Kognisi 103 (2007) 23-33

Halaman 2

1. Perkenalan Bukti dari berbagai daerah penelitian menunjukkan keterlibatan bahasa kognisi matematika. Spelke dan Tsivkin (2001) advanta- laporan bahasa tertentu ges pada orang dewasa bilingual diberikan pelatihan dalam pengambilan aritmatika sebenarnya. Aritmatika tepat tugas menunjukkan manfaat hanya dalam bahasa pelatihan, sementara aritmatika perkiraan menunjukkan manfaat yang sama dalam kedua bahasa terlatih dan tidak terlatih. Temuan konvergen dari neuroimaging dan ERP studi ( Dehaene, Spelke, Pinel, Stanescu, & Tsivkin, 1999; El Yagoubi, Lemaire, & Besson, 2003 ), dan dari pasien kerusakan otak ( Lemer, Dehaene, Spelke, & Cohen, 2003 ) Menunjukkan bahwa sistem berbasis otak men- dukung port perkiraan dan tepat aritmatika mungkin dipisahkan, dan representasi yang dari jumlah pasti dapat merekrut jaringan yang berhubungan dengan bahasa ( Dehaene, Molko, Cohen, & Wilson, 2004; Dehaene, Piazza, Pinel, & Cohen, 2003 ). Baru-baru ini studi lintas-linguistik ( Gordon, 2004; Pica, Lemer, Izard, & Dehaene, 2004 ), Berdasarkan bahasa yang kurang kata nomor, menunjukkan bahwa jumlah pasti-wakil resentation sangat tergantung sebagian besar pada ketersediaan urutan nomor kata, sementara sistem pendekatan muncul untuk beroperasi secara independen. Dimana jumlah kata urutan ditetapkan, variasi lintas-linguistik dalam struktur diucapkan Urutan memiliki efek besar pada belajar dan dapat mempengaruhi memahami konseptual berdiri ( Miller, Kelly, & Zhou, 2004; Miura, 1987; Miura & Okamoto 2003 ). Integrasi sistem verba lisan dan dalam jumlah pembangunan pro pemrosesan saat ini fokus perdebatan. Carey (2004) mengusulkan bahwa linguistik faktor yang berperan penting dalam bootstrap pengembangan konsep angka, melalui pengalaman dini bahasa nomor yang relevan ( Hodent, Bryant, & Houde, 2005 ), Dan selanjutnya melalui integrasi urutan kata angka dengan simbolis representasi bolic set kecil item. Pandangan kontras ditawarkan oleh Gelman dan Butterworth (2005) , Yang mengusulkan bahwa kognisi numerik ontogenetically independen, dan berpendapat bahwa pemahaman konseptual tidak tergantung pada jumlah Pengetahuan kata ( Sarnecka & Gelman, 2004 ). Landerl, Bevan, dan Butterworth (2004) meneliti peran bahasa dalam pengembangan keterampilan matematika dengan membandingkan anak dengan defisit selektif dalam membaca atau aritmatika, dan kelompok defisit ganda, dengan biasanya mengembangkan anak-anak. Kinerja pada berbagai tugas pokok nomor pengolahan menunjukkan pola yang sama dari luas mulai dan gangguan substansial baik dalam aritmatika saja dan dual kelompok defisit, tetapi tidak pada kelompok membaca-satunya. Temuan menunjukkan bahwa tesis dasar defisit pengolahan nomor mendasari defisit aritmatika, dan yang penting, yang baca- ing defisit tidak substansial mempengaruhi proses nomor. The developmen- dekat tal hubungan antara membaca dan bahasa kesulitan ( Bishop & Snowling 2004 ) mendukung interpretasi diperpanjang bahwa bahasa dan nomor yang perkembangan dipisahkan. Meskipun mengakui bahwa aspek fonologi beberapa tugas (nomor penamaan dan urutan nomor produksi) mungkin mempengaruhi kinerja Kelompok defisit membaca mereka, Landerl et al. (2004) menyatakan bahwa jumlah dasar-wakil tasi (seperti yang ditunjukkan, misalnya, dengan jumlah perbandingan) tidak terganggu. Hanich, Jordan, Kaplan, dan Dick (2001) anak-anak juga dibandingkan dengan selektif defisit dan biasanya mengembangkan anak-anak dan telah kemudian melaporkan pro- 24 C. Donlan et al. / Kognisi 103 (2007) 23-33

Halaman 3

gress tentang langkah-langkah umum prestasi dan tugas numerik tertentu ( Jordan, Hanich, & Kaplan, 2003; Jordan, Kaplan, & Hanich 2002 ). Anak-anak dengan hanya bacaan ing kesulitan dilakukan di bawah tingkat biasanya mengembangkan anak-anak di mereka pemahaman nilai tempat, solusi dari masalah cerita dan kinerja ditulis perhitungan. Dalam aspek ini mereka mirip anak-anak dengan defisit hanya aritmatika. Anak-anak dengan membaca dan aritmatika kesulitan dilakukan terburuk bahkan ketika IQ dikendalikan. Jordan et al. (2003) mengemukakan bahwa pemahaman bahasa def- icits dapat menghambat pemecahan masalah, dan mempengaruhi kinerja pada masalah cerita dan pemahaman konseptual perhitungan. Perkembangan pemahaman konseptual merupakan isu sentral dalam matematika Pengembangan ( Baroody, 2003; Bryant, 1995; Piaget, 1970 ). Hal ini setidaknya masuk akal untuk menunjukkan bahwa bahasa, media inti pengajaran, harus mempengaruhi con matematika konsep-, meskipun penelitian di daerah tersebut telah difokuskan lebih pada hubungan antara prosedur- prosedur-(misalnya, perhitungan) dan konsep, baik sebagai proses berulang ( Rittle-Johnson, Siegler, & Alibali 2001 ) atau sebagai langkah dari penguasaan prosedural untuk memahami konseptual berdiri ( Baroody, 1995; Neches, 1987 ). Proposal tidak mengecualikan kemungkinan bahwa konsep dan prosedur matematika yang berbeda-beda dibatasi oleh lan mengukur, namun masalah ini dipersulit oleh kenyataan bahwa pemahaman konseptual fre- berkala disimpulkan dari pembenaran verbal ( Canobi, 2005; Siegler & Stern, 1998 ), atau penerapan prinsip masalah dengan nomor multidigit ( Jordan et al., 2003 ). Jendela penting pada peran bahasa dalam pembangunan matematika adalah disediakan oleh anak-anak dengan gangguan bahasa tertentu (SLI). Anak-anak ini memiliki defisit yang signifikan dalam bahasa ekspresif dan reseptif meskipun sesuai dengan usia skor pada tes kemampuan non-verbal ( American Psychiatric Association, 1994 ). Sebuah longi- Studi tudinal pada usia 5, 7, dan 10 ( Fazio, 1994, 1996, 1999 ) menemukan substansial awal defisit dalam produksi urutan nomor kata dan kumulatif-beda berikutnya ficulties dalam perhitungan, terutama dalam tugas-tugas dipercepat. Pada lima tahun kelompok SLI menunjukkan pemahaman yang relatif kuat dari prinsip kardinalitas (dimana penghitungan akhir Kata mengidentifikasi ukuran set), tetapi pengetahuan berprinsip tidak langsung diuji di tindak up. Namun, penelitian yang menggunakan format respon non-verbal telah menemukan bahwa tujuh delapan-year-olds dengan SLI melebihi tingkat kinerja kontrol bahasa-cocok dibandingkan besarnya untuk nomor tunggal dan dua digit ( Donlan, Bishop, & Hitch, 1998; Donlan & Gourlay, 1999 ) dan mencocokkan nilai-nilai kardinal di identitas dan perubahan lokasi ( Donlan 2003 ). Temuan ini, berdasarkan sampel kecil, menyarankan bahwa setidaknya kemungkinan bahwa anak-anak dengan gangguan bahasa tertentu mengembangkan pemahaman konseptual, berdasarkan kekuatan mereka dalam penalaran non-verbal, dalam muka pengetahuan prosedural terganggu oleh defisit linguistik ( Donlan 1998 ). Penelitian ini membahas masalah ini dalam sampel besar anak-anak usia sekolah dengan SLI. Kami meminta secara khusus apakah defisit bahasa memberlakukan hambatan mulai luas baik pembelajaran prosedural dan konseptual, atau apakah kekuatan non-verbal anak-anak dengan SLI dapat mendukung pengembangan pemahaman konseptual selama masa sekolah. Pengetahuan prosedural ini dinilai melalui produksi menghitung urutan kata, dan kinerja perhitungan dasar. Pengetahuan konseptual adalah for- uated melalui pemahaman prinsip tempat-nilai dalam notasi Hindu-Arab (Menggunakan multidigit perbandingan besarnya) dan melalui pemahaman aritmatika C. Donlan et al. / Kognisi 103 (2007) 23-33 25

Page 4

Prinsip-prinsip (menggunakan rangsangan baru dalam rangka untuk mengevaluasi pemahaman peserta tentang prinsip-prinsip independen pengetahuan mereka tentang nilai-nilai numerik tertentu, dan tanpa persyaratan yang ment laporan diri atau pembenaran). Kita mempelajari delapan-year-olds dengan SLI, dibandingkan dengan kelompok kontrol individual cocok untuk usia, non-verbal kemampuan dan sekolah tempat- ment (kontrol usia atau AC) dan satu set kontrol yang lebih muda secara individual cocok dengan kelompok SLI untuk tingkat pemahaman bahasa, kemampuan non-verbal usia dikoreksi dan penempatan sekolah (kontrol bahasa atau LC). Dengan memilih kontrol dari yang sama sekolah sebagai peserta SLI, kami meminimalkan efek variasi lingkungan ( Cow- an, Donlan, Newton, & Lloyd, 2005 ). Desain ini memungkinkan kita untuk mengevaluasi relatif kontribusi bahasa dan kemampuan non-verbal untuk prosedural dan konseptual pengetahuan tepi, dan untuk memeriksa bukti-bukti korelasional mengenai peran yang dimainkan oleh count pengetahuan urutan dalam pengembangan keterampilan matematika. 2. Metode 2.1. Peserta Peserta 158 anak yang diambil dari kolam 260 menghadiri 23 negara sekolah di lokasi di seluruh Southern England dan Wales, termasuk-pusat kota besar tres. Semua yang berbahasa Inggris monolingual. Semua anak dalam kelompok SLI memiliki clin- diagnosis ical (lihat Cowan et al., 2005 ). Tindakan kelompok dan antar kelompok perbandingan bahasa dan kemampuan non-verbal yang ditunjukkan pada Tabel 1 . Semua partisipan celana menyelesaikan tugas-tugas eksperimental yang dijelaskan di bawah. 2.2. Menghitung keras Ada lima uji coba yang berbeda: menghitung dari satu sampai 41; menghitung mundur dari 25; menghitung-on 25-32; menghitung-on 194-210; menghitung-on dari 995 sampai 1010.-angka ber percobaan yang benar, dari lima, tercatat. 2.3. Perhitungan Sederhana penjumlahan dan pengurangan masalah yang disajikan dalam bentuk lisan. Benda disediakan. 16 item disajikan dalam dua blok. Blok pertama terdiri 4 Selain masalah dan 4 pengurangan (2 + 5, 7 5, 2 + 6, 8 6, 3 + 6, 9 6, 3 + 5, 8 5). Pengujian dihentikan untuk anak-anak yang menjawab semua masalah salah dan untuk anak-anak yang menjadi bingung atau lelah. Blok kedua terdiri 4 addi- tion dan 4 pengurangan masalah dengan jumlah yang lebih besar dan minuends (5 + 7, 12 7, 7 + 8, 15 8, 8 + 9, 17 9, 6 + 7, 13 7). Akurasi untuk setiap item tercatat. 2.4. Prinsip nilai tempat Pemahaman nilai tempat dinilai dengan meminta anak-anak untuk memilih besar- er dari dua angka multidigit disajikan secara visual (multidigit perbandingan besarnya). 26 C. Donlan et al. / Kognisi 103 (2007) 23-33

Halaman 5

Tabel 1 Karakteristik (mean, SD) dari kontrol bahasa (LC), gangguan bahasa tertentu (SLI), dan kontrol usia (AC) kelompok kemampuan non-verbal dan bahasa dengan parameter uji perbandingan kelompok Tindakan LC SLI AC MSE Rasio F (df = 2, 155) p -nilai Eta kuadrat n 55 48 55 Usia kronologis (tahun) 6.0 (0.4) 8.3 (0.4) 8.2 (0.3) Gagak sebuah , IQ 106.6 (10.9) 103.0 (12.3) 104,6 (11,6) Gagak sebuah , Skor mentah 18.4 (4.0) 24.2 (4.7) 24,8 (4,5) 19.2 35,6