aula 5 - método experimental ou de seleção aleatória material elaborado por betânia peixoto...
TRANSCRIPT
Aula 5 - Método experimental ou de
seleção aleatória
Material Elaborado por Betânia Peixoto
Modificado por Guilherme Irffi e Francis
Petterini
Plano de Aula
Definição de seleção aleatória
Avaliação de impacto com seleção aleatório- instrumental teste de diferença de médias
Aleatorização
O "padrão ouro" na avaliação dos efeitos das intervenções
Permite-nos para formar um "tratamento" e "controle“ grupos características idênticas diferem apenas pela intervenção.
Melhor aproximação contrafactual
Atribuição aleatória
Cada unidade elegíveis tem a mesma chance de receber a intervenção.
Nos permite comparar o "tratamento" e "grupo de controle"
Atribuição aleatória vs Amostra Aleatória Atribuição aleatória
• São os resultados observados devido à intervenção, em vez de outros fatores de predisposição. (validade interna)
Amostra aleatória
• Que os resultados encontrados na amostra se aplicam à população em geral, ou seja, são generalizáveis. (validade externa)
Exemplo de Aleatorização Qual é o impacto de fornecer livros gratuitos
aos alunos sobre os resultados dos testes?
Aleatoriamente atribuir um grupo de crianças da escola para qualquer um:- Grupo de Tratamento - recebe livros gratuitos- Grupo de controle - não receber livros gratuitos)
Como você Aleatoriza? Em que nível?
• Individual • Grupo • Escola • Comunidade • Distrito
Quando você usaria Aleatorização?
Universo de indivíduos elegíveis geralmente maiores que os recursos disponíveis em um único ponto no tempo.
Forma justa e transparente para atribuir benefíciosDá uma chance igual a todos na amostra.
Bons momentos para randomize:•Programas-piloto •Programas com orçamento / capacidade•Fase em programas
Realizar a avaliação de impacto quando a seleção entre tratados e não-tratados foi aleatória.
Relembrando: Impacto = ATT = E[Yp, P=1] - E[Ysp, P=1] Não observamos Ysp quando P=1.
Se E[Ysp, P=1] ≠ E[Yc, P=0]Erro: ε= E[Ysp, P=1] - E[Yc, P=0] (1)
O ATT é dado por:ATT = E[Yp, P=1] - E[Yc, P=0] + ε (2)Substituindo (1) em (2)ATT = E[Yp, P=1] - E[Yc, P=0] + {E[Ysp, P=1] - E[Yc,
P=0] }
Problema da avaliação
Viés ou erro
No método experimental, a avaliação de impacto já é desenhada antes da implementação do programa.
Tendo em mãos um conjunto de pessoas desejosas de participar do programa e com as características esperadas do público-alvo, dividimos aleatoriamente esse conjunto de pessoas em dois grupos: tratamento e controle.
Método experimental ou de seleção aleatória
Conseqüência do sorteio
Se temos um número grande de participantes, quando fazemos o sorteio esperamos que a única diferença entre os grupos seja a participação no programa.
Tratamento: participam do programa.
Controle: não participam do programa.
Sob seleção aleatória
Quando um grupo controle é selecionado de forma aleatória, podemos considerar que, em média, o grupo tratado e o grupo controle são semelhantes – por causa da propriedade probabilística. Assim:
E[Ysp, P=1] = E[Yc, P=0] ↔ E[Ysp, P=1] - E[Yc,
P=0]=0
ATT = E[Yp, P=1] - E[Yc, P=0] + {E[Ysp, P=1] - E[Yc, P=0] }
o ATT é dado por:ATT = E[Yp, P=1] - E[Yc, P=0]
Viés ou erro = 0
ATT = E[Yp, P=1] - E[Yc, P=0]
Basta comparar a média do grupo de tratamento e o de controle.
No entanto, não basta comparar os valores das médias das duas amostras (tratado e controle) para saber se houve impacto.
Para sabermos se, de fato, o programa teve impacto, é preciso saber se as médias populacionais são diferentes.
Neste caso...
Como comparar duas médias populacionais com base nas amostras?
Resposta: A partir de um “teste de diferença de médias”.
Teste de diferença de médias
Suponha agora que estamos interessados em comparar a média de uma variável aleatório com base em duas amostras diferentes.
Para isto podemos fazer o teste de diferenças entre médias
Como as médias são calculadas a partir de uma amostra da população, a diferença matemática observada entre elas pode ser apenas devido a um erro amostral.
Portanto, uma diferença entre duas médias amostrais não representa uma verdadeira diferença entre as médias populacionais.
Teste de diferenças entre médiasHipótese Nula: Não há diferença entre as Médias
Populacionais
H0: μ 1= μ 2
μ 1= média na população 1
μ 2= média na população 2
Hipótese experimental: há diferença entre as Médias Populacionais
H1: μ 1≠ μ 2
Para testarmos esta hipótese com uma probabilidade conhecida de acerto, precisamos calcular os chamados escores Z, supondo que a distribuição da variável é normal.
2
22
1
21
21
N
s
N
s
XXZ
dif
dif
Onde: é a média amostral é a diferença do erro padrão de cada média s é a variancia da amostra N é o tamanho da amostra
difX
Z de teste
Uma vez encontrado o Z de teste calculado pela fórmula do slide anterior, utilizamos uma tabela de Porcentagem da Área sob a Curva Normal - Z, para obtermos a probabilidade de não rejeitarmos H0.
Fazendo 100- 2 vezes a probabilidade calculada na tabela, temos a estatística conhecida como P-valor, que nos fornece a probabilidade de erro ao rejeitarmos H0.
Z de teste- ExemploEx: Considere o teste de diferença de média entre
duas amostras com o Z=0,68. Olhando na tabela encontramos a probabilidade
25,17, multiplicando por 2 temos 50,34% de acerto.
O P-valor é de 49,66% (100-50,34) Isto significa que se rejeitarmos H0 estariamos
errando a uma probabilidade de 49,66%. Assim, não rejeitamos H0 e dizemos que a diferença entre as médias amostrais não é significativa.
Obs: estas médias podem ser matematicamente diferentes, mas esta diferença é devida a erro amostral.
Passos para o teste de diferença de médias
1o passo: Obter as médias amostrais2o passo: achar o desvio padrão de cada amostra3o passo: Calcular o erro padrão de cada média4o passo:Achar a diferença do erro padrão das
médias5o passo: Achar a estatística Z6o passo: Usando a tabela obter a probabilidade de
acerto 7o passo: subtrair de 100% a probabilidade de
acerto para achar o P-valor.
Aula de hoje: aprendemos a realizar a avaliação de impacto quando a seleção entre tratados e não-tratados foi aleatória.
Próxima aula: iremos aprender a fazer a avaliação de impacto quando a seleção entre tratados e não-tratados não foi aleatória.
Comentários Finais