associação de resistores

dd

Professor Engenheiro José Antonio EIEX002 AR 1/67

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORESASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE

BRNR1

AR2

NAB RRRR +++= ...21

DOIS OU MAIS RESISTORES ESTÃO EM SÉRIE QUANDO SÃO PERCORRIDOS PELA MESMA CORRENTE ELÉTRICA

RAB é a resistencia do resistor equivalente entre A e B.

RESISTOR EQUIVALENTE de um conjunto de resistores é um resistor único pelo qual o conjunto de resistores pode ser substituído de

forma que submetido à mesma tensão do conjunto origina a mesma corrente elétrica.

dd


ASSOCIAÇÃO DE RESISTORESASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO

BA R1

R2

RN

321

1...111RRRRAB

+++=

BA R1

R2

N RESISTORES DIFERENTES

2 RESISTORES DIFERENTES

n RESISTORES IGUAIS

21

21.RRRRRAB +

=

BA R

R

R

nRRAB =

DOIS OU MAIS RESISTORES ESTÃO EM PARALELO QUANDO ESTÃO SUJEITOS À MESMA DDP OU TENSÃO ELÉTRICA

dd


ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES Conversão triângulo estrela Conversão estrela triângulo

R2

R1

R 3

321

31.RRR

RRRA ++=

C

BA A B

C

321

12.RRR

RRRB ++=

321

32.RRR

RRRC ++=

C

ACCBBA

RRRRRRRR ...

1++=

R A RB

A

ACCBBA

RRRRRRRR ...

2++=

B

ACCBBA

RRRRRRRR ...

3++=

RC

dd


R/3

R/3R/3

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES TRÊS RESISTORES IGUAIS

R

R

R

C

BA A B

C

Conversão triângulo estrela Conversão estrela triângulo

dd


Exercício AR01Exercício AR01

800 Ω

830 Ω

730 Ω80 Ω 800 ΩA

B

1200 Ω

840 Ω 800 Ω 40 Ω 900 Ω

Determine a resistência equivalente entre A e B:

1200 Ω 600 Ω

dd



R2

A

II

R2 = 1200 ΩR1 = 2400 Ω

A

B

R2 R1

R2

R2

Em cada circuito calcule a resistência equivalente entre A e B

B

R2 R1

R2 A

B

R1

R2

R2

R3

R3 = 3600 Ω

A

B

R2 R1

R2

R2

R3

I

A

B

R3 R1

R2

R2

R4 III

IVV

dd



R2 = 1500 Ω

R1 = 2 kΩ

R3 = 3k2

A

B

R2 R1

R2

R2

R3 R2 R1

R2

R2

R3


A B

R2 R1

R2

R2

R3 R2 R1

R2

R2

R3

I

II

dd



A

B

R2

R2

R3

R1

R3

R2 = 400 ΩR1 = 1600 Ω

R3 = 80 Ω


A

B

R1R2 R1R1 R1R1 R2R1

R3 R3

R3R3

R3 R3

I

II

dd



A BR2

R3

R1

R3

Calcule a resistência equivalente entre A e B:

•Com R1 = 1600 Ω, R2 = 2000 Ω e R3 = 1k2

•Com R1 = R2 = R3 = 3 kΩ

R1

dd



A

B

9 Ω

Calcule a resistência equivalente entre:

b)A e B

c)A e C

d)A e D

e)B e D

f)B e C

g)D e C

C

D

12 Ω

15 Ω

18 Ω

21 Ω

dd


Exercício AR07Exercício AR07 Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B:

A

12 Ω

100 Ω 25 Ω 12 Ω

24 Ω

12 Ω

20 ΩC

20 Ω

B

dd


Exercício AR08Exercício AR08 No laboratório dispomos de 5 resistores de 1200 Ω. Desenhe diagramas de como devemos associar esses resistores para obter:

a) 240 Ωb) 1500 Ωc) 1800 Ωd) 3200 Ωe) 960 Ω f) 3000 Ω

dd


Exercício AR01Exercício AR01RR

800 Ω

830 Ω

730 Ω80 Ω 800 ΩA

B

1200 Ω

840 Ω 800 Ω 40 Ω 900 Ω

Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B:

1200 Ω 600 Ω

Req1 = 730 +830 +840 = 2400 Ω

Req1

dd



800 Ω

2400 Ω

80 Ω 800 ΩA

B

1200 Ω

800 Ω 40 Ω 900 Ω


1200 Ω 600 Ω

dd



800 Ω

2400 Ω

80 Ω 800 ΩA

B

1200 Ω

800 Ω 40 Ω 900 Ω


1200 Ω 600 Ω

Ω=+

= 8002400120024001200

2xReq

Req2

dd



800 Ω 80 Ω 800 ΩA

B

800 Ω

800 Ω 40 Ω 900 Ω


1200 Ω 1200 Ω

dd



800 Ω 80 Ω 800 ΩA

B

800 Ω

800 Ω 40 Ω 900 Ω


1200 Ω 600 Ω

Req3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Ω

Req3

dd



800 Ω 80 ΩA

B

2400 Ω

40 Ω 900 Ω


1200 Ω 600 Ω

dd



800 Ω 80 ΩA

B

2400 Ω

40 Ω 900 Ω


1200 Ω 600 Ω

Ω=+

= 48024006002400600

4xReq

Req4

dd



800 Ω 80 ΩA

B

480 Ω

40 Ω 900 Ω


1200 Ω

dd



800 Ω 80 ΩA

B

480 Ω

40 Ω 900 Ω


1200 Ω

Req5 = 80 +480+40 = 600 Ω

Req5

dd



800 ΩA

B

600 Ω

900 Ω


1200 Ω

dd



800 ΩA

B

600 Ω

900 Ω


1200 Ω

Ω=+

= 40060012006001200

6xReq

Req6

dd



800 ΩA

B

400 Ω

900 Ω


dd



800 ΩA

B

400 Ω

900 Ω


RAB = 800 +400+900 = 2100 Ω

RAB

A

B

2100 Ω

dd


Exercício AR02RExercício AR02R No circuito abaixo determine a resistência equivalente entre os pontos A e B:

A

B

1200

2400

1200

1200

3600

I

Req1 = 1200 +1200 = 2400 Ω

A

B

2400

1200

3600

2400

Ω

dd


Exercício AR02RExercício AR02R

R1 + R2 = 3600 Ω

I

A1200

2400

Ω 144036002400

2400x3600R EQ2 =+

=

A

2400

1200

1440

BB

Ω 102936001440

1440x3600R AB =+

=

A36

00

1440

B

2400

3600

dd

Professor Engenheiro José Antonio EIEX002 AR 28/67Professor Engenheiro José Antonio EIEX002 - AResistências EIEX002 - AResistências 28/16


II

A

B

2400

1200

R4

R2 e R4 curtocircuitadas podem ser retiradas Ω 008

002124002400x1200R AB =

+=

R2

A

B

1200

2400

dd

Professor Engenheiro José Antonio EIEX002 AR 29/67Professor Engenheiro José Antonio EIEX002 - AResistências EIEX002 - AResistências 29/16


Req1 = 1200 +1200 = 2400 Ω

III

1200

A

B

2400

120036

00

1200

A

B 2400

1200

2400

3600

dd


Exercício AR02RExercício AR02R

1440 + 1200 = 2640 Ω2400

Ω 144036002400

2400x3600R EQ2 =+

=

B

Ω 125700422640

2640x2400R AB =+

=

A

III

2400

1200

3600 14

40

B

A

2400

1200

2640

B

A24

00

dd



R2 e R2 curtocircuitadas podem ser retiradas

Ω 00800212400

2400x1200R AB =+

=

IV

A

B

R2

2400

R2

1200

A

B

2400

1200

dd



720017

24001

12001

36001

12001

R1

AB

=+++=

V

A BA

B

2400

3600

1200

1200

A

B

1200

3600

2400

1200

Ω== 42417

7200R AB

dd



A

B

2000

1500

3200

1500

3200

I

1500

15001500

2000

1500

A

B

2000

1500

3200

3200

3000

15001500

2000

1500

Ω 154832003000

3000x3200R eq2 =+

=

Ω=+= 300015001500R eq1

dd



A

B

2000

1500

3200

1548

I

15001500

2000

1500

Ω 120830482000

2000x3048R eq4 =+

=

Ω=+= 304815001548R eq3

A

B

2000

1500

3200

3048

1500

2000

1500

dd



A

B

2000

1500

3200

I

1500

1208

1500

Ω 69682011500

1500x1208R eq5 =+

=

Ω=+= 21696691500R eq6

A

B

2000

1500

3200

1500

669

dd


Exercício AR03Exercício AR03 I

Ω 129321693200

3200x2169R eq7 =+

=

Ω=+= 279312931500R eq8

A

B

2000

1500

3200

2169

Ω 116527932000

2000x2793R AB =+

=

A

B

2000

1500

1293

A

B

2000

2793

dd


Exercício AR03Exercício AR03 II

Ω 154832003000

3000x3200R eq2 =+

=

Ω=+= 300015001500R eq1

1500

A B

1500320

03200

2000

2000

1500

15001500

1500

BA

150032

003200

2000

2000

3000

15001500

1500

dd



Ω 105400513548

3548x1500R eq4 =+

=

Ω=+= 354815482000R eq3A B

1500320

01548

2000

2000

15001500

1500

A B

150032

003548

2000

15001500

1500

dd



Ω 167200323500

3500x3200R eq6 =+

=

Ω=+= 350015002000R eq5

A B

1500320

0

2000

10541500

1500

A

150032

00

3500

10541500B

dd



Ω 101831721500

1500x3172R eq8 =+

=

Ω=+= 317215001672R eq7

A B

1500167

2

10541500

A

3172

10541500B

A B10541018 Ω=+= 207210541018R AB

dd



Ω 9680804

480x80R eq2 =+

=

Ω=+= 48080400R eq1

A

B400

400

80

1600

80A

B

400

1600

80

480

dd



Ω 3234001669

1669x400R AB =+

=

Ω=+= 1669691600R eq3

A

B

400

1600

69A

400

1669

B

I

dd



Ω 3204001600

1600x400R eq1 =+

= Ω=+= 40080320R eq2

A

B

1600

400

80

400

1600

1600

1600

1600

1600

80

80 80

8080

II

A

B32

080

320

1600

1600

1600

1600

80

80 80

8080

dd



Ω 3204001600

1600x400R eq3 =+

= Ω=+= 40080320R eq4

A

B

400

400

1600

1600

1600

80 80

808016

00

Req4

B

II

A

320

320

1600

1600

80 80

8080

Req4

Req3Req3

dd



Ω 3204001600

1600x400R eq5 =+

=

Ω=+= 40080320R eq6

II

A

B

400

400

1600

1600

8080

Req5 Req5

A

320

80

320

80

BReq6

Req6

RAB

A

400

B

400 Ω== 200

2400R AB

dd


Exercício AR05 a)Exercício AR05 a)

Ω 327200012001200

1200x1200R10 =++

=

A B2000

12001600

1600

1200

R 20

R30

1

2

3

A B

1600

1600

1

2

3

0R10

A B

545

1600

1600

545

327

Ω 545200012001200

2000x1200R30 =++

=

Ω 545200012001200

1200x2000R 20 =++

=

dd



Ω 21455451600R eq1 =+=

A B

2145

2145

327A B

545

1600

1600

545

327

Req1

RAB

Ω 10732

2145R eq2 ==

A B327 1073

Ω 14001073327R AB =+=

Req2Req1

dd


Exercício AR05 b)Exercício AR05 b)

A B3000

30003000

3000

3000

1

2

3

A B

1000

3000

30001000

1000

A B

4000

4000

1000A B

1000 2000

RAB= 3000 Ω

dd


Exercício AR06 a)Exercício AR06 a) Calcule a resistência equivalente entre A e B

Req1

Ω 271512R eq1 =+=

A

B

9 Ω

C

D

12 Ω

15 Ω

18 Ω

21 Ω

A

B

9 Ω

C

D27Ω

18 Ω

21 Ω

Ω 8,112127

27x21R eq2 =+

=

Req2

dd


Exercício AR06 a)Exercício AR06 a) Calcule a resistência equivalente entre A e B

Ω 8,298,1118R eq3 =+=

A

B

9 Ω

C18 Ω

11,8Ω

A

B

9 Ω

29,8 Ω

Ω 9,68,299

9x29,8R AB =+

=

Req3 RAB

dd


Exercício AR06 b)Exercício AR06 b) Calcule a resistência equivalente entre A e C

Req1

Ω 271512R eq1 =+=

A

B

9 Ω

C

D

12 Ω

15 Ω

18 Ω

21 Ω

A

B

9 Ω

C

D27Ω

18 Ω

21 Ω

Ω 8,112127

27x21R eq2 =+

=

Req2

dd


Exercício AR06 b)Exercício AR06 b) Calcule a resistência equivalente entre A e C

Ω 8,208,119R eq3 =+=

A

B

9 Ω

C18 Ω

11,8Ω

Ω 6,98,2018

18x20,8R AC =+

=

Req3 RAB

A

20,8

Ω

18 ΩC

dd


Exercício AR06 c)Exercício AR06 c) Calcule a resistência equivalente entre A e D

A

B

9 Ω

C

D

12 Ω

15 Ω

18 Ω

21 Ω

1

2

3

Ω 375,392118

18x9R10 =++

=

Ω 875,792118

18x21R30 =++

=Ω 9375,3

921189x21R 20 =

++=

R10

A

B

C

D

12 Ω

15 Ω

1

2

3

0

R30

R 20

dd


Exercício AR06 c)Exercício AR06 c)

Ω 9,15129,3R eq1 =+=

Ω 7,99,189,19

19,9x18,9R eq3 =+

=

Ω 9,22159,7R eq2 =+=

A

B

C

D

12 Ω

15 Ω

3,4

3,9

7,9Req1

Req2

Req3

A D3,4

19,9

18,9

A D3,4 9,7

RAD

Ω 1,137,94,3R AD =+=

dd


Exercício AR06 d)Exercício AR06 d) Calcule a resistência equivalente entre B e D

Req1

Ω 27189R eq1 =+=

A

B

9 Ω

C

D

12 Ω

15 Ω

18 Ω

21 Ω

12 Ω

B

C

D

27Ω

15 Ω

21 Ω

Ω 8,112127

27x21R eq2 =+

=

Req2

dd


Exercício AR06 d)Exercício AR06 d) Calcule a resistência equivalente entre B e D

Ω 8,23128,11R eq1 =+=

12 Ω

B

C

D15 Ω

11,8

Ω

Ω 2,9158,23

23,8x15R BD =+

=

Req3 B D15 Ω

23,8

Ω

dd


Exercício AR06 e)Exercício AR06 e) Calcule a resistência equivalente entre B e C

Req1

Ω 27189R eq1 =+=

A

B

9 Ω

C

D

12 Ω

15 Ω

18 Ω

21 Ω

B

C27Ω

27 Ω

21 Ω

RBC

Req2

Ω 271215R eq2 =+=

56769

567212721

271

211

271

R1

BC

=++=++=

Ω== 2,869

567R BC

dd


Exercício AR06 f)Exercício AR06 f) Calcule a resistência equivalente entre D e C

Req1

Ω 27189R eq1 =+=

A

B

9 Ω

C

D

12 Ω

15 Ω

18 Ω

21 Ω

B

C27Ω

15 Ω

21 Ω

Req2

12 Ω

Ω 8,1127212721R eq2 =

+= x

D

dd


Exercício AR06 f)Exercício AR06 f) Calcule a resistência equivalente entre D e C

Ω 8,26158,11R eq1 =+=

12 Ω

C

D15 Ω

11,8

Ω

Ω 29,8128,26

26,8x12R CD =+

=

Req3

C

D

26,8

Ω 12 Ω

dd


Exercício AR07Exercício AR07Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B:

A

12 Ω

100 Ω 25 Ω 12 Ω

24 Ω

12 Ω

20 ΩC

20 Ω

B

dd


Exercício AR07Exercício AR07Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B:

A

12 Ω

100 Ω 25 Ω 12 Ω

24 Ω

12 Ω

20 ΩC

20 Ω

B

Os dois resistores de 20 Ω não estão no caminho da passagem da corrente (entre A e B) e podem ser ignorados

Analisemos o percurso da corrente elétrica entre A e B

dd


A

B


Ω 2025100

100x25R eq1 =+

=

Req1

Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B:12

100 25 12

24

12 Req2

Ω 82412

12x24R eq2 =+

=

dd



Ω 5,72012

12x20R eq4 =+

=Req4

B

A12 20 12

8 Ω 20 128R eq5 =+=

Ω 45,5205,7

7,5x20R AB =+

=

Req5

RAB

B

A

7,5

20

dd



Ω 2405

1200R eq ==

A12

00

B12

00

1200

1200

1200

dd


Exercício AR08 b)Exercício AR08 b)

Ω 150030012004

12001200R eq =+=+=

A

B12

00

1200

1200

1200

1200

dd


Exercício AR08 c)Exercício AR08 c)

Ω 18002

12001200R eq =+=

A B1200 1200

1200

dd


Exercício AR08 d)Exercício AR08 d)

Ω 320024001200

1200x240012001200R eq =+

++=

A B1200 1200

1200

1200 1200

dd


Exercício AR08 e)Exercício AR08 e)

Ω 96048001200

1200x4800R eq =+

=

A B1200 1200

1200

1200 1200

dd


Exercício AR08 f)Exercício AR08 f)

Ω 30002

120012001200R eq =++=

A B1200

1200

1200 1200

associação de resistores

Documents