asientos bajo las solicitaciones del embalse y desembalse en

UNIVERSIDAD POLITCNICA DE MADRID

ESCUELA TCNICA SUPERIOR

DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

ASIENTOS BAJO LAS SOLICITACIONES

DEL EMBALSE Y DESEMBALSE

EN PRESAS DE MATERIALES SUELTOS

TESIS DOCTORAL

ANTONIO ALFONSO ARCOS ALVAREZ

INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS (1993)

MADRID, Julio de 1999

DEPARTAMENTO DE INGENIERA Y MORFOLOGA DEL TERRENO

ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE

INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

ASIENTOS BAJO LAS SOLICITACIONES

DEL EMBALSE Y DESEMBALSE

EN PRESAS DE MATERIALES SUELTOS

TESIS DOCTORAL

ANTONIO ALFONSO ARCOS ALVAREZ Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Director de la Tesis:

D. SANTL^GO URIEL ROMERO Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

MADRID, Julio de 1999

TESIS DOCTORAL

ASIENTOS BAJO LAS SOLICITACIONES DEL EMBALSE Y DESEMBALSE EN PRESAS DE MATERIALES

SUELTOS

AUTOR: Antonio A. Arcos lvarez

DIRECTOR: Santiago Uriel Romero

TRIBUNAL CALIFICADOR

PRESIDENTE:

VOCALES:

VOCAL SECRETARIO:

Acuerda otorgarle la calificacin de.

Madrid, de de

Agradecimientos

Sin duda son muchas las personas y algunos los organismos que, en mayor o

menor medida, han contribuido a la realizacin de la presente tesis doctoral.

No puedo sino comenzar mostrando mi agradecimiento a la persona que se ha

dignado a dirigir mis investigaciones, D. Santiago Urel Romero, Catedrtico de

Geotcnia y Cimientos de la E.T.S.de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de

Madrid. Sus amplios conocimientos y gran experiencia han sido fuente continua de

inspiracin, y su ayuda personal ha permitido salvar las dificultades de todo tipo que

se presentaron durante la realizacin de los trabajos. Tardar mucho tiempo en

olvidar sus enseanzas, su apoyo y el trato personal que ha tenido para con este

doctorando.

D. Alberto Bemal Riosalido, Profesor de Geotcnia y Cimientos de esta misma

Escuela, tambin merece mencin distinguida. Trabajando con l me introduje en el

campo de la geotcnia de presas de materiales sueltos. Buena persona y mejor

investigador, adems de transmitirme amplios conocimientos apoy los trabajos

proporcionando parte del software utilizado en el clculo numrico.

Quiero recordar aqu a D. Francisco Lpez de Alda compaero en estos

primeros trabajos, su buena ayuda y su buen humor.

Tambin quiero corresponder en estas pginas a D. Claudio Olalla Maraon,

Jefe de rea del Laboratorio de Geotcnia del CEDEX. Gran conocedor de estos

temas, nunca dud en compartir sus conocimientos y facilit la aportacin de medios

informticos.

Destacar a otro ingeniero del Laboratorio de Geotcnia del CEDEX, D. Jos

Estaire de amable trato y con el que intercambi muy interesantes coversaciones.

A mi hermano Jos Luis, Compaero en la profesin y en estos abatares

geotcnicos, quisiera poder transmitir mi ms sincero agradecimiento por su

constante ayuda y nimo.

m

A D. Jos Mara Herrera Martnez, Secretario del Departamento de Ingeniera y

Morfologa del Terreno de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, C. y P. de Madrid, mi

ms sincero agradecimiento por su apoyo y consejo.

D" M" del Carmen Lacalle Gmez, Secretaria del Departamento de Ingenieria i

Morfologa del Terreno, que entre otras muchas virtudes atesora un inmenso

conocimiento de las normas que rigen los procedimientos de esta universidad.

A todo el personal del Laboratorio de Geotcnia de la E.T.S. de Ingenieros de

Caminos, C. y P., D. Mateo Arroyo Lachica, D". Placida Muoz Ramos, D. Valentn

Bella Heriindez..., y a mis compaeros en el mismo, D. Julin Garca Mayordomo,

D. Emilio Gonzlez Abril, gracias por soportarme.

Por ltimo y no por ello en menor medida, destacar mi gratitud mis distinguidos compaeros en la Ctedra de Dibujo Tcnico, por su paciencia y comprensin.

IV

A mi familia

Asiento bajo las solicitaciones del embalse y desembalse en presas de materiales sueltos

NDICE DE CAPTULOS

1. INTRODUCCIN 1

2. MODELOS DE COMPORTAMIENTO TENSODEFORMACIONAL DE

LOS SUELOS 55

3. VALIDACIN DE LOS PARMETROS DE CLCULO 65

4. PRIMER LLENADO-"COLAPSO" 107

5. DESEMBALSE 133

6. CONCLUSIONES Y FUTURAS LNEAS DE INVESTIGACIN 146

7. BIBLIOGRAFA 159

8. ANEJOS 166

VI

ndice

NDICE

1 INTRODUCCIN 1

1.1 Introduccin 1

1.2 Revisin del estado del conocimiento de los movimientos postconstructivos en presas de materiales sueltos 3

1.2.1 Anlisis estadstico de los movimientos postconstructivos 3

1.2.2 Movimientos en el proceso de embalse 21

1.2.3 Tratamiento numrico del problema 39

1.3 Objetivos 51

1.4 Organizacin y contenido 52

2 MODELOS DE COMPORTAMIENTO TENSODEFORMACIONAL DE LOS SUELOS 55

2.1 Modelo elstico 55

2.2 Modelo Hiperblico 56

3 VALIDACIN DE LOS PARMETROS DE CLCULO 65

3.1 Elemento bsico de anlisis 65

3.2 Simulacin de la construccin 73

3.2.1 Simulacin de la construccin mediante el modelo hiperblico73

3.2.2 Simulacin de la construccin mediante el modelo elstico 98

vil


4 PRIMER LLENADO - COLAPSO" 107

4.1 Mtodos propuestos para el anlisis del colapso 107

4.1.1 Mtodo del decremento trmico 107

4.1.2 Mtodo de las fuerzas de contomo 125

5 DESEMBALSE 133

6 CONCLUSIONES Y FUTURAS LNEAS DE INVESTIGACIN 146

6.1 Conclusiones 146

6.2 Futuras lneas de investigacin 156

7 BIBLIOGRAFA 159

ANEJOS

Anejo 1

Auscultacin y datos previos 166

Anejo 2

Clculos 208

vui

CAPITULO 1

INTRODUCCIN

1.1 INTRODUCCIN

No hay duda de la gran importancia, no slo como obra civil, de las presas de

materiales sueltos, las cuales pueden adoptar dimensiones ms que considerables y

han proliferado en los himos aos al plantearse como una solucin competitiva an

en buenas condiciones de cimentacin.

Por otra parte se ha producido una evolucin del conocimiento y la tcnica

dentro de la mecnica del suelo que, asociada al desarrollo y popularizacin de la

informtica, ha hecho surgir nuevos criterios para el proyecto, construccin y

seguimiento de estas obras geotcnicas.

Podramos decir que tanto en esta como en cualquier otra obra geotcnica no es

posible asegurar con precisin la evolucin y correcto funcionamiento de la

estructura an con estas nuevas modelizaciones numricas. Los materiales naturales

empleados, a pesar de ser escogidos con estrictos criterios y soportar una fase de

remoldeado en condiciones impuestas, siguen siendo suelo y conocemos la falta de

uniformidad del comportamiento de este, as como la gran cantidad de factores que

influyen, o potencialmente podran hacerlo, en su respuesta a las solicitaciones que

esperamos. Solicitaciones no todas posibles de tener en cuenta en una primera etapa.

Es por todo esto que durante la fase de proyecto los modelos de clculo no han

de ajustarse necesariamente a planteamientos tericos sofisticados, pero si deben

intentar abarcar el mayor nmero de posibilidades. Para esto ltimo se presentan ms

adecuados modelos ms sencillos con los que sea posible realizar im amplio estudio

paramtrico y no modelos complejos que engloben multitud de variables, variables

que como bien sabemos, son difciles de ajustar para los materiales que tratamos.


Tras estos planteamientos sobre la fase de proyecto se pone de manifiesto la

necesidad de prever un plan de seguimiento abundante y preciso, que comience con

la misma construccin de la obra.

La simulacin numrica de la construccin habr de revisarse con los datos

provenientes de la auscultacin para calibrar con exactitud los parmetros empleados

y detectar cualquier anomala. Este seguimiento y readaptacin del modelo de

clculo es de mucha importancia; tanta que puede llegar a imponer modificaciones

en el proyecto original y adems, con un anlisis adecuado, podremos prever, esta

vez con mayor precisin, el comportamiento futuro de la obra. As es ya que en

etapas posteriores, como la del llenado, se producirn cambios tensodeformacionales

guiados por leyes similares a las que rigieron el proceso durante la construccin.

Tpico efecto tensodeformacional es, por ejemplo, el "cuelgue" del ncleo (transferencia de carga a los espaldones) en ocasiones acentuado, tal y como veremos, por ciertas geometras, que se da en la fase constructiva y ms tarde resalta durante el llenado. Bien, pues este y otros efectos son mejor detectados por la simulacin numrica, entre otras cosas por la densa discretizacin que hoy en da podemos permitimos, que por la auscultacin, la cual no deja nunca de ser imprescindible para la correcta validacin del modelo.

La mayora de los estudios numricos y de campo sobre presas de tierra existentes concluyen afirmando el correcto funcionamiento o, al menos, la menor importancia de las posibles irregularidades. Pero no debemos olvidar que siempre puede aumentar la peligrosidad por suma de efectos, uno aqu tratado ser el "colapso" o deformacin por humectacin del espaldn aguas arriba, los secundarios de todos estos, sirva de ejemplo el rebosamiento por prdida de resguardo, y otros tan diversos como terremotos, desembalses rpidos...

Introduccin

1.2 REVISIN DEL ESTADO DEL CONOCIMIENTO DE LOS MOVIMIENTOS POSTCONSTRUCTIVOS EN PRESAS DE MATERIALES SUELTOS

1.2.1 Anlisis estadstico de los movimientos postconstructivos.

Existen estudios, varios y extensos, de recopilacin de movimientos en

coronacin a lo largo del tiempo, en presas de materiales sueltos existentes. Estos

surgen de la necesidad de dar respuesta a una incgnita en el diseo de presas, la de

la altura de resguardo, que en las presas de materiales sueltos adquiere especial

relevancia por la constante, y a veces, significativa, variacin de la cota de

coronacin.

Es destacable la recopilacin que se muestra en la figura 1.1 realizada por

Sowers (1965) en base a otras referencias ( Growdon (1960), Leonard and Raine

(1960), Schmidt (1960), Steele and Coke (1960), EUiot (1963), y Hayes (1964)) para

presas zonadas con espaldones de escollera. La figura muestra la relacin entre AH, o

asiento como porcentaje de la altura total de la presa, y el tiempo, este ltimo en

escala logaritmica, situando arbitrariamente el origen de tiempos en la mitad de la

construccin de la presa.

Como conclusiones importantes se puede mencionar el estrecho rango de

asientos al cabo de diez aos, entre el 0.25% y el 1% aproximadamente. Tambin se

observa como las lneas que representan cada una de las presas se pueden asimilar,

en este formato, a una recta, aunque estas siempre muestran algunas irregularidades

debido a la variacin de la cota de embalse; pero precisamente estos cambios

puntuales sern tratados con detalle en el siguiente apartado.

Sowers ajust estas curvas a rectas definidas por una ley del tipo:

Ar = a ( l o g / 2 - l o g / , )

AH es el porcentaje de asiento respecto a la altura de la presa, ocurrido entre

los tiempos ti y tj desde el origen de asientos postconstructivos.

encontrando un rango bien definido para el coeficiente a entre 0.2 y 0.7.


Penman (1971) observ en un anlisis de diferentes presas el mismo intervalo

para el coeficiente a.

En la figura 1.2 se muestra otra recopilacin, en este caso es la de Sherard y

Coke (1987) para presas de escollera. Las presas de escollera compactada tienen

unos asientos mximos entre el 0.05 y el 0.25% de la altura de la presa. En el caso de

escollera vertida los asientos son mucho mayores, 0.8 al 1.2% de la altura de la presa.

eo 100

Mt mmOKJHS fttCU MJDLE OF CONSTBUCTION PERICO FOB BOCK FILLINC

Obsrved setllemcnt of rotkfill dams afler completion of consiruction (after Growdon (1960), Havcs (1964), Lconard and Raine (1960), Schmidt (1960), Steele and Cooke (1960)).

Figura 1.1

Parkin (1994) estudia los asientos postconstructivos en presas de escollera de

forma diferente. Para l, el ajuste de estos movimientos a una ley del tipo 5 = C log/ puede no ajustarse a la realidad, pues el mecanismo que los produce es

muy diferente a la consolidacin, que si se adapta a la ecuacin mencionada . Piensa

Introduccin

que en estos materiales drenantes los asientos dependientes del tiempo no lo son por

consolidacin, si no por reajuste por ruptura en los contactos de las partculas.

As propone el que denomina como "mtodo de la velocidad", para tratar los

asientos de estos materiales granulares que componen la mayor parte de la estructura.

Este mtodo fue establecido por el mismo Parkin tiempo atrs (1978). En l ajusta a

una recta y en escala doblemente logartmica la velocidad de asiento con el tiempo.

Estas rectas pueden sufrir irregularidades que se excusan, en los ensayos de

laboratorio, por las concentraciones puntuales de tensiones provocadas por las

paredes del edmetro, y por las acciones del embalse y desembalse en el campo. Por

esto ltimo los "ruidos" o discontinuidades pueden no ser un problema y, sin

embargo, damos ms informacin. Parkin aade que el anlisis es correcto siempre

que se conserve la pendiente antes y despus de la discontinuidad (figura 1.3).

5 10 15 Tlm* Elapsad SIne* Complvtlon

Of Centirucllon, In ysari

Figura 1.2

Sin embargo segn otros autores y de forma ms acorde con las medidas de

campo, parece ms lgico que tras una discontinuidad provocada por un embalse,

sobre todo si este es el primer embalse, la velocidad de asiento aumente por el


consecuente aumento de la deformabilidad de los materiales al humectarse. Una ley

bilineal del tipo de la que se muestra en la figura 1.4 pensamos que es ms

recomendable.

0.01

0.005

0.002

c

F b E (U +.* (0

ca. 0) k _

O

0.001

0.0005

0.0002

0.0001

0.00005

>

(

N

Random fill

" SamplE p = 1 . 9

%

IV" i 4Vm3 OkPa

\

0.00002 50 100 200 500 1000 2000 5000

Time (minutes)

Discontinuity in rocltfill oedometertest(Parkin, 1985,1991)

Figura 1.3

Parkin estudia los asientos en coronacin de cinco presas australianas, situando el origen de tiempos al final de la construccin. Esta decisin puede provocar una pendiente distinta de la unidad, pendiente teorizada por Parkin como la adecuada, para la escala que adopta normalmente.

En la figura 1.5 se observa el ajuste para la presa de Serpentine. El primer llenado de la presa no tiene efecto aparente sobre los asientos verticales, aunque esto era lo ms probable si tenemos en cuenta que sta es una presa de cuarcita compactada y paramento de hormign en el talud aguas arriba.

Las presas zonadas presentan un comportamiento inicial claramente diferente.

En la figura 1.6, presa de Parangana, se observa como la lnea tiene pendiente

Introduccin

unidad; algunos puntos se desvan mucho (mayor velocidad de asiento) pero stos son coincidentes con el primer llenado y con la pavimentacin de coronacin.

i

O)

o

2 -

tt 0-5 -

0-2

0 1

Time from E.O.C. (months) 10 20 50 100 200

~

-

-

I !

Storog* f i l l ing

Choinoge 2 3 4

1 1

I

1

1

.

1

~

-

-

Crecp rate behaviour, Seipenne Dam, Tasmania (from Parkin, 1985, 1991)

Figura 1.5


En la figura 1.7, presa zonada de Rowallan (Tasmania) tambin se muestra

probablemente el efecto del llenado.

Los ajustes de Parkin para presas zonadas que acabamos de mostrar nos sirven

para ahondar en la hiptesis antes propuesta de una ley bilineal. En el caso de la

Presa de Parangana, Parkin realiza el ajuste con los puntos representativos de los

asientos tras el llenado y esta lnea resultante sera la segunda de la ley que pensamos

es ms acertada.

c o E E E

ce Q. 0)

O

10

5

1 -

\ _\ \ \ \ \

Storage filling

^ ^ C r e s t paving

\

\ x

~ Chainage 400 * \

1 1 1 r

0.5

0.2

0.1

0.05 10 20 50 100

Time from E.O.C. (months)

Creep rate behaviour, Parangana Dam, Tasmania (fromParkin, 1985,1991)

Figura 1.6

Para el caso de la Presa de Rowallan si realiza Parkin el ajuste desde la etapa de llenado. Se puede observar como en los primeros puntos (previos al llenado o en las primeras fases de este) la velocidad de asiento es menor que la marcada por la ley propuesta, en las ltimas etapas de del llenado la velocidad de asiento es la mayor observada y tras el llenado las velocidades de asiento, si bien menores que en el primer llenado (colapso instantneo), son altas para el ajuste de Parkin. Como comparacin y propuesta se presenta la figura 1.8.

Introduccin

c o E

ra cr o. O)

O

10

1 _

0.5

0.2 _

0.1

Rowailan Dam (Tasmania)

Storage filling < >

Chainage 1400

2 5 10 20 50

Time from end of construction (months)

Figura 1.7

100

Presa de Rowailan (Tasmania)

10

B c o

I ID

TJ O

_ O a> -2 E

^1

Asiento bajo las solidtaciones del embalse y desembalse en presas de materiales sueltos

El empleo de leyes bilineales ha sido realizado, en otro formato, por Bravo et

al. para ajustes del tipo:

S^C^HXogitlt,)

S: Asientos en coronacin.

H: Altura de la Presa. C"": Coeficiente de Consolidacin secundaria, material semisaturado.

C"': Coeficiente de Consolidacin secundaria, material saturado.

Vase la figura 1.9.

log(t)

Figura 1.9

Como ya hemos comentado, los asientos postconstructivos en coronacin han sido los movimientos ms estudiados, dada la necesidad de determinar la sobreelevacin de la coronacin que garantice una altura de resguardo adecuada en la vida posterior de la presa. As otro tipo de estudios han sido los que han buscado relacionar de forma emprica la altura de la presa con los asientos en coronacin.

10

Introduccin

Este es el caso de Lawton (1964), que en base a los estudios que se muestran en la

figura 1.10 estableci la ley:

S^\\Q-^H 3 r j 1.5

H: Altura de la Presa, en metros.

S: Asiento en la Coronacin.

ODS o ao 30 40 so 60 so 100 150 200 SO 300

ALTURA DE PRESA (H)

VaraciD con el tiempo de los asentos post-constnictvos (Lawton, Q-31; R-2).

Figura 1.10

11


Los datos utilizados corresponden a presas de escollera, pero tanto a presas con

pantalla aguas arriba como a presas con ncleo interno. En las primeras casi el 85%

del asiento tuvo lugar durante el primer ao despus del primer llenado, mientras que

en las segundas el asiento durante este periodo fie del orden del 50%. Se observa

que de acuerdo con la ecuacin anterior el asiento de una presa de 100 m de altura

ser del 1%, un valor grosero comnmente aceptado.

Justo Alpaes (1968) determin dos nuevas relaciones para presas de escollera vertida:

Con pantalla aguas - arriba:

5 = 2.93 10 ' i / ' "

Con ncleo inclinado.

5' = 2.47 1 0 - ' / / ' "

Soydemir y Kjaemly (1979) van ms all y, para presas de escollera con

pantalla aguas - arriba, determinan varias relaciones tanto para estimar los asientos

en coronacin como los movimientos horizontales, en diferentes etapas de la vida de

la presa:

Tabla 1.1

1 Presas sin compactar

1 Presas compactadas

1

Primer Embalse

Largo Plazo Primer Embalse

Largo Plazo

ASIENTO

5-10^-.ff"

M O ' - . ^ "

M O " * - ^ "

2\0^ W

MOVIMIENTOS HORIZONTALES

2.5\0-^H''

6 10-^H'^

5 10-' H'-'

ISIO'H"

Una reciente publicacin del ICOLD (1998) estudia la relacin existente entre el asiento observado y el previsto en la coronacin de cierto nmero de presas de escollera de diversos tipos, en el primer llenado y despus de 10 aos de servicio. Los asientos estn calculados con la frmula de Soydemir y Kjaemsli (1975), S = /H^ donde S y H son, respectivamente, el asiento y la altura de la presa en metros y fi y S son valores medidos.

12

Introduccin

Los resultados se resumen en la tabla 1.2. Como se observa todos los valores

medios de la relacin Asientos Calculados ( Scaic ) / Asientos Medidos ( Sobs ),

exceden la unidad. Para varias presas, la diferencia entre Scaic y Sobs es bastante

importante.

Tabla 1.2

Tipo de Presa

1 Pantalla impermeable aguas

arriba (escollera vertida) Pantalla

impermeable aguas arriba

(esc. compactada)

Ncleo inclinado

Relacin Scai

Asiento bajo las solicitaciones del embalse y desembals en presas de materiales sueltos

a t e = + CT E^ e+t

donde:

e: deformacin relativa. a: tensin vertical (Mpa). EM: Mdulo de deformacin instantnea. t: Tiempo (aos). X, y 9: Parmetros empricos que determinan las deformaciones de uencia.

As la relacin que nos dara el desplazamiento vertical a la cota "y" en un

momento dado "t", es la siguiente:

r 1 1 ^ / \ 2^ v^ + -l{T-tyy+v~-y\n 1-- t+^(AlnA-B]nB

+ C l n C - ^ l n ^ )

donde:

v: a/t es es el ritmo de incremento de la carga, a es la carga (Mpa) y t es el tiempo (aos).

T: tiempo de la construccin (aos).

ty: tiempo para construir la estructura hasta la cota y (aos).

te: t-T periodo de explotacin (aos).

p: densidad de la escollera (N/m^).

A: e+A.(t-ty)

B: e+Xt

C: e+A,ty

Los parmetros EM, 6 y X se obtienen de ensayos del macizo rocoso.

Actualmente para la determinacin de los valores de los asientos se utilizan clculos bidimensionales y tridimensionales por el mtodo de los elementos finitos realizados por incrementos. Los parmetros de los modelos se determinan a partir de ensayos de laboratorio. Es particularmente importante tener en cuenta la

14

Introduccin

transferencia de carga del ncleo a los espaldones, que con elementos frontera puede

ser reproducida adecuadamente..

Lowe (1972) investig la diferencia de movimientos en presas de escollera

segn el procedimiento de construccin. Compar los asientos en dos presas

importantes. El Infiernillo y Oroville ( tabla 1.3 ). En la presa de Oroville las

tongadas fueron de menor espesor y la compactacin mejor.

Tabla 1.3

Presa

El Infiernill

0

Oroville

Altura de la presa(m)

140

235

Movimientos durante el llenado

Horizontal en el paramento aguas abajo

Situacin

0.56H

5 1

O o

TIEMPO (MESES) 10 20 50 100 200 500 1000

< o: o o. o I -z UJ

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

(T> d o M

P

h 5 o o-o w>

E o en

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S O -O

o 3

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a Q . - 1

3 o S

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3 p o O' 3

I f r B o

I: i 55-

5

I I 3.

Introduccin

Comenzando por los casos de presas espaolas:

Presa de Rivera de Gata, est situada en la provincia de Cceres, trmino

municipal de Villasbuenas de Gata. Con espaldones de escollera y ncleo arcilloso

central vertical, alcanza una altura mxima de 56 m, su seccin tipo se presenta en la

figural.ll (a). Durante los ltimos meses de 1989 se produjo el primer llenado

"rpido" con consecuencias inmediatas. Apareci en coronacin una grieta

longitudinal marcando un importante asiento diferencial aguas arriba / aguas abajo,

as como un desplazamiento de la coronacin hacia aguas arriba (figura 1.11 (b)).

Figura 1.11 (a)

DESPLAZAMIENTO CORONACIN

ASENTO MAX.1^ CORONACIN I ASIENTO ESflftLDON A. ABAJO

PRINCnU.

Figura 1.11 (b)

17


El anlisis posterior estim los asientos por primer llenado en valores del 1 al

1.2% de la altura de la presa (Soriano et al., 1982).

Presa de Alcorlo. provincia de Guadalajara. Con una altura mxima de 73 m,

est compuesta por unos espaldones de escollera caliza y ncleo cuasi vertical

(ligeramente inclinado hacia aguas abajo). Surgi una grieta longitudinal en

coronacin asociada al colapso del espaldn aguas arriba (Alonso Franco, 1993), que

en su momento se justific por la pobre calidad de la escollera, blanda y con gran

produccin de finos, y se presento de nuevo un basculamiento de la coronacin hacia

el embalse. Es importante recalcar que esta presa sufi i estas deformaciones a pesar

de que podemos suponerla como compactada adecuadamente, pues en una

descripcin de su construccin (R.O.P. - Nov. 1979)se dice:

"Como la colocacin de la escollera se haca regndola con unos monitores

que daban un chorro de agua a ms de 5 at, los resultados de compactacin fueron

muy buenos consiguindose una granulometra muy continua, lo cual produjo un

peso especfico muy alto y perfectamente drenante, a pesar de ser una caliza muy

blanda y con gran produccin de finos ".

Otras presas. Estn referenciadas otras presas como la de Martin Gonzalo y la

de Taibilla con grietas transversales en coronacin pero sin agrietamientos

longitudinales (Alonso Franco, 1993). En cualquier caso de dispone de pocos datos

sobre ellas.

Ya entre presas internacionales los casos ms destacados tal vez sean los

siguientes:

Presa de Djatiluhur. Est presa de 100 m de altura y ncleo inclinado, similar al

de Canales, mostr, cuando an quedaban 12 m para alcanzar la cota definitiva de

coronacin, una grieta longitudinal en superficie alineada con el talud aguas abajo

del ncleo, figura 1.11 (c). Es importante resaltar que ya haba comenzado el llenado

y la gran similitud con la Presa de Canales en dimensiones, ncleo y posicionamiento

de la grieta.

La auscultacin de esta presa durante esta y sucesivas etapas de llenado

confirmo que los valores de ios asientos eran mayores en el espaldn aguas arriba

18

Introduccin

que en el espaldn aguas abajo y mayores en el ncleo que en los espaldones

(Penman, 1986). Estos dos ltimos extremos tambin son vlidos para la

auscultacin y clculo de la presa de Canales.

PENMAN

Moasurament monumanis

Upstrasm

Vectof tcale Scaie

DjatOdhv Dan: nvace iMMrcaMatt 10 Jaaiiary-13 April 1965

Figura 1.11 (c)

Presa de Beliche. presa de 55 m de altura mxima, situada en el sur de Portugal con ncleo vertical arcilloso y espaldones compuestos por dos tipos de escollera. En esta presa se han realizado clculos detallados para evaluar el colapso de las escolleras, clculos ms tarde comprobados con modelos a escala real (Maranha das Neves y Veiga Pinto, 1988). El resultado del anlisis convino en cuantificar los asientos por primer llenado en un 1% de la altura de la presa.

La Presa de Cougar de 136 m de altura es un ejemplo bien conocido. Se encuentra en el estado de Oregn (E.E.U.U.). De nuevo nos encontramos con una presa en la que el talud aguas abajo del ncleo es cuasi vertical y tambin en ella durante el primer llenado se produjo un mayor asiento en la porcin de la coronacin situada aguas arriba. Es importante hacer notar que durante el primer llenado el embalse de los ltimos 20 m, fue el que tuvo mayor efecto en los asientos en

19


coronacin, pasando de un asiento aguas arriba del 0.15% de la altura de la presa a

otro del 0.30% tan slo por el embalse de estos ltimos metros (Pope, 1967).

La Presa del Infiernillo en Mxico es un clsico ejemplo de este tipo de

movimientos. Con una altura mxima de 148 m, tiene un ncleo arcilloso estrecho y

durante el primer llenado se referenci el colapso del espaldn aguas arriba (Marsal y

Ramirez, 1967).

La Presa de Jirkov en Checoslovaquia constituye uno de los caso ms

llamativos. Fue construida por simple vertido de la escollera en grandes tongadas de

hasta 6 m de espesor. Cuando se haban realizado 47 m de terrapln, un llenado de

los primeros 33 m provoc asientos excesivos y grietas longitudinales en coronacin

que obligaron a modificar el talud de aguas arriba.

PRESA DE JIRKOV

ESCALA

DESPLAZAMIENTOS DURANTE EL LLENADO

y^ DESPLAZAMIENTOS EN FASE OPERATIVA

1 - Gneis sin compactar

2 - Arcilla de alta plasticidad

3 - Arena con grava

4 -Gneisregado

ESCALA DE DESPLAZAMIE^^OS

Figura 1.11 (d)

Los asientos en los primeros aos de servicio de la presa no fueron tan espectaculares, si bien se mantuvo se mantuvo la preponderancia de los asientos

20

Introduccin

aguas arriba (5-6 cm/ao) sobre los de aguas abajo (1 cm/ao). Pero de nuevo

un desembalse brusco de 7.5 m produjo asientos muy elevados (24 cm). Esta ltima

circunstancia aconsej un vaciado total de la presa que llev consigo un asiento total

de 150 cm (Dolezalova, 1994). Se puede apreciar como la coronacin se desplaza

hacia aguas arriba durante el embalse y hacia aguas abajo durante desembalse

a(figural.ll(d)).

La Presa "S" coreana, sufii asientos por la primera saturacin del espaldn

aguas arriba de unos 25 cm, siendo la altura mxima de la presa de 78 m. Esto

representa un asiento porcentual por el primer llenado de 0.32 cm/m (Hong et al.,

1991).

1.2.2 Movimientos en el proceso de embalse.

El comienzo del llenado del embalse conlleva la insercin de nuevas fuerzas en

el cuerpo de presa; msicas por la saturacin del material y su consecuente cambio

de peso especfico, y distribuidas por la aplicacin de la presin hidrosttica sobre el

elemento impermeable o fuerzas de filtracin en un anlisis ms riguroso.

Los fenmenos mencionados, consecuencia de la inundacin de parte de la

presa, son bien conocidos y a la vez fcilmente tratables en los procesos de clculo.

Sin embargo otro, evidente en el primer llenado, no se presenta tan sencillo.

Hablamos del "colapso" o asiento brusco por la saturacin del espaldn aguas arriba.

En embalses sucesivos este fenmeno se presenta tambin, aunque en una magnitud

ms modesta:

Jaky (1948), en trabajos experimentales sobre gravas, cuantific los

asientos en inundaciones subsiguientes entre 1/10 y 1/100 del asiento

producido durante la primera inundacin.

Experimentaciones de Strohm (1978) concluyeron que la repeticin de

ciclos, saturacin-drenado, en rellenos de esquistos no producan

incrementos significantes en las deformaciones por estas causas.

21

Asiento bajo las solidtaciones del embalse y desembalse en presas de materiales sueltos

Este tipo de colapso es diferente al "colapso tensional" que se produce

solamente por un incremento en las tensiones y sobre el que nada tiene que ver la

humedad. No nos referiremos a este ltimo, ya que el colapso tensional es muy

extrao en escolleras o suelos corrientes en espaldones de presas, ya que este se suele

producir en suelos vacuolares, con un peso especfico muy bajo.

La bibliografa sobre colapso por humectacin en suelos naturales y los

ensayos de campo que reporta la literatura no son relevantes a efectos de este estudio,

dadas las diferencias significativas entre el colapso en suelos naturalmente

depositados y cercanos a la superficie y el colapso de suelos compactados que se

puede producir en zonas muy profundas. Adems este tipo de colapso, estudiado

principalmente para la resolucin de problemas de cimentacin, se produce siempre

en suelos (loess, cenizas volcnicas, depsitos sedimentarios de llanuras fluviales,

depsitos salinos o yesosos...) nada similares a la escollera que se emplea en los

espaldones de presa.

Del mismo modo no sera de gran inters el colapso en rellenos compactados

arcillosos, arcillo-arenosos... pero si es mencionable si nos centramos en su

evaluacin mediante tcnicas de laboratorio, tcnicas origen de las que ms tarde

serian adaptadas al caso que nos preocupa.

Curiosamente el mtodo nace del estudio de los suelos arcillosos expansivos,

que muestran un cambio volumtrico con su humectacin similar pero de signo

contrario. ste fie rpidamente aplicado tambin al caso del colapso, se trata de los

ensayos de doble edmetro de Jeimings y Knight (1957).

El procedimiento se basa en la hiptesis de que las deformaciones inducidas

por la humectacin son independientes de la secuencia carga - humectacin. As se

realizan dos ensayos edomtricos con la misma secuencia de carga, en uno de ellos el

suelo se mantiene durante todo el proceso con la humedad de compactacin, y en

otro tras una pequea carga se inunda la muestra antes de realizar toda la fase de

carga. La diferencia entre las dos curvas edomtricas obtenidas, para un mismo valor

de la carga, ser la deformacin por colapso para ese valor de la presin (figura

1.12).

22

Introduccin

Burland (1965) realiz ensayos de doble edmetro y comprob su buen

funcionamiento ensayando muestras "secas" que eran saturadas a cierto nivel de

carga, en unos casos manteniendo este ltimo constante y en otros sin permitir el

cambio de volumen lo que provocaba una relajacin de tensiones. En ambos casos

los resultados eran coincidentes con los ensayos de doble edmetro.

O

2

C

C

I 4 55

.55 ; <

7

8

Axial Pressure - kg per sq cm

4 6 8 10 12 14 16

Water Added

Dry Compression

Measured Collapse

Initially Wet

Pyramid Material Finer than n 8 Retained on n 16 Dr = 83 Percent

\ \

\ \

\ \

\

\ \

Figura 1.12

El mismo tipo de estudio fue realizado por Nobary y Duncan (1972) pero mediante ensayos triaxiales (figura 1.13) y era parte de un proceso de clculo

23


complejo para el clculo esttico de presas que veremos con detalle ms adelante. La

granulometra del material procedente de las presas haba de ser modificada para

poder ensayarlo en probetas tiaxiales comunes.

E u o-I k_

Q. O)

I

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

w A(

1

1/ Jl 1 / / f / [/ 1 / 1

3ter Ided

V Y ' J V

Dry

/ /

/ / r

^

/

P/

/ y

\

, / ^

c Dry

"

\

We t

_

^ , -

^ W t

e -

2 C73 = 3.0 kg/cm

'H

ryieiiiiiu ivieiiciicii

FinerthanNos RetainedonN16

DR = 90 percent

1 1 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

8 10 12 14 16 18 20 22 24 Axial Strain, a - percent

Figura 1.13

24

Introduccin

Tambin Lawton et al. (1991) emplearon este mismo mtodo de ensayo que

podramos llamar "doble triaxial".

Es interesante la revisin sobre el colapso por humectacin en suelos

compactados realizada por Lawton et al. (1992). En ella se apuntan algunas de las

posibles causas del colapso en rellenos no cohesivos diferencindolas de aquellas que

lo producen en materiales cohesivos. Para ellos la primera saturacin hace perder las

fuerzas de succin entre las partculas y acaba con lo que ellos llaman cementacin

postcompactacin. Estas razones tienen poco peso, pues las fuerzas de succin en

este tipo de materiales granulares (escollera de espaldn) no son muy importantes y

le cementacin o formacin de un esqueleto en la masa de suelo slo es aceptable

para cierto tipo de rocas. Esta teora ya haba sido propuesta por Sowers (1965), y

sealaba que asientos importantes podan producirse en suelos laterticos, pizarras y

areniscas, que se deterioran con el ahemativo secado y humectacin.

Pero la explicacin ms convincente y mejor refrendada mediante ensayos de

laboratorio es la propuesta por el mismo Sowers (1965) ms adelante.

En primer lugar, Sowers realiz ensayos de compresin unidimensional

parecidos a los de suelos pero en probetas de 7.5" de dimetro y 4" de profundidad

con roca fragmentada procedente de diversas presas, tanto para especmenes secos

como saturados. Gracias a estos ensayos obtuvo rectas del tipo :

A// = a ( l o g 2 - l o g , )

que, como acabamos de ver, ya obtuvo para asientos de presas. El coeficiente a obtenido, entre 0.02 y 0.35, es similar al de los casos de presas aunque algo menor, pero tambin fueron menores las cargas aplicadas en el laboratorio que las que se dan en el cuerpo de presa. Estos coeficientes frieron similares en la mayora de los casos a pesar de que el materal muestreado difera claramente en sus propiedades. Figura 1.14.

25


DRY GRAYWACKE. C . 15 (1630 psf)

M , 1 I I I 1 I . I .1 M . I L-L

( - 4 - - ^ - ^ . . ^ . | L , . DRy GRAYWACKE, C . 1.3, (16300 ps()

Cu =UNKIRMITY COEFFICIENT (l630PSn= VERTICAL PRESSURE

II I I I I I

O^y GRANITEC,, 1.3.116300 psf)

' ^CfiW-'

()?60> psl)

S 7 10 20 30 50 70 KX) 200 300 500 700 KXX) 2000 3000 9000 TIME M MINUTES AFTER LOAD APPLIED

Settlement-log time curves for laboratory confned compression tests of broken rock for constant vertical pressures appiied in increments.

Figura 1.14

En las curvas asiento - logaritmo de la presin (figura 1.15) se observa como

son ms compresibles las muestras ms uniformes, mientras que las mejor graduadas

lo son menos aunque sean de una roca bastante menos resistente.

^ - ^ 5 s

s>

u

~ *

IIF

^ ^

^

3R*

j

9

i

un

"^

"^^

Y

t G R A Y * A C K 3.5

2 SANDSTONE 3.6

4 GRAMITE 1 3

K X \ ' ^ 4 \

\ >

\

500 1.000 i.OOC 10.000 SO.OOO

V E R T I C A L PRESSURE I N POUNDS PER SQ. FOOT

Settlement-log pressure curves for laboratory confned compression tests on dry broken rock (measured at approximately 4400 minutes or 3 days).

Figura 1.15

26

Introduccin

Tambin se comprob que al inyectar una muestra cargada el asiento

aumentaba inmediatamente un 20%. Las muestras ensayadas inicialmente saturadas

daban mayores asientos durante todo el proceso de carga (figura 1.16).

lOOO 2000 3000 aOOO 5000

7WE Itl MINUTES A?IER LOAD APPLIEC

Effect of jetting dry rock under load and of initial wetting on settiement at 16,300 psf.

Figura 1.16

El segundo tipo de ensayos realizados por Sowers son los ms interesantes a la hora de identificar el mecanismo del colapso.

Sowers sospechaba que el colapso era debido a al aceleracin de la rotura en los puntos de contacto, pocos y altamente tensionados en la escollera, por la humectacin, pues el agua penetra en las microfisuras provocando un aumento tensional en estos contactos.

Efectivamente todo apunta a que el colapso se produce por este mecanismo.

En suelos naturales, el proceso de humectacin conlleva un aumento de las presiones intersticiales, el agua capilar presente inicialmente en los contactos favorece (presin intersticial negativa) una fuerza de succin que tras la saturacin desaparece y, es ms, se vuelve de signo contrario. Por tanto se produce una disminucin de las tensiones efectivas en los contactos entre las partculas, (figura 1.17) en tanto que las tensiones tangenciales permanecen casi constantes, por lo que el equilibrio inicial se modifica, producindose un movimiento relativo entre las partculas que se traduce en una disminucin de volumen.

27


En las escolleras de presas las cosas funcionan de forma muy diferente. En este

material granular con partculas de grandes dimensiones, convendra ms llamarlas

piedras, los reducidos contactos, por sus altos niveles de tensin y probablemente

tambin el fuerte proceso de compactacin al que han sido sometidos, van asociados

a fisuras de dimensiones microscpicas. En estas fisuras, tal y. como se muestra en la

figura 1.18, la humectacin y la consecuente penetracin del agua, da lugar a la

formacin de un menisco de aire interior a mucha mayor presin que la del agua

colindante, presin que favorece la ruptura de la microfisura y la readaptacin de los

contactos. Por este fenmeno se produce tambin una disminucin de la resistencia al

esfuerzo cortante, como se ha constatado en mltiples ensayos de laboratorio y

campo.

Partculas de Suelo

Humectacin

U aumenta O' disminuye

Ui>U,

Corrimiento

T~a'tg^ T~o-'tgi^

Figura 1.17

En cualquier caso no debemos olvidar que el fenmeno del colapso es bastante ms complicado por la gran cantidad de variables que influyen en el proceso.

28

Introduccin

En escolleras de piedra de tamao no uniforme el proceso de colapso puede

tener un mecanismo ms complejo. La naturaleza del material aumenta el nmero de

puntos de contacto y, en consecuencia, disminuye el nivel tensional en estos,

disminuyndose as mismo la readaptacin por rotura. Frente a este ltimo

razonamiento podemos plantear otro como posible causa de un mayor colapso. La

escollera, segn su granulometra, suele ser autosifonable, es decir, los finos tienen

un camino fcil a travs de los huecos de la piedra de mayor tamao y en este caso su

inundacin provoca una emigracin de los finos que reduce los puntos de contacto y

aumenta la porosidad del material con un consecuente aumento de las deformaciones

por readaptacin; figura 1.19.

Seco Hmedo

Microfisu ras-

Humectacin

u.u. Rotura - > CorrimieiTto

Figura 1.18

Emigracin de Finos

Figura 1.19

29


Sowers para estudiar la rotura de los contactos hizo cilindros de roca

terminados en forma piramidal o angular y se presionaron contra el acero en unos

casos y contra la misma roca en otros. Observ que tras la carga haba un asiento

brusco al romperse el contacto, seguido, cuando se enfrentaba roca - roca, de

algunos asientos bruscos espordicos que iban reducindose en el tiempo. Si los

puntos eran humedecidos rompan antes que los secos, y cuando los puntos secos

llevaban cinco das sin movimiento apreciable, se inundaban y se poda constatar una

rotura adicional instantnea (figura 1.20).

u r u z

lU

s lU

0

0 01

0 02

0 03

0 04

005

0 06

0 07

ON

R

1 <

' (

G R 3RA

CX}C

U DR

\

H 1 1

VYWACKE rWACKE

ED GRAY\

FLOODI

'GF

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EEL 1

SQINT F U

.PLATE

>DEC

i f

lODE

-7 f

~7

0.1 10 100 1000

T IME IN MINUTES AFTER LOAD APPLIED

10000

Time-dependent crushing of rock points, intially dry and subsequently flooded, and initially flooded

Figura 1.20

Se consideran las teoras y trabajos de Sowers como los ms acertados a la hora de teorizar las causas del colapso en espaldones de escollera . Es por esto el amplio tratamiento de esta referencia. Esta explicacin, adems de apoyada por estudios de laboratorio a escala real, es concordante con las observaciones y recopilaciones de casos reales. En escolleras compactadas, aquellas con mayor nmero de puntos de contacto y, por tanto, menos tensionados el colapso es menor, aimque es posible la

30

Introduccin

aparicin de colapso en cualquier tipo de roca independientemente de su calidad si

bien su magnitud se ver afectada por sta.

Tambin existen estudios que han pretendido cuantifcar la prdida de

resistencia por humectacin. Por un lado se ha analizado la prdida de resistencia por

el mecanismo que acabamos de apuntar, disminucin de la resistencia de las

partculas por absorcin del agua y el consecuente aumento del nmero de roturas; y

por otro el aumento de la deformabilidad, decremento del ngulo de rozamiento por

la alteracin de las condiciones de los contactos entre las partculas.

Marsal (1967) estudio la disminucin de la carga de rotura en los fragmentos individuales rompindolos tanto secos como humectados (tras haber estado sumergidos en agua durante 24h). Siempre se observo una disminucin de la carga de rotura, que era ms acusada cuanto ms pequeos eran los fragmentos (figura 1.21). De este hecho deduca Marsal que en las muestras ensayadas, tras ser saturadas, mayor habra de ser el porcentaje de roturas.

Charles y Watts (1980) tambin investigan la variacin de la resistencia de los

fragmentos de roca tras haber sido sumergidos mediante ensayos similares a los de

Marsal. Para ello establecen los ndices siguientes:

P P I = I =

a a P: valor de las carga al producirse la rotura.

a: rea de contacto.

d: dimensin del fragmento en la direccin de la aplicacin de la carga.

Estos autores realizaron ensayos sobre cuatro materiales, obteniendo una disminucin de los ndices al saturar las muestras superior al 50%.

Ensayos del mismo tipo que los de Marsal y Charles y Watts fueron realizados por Bon et al. (1982) sobre esquistos y grauvacas para su posible utilizacin en los espaldones de la Presa de BeHche, al sur de Portugal. Los resultados apuntaban una disminucin de la resistencia prxima al 50% cuando los materiales eran previamente sumergidos durante 24 h.

31

LO

O]

0)

2 o. 5

JO (D

c

Introduccin

Sobre la disminucin de la resistencia a compresin simple de la roca matriz

por humectacin, podemos mencionar los datos recopilados por Penman (1971) que

se presentan en la tabla 1.2.

Tabla 1.2

Tipo de Roca y Procedencia

Granito - Austria

Granito - Suecia y Alemania

Caliza cristalina

Cuarzo denso - Tennessee

Qa en seco (Mpa)

168

280

112

108

Reduccin (%)

12

6

10

53

En los esquistos a emplear en los espaldones de la Presa de Kangaroo Creek y

segn Good (1976), la disminucin de la resistencia a compresin simple, tras

sumergir en agua las probetas durante dos semanas, era del orden del 45%.

Tambin Kjaemsli y Sande (1963) referencian una disminucin de la resistencia a compresin simple de aproximadamente el 9% cuando las muestras, sienitas a emplear como material de escollera, eran sumergidas en agua durante tres das previamente a la rotura.

Sobre el efecto del agua en el decremento del ngulo de rozamiento Hom y Deere (1962) realizaron trabajos experimentales que llevan a las siguientes conclusiones:

a) La accin del agua sobre superficies pulidas de minerales de red cristalina tridimensional (que son los que con mayor frecuencia intervienen en las rocas: cuarzo, feldespato y calcita, entre otros) es antilubricante, por lo que el ngulo de friccin del material no vara.

b) Cuando se trata de minerales de red cristalina bidimensional (mica, serpentina,

talco, clorita, etc) si se produce un efecto lubricante. Esto podria aplicarse a

escolleras de naturaleza esquistosa y pizarrosa.

33


Charles (1990) ensay muestras de escollera constituida por arenisca, pizarra y

basalto, obteniendo valores del ngulo de rozamiento muy similares en estado seco y

saturado. Se puede atribuir la escasa variacin del ngulo de rozamiento a la pequea

absorcin de agua por parte de la roca constitutiva de las escolleras.

Resultados similares obtuvieron Cea y Olalla (1993) para la escollera caliza de

la Presa de Canales. La escasa diferencia entre los ngulos de rozamiento obtenidos

para muestras secas y saturadas se justifica en la baja absorcin de la roca matriz, del

orden del 0.6%.

El mismo Cea (1998) concluye que la resistencia al corte ser similar para el material seco o saturado, si la absorcin de agua por parte de la roca constitutiva es reducida (inferior al 1%).

Brauns et al. (1980) obtuvieron valores de la resistencia a compresin simple

de un granito sano 2,6 veces mayores que los de un granito previamente inundado;

vemos que la diferencia supera a la obtenida en los trabajos de Penman.

Hawkins and McConnell (1992), en concordancia con los resultados de los ya mencionados Hom y Deere (1962) observaron, en sus ensayos sobre areniscas britnicas, como la variacin de la resistencia a compresin por humectacin es controlada principalmente por la proporcin de cuarzo y minerales arcillosos presentes.

Knigth (1961) y Aitchison (1973) pusieron en evidencia la dependencia entre la magnitud del colapso y el estado tensional en el momento de la inundacin. Sin embargo, y como ponen de relieve varios autores, la naturaleza de esta relacin no es bien conocida.

Uno de estos autores es Booth (1977) que llev a cabo una amplia campaa de ensayos sobre diferentes tipos de suelos con el fin de estudiar el colapso y en particular su dependencia de la presin en el momento de la saturacin.

Bastante representativos son los trabajos realizados sobre los suelos que

identifica como A y D y que se pueden describir de forma general como unas arenas

34

Introduccin

limosas. La eleccin de estos suelos se debe a que son representativos de taludes de

carretera que rompieron probablemente por un excesivo asiento por humectacin.

Se llevaron a cabo en ambos suelos series de ensayos con presiones finales,

presiones en el momento de la saturacin, de 1.08, 2.16, 4.32, 8.64 y 17.3 t/m . En

todos los casos se compactaron las muestras al 80% de la densidad ptima proctor.

En las figuras 1.22 y 1.23 se representan los resultados en un grfico que

relaciona el colapso y la saturacin inicial para las diferentes presiones de saturacin

ya mencionadas. La curva para 4.32 t/m^ en la figura 1.22 y la curva para 2.16 t W

en la figura 1.23 son anmalas. Para el resto se puede ver como la saturacin inicial

crtica, aquella a partir de la cual no se produce colapso, decrece al aumentar la

presin final. Adems para saturaciones iniciales cercanas a la crtica los valores del

colapso son menores a presiones ms altas.

O w Q. < - J

O (D

< ]

0.18

0.16

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

O

SUELDA

8,64 t/m^

2,16 t/m'

20 40 60 80 100

SATURACIN INICIAL (%)

Figura 1.22

35


SUELO D

O

. <

O O

17,3 t/m^

8,64 t/m^

4,32 t/m'

1,08 t/m'

20 40 60 80 100 SATURACIN INICIAL (%)

Figura 1.23

Sin embargo la curva para 17.3 t/m^ no corta a la curva para 8.64 t/m^ (figura

1.22). Esto hace pensar que (para estos suelos en particular y con estas densidades) el

colapso alcanza su mximo a presiones de este orden.

36

Introduccin

Los mismos datos se presentan en la figura 1.24 pero en ejes representando el

colapso y el logaritmo de la presin final, o de saturacin.

Esta figura muestra claramente como a cualquier humedad hay un mximo de

colapso. Este mximo se produce a mayores presiones cuanto menor es la humedad.

O CO CL < _J

O (D

0.05

0.10

0.15

0 .20^

LOG DE LA PRESIN (Ib/in') 16 32 64 128 256

Humedad (%)

Todas las muestras compactadas al 80% de Jop.

Figura 1.24

37


La existencia de una tensin que marca el mximo valor del colapso ha de

deberse, al menos en gran parte, al hecho de que para valores superiores de sta la

readaptacin no tiene cabida en un material fliertemente preconsolidado previamente

a la saturacin. De hecho incluso puede haberse producido un "colapso tensional"

anteriormente a la humectacin.

Lawton et al (1992) en una revisin del estado del conocimiento sobre el

colapso por humectacin en suelos compactados evidencia conclusiones del mismo

tipo.

As si bien es cierto que de forma muy general la mayora de los autores, el

mismo Lawton (1989), observan mayor potencial de colapso a mayores presiones

verticales, esta relacin se trunca a un determinado valor de la presin vertical y

cambia de sentido disminuyendo el valor del colapso si seguimos aumentando la

presin.

La recopilacin de ensayos sobre este tema le lleva a afirmar que esto ltimo es

cierto para todos los suelos, siendo el valor de esta presin crtica diferente segn el

tipo de suelo y otros condicionantes como densidad y humedad. Por supuesto se da

con fi-ecuencia el caso de que esta presin crtica o de truncamiento es tan alta que no

tiene consecuencias a efectos prcticos.

En la figura 1.25 se observan estas circunstancias. Esta figura representa un

ensayo de doble edmetro (muestra saturada previamente a la carga y muestra

cargada inicialmente a la humedad de compactacin) y una lnea marcando la diferencia {^s^^) entre las dos curvas edomtricas.

Si trazamos una lnea paralela a la curva de la muestra saturada y tangente a la

curva de la muestra con la humedad de compactacin obtenemos el punto en el que

se da la mxima diferencia. El valor de la presin en este punto coincide

aproximadamente con la presin de compactacin (presin de preconsolidacin

aparente inducida en el suelo por la aphcacin de la energa de compactacin).

As tambin aunque algunos autores afirman que para humedades ligeramente

superiores a la ptima proctor no hay colapso , Lawton observa que esto tampoco es

cierto en todos los suelos.

38

Introduccin

O >

O

O)

E _3 o > c o CD

0) D

6

4 - -

2 - -

O

-2 - -

,4 - -

6

-8 - -

- 1 0 - -

-12-~

-14__

-16 10

Linea paralela a la compresin virgen de la muestra saturada

Como fue compactada

Saturada

Diferencia

100 1000 2000

tensin vertical, 0\i (kPa)

Figura 1.25

1.2.3 Tratamiento numrico del problema.

En este punto vamos a revisar el estado del conocimiento en lo que se refiere al

tratamiento o simulacin numrica de los movimientos provocados por el embalse,

en particular el primer embalse, y el desembalse. Se restringe la investigacin al

campo de los elementos finitos, dado que este es un procedimiento en boga y, sobre

todo, por que los clculos realizados en esta tesis han sido siempre de este tipo.

Un primer estudio importante es el realizado por Nobari y Duncan (1972) y su

ms atractiva aportacin es el tratamiento propuesto para el colapso. Su mtodo se

39


basa en anlisis experimentales de Burland (1965). Segn Burland y tal como se

aprecia en la figura 1.26, tras realizar ensayos de doble edmetro para un material, se

realizaron de nuevo ensayos para este material en dos formas diferentes. En unos,

tras cargar la muestra seca, sta se saturaba manteniendo la carga constante y se

produca una compresin, linea A-C, tal y como se preveia. En otros cuando se

alcanzaba el mismo valor de la carga se volva a inundar la muestra pero, en este

caso, manteniendo el volumen constante, lnea A-B, y de nuevo se alcanzaba la curva

que representa la compresin para la muestra inicialmente saturada.

0.80

0.75 (O O o a> X

Introduccin

Sobre esta ltima conclusin Nobari y Duncan desarrollan un mtodo para la

obtencin de las deformaciones por colapso en presas zonadas, representando el

comportamiento tenso-deformacional del terreno mediante un modelo hiperblico ya

expuesto con anterioridad por el mismo Duncan y por Chang (1970).

En primer lugar se obtienen los parmetros del modelo hiperblico, tanto para

el material con la humedad de compactacin, como para el material saturado, por

medio de ensayos triaxiales. Entonces partiendo de las tensiones iniciales, previas a la humectacin, se calcula la deformacin axial para el material seco, {e^ \ .

De forma similar se obtiene la deformacin volumtrica del material seco,(e^)^, en este caso en funcin de las deformaciones axial y radial.

Con el modelo hiperblico para el material saturado ha de determinarse el valor de (cTj)^, correspondiente a los mismos valores de las deformaciones calculadas

anteriormente. Si el material sufre deformaciones de colapso bajo carga isotrpica, a

las deformaciones iniciales del material seco han de restrsele las debidas al colapso bajo carga istropa {ej)^ y (e^)^, para obtener las deformaciones equivalentes,

(^v)/ y ( a )i Que determinan el valor de (CTJ )^.

(e^X = y? (0-3 - 0-3J y (f J^ = - - (f^)^ ; donde fi es un parmetro que se

determina experimentalmente, figura 1.27.

Slo queda por conocer el valor de {a^ )^ que se deduce directamente mediante

el modelo hiperblico para el material saturado.

Ya se tiene el nivel de tensiones que se alcanzara por saturacin a volumen

constante. Si se asume que no cambian las direcciones de las tensiones principales

durante la relajacin, se finaliza el clculo con la obtencin de las deformaciones

correspondientes al incremento tensional:

Todo es te proceso se esquematiza en la figura 1.28.

41

4^

n

Relacin ntrela Compresin debida ala Humectacin b yo carga Isotrpicay la Presin de Confh amiento

o >

U a.i

0J6

8 0.8

O > O

1.6

'3t

Resicn de ConfinamientD (Kg^cnf) s

o 1 2

O I I

02

* W ' ID I I 12 13 U 16 16 17 18 19 20 21 22

R-esa deOroville, Cr=90%

Presa efe Fyranid, Dr^90%

i I: I I m

I 3 I I 8

Introduccin

SATURADO

(v)w = (v)d

Detenninacin de las tensiones pincipales de relajacin para la saturacin sin cambio volumtco

usando los ejes de deformacin total para las curvas saturadas

Figura 1.28

43


Sobre la relajacin de tensiones por humectacin en condiciones de no

deformacin tambin se basan los estudios de Maranha das Neves y Veiga Pinto

(1988). De forma anloga al procedimiento anterior, el fin del proceso de clculo que

proponen es obtener este decremento tensional y aplicarlo con signo contrario, en

forma de fuerzas msicas, a cada elemento; siempre con la suposicin de que estas

fuerzas producen la compresin equivalente a la de colapso por saturacin en

deformacin libre.

Estos autores emplearon dos modelos de comportamiento para los materiales del ejemplo analizado, que en su caso fue la presa de Beliche. Sobre uno de ellos sobran comentarios, pues se trata del mismo empleado por Nobari y Duncan, el modelo hiperblico de Duncan y Chang (1970). Si es de mencionar el otro modelo empleado en los clculos. Es elstico no lineal e intenta reproducir el comportamiento de las escolleras en los ensayos de compresin unidimensional, diferente al comportamiento de arcillas y arenas en estos mismos ensayos, figura 1.29.

Typical stress-strain relationships in ID compression

Figura 1.29

44

Introduccin

La relacin propuesta para tensin y deformacin axial es:

p^: Presin atmosfrica.

A^ -B^: Constantes experimentales adimensionales.

y el mdulo edomtrico se obtiene diferenciando:

/' ^ \ 5.-1

O-l dcy. ( rr \ B,

E =^ = A B p AP'.

De los resultados experimentales tambin se obtiene una relacin experimental entre K^-a^la^ y cr, como:

Pa

Ao y Bo, constantes experimentales adimensionales.

A los cuatro parmetros anteriores hay que aadir tres ms para el caso de

descarga - recarga, estos son Ce, Co y Do.

Pa

Ec=C,p,

Tambin se comprob en casos reales, presa de Beliche, como Ko no se

mantena constante durante el colapso, el criterio propuesto es el siguiente:

AA:0 Descarga.

A:O=0 Neutral.

45


Naylor (1989) vuelve a tratar el problema tal y como lo hicieran Nobari y

Duncan, aunque generalizando el mtodo para cualquier modelo de comportamiento

tensodeformacional del terreno.

Soriano Pea y Snchez Caro (1996) han puesto a punto un mtodo de clculo

para el anlisis completo del proceso de llenado. El sucesivo embalse va provocando

en la zona permeable (espaldn aguas arriba) la disminucin del peso efectivo por

inmersin y el colapso, y una presin sobre el ncleo (elemento impermeable) debida

al empuje del agua.

El problema del colapso lo han tratado, como ya hicieran los autores antes

mencionados, estimando la deformacin por este fenmeno como la diferencia entre

las deducidas mediante dos modelos hiperblicos, uno seco ms rgido y otro

saturado ms flexible, para un mismo nivel de tensiones.

Su mayor aportacin radica en la resolucin de los otros dos problemas.

Mientras que las fuerzas msicas que por efecto de la inmersin, como ampliamente

se observa en presas existentes, no producen el aumento de volumen esperado, pues

actan en fase de descarga, la presin del agua sobre el ncleo provoca, como

tambin se observa en la realidad, deformaciones de corte importantes que no

podran reproducirse con un mdulo de elasticidad alto, de descarga.

Sorano y Snchez resuelven esta dificultad introduciendo en la matriz de rigidez del modelo saturado un coeficiente de anisotropia para tener en cuenta la mayor rgidez fi-ente a descargas verticales.

Olalla et al. (1993) realizaron un anlisis del llenado de la presa de Canales y, especficamente, del colapso del espaldn aguas arriba, dada la importancia de los asientos diferenciales en coronacin al iniciarse el llenado. Se emple el mtodo de Nobari y Duncan (1972) que acabamos de ver en profindidad.

46

Introduccin

Los parmetros de los modelos hiperblicos utilizados, seco y saturado, se obtuvieron bsicamente de los ensayos triaxiales realizados en el Laboratorio de Geotcnia del CEDEX. Hubieron de definirse otros dos parmetros, los ya descritos P y ^i\^ para determinar completamente el modelo. Se realiz un estudio de

sensibilidad al variar dichos parmetros, partiendo de valores de stos recogidos en la bibliografa, Sembenelli y Biondani (1984), Maranha das Neves y Veiga Pinto (1988) y Nobari y Duncan (1972). As se emplearon valores de p entre 7-10"* y 2-10' y de TJJ entre 20 y 40 t/m^ . Los resultados de las diferentes hiptesis,

combinaciones de estos valores, fieron siempre muy similares, an entre aquellas en las que se utilizaron los valores extremos de los parmetros/? y TJ,, figura 1.30.

PRESA DE CANALES

Asientos en coronacin

ESCOLLERA KAKIRITA NCLEO

KAKIRITA ESCOLLERA

Auscultacin del perfil n'10 (fecha) Hiptesis I Hiptesis III

Hiptesis I Hiptesis IV

ESCALA GRFICA

Figura 1.30

HIPTESIS

I

n

m

IV

MATERIAL

Escollera Kakenta Escollera Kaketa Escollera Kakerita Escollera Kaketa

"P" (mVt)

2-10- 2-10-* 2-10-' 710^ 210"^ 210-^ 2-10-* 7-10-*

"CT" (t/m )

20 20 20 20 20 40 20 40

47

Asiento bajo las solicitaciones del embalse y desembolse en presas de materiales sueltos

Uriel et al. (1993) tambin basaron sus clculos en el modelo hiperblico para

determinar el comportamiento tenso-deformacional del terreno. Sin embargo

emplearon dos modelos diferentes para reproducir las deformaciones por colapso.

El primero de ellos reproduce las deformaciones por colapso como originadas

por unas fuerzas msicas verticales, equivalentes a un porcentaje del peso, aplicadas

a la zona inundada por primera vez (figura 1.31).

CSQUeuA 0 U S FUERZAS DE CALCULO ANALOCl* DEL SOBREPESO

ZONA 0 NUEVA INUNDACIN

NCLEO

ricura 2. Esquema de las (iiBrzas tie c lculo . Analoga del sobrepeso

Figura 1.31

El porcentaje del peso elegido fue del 10% y dentro de este modelo se establecieron cuatro hiptesis. En la primera de ellas el material de aguas arriba situado bajo la cota de embalse se mantena saturado durante el proceso de clculo; en la segunda se supuso que los 50 m inferiores de este material se comportaban como saturados durante todo el proceso y el resto no; en la tercera, durante la totalidad del proceso de clculo, todo el espaldn aguas arriba se comportara como saturado. En una cuarta hiptesis el comportamiento tenso-deformacional del material fue el mismo que en la primera hiptesis, pero diferenciando el comportamiento fi^ente al fenmeno del colapso de la escollera y el material de transicin que conforman el espaldn aguas arriba ( 2% y 20% del peso respectivamente).

48

Introduccin

Los resultados en todas ellas fueron similares, exceptuando tal vez la tercera

hiptesis, en la que, como era de esperar, se obtuvieron mayores deformaciones. As

tambin fue esta tercera hiptesis la que menos se ajust a los resultados del

auscultacin (figura 1.32).

PRESA DE CANALES Asientos en coronacin

Analoga del sobrepeso

ESCOLLERA ESCOLLERA

Auscultacin del perfil n10 (fecha) Hiptesis I Hiptesis III

Hiptesis IV

ESCALA GRFICA

Hiptesis II

Figura 1.32

El Otro modelo para reproducir las deformaciones por colapso es el que convinieron en llamar "analoga de las fijerzas exteriores". La compresin de los materiales por colapso se reprodujo por la incorporacin de unas fierzas sobre el contomo de las zonas que se iban inundando, fuerzas con resultante global nula, e identificables en cierta manera a un aumento de la presin de confinamiento de los materiales afectados (figura 1.33).

El clculo de estas fierzas exigi la suposicin de un comportamiento elstico de los materiales durante el proceso de colapso. As tambin hubo de seleccionarse un modulo de deformacin elstica, que en base a clculos que ajustaron el proceso de carga previo al llenado, se fijo en 100 Mpa. La deformacin coherente con esta magnitud era de un 0.35 % de la altura, en este caso este valor se obtuvo teniendo tambin en cuenta los ensayos realizados con el material en clula Rowe. El resultado de los clculos se muestra en la figura L34

49


Figura 1.33

rSOUEUA OC LAS r U E f U S DE CALCULO ANALOGA DE LAS FUERZAS EXTERIORES

ZONA DE MUEVA INUNDACIN

/TWANSICIONI {

NCLEO

Figura S. Esquema de las laetis de clculo. Analori.T tic les tuerzas exteriores

Figura 1.34

PRESA DE CANALES Asientos en coronacin

Analoga de las fuerzas exteriores

ESCOLLERA / KAKiRTA KAKIRITA ESCOLLERA

Auscultacin del perfa n10 (fecha) Resultado del clculo (Llenado a cota 926.5) ESCALA G R A R C A

50

Antecedentes

1.3 OBJETIVOS.

El principal objetivo de esta tesis doctoral es el anlisis terico de los

movimientos postconstructivos (en particular asientos en coronacin) producidos en

las presas de materiales sueltos por el llenado (en particular primer llenado) y

desembalse parciales, as como la proposicin de un mtodo para su clculo dentro

del campo de los Elementos Finitos.

Estos objetivos nacen de la necesidad de dar respuesta a las preguntas que ya se planteaban en la introduccin. Es por esto que el anlisis terico pretende determinar la diferente influencia en los movimientos postconstructivos de los embalses y desembalses parciales, segn sea la zona del cuerpo de la presa que quede inundada o deje de estarlo.

Pero es claro que estas determinaciones si bien podrian deducirse a posteriori,

tras un estudio de los movimientos durante la vida de la presa, necesitan de un

modelo de clculo para su estimacin. Un modelo que permita introducir nuevas

variables en el diseo de la estructura y sea actualizable en las sucesivas etapas de la

vida de la presa para ajustar la precisin de sus predicciones.

La revisin bibliogrfica del apartado anterior muestra como los estudios preliminares se han restringido, por una parte a la recopilacin de movimientos a lo largo del tiempo en diferentes presas, considerndolos globalmente, sin diferenciar las causas de estos, y en forma estadstica, y por otra se han centrado en el computo de los movimientos de una forma cuantitativa, de forma similar, en algunos casos, a los estudios que aqu se desarrollan, aunque sin llevar a cabo las determinaciones tericas sealadas al comienzo de este captulo.

51

Asientos bajo las solicitaciones de embalse y desembalse en presas de materiales sueltos

1.4 ORGANIZACIN Y CONTENIDO.

Como se acaba de mencionar, el anlisis cualitativo y cuantitativo de los

movimientos postconstructivos se ha realizado utilizando, como herramienta

fundamental, el mtodo de los elementos finitos.

El anlisis por elementos finitos exige la eleccin de un modelo de

comportamiento tensodeformacional para el suelo. Se ha seleccionado un Modelo

Elstico Istropo tradicional (Programa ABAQUS) y otro ms ajustado al

comportamiento real de los suelos (Programa FEADAM). Este ltimo es el Modelo

Hiperblico de Duncan et. al. en su versin de 1984, aportando como ventajas ms

significativas la variacin del Mdulo Elstico con el nivel tensional, la imposicin del

criterio de rotura de Mohr-Coulomb y la diferenciacin de un mdulo en carga con

respecto a otro para los procesos de descarga-recarga.

Otra eleccin ha sido la de una Presa Modelo como base de las investigaciones.

Esta presa es un caso real y ya en fase operativa, la Presa de Canales. Se justifica su

adopcin por la aparicin notoria durante su primer llenado del fenmeno del colapso

y por la existencia de datos de auscultacin continuos en el tiempo .

As pues, sobre esta presa zonificada de materiales sueltos de 165 m de altura se

desarrollaron trabajos. La seccin mxima y otra sobre el estribo derecho, esta ltima

con 72 m de altura sobre cimiento, han sido tratadas en clculos bidimensionales en

deformacin plana.

Los valores de la auscultacin se conocen desde el inicio del proceso

constructivo. Es por esto que para la validacin de los parmetros de clculo

(Modelo Elstico y Modelo Hiperblico) se ha simulado la construccin de la presa.

Primero con el Modelo Hiperblico, y primero con este pues la existencia

previa de estudios de este tipo en Canales, la amplia informacin bibliogrfica sobre

parametrizacin de presas en este mismo proceso (trabajos continuos de Duncan

desde 1970 hasta hoy mismo) y la fcil relacin de los parmetros de clculo con

ensayos muy comunes en suelos (triaxial) permiten una evaluacin segura a pesar del

amplio nmero de incgnitas (en comparacin con el modelo Elstico tradicional).

52

Introduccin

La salida grfica que se ha conseguido a partir del programa FEADAM es

amplia y cabe destacar en ella los mapas de Isolneas dentro del cuerpo de presa, de

los valores del mdulo elstico tangente y del coeficiente de Poisson en cada fase de

la construccin. Tambin cabe mencionar la deformada, nivel de tensiones (desviador

/desviador de rotura), direccin y valores de las tensiones principales...

Los grficos mencionadas permiten evaluar los parmetros elsticos tanto para

la simulacin de la fase constructiva como para fijturos anlisis sobre los movimientos

postconstructivos. Se pueden observar asimismo las zonas de plastificacin ,que

como se deduca de un anlisis de los movimientos reales de la presa, se concentran

en los contactos ncleo - espaldones, sobre todo en el contacto aguas abajo.

Esto supuso, para los modelos elsticos a utilizar, la situacin de unos

elementos de borde altamente deformables en los contactos citados.

Se obtuvo, por lo tanto, una modelizacin y unos parmetros elsticos. Con

este nuevo modelo se simul otra vez el proceso constructivo con el Programa

FEADAM, y los resultados fueron de nuevo muy aproximados.

El Programa ABAQUS permite la realizacin de clculos elsticos con una

discretizacin mucho ms ajustada. As conservando los parmetros elsticos y con

una nueva discretizacin se simul la construccin. Se obtuvieron buenos resultados,

si bien las deformaciones calculadas superaban ligeramente a las medidas en la presa,

probablemente por que la densa discretizacin permita dividir el proceso constructivo

en muchas ms fases.

Una vez consolidados los modelos gracias a la comparacin con la auscultacin,

se han propuesto dos mtodos para el tratamiento del proceso del primer llenado.

Dado que la presin hidrosttica tiene fcil tratamiento, la mayor parte del trabajo se

ha concentrado en la simulacin del fenmeno del colapso.

La disminucin de volumen del material inundado que conlleva el primer

llenado, notoria en casos como el estudiado, se ha reproducido de dos formas.

La primera de ellas es mediante la aplicacin de un decremento trmico a la

zona embalsada por primera vez, dando a los materiales humectados un determinado

53

Asientos bajo las solicitaciones de embalse y desembalse en presas de materiales sueltos

coeficiente de dilatacin anistropo de acuerdo con las deformaciones esperadas.

Este tratamiento slo fiae posible realizando clculos elsticos con el Programa

ABAQUS.

La segunda, ya puesta en prctica en otros estudios, supone identificable la

deformacin por colapso a la producida por unas fuerzas, perimetrales a la zona

embalsada por primera vez, de resultante nula.

Ambas introducen nuevos parmetros de clculo, en un caso el coeficiente de

dilatacin y en otro la suposicin de un mdulo elstico concordante con la

deformacin de colapso prevista.

Se determinaron las nuevas incgnitas simulando embalses parciales para los

cuales eran conocidos los movimientos inmediatamente posteriores.

Tras esta fase se pas a un anlisis comparativo dividiendo el cuerpo de presa, en particular el espaldn aguas arriba, en seis tongadas para observar la influencia de la humectacin de cada una de ellas en los asientos en coronacin y otros puntos de la presa.

De este mismo modo se oper para el caso del desembalse, ste simulado por la desaparicin de la presin hidrosttica y la introduccin de unas fuerzas de masa consistentes con el cambio de densidad del material (ysum-Yap). Tambin hubo que determinar unos mdulos en descarga para el caso del clculo elstico. Esto ltimo se hizo aprovechando el mapa de isolineas del modulo tangente que para el cuerpo de presa proporciona el programa FEADAM, una vez se ha impuesto una descarga. La verificacin definitiva de los valores del mdulo en descarga se llev a cabo con el clculo de un desembalse del que se tenan datos precisos de auscultacin.

La influencia de los desembalses parciales en los movimientos de la presa se estudi de idntica forma al caso del primer llenado (divisin en seis tongadas y estudio comparativo).

54

Capitulo 2

MODELOS DE COMPORTAMIENTO TENSODEFORMACIONAL DE LOS SUELOS

La modelizacin del comportamiento tensodeformacional de los materiales que componen este tipo de estructuras encuentra mltiples alternativas. Desde modelos relativamente sencillos, como pudieran ser los elsticos o aquellos lineales con las tensiones, a otros bastante o mucho ms sofisticados, edomtricos, tipo cam-clay (superficies de fluencia), relaciones hiperblicas.tensin-deformacin, parablicas entre tensiones, etc. En esta tesis se han aplicado y comparado los modelos elstico e hiperblico, los cuales se describen a continuacin.

2,1 MODELO ELSTICO.

El modelo elstico empleado es lineal istropo. En estos modelos puramente elsticos la tensin total queda definida en funcin de la deformacin total (elstica) como:

& = \D\'S

donde o es la tensin, \D\ es la matriz de rigidez elstica y 8 es la deformacin

elstica total.

Es decir, se asume una relacin lineal y constante entre tensiones y deformaciones, la cual queda totalmente definida dando para cada material el mdulo de Young "E" y el coeficiente de Poisson "v". Esta relacin no queda invalidada a ningn nivel tensional, o lo que es lo mismo no se dispone criterio de rotura alguno.

55


El desarrollo de la ecuacin vista con anterioridad da lugar a la siguiente

expresin:

Tu

Tu

723

1/ /E -v/ /E

-v/ /E O

O

O

-v/ VE 1/ /E

-v/ VE o o o

/E O

o

o

o

o o 1/

O

o

o

o

o o 1/ /G O

0

0

0

0

0 1/

o-i,"

^ 2 2

^ 3 3

^12

^13

-^23 _

Siendo G el mdulo de corte, definido como:

G = 2-(l + v)

2.2 MODELO HIPERBLICO.

Este modelo de comportamiento del suelo es presentado por primera vez por Duncan et al. (1969) y con algunas modificaciones, como la Duncan et al. (1980) en la que se introduca un modulo volumtrico dependiente de la presin de confinamiento o la de Wong y Seed (1982) que defina un nuevo comportamiento en carga-descarga, es el que actualmente sigue vigente.

En este trabajo se han realizado clculos con el modelo Hiperblico mediante el programa FEADAM84 (Finite Elements Analysis of Dams) creado por Duncan et al. (1984). El Modelo Hoperblico puesto a punto para este programa es el que a continuacin pasamos a describir.

56

Modelos de comportamiento tensodeformacional de los suelos

En lineas generales se configura un comportamiento no lineal, dependiente de

la tensin y de la historia de tensiones. El modelo toma su nombre de la

aproximacin a hiprbolas de las curvas tensin-deformacin para una determinada

presin de confinamiento, 03 (figura 2.1). Esta hiprbola queda representada por la

siguiente ecuacin:

s {o,-cT^)=

Ei (o-j-cTj). 'ult

Donde:

Ei: Mdulo tangente inicial. (ai-a3)uit: Valor asisnttico del desviador.

1

Ei

(a i - (73)^11

^

^ ^ " ^ " ^ ( c r . - ( J 3 ) f

^ / Representacin / Hiperblica

^

Figura 2.1

Para un mejor ajuste de la hiprbola a la curva tensin-deformacin de un suelo dado (ai-a3)uit siempre ha de ser mayor que el desviador de rotura del suelo, (ai-03)f. As estos dos valores quedan relacionados por una constante, Rf, que podramos llamar de rotura y que ha de ser menor que uno.

57

Asiento bajo as solicitaciones del embalse y desembalse en presas de materiales sueltos

Los valores de Rf normalmente estn comprendidos entre 0.6 y 0.9 para la

mayora de los suelos y el desviador de rotura queda determinado por el criterio de

Mohr-Coulomb:

/ X 2 c cos^ + 2 a , sen^ (o-i - 0 - 3 ) / = - , T

^ 1 - sen

c y ()> son cohesin y ngulo de rozamiento interno del suelo respectivamente.

Este modelo tambin permite introducir una relacin de dependencia entre el

ngulo de rozamiento interno y la presin de confinamiento, como:

(a ^

Modelos de comportamiento tensodeformaciortal de los suelos

1 + (cr,-73) , (CT, -O-JX, ,

que en otros ejes se presenta como una recta:

b

Figura 2.2

Esta representacin nos permite obtener para cada uno de nuestros ensayos una recta de este tipo, es decir, un valor de Ej para cada valor de la presin de confinamiento ensayada. Tambin gracias a esta representacin podemos determinar el valor de Rf mediante la relacin (cr,-CTJ)^ = Rj^i^^-a^X^^y el desviador de

rotura calculado con el criterio de Mohr-Coulomb tal y como se vio anteriormente.

Hemos mencionado dos parmetros adimensionales que relacionan Ei con la

presin de confinamiento. La relacin es la siguiente:

59


(^ X ^ i ^ ^ P a

Pj

que tomando logaritmos podemos dibujar como una recta en los ejes

adecuados(figura 2.3).

Ei=Kpa(a3/pa)"

log ^E^

KPOJ

= log(*)+wlog

Figura 2.3

f \

\Pj

De nuevo ensayos triaxiales para diferentes valores de 03 permiten obtener, en este caso, los parmetros n y k.

En los procesos de descarga o recarga se asume un comportamiento elstico lineal del material, tal y como muestra la figura 2.4. Comportamiento slo dependiente de la presin de confinamiento a3 en la forma siguiente:

E =k p Pa,

60


donde Iw es una constante adimensional con valores comunes de 1.2 a 3 veces ms

grandes que los de k (el parmetro determinante del mdulo inicial) y n es el mismo

parmetro utilizado en la ecuacin que define la relacin Ei - 03.

El criterio para determinar el estado de carga o descarga-recarga se haba

basado, hasta la creacin de este programa, en el nivel de tensiones (SL). El nuevo

modelo propone otro parmetro para realizar esta distincin, es el "estado tensional"

(SS):

SS = SLA

SL: nivel de tensiones.

b E u r = K u r p a ( ( J g / p a )

Figura 2.4

61


As, ahora se asume que la carga primara es apropiada cuando el estado tensional es mayor o igual que el estado tensional previo mximo {SS> SS^_p^).

Con esta condicin el nivel de tensiones crtico sera:

ce ^j '^'~'max-past

Para evitar una discontinuidad brusca en los estados tensionales cercanos al

valor crtico, se asume una varacin lineal de Eur a Et entre los valores del nivel de

tensiones correspondientes a % SLoit y SLcnt (figura 2.5).

Eur descarga - recarga

Et carga primara - mdulo tangente

SL 3/4SLcrit y ^ SLxrit

Figura 2.5

Por ltimo se define un mdulo volumtrco independiente del nivel de

tensiones y fijncin de as, como:

B = KP, (^ Y

yPa J

Donde ke y m son parmetros adimensionales (constantes).

62


Con esta formulacin obtenemos un coeficiente de Poisson que aumenta al

aumentar el nivel de tensiones, pues el mdulo del suelo (Et) decrece al aumentar el

nivel tensiones, y el coeficiente de Poisson se pude expresar como:

v = l/2-E,/6-B

F /"i < fKM F Los valores de B se restringen al intervalo < - - ' < para mantener el

valor del coeficiente de Poisson dentro de este otro intervalo 0.0 < v < 0.49

Para obtener ks y m a partir de los ensayos de laboratorio actuamos como en

los casos anteriores:

log(^^ J = logfe )+m ^ogj/p^]

ver figura 2.6.

Los valores de B a llevar a la figura 2.6 se obtienen de los ensayos triaxiales en

la forma que se esquematiza en la figura 2.7. Vemos como para los diferentes

ensayos obtenemos los valores de B correspondientes a los diferentes valores de 03

dado que:

( c r , - 0 - 3 ) 5 =

3 e

Figura 2.6

log (B/po)

109


b

b

Figura 2.7

64

Captulo 3

VALIDACIN DE LOS PARMETROS DE CLCULO

3.1 ELEMENTO BSICO DE ANLISIS.

Durante los trabajos se plante la necesidad de estudiar el caso real de una presa

zonada de materiales sueltos, de la que fuese posible conocer datos abundantes sobre

su auscultacin, sobre todo durante la construccin y primer embalse - desembalse,

as como las caractersticas de los materiales (amplia campaa de ensayos sobre

estos).

Haba de ser as para poder realizar el ajuste de los parmetros de clculo y l

asientos bajo las solicitaciones del embalse y desembalse en

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