SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 1

DISEDIAKAN OLEH

NAMA : MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN

NO.MATRIKS : D20102040605

NO. H/P : 019 577 8072

KUMPULAN : UPSI01

NAMA PENSYARAH :- DR.MAZLINI BINTI ADNAN

Tarik serah tugasan :- 05.05.2013

PEMARKAHAN

1. TUGASAN 2

JUMLAH

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 2

BIL

TAJUK

MUKA SURAT

1.

PENGHARGAAN

3

2.

PENGENALAN

4

3.

UNIT 3

SET

5 - 6

4.

UNIT 4

INDEKS

7 - 8

5.

UNIT 6

GEOMETRI KOORDINAT

9 - 12

6.

UNIT 7

TRIGONOMETRI

13 - 15

7.

UNIT 9

VEKTOR

16 - 17

8.

PENUTUP

17

9.

RUJUKAN

18

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 3

Sekapur Sirih….. ……

Akan ku abadikan diingatan hingga ke hujung nyawa

Salam Sejahtera dan Salam Satu Malaysia, Saya panjatkan sepenuh kesyukuran kepada tuhan yang maha esa kerana, saya

dapat menyiapkan tugasan ini dengan sempurna. Harap semoga segala hasil usaha

yang sedikit ini dapat memberikan manfaat dan impak yang berfaedah kepada semua.

Saya ingin mengambil kesempatan ini untuk merakamkan setinggi-tinggi

penghargaan khas buat Dr Mazlini Binti Adnan selaku Pensyarah Subjek Foundation Maths

(Matematik Asas) di atas segala tunjuk ajar, dorongan serta nasihat yang

memberangsangkan sepanjang menyiapkan tugasan ini.

Sekalung terima kasih buat Pensyarah-pensyarah Universiti Pendidikan Sultan

Idris dan ucapan penghargaan kepada pelajar-pelajar senior dari Universiti Pendidikan

Sultan Idris atas kerjasama dan bimbingan yang diberikan. Juga tidak lupa kepada

sahabat-sahabat seperjuangan yang tidak jemu memberi perangsang dan semangat.

Semoga usaha dan cita-cita yang diimpikan mencapai matlamat.

Akhir kata, terima kasih yang tidak terhingga kepada semua pihak yang terlibat

secara langsung atau sebaliknya dalam menjayakan usaha saya sepanjang menyiapkan

tugasan ini. Kerjasama kalian amat dihargai. Hanya tuhan maha esa dapat membalas

segala jasa yang telah diberikan. Semoga segala usaha mendapat keberkatan dan

rahmat dari-Nya.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 4

Pengenalan

Perkataan matematik berasal daripada perkataan Yunani yang bermaksud “suka

belajar”. Matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara

mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat

semulajadi matematik ialah menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan mencabar

pemikiran. Oleh sebab itu, matematik ialah antara bidang yang terpenting dalam

sebarang usaha pembinaan insan.

Jadi, tidak dapat dinafikan bahawa matematik suatu bidang yang amat penting

dan berkait rapat dalam kehidupan seharian kita. Laman web Wikipedia,

mendefinisikan bahawa Matematik adalah suatu pembelajaran atau kajian mengenai

kuantiti, corak struktur, perubahan dan ruang, atau dalam erti kata lain kajian

mengenai nombor dan gambar rajah.

Matematik dilihat sebagai lanjutan mudah kepada bahasa perbualan dan

penulisan dengan kosa kata dan tatabahasa yang sangat jelas untuk menghurai dan

mendalami hubungan fizikal dan konsep. Pengetahuan dan penggunaan matematik

adalah amat penting dalam kehidupan manusia dan digunakan dalam pelbagai aspek di

dunia ini. Matematik digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di dalam pelbagai

bidang seperti sains, kejuteraan, perubatan, sains sosial dan lain-lain lagi.

Jadi, penggunaan matematik terluas dan berhubung rapat dengan kehidupan

manusia. Oleh sebab itu, kegunanan bidang Matematik telah membuka mata

masyarakat dunia untuk menceburi bidang ini supaya mereka tidak lagi ketinggalan.

Pengetahuan tentang matematik membantu kita mengendalikan aktiviti seharian kita

dengan terurus. Sekarang kita akan lihat beberapa kepentingan dan aplikasi untuk tajuk

indeks, logaritma, geometri koordinat, trigonometri dan vektor dalam kehidupan

seharian kita.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 5

BAB 3

SET

PENGENALAN

Konsep set sering digunakan matematik di mana murid mempelajari pelbagai

bentuk teori set dari peringkat sekolah rendah hinggalah sekolah menengah. Secara

umumnya set ialah pungutan objek-objek yang tertakrif dengan jelas. Objek-

objek ini dinamakan unsur.

George Cantor dikenali sebagai bapa teori set kerana beliau adalah orang

pertama yang mempelopori cabang matematik ini terutamanya mengenai set nombor

tak terhingga (infinite). Sesuatu set boleh ditulis dengan cara perihalan atau tanda

kurung { } dan ia boleh dilabelkan dengan huruf abjad besar seperti A,B,C…. Unsur-

unsur dalam suatu set diwakili oleh huruf kecil seperti a,b,c,… dan diasingkan dengan

koma dan unsur-unsur yang sama tidak perlu diulang.

KEPENTINGAN SET DALAM KEHIDUPAN HARIAN

Dalam kehidupan seharian kita, konsep set juga boleh digunakan seperti buku-

buku rujukan seorang pelajar, perkakasan komputer, buah-buahan tempatan di

Malaysia dan bulan - bulan dalam setahun. Dalam matematik pula, set adalah

penyelesaian sesuatu persamaan kuadratik, nombor integer dan set koordinat-

koordinat. Sesuatu set haruslah ditakrifkan dengan jelas dan tepat supaya unsur-unsur

dalam set itu dapat ditentukan. Contoh set yang ditakrifkan dengan jelas dan tepat

adalah seperti berikut :-

a) Set pelajar dalam Program Matematik yang memakai cermin mata

b) P={segi tiga, segi empat, pentagon, heksagon}

c) Q={6,9,12,15,18}

d) R={17,19,21,23}

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 6

Contoh set yang tidak ditakrif dengan jelas dan tepat

a) Set pelajar dalam Program Sains yang rajin.

b) Set poligon yang mempunyai kurang daripada 7 sisi.

Oleh itu set ialah suatu kumpulan benda (unsur). Sesuatu set boleh diwakili

dengan sebuah gambar rajah Venn.

Misalnya :

Set kosong diwakili oleh atau { }

X

Z

Y

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 7

BAB 4

Indeks

PENGENALAN

Indeks adalah bahagian yang sangat penting di dalam aljabar. Indeks adalah

cara yang paling mudah untuk menulis pendaraban nombor yang sama berulang kali.

Semasa menggunakan logaritma, murid hanya memahami dan menghafal hukum –

hukumnya tanpa memahami konsep sepenuhnya.

Ahli matematik dari Scotland, John Napier ( 1550 – 1617 ) mencipta logaritma.

Perkataan Yunani logaritma bermakna „ nombor nisbah‟. Beliau menggunakan asa

0.9999999 = 1 x 10 -7 untuk menghasilkan sifar logaritma tetapi ianya kurang

berfaedah.

Konsep asas logaritma boleh ditakrifkan sebagai ringkasan, pendaraban adalah

jalan pintas untuk membuat penambahan. Contohnya :- 3 x 5 bermakna 5 + 5 + 5.

Eksponen ialah ringkasan untuk pendaraban. Memandangkan logaritma saling berkaitan

dengan indeks, maka unit ini hendaklah dipelajari terlebih dahulu sebelum logaritma.

KEPENTINGAN INDEKS DALAM KEHIDUPAN HARIAN

Penggunaan indeks sangat penting dalam kehidupan seharian kita. Terutamanya

dalam bidang penyelidikan sains, kewangan, kejuruteraan dan lain-lain lagi. Rene

Descartes ialah seorang ahli matematik berbangsa Perancis yang memperkenalkan

tatatanda bagi indeks integer positif pada tahun 1637. Kemudian, tatatanda indeks

telah diperkembangkan lagi oleh seorang ahli matematik berbangsa Inggeris, Sir Isaac

Newton, yang memperkenalkan indeks negatif dan indeks pecahan.

Dengan penggunaan indeks, kita boleh menggambarkan bagaimana kuantiti di

alam semesta terbentuk, membiak dan mereput. Contohnya, kadar pertumbuhan

populasi manusia dan haiwan adalah secara eksponen. Secara amnya, indeks ditulis

sebagai nx dimana x didarabkan dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. Ungkapan

nombor indeks berada dalam bentuk termudah apabila asasnya tidak berulang,

indeksnya bukan negatif dan kusanya tidak berlapis.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 8

Indeks juga dapat mengukapkan nombor yang terlalu besar atau terlalu kecil

dalam bentuk lebih mudah. Contohnya, jarak antara bumi dan matahari adalah lebih

kurang 93 000 000 km. Dengan menggunakan indeks kita dapat menulis nombor ini

lebih mudah iaitu 7103.9 km. Sesuatu nombor yang berbentuk kuasa dikatakan

berbentuk indeks dimana 10 dikenali sebagai asas dan 7 sebagai indeksnya. Maka,

indeks amat berguna dan memudahkan manusia menangani pelbagai kekangan dalam

kehidupan seharian.

Contoh :

Pn.Azna melabur wang sebanyak RM 20 000 pada kadar faedah 5% setiap bulan.

Jumlah wang terkumpul, W selepas t tahun diberi oleh persamaan,

t

W

12

12

05.0120000

. Berapakah wang terkumpul selepas 8 tahun?

Penyelesaian:

Gantikan t = 8 dalam persamaan yang diberi.

t

W

12

12

05.0120000

)8(12

12

05.0120000

= 29 811.71

Jadi, jumlah wang terkumpul oleh Pn.Azna selepas 8 tahun ialah

RM 29 811.71.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 9

BAB 6

GEOMETRI KORDINAT

Pengenalan

Geometri adalah sebahagian dari matematik yang mengambil berat persoalanan

mengenai saiz, bentuk, dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat ruang. Geometri ialah

salah satu dari sains yang tertua. Pada mulanya ia hanyalah sebahagian jasad dari

pengetahuan praktikal yang mengambil berat dengan jarak, luas dan isipadu, tetapi

pada abad ketiga S.M. geometri telah diletakkan di dalam bentuk aksiom oleh Euclid

membentuk Geometri Euclid, yang hasilnya menetapkan piawai untuk beberapa abad

berikutnya. Bidang astronomi, khususnya memetakan bintang-bintang dan planet-

planet pada sfera cakerawala, bertindak sebagai sumber-sumber geometri terpenting

dari semasa satu setengah alaf berikutnya.

Dengan menggunakan konsep geometri kita dapat menentukan jarak di antara

dua titik yang dipanggil titik tengah. Selain itu kita juga dapat mengira kecerunan garis

sama ada kecerunan positif, kecerunan negatif, kecerunan sifar, kecerunan sama,

kecerunan bagi dua garisan berserenjang dan selari.

KEPENTINGAN GEOMETRI KORDINAT DALAM KEHIDUPAN

HARIAN

Selalunya geometri digunakan dalam pembinaan sesebuah bangunan, mereka

cipta sesuatu bahan baru dan sebagainya. Setiap benda yang berada di sekeliling kita

dibentuk dengan menggunakan geometri. Contohnya adalah seperti rumah, almari,

kereta, permaidani yang pelbagai, kerusi dan sebagainya. Setiap benda –benda

tersebut memerlukan sudut dan paksi yang tepat semasa dibina supaya bentuk yang

dibina tidak mempunyai sebarang masalah. Oleh itu, bagi menentukan sudut-sudut

yang tepat kita akan menggunakan geometri kordinat.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 10

Aplikasi geometri koadalam beberapa bidang.

Dalam bidang kejuruteraan

Sebelum mencipta sesuatu produk jurutera akan mempunyai pelbagai idea

dalam pembinaan. Maka idea-idea pembentukkan produk tersebut akan diterjemahkan

dalam pelbagai lakaran atau sketsa dengan menggunakan geometri. Lakaran yang

dibuat dikenali sebagai lukisan kerja. Lukisan projek yang biasa digunakan ialah lukisan

isometrik, oblik dan ortografik.

Sebagai contohnya model sebuah bongkah dilukis dalam lukisan oblik adalah

seperti berikut.

Dalam lukisan isometrik pula bongkah yang sama dilukis seperti berikut

Lakaran yang dilukis dengan geometri akan memberi maklumat tentang dimensi

sesuatu projek iaitu tinggi, lebar dan panjang dengan tepat. Pelbagai lakaran yang

terbentuk akan memberi pelbagai pilihan. Daripada pelbagai lakaran idea yang

dibentuk, hanya satu idea ataupun satu lakaran yang paling sesuai akan dipilih. Setelah

jerutera melakar sesuatu produk dengan sudut ketinggian, lebar dan panjang yang

tepat barulah pelaksaana produk tersebut akan bermula.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 11

Bidang sains

Lazimnya saintis yang mengendalikan sesuatu experimen akan menggunakan

geometri kordinat bagi menganalisis data untuk mendapatkan keputusan yang tepat.

Data yang dikumpul akan diplotkan dalam bentuk graf mengikut paksi x dan paksi y.

Dengan menggunakan corak pada graf saintis boleh membuat kesimpulan ke atas

perhubungan pemboleubah yang diperolehi. Sebagai contohnya, dalam menganalisis

kesan pengambilan susu tepung di kalangan kanak-kanak pada jangka masa tertentu

boleh dilihat dalam bentuk grafik di mana paksi x menentukan jumlah pengambilan

susu manakala paksi y menentukan tahap pertumbuhan. Contoh graf adalah seperti

berikut:

y

0 X

Cara ini membolehkan saintis mengkaji dengan lebih mendalam dan dapat

menentukan sama ada penghasilan susu tepung ini memberi kesan negatif mahupun

positif kepada kanak-kanak.

Bidang Seni

Geometri juga sangat memainkan peranan dalam bidang seni. Ini bermaksud

dengan menggunakan geometri, kita dapat menghasilkan sesuatu rupa yang bersifat

tiga dimensi (3D) yang mengandungi ketinggian, lebar dan kedalaman, berstruktur

dimana mempunyai rangka yang membolehkan membentuk form atau isipadu dengan

Tahap pertumbuhan

kanak-kanak

Jumlah pengambilan susu

(gelas)

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 12

tepat dan sempurna, boleh dilihat dari semua arah dimana mempunyai lebih daripada

satu permukaan dan sebagainya. Sebagai contoh corak-corak geometri sangat

berkaitan dengan seni Islam. Rekaan abstrak ini tidak hanya menghiasi permukaan

monumen seni bina Islam, tetapi juga berfungsi sebagai elemen hiasan utama pada

permukaan yang luas meliputi semua jenis benda.

Geometri telah mencapai kemuncak tinggi di dalam dunia Islam di mana sumber-

sumber untuk kedua-dua bentuk dan corak-corak yang rumit sudah ada pada kalangan

orang Greek, Rom, dan Sasanid di Iran. Empat bentuk asas atau "unit pengulangan"

rekaan geometri Islam di mana corak yang lebih lengkap dibuat adalah melibatkan

daripada asas bulatan dan gabungan bulatan, segi empat atau sisi empat poligon, corak

bintang, segi empat dan segi tiga yang terlukis dalam sebuah bulatan serta melibatkan

pelbagai sisi poligon. Ia memberi ruang kepada kemungkinan percambahan corak yang

hebat dan dapat disesuaikan atau digabungkan dengan perhiasan jenis lain.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 13

BAB 7

TRIGONOMETRI

Pengenalan

Trigonometri merupakan satu cabang matematik yang berkaitan dengan sudut,

segi tiga, fungsi trigonometri seperti sinus (sin), kosinus (kos) dan tangen (tan). Dalam

bahasa Greek “trigonon” memberi maksud tiga sudut dan “metro” memberi maksud

mengukur. Maka, trigonometri adalah pengukuran sudut tiga segi. Ahli Matematik yang

mula-mula mengamalkan konsep ini adalah seperti Ptolemy dan Hipparchus.

Daripada trigonometri ini, kita dapat mencari sudut dalam radian dimana ¶ =

180º dan 2¶ = 360º. 1 radian bermaksud sudut yang dicakupi pada pusat bulatan oleh

lengkuk yang sama panjang dengan jejarinya. Selain itu kita juga dapat mengira

panjang lengkok, luas tembereng dan luas sektor sesuatu bulatan. Seterusnya dengan

menggunakan fungsi trigonometri iaitu sin, kos dan tan, kita dapat mencari nisbah bagi

sudut khas, sudut am, sudut sepadan, sudut positif dan negatif, sudut tirus dan

sebagainya.

KEPENTINGAN TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN

HARIAN

Terdapat banyak kegunaan trigonometri dalam kehidupan kita. Bidang-bidang

yang selalu menggunakan trigonometri termasuk pandu arah (di lautan dan angkasa

luar, serta untuk kapal terbang), teori muzik, analisis pasaran kewangan, elektronik,

teori kebarangkalian, statistik, biologi, pengimejan perubatan (imbas tomografi

berkomputer dan ultrabunyi), farmasi, kimia, teori nombor, seismologi, meteorologi,

oseanografi, banyak jenis sains fizikal, ukur tanah dan geodesi, seni bina, fonetik,

ekonomi, kejuruteraan elektrik, kejuruteraan jentera, kejuruteraan awam, grafik

komputer, kartografi, kristalografi dan pembangunan permainan.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 14

Aplikasi trigonometri dalam beberapa bidang

Bidang Senibina

Sebagai contohnya dalam senibina, jurutera menggunakan trigonometri untuk

menentukan ketinggian bangunan. Dengan menggunakan trigonometri jurutera

mengukur saiz dan dimensi bagi mendirikan bangunan tanpa membuat pengukuran

dengan berjalan mengelilingi bangunan setiap kali. Pada masa yang sama konsep

trigonometri ini digunakan untuk menentukan bentuk geometri serta bagi menentukan

jumlah bahan, tenaga kerja yang diperlukan dalam mendirikan struktur sesuatu

bangunan. Ini bukan sahaja menjadikan bangunan tersebut kukuh tetapi cara ini

memberikan pengukuran yang tepat.

Bidang Angkasa

Astronomi selalu menggunakan konsep trigonometri untuk mengira jarak

bintang-bintang yang dekat, mengukur jarak antara tanda tempat dan dalam sistem

pandu arah satelit. Sebagai contohnya, juruterbang yang berlepas dari lapangan

terbang Australia dapat mengetahui sudut atau arah mana yang perlu diambil untuk

berlepas dan arah atau sudut yang mana yang hendak diambil untuk membelok di

awan selepas berlepas bagi memandu pada laluan yang betul sehingga mendarat di

lapangan terbang. Dalam keadaan ini, konsep trigonometrilah yang menentukan sudut

berlepas dan sudut membelok sesuatu kapal terbang.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 15

Bidang muzik

Bunyi yang kita dengar diperolehi dalam bentuk gelombang. Gelombang bunyi ini

dicipta dengan menggunakan fungsi asas trigonometri, iaitu sin dan kos melalui

pengiraan matematik oleh pakar-pakar bidang muzik. Pengiraan inilah yang menjadikan

gelombang muzik menentukan bunyi sama ada pic tinggi ataupun pic rendah. Contoh

gambaran gelombang muzik yang dibentuk dari trigonometri adalah seperti berikut.

Bunyi kuat

Bunyi perlahan

Pic tinggi Pic rendah

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 16

BAB 9

VEKTOR

Pengenalan

Dalam Sains Fizikal dan Kejuruteraan, vector ialah objek geometri yang

mempunyai magnitude (panjang) dan arah Vektor sellaunya diwakili dengan satu

bahagian garis dalam arah yang tertentu, diwakili dengan anak panah. Vector sering

digunakan untuk memperihalkan kuantiti fizikal yang berarah dan juga kuantiti yang

boleh dinyatakan dengan satu nombor berunit. Kadangkala ia juga dikenali sebagai

vektor Euclidean, vektor spatial, vektor geometri atau vektor matematik.

KEPENTINGAN VEKTOR DALAM KEHIDUPAN HARIAN

Dalam kehidupan seharian vektor digunakan dalam pelbagai masalah dalam

geometri tiga dimensi. Banyak kuantiti yang kita temui dalam kehidupan seharian dan

dalam bidang sains dan juga teknologi mempunyai sama ada magnitude atau arah.

Suatu kuantiti yang yang diperihal oleh madnitud dan arah dinamakan vektor. Contoh

vektor yang digunakannya adalah sasaran, halaju, pecutan dan daya. Apabila suatu

kuantiti yang hanya diperihal oleh magnitude dinamakan scalar. Contoh scalar yang

digunakannya adalah panjang, suhu, jisim dan ketumpatan.

Vektor juga boleh diwakili secara geometri sebagai tembereng garis berarah

supaya panjang tembereng garis dengan skala tertentu menandakan magnitude bagi

vektor manakala arah tembereng garis menanda arah bagi vektor.

Vektor juga dikenali sebagai kuantiti pecutan dan kuantiti kuasa. Contohnya

adalah angin. Angin adalah satu contoh vektor kerana ia mempunyai magnitude dan

juga arah. Maka dengan mudah angin boleh diwakili dengan vektor.

Begitu juga dengan mana-mana objek yang bergerak. Lokasi sesuatu titik di

satah koordinat Cartesian boleh dinyatakan sebagai pasangan tertib(x,y) dimana ianya

contoh vektor yang spesifik. Vektor (x,y) mempunyai jarak tertentu (magnitude) dan

sudut (arah) secara relatif dari asalan (0,0).

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 17

Secara kesimpulannya vektor amat penting dalam kehidupan seharian

memudahkan pemasalahan dalam geometri tiga dimensi.

Penutup

Justeru itu, matematik mempunyai banyak peranan dan kepentingan dalam

kehidupan seharian kita. Matematik merupakan suatu cara yang membolehkan manusia

mendapat kuantiti atau nilai berapa banyak, berapa besar, berapa cepat, berapa

panjang, berapa luas, berapa ruang dan sebagainya. Tambahan pula, matematik adalah

suatu badan ilmu yang amat berguna kepada saintis fizik dan sosial, ahli falsafah, ahli

logik dan artis. Dengan ini, ia menjadi alat dalam kehidupan untuk menyelesaikan

masalah seharian kita.

Matematik juga membolehkan manusia mengkaji pola, mengkaji masalah sosial,

mereka bentuk yang menarik dan seimbang. Selain itu, ia menjadi alat yang berguna

untuk membantu ahli sains mencari kebenaran yang berkaitan dengan fenomena fizikal

di alam sekeliling. Di samping itu, ia juga berguna untuk aktiviti urusniaga, perjalanan,

makanan, pembelajaran, rancangan, membuat kerja, dan kebanyakan aktiviti sosial

manusia.

Matematik ialah satu cara berfikir yang sistematik yang melatih manusia

bertaakul secara logik dan rasional. Dengan ini, manusia berupaya menjalankan tugas

kompleks dengan cekap dan berkesan, khasnya dalam bidang kerja pengurusan dan

pentadbiran dan sanggup merancang dasar serta mengambil tindakan yang sistematik

dan rasional.

Oleh yang demikian, kemajuan negara bergantung kepada kemajuan sains dan

teknologi serta perkembangan perdagangan dan ekonomi yang berkaitan rapat dengan

penggunaan matematik. Oleh itu, kita haruslah mempelajari matematik kerana

kepenggunaannya tidak terhingga dalam suatu bidang. Kegunaannya amat terluas

dalam pelbagai bidang. Maka, kita perlu mahir dalam bidang matematik supaya kita

dapat menikmati kehidupan dalam dunia ini.

SMU 3023- Foundation Maths Tugasan 2 Semester 2 Sesi 2012/20132013

MANGALISWARI A/P GNANASEGARAN D20102040605 Page 18

1. Modul Matematik Asas Sem 5, UPSI.

2. http://www.thefreedictionary.com/index

3. librarykpm.moe.gov.my

4. http://www.kamaludin.net/sumber/Model%20Konstruktif.pdf

5. pendidikanjarakjauhmalaysia.blogspot.com/

6. Bahagian Pendidikan Guru, Kementerian Pendidikan Malaysia(1998).

Konsep dan Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran Matematik.

7. http://en.wikipedia.org/wiki/Vektor