assalamu’alaikum wr . wb
DESCRIPTION
Assalamu’alaikum Wr . Wb. Awallysa Kumala Sari. PERMUTASI. Ingat !!! Notasi Faktorial. Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan :. Lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk. . Dengan 1! = 1 dan 0! = 1. Permutasi. Definisi : - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/1.jpg)
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Awallysa Kumala Sari
![Page 2: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/2.jpg)
PERMUTASI
![Page 3: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/3.jpg)
Ingat !!!
Notasi Faktorial
Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan :
Lambang atau notasi n! dibaca sebagai n faktorial untuk
.
Dengan 1! = 1 dan 0! = 1
![Page 4: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/4.jpg)
Definisi :
Permutasi sejumlah unsur adalah penyusunan unsur-usur tersebut dalam suatu urutan tertentu.
PERMUTASI
![Page 5: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Permutasi unsur dari n unsur
Banyaknya permutasi r unsur dari n unsur dilambangkan oleh .
.
Susunan r unsur dari n unsur yang berlainan dengan memperhatikan urutan disebut permutasi r unsur dari n unsur .
![Page 6: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh :
1. Tentukan nilai dari :a. b.
Jawab :
a.
b.
![Page 7: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/7.jpg)
2. Tersedia 5 buah buku pelajaran yang berbeda, diambil 3 buku dan akan disusun di atas rak buku. Ada berapa macam susunan yang dapat dilakukan?
Jawab :
Banyaknya susunan buku itu adalah permutasi 3 unsur yang diambil dari 5 unsur yang tersedia.
Jadi, banyaknya susunan 3 buku dari 5 buku itu seluruhnya ada 60 susunan.
![Page 8: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Permutasi dengan beberapa unsur sama
Banyaknya permutasi n unsur yang k, l, dan m unsur yang sama dapat ditentukan dengan rumus:
![Page 9: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh :
1. Berapa banyak kata yang dapat disusun dari kata : a. MATEMATIKA b. UNSUR
Jawab :
a. MATEMATIKA Banyaknya huruf = 10 (n) Banyaknya huruf yang sama M=2, A=3, T=2
![Page 10: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/10.jpg)
b. UNSUR Banyaknya huruf = 5 (n) Banyaknya huruf yang sama U = 2
![Page 11: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/11.jpg)
2. Terdapat 2 bola merah, 1 bola biru, dan 3 bola putih yang sama jenis dan ukurannya. Ada berapa carakah bola-bola itu dapat disusun berdampingan?
Jawab :
Jumlah bola (n) = 2+1+3 = 6 Bola-bola yang sama : Bola merah = 2, Bola putih = 3
cara
![Page 12: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/12.jpg)
3. Permutasi Siklis
Permutasi Siklis adalah suatu cara untuk menentukan susunan unsur yang disusun secara siklis atau melingkar.
Banyaknya permutasi siklis dari n unsur = (n-1)!
Atau
P(siklis) = (n-1) !
![Page 13: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh :
1.Pada rapat pengurus OSIS SMA Muhammadiyah 2 Surakarta dihadiri oleh 6 orang yang duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapakah susunan yang dapat terjadi?
Jawab :
P(siklis) = (n-1) != (6-1) ! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120 susunan
![Page 14: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/14.jpg)
2.Sebuah meja makan berbentuk bundar memiliki 8 kursi. Tina, Nita, Ari, Ria, Ida, Adi, Rina dan Rino akan menempati kursi tersebut. Berapa susunan yang mungkin dilakukan, jika Rino tidak berpindah tempat duduk.
Jawab :
Karena Rino tidak berpindah. Maka hanya 7orang yang berputar atau berpindah tempat.
P(siklis) = (n-1) != (7-1) ! = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 720 susunan
![Page 15: Assalamu’alaikum Wr . Wb](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022062304/56813baa550346895da4dc0d/html5/thumbnails/15.jpg)
TUGAS RUMAH!!!
Kerjakan Uji Kompetensi 2.3 halaman 49 buku paket.