Application of System of Linear Equations toTraffic Flow for a Network of Four One-Way

Streets in Kumasi, Ghana

Kelompok 91. Ayu Hastungkoro2. Daniel Tarigan3. Fitriana Muslikhah4. Lilis Iriani5. M. Hasan Ibrahim6. Tiara Wahidah

International Journal of Contemporary Mathematical SciencesVol. 9, 2014, no. 14, 653 - 660

HIKARI Ltd,

Application of System of Linear Equations toTraffic Flow for a Network of Four One-Way

Streets in Kumasi, GhanaIsaac Kwasi Adu

Department of MathematicsValley View University, Techiman Campus

P. O. Box 183 B/A - GhanaDouglas Kwasi Boah

Department of MathematicsUniversity for Development Studies

P. O. Box 24, Navrongo - GhanaVincent Tulasi

Department of Statistics and MathematicsHo Polytechnic

P. O. Box HP217 V/R - Ghana

Model Matematika• Sebuah sistem persamaan linear digunakan untuk

menganalisis arus lalu lintas untuk jaringan empat jalan satu arah di Kumasi, Ghana.

• Variabel X, Y, Z, dan W mewakili arus lalu lintas antara empat persimpangan dalam jaringan. Data itu diperoleh dengan menghitung jumlah kendaraan yang melakukan perjalanan sekitar empat jalan satu arah antara jam 06:00 untuk 22:00, dan 02:00-06:00 selama pertengahan minggu jam puncak lalu lintas. Panah di diagram menunjukkan arah arus lalu lintas masuk dan keluar dari jaringan yang diukur dari segi jumlah kendaraan per jam (VPH)

Lanjutan

• Diagram pada bawah menggambarkan empat jalan satu arah di Kumasi yang diteliti dalam model:

Asumsi Model

Asumsi sebagai berikut dibuat untuk memastikan kelancaran arus lalu lintas;Kendaraan yang masuk setiap persimpangan harus selalu sama dengan nomor kendaraan meninggalkan persimpangan.Jalan-jalan semua harus satu arah dengan panah yang menunjukkan arah arus lalu lintas

Persamaan Matematika

• Di persimpangan A:Lalu lintas masuk: X+YLalulintas keluar : 241+190Maka, X+Y=431…….(1)• Di persimpangan B: Lalu lintas masuk: 150+105Lalu lintas keluar: X+WMaka, X+W=255……..(2)• Di persimpanagn C:Lalu lintas masuk: Z+WLalu lintas keluar= 230+110 maka, Z+W=340…….(3)• Dipersimpangan D: Lalu lintas masuk:280+236 Lalu lintas keluar: Y+Z maka Y+Z=516……..(4)

Dari persamaan 1, 2, 3, dan 4X+Y=431X+W=255Z+W=340Y+Z=516

Menurut model, persamaan terakhir dalam sistem menunjukkan bahwa Z akan minimal ketika W adalah sebagai besar mungkin, asalkan tidak melebihi 340. Terbesar nilai W dapat diasumsikan tanpa menyebabkan nilai-nilai negatif , X atau Y adalah 255. Dengan demikian nilai terkecil dari W adalah -255 + 340 atau 85. Setiap pekerjaan jalan di Asafo interchange ke Roman hill bawah harus memungkinkan untuk volume lalu lintas minimal 85vph. Oleh karena itu, untuk menjaga lalu lintas mengalir 240 VPH harus diarahkan antara D dan C, 155 VPH antara A dan B dan 276 VPH antara persimpangan A dan D

Kesimpulan

Dari model diatas dapat disimpulkan bahwa bahwa kemacetan lalu lintas di empat jalan satu arah yang menghubungkan Labou-Prempeh Rd, Roman Hill Rd, Asafo-Roman Rd dan Asafo interchangelabour Rd dapat diminimalkan jika jalan di Asafo interchange ke bukit Roman bawah harus memungkinkan untuk volume lalu lintas minimal 85vph. Oleh karena itu, untuk menjaga lalu lintas yang mengalir, 240 vph harus diarahkan antara D dan C, 155vph antara A dan B, dan 276vph antara persimpangan A dan D

Terima Kasih