antologia de control estadistico de calidad 2015

8/19/2019 Antologia de Control Estadistico de Calidad 2015

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ANTOLOGÍA DE CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD

ING. CARLOS MARIO JIMÉNEZ ARNUERO 1

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LA REGIÓN DE LA SIERRA


ING. CARLOS MARIO JIMÉNEZ ARNUERO

TEAPA TABASCO 2015


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2ING. CARLOS MARIO JIM NEZ ARNUERO

Índice

Introducción............................................................................................................. 4

Unidad 1 Teoría general y herramientas básicas .................................................... 5

1.1. Conceptos e importancia de la Calidad. ..................................................... 5

1.2. Costos de Calidad. ..................................................................................... 5

1.3. Cadena Cliente-Proveedor ......................................................................... 6

1.4. Recolección de datos ................................................................................. 7

1.5. Herramientas administrativas ........................................................................ 8

1.5.1. Diagrama afinidad................................................................................... 8

1.5.2. Diagrama de relaciones .......................................................................... 8

1.5.3. Diagrama de árbol .................................................................................. 9

1.5.4. Diagrama matricial ................................................................................ 10

1.5.5. Diagrama de flujo .................................................................................. 10

1.5.6. Tormenta de ideas ................................................................................ 11

1.5.7. Porque- porque ..................................................................................... 13

1.5.8. Como-como .......................................................................................... 13

1.5.9. W una H ................................................................................................ 13

1.6. Herramientas estadísticas........................................................................... 13

1.6.1. Hojas de verificación. ............................................................................ 14

1.6.2. Diagrama de Pareto. ............................................................................. 14

1.6.3. Diagrama Causa-Efecto........................................................................ 15

1.6.4. Histograma. .......................................................................................... 15

1.6.5. Diagrama de Dispersión. ...................................................................... 15

1.6.6. Estratificación........................................................................................ 15

1.7. Habilidad y Capacidad del proceso ............................................................. 16


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Introducción

Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Industrial la capacidad de

analizar y determinar causas de problemas de Calidad y mediante laaplicación de las herramientas estadísticas básicas del control de

Calidad, llevar a cabo una toma de decisiones oportuna y asertiva para

lograr la mejora continua tanto en las organizaciones como en sus

procesos.

Para integrarla se ha analizado que medir es comprender, comprender

es obtener conocimiento, tener conocimiento es tener poder. El serhumano desde el principio de su existencia se diferencia de otros

seres vivos por su capacidad de observar, medir, analizar y utilizar la

información para generar cambio y que ese cambio mediante el uso y

la aplicación de las herramientas estadísticas, conduzca al Ingeniero

Industrial a mejorar la competitividad de la organización.

Puesto que esta materia está directamente vinculada con el

desempeño profesional del Ingeniero Industrial y se apoya en

competencias específicas adquiridas en asignaturas que van del

segundo al cuarto semestre, se ha insertado justo a la mitad del

proceso de formación del Ingeniero Industrial. De manera particular lo

trabajado en esta asignatura se apoya en competencias adquiridas a

partir de la probabilidad, inferencia estadística y da soporte a toda

actividad humana encaminada a lograr la mejora continua en los

procesos.


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Unidad 1 Teoría general y herramientas básicas

1.1. Conceptos e importancia de la Calidad.

Calidad es el conjunto de propiedades y características de un producto o servicioque le confieren capacidad de satisfacer necesidades, gustos y preferencias, y de

cumplir con expectativas en el consumidor. Tales propiedades o características

podrían estar referidas a los insumos utilizados, el diseño, la presentación, la

estética, la conservación, la durabilidad, el servicio al cliente, el servicio de

postventa, etc.

La calidad se ha convertido en uno de los factores de decisión más importantes de

los consumidores para elegir entre productos y servicios que compiten. El

fenómeno es generalizado, sin importar si el consumidor es un individuo, una

organización industrial, una tienda minorista o un programa de defensa militar. Porconsiguiente, entender y mejorar la calidad es un factor clave que lleva al éxito de

los negocios, al crecimiento y a una posición competitiva fortalecida. La calidad

mejorada y la utilización exitosa de la calidad como una parte integral de la

estrategia de negocios global redundan en un retorno sobre la inversión

sustancial.

1.2. Costos de Calidad.

Se puede decir que el costo de calidad es el costo en que incurrimos por no hacer

el trabajo bien desde la primera vez, es decir el costo de la baja calidad, pero

también incurrimos en ciertos costos para asegurarnos que los trabajos sean bien

(inspecciones, auditoria a proveedores, control de los procesos, entrenamiento,

etc.) Estos costos preventivos también son costos de calidad, por lo que se puede

describir el costo de calidad como: "el costo en que se incurre por no hacer el

trabajo bien desde la primera vez y por asegurarnos que el trabajo se haga bien

desde la primera vez".

Se clasifican los costos de calidad:

A) De no cumplimiento de requisitos.

B) De cumplimiento de requisitos.


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1.3. Cadena Cliente-Proveedor

Es la relación entre los individuos o grupos de individuos que reciben o se

benefician con un proceso, (Clientes); y aquellos que originan resultados que

representan entradas o recursos a dichos procesos, (Proveedores).

Es la relación cliente - proveedor es que el cliente tenga la certeza de que el bien

o servicio que le sea entregado o brindado sea de excelente calidad. Por ejemplo

tenemos a Kaoru Ishikawa, para quien el objetivo fundamental de éstas relaciones

es el de "mejorar la garantía de calidad y eliminar las insatisfactorias condiciones

existentes entre el comprador y el proveedor", y para lograr este propósito enuncia

diez principios:

1. Comprador y proveedor son totalmente responsables por la aplicación del

Control de Calidad.

2. Comprador y proveedor deben ser independientes y respetar esa

independencia.

3. El comprador debe suministrar información clara y adecuada sobre lo que

requiere.

4. El contrato entre las partes debe contemplar: Calidad, Cantidad, Precio,

Condiciones de entrega y Forma de pago.

5. El proveedor debe certificar y garantizar una Calidad satisfactoria, respaldada

con datos.

6. Las partes deben previamente acordar los métodos de evaluación y ensayo.

7. El contrato debe incluir sistemas y procedimientos para la solución de

discrepancias.8. Las partes deben intercambiar la información necesaria para

ejecutar un mejor Control de Calidad.

9. Las partes deben controlar eficientemente las actividades comerciales tales

como pedidos, planeación de la producción y de los inventarios, trabajos de

oficina, y sistemas, de manera que sus relaciones se mantengan sobre una baseamistosa y satisfactoria.

10. Comprador y proveedor deben prestar siempre la debida atención a los

intereses del consumidor Distinguimos dos tipos de " cadena ":

La cadena cliente/ proveedor externa: es la formada por el conjunto Proveedor-


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Organización- Cliente. La organización es cliente o proveedor según reciba o

suministre producto. La cadena cliente/ proveedor interna: es la formada por las

diferentes actividades de la organización. Cada actividad genera un resultado que

es el comienzo de la siguiente, y así sucesivamente…

Las empresas más avanzadas en estos modelos están relacionadas con laindustria del automóvil, pero éste es un modelo extensible a cualquier sector de

actividad: solamente se requiere asumir los principios que inspiran las nuevas

reglas del juego en las actuales relaciones cliente-proveedor.

1.4. Recolección de datos

La recolección de datos se refiere al uso de una gran diversidad de técnicas y

herramientas que pueden ser utilizadas por el analista para desarrollar los

sistemas de información, los cuales pueden ser la entrevistas, la encuesta, el

cuestionario, la observación, el diagrama de flujo y el diccionario de datos.

Los datos estadísticos se clasifican en:

Datos por mediciones. Técnicamente se les domina datos continuos. Son datos

que provienen de mediciones efectuadas, por ejemplo, pesos, densidades,

longitudes, espesores, rendimientos, resultados de venta, son valores dentro de

un rango lógico establecido.

Datos por conteo. Técnicamente se les domina datos discretos. Son datos que

provienen de conteos, por ejemplo, burbujas de una botella de vidrio, defectos enun trozo de tela, errores del sistema de nómina etc. No se pueden definir por

fracciones o números decimales, guardan relación estricta con números enteros.

Para una obtención correcta de datos y su somatización se consideran los

siguientes aspectos:

1.-aclarar el propósito de la obtención de datos:

Datos para análisis.

Datos para el control del proceso o sistema.

Datos de inspección.

Datos para auditoria de calidad.

2.-llevar a cabo un muestreo.


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3.-confiabilidad de los datos.

4.-sumarizacion de datos.

1.5. Herramientas administrativas

1.5.1. Diagrama afinidad

El diagrama de afinidad ayuda agrupar aquellos elementos que están relacionados

de forma natural. Como resultado, cada grupo se une alrededor de un tema o

concepto clave. El uso de un diagrama de afinidad es un proceso creativo que

produce conceso por medio de la clasificación que hace el equipo en vez de una

discusión. El procedimiento es enunciar el asunto en una oración completa, usar

ideas usando frases cortas en notas auto adherente, pegarlas para que las vea el

equipo, clasificar las ideas en grupos lógicos y formar encabezados descriptivos

concisos para cada grupo.

Esta herramienta se debe de utilizar cuando el problema es complejo o difícil de

entender, parece estar desorganizado, si requiere de la participación y soporte de

todo el equipo o grupo y si tiene gran número de ideas o temas.

Metodología de la aplicación:

Hay que llevar a cabo los siguientes pasos:

1. Constituir un equipo

2. Describir el objetivo

3. Generar ideas en las tarjetas

4. Pegar las tarjetas en la pared

5. Clasificar las tarjetas en grupos

6. Crear cabeceras para cada grupo

7. Dibujar el diagrama de afinidad

8. Discusión.

1.5.2. Diagrama de relaciones

Se representan mediante un rombo etiquetado en su interior con un verbo. Este


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rombo se debe unir mediante líneas con las entidades (rectángulos) que relaciona,

para así saber cuál es la relación que lleva cada uno.

Permite tener una visión de conjunto de la complejidad de un problema. Este

diagrama presenta, en visión de conjunto, que causas están en relación con

determinados efectos y cómo se relacionan entre sí diferentes conjuntos decausas y efectos. Este diagrama facilitara la identificación de las causas de un

problema, clarifica la estructura del mismo con lo que permite identificar mejor los

medios más adecuados para resolverlos.

• Metodología de la aplicación:

1. Enunciar el problema por escrito.

2. Listar las causas probables del problema, encerrar cada causa en un círculo.

3. Identificar el resultado que corresponde a cada causa, cada resultado seescribe y se encierran en un círculo.

4. Relacionar la causa con su resultado con una flecha.

5. Cuando un resultado es causa de otro resultado, se pone una flecha partiendo

del resultado-causa hacia el resultado correspondiente.

1.5.3. Diagrama de árbol

El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados delexperimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos

tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los

problemas de conteo y probabilidad.

Es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de

un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el

número de elementos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden

determinar con la construcción del diagrama de árbol. Se usa para reducir

cualquier objetivo amplio a niveles de detalle cada vez mayores para alcanzar el

objetivo.

Metodología de la aplicación:

1. El procedimiento consiste en primero escoger un enunciado de objetivo

orientado a acciones partiendo del diagrama de interrelaciones, diagrama de

afinidad, lluvia de ideas, enunciado de la misión del equipo, etc.


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2. En segundo lugar con lluvia de ideas, seleccionar los principales encabezados.

3. En tercer paso es generar el siguiente nivel, analizando los principales

encabezados. Se pregunta "¿Qué debe considerarse para alcanzar el objetivo?"

se repite esta pregunta en cada nivel. En el caso normal, tres niveles abajo del

objetivo son suficientes para completar el diagrama y establecer las asignacionesadecuadas. Se debe realizar el diagrama para determinar si esas acciones

producirán los resultados previstos, o si hay algo que falte.

1.5.4. Diagrama matricial

Los DIAGRAMAS MATRICIALES facilitan la identificación de la relación que

pueda existir entre los factores de un problema, dado que son esquemas que

permiten relacionar, mediante un sistema de columnas e hileras, los diferentes

elementos o factores del problema que se analiza. El análisis se realiza con el

propósito de identificar las acciones más convenientes a tomar para solucionar el

caso en estudio. Les permite a los individuos o equipos que identifiquen, analicen

y califiquen la relación entre dos o más variables. Los datos se presentan en forma

de tablas y pueden ser objetivos o subjetivos y se les puede asignar símbolos con

o sin valores numéricos.

• Metodología de aplicación:

1. Identificar los dos factores o aspectos a relacionar entre sí y escribirlos en el

ángulo superior izquierdo del diagrama, separados por una línea diagonal.

2. Desarrollar por temas cada uno de dichos aspectos. Los títulos de los temas

mediante los cuales se desarrolla el aspecto colocado debajo de la diagonal pasan

a ser los encabezados de la primera columna, los títulos de los temas mediante

los cuales se desarrolla el aspecto colocado arriba de la diagonal pasan a ser los

encabezados de la primera hilera.

3. Se procede ahora a llenar cada uno de las celdas de la matriz con los datos

correspondientes.

1.5.5. Diagrama de flujo

El diagrama de flujo es la representación gráfica del algoritmo o proceso. Se utiliza

en disciplinas como la programación, la economía, los procesos industriales y la

psicología cognitiva. Estos diagramas utilizan símbolos con significados bien

definidos que representan los pasos del algoritmo, y representan el flujo de


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ejecución mediante flechas que conectan los puntos de inicio y de fin de proceso.

Se utiliza en disciplinas como la programación, la economía, los procesos

industriales y la psicología cognitiva. Estos diagramas utilizan símbolos con

significados bien definidos que representan los pasos del algoritmo, y representan

el flujo de ejecución mediante flechas que conectan los puntos de inicio y de fin deproceso.


• Los Diagramas de flujo deben escribirse de arriba hacia abajo, y/o de izquierda a

derecha.

• Los símbolos se unen con líneas, las cuales tienen en la punta una flecha que

indica la dirección que fluye la información procesos, se deben de utilizar

solamente líneas de flujo horizontal o verticales (nunca diagonales).

• Se debe evitar el cruce de líneas, para lo cual se quisiera separar el flujo del

diagrama a un sitio distinto, se pudiera realizar utilizando los conectores. Se debe

tener en cuenta que solo se van a utilizar conectores cuando sea estrictamente

necesario.

• No deben quedar líneas de flujo sin conectar

• Todo texto escrito dentro de un símbolo debe ser legible, preciso, evitando el uso

de muchas palabras.

• Todos los símbolos pueden tener más de una línea de entrada, a excepción delsímbolo final.

• Solo los símbolos de decisión pueden y deben tener más de una línea de flujo de

salida.

1.5.6. Tormenta de ideas

La lluvia de ideas (en inglés brainstorming), también denominada tormenta de

ideas, es una herramienta de trabajo grupal que facilita el surgimiento de nuevas

ideas sobre un tema o problema determinado. La lluvia de ideas es una técnica de

grupo para generar ideas originales en un ambiente relajado.

La "Lluvia de ideas" se usa para generar un gran número de ideas en un corto

periodo de tiempo.

Se puede aplicar en cualquier etapa de un proceso de solución de problemas. Es


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fundamental para la identificación y selección de las preguntas que serán tratadas

en la generación de posibles soluciones. Es muy útil cuando se desea la

participación de todo el grupo.

• Desarrollar y ejercitar la imaginación creadora y la búsqueda de soluciones a

problemas.

• Impulsar el comportamiento autónomo, original y libre.

• Enseñar a los participantes a no emitir juicios hasta que se haya generado un

máximo de ideas, y a escuchar positivamente las ideas de los demás, evitando los

comentarios negativos que pueden frustrar el proceso creativo.


1) Preparación y motivación para el brainstorming por parte del formador:

- Se presenta el problema que se va a tratar. Los problemas tienen que ser reales

y conocidos previamente ya que el objetivo no es estudiar y analizar problemas

sino producir ideas para su solución.

- Se presentan los objetivos y reglas de la técnica al grupo: tienen que aportar

libremente, durante un tiempo determinado, todas las ideas y sugerencias que se

les ocurran sin analizar si son válidas, correctas, posibles o adecuadas, y sin

miedo al ridículo.

2) Desarrollo (producción de ideas)

- El grupo durante un periodo de tiempo entre 20 y 30 minutos genera ideas

libremente.

- El formador hace de coordinador y estimula la producción de ideas, y el propio

formador o un ayudante toma nota de las ideas en una lista visible; esto sirve de

refuerzo y motivación para la participación de todos.

3) Evaluación de las ideas

- Se redactan y clasifican las ideas surgidas. A continuación, se fijan los criterios

para seleccionar las ideas mejores y se valora cada idea de acuerdo con loscriterios establecidos.

• Se eliminan las ideas no válidas y, a partir de una lista breve de ideas válidas, el

grupo elige la mejor solución.


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1.5.7. Porque- porque

Los cinco porqués es una técnica sistemática de preguntas utilizadas durante la

fase de análisis de problema para buscar posibles causas principales de un

problema.

Se utiliza al intentar identificar las causas principales más probables de un

problema.

1.5.8. Como-como

Este diagrama constituye un complemento del porque por que, dado que se

combina con este para encontrar solución a las causas previamente ubicadas,

yendo más allá de las estrategias de implementación obvias, al promover modelos

de pensamiento divergente.

1.5.9. W una H

Las 5 w son un método de hacer preguntas acerca de un proceso o un problema

asumido para mejorar.

5w-1h significa las seis palabras con que comienzas las preguntas que deben

responderse para escribir correctamente un hecho:

• What-que.

• Why-por qué.

• When – cuando

• Who-quien (persona)

• Where-donde

• How-como (método)

1.6. Herramientas estadísticas

Las herramientas básicas de calidad.


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Las herramientas básicas de calidad fueron propuestas por Kaoru Ishikawa en su

libro guide to quality control como una respuesta a la necesidad de que en las

industrias japonesas se contara con procedimientos claros para el análisis y

solución de problemas de calidad, así como el establecimiento de programas de

mejoramiento continuo.

Las herramientas básicas para el control de la calidad son:

• Hoja de verificación o lista checable.

• Histograma.

• Diagrama de Pareto.

• diagrama causa-efecto.

(Diagrama de Ishikawa)

• Graficas de control.

• Diagramas de dispersión.

• Estratificación.

1.6.1. Hojas de verificación.

La hoja de verificación o check list, es una herramienta para la recopilación y el

análisis de la información.

En control estadístico se utiliza para comprobar constantemente si se han

recabado los datos solicitados, por ejemplo: la ocurrencia de defectos en un

periodo determinado de tiempo. A partir de una hoja de verificación, se puede

construir un histograma.

1.6.2. Diagrama de Pareto.

El diagrama de Pareto debe su nombre al economista italiano del siglo 18 llamado

Wilfrido Pareto, quien observo que el 80%de la riqueza de una sociedad estaba

en manos del 20%de las familias. La ley de Pareto, también conocida como la ley

80-20, afirma que todo grupo de elementos o factores que contribuyen a in mismo

efecto, unos pocos 20% son responsables de la mayor parte de dicho efecto80%.

En calidad se utiliza para priorizar los problemas o las causas que lo generan, a


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técnica del principio romano "divide y vencerás" y del principio de Management

que dice: "Un gran problema no es nunca un problema único, sino la suma de

varios pequeños problemas". A veces, al analizar separado las partes del

problema, se observa que la causa u origen está en un problema pequeño.

Importancia

En la Estratificación se clasifican los datos tales como defectivos, causas,

fenómenos, tipos de defectos (críticos, mayores, menores), en una serie de grupos

con características similares con el propósito de comprender mejor la situación y

encontrar la causa mayor más fácilmente, y así analizarla y confirmar su efecto

sobre las características de calidad a mejorar o problema a resolver.

Objetivos

Asesoría del estudio técnico de Estratificación urbana, rural y Centros Poblados,

prestando asistencia técnica en las labores de adopción y notificación deresultados, y en el proceso de actualización del estudio.

Identificar las causas que tienen mayor influencia en la variación.

Comprender de manera detallada la estructura de un grupo de datos, lo cual

permitirá identificar las causas del problema y llevar a cabo las acciones

correctivas convenientes

Examinar las diferencias entre los valores promedios y la variación entre diferentes

estratos, y tomar medidas contra la diferencia que pueda existir.

1.7. Habilidad y Capacidad del proceso

Una forma para medir la capacidad del proceso es cuantificando la fracción de la

salida que cumple con las especificaciones marcadas entre los límites inferior y

superior de la banda de proceso ( fraction of outputs within specifications ).

Esta fracción puede calcularse a partir de observaciones en tiempo real o usando

distribuciones de probabilidad.


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Unidad 2 Gráficas de Control para Variables

2.1. Conceptos generales y principios del CEP

Los datos obtenidos de una población pueden contener toda la información que sedesee de ella. De lo que se trata es de extraerle esa información a la muestra, es

decir a los datos muéstrales sacarle toda la información de la población.

La muestra debe obtener toda la información deseada para tener la posibilidad de

extraerla, esto sólo se puede lograr con una buena selección de la muestra y un

trabajo muy cuidadosos y de alta calidad en la recogida de los datos.

Es bueno señalar que en un momento una población puede ser muestra en una

investigación y una muestra puede ser población, esto está dado por el objetivo

del investigación, por ejemplo en el caso de determinar la estatura media de losestudiantes universitarios en Cuba una muestra podía ser escoger algunas

universidades del país y realizar el trabajo, si por el contrario se quiere saber la

estatura promedio de los estudiantes de una universidad en específico en Cuba,

entonces el conjunto formado por todos los estudiantes de esta universidad sería

la población y la muestra estaría dada por los grupos, carreras o años

seleccionado para realzar el experimento.

Parámetro: Son las medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de

probabilidades de la población, tales como la media, la varianza, la proporción,

etc.

Estadístico. Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto

una estimación de los parámetros.

Error Muestral, de estimación o standard. Es la diferencia entre un estadístico y su

parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones

de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara

de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se

aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siemprese comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué

medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e

intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al

principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es

más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución muestral de

un estadístico y su fiabilidad.


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Nivel de Confianza. Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la

realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una

ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la

probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el

verdadero valor del parámetro.

Varianza Poblacional. Cuando una población es más homogénea la varianza es

menor y el número de entrevistas necesarias para construir un modelo reducido

del universo, o de la población, será más pequeño. Generalmente es un valor

desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de estudios previos.

2.2. Elaboración e interpretación de gráficas para variables

Antes de abordar las herramientas estadísticas, debemos entender qué significa

"estar en Control Estadístico"; se dice que un proceso está en Control Estadístico

cuando no es afectado por causas especiales de variación. Si las variaciones que

se presentan son debidas sólo a causas comunes, el proceso está bajo Control

Estadístico. Si en el proceso se presentan causas especiales de variación se dice

que está Fuera de Control.

En términos de las Gráficas de Control podemos decir que para que un proceso

esté en control, todos los puntos deben caer dentro de los Límites de Control ydeben estar dispersos al azar con respecto a la Línea Central.

Una causa especial no necesariamente indica un producto defectuoso, como

tampoco un sistema de causas comunes indica necesariamente su conformidad

con las especificaciones, simplemente se ha comprobado la consistencia y

estabilidad del proceso, independiente del modo en que el producto se ajusta o

falla según las especificaciones.

Después de haber capturado datos en nuestro formato de inspección y haber

obtenido algún gráfico, la primera pregunta que debemos contestar es: ¿está elproceso en Control?

Podríamos hacernos la misma pregunta en otras formas: ¿Está el proceso libre de

causas especiales de variación? O ¿La producción de las piezas que hemos

fabricado, ha sido bajo un conjunto estable y consistente de circunstancias?


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Para poder contestar esta pregunta, debemos buscar evidencia de variaciones

extremas, desviaciones y tendencias. La presencia de cualquier indicación de una

causa especial debe garantizar una investigación en el proceso. La ausencia de

estas señales nos da la seguridad de que nuestros datos representan

correctamente las posibilidades del proceso.

Solo cuando nuestros datos son de un sistema de causas comunes podemos

pensar que se justifica comparar los resultados del proceso con las condiciones

impuestas por las especificaciones.

Siempre habrá una pequeña variación en el tamaño, peso o ajuste de una parte o

ensamble. La diferencia puede ser muy pequeña, pero existirá una diferencia. A

esto se le llama Variación.

La variación excesiva es la causa de una gran cantidad de los problemas de

calidad. Nos referimos a la variación una y otra vez al avanzar en el aprendizaje

de cómo hacer que los números trabajen para usted. La estadística pretende

hacer que los números trabajen para usted, mostrando variaciones, controlando

variaciones y reaccionando a variaciones excesivas.

Algunas personas se sorprenden al enterarse que dos partes aparentemente

idénticas, hechas bajo condiciones cuidadosamente controladas, de la misma

fuente de materia prima y fabricada sólo con diferencia de segundos por la misma

máquina, puedan ser diferentes en muchos aspectos.

En realidad, cualquier proceso de fabricación, aún el más confiable, se caracteriza

por cierto grado de variabilidad que es de naturaleza aleatoria y que no se puede

eliminar completamente.

Cuando la variabilidad presente en un proceso de producción está limitada a la

variación aleatoria, se dice que el proceso está Bajo Control Estadístico.

Esto se consigue buscando y eliminando todas las causas que originan

variaciones de otra clase, como son las que se pueden deber a operarios poco

entrenados, a materia primas de baja calidad, a ajustes indebidos de las

máquinas, a partes usadas, a deterioro en el herramental, etc.

Como los procesos de fabricación raramente se encuentran libres de este tipo de

defectos, es importante tener algún método sistemático de detectar las


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desviaciones notables de un estado de control estadístico, cuando estas se

presentan o si es posible antes. Es para este fin para el que emplean

principalmente las gráficas de control.

Una gráfica de control consiste en una línea central que corresponde al promedio

en que se desarrolla el proceso y dos líneas correspondientes a los límites de

control superior e inferior.

Estos límites se escogen de tal forma que los valores que caen fuera de ellos

deben ser interpretados como indicaciones de una falla de control.

Marcando los resultados obtenidos de muestras tomadas periódicamente en

intervalos frecuentes, es posible verificar, por medio de esta gráfica, si el proceso

está bajo control o si en el proceso ha aparecido alguna falla que causa problemas

como los indicados anteriormente.

Cuando un punto obtenido cae fuera de los límites de control, se buscan fallas,

pero si aún los puntos quedan dentro de los límites, la aparición de una tendencia

o irregularidad sistemática puede servir como aviso de que se debe tomar alguna

acción para evitar problemas serios.

La capacidad para "leer" o "interpretar" las gráficas de control y determinar

justamente que acción correctiva debe tomarse, es cuestión de experiencia y buen

juicio.

Hay varios tipos de gráficas de control que pueden construirse. Si se obtienen

datos para una característica de calidad que puede medirse y expresarse en

números, generalmente se utilizan gráficas de control para mediciones de

tendencia central y variabilidad, ya que la calidad de un producto, frecuentemente

puede resumirse en términos de estas dos cantidades.

Supercep maneja las siguientes gráficas de Control por Variables:

. Gráfica X - R (De la media y el rango)

. Gráfica X - S (De la media y la desviación estándar)

. Gráfica (Pi-Rm) (De los puntos individuales y el rango móvil)


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2.2.1. Gráfico X-R

Para obtener la gráfica de medias y rangos es necesario que la característica del

producto se haya definido con tipo de análisis Variable y tamaño de subgrupo igual

o mayor a 2. Cada punto de la gráfica de Medias es el promedio de las muestras

de un subgrupo. Cada punto de la gráfica de Rangos es la diferencia entre el valor

máximo y el mínimo de cada subgrupo. Los límites de control se calculan a partir

del Rango promedio y delimitan una zona de 3 desviaciones estándar de cada

lado de la media.

2.2.2. Gráfico X-S

Para obtener la gráfica de medias y desviaciones estándar es necesario que la

característica del producto se haya definido con tipo de análisis Variable y tamaño

de subgrupo igual o mayor a 2. Cada punto de la gráfica de Medias es el promedio

de las muestras de un subgrupo. Cada punto de la gráfica de Desviaciones es la

desviación estándar interna de cada subgrupo. Los límites de control se calculan a

partir de la Desviación estándar promedio y delimitan una zona de 3 desviaciones

estándar de cada lado de la media


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Subgrupos (o Subgrupos racionales). Trabajar con subgrupos significa agrupar las

mediciones que se obtienen de un proceso, de acuerdo a algún criterio. Los

subgrupos se realizan agrupando las mediciones de tal modo que haya la máxima

variabilidad entre subgrupos y la mínima variabilidad dentro de cada subgrupo.

2.2.3. Grafico X de individuales

Los gráficos de control por variables pueden también construirse paraobservaciones individuales procedentes de la línea de producción. Esto puede

resultar necesario cuando el considerar muestras de tamaño mayor que 1 resulte

demasiado caro, inconveniente, o imposible. En este procedimiento de control se

emplea el rango móvil de dos observaciones sucesivas para estimar la variabilidad

del proceso.

Ejemplo: La viscosidad de una pintura tapaporo para aviones es una característica

de calidad importante. El producto se elabora por lotes y debido a que la

producción de cada lote se lleva varias horas, la velocidad de producción es

demasiado lenta para permitir tamaños de la muestra mayores que uno.Establecer una carta de control para mediciones individuales para este caso


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Entrar en la pestaña Pruebas y escoger Realizar todas las pruebas para causas

especiales. Aceptar.


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Al inspeccionar el gráfico de control resultante encontramos que el proceso está

bajo control

Conclusión: Se puede ver que no existen causas asignables, es decir, el procesose encuentra bajo control estadístico

2.3. Capacidad de proceso, Cp, Cpk, y Cpm

Hay tres fases principales en la manufactura de cualquier producto: diseño,

producción e inspección. Las especificaciones generalmente son establecidas en

la fase de diseño, y durante la producción se intenta cumplir esas

especificaciones. Finalmente, durante la inspección se determina el grado con el

cual las unidades producidas cumplen las especificaciones.

La tolerancia se refiere a las medidas físicas de un producto, mientras que las

especificaciones se refieren a todas las características del producto o proceso,

incluyendo las medidas físicas, es decir, las tolerancias están incluidas dentro de

las especificaciones.

Se denotan: límite inferior de especificación (tolerancia) por LIE y límite superior


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de especificación (tolerancia) por LSE. Hay que recordar que estos límites los

determinan los diseñadores o bien el cliente.

La necesidad de poseer un método para determinar la habilidad que tiene un

proceso de cumplir con las especificaciones es la razón de utilizar lo que se cono

Cp

Cp quiere decir “Capacidad del Proceso” (Process Capability)

La “capacidad” a la que nos referimos es la que tiene el proceso para producir

piezas de acuerdo con las especificaciones, es decir, dentro de los límites de

tolerancia establecidos.

Para evaluar la capacidad de un proceso es necesario contar con suficientes

muestras, por lo que el cálculo del Cp se encuadra dentro de un estudio

estadístico.

Terminología:

Cp Capacidad del proceso

LST límite superior de la tolerancia

LIT límite inferior de la tolerancia

σ desviación típica (sigma)


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Un proceso se considera “capaz” si Cp ≥ 1,33


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Cpm

Consideremos ahora que nuestra media objetivo no es la media de las

especificaciones, es decir, no es (LST-LIT)/2. En tal caso necesitamos un nuevo

indicador que nos de la capacidad del proceso con respecto al objetivo “T”, que

nos marquemos:


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Unidad 3 Gráficas de Control para Atributos

3.1 Conceptos generales de Atributos

Son gráficas utilizadas para estudiar cómo el proceso cambia a través del tiempo.

Se gráfica el promedio como la línea central y los límites de control superior e

inferior que son permitidos en el proceso.

3.2 Elaboración e interpretación de gráficas para Atributos

Paso 1.-Establecer los objetivos del control estadístico del proceso:

Paso 2: Identificar la característica a controlar

Paso 3: Determinar el tipo de Gráfica de Control que es conveniente utilizar

Paso 4.- Elaborar el plan de muestreo (Tamaño de muestra, frecuencia de

muestreo y número de muestras)

Paso 5.- Calcular la fracción de unidades

Paso 6.- Definir las escalas de la gráfica

• El eje horizontal representa el número de la muestra en el orden en que ha sido

tomada.

• El eje vertical representa los valores de la fracción de unidades

• La escala de este eje irá desde cero hasta dos veces la fracción de unidades no

conformes máxima.

LOS TIPOS DE ATRIBUTOS:

Cantidad de defectos por unidad.

Cantidad de unidades defectuosas

3.2.1 Gráfico p

Es un gráfico de control del porcentaje o fracción de unidades defectuosas

(cociente entre el número de artículos defectuosos en una población y el número

total de artículos de dicha población).


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3.2.4 Gráfico u

Este gráfico controla en cada punto correspondiente a una extracción muestral, el

número de defectos por unidad de producto en esa muestra.

Utilidades

o Es mostrar el comportamiento de un proceso.

o Identificar la existencia de causas de variación especiales (proceso fuera de

control).

o Monitorear las variables claves en un proceso de manera preventiva.

o Indicar cambios fundamentales en el proceso.

LSC np 3 np(1 p)

LC np

LIC np 3 np(1 p)

3.3 Capacidad de proceso

Gráficas de Control Por Atributos

Del desarrollo de los conceptos y ejemplos se puede observar el enorme potencial

que posee la utilización del Control Estadístico de la calidad como instrumento y

herramienta destinada a un mejor control, una forma más eficaz de tomar

decisiones en cuanto a ajustes, un método muy eficiente de fijar metas y un

excepcional medio de verificar el comportamiento de los procesos.


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Gráfica de Control

de Atributos

Piezas Defectuosas

Defectos porpieza

Gráfica p Gráfica np Gráfica u Gráfica c

Capacidad De Proceso

Un proceso: es una combinación única de herramientas, métodos, materiales y

personal dedicados a la labor de producir un resultado medible; por ejemplo una

línea de producción para el ensamble de puertas de vehículos.

La Capacidad del proceso: es una propiedad medible de un proceso que puede

calcularse por medio del índice de capacidad del proceso o del índice de

prestación del proceso.

La capacidad del proceso puede subdividirse en:

1) Medición la variabilidad del proceso

2) Contrastar la variabilidad medida con una tolerancia o especificación

predefinida.


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Unidad 4 Planes de Muestreo de Aceptación

4.1. Conceptos Básicos del Muestreo de Aceptación

Se define una muestra como “una porción… que se toma para evidenciar lacalidad del conjunto”. El muestreo de aceptación es la inspección por muestras en

la que se toma la decisión de aceptar o no un producto o servicio; también la

metodología que trata de los procedimientos por los que las decisiones de aceptar

o no se basan sobre los resultados de la inspección de las muestras. Primero que

nada, tenemos que saber que la inspección para tener aceptación, se realiza en

muchas de las etapas de la producción. A la hora de recibir los materiales o piezas

o materia prima, durante la manufactura, al terminarlo y ya que el producto es

comprado por el consumidor. Esta inspección para aceptación es en gran parte

sobre la base de muestreo. Claro que con ningún procedimiento de muestreo se

puede eliminar el producto no conforme. Se supone que la mejor forma de tenerun producto que cumpla con las especificaciones requeridas es hacerlo bien a la

primera vez:


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4.2. Uso de Tablas de Muestreo (MIL-STD, 414, 105D y DODGEROMING)

Unas normas que se basan en la militar estándar las puedes conseguir en

forma gratuita como nmx-z-12.

Esta norma se desarrolló durante la segunda guerra mundial emitiéndose en 1950

con la versión A. La versión D se publicó en 1963 y en 1971 fue adoptada por la

ANSI con pequeños cambios como la Z1.4 y en 1973 fue adoptada por la ISO

como la norma ISO 2859. En 1989 se liberó la versión E.

La norma proporciona tres tipos de muestreo (con curvas OC equivalentes):

Muestreo simple.

Muestreo doble.

Muestreo múltiple

En cada uno de los casos se prevén los siguientes tipos de inspecciones:


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Inspección normal.

Inspección estricta. (o rigurosa)

Inspección reducida.

Se inicia con la inspección normal , se pasa a estricta cuando se observa mala

calidad del proveedor y se usa la reducida cuando la calidad del proveedor es

buena, reduciendo los tamaños de muestra.

El punto focal de la norma es el AQL (nivel de calidad aceptable entre 0.1% y

10%), negociado entre cliente y proveedor. Los valores típicos de AQL para

defectos mayores es de 1%, 2.5% para defectos menores y 0% para defectos

críticos. Cuando se utiliza para planes de defectos por unidad se tienen 10 rangos

adicionales de AQLs hasta llegar a 1000 defectos por cada 100 unidades, los

niveles pequeños de AQL se pueden utilizar tanto para controlar fracción defectiva

como defectos por unidad.

El tamaño de muestra en el estándar está determinado por el tamaño del lote y por

la selección del nivel de inspección. Se proporcionan tres niveles de inspección,

donde el nivel II se considera normal; el nivel I requiere alrededor de la mitad de la

inspección del nivel II y se usa cuando se requiere menos discriminación; el nivel

III requiere alrededor del doble de inspección del nivel II, y se usa cuando se

requiere más discriminación. Hay también cuatro niveles especiales de

inspección, S-1, S-2, S-3 y S-4, estos usan tamaños de muestra muy pequeños y

sólo deben usarse cuando los riesgos grandes del muestreo sean aceptables.

Para un AQL específico, un nivel de inspección y un tamaño de lote dado, el

estándar MIL-STD-105E proporciona un plan de muestreo normal que se utilizará

conforme el proveedor produzca productos con calidad AQL o mejor. También

proporciona un mecanismo de cambio a inspección estricta o reducida como se

ilustra en la figura y se describe a continuación.


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1. Normal a estricta. Cuando se tiene inspección normal, la inspección estricta se

instituye cuando cuándo dos de cinco lotes consecutivos han sido rechazados.

2. Estricta a normal . Cuando se tiene inspección estricta, la inspección normal se

instituye cuando cinco lotes consecutivos son aceptados.

3. Normal a reducida. Cuando se tiene inspección normal, la inspección reducida

se instituye cuando se cumple con todas las condiciones siguientes:

a) Diez lotes consecutivos han sido aceptados con inspección normal.

b) El número total de defectivos en las muestras de los diez lotes precedentes es

menor o igual al número límite aplicable del estándar.

c) La producción de lotes ha sido continua sin interrupciones mayores.

d) La inspección reducida se considera adecuada por la función responsable de

la inspección por muestreo.

4. Reducida a normal . Cuando se tiene inspección reducida, la inspección

normal se instituye cuando se cumple cualquiera de las condiciones siguientes:

a) Un lote es rechazado.

b) Cuando el procedimiento de muestreo termina sin decisión de aceptación o

rechazo, el lote se acepta pero se cambia a inspección normal en el próximo

lote.

c) La producción es irregular o se retarda en entregas.

d) Otras condiciones que fuercen a cambiar a la inspección normal.

4. La Inspección se descontinúa. Cuando diez lotes se acepten con inspección

estricta y el proveedor tome acciones para mejorar su calidad.


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Iniciando las reglas para el Sistema ANSI Z1.4 INICIO

10 lotes aceptados Producción regular Aprobado por la autoridad

responsable.

2 de 5. Lotes consecutivos.No aceptados.

Reducido Normal Estricto

Se rechaza un Lote Lotes aceptados con no

conformidades encontrándose entre Ac y Re del plan, o

Producción irregular

Otras condiciones de detección.

5 consecutivos.

Lotes aceptados

10 Lotes consecutivos aceptados

Inspección discontinua con Z1.4

PROCEDIMIENTO

Reglas de cambio de planes de inspección

Los pasos a seguir para el uso de las normas es el siguiente:

1. Negociación del AQL (cliente – proveedor).

2. Decisión del nivel de inspección.

3. Determinación del tamaño del lote.

4. Consultar la tabla 1 (ver apéndice) y localizar la letra código correspondiente al

tamaño del lote y el nivel de inspección.

5. Decisión en cuanto al procedimiento de muestreo a utilizar (simple, doble,

múltiple).

6. Uso de la tabla correcta para encontrar el tipo de plan a utilizar (las tablas se

encuentran en el apéndice). "Inspección Normal"7. Uso de la tablas para inspección reducida y estricta, cuando se requieran hacer

cambios.


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Letras código para el tamaño de muestra MIL-STD-105E Niveles de inspección especiales Niveles de inspección generales

Lote S-1 S-2 S-3 S-4 I II III

2-8 A A A A A A B

9-15 A A A A A B C

16-25 A A B B B C D

26-50 A B B C C D E

51-90 B B C C C E F

91-150 B B C D D F G

151-280 B C D E E G H

281-500 B C D E F H J

501-1 200 C C E F G J K

1 201-3 200 C D E G H K L

3 201-10 000 C D F G J L M

10 001-35 000 C D F H K M N

35 001-150 000 D E G J L N P

150 001-500 000 D E G J M P Q

500 001 ----- D E H K N Q R

Tabla de inspección normal II-A Letra código Niveles de calidad aceptables AQL (%)

para tamaño Tamaño de 0.01 0.015 0.025 0.04 0.065 0.1 0.15 0.25 0.4 0.65 1 1.5 2.5 4

de muestra muestra Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A 2

B 3 0 1

C 5 0 1

D 8 0 1

E 13 0 1 1 2

F 20 0 1 1 2 2 3

G 32 0 1 1 2 2 3 3 4

H 50 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 J 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8

K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 1

L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15

M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

Q 1250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

R 2000 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

Usar el primer plan de muestreo debajo de la f lecha Ac Número de aceptación

Usar el primer plan de muestreo arriba de la flecha Re Número de rechazo


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Tabla de inspección rigurosa II-B Letra código Niveles de calidad aceptables AQL (%) para tamaño Tamaño de 0.01 0.015 0.025 0.04 0.065 0.1 0.15 0.25 0.4 0.65 1 1.5 2.5 4


A 2

B 3

C 5 0 1

D 8 0 1

E 13 0 1F 20 0 1 1 2

G 32 0 1 1 2 2 3

H 50 0 1 1 2 2 3 3 4

J 80 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6

K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13

M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

Q 1250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19

R 2000 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 9 12 13 18 19S 3150 1 2

Usar el primer plan de muestreo debajo de la flecha Ac Número de aceptación


Tabla de inspección reducida II-C Letra código Niveles de calidad aceptables AQL (%) para tamaño Tamaño de 0.01 0.015 0.025 0.04 0.065 0.1 0.15 0.25 0.4 0.65 1 1.5 2.5 4


A 2

B 2 0 1

C 2 0 1

D 3 0 1

E 5 0 1 0 2

F 8 0 1 0 2 1 3

G 13 0 1 0 2 1 3 1 4

H 20 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5J 32 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6

K 50 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 8

L 80 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 8 7 10

M 125 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 8 7 10 10 13

N 200 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 8 7 10 10 13

P 315 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 8 7 10 10 13

Q 500 0 1 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 8 7 10 10 13

R 800 0 2 1 3 1 4 2 5 3 6 5 8 7 10 10 13

Usar el primer plan de muestreo debajo de la flecha Ac Número de aceptación


NOTA: Si se ha excedido el número de aceptación, sin alcanzar el número de rechazo, aceptar el lote pero regresar a la inspección normal


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4.2.1. Plan de muestreo de Aceptación por atributos

El plan de muestreo por atributos (n, c) consiste en inspeccionar muestras

aleatorias de n unidades tomadas de lotes de tamaño N, y observar el número de

artículos disconformes o defectuosos d en las muestras. Si el número de artículosdefectuosos d es menor que o igual a c, se aceptara el lote, si el número de dichos

artículos defectuosos d es mayor que c se rechazara el lote.

Muestreo simple.

Un plan de muestreo simple es un procedimiento en el que se toma una muestra

aleatoria de n unidades del lote para su estudio y se determina el destino de todo

el lote con base en la información contenida en la muestra.

Consiste en extraer una muestra aleatoria de n unidades de una corrida o lote

original e inspeccionarla sobre las bases de aceptación o rechazo para encontrar co menos unidades defectuosas. La curva característica de operación demuestra la

bondad con que funciona el programa de muestreo. En esta curva se representan

las probabilidades de aceptación, Pa, contra la proporción de unidades p,

supuesta para los lotes de entrada. Dichas proporciones y los riesgos de

aceptación o rechazo que implican se deducen de la naturaleza de la curva CO y

con ello se determina el programa de muestreo simple que cubre las

especificaciones deseadas.

Muestreo doble.

Un plan de muestro doble tiene dos fases. En la primera fase se selecciona una

muestra inicial y se toma una decisión basada en la información de esta muestra.

Esta decisión puede llevar a tres alternativas: aceptar el lote, rechazar el lote o

tomar una segunda muestra. Si se toma esta última estamos ante la segunda fase,

y se combina la información de ambas muestras para decidir sobre la aceptación o

el rechazo del lote.

Etapa 1. Para un determinado riesgo del productor y del consumidor, encuéntrese

el programa de muestreo adecuado.

Etapa 2. Selecciónese cualquier valor de c2 > c1 del programa de muestreo

simple.

Etapa 3. Selecciónese cualquier valor de c1 de tal manera que 0


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cercana) a 1.0 RP, y el producto de n1 por el PDTL de cómo resultado una

probabilidad menor (pero cercana) a RC.

Etapa 5. Seleccione n2 de tal manera que se satisfagan diferencias entre la

probabilidad n1 (NAC) y 1.0-RP y entre la probabilidad n1 (PDTL) y RC.

Muestreo múltiple.

Un plan de muestre múltiple es una extensión del concepto de muestreo doble a

varias fases en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una

decisión acerca de la suerte del lote. Los tamaños maestrales suelen ser menores

que en un muestreo simple o doble.

Muestreo secuencial.

Un plan de muestreo secuencial es una extensión del muestreo múltiple a un

número elevado de fases (teóricamente infinito) en el que se van seleccionandoartículos de uno en uno del lote y, según la inspección de cada unidad, se toma

una decisión para aceptar o rechazar el lote o bien seleccionar otro artículo para

seguir inspeccionando.

Ejemplo tabla militar MIL STD 105-D

Supongamos que N=100 y el PDTL = pl. = 0.10. Entonces D = N pl. = 100(0.10) =

10

La tabla 10-6 da entonces f = 0.21, que corresponde al valor más cercano a D=

10.

El Plan de muestreo deseado es entonces

n = 0.21 (100) = 21

c = 0

Así, dicho plan consiste en seleccionar, al azar 21 artículos del lote de tamaño

100, y en rechazar el lote si se encuentra 1 o más defectos.


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4.2.2. Plan de muestreo de aceptación por variables

En los planes de muestreo de aceptación por variables se especifican el número

de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se

obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad queinteresa. Estos planes se basan generalmente en la media y desviación estándar

maestrales de la característica de calidad. Cuando se conoce la distribución de la

característica en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por

variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una

calidad dada.

Ventajas:

• Se puede obtener de la misma curva característica de operación con un tamaño

muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos.

• Cuando se utilizan pruebas destructivas, el muestreo por variables es

particularmente útil para reducir los costos de inspección.

• Los datos de mediciones proporcionan normalmente más información sobre el

proceso de manufactura o el lote que los datos de atributos.

Desventajas:

• Se debe de conocer la distribución de la característica de calidad.

• Se debe de usar un plan para cada característica de calidad que hay queinspeccionar.

• Es posible que el uso de un plan de muestreo por variable lleve al rechazo de un

lote aunque la muestra que se inspecciona realmente no tenga ningún artículo

defectuoso.

Tipos:

Existen dos tipos generales de procedimientos de muestreo por variables; planes

que controlan la fracción defectuosa del lote o el proceso, y planes que controlan

un parámetro (normalmente la media) del lote o el proceso.

Procedimiento 1

Se obtiene una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula la estadística.

Observemos que en (11-1) ZLIE expresa exactamente la distancia entre la media


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muestral x y el límite inferior de especificación en unidades de desviación

estándar. Cuando más grande sean los valores de ZLIE, tanto más lejos se

encuentra la media muestral x respecto del límite inferior de especificación y, por

consiguiente, tanto más pequeña es la fracción defectuosa p del lote.

Si ZLIE>= k, se aceptará el lote.

Si ZLIE < k, se rechazará el lote.

Procedimiento 2

Se obtiene una muestra aleatoria de n artículos del lote y se calcula ZLIE. Para

estimar la fracción defectuosa del lote o el proceso se utiliza ZLIE como el área

bajo la curva normal estándar a la izquierda de ZLIE. Sea p el estimador. Si el

valor del estimador p es mayor que un máximo especificado M, se rechazará el

lote de otra manera se aceptará.

Nota:

Cuando se desconoce la desviación estándar σ, se le estima mediante la

desviación estándar muestral S, y se sustituye σ por S.

Ejemplo tabla militar MIL -STD 414

Considérese la embotelladora de gaseosas, que compra botellas a un proveedor.

El límite inferior de especificación para la resistencia a la presión interna es

225lb/plg2. Supóngase que el NCA para este límite de especificación es 1%.

Además considérese que se embarcan lotes de tamaño 100 000. Se deseaobtener un plan de muestreo por variable que use el procedimiento de la MIL STD

414, admitiendo que se desconoce la desviación estándar del lote.

A partir de la tabla 11-1, utilizando el nivel de inspección IV, se obtiene la letra

código para el tamaño de muestra O. En la tabla 11-2 se encuentra que la letra de

código para el tamaño de muestra O implica un tamaño de muestra de n=100. A

un nivel de calidad aceptable de 1%, el valor de M es 2.20% para la inspección

normal. Si se aplica la inspección estricta se utiliza las mismas tablas el valor

aproximado de M será 1.53%. Los valores del NCA para la normal se indican en la

parte superior de la tabla, mientras los valores para la estricta se encuentran en laparte inferior de la tabla.


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ING. CARLOS MARIO JIMÉNEZ ARNUERO 45


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Fuentes De Información

1. Acheson J. Duncan; Control de calidad y estadística industrial; Quinta Edición,

Alfa- Omega, Colombia, 2000.

2. Arrona Hernández, Felipe de J.;“ Calidad, El Secreto de la Productividad ” E ditora

Técnica, México.

3. Evans, James R., Lindsay William; “Administración y Control de la Calidad ”

Thompson Editores, International, México, 2000

4. Gutiérrez Pulido Humberto y De la Vara Salazar Román; Control Estadístico de

Calidad y Seis Sigma, Mc Graw Hill, Primera Edición, México 2004.

5. Gutiérrez Pulido Humberto, Control Total y Productividad, Segunda Edición, Mc

Graw Hill, México, 2005.

6. L. Grant y Leaven Worth, Control estadístico de calidad, Ed. C.E.C.S.A.

7. Montgomery Douglas, Control estadístico de calidad, Tercera Edición, Limusa-

Wiley; México, 2004.

antologia de control estadistico de calidad 2015

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