SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL/SE CURSO:HABILITAOPROFISSIONALTCNICADENVEL MEDIODACONSTRUOCIVIL,COMNFASEEM CANTEIRO DE OBRAS 1 parte: Generalidades e Planimetria (APLICVEL A FACULDADE PIO DCIMO) Curso: Engenharia Civil Prof.: Ozrio Florncio de C. Neto Aracaju/SE Maio/2007 SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 11.0 TOPOGRAFIA: HISTRICO/GENERALIDADES 1.1 RESUMO HISTRICO H registros de que se praticava topografia, no antigo Egito, nos anos de 1.400 aC, quandoseprocuravadelimitarasreasprodutivasqueficavamsmargensdoRio Nilo. 1.2 DEFINIO Etimologicamente, significa Descrio do lugar. Do grego Topos, lugar e graphein, descrever. Pordefinioclssica,TopografiaumacinciabaseadanaGeometriae Trigonometria,deformaadescrever(medidas,relevo)erepresentargraficamente (desenho) parte da superfcie terrestre, restritamente, pois no leva em considerao a curvatura da Terra. 1.3.OBJETIVO a obteno das dimenses (lineares, angulares, superfcie), contornos (permetro) eposiorelativa(localizaoemrelaoa umadireodereferncia)deumaparte da superfcie terrestre. 1.4.FINALIDADE a representao grfica (gerar um desenho) dos dados obtidos no terreno sobre uma superfcie plana. A esta se d o nome de Planta ou Desenho Topogrfico. 1.5.IMPORTNCIA E APLICAO Atopografiaumaatividadebsicaparaqualquerserviodeengenharia.No umaatividadefimesimumaatividademeio,isto,nosefazumlevantamento topogrficoeprapora.Estelevantamentoterumafinalidade,p.ex.,execuode uma Barragem, rede eltrica, irrigao, loteamento e outros. Quantoaoscamposdeaplicaotem-se:asEngenharias:Civil,Mecnica, Ambiental,Florestal;Agronomia;Arquiteturaepaisagismo;Controlegeomtricoe execuo de obras.

1.6.LIMITE DE ATUAO De uma maneira geral (varia de acordo com diversos autores), considera-se o limite de 50 km, a partir da origem do levantamento. A Norma NBR 13.133/94 Execuo de Levantamento Topogrfico, da ABNT, considera um plano de projeo limitado a 80 km (item 3.40-d, da Norma). Consideremosasuperfcieterrestredeformacirculareobservemosoplano topogrficoquesupostoplano,atoslimitesadotados,conformefiguraaseguir, adotando o Raio Terrestre de 6.370 km. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 2Desta forma, tem-se: PLANO TOPOGRFICOABC

S SUP. ESFRICA B DA TERRA RT O OerrodesconsiderandoacurvaturadaTerraestnadiferena()entreo comprimentoS,trechocurvo,eotrechoconsideradonumplanohorizontalAB (projeoortogonaldeAB).Fazendo-seosclculosmatemticosparadeterminar aquela diferena, encontrar-se-, para S igual a 50 km: 0,51m AB' S ~ = 1.7.DIVISES DA TOPOGRAFIA A topografia tem 03 (trs) divises bsicas: Topometria, Taqueometria e Topologia, alm da Fotogrametria e Agrimensura. H uma corrente de autores que defendem que estasduasltimas,pelasuaabrangncia,teremumacertaindependncia,isto, serem cincias parte. 1.7.1.TOPOMETRIA: o conjunto de mtodos e procedimentos utilizados para aobteno dasmedidas(distnciase ngulos)deumaparteda superfcie terrestre. Pode ser divida em: -Planimetria:procedimentosparaobtenodasmedidasnumplano horizontal; -Altimetria (Hipsometria): idem, num plano vertical; 1.7.2.TAQUEOMETRIA(medidarpida);partedatopografiaqueseocupa dosprocessosdeobtenodasmedidashorizontaiseverticais, simultaneamente,baseadonoprincpiodaEstadimetriaetrigonometriade tringuloretngulo.Esseprocessomaisutilizadoemterrenosderelevo ondulado, acidentado. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 31.7.3.TOPOLOGIA:apartedatopografiaqueseocupadoestudoe interpretaodasuperfcieexternadaterra(relevo),segundoleisque regem o seu modelado. a parte interpretativa da topografia. 1.7.4.FOTOGRAMETRIA:umacinciabaseadadaartedaobteno fidedigna das medidas atravs de fotografias. Pode ser: -Terrestre:Complementamatopografiaconvencional;Restauraode fachadas de prdios antigos (arquitetura); -Area(Aerofotogrametria):bastanteutilizadaparagrandesextensesda superfcieterrestre(trabalhosdereconhecimento,estudosdeviabilidade, ante-projeto); restituio aerofotogramtrica. 1.7.5AGRIMENSURA:(medidaagrria);tratadosprocessosdemediode superfciesdoterreno,divisesdeterrasegundocondiespr-estabelecidas. H uma corrente de autores que a colocam independente da topografia, pela sua abrangncia. 1.8. MODELADO TERRESTRE Paraentendermosaformadaterraimportanteverificaracinciaqueabrangea superfcie da terra como um todo, e esta se chama Geodsia, que atua alm do limites da Topografia. 1.8.1 GEODSIA uma cincia que se ocupa dos processos de medio e especificaes para o levantamentoerepresentaocartogrficadeumagrandeextensodasuperfcie terrestre,projetadanumasuperfciegeomtricaeanaliticamentedefinidapor parmetros que variam em nmero, levando-se em considerao a curvatura terrestre. 1.8.2 DIFERENAS ENTRE TOPOGRAFIA E GEODSIA Ento,conhecendo-seasdefiniesdasduascincias,pode-seelaboraras seguintes diferenas entre elas: TOPOGRAFIAGEODSIA Extenses limitadasGrandes extenses No leva em considerao a curvatura da terraLeva em considerao a curvatura da terra Planta ou desenho topogrficoCarta ou mapa 1.8.3 FORMA DA TERRA Vrias so as formas tcnicas de identificao da Terra, porm todas so muito aproximadas:natural,esfera,elipseeaconvencionadainternacionalmente,queo Geide. -FORMANATURAL:aformarealdaterraquevemsendoestudada atravsdeobservaesporsatlite(imagensespaciais)egravimetria SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 4(medidasdocampogravitacional).Eaindanosetemummodelocom parmetros que a identifiquem. -FORMAESFRICA:Formamaissimplesdaterra,sendoutilizadapara efeito de determinados clculos na Topografia e Geodsia. -FORMA DE UMAELIPSE DE REVOLUO (ELIPSIDE): Como a terra temaformaarredondadaeachatadanosplos,humaindicao, confirmadaporobservaesespaciais,queelaseaproximadeuma Elipse. Esta a superfcie de Referncia usada para clculos geodsicos, poishparmetrosmatemticosdesuageometria,comoEquaoda Elipse, achatamento, excentricidade. Este elipside gerado a partir da rotao em torno do eixo menor. ELIPSE a = semi-eixo maior;Achatamento b = semi-eixo menorf = a - b a Parmetros do SAD-69- South American Datum 69 a = 6.378.160,000 m; b = 6.356.774,719 m. Estes parmetros so adotados no Brasil, na atualidade, porm j se est introduzindoumnovosistemadenominadoSIRGASSistemadeReferncia GeocntricoparaasAmricas(SIRGAS-2000),institudopeloDecreto5.334,de 06.01.2005, cujos parmetros so: A = 6.378.137,000 m e257222101 , 2981= f -GEIDE:Originadadoelipside,convencionou-sedarumnome efetivamenterelacionadocomaTerra,eestenomeoGeide,sendo definidocomoasuperfcieeqipotencial(sobremesmaao gravitacional) do Nvel Mdio dos Mares (NMM) em equilbrio, prolongada atravs dos continentes. b a SUPERFCIE TOPOGRFICA GEIDE (NMM) ELIPSIDE SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 52.PLANIMETRIA umconjuntodemtodos,procedimentoseequipamentosnecessrios obtenodasmedidas lineareseangulares num planohorizontal. umasubdiviso da Topometria. Inicialmente, vamos nos preocupar com os processos de medio de distncias, que so dois: Processo Direto e Processo Indireto. 2.1 PROCESSO DE MEDIO DIRETA aqueleemqueadistnciaobtidapercorrendo-seefetivamenteo alinhamento a ser medido com um instrumento comparativo de medida, denominado de DIASTMETRO. Ento, deve-se estar sobre o alinhamento com um acessrio graduado para se ter a distncia. Alm do diastmetro, deve ser usado um acessrio chamado Baliza, que uma hastedemetaloufibra,decomprimentode2,0m,cujafunodarcondiesde alinhamento para os operadores. 2.1.1DIASTMETRO Sendo um instrumento de uso na medio direta, podem-se citar vrios tipos de Diastmetro:Trenas,CabodeAgrimensor,CorrentedeAgrimensor,entreoutros.Os dois primeiros so os mais usados em Topografia. -ASTRENAS:SofitasdematerialtipoPVC,FibradeVidro,Ao (revestidopornylon)edenvar(invarivel),queumaligadeaoe nquel; Podemserde vriostamanhos (1a 50m) edevriosfabricantes (Eslon,Starret,Lufkin,Mitutoyo).Soacondicionadasemumestojoque asprotegemefacilitamomanuseio.Asmaisprecisassoasdeaoe nvar; -CABO DE AGRIMENSOR: so de PVC ou Fibra, de comprimento de 20 a 100 m,enosoprotegidas (nasmedies so enroladasnoantebrao do operador). Uso restrito para alguns servios em topografia; -CORRENTEDEAGRIMENSOR:emdesusoparaserviostopogrficos, devidoaomaterialconstituintepeloseupeso(ao,ferro),dificultandoo manuseio.Sovrioselosinterligadosentresi,com20cmcada.O comprimento pode chegar a 50 m. Desta forma,comosacessriosjdestacadose, sabendo-se que, na natureza umterrenodependentedoseurelevo,plano,ondulado,acidentado,asmedidasa seremefetuadasdiretamente,segundootipodeterreno,temdeterminados procedimentos. 2.1.2MEDIO EM TERRENO SUAVE (APROX. PLANO) Emterrenossuaves,parasemedirumalinhamentoprocede-seconformea seguir. Seja um alinhamento AB. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 6 AB PLANTA AmedidadeAparaBdeveserrealizadacolocando-seumoperadoremcada extremidade com uma baliza sobre cada ponto topogrfico. d dx d AC DEB PROCEDIMENTO:Umoperadorder(A),comoauxliodeumoutro,ouno, seguraodiastmetroeoutrooperadorposiciona-seemCcomumabaliza.Neste momento com a medida d, as trs balizas devem estar perfeitamente alinhadas (ACB), confere-se mais uma vez a distncia e, ento, fixa-se a baliza em C. Com a baliza em C fixa, este ser o novo operador de R, e quem estava em A vaiparaopontoD,alinha-senovamenteCDBeconfereamedidad,eassim sucessivamente. A medida x ser o que faltar at chegar no ponto B, sendo, portanto, menor que d. Amedidadcomumentechamadadetrenada,eemgeral,equivalea20m. logo a distncia de AB ser: DAB = 3 x d + x Deve-se ter alguns cuidados na medio direta: -O diastmetro deve ficar sempre na horizontal; -Asbalizas,quandoposicionadasdevemficarbemverticalizadase perfeitamentealinhadas,nosairdoalinhamentodefinidopelas extremidades. 2.1.3MEDIO EM TERRENO NGREME (INCLINADO) Realiza-sebasicamentecomonocasoanterior,quantoaoprocedimento,a diferena est na trenada, que deve ser menor (5m < d < 10 m). x d d d B d F E D ACA distncia de AB ser: DAB = 4 x d + x Quantomaisinclinado for o terreno, menor ser a trenada (d). SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 72.1.4PRTICAS DE MEDIO COM DIASTMETRO Dependendodasituao,nocampo,podemosprecisarmedirouprolongar, alinhamentos, definir um alinhamento perpendicular a outro ou mesmo ter uma idia da medidadeumngulo.Istopoderserconseguidosimplesmentecomaajudadeum diastmetro e balizas. -MEDIDAS DE ALINHAMENTOS Acessrios:Diastmetro,balizas,piquetes,tachas,marreta,tintavermelha,e estacas. Seja medir um alinhamento AB (de A para B) e depois BA (de B para A); denomina-se AB = vante e BA = r. Coloca-seumabalizanopontoAeoutranopontoB;depoisoutrabalizaa intervalos regulares (trenada , em geral 20 m), entre A e B. AB As medidas obtidas de AB e BA, apesar de ser omesmo alinhamento, devero ser diferentes, o que nos leva a induzir que houve um erro (). = ' X X , em m (metro). o erro linear absoluto. Em termos relativos, o erro ser MER1= , onde M = ) (ABouBA medida, que a preciso daerro linear relativo (ER). Se o ER 10001s , ento a medida do alinhamento satisfatria. E a Norma NB 13.133/94(item3.10)recomendautilizarcomomedidafinal,amdiaaritmticadas observaes (o que est sendo medido). Logo a distncia de A para B ser: AB = 2' X X +. -DETERMINAO DE UM ALINHAMENTO PERPENDICULAR A OUTRO, NUM PONTO QUALQUER O processo realizado pelo Tringulo Pitagrico (retngulo) de medidas 3, 4, 5 ou 6, 8, 10, com diastmetro e baliza. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 8Balizas fixas P1CA P2 B (baliza mvel) Procedimento:Apoiam-seduasbalizas,definindoumdoscatetos,quedeveestar alinhado com o alinhamento P1P2, sobre o qual se quer tirar a perpendicular, a partir de A. O diastmetro (trena) ter como origem (0 m zero metro) o ponto C e a partir da vai-se atopontoA,chegandocom3m.ParadefiniropontoB,implantandooutrocateto, chega-se a mais 4 m, portanto, o diastmetro dever marcar 7 m (baliza mvel). Esta s era fixa quando completando o tringulo retngulo 3, 4, 5, fazendo 12 m = ao 0 (zero) do ponto C. -DETERMINAODEUMNGULOENTREDOISALINHAMENTOS QUAISQUER A determinao angular, neste caso, expedita, uma vez que no ser usado o equipamento prprio para tal feito, que seria o Teodolito. 2 1 d A B l1 l2 0 Procedimento: Medem-se duas distncias iguais ou diferentes (cada uma sobre cada alinhamento que define o ngulo). Marcam-se os pontos A e B e a distncia entre eles (corda). Casos a considerar: -Se as distncias que definem os pontos A e B forem diferentes, ento: ||.|

\| +=2 12 2221. 2arccosl ld l l(Leidoscossenos);asdistnciasl1el2podemse aproximar entre 10 a 15 m. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 9-Seasdistnciasforemiguais,ouseja,l1=l2=l,utiliza-seatrigonometriano tringulo issceles. Tem-se, portanto: d/2 d/2 /2|.|

\|=ld. 2arcsen 2 2.1.5ESTAQUEAMENTO Definio:oprocessodeimplantaooudemarcaogrfica,ounoterreno, deumamedidadecomprimentoatravsdaEstacadistnciahorizontal correspondente a 20 metros, em geral. Oestaqueamentobastanteutilizadona topografia: emestradas,loteamentos, adutoras, canais. Umaestacaidentificadapelaparteinteira(mltiplosde20)eaparte fracionria (valores em metros menores que 20). Est. XX +XX,XX InteiraFracionria (ou Intermediria)

Exemplos: Est. 12 +15,32;251 + 19,96; Est. 0 + 0,47. 8 7 Est. 0123456 2.1.6PRINCIPAIS FONTES DE ERROS NA MEDIO DE DISTNCIAS COM DIASTMETRO -Tenso: decorrente da fora aplicada s extremidades do diastmetro. Esta fora varia de 8 a 12 kgf; tem influncia na catenria; -Temperatura:decorrentedascondiesatmosfricas/clima,influenciandona dilatao(temperaturasaltas)oucontrao(temperaturasbaixas)do diastmetro; Est. 6 + 7,35 SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 10-Catenria: curvatura que o diastmetro faz devido a seu peso;

A PERFILB -Desvio Lateral: afastamento lateral em relao ao alinhamento a ser medido; AbalizanopontoCestforadoalinhamento.Esteerropequeno,pois percebvel por quem informa a condio de alinhamento. C AB PLANTA -Desvio vertical: inclinao do diastmetro durante a medio; O diastmetro deve ficar o mximo possvel na horizontal.

APERFILB -Comprimentonominaldodiastmetrodiferentedoqueestsendoutilizado (diastmetro no-aferido): O comprimento Nominal de um diastmetro a medida padro (de fbrica). Com o uso contnuo do mesmo, e dependendo do material, humatendnciaparadeformao,tendendoadilataroucontrairo comprimentoreal.Da,depossedeumdiastmetroquepermitafazera comparao da medida padro, ocorre o que se chama aferio do diastmetro. Estaaferio,emgeral,feitaporrgosoficiais.Porexemplo,umatrenade fibra de vidro que marca 20,00 m e, depois de aferida, o comprimento real de 20,08 m. Asdistnciasmedidascomessetipodeerropodemsercorrigidasatravsda expresso: NM AcDD = Onde, DC a distncia corrigida; N o comprimento Nominal do diastmetro; A o comprimento aferido do diastmetro e DM, a distncia medida. Afastamento Lateral Desvio Vertical Catenria SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 112.2 GONIOMETRIA MEDIO DE NGULOS Parasemedirumngulocompreciso(usodoteodolito)entredois alinhamentos, h dois processos: o Direto e o Indireto. 2.2.1 PROCESSO DIRETO: aquele em que a medida angular obtida em funo dongulodeFlexo(nguloentredoisalinhamentosconsecutivos,noponto comum); o ngulo efetivo entre dois alinhamentos; C A B

ComoinstrumentoestacionadosobreopontoB,visa-seprimeiroopontoA(r)e depois o ponto B (vante). O ngulo lido dever ser . a. PROCEDIMENTOS PARA MEDIDA DE UM NGULO DIRETO Para se fazer a leitura com aparelho, tem-se trs maneiras bsicas: a)LEITURA SIMPLES: consiste em avaliar o ngulo uma nica vez; a leitura a r no necessita ser exatamente zerada (0000 00). b)LEITURAPORREPETIO:consisteemmedirongulomaisdeumavez.A medida angular final ser a mdia aritmtica das leituras. = nan a a + + + ... 2 1 A leitura de r no precisa ser zerada. c)LEITURAPELOMTODODASDIREES:consisteemmedirumnguloa intervalos conhecidos no limbo, atravs de leituras conjugadas, isto , nas duas posiesdaluneta,posiodireta(PD)eposioinversa(PI).Essasleituras, nasduasposiesaintervalosconhecidos,chama-seREITERAO(simples ou mltipla). O ngulo final dado por: ( ) ( )21 2 1 2 pi pi pd pd a a a a + = O giro de ida pode ser na posio direta e o de volta na posio inversa. Procedimento:Visa-seopontor,naposiodireta(PD),eapsoponto vante,aindaemPD.Fixa-seomovimentogeral(MGH)comaleituraqueestiverno Limbo.Bscula-sealuneta(giroemtornodoeixosecundrio),tornandoalunetana posioinversa(PI),solta-seoparafusodoMGHevisa-senovamenteopontor, agora em PI. Da, visa-se o ponto a vante (PI). SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 12 2.2.2PROCESSOINDIRETO:aqueleemqueamedidaangularentredois alinhamentosobtidaatravsdongulodedeflexo.Estedefinidocomoo ngulo entre o prolongamento do alinhamento anterior para o alinhamentoseguinte. Varia de 0a 180.al

C A al dd de B Observa-sequeadeflexopodeserdeduasnaturezas:esquerda(de)edireita (dd). ESQUERDA:quandoongulolido(flexo)formenorque180, ento: de = 180 al; DIREITA: quando o ngulo lido (flexo) for maior que 180, ento:dd = al- 180 Pode-se fazer tambm, o clculo da deflexo da seguinte forma: = 180 Al D , se D for positivo a deflexo ser direita, e se for negativo a deflexo ser esquerda. Exemplos:Umngulolidoemcampofoide175 20,qualovalordadeflexo informando se direita ou esquerda? R = 440 E 2.2.3 CADERNETA DE CAMPO Os dados que so medidos no campo so anotados num documento especfico paraeste fimqueacaderneta de campo.Esta,emalgunsinstrumentoseletrnicos, recebe o nome de coletor de dados ou caderneta eletrnica. Caderneta eletrnica- coletor de dados Oaspectodeumacadernetaconvencionalparaanotaodosdados,como exemplo, pode ter o aspecto seguinte: DEFLEXO SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 13ESTAO PONTO VISADO NGULO HORIZONTAL DISTNCIA (m) OBSERV.CROQUI 0NM0000 00Norte Magntico 19500 00150,54Azim. Lido NM 1Prol. 0-10000 00Prolongam.0-1 3 23710 0062,88Deflexo direi ta 0 2 18001 50- 312531 0599,96 1 3 2 (PD)0000 00- 0 (PD)3707 55190,39 2 32 (PI)18000 10 0 (PI)21707 50 030000 00 15725 30150,54FECHAMENTO Ongulolidonaestao1foiporleituraindireta,ouseja,pordeflexoe direita. Os ngulos lidos nas estaes 2 e 0 foram por processo direto e leitura simples no-zerada e zerada r, respectivamente. Jnaestao3,oprocessofoiporleituradiretapelomtododasdirees, numa nica srie. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 142.2.4 AZIMUTE E RUMO DE UM ALINHAMENTO Todoalinhamentoemtopografiadeveserorientado,eumadasformasem relao a direo Norte. Esta orientao se d atravs de um ngulo entre esta direo e a do alinhamento. Para melhor entendimento do assunto devemos estudar o Crculo topogrfico. 2.2.4.1CRCULO TOPOGRFICO Demaneirasimilaraociclotrigonomtrico,existeocrculotopogrficoque umacircunfernciadivididaemquatropartesiguais,atravsdeumsistemadeeixos cartesiano(X,Y)quesecruzamaocentrodela.Cadapartedivididachamadade Quadrante.Y (N) Y 090 IV QUADI QUADII QUADI QUAD W X (E)180 0 X 360 III QUADII QUAD III QUAD IV QUAD S270CRCULO TOPOGRFICOCICLO TRIGONOMTRICO Percebe-se,umadiferenabsicaentreoscrculosqueanumeraodos quadrantes, uma no sentido horrio e outra no sentido anti-horrio. 2.2.4.2 AZIMUTE DE UM ALINHAMNETO (AZ) o ngulo formado entre a direo Norte (magntica, verdadeira, assumida) e o alinhamento,contadonosentidohorrio.Esteazimute,tambmconhecidopor Azimute direita. A variao angular do azimute de 0a 360. D Y (N) A 3600

(W)27090X (E)0 CB 180 S Ento, de acordo com os quadrantes, tem-se: AZOB AZOA AZOC AZOA SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 15 - No 1 Quadrante:0< AZ < 90;AZoA e1Quad. - No 2 Quadrante:90< AZ < 180; AZoBe2Quad - No 3 Quadrante: 180< AZ < 270; AZoC e3Quad - No 4 Quadrante:270< AZ < 360; AZoA e4Quad. 2.2.4.3 RUMO DE UM ALINHAMENTO (R) onguloformadoentreadireoNorte-Sul(magntica,verdadeiraou assumida)eoalinhamento,partindodapontaNorteouda pontaSul, contadodaque estiver mais prxima do alinhamento. A variao angular de 0a 90 OsrumosteroseusquadrantesidentificadospelosPontosColaterais:NE(ou NL), SE (ou SL), SW (ou SO) e NW (ou NO) DN 0 A RODROA W (O) 9090L (E) 0 ROC ROB CB 0S

A notao de Rumo pode ser feita das seguintes maneiras: ROB=30SE(mais usual)ouROB=S30E(Estaformautilizada emalguns pases da Europa e, alternativamente, no Sudeste do Brasil). Comrelaoaosquadrantes,podem-seidentific-los,segundoospontos colaterais: - No 1 Quad, R = NE;No 2 Quad. R = SE; - No 3 Quad. R = SW;No 4 Quad. R = NW. Deve-se sempre lembrar que o valor angular do rumo nunca ultrapassa os 90e a sua origem est ou no Norte ou no Sul. Nunca no Leste ou Oeste. Observe-se, tambm, que os rumos 0A (NE) e 0C (SW), so no sentido horrio. E os rumos 0B (SE) e 0D (NW), so no sentido anti-horrio. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 16 2.2.4.3CONVERSO DE AZIMUTE EM RUMO E VICE-VERSA Deacordo,comoexplicitadonositensanteriores,pode-senotarqueocrculo topogrficoomesmo,tantoparaAzimutecomoparaRumo.Da,haverpelomenos um azimute e um rumo para cada alinhamento, atravs de correlaes entre eles. Seja o crculo topogrfico a seguir. DN 0 A IV QRODROA I Q W (O)27090L (E) 0 R0C R0B III Q II Q CB 180S Portanto,pode-sefazerumacorrelaomatemticaentreasduasformasde orientao dos alinhamentos. Logo: - 1 quadrante:AZ = R NE - 2 quadrante:AZ = 180- RSE - 3 quadrante:AZ = 180+ RSW - 4 quadrante:AZ = 360- RNW

EstassoasquatroequaesdetransformaodeAzimuteemRumoevice-versa. Ou seja, se conhecermos o Rumo calculamos o Azimute, ou se conhecermos o azimute calculamos o rumo. Exemplo: Transformar em azimute ou rumo as seguintes orientaes: AZ = 27120 39; Sendo de 4 Q R = 360 27120 39 = 883921 NW; R = 2315 SE; Este rumo de 2 Q AZ = 180- 2315 = 15645; AZ = 6721; Este azimute de 1 Q R = 6721 NE; AZ = 180; Interseo dos 2 e 3 Quadrantes, logo: R = 0S (Sul); R = 90W; coincidncia dos 3 e 4 Quadrantes, logo: AZ = 270. AZ0A AZ0B AZ0CAZ0D SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 17 2.2.5 ESTUDO DO TEODOLITO

O Teodolito um gonimetro de preciso destinado a medir ngulos horizontais e verticais em Topografia e Geodsia. Variam de forma, procedimentos para utilizao deacordocomosfabricantes.EpodemserclassificadosquantoaotipoeDesvio-Padro de suas leituras (valor angular ). 2.2.5.1 CLASSIFICAO QUANTO AO TIPO DE LEITURA a)Leituradireta:aleituradosngulos(graduao-escaladeleitura) expostanaperiferia(corpo)doaparelho,vistadiretamentenaparte externa do teodolito; so teodolitos mecnicos. b)Prismticos: Tambm conhecidos por analgicos ou mecnicos. A leitura feitacomauxlio deespelhosemformadeprismas,localizadosdentro doaparelho,querefletemaleituradagraduaoindicandoongulo medido. A escala graduada chama-se Limbo ou Crculo Graduado. TeodolitoPrismtico, analgico ou mecnico- Wild c)Taquemetros: So instrumentos que, alm de medir ngulos, possuem a caracterstica de medir, distncias horizontais e verticais, indiretamente, atravs de um dispositivo integrado ao aparelho (fios de retculo) e outros acessrios(Mira,trigonometriadotringuloretngulo).idealpara terrenos acidentados, relevos ngremes. Podem ser teodolitos mecnicos ou eletrnicos. d)Eletrnicos:Decorrentesdograndeavanotecnolgiconareade informticaeeletrnica.Osngulossolidosdiretamenteemvisorcom disoplaydecristallquido(LCD),leituradigital.Funcionabateriaou pilhas.Podeserusadoemtodootipoderelevoeoferecetimas precises.Estesinstrumentospodemmedirngulosdigitalmenteou ngulosedistnciasdigitalmente.Quandoestesvmcomum equipamentointernamentequemedeeletronicamentedistnciasentre pontos Distancimetro, recebem o nome de ESTAO TOTAL. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 18 Teodolito digital - CST BERGER/DGT 20Estao Total da Nikon Digital s para ngulosngulos e distncias digitais Observa-seumadiferenabsicaentreosdoisqueestnaLuneta,asdas estaes totais so mais robustas, pois contm o distancimetro. Paraseefetuarasmedidasdedistnciassonecessriosalgunsacessrios comoprismarefletor(comousemsinal)quefuncionamatravsdereflexoderaios infravermelhos, laser ou microondas. Existemdiversasmarcas comercializadas:Pentax,Nikon,Topcon,Leica(fuso da Wild e Kern), Sokkia, CST-BERGER, entre outras. E, portanto, variam em preo, R$ 3.000,00 a 100.000,00 (2005), conforme fabricante e preciso. As precises variam de dcimos de segundos at minutos (1 a 10). Umdosaparelhosmaismodernos umlanamentorecente(2005)queacopla uma estao total com um GPS (Sistema de Posicionamento Global). Estao Total com GPS na parte superior Chamada de SMARTSTATION(Manfra) LunetaLuneta SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 192.2.5.2 CLASSIFICAO QUANTO AO DESVIO-PADRO SegundoaNB-13133/94,item4.1.1-tabela1(DIN-8723,Normaalem),os teodolitos, inclusive estaes totais (Tabela 4, item 4.1.3.1), classificam-se: Classe de teodolitos Desvio-padro Preciso angular 1 - preciso baixa 30 2 - preciso mdia 07 3 - preciso alta 02 2.2.6 CONSTITUIO DOS TEODOLITOS Os teodolitos, independentemente do tipo, so compostos de partes principais e acessrias. A PARTES PRINCIPAIS -LIMBOOUCRCULOGRADUADO:discodemetalouvidro,ondeest gravada a escala da graduao angular (horizontal e vertical); -ALIDADE:Dispositivosuporteegirantedosrgosvisores.Refere-se engrenagem, o corpo do aparelho; -LUNETA:Consisteemumtubocilndrico,enegrecidointernamente, constitudo por um sistema de lentes composto de Ocular, Objetiva e de um Diafragma(lenteintermediriaentreasoutras duas), sendoqueestapossui osfiosderetculo(pelomenosdois,umhorizontaleumvertical);Nos teodolitosmecnicos,ummicroscpiodeleituraangularficaacoplado luneta; -EIXOS:Sotrseixoscaractersticos,umPrincipalouVertical,um Transversal ou secundrio e um tico ou de Colimao; a)Eixo vertical: oeixoemtornodoqualoinstrumento(aalidade)gira num plano horizontal e coincide com a vertical do lugar; b)Eixo secundrio: eixo em torno do qual gira a Luneta; c)Eixotico oude colimao:eixodefinidopelalinhaque uneo centro tico da Ocular e da Objetiva. B - PARTES ACESSRIAS Aspartesacessriassocompostasdeequipamentosauxiliarespara efetiva utilizao do instrumento. -Trip; fio de prumo, prumo tico, prumo de basto, prumo a laser; -Nveis de bolha circular e cilndrica; -Parafusos calantes ou niveladores; -Parafuso de Fixao do movimento geral (fixa a alidade); SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 20-Parafusos de fixao do movimento particular (fixam os limbos); -Paafusos de chamada, ou tangencial ou fino (ajustam a visada e a leitura angular); -Espelho de iluminao dos limbos (teodolitos mecnicos); -Declinatria; Ala de mira (colimador); -Prisma refletor com basto; -Guarda-sol. 2.2.6PRINCIPAISOPERAESDECAMPOPARASEINICIARUM TRABALHO COM TEODOLITO Qualquerquesejaoequipamento,necessrioseguir04(quatro) procedimentosparahaveraleituradenguloseexatamentenaseqnciaa seguir:Estacionamento,CalagemouNivelamento,ZeragemdoLimboeColimar ou Visar. I.ESTACIONAMENTO Consiste em fazer com que o eixo principal ou vertical do teodolito coincida com a vertical do lugar sobre o ponto topogrfico. Procedimento:Apia-seotripcomaspernasafastadasaproximadamente eqidistantesdopontotopogrfico(emterrenomaisoumenossuave);coloca-seo aparelho sobre a base do trip, prendendo-o com o parafuso de fixao do trip base (cuidadoparanoesquecer).Comauxliodoprumotico(ououtro,fio,laser,basto) procura-se coincidiralinha vertical como ponto(tacha). Seestiverprximo,cercade 0,5cm,cravam-seaspontasdotripnosoloe,ento,desliza-seoaparelhosobrea base do trip, at a fazer a coincidncia. Seestiver,acimade 1,0cm,deve-sefixarinicialmenteumadaspernasdotrip no solo. Seguram-se as duas pernas que no esto fixas no solo e olhando no prumo tico, procura-se a coincidncia. Ao coincidir, fixam-se estas duas pernas ao solo. II.NIVELAMENTO OU CALAGEM Consisteemfazercomqueabasedoinstrumentofiquenumplanohorizontal perpendicular ao eixo principal. Esta operao conseguida atravs de duas fases. 1-Comauxliodabolhacircular:Aindacomaspernasdotripobserva-seo comportamento da bolha circular, verificando o centro da bolha com o centro da marca de referncia (define um eixo). Este eixo aponta para uma das pernas do trip, e neste momento,olha-seabolhaeabaixamosousubimosareferidaperna,at centralizara bolha; feito isto fixamos as outras duas pernas trip; 2-Comauxliodabolhacilndrica:Nestecaso,usar-se-oosparafusoscalantes (trs); coloca-se o eixo longitudinal da bolha cilndrica paralelo a um par de parafusos, e mexendo nestes dois parafusos, simultaneamente, girando-os um no sentido horrio e outro no anti-horrio, at centralizar a bolha; aps, gira-se o aparelho at que o eixo longitudinaldabolhafiqueperpendicularcomaposioanterioregirandooparafuso SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 21restante at que centralize a bolha. D-se um giro qualquer no aparelho e, se a bolha cilndrica continuar centralizada, ento o aparelho estar nivelado. III.ZERAGEM DOS LIMBOS Consisteemfazera coincidncia dasleituras:0(zerograu),0 (zerominuto)e 0(zerosegundo)naescaladeleituradosngulos.Nosteodolitosmecnicos,o procedimentosedgirandoaalidade,olhadonomicroscpiodeleitura,athavera coincidnciadalinhadendice(0 00)edepoisvisa-seadireoR.Jnos instrumentoseletrnicos,aperta-seateclacorrespondente(0SET),apsavisadana direo R. Comoobservao, pode-sedizerqueno obrigatriofazera visada de R,zerada. Ou seja, pode-se visar r com qualquer leitura. IV.COLIMAO OU VISADA Estaoperaoconsisteemapontaroaparelho(luneta)paraasdirees determinantes das medidas a realizar, atravs do eixo de colimao (ocular-objetiva). Procedimento:Utiliza-seaalademiraparaidentificaropontooubalizae prende-seoinstrumento,atravsdoparafusodomovimentogeralhorizontal(MGH); Ajusta-seaimagem(aneldefocagem)edepois,comoparafusodemovimento tangencialhorizontal,ajusta-se o retculo vertical comoque seest visando.No caso debalizasidealqueseviseopdasmesmas,evitandoerrodeinclinao.Caso contrrio,a visada confirmada comacoincidnciadoretculo vertical comoeixoda baliza. Deve-sefazerumaverificaofinalobservandoseoprumoestsobrea tachinha do ponto topogrfico e o instrumento perfeitamente nivelado. Estas operaes devem ser seguidas exatamente na seqncia mostrada. Em resumo, para uma boa visada deve-se observar a seguinte ordem: ALA DE MIRA-AJUSTA A IMAGEM- AJUSTA A VISADA. 2.2.7 MANUTENO E MANUSEIO Antes de manusear um aparelho deve-se ler omanual correspondente para um melhor aproveitamento e conseguir fazer um trabalho com preciso e segurana. Osaparelhosdevemficaremlugarseguro,sempresenadeumidade,poeira, calor excessivo e em seus respectivos estojos. Observar, tambm, a exata posio de encaixe no estojo, tendo-se o cuidado de verificarosparafusos,lunetaebasedoinstrumentoparanoforaroseu acondicionamento. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 222.2.7 ESTAO TOTAL TOPCON GTS-230W No nosso curso, as prticas sero realizadas com este modelo de estao total, portanto deveremos conhec-la melhor. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 23 SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 24 SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 252.3 MEDIO INDIRETA DE DISTNCIAS 2.3.1DEFINIO:oprocessoqueconsisteemobteradistnciaatravsde clculostrigonomtricoseacessriosespecficosauxiliares,semnecessidadedese percorrer efetivamente o alinhamento a medir. Adistnciapodeserobtidapelatrigonometriaouportaqueometria,ouainda, com o GPS. 2.3.2 Elementos bsicos necessrios para a obteno da distncia; Por Trigonometria:Distancimetro, Estao Total; Prisma Refletor; ngulo vertical; Fornece DI e DH; Preciso 1: 10.000/1:100.000 Trigonometria de tringulo retngulo. Por Taqueometria:Estdia; ngulo vertical; Mira Teodolito; Preciso 1:2.000 PorGPS,umavezquesoobtidasascoordenadasdospontos(E,N),asdistncias so determinadas por clculos analticos. a) ESTDIA: Escala gravada, atravs de fios reticulares horizontais, num crculo de vidro ou cristal localizado na luneta do aparelho. FS= Fio superior (ou LS) FM = Fio mdio (ou LM) FI = Fio inferior (ou LI) L = Leitura O fio mdio (FM) eqidistante em relao aos fios superior e inferior. b)NGULOVERTICAL:ongulodeinclinaodalunetaemtornodoeixo secundrio do teodolito. Pode ser de 03 tipos: Zenital (Z), Elevao ou Inclinao () ou Nadiral (N). FS FM FS FM = FM FI FM = (FS + FI)/2 FI SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 26-nguloZenitalaquelecujaorigemestnoZnite(verticaldolugar orientada para o espao celeste); -ngulodeelevaoouinclinao:aquelecujaorigemestnohorizonte (plano horizontal); -ngulo Nadiral aquele cuja origem est no Nadir (vertical do lugar orientada para o interior da terra). Conformeesquemagrfico,pode-seidentificarcadaumdosngulosverticais mencionados: Znite Mira Z Horizonte N Nadir 2.3.3MIRA(FALANTE):umagranderguademadeiraoudemetal,de comprimentode2a5metros,graduadadecmemcm.Podeserdeencaixeou dobrvel. Afunodamirafornecerelementos(nmeros)queindicamaleitura,em metrosoumilmetros,pelafocagemdaobjetivadoaparelhosobreamesma,atravs dosfiosderetculo(FS,FMeFI).Daserimportanteinterpretarosdesenhoseos nmeros que compem a graduao da MIRA. 2.3.3.1 Leitura da Mira Aleituradamirafeitaatravsde04(quatro)nmeros,obrigatoriamente, indicando as seguintes unidades de medidas: m dm cm - mm.

a)1nmero,m(metro):estenmeroidentificadonamiraporalgarismos romanos (ou barras verticais) I, II, III, IIII, posicionadas no incio de cada metro correspondente, e por pontos vermelhos (um, dois, trs ou quatro); ; b)2nmero,dm(decmetro):estenmeroidentificadopelosalgarismos arbicos1,2,..,9.Representamadivisodo metroemdezpartesiguais,1m= 10 dm; c)3nmero,cm(centmetro):identificadopeladivisododecmetro correspondenteemdezpartesiguais,(branca/preta).Ondeadivisobranca, significa centmetro par (0,2,4,6,8) e a preta centmetro mpar (1,3,5,7,9); SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 27d)4nmero,mm(milmetro):identificadopeladivisodocentmetro correspondente em dez partes iguais, e feita por aproximao. Deve-se atentar paranocometerumerrodeleituramaiorquedoismilmetros,paramaisou para menos. Devido existncia de vrios modelos de Mira, importante a sua interpretao prvia para fazer a leitura corretamente. Observa-se,aseguir,umtipodemiracomseusrespectivoscaracteresparaa leitura. ESQUEMA DE UMA MIRA FALANTE LEITURA1,197 LEITURA1,122 SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 282.4 POLIGONAL DEFINIO:umconjuntodealinhamentosconsecutivosconstitudodengulose distncias. d34 134 d12 d23 d45 2 5 2.4.1 CLASSIFICAO QUANTO NATUREZA (TIPOS) -POLIGONAL ABERTA: aquela em que o ponto de partida no coincide com o dechegada.Podeestarapoiada1ounonapartida ouna chegada.Nestetipo depoligonalnohcondiesdeseverificarapreciso(rigor)dasmedidas lineareseangulares,isto,saberquantofoioerroangularoulinear.Nos servios,podemosaplicaressapoligonalusadaparaolevantamentode canais, estradas, adutoras, redes eltricas, etc; 1(partida) 3 4 (chegada) 2 -POLIGONAL FECHADA: aquela em que o ponto de partida coincide com o de chegada. Pode estar apoiada ou no (partida). Nessa poligonal h condies de severificarorigor/precisodasmedidasangulareselineares,ouseja,podem-sedeterminaroserroscometidosecompar-loscomerrosadmissveis (tolerncia).Nostrabalhosdecampo,utiliza-separaprojetosdeloteamentos, Conjuntoshabitacionais,levantamentosdereas,usucapio,permetros irrigveis, etc;

APOIO Numapoligonalfechadaimportantequesedetermineosentidodo caminhamento2sobreamesma.Estepode serhorrioouanti-horrio,observando-se quenoprimeiro,osnguloslidosseroosexternose,nosegundo,osnguloslidos

1APOIADA QUER DIZER UM ALINHAMENTO EM QUE SE CONHECE A SUA MEDIDA E/OU ORIENTAO, COM PRECISO 2 CAMINHAMENTO O SENTIDO EM QUE SEPERCORREUMA POLIGONAL (FECHADA). SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 29seroosinternos.Dapode-severificarorigorangulardasmedidas,fazendo-sea determinaodoerrodefechamentoangularea,atravsdacomparaodasoma interna ou externa dos ngulos lidos com a soma matemtica. Portanto: ea = al 180(n 2) Onde al = ngulos somatria dos ngulos lidos no campo; n = nmero de vrtices ou de lados da poligonal. 180(n 2)= soma angular matemtica, sem interferncia de erros. Ser usado o sinal +, se os ngulos lidos forem os externos e o sinal -, se forem os internos. Oerroangular defechamento podeseramais(+) ouamenos (-), significando excesso ou falta. -POLIGONALENQUADRADAOUAMARRADA:aquelaemqueopontode partidanocoincidecomodechegada,pormsoconhecidoselementos numricosdeposicionamento(coordenadaseorientaoemrelaodireo norte)napartidaena chegada.Portanto elaumapoligonalbi-apoiada.Neste tipodepoligonalhcondiesdeseverificarorigor/precisonasmedidasde distncias e de orientao (azimute/rumo). E.15 ( X15,Y15) E. 32 (X32Y32) 0 23 E.14 1 E.33 SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 30 2.5 METODOS GERAIS DE LEVANTAMENTO TOPOGRFICO PLANIMTRICO 1. MTODO EXPEDITO OU RPIDO UTILIZADO PARA RECONHECIMENTO/EXPLORAO; POUCA PRECISO/ INSTRUMENTOS: DIASTMETROS, BSSOLAS; RECONHECIMENTO PRVIO DE REAS, ESTRADAS, CANAIS, LINHAS. 1.1 LEVANTAMENTO POR COORDENADAS RETANGULARES umasub-divisodomtodoexpedito,tendocomousoolevantamentode permetros curvos, limites de propriedades, amarraes. N Riacho 2. MTODO DA TRIANGULAO TOPOGRFICA EXCELENTE PRECISO; USODETEODOLITOSELETRNICOS/DISTANCIMETROS,ESTAO TOTAL, TRENAS DE AO; GRANDES EXTENSES; SERVEPARATRANSPORTEDECOORDENADAS(EMCADEIA)E POLIGONAIS ELETRNICAS (EM REDE); PODEESTARAPOIADOOUNONUMAREDEGEODSIDADE3ORDEM (TRINGULOS COM LADOS DE 4 A 6 Km) base CADEIA SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 31 1 2 6Base 5 3 4 REDE 3. MTODO REGULAR OU COMUM omtodomaisutilizadonatopografiaconvencional.Serveparatodotipode relevo, extenses relativamente grandes e fornece boa preciso. Este mtodo caracterizado pela utilizao do equipamento teodolito (eletrnico ou convencional) e medidores eletrnicos de distncia ou diastmetro. Este mtodo subdividido em 03 (trs) tipos de levantamento: Levantamento por Irradiao (ou por coordenadas polares); Levantamento por interseo (ou por coordenadas bipolares); Levantamento por caminhamento (ou poligonao). 3.1 Levantamento por Irradiao ummtododestinadoapequenasreas,ondetodososvrticesdevemser visveisapartirdeumponto,comumadireodereferncia(dentroouforado permetro).Consisteemmedirumnguloeumadistnciaparacadavrticeda poligonal,definindo,assimtringulosdeterminadosporumnguloeosdoislados adjacentes ao mesmo. 2 3 1 P 6SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 32 5 4 tambm conhecido como levantamento por Coordenadas Polares, porque so medidosumnguloeumadistncia(raio),apartirdeumpontocomumadireode referncia. Asmedidasdosladosedosngulosdapoligonalqueinteressasoobtidas atravs de resoluotrigonomtrica de tringulos comaplicaodasleisdosSenose Co-senos. 3.2 Levantamento por Interseo Tambmutilizadoempequenasreascomosvrticesvisveisapartideuma basedeapoio(alinhamentopr-definidocomrigorepreciso)nointeriordarea. Tambm, conhecido por levantamento por coordenadas bi-polares. Consisteemmedirdoisngulosadjacentesapartirdasextremidadesdabase determinada. 1 2 6 AB Base 5 3

4 SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 332.6 COORDENADAS TOPOGRFICAS 2.6.1CLCULOS ANALTICOS DE UMA POLIGONAL Quandosefalaemclculosanalticosdeumapoligonal(sejadequalquer tipo),devemosteremmentequesetratadeobterascoordenadasdosvrticesda mesma. Oobjetivodetaisclculosestfundamentadonosresultadosfinais (finalidadedatopografia)emobterumtrabalhodeprecisorigorosanosclculose desenho final. O desenho ser feito em funo das coordenadas calculadas. COORDENDADASPLANASTOPOGRFICAS:Soelementosnumricos querepresentamoposicionamentodepontos da superfcieterrestreemrelaoaum referencial de origem (DATUM). So constitudas por um par ordenado da forma (X,Y), onde X a abscissa e Y, a ordenada. O sistema similar s coordenadas cartesianas (sistema de eixos ortogonais no plano). Existemtambm,ascoordenadasplanasUTMUniversalTransversade Mercator (E,N) que esto relacionadas com as coordenadas geogrficas (verdadeiras). Paraaexecuodosclculosanalticosdevemserseguidosdeterminados procedimentos,observando-seotipodepoligonalexecutada,lembrando-sequena poligonalabertanohcondiesdeseverificarasprecisesangularelinear.De forma que ser feita uma seqncia de clculos para uma poligonal fechada. 1CLCULO, VERIFICAO E DISTRIBUIO DO ERRO ANGULAR (ea) 1.1 O ea calculado, como j sabemos, pela expresso: ea = al 180(n 2), onde: alnguloslidos(ngulodeflexo);n=Ndeladosouvrticesda poligonal. Restasaberoquefazercomesteerro?Ovalorencontradograndeou pequeno? Ou seja, necessrio um critrio para ajustarmos a poligonal, de forma que amesmanoapresenteerroangular.Da,deve-seprocederaverificao (comparao)comatolernciapermitida,ousolicitada,deacordocomotipode instrumento e n de vrtices da poligonal. 1.2 VERIFICAO:CLCULODOERRODEFECHAMENTOANGULAR ADMISSVEL (eadm) eadm = p n, Ondep,aprecisodoaparelho,ouseja,amenorleituraquepodeserfeitacom preciso,deacordocomomodelodoteodolito.amenordivisodagraduaodo limbo.

SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 34Para o Teodolito Zeiss: Th-42, p = 20 e para o CST-Berger:DGT-20, p = 5. Se o erro angular de fechamento for menor ou igual ao erro admissvel, isto ,eaeadm,entoapoligonalsatisfazquantoaoaspectoangular,podendoterseus ngulos lidos, compensados ou corrigidos. 1.3 - DISTRIBUIO DO ERRO DE FECHAMENTO ANGULAR Acompensaoangularfeita,emgeral,distribuindo-seoerroangular, igualmente, por todos os vrtices da poligonal. O valor a ser distribudo ser: = - ea/n O valor negativo indica que se o erro angular for para mais, a compensao ser para menos. Caso contrrio se ea for para menos a compensao ser para mais.Os novos valores dos ngulos (compensados) da poligonal sero: al = al al ngulo lido corrigido ou compensado. 2 VERIFICAO LINEAR: ERROS, TOLERNCIA E DISTRIBUIO Parasecalcularoerrolineardecorrentedasmedidasdosalinhamentos (poligonalfechadaouenquadrada),devemosdeterminaroserroslinearesAbsoluto (EF) e Relativo (ER). O erro dito absoluto porque mensurvel e tem unidade (m). O relativo obtido em funo do absoluto, comparando-se com o permetro da poligonal, e no tem unidade ( adimensional). Para o clculo destes erros, devemos conhecer as projees ortogonais dos alinhamentos sobre o sistema de eixos X e Y. 2.1 PROJEES DOS ALINHAMENTOS (PROJEES PARCIAIS) Seja um alinhamento qualquer, conforme abaixo, no sistema de eixos dado: y(N) AZ(R)Y x(E) X As projees so denominadas X e Y, respectivamente, sobre o eixo das abscissas x e das ordenadas y. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 35Deacordocomonmerodealinhamentos,socalculadastodasas projees sobre os eixos da seguinte forma: X = . SenAZ(ou R) e Y = .cosAZ(ou R); - o comprimento do alinhamento; -Az o azimute do respectivo alinhamento. Pode ser o Rumo, tambm. Estas projees recebem o nome de Parciais ou Relativas, pois se referem origem e fim do alinhamento. E so calculadas para qualquer tipo de poligonal. a)Determinao do erro linear absoluto (EF) Esteerro,numapoligonalfechada,decorrentedacomposiodoserros nos eixos x e y (ex e ey). Calculadasasprojees(emxey),faz-seosomatrioalgbricodelas,em cada direo. SegundooTeoremadeCharles,numpolgonofechado:Asomadas projees sobre os eixos ortogonais deve ser 0 (zero), em cada direo, isto : yX = 0 e Y = 0 B A C 0x Porm, sabemos da existncia de erros (devido ao ambiente, equipamentos e ao fator humano) quando so efetuados os servios de campo, e no seria diferente na medio de distncias. Logo, pode-se concluir que no campo: X 0= eX e Y 0= eY Gera-senestemomentoumresduonadireox,queoex eumresduo na direo y, que o ey, devido ao no fechamento linear da poligonal. EF ey ex Deacordocomafiguraaolado,vemosum polgonofechadocomtrsladoseasrespectivas projeessobreoseixos.Matematicamente, confirma-se o tal Teorema. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 36 Ento,peloTeoremadePitgoras,pode-sedeterminaroErrode Fechamento Linear Absoluto: EF = x + y Comoerrodefechamentolinearrelativo(ER)calculadoecomparando-o comatolerncia(ERadm),poderserdistribudooerrolinearabsoluto(EF).Esta tolerncia pode ser exigida pelo rgo contratante ou, no mximo, ser de 1/1000. ERadm 11000 Acompensao(distribuio/ajustamento)dovalordoerrolinearabsoluto (emm),napoligonal,poderserfeitaatravsde04(quatro)mtodos.Nosedeve esquecerqueoerroabsolutofoioriginadodoserrosdevidosprojeessobredois eixos cartesianos, X (ex) e Y (ey). Os mtodos de distribuio do erro linear so: MTODODADISTRIBUIOIGUALITRIApelonmerode lados/vrtices da poligonal; Nestemtodo,oserrosencontradosnasdireesXeYsodistribudos igualmente por cada projeo do alinhamento respectivo. neCxx = neCyy = C a correo ou compensao e n, o n de lados. Estemtodoodemenorrigornoscritriosdedistribuiodoerrolinear absoluto. MTODODEDISTRIBUIOPROPORCIONALSMEDIDASDAS PROJEES DOS ALINHAMENTOS Estemtodoconsisteemdistribuiros erros, ex eey,proporcionalmenteaos comprimentos das projees absolutas nos respectivos eixos. XX eCxX = YY eCYY = Estemtodoutilizadoquandosedmaiorrigornasmedidasangularesque nas lineares. SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 37 MTODO DE DISTRIBUIO PROPORCIONAL AOS COMPRIMENTOS DOS ALINHAMENTOS Estemtodoconsisteemdistribuiroserrosdasdireesxey,demaneira proporcional para cadamedida dosalinhamentosqueformam apoligonal.Para cada direo obtida uma constante, resultado da diviso do erro absoluto pelo permetro (soma dos lados) da poligonal. nnll . =yyeC Mtodoutilizadoquandosedomesmorigornasmedidasdengulose distncias. MTODO DOS MNIMOS QUADRADOS (MMQ) ummtodobaseadonotratamentoestatsticoeprobabilsticodasmedidas, envolvendoequaesdasobservaesrealizadas.Excelenteprecisoparaa distribuiodoerrolinear.recomendadopelaNormaABNT13.133/94,deacordo com o rigor que deve ser dado nas medidas. 2.6.2 CLCULO DA COORDENADAS TOTAIS OU ABSOLUTAS Estas coordenadas referem-se s coordenadas dos vrtices de uma poligonal. y(N) Y22 (X2,Y2) AZ Y Y11 (X1, Y1)

x(E) 0 X1 X X2 A coordenada de um ponto pode ser calculada conhecendo-se a coordenada de um ponto anterior e, evidentemente, a orientao do alinhamento definidor dos pontos que se quer calcular a coordenada. Deste modo, pode-se aplicar a seguinte frmula: XN = XN1 + XN-1,N YN = YN-1 + YN-1,N Lembrando queX = . SenAZ(ou R) e Y = .cosAZ(ou R); nnll . =yxeC SENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 38 2.7 CLCULO GEOMTRICO E ANALTICO DE REAS PROCESSOGEOMTRICO:Oclculodereaspodeserfeitopelageometria dodesenho,atravsdefigurasgeomtricasconhecidas:tringulos,quadrados, trapzios, e outras. Odesenhodeumlevantamentotopogrficofeitoatravsdareduodas medidas no terreno mediante uma Escala. A figura resultante, pela sua extenso, pode ser irregular, o que ocorre na maioria das vezes. Da, esta figura pode ser decomposta em figuras geomtricas das quais se conhecem as frmulas bsicas para o clculo da rea de cada uma e, depois, faz-se o somatrio das mesmas para se obter a rea final. Seja afigura seguir: 2 1 3 A rea da total ser a soma ST = S1 (TRINGULO) + S2 (TRINGULO) + S3 (TRAPZIO) PROCESSOANALTICO:ChamadodeProcessoAnalticodeGAUSS,pois baseadonas coordenadas(X,Y) dos vrticesdefinidoresdarea(Geometriaanaltica da matemtica). Suponhamos O menor polgono fechado com as seus coordenadas j calculadas dos pontos 1,2,3. criadaumatabelacomascoordenadascalculadas, observando-se que a coordenada de partida repetida, depois do ltimo vrtice, j que a poligoanl fechada. Y 2 (X2,Y2) 1 (X1,Y1)A rea ser calculada pela frmula: 3 (X3,Y3) 0X OndeXN .YN+1osomatriodoprodutodasabscissaspelasordenadas consecutivaseYN .XN+1,oinverso.Portanto,areapelomtodoanalticodeuma poligonal fechada a diferena entre a soma dos produtos X por Y e Y por X, dividida por 2. PONTOXN YN 1X1 Y1 2X2 Y2 3X3 Y3 1X1 Y1 21 + - + -=N X N 1 N N Y - Y XSSENAI SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL APLICVEL FACULDADEPIO DCIMO FACILITADOR: OZRIO FLORNCIO DE C. NETO 39 2.8 DESENHO TOPOGRFICO POR COORDENADAS Consisteemdesenharoselementoscalculadoseresultantesdacaderneta, atravsdascoordenadas(topogrficasouUTM),ouseja,poligonais(vrtices-estaes) e cadastro (pontos levantados das ocorrncias fsicas). Para o cadastro pode seroptativo,desenharcomtransferidoreescalmetro.Odesenhoporcoordenadas garantir uma melhor preciso na realizao do mesmo. Ento,depossedosclculosdascoordenadas(X,Y)ou(E,N),devem-se seguiralgunsprocedimentosparaarealizaododesenho.Ascoordenadasso marcadas como num sistema cartesiano (plano), abscissa e uma ordenada. 2.8.1 PROCEDIMENTOS PARA O DESENHO -De acordo com o tamanho do levantamento (extenso, rea) escolhida a escala do mesmo e define-se o tamanho do papel (A-4, A-3, A-2, A-1 e A-0); -Fazerumreticulado(quadriculado)deladoiguala10cm,segundo orientaodoseixoscartesianosxey;deve-seobservarqueadireo Norte referente ao eixo y; -Comaescaladefinida,determinaravariaodecadaquadrculaem metros (10 cm igual a quantos metros?); -Devem-seobservarasmaioresemenorescoordenadas,emXeemY, de forma que os pontos no caiam fora do papel; -Asquadrculasdevemserreferenciadasedenominadasporvalores inteiros e ficam na parte inferior/superior e direita/esquerda do desenho; ESQUEMA DEUMDESENHO EMPLANTA POR COORDENADAS Y

X N