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MODELIZACIÓN DE TÚNEL NATM

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Se modelizará un túnel de hormigón proyectado con las siguientes características:

• Excavación de frente completo con dos bancos.

• Sostenimiento de primera etapa de hormigón proyectado.

• Revestimiento de segunda etapa de hormigón proyectado.

• Solera de segunda etapa de hormigón moldeado. Nota: Conviene leer cuidadosamente todo el documento antes de comenzar.

Geometría La geometría propuesta se muestra en la figura siguiente.

Sección transversal propuesta.

Sección de los elementos estructurales

Primera etapa Segunda etapa

Bóveda cm 30 30+20

Arranques cm 30 30+20

Hastiales cm 40 40+20

Fundación hastiales cm 60 60 + solera

Solera cm 20 20+60

Geometría para el Tunnel Designer:

Condiciones geotécnicas El túnel atraviesa arena arcillosa y arcilla arenosa compacta y algo cementada, con intercalaciones de arenas limpias y rodados. Los parámetros mecánicos del modelo HSM, establecidos por el consultor geotécnico son:

Prof. m 0-8 >8

γ KN/m3 23.5 20 Peso unitario

c KPa 20 24 Cohesión

φ grados 45 37 Fricción

ψ grados 15 7 Dilatancia

E50 ref MPa 219 125 Rigidez de referencia al 50% �df

Eur ref MPa 657 375 Rigidez de referencia descarga

m - 0.55 0.00 Exponente Jambu

POP KPa 1000 400 Pre Overburden Pressure

ν - 0.25 0.30 Módulo de Poisson

Rf - 0.90 0.90 Relación de falla de Duncan

K0 - 0.55 0.55 Coeficiente de empuje en reposo

Materiales estructurales

Hormigón

γ KN/m3 24 Peso unitario

f’c MPa 30 Resistencia característica compresión probeta cúbica

E0 MPa 15 000 Rigidez elástica en edad temprana

Einf MPa 30 000 Rigidez elástica a largo plazo

ν - 0.20 Módulo de Poisson

Nota: Es necesario completar la base de datos de materiales estructurales con todas las combinaciones de espesor y rigidez, y darle a cada entrada un nombre que la identifique con claridad.

Cobertura y cargas La cobertura del túnel en la zona analizada es de 10 metros sobre la bóveda. Se consideró una carga en superficie de 13.7 KPa y el efecto pseudoestático de un sismo de diseño mediante la imposición de una distorsión de 0.02% sobre el túnel terminado.

SECUENCIA CONSTRUCTIVA 1. Excavación de bóveda superior, avance de 1.5 metros. 2. Colocación de marcos, mallas y hormigón proyectado 30 cm. 3. Nueva secuencia de excavación en bóveda (repetición pasos 1 y 2). 4. Excavación de banco, avance 3.0 metros. 5. Colocación de marcos, mallas y hormigón proyectado 40 cm.

6. Hormigón proyectado en solera 20 cm. 7. Repetición de las etapas 1 a 17 con avance libre. 8. Hormigón moldeado en solera secundaria. 9. Colocación de revestimiento secundario en hormigón proyectado.

Sección transversal al final de la construcción de la primera etapa.

MALLA A medida que se simulan las etapas constructivas, se eliminan porciones de suelo y se agregan revestimientos y cargas. Las figuras siguientes muestran la malla en estado inicial y final.

Malla al inicio del análisis.

Malla al final del análisis.

Nota: Una buena modelización numérica debería incluir una malla más refinada en las zonas que tienen gradientes más altos para las incógnitas. En este caso, la malla es más refinada en la zona donde e l gradiente de desplazamiento ( la deformación) es mayor. Conviene utilizar los elementos de 15 nodos. ¿Es simétrico este problema?.

ETAPAS DE LA MODELIZACIÓN La tabla siguiente muestra las etapas modelizadas. El va lor porcentual indicado corresponde al coeficiente β que simula el efecto 3D del frente del túnel.

Etapas analizadas.

Formación del depósito de suelo (phase 0)

Variable Unidad Valor

Coeficiente de empuje - 0.55

Direcciones principales de tensión.

Nota: La geometría del modelo permite la utilización del procedimiento K0 para la generación de las tensiones iniciales.

Modificación del nivel freático y aplicación de cargas superficiales (phase 1)


Napa freática m Superficie - 25

Carga superficial KPa 13.70

Nota: Por razones de tiempo, el abatimiento del nive l freático se modelizará como una disminución uniforme en la cota del agua libre. En una aplicación real, puede convenir efectuar un cálculo de la red de escurrimiento, como se muestra en la siguiente figura.

Red de filtración.

Excavación en bóveda (phase 2) Los valores indicados en colorado son resultados obtenidos mediante la modelización estacionaria de la red de escurrimiento. Los desplazamientos deben reiniciarse al comienzo de esta etapa.


Avance m 1.50

Distancia frente-banco m 3.00

Coeficiente de relajación β - 0.15

Asentamiento en clave mm 0.72

Asentamiento en superficie mm 0.50

Posición deformada ampliada mil veces.

Hormigón proyectado en bóveda (phase 3)


Espesor de hormigón cm 30

Módulo de deformación GPa 15




Posición deformada ampliada 500 veces.

Nota: Debe notarse que se introdujeron elementos de viga que simulan la pata de elefante intermedia, de 70 cm de espesor. El cambio del coeficiente β simula la segunda etapa de excavación de bóveda de 1.50 m.

Excavación en banco (phase 4)


Avance m 3.00


Altura del banco m 3.30





Hormigonado de hastiales y solera temporaria (phase 5)


Avance m 3.00






Hormigón de segunda etapa (phase 6) En esta etapa se cambia únicamente la rigidez de los elementos estructurales. No hay cambios en la geometría de la malla. Nota: Debe notarse que Plaxis almacena la deformación de las fibras extremas de los elementos estructurales, por lo que, si se duplica el espesor, el esfuerzo normal se duplica y los momentos flexores se multiplican por 23 = 8. Puede usarse el siguiente procedimiento para que Plaxis informe solicitaciones estructurales más realistas:

1. Desactivar todos los elementos estructurales y correr la etapa con β=0.01.

2. Cambiar la rigidez de los elementos estructurales, activarlos y correr la etapa con β=1.

Cuando se desactivan los elementos estructurales, Plaxis borra la base de datos de deformaciones. Cuando se los activa nuevamente, Plaxis calcula las nuevas solicitaciones necesarias para el equilibrio. En la curva desplazamiento – etapas, aparece un pequeñísimo salto de desplazamiento producido por la etapa 1.

Restitución de napa y drenaje (phases 7 y 8) En la etapa 7 se restituye el nivel freático a su posición inicial. En la etapa 8 se permite el drenaje de las presiones neutras, mediante una etapa de consolidación. Puede tolerarse una presión neutra remanente de 5 KPa.


Napa freática m Solera + 9.0

Coeficiente de relajación - 1.00




Presión de agua contra el túnel en el largo plazo: situación hidrostática.

Presión sobre solera 90 KPa.

Sismo (phase 9) El sismo es una acción dinámica compleja, que requiere un análisis particular. En este ejemplo se modelizará la acción de un sismo de diseño de manera simplificada, mediante la imposición de una distorsión angular de 0.02%.


Distorsión angular % 0.02

Coeficiente de relajación - 1.00




Posición deformada del túnel ampliada 125 veces.

Nota: La distorsión angular es un prescribed displacement que debe ser incorporado al modelo durante la definición de la geometría.

SOLICITACIONES ESTRUCTURALES En la tabla siguiente se presentan las solicitaciones en el revestimiento de primera y segunda etapa del túnel.

Secciones de análisis.

Solicitaciones estructurales.

Primario Secund. Napa alta Sismo

N M N M N M N M KN KNm KN KNm KN KNm KN KNm

1 -180 -13 -184 -27 -223 -445 -250 -450

2 -190 0 -200 0 -235 0 -295 0

3 -350 -20 -410 -43 -530 -120 -535 -60

4 -525 -18 -440 -25 -490 -20 -512 -29

5 -456 +2 -380 +5 -390 -24 -390 +14

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