Faruk Čupović

Izrada zupčanika u AutoCAD-u

Upotrebom računala nacrtati zupčanik i zupčastu letvu prema slici.

Slika1-Zupčanik i zupčasta letva

Osnovni zahtjev pri izradi zupčanika je definisanje profila boka zupca. Za profil zupca se koriste krive nastale kotrljanjem, kao što su cikloida i evolventa. Uglavnom se koriste evolventni zupčanici. Mjere zupčanika zavise od dva parametra: broj zubaca „Z“ i modula „m“

Slika 2-Mjere zupčanika

Zavisnost mjera zupčanika od modula i broja zubaca data je u tabeli 1.

Tabela1

R.br

Parametar (oznaka)

Jedinica Formula Opis-naziv parametra

1 α Ugaona

(stepen)

20o Napadni ugao

10o≤a≤20o

2 m milimetar -- modul

3 Z Cijeli broj -- Broj zubaca (5≤Z≤200)

4 p milimetar m*π Korak zubaca zupčaste letve

5 e milimetar p/2 Lučna debljina zubca, mjerena na podionom prečniku

8 r milimetar Z*m/2 Poluprečnik podionog kruga

9 rk milimetar r+m Poluprečnik spoljašnjeg kruga

10 rf milimetar r-1,25m Poluprečnik podnožnog kruga

11 rb milimetar r*cos (a) Poluprečnik osnovnog kruga

12 rr milimetar 0,38*m Poluprečnik zaobljenja podnožnog (korjenog) zaobljenja

13 t Broj tačaka dodira (plutajućih)

0≤t≤1

Parametar evolventne krive

14 x milimetar rb * ( cos(t * π) +sin(t * π) * t * π )

X koordinata tačke evolvente profila zupca date parametrom t

15 y milimetar rb * ( sin(t * π) -cos(t * π) * t * π )

Y koordinata tačke evolvente profila zupca date parametrom t

Za crtanje zupčanika potrebno je nacrtati profil jednog zupca i umnožiti ga, odnosno jedan bok. Konstrukcija evolvente je komplikovan način. Mnogo jejednostavnije odrediti tačke evolvente koristeći parametarske jednačine za x i y i kroz te tačke nacrtati krivu.

Primjer:

Nacrtati zupčanik i zupčastu letvu, ako je m=4 mm i z=20 zubaca.

Prvo je potrebno izračunati vrijednost poluprečnika i koordinata tačaka evolvente za date vrijednosti modula i broja zubaca.

α m z r rb Pi t t*PI x y rk rf rr20 4

20

40

37,5877

3,141593 0 0

37,588

0,000

44

35

1,52

0,050,1570

838,0

490,04

8

0,10,3141

5939,3

970,38

5

0,150,4712

3941,5

321,28

2

0,20,6283

1944,2

912,98

7

0,250,7853

9847,4

535,70

4

0,30,9424

7850,7

539,58

6

Kontaktna tačka

0,111

0,349066

39,808

0,526

Crtanje :

a) Nacrtati profil boka zupca, odnosno evolventu kroz date tačke:

– Sa palete alata Draw izabrati alat Spline ( )– Nazahtjev: Specify first point or [Object]: unijeti koordinate

tačaka:– 37.588,0↵– 38.049,0.048↵– 39.397,0.385↵– 41.532,1.282↵– 44.291,2.987↵– 47.191,5.704↵– 50.753,9.586↵↵a) Nacrtati podnožni i spoljašnji (tjemeni) krug polumjera rk i rf, sa

centrom u koordinatnom početku (0,0)

– Sa palete alata Draw izabrati Citcle – 0,0↵ (centar)– 35↵ (poluprečnik rf)

Koordinate tačaka evolvente

=α /180=20/18

Evolventa

– Ponoviti naredbu Circle– 0,0↵– 44↵ (poluprečnik rk)

a) Produžiti nacrtanu evolventu do podnožnog kruga:– Označiti evolventu,– „uhvatiti“ početnu čvornu tačku (lijevi klik na nju-mijenja boju od

plave u crvenu) i pomjeriti je do podnožnog kruga (lijevi klik) tako ovaj produžetak bude „prirodni“ nastavak nacrtane evolvente : pri izboru druge tačke isključiti OSNAP

a) Uraditi podnožno zaobljenje upotrebom alata Fillit sa palete Modify

– Izabrati Fillit– Desni klik u radni prostor i izabrati Trim

– Izabrati Trim (ili upisati u komandnu liniju t↵)

– Desni klik u radni prostor i izabrati Radius (ili u komandnoj liniji: r↵)

– 1.52↵ (radijus rr)– Na zahtjev: select first object or: Izabrati evolventu i – Na zahtjev: select second object or:Izabrati podnožni krug

–– Odrezati (Trim) višak evolvente, dio koji je van vanjskog kruga– Rezultat:

Sada imamo profil jednog boka zupca potrebno je ovaj kopirati i dobiti drugi.

Jedan zubaz zajedno sa jednim međuzubljem čine korak zupčanika. Ugao koraka je 360º/z. U ovom slučaju je to 360/20=18º, ugao debljine zupca na podionom prečniku je pola tog ugla 18/2=9º, odnosn simetrala zupca je pod uglom 9/2=4,5º.

Ovo je prikazano na slici 1, a dio oko kontaktne tačke prikazan je na sljedećoj slici.

Prema tome tzreba nacrtati linije označene na crtežu kao Contact, start i median plane.

a) Formiranje zupcaKontaktna ravan (Contact plane) prolazi kroz koordinatni početak i kontaktnu tačku (data u tabeli):

– line↵– 0,0↵– 39.808,0.526↵↵ (koordinate kontaktne tačke iz tabele)

– Naredbom Array dodati liniju pod uglom od 4,5º u odnosu na nacrtanu, a kroz koordinatni početak

142

3

– Redosljed radnji:1. Izabrati Array2. Izabrati Polar Array (umnožavanje po krugu)3. Izabrati centar oko kojeg se umnožava (izabrtai koordinatni

početak, nakon klika na pokazani tabulator ili upisati 0,0 za x i y)

4. Klik na gumb Select objects→izabrati liniju↵(enter); ovo nije neophodno ako se prije aktiviranja naredbe Array izabere linija

5. Izabrati opciju Total number of items & Angle between items i u odgovarajuća polja upisati 2 i 4,5

6. OKNapomena: može se desiti da pokazuje 5 iako ste upisali 4.5, jer pri kreiranju šablona nije podešeno decimalno prikazivanje vrijednosti ugla.

Rezultat umnožavanja prikazan je na sljedećoj slici.

6

5

– Ponoviti postupak za vrijednost ugla -4.5 ili umnoženu liniju

preslikati oko početne upotrebom alata Mirror .

–

a) Preslikavanje profila boka zupca:– Izabrati evilvetu i podnožno zaobljenje (select)– Izabrati alat Mirror– Izabrati dvije tačke na gornjoj liniji (Median plane)– Enter

– Izbrisati srednju lniju– Preslikati donju liniju (Start plane) oko gornje (Median plane)

upotrebom alata Mirror

– Izbrisati srednju liniju– Koristeći krajnje linije i bokove zupca odrezati (Trim) viškove

krugova, tako da ostane samo jedan zubac:1. Izabrati Trim2. Označiti linije kojima režemo (evolvente zajedno sa podnožnim

zaobljenjim i vanjske linije)

3. ↵ (enter)-završetak prvog označavanja4. Izabrati linije koje treba rezati (klikati redom na njih5. ↵ (završetak trimovanja)

6. Izbrisati pomoćne lnije

a) Umnožavanje zupca– Izabrati Array i podesiti kao na sljedećoj slici: – Polar Array– Koordinate centra 0,0– Opcija Total number of items & Angle to fill (20-broj zubaca i

360-puni krug)– Klik na taster Select objects (nestaje dijalog prozor)→označiti

profil zupca razvlačenjem pravougaonika selekcije-enter– OK

– Rezultat akcije bi trebao biti zupčanik:

– Potrebno je još nacrtati krug koji predstavlja rupu za vratilo (osovinu) i dodati središnjice i podioni krug (linija za središnjice) radijusa r=m∙z/2=4*20/2=40 mm. Centar oba kruga uzeti u koordinatnom početku 0,0. Prečnik rupe uzet je 5m=20 mm (poluprečnik 10).