atomic clocks mauricio lopez [email protected]
TRANSCRIPT
Outline
0. Introduction1. Parts of a clock2. Atomic clocks3. Types of atomic clocks4. Why is important the time and frequency metrology?5. Evolution of the atomic clocks6. Stability of atomic clocks7. Optcial clocks8. Advgantages and disadventages of the optical clocks9. Secundary representations of the second10. Atomic clocks and fundamental constants (R and )11. Conclusions
The unit of time: present and future
0. Introduction
TIMEThe most measured physical quantity
TWO FACES OF TIME
The current SITime is the most accurate measurement
Scientific and fundamental research Technological and practical applications
1. Parts of a clock
Oscillator Counter+Clock =
m
l
g
121
2
3
11
+
Earth rotationPendulumQuartz crystal
ShadowGearsFrequency counter
2. Atomic clocks
Oscillator f
Atom
Detector
Servo Loop
ff0
SAbsortion
signal
Error signaldSdf
ff0
f0
Freq
uenc
y co
unte
r(More than one possibility)
Electromagnetic radiation (photons)
3. Types of atomic clocks
Rubidium CesiumHydrogen Optcial clocks
Microwaves visible
Magnetic selection
Optical pumping
Cold atoms
Pasive
Active
Hg+, Yb+, Sr+, In+, Al+, Ca, Sr, Yb, Sr, Hg
Electromagnetic radiation
1.6 GHz 6.8 GHz 9.2 GHz 1015 Hz - 1015 Hz
Curr
ent d
efini
tion
of th
e se
cond
Eléctrica
85
0nm
Electrón Núcleo
9.192631770 GHz
F’=5
F’=4
F’=3
F’=2
F’=4
F’=3
F’=4
F’=3
251MHz
200MHz
150MHz
1167MHz
+ Efecto Zeeman
11 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
5 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
9 subniveles
7 subniveles
+
Definition of the unit of time, the second
INTERACCION
EN
ER
GIA
Espín-órbita
62P3/2
62P1/2
62S1/2
10
0GH
z
894n
m
+
No
a es
cala
Lo
g ( y
())
Log (), seconds
-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
1 day 1 month
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16Hydrogen Maser
Rubidium
Quartz
Cesium
Stability of frequency standards
1
)(0 Nf
f
Límite cuántico de estabilidad
Tiempo de promediación / s
Des
viac
ión
de A
llan ()
Stability of frequency standards
4. Why is important the time and frequency metrology?
i) The second is the base unit of the International System of units with the lowest uncertainty
ii) Time and frequency measurements are very important on fundamental reseach
• Measurement of the fundamental constants (c, α, R) and their possibly time variation
• Test the validity of the special and general theory of relativity
• Very high accurate spectroscopy
• High accurate measurements in Atomic Physics
• Astronomy, Radio Astronomy and Astrophysics
iii) Time and frequency metrology is very important in telecommunication networks, navegation systems among other important technological applications
• Communication
Satellite navigation systems (GPS, GLONAS, GALILEO)
5. Evolution of the atomic clocks
Definition of the meter in terms of the speed of light c and time and frequency measurements (1983)
Frequency chains
Frequency combsNew definition
of the second (?)
Microwave spectroscopy Optical spectroscpy
Laser
Átom
Detector
PLL
f 0
f
fast PLL
Optical Cavity
Frequency Counter
Cs Clock or UTC(k)
Components of an optical clock
Q 1015
Laser
Átom
Detector
PLL
f 0
f
fast PLL
Optical Cavity
Frequency Counter
Cs Clock or UTC(k)
Components of an optical clock
Q 1015
Very difficult to achieve (until 2000)
Frequency CombsJohn Hall & Teodore Hansch Nobel in Physics 2005
Components of an optical clock
Laser
Átom
Detector
PLL
f 0
f
fast PLL
Optical Cavity
Frequency Counter
Cs Clock or UTC(k)
Q 1015
6. Frequency stability of atomic clocks
-15 -10 -5 0 5 10 15
tran
sitio
n pr
obab
ility
0
1
o
The ideal atomic clock Atomic transition with frequency o free of perturbations (unperturbed atom) ( v=0, g=0, T=0, B=0, E=0, t, etc).
-15 -10 -5 0 5 10 15
tran
sitio
n pr
obab
ility
0
1
o
p
The ideal atomic clock Atomic transition with frequency o free of perturbations (unperturbed atom) ( v=0, g=0, T=0, B=0, E=0, t, etc).
-15 -10 -5 0 5 10 15
tran
sitio
n pr
obab
ility
0
1
o
p
: Ancho de línea, idealmente dada por la transformada de fourier del tiempo de observación, ~1/Tc, require niveles atómicos estables, tiempo de
interacción grandes, factores de calidad del oscilador local muy altos.
p: Ruido de medición, idelamente limitado por la proyección de ruido cuántico Qnoise~1/ N donde N es el número de átomos medidos, ruido blanco
The ideal atomic clock Atomic transition with frequency o free of perturbations (unperturbed atom) ( v=0, g=0, T=0, B=0, E=0, t, etc).
The ideal atomic clock Atomic transition with frequency o free of perturbations (unperturbed atom) ( v=0, g=0, T=0, B=0, E=0, t, etc).
-15 -10 -5 0 5 10 15
tran
sitio
n pr
obab
ility
0
1
o
p
NQQnoise
y
1)(
0
2
1
Ny
1)(
0
Ny
1)(
0
Strategies to built better atomic clocks
0
Ny
1)(
0
Strategies to built better atomic clocks
00
Ny
1)(
0
Strategies to built better atomic clocks
Strategies to built better atomic clocks
N
00
Ny
1)(
0
Estrategias para construir mejores relojes
N
00
Ny
1)(
0
Estrategias para construir mejores relojes
N
00
Átomos fríos
Ny
1)(
0
Estrategias para construir mejores relojes
N
00
Átomos fríos
Frecuencias ópticas
Ny
1)(
0
Estrategias para construir mejores relojes
N
00
Átomos fríos
Frecuencias ópticas
Muchos átomos
Ny
1)(
0
Estrategias para construir mejores relojes
N
00
Átomos fríos
Frecuencias ópticas
Muchos átomos
Tiempos de operación prolongados (sistemas robustos)
Ny
1)(
0
7. Relojes ópticos
Sr+
8. Ventajas y desventajas de los relojes ópticos
1. Átomos enfriados por láser en expanción libre (e.g. Ca, Sr, H)
1. Átomos enfriados por láser en expanción libre (e.g. Ca, Sr, H)
Cociente seña/ruido altoEfecto Doppler grandeTiempos de interacción cortos (10 ms)
2. Trampas de iones (e.g. Hg+, Yb+, Sr+, In+, Al+)
1. Átomos enfriados por láser en expanción libre (e.g. Ca, Sr, H)
Cociente seña/ruido altoEfecto Doppler grandeTiempos de interacción cortos (10 ms)
2. Trampas de iones (e.g. Hg+, Yb+, Sr+, In+, Al+)
Efecto Doppler pequeñoTiempos de interacción largos (1 s)Cociente seña/ruido bajoLáseres necesarios muy complejos
1. Átomos enfriados por láser en expanción libre (e.g. Ca, Sr, H)
Cociente seña/ruido altoEfecto Doppler grandeTiempos de interacción cortos (10 ms)
2. Trampas de iones (e.g. Hg+, Yb+, Sr+, In+, Al+)
Efecto Doppler pequeñoTiempos de interacción largos (1 s)Cociente seña/ruido bajoLáseres necesarios muy complejos
1. Átomos enfriados por láser en expanción libre (e.g. Ca, Sr, H)
Cociente señal/ruido altoEfecto Doppler grandeTiempos de interacción cortos (10 ms)
3. Relojes de redes (e.g. Yb, Sr, Hg)
2. Trampas de iones (e.g. Hg+, Yb+, Sr+, In+, Al+)
Efecto Doppler pequeñoTiempos de interacción largos (1 s)Cociente seña/ruido bajoLáseres necesarios muy complejos
1. Átomos enfriados por láser en expanción libre (e.g. Ca, Sr, H)
Cociente seña/ruido altoEfecto Doppler grandeTiempos de interacción cortos (10 ms)
3. Relojes de redes (e.g. Yb, Sr, Hg)
Efecto Doppler pequeñoTiempos de interacción largos (1 s)Cociente seña/ruido bajoPosibles efectos sistemáticos por la interacción con los láseres (<10 -
17)
9. Secundary representations of the SI unit of time
• the unperturbed ground-state hyperfine quantum transition of 87Rb with a frequency of
= 6 834 682 610.904 324 Hz and an relative uncertainty of 3 × 10−15,Rbf 87
Microwaves region: dipolar magnetic transitions
• the unperturbed optical 5s 2S1/2 – 4d 2D5/2 transition of the 88Sr+ ion with a frequency of
= 444 779 044 095 484 Hz and a relative uncertainty of 7 × 10−15,Srf 88
88Sr+
30
230
3 c
Dab
Optical region: electric dipolar transitions
• the unperturbed optical 5d10 6s 2S1/2 (F = 0) – 5d9 6s2 2D5/2 (F = 2) transition of the 199Hg+ ion with a frequency of
= 1 064 721 609 899 145 Hz and a relative uncertainty of 3 × 10−15,Hgf 199
30
230
3 c
Dab
Optical region: electric dipolar transitions
• the unperturbed optical 6s 2S1/2 (F = 0) – 5d 2D3/2 (F = 2) transition of the 171Yb+ ion with a frequency of
= 688 358 979 309 308 Hz and a relative uncertainty of 9 × 10−15,Ybf 171
30
230
3 c
Dab
Optical region: electric dipolar transitions
• the unperturbed optical transition 5s2 1S0 – 5s 5p 3P0 of the 87Sr neutral atom with a frequency of
= 429 228 004 229 877 Hz and a relative uncertainty of 1.5 × 10−14.Srf 87
30
230
3 c
Dab
Optical region: electric dipolar transitions
10. Atomic Clocks and Fundamental Constants
Constante de Rydberg (R) y de estructura fina ()
17
320
4
10)73(5250973731568.18
m
c
emR e
Donde
es la constante de Planck reducida
em es la masa del electrón en reposoe es la carga del electrónc es la velocidad de la luz en el vacío
0 Es la permitividad del vacío
Se suele expresar en forma de energía de la siguiente forma
)12(60569223.13hcR eV
e
ecmR
24
22
222
222
CC
e
hfhchcR
También puede expresare en términos de otras constantes
Donde
Es la constante de Planck reducida
emEs la masa del electrón en reposo
c Es la velocidad de la luz en el vacío
Es la constante de estructura fina
e Es la longitud de onda de Compton del electrón
Cf Es la frecuencia de Compton del electrón
C Es la frecuencia angular de Compton del electrón
Cuando el electrón ocupa el estado cuántico con número principal n la energía del átomo de hidrógeno se puede escribir como
2220
4 1
8 n
emE en
Lo cual puede reescribirse a su ves de la siguiente manera
2
1n
hcREn
De manera que
2
22
1
11
nnhcRE
Puesto que E=h y c= entonces hcE
1 y
1
hcE por lo que
22
111
finalinicial nnR
De manera que el espectro de emisión del Hidrógeno puede ser puesto en términos de la constante de Rydberg de acuerdo a la relación
2
221
111nn
R
Para un átomo hidrogenoide (Rb, Cs, etc.) con número atómico Z se puede escribir
2
221
2 111nn
ZRM
Donde RM es
aeM mm
RR
/1
De está manera el cociente entre frecuencias de dos átomos hidrogenoides se puede escribir como
2
1
22
1
2
2
ZZ
e
Esta relación brinda una oportunidad de medir eventuales variaciones de en el tiempo.
En general, la frecuencia f asociada a la transición entre niveles de energía de un átomo puede ser escrita como
)(FCRf y
Donde Hzh
emR ey
1532
0
4
102898.38
es la frecuencia de Rydberg
C es una constante numérica que depende de números cuánticos y F es una función de la constante de estructura fina que depende de correcciones relativistas, así
tA
t
R
tf y
lnlnln dondeln
ln F
A
Depende de la transición involucrada
Estimada teóricamente
