Arquímedes de Siracusa“Quien comprenda a Arquímedes y Apolonio

admirará menos los logros de hombres posteriores.”

G. W. LEIBNIZ

• Matemático y físico griego, conocido por sus inventos.

• Pasó la mayor parte de su vida en Siracusa (Sicilia).• Su fama nació en sus habilidades técnicas en

ingeniería civil y militar.• En Egipto creo su primer gran invento, el tornillo de

Arquímedes, una especie de máquina que servía para elevar las aguas y regar ciertas regiones del Nilo, donde no llegaba el agua durante las inundaciones.

Las obras de Arquímedes:

Las principales obras de Arquímedes son las siguientes:

•Sobre la cuadratura de la parábola

•Sobre la esfera y el cilindro

•Sobre espirales

•Sobre los conoides y esferoides

• Sobre la medida del círculo

•Sobre el equilibrio de los planos

•Sobre el método de los teoremas mecánicos (El método)

•Sobre los cuerpos flotantes

•Sobre la cuadratura de la parábola • El Arenario

Las cuatro primeras son obras cuyo principal objetivo fue la demostración de teoremas relacionados con las áreas y volúmenes de superficies. Las cuatro siguientes tratan sobre problemas de hidrostática y estática. El último es un tratado en el que Arquímedes introduce una nueva numeración.

Las aportaciones mas importantes de Arquímedes a la Física se centran en la mecánica de sólidos y en la Hidrostática, en las que se vale para sus demostraciones de figuras geométricas.

Arquímedes

Descubre la ley de la palanca.• Teorema: "dos pesos iguales a distancias iguales se

equilibran"• si esto era verdad entonces "pesos desiguales a

distancias desiguales se equilibran"

"Dadme un punto de apoyo y levantaré el

mundo"

Arquímedes

• Lanzó al mar una nueva galera por un sistema de poleas.

• Bomba espiral para sacar agua del Nilo, podía ser accionada por fuerza de los pies o por bueyes o caballos. Hasta el día del hoy se pueden ver por Medio Oriente.

Genio para inventos prácticos.

Principio de Arquímedes

• El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

¿Por qué es más fácil levantar a alguien en el agua que en el aire?¿Por qué flotan los barcos?¿Por qué las ballenas pueden mover en el agua su pesado cuerpo?Estas interrogativas están basadas en el principio de Arquímedes.

Los cuerpos sumergidos en agua experimentan una fuerza de empuje hacia arriba.

Esta fuerza de empuje supone una disminución aparente del peso.

Arquímedes: Fuerza de empuje

Arquímedes: Fuerza de empuje

DinamómetroMide el peso:

Fuerza

¿Se observaría este mismo efecto en un cuerpo que se encuentre el seno de un gas?

La respuesta es Sí, aunque la pérdida aparente de peso es menor que en el caso de los líquidos.

Arquímedes: Fuerza de empuje

Conclusión: Siempre que un cuerpo se encuentre en el interior de un fluido, sobre él actúa la fuerza de empuje que tiene dirección y sentido hacia arriba.

Arquímedes: Fuerza de empuje

Para sumergir una pelota en el agua, hay que vencer la fuerza de empuje si después se suelta, el empuje la hace saltar por encima de la superficie

Arquímedes (Siglo III a.C):

Descubrió que la fuerza de empuje sobre un cuerpo sumergido en un líquido es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo.

La Fuerza de empuje E, es la resultante entre las dos fuerzas que ejerce un líquido de dL sobre la cara superior e inferior del cuerpo sumergido.

E=F2-F1= p2 S - p1 S

Aplico Principio fundamental de la Hidrostática:

E=h2.dL.g.S - h1.dL. g. S = (h2-h1).S. dL. G

(h2-h1). S = Vcuerpo (m3) = Vlíquido desplazado (m3)

Unidades:Kg . m3 . m = Kg. mm3 s2 s2

E= Vcuerpo.dlíquido.g = mL.g

La corona del rey

Un sólido sumergido completamente en un fluido está sometido a dos fuerzas : el peso hacia abajo y el empuje hacia arriba.

P < E

P = E

Peso

Empuje

El cuerpo se hunde

El cuerpo asciende

El cuerpo se mantiene en equilibrio

Peso

Empuje

P > E

Empuje

Peso

Arquímedes

Arquímedes

¿Es constante la fuerza de empuje?

La fuerza de empuje no es constante ya que esta depende de la porción de solido que se encuentre sumergido. Esta porción de sólido sumergido determina el volumen de líquido desplazado.

Principio de Arquímedes: Aplicaciones

¿Cómo vuelan los aeróstatos?Respuesta: El principio de Arquímedes es el responsable del empuje aerostático, fundamento de la elevación de los globos y aeróstatos.Son aeronaves llenas de un gas menos denso que el aire (helio), o bien aire caliente. Son menos densos que el aire. Su peso es menor que el empuje sobre ellos.Controlando el peso mediante lastres y el empuje mediante la cantidad de gas encerrado se dirige el ascenso y el descenso.

AplicacionesDensímetro

Permite ver la densidad de un líquido. Al sumergirlo en un líquido, el empuje equilibra su peso: la porción de densímetro que sobresale depende de la densidad del líquido. Lleva una escala graduada.

Mosto Vino ( ↑azúcar) (↓azúcar) Densidad mayor Densidad menor

d=1030 g/l d=990 g/l

Fermentación alcohólica

La densidad va disminuyendo a medida que avanza la fermentación.

Por ejemplo: permite ver el descenso de densidad del mosto en fermentación.