apunte mecanica y mecanismos 2016
TRANSCRIPT
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 1/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 2/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Determinación de la relación de transmisión
Según lo ya visto, para que pudieran engranar dos engranajes entre sí,
según muestra la figura (Fig.6.2), debían tener igual módulo, de donde se
obtenía para la relación de transmisión i las expresiones siguientes, en
función de sus velocidades angulares, diámetros primitivos y número de
dientes:
Para tornillo sin fin y rueda helicoidal, la relación de transmisión para zs filetes del tornillo y zR dientes de
la rueda era:
Para el accionamiento de poleas con correas , la relación de transmisión i , de acuerdo a la figura (Fig.6.3)
es:
Pero se tiene que es:
y
Efectuando el cociente entre la (6.14) y la (6.13), se obtiene:
Las velocidades tangenciales periféricas en cada polea están dadas por las siguientes expresiones:
2
1
2
1
1
2
1
2
z
z
D
D
n
ni
ruedaladedientesdenúmero
fintornillodel filetesdenúmero
z
z i
R
s sin
conductora poleaangular velocidad
conducida poleaangular velocidad i
1
2
60
2 11
n
60
2 22
n
1
2
1
2
n
n
60
111
n Dv
60
222
n Dv
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 3/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Como las dos poleas están unidas por un mismo vínculo indeformable, como es la correa, sus velocidades
periféricas deben ser iguales:
v 1=v 2
Por lo tanto se pueden igualar las dos fórmulas anteriores:
Operando en la se obtiene:
Teniendo en cuenta las formulas anteriores; se obtiene para la relación de transmisión de las poleas I y II
de la figura (Fig.6.3), la siguiente expresión:
Ángulo abrazado por la correa y largo de la misma
El ángulo con que abraza la correa a las poleas dependerá de los
diámetros de estas últimas y de la distancia a la que se encuentran entre sí
sus centros. Si los diámetros de ambas poleas son iguales, según se
muestra en la figura (Fig.6.12), el ángulo con que abraza la correa a cada
polea es 180º. Si los diámetros no son iguales, según se muestra en la
figura (Fig.6.13), los ángulos abrazados por la correa son diferentes, siendo el ángulo 1 menor a 180º en la
polea menor y el ángulo 2 mayor a 180º en la polea mayor.
Si se analiza la figura (Fig.6.13), se tiene que el ángulo 1 con el cual la correa abraza a la polea menor esigual a 180º- y el ángulo 2 con el cual abraza a la polea mayor es 180º+ , siendo el ángulo que forma
el radio de cada polea que pasa por el último o primer punto de contacto que tiene la correa al dejar o
entrar a la polea respectivamente, con el eje vertical de la polea, resultando por lo tanto:
60
11n D
60
22n D
2
1
1
2
D
D
n
n
2
1
1
2
1
2
D
D
n
ni
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 4/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
1=180º-2
2=180º+2
Por otra parte, de la figura (Fig.6.13) se tiene que es:
El largo total l de la correa es:
Si las poleas son de igual diámetro, la anterior fórmula se convierte en:
l= d+2L
La distancia L entre centros de poleas se adopta según las necesidades, siendo recomendables las
siguientes:
Transmisión por correas
L
d d
L
d d
sen2
2 12
12
cos2º360º360
22
11 Ld d l
)(2 21max d d L
mmd d
L 502
21min
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 5/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 6/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 7/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 8/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 9/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 10/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 11/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Cadenas a Rodillos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 12/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Como seleccionar un mando a cadena de rodillos
1-
Establecer la relación de transmisión que resulta conveniente que no supere el valor de 7(siete)
2- Corregir la potencia a transmitir con el valor del Fs (Factor de servicio)
ND = Fs N
3- Evitar usar piñones con número de dientes menores de 15.
Z ≤ 11 No emplear si fuera posible
11.....13 1 Z = Para velocidades de cadenas no mayor de 4 m/s.
14....17 1 Z = Para velocidades de cadenas no mayor de 7 m/s.
17....25 1 Z = Preferible para piñón.
38....76 max Z = Preferible para rueda.
114 max Z = Es posible emplear ruedas dentadas con un número de dientes mayor de 114,
pero solo es admisible en casos especiales y con un desgaste límite menor del 2%.
4- Multiplicar el número de dientes del piñón por la relación de transmisión para obtener el número
de dientes de la corona las cuales uno de los engranajes debe ser números de dientes par y el otro
impar.
5- La distancia optima entre centro de los engranajes oscila entre 30 y 50 veces el paso de la cadena.
30 P < C < 50 P
P = paso de la cadena
6-
Es recomendable que la longitud de la cadena se aproxima a 100pasos
Lp 100 P
7- La longitud de la cadena medida en número de pasos es:
Ne : Longitud de la cadena medida en número de pasosC : distancia entre centros medida en número de pasos
Z2: número de dientes del engranaje mayor
Z1: número de dientes del engranaje menor
8- La longitud entre centros a partir de la longitud de la cadena es:
P: Paso de la cadena
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 13/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Efecto cordal y número mínimo de dientes de las ruedas: En las transmisiones por cadenas, por ser el
paso secante a la circunferencia primitiva de las ruedas, existe una variación de la velocidad tangencial,
originada por el denominado efecto “cordal” o de “polígono”, que se explica observando la Figura 20,
donde se ha tomado, exageradamente una rueda de solo cuatro dientes para resaltar el hecho. Para una
rueda de velocidad angular w constante, en la posición (a) la velocidad periférica pasa por un valor
máximo:
mientras que, en la posición (b) tiene un valor mínimo
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 14/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Si es Z1; el número de dientes de la rueda, t el paso y j el ángulo que forma con respecto al eje de rotación
de modo que:
De la Figura resulta que el paso (t) es igual a:
También resulta:
De las expresiones de la Vmax y Vmin resulta que:
Por lo tanto, a medida que disminuye el número de dientes de las ruedas, es mayor la variación entre las
velocidades tangenciales máximas y mínimas. Esta mayor diferencia aumenta la magnitud de los saltos de
la cadena y del ángulo que está obligado a girar un eslabón con respecto al otro, aumentando por
consiguiente el desgaste, la perdida de potencia y ruido de la transmisión.
Deben construirse ruedas con un número de dientes elevado, sin caer en velocidades periféricas
exageradas. Por otro parte conviene que él número de dientes del piñón no sea común denominador del
número de eslabones de la cadena, para emparejar el desgaste y que, a la inversa de las correas, el ramal
flojo sea el inferior para facilitar la salida de la cadena motora, haciendo la marcha más suave y silenciosa.
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 15/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 16/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 17/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 18/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 19/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 20/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 21/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 22/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 23/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 24/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 25/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Accionamiento mediante ruedas dentadas
Según lo visto anteriormente al estudiar los engranajes, estos presentan ciertas características, según las
cuales solo pueden engranar entre sí los que tengan igual módulo, por lo que la relación que da el número
de vueltas n1 de uno de ellos en función del número de vueltas n2 de la del otro depende de sus números
de dientes z1 y z2 respectivamente, por lo que resulta:
n1.z1 = n2.z2
De donde se obtiene:
Si se tuviera un tren de engranajes, según indica la figura (Fig.6.23), se puede obtener una expresión de la
velocidad de rotación n4 de la última de ellas en función de la velocidad de rotación n1 de la primera y de la
relación del
2
112 z
z nn
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 26/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Número de dientes de las mismas, según se indica a continuación:
Del engrane de las ruedas z1 (conductora) y z2 (conducida), se tiene:
n1.z1 = n2.z2
La rueda z3 se halla montada sobre el mismo eje de la rueda z2, teniendo por lo tanto la misma velocidad
de rotación n2 y se comporta como conductora al engranar con la rueda z4 que es la conducida, por lo que
se establece la relación siguiente entre ellas:
n2 .z3 = n3.z4
Reemplazando en la (6.105) el valor de n2 dado por la (6.104) se obtiene:
De la misma manera ocurre entre la rueda conductora z5 y la rueda conducida z6, obteniéndose:
n3 .z5 = n4.z6
Reemplazando el valor de n3:
Es decir que para la obtención de la velocidad de rotación nn del último engranaje del tren, conociendo la
velocidad de rotación n1 del primer engranaje conductor y del número de dientes zi de cada engranaje del
tren, se cumple la siguiente relación:
2
112 z
z nn
4
323 z z nn
42
3113
.
.
z z
z z nn
6
534 z z nn
642
53114
..
..
z z z
z z z nn
conducidas z producto sconductora z productonn
i
in 1
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 27/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Accionamiento mediante tornillo sinfín y rueda helicoidal
La relación de transmisión que se obtiene mediante el uso del engrane de un tornillo sin fin y un engranaje
helicoidal es elevada, por lo que se pueden producir reducciones de velocidades importantes con solo dos
elementos en contacto y en un pequeño espacio.
De acuerdo a la figura (Fig.6.24) y según la expresión ya vista al estudiar el tema de engranajes, s iendo
respectivamente nr y zr la velocidad de rotación y el número de dientes de la rueda helicoidal y nt y zt la
velocidad de rotación y número de filetes, respectivamente del tornillo sin fin, se puede obtener la
siguiente relación:
zt .n=zr .nr
Embragues y Frenos
r
t
t r
z
z nn
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 28/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 29/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
Cables de Acero
Factores de seguridad para el empleo de cables de acero
Cables fijos, Cables de puentes colgantes 3 - 4
Cables carriles para teleféricos 3,5 - 5
Cables tractores para teleféricos 5 - 7
Cables de labor, elevación y grúas 5 - 9
Cables para instalaciones importantes 8 - 12
Cables para transporte de personal 8 - 12
Cables para planos inclinados 5 - 8Cables para pozos de extracción 8 -12
Cables para ascensor 8 - 17
Cables para cabrestantes y trenajes 4 - 8
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 30/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 31/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos
7/25/2019 Apunte Mecanica y Mecanismos 2016
http://slidepdf.com/reader/full/apunte-mecanica-y-mecanismos-2016 32/33
UTN Reg Santa FeMecánica y Mecanismos 2016 Ing. Morero Lorena, Ing. Alzamendi Carlos