automatsko upravljanje - lekcija 02
DESCRIPTION
Masinski fakultet BeogradTRANSCRIPT
Poglavlje 2
Sistemi automatskog upravljanja
2.1 Vrste upravljanjaUpravljanje sa stanovixta njegovog ostvarivanja mo�e da bude ruqno, poluautomatsko i automatsko.
Definicija 2.1.1 Upravljanje je ruqno ako je upravljaqki sistem samo qovek. Tada je sistem uprav-ljanja sistem ruqnog upravljanja.
Upravljanje je poluautomatsko ako je upravljaqki sistem sastavljen od qoveka i ure�aja. Tada jesistem upravljanja sistem poluautomatskog upravljanja.
Upravljanje je automatsko ako je upravljaqki sistem samo ure�aj ili skup samo ure�aja. Tada jesistem upravljanja sistem automatskog upravljanja.
Nadalje �e da bude razmatrano samo automatsko upravljanje (AU) i sistemi automatskog upravljanja(SAU).
2.2 Koncepti automatskog upravljanjaU zavisnosti od informacija koje su neophodne upravljaqkom sistemu za stvaranje pravilnog upravljanja,sistemi automatskog upravljanja se dele na:
1. otvorene sisteme automatskog upravljanja (OSAU),
2. zatvorene sisteme automatskog upravljanja (ZSAU), koji se jox nazivaju sistemi automatskog re-gulisanja (SAR),
3. kombinovane sisteme automatskog upravljanja (KSAU).U okviru otvorenih sistema automatskog upravljanja mogu da se izdvoje dve podgrupe u zavisnosti
da li se kompenzuju ili ne dejstva poreme�ajnih veliqina. Ta dva koncepta su:1. otvoreni sistemi automatskog upravljanja bez kompenzacije dejstva poreme�aja (OSAUBKDP),
2. otvoreni sistemi automatskog upravljanja sa direktnom kompenzacijom dejstva poreme�aja (OS-AUSDKDP)
Kao xto je ve� naglaxeno, za sve sisteme automatskog upravljanja je zajedniqko da je za formi-ranje upravljanja neophodna informacija o �eljenom ponaxanju objekta. Me�utim, ona nije uvek i do-voljna. Naredne definicije razjaxnjavaju kojim dodatnim informacijama su odre�eni pojedini konceptiautomatskog upravljanja.
Definicija 2.2.1 Ako za formiranje pravilnog upravljanja objekta upravljaqki sistem koristi samoinformaciju o �eljenom izlazu objekta Xi� , slika 2.1,
U = U(Xi� )
takav sistem automatskog upravljanja se naziva otvoreni sistem automatskog upravljanja bez kompen-zacije dejstva poreme�aja.
Ovaj koncept obezbe�uje zadovoljavaju�i rad kada na sistem ne deluju poreme�aji. U sluqaju da seoni pojave upravljanje mora da se stvara i na osnovu informacija o tim poreme�ajima, pri qemu mo�eda se ostvari samo direktna ili neposredna kompenzacija njihovog dejstva na upravljani objekt.
9
10 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
���� US ����Xi� U = U(Xi� )
O ����Xi
OSAUBKDPSlika 2.1. Opxti strukturni dijagram OSAUBKDP.
Definicija 2.2.2 Ako za formiranje pravilnog upravljanja objekta upravljaqki sistem koristi samoinformacije o �eljenom izlazu objekta Xi� i o merenom poreme�aju Z koji deluje na njega, slika 2.2,
U = U(Xi� ,Z)
takav sistem automatskog upravljanja se naziva otvoreni sistem automatskog upravljanja sa direkt-nom kompenzacijom dejstva poreme�aja.
���� US ����
����Xi�
U = U(Xi� ,Z)
O ����Xi
OSAUSDKDP
����
Z
Slika 2.2. Opxti strukturni dijagram OSAUSDKDP.
Definicija 2.2.3 Ako za formiranje pravilnog upravljanja objekta upravljaqki sistem koristi samoinformaciju o razlici izme�u njegovog �eljenog ponaxanja Xi� i njegovog stvarnog ponaxanja Xi,
U = U(Xi� −Xi) = U(ε), ε = Xi� −Xi
onda je sistem automatskog upravljanja tog objekta zatvoreni sistem automatskog upravljanja, tj.
���� US ����
����
Xi� U = U(ε)
O ����Xi
SAR
����
Z
Slika 2.3. Opxti strukturni dijagram ZSAU (SAR).
sistem automatskog regulisanja, slika 2.3.
2.3. Otvoreni sistemi automatskog upravljanja 11
Zatvoreni sistem automatskog upravljanja se odlikuje postojanjem povratne sprege koja je negativna,xto je potrebno da bi upravljaqki sistem mogao da utvrdi razliku ε izme�u �eljenog i stvarnog dina-miqkog ponaxanja objekta
ε = Xi� −Xi.
U zatvorenom sistemu automatskog upravljanja se ostvaruje indirektna ili posredna kompenzacija dej-stva poreme�aja. Ona se posti�e stvaranjem upravljanja na osnovu grexke ε, koja predstavlja posledicudejstva poreme�aja Z, ili promene �eljene vrednosti Xi� .
Definicija 2.2.4 Ako za formiranje pravilnog upravljanja objekta upravljaqki sistem koristi in-formacije i o �eljenom ponaxanju objekta Xi� i o njegovom stvarnom ponaxanju Xi i o merenimporeme�ajima Zm ,
U = U(Xi� −Xi,Xi� ,Zm ) = U(ε,Xi� ,Zm )
onda je sistem automatskog upravljanja tog objekta kombinovani sistem automatskog upravljanja,slika 2.4.
���� US ����
����
Xi� U = U(ε,
Xi� ,Zm )O ����
Xi
KSAU
����
Zm
����
����
Zn
Slika 2.4. Opxti strukturni dijagram KSAU.
Kombinovani sistemi automatskog upravljanja ostvaruju istovremeno i direktnu (merenihporeme�aja Zm ) i indirektnu (nemerenih poreme�aja Zn) kompenzaciju dejstva poreme�aja. Vektorporeme�aja u ovom sluqaju je oblika:
Z =
(Zm
Zn
).
2.3 Otvoreni sistemi automatskog upravljanjaOtvoreni sistemi automatskog upravljanja se koriste za upravljanje objekta kada na njega ne deluje,niti �e delovati, poreme�aj ili kada se mo�e predvideti vrsta poreme�aja pri qemu on treba da budepogodan za merenje.
2.3.1 Otvoreni sistemi automatskog upravljanja bez kompenzacije dejstvaporeme�aja
Za ilustraciju razliqitih koncepata automatskog upravljanja koristi�e se jedan hidrauliqki sistem,qija je funkcionalna xema prikazana na slici 2.5. Sistem se sastoji od:
• 1 - parna turbina,
• 2 - ventil na ulazu turbine,
• 3 - zavrtanj,
• 4 - opruga,
• 5 - poluga,
12 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
• 6 - hidrauliqki klipni razvodnik,
• 7 - hidrauliqki cilindar,
• 8 - poluga.
pumpa
rezervoar
12
3
4
5
6
7
8
Objekt
Turbina EG
X ni=
X ni¼=¼
Pu=const
Vm=const
U
»Xi¼
Slika 2.5. Funkcionalna xema OSAUBKDP.
Smatra se da ova turbina funkcionixe u uslovima gde nema bitnih ne�eljenih uticaja na njen rad, tj.gde nema poreme�ajnih veliqina. To je na funkcionalnoj xemi ilustrovano nepromenljivox�u pritiskapare na ulazu u turbinu, Pu = const, kao i konstantnim optere�enjem Vm = const elektriqnog generatoraEG koji je pokretan datom parnom turbinom.
�eljena vrednost broja obrtaja turbine se zadaje polo�ajem zavrtnja 3. Taj polo�aj direktno odre-�uje deformacionu silu u opruzi 4, ξXi� , koja svojim dejstvom na polugu 5 rotira tu polugu oko osloncai prouzrokuje pomeranje klipnjaqe hidrauliqnog klipnog razvodnika 6. Ta pomeranja prouzrokuju pomer-anje klipova razvodnika xto dovodi do razvo�enja ulja pod pritiskom u gornju ili donju komoru hidrau-liqkog cilindra 7. Ulje pod pritiskom pomera klip cilindra i klipnjaqu koja je za njega kruto vezana,xto prouzrokuje pomeranje pequrke ventila 2 u odnosu na sedixte ventila, qime se menja protoqna povr-xina ventila. Protok kroz ventil je direktno srazmeran toj povrxini pa se u turbinu ubacuje manjaili ve�a koliqina pare koja dovodi do smanjenja ili pove�anja broja obrtaja, sledstveno. Hidrauliqkicilindar je lokalno povratno spregnut, preko poluge 8, sa uljnim razvodnikom da bi se obezbedileodre�ene dinamiqke osobine celog sistema. Ceo sklop 6, 7 i 8 se naziva hidrauliqki prenosni organsa krutom povratnom spregom i bi�e detaljno objaxnjen u narednim poglavljima.
Funkcionalnost, me�usobnu povezanost i dejstva, pored funkcionalne xeme, mo�e da ilustruje istrukturni dijagram razmatranog sistema, slika 2.6.
2.3. Otvoreni sistemi automatskog upravljanja 13
� � �� � �� � � �
O
Xi = nXi� = n� U
�
�
USOSAUBKDP
3 4 17
8
256
Slika 2.6. Strukturni dijagram OSAUBKDP.
2.3.2 Otvoreni sistemi automatskog upravljanja sa direktnom kompenzacijomdejstva poreme�aja
Ovaj sistem sadr�i sve elemente koje sadr�i i sistem qija je funkcionalna xema prikazana naslici 2.5. Pored toga on sadr�i, slika 2.7:
• 9 - priguxnicu (blendu) i
• 10 - membranski motor (diferencijalni meraq pritiska),
koji predstavljaju merni organ protoka pare u ulaznoj cevi. Na priguxnici dolazi do pada pritiskaqija vrednost je srazmerna protoku. Ve�i protok pravi ve�e padove pritiska, xto se na membranskommotoru manifestuje pomeranjem membrane i vretena na gore, tj. u smeru sile ξZ . Ova sila pravi momentkoji se uravnote�ava sa momentom sile ξXi� , xto polugu 5 dovodi u neki novi polo�aj, a sve to na krajurezultuje pomeranjem ventila 2 i uspostavljanjem neke nove vrednosti protoka pare na ulazu u turbinu.
U sluqaju da se vrednost ulaznog pritiska Pu iz nekog razloga smanji, upravljaqki sistem bi, naobjaxnjeni naqin, morao da otvori ventil 2 i pove�a protoqnu povrxinu tako da protok kroz nju, uuslovima smanjenog pritiska, bude kao i u neporeme�enom sluqaju. Promena pritiska Pu predstavljaporeme�ajnu veliqinu Z1 i kompenzacija tog dejstva mo�e da se ostvari samo na objaxnjeni naqin -direktno (neposredno). Reakcije na bazi grexke su ovde nemogu�e jer ovaj upravljaqki sistem ne meristvarnu vrednost izlaza Xi = n.
pumpa
rezervoar
12
3
4
5
6
7
8
Objekt
Turbina EG
X ni=
Pu const≠
Vm=const
U
9
10
»Z
X ni¼=¼
»Xi¼
Slika 2.7. Funkcionalna xema OSAUSDKDP.
Strukturni dijagram razmatranog sistema je prikazana na slici 2.8.
14 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
� � �� ��5
� � � �Xi = nXi� = n� � U
Z1 = Pu
ξXi�
��
�ξZ
O
�
�
�
USOSAUSDKDP
3 4 17
8
910
26
Slika 2.8. Strukturni dijagram OSAUSDKDP.
2.3.3 Osobine otvorenih sistema automatskog upravljanja• Upravljaqki sistem i objekt su redno spregnuti, te se prenos signala odvija u otvorenom koludejstva. Smer prenosa signala kroz sistem naziva se smer dejstva. Kod otvorenih sistema automat-skog upravljanja je smer dejstva odre�en prenosom signala (dejstvom) sa upravljaqkog sistema naobjekt. Povratno dejstvo objekta na upravljaqki sistem ne postoji kod ovih sistema automatskogupravljanja.
• Informacija o �eljenom ponaxanju objekta je neophodna za stvaranje njegovog pravilnog upravljanja.
• Ako su i upravljaqki sistem i objekt, svaki ponaosob, stabilni onda je i ceo sistem automatskogupravljanja stabilan. Ova njegova osobina znaqajno pojednostavljuje prouqavanje i projektovanjeotvorenog sistema automatskog upravljanja. Ona je posledica redne sprege upravljaqkog sistema iobjekta.
• U otvorenom sistemu automatskog upravljanja sa direktnom kompenzacijom dejstva poreme�aja up-ravljaqki sistem reaguje na uzrok (poreme�aj) ne�eljenog rada objekta, i to ne qekaju�i pojavunjegove posledice (grexke upravljanog izlaza). Stoga je naqelno mogu�e da se stvarno ponaxa-nje objekta podudara s njegovim �eljenim ponaxanjem u svakom trenutku i pri dejstvu merenogporeme�aja.
• Otvoreni sistemi automatskog upravljanja mogu da obezbede zadovoljavaju�i rad objekta jedino akona njega deluje mereni poreme�aj - poreme�aj o kome se dovodi informacija u upravljaqki sistem.Ako na objekt deluje neki nemereni poreme�aj, onda se ne�e obezbediti njegov zadovoljavaju�i rad.Ovo predstavlja suxtinski nedostatak otvorenih sistema automatskog upravljanja.
• U sluqaju delovanja nemerenog poreme�aja, a u cilju obezbe�enja zadovoljavaju�eg rada objekta,neophodno je da qovek neposredno uqestvuje u radu otvorenog sistema automatskog upravljanja kaodeo njegovog upravljaqkog sistema, xto predstavlja jox jedan nedostatak ovakvih sistema automat-skog upravljanja.
2.4 Sistemi automatskog regulisanjaOsnovna strukturna osobina ovih sistema je postojanje negativne povratne sprege, kojom se upravljaqkisistem, tj. regulator, obavextava o trenutnoj vrednosti vektora izlaza. U razmatranom primeru,upravljanja parne turbine, tu povratnu spregu qine, slika 2.9:
• 11 - konusni zupqanici,
• 12 - rotiraju�e kugle i
• 13 - ogrlica.Ovi elementi qine merni organ broja obrtaja. Konusnim zupqanicima se rotacija horizontalnogvratila prenosi i na vertikalno, koje rotira kugle 12.
Neka se usled delovanja proizvoljnog poreme�aja broj obrtaja turbine pove�ao (smanjio). Pove�anjem(smanjenjem) broja obrtaja centrifugalna sila udaljava (pribli�ava) te kugle osi rotacije i timepovlaqi ogrlicu 13 gore (dole). Ogrlica silom ξXi deluje na polugu 5 i pomera je gore (dole) xto
2.4. Sistemi automatskog regulisanja 15
pumpa
rezervoar
12
3
4
5
6
7
8
Objekt
Turbina EG
X ni=
X ni=
Pu const≠
Vm const≠
Y
»Xi
12
13
11
X ni¼=¼
»Xi¼
Slika 2.9. Funkcionalna xema SAR.
prouzrokuje, kao xto je ranije objaxnjeno, zatvaranje (otvaranje) ventila 2, a samim tim i smanjenje(pove�anje) broja obrtaja turbine.
Ovaj sistem ne meri ni jednu poreme�ajnu veliqinu, bez obzira koliko ih ima i da li su merljive.Kompenzacija dejstva svih tih poreme�aja je indirektna, na bazi grexke ε. Funkcionalna xema,slika 2.9, najbolje ilustruje princip rada ovakvog koncepta upravljanja.
Sada je razmatrana turbina postavljena u okru�enje u kojima postoje dve poreme�ajne veliqine: pro-mena ulaznog pritiska je nepoznata funkcija vremena Z1 = Pu, optere�enje mre�e se menja po nepoznatomzakonu Z2 = Vm.
Strukturni dijagram SAR-a je prikazana na slici 2.10.
� � �� �� � � � �Xi = nXi� = n� � Y
Z1 = Pu
ξXi�
O
5
�� �
ξXi
Z2 = Vm
��
�
��
R SAR
3 4 17
1112
8
13
26
Slika 2.10. Strukturni dijagram SAR.
16 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
Proces upravljanja koji se ostvaruje u zatvorenom sistemu automatskog upravljanja, gde se upravljanjestvara na osnovu grexke upravljanog izlaza se naziva regulisanje.
To ima za posledicu da se kod zatvorenih sistema automatskog upravljanja koriste slede�i pojmovi,termini:
• ZSAU - sistem automatskog regulisanja (SAR),
• upravljaqki sistem - regulator• upravljanje U - regulixu�i vektor, regulisanje Y,
• upravljaqka veliqina - regulixu�a veliqina,• upravljani objekt - regulisani objekt,• upravljani izlaz - regulisani izlaz,• upravljana veliqina - regulisana veliqina,• upravljaqki deo objekta - regulixu�i deo objekta.
2.4.1 Osobine sistema automatskog regulisanja• Sistem regulisanja se odlikuje zatvorenim kolom dejstva sa negativnom povratnom spregom, xtopredstavlja njegovu strukturnu osobinu.
• Potrebna i dovoljna informacija za pravilan rad regulatora je informacija o grexci regulisaneveliqine i njenim izvodima. U sistemu regulisanja informacija o poreme�aju se ne koristiza stvaranje upravljanja. Drugaqije reqeno, regulator stupa u dejstvo na osnovu informacijeo posledici (grexci), a ne uzroku (poreme�aju). Zbog toga sistem regulisanja ne mo�e ni teorij-ski da ostvari idealan sluqaj: on ne mo�e da obezbedi stalnu podudarnost stvarnog i �eljenogponaxanja objekta ako na njega deluje poreme�aj, ili ako se �eljeno ponaxanje objekta menja tokomvremena.
• U sistemu regulisanja se ostvaruje jedino indirektna kompenzacija dejstva poreme�aja.
• Regulator mo�e da obezbedi zadovoljavaju�i rad objekta, bez obzira kakav poreme�aj, do odre-�enog intenziteta, deluje na taj objekt, xto predstavlja bitnu prednost sistema regulisanja nadotvorenim sistemima automatskog upravljanja. Dovoljno je znati da je poreme�aj najqex�e sluqajneprirode i u pogledu trenutka svog pojavljivanja i u pogledu trajanja njegovog dejstva, karaktera iintenziteta njegove promene. Xta vixe, ne mo�e uvek da se predvidi koje sve poreme�ajne veliqinemogu da deluju na objekt.
• Stabilnost objekta i stabilnost regulatora (svakog ponaosob) ne garantuje stabilnost sistemaregulisanja. Ova qinjenica qini analizu i sintezu (projektovanje) ovih sistema slo�enijom negoxto su one za otvorene sisteme automatskog upravljanja. Ta qinjenica tako�e postavlja problemstabilnosti sistema regulisanja kao jedan od osnovnih problema koji treba da se pozitivno rexe.Odatle proistiqe fundamentalan znaqaj prouqavanja stabilnosti sistema regulisanja.
• Sistem regulisanja (podrazumeva se automatsko regulisanje) ne zahteva neposredno uqex�e qovekau cilju ostvarenja zadovoljavaju�eg rada objekta, bez obzira koliko poreme�ajnih veliqina na njegadeluje, ako su dozvoljenih intenziteta.
2.4.2 Osnovni problem dinamiqkog ponaxanja SAR-aUoqimo slede�i problem, koji je osnovni problem dinamiqkog ponaxanja sistema regulisanja. Njegovorexavanje je jedan od osnovnih zadataka pri sintezi SAR-a.
• Ako se broj obrtaja turbine pove�a iznad zadate vrednosti, usled dejstva proizvoljnog poreme�ajana vremenskom intervalu od npr. τ1 = 2s do τ2 = 3s, crvena kriva na slikama 2.11, 2.12 i 2.13, onda�e ventil 2 da se zatvara.Me�utim, unapred se ne zna koliko �e to zatvaranje biti. Ako bi se desilo da se ventil zatvoridovoljno, tako da se stvarna vrednost broja obrtaja asimptotski dovodi na zadatu vrednost, plava(aperiodiqno) ili zelena (priguxno oscilatorno) kriva sa slike 2.11, onda je sistem regulisanjastabilan.
• Ako to zatvaranje ventila nije dovoljno da se potpuno kompenzuje dejstvo poreme�aja te se brojobrtaja menja kao xto to slika 2.12 ilustruje, onda je sistem regulisanja na granici stabilnosti(zelena kriva: aperiodiqno graniqno stabilan; plava kriva: oscilatorno graniqno stabilan).
2.4. Sistemi automatskog regulisanja 17
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Slika 2.11. Dinamiqko ponaxanje stabilnog SAR-a.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Slika 2.12. Dinamiqko ponaxanje graniqno stabilnog SAR-a.
• Ako se ventil suvixe zatvori kada broj obrtaja raste, odnosno suvixe otvori kada broj obrtajaopada, mo�e do�i do promene broja obrtaja po zakonu krivih sa slike 2.13. Tada je sistem reguli-sanja nestabilan. Jasno je da je izbor regulatora koji garantuje stabilnost sistemu regulisanjaosnovni problem koji treba pozitivno rexiti.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−2
−1
0
1
2
3
4
Slika 2.13. Dinamiqko ponaxanje nestabilnog SAR-a.
18 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
Primer 10Prethodne slike su nacrtane slede�im Matlab skriptom (ProblSAR.m):
Listing 2.1. ProblSAR.m
1 % prenosne funkcije stabilnog sistema2 num = [1];
3 den = conv ([1 2], [1 3]);
4 W1 = tf(num , den)
5 num = [1];
6 den = [1 0.8 1];
7 W2 = tf(num , den)
8
9 % prenosne funkcije sistema na granici stabilnosti10 num = [1];
11 den = [1 0 8];
12 W3 = tf(num , den)
13 num = [1];
14 den = [1 2 0];
15 W4 = tf(num , den)
16
17 % prenosne funkcije nestabilnog sistema18 num = [1];
19 den = conv ([1 -0.1],[1 1]);
20 W5 = tf(num , den)
21 num = [1];
22 den = [1 -0.1 1];
23 W6 = tf(num , den)
24
25 % vremenska osa26 dt = 0.001;
27 n = 2^14
28 t = (0:n -1)*dt;
29
30 % poremec1aj31 z = z e r o s (n, 1);
32 z(2000:5000) = 1;
33
34 % odzivi sistema35 xi1 = lsim(W1, z, t);
36 xi2 = lsim(W2, z, t);
37 xi3 = lsim(W3, z, t);
38 xi4 = lsim(W4, z, t);
39 xi5 = lsim(W5, z, t);
40 xi6 = lsim(W6, z, t);
41
42 f i g u r e (1); p l o t (t, [xi1 xi2 z]); g r i d43 f i g u r e (2); p l o t (t, [xi3 xi4 z]); g r i d44 f i g u r e (3); p l o t (t, [xi5 xi6 z]); g r i d
2.5 Kombinovani sistemi automatskog upravljanjaZadatak kombinovanih sistema automatskog upravljanja je da ostvare i direktnu i indirektnu kompen-zaciju dejstva poreme�aja na objekt u cilju obezbe�enja zadovoljavaju�eg rada tog objekta. Budu�i da jeqesto texko izvesti direktnu kompenzaciju svih poreme�aja, ona se koristi samo za neke poreme�aje. Dabi se obezbedio tra�eni kvalitet rada objekta i pri dejstvu ostalih poreme�aja na objekt primenjujese njihova indirektna kompenzacija. Stoga kombinovani sistemi automatskog upravljanja predstavljajusintezu otvorenih sistema automatskog upravljanja i sistema regulisanja. Prema tome, u razmatranomprimeru, ovaj sistem sadr�i sve ono xto sadr�e sistemi sa slika 2.7 i 2.9.
Funkcionalna xema i strukturni dijagram razmatranog sistema su prikazani na slikama 2.14 i 2.15.
2.5.1 Osobine kombinovanog sistema automatskog upravljanja• Za stvaranje pravilnog upravljanja u kombinovanom sistemu automatskog upravljanja potrebne su idovoljne informacije o �eljenom dinamiqkom ponaxanju objekta, o grexci njegovog stvarnog ponaxa-nja i o poreme�aju qije dejstvo treba da se direktno kompenzuje (neutralixe) uticajem upravljanjana taj objekt.
2.5. Kombinovani sistemi automatskog upravljanja 19
pumpa
rezervoar
12
3
4
5
6
7
8
Objekt
Turbina EG
X ni=
X ni=
Pu const≠
Vm const≠
U
9
10
»Z»Xi
12
13
11
X ni¼=¼
»Xi¼
Slika 2.14. Funkcionalna xema KSAU.
� � �� �� � � � �Xi = nXi� = n� � U
Z1 = Pu
ξXi�
�
�ξZ
O
��
5
�� �
ξXi
�
Z2 = Vm
�
��
USKSAU
3 4 17
9
1112
8
13
10
26
Slika 2.15. Strukturni dijagram KSAU.
• Ostvaruje se indirektna kompenzacija uticaja svih poreme�ajnih veliqina na rad objekta na os-novu grexke njegovog izlaza i direktna kompenzacija uticaja merenih poreme�ajnih veliqina nataj objekt.
• Ako na objekt deluje samo mereni poreme�aj, teorijski je mogu�e da se ostvari podudarnoststvarnog i �eljenog ponaxanja objekta.
• Poxto u kombinovanom sistemu automatskog upravljanja postoji povratna sprega, stabilnost up-ravljaqkog sistema i stabilnost objekta (svakog ponaosob) ne garantuje stabilnost celog sistemaupravljanja. Stabilnost kombinovanog sistema automatskog upravljanja treba da se ispita u svakomposebnom, konkretnom sluqaju.
• Da bi se obezbedio zadovoljavaju�i rad objekta nije potrebno da qovek neposredno uqestvuje uprocesu upravljanja qak i ako na objekt deluje nemereni poreme�aj.
20 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
2.6 Funkcija i struktura upravljaqkog sistemaDa bi upravljaqki sistem ostvario zadatak odre�en njegovom definicijom on mora da izvrxi niz funk-cija od kojih neke zavise, a neke ne, od koncepta upravljanja zastupljenog u sistemu automatskog uprav-ljanja. Samim tim funkcije koje US izvrxava mogu da se podele na:
• opxte funkcije upravljaqkog sistema, koje su sadr�ane u svakom koceptu upravljanja,
• posebne funkcije upravljaqkog sistema, koje zavise od izabranog koncepta.
Definicija 2.6.1 Deo upravljaqkog sistema koji u potpunosti izvrxava jednu njegovu funkciju senaziva organ upravljaqkog sistema.
2.6.1 Opxte funkcije upravljaqkog sistema
• Upravljaqki sistem treba da primi informaciju o �eljenom dinamiqkom ponaxanju objekta, Xi� , dazapamti tu informaciju i daje stalno signal ξXi�
o njoj. Organ upravljaqkog sistema koji izvrxavaovu funkciju je zadavaq, pozicija 1 na strukturnom dijagramu sa slike 2.16. Ako je ξXi�
= ξXi�(t)
onda se zadavaq naziva programator. U razmatranom primeru zadavaq qine zavrtanj 3 i opruga 4,a signal ξXi� o �eljenoj vrednosti Xi� = n� je srazmeran deformacionoj sili opruge.
� �98
US
Xi� ξXi�
ξXi
ξz
Z
U
Xi
1 2 3 5
4
7
6
Slika 2.16. Opxti strukturni dijagram upravljaqkog sistema.
• Upravljaqki sistem treba da ostvari zakon (algoritam) upravljanja. Ovu funkciju ostvaruje ko-rekcioni organ, koji se u opxtem sluqaju sastoji od:
– redni korekcioni organ, pozicija 2 sa slike 2.16,
– korekcioni organ glavne grane lokalne povratne sprege, pozicija 3,
– korekcioni organ povratne grane lokalne povratne sprege, pozicija 4.
U prikazanim primerima hidrauliqki prenosni organ sa krutom povratnom spregom (6, 7 i 8 saslika 2.5, 2.7, 2.9 i 2.14) predstavalja korekcioni organ.
• Upravljaqki sistem treba da stvori upravljanje dovoljnog intenziteta u svakom trenutku. Ovufunkciju ostvaruje izvrxni organ, pozicija 5 na slici 2.16. Izlaz iz izvrxnog organa je ujednoi izlaz iz upravljaqkog sistema, a to je upravljanje U. Izvrxni oragan upravljaqkog sistema jeuvek direktno spregnut sa upravljaqkim organom objekta. U prethodnim primerima izvrxni organje hidrauliqki cilindar, a upravljaqki organ objekta je ventil 2, koji dejstva upravljanja prenosina procesni deo objekta - parnu turbinu 1.
2.6.2 Posebne funkcije upravljaqkog sistema
• U OSAUSDKDP i KSAU upravljaqki sistem treba da meri vrednosti poreme�ajnih veliqinasadr�ane u vektoru Z i da koristi signal ξZ o njima. Ovu njegovu funkciju ostvaruje merniorgan poreme�aja, pozicija 6 sa slike 2.16. U razmatranim primerima merni organ poreme�ajaqine blenda 9 i membranski motor 10.
2.6. Funkcija i struktura upravljaqkog sistema 21
• Kod SAR-a i KSAU-a upravljaqki sistem treba da izmeri stvarnu vrednost upravljanog izlazaXi i koristi signal ξXi
o njemu. Ovu funkciju realizuje merni organ izlaza, pozicija 7 naslici 2.16. Konusni zupqanici, rotiraju�e kugle i ogrlica predstavljaju merni organ izlaza urazmatranim primerima.
• Upravljaqki sistem kod SAR-a, regulator, treba da utvrdi grexku upravljanog izlaza ε, upo-re�uju�i �eljeni i stvarni vektor izlaza. Ovu funkciju ostvaruje sabiraq 8, koji se nazivaupore�ivaq. Poluga 5 sa fukcionalne xeme prikazane na slici 2.9 predstavlja upore�ivaq datogregulatora.
Na osnovu prethodno izlo�enog, jasno je da je na slici 2.16 prikazan opxti strukturni dijagramupravljaqkog sistema KSAU-a. Uklanjanjem pojedinih elemenata, tj. organa US, sa tog strukturnogdijagrama, mogu da se dobiju opxti strukturni dijagrami upravljaqkih sistema svih ostalih koncepataautomatskog upravljanja.
Raqunarski sistem automatskog upravljanja sistema spojenih sudovaU savremenim sistemima automatskog upravljanja ulogu korekcionog organa najqex�e preuzima cifar-ski raqunar. Na slici 2.17 prikazan je sistem automatskog regulisanja razmatranog objekta iz procesneindustrije korix�enjem industrijskog raqunara, a na slici 2.18 varijanta sa PLC (Programmable LogicController) raqunarom.
EП1
PM1
V1
H1
P1 const≠
Qi const≠
P2 const≠
0...10 V
4...20 m
A
µ1 = const µ ≠2 const
H2
S1
S2
V2
V3
PM2
PM3
EП2
EP3
MO1
MO2
MO3
U1 U2
U3
p p
p u
u
ih
i
u
Pa
µ
hiµ
Analogni ulazni modul(AD konverzija)
Analogni izlazni modul(DA konverzija)
Industrijski
raqunar
BUS sistem kadispeqerskom raqunaru
Slika 2.17. Funkcionalna xema sistema upravljanja sa industrijskim raqunarom.
Izlazne veliqine iz sistema (dva nivoa i jedna temperatura) se mere odgovaraju�im mernim organ-ima - davaqima nivoa MO1 i MO2, odnosno davaqem temperature MO3. Davaqi pretvaraju informacijuo vrednosti neke fiziqke veliqine u odgovaraju�i opseg neke druge fiziqke veliqine, u konkretnomsluqaju strujni signal od 4 do 20 mA. Signali sa davaqa se sprovode do upravljaqkog raqunara. Dabi cifarski raqunar bio u stanju da prima signale iz procesa, mora da raspola�e sa hardverom kojimu to omogu�ava. Za rad sa analognim ulaznim signalima se koriste analgone ulazne karte koje vr-xe analogno-digitalnu (AD) konverziju ulaznih naponskih ili strujih signala, pretvaraju�i ih udigitalne ekvivalentne vrednosti, koje su razumljive za raqunar. Raqunar mo�e da generixe �eljenevrednosti veliqina u procesu, ili da ih prima iz dispeqerskog centra nekim sistemom komunikacije.
22 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
EП1
PM1
V1
H1
P1 const≠
Qi const≠
P2 const≠
0...10 V
4...20
mA
µ1 = const µ ≠2 const
H2
S1
S2
V2
V3
PM2
PM3
EП2
EP3
MO1
MO2
MO3
U1 U2
U3
p p
p u
u
ih
i
u
Pa
µ
hiµ
Dispeqerski raqunar
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
4DI
UC24..48V
6ES7 131-4CD02- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
4DI
UC24..48V
6ES7 131-4CD02- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
4DI
UC24..48V
6ES7 131-4CD02- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
4DI
UC24..48V
6ES7 131-4CD02- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
4DI
UC24..48V
6ES7 131-4CD02- 0AB0
TM- P15C23- A0
6ES7 193-4CD30- 0AA0
PM- E
DC24V..48VAC24..230V
6ES7 138-4CB11- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2RO NO /NC
DC120V/5AAC230V/5A
6ES7 132-4HB50- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2RO NO /NC
DC120V/5AAC230V/5A
6ES7 132-4HB50- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2RO NO /NC
DC120V/5AAC230V/5A
6ES7 132-4HB50- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2RO NO /NC
DC120V/5AAC230V/5A
6ES7 132-4HB50- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2RO NO /NC
DC120V/5AAC230V/5A
6ES7 132-4HB50- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2RO NO /NC
DC120V/5AAC230V/5A
6ES7 132-4HB50- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2AI
RTD
6ES7 134-4JB51- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2AO
U
6ES7 135-4FB01- 0AB0
TM- E15C24- 01
6ES7 193-4CB30- 0AA0
2AO
U
6ES7 135-4FB01- 0AB0
TM- P15C23- A0
6ES7 193-4CD30- 0AA0
PM- E
DC24V
6ES7 138-4CA01- 0AA0
IM 151- 8
PN/DP CPU
6ES7 151- 8AB01- 0AB0
PLC raqunar
Slika 2.18. Funkcionalna xema sistema upravljanja sa PLC raqunarom.
Na osnovu �eljenih i izmerenih vrednosti iz procesa, raqunar formira signale grexke i na osnovuodgovaraju�eg algoritma upravljanja izraqunava vrednosti upravljanja.
Posredstvom analogne izlazne karte, vrxi se analogno-digitalna (AD) konverzija izraqunatogupravljanja u analognu izlaznu naponsku (ili strujnu) vrednost, koja se prosle�uje ka procesu.Analogni naponski upravljaqki signali se, u konkretnom sluqaju, pretvaraju u signale pritiska naelektropneumatskim pretvaraqima EP1, EP2 i EP3, koji upravljaju pneumatske membranske motore PM1,PM2 i PM3, koji se qesto sre�u kao pokretaqi ventila u procesnoj industriji.
2.7 Primeri za ve�buPrimer 11Za dati protoqni rezervoar gasa pod pritiskom, qija je funkcionalna xema prikazana na slici 2.19,uvesti sistem automatskog upravljanja, nacrtati funkcionalnu xemu i objasniti rad sistema.
X Pi=
Qu
Qi
U
Slika 2.19. Rezervoar gasa pod pritiskom.
2.7. Primeri za ve�bu 23
OSAUBKDP
PN=1,4 bar
Qu
Qi
X Pi=U
3
4
5
6
7Xi¼=P
¼
21
Slika 2.20. Funkcionalna xema OSAUBKDP rezervoara pod pritiskom.
Glavni delovi OSAUBKDP sa slike 2.20 su:• 1 - zavrtanj,
• 2 - opruga,
• 3 - poluga sa priguxnicom,
• 4 - pneumatski vod sa mlaznicom,
• 5 - pneumatski membranski motor,
• 6 - ventil,
• 7 - rezervoar.
Strukturni dijagram sistema prikazan je na slici 2.21.
� � � � � � Xi = PUXi� = P�
OSAUBKDP
1 2 3 4 5 6 77�
O
�
US
Slika 2.21. Strukturni dijagram OSAUBKDP.
OSAUSDKDPGlavni delovi OSAUBDKP sa slike 2.22 su:
• 1 - zavrtanj,
• 2 - opruga,
• 3 - poluga sa priguxnicom,
24 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
PN=1,4 bar
Pu=Z
1
Qu
Qi
X Pi=U
1 2
3
4
5
6
7
8
Xi¼=P¼
Slika 2.22. Funkcionalna xema OSAUSDKDP rezervoara pod pritiskom.
• 4 - pneumatski vod sa mlaznicom,
• 5 - pneumatski membranski motor,
• 6 - ventil,
• 7 - rezervoar,
• 8 - meh.
Strukturni dijagram sistema prikazan je na slici 2.23.
� � � � � � Xi = P
Pu = Z1
UXi� = P�1 2
8
4 5 6 77� ���
�
�
US OOSAUSDKP
3
Slika 2.23. Strukturni dijagram OSAUSDKP.
SARGlavni delovi SAR-a sa slike 2.24 su:
• 1 - zavrtanj,
• 2 - opruga,
• 3 - poluga sa priguxnicom,
• 4 - pneumatski vod sa mlaznicom,
• 5 - pneumatski membranski motor,
2.7. Primeri za ve�bu 25
PN=1,4 bar
X Pi=Y
1 2
3 4
85
6
7
Pu=Z
1
Qu
Qi=Z
2
Xi¼=P¼
Slika 2.24. Funkcionalna xema SAR-a rezervoara pod pritiskom.
• 6 - ventil,
• 7 - rezervoar,
• 8 - meh.
Strukturni dijagram sistema prikazan je na slici 2.25.
� � � � � � Xi = P
Qi = Z2Pu = Z1
YXi� = P�1 2
8
4 5 6 77� ��
�
�3O
R SAR
��
Slika 2.25. Strukturni dijagram SAR-a.
KSAUGlavni delovi KSAU-a sa slike 2.26 su:
• 1 - zavrtanj,
• 2 - opruga,
• 3 - poluga sa priguxnicom,
• 4 - pneumatski vod sa mlaznicom,
• 5 - pneumatski membranski motor,
• 6 - ventil,
• 7 - rezervoar,
26 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
PN=1,4 bar
X Pi=U
1 2
3 4
5
Pu=Z
1
Qu
6
7
8
9
Qi=Z
2
Xi¼=P¼
Slika 2.26. Funkcionalna xema KSAU-a rezervoara pod pritiskom.
• 8 - meh,
• 9 - meh.
Strukturni dijagram sistema prikazan je na slici 2.27.
� � � � � � Xi = P
Qi = Z2Pu = Z1
UXi� = P�1 2
9
8
4 5 6 77� ���
�
�
�3O
US KSAU
�
�
Slika 2.27. Strukturni dijagram KSAU-a.
Primer 12Objasniti princip rada i koncept automatskog upravljanja klima komore qija je funkcionalna xemaprikazana na slici 2.28.
Primer 13Objasniti princip rada i koncept automatskog upravljanja toplotne podstanice qija je funkcionalnaxema prikazana na slici 2.33.
Primer 14Objasniti princip rada i koncept automatskog upravljanja toplotne pumpe qija je funkcionalna xemaprikazana na slici 2.34.
2.7. Primeri za ve�bu 27
ELP
Slika 2.28. Klima komora.
AIAODIDO
AIRTD
1
1
121
11
1 21
12
11
21
154103
1
ПОЖАР
АЛАРМ
11
1 1 11
M TT
Dp
+ -
M Dp
+ -
-Y3
M
AB
BA
M
AB
BA
Dp
+ -
Dp
+-T
-B4 -B2.T-B3
-Y1 -Y2
-P1
-DP1
-DP2
-VD
-VO-Y4
M
AB
BA
-Y1
-P1
T
-B1.T
M
CO2
-B1.CO2
-Y5
rH
-B1.rH
rH
-B2.rH
Slika 2.29. Klima komora - aplikativna xema.
28 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
Slika 2.30. Klima komora - lista signala.
Slika 2.31. Klima komora - SCADA.
2.7. Primeri za ve�bu 29
Slika 2.32. Klima komora - sistemski parametri.
AIAODIDO
AIRTD
1363
5 1 1
21
1
1
21
1
111
2
1
1
T
M
A
BAB
»БАЗ
ЕН
И О
НКО
ЛОГИ
ЈА«
ради
јато
рско
греј
ање
DN40kvs=25
M
A
BAB
»ЦЕ
НТА
Р«
ради
јато
рско
греј
ање
DN25kvs=10
T T
TP6-B0
TP6-Y1
TP6-P1
TP6-B1
TP6-Y2
TP6-P2
TP6-B2
M
DN40PN25
»БАЗЕН«
T
TP6-Y5
TP6-B5.2
TP6-P5
Разм
ењив
ачто
плот
е 5
pmax=16bar
t=200°Cпара
(из котларнице)
T
TP6-B5.1
Slika 2.33. Podstanica.
30 Poglavlje 2. Sistemi automatskog upravljanja
AIAODIDO
SPREMNIKTOPLE I HLADNEVODE4
SPREMNIKTOPLEVODE
6
R/S
1
2
-P1
-P2=OAA+3.01/5.1
-V9.1=OAA+3.03/16.2
M
-V9.2=OAA+3.03/16.5
M
1
2
1
T-B4=OAA+4/23.1
1
-TP1=OA+3.01/5.1
Toplotna pumpa
Slika 2.34. Toplotna pumpa.