bai giang nhacao tang - nguyễn hữu anh tuấn

21/11/2014

Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 1

KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

TS. NGUYỄN HỮU ANH TUẤN

30 TIẾT – PHẦN CƠ BẢN

• Bungale S. Taranath (2010). Reinforced Concrete Design of Tall Buildings, CRC Press.

• Bungale S. Taranath (1998). Steel, Concrete and Composite Design of Tall Buildings, McGraw-Hill.

• Lê Thanh Huấn (2007). Kết cấu nhà cao tầng BTCT, NXB Xây Dựng.

• Nguyễn Lê Ninh (2007). Động đất và thiết kế công trình chịu động đất, NXB Xây Dựng.

• Triệu Tây An (1996). Hỏi-đáp thiết kế và thi công kết cấu nhà cao tầng, NXB Xây Dựng.

• TCVN 2737:1995. Tải trọng và tác động.

• TCXD 229:1999. Chỉ dẫn tính toán thành phần động của tải trọng gió.

• TCXD 375:2006. Thiết kế công trình chịu động đất.

• TCXD 198:1997. Nhà cao tầng-Thiết kế kết cấu BTCT toàn khối.

• Wolfgang Schueller (1986), High-Rise Building Structures, Krieger Pub Co.

• Mir M. Ali & Kyoung Sun Moon (2007). Structural Developments in Tall Buildings: Curent Trends

and Future Prospects, Architectural Science Review, Vol 50.3.

• Anil K. Chopra (1995). Dynamic of Structures – A Primer, Earthquake Engineering Research Institute

• Cement and Concrete Association of Australia (2003). Guide to Long-Span Concrete Floors

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH

21/11/2014


Bài 1. Tổng quan

Bài 2. Các hệ kết cấu sàn BTCT (ôn tập)

Bài 3. Các hệ kết cấu chịu tải trọng ngang

Bài 4. Khái niệm về động lực học kết cấu nhà nhiều tầng

Bài 5. Tải trọng và tác động. Tải trọng gió

Bài 6. Tác động động đất

Bài 7. Các phương pháp tính toán gần đúng kết cấu nhà nhiều tầng

Bài 8. Tính toán và cấu tạo các bộ phận chịu lực bằng BTCT

Bài 9. Một số chủ đề đặc biệt

TỔNG QUAN

BÀI 1

21/11/2014


Định nghĩa, quy ước về NCT

Tương quan chiều cao nhà với các công trình lân cậnMột nhà 14 tầng có thể không được xem là cao tầng ở một thành phố với nhiều nhà chọc trời như Chicago hay Hongkong, nhưng nó được xem là cao ở vùng ngoại ô hay nội thành của một thành phố ở Việt Nam.

Tỷ lệCó nhiều công trình không cao lắm nhưng lại khá mảnh để có hình dáng như một nhà cao tầng. Ngược lại, có nhiều công trình có mặt bằng phần đế rất rộng, có thể không giống như “nhà cao tầng” mặc dù chúng có chiều cao khá lớn.

Không có quy định duy nhất về chiều cao, số tầng là bao nhiêu thì được gọi

là cao tầng!


Công nghệ liên quan đến chiều caoNếu một tòa nhà cần những “công nghệ “ đặc biệt bởi vì chiều cao của nó, ví dụ hệ thống vận chuyển đặc biệt theo phương đứng, hay hệ giằng chống tải trọng gió; thì nó có thể được xem là nhà cao tầng.

Mặc dù cách phân loại nhà dựa theo chiều cao là không thích hợp lắm, ta có thể xem nhà từ 14 tầng (50 m) trở lên là cao tầng. Ngoài ra nhà siêu cao (supertall) là nhà cao trên 300m, và nhà cực cao (megatall) là nhà cao trên 600m.

[theo Ủy ban nhà cao tầng quốc tế CTBUH]

21/11/2014



Có quan niệm cho rằng nhà được xem như là caokhi việc thiết kế kết cấu của nó phải chuyển từ phântích tĩnh học sang phân tích động lực học. Ởphương diện thiết kế kết cấu, có thể xem một côngtrình là cao khi tải trọng ngang, đặc biệt là chuyểnvị lệch tầng, có ảnh hưởng đến việc phân tích vàthiết kế kết cấu.

Hoặc một tòa nhà đuợc xem là cao tầng nếu chiềucao của nó quyết định các điều kiện thiết kế, thicông và sử dụng khác với các ngôi nhà thôngthường.

• Yếu tố quan trọng: tải trọng ngang

• Hạn chế chuyển vị ngang. Nếu chuyển vị ngang lớn �tăng nội lực do độ

lệch tâm của trọng lượng; hư hỏng các bộ phận phi kết cấu; khó bố trí

thiết bị; người có cảm giác khó chịu và hoảng sợ

• Yêu cầu chống động đất: không hư hại khi động đất nhẹ; hư hại các bộ

phận không quan trọng khi động đất vừa; có thể hư hại nhưng không sụp

đổ khi động đất mạnh � kết cấu cần có độ dẻo và khả năng tiêu tán năng

lượng động đất

• Giảm nhẹ trọng lượng bản thân � giảm tải trọng xuống móng; giảm tải

động đất � kinh tế, an toàn

• Thường nhạy cảm với độ lún lệch của móng vì kết cấu vốn có độ siêu tĩnh

cao �quan tâm tương tác kết cấu thượng tầng –nền đất

• Khả năng chịu lửa cao, dễ thoát hiểm

• Yêu cầu độ bền, tuổi thọ cao

Yêu cầu đối với thiết kế kết cấu NCT

21/11/2014


21/11/2014


Sơ bộ chọn hệ kết cấu

Classification of tall building structural systems by Fazlur Khan Thép

Sơ bộ chọn hệ kết cấu

Classification of tall building structural systems by Fazlur Khan Bê tông

21/11/2014


Bố trí kết cấu

Hình dạng mặt bằng• đơn giản, nên đối xứng, tránh dùng MB trải dài hoặc có các cánh mảnh.

• MB hình chữ nhật: L/B ≤ 6 (với cấp phòng chống động đất ≤ 7).

• MB gồm phần chính và các cánh nhỏ: chiều dài cánh và chiều rộng cánh nên

thỏa l/b ≤ 2 (với cấp phòng chống động đất ≤ 7).

• Với cấp động đất 8 và 9: yêu cầu khắc khe hơn [tham khảo TCXD 198:1997]

L

B

l

b b

l


Bố trí mặt đứng• Đều hoặc thay đổi đều, giảm dần kích thước dần lên phía trên

• Tránh mở rộng tầng trên hoặc nhô ra cục bộ � bất lợi khi động đất

• Không nên thay đổi trọng tâm và tâm cứng theo tầng nhà

Giới hạn tỷ số chiều cao/chiều rộng nhà (H/B) (TCXD 198:1997)

BH

B

<B/4

H

21/11/2014



Khe nhiệt, khe lún, khe khán chấn• Hạn chế dùng khe: cấu tạo móng khó khăn, xô đẩy giữa các khối khi công

trình dao động do động đất • Kết cấu khung-vách BTCT toàn khối: khoảng cách cho phép giữa hai khe co

giãn là 45m (tường ngoài liền khối) hoặc 65m (tường ngoài lắp ghép).• Khe lún: dùng khi có lệch tầng lớn, khi địa chất thay đổi phức tạp. Có thể

không dùng khe lún nếu công trình tựa trên nền cọc chống vào đá hoặc tầngcuội sỏi; hoặc việc tính lún có độ tin cậy cao thể hiện độ chênh lún giữa cácbộ phận nằm trong giới hạn cho phép.

• Nhà có cánh dạng chữ L, T, U, H, Y … thường hay bị hư hỏng hoặc bị đổkhi gặp động đất mạnh ⇒ bố trí khe kháng chấn tách rời phần cánh ra khỏicông trình. Các khe kháng chấn phải đủ rộng để khi dao động các phần củacông trình đã được tách ra không va đập vào nhau

• Chiều rộng của khe lún và khe kháng chấn

dmin = V1 + V2 + 20mm

V1, V2 là chuyển dịch ngang cực đại của 2 khối, tại đỉnh của khối thấp hơn

Công trình Mexico City: một tầng nhà bị phá hoại hoàn toàn khi hai khối

nhà, có chiều cao và đặc trưng động lực học khác nhau, va đập vào nhau.

Sự chuyển động của nền đất gây nên những dao động khác nhau giữa các

khối công trình, tại những nơi có sự gián đọan kết cấu.


21/11/2014



Bậc siêu tĩnh, cách thức phá hoại

• Thiết kế kết cấu với bậc siêu tĩnh cao � có thể chỉ bị phá hoại ở một số cấu kiện mà không sụp đổ khi chịu tải ngang lớn

• Thiết kế sao cho khớp dẻo xảy ra ở dầm sau đó mới tới cột, phá hoại cấu kiện xảy ra trước phá hoại nút, dầm bị phá hoại uốn trước khi phá hoại cắt

cột chảy dẻo trước dầmNên làm cột khỏe hơn

dầm, và nút khung

khỏe hơn cột/dầm

dầm chảy dẻo trước cột


Phân bố độ cứng và cường độ theo phương ngang• Bố trí độ cứng và cường độ đều đặn và đối xứng trên mặt bằng, tâm cứng

nên trùng hoặc gần trùng với tâm khối lượng để giảm thiểu biến dạng

xoắn do tải trọng ngang.

• Bố trí hệ thống chịu lực ngang chính theo cả hai phương.

• Các vách cứng theo phương dọc không không nên bố trí chỉ ở một đầu

nhà mà nên bố trí ở khu vực giữa nhà hoặc cả ở giữa nhà và hai đầu nhà.

• Khoảng cách giữa các vách cứng: không quá 5B và 60m (cho công trình

không kháng chấn), 4B và 50m (kháng chấn cấp ≤7), 3B và 40m (kháng

chấn cấp 8), 2B và 30m (kháng chấn cấp 9).

• Không nên chọn vách có khả năng chịu tải lớn nhưng số lượng ít; mà nên

phân đều ra trên mặt bằng

• mỗi đơn nguyên có ít nhất có 3 vách cứng, trục ba vách không được đồng

quy

• Chiều dày vách ≥ 150 mm và ≥ 1/20 chiều cao tầng

21/11/2014




Phân bố độ cứng và cường độ theo phương đứng• Tránh thay đổi độ cứng đột ngột. Độ cứng của kết cấu ở tầng trên phải không

nhỏ hơn 70% độ cứng của kết cấu ở tầng dưới kề với nó. Nếu 3 tầng giảm độ

cứng liên tục thì tổng mức giảm không vượt quá 50% .

Brunswick Building (Chicago): loads in

the closely spaced perimeter columns

are transferred through the transfer

beam to the widely spaced columns at

ground level

http://khan.princeton.edu/khanBrunswick.html

• Trong trường hợp độ cứng kết cấu bị

thay đổi đột ngột, ví dụ khi giảm số

lượng cột/vách ở tầng dưới thì cần có

các giải pháp kỹ thuật đặc biệt.

21/11/2014


Các tiêu chí kiểm tra kết cấu BTCT• Tính toán và cấu tạo các cấu kiện theo tiêu chuẩn thiết kế hiện hành.

• Kiểm tra ổn định chống lật cho nhà có H/B > 5:

� moment gây lật: do tải trọng ngang (gió, động đất)

� moment chống lật: do 90% tĩnh tải và 50% hoạt tải sử dụng

� hệ số an toàn chống lật: ≥ 1.5

• Kiểm tra độ cứng: chuyển vị ngang đỉnh nhà và chuyển vị lệch tầng

� Khung BTCT: f/H ≤ 1/500

� Khung-vách: f/H ≤ 1/750

� Tường BTCT: f/H ≤ 1/1000

• Kiểm tra độ dao động: amax ≤ 150 mm/s2

21/11/2014


CÁC HỆ KẾT CẤU SÀN BTCT

PHỔ BIẾN

(ÔN TẬP)

BÀI 2

Tổng quan

Chọn giải pháp ván khuôn đơn giản khi lắp dựng và tháo dỡ, có tính tái sử dụng cao. Chọn giải pháp sàn hợp lý trong nhà cao tầng có vai trò quan trọng vì:• Mỗi sàn tiết kiệm được một ít thì cả

công trình nhiều tầng có thể tiết kiệm rất đáng kể.

• Trọng lượng sàn có ảnh hưởng đến việc thiết kế các cấu kiện chịu lực đứng như vách/tường, cột, hệ móng. Khối lượng công trình cũng ảnh hưởng đến đặc điểm chịu tải trọng động của công trình.

• Chiều cao hệ kết cấu sàn ảnh hưởng đến chiều cao tầng.

21/11/2014


Sàn không dầm

Flat plate – không có mũ cột hay bản đáy

BTCT thường: nhịp 6-8 m

(D x 30 cho nhịp biên và D x 32 cho nhịp giữa của sàn liên tục)

BTCT ứng suất trước: nhịp 8-12m (D x 37 cho nhịp biên và D x 40 cho nhịp giữa của sàn liên tục, với D là chiều dày sàn).

Sàn không dầm

Flat plate – không có mũ cột hay bản đáy

Ưu điểm:• Ván khuôn đơn giản, trần phẳng• Không dầm, bố trí hệ thống kỹ thuật dưới sàn đơn giản • Chiều cao hệ kết cấu sàn tối thiểu, có thể giảm chiều cao tầng

Nhược điểm:• Vượt nhịp trung bình• Là một bộ phận của khung cứng (dầm tương đương) � ảnh hưởng đến

khả năng chịu tải ngang.• Để chống xuyên thủng sàn phẳng, có thể cần cốt thép chịu cắt (shear

heads, shear reinforcement) cho sàn hoặc phải tăng tiết diện cột• Độ võng dài hạn có thể lớn• Có thể không thích hợp để đỡ các vách ngăn bằng vật liệu giòn (như

tường gạch)• Có thể không thích hợp cho tải trọng nặng

21/11/2014


Sàn không dầm

Flat slab – có bản đáy (drop panel)

Dùng Drop panels để tăng khả năng chống xuyên thủng tại vị trí sàn gần cột• BTCT thường: nhịp 9.5m (D x 32 cho nhịp biên và D x 36 cho nhịp giữa của sàn liên tục)• BTCT ứng suất trước: nhịp 12m (D x 40 cho nhịp biên và D x 45 chi nhịp giữa của sàn liên tục, D là chiều dày sàn không kể drop panel)

21/11/2014


Sàn không dầm

Flat slab – có bản đáy (drop panel)

Ưu điểm:

• Ván khuôn đơn giản

• Không dầm, bố trí hệ thống kỹ thuật dưới sàn đơn giản

• Chiều cao kết cấu tối thiểu

• Thường không cần cốt thép chịu cắt cho vùng sàn gần cột

Nhược điểm:

• Vượt nhịp trung bình

• Thường không thích hợp để đỡ vách ngăn bằng vật liệu giòn

• Drop panels có thể ảnh hưởng đến việc bố trí các hệ thống kỹ thuật có kích

thước lớn

• Việc bố trí lỗ theo phương đứng phải tránh vùng sàn xung quanh cột

• Với sàn phẳng BTCT thường độ võng của dải giữa nhịp có thể lớn.

21/11/2014


Sàn có dầm

Sàn sườn BTCT là hệ kết cấu sàn truyền thống, có thể chịu lực một hoặc hai

phương, thường không dùng ứng lực trước cho hệ sàn này.

Ưu điểm:

• Có thể vượt nhịp lớn

Nhược điểm:

• Ván khuôn phức tạp hơn so với sàn không dầm

• Chiều cao hệ dầm sàn lớn

• Tăng chiều cao tầng nhà

• Có thể phải tạo lỗ xuyên qua dầm khi bố trí đường ống

Sàn có dầm bẹt

Hệ này có các dầm với chiều cao nhỏ nhưng chiều rộng lớn (band beams). Có thểdùng BTCT ứng lực trước cho band beams (căng sau) trong khi vẫn dùng BTCTthường cho sàn. Cũng có thể dùng sàn composite concrete/metal decking.

• BTCT thường: nhịp vào khoảng Dx22 cho band beams rộng 1200mm, và Dx26 cho band beams rộng 2400mm; có thể vượt nhịp đến 12m. D là tổng chiều dày sàn-dầm bẹt.

• BTCT ứng lực trước: nhịp vào khoảng Dx24 cho band beams rộng 1200mm, và Dx28 cho band beams rộng 2400mm.

21/11/2014


Sàn có dầm bẹt

Ưu điểm:

• Ván khuôn tương đối đối đơn giản

• Dầm thấp cho phép các hệ thống kỹ thuật

chạy dưới sàn

• Giảm chiều cao hệ kết cấu sàn và chiều

cao tầng nhà

• Có thể vượt nhịp lớn

• Tiết kiệm thời gian và giá thành

Nhược điểm:

• Độ võng dài hạn lớn� có thể phải cần

ứng lực trước (căng sau)

• Có thể cần các lỗ kỹ thuật xuyên dầm

21/11/2014


21/11/2014


CÁC HỆ THỐNG KẾT CẤU CHỊU

TẢI TRỌNG NGANG

BÀI 3

Mở đầu

Chọn giải pháp kết cấu hợp lý cho nhà cao tầng:

• Với tải trọng đứng: ngoài việc dùng vật liệu nhẹ thì khó có cách nào khác để giảm ảnh hưởng của tải trọng đứng.

• Với tải trọng ngang: có thể giảm ảnh hưởng của tải trọng ngang bằng cách áp dụng một số nguyên lý khi bố trí kết cấu:

� Để chịu tốt moment lật do tải ngang, bố trí các cấu kiện thẳng đứng càng xa tâm hình học của công trình càng tốt.

� Lợi dụng các cấu kiện chịu moment lật đó để chịu tải trọng đứng luôn

� Giảm thiểu khả năng xuất hiện lực kéo dọc trục trong các cấu kiện BTCT khi chịu tải ngang

� Liên kết các cấu kiện đứng để tận dụng tối đa khả năng chịu tải ngang của các khung biên theo chu vi công trình.

Ví dụ, kết cấu ống (Tube structures) gồm có các cột đặt gần nhau theo chu vi nhà, liên kết với nhau bởi các dầm có chiều cao lớn, gần như đáp ứng các các nguyên lý trên.

21/11/2014


Mở đầu

Gợi ý lựa chọn hệ thống kết cấu cho nhà cao tầng BTCT

HỆ SÀN PHẲNG VÀ CỘT

• Sàn phẳng hai phương được đỡ bởi cột, không có dầm, chiều cao nhà thường không quá 10 tầng để bảo đảm chuyển vị ngang, ít được dùng trong vùng chịu động đất mạnh.

• Ứng xử của sàn phẳng khi chịu tải ngang:� Phân phối tải ngang đến các cấu kiện đứng, tỷ lệ với độ cứng của chúng.� Hạn chế chuyển vị dọc trục và góc xoay của cột và tường. Lúc này sàn

làm việc như dầm bẹp bản rộng.

Tương thích biến dạng giữa sàn và

tường khi chịu tải trọng ngang. Khó

cấu tạo cốt thép sàn khi có tập trung

ứng suất lớn.

21/11/2014


Flat plate Flat slab with drop panels

Two-way waffle system


Phương pháp khung tương đương:

Thay sàn bằng hệ dầm hai phương.

Tiêu chuẩn ACI cho phép lấy chiều rộng hiệu

quả (effective width) w của dầm tương đương

bằng ½(w1 + w2) cho cả tải đứng và tải ngang.

Các kỹ sư đề nghị lấy w = ¼ (w1 + w2) khi tính

khung-sàn chịu tải trọng ngang thì an toàn hơn.

w1 w2

Khi giải khung, cần xem xét ảnh hưởng của

vết nứt trong sàn, sự tập trung và phân bố cốt

thép trong bề rộng dải sàn,vv… đến độ cứng

của các cấu kiện. Tuy nhiên, việc tính chính

xác sự suy giảm độ cứng là vấn đề khó khăn.

Việc chỉ kể ¼ bề rộng dải sàn vào độ cứng của

dầm tương đương thường là chấp nhận được.


21/11/2014


Với nhà cao hơn 10 tầng có thể dùng hệ sàn phẳng được đỡ bởi vách cứng và cột. Các vách cứng có thể có dạng phẳng, hở , kín hoặc kết hợp giữa các dạng đó. Vách phẳng sẽ làm việc tương tự như thanh công-xon mảnh, vách hở thì có ứng xử phức tạp hơn. Trong hầu hết các công trình căn hộ và khách sạn cao tầng thì phần tải trọng ngang được chịu bởi hệ khung (sàn-cột) chỉ bằng khoảng 10-20% phần tải trọng ngang được chịu bởi hệ vách cứng.

HỆ SÀN PHẲNG, VÁCH CỨNG và CỘT

HỆ KHUNG CỨNG

• Hệ khung cứng gồm cột liên kết cứng với dầm theo cả hai phương, chịu toàn bộ tải trọng đứng và tải trọng ngang. So với hệ vách cứng, hệ khung nói chung là không cứng bằng, nhưng có độ dẻo cao hơn và do đó mức độ bị phá hoại do động đất có thể ít hơn.

• Hệ khung có ưu điểm về mặt kiến trúc là thuận tiện bố trí không gian bên trong nhà cũng như các ô trống ở mặt ngoài nhà, vì không có các tường cứng chịu lực.

• Hệ khung cứng thuần túy có thể dùng cho nhà cao đến 25 tầng. Khi khung được kết hợp với vách cứng để tăng độ cứng ngang và giảm chuyển vị thì nhà có thể cao đến 50 tầng.

• Độ cứng ngang của khung phụ thuộc vào khả năng chống uốn của dầm, cột và nút khung; và cả độ cứng dọc trục của cột khi khung có chiều cao lớn.

• Với công trình có yêu cầu kháng chấn, cần đặt cốt đai ngang với khoảng cách nhỏ trong vùng nút khung_ là vùng chịu lực cắt lớn, để khống chế vết nứt nghiêng và sự tách bóc bê tông, cũng như để tăng độ dẻo cho khung.

21/11/2014


HỆ KHUNG CỨNG

Nội lực và biến dạng trong khung cứng

HỆ KHUNG CỨNG

Đặc trưng biến dạng của khungDo liên kết giữa dầm và cột là cứng, khung sẽ không thể có chuyển vị ngang nếu không có sự uốn của dầm và cột. Do đó, độ cứng ngang của khung phụ thuộc phần lớn vào độ cứng chống uốn của các cấu kiện, và phụ thuộc một ít vào độ cứng dọc trục (kéo/nén) của cột. Để đơn giản, ta hãy so sánh:

- Một cây cột công-xon: chuyển vi ngang của cột chủ yếu là do biến dạng uốn, chỉ một phần nhỏ của chuyển vị ngang là do biến dạng cắt. Trong tính toán, thậm chí có thể bỏ qua biến dạng cắt, trừ khi cột khá ngắn.

- Một khung cứng: cả hai thành phần biến dạng do uốn (cantilever bending component) và do cắt (frame racking component) đều quan trọng.

Với khung không quá cao, chuyển vị ngang do hiệu ứng uốn thường không vượt quá 10%–20% chuyển vị do hiệu ứng cắt. Do đó biểu đồ biến dạng tổng thể của khung thường sẽ gần giống với biểu đồ biến dạng cắt.

21/11/2014


HỆ KHUNG CỨNG

Tương tự hóa chuyển vị ngang do biến dạng cắt của khung cứng với chuyển vị ngang do biến dạng cắt của vách cứng (một tầng điển hình)

Tương tự hóa biến dạng uốn trong khung cứng với biến dạng uốn của vách cứng:Moment lật sẽ được chịu bởi lực dọc trong các cột

HỆ KHUNG CỨNG

Chuyển vị ngang tổng của một khung cứng thường gồm các thành phần sau:

- biến dạng công-xon do biến dạng dọc trục cột (15%–20%).

- Biến dạng cắt của khung do uốn dầm (50%–60%).

- Biến dạng cắt của khung do uốn cột (15%–20%).

Biến dạng của nút khung cũng có đóng góp vào chuyển vị ngang tổng, nhưng thành phần này thường không đáng kể. Thông thường, giải pháp hiệu quả và kinh tế nhất để giảm chuyển vị ngang là tăng độ cứng chống uốn của dầm.

Để xem xét nên điều chỉnh tiết diện dầm hay cột để giảm chuyển vị ngang thì có thể dựa vào tỷ số độ cứng đơn vị của dầm và cột tại một nút điển hình:

�=��ộ� �⁄

∑ �ầ� �⁄• ψ >> 0.5, điều chỉnh dầm

• ψ << 0.5, điều chỉnh cột

• ψ ≈ 0.5, điều chỉnh cả dầm và cột

L và h lần lượt là nhịp dầm và chiều cao tầng.

21/11/2014


HỆ KHUNG CỨNG

131mm 82mm 114mm 67mm

KHUNG CƠ BẢN TĂNG CHIỀU CAO DẦM THÊM 100mm

TĂNG MỖI CẠNH CỘT THÊM 100mm

TĂNG TIẾT DIỆN CẢ DẦM VÀ CỘT

Ví dụ (SAP2000): chuyển vị ngang của khung BTCT 15 tầng, cao 45m, 3 nhịp ×××× 6m

HỆ KHUNG CỨNG

Nguyên tắc cột khỏe-dầm yếuNếu khung có cột yếu thì chuyển vị nganglớn do tác động động đất có xu hướng tậptrung ở một hay một số ít tầng, dễ dẫn đến cơcấu sụp đổ. Cần thiết kế cột khỏe-dầm yếu đểcó thể dàn trải biến dạng không đàn hồi ranhiều tầng nhà. Khi cột khỏe thì chuyển vịlệch tầng cũng có xu hướng phân bố đều đặntheo chiều cao nhà. Nếu xét thêm tải trọngđứng thì cột phải gánh trọng lượng của cáctầng bên trên trong khi dầm chỉ gánh mộttầng thôi. Do đó, cột bị phá hoại sẽ nguyhiểm hơn nhiều hơn so với dầm bị phá hoại.Theo ACI, tại một nút khung, khả năngchống uốn của cột nên lớn hơn khả năngchống uốn của dầm ít nhất là 20%.

21/11/2014


HỆ VÁCH ĐÔI COUPLED SHEAR WALLS

• Một hệ nhiều vách cứng kết hợp với nhau sẽ có độ cứng lớn hơn tổng độ cứng của các vách riêng lẽ, do hệ dầm-sàn nối giữa các vách sẽ khống chế sự uốn tự do của các vách và giúp chúng làm việc như một thể thống nhất.

• Thích hợp cho nhà đến 40 tầng. Các vách có thể bố trí hai phương, hoặc tập trung thành lõi cứng xung quanh khu vực thang máy và thang bộ.

Các liên kết trượt tương đương

HỆ VÁCH ĐÔI COUPLED SHEAR WALLS

Ví dụ (ETABS2013)

Chiều cao spandrel 400mm 800mm 1200mm Vách đặc

Chuyển vị ngang 71mm77mm84mm118mm

15 tầng × 3m

Chiều rộng mỗi thân

trụ và lỗ cửa là 2m

21/11/2014


HỆ ỐNG VỚI CỘT BỐ TRÍ THƯATUBE SYSTEM WITH WIDELY SPACED COLUMNS

• Thuật ngữ “ống” thường được dùng khi nhà có các cột biên được bố trí gần nhau (2.4÷4.6 m) và được liên kết bởi các dầm có chiều cao lớn.

• Với công trình có mặt bằng nhỏ gọn thì vẫn có thể dùng các cột với khoảng cách khá xa cùng với các dầm cao để tạo ra hiệu ứng “ống”. Ví dụ: nhà 28 tầng ở New Orleans có hệ thống chịu lực ngang bao gồm khung chu vi với cột có chiều rộng tiết diện là 1.5m đặt cách khoảng 7.62m, được giằng với nhau bởi dầm cao 1.53m.

HỆ ỐNG VỚI CỘT BỐ TRÍ THƯATUBE SYSTEM WITH WIDELY SPACED COLUMNS

21/11/2014


KHUNG CỨNG VỚI DẦM CÓ NÁCH

Văn phòng cho thuê thường yêu cầu không gian không có cột giữa với chiềurộng khoảng 12m. Để vượt nhịp 12m thì dầm cần có chiều cao khoảng760mm nếu dùng BTCT thường. Lúc đó có thể phải tăng chiều cao tầng nhà,tăng thể tích của công trình, dẫn đến tăng các chi phí liên quan đến vách ngănvà hệ thống điều hòa, vv…

Một phương án hiệu quả để giảm chiều cao hệ dầm sàn và các chi phí liênquan là dùng dầm có nách với chiều cao tiết diện thay đổi.

KHUNG CỨNG VỚI DẦM CÓ NÁCH

21/11/2014


Lõi cứng được tạo thành từ hệ các vách cứng bố trí xung quanh khu vực thang máy,

thang bộ và dịch vụ. Đây là một hệ không gian có khả năng chịu moment uốn và lực

cắt theo hai phương, và cả moment xoắn; đặc biệt khi có dầm lanh tô ở các lỗ trống.

Lõi cứng có thể có dạng hình chữ nhật đơn giản hoặc là tổ hợp phức tạp hơn của các

vách phẳng, tùy vào yêu cầu bố trí thang máy và thang bộ.

LÕI CỨNG

LÕI CỨNG

21/11/2014


TƯƠNG TÁC VÁCH-KHUNG

Hệ thống vách kết hợp với khung cứng là dạng kết cấu được dùng phổ biến cho

công trình cao 10÷50 tầng, và có thể cao tới 70÷80 tầng nếu dùng dầm có nách.

Hình vẽ sau đây minh họa mô hình cổ điển của sự tương tác vách-khung khi

chịu tải trọng ngang.

Khung thuần túy có chuyển vị do

biến dạng cắt là chủ yếu (shear

mode, linear sway) trong khi vách

thuần túy thì có biến dạng uốn kiểu

như công-xon (bending mode,

parabolic sway). Khi kết hợp vách

và khung, chúng sẽ tương tác với

nhau để bảo đảm sự tương thích về

chuyển vị ngang.

Tương tác vách-khung

KHUNGVÁCH


• Do vách biến dạng giống công-xon nên nó khá cứng ở tầng dưới, chuyển vị

lệch tầng tại đó sẽ nhỏ hơn phân nửa của tầng gần đỉnh nhà. Chuyển vị của

vách tăng rất nhanh ở các tầng trên cùng.

• Khung cứng thì lại có biến dạng cắt là chủ yếu, chuyển vị tầng phụ thuộc

vào giá trị lực cắt tại tầng đó. Mặc dù so với vách thì khung sẽ có chuyển

vị lớn hơn ở tầng dưới và nhỏ hơn ở tầng trên, nhưng chuyển vị lệch tầng

của nó thì lại phân bố khá đều theo chiều cao.

• Khi khung và vách kết hợp với nhau thông qua hệ thống sàn thì ứng suất

cắt không đều sẽ phát sinh giữa khung và vách, hình thành nên một hệ kết

cấu kinh tế hơn. Sự tương tác này làm gia tăng độ cứng của hệ vì khung sẽ

làm giảm chuyển vị của vách ở các tầng trên trong khi vách sẽ cản trở

chuyển vị của khung ở các tầng dưới.

21/11/2014



• Tuy nhiên sự kết hợp giữa shear mode của khung và bending mode của

vách không phải lúc nào cũng rõ ràng và đơn giản như vậy. Ví dụ, nếu

khung có các cột gần nhau và được liên kết bởi các dầm có chiều cao lớn

thì khung có xu hướng biến dạng giống một vách với biến dạng uốn là

chính. Mặt khác, nếu vách có lỗ cửa lớn thì vách sẽ làm việc gần giống như

khung với biến dạng cắt là chủ đạo.

• Do đó, sự tương tác giữa vách và khung tùy thuộc vào độ cứng tương đối

và dạng biến dạng của chúng. Mô hình tương tác cổ điển chỉ có thể xảy ra

nếu: (i) vách cứng và khung có độ cứng không đổi suốt chiều cao nhà;

hoặc (ii) nếu chúng có độ cứng thay đổi, thì độ cứng tương đối giữa vách

và khung phải không thay đổi suốt chiều cao nhà. Do trong thực tế việc bố

trí kết cấu còn tùy thuộc vào kiến trúc nên các điều kiện (i) và (ii) thường

không được thỏa mãn. Lúc đó, có thể phân tích kết cấu trên máy tính để

thấy được sự tương tác phức tạp giữa vách cứng và khung.


Liên kết trượt

KHUNG CHỊU TẢI TRỌNG P

VÁCH CHỊU TẢI TRỌNG P

VÁCH CHÈN

KHUNG CHỊU TẢI TRỌNG P

KHUNG + VÁCH CHỊU TẢI TRỌNG

2P

Ví dụ (SAP2000)

131mm 58mm 36mm 76mm

21/11/2014



Ví dụ:Nhà 25 tầng với 4 tầng hầm

Mặt bằng tầng điển hình

Mô hình tính toán đơn giản hệ thống khung-vách chịu tải trọng ngang.

Phân phối lực cắt

Tổng lực cắt tích lũy

21/11/2014


ỐNG KHUNG FRAME TUBE STRUCTURES

Hệ cột bố trí gần nhau với các dầm cao ở chu vi nhà làm việc như một công-xon thẳng đứng với tiết diện dạng hộp rỗng. Chuyển vị ngang do biến dạng dọctrục cột, biến dạng cắt và uốn của các dầm biên và cột có thể khá lớn tùy vàodạng hình học của nhà. Nếu tỷ số hai cạnh trên mặt bằng lớn hơn 2.5 thì cầndùng thêm hệ giằng ngang để hạn chế chuyển vị công trình. Các yếu tố ảnhhưởng đến hiệu quả kinh tế của dạng kết cấu này là khoảng cách và kích thướccột, chiều cao của dầm biên, và tỷ số các cạnh mặt bằng nhà. Hệ hộp khung cóthể dùng cho nhà cao trên 40 tầng.


Hiện tượng phân bố lực không đều (shear lag) trong kết cấu ống.

Phân bố ứng suất cắt

Biến dạng của phần tử

cánh do ứng suất cắt

Hộp công-xon chịu

tải trọng ngang Phân bố ứng suất dọc

trục trong hộp vuông

21/11/2014



Xét hệ như hình vẽ, lực ngang làm các cộtgóc chịu lực kéo T và lực nén C. Cáckhung bụng (web frames, song song hướnggió) còn có biến dạng uốn và trượt. Độmềm của dầm làm tăng lực dọc ở các cộtgóc và giảm lực dọc ở các cột giữa.Sự tương tác giữa khung bụng với khungcánh (flange frames, vuông góc với hướnggió) chủ yếu là do chuyển vị dọc trục củacác cột góc. Ví dụ, khi cột C chịu nén thìnó có xu hướng làm nén cột C1 bên cạnhvì chúng được nối với nhau bởi dầm biên.Biến dạng dọc trục của cột C1 sẽ khác với(nhỏ hơn) cột C vì dầm nối hai cột này bịuốn. Cột C1 lại làm nén cột C2, vv… Ứngsuất ở các cột giữa sẽ nhỏ hơn các cột góc,gọi là hiện tượng shear lag.

ỐNG CÓ GIẰNG CHÉOEXTERIOR DIAGONAL TUBE

Onterie Center in Chicago

• Hệ giằng chéo được đưa vào mặt ốngđể giảm thiểu hiện tượng shear lagtrong cả khung bụng và khung cánh,tăng hiệu quả chịu tải trọng ngang củakết cấu.

• Ví dụ, công trình Onterie Center cao 58tầng ở Chicago. Tải trọng ngang đượcchịu bởi hệ cột biên đặt gần nhau cùngcác dầm cao theo chu vi nhà. Ngoài ra,một số vị trí cửa sổ được đúc bê tôngtạo thành hệ giằng chéo, tăng độ cứngngang cho công trình. Lúc này các cộttrong nhà chỉ được thiết kế để chịu tảitrọng đứng, tạo sự thuận tiện khi bố tríkhông gian kiến trúc.

21/11/2014


BÓ ỐNG BUNDLED TUBE

Kết hợp hai hay nhiều ống thành mộtbó để giảm hiệu ứng shear lag.

Công trình One Magnificent Mile ở Chicago có ba ống khung hình lục giác có chiều cao 57, 49 và 22 tầng.

BÓ ỐNG BUNDLED TUBE

Sears Tower, Chicago, Illinois

21/11/2014


Đây là hệ kết cấu mới, thích hợp cho nhà siêu cao. Các vách xương sống (spinewalls) chạy dọc chiều dài nhà chịu tải ngang tác dụng song song với hành lang.Theo phương vuông góc hành lang có các vách ngang nối vào vách xương sống.Sàn hoặc các dầm nối sẽ liên kết hệ vách. Để tăng khả năng chống xoắn, có thểbố trí thêm vách quanh ô thang máy và thang bộ.

VÁCH XƯƠNG SỐNG SPINAL WALL SYSTEMS

Ví dụ: Tháp Burj Dubai (Dubai, UAE) có mặt bằng chữ Y, mỗi cánh có lõi và cột chu vi riêng, các cánh tựa vào nhau qua một lõi 6 mặt.

OUTRIGGER AND BELT WALL SYSTEM

Hệ thống này gồm một lõi chính liên kết với các cột biên bởi các phần tửngang có độ cứng lớn như các vách có chiều cao bằng 1-2 tầng nhà gọi là cácoutriggers. Lõi có thể nằm giữa nhà với outriggers vươn ra từ cả bốn hướng,hoặc nằm ở một bên của công trình với outriggers vươn ta theo một hướng đếncác cột biên.

21/11/2014



Có thể dùng khung vierendeel cóchiều cao bằng một vài tầnghoặc dùng dầm có nách ở tất cảcác tầng, để làm outrigger.


Nguyên lý:

Khi chịu tải trọng ngang, outriggersđược giằng bởi cột sẽ hạn chế sự xoaycủa lõi cứng, từ đó làm giảm momentvà chuyển vị ngang của lõi. Momentngoại lực sẽ không còn được chịu bởiriêng lõi cứng, mà còn bởi lực kéo vànén trong các cột biên nối kết với lõithông qua outrigger. Việc tham giachịu lực ngang của cột biên cũng làmtăng chiều cao hiệu quả của cả hệ.

Để huy động nhiều cột biên cùng chịu tải ngang, ta có thể dùng vách vành đai(belt wall) có chiều cao bằng 1-2 tầng nhà để liên kết các cột biên xung quanhchu vi nhà.

21/11/2014



Biến dạng dọc trục của cộtbiên: giãn ra ở phía đón gió vàco lại ở cột phía khuất gió, sẽlàm giảm góc xoay của lõicứng � giảm moment uốn vàchuyển vị ngang.

Hệ vách mũ (cap wall system)

Tie-down action


21/11/2014


OUTRIGGER AND BELT WALL SYSTEMVị trí tối ưu để bố trí outrigger

21/11/2014


KHÁI NIỆM VỀ ĐỘNG LỰC HỌC

KẾT CẤU NHÀ NHIỀU TẦNG

BÀI 4

Lý tưởng hóa kết cấu nhà một tầng, không cản

Dao động tự do không cản, sau khi mái nhà có dịch chuyển ban đầu u0

Dao động mãi mãi �phi thực tế

Kết cấu đơn giản nhất

KẾT CẤU ĐƠN GIẢN

21/11/2014


Có cản

Nhà một tầng

Quan hệ lực đàn hồi – biến dạng

Quan hệ lực lực cản – vận tốc


Phương trình chuyển động

Hệ một bậc tự do chịu tải trọng động

��

fI + fD + fS = p(t)

k, c, m _độ cứng ngang, hệ số cản, và khối lượng của kết cấuu_ chuyển vị lệch tầng, với nhà một tầng này thì u là chuyển vị tuyệt đối


21/11/2014



Hệ một bậc tự do chịu chuyển động nền

ut(t) = ug(t) + u(t)

Lực đàn hồi và lực cản phụ

thuộc vào chuyển vị và vận

tốc tương đối, còn lực quán

tính thì phụ thuộc vào gia

tốc tổng.

fI + fD + fS = 0

��


Dao động tự do không cản

� � �/ � � 2 � ! � 1

� � �2

�(t) = #� �$�% sin�� 0� cos��


21/11/2014


Dao động tự do có cản

�, � � 1 � ξ- !, � 1�,�, � �

1 � ξ-ξ � �

2 �

#.#./0 ≈1-2ξ


Dao động tự do có cản

Có thể lấy ωD = ω khi ξ < 20%


21/11/2014


Thí nghiệm dao động tự do

- Cho kết cấu một dịch chuyển ban đầu u0 rồi thả cho nó dao động tự do- Đo phản ứng của kết cấu theo thời gian- Xác định thời gian hoàn thành một chu kỳ dao động (T)- Xác định độ giảm loga (logarithmic decrement)

3 � 45 67

#.#./8

và tỷ số cản (damping ratio) ξ � 9-2


Phản ứng với tải trọng điều hòa �� 0:;7ω<�


21/11/2014


Phản ứng với tải trọng điều hòa

umax = D ust�:� = �0�

C = 11 � D2 - � 2ξD 2

E = tanF4 2ξD1 � D2D = �< �⁄

Khi β =1 thì C = 4-ξ


Phản ứng với động đất

�� 2ξω�� ω2� � ��

Tính toán phổ phản ứng

Phản ứng theo thời gian


21/11/2014



Tải trọng ngang tương đương

fs (t) = k u(t) = m ω2 u(t)

V0 (t) = fs (t)

M0 (t) = h fs(t)

V0 (t) = m ω2 u(t)

M0(t) = h V0(t)

Tải ngang tương đương : nếu fs tác dụng

tĩnh vào kết cấu sẽ gây ra biến dạng umax.

Tìm lực cắt và moment đáy:




Phổ phản ứng

LM = � NOLP = ωLMLN = ωLP = ω2LM

Q0, NO � LN �LNS T

Tuy có thể tìm được lịch sử thời

gian của phản ứng kết cấu, thiết

kế có thể chỉ cần quan tâm các

giá trị cực đại của phản ứng (trị tuyệt đối lớn nhất)

Sa/g được gọi là hệ số lực cắt đáy

(base shear coefficient)

Deformation

Pseudo-velocity

Pseudo-acceleration

21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNGMô hình đơn giản nhất Giả thiết:

Cột không khối lượng, toàn bộ khối

lượng kết cấu tập trung ở sàn tầng;

sàn tuyệt đối cứng theo phương

ngang, cột uốn do tải ngang nhưng

tuyệt đối cứng theo phương đứng.


NHÀ NHIỀU TẦNG

Nhà 2 tầng chịu tải trọng

�ầ7S1: !:1 � !V1 � �1 ��ầ7S2: !:2� !V2 � �2��

21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNG

Lực đàn hồi:!:1 = �1�1 + �2 �1 − �2

!:2 = �2(�2 − �1)

Lực quán tính:

!V1 = 1�� 1

!V2 = 2�� 2


Nhà 2 tầng chịu tải trọng

W = 1 00 2

X =�1 + �2 −�2

−�2 �2

Y =�1

�2

Z(�) =�1(�)

�2(�)

[Y� + \Y = Z(�)


Nhà 2 tầng chịu động đất

NHÀ NHIỀU TẦNG

!:1 � !V1 = 0!:2 � !V2 = 0

�4] � = �� 4 ��-] � � �� -��

21/11/2014



Nhà 2 tầng chịu động đất

NHÀ NHIỀU TẦNG

[Y� � \Y = �[^��

!�4 � 4��4] � 4 �� 4!�- � -��-] � - �� -

Lực đàn hồi:!:1 = �1�1 + �2 �1 − �2

!:2 = �2(�2 − �1)

Lực quán tính:

^ � 11W =

1 00 2

X =�1 + �2 −�2

−�2 �2

Y =�1

�2


Nhà nhiều tầng

NHÀ NHIỀU TẦNG

[Y� � _Y� � \Y = Z(�)

21/11/2014



Nhà nhiều tầng

NHÀ NHIỀU TẦNG

[Y� � _Y� � \Y = �[^��


Nhà nhiều tầng

NHÀ NHIỀU TẦNG

21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNG

Dao động tự do do chuyển

dịch ban đầu bất kỳ

Khác với hệ một bậc tự do, dao động tự do của mỗi khối lượng trong hệ nhiều

bậc tự do không phải là một hàm điều hòa đơn giản. Biểu đồ biến dạng cũng

như tỷ số u1/u3 và u2/u3 thay đổi theo thời gian.


NHÀ NHIỀU TẦNG


Dao động tự do theo dạng dao động tự nhiên thứ nhất (mode 1, chu kỳ T1)

Dao động tự do không cản trong mỗi dạng dao động riêng: hàm điều hòa đơn

giản, các tầng sẽ cùng đi qua vị trí cân bằng hoặc cùng đạt các chuyển vị đỉnh

21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNG


Dao động tự do theo dạng dao động tự nhiên thứ hai (mode 2 , chu kỳ T2)

NHÀ NHIỀU TẦNG


Dao động tự do theo dạng dao động tự nhiên thứ ba (mode 3 , chu kỳ T3)

21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNG

Tần số và dạng dao động tự nhiên

\ � [ω- Φ = `

Đặc trưng động lực học (tần số và dạng dao động tự nhiên) có vai trò

quan trọng trong phân tích phản ứng của kết cấu. Với nhà N tầng

được đơn giản hóa thành hệ có N bậc tự do, ma trận khối lượng và độ

cứng sẽ có bậc N. Giải bài toán trị riêng sẽ tìm được N tần số và dạng

dao động tự nhiên ωn, φφφφn, n=1, 2,…N.

NHÀ NHIỀU TẦNG

- Tải trọng tác dụng tại tầng j

�a � = �$a sin�<�- Chuyển vị ổn định tại tầng j

�a � � Cb�a,c]sin �<� � Eb- Hệ số phản ứng tại tầng j

Cb ��b, NO�b, :�

uj,st _chuyển vị tầng j do lực p0j tác

dụng tĩnh.

Ví dụ: nhà 3 tầng chịu tải điều hòa đặt tại mái

Phản ứng với tải trọng điều hòa

21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNG

Phương pháp chồng chất dạng dao động

u1

u2

u3

u11

u21

u31

u12

u22

u32

u13

u23

u33

u = ΦΦΦΦ Y u1 = φφφφ1 Y1 u2 = φφφφ2 Y2u3 = φφφφ3 Y3

[Y� � _Y� � \Y = Z(�)d5e�5(�) � f5e�5(�) � g5e5(�) = h5(�)Phương trình vi phân tách rời trong dạng dao động thứ n:

e�5 � � 2ξ7i7e�5�� ω5- e5�� = j8(])k5

NHÀ NHIỀU TẦNG


f5 = φ5l _φ5d5 � φ5l [φ5 �m a∅a5-

o

ap4h5�� φ5l Z��

ω5- � g7d7

ξ7 �f7

2�7d7Giải bài toán trị riêng sẽ tìm

được N tần số và dạng dao động

tự nhiên ωn, φφφφn; còn tỷ số cản ξn

thường được giả thiết dựa trên

kinh nghiệm thực nghiệm.

g5 = φ5l \φ5

Điều kiện trực giao được thỏa:

φ5l \φq � 0

φ5l [φq � 0

n ≠ m

u(t) = φφφφ1 Y1(t) + φφφφ2 Y2(t) + … + φφφφN YN(t)

Chồng chất phản ứng từ các dạng dao động riêng lẻ, ta đượcSuperposition

method

21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNG


r7 � = \Y7 � �k φφφφn Yn(t) =ω5- [φφφφne5��

Thông thường, các mode thấp sẽ đóng góp nhiều nhất vào chuyển vị của hệ, do đó có thể bỏ qua ảnh hưởng của các mode cao.

Sau khi có u, có thể tính được nội lực trong kết cấu như lực cắt và moment tương ứng với biến dạng của kết cấu. Gọi f là lực ngang tương đương, khi tác dụng tĩnh vào kết cấu sẽ gây ra chuyển vị u, ta có r � � \Y � .Lực ngang tương đương cho chuyển vị un(t) trong mode n là:

Từ đó, lực ngang tương đương tại tầng j cho mode n là:

!b7 � � ω5- jφjne5��Lực cắt và moment đáy ứng với mode n là:

Q$5 � � m!a5��o

ap4d$5 � �mℎa!a5��

o

ap4

NHÀ NHIỀU TẦNG

Ví dụ: Tải ngang tương đương trong mode thứ n do động đất


21/11/2014


NHÀ NHIỀU TẦNG


[Y� � _Y� � \Y = �[^��

Mô hình nhà 3 tầng Gia tốc nền động đất El Centro (18/5/1940)

Ví

dụ

e�5 � � 2ξ7i7e�5�� ω5- e5�� =� �5k5�� Với mode n:

trong đó modal mass d5 = m a∅a5-oap4

u5 = m a∅a5o

ap4

u5 = m a∅a5o

ap4và

NHÀ NHIỀU TẦNG


Chuyển vị tầng mái Lực cắt đáy

Ví dụ

21/11/2014


Thực Hành Tính các Đặc Trưng Động Lực Học

TCXD 229:1999

Áp dụng cho công trình có sơ đồ tính là thanh công-xon có khối lượngphân bố đều (m), ngàm ở đáy

Nếu độ cứng nhà không đổi theo chiều cao

q

EJg

Hf i

i 2

2

2π

α=

fi _ tần số dao động riêng thứ i (Hz)q _ trọng lượng đơn vị dài theo chiều cao nhà (kN/m)EJ _ độ cứng chống uốn (kNm2)g _gia tốc trọng trường (m/s2)H _chiều cao nhà (m)hj _chiều cao của điểm khối lượng thứ j (m)


TCXD 229:1999( )**** cossin jijiijijiji chBshy ξαξαξαξα −−−= H

h j

j =*ξ

21/11/2014



TCXD 229:1999

∑=

=n

j

jj

H

yP

gyf

1

21 2

1

π

Nếu công trình có tiết diện thay đổi theo chiều cao

g _ gia tốc trọng trường (m/s2)

yH, yj _ chuyển vị ngang ở đỉnh và ở trọng tâm đọan

thứ j của công trình, do lực ngang P = 1kN

đặt ở đỉnh công trình gây ra.

Pj _ trọng lượng của đọan công trình thứ j (kN)


TCXD 375:2006

Với nhà cao H < 40m: T1 = Ct H3/4

c

tA

C075.0

= ∑

+×=

2

2.0H

lAA wi

ic

Với kết cấu có vách cứng,

có thể lấy Ct như sau

Ac _ tổng diện tích hữu hiệu các vách cứng ở tầng đầu tiên, [m2]

Ai _ diện tích tiết diện ngang hữu hiệu vách cứng thứ i

theo hướng đang xét ở tầng đầu tiên, [m2]

lwi _ chiều dài vách cứng ở tầng đầu tiên theo hướng song song

lực tác động, [m], với lwi/H ≤ 0.9

21/11/2014


∆= 21T

∆ là chuyển vị đàn hồi tại đỉnh nhà (m), do trọnglượng nhà được cho tác dụng theo phương nganggây ra.


TCXD 375:2006

Phương pháp Rayleigh (tc Mỹ: ANSI, UBC)

∑

∑

=

==

n

j

jj

n

j

jj

Fg

W

T

1

1

2

1 2δ

δ

π

δi _ chuyển vị tại cao trình j (có trọng lượng

Wj) do bộ lực ngang bất kỳ ΣFj tác dụng.

Sự phân bố của Fj có thể theo hình dạng của

đường đàn hồi, ví dụ lấy gần đúng là phân bố

theo quy luật tam giác

g _gia tốc trọng trường.


Các công thức gần đúng khác

∆= 01 7.1 αT

∆ _ chuyển vị đỉnh nhà (m) khi lấy trọng lượng Gj các tầng làm lựcngang tập trung tại các mức sàn

α0 _ hệ số giảm chu kỳ khi xét ảnh hưởng của tường gạch chèn

21/11/2014



Các công thức gần đúng khácTheo dạng kết cấu và số tầng N

Các mode tiếp theo: T2 = (1/5 ÷1/3)T1 ; T3 = (1/7 ÷1/5)T1

Dạng dao động:

- dạng 1: không có điểm không ở trên

- dạng 2 : điểm không ở trên vào khoảng cao độ (0.72 ÷ 0.78)H

- dạng 3 : điểm không ở trên vào khoảng cao độ (0.85 ÷ 0.9)H và

điểm không ở dưới vào khoảng cao độ (0.42 ÷ 0.5)H


Dùng phần mềm phân tích kết cấu

21/11/2014



Dùng phần mềm phân tích kết cấu

21/11/2014


TẢI TRỌNG VÀ TÁC ĐỘNG

BÀI 5

PHÂN LOẠI TẢI TRỌNG

1. TẢI TRỌNG THƯỜNG XUYÊN• Tác dụng không biến đổi trong quá trình xây dựng và sử dụng công trình

• Ví dụ: khối lượng kết cấu chịu lực và bao che, khối lượng và áp lực đất (đắp và lấp)

2. TẢI TRỌNG TẠM THỜI (dài hạn, ngắn hạn và đặc biệt)

Tải trọng tạm thời dài hạn

• Khối lượng vách ngăn tạm thời

• Áp lực chất lỏng, chất rời trong bể chứa và đường ống

• Một phần tải trọng trên sàn nhà ở, nhà công cộng, nhà sản xuất,vv…

Tải trọng tạm thời ngắn hạn

• Khối lượng người, dụng cụ và vật liệu sửa chữa

• Tải trọng do chế tạo, vận chuyển và xây lắp các kết cấu xây dựng

• Một phần tải trọng trên sàn nhà ở, nhà công cộng, nhà sản xuất,vv…

• Tải trọng gió

21/11/2014


Tải trọng đặc biệt

PHÂN LOẠI TẢI TRỌNG

Động đất, nổ, vv…

21/11/2014


CÁC GIÁ TRỊ TẢI TRỌNG THƯỜNG GẶP KHÁC

21/11/2014


� TẢI TRỌNG TIÊU CHUẨN VÀ TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN

� HỆ SỐ ĐỘ TIN CẬY γγγγ

MỘT SỐ QUY ĐỊNH CHUNG


Hệ số độ tin cậy của các tải trọng do khối lượng thiết bị

Hệ số độ tin cậy hoạt tải phân bố đều trên sàn và cầu thang

γ = 1,3 khi pc < 200 daN/m2

γ = 1,2 khi pc ≥ 200 daN/m2

21/11/2014



� HỆ SỐ GIẢM HOẠT TẢI TRÊN SÀN ψψψψ

(1)

(2)


� HỆ SỐ GIẢM HOẠT TẢI TRÊN SÀN ψψψψ

(3)

(4)

(1), (2)

21/11/2014



� TỔ HỢP TẢI TRỌNG- Tổ hợp tải trọng cơ bản: gồm tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài

hạn và tạm thời ngắn hạn.

- Tổ hợp tải trọng đặc biệt: gồm tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời

dài hạn, tải trọng tạm thời ngắn hạn và một trong các tải trọng đặc biệt (nổ,

động đất, cháy). Lưu ý là tổ hợp tải đặc biệt do tác động của động đất

không tính đến tải trọng gió.

� HỆ SỐ TỔ HỢP TẢI TRỌNG

- TH cơ bản có 1 tải trọng tạm thời: giá trị của tải trọng tạm thời được lấy toàn bộ

- TH cơ bản có nhiều tải trọng tạm thời: tải tạm thời dài hạn và ngắn hạn nhân với 0,9

- TH đặc biệt có 1 tải trọng tạm thời: giá trị của tải trọng tạm thời được lấy toàn bộ

- TH đặc biệt có nhiều tải trọng tạm thời: tải trọng đặc biệt được lấy không giảm, tải

trọng tạm thời dài hạn nhân với 0,95; tải trọng tạm thời ngắn hạn nhân với 0,8.

(TCVN 2737:1995)


Theo TCXDVN 198:1997

Khi tính nhà cao tầng với tổ hợp tải trọng đặc biệt, giá trị tính toán phải nhân

với các hệ số tổ hợp sau:

Tĩnh tải × 0.9; Hoạt tải dài hạn × 0.8; Hoạt tải ngắn hạn × 0.5

21/11/2014


Tác động của gió lên công trình phụ thuộc hai nhóm thông số:

• Các thông số của không khí: tốc độ, áp lực, nhiệt độ, sự biến động theo thờigian

• Các thông số của vật cản: hình dạng, kích thước, độ nhám của bề mặt, hướngcủa vật cản so với chiều gió và các vật cản kế cận.

• Tải trọng gió gồm hai thành phần (hiệu ứng) tĩnh và động

Theo TCVN 2737-1995 và TCXD 229:1999

Thành phần động của tải trọng gió :

• Cần xét khi nhà nhiều tầng cao H > 40m

• Thành phần động được xác định theo phương tương ứng với thành phần tĩnh

• Do xung của vận tốc gió và lực quán tính của công trình.(Gió tĩnh ×××× hệ số)

• Tính gió động và phản ứng công trình ứng với từng dạng dao động

• Sơ đồ tính: thanh công-xon có hữu hạn điểm tập trung khối lượng

• Có thể kể khối lượng chất tạm thời trên công trình, với hệ số chiết giảm

TẢI TRỌNG GIÓ

a. Gió tĩnhGiá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió

Wj tại điểm j ứng với độ cao zj so với mốc chuẩnWj = W0 k(zj) c

Hệ số khí động c, nếu gộp chung phía đón gió và phía khuất gió, c = 0,8 + 0,6 = 1,4

21/11/2014


tm

g

t

j

jtz

zzk

2

844,1)(

=

Dạng địa hình không đổi

trong khoảng cách :

• 30H khi H ≤ 60m

• 2 km khi H > 60m

H là chiều cao công trình

b. Gió động

• Xác định các tần số và dạng dao động tự nhiên

• Nếu f1 < fL (tần số giới hạn) thì phải kể đến tác dụng của cả xung vận tốcgió và lực quán tính của công trình.

• Cần tính toán với s dạng dao động đầu tiên, thỏa điều kiện fs < fL < fs+1

δ = 0.3 : BTCT, gạch đá, khung thép có kết cấu bao che

δ =0.15 : tháp trụ, ống khói thép, cột thép có bệ bằng BTCT

TẢI TRỌNG GIÓ

21/11/2014


b. Gió động

TẢI TRỌNG GIÓ

Nếu chỉ kể ảnh hưởng của xung vận tốc gió

WFj = Wj ζζζζjνννν Sj

• Wj _ gió tĩnh

• WFj _ giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên

phần thứ j của công trình, ứng với dạng dao động khác nhau, khi chỉ kể

xung vận tốc gió

• Sj _ diện tích đón gió của phần j của công trình (m2)

• ζj _hệ số áp lực động

• ν _ hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió

Với dạng dao dộng 1, tra bảng ν1 (xem các trang sau).

Với dạng dao dộng thứ 2 và thứ 3, lấy ν2 = ν2 = 1.

b. Gió động

TẢI TRỌNG GIÓ

21/11/2014


b. Gió động

TẢI TRỌNG GIÓ

b. Gió động

TẢI TRỌNG GIÓ

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió

Với phần thứ j của công trình (khối luợng Mj) và dạng dao động riêng thứ i :

Wp(ji) = Mj ξξξξi ψψψψi yji

• ξi _hệ số động lực (không thứ nguyên) ứng với dạng

dao động i, phụ thuộc thông số εi (không thứ nguyên)

và độ giảm lôga của dao động.

• W0 có thứ nguyên N/m2

• fi _tần số dao động riêng thứ i (Hz)

• yji _dịch chuyển ngang tỷ đối của trọng tâm phần thứ j

ứng với dạng dao động riêng thứ i, không thứ nguyên

i

if

W

940

2,1 0=ε

∑

∑

=

==

n

j

jji

n

j

Fjji

i

My

Wy

1

2

1ψ

21/11/2014


b. Gió động

TẢI TRỌNG GIÓ

ε

ξ

TẢI TRỌNG GIÓ

Công thức đơn giản nhất

Với nhà nhiều tầng có mặt bằng đối xứng, độ cứng, khối lượng và bề rộngmặt đón gió không đổi theo chiều cao, có f1 < fL cho phép tính áp lực gióđộng như sau:

jjFz WH

zW ζνξ 114.1=

• ξ1 và ν1 _ xác định với dạng dao động cơ bản (mode 1)

• ζj và Wj _ xác định tại đỉnh nhà (z = H)

21/11/2014


Hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió

TẢI TRỌNG GIÓ

sau

( )∑=

+=s

i

d

i

tXXX

1

2

Xt _ do thành phần tĩnh

Xdi _ do thành phần động ở mode thứ i

Phản ứng ứng của công trình do gió tĩnh và gió động

21/11/2014


TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT

BÀI 6

Động đất là hiện tượng rung động mạnhđột ngột của vỏ trái đất do nhiều nguyênnhân gây ra: chuyển động trượt tương đốicủa các khối đá, các hang động bị sập, cácmảnh thiên thạch va vào trái đất, các vụ thửbom hạt nhân... phổ biến nhất là động đấtdo chuyển động trượt tương đối của cáckhối đá.

Khái quát

21/11/2014


Mercalli-Cancani-Sieberg's 12-graded scale has come into general use in Europe. Besides thedescription of the occurrences (the effects on the buildings from the 6th grade) there aremeasurable acceleration-intervals, which are given in mms-2 assigned to each degree.

Mercalli-Cancani-Sieberg's (MCS) scale

Medvegyev-Sponhauer-Karnik (MSK) scale In the socialist countries, the MSK-64 scale was accepted. The individual grades' - whichnumber are also 12 - characterisation is extended to the phenomena of nature, to thebuildings and to the senses and the environment of people. Strongest earthquake inHungary until now, had the grade of 8-9.

21/11/2014


7-8 độ Richter

1-2 độ Richter 3-4 độ Richter 5-6 độ Richter

21/11/2014


Hệ số có liên quan đến những hậu quả của việc hư hỏng kết cấu.

1. Đỉnh gia tốc nền tham chiếu agR

2. Hệ số tầm quan trọng γγγγf

3. Đỉnh gia tốc nền thiết kế ag

ag = agR γγγγf

• động đất mạnh ag ≥ 0.08g � tính toán và cấu tạo kháng chấn theo TCXDVN 375:2006

• động đất yếu 0.04g ≤ ag < 0.08g � với một số loại kết cấu, ví dụ nhà thuộc cấp quantrọng II, III và IV, có thể áp dụng các quy định thiết kế kháng chấn được giảm nhẹ hoặcđơn giản hơn so với các quy định của TCXDVN 375:2006

• động đất rất yếu ag < 0.04g � không cần thiết kế kháng chấn

Vậy theo TCXDVN 375 việc thiết kế kháng chấn cho các công trình xây dựng theo các quy

định đề cập trong tiêu chuẩn chỉ áp dụng cho công trình trong vùng chịu động đất mạnh có

gia tốc nền ag ≥ 0.08g, tương đương với động đất cấp VII theo thang MSK

Một số số liệu tính toán theo TCXDVN 375:2006

(Còn tiếp, xem TCXDVN 375:2006)

Đỉn

h gi

atố

cnề

nth

am c

hiếu

ag

Rtr

ên nền

loại

A

21/11/2014


Hệ

số t

ầm q

uan

trọn

g γγ γγ

fH

ệ số

tầm

qua

n tr

ọng

γγ γγf

21/11/2014


TC

XD

VN

375

:200

6

21/11/2014


(Còn tiếp, xem TCXDVN 375:2006)

4. Phân loại nền đất

TC

XD

VN

375

:200

6

21/11/2014


5. Phổ phản ứng đàn hồi theo phương ngangT

CX

DV

N 3

75:2

006

Se(T) _ phổ phản ứng đàn hồiag _ gia tốc nền thiết kế trên nền loại ATB, TC, TD _ các giới hạn của chu kỳ S _ hệ số nềnη _hệ số phụ thuộc tỷ số cản ξ, lấy η =1 khi ξ = 5%

TC

XD

VN

375

:200

6

Phổ phản ứng đàn hồi theo phương ngang

η = 105 � 100ξ ≥0,55

21/11/2014


Phổ phản ứng đàn hồi theo phương ngangT

CX

DV

N 3

75:2

006

0 1 2 3 4

1

T (s)

Se / ag

2

3

4

TC

XD

VN

375

:200

6

6. Phổ phản ứng đàn hồi theo phương thẳng đứng

Thành phần thẳng đứng của tác động động đất được thể hiện bằng

phổ phản ứng đàn hồi Sve(T)

21/11/2014


TC

XD

VN

375

:200

65. Phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn hồi

• TCXDVN 375:2006 đã chọn phổ phản ứng đàn hồi loại I kiến nghị

trong EN 1998-1:2004 để sử dụng. Phổ thiết kế dùng trong phân tích

đàn hồi cũng được xác định theo các biểu thức cho trong EN 1998-

1:2004.

• Kết cấu ứng xử phi tuyến,

có khả năng tiêu tán năng

lượng � có thể giảm lực

động đất nếu vẫn phân tích

kết cấu đàn hồi.

• Vậy, phổ thiết kế Sd dùng

cho phân tích đàn hồi được

lấy bằng cách “chiết giảm”

phổ phản ứng đàn hồi Se

thông qua hệ số ứng xử q.Structural response

TC

XD

VN

375

:200

6

Các thông số ag, S, TB, TC và TD lấy như đối với phổ phản ứng đàn hồi.

β = 0,2 là hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết kế theo phương ngang.

Phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn hồi Sd

21/11/2014


TC

XD

VN

375

:200

6

Hệ số ứng xử được sử dụng cho mục đích thiết kế để giảm độ lớn của

lực thu được từ phân tích tuyến tính, nhằm xét đến phản ứng phi tuyến

của kết cấu, liên quan đến vật liệu, hệ kết cấu và quy trình thiết kế

7. Hệ số ứng xử q đối với tác động động đất theo phương ngang

QUY ĐỊNH CHO KẾT CẤU BTCT

Hệ số ứng xử q đối với tác động động đất theo phương ngang

αu / α1 = ?


21/11/2014


Hệ số ứng xử q đối với tác động động đất theo phương ngang

kw = ?


8. Hiệu ứng xoắn ngẫu nhiên

• tính thiếu tin cậy của vị trí các khối lượng

• sự thay đổi trong không gian của chuyển động động đất

Khối tâm mỗi sàn được xem như chuyển dịch khỏi vị trí danh

nghĩa của nó trong mỗi phương với đô lệch tâm ngẫu nhiên ea

eai = ± 0,05 Li

với Li là kích thước sàn theo phương vuông góc với phương

tác động động đất

21/11/2014


Phương pháp lực ngang tĩnh tương đương

Fb

Fb = Sd(T1) × m × λ1. Lực cắt đáy (base shear)

Sd(T1) _tung độ phổ gia tốc nền thiết kế tại chu kỳ T1

m _ tổng khối lượng của nhà ở trên móngλ = 0,85 nếu T1 ≤ 2Tc với nhà có trên 2 tầng, hoặc λ = 1 với các trường hợp khác

Phương pháp lực ngang tĩnh tương đương

2. Phân bố lực ngang tĩnh tương đương theo chiều cao nhà

w; = wx :; ;∑ :b b w; � wx ℎ; ;∑ℎb b

Lực ngang tĩnh Fi tác dụng vào khối lượng mi = Wi /g :

hoặc

si _ chuyển vị của khối lượng mi trong dạng dao động cơ bản

hi _ độ cao của khối lượng mi tính từ đáy công trình (mặt móng).

3. Phạm vi sử dụng của PP lực ngang tĩnh

T1≤ z 4��2,0:

Công trình có mặt đứng đều đặn: hệ KC chịu lực ngang phải liên tục từ móng đến mái; độ cứng ngang và khối lượng tầng không đổi hoặc có thể giảm từ từ theo chiều cao. Quy định về tính đều đặn của nhà có giật cấp: xem 4.2.3.3, TCXDVN 356

21/11/2014


Phương pháp phân tích phổ phản ứng

Phạm vi sử dụng PP phân tích phổ phản ứng

• (i) Cho nhà không thỏa mãn điều kiện sử dụng PP tĩnh lực ngang tương đương.

• (ii) Phải xét sự đóng góp của nhiều dạng dao động vào phản ứng tổng:

� tổng khối lượng hữu hiệu của các dạng dao động được xét chiếm ít nhất

90% tổng khối lượng nhà, hoặc

� xét mọi dạng dao động có khối lượng hữu hiệu lớn hơn 5% tổng khối

lượng nhà

• Nếu (ii) không được thỏa, ví dụ trong nhà mà dao động xoắn góp phần đáng

kể, cần xét tối thiểu k dạng dao động khi phân tích không gian thỏa:

� ≥ 3 7Pà��≤0,20:n là số tầng ở trên móng và Tk là chu kỳ dao động của dạng thứ k

Bước 1: xác định các chu kỳ và dạng dao động tự nhiên

Bước 2: đọc giá trị phổ phản ứng

Sd(T1)

Sd(T3)

Sd(T2)


21/11/2014


Bước 3: phản ứng trong từng mode

2

)()(

n

ndn

STy

ω

ω=Phổ chuyển vị có thể được tính tính từ phổ gia tốc

un = y(Tn) φφφφnChuyển vị lớn nhất của kết cấu ứng với mode n

φφφφn là mode shape thứ n. Có chuyển vị thì có thể tính được nội lực nhưbài toán tĩnh thông thường.


Bước 4: Tổ hợp phản ứng từ các mode (modal combination)

Kết hợp các phản ứng từ các mode để ước lượng được phản ứng cực đạicủa kết cấu

∑∑=n m

mnmn ffF ρ

( ) 2222

2/32

)1(41

)1(8

rrr

rrnm

++−

+=

ξ

ξρ

r = ωn / ωm là tỷ số tần số dao động tự nhiên của mode n và m.

Các hệ số r đều dương và nhỏ hơn hoặc bằng 1.0

fn là phản ứng trong mode thứ n.

F là phản ứng tổng.

� Phương pháp CQC (Complete Quadratic Combination)


(PP căn bậc hai đầy đủ)

21/11/2014



� Cũng có thể tổ hợp modal response bằng phương pháp SRSS

Nếu các dạng dao động là độc lập với nhau (Tj ≤ 0,9 Ti)

∑=n

nfF2

Phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian

0 10 20 30 40 50 60

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Thoi gian t (s)

Gia

to

c n

en

(m

/s2)

Gia tốc nền động đất Northridge

Lịch sử thời gian các thành phần năng lượng

21/11/2014


Thành phần thẳng đứng của tác động động đất

� (i) Nếu avg > 0,25g (2,5 m/s2) cần xét thành phần đứng của động đất cho:

- Các cấu kiện nằm ngang có nhịp ≥ 20m;

- Các cấu kiện công-xon nằm ngang dài hơn 5 m;

- Các cấu kiện ứng lực trước nằm ngang;

- Các dầm đỡ cột;

- Các kết cấu có cách chấn đáy

� (ii) Có thể phân tích trên mô hình không đầy đủ của kết cấu, gồm các cấu

kiện chịu thành phần thẳng đứng của động đất (i) có kể đến độ cứng của các

cấu kiện liền kề

� (iii) Có thể chỉ đưa vào tính toán hệ quả của động đất đứng đối với cấu kiện

đang xét (i) và các cấu kiện đỡ hoặc liên quan trực tiếp với nó.

22max yx FFF +=

Fx, Fy là các đáp ứng do tác động theo hai phương ngang vuông góc nhau,và Fz là đáp ứng do tác động theo phương thẳng đứng

� Nói chung, các thành phần ngang của động đất có thể được xem là tácdụng đồng thời. Phản ứng tổng có thể được xác định bằng cách tổ hợpphản ứng theo từng phương riêng rẻ.

Tổ hợp phản ứng từ các phương khác nhau

Phương pháp SRSS:

222max zyx FFFF ++=

Phương pháp tổ hợp khác:

zFx + 0,30 Fy

0,30 Fx + Fy

� Với cấu kiện có xét ảnh hưởng của động đất theo phương thẳng đứng:

�wO � 0,30w� � 0,30w�0,30wO � w� � 0,30w�0,30wO � 0,30w� � w�

hoặc

21/11/2014


CÁC PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG

ĐỂ TÍNH NHÀ CAO TẦNG

Bài 7

21/11/2014


Mở đầu

� Thực tế thiết kế hiện nay dùng các phần mềm phân tích kết cấu

� Mô hình tính toán nào, dù phức tạp tới đâu, cũng là gần đúng, vì chúngđược dựa vào các giả thiết và sự lý tưởng hóa. Các kỹ thuật mô hình hóakết cấu có thể được định nghĩa là các phương pháp dùng để rút gọn, tổnghợp, và xấp xỉ “hợp lý” các hệ thống kết cấu thực.

� Các phương pháp tính tay đơn giản:

o không thay thế cho việc phân tích trên máy tính

o NHƯNG, chúng có thể vẫn hữu ích:

� hỗ trợ chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện chịu lực, tính toán vàkiểm tra sơ bộ nội lực, chuyển vị

� cho gợi ý khi so sánh, đánh giá các phương án kết cấu nhằm lựa chọn phương án hợp lý

� giúp hiểu thêm được về sự làm việc của kết cấu, và kiểm tra phầnnào sự hợp lý của kết quả xuất ra từ máy tính

Tính nội lực khung chịu tải trọng ngang

� Tác động của gió hay động đất có thể được xem là một hệ các tải trọng

ngang tĩnh tác dụng tại mức sàn tầng.

� Có thể dùng phương pháp Portal hoặc Cantilever để tính sơ bộ khung

cứng, với giả thiết là điểm không moment sẽ xuất hiện ở chính giữa nhịp

dầm và chiều cao cột

21/11/2014



Portal methodXem khung gồm nhiều khung một nhịp đứng cạnh nhau khi xác định lực dọc

trong cột do moment lật gây bởi tải ngang, với cột phía đón gió chịu kéo và cột

phía hút gió chịu nén. Sau khi phân phối lực cắt cho cột và giả thiết vị trí các

điểm uốn thì dễ dàng xác định được moment trong cột và dầm.

Ví dụ: xác định lực cắt ngang trong các cột tầng trên cùng, giả thiết lực

cắt trong cột giữa gấp đôi lực cắt trong cột biên. Cũng có thể giả thiết

là lực cắt cột tỷ lệ với chiều dài các nhịp dầm kề với cột đang xét.


Portal method

Lực cắt cột Lực cắt dầm Moment cột Moment dầm Lực dọc

21/11/2014



Cantilever methodXem công trình là một thanh công-xon thẳng đứng, moment lật do tải

ngang được chịu bởi lực nén trong các cột ở phía hút gió so với trục trung

hòa của khung, và lực kéo trong các cột phía đón gió. Trục trung hòa được

xác định dựa vào moment tĩnh của cột, và lực dọc phân cho một cột được

giả thiết là tỷ lệ với khoảng cách từ cột đó đến trục trung hòa.

VR x h/2 = 2(F2X2 + F1X1)

Ví dụ: phân phối lực dọc

trong các cột tầng trên cùng

Ví dụ tính toán

Sơ đồ khung và tải trọng

21/11/2014



Lực cắt cột tích lũy

Ví dụ tính toán Portal method

21/11/2014



Cantilever method

NHẬN XÉT: Hai phương pháp gần đúng cho kết quả khác nhau, và khác với kết quả phân tích khung bằng phần mềm. Kết quả giải khung cho thấy có sự sai lệch về vị trí giả thiết của điểm không moment, đặc biệt ở tầng trên cùng và tầng dưới cùng; cũng như giả thiết về sự phân phối lực cắt cột, vv…

Tính độ cứng và chuyển vị ngang của khung

Chuyển vị tương đối của một tầng so với tầng dưới nó là kết quả của biếndạng uốn và biến dạng cắt. Thành phần biến dạng uốn là do biến dạng dọctrục của các cột gây ra. Thành phần biến dạng cắt là do sự xoay tại nútkhung, gây ra moment uốn trong dầm và cột. Với khung có tỷ số chiều caotrên chiều rộng nhỏ hơn 3 thì thành phần chuyển vị ngang do biến dạng dọctrục cột có thể được bỏ qua.

21/11/2014


Tầng điển hình

Tải ngang tích lũy

Xem như gầnbằng nhau

Một tầng điển hình được tách riêng


∆42 = Q t2 �3�V�

∆4= Qt�12� ∑ V�

Chuyển vị do sự xoay của cột

Giả thiết lực cắt cột ở trên và ở dưới tầng đang xét là như nhau. Khi dầmđược xem như cứng tuyệt đối theo phương ngang, chuyển vị ngang mỗi đầucột được tính như thanh công-xon có chiều dài h/2

Kể tới tất cả các cột của mỗi tầng, ta được

21/11/2014



Chuyển vị do sự xoay của dầm

Lúc này cột được xem là cứng tuyệt đối, mỗi đầu dầm có góc xoay là θ, gâyra moment nội lực 12EIθ/L ở đầu đó. Tổng moment nội lực của các dầmtầng đang xét sẽ là 12EθΣ(Ibi/Li) với Ibi và Li là moment quán tính uốn vànhịp của dầm thứ i. Moment ngoại lực do lực ngang V là Vh. Từ điều kiệncân bằng của moment nội và ngoại lực, và quan hệ hình học ∆2=θh, ta tínhđược độ lệch ngang của tầng nhà.

∆-= Qt-12� ∑ V�� u�⁄


Chuyển vị tổng do biến dạng cắt của khung tại một tầng

∆c� ∆4�∆-� Qℎ-12

ℎ

∑ �V �ộ]+

1

∑ �V/u �ầq

Lưu ý ∆S là chuyển vị lệch tại tầng đang xét, chưa phải là chuyển vị tuyệt đối của tầng đó

21/11/2014


Ví dụ tính chuyển vị ngang của khung

Lấy khung 30 tầng đã xét ở phần trước làm ví dụ.

1. Chuyển vị do biến dạng uốn khi xem nhà là một thanh công-xon

Trục trung hòa trùng với trục đối xứng của khung

Số liệu tính toán: a1 = 4 ft2; a2 = 6 ft2 ; d1 = 53 ft; d2 = 13 ft

Tải ngang xem như phân bố đều w =12/13= 0.9231 k/ft

Moment quán tính uốn của khung đối với trục trung hòa:

Chuyển vị đỉnh nhà do hiệu ứng công-xon:

V = 2 N4M4- + N-M-

- = 24 500 ft4 (211.46 m4)

∆��5]=T6�

8�V= 0.0245 ft (7.5 mm)

2. Chuyển vị do biến dạng cắt khi cột xoay

Ví dụ tính chuyển vị ngang của khung

ΣIc = 2 × (0.33 + 0.5) = 1.66 ft4

Dùng giá trị trung bình của lực cắt tích lũy trong cột V=210 kip, và h = 13ft

∆4� Qℎ�12� ∑ V� = 0.0056 ft/tầng (1.70 mm/tầng)

3. Chuyển vị do biến dạng cắt khi dầm xoay

Với tất cả các dầm của 1 tầng: ΣI/L = 0.5/40 + 0.5/26 + 0.5/40 = 0.0442 ftDùng giá trị trung bình của lực cắt tích lũy trong cột V=210 kip, và h = 13ft

∆-� Qℎ-12�∑ V u⁄ = 0.016 ft/tầng (4.87 mm/tầng)

4. Chuyển vị tổng

Chuyển vị tổng do biến dạng cắt ∆s = ∆1 + ∆2 = 0.0216 ft/tầng (6.58 mm/tầng)

Chuyển vị tại đỉnh nhà do biến dạng cắt: 30∆s = 0.648 ft (197.5 mm)

Chuyển vị tổng tại đỉnh nhà do biến dạng uốn và cắt = 0.673 ft ( 205 mm)

21/11/2014


- So sánh ảnh hưởng của biến dạng uốn và biến dạng cắt đến chuyển vị nhà?

- Hình bên trình bày kết quả tính chuyển vị bằng phương pháp tính tay đơn giản và bằng phần mềm phân tích kết cấu. Cho nhận xét?

Ví dụ tính chuyển vị ngang

Tính chuyển vị bằng PP cột tương đương

Khung được đơn giản hóa bằng một cột tương đương có moment quán tính uốn Ie và diện tích chịu cắt Av, đại diện cho biến dạng uốn và cắt của khung.

V� = m ��O�- Ai, xi _diện tích tiết diện ngang và khoảng cách đến trục trung hòa của cột i

�� = 30

ℎ1

∑ V�ộ]+

1∑(V/u)�ầq

�� =12

�ℎ1

∑(�V)�ộ]+

1∑(�V/u)�ầq

Giả thiết G = 0.4E và Ecột=Edầm= E

21/11/2014


Tính chuyển vị bằng PP cột tương đương

Khung Cột tương đương

(4 + 4 + 6 + 6) Xc = 4×30 + 6×50 + 6×90Xc = 48ft (14.63 m)

Xc

Vùng cứng tại nút khung

Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy việc tính toán xem nút khung là cứng tuyệt đối và do đó lấy chiều dài cấu kiện từ mép gối tới mép gối, sẽ cho độ cứng lớn hơn thực tế; bởi vì thực tế vẫn có biến dạng xảy ra trong các vùng “cứng” này. Các phần mềm phân tích kết cấu hiện nay cho phép dùng hệ số giảm độ cứng cho vùng nút (khi định nghĩa lengths of rigid offsets).

bai giang nhacao tang - nguyễn hữu anh tuấn

Documents