bab 2 oke - thesis.binus.ac.idthesis.binus.ac.id/doc/bab2/2007-1-00254-ti-bab 2.pdf · 2.1 konsep...
TRANSCRIPT
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Konsep Dasar Sistem Produksi
Suatu proses dalam sistem produksi dapat didefinisikan sebagai
integrasi sekuensial dari tenaga kerja, material, informasi, metode kerja dan
mesin atau peralatan, dalam suatu lingkungan guna menghasilkan nilai
tambah bagi produk, agar dapat dijual dengan harga kompetitif di pasar.
Proses itu mengkonversikan input terukur kedalam output terukur melalaui
sejumlah langkah sekuensial yang terorganisir.
Menurut Vincent Gaspers sistem produksi memiliki beberapa
karakteristik sebagai berikut : (Vincent Gaspersz.2005.PPIC Berdasarkan
Pendekatan Sistem Terintegrasi MRPII dan JIT.PT.Gramedia Pustaka
Utama.Jakarta.Hlm3).
1. Mempunyai elemen atau komponen yang saling berkaitan satu dengan
yang lain dan membentuk satu kesatuan yang utuh. Hal ini berkaitan
dengan komponen struktural yang membangun sistem produksi itu.
2. Mempunyai tujuan yang mendasari keberadaanya, yaitu menghasilkan
produk ( barang dan jasa ) berkualitas yang dapat di jual dengan harga
yang kompetitif.
15
3. Mempunyai aktivitas berupa proses transformasi nilai tambah input
menjadi output secara efektif dan efisien.
4. Mempunyai mekanisme yang mengendalikan pengoperasiannya,
berupa optimalisasi penggunaan sumber-sumber daya.
2.2 Design of Experiments (DOE)
Pada umumnya, percobaan digunakan untuk mempelajari suatu proses
atau system. Design of Experiments (DOE) atau perancangan percobaan
adalah suatu tes atau serangkaian tes dimana perubahan-perubahan yang
berarti dilakukan pada variable-variabel input dari proses sehingga kita dapat
mengamati dan mengenali perubahan-perubahan pada output. Perancangan
percobaan adalah suatu alat teknik yang sangat penting untuk meningkatkan
proses produksi.
2.2.1 Tujuan DOE
DOE dimaksudkan untuk mencari tahu mengenai suatu proses tertentu
atau untuk membandingkan efek dari beberapa factor pada beberapa
fenomena, desain eksperimen bertujuan untuk menyediakan informasi tentang
faktor mana yang harus dikendalikan dengan hati-hati selama proses produksi
berlangsung guna mencegah tingkat kecacatan dan penampilan proses yang
tidak menentu.
16
Objektivitas dari desain eksperimen mencakup :
1. Menentukan variable mana yang paling mempengaruhi variable respon, y.
2. Menentukan bagaimana menempatkan nilai dari variable yang
berpengaruh supaya variable respon mendekati nilai target.
3. Menentukan bagaimana menempatkan nilai dari variable yang
berpengaruh supaya variasi variable respon kecil.
4. Menentukan bagaimana menempatkan nilai dari variable yang
berpengaruh supaya pengaruh dari factor gangguan dapat diperkecil.
2.2.2 Perinsip Dasar DOE
Dalam suatu perancangan percobaaan, suatu pendekatan ilmiah untuk
merencanakan percobaan harus diterapkan. Tiga perinsip dasar dari
perancangan percobaan yaitu :
1. Replikasi
Replikasi adalah pengulangan dari percobaaan dasar. Replikasi memiliki
dua ciri-ciri penting, yaitu :
• Mengizinkan orang yang melakukan percobaan untuk memperoleh
suatu perkiraan error dari percobaan. Perkiraan error ini menjadi
dasar pengukuran untuk menentukan apakah perbedaan
pengamatan pada data benar-benar merupakan perbedaan secara
statistical.
17
• Jika nilai rata-rata sample digunakan untuk memperkirakan
pengaruh dari factor pada percobaan, replikasi mengizinkan si
pelaku percobaan menentukan perkiraan yang lebih jelas pada
pengaruh ini.
2. Pengacakan atau Randomisasi
Dalam percobaan, selain factor-faktor yang diselidiki pengaruhnya
terhadap suatu variable, juga terdapat factor-faktor lain yang tidak dapat
dikendalikan / tidak diinginkan seperti kelelahan operator, naik / turun
daya mesin, dan lain-lain. Hal tersebut dapat mempengaruhi hasil
percobaaan. Pengaruh factor-faktor tersebut diperkecil dengan
menyebarkan pengaruh selama percobaan melalui randomisasi
(pengacakan) urutan percobaan.
Secara umum randomisasi (pengacakan) dimaksudkan untuk :
• Meratakan pengaruh dari factor-faktor yang tidak dapat
dikendalikan pada semua unit percobaan.
• Memberikan kesempatan yang sama pada setipa unit percobaan
untuk menerima suatu perlakuan sehingga diharapkan ada
kehomogenan pengaruh dari setiap perlakuan yang sama.
• Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas (Independen) satu
sama lain.
18
Randomisasi dapat dilakukan dengan menggunakan tabel bilangan
acak, mengundi, menggunakan mata uang dan sebagainya. Ada beberapa
teknik randomisasi yang dapat dilakukan seperti randomisasi lengkap,
randomisasi lengkap dengan blok, pengulangan sederhana, split-plot
design, dan lain-lain. Pemilihan teknik yang digunakan tergantung dari
masalah yang diselidiki, hasil yang diharapkan, data yang didapat, dan
penyesuaian yang akan dilakukan dengan teknik-teknik yang ada.
3. Blocking
Blocking merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang
berbentuk penyeimbangan, pengkotan atau pemblokan dan
pengelompokkan dari unit-unit percobaan yang digunakan dalam
percorbaan. Jika replikasi dan pengacakan pada dasarnya akan
memungkinkan berlakunya uji signifikansi, maka blocking menyebabkan
percobaan lebih efisien, yaitu menghasilkan prosedur pengujian dengan
kuasa yang lebih tinggi.
Blocking berarti pengalokasian unit-unit percobaan ke dalam blok
sedemikian sehingga unit-unit dalam blok secara relative bersifat
homogen sedangkan sebagian besar daripada variasi yang dapat
diperkirakan di antara unit-unit telah baur (confounded) dengan blok. Ini
berarti, berdasarkan pengetahuan si peneliti mengenai sifat atau kelakuan
unit-unit percobaan, maka dapat dibuat perancangan percobaan
sedemikian rupa sehingga kebanyakkan dari variasi yang dapat diduga
19
tidak menjadi bagian dari kekeliruan percobaan. Dengan jalan demikian
dapat diperoleh percobaan yang lebih efisien.
2.2.3 Istilah dalam DOE:
Selain replikasi, pengacakan, dan blocking. Istilah-istilah yang umumnya
digunakan dalam DOE yaitu :
1. Perlakuan (treatment).
Perlakuan diartikan sekumpulan kondisi eksperimen yang digunakan
terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup yang dipilih. Perlakuan ini
bisa berbentuk tunggal atau bentuk kombinasi.
2. Satuan percobaan.
Satuan percobaan adalah unit yang dikenai perlakuan tunggal (dapat
berupa beberapa factor) dalam sebuah replikasi eksperimen dasar.
3. kekeliruan eksperimen (galat percobaan).
kekeliruan eksperimen menyatakan kegagalan dari dua unit eksperimen
identik yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama. Hal
ini bisa terjadi karena, misalnya kekeliruan waktu menjalankan
eksperimen, kekeliruan eksperimen, variasi antara unit eksperimen, variasi
bahan eksperimen, dan pengaruh gabungan semua faktor tambahan yang
mempengaruhi karakteristik yang sedang dipelajari.
20
4. Satuan amatan.
Satuan amatan adalah gugus dari unit percobaan tempat dimana perlakuan
diukur.
5. Faktor.
Faktor adalah suatu perubah bebas yang dicocokkan dalam percobaan
sebagai penyusun struktur perlakuan.
6. Taraf(level).
Taraf adalah nilai-nilai perubah bebas (faktoi) yang dicobakan dalam
percobaan.
2.3 TAGUCHI
2.3.1 Pengantar Metode Taguchi
Metode Taguchi dicetuskan oleh Dr. Genichi Taguchi pada tahun 1949
saat mendapat tugas untuk memperbaiki system komunikasi di Jepang. Ia
memiliki latar belakang engineering, juga mendalami statistika dan
matematika tingkat lanjut sehingga ia dapat menggabungkan antara teknik
statistic dan pengetahuan enginnering. Ia mengembangkan metode taguchi
untuk melakukan perbaikan kualitas dengan metode percobaan ‘baru’, artinya
melakukan pendekatan lain yang memberikan tingkat kepercayaan yang sama
dengan SPC ( Statistical Process Control ).
21
2.3.2 Konsep Taguchi
Taguchi menghasilkan disiplin dan struktur dari desain eksperimen.
Hasilnya adalah standarisasi metodologi desain yang muda diterapkan oleh
investigator. Adapun konsep Taguchi adalah :
1. Kualitas seharusnya didesain ke dalam suatu produk dan bukan diinspeksi
ke dalamnya.
2. Kualitas dapat diraih dengan baik dengan cara meminimasi deviasi target.
Produk tersebut harus dirancang sedemikian rupa hingga dapat
mengantisipasi faktor lingkungan yang tak terkontrol.
3. Biaya dari kualitas seharusnya diperhitungkan sebagai fungsi deviasi dari
standar yang ada dan kerugiannya harus diperhitungkan juga ke dalam
system.
Konsep Taguchi dibuat dari penelitian W.E. Deming bahwa 85 %
kualitas yang buruk dakibatkan oleh proses manufakturing dan hanya 15 %
dari pekerja.
Di dalam metode Taguchi hasil eksperimen harus dianalisa untuk
dapat memenuhi satu atau lebih kondisi berikut ini :
1. Menentukan kondisi yang terbaik atau optimum untuk sebuah produk atau
sebuah proses.
2. Memperkirakan kontribusi dari masing-masing faktor.
3. Memperkirakan respon atau akibat yang mungkin dari kondisi optimum.
22
2.3.3 Kelebihan dan Kekurangan Metode Taguchi
Kelebihan dari penggunaan metode Taguchi adalah :
1. Dapat mengurangi jumlah pelaksanaan percobaan dibandingkan jika
menggunakan percobaan full factorial, sehingga dapat menghemat waktu
dan biaya.
2. Dapat melakukan pengamatan terhadap rata-rata dan variasi karakteristik
kualitas sekaligus, sehingga ruang lingkup pemecahan masalah lebih luas.
3. Dapat mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap karakteristik
kualitas melelui perhitungan ANOVA dan Rasio S/N, sehingga faktor-
faktor yang berpengaruh tersebut dapat diberikan perhatian khusus.
Kekurangan dari penggunaan metode Taguchi ini adalah jika
percobaan dilakukan dengan banyak faktor dan interaksi akan terjadi
pembauran beberapa interaksi oleh faktor utama. Akibatnya, keakuratan hasil
percobaan akan berkurang, jika interaksi yang diabaikan tersebut memang
benar-benar berpengaruh terhadap karakteristik yang diamati.
2.3.4 Seven Point Taguchi
Menurut Robert H lochner & Joseph E Matar ( 1990 ), filosofi
Taguchi dapat dirangkum menjadi 7 elemen dasar ( Seven Point Taguchi ) :
1. Dimensi penting dari kualitas produk yang diproduksi adalah total
kerugian yang diteruskan oleh produk tersebut ke konsumen.
23
2. Dalam era ekonomi yang penuh persaingan, perbaikan kualitas secara
terus menerus dan pengurangan biaya adalah penting untuk dapat bertahan
dalam bisnis.
3. Perbaikan yang terus menerus meliputi pengurangan variasi dari
karakteristik produk dari nilai target mereka.
4. Kerugian yang diderita konsumen akibat produk yang bervariasi seringkali
mendekati proporsi deviasi kuadrat dari karakteristik dari nilai targetnya.
5. Kualitas akhir dan biaya proses produksi ditentukan oleh perluasan yang
besar dari desain engineering dari produk dan proses produksinya.
6. Variasi dari produk atau proses dapat dikurangi dengan
mengeksploitasikan efek nonlinear dari parameter produk atau proses pada
karakteristik.
7. Desain eksperimen statistic dapat digunakan untuk mengidentifikasi
setting parameter dari produk atau proses yang akhirnya dapat mengurangi
variasi.
2.3.5 Tahap-tahap dalam Desain Produk / Proses Menurut Taguchi
Dalam metode taguchi terdapat 3 tahap untuk mengoptimasi desain
produk atau produksi yaitu :
1. System Design
Merupakan tahap pertama dalam desain dan merupakan tahap
konseptual pada pembuatan produk baru atau inovasi proses. Konsep
24
mungkin berasal dari percobaan sebelumnya, pengetahuan alam / teknik,
perubahan baru atau kombinasinya. Tahap ini adalah untuk memperoleh
ide-ide baru dan mewujudkannya dalam produk baru atau inovasi proses.
2. Parameter Design
Tahap ini merupakan pembuatan secara fisik atau prototipe matematis
berdasarkan tahap sebelumnya melalui percobaan secara statistic.
Tujuannya adalah mengidentifikasi setting parameter yang akan
memberikan performasi rata-rata pada target dan menentukan pengaruh
dari faktor gangguan pada variasi dari target.
3. Tolerance Design
Penentuan toleransi dari parameter yang berkaitan dengan kerugian
pada masyarakat akibat penyimpangan produk.
2.3.6 Karakteristik Kualitas
Setiap produk di desain untuk menghasilkan fungsi tertentu. Beberapa
karakteristik pengukuran, biasanya menunjukkan karakteristik kualitas,
digunakan untuk mengekspresikan sejauh mana sebuah produk menjalankan
fungsinya. Di dalam banyak kasis, karakteristik kualitas biasanya merupakan
kuantitas pengukuran tunggal seperti berat, panjang, jam. Beberapa
pengukuran subjektif produk seperti “baik”, “buruk”, dan “rendah” juga kerap
kali digunakan.
25
Karsakteristik kualitas adalah hasil suatu proses yang berkaitan dengan
kualitas. Karakteristik kualitas yang terukur menurut Taguchi dapat dibagi
menjadi 3 kategori (Peace, {1993}, h 46) :
1. Nominal is the best
Karakteristik kualitas yang menuju suatu nilai target yang tepat pada
suatu nilai tertentu. Yang termasuk kategori ini adalah :
Berat Panjang Lebar Kerapatan
Ketebalan diameter Luas Kecepatan
Volume Jarak Tekanan Waktu
2. Smaller the better
Pencapaian karakteristik jika semakin kecil (mendekati nol; nol adalah
nilai ideal dalam hal ini) semakin baik. Contoh yang termasuk kategori in
adalah :
Penggunaan mesin persen kontaminasi hambatan
Penyimpangan kebisingan produk gagal
Waktu proses wakru respon kerusakan
Pemborosan panas pemborosan energi
26
3. Larger the better
Pencapaian karakterisrik kualitas semakin besar semakin baik (tak
terhingga sebagai nilai idealnya). Contoh dari karakteristik ini adalah :
Kekuatan kekuatan tarik km/liter
Wakru antar kerusakan efisiensi ketahanan terhadap korosi
2.3.7 Orthogonal Array (OA)
Orthogonal Array (OA) merupakan salah satu bagian kelompok dari
percobaan yang hanya menggunakan bagian dari kondisi total, dimana bagian
ini barangkali hanya separuh, seperempat atau seperdelapan dari percobaan
faktorial penuh.
Orthogonal Array diciptakan oleh Jacques Handmard pada tahun
1897, dan mulai diterapkan pada perang dunia II oleh Plackett dan Burman.
Matriks Taguchi secara matematis identik dengan matriks Hardmard, hanya
kolom dan barisnya dilakukan pengaturan lagi. Keuntungan Orthogonal Array
adalah kemampuannya untukmengevaluasi beberapa faktor dengan jumlah
percobaan yang minimum. Jika pada percobaan terdapat 7 faktor dengan level
2, maka jika menggunakan full factorial akan diperlukan 2.7 buah percobaan.
Dengan Orthogonal Array, jumlah percobaan yang perlu dilakukan dapat
dikurangi sehingga akan mengurangi waktu dan biaya percobaan.
27
Orthogonal Array metode Taguchi telah menyediakan berbagai
matriks OA untuk pengujian faktor-faktor dengan 2 dan 3 level dengan
kemungkinan untuk pengujian multiple level (Ross,[1998],h.70).
Contoh dari OA L8 adalah sebagai berikut:
Tabel 2.1
Tabel Orthogonal Array L8
Kolom
Trial 1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 2 2 2
3 1 2 2 1 1 2 2
4 1 2 2 2 2 1 1
5 2 1 2 1 2 1 2
6 2 1 2 2 1 2 1
7 2 2 1 1 2 2 1
8 2 2 1 2 1 1 2
28
Sedangkan contoh dari OA L4 (“Managing For Total Quality From Deming
To Taguchi And SPC” [1992] Pretince Hall International, UK) adalah sebagai
berikut:
Tabel 2.2
Tabel Orthogonal Array L4
Kolom
Trial 1 2 3
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 2
4 2 2 1
2.3.8 Langkah-langkah Pelaksanaan Percobaan Taguchi
2.3.8.1 Penentuan variable tak bebas (karakteristik kualitas)
Variabel tak bebas adalah variabel yang perubahannya tergantung
pada variable-variabel lain. Dalam merencanakan suatu percobaan harus
dipilih dan ditentukan dengan jelas variable tak bebas mana yang diselidiki.
Dalam percobaan Taguchi, variable tak bebas adalah karakteristik
kualitas yang terdiri dari tiga kategori :
1. Measurable Characteristic ( Karakteristik yang dapat diukur ) : semua
hasil akhir yang diamati dapat diukur dengan skala kontinu seperti
29
dimensi, berat, tekanan, dan lain-lain. Dalam karakteristik yang dapat
diukur dapat diklarifikasikan atas :
• Nominal is the best
• Smaller the better
• Larger the better
2. Attribute Characteristic ( Karakteristik atribut ) : hasil akhir yang diamati
tidak dapat diukur dengan skala kontinu, tetapi dapat diklarifikasikan
secara kelompok. Seperti kelompok kecil, menengah, besar, sangat besar.
Bisa juga dikelompokkan berdasarkan berhasil / tidak.
3. Dynamic Characteristic (Karakteristik dinamis ) : merupakan fungsi
representasi dari proses yang diamati. Proses yang diamati digambarkan
sebagai signal atau input dan ouput sebagai hasil dari signal.
2.3.8.2 Identifikasi faktor-faktor ( variable bebas )
Variable bebas ( faktor ) adalah variable yang perubahannya tidak
tergantung pada variable lain. Pada tahap ini faktor-faktor yang akan diselidiki
pengaruhnya terhadap variable tak bebas yang bersangkutan diidentifikasi.
Dalam suatu percobaan tidak seluruh faktor yang diperkirakan mempengaruhi
varabel yang diselidiki, hal ini akan membuat pelaksanaan percobaan dan
analisanya menjadi kompleks.
30
Hanya faktor-faktor yang dianggap penting saja yang diselidiki.
Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor
yang akan diteliti adalah dengan :
1. Brainstorming
Brainstorming merupakan pemikiran kreatif tentang pemecahan suatu
masalah, tanpa melihat apakah yang diungkapkan itu masuk akal atau
tidak. Brainstorming akan lebih baik jika dimulai dengan diskusi
kelompok, untuk memberikan gambaran tentang masalah yang akan
dihadapi ditinjau dari semua sudut pandang yang berbeda.
Kemudian setiap orang pada diskusi ini mengungkapkan faktor-faktor
yang mungkin berpengaruh pada masalah yang dihadapi tanpa takut
dikritik oleh orang lain, sebab mungkin pendapat dan pandangan satu
orang berbeda dengan pendapat yang lain tentang suatu masalah.
Setelah semua faktor-faktor yang diungkapkan dicatat, dilakukan
penyaringan menjadi faktor yang akan diamati dan faktor yang diabaikan.
Pada tahap ini pemulihan berdasarkan pembatasan urgensi masalah,
masalah teknis, kemungkinan pelaksanaan dan lain-lain.
2. Flowcharting
Pada metode ini yang dilakukan adalah mengidentifikasi faktor-faktor
melalui flowchart proses pembuatan obyek yang diamati. Dengan melihat
pada flowchart maka untuk masing-masing tahap diidentifikasi faktor-
faktor yang mungkin berpengaruh.
31
3. Cause-effect diagram
Diagram ini sering disebut Diagram Ishikawa, merupakan metode
yang paling sering digunakan untuk mengidentifikasi penyebab-penyebab
(faktor-faktor) yang potensial.
Dimulai dengan menyatakan variable bebas yang akan diamati.
Kemudian secara sistematik diurutkan penyebab yang mungkin
berpengaruh pada variable tak bebas yang diamati. Akibat ada di sebelah
kanan dan penyebab ada di sebelah kirinya dengan garis miring
penghubung. Dari sebab-sebab utama dapat dijabarkan beberapa penyebab
yang lebih spesifik sebagai penyebab sekunder.
Biasanya penyebab utama terdiri atas material, mesin, peralatan, metode,
operator atau penyebab lainnya.
2.3.8.3 Pemisahan faktor control dan faktor gangguan
Faktor-faktor yang diamati terbagi atas faktor control dan faktor
gangguan. Dalam metode Taguchi keduanya perlu diidentifikasi dengan jelas
sebab pengaruh antar kedua faktor tersebut berbeda.
Faktor control adalah faktor yang nilainya dapat diatur atau
dikendalikan, atau faktor yang nilainya ingin kita atur atau kendalikan.
Sedangkan faktor gangguan ( noise factor ) adalah faktor yang nilainya tidak
bisa kita atur atau kendalikan, atau faktor yang nilainya tidak ingin kita atur
32
atau kendalikan (Peace, [1993],h.77). walaupun dapat kita atur, faktor
gangguan akan mahal biayanya.
Faktor gangguan terdiri atas (Belavendram,[1995],h.43) :
• External ( outer ) noise : semua gangguan dari kondisi lingkungan /
luar produksi.
• Internal ( inner ) noise : semua gangguan dari dalam produksi sendiri.
• Unit to unit noise : perbedaan antara unit yang diproduksi dengan
spesifikasi yang sama.
Faktor-faktor yang mempengaruhi performasi produk dan proses antara lain
adalah sebagai berikut :
Performasi Produk Performansi Proses
Kondisi penggunaan konsumen
Suhu rendah
Suhu tinggi
Getaran
Goncangan
Kelembaban
Debu
Part yang jelek
Outer noise
Inner noise
Perubahan temperatur
Kelembaban
Debu
Kedatangan material
Performansi operator
Voltase dan frekuensi
Umur mesin
33
Material yang jelak
Proses oksidasi
Variasi antarsatuan saat
Satuan diharapkan
Berperfotmansi sama
Semua desain parameter seperti
dimensi, material,konfigurasi,
kemasan, dll.
Antar produk
Faktor-faktor
terkendali
Penggunaan tool
Pengerjaan antar shift
Variasi antar proses saat proses
diharapkan berperformansi
sama
Semua parameter desain proses
Semua setting parameter
proses
2.3.8.4 Penentuan jumlah level dan nilai level faktor
Pemilihan jumlah level penting artinya untuk ketelitian hasil
percobaan dan ongkos pelaksanaan percobaan. Makin banyak level yang
diteliti maka hasil percobaan akan lebih akan lebih teliti karena dat yang
diperoleh lebih banyak. Tetapi banyaknya level akan meningkatkan jumlah
pengamatan sehingga menaikkan ongkos percobaan.
Level faktor dapat dinyatakan secara kuantitatif seperti temperature :
20°C, 35°C ; kecepatan : 30 km/jam, 45 km/jam dan lainnya. Dapat pula
dinyatakan secara kualitatif jika skala numeric tidak digunakan pada level
faktor tersebut. Level juga dapat dinyatakan secara fixed seperti tekanan,
34
temperature, waktu, dan lain-lain atau dipilih secara random dari beberapa
kemungkinan yang ada seperti pemilihan mesin, operator dan lainnya.
2.3.8.5 Identifikasi interaksi faktor kontrol
Interaksi muncul ketika dua faktor atau lebih yang mengalami
perlakuan secara bersama akan memberikan hasil yang berbeda pada
karakteristik kualitas jika dibandingkan faktor yang mengalami perlakuan
secara sendiri-sendiri (Peace,[1993],h.85).
Kesalahan dalam penentuan interaksi akan berpengaruh pada
kesalahan interpretasi data dan kegagalan pada penentuan proses yang
optimal. Tetapi Taguchi lebih memntingkan pengamatan pada penyebab
utama sehingga adanya interaksi diusahakan seminimal mungkin, tetapi tidak
dihilangkan sehingga perlu dipelajari kemungkinan hadirnya interaksi
(Peace,[1993],h.86).
Jumlah interaksi yang terlalu banyak akan meningkatkan biaya
percobaan dan tidak efisien dalam penggunaan waktu. Maka penentuan
dilakukan hanya antar faktor yang mengalami interaksi saja. Ini tergantung
pada jenis industri, proses engineering dan lain-lain.
35
2.3.8.6 Perhitungan derajat kebebasan (degress of freedom)
Perhitungan derajat kebebasan dilakukan untuk menghitung jumlah
minimum percobaan yang harus dilakukan untuk menyelidiki faktor yang
diamati (Bagchi,[1993],h.114). Jika …. dan …. Adalah jumkah perlakuan
untuk faktor A dan faktor B maka :
Dof untuk factor A = 1−An
Dof untuk factor B = 1−Bn
Dof untuk factor A dan B = ( )( )1.1 −− BA nn
Jumlah total Dof = ( )( ) ( )( )1.11.1 −−+−− BABA nnnn
2.3.8.7 Pemilihan Orthogonal Array (OA)
Dalam pemilihan Orthogonal Array haruslah memenuhi pertidaksamaan
(Ross,[1988],h.74):
eraksidanfaktoruntukdiperlukanyangLN ff int.....≥
Dimana :
f = Dof / derajat kebebasan
LNf = Jumlah trial – 1
eraksidanfaktoruntukdiperlukanyangf int..... = Jumlah total Dof
36
Dalam memilih jenis Orthogonal Array harus diperhatikan jumlah faktor yang
diamati yaitu :
a. Jika semua faktor adalah 2 level : pilih jenis OA untuk 2 level faktor
b. Jika semua faktor adalah 3 level : pilih jenis OA untuk 3 level faktor
c. Jika beberapa faktor adalah 2 level dan lainnya 3 level : pilih mana
yang dominant dan gunakan Dummy Treatment, Metode Kombinasi
atau Metode Idle Coloumn (Ross,[1988],h.109-112 & 137-145)
d. Jika terdapat campuran 2, 3, atau 4 level faktor : lakukan modifikasi
OA dengan metode Merging Coloumn (Ross,[1988],h.101-109)
2.3.8.8 Penugasan untuk faktor dan interaksinya pada orthogonal array
Penugasan faktor-faktor baik faktor control maupun gangguan dan
interaksi-interaksinya pada orthogonal array terpilih dengan memperhatikan :
1. Grafik Linear
2. Tabel Triangular
Kedua hal tersebut merupakan alat bantu penugasan faktor yang
dirancang oleh Taguchi. Grafik linear mengidentifikasi berbagai kolom
kemana faktor-faktor dapat ditugaskan dan kolom berikutnya mengevaluasi
interaksi dari faktor-faktor tersebut. Table triangular berisi semua hubungan
interaksi-interaksi yang mungkin antara faktor-faktor ( kolom-kolom) dalam
suatu OA (Ross,[1988],h.78-80).
37
2.3.8.9 Persiapan dan pelaksanaan percobaan
Persiapan percobaan meliputi penentuan jumlah replikasi dan
randomisasi pelaksanaan percobaan.
Jumlah Replikasi
Replikasi diperlukan loeh karena dapat :
1. Memberikan taksiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk
menentukan panjang interval konfidensi atau dapat digunakan sebagai
satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikansi dari
perbedaan-perbedaan yang diamati.
2. Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen.
3. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang lebih baik
mengenai efek rata-rata dari suatu faktor.
Selain itu, dikemukakan pula bahwa penambahan replikasi akan
mengurangi tingkat kesalahan percobaan secara bertahap, namun jumlah
replikasi dala msuatu percobaan dibatasi oleh sumber yang ada yaitu waktu,
tenaga, biaya dan fasilitas.
Taguchi menghubungkan jumlah replikasi dengan tingkat kepercayaan
dan standar deviasi percobaan sebagai berikut :
1. L8 OA dengan satu kali test per trial (4 test vs 4 test) mempunyai
tingkat kepercayaan 90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-
kira standar deviasi 2
38
2. L8 OA dengan dua kali pengulangan test atau L16 OA dengan satu
test per trial (8 test vs 8 test) mempunyai tingkat kepercayaan 90%
dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi 1 1/3
3. L16 OA dengan dua test per trial mempunyai tingkat kepercayaan
90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi
1. Ini sudah merupakan percobaan yang sensitif dan ukuran yang lebih
besar tidak akan menambah sensitivitas.
4. L4 OA dengan satu kali test per trial mempunyai tingkat kepercayaan
90% dari deteksi perubahan rata-rata dengan kira-kira standar deviasi
3 ¾.
Randomisasi
Dalam percobaan, selain faktor-faktor yang diselidiki pengaruhnya
terhadap suatu variable, juga terdapat faktor-faktor lain yang tidak dapat
dikendalikan / tidak diinginkan seperti kelelahan operator, naik / turun daya
mesin, dll. Hal tersebut dapat mempengaruhi hasil percobaan. Pengaruh
faktor-faktor tersebut diperkecil dengan menyebarkan pengaruh selama
percobaan melalui randomisasi (pengacakan) urutan percobaan.
Secara umum randomisasi dimaksudkan untuk :
1. Meratakan pengaruh dari faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan
pada semua unit percobaan.
39
2. Memberikan kesempatan yang sama pada setiap unit percobaan untuk
menerima suatu perlakuan sehingga diharapkan ada kehomogenan
pengaruh dari setiap perlakuan yang sama.
3. Mendapatkan hasil pengamatan yang bebas (independent) satu sama
lain.
Jika replikasi dengan tujuan yang memungkinkan dilakukannya test
signifikan, maka randomisasi bertujuan menjadikan test tersebut valid dengan
menghilangkan sifat bias.
Pelaksanaan percobaan Taguchi adalah melakukan pengerjaan
berdasarkan setting faktor pada OA dengan jumlah percobaan sesuai jumlah
replikasi dan urutan seperti pada rendomisasi.
2.3.8.10 Analisis data
Pada analisis dilakukan pengumpulan dan pengolahan data
meliputi pengumpulan data, pengaturan data, perhitungan serta
penyajian data dalam suatu lay out yang sesuai dengan desain yang
dipilih untuk suatu percobaan yang dipilih.
Selain itu dilakukan perhitungan dan pengujian data dengan
penerapan rumus-rumus pada data hasil percobaan. Pengolahan data
yang dilakukan terbagi menjadi dua bagian besar yaitu perhitungan
main effect, serta perhitungan tambahan lainnya seperti loss function.
Perhitungan Main Effect
40
Yang dimaksud dengan Main Effect adalah pengaruh dari masing-
masing faktor dan interaksi terhadap hasil.
Perhitungannya sendiri terbagi menjadi dua metode yaitu :
1. Metode Average / Metode Standar ( Metode Rata-rata)
Perhitungan dengan metode ini dimaksudkan untuk mengetahui
pengaruh dari masing-masing faktor dan interaksi terhadap nilai
tengah dari hasil-hasil yang diharapkan.
2. Metode S/N Ratio (Signal to Noise)
Perhitungan dengan metode ini dimaksudkan untuk mengetahui
pengaruh dari masin-masing faktor dan interaksi terhadap sebaran /
varians dari hasil yang diharapkan.