................................................... 67
Figura 7.1 - Reservatório e Linha de Sucção do Recebimento. Fonte: O próprio autor. ............ 70
Figura 7.2 - Filtro Cesto utilizado na Sucção do Recebimento .................................................. 76
Figura 7.3 - Reservatório e Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor. ....................................... 84
Figura 7.4 - Filtro Separador do Recebimento. Fonte: O próprio autor. .................................... 87
Figura 7.5 - Curva do Sistema do Recebimento ......................................................................... 90
Figura 7.6 - Gráfico do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 do Recebimento ............................................................... 91
Figura 8.1 - Curva do Sistema x Curva da Bomba ..................................................................... 92
Figura 8.2 - Curva do NPSH Requerido x NPSH Disponível ..................................................... 94
Figura 8.3 - Acessórios da Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor. ....................................... 95
Figura 8.4 - Válvula borboleta aberta (a) e fechada (b) .............................................................. 95
Figura 8.5 - Recipiente (a) e Filtro Cesto (b). Fonte: O próprio autor. ....................................... 96
Figura 8.6 - Válvula gaveta fechada (a) e aberta (b). Fonte: O próprio autor. ............................ 96
Figura 8.7 - Anel deslizante do Selo Mecânico. Fonte: O próprio autor. .................................... 99
Figura 8.8 - Eixo desgastado. Fonte: O próprio autor ............................................................... 100
Figura 8.9 - Válvula de retenção da sucção quebrada. Fonte: O próprio autor. ........................ 100
Figura 8.10 - NPSH Disponível após encurtamento da linha de sucção ................................... 102
xii
Lista de Tabelas
Tabela 3.1 - Comprimentos Equivalentes para Entradas e Saídas (MATTOS e FALCO, 1998, p.
76) ............................................................................................................................................... 11
Tabela 3.2 - Comprimentos Equivalentes para Joelhos, Curvas e Tês (MATTOS e FALCO,
1998, p. 78) ................................................................................................................................. 12
Tabela 3.3 - Comprimentos Equivalentes para Válvulas (MATTOS e FALCO, 1998, p. 77) ... 12
Tabela 4.1 - Vazões de cada Sistema .......................................................................................... 33
Tabela 4.2 - Dados para a Figura 4.5 .......................................................................................... 35
Tabela 4.3 - Informações do Tanque Fixo .................................................................................. 36
Tabela 4.4 - Dados do Querosene de Aviação (JET-A1) ............................................................ 38
Tabela 5.1 - Comprimentos Equivalentes dos Acessórios na Sucção ........................................ 43
Tabela 5.2 - Cálculos para a perda de carga da Sucção do Enchimento ..................................... 46
Tabela 5.3 - Comprimentos Equivalentes dos acessórios da descarga de 3" ............................. 48
Tabela 5.4 - Dados da Perda de Carga da Mangueira Flexível .................................................. 52
Tabela 5.5 - Dados da Perda de Carga do Filtro Separador ....................................................... 54
Tabela 5.6 - Dados para a perda de carga da válvula de fundo ................................................... 55
Tabela 5.7 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Enchimento de 3” ....................... 56
Tabela 5.8 Comprimentos Equivalentes dos acessórios da descarga de 4" ................................. 56
Tabela 5.9 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Enchimento de 4” ....................... 59
Tabela 5.10 - Valores da Altura Manométrica de Descarga em função da Vazão ...................... 60
Tabela 5.11 - Valores da Altura Manométrica Total em função da Vazão ................................. 61
Tabela 5.12 - Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 para Sistema do Enchimento ......................................... 62
Tabela 7.1 - Comprimentos Equivalentes dos Acessórios na Sucção ........................................ 72
Tabela 7.2 - Dados da Perda de Carga da Mangueira Flexível .................................................. 76
Tabela 7.3 - Dados da Perda de Carga do Filtro Cesto ............................................................... 77
Tabela 7.4 - Dados para a perda de carga da válvula de fundo ................................................... 78
Tabela 7.5 - Cálculos para a perda de carga da Sucção do Recebimento de 3” ......................... 79
Tabela 7.6 Comprimentos Equivalentes dos acessórios da sucção de 4" .................................... 80
Tabela 7.7 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Enchimento de 4” ....................... 82
Tabela 7.8 - Valores da Altura Manométrica de Sucção em função da Vazão ........................... 83
Tabela 7.9 - Comprimentos Equivalentes dos acessórios da descarga de 4" ............................. 85
Tabela 7.10 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Recebimento ............................. 88
Tabela 7.11 - Valor das Altura Manométrica Total do Recebimento em função da Vazão ........ 89
Tabela 7.12 - Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 para Sistema do Recebimento ....................................... 91
1
1. Introdução
Segundo o Ministério do transporte (MINISTÉRIO DO TRANSPORTE, 2017), o
Brasil possui mais de 2500 aeroportos, o que o torna a segunda nação com o maior número
de aeroportos do mundo (MINISTÉRIO DO TRASPORTE). O modal aéreo tem sido de
extrema importância para a economia do país, e, apenas em 2017, mais de 112 milhões
de passageiros e cerca de 1,08 milhão de toneladas de carga foram transportadas por
aviões (MINISTÉRIO DO TRANSPORTE, 2017).
Segundo a ANAC (Agência Nacional de Aviação Civil), nesse mesmo ano, o
custo de operação para as empresas aéreas foi por volta de R$ 34,6 bi, sendo que 27,5%
desse custo foi voltado apenas para o abastecimento e lubrificação das aeronaves
(ANAC). A estimativa é que, nos próximos 20 anos, essa demanda pelo setor da aviação
possa dobrar (MINISTÉRIO DO TRANSPORTE). Esse cenário demonstra o potencial
que o mercado de refino e distribuição de combustíveis de aviação possui no país.
Um dos principais fatores de crescimento do setor aeroviário se dá pelo transporte
de carga. Em 2017, a demanda por transporte de carga internacional aérea cresceu 23,4%
no Brasil (LOGNEWS).
Para que o combustível que sai das refinarias chegue às aeronaves, é necessário
um grande investimento em infraestrutura e logística. O fluxo logístico de abastecimento
das aeronaves do Aeroporto do Galeão e do Aeroporto de Guarulhos (dois dos aeroportos
mais movimentados do país (ANAC), é mostrado na Figura 1.1.
Figura 1.1 - Fluxo logístico do abastecimento de aeronaves. Fonte: (ANP)
2
Como mostra a Figura 1.1, o querosene de aviação, após ser refinado, é
transportado para as Bases Primárias e para os Pools através de dutos. Pools são bases de
distribuição onde duas ou mais empresas são sediadas e dividem os custos da instalação
e operação, visando a redução dos riscos do negócio. O aeroporto Santos Dumont recebe
o combustível exclusivamente via o modal rodoviário, que chega através de carretas-
tanque.
O combustível é então transportado até um tanque armazenamento, instalado nas
bases aeroportuárias. Em seguida, o combustível é transportado desses tanques até o
caminhão-tanque, que deve ter seu tanque enchido de combustível no local chamado “ilha
de enchimento”, para que, então, possa se mover para um local próximo à aeronave e
abastecê-la, como ilustrado na Figura 1.2. O abastecimento se dá através do bombeamento
de combustível do tanque do caminhão para o tanque da aeronave.
Figura 1.2 - Abastecimento de aeronave por caminhão-tanque. Fonte: (SHELL)
A partir dessas informações, fica evidente a importância das bombas hidráulicas
para a distribuição de combustíveis, uma vez que elas fazem parte de todas as etapas do
fluxo logístico de abastecimento de aeronaves do país. O trabalho em questão focará na
penúltima parte dessa cadeia, que é recebimento do combustível para os tanques de
armazenamento e o enchimento dos caminhões-tanque.
3
2. Objetivo
Este trabalho tem como principal objetivo analisar o funcionamento do sistema de
bombeamento do querosene de aviação para dois tipos de operações diferentes em uma
base aeroportuária, e, posteriormente, solucionar problemas ocasionados pelo eventual
mal funcionamento e/ou dimensionamento dos equipamentos. O sistema de
bombeamento da base aeroportuária é de fundamental importância para que a operação
de abastecimento de aeronaves ocorra sem atrasos.
Essa base aeroportuária está situada em um dos aeroportos de maior
movimentação do Brasil, o Aeroporto Santos Dumont, e possui papel importante no
transporte aeroviário.
Inicialmente, serão apresentados conceitos básicos de hidráulica e de bombas
utilizados no estudo. Em seguida, acessórios e termos utilizados na aviação serão
expostos afim de facilitar o entendimento do problema apresentado.
Uma análise do sistema de enchimento e recebimento do querosene de aviação
será feita, a fim de identificarmos causas de mal funcionamento nessas operações. Essa
causa será estruturada dentro das possibilidades de resolução em termos orçamentários e
prioritários. Ao final do projeto, recomendações serão propostas, visando a melhoria dos
sistemas.
4
3. Revisão Bibliográfica
3.1. Definição de Fluido
Um fluido pode ser entendido como uma substância que se deforma
continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento. Os fluidos que obedecem
a uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de
deformação resultante são denominados fluidos Newtonianos, onde se incluem a água,
líquidos finos e os gases de maneira geral. Os fluidos que não obedecem a essa equação
de proporcionalidade são denominados fluidos não-newtonianos.
3.2. Propriedades dos Fluidos
Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam
a base para o estudo da mecânica dos fluidos. Tais propriedades são específicas para cada
tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos
problemas comumente encontrados na indústria. A seguir são apresentadas algumas
propriedades.
3.2.1. Massa Específica (𝝆)
Representa a relação entre o volume ocupado (𝑉) por uma determinada
substância e sua massa (𝑚). No SI a unidade é 𝑘𝑔/𝑚³.
3.2.2. Volume Específico (𝝑)
Representa a relação entre o volume ocupado (𝑉) por uma determinada substância
e sua massa (𝑚). No SI a unidade é 𝑚3/𝑘𝑔.
𝜌 =𝑚
𝑉 (3.1)
𝜗 =𝑉
𝑚 (3.2)
5
3.2.3. Peso Específico (𝜸)
É a relação entre o peso de um fluido e o volume ocupado por ele. No SI a unidade
é 𝑁/𝑚³.
𝛾 = 𝜌 × 𝑔 (3.3)
3.2.4. Densidade (𝒅)
Representa a razão entre a massa específica de uma determinada substância e a
massa específica de uma substância de referência que é, em geral, para fluidos, a água em
condição padrão. É uma grandeza adimensional.
3.2.5. Viscosidade Absoluta (𝝁) e cinemática (𝝂)
A viscosidade caracteriza a resistência do fluido ao escoamento. Na realidade, ela
representa o transporte microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular.
No SI tem como unidade 𝑁. 𝑠/𝑚². Em fluidos Newtonianos, a viscosidade é útil na
seguinte relação:
𝜏 = 𝜇𝜕𝑢
𝜕𝑦 (3.5)
Onde 𝜏 a tensão no fluido, 𝜇 é a viscosidade do fluido e a derivada representa a
taxa de cisalhamento. Há ainda a definição de viscosidade cinemática que é a razão da
viscosidade absoluta e massa específica. A unidade do SI é 𝑚2/𝑠.
𝑑 =𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜌á𝑔𝑢𝑎 (3.4)
ν = µ
ρ (3.6)
6
3.2.6. Pressão de Vapor (𝑷𝒗)
Em sua definição, pressão de vapor é a pressão exercida por um vapor quando este
está em equilíbrio termodinâmico com o líquido que lhe deu origem. Em outras palavras,
é a pressão na qual coexistem as fases líquidas e gasosas para uma temperatura abaixo da
temperatura crítica (na qual coexistem as duas fases).
Essa propriedade também serve de medida da tendência de evaporação de um
líquido. Desse modo, se a pressão absoluta em qualquer ponto do sistema de
bombeamento for igual ou inferior à pressão de vapor do líquido na temperatura de
operação, o líquido vaporizará e ocorrerá um fenômeno chamado cavitação.
3.3. Escoamento de fluidos em tubulações
3.3.1. Número de Reynolds (𝑹𝒆)
O número de Reynolds é a relação entre força de inércia e a força devido à
viscosidade do fluido. Ele permite classificar o escoamento em laminar e turbulento e é
adimensional. É calculado pela equação abaixo:
𝑅𝑒 =𝐷. V
𝑣 (3.7)
𝐷 ≡ diâmetro interno da tubulação [𝑚];
𝑉 ≡ velocidade média de escoamento [𝑚
𝑠] ;
𝑣 ≡ viscosidade cinemática do fluido na temperatura de trabalho [𝑘𝑔/𝑚³].
3.3.2. Classificação do Escoamento
3.3.3. Escoamento Laminar
Para Re < 2000, o escoamento é caracterizado como laminar. Nesse tipo de
escoamento, como apresentado na Figura 3.1, o fluido parece mover-se em finas camadas
paralelas de líquido e as velocidades em cada ponto são invariáveis em direção e
grandeza.
7
Figura 3.1 - Escoamento laminar - Distribuição de velocidade (MATTOS e FALCO, 1998, p. 45)
3.3.4. Escoamento Turbulento
Para Re > 4000, o escoamento é caracterizado como turbulento. Nesse tipo de
escoamento, o fluido movimenta-se de maneira irregular, como é apresentado na Figura
3.2, isto é, as partículas movem-se em todas as direções com velocidades variáveis, para
cada ponto há uma velocidade com direção e grandezas diferentes.
Figura 3.2 - Escoamento turbulento - distribuição de velocidade (MATTOS e FALCO, 1998, p. 46)
Nota-se a existência de uma faixa crítica entre 2000 < 𝑅𝑒 < 4000. Entretanto,
não deve ser motivo de preocupação, uma vez que o regime desta faixa é caracterizado
como turbulento, com exceção de velocidades de escoamento muito baixas e/ou fluidos
muitos viscosos, que são caracterizados em regime laminar dentro desta faixa.
3.3.5. Teorema de Bernoulli
O teorema de Bernoulli é utilizado para descrever o escoamento de um fluido
utilizando os princípios de conservação de energia considerando que regime é permanente
e que não há troca de trabalho entre os pontos de entrada e de saída.
𝑍1 +𝑃1
γ+
𝑉12
2𝑔= 𝑍2 +
𝑃2
γ+
𝑉22
2𝑔+ ℎ𝑓 (3.8)
8
3.3.6. Perda de Carga (𝒉𝒇)
A perda de carga ℎ𝑓, representa a perda de energia por unidade de peso do fluido
entre dois pontos de entrada e saída de determinado escoamento. Para seu estudo,
consideramos que ela é dividida em duas partes: perda de carga normal e localizada.
ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑁 + ℎ𝑓𝐿 (3.9)
3.3.7. Perda de carga normal (𝒉𝒇𝑵)
A perda de carga normal representa a perda de carga decorrente de trechos retos
de tubulação. Para sua determinação em escoamentos turbulentos, utilizaremos a equação
de Darcy-Weisbach.
ℎ𝑓𝑁 = 𝑓𝐿
𝐷
𝑉2
2 . 𝑔 (3.10)
Onde:
𝑓 = fator de atrito [adimensional];
𝐿 ≡ comprimento da tubulação reta [m];
D ≡ diâmetro interno da tubulação [m];
𝑉 ≡ velocidade média de escoamento [m/s].
𝑔 ≡ aceleração da gravidade [m/s²].
No regime laminar, o fator de atrito da Equação (3.10) pode ser determinado pela
seguinte fórmula:
𝑓 =64
𝑅𝑒 (3.11)
9
Para o regime turbulento, existem algumas maneiras de encontrar o fator de atrito.
Iremos abordar duas maneiras. A primeira delas é através do Ábaco de Moody, como
ilustrado na Figura 3.4. Para utilizar o ábaco, deve-se conhecer o número de Reynolds e
a rugosidade relativa (𝜖/𝐷), que depende do material e do diâmetro interno da tubulação.
Este termo pode ser determinado utilizando a Figura 3.3. De posse desses valores,
podemos enfim extrair o fator de atrito a partir da leitura do gráfico abaixo.
Figura 3.3 - Gráfico de rugosidade relativa em função do diâmetro da tubulação (MATTOS e FALCO,
1998, p. 66)
10
Figura 3.4 - Ábaco de Moody. (FOX, PRITCHARD e MCDONALD, 2010)
A segunda maneira é através da fórmula de Churchill, que consiste de uma
alternativa analítica para o Ábaco de Moody.
𝑓 = 8 . [(8
𝑅𝑒)12
+ 1
(𝐴 + 𝐵)1,5]
112
(3.12)
Onde “A” e “B” podem ser calculados através das seguintes equações:
𝐴 = [2,457 . 𝑙𝑛 (1
7𝑅𝑒
0,9
+ 0,27.𝜀𝐷
)]
16
(3.13)
𝐵 = (37530
𝑅𝑒)16
(3.14)
11
3.3.8. Perda de carga localizada (𝒉𝒇𝑳)
A perda de carga localizada, gerada por acidentes e acessórios na tubulação pode
ser determinada através do método de comprimentos equivalentes. Este método consiste
em adicionar ao trecho reto da tubulação um comprimento que levaria à mesma perda de
carga que o acessório ou acidente geraria nas mesmas condições. Os comprimentos
equivalentes de cada acessório ou acidente podem ser encontrados nas Tabelas Tabela
3.1, Tabela 3.2 e Tabela 3.3.
Tabela 3.1 - Comprimentos Equivalentes para Entradas e Saídas (MATTOS e FALCO, 1998, p. 76)
12
Tabela 3.2 - Comprimentos Equivalentes para Joelhos, Curvas e Tês (MATTOS e FALCO, 1998, p. 78)
Tabela 3.3 - Comprimentos Equivalentes para Válvulas (MATTOS e FALCO, 1998, p. 77)
13
Uma vez obtidos todos os comprimentos equivalentes dos (n) acessórios de uma
tubulação, a perda de carga total pode ser calculada como se fosse constituída de único
trecho reto, usando-se as seguintes equações:
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑𝐿𝑒𝑖
𝑖=𝑛
𝑖=1
(3.15)
ℎ𝑓𝐿 = 𝑓 .𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 . 𝑉
2
2 . 𝐷 . 𝑔 (3.16)
3.4. Teoria das Bombas
3.4.1. Definição
Bombas hidráulicas podem ser definidas como equipamentos responsáveis por
converter energia mecânica em energia hidráulica com o objetivo de aumentar a
velocidade de fluidos pressurizados e preservar seu deslocamento. Os principais
conceitos de bombas, em especial em relação à forma como transformam trabalho em
energia hidráulica e às características típicas de diferentes tipos e modelos, serão
apresentados neste capítulo.
O entendimento desses conceitos é fundamental no processo de seleção de bombas
hidráulicas para um sistema. Cada categoria de equipamento possui suas particularidades
em relação a detalhes construtivos, forma como transformam energia, materiais de seus
componentes e comportamento em diferentes vazões e rotações.
3.4.2. Tipos de Bombas
A melhor forma de iniciar a categorização de bombas diz respeito à forma como
transformam trabalho mecânico em energia hidráulica e pela forma como a energia é
cedida ao fluido. A Figura 3.5 apresenta as principais classificações de bomba.
14
Além da forma como transformam o trabalho mecânico, destaca-se a forma de
acionamento dos equipamentos, que podem ser com: motores elétricos; motores de
combustão interna; e turbinas. O acionamento mais usual se dá por motores elétricos,
enquanto motores de combustão interna estão presentes principalmente em sistemas de
combate a incêndio ou sistemas de irrigação. Turbinas, quando utilizadas, são em sua
maioria turbinas a vapor.
Figura 3.5 - Classificação das Bombas (MATTOS e FALCO, 1998, p. 105).
3.4.3. Turbobombas ou bombas dinâmicas
Conforme (MATTOS e FALCO, 1998, p. 106), bombas dinâmicas ou
turbobombas “são máquinas nas quais a movimentação do líquido é produzida por forças
que s desenvolvem na massa líquida, em consequência da rotação de uma roda
(impelidor) com um certo número de pás especiais.[...]”
A diferença entre os diversos tipos de turbobombas por ser definida de duas
formas: a forma como o impelidor transmite energia ao fluido e a direção e sentido do
fluído ao sair do rotor.
Um exemplo de categoria de turbobomba é a bomba centrífuga, ilustrada na Figura
3.6, onde a energia cedida ao fluido é originalmente da forma cinética e posteriormente
convertida em energia de pressão na carcaça. A conversão de energia ocorre em consequência
do aumento progressivo da área na carcaça, no corpo da bomba, e da criação de zonas de alta
e baixa pressão, que gera um deslocamento do fluido em regime constante, caracterizando
um fluxo contínuo de bombeamento.
15
Figura 3.6 - Bomba Centrífuga em corte (BRASIL).
3.4.4. Bombas volumétricas
Conforme (MATTOS e FALCO, 1998, p. 109), as bombas volumétricas ou de
deslocamento positivo “são aquelas em que a energia é fornecida ao líquido já sob a
forma de pressão, não havendo, portanto a necessidade de transformação como no caso
das bombas centrífugas. Assim sendo, a movimentação do líquido é diretamente causada
pela movimentação de um órgão mecânico [...]”
A variação dos componentes mecânicos em bombas volumétricas indica a
classificação do equipamento. Um exemplo de bomba volumétrica é a bomba alternativa,
como ilustrado na Figura 3.7, recomendada para serviços onde elevadas cargas são
apresentadas a baixas vazões. Bombas rotativas, por outro lado, são recomendadas para
serviços com altas vazões.
Figura 3.7 - Bomba alternativa de simples efeito (ROSA, 2014).
16
3.5. Curvas características das Bombas
As curvas características de uma bomba apresentam informações-chave para a
seleção do equipamento e são consultadas após a análise do sistema onde o equipamento
será inserido. A primeira curva a ser analisada é a curva de carga (𝐻) versus vazão (𝑄),
onde a energia por unidade de peso fornecida pela bomba é representada como função da
vazão de fluido. A Figura 3.8 traz um exemplo dessa curva característica, que é informada
pelo fabricante para direcionar a seleção dos equipamentos para as condições encontradas
no sistema.
Figura 3.8 - Curva característica de bomba (SILVA, 2003)
3.5.1. Curva de potência absorvida (𝑷𝒐𝒕𝒂𝒃𝒔) x Vazão (𝑸)
Representa a potência absorvida pela bomba do acionador em função da vazão.
A fórmula (3.17) expressa o cálculo para a potência absorvida:
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 =𝛾 .𝑄 .𝐻
75 .𝜂 [CV] (3.17)
17
3.5.2. Curva de Rendimento (𝜼) x Vazão (𝑸)
A curva de rendimento leva em conta o rendimento volumétrico (que é decorrente
da recirculação de líquido dentro da própria bomba devido às folgas entre os
componentes), o rendimento mecânico (devido à fricção entre os componentes da bomba)
e o rendimento hidráulico (que ocorre por conta do atrito do líquido bombeado). Caso
essa curva não seja fornecida pelo fabricante, o rendimento para cada ponto de trabalho
pode ser calculado a partir da equação (3.18).
𝜂 =𝛾 .𝐻 .𝑄
𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 .75 (3.18)
3.6. Características do Sistema
3.6.1. Altura manométrica de Sucção (𝑯𝒔)
A altura manométrica de sucção representa a energia manométrica por unidade de
peso existente no flange de sução (MATTOS e FALCO, 1998, p. 136). Para seu cálculo,
será considerada a aplicação do Teorema de Bernoulli entre um ponto na superfície do
reservatório de sucção e o flange de sucção da bomba. Ou seja, a energia por unidade de
peso num ponto da sucção subtraída pelas perdas na linha de sucção. A Figura 3.9 ilustra
um exemplo de linha de sucção.
Figura 3.9 - Reservatório e Linha de Sucção (MATTOS e FALCO, 1998, p. 136).
A altura manométrica de sucção é então calculada através da fórmula (3.19):
𝐻𝑠 = 𝑍𝑠 +𝑃𝑠
𝛾− ℎ𝑓𝑠 (3.19)
18
Onde:
𝑍𝑠 ≡ Altura estática de Sucção [m]
𝑃𝑠 ≡ Pressão manométrica no reservatório de Sucção [N/m²]
ℎ𝑓𝑠 ≡ Perda de carga na linha de sucção e acessórios de sucção [m]
3.6.2. Altura manométrica de descarga (𝑯𝒅)
A altura manométrica de descarga representa a energia manométrica por unidade
de peso que deve existir no flange de descarga para que o fluido atinja o ponto final de
descarga atendendo as condições do processo (MATTOS e FALCO, 1998, p. 137). O
cálculo é totalmente análogo à altura manométrica da sucção como mostrado na seção
anterior. Iremos considerar a aplicação do Teorema de Bernoulli entre o flange de
descarga e o ponto final de descarga. Ou seja, a energia por unidade de peso no ponto
final de descarga acrescido das perdas na linha de recalque. A Figura 3.10 ilustra uma
típica linha de descarga.
Figura 3.10 - Reservatório e Linha de Sucção (MATTOS e FALCO, 1998, p. 138).
A altura manométrica de descarga é então calculada através da fórmula (3.20):
𝐻𝑑 = 𝑍𝑑 +𝑃𝑑
𝛾+ ℎ𝑓𝑑 (3.20)
Onde:
𝑍𝑑 ≡ Altura estática de descarga [m]
𝑃𝑑 ≡ Pressão manométrica no reservatório de descarga [N/m²]
ℎ𝑓𝑑 ≡ Perda de carga na linha de descarga e acessórios de descarga [m]
19
3.6.3. Altura manométrica total (𝑯)
A energia por unidade de peso solicitada pelo sistema a uma bomba em função de
sua vazão é a altura manométrica do sistema. Essa energia requerida é diferente para cada
vazão e pode ser calculada pela diferença entre a altura manométrica de descarga (𝐻𝑑) e
a altura manométrica de sucção (𝐻𝑠), e que podem ser definidas, respectivamente, como
a quantidade de energia por unidade de peso que deve existir no flange de descarga e a
quantidade de energia por unidade de peso disponível no flange de sucção.
Estamos agora em condições de determinar a altura manométrica total do sistema,
conforme fórmula (3.21):
𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠 (3.21)
𝐻 = (𝑍𝑑 − 𝑍𝑠) + (𝑃𝑑 − 𝑃𝑠
𝛾) + (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠) (3.22)
Figura 3.11 - Sistema de Bombeamento (MATTOS e FALCO, 1998, p. 139)
Podemos agora determinar a curva do sistema, que mostra a variação da altura
manométrica total em função da vazão.
Para obter a curva, comumente arbitram-se seis valores de vazão, que representam
a quantidade mínima de pontos necessários para a delimitação de uma curva (MATTOS
e FALCO, 1998, p. 141). É importante salientar que uma das vazões deve ser nula e outra
deve ser a vazão de operação desejada. Os quatro pontos restantes devem ser distribuídos
igualmente entre as vazões acima e abaixo da desejada. A Figura 3.12 ilustra uma típica
curva do sistema.
20
Figura 3.12 - Curva do Sistema (MATTOS e FALCO, 1998, p. 141).
3.7. Determinação do Ponto de Operação
Ao cruzar a curva característica de uma bomba e a curva de um sistema,
representativa da energia por unidade de peso demandada pela tubulação, encontra-se o
ponto de trabalho. Comumente há uma terceira curva adicionada a esse cruzamento, a da
eficiência da bomba.
Figura 3.13 - Definição do Ponto de Operação (MATTOS e FALCO, 1998, p. 142).
21
3.8. Cavitação
A cavitação é um fenômeno conhecido por conta de suas consequências negativas
para a operação de bombas hidráulicas. Esse fenômeno ocorre quando, em qualquer ponto
da tubulação, a pressão absoluta atinge um patamar inferior à pressão de vapor do líquido
na temperatura de bombeamento, fazendo com que parte desse líquido vaporize,
formando bolhas no escoamento. Supondo que essas bolhas continuem em trânsito,
quando as mesmas voltam para uma região com uma pressão superior à pressão de
vaporização do líquido, elas colapsarão, retornando à forma líquida, gerando uma onda
de choque.
Para o caso de operações com bombas centrífugas, a região que apresenta a menor
pressão da linha é na entrada (olho) do impelidor, pois o fluido ainda não recebeu energia
de pressão do impelidor, e teve sua energia reduzida devido às perdas de carga na linha
de sucção e na entrada da bomba. Por esse motivo, essa é a região que apresenta a maior
chance de formação de bolhas. Dependendo do tipo de bomba, o colapso dessas bolhas
pode ocorrer no próprio canal do impelidor ou na entrada da voluta.
A cavitação ocasiona o aumento do ruído e vibração provocados pela instabilidade
gerada pelo colapso das bolhas, além de alterar as curvas características e danificar o
equipamento, conforme Figura 3.14. As consequências da cavitação dependem da
intensidade que ela ocorre, da duração do fenômeno, do líquido bombeado e do material
da bomba.
Figura 3.14 - Alteração das curvas características com o efeito da cavitação (MATTOS e FALCO, 1998,
p. 170)
22
3.8.1. NPSH disponível (𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑)
O Net Positive Suction Head disponível 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 representa a energia por
unidade de peso existente no flange de sucção da bomba, acima da pressão de vapor do
líquido nas condições de bombeamento. É obtido pela equação:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝐻𝑠 +𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝛾 (3.23)
Onde:
𝐻𝑠 ≡ Altura manométrica de sucção [m]
𝑃𝑎𝑡𝑚 ≡ Pressão Atmosférica [kgf/m²]
𝑃𝑣 ≡ Pressão de Vapor do Líquido [kgf/m²]
𝛾 ≡ Peso Específico [kgf/m²]
Nota-se o decréscimo do NPSH disponível com a perda de carga, que por sua vez
é diretamente proporcional ao aumento da vazão. Podemos verificar essa relação na
Figura 3.15.
Figura 3.15 - NPSH disponível x Vazão (MATTOS e FALCO, 1998, p. 181)
3.8.2. NPSH requerido (𝑵𝑷𝑺𝑯𝒓𝒆𝒒)
O NPSH requerido é interpretado, fisicamente, como a quantidade mínima de
energia absoluta por unidade de peso acima da pressão de vapor que deve existir no flange
de sucção para que não haja cavitação. É uma função da velocidade e, consequentemente,
da vazão.
Normalmente, é fornecida pelo fabricante sob forma de curva, como ilustrado na
Figura 3.16.
23
Figura 3.16 - NPSH requerido x Vazão (MATTOS e FALCO, 1998, p. 179)
3.8.3. Avaliação das condições de cavitação
Dadas as definições dos NPSH’s, para não haver cavitação, faz-se necessário que
o NPSH disponível seja maior ou igual ao NPSH requerido. Ao selecionar bombas, deve-
se calcular o NPSH disponível na vazão de operação pretendida e fornecer esse dado aos
fabricantes, para que as bombas sugeridas tenham NPSH requerido menor do que o
disponível, evitando a ocorrência do fenômeno em questão.
Na prática, a margem de segurança utilizada é de 0,6 m de líquido (MATTOS e
FALCO, 1998, p. 182). Estabelecida a margem, a condição ideal para que não haja
cavitação é:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 + 0,6 𝑚 de líquido (3.24)
A partir da interseção das curvas apresentadas para o NPSH disponível e NPSH
requerido é possível determinar a vazão máxima de uma bomba que corresponde ao início
da cavitação e queda nas curvas características, conforme apresentado pela Figura 3.17.
Figura 3.17 - Vazão máxima para efeito de cavitação (MATTOS e FALCO, 1998, p. 181)
24
3.9. Acessórios das Tubulações
3.9.1. Conexões
As conexões de uma tubulação podem ser de diferentes tipos e possuem funções
diversas em um sistema. As principais classificações de conexão referem-se à finalidade
dos acessórios ou ao sistema de ligação empregado.
As principais classificações por finalidade são: mudança de direção, derivações,
mudança de diâmetro, ligação entre tubos, e fechamento da extremidade de um tubo. Para
mudança de direção destacam-se curvas e joelhos, enquanto em derivações destacam-se
tês, peças “Y” e cruzetas. Mudanças de diâmetro são representadas por reduções, ligações
usualmente representam luvas, uniões e flanges, e fechamentos de extremidade trazem
tampões e flanges cegos.
Na tubulação analisada no presente estudo, as principais conexões são de mudança
de direção e mudanças de diâmetro, a exemplo de curvas e tês. Na Figura 3.18 estão
ilustrados alguns exemplos de conexões.
Figura 3.18 - Alguns exemplos de conexões. Fonte: (ACEPIL)
3.9.2. Válvulas
3.9.3. Válvula Gaveta
As válvulas gaveta tem como função impedir ou permitir o escoamento livre de
fluidos. São acessórios de uso mais generalizado e de grande importância em tubulações,
reconhecidas como acessórios de bloqueio de líquidos aplicáveis em diversos diâmetros
de tubo.
25
Válvulas gaveta devem ser operadas totalmente abertas ou totalmente fechadas,
sendo o fechamento lento e proporcional ao tamanho do acessório. Quando totalmente
aberta, o fluxo ocorre desimpedido e com uma perda de carga pequena. Quando fechada,
dificilmente alcança uma vedação absoluta, mas essa pequena passagem de fluido é
considerada aceitável para o acessório. Destaca-se, portanto, para aplicação em casos
onde uma vedação absoluta não é necessária.
A Figura 3.19 apresenta um exemplo de válvula de gaveta. O fechamento desse
tipo de válvula é feito através da movimentação da gaveta, ou cunha, consequência da
rotação da haste. O deslocamento se dá em paralelo ao orifício da válvula e perpendicular
ao sentido do escoamento. Conforme (MACINTYRE, 1997, p. 598), embora não sejam
aconselháveis de um modo geral para regulagem, quando se pretende reduzir a descarga,
alterando o ponto de funcionamento da bomba, são utilizadas com abertura parcial, de
modo a criarem a perda de carga necessária para conseguir o objetivo almejado. Devido
à característica do deslocamento, o fechamento é sempre lento e não permite uma ação
instantânea do acessório. Por outro lado, o fechamento lento evita efeitos de paralisação
repentina do escoamento a exemplo de golpes de aríete.
Figura 3.19 - Válvula Gaveta. Fonte: (ISOVAL)
3.9.4. Válvula Esfera
As válvulas esfera, assim como as válvulas gaveta, são acessórios de bloqueio de
fluxo em tubulações. Sua operação, diferente das válvulas gaveta, possui maior agilidade
e ótima estanqueidade, mesmo operando sob altas pressões. A perda de carga em válvulas
esfera é pequena quando totalmente aberta e o acessório deve ser operado totalmente
aberto ou totalmente fechado.
26
A Figura 3.20 apresenta um exemplo de válvula esfera. Seu acionamento se dá
pela rotação da haste e o consequente fechamento da tubulação pelo obturador. Diferente
da gaveta, o obturador possui forma esférica vazia e, quando perpendicular ao
escoamento, impede a passagem de líquido.
Figura 3.20 - Válvula Esfera. Fonte: (ISOVAL)
3.9.5. Válvula Borboleta
São válvulas que possuem um disco giratório biconvexo no interior de uma
cavidade esférica e que, conforme a inclinação, possibilita um fechamento estanque ou
uma ampla passagem, ou ainda uma graduação intermediária no valor da descarga. São,
portanto, de bloqueio e regulagem (MACINTYRE, 1997, p. 615). A figura a seguir ilustra
um exemplo de válvula borboleta.
Figura 3.21 - Válvula Borboleta. Fonte: (ISOVAL)
27
3.9.6. Válvula de Retenção
A Válvula de Retenção portinhola garante o não retorno do fluxo na tubulação.
Os tipos existentes estão aptos a atender as mais variadas condições, tais como fluxo
pulsante, movimento horizontal ou vertical, etc. Existe em diferentes diâmetros e é
aplicada em ampla faixa de temperatura e pressão. A válvula de retenção portinhola tem
o fluxo em uma só direção, e se fecha automaticamente para não ocorrer o contra fluxo.
A figura a seguir ilustra um exemplo de válvula de retenção do tipo portinhola.
Figura 3.22 - Válvula de Retenção do tipo Portinhola. Fonte: (ISOVAL)
28
3.9.7. Válvula de Fundo
A válvula de fundo é acionada por um comando pneumático, e sua função é liberar
a passagem de combustível do tanque para a tubulação, no caso do descarregamento do
combustível, ou liberar a passagem da tubulação para o tanque, no caso do recebimento
de combustível, além de evitar que partículas sólidas passem, comprometendo o
funcionamento da bomba e a qualidade do produto. Durante o enchimento do caminhão
(processo no qual ocorre entrada de combustível no tanque), a válvula de fundo atua
impedindo a entrada de combustível no tanque quando o nível de combustível atinge um
valor pré-determinado, evitando, dessa forma, possíveis vazamentos. A Figura 3.23
ilustra um exemplo de válvula de fundo de 3”.
Figura 3.23 - Válvula de Fundo. Fonte: (EATON)
3.9.8. Filtro Separador de Água
Os filtros separadores de água são vasos de dois estágios utilizados para remover
impurezas e separar a água do combustível em refinarias, terminais e bases
aeroportuárias. Eles garantem a qualidade do combustível, evitando que substâncias
indesejadas sejam encontradas nos líquidos bombeados. Estes podem ser do tipo verticais
ou horizontais.
29
No interior de seus vasos, os filtros monitores possuem elementos coalescentes e
separadores, que além de reterem partículas sólidas que possam vir a estar no
combustível.
Este tipo de filtro é largamente utilizado na aviação uma vez que a presença de
água no combustível pode comprometer o funcionamento do motor das aeronaves. A
Figura 3.24 ilustra um típico filtro separador de água horizontal, e seus acessórios, que
consistem na válvula de alívio de ar, válvula de alívio de pressão, e o manômetro
diferencial de pressão.
Figura 3.24 - Filtro Separador de Água Horizontal. Fonte: (VELCON)
3.9.9. Manômetro Diferencial de Pressão
O manômetro diferencial de pressão é um acessório dos filtros separadores que
tem como função dar visibilidade instantânea e em tempo real do que ocorre no interior
do filtro. Esse manômetro consiste de um sistema pistão-mola, e de acordo com o
aumento da pressão, o pistão é movimentado para baixo, e é possível realizar a leitura do
diferencial de pressão através da escala graduada, como pode ser visualizado através da
Figura 3.25.
30
Para o caso do manômetro apontar diferencial de pressão nula, interpreta-se que
os filtros foram danificados, e que a filtragem já não ocorre mais como esperado. Neste
caso, a operação deve ser paralisada imediatamente, uma vez que a qualidade do
combustível já não será garantida. No extremo oposto, uma vez que o diferencial de
pressão “lido” foi maior do que o recomendado pelo fabricante naquela vazão, significa
que há obstrução no fluxo de combustível no interior do filtro separador, e mais uma vez
a operação deve ser paralisada de imediato, para que os filtros possam ser substituídos.
Logo, é imprescindível a leitura do valor do manômetro diferencial de pressão
durante a operação, para que seja garantido que o filtro esteja operando de acordo com o
recomendado pelo fabricante.
Figura 3.25 - Manômetro Diferencial de Pressão. Fonte: (GAMMON TECH)
31
4. Estudo de caso
4.1. Introdução
Nesse capítulo serão apresentadas as principais características dos sistemas
estudados, suas particularidades e os cálculos envolvidos para realização da análise
técnica da operação real para o recebimento e enchimento de querosene de aviação em
uma base de combustíveis aeroportuária. As equações e relações dos capítulos anteriores
serão utilizadas, assim como informações sobre o produto e recomendações técnicas para
o transporte do querosene de aviação.
Na base aeroportuária em questão, existem dois trajetos para o querosene de
aviação. O primeiro sistema, conhecido como “Enchimento”, o combustível é succionado
dos tanques fixos existentes na instalação e o transporta até o caminhão tanque
abastecedor (CTA), ilustrado na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Caminhão Tanque Abastecedor. Fonte: O próprio autor.
No segundo sistema, conhecido como “Recebimento”, o combustível é
succionado de uma Carreta, de Estrutura similar ao Caminhão Tanque Abastecedor, cujo
volume típico é de 35.000 litros, e é transportado até os tanques fixos.
4.2. Motivação
O estudo tem origem no relato de drástica perda de vazão e excessiva cavitação
no sistema de Recebimento em uma base de operações de abastecimento de aeronaves,
além do desejo de se aumentar a vazão para ambos os sistemas.
32
Para realização desse estudo, todos os trechos retos da tubulação dos dois sistemas
foram medidos, e os seus respectivos acessórios foram contabilizados, para que os
cálculos da perda de carga, altura manométrica total, NPSH disponível e potência
consumida se aproximassem o máximo possível da realidade. É importante salientar que
todos os cálculos que serão mostrados na sequência foram realizados considerando o pior
cenário operacional, ou seja, quando há maior demanda de energia pelo sistema.
4.3. Características dos Sistemas Estudados
Os dois sistemas compartilham de algumas características que serão descritas a
seguir. Ambos os sistemas transportam exclusivamente querosene de aviação, ou JET-
A1, como é conhecido internacionalmente. Ambos os sistemas podem funcionar ao
mesmo tempo, possuem tubulações independentes, e o combustível é succionado e
descarregado apenas em um reservatório por vez. E por fim, os fluxos de ambos os
sistemas passam pela praça de bombas.
Na praça de bombas, a configuração original conta com 2 bombas centrífugas
Heroás modelo 19ASH (180SH75), ambas adquiridas há mais de 5 anos, e 2 motores
elétricos WEG W21 de 15kW de potência. As informações relevantes do motor
encontram-se no ANEXO D. Os equipamentos podem ser visualizados na Figura 4.2. A
base aeroportuária aonde as bombas estão instaladas realiza apenas manutenções corretivas
nessas bombas quando necessário, e não apresentam qualquer manutenção preventiva.
Figura 4.2 - Motor WEG e Bomba Centrífuga Heroás. Fonte: O próprio autor
33
Como podemos observar na figura a seguir, o diâmetro do rotor é de 180/30. De posse
dessa informação, podemos analisar as curvas características dessa bomba através do
ANEXO C. Essas curvas serão utilizadas em seções posteriores.
Figura 4.3 - Informações da bomba centrífuga. Fonte: O próprio autor.
O primeiro dado levantado foi a vazão real apresentada por ambos os sistemas. As
vazões mostradas na Tabela 4.1 foram extraídas a partir da média de uma série de medidas
manuais realizadas, uma vez que não há medidores de vazão na instalação em questão.
Tabela 4.1 - Vazões de cada Sistema
Sistema Vazão Medida Média [m³/h] DP [m³/h]
Enchimento 60 2
Recebimento 40 3
34
Para o sistema do Enchimento, foi realizado a leitura da vazão através da verificação
do volume total passado no medidor mecânico a cada minuto, e foi verificado uma
homogeneidade na leitura, com pequenas variações, mesmo com uma mudança considerável
da altura geométrica com o andamento das operações. Já para o sistema do Recebimento, a
mudança na vazão com a variação da altura geométrica foi mais drástica, e por isso foi
utilizado o equipamento de medição de nível eletrônico dos tanques fixos para realizar a
leitura das vazões. Como pode ser observado na Figura 4.4, no software do equipamento de
medição obtém-se dados importantes, como a altura do nível de combustível, o volume
contido no tanque, e a temperatura do meio da massa1.
Figura 4.4 - Software de Telemetria dos Tanques. Fonte: O próprio autor
Como os dados são fornecidos em tempo real, possibilita-se a leitura da vazão para o
Recebimento através da variação do volume de combustível contido em determinado tanque.
Os dados encontrados para a vazão do Recebimento foram contabilizados sempre
considerando ciclos de 60 segundos. Os dados coletados podem ser visualizados no ANEXO
A.
A configuração geométrica da instalação conta com a bacia de tanques, com
desnível em relação à praça de bombas, localizando-se abaixo do nível das bombas.
Entretanto, a partir de determinada altura de combustível, este ultrapassa a altura relativa
à bomba. A localização dos itens descritos anteriormente pode ser visualizados na Figura
4.5, e como complemento das informações, na Tabela 4.2.
1 Temperatura do meio da massa corresponde à temperatura medida na metade da altura do nível de
combustível
35
Tabela 4.2 - Dados para a Figura 4.5
Número Local / Equipamento
1 Praça de Bombas
2 Bacia de Tanques
3 Ilha de Enchimento
4 Ilha de Recebimento
Figura 4.5 - Panorama da Instalação. Fonte: O próprio autor.
Para os cálculos de perda de carga que serão expostos a seguir, foi considerado o
tanque com maior metragem de tubulação, pois consequentemente apresentará maior
perda de carga. As principais características do tanque fixo em questão estão descritas na
Tabela 4.3. e sua fabricação segue as normas vigentes para armazenagem de
combustíveis. É importante ressaltar que pelos procedimentos internos da empresa, o
volume máximo de combustível armazenado possui uma margem de segurança, a fim de
evitar derrames durante o procedimento de Recebimento do Querosene de Aviação.
36
Tabela 4.3 - Informações do Tanque Fixo.
Numeração do Tanque Tanque 01
Tipo de Tanque Horizontal
Produto Armazenado Querosene de Aviação (JET-A1)
Diâmetro Interno 2,877 m
Comprimento Total 9,630 m
Máxima Altura de Combustível 2,683 m
Capacidade Operacional 62,196 m³
Como pode visualizar-se na Figura 4.6, o tanque fixo possui uma abertura para a
atmosfera chamada “Tela de Respiro”. Assim, considera-se que o tanque está submetido
à pressão atmosférica.
Figura 4.6 - Tela de Respiro do Tanque. Fonte: O próprio autor.
37
4.3.1. Vazão Operacional Desejada
De forma a melhorar o desempenho da operação e permitir maior agilidade nos
procedimentos de Enchimento e Recebimento de combustível, deseja-se aumentar a
vazão e garantir a plena operação das bombas, com ausência de intempéries, como
cavitação, vibração e ruídos excessivos.
Para definir a vazão que os sistemas deverão contemplar, é preciso analisar as
condições que limitam esse fator. Como principal equipamento que limita a vazão do
sistema, tem-se o Filtro Separador de Água. De acordo com o material fornecido pelo
fabricante, como ilustrado pela Figura 4.7, a vazão máxima permitida para este
equipamento é de 340 𝐺𝑃𝑀, o que corresponde a 75 𝑚3/ℎ, se considerarmos uma
margem de segurança.
Figura 4.7 - Vazão máxima permitida para o filtro separador. Fonte: O próprio autor
Podemos então definir que a vazão operacional desejada 𝑄𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 é de:
𝑄𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 = 75 𝑚3/ℎ (4.1)
38
Comparando com os valores de vazão apresentados na Tabela 4.1, a vazão
operacional real está muito distante da vazão operacional desejada, principalmente para
o sistema de recebimento. Nas próximas seções serão realizados cálculos a fim de
investigar a performance destes sistemas.
4.4. Características do Fluido de Trabalho
Os combustíveis utilizados no mercado de aviação para abastecimento de
aeronaves constituem da Gasolina de Aviação (AVGAS) e o Querosene de Aviação (JET-
A1). Entretanto, na base aeroportuária deste estudo trabalha-se apenas com Querosene de
Aviação.
As propriedades de um combustível dependem diretamente da temperatura, e esta
varia de acordo com as condições climáticas no ato das operações. Para fins de facilitação
operacional, utiliza-se a temperatura padrão de 20 °C para cálculos de volume e
densidade. Na Tabela 4.4 encontram-se dados relevantes do Querosene de Aviação que
serão usados em diversos momentos neste estudo. Esses dados foram retirados do
ANEXO B, que foi fornecido pela empresa, e contém informações completas referentes
a este combustível.
Pode-se verificar no mesmo anexo que a massa específica (𝜌) varia dentro de uma
faixa. Para os cálculos que virão a seguir, foi considerado o maior valor possível, afim de
obter os casos mais críticos para as relações que dependam desta variável, como por
exemplo as equações de Reynolds e da Potência absorvida, conforme Seções 3.3.1 e 3.5.1.
Tabela 4.4 - Dados do Querosene de Aviação (JET-A1)
Temperatura de Bombeio 20 °𝐶
Massa Específica (𝛒) 837 𝑘𝑔/𝑚³
Peso Específico (𝜸) 8210,97 𝑁/𝑚³
Viscosidade Cinemática (𝝊) 0,0000002 𝑚²/𝑠
Pressão de Vapor (𝑷𝒗) 100 𝑃𝑎
39
4.5. Características Específicas do Sistema de Enchimento
Na Figura 4.8 temos o local destinado para o estacionamento dos Caminhões
Tanque que receberão o combustível através do sistema de Enchimento. Esta “ilha de
enchimento”, como é comumente chamada, localiza-se no mesmo nível da praça de
bombas. A parte da sucção da bomba é composta por tubulações e acessórios de 3”. Já a
parte da descarga é composta de um trecho de 3” e o restante de 4”. Os caminhões são
abastecidos através de uma mangueira flexível de 3”, que é conectada na parte inferior do
tanque. O fluxo passa por essa mangueira, e em seguida passa por uma válvula de fundo,
que é aberta apenas na hora da operação de Enchimento, e o combustível é enchido então
pelo fundo do compartimento. O procedimento de abastecimento de Caminhões Tanque
pela parte inferior do compartimento é conhecido como Bottom Loading.
Figura 4.8 - Local para Enchimento dos CTA's (Ilha de Enchimento). Fonte: O próprio autor.
Na Figura 4.9 podemos visualizar a operação de Enchimento Bottom Loading em
andamento. A operação Bottom Loading possui vantagens operacionais e de segurança.
No âmbito operacional, permite que o responsável pelo acoplamento do tubo ao caminhão
permaneça no nível do piso, sem necessidade de trabalho em altura. Adicionalmente, a
presença de sistema de overfill2 instalados nos próprios compartimentos, protegem a operação
contra transbordamentos. A operação Bottom Loading também reduz a exposição do
operador à vapores de combustível, além de reduzir a emanação de vapores, visto que a
escotilha do caminhão tanque permanece fechada durante toda a operação de enchimento.
2 Sistema de Overfill corresponde a um “dispositivo de segurança do sistema bottom loading e compõe o
sistema antitransbordamento. Ele tem a função de evitar o transbordo de produto, detectando o nível do
líquido por refração” (VLADOS)
40
Figura 4.9 - Operação de Enchimento (Bottom Loading). Fonte: O próprio autor
4.6. Características Específicas do Sistema de Recebimento
Na Figura 4.10 é possível visualizar o local destinado para a operação de
Recebimento, conhecido como “Ilha de Recebimento”. A parte da sucção da bomba é
composta por uma tubulação de 3”, iniciando pela mangueira flexível que é conectada na
Carreta, e um pequeno trecho de 4”. A parte da descarga da bomba é composta
unicamente por tubulações e acessórios de 4”, e tem destino final no tanque fixo 01.
41
Figura 4.10 - Ilha de Recebimento. Fonte: O próprio autor
5. Análise do Enchimento
5.1. Cálculo da Altura Manométrica de Sucção (𝑯𝒔)
A Figura 5.1 ilustra a situação real do Enchimento, onde a altura de combustível
do tanque fixo está em um nível inferior à altura do flange de sucção.
Figura 5.1 - Reservatório e Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor.
A altura manométrica de sucção é então calculada através da equação (3.9), mas
conforme citado na seção 4.3, iremos considerar a pressão a que o tanque está submetido
é nula. Dessa forma, a equação reduz-se a:
42
𝐻𝑠 = 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠 (5.1)
Para fins de cálculo, será considerada a condição mais severa de operação, ou seja,
quando o tanque fixo opera com a menor altura de combustível possível. Para isso, iremos
considerar o tanque aproximadamente vazio. Dessa forma, teremos que:
ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 0 𝑚 (5.2)
Sabendo que a altura geométrica entre o fundo do tanque fixo e o flange de sucção
da bomba é de 1,5 m, obtemos a altura estática de sucção:
𝑍𝑠 = ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 − 1,5 (5.3)
𝑍𝑠 = −1,5 𝑚 (5.4)
5.2. Comprimento Equivalente na Sucção (𝑳𝒔)
Para calcular a perda de carga na sucção, será utilizado o método do comprimento
equivalente, conforme abordado na Seção 3.3.8, onde as perdas de cargas distribuídas
(Trechos Retos) e as perdas de cargas localizadas (Acessórios) são contabilizados em
termos de comprimento.
Os valores e as quantidades de cada acessório da tubulação de 4” encontram-se na
Tabela 5.1. Os valores dos comprimentos equivalentes unitários foram retirados das
tabelas da Seção 3.3.8.
43
Tabela 5.1 - Comprimentos Equivalentes dos Acessórios na Sucção
Dados – Sucção Enchimento 4"
Acidentes Quant. 𝐿𝑒𝑞,𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜
(m)
𝐿𝑒𝑞,𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
(m) Observações
Entrada 1 4,88 4,88 K = 0,78
Curva 90° 4 1,68 6,72 R = 5D
Curva 45° 1 0,84 0,84 Metade da Curva 90°
Tubulação T 4 2,13 8,52 Fluxo Direto
Tubulação T 2 6,1 12,2 Fluxo pelo Ramal
Válvula de Retenção 1 13,72 13,72 Portinhola
Válvula Gaveta 1 1,37 1,37 Totalmente Aberta
Redução 1 1,01 0,91 De 4" para 3"
Trechos Retos 21,04 1 21,04 -
Total (m) 70,02
Logo, obtém-se um comprimento equivalente total na sucção de:
𝐿𝑠 = 70,02 𝑚 (5.5)
5.3. Número de Reynolds (𝑹𝒆𝒔) e Fator de Atrito (𝒇𝒔)
Como queremos saber as condições de operação atuais nas quais a bomba é
submetida, iremos utilizar a vazão medida, apresentada na Tabela 4.1 como base para
nossos cálculos. Entretanto, o mesmo cálculo será repetido para outras vazões, a fim de
obtermos a curva do sistema.
Para obter o valor de 𝑅𝑒𝑠, devemos obter a velocidade da sucção. Fazendo a
conversão de 𝑄 = 60 𝑚3/ℎ para 𝑚3/𝑠 e 4" para metros, teremos:
𝑄 = 0,0167 𝑚/𝑠
𝐷𝑠 = 0,1016 𝑚
𝑉𝑠 =4.𝑄
𝜋. 𝐷𝑠2 (5.6)
𝑉𝑠 =4 . 0,0167
π . 0,10162
𝑉𝑠 = 2,056 m/s (5.7)
44
Como o querosene de aviação é um fluido que requer cuidados quanto à geração
da eletricidade estática, existe uma norma que determina a velocidade máxima permitida
para o fluxo deste combustível. Conforme a API 2003 (AMERICAN PETROLEUM
INSTITUTE, 1998, p. 18), a velocidade máxima permitida em tubulações para
combustíveis que possuem alta condutividade, como é o caso do JET-A1, que possui
condutividade mínima de 70 𝑝𝑆/𝑚, é de 7 𝑚/𝑠. Logo, a velocidade calculada acima é
totalmente aceitável.
Utilizando o diâmetro 𝐷𝑠 da tubulação, o valor de 𝑉𝑠 obtido e o valor da
viscosidade cinemática (𝜈) de acordo com a Tabela 4.4, calculamos o número de
Reynolds para a sucção:
𝑅𝑒𝑠 =(𝐷𝑠 .𝑉𝑠)
𝜈 (5.8)
𝑅𝑒𝑠 =0,1016 . 2,056
0,000002
𝑅𝑒𝑠 = 1,044 × 105 (5.9)
Como o valor obtido é muito superior ao valor limite de 2000, pode-se afirmar
que o escoamento é turbulento.
Para prosseguir nos cálculos, necessitamos do fator de atrito (𝑓𝑠). Sabemos que
essa variável é dependente do número de Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação.
Ou seja, temos que:
𝑓𝑠 = 𝑓𝑠 (𝑅𝑒𝑠 ,𝜖
𝐷𝑠) (5.10)
Para determinar a rugosidade relativa da tubulação, faremos uso da Figura 3.3.
Sabendo que a tubulação possui 4”, e que o material da tubulação é constituído de aço
carbono comercial, obtemos um valor de:
(𝜖
𝐷𝑠)
𝑎ç𝑜,4"
= 0,00045 (5.11)
45
A partir daqui, como já foi abordado na Seção 3.3.7, possuímos dois métodos para
obter o valor do fator de atrito. Pode-se utilizar o Ábaco de Moody, como ilustrado na
Figura 3.4. Utilizando este método, entramos com o valor da rugosidade relativa e do
número de Reynolds, e obtemos o valor do fator de atrito:
𝑓𝑠,𝑀𝑜𝑜𝑑𝑦 = 0,02 (5.12)
Como alternativa, podemos obter o fator de atrito através da fórmula de Churchill,
de acordo com a Equação (3.12). Substituindo os valores, obtemos:
𝐴 =
[ 2,457 . 𝑙𝑛 (
1
(7
1,044 × 105)0,9
+ 0,27. 0,00045
)
] 16
𝐴 = 6,33 × 1020 (5.13)
𝐵 = (37530
1,044 × 105)16
𝐵 = 7,74 × 10−8 (5.14)
𝑓𝑠,𝐶ℎ𝑢𝑟𝑐ℎ𝑖𝑙𝑙 = 8 . [(8
1,044 × 105)12
+ 1
(6,33 × 1020 + 7,74 × 10−8)1,5]
112
𝑓𝑠,𝐶ℎ𝑢𝑟𝑐ℎ𝑖𝑙𝑙 = 0,020 (5.15)
Como podemos observar, as duas formas apresentadas para o cálculo do fator de
atrito apresentam valores praticamente idênticos. Dito isso, os cálculos referentes ao fator
de atrito serão realizados utilizando a Fórmula de Churchill, visto que há uma
conveniência maior quando comparado com o Ábaco de Moody.
5.4. Cálculo das Perdas de Carga (𝒉𝒇𝒔)
Todas as variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga na linha de sucção
estão disponíveis, como apresentado pela Equação (3.16). Este resultado nos dará a
energia por unidade de peso perdida na linha de sucção, em metros:
ℎ𝑓𝑠 = 𝑓𝑠. 𝐿𝑠 . 𝑉𝑠
2
𝐷𝑠 . 2 . 𝑔
46
ℎ𝑓𝑠 = 0,020 . 70,2 . 2,0562
0,1016 . 2 . 9,81
ℎ𝑓𝑠 = 2,989 𝑚 (5.16)
Com os valores da perda de carga e da altura estática de sucção, podemos enfim
calcular a altura manométrica de sucção através da Equação (5.1):
𝐻𝑠 = 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠
𝐻𝑠 = −1,5 − 2,989
𝐻𝑠 = −4,489 𝑚 (5.17)
Os mesmos cálculos de 𝑉𝑠, 𝑅𝑒𝑠, 𝐴, 𝐵, 𝑓𝑠, ℎ𝑓𝑠 𝑒 𝐻𝑠 foram repetidos para valores de
vazão que variam de 0 𝑎 120 𝑚3/ℎ. Estes valores podem ser encontrados na Tabela 5.2.
Tabela 5.2 - Cálculos para a perda de carga da Sucção do Enchimento.
Dados - Sucção Enchimento 4"
Q [m³/h] V
[m/s] Re A B fs hfs [m] Hs [m]
0 0 0 0 0 0 0 -1,5
10 0,343 17405,40 4,74E+19 218330,5 0,028 0,107 -1,615
20 0,685 34810,79 1,53E+20 3,331459 0,024 0,369 -1,897
30 1,028 52216,19 2,75E+20 0,005072 0,022 0,772 -2,330
40 1,371 69621,58 3,99E+20 5,08E-05 0,021 1,310 -2,908
50 1,713 87026,98 5,19E+20 1,43E-06 0,021 1,980 -3,628
60 2,056 104432,38 6,33E+20 7,74E-08 0,020 2,782 -4,489
70 2,398 121837,77 7,40E+20 6,57E-09 0,020 3,713 -5,490
80 2,741 139243,17 8,40E+20 7,76E-10 0,019 4,773 -6,630
90 3,084 156648,57 9,33E+20 1,18E-10 0,019 5,962 -7,908
100 3,426 174053,96 1,02E+21 2,18E-11 0,019 7,280 -9,324
110 3,769 191459,36 1,10E+21 4,75E-12 0,019 8,725 -10,877
120 4,112 208864,75 1,18E+21 1,18E-12 0,019 10,298 -12,567
47
5.5. Enchimento - Cálculo da Altura manométrica de Descarga (𝑯𝒅)
O cálculo da altura manométrica da descarga é totalmente análogo à altura
manométrica da sucção como mostrado na seção anterior. A Figura 5.2 ilustra a situação
real da descarga do Enchimento, onde a altura de combustível do compartimento do
Caminhão Tanque Abastecedor está em um nível superior à altura do flange de descarga.
Figura 5.2 - Reservatório e Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor.
A altura manométrica de sucção é então calculada através da Equação (3.20).
Entretanto, como o reservatório do CTA possui abertura para a atmosfera através da
válvula reguladora de pressão e vácuo, logo, iremos considerar a pressão a que o
reservatório está submetido é nula. Dessa forma, a equação reduz-se a:
𝐻𝑑 = 𝑍𝑑 + ℎ𝑓𝑑 (5.18)
Como temos trechos com diâmetros de 3” e 4” na linha de descarga, iremos
calcular separadamente as perdas de carga para estes trechos, de forma a considerar que
a perda de carga total da linha de descarga será:
ℎ𝑓𝑑 = ℎ𝑓𝑑,3" + ℎ𝑓𝑑,4" (5.19)
Para fins de cálculo da altura estática de descarga, iremos considerar a condição
mais severa de operação, ou seja, quando o reservatório do CTA opera com a maior altura
de combustível possível. Para isso, iremos considerar o reservatório cheio. Dessa forma,
teremos que a altura de combustível a partir do chão é de:
48
ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 2,9 𝑚 (5.20)
Sabendo que o centro do flange de sucção fica a aproximadamente 0,5 𝑚 do piso
onde está localizada, e que este piso está no mesmo nível do local destinado para a
operação de enchimento, obtemos a altura estática de descarga:
𝑍𝑑 = ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 − 0,5
𝑍𝑠 = 2,4 𝑚 (5.21)
5.6. Comprimento Equivalente do trecho de 3” (𝑳𝒅,𝟑")
Analogamente ao procedimento executado para a tubulação de sucção,
encontraremos o comprimento equivalente da tubulação de descarga de 3 polegadas de
diâmetro. Os valores e as quantidades de cada acessório da tubulação de 3” encontram-se
na Tabela 5.3. Os valores dos comprimentos equivalentes unitários foram retirados das
tabelas da Seção 3.3.8.
Tabela 5.3 - Comprimentos Equivalentes dos acessórios da descarga de 3"
Enchimento - Descarga 3"
Acessórios de 3" Quant. 𝐿𝑒𝑞,𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜
(m)
𝐿𝑒𝑞,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(m) Observações
Curva 90° 7 1,22 8,54 R = 5D
Curva 45° 1 0,61 0,61 -
Válvula Borboleta 2 3,66 7,32 Totalmente Aberta
Medidor 0,355 1 0,355 Trecho Reto3
Válvula Esfera 1 1,52 1,52 Totalmente Aberta
Saída 1 4,57 4,57 K = 1,0
Reto 2,73 1 2,73 -
Total (m) 25,645
3 Conforme a (LIQUID CONTROL METER), a perda de carga no medidor é insignificante. Dessa forma,
o medidor foi considerado como trecho reto de tubulação, sendo contabilizado apenas o tamanho
longitudinal deste equipamento.
49
Logo, obtém-se um comprimento equivalente total na sucção de:
𝐿𝑑,3" = 25,645 𝑚 (5.22)
5.7. Número de Reynolds (𝑹𝒆𝒅,𝟑") e Fator de Atrito (𝒇𝒅,𝟑")
Como queremos saber as condições reais de operação nas quais a bomba é
submetida, iremos utilizar a vazão medida, apresentada na Tabela 4.1 como base para
nossos cálculos. Para obter o valor de 𝑅𝑒𝑑,3", iremos utilizar os mesmos dados da Seção
5.3, mas agora com o valor do diâmetro de 3”.
𝑄 = 0,0167 𝑚/𝑠
𝐷𝑑,3" = 0,0762 𝑚
𝑉𝑑,3" =4.𝑄
𝜋. 𝐷𝑑,3"2 (5.23)
𝑉𝑑,3" =4 . 0,0167
π . 0,07622
𝑉𝑑,3" = 3,655 m/s (5.24)
Conforme (AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE, 1998, p. 18), a velocidade
obtida está abaixo do valor máximo estabelecido, de 7 m/s
Utilizando o diâmetro 𝐷𝑑,3" da tubulação, o valor de 𝑉𝑑,3" obtido e o valor da
viscosidade cinemática (𝜈) de acordo com a Tabela 4.4, calculamos o número de
Reynolds para a descarga:
𝑅𝑒𝑑,3" =(𝐷𝑑,3" .𝑉𝑑,3")
𝜈 (5.25)
𝑅𝑒𝑠 =0,0762 . 3,655
0,000002
𝑅𝑒𝑠 = 1,39 × 105 (5.26)
Como o valor obtido é muito superior ao valor limite de 2000, pode-se afirmar
que o escoamento é turbulento.
50
Para prosseguir nos cálculos, necessitamos do fator de atrito (𝑓𝑑,3"). Sabemos que
essa variável é dependente do número de Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação.
Ou seja, temos que:
𝑓𝑑,3" = 𝑓𝑑,3" (𝑅𝑒𝑑,3" ,𝜖
𝐷𝑑,3") (5.27)
Para determinar a rugosidade relativa da tubulação, faremos uso da Figura 3.3.
Sabendo que a tubulação possui 3”, e que o material da tubulação é constituído de aço
carbono comercial, obtemos um valor de:
(𝜖
𝐷𝑑)𝑎ç𝑜,3"
= 0,0006 (5.28)
A partir daqui, como já foi abordado na Seção 5.3, iremos utilizar a fórmula de
Churchill para determinar o fator de atrito. Logo, substituindo os valores na Equação
(3.12), obtemos:
𝐴 =
[ 2,457 . 𝑙𝑛 (
1
(7
1,39 × 105)0,9
+ 0,27. 0,0006
)
] 16
𝐴 = 6,31 × 1020
𝐵 = (37530
1,39 × 105)16
𝐵 = 7,76 × 10−10 (5.29)
𝑓𝑑,3" = 8 . [(8
1,39 × 105)12
+ 1
(6,31 × 1020 + 7,76 × 10−10)1,5]
112
𝑓𝑑,3" = 0,020 (5.30)
5.8. Cálculo das Perdas de Carga do trecho de 3” (𝒉𝒇𝒅,𝟑")
Todas as variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga na linha de sucção
estão disponíveis, como apresentado pela Equação (3.16). Este resultado nos dará a
energia por unidade de peso perdida na linha de descarga, em metros:
51
ℎ𝑓𝑑,3" = 𝑓𝑑,3". 𝐿𝑑,3" . 𝑉𝑑,3"
2
𝐷𝑑,3" . 2 . 𝑔
ℎ𝑓𝑑,3" = 0,020 . 25,645 . 3,6552
0,0762 . 2 . 9,81
ℎ𝑓𝑑,3" = 4,604 𝑚 (5.31)
5.9. Perda de carga de outros acessórios de 3”
No trecho de tubulação de 3”, existem outros acessórios que não foram mostrados
na Tabela 5.3, pois não apresentam seus valores de perda de carga tabelados.
5.9.1. Mangueira Flexível
Para a perda de carga da mangueira flexível, utilizou-se o ANEXO E, que foi
fornecido pelo fabricante. Os dados contidos neste anexo são específicos para operação
com Diesel. Mas como a velocidade cinemática é a mesma do Querosene de Aviação, seu
uso é totalmente válido. Através do gráfico em questão, podemos retirar a queda de
pressão em um trecho de 10 metros para determinado diâmetro. Como a mangueira possui
3,5 𝑚, o valor a ser extraído será diretamente proporcional.
Para uma vazão de 60 𝑚3/ℎ, obtemos a queda de pressão:
𝛥𝑃𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,18 𝑏𝑎𝑟
Como a mangueira possui 3,5 𝑚, o valor a ser extraído será diretamente
proporcional. Logo:
𝛥𝑃𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,18 ×3,5
10
𝛥𝑃𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,063 𝑏𝑎𝑟 (5.32)
Podemos utilizar a fórmula de Darcy-Weisbach (MATTOS e FALCO, 1998, p.
62) para determinar a perda de carga. Transformado a variação da pressão para 𝑁/𝑚², e
utilizando o peso específico da Tabela 4.4, obtemos:
52
ℎ𝑓𝑑,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 =𝛥𝑃
𝛾
ℎ𝑓𝑑,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 =0,063 × 100000
8210,97
ℎ𝑓𝑑,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,767 𝑚 (5.33)
A Tabela 5.4 complementa as perdas de carga para os outros valores de vazão.
Tabela 5.4 - Dados da Perda de Carga da Mangueira Flexível
Dados - Mangueira
Flexível 3"
(Enchimento)
Q [m³/h] hfd [m]
0 0
10 0
20 0,094
30 0,213
40 0,354
50 0,597
60 0,767
70 0,895
80 1,108
90 1,577
100 1,833
110 2,387
120 2,771
5.9.2. Filtro Separador de Água
Para o Filtro Separador de Água do enchimento, que está ilustrado na Figura 5.3,
foi utilizado o gráfico do ANEXO F, que mostra a maior queda de pressão permitida para
determinada vazão.
53
Figura 5.3 - Filtro Separador do Enchimento. Fonte: O próprio autor
Para uma vazão de 60 𝑚3/ℎ, obtemos a queda de pressão:
𝛥𝑃𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 = 11,655 𝑃𝑆𝐼
Podemos utilizar a fórmula de Darcy-Weisbach (MATTOS e FALCO, 1998, p.
62) para determinar a perda de carga. Transformado a variação da pressão para 𝑁/𝑚², e
utilizando o peso específico da Tabela 4.4, obtemos:
ℎ𝑓𝑑,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =𝛥𝑃
𝛾
ℎ𝑓𝑑,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 =11,655 × 6894,76
8210,97
ℎ𝑓𝑑,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 = 9,786 𝑚 (5.34)
A Tabela 5.5 complementa as perdas de carga para os outros valores de vazão.
54
Tabela 5.5 - Dados da Perda de Carga do Filtro Separador
Dados - Filtro
Separador
(Enchimento)
Q [m³/h] hfd [m]
0 0
10 1,631
20 3,262
30 4,893
40 6,524
50 8,155
60 9,786
70 11,417
80 13,049
90 14,680
100 16,311
110 17,942
120 19,573
5.9.3. Válvula de Fundo
Para a perda de carga da válvula de fundo do caminhão-tanque, foi utilizado a
informação do fabricante (EATON, p. 2), onde informa que, para que quando a válvula
de fundo é aberta para entrada de combustível, a queda de pressão é de 11 𝑃𝑆𝐼 para uma
vazão de 300 𝐺𝑃𝑀. Com isso, foi considerado que a queda de pressão é proporcional ao
quadrado da vazão, conforme fórmula de Darcy-Weisbach. Logo, para uma vazão de 60
m³/h, basta realizar a conversão de 300 GPM para m³/h, e realizar a conversão de PSI
para N/m²:
ℎ𝑓𝑑,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 =𝛥𝑃
𝛾
ℎ𝑓𝑑,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = (60
(300
4,403))
2
×11 × 6894,76
8210,97
ℎ𝑓𝑑,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 7,162 𝑚 (5.35)
55
Por fim, a Tabela 5.6 complementa as perdas de carga para os outros valores de
vazão.
Tabela 5.6 - Dados para a perda de carga da válvula de fundo
Dados – Válvula
de Fundo
(Enchimento)
Q [m³/h] hfd [m]
0 0
10 0,199
20 0,796
30 1,791
40 3,183
50 4,974
60 7,162
70 9,749
80 12,733
90 16,115
100 19,895
110 24,073
120 28,649
Agora, podemos realizar o cálculo final da perda de carga para a descarga de 3”,
uma vez que todas as variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga na linha de
descarga estão disponíveis. Este resultado nos dará a energia por unidade de peso perdida
na linha de descarga, em metros:
ℎ𝑓𝑑,3" = ℎ𝑓𝑑,𝑒𝑞. + ℎ𝑓𝑑,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 + ℎ𝑓𝑑,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 + ℎ𝑓𝑑,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 (5.36)
ℎ𝑓𝑑,3" = 4,604 + 0,767 + 9,786 + 7,162
ℎ𝑓𝑑,3" = 22,320 𝑚 (5.37)
Os mesmos cálculos de 𝑉𝑑,3", 𝑅𝑒𝑑,3", 𝐴, 𝐵, 𝑓𝑑,3" 𝑒 ℎ𝑓𝑑,3" foram repetidos para
valores de vazão que variam de 0 𝑎 120 𝑚3/ℎ. Estes valores podem ser encontrados na
Tabela 5.7
56
Tabela 5.7 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Enchimento de 3”
Dados - Descarga Enchimento 3"
Q [m³/h] V [m/s] Re A B f hfd [m]
0 0 0 0 0 0 0
10 0,609 23207,19 7,06E+19 2188,238 0,026 1,998201
20 1,218 46414,39 1,97E+20 0,033 0,023 4,743394
30 1,827 69621,58 3,23E+20 5,08E-05 0,022 8,148169
40 2,436 92828,78 4,39E+20 5,09E-07 0,021 12,20272
50 3,046 116035,97 5,41E+20 1,43E-08 0,020 16,98539
60 3,655 139243,17 6,31E+20 7,76E-10 0,020 22,31985
70 4,264 162450,36 7,11E+20 6,58E-11 0,020 28,23497
80 4,873 185657,56 7,82E+20 7,77E-12 0,020 34,85795
90 5,482 208864,75 8,46E+20 1,18E-12 0,019 42,3588
100 6,091 232071,95 9,03E+20 2,19E-13 0,019 50,26827
110 6,700 255279,14 9,54E+20 4,76E-14 0,019 59,09759
120 7,309 278486,34 1,00E+21 1,18E-14 0,019 68,37764
5.10. Comprimento Equivalente do trecho de 4” (𝑳𝒅,𝟒")
Para concluir os cálculos do comprimento equivalente do sistema de Enchimento,
estão apresentados na Tabela 5.8, os comprimentos equivalentes unitários e as
quantidades de cada acessório da tubulação de 4”. Os valores dos comprimentos
equivalentes unitários foram retirados das tabelas da Seção 3.3.8.
Tabela 5.8 Comprimentos Equivalentes dos acessórios da descarga de 4"
Enchimento - Descarga 4"
Acessórios de 4" Quant. 𝐿𝑒𝑞,𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜
(m)
𝐿𝑒𝑞,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(m) Observações
Curva 90° 8 1,68 13,44 R = 5D
Curva 45° 1 0,84 0,84 Metade da Curva 90°
Tubulação T 1 2,13 2,13 Fluxo Direto
Válvula de Retenção 1 13,72 13,72 Portinhola
Válvula Gaveta 2 1,37 2,74 Totalmente Aberta
Redução 4 0,91 3,64 De 4" para 3"
Total (m) 36,510
57
Logo, obtém-se um comprimento equivalente total na sucção de:
𝐿𝑑,4" = 36,51 𝑚 (5.38)
5.11. Número de Reynolds (𝑹𝒆𝒅,𝟒") e Fator de Atrito (𝒇𝒅,𝟒")
Como queremos saber as condições reais de operação nas quais a bomba é
submetida, iremos utilizar a vazão medida, apresentada na Tabela 4.1 como base para
nossos cálculos.
𝑄 = 0,0167 𝑚/𝑠
𝐷𝑑,4" = 0,1016 𝑚
𝑉𝑑,4" =4.𝑄
𝜋. 𝐷𝑑,4"2 (5.39)
𝑉𝑑,4" =4 . 0,0167
π . 0,10162
𝑉𝑑,4" = 2,056 m/s (5.40)
Conforme (AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE, 1998, p. 18), a velocidade
obtida está abaixo do valor máximo estabelecido.
Utilizando o diâmetro 𝐷𝑑,4" da tubulação, o valor de 𝑉𝑑,4" obtido e o valor da
viscosidade cinemática (𝜈) de acordo com a Tabela 4.4, calculamos o número de
Reynolds para a descarga:
𝑅𝑒𝑑,4" =(𝐷𝑑,4" .𝑉𝑑,4")
𝜈 (5.41)
𝑅𝑒𝑑,4" =0,1016 . 2,056
0,000002
𝑅𝑒𝑑,4" = 1,044 × 105 (5.42)
Como o valor obtido é muito superior ao valor limite de 2000, pode-se afirmar
que o escoamento é turbulento.
58
Pode-se notar que o valor de 𝑅𝑒𝑑,4" é idêntico ao valor de 𝑅𝑒𝑠, obtido na Seção
5.3. E como o valor da rugosidade relativa também será o mesmo, conclui-se que o valor
de 𝑓𝑑,4" será idêntico ao de 𝑓𝑠, calculado também na Seção 5.3. Logo:
𝑓𝑑,4" = 0,020 (5.43)
5.12. Cálculo das Perdas de Carga do trecho de 4” (𝒉𝒇𝒅,𝟒")
Todas as variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga na linha de
descarga estão disponíveis, como apresentado pela Equação (3.16). Este resultado nos
dará a energia por unidade de peso perdida na linha de descarga, em metros:
ℎ𝑓𝑑,4" = 𝑓𝑑,4". 𝐿𝑑,4" . 𝑉𝑑,4"
2
𝐷𝑑,4" . 2 . 𝑔 (5.44)
ℎ𝑓𝑑,4" = 0,02 . 36,51 . 2,0562
0,1016 . 2 . 9,81
ℎ𝑓𝑑,4" = 2,106 𝑚 (5.45)
Os mesmos cálculos de 𝑉𝑑,4", 𝑅𝑒𝑑,4", 𝐴, 𝐵, 𝑓𝑑,4" 𝑒 ℎ𝑓𝑑,4" foram repetidos para
valores de vazão que variam de 0 𝑎 120 𝑚3/ℎ. Estes valores podem ser encontrados na
Tabela 5.9.
59
Tabela 5.9 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Enchimento de 4”
Dados - Descarga Enchimento 4"
Q [m³/h] V [m/s] Re A B f hfd [m]
0 0 0 0 0 0 0,000
10 0,343 17405,40 4,74E+19 218330,497 0,028 0,081
20 0,685 34810,79 1,53E+20 3,331 0,024 0,280
30 1,028 52216,19 2,75E+20 0,005 0,022 0,584
40 1,371 69621,58 3,99E+20 5,08E-05 0,021 0,992
50 1,713 87026,98 5,19E+20 1,43E-06 0,021 1,499
60 2,056 104432,38 6,33E+20 7,74E-08 0,020 2,106
70 2,398 121837,77 7,4E+20 6,57E-09 0,020 2,811
80 2,741 139243,17 8,4E+20 7,76E-10 0,019 3,614
90 3,084 156648,57 9,33E+20 1,18E-10 0,019 4,515
100 3,426 174053,96 1,02E+21 2,18E-11 0,019 5,512
110 3,769 191459,36 1,1E+21 4,75E-12 0,019 6,607
120 4,112 208864,75 1,18E+21 1,18E-12 0,019 7,797
Com os valores da perda de carga e da altura estática de descarga, podemos enfim
calcular a altura manométrica de descarga através da Equação (5.18):
𝐻𝑑 = 𝑍𝑑 + ℎ𝑓𝑑
Conforme a Equação (5.19), por existirem trechos com diferentes diâmetros, a
perda de carga ℎ𝑓𝑑 será:
ℎ𝑓𝑑 = ℎ𝑓𝑑,3" + ℎ𝑓𝑑,4"
ℎ𝑓𝑑 = 22,320 + 2,106
ℎ𝑓𝑑 = 24,426 𝑚 (5.46)
Enfim, a altura manométrica de descarga será:
𝐻𝑑 = 2,4 + 24,426
𝐻𝑑 = 26,826 𝑚 (5.47)
O mesmo cálculo foi feito para os demais valores de vazão, e seus resultados
podem ser encontrados na Tabela 5.10:
60
Tabela 5.10 - Valores da Altura Manométrica de Descarga em função da Vazão
Altura
Manométrica de
Descarga
Q [m³/h] Hd [m]
0 2,400
10 4,479
20 7,423
30 11,133
40 15,594
50 20,885
60 26,826
70 33,446
80 40,872
90 49,274
100 58,181
110 68,104
120 78,575
5.13. Cálculo da Altura Manométrica Total (𝑯)
Como já apresentado na Equação (3.21), temos que a altura manométrica total
para vazão de 60 𝑚3/ℎ será:
𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠
𝐻 = 26,826 − (−4,489)
𝐻 = 31,315 𝑚 (5.48)
O mesmo cálculo foi feito para os demais valores de vazão, e seus resultados
podem ser encontrados na Tabela 5.11:
61
Tabela 5.11 - Valores da Altura Manométrica Total em função da Vazão
Altura
Manométrica
Total
Q [m³/h] H [m]
0 3,900
10 6,094
20 9,320
30 13,462
40 18,502
50 24,513
60 31,315
70 38,937
80 47,502
90 57,181
100 67,504
110 78,981
120 91,142
De posse desses valores, podemos traçar a curva do sistema, como apresentado na
figura abaixo, e conforme descrito na Seção 3.6.
Figura 5.4 - Curva do Sistema do Enchimento
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x H
H_Sistema
62
5.14. Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏í𝒗𝒆𝒍
Conforme citado na Seção 3.8.1, o 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 é por definição a disponibilidade de
energia do líquido acima da pressão de vapor ao entrar na bomba, a qual depende da
maneira como esta se encontra instalada e de suas condições operacionais. O mesmo pode
ser calculado através da Equação (3.23):
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝐻𝑠 +𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝛾
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = −4,489 +101325 − 100
8210,97 (5.49)
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 7,839 𝑚 (5.50)
Refazemos agora os cálculos para os demais valores de vazão, e obtemos a Tabela
5.12, com seus respectivos valores de 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝:
Tabela 5.12 - Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 para Sistema do Enchimento
Enchimento - NPSH
Q [m³/h] 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 [m]
0 10,828
10 10,713
20 10,431
30 9,998
40 9,420
50 8,700
60 7,839
70 6,838
80 5,698
90 4,420
100 3,004
110 1,451
120 -0,239
A partir da tabela exposta acima, podemos traçar a curva Vazão x 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝, que
está ilustrada na Figura 5.5. A análise deste gráfico será realizada em uma seção posterior.
63
Figura 5.5 - Gráfico do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 do Enchimento
-2,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x NPSH
NPSH Disp
64
6. Enchimento - Análise dos Dados
6.1. Ponto de Operação
Combinando as informações da bomba com as informações obtidas do sistema de
Enchimento, obtemos o gráfico ilustrado na Figura 6.1:
Figura 6.1 - Curva do Sistema x Curva da Bomba
Cruzando as curvas, obtemos o ponto de operação, que nos daria os seguintes
dados:
𝑄𝑜𝑝 = 76 𝑚3/ℎ (6.1)
𝐻𝑜𝑝 = 45 𝑚 (6.2)
𝑃𝑜𝑡𝑜𝑝 = 11,970 𝑘𝑊 (6.3)
Aplicando esses dados na Equação (3.17), encontramos o rendimento da bomba:
𝜂𝑜𝑝 = 65,17 % (6.4)
6.1.1. Hipóteses sobre a mudança do ponto de operação
Conforme apresentado na Tabela 4.1, a vazão observada no enchimento foi de
60 𝑚3/ℎ, o que fica distante do valor de 76 𝑚3/ℎ para o ponto de operação obtido.
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x H
H_Sistema H_bomba
65
Uma das possíveis causas para essa discrepância em relação ao sistema calculado
seria o fato de haver dano em determinados componentes da bomba, que acarretam na
modificação da curva da bomba, e em uma vazão menor do que a esperada. Como a
empresa responsável pela base aeroportuária não realiza manutenções preventivas nas
bombas, e a última manutenção corretiva realizada data de mais de 1 ano passado da
realização deste estudo, é bem plausível que algumas peças da bomba estejam
comprometidas.
Como pode ser visto na Figura 6.2, existe um vazamento de combustível
proveniente do selo mecânico da bomba, o que corrobora com a hipótese de que existem
componentes da bomba que necessitam de manutenção, e que consequentemente afetam
a operação e modificam o ponto de operação.
Figura 6.2 - Vazamento de combustível no selo mecânico da bomba de Enchimento
66
Outra hipótese é de que a perda de carga em alguns acessórios é maior do que o
previsto. Conforme (TELLES, 1999, p. 11), a idade da tubulação tem grande influência
no valor das perdas de carga, devido ao aumento da rugosidade interna, em consequência
da corrosão, da erosão e da formação de incrustações. Como a tubulação é feita de aço
carbono, não possui revestimento interno e possui mais de 20 anos, é evidente que a sua
rugosidade relativa é bem mais elevada do que os valores calculados anteriormente. Para
quantificar este efeito, foi considerado a rugosidade relativa 10 vezes maior, por ser
considerado um aumento drástico (TELLES, 1999, p. 11):
(𝜖
𝐷)𝑎ç𝑜,3"
= 0,006 (6.5)
(𝜖
𝐷)𝑎ç𝑜,4"
= 0,0045 (6.6)
Com isso, obtém-se novos valores para o fator de atrito através da fórmula de
Churchill, além das novas perdas de carga da sucção e da descarga. Por fim, uma nova
curva do sistema é traçada. O resultado está apresentado na Figura 6.3:
Figura 6.3 - Curva do sistema x Curva da Bomba considerando aumento da rugosidade relativa
67
Podemos observar que considerando apenas o aumento da magnitude da
rugosidade relativa da tubulação, obtém-se um ponto de operação com 70 m³/h, o que não
resulta na condição real de operação. Como os dados utilizados para a perda de carga dos
acessórios da tubulação foram os mais conservadores possíveis, conclui-se que a provável
causa da perda da vazão observada é decorrente de problemas relacionados aos
componentes da bomba centrífuga.
Por questões orçamentárias e operacionais, a empresa responsável por essa bomba
não conseguiu prosseguir com o diagnóstico e eventual manutenção corretiva da mesma
junto a uma empresa de manutenção até a data da finalização deste estudo. Logo, não foi
possível calcular os reais ganhos operacionais com uma bomba funcionando em perfeito
estado.
6.2. Análise da Cavitação
Combinando a curva do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 da bomba mostrada no ANEXO C com a curva
do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 informado na Figura 5.5, obtemos o gráfico ilustrado na Figura 6.4:
Figura 6.4 - Curva do NPSH Requerdio x NPSH Disponível
Como podemos observar pelo gráfico, a vazão máxima permitida é obtida a partir
da interseção das duas curvas, e seu valor é de 82 𝑚3/ℎ.
-2,000
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x NPSH
NPSH Disp NPSH req
68
Conforme (MATTOS e FALCO, 1998, p. 180), o 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 para esta vazão deve
ser maior do que o 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 adicionado de uma margem de segurança para que não
ocorra cavitação. Na prática, essa margem é de 0,6 𝑚 de líquido. Com isso, teremos que:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 + 0,6 (6.7)
7,839 𝑚 ≥ (4,25 + 0,6) 𝑚 (6.8)
7,839 𝑚 > 4,85 𝑚 (6.9)
Logo, a cavitação não deveria ocorrer para esta vazão. Entretanto, o que se verifica
durante as operações de enchimento é que, principalmente quando o volume de
combustível no tanque fixo está abaixo dos 7 m³, ou seja, quando a altura estática de
sucção é menor, a cavitação ocorre.
6.3. Conclusões parciais e propostas de melhoria
Conforme apontado na Seção 4.3.1, a vazão desejada é de 75 m³/h, e pôde-se
observar que a bomba está bem dimensionada para o sistema, ao apontar vazão
operacional de 76 m³/h. Entretanto, concluiu-se que, por falta de um plano de manutenção
preventiva eficiente, a bomba centrífuga designada para esta operação não está em
condições favoráveis para entregar ao combustível a energia de pressão necessária para
bombear na vazão desejada.
Atualmente, a vazão observada é 21,05% menor do que a vazão desejada, o que
se reflete diretamente no tempo de operação da bomba. Em média, são bombeados 150
m³ de combustível diariamente. Isso quer dizer que, com a vazão atual, a bomba trabalha
por dia 32 minutos a mais quando comparado com o tempo gasto caso a vazão fosse de
76 m³/h. Isso representa 16 horas a mais de trabalho por mês. Apesar de não ter sido
quantificado, o custo operacional proveniente da queda da vazão operacional é
provavelmente maior do que o custo da manutenção corretiva que deverá ser realizada na
bomba.
Dito isso, é imprescindível que seja realizado o quanto antes um diagnóstico e
uma manutenção corretiva o nesta bomba, a fim de obter ganhos operacionais reais que o
equipamento trará quando estiver em perfeitas condições de trabalho.
69
Adicionalmente, é importante dar confiabilidade ao sistema através de um
planejamento de manutenção preventiva eficiente. Conforme (MATTOS e FALCO,
1998, p. 406), devem ser realizadas manutenções periódicas com rigor, principalmente
seguindo o manual do fabricante. Como manutenções mais importantes a serem
realizadas e que se adequam à realidade operacional da empresa em questão, podemos
destacar a inspeção semi-anual, que consiste na verificação do funcionamento da caixa
de selagem e sobreposta, e a inspeção anual, que consiste em uma verificação completa
da bomba, do acionador, dos sistemas auxiliares, e dos acoplamentos.
Por fim, é imprescindível que seja realizado também a manutenção preventiva nos
motores elétricos, a fim de garantir o desempenho necessário para a plena rotação da
bomba, de acordo com o esperado. Novamente, essa manutenção deve ser realizada
periodicamente, e de acordo com o manual do fabricante.
70
7. Análise do Recebimento
7.1. Cálculo da Altura manométrica de Sucção (𝑯𝒔)
Os cálculos demonstrados a seguir são semelhantes aos apresentados na Seção 5.
A Figura 7.1 ilustra a situação real do Recebimento, onde a altura de combustível do
compartimento da carreta está em um nível ligeiramente superior à altura do flange de
sucção.
Figura 7.1 - Reservatório e Linha de Sucção do Recebimento. Fonte: O próprio autor.
A altura manométrica de sucção é então calculada através da Equação (3.19). Mas
como há o tanque da carreta possui abertura para a atmosfera, iremos considerar a pressão
a que o compartimento da carreta está submetido é nula. Dessa forma, a equação reduz-
se a:
𝐻𝑠 = 𝑍𝑠 − ℎ𝑓𝑠 (7.1)
Como temos trechos com diâmetros de 3” e 4” na linha de sucção, iremos calcular
separadamente as perdas de carga para estes trechos, de forma a considerar que a perda
de carga total da linha de sucção será:
ℎ𝑓𝑠 = ℎ𝑓𝑠,3" + ℎ𝑓𝑠,4" (7.2)
71
Para fins de cálculo da altura estática de sucção, iremos considerar a condição
mais severa de operação, ou seja, quando o compartimento da carreta opera com a menor
altura de combustível possível. Para isso, iremos considerar o compartimento
aproximadamente vazio. Dessa forma, teremos que:
ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 0 𝑚 (7.3)
Sabendo que a altura geométrica entre o fundo do compartimento da carreta e o
flange de sucção da bomba é de 0,8 m, obtemos a altura estática de sucção:
𝑍𝑠 = ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 + 0,8 (7.4)
𝑍𝑠 = 0,8 𝑚 (7.5)
7.2. Comprimento Equivalente na Sucção do trecho de 3” (𝑳𝒔,𝟑")
Para calcular a perda de carga na sucção, será utilizado o método do comprimento
equivalente, conforme abordado na Seção 3.3.8, onde as perdas de cargas distribuídas
(Trechos Retos) e as perdas de cargas localizadas (Acessórios) são contabilizados em
termos de comprimento.
Os valores e as quantidades de cada acessório da tubulação de 3” encontram-se na
Tabela 7.1. Os valores dos comprimentos equivalentes unitários foram retirados das
tabelas fornecidas na Seção 3.3.8.
72
Tabela 7.1 - Comprimentos Equivalentes dos Acessórios na Sucção
Recebimento – Acessórios da Sucção 3"
Acessórios 3” Quant. 𝐿𝑒𝑞,𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜
(m)
𝐿𝑒𝑞,𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
(m) Observações
Curva 90° 3 1,22 3,66 R = 5D
Curva 45° 2 0,61 1,22 -
Ampliação 1 0,91 0,91 De 3" para 4"
Válvula Borboleta 1 3,66 3,66 Portinhola
Válvula Gaveta 1 1,07 1,07 Totalmente Aberta
Reto 22,16 1 22,16 -
Total (m) 32,68
Logo, obtém-se um comprimento equivalente total na sucção de:
𝐿𝑠,3" = 32,68 𝑚 (7.6)
7.3. Número de Reynolds (𝑹𝒆𝒔,𝟑") e Fator de Atrito (𝒇𝒔,𝟑")
Como queremos saber as condições de operação atuais nas quais a bomba é
submetida, iremos utilizar a vazão medida, apresentada na Tabela 4.1 como base para
nossos cálculos. O mesmo cálculo será repetido para outras vazões, a fim de obtermos a
curva do sistema.
Para obter o valor de 𝑅𝑒𝑠,3", devemos obter a velocidade da sucção. Fazendo a
conversão de 𝑄 = 40 𝑚3/ℎ para 𝑚3/𝑠 e 3" para metros, teremos:
𝑄 = 0,011 𝑚/𝑠
𝐷𝑠,3" = 0,0762 𝑚
𝑉𝑠 =4.𝑄
𝜋. 𝐷𝑠,3"2 (7.7)
𝑉𝑠,3" =4 . 0,011
π . 0,07622
𝑉𝑠,3" = 2,436 m/s (7.8)
Conforme (AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE, 1998, p. 18), a velocidade
obtida está abaixo do valor máximo estabelecido.
73
Utilizando o diâmetro 𝐷𝑠,3" da tubulação, o valor de 𝑉𝑠,3" obtido e o valor da
viscosidade cinemática (𝜈) de acordo com a Tabela 4.4, calculamos o número de
Reynolds para a sucção:
𝑅𝑒𝑠,3" =(𝐷𝑠,3" .𝑉𝑠,3")
𝜈 (7.9)
𝑅𝑒𝑠,3" =0,0762 . 2,436
0,000002
𝑅𝑒𝑠,3" = 9,28 × 104 (7.10)
Como o valor obtido é muito superior ao valor limite de 2000, pode-se afirmar
que o escoamento é turbulento.
Para prosseguir nos cálculos, necessitamos do valor da rugosidade relativa. Este
valor será idêntico ao da Equação (5.28):
(𝜖
𝐷𝑠,3")
𝑎ç𝑜
= 0,0006 (7.11)
A partir daqui, como já foi abordado na Seção 5.3, iremos utilizar a fórmula de
Churchill para determinar o fator de atrito. Logo, substituindo os valores na Equação
(3.12), obtemos:
𝐴 = [2,457 . 𝑙𝑛 (1
(7
9,28 × 104)0,9
+ 0,27. 0,0006
)]
16
𝐴 = 4,39 × 1020 (7.12)
𝐵 = (37530
9,28 × 104)16
𝐵 = 5,09 × 10−7 (7.13)
𝑓𝑠,3" = 8 . [(8
9,28 × 104)12
+ 1
(4,39 × 1020 + 5,09 × 10−7)1,5]
112
𝑓𝑠,3" = 0,021 (7.14)
74
7.4. Cálculo das Perdas de Carga (𝒉𝒇𝒔,𝟑")
Para o valor total da perda de carga, além das perdas obtidas através da fórmula
de Darcy-Weisbach, temos que considerar também algumas perdas que não são tabeladas,
mas que foram obtidas através de manuais de fabricantes dos equipamentos em questão,
ou através de estimativas. Para o caso da linha de sucção, teremos que a perda de carga
total ℎ𝑓𝑠,3" será:
ℎ𝑓𝑠,3" = ℎ𝑓𝑠,𝑒𝑞. + ℎ𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 + ℎ𝑓𝑠,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 + ℎ𝑓𝑠,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 (7.15)
Onde ℎ𝑓𝑠,𝑒𝑞. remete à perda de carga calculada a partir do comprimento
equivalente obtido na Equação (7.6). As demais variáveis serão apresentadas a seguir.
As variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga de ℎ𝑓𝑠,𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 estão
disponíveis. Este resultado nos dará a energia por unidade de peso perdida na linha de
sucção, em metros:
ℎ𝑓𝑠,𝑒𝑞. = 𝑓𝑠,3" . 𝐿𝑠,3" . 𝑉𝑠,3"
2
𝐷𝑠,3" . 2 . 𝑔
ℎ𝑓𝑠,𝑒𝑞. = 0,021 . 32,68 . 2,4362
0,0762 . 2 . 9,81
ℎ𝑓𝑠,𝑒𝑞. = 2,729 𝑚 (7.16)
7.5. Perda de carga de outros acessórios
No trecho de tubulação de 3”, existem outros acessórios que não foram mostrados
na Tabela 7.1, pois não apresentam seus valores de perda de carga tabelados.
75
7.5.1. Mangueira Flexível
Para a perda de carga da mangueira flexível, o cálculo será análogo ao realizado
na Seção 5.9, uma vez que a mangueira é do mesmo modelo, porém um pouco mais
comprida, com 4,8 𝑚. Para uma vazão de 40 𝑚3/ℎ, obtemos a queda de pressão:
𝛥𝑃𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,083 𝑏𝑎𝑟
Como a mangueira possui 4,8 𝑚, o valor a ser extraído será diretamente
proporcional. Logo:
𝛥𝑃𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,083 ×4,8
10
𝛥𝑃𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,0398 𝑏𝑎𝑟 (7.17)
Podemos utilizar a fórmula de Darcy-Weisbach (MATTOS e FALCO, 1998, p.
62) para determinar a perda de carga. Transformado a variação da pressão para 𝑁/𝑚², e
utilizando o peso específico da Tabela 4.4, obtemos:
ℎ𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 =𝛥𝑃
𝛾
ℎ𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 =0,0398 × 100000
8210,97
ℎ𝑓𝑠,𝑚𝑎𝑛𝑔𝑢𝑒𝑖𝑟𝑎 = 0,485 𝑚 (7.18)
A Tabela 7.2 complementa as perdas de carga para os outros valores de vazão.
76
Tabela 7.2 - Dados da Perda de Carga da Mangueira Flexível
Dados - Mangueira
Flexível 3"
(Recebimento)
Q [m³/h] hfd [m]
0 0
10 0
20 0,129
30 0,292
40 0,485
50 0,818
60 1,052
70 1,228
80 1,520
90 2,163
100 2,514
110 3,274
120 3,800
7.5.2. Filtro Cesto
Imediatamente após a mangueira flexível há um filtro cesto, conforme ilustrado
na Figura 7.2. Esse filtro tem como função reter partículas maiores que eventualmente
sejam succionados para a tubulação, a fim de proteger os componentes da bomba, além
de garantir a entrega do combustível isento de impurezas maiores.
Figura 7.2 - Filtro Cesto utilizado na Sucção do Recebimento
77
A sua perda de carga foi calculada através do site do Fabricante (EATON). Foram
inseridos os valores das vazões, um valor constante fornecido pelo próprio fabricante, o
tamanho da tela e a densidade do fluido bombeado, bem como sua viscosidade. Obtém-
se como retorno o valor da queda de pressão em PSI. Utilizando mais uma vez a Fórmula
de Darcy-Weisbach, obtemos enfim as perdas de carga ℎ𝑓𝑠,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 em função da vazão, e
seus valores estão apresentados na Tabela 7.3.
Tabela 7.3 - Dados da Perda de Carga do Filtro Cesto
Dados - Filtro
Cesto 3"
Q [m³/h] hfd [m]
0 0
10 0,084
20 0,420
30 0,924
40 1,679
50 2,603
60 3,779
70 5,206
80 6,718
90 8,565
100 10,580
110 12,763
120 15,199
7.5.3. Válvula de Fundo
Para a perda de carga da válvula de fundo do caminhão-tanque, foi utilizado a
informação do fabricante (EATON, p. 2), onde informa que, para que quando a válvula
de fundo é aberta para saída de combustível, a queda de pressão é de 1,8 𝑃𝑆𝐼 para uma
vazão de 300 𝐺𝑃𝑀. Com isso, foi considerado que a queda de pressão é proporcional ao
quadrado da vazão, conforme fórmula de Darcy-Weisbach. Logo, para uma vazão de 60
m³/h, basta realizar a conversão de 300 GPM para m³/h, e realizar a conversão de PSI
para N/m²:
78
ℎ𝑓𝑠,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 =𝛥𝑃
𝛾
ℎ𝑓𝑠,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = (40
(300
4,403))
2
×1,8 × 6894,76
8210,97
ℎ𝑓𝑠,𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 0,521 𝑚 (7.19)
Por fim, a Tabela 7.5 complementa as perdas de carga para os outros valores de
vazão.
Tabela 7.4 - Dados para a perda de carga da válvula de fundo
Dados – Válvula de
Fundo 3”
(Recebimento)
Q [m³/h] hfs [m]
0 0
10 0,033
20 0,130
30 0,293
40 0,521
50 0,813
60 1,171
70 1,594
80 2,082
90 2,635
100 3,253
110 3,937
120 4,685
Agora, podemos realizar o cálculo final da perda de carga para a sucção de 3”,
uma vez que todas as variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga na linha de
descarga estão disponíveis. Este resultado nos dará a energia por unidade de peso perdida
na linha da sucção. Utilizando a Equação (7.15), teremos para 𝑄 = 40𝑚3/ℎ:
79
ℎ𝑓𝑠,3 = 2,729 + 0,485 + 1,679 + 0,521
ℎ𝑓𝑠,3 = 5,414 𝑚 (7.20)
Os mesmos cálculos de 𝑉𝑠,3", 𝑅𝑒𝑠,3", 𝐴, 𝐵, 𝑓𝑠,3" 𝑒 ℎ𝑓𝑠,3" foram repetidos para valores
de vazão que variam de 0 𝑎 120 𝑚3/ℎ. Estes valores podem ser encontrados na Tabela
7.5.
Tabela 7.5 - Cálculos para a perda de carga da Sucção do Recebimento de 3”
Recebimento – Dados Sucção 3"
Q [m³/h] V [m/s] Re A B f hfs [m]
0 0 0 0 0 0 0
10 0,609 23207,19 7,056E+19 2188,238 0,026 0,330816
20 1,218 46414,39 1,97E+20 0,03339 0,023 1,432564
30 1,827 69621,58 3,235E+20 5,08E-05 0,022 3,103262
40 2,436 92828,78 4,386E+20 5,09E-07 0,021 5,413978
50 3,046 116035,97 5,408E+20 1,43E-08 0,020 8,388414
60 3,655 139243,17 6,311E+20 7,76E-10 0,020 11,86891
70 4,264 162450,36 7,111E+20 6,58E-11 0,020 15,89512
80 4,873 185657,56 7,821E+20 7,77E-12 0,020 20,47363
90 5,482 208864,75 8,456E+20 1,18E-12 0,019 26,08955
100 6,091 232071,95 9,025E+20 2,19E-13 0,019 31,93144
110 6,700 255279,14 9,539E+20 4,76E-14 0,019 38,70043
120 7,309 278486,34 1E+21 1,18E-14 0,019 45,83716
7.6. Comprimento Equivalente do trecho de 4” (𝑳𝒔,𝟒")
Para concluir os cálculos do comprimento equivalente do sistema de
Recebimento, estão apresentados na Tabela 7.6, os comprimentos equivalentes unitários
e as quantidades de cada acessório da tubulação de 4”. Os valores dos comprimentos
equivalentes unitários foram retirados das tabelas fornecidas na Seção 3.3.8.
80
Tabela 7.6 Comprimentos Equivalentes dos acessórios da sucção de 4"
Recebimento – Acessórios da Sucção 4"
Acessórios de 4" Quant. 𝐿𝑒𝑞,𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜
(m)
𝐿𝑒𝑞,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(m) Observações
Curva 90° 1 1,68 1,68 R = 5D
Tubulação T 1 6,13 6,13 Fluxo pelo Ramal
Redução 1 0,91 0,91 De 4" para 3"
Reto 1,93 1 1,93 -
Total (m) 10,65
Logo, obtém-se um comprimento equivalente total na sucção de:
𝐿𝑠,4" = 10,65 𝑚 (7.21)
7.7. Número de Reynolds (𝑹𝒆𝒔,𝟒") e Fator de Atrito (𝒇𝒔,𝟒")
Como queremos saber as condições reais de operação nas quais a bomba é
submetida, iremos utilizar a vazão medida, apresentada na Tabela 4.1 como base para
nossos cálculos.
𝑄 = 0,011 𝑚³/𝑠
𝐷𝑠,4" = 0,1016 𝑚
𝑉𝑠,4" =4.𝑄
𝜋. 𝐷𝑠,4"2 (7.22)
𝑉𝑠,4" =4 . 0,011
π . 0,10162
𝑉𝑠,4" = 1,371 m/s (7.23)
Conforme (AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE, 1998, p. 18), a velocidade
obtida está abaixo do valor máximo estabelecido.
Utilizando o diâmetro 𝐷𝑠,4" da tubulação, o valor de 𝑉𝑠,4" obtido e o valor da
viscosidade cinemática (𝜈) de acordo com a Tabela 4.4, calculamos o número de
Reynolds para a sucção:
81
𝑅𝑒𝑠,4" =(𝐷𝑠,4" .𝑉𝑠,4")
𝜈 (7.24)
𝑅𝑒𝑠,4" =0,1016 . 1,371
0,000002
𝑅𝑒𝑑,4" = 6,96 × 104 (7.25)
Como o valor obtido é muito superior ao valor limite de 2000, pode-se afirmar
que o escoamento é turbulento.
Para prosseguir nos cálculos, necessitamos do valor da rugosidade relativa. Este
valor será idêntico ao calculado na tubulação de 4” do sistema de enchimento, como
apresentado na Equação (5.11):
(𝜖
𝐷𝑠,4")
𝑎ç𝑜
= 0,00045 (7.26)
A partir daqui, como já foi abordado na Seção 5.3, iremos utilizar a fórmula de
Churchill para determinar o fator de atrito. Logo, substituindo os valores na Equação
(3.12), obtemos:
𝐴 = [2,457 . 𝑙𝑛 (1
(7
6,96 × 104)0,9
+ 0,27. 0,00045
)]
16
𝐴 = 3,99 × 1020 (7.27)
𝐵 = (37530
6,96 × 104)16
𝐵 = 5,08 × 10−5 (7.28)
𝑓𝑠,4" = 8 . [(8
6,96 × 104)12
+ 1
(3,99 × 1020 + 5,08 × 10−5)1,5]
112
𝑓𝑠,4" = 0,021 (7.29)
82
7.8. Cálculo das Perdas de Carga do trecho de 4” (𝒉𝒇𝒔,𝟒")
As variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga de ℎ𝑓𝑠,4" estão
disponíveis. Este resultado nos dará a energia por unidade de peso perdida na linha de
sucção, em metros:
ℎ𝑓𝑠,4" = 𝑓𝑠,4". 𝐿𝑠,4" . 𝑉𝑠,4"
2
𝐷𝑠,4" . 2 . 𝑔 (7.30)
ℎ𝑓𝑠,4" = 0,021 . 10,65 . 1,3712
0,1016 . 2 . 9,81
ℎ𝑓𝑠,4" = 0,214 𝑚 (7.31)
Os mesmos cálculos de 𝑉𝑠,4", 𝑅𝑒𝑠,4", 𝐴, 𝐵, 𝑓𝑠,4" 𝑒 ℎ𝑓𝑠,4" foram repetidos para valores
de vazão que variam de 0 𝑎 120 𝑚3/ℎ. Estes valores podem ser encontrados na Tabela
7.7.
Tabela 7.7 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Enchimento de 4”
Recebimento - Dados Sucção 4"
Q [m³/h] V [m/s] Re A B f hfs [m]
0 0 0 0 0 0 0
10 0,343 17405,40 4,736E+19 218330,5 0,028 0,017
20 0,685 34810,79 1,525E+20 3,331 0,024 0,060
30 1,028 52216,19 2,748E+20 0,005072 0,022 0,126
40 1,371 69621,58 3,99E+20 5,08E-05 0,021 0,214
50 1,713 87026,98 5,194E+20 1,43E-06 0,021 0,323
60 2,056 104432,38 6,334E+20 7,74E-08 0,020 0,454
70 2,398 121837,77 7,403E+20 6,57E-09 0,020 0,605
80 2,741 139243,17 8,401E+20 7,76E-10 0,019 0,778
90 3,084 156648,57 9,331E+20 1,18E-10 0,019 0,972
100 3,426 174053,96 1,02E+21 2,18E-11 0,019 1,187
110 3,769 191459,36 1,101E+21 4,75E-12 0,019 1,423
120 4,112 208864,75 1,176E+21 1,18E-12 0,019 1,679
Remetendo à Equação (7.2), por existirem trechos com diferentes diâmetros, a
perda de carga ℎ𝑓𝑠 será:
83
ℎ𝑓𝑠 = ℎ𝑓𝑠,3" + ℎ𝑓𝑠,4"
ℎ𝑓𝑠 = 5,414 + 0,214
ℎ𝑓𝑑 = 5,628 𝑚 (7.32)
Com os valores da perda de carga e da altura estática de descarga, podemos enfim
calcular a altura manométrica de descarga através da Equação (7.1):
𝐻𝑠 = 0,8 − 5,628
𝐻𝑠 = −4,828 𝑚 (7.33)
O mesmo cálculo foi feito para os demais valores de vazão, e seus resultados
podem ser encontrados na Tabela 7.8.
Tabela 7.8 - Valores da Altura Manométrica de Sucção em função da Vazão
Altura Manométrica
de Sucção
Q [m³/h] Hs [m]
0 0,800
10 0,452
20 -0,693
30 -2,429
40 -4,828
50 -7,911
60 -11,522
70 -15,700
80 -20,452
90 -26,262
100 -32,318
110 -39,323
120 -46,716
7.9. Cálculo da Altura manométrica de Descarga (𝑯𝒅)
O cálculo da altura manométrica da descarga é totalmente análogo à altura
manométrica da sucção como mostrado na seção anterior. A Figura 7.3 ilustra a situação
real da descarga do Enchimento, onde a altura de combustível do tanque fixo está em um
nível superior à altura do flange de descarga.
84
Figura 7.3 - Reservatório e Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor.
A altura manométrica de sucção é então calculada através da Equação (3.20).
Entretanto, como o tanque fixo possui abertura para a atmosfera através da tela de respiro,
conforme mostrado na Figura 4.6, iremos considerar a pressão a que o tanque está
submetido é nula. Dessa forma, a equação reduz-se a:
𝐻𝑑 = 𝑍𝑑 + ℎ𝑓𝑑 (7.34)
Para fins de cálculo da altura estática de descarga, iremos considerar a condição
mais severa de operação, ou seja, quando o tanque fixo opera com a maior altura de
combustível possível. Apesar do tanque fixo estar situado em um nível abaixo da bomba,
quando este está cheio, a altura de combustível supera a altura do flange de sucção da
bomba, como mostrado acima. Então, a altura de combustível será:
ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 3,0 𝑚 (7.35)
Podemos afirmar então que a altura estática de descarga será:
𝑍𝑑 = ℎ𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 − 1,5
𝑍𝑑 = 1,5 𝑚 (7.36)
85
7.10. Comprimento Equivalente na Descarga (𝑳𝒅)
Analogamente ao procedimento executado para a tubulação de sucção,
encontraremos o comprimento equivalente da tubulação de descarga de 4” de diâmetro.
Os valores e as quantidades de cada acessório da tubulação de 4” encontram-se na Tabela
7.9. Os valores dos comprimentos equivalentes unitários foram retirados das tabelas
fornecidas na Seção 3.3.8.
Tabela 7.9 - Comprimentos Equivalentes dos acessórios da descarga de 4"
Recebimento - Descarga 4"
Acessórios de 4" Quant. 𝐿𝑒𝑞,𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑜
(m)
𝐿𝑒𝑞,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(m) Observações
Ampliação 1 0,91 0,91 De 3" para 4"
Curva 90° 10 1,68 16,8 R = 5D
Curva 45° 1 0,84 0,84 -
Válvula de Retenção 2 13,72 27,44 Portinhola
Saída 1 6,1 6,1 K = 1,0
Tubulação T 3 2,13 6,39 Fluxo Direto
Tubulação T 2 6,1 12,2 Fluxo pelo Ramal
Válvula Gaveta 3 1,37 4,11 Totalmente Aberta
Reto 26,9 1 26,9 De 3" para 4"
Total (m) 101,69
Logo, obtém-se um comprimento equivalente total na sucção de:
𝐿𝑑 = 101,69 𝑚 (7.37)
7.11. Número de Reynolds (𝑹𝒆𝒅) e Fator de Atrito (𝒇𝒅)
Como queremos saber as condições reais de operação nas quais a bomba é
submetida, iremos utilizar a vazão medida, apresentada na Tabela 4.1 como base para
nossos cálculos.
Como estamos nas mesmas condições da operação da Sucção no procedimento de
Recebimento para o trecho de 4”, teremos valores idênticos. Logo, resgatando os valores
calculados na Seção 7.7, teremos que:
86
𝑉𝑑 = 1,371 m/s (7.38)
𝑅𝑒𝑑 = 6,96 × 104 (7.39)
𝑓𝑑 = 0,021 (7.40)
7.12. Cálculo das Perdas de Carga (𝒉𝒇𝒅)
Para o valor total da perda de carga, além das perdas obtidas através da fórmula
de Darcy-Weisbach, temos que considerar também algumas perdas que não são tabeladas,
e no caso deste trecho, há a perda do filtro separador de água, que será apresentada a
seguir. Logo, teremos que a perda de carga total ℎ𝑓𝑑 será:
ℎ𝑓𝑑 = ℎ𝑓𝑑,𝑒𝑞. + ℎ𝑓𝑑,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 (7.41)
Onde ℎ𝑓𝑑,𝑒𝑞. remete à perda de carga calculada a partir do comprimento
equivalente obtido. As demais variáveis serão apresentadas a seguir.
As variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga de ℎ𝑓𝑑,𝑒𝑞. estão
disponíveis. Este resultado nos dará a energia por unidade de peso perdida na linha de
sucção, em metros:
ℎ𝑓𝑑,𝑒𝑞. = 0,021 . 101,69 . 1,3712
0,1016 . 2 . 9,81
ℎ𝑓𝑠,𝑒𝑞. = 2,039 𝑚 (7.42)
87
7.13. Perda de carga de outros acessórios de 4”
No trecho de tubulação de 4”, existe outro acessório que não foi mostrado na
Tabela 7.9, pois não apresenta seu valor de perda de carga tabelado. Para o Filtro
Separador de Água do recebimento, ilustrado na Figura 7.4, a perda de carga é a mesma
calculada na Seção 5.9.2, e os seus valores estão na Tabela 5.5.
Figura 7.4 - Filtro Separador do Recebimento. Fonte: O próprio autor.
Agora, podemos realizar o cálculo final da perda de carga para a descarga de 4”,
uma vez que todas as variáveis necessárias para o cálculo da perda de carga na linha de
descarga estão disponíveis. Este resultado nos dará a energia por unidade de peso perdida
na linha de descarga, em metros:
ℎ𝑓𝑑 = ℎ𝑓𝑑,𝑒𝑞. + ℎ𝑓𝑑,𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜
ℎ𝑓𝑑,3" = 2,039 + 6,524
ℎ𝑓𝑑 = 8,563 𝑚 (7.43)
88
Com os valores da perda de carga e da altura estática de sucção, podemos enfim
calcular a altura manométrica de descarga através da Equação (7.34):
𝐻𝑑 = 𝑍𝑑 + ℎ𝑓𝑑
𝐻𝑑 = 1,5 + 8,563
𝐻𝑑 = 10,063 𝑚 (7.44)
Os mesmos cálculos de 𝑉𝑑, 𝑅𝑒𝑑, 𝐴, 𝐵, 𝑓𝑑 , ℎ𝑓𝑑 𝑒 𝐻𝑑 foram repetidos para valores de
vazão que variam de 0 𝑎 120 𝑚3/ℎ. Estes valores podem ser encontrados na tabela
abaixo.
Tabela 7.10 - Cálculos para a perda de carga da Descarga do Recebimento
Dados - Descarga Recebimento 4"
Q [m³/h] V [m/s] Re A B f ℎ𝑓𝑑 [m] 𝐻𝑑 [m]
0 0 0 0 0 0 0 1,5
10 0,343 17405,4 4,736E+19 218330,5 0,028 1,099 2,599
20 0,685 34810,79 1,525E+20 3,331 0,024 1,741 3,241
30 1,028 52216,19 2,748E+20 0,005072 0,022 2,601 4,101
40 1,371 69621,58 3,990E+20 5,08E-05 0,021 3,672 5,172
50 1,713 87026,98 5,194E+20 1,43E-06 0,021 4,949 6,449
60 2,056 104432,4 6,334E+20 7,74E-08 0,020 6,430 7,930
70 2,398 121837,8 7,403E+20 6,57E-09 0,020 8,114 9,614
80 2,741 139243,2 8,401E+20 7,76E-10 0,019 9,998 11,498
90 3,084 156648,6 9,331E+20 1,18E-10 0,019 12,083 13,583
100 3,426 174054 1,020E+21 2,18E-11 0,019 14,367 15,867
110 3,769 191459,4 1,101E+21 4,75E-12 0,019 16,850 18,350
120 4,112 208864,8 1,176E+21 1,18E-12 0,019 19,532 21,032
7.14. Recebimento - Cálculo da Altura Manométrica Total (𝑯)
Como já apresentado na Equação (3.21), temos que a altura manométrica total
para vazão de 40 𝑚3/ℎ será:
89
𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠
𝐻 = 10,063 − (−4,828)
𝐻 = 14,891 𝑚 (7.45)
O mesmo cálculo foi feito para os demais valores de vazão, e seus resultados podem ser
encontrados na Tabela 7.11.
Tabela 7.11 - Valor das Altura Manométrica Total do Recebimento em função da Vazão
Recebimento - Altura
Manométrica Total
Q [m³/h] H [m]
0 0,700
10 2,846
20 6,030
30 10,024
40 14,891
50 20,649
60 27,139
70 34,398
80 42,432
90 51,724
100 61,462
110 72,348
120 83,821
De posse desses valores, podemos traçar a curva do sistema, como apresentado na
Figura 7.5.
90
Figura 7.5 - Curva do Sistema do Recebimento
7.15. Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏í𝒗𝒆𝒍
Conforme citado na Seção 3.8.1, o 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 é por definição a disponibilidade de
energia do líquido acima da pressão de vapor ao entrar na bomba, a qual depende da
maneira como esta se encontra instalada e de suas condições operacionais. O mesmo pode
ser calculado através da Equação (3.23):
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝐻𝑠 +𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝛾
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = −4,828 +101325 − 100
8210,97 (7.46)
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 7,501 𝑚 (7.47)
Refazemos agora os cálculos para os demais valores de vazão, e obtemos a Tabela
7.12, com seus respectivos valores de 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝:
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x H
H_Sistema
91
Tabela 7.12 - Cálculo do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 para Sistema do Recebimento
Recebimento - NPSH
Q [m³/h] 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 [m]
0 13,128
10 12,780
20 11,635
30 9,899
40 7,501
50 4,417
60 0,806
70 -3,372
80 -8,124
90 -13,934
100 -19,990
110 -26,995
120 -34,388
A partir da tabela exposta acima, podemos traçar a curva Vazão x 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝, que
está ilustrada na Figura 7.6. A análise deste gráfico será realizada em uma seção posterior.
Figura 7.6 - Gráfico do 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 do Recebimento
-25,0
-20,0
-15,0
-10,0
-5,0
0,0
5,0
10,0
15,0
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x NPSH
NPSH Disp
92
8. Recebimento – Análise dos dados
8.1. Análise do Ponto de Operação
Combinando as informações da bomba com as informações obtidas do sistema de
Recebimento, obtemos o gráfico ilustrado na Figura 8.1:
Figura 8.1 - Curva do Sistema x Curva da Bomba
Cruzando as curvas, obtemos o ponto de operação, que nos daria os seguintes
dados:
𝑄𝑜𝑝 = 80 𝑚3/ℎ (8.1)
𝐻𝑜𝑝 = 44 𝑚 (8.2)
𝑃𝑜𝑡𝑜𝑝 = 10,50 𝑘𝑊 (8.3)
Aplicando esses dados na Equação (3.18), encontramos o rendimento da bomba:
𝜂𝑜𝑝 = 76,46% (8.4)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x H
H_Bomba H_Sistema
93
Conforme apresentado na Tabela 4.1, a vazão observada no recebimento foi de
40 𝑚3/ℎ, o que representa metade dos 80 𝑚3/ℎ obtidos para o ponto de operação. Essa
vazão muito reduzida se deve à válvula gaveta da descarga, que fica localizada
imediatamente após o filtro separador, e fica parcialmente fechada. Como consequência,
a curva do sistema é alterada, de forma a ficar com crescimento mais vertiginoso. Isso
ocorre devido à perda de carga, que aumenta com o fechamento da válvula.
Consequentemente, o ponto de operação da bomba também é alterado.
Podemos obter o ponto de operação real, que tem como dados:
𝑄𝑜𝑝,𝑟𝑒𝑎𝑙 = 40 𝑚3/ℎ (8.5)
𝐻𝑜𝑝,𝑟𝑒𝑎𝑙 = 56 𝑚 (8.6)
𝑃𝑜𝑡𝑜𝑝,𝑟𝑒𝑎𝑙 = 10,26 𝑘𝑊 (8.7)
Aplicando esses dados na (3.18), encontramos o rendimento da bomba:
𝜂𝑜𝑝,𝑟𝑒𝑎𝑙 = 49,8 % (8.8)
Como podemos observar, temos um sistema que deveria estar operando no BEP
(Best efficient point) da bomba, mas está operando com metade da vazão e com uma
eficiência total muito baixa. A razão pelo qual a válvula permanece parcialmente fechada
será discutida a seguir.
8.2. Análise da Cavitação
Combinando a curva do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 da bomba mostrada no ANEXO C com a curva
do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 informado na Figura 7.6, obtemos o gráfico ilustrado na Figura 8.2:
94
Figura 8.2 - Curva do NPSH Requerido x NPSH Disponível
Como podemos observar pelo gráfico, a vazão máxima permitida é obtida a partir
da interseção das duas curvas, e seu valor é de 52 𝑚3/ℎ. Logo, a bomba deveria começar
a cavitar quando chegasse próximo à essa vazão. Entretanto, o que se observa é que a
bomba opera no ponto crítico quando estabelece a vazão de 40 m³/h. Essa diferença entre
vazão real de operação e vazão máxima permitida deve-se ou à modificação da curva do
sistema e/ou à modificação da curva característica da bomba. Baseado nisso, foram
levantadas as seguintes hipóteses para a diferença encontrada entre o valor observado e o
valor teórico:
i. Obstrução do fluxo nos acessórios da linha de sucção;
ii. Obstrução do fluxo na válvula de fundo da carreta;
iii. Linha de sucção constantemente com bolsas de ar;
iv. Danos na parte construtiva de sucção da bomba centrífuga.
Essas hipóteses foram testadas na sequência, e serão apresentadas a seguir.
-40,0
-30,0
-20,0
-10,0
0,0
10,0
20,0
0 20 40 60 80 100 120 140
H [
m]
Q [m³/h]
Q x NPSH
NPSH Disp NPSH Req
95
8.2.1. 1° Hipótese – Acessórios da Sucção
Para testar a primeira hipótese, a tubulação onde encontram-se as válvulas gaveta
e borboleta, e o filtro cesto, como apresentado na Figura 8.3, foi drenada e posteriormente
desmontada, a fim de verificar se estavam em pleno funcionamento.
Figura 8.3 - Acessórios da Linha de Sucção. Fonte: O próprio autor.
A Figura 8.4 mostra que a válvula borboleta está totalmente íntegra, e não
apresenta qualquer obstrução à passagem do combustível.
Figura 8.4 - Válvula borboleta aberta (a) e fechada (b)
(a) (b)
96
Na Figura 8.5 podemos ver que tanto o recipiente do filtro e o filtro cesto estão
totalmente limpos, e não apresentam nenhuma obstrução à sucção.
Figura 8.5 - Recipiente (a) e Filtro Cesto (b). Fonte: O próprio autor.
Como pode ser visto na Figura 8.6, a válvula gaveta também não oferece nenhuma
perda de carga adicional à linha de sucção além do previsto.
Figura 8.6 - Válvula gaveta fechada (a) e aberta (b). Fonte: O próprio autor.
(a)
(b)
(a) (b)
97
Conclui-se então que essa hipótese não se mostrou válida de acordo com as
evidências mostradas anteriormente.
8.2.2. 2° Hipótese – Válvula de Fundo
Como apresentado acima, nenhum dos acessórios da sucção apresentam qualquer
indício de aumento na perda de carga não prenunciado. Com isso, a segunda hipótese foi
testada, e foi realizado um recebimento com uma carreta que possuía uma válvula de
fundo recém instalada e em perfeito estado. A vazão observada foi de 40 𝑚3/ℎ, valor
idêntico obtido em recebimentos realizados em outras 4 carretas diferentes.
Tentou-se ainda obter uma vazão maior através da abertura gradual da válvula
gaveta da descarga, mas a bomba começou a cavitar excessivamente, indicando mais uma
vez que o sistema opera na vazão máxima permitida. A vazão então foi reestabelecida em
40 m³/h.
Conclui-se então que essa hipótese não se mostrou válida.
8.2.3. 3° Hipótese – Bolsa de Ar na Sucção
Para a terceira hipótese, foi realizado um procedimento que antecedeu uma
operação de recebimento. Foi calculado que o volume da tubulação da sucção possui
aproximadamente 150 litros, e após a mangueira de sucção ser conectada à carreta, foi
liberada a passagem para que a tubulação fosse preenchida de combustível apenas com a
energia estática de sucção, ou por “gravidade”, sem que a bomba estivesse ligada. Após
10 minutos, a tubulação já estava completamente cheia, e foi iniciado a operação de
recebimento normalmente.
A válvula gaveta na linha de descarga, apresentada na Figura 7.4, foi aberta
gradualmente, enquanto simultaneamente o manômetro existente imediatamente após o
flange de descarga da bomba era observado. Com uma pequena abertura adicional na
válvula gaveta, observou-se que a pressão no manômetro caiu vertiginosamente, indo a
zero quase que instantaneamente.
Conclui-se a partir desta situação que a bomba continuava operando na máxima
vazão permissível, e que mesmo com a linha de sucção completamente cheia de
combustível no momento do início da operação de recebimento, não houve qualquer
alteração nas condições de operação.
Logo, esta hipótese também não se mostrou válida.
98
8.2.4. 4° Hipótese – Bomba Danificada
Como pode ser visualizado na Figura 8.7, sabe-se que, caso existam problemas na
bomba que afete a sua operação, as curvas características serão alteradas, e o ponto de
operação será modificado, obtendo como resultado menores vazões para o sistema.
Figura 8.7 - Modificação da curva característica das bombas (MATTOS e FALCO, 1998).
Baseado nisso, uma empresa de manutenção em bombas foi acionada, a fim de
realizar um diagnóstico na bomba, e comprovar a existência ou não de danos na parte
construtiva. Essa hipótese é reforçada pelo fato de a base aeroportuária não possuir um
plano de manutenção preventiva para as bombas centrífugas, e realiza apenas
manutenções corretivas quando necessário.
Pelo fato de se tratar de uma base aeroportuária que necessita de uma operação
contínua, não foi possível a paralisação da bomba para que pudesse ser realizada um
eventual diagnóstico e uma provável manutenção corretiva. Entretanto, a empresa possui
uma bomba do mesmo modelo, alocada em seu almoxarifado, para que pudesse ser
instalada quando necessitar de uma substituição. Essa bomba sobressalente esteve em
operação por alguns anos no sistema de recebimento, mas após a aquisição de uma bomba
nova, esta foi substituída e guardada.
99
É importante ressaltar que a bomba sobressalente possuía performance semelhante
à bomba que está atualmente instalada, com vazão observada de aproximadamente
40 𝑚3/ℎ, de acordo com a equipe local, e que ambas operaram por anos nas mesmas
condições.
Por questões de segurança, a bomba reserva não foi instalada de imediato, e foi
levada à empresa de manutenção para que um teste hidrostático pudesse ser realizado.
Durante o teste, a bomba apresentou vazamentos apenas ao colocar água na voluta, sem
que esta estivesse pressurizada.
A bomba foi então desmontada, para que seus componentes pudessem ser
avaliados. Após avaliação, foram encontrados diversos problemas em componentes
importantes, e os mais críticos serão descritos na sequência. Todos os componentes dessa
bomba podem ser visualizados no ANEXO G.
Como apresentado na Figura 8.8, o anel deslizante do selo mecânico apresentou
trincas e com desgaste excessivo. Foi apontada a necessidade de troca.
Figura 8.8 - Anel deslizante do Selo Mecânico. Fonte: O próprio autor.
Na Figura 8.9 pode-se observar desgaste no eixo na área de selagem.
Adicionalmente, o eixo fletiu permanentemente. Foi apontada a necessitada de troca.
100
Figura 8.9 - Eixo desgastado. Fonte: O próprio autor
Na Figura 8.10 vemos que a válvula de retenção instalada no bocal de sucção da
bomba foi totalmente danificada. Conforme o manual do fabricante, esta válvula tem
como função impedir que o líquido retorne para a linha de sucção durante a parada,
assegurando que a carcaça fique cheia de líquido. Dessa forma, é possível dar partidas
posteriores sem a necessidade de escorvar a bomba.
A parte que rompeu desse componente estava presa de modo a obstruir
parcialmente a passagem do combustível no bocal da sucção, indicando que esta peça é a
principal responsável pela modificação da curva do 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝. Foi apontado a
necessidade de troca deste componente.
Figura 8.10 - Válvula de retenção da sucção quebrada. Fonte: O próprio autor.
101
Com o diagnóstico realizado, foi então apontado pela empresa de manutenção os
componentes que deveriam ser reparados e trocados. Entretanto, até o momento da
finalização desta monografia, a manutenção desta bomba não foi realizada, e não houve
a possibilidade da realização de uma operação de recebimento com a bomba em perfeitas
condições, para que enfim a quarta hipótese pudesse ser completamente testada.
8.3. Conclusões parciais e propostas de melhoria
Apesar de haver discrepância entre a vazão teórica e a observada, é importante
ressaltar que a vazão operacional continuará limitada bem abaixo da vazão desejada de
75 m³/h, devido à grande perda de carga proveniente da linha de sucção. Isso faz com que
haja cavitação, mesmo para vazões mais baixas que a desejada, e há consequentemente
dano dos componentes da bomba.
Uma vez que a base aeroportuária em questão irá passar por reformas estruturais
nos próximos meses, existirá a possibilidade de modificar a linha de sucção. Por esse
motivo, recomenda-se a modificação da linha de sucção, a fim de aumentar o NPSH
disponível do sistema. Conforme (MATTOS e FALCO, 1998, p. 391), a linha de sucção
deve ser a mais curta possível para minimizar a perda de carga.
Caso a distância de tubulação reta fosse diminuída dos atuais 22,16m para 3m, e
o filtro cesto tivesse seu diâmetro aumentado para 4”, veríamos uma modificação
significativa na curva do NPSH disponível. Como pode ser observado na Figura 8.11, a
nova vazão máxima permitida seria de 73 m³/h, o que representa um ganho muito
significativo em termos operacionais, aproximando-se quase que na totalidade da vazão
desejada de 75 m³/h.
102
Figura 8.11 - NPSH Disponível após encurtamento da linha de sucção
Por isso, deve ser ressaltado que as maiores perdas de carga ficam por conta do
filtro cesto e da válvula de fundo. Logo, é importante que seja realizado um levantamento
junto a fornecedores de filtros sobre qual modelo pode ser implementado para diminuir a
perda de carga neste acessório, e se existe algum outro equipamento com mesma função,
mas com menor perda de carga.
Com relação à manutenção, conforme (MATTOS e FALCO, 1998, p. 406), devem
ser realizadas manutenções periódicas com rigor, principalmente seguindo o manual do
fabricante, conforme ANEXO H. Como manutenções mais importantes a serem
realizadas, podemos destacar a inspeção semi-anual, que consiste na verificação do
funcionamento da caixa de selagem e sobreposta, e a inspeção anual, que consiste em
uma verificação completa da bomba, do acionador, dos sistemas auxiliares, e dos
acoplamentos.
É importante ressaltar que o orçamento de manutenção desta bomba foi fornecido
por uma empresa de manutenção especializada em bombas, e o total ficou estipulado em
R$ 2.400,00, valor que é justificado pelo tempo de ausência de manutenção preventiva.
Caso a manutenção seja realizada, e a vazão operacional observada seja de 56 m³/h,
conforme levantado na Figura 8.2, haverá um ganho de 40% na vazão.
103
Em média, diariamente esse sistema bombeia 150 m³/h de combustível. Caso
confirmado o ganho descrito acima, isso representaria uma diminuição de 64 minutos
diários na operação da bomba. Isso representa 32 horas de trabalho a menos por mês.
Considerando isso, o valor da manutenção corretiva da bomba torna-se irrisório perto dos
ganhos operacionais que haveriam.
Adicionalmente, é imprescindível que seja realizado também a manutenção
preventiva nos motores elétricos, a fim de garantir o desempenho necessário para a plena
rotação da bomba, de acordo com o esperado. Novamente, essa manutenção deve ser
realizada periodicamente, e de acordo com o manual do fabricante.
104
9. Conclusão
O estudo realizado teve seu início com a medição de todos os trechos de tubulação
e acessórios de ambos os sistemas. Posteriormente, a partir de teorias de hidráulica e de
bombas, considerando a condição menos favorável de operação para ambos os sistemas,
foi possível levantar a curva dos sistemas, o que nos permitiu concluir que a principal
possível causa da queda da vazão, do rendimento operacional, e do aumento da ocorrência
de cavitação nas bombas se dá pela falta de um plano de manutenção preventiva efetivo,
que contemple a eventual troca de componentes que se deterioram consideravelmente
após contínuas horas de uso ao longo dos anos.
É possível concluir também que, para a operação de enchimento, a bomba
centrífuga atualmente em uso está bem dimensionada, considerando a vazão desejada de
75 m³/h. Para a operação de recebimento, a vazão é limitada pelo NPSH requerido da
bomba, considerando o sistema atual. Por isso, para obter a vazão desejada, deve-se
diminuir a perda de carga na sucção, de forma a aumentar o valor do NPSH disponível
do sistema.
Apesar do custo que será investido na manutenção periódica dessas bombas, o
ganho operacional será considerável, e poderá ser mensurado em um trabalho futuro, além
do ganho ponto de vista da segurança e confiabilidade do sistema, e principalmente, pela
otimização do tempo gasto na operação com esses bombeamentos, que será certamente
reduzido.
Atualmente, as bombas em operação apresentam riscos à segurança, e em casos
críticos, como por exemplo o rompimento total do selo mecânico, teriam como
consequência o derrame contínuo do combustível, podendo provocar incêndios e até
mesmo a contaminação da Baía de Guanabara. Esse argumento por si só já é suficiente
para que o investimento necessário para a realização da manutenção corretiva nas bombas
que estão atualmente em operação seja realizado.
105
Como principais propostas de melhoria para os dois sistemas, pode-se ressaltar a
instalação de um manômetro no flange de sucção da bomba, a fim de complementar o
manômetro que já existe na descarga da bomba, para que possa ser verificado a energia
de pressão que a bomba fornece ao fluido. Outra proposta de melhoria seria a instalação
de medidores de vazão, pois como foi citado na Seção 4.3, não há maneira simples e
instantânea de se obter o valor da vazão dos sistemas, o que na prática reflete uma
dificuldade de garantir que o fluido está sendo bombeado à vazão correta, e que não há
nada de errado com o sistema.
Em termos de tubulação, recomenda-se que estas sejam epikotadas, ou que sejam
substituídas por tubulações de aço inox. Como citado na Seção 6.1, a corrosão existente
atualmente aumenta a rugosidade relativa, e consequentemente a perda de carga do
sistema. Apesar do impacto financeiro desse investimento não ter sido mensurado, essa
proposta deve ser considerada no projeto da obra que será realizada na base em questão.
106
10. Referências Bibliográficas
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108
11. Anexos
ANEXO A - Leitura de vazão para a operação de recebimento. Fonte: O próprio
autor.
Recebimento - Leitura de Vazão
Data Tanque Volume Inicial
(L)
Altura de Combustível
Inicial (m)
Volume Final (L)
Altura de Combustível
Final (m)
Volume Passado
(L)
Tempo (min)
Vazão (LPM)
21/05/2018 1 28709 1,2782 29374 1,2978 665 1 665
21/05/2018 1 29374 1,2978 30056 1,3341 682 1 682
21/05/2018 1 30056 1,3341 30777 1,3993 721 1 721
21/05/2018 1 30777 1,3993 31490 1,4873 713 1 713
21/05/2018 1 32133 1,4873 32821 1,5102 688 1 688
21/05/2018 1 32821 1,5102 33586 1,5521 765 1 765
21/05/2018 1 33586 1,5521 34319 1,5978 733 1 733
21/05/2018 1 34319 1,5978 35026 1,6279 707 1 707
21/05/2018 1 35026 1,6279 35755 1,6597 729 1 729
21/05/2018 1 35755 1,6597 36476 1,7528 721 1 721
21/05/2018 1 54672 2,3579 55407 2,3789 735 1 735
21/05/2018 1 55407 2,3789 56144 2,4763 737 1 737
21/05/2018 1 56144 2,4763 56660 2,4839 516 1 516
25/05/2018 1 47268 2,1177 47820 2,14 552 1 552
25/05/2018 1 47820 2,14 48378 2,1627 558 1 558
25/05/2018 1 48378 2,1627 48934 2,185,5 556 1 556
25/05/2018 1 48934 2,185,5 49486 2208,4 552 1 552
25/05/2018 1 49486 2208,4 50041 2,2316 555 1 555
25/05/2018 1 50041 2,2316 50593 2,255 552 1 552
25/05/2018 1 50593 2,255 51257 2,2835 664 1 664
25/05/2018 1 52004 2316,1 52674 2,3459 670 1 670
25/05/2018 1 52674 2,3459 53428 2,38 754 1 754
25/05/2018 1 53428 2,38 54050 2,4088 622 1 622
25/05/2018 1 54050 2,4088 54746 2,4417 696 1 696
25/05/2018 1 54746 2,4417 55413 2,4741 667 1 667
25/05/2018 1 55413 2,4741 56103 2,5085 690 1 690
25/05/2018 1 38219 1,7463 38927 1,7724 708 1 708
25/05/2018 1 38927 1,7724 39637 1,7985 710 1 710
109
25/05/2018 1 39637 1,7985 40345 1,8248 708 1 708
25/05/2018 1 40345 1,8248 41052 1,852 707 0,99083333 713,540791
25/05/2018 1 41052 1,852 41759 1,8775 707 1 707
25/05/2018 1 41759 1,8775 42461 1,9038 702 1 702
25/05/2018 1 42461 1,9038 43171 1,9306 710 0,99716667 712,017383
25/05/2018 1 43171 1,9306 43887 1,9578 716 0,993 721,047331
25/05/2018 1 43887 1,9578 44587 1,9846 700 1 700
25/05/2018 1 44587 1,9846 45290 2,0117 703 0,99383333 707,362066
25/05/2018 1 45290 2,0117 45991 2,039 701 1 701
25/05/2018 1 45991 2,039 46702 2,0668 711 0,99133333 717,215871
28/05/2018 1 38270 1,7896 38951 1,8149 681 1 681
28/05/2018 1 38951 1,8149 39643 1,8406 692 1 692
28/05/2018 1 39643 1,8406 40323 1,8661 680 0,99366667 684,334116
28/05/2018 1 40323 1,8661 41008 1,8918 685 1 685
28/05/2018 1 41008 1,8918 41681 1,9172 673 1 673
07/06/2018 1 32948 1,5547 33657 1580,4 709 1 709
07/06/2018 1 33657 1580,4 34375 1,6064 718 1,01666667 706,229508
07/06/2018 1 34375 1,6064 35082 1,632 707 1 707
07/06/2018 1 35082 1,632 35786 1,6576 704 0,978 719,836401
07/06/2018 1 38621 1,7611 39314 1,7866 693 1,01666667 681,639344
07/06/2018 1 39314 1,7866 39999 1,8119 685 0,98016667 698,860738
07/06/2018 1 39999 1,8119 40693 1,8377 694 1 694
07/06/2018 1 48377 2,1335 49093 2,1626 716 1 716
07/06/2018 1 49093 2,1626 49803 2,1917 710 0,99816667 711,304057
07/06/2018 1 49803 2,1917 50514 2,2212 711 1 712,305894
12/06/2018 1 32619 1,5429 33347 1,5692 728 0,99666667 730,434783
12/06/2018 1 33347 1,5692 34059 1,5949 712 1 712
12/06/2018 1 34059 1,5949 34797 1,6217 738 0,99433333 742,205833
12/06/2018 1 34797 1,6217 35502 1,6473 705 1 705
12/06/2018 1 35502 1,6473 36232 1,6738 730 1 730
12/06/2018 1 36232 1,6738 36949 1,6999 717 1 717
12/06/2018 1 36949 1,6999 37675 1,7264 726 1 726
12/06/2018 1 37675 1,7264 38373 1,752 698 1 698
12/06/2018 1 38373 1,752 39104 1,7789 731 1 731
12/06/2018 1 39104 1,7789 39806 1,8048 702 1 702
12/06/2018 1 39806 1,8048 40524 1,8314 718 1 718
12/06/2018 1 40524 1,8314 41230 1,8577 706 1 706
12/06/2018 1 41230 1,8577 41942 1,8843 712 1 712
12/06/2018 1 41942 1,8843 42660 1,9113 718 0,99816667 719,318751
12/06/2018 1 42660 1,9113 43373 1,9383 713 1 713
12/06/2018 1 43373 1,9383 44080 1,9652 707 1 707
110
12/06/2018 1 44080 1,9652 44782 1,9921 702 0,99466667 705,764075
12/06/2018 1 44782 1,9921 45491 2,0195 709 1 709
12/06/2018 1 45491 2,0195 46193 2,0469 702 0,998 703,406814
12/06/2018 1 46193 2,0469 46898 2,0746 705 1 705
12/06/2018 1 46898 2,0746 47604 2,1026 706 0,9915 712,052446
12/06/2018 1 47604 2,1026 48306 2,1307 702 1 702
12/06/2018 1 48306 2,1307 49002 2,1588 696 0,998 697,39479
12/06/2018 1 49002 2,1588 49757 2,1898 755 1,08933333 693,084455
12/06/2018 1 49757 2,1898 50397 2216,3 640 0,93016667 688,048737
12/06/2018 1 50397 2216,3 51101 2,2459 704 1,01016667 696,914701
12/06/2018 1 51101 2,2459 52023 2,2853 922 1,31333333 702,030457
12/06/2018 1 52023 2,2853 52716 2,3156 693 0,98983333 700,117865
12/06/2018 1 52716 2,3156 53404 2,3461 688 1 688
12/06/2018 1 53404 2,3461 54093 2,3774 689 1 689
12/06/2018 1 54093 2,3774 54795 2,4098 702 1,04766667 670,060452
12/06/2018 1 54795 2,4098 55462 2,4414 667 1 667
12/06/2018 1 55462 2,4414 56060 2,4704 598 1 598
12/06/2018 1 56060 2,4704 56332 2,4839 272 1 272
12/06/2018 1 56332 2,4839 56515 2,4931 183 1 183
22/06/2018 1 30947 1,5216 31682 1,5483 735 1 735
22/06/2018 1 31682 1,5483 32409 1,5748 727 0,9945 731,020613
22/06/2018 1 32409 1,5748 33145 1,6016 736 1 736
22/06/2018 1 33145 1,6016 33879 1,6284 734 1 734
22/06/2018 1 33879 1,6284 34604 1,6548 725 1 725
22/06/2018 1 34604 1,6548 35337 1,6817 733 1 733
22/06/2018 1 35337 1,6817 36070 1,7085 733 0,99883333 733,856166
22/06/2018 1 36070 1,7085 36800 1,7354 730 1,00666667 725,165563
22/06/2018 1 36800 1,7354 37528 1,7622 728 1,00366667 725,340419
22/06/2018 1 37528 1,7622 38256 1,7891 728 0,98833333 736,593592
22/06/2018 1 38256 1,7891 38993 1,8164 737 1,00166667 735,773711
22/06/2018 1 38993 1,8164 39722 1,8436 729 1 729
22/06/2018 1 39722 1,8436 41173 1,898 1451 2 725,5
22/06/2018 1 41173 1,898 41897 1,9253 724 0,99883333 724,845653
22/06/2018 1 41897 1,9253 43342 1,9805 1445 2,0025 721,598003
22/06/2018 1 43342 1,9805 44073 2,0086 731 0,99716667 733,077052
22/06/2018 1 44073 2,0086 44792 2,0365 719 1 719
22/06/2018 1 44792 2,0365 45518 2,0649 726 0,9995 726,363182
22/06/2018 1 45518 2,0649 46250 2,0938 732 1,00433333 728,841686
22/06/2018 1 46250 2,0938 46957 2,1219 707 0,99716667 709,008858
22/06/2018 1 46957 2,1219 47691 2,1516 734 0,99883333 734,857334
22/06/2018 1 47691 2,1516 48396 2,1802 705 1 705
111
22/06/2018 1 48396 2,1802 49126 2,2102 730 1 730
22/06/2018 1 49126 2,2102 49832 2,2397 706 0,99933333 706,470981
22/06/2018 1 49832 2,2397 50557 2,2703 725 1 725
22/06/2018 1 50557 2,2703 51391 2,3062 834 1,16816667 713,939221
22/06/2018 1 51391 2,3062 53783 2,4134 2392 3,33366667 717,528247
22/06/2018 1 53783 2,4134 54494 2,4479 711 0,99883333 711,830469
22/06/2018 1 54494 2,4479 55433 2,4921 939 1,34166667 699,875776
22/06/2018 1 55433 2,4921 56122 2,5267 689 0,99866667 689,919893
22/06/2018 1 56122 2,5267 56721 2,5576 599 0,993 603,222558
22/06/2018 1 56721 2,5576 57005 2,5726 284 1,2495 227,290916
22/06/2018 1 57005 2,5726 57192 2,5827 187 1,08966667 171,612114
Vazão Média (LPM) 679,880996
Desvio Padrão (LPM) 84,7416586
112
ANEXO B - Informações do Querosene de Aviação (JET-A1). Fornecido pela
empresa.
113
114
ANEXO C - Curvas da Bomba Centrífuga Heroás 180SH75. Fornecido pelo
fabricante.
115
ANEXO D - Dados do motor elétrico utilizado atualmente. Fonte: (ARCEL)
116
ANEXO E - Perda de carga para mangueiras flexíveis. Fornecido pela ELAFLEX
117
ANEXO F - Perda de carga para o filtro separador em função da vazão. Fornecido
pelo fabricante do filtro.
118
ANEXO G - Componentes da Bomba Heroás 180SH75. Fonte: Fornecido por um
revendedor
119
ANEXO H - Manutenção da Bomba Heroás 180SH75 de acordo com manual do fabricante. Fonte:
Fornecido por um revendedor