anva final
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-
7/26/2019 Anva Final
1/150
ABLA DE DIS RIBUCIN
r 2 3 4 52 0.9999 0.9950 0.9794 0.95863 0.9933 0.9423 0.8831 0.83154 0.9676 0.8643 0.7814 0.71125 0.9279 0.7885 0.6937 0.63296 0.8828 0.7218 0.6258 0.56357 0.8376 0.6644 0.5685 0.50808 0.7945 0.6152 0.5290 0.46279 0.7544 0.5727 0.4810 0.425110 0.7175 0.5358 0.4469 0.3934
12 0.6528 0.4751 0.3919 0.342813 0.5747 0.4069 0.3317 0.288220 0.4799 0.3297 0.2654 0.228824 0.4247 0.2871 0.2295 0.197030 0.3632 0.2412 0.1913 0.163540 0.2940 0.1915 0.1508 0.128160 0.2161 0.1371 0.1069 0.0902120 0.1225 0.0759 0.0585 0.0489.. 0 0 0 0
-
7/26/2019 Anva Final
2/150
DIS RIBUCIN DEL ES ADS ICO DE COCHRAN = 0.01 O 99%
n
6 7 8 9 10 11
0.9373 0.9172 0.8988 0.8823 0.8674 0.8539
0.7933 0.7606 0.7335 0.7107 0.6912 0.6743
0.6761 0.6410 0.6129 0.5897 0.5702 0.5536
0.5875 0.5531 0.5259 0.5037 0.4854 0.4697
0.5195 0.4866 0.4608 0.4401 0.4229 0.4084
0.4659 0.4347 0.4105 0.3911 0.3751 0.3616
0.4226 0.3932 0.3704 0.3522 0.3373 0.3248
0.3870 0.3592 0.3378 0.3207 0.3067 0.2950
0.3572 0.3308 0.3106 0.2945 0.2513 0.2704
0.3099 0.2861 0.2680 0.2535 0.2419 0.23200.2593 0.2386 0.2228 0.2104 0.2002 0.1918
0.2048 0.1877 0.1748 0.1646 0.1567 0.1501
0.1769 0.1608 0.1495 0.1406 0.1338 0.1283
0.1454 0.1327 0.1232 0.1157 0.1100 0.1054
0.1135 0.1033 0.0957 0.0898 0.0853 0.0810
0.0796 0.0722 0.0668 0.0625 0.0594 0.0567
0.0429 0.0387 0.0357 0.0334 0.0316 0.0302
0 0 0 0 0 0
-
7/26/2019 Anva Final
3/150
17 37 145 1000
0.7949 0.7067 0.6062 0.5000
0.6059 0.5153 0.4230 0.3333
0.4884 0.4057 0.3251 0.2500
0.4094 0.3351 0.2644 0.2000
0.3529 0.2858 0.2229 0.1667
0.3105 0.2494 0.1929 0.1429
0.2779 0.2214 0.1700 0.1250
0.2514 0.1992 0.1521 0.1111
0.2817 0.1811 0.1370 0.1000
0.1961 0.1535 0.1157 0.08330.1612 0.1251 0.0934 0.0667
0.1248 0.0966 0.0709 0.0500
0.1060 0.0810 0.0595 0.0417
0.0867 0.0658 0.0480 0.0333
0.0668 0.0503 0.0363 0.0250
0.0461 0.0344 0.0245 0.0107
0.0242 0.0178 0.0125 0.0083
0 0 0 0
-
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4/150
ABLA DE DIS RIBUCIN
r 2 3 4 5
2 0.9985 0.9750 0.9392 0.90573 0.9669 0.8709 0.7977 0.74574 0.9065 0.7679 0.6841 0.62875 0.8412 0.6838 0.5981 0.54416 0.7808 0.6161 0.5321 0.48037 0.7271 0.5612 0.4800 0.43078 0.6798 0.5157 0.4377 0.39109 0.6385 0.4775 0.4027 0.358410 0.6020 0.4450 0.3733 0.3311
12 0.5410 0.3924 0.3264 0.288013 0.4709 0.3346 0.2758 0.241020 0.3894 0.2705 0.2205 0.192124 0.3434 0.2354 0.1907 0.165630 0.2929 0.1980 0.1593 0.137740 0.2370 0.1567 0.1259 0.108260 0.1737 0.1131 0.0895 0.0765120 0.0998 0.0632 0.0495 0.0419.. 0 0 0 0
-
7/26/2019 Anva Final
5/150
DIS RIBUCIN DEL ES ADS ICO DE COCHRAN = 0.05 O 95%
n
6 7 8 9 10 11
0.8772 0.8534 0.8332 0.8159 0.8010 0.7880
0.7071 0.6771 0.6530 0.6333 0.6167 0.6025
0.5895 0.5598 0.5365 0.5175 0.5017 0.4884
0.5065 0.4783 0.4564 0.4387 0.4241 0.4118
0.4447 0.4184 0.3980 0.3817 0.3682 0.3368
0.3974 0.3720 0.3535 0.3384 0.3529 0.3154
0.3505 0.3362 0.3185 0.3043 0.2926 0.2829
0.3280 0.3067 0.2901 0.2768 0.2659 0.2568
0.3029 0.2823 0.2666 0.2541 0.2439 0.7353
0.2624 0.2439 0.2299 0.2187 0.2008 0.20200.2195 0.2034 0.1811 0.1815 0.1736 0.1671
0.1735 0.1602 0.1501 0.1422 0.1357 0.1303
0.1493 0.1374 0.1280 0.1216 0.1160 0.1113
0.1237 0.1137 0.1061 0.1002 0.0958 0.0921
0.0968 0.0887 0.0827 0.0780 0.0745 0.0713
0.0682 0.0623 0.0583 0.0552 0.0520 0.0497
0.0371 0.0337 0.0312 0.0292 0.0279 0.0266
0 0 0 0 0 0
-
7/26/2019 Anva Final
6/150
17 37 145 1000
0.7341 0.6602 0.5813 0.5000
0.5466 0.4748 0.4031 0.3333
0.4366 0.3720 0.3093 0.2500
0.3645 0.3066 0.2513 0.2000
0.3135 0.2612 0.2119 0.1667
0.2756 0.2278 0.1833 0.1429
0.2462 0.2022 0.1616 0.1250
0.2226 0.1820 0.1446 0.1111
0.2032 0.1655 0.1308 0.1000
0.1737 0.1403 0.1100 0.08330.1429 0.1144 0.0889 0.0667
0.1108 0.0879 0.0676 0.0500
0.0942 0.0743 0.0567 0.0417
0.0771 0.0604 0.0457 0.0333
0.0595 0.0462 0.0347 0.0250
0.0411 0.0316 0.0234 0.0167
0.0218 0.0165 0.012 0.0083
0 0 0 0
-
7/26/2019 Anva Final
7/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado sonH1 : Al menos una tcnica de mezclado e
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 3 489740.1875 163246.7291667*rr)r 12 153908.25 12825.6875%)'a" 15 643648.4375
'. (oma de )ecisin:
i!
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
Fc F' AH0
-
7/26/2019 Anva Final
8/150
12.73 - 3.49
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.
02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia
Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
9/150
N(er) e %ra'a(
13129
3000
2865
2890
%. 11884n 4 . 2971S 14534
N$
-
7/26/2019 Anva Final
10/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!
)*.+, 7. !onclusiones
,.- 0102
del cemento' investigar cual es 03040501
-
7/26/2019 Anva Final
11/150
PROBLEM 01
$en')# 4
%cn$ca# e ;ec"a)2 3 4
3200 2800 2600
3300 2900 2700
2975 2985 2600
3150 3050 2765
12625 11735 10665 %..4 4 4 N
3156.25 2933.75 2666.25 $18489.58 11722.92 6556.25 S
%C
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 3 4
14534 18489.58 11722.92 6556.25
r varian-a S/0:
18489.58
51302.75
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.3604
stico de !ocran tabulado:
0.05
44
0.6841
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
12/150
in:
/0omar nuevas muestras/
0.3604 0.6841 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de R(n'r" es: !.,2!
!.23-
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
13/150
46909
16
11727.25
51302.75
137528392.56
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.n
. 8plicar la t9cn
SC%, /
(
-
7/26/2019 Anva Final
14/150
%a&"aF#
%ra'a($en')8cepta H6 *rr)r
%)'a"
'. (oma de )ecis
i!
-
)
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
15/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 3 4
2971 3156.25 2933.75 2666.25
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
158 43.75 133.75 66.25
29 143.75 33.75 33.75
106 181.25 51.25 66.25
81 6.25 116.25 98.75
374 375 335 2654 4 4 4
ica 8#8 a la nueva tabla:
2000.1875
+ ,
G1 G2 G3 G4
.n %C SC"#$
-
7/26/2019 Anva Final
16/150
40170.6875
ANVA$% S! !& Fc
3 2000.1875 666.7292 0.21
12 38170.5000 3180.875
15 40170.6875
in:
0.21 3.49 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: !.*)
,.-
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en las t$cnicas de m
/$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
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17/150
%.. 1349N 16%C 113737.56
-
7/26/2019 Anva Final
18/150
Ft )ec.
3.49 AH0
8H6
e%clado para
-
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19/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Las cuatro tem)eraturas de cocci*n
H1 : Al menos una tem)eratura de cocci*
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 3 0.1561 0.0520*rr)r 14 0.36 0.0257
%)'a" 17 0.5161
'. (oma de )ecisin:
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$ %C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
20/150
i!
2.02 3.34
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"01 7as cuatro temperaturas de coccin son iguales' reali%a
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
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21/150
N(er) e %ra'a(
?en#$9a9
10021.8
21.9
21.7
21.6
21.7
%. 108.7n 5 . 21.74
S 0.013
N$
-
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22/150
entonces 8H6
!.!
*.!*
,.,-
nuevas pruebas para verifcar
-
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23/150
PROBLEM 02
$en')# 4
%e(era'Dra125 150 17521.7 21.9 21.9
21.4 21.8 21.7
21.5 21.8 21.8
21.4 21.6 21.4
21.5
86 108.6 86.8 %..4 5 4 N
21.50 21.72 21.70 $
0.020 0.027 0.047 S%C
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN as muestras de cada tratamiento no son iguales.
-
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24/150
-
7/26/2019 Anva Final
25/150
390.1
18
86.66
0.11
8454.33
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.
n
(
-
7/26/2019 Anva Final
26/150
. 8plicar la t9cn
%a&"aF#
%ra'a($en')*rr)r%)'a"
'. (oma de )ecis
i!
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
27/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas.
H1 : Las %arianzas no son &omogneas.
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
100 125 150 17521.74 21.50 21.72 21.70
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
0.06 0.20 0.18 0.20
0.16 0.10 0.08 0.00
0.04 0.00 0.08 0.10
0.14 0.10 0.12 0.30
0.04 0.22
0.44 0.40 0.68 0.60
5 4 5 4
+ ,
G1 G2 G3 G4
-
7/26/2019 Anva Final
28/150
ica 8#8 a la nueva tabla:
0.0115
0.1103
ANVA$% S! !& Fc
3 0.0115 0.0038 0.54
14 0.0988 0.0071
17 0.1103
in:
0.54 3.34 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: !.-
,.,-
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
Reali%ar otras pruebas' de modo que confrme aplicar el 6C#.
.n %C SC"#$ /$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
29/150
%.. 2.12
N 18%C 0.25
-
7/26/2019 Anva Final
30/150
Ft )ec.
3.34 AH0
8H6
-
7/26/2019 Anva Final
31/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Los cuatro ti)os de recu+rimientos sH1 : Al menos un ti)o de recu+rimiento e
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 3 844.6875 281.5625*rr)r 12 236.25 19.6875%)'a" 15 1080.9375
'. (oma de )ecisin:
i!
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
Fc F' AH0
-
7/26/2019 Anva Final
32/150
14.30 - 3.49
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.
02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos un tipo de recubrimiento es difere en la cond
Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
33/150
N(er) e %ra'a(
1143
141
150
146
%. 580n 4 . 145S 15.33
N$
-
7/26/2019 Anva Final
34/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!
)-.,! 7. !onclusiones
,.- 0102
ctividad' investigar cual es el t 0304050102
-
7/26/2019 Anva Final
35/150
PROBLEM 03
$en')# 4
%$) e ecD&r$($en')2 3 4
152 134 129
149 136 127
137 132 132
143 127 129
581 529 517 %..4 4 4 N
145.25 132.25 129.25 $44.25 14.92 4.25 S
%C
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 3 4
15.33 44.25 14.92 4.25
r varian-a S/0:
44.25
78.75
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.5619
stico de !ocran tabulado:
0.05
44
0.6841
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
36/150
in:
/0omar nuevas muestras/
0.5619 0.6841 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de R(n'r" es: !.2)
!.23-
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C# para verifcar que e9isten di&erencias en la conductividad al recubrimiento
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
37/150
2207
16
551.75
78.75
304428.06
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.n
. 8plicar la t9cn
SC%, /
(
-
7/26/2019 Anva Final
38/150
%a&"aF#
%ra'a($en')8cepta H6 *rr)r
%)'a"
'. (oma de )ecis
i!
)
de los cinescopio *. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
39/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 3 4
145 145.25 132.25 129.25
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
2 6.75 1.75 0.25
4 3.75 3.75 2.25
5 8.25 0.25 2.75
1 2.25 5.25 0.25
12 21 11 5.54 4 4 4
ica 8#8 a la nueva tabla:
30.9219
+ ,
G1 G2 G3 G4
.n %C SC"#$
-
7/26/2019 Anva Final
40/150
83.1094
ANVA$% S! !& Fc
3 30.9219 10.3073 2.37
12 52.1875 4.3490
15 83.1094
in:
2.37 3.49 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: *.,+
,.-
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C# para demostrar la e9istencia de di&erencias en la conductividad por el tipo
/$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
41/150
%.. 49.5N 16%C 153.14
-
7/26/2019 Anva Final
42/150
Ft )ec.
3.49 AH0
8H6
de recubrimi
-
7/26/2019 Anva Final
43/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Los seis diametros de ori,cios son igH1 : Al menos un diametro de ori,cio es d
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 5 1133.375 226.6750*rr)r 18 132.25 7.3472%)'a" 23 1265.625
'. (oma de )ecisin:
i!
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
Fc F' AH0
-
7/26/2019 Anva Final
44/150
30.85 - 2.77
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.
02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos uno de los diametros de orifcos es di&erente'
Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
45/150
N(er) e %ra'a(
0.3780
83
83
85
%. 331n 4 . 82.75S 4.25
N$
-
7/26/2019 Anva Final
46/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!
,!.3 7. !onclusiones
*.++ 0102
nvestigar cual de los diametros 03040501
-
7/26/2019 Anva Final
47/150
PROBLEM 04
$en')# 6
?$!(e'r) e Or$>c$)#0.51 0.71 1.02 1.4075 74 67 62
75 73 72 62
79 76 74 67
79 77 74 69
308 300 287 260
4 4 4 4
77 75 71.75 65
5.33 3.33 10.92 12.67
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
0.37 0.51 0.71 1.02
4.25 5.33 3.33 10.92
r varian-a S/0:
12.67
44.08
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.2873
stico de !ocran tabulado:
0.05
64
0.5321
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
48/150
in:
/0omar nuevas muestras/
0.2873 0.5321 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es:
El nivel de signifcancia es: !.
El valor de R(n'r" es: !.*
!.
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
49/150
1.9960
61
64
66
251 %.. 17374 N 24
62.75 $ 434.257.58 S 44.08
%C 125715.38
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
1.4 1.99
12.67 7.58 .
4. !onstruir una
G$ ,
%.n
. 8plicar la t9cn
SC%, /
(
-
7/26/2019 Anva Final
50/150
%a&"aF#
%ra'a($en')8cepta H6 *rr)r
%)'a"
'. (oma de )ecis
i!
+,
*)
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
51/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
0.37 0.51 0.71 1.02
82.75 77 75 71.75
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
2.75 2 1 4.75
0.25 2 2 0.25
0.25 2 1 2.25
2.25 2 2 2.25
5.50 8.00 6.00 9.504 4 4 4
ica 8#8 a la nueva tabla:
7.2083
+ ,
G1 G2 G3 G4
.n %C SC"#$
-
7/26/2019 Anva Final
52/150
28.0833
ANVA$% S! !& Fc
5 7.2083 1.4417 1.24
18 20.8750 1.1597
23 28.0833
in:
1.24 2.77 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es:
El nivel de signifcancia es: !.
El valor de Fc es: ).
*.
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en los diametros de
/$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
53/150
1.4 1.99
65 62.75
G5 G6
3 2.75
3 1.75
2 1.25
4 3.25
12.00 9.00 %.. 504 4 N 24
%C 104.17
-
7/26/2019 Anva Final
54/150
Ft )ec.
2.77 AH0
8H6
-
+
orifcios en el radon li
-
7/26/2019 Anva Final
55/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Los tres ti)os de circuitos son iguales
H1 : Al menos un ti)o de circuito es difere
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.01
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 2 543.6 271.8*rr)r 12 202.8 16.9
%)'a" 14 746.4
'. (oma de )ecisin:
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
56/150
i!
16.08 - 6.93
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos un tipo de circuito tiene el mismo tiempo de r
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
57/150
N(er) e %ra'a(
19
12
10
8
15
%. 54n 5 . 10.8
S 7.7
N$
-
7/26/2019 Anva Final
58/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!)
)2.!3 7. !onclusiones
2., 0102
spuesta' investigar cual es el 03040501
1+nr ,
-
7/26/2019 Anva Final
59/150
PROBLEM 05
$en')# 3
%$) e C$rcD$')2 320 6
21 5
23 8
17 16
30 7
111 42 %.. 2075 5 N 15
22.2 8.4 $ 41.40
23.7 19.3 S 50.70%C 2856.60
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.01
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 37.70 23.70 19.30
r varian-a S/0:
23.70
50.70
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.4675
stico de !ocran tabulado:
0.013
5
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
60/150
0.8315
in:
/0omar nuevas muestras/
0.4675 0.8315 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: ,
El nivel de signifcancia es: !.!)
El valor de R(n'r" es: !.-2+
!.3,)
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
61/150
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.
n
(
-
7/26/2019 Anva Final
62/150
. 8plicar la t9cn
%a&"aF#
8cepta H6 %ra'a($en')*rr)r%)'a"
'. (oma de )ecis
i!
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
63/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.01
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 310.8 22.20 8.40
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
1.8 2.2 2.4
1.2 1.2 3.4
0.8 0.8 0.4
2.8 5.2 7.6
4.2 7.8 1.4
10.8 17.2 15.2 %..
5 5 5 N%C
+ ,
G1 G2 G3
-
7/26/2019 Anva Final
64/150
ica 8#8 a la nueva tabla:
4.2880
78.3840
ANVA$% S! !& Fc
2 4.2880 2.1440 0.35
12 74.0960 6.1747
14 78.3840
in:
0.35 6.93 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: ,
El nivel de signifcancia es: !.!)
El valor de Fc es: !.,
2.,
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en los tipos de circu
.n %C SC"#$ /$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
65/150
43.2
15124.42
-
7/26/2019 Anva Final
66/150
Ft )ec.
6.93 AH0
8H6
to.
-
7/26/2019 Anva Final
67/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Los cuatro ti)os de -uidos son igualeH1 : Al menos un ti)o de -uido es diferen
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 3 30.165 10.055
*rr)r 20 65.9933 3.2997%)'a" 23 96.1583
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
68/150
'. (oma de )ecisin:
i!
3.05 3.10
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"01 8o hay indicio que los uidos diferan debido al tipo de
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
69/150
N(er) e %ra'a(
%$)9eF"D$9) 1
17.6
18.9
16.3
17.4
20.1
21.6
%. 112n 6
. 18.6500S 3.8110
N$
-
7/26/2019 Anva Final
70/150
n ,
5. (oma de )ecis
entonces 8H6 i!
!.!
,.! 7. !onclusiones
,.)! 0102
uido. 030405
0102
1+nr ,
-
7/26/2019 Anva Final
71/150
PROBLEM 06
$en')# 4
V$a en h)ra# c)n @V e car=a2 3 4
16.9 21.4 19.3
15.3 23.6 21.1
18.6 19.4 16.9
17.1 18.5 17.5
19.5 20.5 18.3
20.3 22.3 19.8
108 126 113 %..6 6 6 N
17.9500 20.9500 18.8167 $3.4390 3.5310 2.4177 S
%C
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 3 43.8110 3.4390 3.5310 2.4177
r varian-a S/0:
3.81
13.20
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.2887
stico de !ocran tabulado:0.05
4
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
72/150
6
0.5895
in:
/0omar nuevas muestras/
0.2887 0.5895 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de R(n'r" es: !.*33
!.3
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.#plicar el 6C# para verifcar que los uidos diferan a una carga acelerada de ,;v.
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
73/150
458
24
76.3713.20
8747.80
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.
n
(
-
7/26/2019 Anva Final
74/150
. 8plicar la t9cn
%a&"a8cepta H6 F#
%ra'a($en')*rr)r%)'a"
+ '. (oma de )ecis
i!
*. !onclusiones
010203040501
02
SC%, /
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
75/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 3 418.6500 17.9500 20.9500 18.8167
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
1.05 1.05 0.45 0.48
0.25 2.65 2.65 2.28
2.35 0.65 1.55 1.92
1.25 0.85 2.45 1.32
1.45 1.55 0.45 0.52
2.95 2.35 1.35 0.984.90 5.20 7.10 6.00
6 6 6 6
+ ,
G1 G2 G3 G4
-
7/26/2019 Anva Final
76/150
ica 8#8 a la nueva tabla:
0.4833
43.5667
ANVA$% S! !& Fc
3 0.4833 0.1611 0.07
20 43.0833 2.1542
23 43.5667
in:
0.07 3.10 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: !.!+
,.)!
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C# para demostrar la e9istencia de di&erencias en la conductividad por el tipo
.n %C SC"#$ /$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
77/150
%.. 23.2
N 24
-
7/26/2019 Anva Final
78/150
%C 22.43
Ft )ec.
3.10 AH0
8H6
de recubrimi
-
7/26/2019 Anva Final
79/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Las cantidad de ruido )resente es la
H1 : Las cantidad de ruido )resente no es
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 3 12042 4014*rr)r 16 2948.8 184.3
%)'a" 19 14990.8
'. (oma de )ecisin:
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
80/150
i!
21.78 - 3.24
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 7as cantidad de ruido presente no es la misma para los
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
81/150
N(er) e %ra'a(
119
20
19
30
8
%. 96n 5 . 19.2
S 60.7
N$
-
7/26/2019 Anva Final
82/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!
*).+3 7. !onclusiones
,.*- 0102
- dise
-
7/26/2019 Anva Final
83/150
PROBLEM 0
$en')# 4
?$#eJ) e C$rcD$')2 3 480 47 95
61 26 46
73 25 83
56 35 78
80 50 97
350 183 399 %..5 5 5 N70 36.6 79.8 $
121.5 134.3 420.7 S%C
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 3 460.7 121.50 134.30 420.7
r varian-a S/0:
420.70
737.20
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.5707
stico de !ocran tabulado:
0.054
5
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
84/150
0.6287
in:
/0omar nuevas muestras/
0.5707 0.6287 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de R(n'r" es: !.+!
!.2*3
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C#' para verifcar la cantidad de ruidos presente es la misma para todos los d
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
85/150
1028
20
205.60
737.20
52839.20
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.
n
(
-
7/26/2019 Anva Final
86/150
. 8plicar la t9cn
%a&"aF#
8cepta H6 %ra'a($en')*rr)r%)'a"
'. (oma de )ecis
+ i!
+
ise
-
7/26/2019 Anva Final
87/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 3 419.2 70.00 36.60 79.8
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
0.2 10.0 10.4 15.2
0.8 9.0 10.6 33.8
0.2 3.0 11.6 3.2
10.8 14.0 1.6 1.8
11.2 10.0 13.4 17.2
23.20 46.00 47.60 71.20
5 5 5 5
+ ,
G1 G2 G3 G4
-
7/26/2019 Anva Final
88/150
ica 8#8 a la nueva tabla:
230.6880
1181.6000
ANVA$% S! !& Fc
3 230.6880 76.8960 1.29
16 950.9120 59.432
19 1181.6000
in:
1.29 3.24 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: ).*
,.*-
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C# para verifcar que los dise
-
7/26/2019 Anva Final
89/150
%.. 188
N 20%C 1767.20
-
7/26/2019 Anva Final
90/150
Ft )ec.
3.24 AH0
8H6
or esto.
-
7/26/2019 Anva Final
91/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Los /umicos no di,eren signi,cati%aH1 : Los /umicos di,eren signi,cati%ame
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 3 1.0446 0.3482*rr)r 8 0.8582 0.1073%)'a" 11 1.9028
'. (oma de )ecisin:i!
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
92/150
3.25 4.07
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:
03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"01 7os qu=micos no diferen signifcativamente.
-
7/26/2019 Anva Final
93/150
N(er) e %ra'a(
184.99
84.04
84.38
%. 253.41n 3 . 84.4700S 0.2317
N$
-
7/26/2019 Anva Final
94/150
5. (oma de )ecis
entonces 8H6 i!
!.!
,.* 7. !onclusiones-.!+ 01
020304050102
-
7/26/2019 Anva Final
95/150
PROBLEM 0!
$en')# 4
KD($c)2 3 4
85.15 84.72 84.20
85.13 84.48 84.10
84.88 85.16 84.55
255.16 254.36 252.85 %..3 3 3 N
85.0533 84.7867 84.2833 $
0.0226 0.1189 0.0558 S%C
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 3 40.2317 0.0226 0.1189 0.0558
r varian-a S/0:
0.23
0.43
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.54
stico de !ocran tabulado:
0.05
4
30.7679
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
96/150
in:
/0omar nuevas muestras/
0.5400 0.7679 entonces
,ecomendaciones:El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de R(n'r" es: !.-!
!.+2+
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C#' para verifcar si los resultados de los qu=micos diferen signifcativamente
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
97/150
1015.78
12
338.59
0.43
85984.08
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.n
. 8plicar la t9cn
SC%, /SC%, /
(
-
7/26/2019 Anva Final
98/150
%a&"aF#
%ra'a($en')*rr)r
8cepta H6 %)'a"
'. (oma de )ecisi!
!
*. !onclusiones
. 010203
04050102
-
7/26/2019 Anva Final
99/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 3 484.4700 85.0533 84.7867 84.2833
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
0.52 0.10 0.07 0.08
0.43 0.08 0.31 0.18
0.09 0.17 0.37 0.27
1.04 0.35 0.75 0.533 3 3 3
ica 8#8 a la nueva tabla:
0.08870.2656
+ ,
G1 G2 G3 G4
.n %C SC"#$ /$%C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
100/150
ANVA$% S! !& Fc
3 0.0887 0.0296 1.34
8 0.1770 0.0221
11 0.2656
in:
1.34 4.07 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: ).,-
-.!+
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C#' para verifcar que los resultados sobre el porcenta>e de alcohol met=lico d
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
101/150
%.. 2.67N 12%C 0.59
-
7/26/2019 Anva Final
102/150
Ft )ec.
4.07 AH0
8H6
ado por los d
-
7/26/2019 Anva Final
103/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : La %ida de las 3 marcas no son difere
H1 : La %ida de las 3 marcas son diferente
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 2 1196.1333 598.0667*rr)r 12 187.2000 15.6000
%)'a" 14 1383.3333
'. (oma de )ecisin:
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
104/150
i!
38.34 - 3.89
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 7a vida de las , marcas son di&erentes.
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
105/150
N(er) e %ra'a(
;arca 1
100
96
92
96
92
%. 476n 5 . 95.2
S 11.2
N$
-
7/26/2019 Anva Final
106/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!
,3.,- 7. !onclusiones
,.3 01020304050102
1+nr ,
-
7/26/2019 Anva Final
107/150
PROBLEM 09
$en')# 3
Se(ana# e V$a;arca 2 ;arca 3
76 108
80 100
75 96
84 98
82 100
397 502 %.. 13755 5 N 15
79.4 100.4 $ 275.00
14.8 20.8 S 46.80%C 126041.67
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
;arca 1 ;arca 2 ;arca 311.20 14.80 20.80
r varian-a S/0:
20.80
46.80
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.4444
stico de !ocran tabulado:
0.053
5
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
108/150
0.7457
in:
/0omar nuevas muestras/
0.4444 0.7457 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: ,
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de R(n'r" es: !.---
!.+-
Como R(n'r" es menor que R()45'n'r" entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
#plicar el 6C#' para verifcar que la vida en semana de las bater=as es igual o di&erente.
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
109/150
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.
n
(
-
7/26/2019 Anva Final
110/150
. 8plicar la t9cn
%a&"aF#
8cepta H6 %ra'a($en')*rr)r%)'a"
'. (oma de )ecis
- i!
+
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
111/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
;arca 1 ;arca 2 ;arca 395.2 79.4 100.4
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
4.8 3.4 7.6
0.8 0.6 0.4
3.2 4.4 4.4
0.8 4.6 2.4
3.2 2.6 0.4
12.8 15.6 15.2 %..
5 5 5 N%C
+ ,
G1 G2 G3
-
7/26/2019 Anva Final
112/150
ica 8#8 a la nueva tabla:
0.9173
60.4693
ANVA$% S! !& Fc
2 0.9173 0.4587 0.09
12 59.5520 4.9627
14 60.4693
in:
0.09 3.89 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: ,
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: !.!
,.3
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
Reali%ar otras pruebas para confrmar que es posible el 6C# puesto que nuestro Fc es m
.n %C SC"#$ /$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
113/150
43.6
15126.73
-
7/26/2019 Anva Final
114/150
Ft )ec.
3.89 AH0
8H6
nor que la u
-
7/26/2019 Anva Final
115/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado son
H1 : Al menos una tcnica de mezclado e
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 3 85.6758 28.5586*rr)r 12 34.5617 2.8801
%)'a" 15 120.2375
'. (oma de )ecisin:
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
116/150
i!
9.92 - 3.49
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
117/150
N(er) e %ra'a(
158.2
57.2
58.4
55.8
54.9
%. 284.50n 5 . 56.9000
S 2.3100
N$
-
7/26/2019 Anva Final
118/150
entonces ,H6
!.!
.*
,.-
del cemento' investigar cual es
-
7/26/2019 Anva Final
119/150
PROBLEM 10
$en')# 4
Ca'a"$a)r2 3 4
56.3 50.1 52.9
54.5 54.2 49.9
57 55.4 50
55.3 51.7
223.10 159.70 204.50 %..4 3 4 N
55.7750 53.2333 51.1250 $
1.2092 7.7233 2.0825 S%C
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN as muestras de cada tratamiento no son iguales.
-
7/26/2019 Anva Final
120/150
-
7/26/2019 Anva Final
121/150
871.80
16
217.03
13.33
47502.20
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.
n
(
-
7/26/2019 Anva Final
122/150
. 8plicar la t9cn
%a&"aF#
%ra'a($en')*rr)r%)'a"
'. (oma de )ecis
i!
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
123/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 3 456.9000 55.7750 53.2333 51.1250
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
1.3 0.5 3.1 1.8
0.3 1.3 1.0 1.2
1.5 1.2 2.2 1.1
1.1 0.5 0.6
2.0
6.20 3.50 6.27 4.70
5 4 3 4
+ ,
G1 G2 G3 G4
-
7/26/2019 Anva Final
124/150
ica 8#8 a la nueva tabla:
1.3183
7.8672
ANVA$% S! !& Fc
3 1.3183 0.4394 0.81
12 6.5489 0.5457
15 7.8672
in:
0.81 3.49 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: -
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: !.3)
,.-
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en las t$cnicas de m
.n %C SC"#$ /$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
125/150
%.. 20.6667
N 16%C 26.6944
-
7/26/2019 Anva Final
126/150
Ft )ec.
3.49 AH0
8H6
e%clado para
-
7/26/2019 Anva Final
127/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado sonH1 : Al menos una tcnica de mezclado e
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 4 103223680.2 25805920.05*rr)r 15 62506727 4167115.133333%)'a" 19 165730407.2
'. (oma de )ecisin:
i!
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
Fc F' AH0
-
7/26/2019 Anva Final
128/150
6.19 - 3.06
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.
02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia
Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
129/150
N(er) e %ra'a(
1100
157
194
178
%. 629n 4 . 157.25S 1686.25
N$
-
7/26/2019 Anva Final
130/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!
2.) 7. !onclusiones
,.!2 0102
del cemento' investigar cual es la 03040501
-
7/26/2019 Anva Final
131/150
PROBLEM 11
$en')# 5
;a'er$a"2 3 4 51 880 495 7
2 1256 7040 5
4 5276 5307 29
18 4355 10050 2
25 11767 22892 43
4 4 4 4
6.25 2941.75 5723.00 10.75
62.92 4846188.25 15987486.00 152.25
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 3 4
1686.25 62.9166666667 4846188.25 15987486
r varian-a S/0:
15987486.00
20835575.67
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.7673
stico de !ocran tabulado:
0.05
54
0.5981
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
132/150
in:
/0omar nuevas muestras/
0.7673 - 0.5981 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es:
El nivel de signifcancia es: !.
El valor de R(n'r" es: !.+
!.
Como R(n'r" es mayor que R()45'n'r" entonces se R(!"
8o es posible aplicar el 6C# y es necesario tomar nuevas muestras.
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
133/150
%.. 35356N 20$ 8839.00S 20835575.67
%C 62502336.80
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
5
152.25 .
4. !onstruir una
G$ ,
%.n
. 8plicar la t9cn
SC%, /
(
-
7/26/2019 Anva Final
134/150
%a&"aF#
%ra'a($en'),eca-a H6 ; (omar nuevas muestras *rr)r
%)'a"
'. (oma de )ecis
i!
+,
3)
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
135/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneasH1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 3 4
157.25 6.25 2941.75 5723.00
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
57.25 5.25 2061.75 5228.00
0.25 4.25 1685.75 1317.00
36.75 2.25 2334.25 416.00
20.75 11.75 1413.25 4327.00
115.00 23.50 7495.00 11288.004 4 4 4
ica 8#8 a la nueva tabla:
23439409.3750
+ ,
G1 G2 G3 G4
.n %C SC"#$
-
7/26/2019 Anva Final
136/150
40043866.7500
ANVA$% S! !& Fc
4 23439409.3750 5859852.3438 3.88
11 16604457.3750 1509496.125
15 40043866.7500
in:
3.88 - 3.36 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es:
El nivel de signifcancia es: !.
El valor de Fc es: ,.
,.
Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"
8o es posible aplicar el 6C# y es necesario tomar nuevas muestras.
Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en las t$cnicas de m
/$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
137/150
5
10.75
G5
3.75
5.75
18.25
8.75
36.50 %.. 18958.004 N 16
%C 22462860.25
-
7/26/2019 Anva Final
138/150
Ft )ec.
3.36 H0
,H6
3
2
e%clado para el ceme
-
7/26/2019 Anva Final
139/150
SOLUCIN ANVA1. Formulamos la Hiptesis:
H0 : Las cuatro tcnicas de mezclado son
H1 : Al menos una tcnica de mezclado e
2. Seleccionamos el nivel de signifcancia:
0.05
3. Seleccionamos el estadstico de prueba:
F
4. Establecemos el criterio de decisin:
Se rechaar! "a H0 #$:
. !"lculos:
%a&"a ANVAF# $% S! !&
%ra'a($en') 2 8963.7333 4481.8667*rr)r 12 6796 566.3333
%)'a" 14 15759.7333
'. (oma de )ecisin:
+ ,
Fc- F'
SC%, /%.n %C SC"#$SC%, //$%C SC"$
-
7/26/2019 Anva Final
140/150
i!
7.91 - 3.89
*. !onclusiones + ,ecomendaciones
01 Se ha aplicado la prueba de hiptesis.02 El nivel de signifcancia es:03 El valor de Fc es:04 El valor de Ft es:05 Como Fc es mayor que Ft entonces se R(!"01 #l menos una t$cnica de me%clado a&ecta la resistencia
Fc F' AH0Fc - F' H0
-
7/26/2019 Anva Final
141/150
N(er) e %ra'a(
C)n'e)
131
10
21
4
1
%. 67n 5 . 13.4
S 155.3
N$
-
7/26/2019 Anva Final
142/150
5. (oma de )ecis
entonces ,H6 i!
!.!
+.) 7. !onclusiones
,.3 0102
del cemento' investigar cual es 03040501
1+nr ,
-
7/26/2019 Anva Final
143/150
PROBLEM 12
$en')# 3
;e'))2 362 53
40 27
24 120
30 97
35 68
191 365 %.. 6235 5 N 15
38.2 73 $ 124.60
212.2 1331.5 S 1699.00%C 25875.27
SOLUCIN ?CI;A ?* COCHAN Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
rian-as particulares de cada tratamiento:
1 2 3155.30 212.20 1331.50
r varian-a S/0:
1331.50
1699
adstico de !ocran mediante la siguiente rmula:
S@/S n.r , 0.7837
stico de !ocran tabulado:
0.053
5
+ ,
total de las varian-as encontradas:
-
7/26/2019 Anva Final
144/150
0.7457
in:
/0omar nuevas muestras/
0.7837 - 0.7457 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: ,
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de R(n'r" es: !.+3,
!.+-
Como R(n'r" es mayor que R()45'n'r" entonces se R(!"
8o es posible aplicar el 6C# y es necesario tomar nuevas muestras.
n.r 1+nr AH0n.r - 1+nr H0
El valor de R()45'n'r" es:
-
7/26/2019 Anva Final
145/150
1. Formulamos l
2. Seleccionamo
3. !alcular las m
.
4. !onstruir una
G$ ,
%.
n
(
-
7/26/2019 Anva Final
146/150
. 8plicar la t9cn
%a&"aF#
,eca-a H6 ; (omar nuevas %ra'a($en')*rr)r%)'a"
'. (oma de )ecis
+ i!
+
*. !onclusiones
01020304050102
SC%, /
SC%, /
-
7/26/2019 Anva Final
147/150
SOLUCIN %*S% ?* L*V*NN* Hiptesis:
H0 : Las %arianzas son &omogneas
H1 : Las %arianzas no son &omogneas
el nivel de signifcancia:
0.05
dias muestrales de cada tratamiento:
1 2 313.4 38.2 73
nueva tabla a partir de la siguiente rmula:
$ .
17.60 23.80 20.00
3.40 1.80 46.00
7.60 14.20 47.00
9.40 8.20 24.00
12.40 3.20 5.00
50.4 51.2 142.0 %..
5 5 5 N%C
+ ,
G1 G2 G3
-
7/26/2019 Anva Final
148/150
ica 8#8 a la nueva tabla:
1109.0560
2839.9360
ANVA$% S! !& Fc
2 1109.0560 554.5280 3.84
12 1730.8800 144.2400
14 2839.9360
in:
3.84 3.89 entonces
,ecomendaciones:
El n1mero de 0ratamiento es: ,
El nivel de signifcancia es: !.!
El valor de Fc es: ,.3-
,.3
Como Fc es menor que Ft entonces se #(!"
Si es posible aplicar el 6C#.
Reali%ar otras pruebas para confrmar el resultado de aplicar el 6C# en las t$cnicas de m
.n %C SC"#$ /$%C SC"$
Fc F' AH0Fc - F' H0
El valor de Ft es:
-
7/26/2019 Anva Final
149/150
243.6
153956.06
-
7/26/2019 Anva Final
150/150
Ft )ec.
3.89 AH0
8H6
e%clado para