UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja Titulacin de Electrnica y TelecomunicacionesTeora de Control de Automtico

Integrantes: Norman Enrique Esparza Parrales. Lourdes Karolina Garca Toledo. Mara Gabriela Gutirrez Romero. Betty Ximena Palacios Jaramillo.

I. TEMA:MOLINO ELCTRICO PARA TRITURACIN DE CAFII. OBJETIVOS:Objetivo General:Controlar la velocidad de rotacin de un motor de corriente alterna para la trituracin del caf.Objetivos Especficos: Desarrollar un controlador que nos permita regular la velocidad de rotacin, es decir controlar la velocidad con la que el molino gira. Analizar el efecto de perturbacin en el sistema, dada seal la misma que ser corregida por el controlador de acuerdo a la variable de entrada. Obtener las variables dadas en nuestro sistema.

III. INTRODUCCINEn la actualidad la produccin de caf que se da en la provincia de Loja ha tomado un icono muy importante en el consumo diario de su poblacin, es por ello que hemos considerado implementar un molino elctrico para triturar o moler caf, as mismo hemos visto la necesidad de construir un dispositivo que nos facilite la produccin de caf molido sin la necesidad de crear un esfuerzo fsico (moler caf manualmente), para lograr este objetivo se ha tomado en cuenta disear un molino elctrico, el cual est constituido valga la redundancia por un molino ordinario manual al que se someter a un cambio de sus funciones mecnicas para as poder acoplarle un motor trifsico, quien dar movimiento al mismo y as poder triturar el caf.

IV. DESCRIPCIN DEL SISTEMAEl presente proyecto tiene como finalidad realizar una estructura de automatizacin para el proceso de trituracin de caf, es por ello que hemos considerado efectuar el anlisis del comportamiento dinmico del sistema en lo que respecta a la variable de entrada y a la variable de salida a controlar, de igual manera analizaremos el comportamiento del sistema debido a las perturbaciones dadas al mismo. Posteriormente se proceder a disear un lazo de control que nos permita que el sistema cumpla con los parmetros delimitados de tiempo de respuesta y sobre-oscilaciones, para ello disearemos un sistema en lazo abierto el mismo que se encargar de mantener las inercias dinmicas propias del sistema sin considerar el controlador y las distorsiones. De igual manera se proceder a disear el sistema en lazo cerrado el cual nos permitir corregir el error de funcionamiento que tiene la variable de salida con respecto a la variable de entrada, brindando una mejor estabilidad al sistema.

V. IDENTIFICACIN DE VARIABLESNuestro sistema constara de una variable de entrada (Voltaje) y una variable de salida (Velocidad [rpms]).Como en este caso estamos hablando solo de la funcin de transferencia del motor a la entrada del mismo se tendr un voltaje por eso que para la simulacin tenemos un voltaje de entrada con su respectiva salida de variacin de rpms. La variable de entrada corresponder a la salida del controlador el mismo que estar dado entre 0 a 10 voltios. Finalmente la variable de salida corresponder a la velocidad del motor AC. VARIABLES

EntradaVVelocidad del motor

Perturbacin del sistema (Relacin Masa-velocidad)

SalidaVelocidad del motor

Tabla 1. Variables del sistema.

VI. DIAGRAMAS Y ESQUEMAS

a. Diagrama de Bloques de Lazo Abierto Sin Perturbacin

Figura 1. Lazo Abierto Sin Perturbacin.

b. Diagrama de Bloques de Lazo Abierto Con Perturbacin

Figura 2. Lazo Abierto Con Perturbacin.

c. Diagrama de Bloques de Lazo Cerrado Sin Perturbacin

Figura 3. Lazo Cerrado Sin Perturbacin.d. Diagrama de Bloques de Lazo Cerrado Con Perturbacin

Figura 4. Lazo Cerrado Con Perturbacin.

e. Diagrama Unifilar del Motor AC y diagrama del sensor Tacmetro

Figura 5. Diagrama Unifilar del Motor AC

Figura 6. Circuito de acondicionamiento del sensor (Tacmetro).

f. Diagrama de Conexin

Figura 7. Diagrama de Conexin.

VII. ANLISIS DE LA PLANTA

a) Sistema a Controlar.Nuestro sistema a controlar consta por un variador de frecuencia, un motor AC, un engranaje, un tacmetro (sensor), y finalmente tenemos como perturbacin la carga.A continuacin se muestra una breve descripcin de nuestro sistema:

BLOQUEDESCRIPCIN DEL MODELO

Variador de FrecuenciaAqu se considera un anlisis esttico y dinmico del variador de frecuencia y la respuesta ante una entrada de voltaje del controlador.

Motor ACConsideramos el anlisis dinmico de un motor de induccin trifsico con su torque y la velocidad en funcin del voltaje de alimentacin.

EngranajeEn este bloque se considera el anlisis esttico de la friccin del engranaje en la velocidad del motor supuesta como una atenuacin.

TacmetroEn este bloque se considera el anlisis dinmico de un tacmetro y su respuesta ante las revoluciones por minuto del motor de induccin.

CargaEn este modelo se considera el anlisis esttico y dinmico de la carga dada en kilogramos (Kg) la cual ingresa a una funcin de transferencia que relaciona torque velocidad angular.

Tabla 1. Descripcin de los bloques del sistema.

b) Funciones de transferencia del sistema

En la siguiente tabla se describen las funciones de transferencia del sistema:

Bloque del SistemaVariable de salidaFuncin de Transferencia

Motor ACVelocidad angular generada

EngranajeVoltaje generado

TacmetroVelocidad angular generada

CargaVelocidad angular generada

Tabla 2. Ecuaciones de las funciones de transferencia del sistema.

c) Funcin de transferencia de la perturbacin En la siguiente ecuacin se relaciona como afecta al sistema la carga, en otras palabras la variacin de velocidad con respecto a la carga.

Las siguientes ecuaciones las hemos tomado de la referencia [3] >:

Aplicando la superposicin la entrada del sistema es cero.

d) Simulacin en Lazo Abierto

Figura 8. Respuesta de nuestro sistema en Lazo Abierto.

La presente simulacin tiene el fin de demostrar cmo afecta la perturbacin a nuestro sistema, la grfica azul corresponde a la salida del sistema sin perturbacin es decir la seal deseada mientras que la grfica roja la salida del sistema con respecto a la perturbacin, en este caso podemos ver que al aplicarle un kilogramo de masa la velocidad angular disminuye es por ello que podemos considerar esta variable como nuestra perturbacin.

e) Simulacin en Lazo Cerrado

Figura 9. Respuesta de nuestro sistema en Lazo Cerrado.

En esta parte completamos nuestro sistema agregando una etapa de retroalimentacin, en la cual colocaremos un sensor, mismo para que nos permita monitorear que la salida posee congruencia con el valor ingresado, adems podemos observar que el sistema no presenta sobreoscilaciones y que de cierta manera es un sistema rpido eso si presenta un error de estado estacionario de 0.99 el cual se puede corregir diseando un controlador adecuado pare el mismo.

VIII. DISEO DE LOS CONTROLADORESPara el diseo de los controladores P, PI y PID, obtuvimos los parmetros de dichos controladores mediante prueba y error.

CONTROLADOR P

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

Figura 10. Respuesta del Controlador P.

En la figura 10 se puede observar la respuesta que se obtiene con el controlador proporcional, el mismo que tiene un tiempo de subida de 0,102s, un tiempo de establecimiento de 0,214s, un valor de error en estado estacionario de 0,98, y un overshoot del 0%.

CONTROLADOR PI

Figura 11. Respuesta del Controlador PI.

Como se muestra en la figura 11 se observa la respuesta que tiene el controlador Proporcional e Integrativo, el mismo que posee un tiempo de subida de 0,09s, un tiempo de establecimiento de 1,2s, un valor de error en estado estacionario de 1, y un overshoot del 1,72%. CONTROLADOR PID

Figura 12. Respuesta del Controlador PID.

Finalmente en la figura 12 se observa la respuesta que tiene con el controlador Proporcional Integrativo y Derivativo, en el que se obtiene un tiempo de subida de 0,13s, un tiempo de establecimiento de 2,08s, un valor de error en estado estacionario de 1, y un overshoot del 1,12%.

CONTROLADOR ELEGIDO

Para nuestro caso el controlador que se escogi es el controlador PI ya que en comparacin con el controlador P a pesar de que este es mucho ms lento, se elimina el error en estado estacionario garantizndonos que la salida sea la deseada. Por otra parte si se lo compara con el controlador PID en si disminuye el porcentaje de sobreoscilacin pero de cierta manera esta disminucin no es considerable adems el controlador PID hace el sistema ms lento por tal motivo no se lo eligi.

Simulacin del Sistema Controlador PI Motor Planta Perturbacin

Figura 13. Respuesta del sistema Controlador PI-Motor Planta- Perturbacin.

Figura 14. Respuesta de la Salida del Sistema.

IX. CONCLUSIONES:

Como primer punto, en vista de que escogimos un motor de induccin para el proyecto, tenemos que los sistemas de ecuaciones que gobiernan su comportamiento son no lineales, razn por la cual para poder trabajar con dicho motor, debemos ir dejando ciertos parmetros constantes y eliminando variables, con el fin de, por una parte linealizar el sistema y por otra hacer ms sencillo el anlisis del mismo. Se debe considerar que el motor debe ser un modelo asncrono, para el desarrollo del proyecto, ya que el mismo es aplicable para este tipo de motores. Se pudo constatar los beneficios de un sistema en lazo cerrado ya que nos permite monitorear la salida de un sistema utilizando un sensor en la lnea de retroalimentacin y dado el caso corregir si se presenta errores. Se determin la funcin de transferencia de la perturbacin que esta dad en Kg, la misma que a pesar que est dada en masa afecta de manera directa a la velocidad angular final del sistema. Para el diseo del controlador s tomando como base los parmetros de respuesta de la funcin de transferencia del motor, que tarda casi 10s para responder y ms de 20s para establecerse. Lo que se busco es disminuir estos tiempos utilizando para ello un controlador Proporcional-Integrador (PI). No se utiliz un controlador puramente proporcional ya que si bien as el sistema ms rpido presenta un mayor nmero de oscilaciones a medida que el parmetro iba aumentando, y adems el uso de un integrador nos ayud a obtener una mejor respuesta en estado estacionario el cual es otro de los objetivos que nos plantemos ya que prcticamente lo elimin al error. En lo que se refiere al sensor, no se tuvo mayor inconveniente en cuanto a su diseo y obtencin de funcin de transferencia, se tom como base lo encontrado en un texto, referenciado, y mediante su simulacin de pudo notar que efectivamente funciona y es til para el sistema.

X. REFERENCIAS:

[1] Motor de Induccin. [En lnea], disponible en: < http://translate.google.com.ec/translate?hl=es&langpair=en%7Ces&u=http://www.mathworks.com/help/toolbox/physmod/elec/ref/inductionmotor.html >

[2] Control de velocidad de motores de corriente alterna. [En lnea], disponible en: < http://www.slideshare.net/fabricio_salgado_diaz/control-de-velocidad-de-motores-de-corriente-alterna >

[3] Multiple Simultaneous Specifications (MSS), Control Design Method of a High-Speed AC Induction Motor, [En lnea], disponible en: < https://tspace.library.utoronto.ca/bitstream/1807/13796/1/MQ50487.pdf >

[4] Estudio del modelo matemtico del motor de induccin trifsico. [En lnea], disponible en: < http://sauron.etse.urv.es/DEEEA/lguasch/JordiVidal%20PFC.pdf >

ANEXO # 1

Motor de induccin ACTabla de especificaciones:

Datos Informativos del Motor

VOLTAGE: 230/460ENCLOSURE: TENV

FULL LOAD AMPS: 5.8/2.9MOUNTING: F1

PHASE: 3BASE: RG

HERTZ: 60D.E. BEARING: 6201

POLES: 04O.D.E. BEARING: 6205

CODE: 04ROTATION: R

DESING: BSPEC NUMBER: 06F135W78Z1

SERVICE FACTOR: 1.00RATING:

Informacin por Catlogo

CATALOG ITEM: ZDNM3669TEFF @ FULL LOAD: 84

HORSEPOWER: 2VOLT CODE: F

RPM: 1725SHIPPING WEIGHT: 97

NEMA FRAME: 182TCMULTIPLIER SYM: A1

TYPE: 0628MLIST PRICE: 1534

C DIMENSION: 18.91

Datos adicionales

SUBSTITUTE PART NUMBER: N/A

ADJUSTABLE FRECUENCY CONTROL: ZD18H202-E

SOFT STARTER: contact factory

C-FACE KIT: N/A

Tabla. Datos informativos del motor AC

RATING NOMINALSCHARACTERISTICS

RATED OUTPUT: 2BREAK DOWN TORQUE: 30

VOLTS: 230/460LOCKED-ROTER TORQUE: 25

FULL LOAD AMPS: 5.8/2.9STARTING CURRENT: 26

SPEED: 1725NO-LOAD CURRENT: 1.7

HERTZ: 60LINE-LINE RESISTANCE @ 25 DEGRESS C: 6.2

PHASE: 3TEMPERATURE RISE, IN DEGRESS C @ FL: N/A

NEMA DESING CODE: 8

LR KVA CODE: M

EFFICIENCY: 84.0

POWER FACTOR: 76

SERVICE FACTOR: 1.00

RATING DUTY: 40C AMB-CONT

Tabla. Datos informativos adicionales del motor AC.

LOAD CHARACTERISTICS - TESTED

% OF RATED LOAD: 255075100125150S.F

POWER FACTOR: 230/460 395769778184

EFFICIENCY: 5.8/2.971.380.883.784.684.483.6

SPEED(RPM): 178517721759174517301714

LINE AMPERES: 1.92.22.52.93.44

Tabla. Caractersticas de carga.

ANEXO # 2

Relacin del Variador de FrecuenciaSe debe relacionar el voltaje del controlador con la frecuencia, para as poder obtener la funcin de transferencia del variador de frecuencia

Figura. Recta de relacin frecuencia/voltaje

Por tanto la ecuacin que obtenemos es:

ANEXO # 3

Datasheet del encoder BEI Model H25

Teora de Control Automtico Avance 21