Optiöke telekomunikacije

Zndnt,ak 1

Optiöki ptxxlajnik cmitujc svjctlosni signal talasnc dužinc 1.3/tm moduliran postupkom intcnzitctskcmodulacijc. Frckvcncija nosioca jc '2GHz, a brzina prijcnosa podataka 2Gbps. Izraéunati broj fotonasimbol" "log l" je .sreclnja .snagn signa'* kojtt prorlajnik omitil.jo 4rnIV. Protpostnviti's log 0" lie .sadrži ( 1, C, T,2C, • .ls)

Optièki komunikacijski sistcm dizajniran je za prijenos svjctlosnih signala talasnc dužinc 1.55pm naudaljenost od l()()km. Brzina prijenosa podataka je 2Gbps a prcdajnik u prosjcku cmitujc 2mW snagcpo simbolu. Ako jc slabljcnjc optiökog vlakna 0.3dB/km odrcditi broj fotona koji prijcmnik dctcktujcu simbolu 'log 1'. Prctpostaviti da simbol 'logo' ne sadrži cncrgiju. (c = h = 6.626-10 -34 .Js)

Zadatak 3Optiéki prijcmnik za uspjcšnu dctckciju jcdnog bita na talasnoj dužini 800 mn zahtjcva minimalno2000 fotona. Odrcditi maksimalnu dužinu komunikacijskog linka sa optiékim vlaknom i navcdcnimprijcmnikom, ako jc srcdnja snaga cmitovanog impulsa -7 dBm pri brzini od 100 Mbps. Slabljcnjcoptiékog vlakna jc 2dB/km, prctpostaviti da su svi simboli jcdnako vjcrovatni i da imaju istu snagu.(c=3-10 8 2, h = 6.626 10-34 Js).

s

Svÿ•tlost ta lasue (hlžine pada pod ltglom ocl 45 0 na ploöicu nepoznatog inclrksa loma. Svjotlostu ploéici se nastavlja krctati pod uglom od 250. Odrcditi indrks loma ploéicc i talasntt dužinu svjctlostiu plocici. Pretpostaviui da sc ploéica nalazi u maku

Zadatak 5

Svjctlost koja putujc kroz zrak pada na površinu stakla pod uglom 01 = 330. Dio svjctlosti sc odbijeod staklo a dio ude u staklo. Ako prelomljena svjetlosna zraka- zaklapa ugao od 900 sa odbijcnomzrakom odrcditi upadni ugao kao i indcks loma stakla.

Zadat,ak 6

Svjctlost talasnc clužinc pada na optiéko vlakno pod uglom u odnosu na normalnu napovršinu kao na slici 1.1. Odrcditi maksimalnu vrijcdnost upadnog ugla svjctlosti tako da nastupitotalna unutrašnja reflcksija pñ prclasku svjetlosti iz srcdinc sa indeksom loma ni = 1.5 u sredinu saindeksom loma = 1.4. (Indcks loma zraka jc n = 1)

Zadntak 7

Svjctlost talasnc dužinc pada pod uglom na optiéko vlakno 62.5/125pm, talco da nastupitotalna unutrašnja refleksija pri prelasku iz jezgre u omotaö. Odrediti razliku u vremenu prostiranja

(02 OPTICKE TELEKOMUNIKACIJE

n Zrak

42

Jezgra

Slika 1.1

talasa (talasa koji se reflektuje Od omotaë i talasa koji se bi se kretao kroz sredinu jezgre optiEkogvlakna) na udaljenosti 100km. Poznato je = 1.55, = 1.42, n = 1.

Zadatak 8

Opisati kompletno stanje polarizacije talasa:

a) = 7 Eocos(kz — wt) — Eocos(kz — wt)

b) = i Eosin 2T— vt)J

— 3 Eosin [2T

c) = i Eosin (wt — kz) — Eosin (wt — kz — 2)4

d) = i Eocos (wt — kz) — 9 Eocos (wt — kz+ —

Zadatak 9

Razmotrimo dva talasa XI i X2 koji imaju istu frekvenciju wo ali razliöite amplitude i faze:

XI = acos(wot — a)

= bcos(wot - ß)

Dokazati da se suma ova dva vektora moie zapisati kao:

X = = Acos(wot + 4)

gdje je

„42 = a2 -f- b2 + 2abcos(a — ß)

asin(a) + bsin(ß)tan(ö) =acos(a) + bcos(ß)

Zadatak 10

Svjetlost gustine snage S = 2kW/m2 pada pod pravim uglom na površinu stakla indeksa loma1.4. Izraðunati gustinu snagu svjetlosnog signala te izraðunati vektor jaðine elektriEnog polja ustaklu(p = • 10—7Hm— , EO 8.85 • 10 —12Fm—l).

OPTIčKE TELEKOMUNIKACIJE

Zhdat.•ale

Sunčeva svjetlost snage P pada pod frravim uglorn na površinu stakla nepoznatog indeksa łoma n.Odrediti indeks łoma stakla ako se zna da je snaga svjet,losti odbijene od površinu stakla P 0.25P.

Zadatak 12

Optičko vlakno 50/125pm potopljeno je u posuciu sa tečnošću indeksa łoma 1.3 kao na slici 1.2.Odrediti slabljenje svjetlosti(koja se odbije) talasne dužine 850nm u dB na kraju vlakna ako je indekslotna jezgre 1.44 a omotača 1.42.

Vazduh

Slika 1.2

Zadał ak 13

Odrediti slabljenje mehaničkog spoja u dB multimodna optička vlakna (slika 1.3). Optička vlaknaimaju iste fizičke karakteristike čiji je indeks łoma 1.4. Frekventni opseg svjetlosnog izvora je dovoljnoširok tako da nema interferencije.

Vazduh

S2

Sijka 1.3

Zadatalc

Sunčeva svjetlost gustine snage 2kW/m2 pada pod uglom 300 na površinu stakla indeksa łoma 1.45.

Izračunati gustinu snage koju primi staklo,

Zadatak 15

Odrediti slabljenje multimodnog optičkog vlakna sa stepeničastim profilom indeksa loma, u dB/km

ako svjetlost pada na jezgro optičkog vlakna pod uglom 12.11190. Poznało je ni 1.475, n2 1.460

i POIuprečnik jezgre a 25 gm. Pretpostaviti da su snage TM i TE moda nakon ułaska u optičko

Vlakno jednake.

OPTICKE TELEKOMUNIKACIJE

Zadatak G

Svjetlosni pada pod ugiom od 450 na površinu od stakla velike debljine čiji je indeks łoma 1.5. Svjetlostse djelom odbije od površinu stakla pri prijelazu iz sazduha u staklo te iz stakla u vazduh. Izračunati

refleksija u staklu nakon čega će snaga svjetlosnog signala u staklu opasti za više od 40dB.

Vazduh

Vazduh

Slika 1.4

Zadatak 17

Nepolarizovana sunčeva svjetlost gustine snage 2 kW/m2 pada pod Brewsterovim uglom na površinu

Vazduh

— 1.42

Slika 1.5

Nepolarizovana sunčeva svjetlost pada pod Brewsterovim uglom iz vazduha na površinu stakla indeksa

łoma 1.6. Odrediti koeficijent a zatim snagu odbijenog talasa na površini ploče ako je snaga pre-

lomljenog talasa 5 "IW,

Zadatalc 19

Za optičko vlakno 62.5/125 gm sa paraboličnim profilom indeksa łoma odrediti numeričku aperturu

na udaljenosti 15 um od ose vlakna ako je numerička apertura na osi vlakna NAO 0.25.

Zadatak 20

Rroz multimodno optičko vlakno prečnik jezgre 50 um i indeksa łoma obloge 1.4 prostiru se dva moda,

centralni (po osi vlakna) i drugi koji se odbija od omotač Vlakna, Izračunati indeks łoma jezgra ako se

na dužini 8 km svjetlosni impuls raširi za At 4/3 ps zbog razlike u brzini kretanja različitih modova.

- 1.4483• Zadatak 21

Odrediti domet svjetlosnog signala simbola logičke jedinice u multimodnom optičkom vlaknu 50/125 urn

sa stepeničastim indeksom łoma čija je numerička apertura ().2, indeks łoma obloge na 1.46 i kapa-

citet veze C 34 Mbps. Pretpostaviti da se svjetlosni impuls raširi jednu četvrtinu perioda simbola.

Koliki je domet svjetlosnog signala simbola logičke jedinice za idealno gradijentno vlakno?

Zadatak 22

Izračunati jačinu električnog polja u jezgri mononodnog optičkog vlakna poluprečnika 5 gm i in-

deksa łoma 1.46. Kroz optičko vlakno prostire se svjetlosni signal snage 10 mW i talasne dužine

1550 nm. Pretpostaviti da je snaga ravnomjerno rasporedena po poprečnom presjeku jezgre.(co

3 . 108 m/s, a —377 n)

Zadatak 23

rastojanje dhińieđiúlva kÓhAtora sa ciljem da se smanji jačina signala za

50%. Konektori imaju ista monomodna vlakna sa stepeničastim indeksom łoma prečnika jezge 10 urn

i prečnika omotača 125 um. Pri proračunu zanemariti refleksije svjetlosti kod izlaza svjetlosti iz jezgra

u zrak te pri ułasku svjetlosti u jezgro drugog vlakna. Numerička apertura je optičkog vlakna je 0.1.

d

Slika 1.6

Zadatak 24

Izračunati slabljenje dB mehaničkog spoja dva multimodna vlakna sa jezgrom prečnika 50 um i nume-

ričkom aperturom 0.2. Ose vlakna leže na istoj paravoj, medutim vlakna su razmaknuta na udaljenosti

200 gm. Refleksiju svjetlosti na izlazu i ulazu u vlakno zanemariti. Pretpostaviti da je snaga svjetlosti

ravnomjerno raspodijeljena u jezgri vlakna.

Iž,računati širinu zračnog procjepa mehaničkog spoja konektora dva jednaka po karakteristikama mul-

timodna vlakna 50/125 um tako da je slabljenje spoja 15 dB. Ose vlakna leže na istoj pravoj a

numeri&a apertura je 0.2. Pri proračunu zanemariti refleksiju svjetlosti na izlazu i ulazu u vlakno.

Zadatak 2G

Izračunati slabljenje dB mehaničkog spoja konektora dva jednaka po karakteristikama multimodna

vlakna 50/125 pm i numeriöcom aperturom 0.2. Ose vlakna leže na istoj ravni a razmaknute su za

20 pm (zračni procjep izmedu vlakana ne postoji). Refleksiju svjetlosti na izlazu i ulazu u vlakno

zanemafiti. Pretpostaviti da je snaga svjetlosti ravnomjerno raspodijeljena u jezgri vlakna.

t/2 t/2a

Slika 1.7

Zadatak 27

Odrediti slabljenje mehaničkog spoja dva optička vlakna istih karakteristika (sl 18). Kroz optičko

vlakno putuje samo Centralni mod. Poznato je I.48, na — 1.46, 2R — 125 um, 2r 50 um,

a 15'.

Slika 1.8