UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

BACHARELADO EM CIÊNCIAS E HUMANIDADES/ BACHARELADO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS

CAMPUS SÃO BERNARDO/SP - 3º QUADRIMESTRE/ 2013

Nome: Julio Cezar Rodrigues Eloi RA: 21040110 18 de junho de 2013

Atividade de Introdução à Inferência Estatística – Prof Dr João Ricardo Sato

a) Selecionar 01 (um) dado de interesse;

b) Faça uma análise descritiva desses dados, incluindo medidas resumo, “boxplot”, e histograma,

incluindo código de entrada e saída no programa “R”;

c) Estabeleça um Intervalo de Confiança de 95%, para uma dessas variáveis;

d) Faça um teste t, para 02 (duas) amostras independentes, com 02 (duas) variâncias diferentes; e

e) Resuma detalhadamente o valor da estatística observada, os graus de liberdade, o p-valor, e a

conclusão do teste.

Na cidade de Itariri/SP, um rapaz chamado Julio Cezar, aluno da UFABC, recentemente adquiriu 01

(uma) chácara, que no ato da compra, possuía alguns pés de frutas e legumes plantados. No caso de

mandiocas, ou macaxeira, como queiram afirmar, o peso dessas raízes é distribuído normalmente com um

desvio padrão de 500 (quinhentos) gramas. Uma amostra aleatória simples de 10 (dez) unidades de pés de

mandiocas é sorteada desta população, obtendo-se o peso médio de 05 (cinco) quilos ou 5.000 gramas.

Construa 01 (um) intervalo de confiança de nível de segurança 0,95 (zero vírgula noventa e cinco), para o

peso médio das mandiocas dessa população.

Solução

Vamos incialmente determinar o valor crítico associado ao nível de confiança de 0,95. Como 1−α =

0,95, resulta que α = 0,05 e α/2=0,025.

Analisando a figura acima vemos que nas duas caudas da distribuição normal padrão, temos que ter

5% da área (α = 0,05); logo, em cada cauda temos que ter 2,5% (α/2=0,025) da área total. Em termos da

nossa tabela da distribuição normal padrão, isso significa que entre 0 e Z 0,025 temos que ter (50 −2,5) % =

47,5%, que equivale à abscissa Z 0,025 = 1,96. Logo, nosso intervalo de confiança é:

[ 5000 – 1,96 x 500 ; 5000 + 1,96 x 500 ] = [ 5000 – 1,96 x 500/3,16 ; 5000 + 1,96 x 500/3,16 ] =

√10 √10

[5000 – 1,96 x 158,22 ;5000 + 1,96 x 158,22] = [5000 – 310,12 ;5000 + 310,12] = [4689,88 ; 5310,12]

Esse intervalo contém ou não o verdadeiro valor de μ, mas o procedimento utilizado, para sua

obtenção nos garante que há 95% de chance de estarmos certos.