bab 21. fungsi eksponen dan logaritma
DESCRIPTION
vbbTRANSCRIPT
24
LATIH UN IPA Edisi 2012
http://www.soalmatematik.com
21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMAA. Persamaan Eksponen
Untuk a > 0, a ( 1; b > 0, b ( 1, maka berlaku
1. Jika af(x) = ap, maka f(x) = p
2. Jika af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
3. Jika af(x) = bf(x), maka f(x) = 0
4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka
a) f(x) = g(x)
b) h(x) = 1
c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0
d) h(x) = 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap
5. Jika , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.
SOALPENYELESAIAN
1. UN 2012/B25
Fungsi eksponen yang sesuai dengan grafik berikut adalah ...A. f(x) = 2xD. f(x) = 3x + 1B. f(x) = 2x+1E. f(x) = 3xC. f(x) = 2x + 1Jawab : C
2. UN 2012/C37
Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah A. f(x) = 2x 1 D. f(x) = 2log (x 1)B. f(x) = 2x 1 E. f(x) = 2x 2C. f(x) = 2log x Jawab : B
3. UN 2012/D49
Perhatikan gambar grafik fungsi ekspon berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah .A. f(x) = 3xD. f(x) = 3x + 1
B. f(x) = 3x + 1E. f(x) = 3x 1
C. f(x) = 3x 1Jawab : B
4. UN 2012/E52
Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah.A.f(x) = 2xD. f(x) = 3x + 1B. f(x) = 2x + 1E. f(x) = 3x 2C. f(x) = 32x 2Jawab : E
5. UN 2005
Himpunan penyelesaian persamaan
29x 3x + 1 + 1 = 0 adalah
a. {, 1}
b. {, 1}
c. {, 1}
d. {0, 3log}
e. {0, }Jawab : d
6. EBTANAS 2002
Nilai x yang memenuhi = 9x 2 adalah
a. 2
b. 2
c. 3
d. 4
e. 4
Jawab : e
7. UN 2009 PAKET A/B
Akarakar persamaan 2x + 23 x = 9 adalah ( dan (. Nilai ( + ( =
a. 3
b. 4
c. 6
d. 8
e. 9
Jawab : a
8. UN 2007 PAKET A
Diketahui x1 dan x2 akarakar persamaan
9x 3x + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = a. 2
b.
c. 1d. 0e. 2 Jawab : d
9. UN 2007 PAKET B
Akarakar persamaan 32 + x + 31 x = 12, adalah x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = a. 4
b. 2c. 1d.
e.
Jawab : b
10. UAN 2003
Penyelesaian persamaan adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q =
a. 17
b. 1c. 3d. 6e. 19Jawab : b
11. UN 2008 PAKET A/B
Akarakar persamaan 4x 12 ( 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1 ( x2 =
a. 3
b. 6
c. 8
d. 12
e. 32
Jawab : b
B. Pertidaksamaan Eksponen
Untuk a > 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) > g(x)
2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika af(x) > ag(x), maka f(x) < g(x)
2. Jika af(x) < ag(x), maka f(x) > g(x)
SOALPENYELESAIAN
1. UN 2012/A13
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x + 1 + 9 28(3x > 0, x ( R adalah
A. x > 1 atau x > 2
B. x < 1 atau x < 2
C. x < 1 atau x > 2
D. x < 1 atau x > 2
E. x > 1 atau x < 2Jawab : D
2. UN 2012/C37
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 92x 10(9x + 9 > 0, x ( R adalah
A. x < 1 atau x > 9
B. x < 0 atau x > 1
C. x < 1 atau x > 2
D. x < 1 atau x > 2
E. x < 1 atau x > 1Jawab : B
3. UN 2012/D49
Nilai x memenuhi pertidaksamaan 52x 6(5x+1 + 125 > 0, x ( R adalah.
A. 1 < x < 2
B. 5 < x < 25
C. x < 1 atau x > 2
D. x < 1 atau x > 2
E. x < 5 atau x > 25Jawab : D
4. UN 2012/E52
Penyelesaiyan pertidak samaan 22x+1 5(2x+1 + 8 ( 0 adalah.
A. x ( 0 atau x ( 2
B. x ( 1 atau x ( 4
C. x ( 2 atau x ( 4
D. 0 ( x ( 2
E. 1 ( x ( 4Jawab : A
5. UN 2006
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah
a. 1 < x < 3 atau x > 4
b. 0 < x < 1 atau x > 2
c. 0 < x < 3 atau x > 4
d. x < 0 atau 1 < x < 3
e. 0 < x < 1 atau x > 3Jawab : d
6. UN 2008 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
adalah
A.
B.
C.
D.
E.
Jawab : c
A. Persamaan Logaritma
Untuk a > 0, a ( 1; f(x) > 0, g(x) > 01. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p
2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)
SOALPENYELESAIAN
1. UN 2009 PAKET A/B
Untuk x yang memenuhi , maka 32x =
a. 19b. 32c. 52d. 144e. 208
Jawab : d
2. UN 2004
Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah
a. {, 1}
b. {, 2}
c. {, 1}
d. {, 2}
e. {2}Jawab : D
3. UN 2011 PAKET 12
Nilai x yang memenuhi persamaan adalah
a. x = 1 atau x = 3
b. x = 1 atau x = 3
c. x = 1 atau x = 3
d. x = 1 sajae. x = 3 sajaJawab : a
4. UN 2011 PAKET 46Nilai x yang memenuhi persamaan adalah
a. x = 6 atau x = 2 b. x = 6 atau x = 3
c. x = 3 atau x = 4d. x = 3 atau x = 1 e. x = 4 atau x = 6Jawab : a
5. UN 2008 PAKET A/B
Akarakar persamaan logaritma
3log2x 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = .
a. 2
b. 3
c. 6
d. 9
e. 12Jawab : E
6. UN 2006
Akarakar persamaan 4log(2x2 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1 x2 =
a. 6
b. 18c. 10d. 18e. 46Jawab : B
7. UAN 2003
Jika x1 dan x2 adalah akarakar persamaan (3log x)2 3 3log x + 2 = 0, maka x1 x2 =
A. 2D. 24
B. 3E. 27
C. 8Jawab : E
8. EBTANAS 2002
Jika 6x 1 = , maka x =
a. 2log3
b. 3log2
c.
d. 3log6
e.
Jawab : B
B. Pertidaksamaan Logaritma
Untuk a > 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) > g(x)
2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) < g(x)
Jika 0 < a < 1
1. Jika alog f(x) > alog g(x), maka f(x) < g(x)
2. Jika alog f(x) < alog g(x), maka f(x) > g(x)SOALPENYELESAIAN
1. UN 2004
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah
A. {x | 3 < x < 3
B. {x | < x < }
C. {x | x < 3 atau x < 3
D. {x | x < atau x < }E. {x | 3 < x < atau < x < 3}Jawab : E
2. EBTANAS 2002
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan xlog9 < xlog x2 adalah
a. {x | x ( 3}b. {x | 0 < x < 3}c. {x | 1 < x < 3}d. {x | x > 3}e. {x | 1 < x ( 3}Jawab : D
Tanda Pertidaksamaan tetap
Tanda Pertidaksamaan berubah
Tanda Pertidaksamaan tetap
Tanda Pertidaksamaan berubah
Y
X
(0,2)
(1,3)
3
2
1
0
1
2
3
2
1
X
Y
3
2
1
0
1
2
10
4
2
1
1
2
3
1
1
2
3
(2,3)
(1,1)
X
Y
EMBED Equation.3
Y
X
3
2
1
0
1
2
3
2
1
PAGE 198Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah
_945345279.unknown
_1406513482.unknown
_1407081878.unknown
_1407081885.unknown
_1407081891.unknown
_1407626250.unknown
_1407081888.unknown
_1407081882.unknown
_1406513492.unknown
_1406513495.unknown
_1407081874.unknown
_1406513488.unknown
_1406513485.unknown
_1311989290.unknown
_1364810791.unknown
_1406513478.unknown
_1405578699.unknown
_1364034201.unknown
_1364035437.unknown
_945366585.unknown
_945303435.unknown
_945345003.unknown
_945345266.unknown
_945344899.unknown
_945303011.unknown
_945303140.unknown
_945303191.unknown
_945303413.unknown
_945303166.unknown
_945303117.unknown
_945302672.unknown
_945302816.unknown
_945302579.unknown
_945302613.unknown
_945302389.unknown