bai tap chuong 1 menh de tap hop cuc hay

5/9/2018 Bai Tap Chuong 1 MENH de TAP HOP Cuc Hay - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/bai-tap-chuong-1-menh-de-tap-hop-cuc-hay 1/7

/ 2 0 1 1

1

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ - NVR

A. BÀI TẬP TỔNG HỢP: Bài 1: Hãy phát biểu thành lời các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mệnh để phủđịnh của chúng a/ 01: 2 =+∈∃ x R x b/ 03:

2 ≠++∈∀ x x R x

c/ 1: <∈∃ x Z x d/ 0: 2 ≤∈∃ x R x

e/ 034:2 =+−∈∃ x x R x f/ 05: 2 ≠−∈∃ x R x

f/ 2)1(: ≠+∈∀ nn N n g/ x x Z x <∈∃ 2:

h/ 02: 2 >++∈∀ x x R x i/ 96:2 −≥−∈∀ x x R x

g/ 044:2 <−−−∈∃ x x R x m/ x x R =−∈∃ :

n/ x x

R x <∈∀1

: k/ 01: 2 =−−∈∃ x xQ x

l/ 11

1::

2

+=−

−∈∀ x

x

x R x o/ 3

3

9:

2

−≠+

−∈∃ x

x

x R x

p/ 2)12(...7531: nn N n =−+++++∈∃ q/

2

)1(...321:

+≠++++∈∀

nnn N n

r/ 2)1(: +∈∀ nn N n s/ x x R x <∈∃ :

t/ 3)2(:3

nn N n +∈∃ u/ 9)1154(: −+∈∃ n N n n

v/ 7)23(: 212

++ +∈∀ nn N n w/ 1)1(:2

−=−∈∀ x x R x

Bài 2: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử.

a/ { }12,10,8,6,4,2,0= A b/ { }15,13,11,9,7,5,3,1= B

c/ { }63,35,24,15,8,3,0=C d/

=30

1 ,

20

1 ,

12

1,

6

1 ,

2

1 D .

Bài 3 : Liệt kê các phần tử của tập hợp sau :a/ { }35, 13 ≤≤−∈−= k Z k k A b/ { }9x <∈= Z x B

c/

≤<∈=2

17x3 Z xC d/ { }0)7)(65(x 22 =−−−∈= x xQ x D

e/ { }2,4xva0572x 2 <=+−∈= x R x E f/ { }02x)3;1(2

=−−−∈= x x F

g/ { }0)78)(64(x )3,8;7(22

=+−−−∈= x x xG

Bài 5: Cho ba tập hợp : { }7,6,5,3,2,1= A , { }9,7,5,4,3,2,11,-= B { }7,2-,6,3,1=C

a/ Xác đinh các tập hợp : BA, CA,C\B, B\A,CB, CA, ∪∪∩∩∩ B A

b/ Chứng minh rằng : B A A B B A B A ∪=∪∪∩ )\()\()(c/ Chứng minh rằng : )()()( C BC AC B A ∩∪∩=∩∪

TTGS TÂM TÀI ĐỨC – NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ HSLIÊN HỆ : 0122.551.4638



/ 2 0 1 1

1


Bài 6: Mỗi học sinh lớp 10E đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 chơibóng đá ,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10E cóbao nhiêu học sinh.

Bài 7. Cho các tập hợp

{ }2x3- ≤≤∈= R x A , { }80 ≤<∈= x R x B{ }1-x <∈= R xC , { }6x ≥∈= R x D

a/ Dùng kí hiệu đoạn , khoảng , nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.b/ Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số.c/ Xác định các tập hợp sau :

CD,DB,CB,DA,CA, BA,DC ,DB ,CB ,DA ,CA , ∪∪∪∪∪∪∩∩∩∩∩∩ B A d/Xác định các tập hợp :

C\R;B\R;A\R;AB )\( D;B\C )( A;CB )( A) ;( ∩∩∪∩∩∪ C B A

Bài 8. Xác định mỗi tập hợp số sau :7);(03);(-5a/ ∩ 7);(3)5; (-1 / ∪b

);0(\/ + Rc );2(-3); (- / ∞+∩∞d

1);(-2);(13);1(- / ∪∞+∩e )7;2()5; (-12); (- / ∩∩∞ f

5;3-;3;2-;1-3)-;/( ∩−∞ g 5 ; ( - 1\);7( -/ ∞+h

Bài 9. Cho ba tập hợp

{ }01-2xR >∈= x A , { }42-xR >∈= x B và

>+

∈= 02x-

2 R xC

Xác định tập hợp :CB;CB; CA; BA; ∪∩∩∪∩ B A

,C B A ∩∩

. B. BÀI TẬP THEO BÀI:BAØI 1: MEÄNH ÑEÀ

Bài 1 .Trong caùc caâu sau ,caâu naøo laø meänh ñeà,caâu naøo laømeänh ñeà chöùa bieán?a.3+2 =7 b. 4+x=3c.x+y>1 d. 2- 5 <0 Bài 2 .Xeùt tính ñuùng sai cuûa caùc meänh sau:a. 2576 chia heát cho 5 b. 16 laø moät soá höõutyûc. 15,3<π d. 0245 >−

e. Phương trình 0652=++ x x có nghiệm

Bài 3 .Trong caùc caâu sau,caâu naøo laø meänh ñeà,haõy xaùc ñònhmeänh ñeà ñoù ñuùng hay sai?a. Khoâng ñöôïc ñi qua loái naøy b. Baây giôølaø maáy giôø?c. Chieán tranh theá giôùi laàn thöù 2 keát thuùc naêm 1946. d.4+x=5e. 16 chia 3 dö 1.




/ 2 0 1 1

1


Bài 4 . Neâu meänh ñeà phuû ñònh cuûa moãi meänh sau vaø xeùtxem meänh ñeà ñoù ñuùng hay sai?a. P: “ phöông trình 012 =++ x x coù nghieäm”b.Q: “naêm 2000 laø naêm nhuaän”c. R: “ 7 > 5”

Bài 5 . Duøng caùc kyù hieäu ∀,

ñeå vieát caùc meänh ñeà sau:a. Moïi soá nhaân vôùi 1 ñeàu baèng chính noù.b. Coù moät soá coäng vôùi chính noù baèng 0c. Moïi soá coäng vôùi soá ñoái cuûa noù ñeàu baèng 0 Bài 6 . Phaùt bieåu thaønh lôøi moãi meänh ñeà sau vaø xeùt tínhñuùng sai cuûa noùa. 0, 2 >∈∀ x R x b. nn N n =∈∃ 2:

c. nn N n 2: ≤∈∀ d. x

x R x1

: <∈∃

Bài 7 .Laäp meänh ñeà phuû ñònh cuûa moãi meänh ñeà sau vaøxeùt tính ñuùng sai cuûa noù:a. : N n∈∀ n chia heát cho n. b. 2: 2 =∈∃ xQ x

c. 1: +<∈∀ x x R x d. 13: 2 +=∈∃ x x R x

Bài 8. Phuû ñònh meänh ñeà sau:a.Moïi hình vuoâng ñeàu laø hình thoi b.Coù 1 tam giaùccaân khoâng phaûi laø tam giaùc ñeàuc.Taát caû hoïc sinh 10A9 ñeàu thoâng minh. d.Trôøi möa. Bài 10. Trong caùc caâu sau, caâu naøo laø meänh ñeà, caâu naøolaø mñeà chöùa bieán.a) 3 + 2 = 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 2 -

5 < 0

Bài 11. Vôùi moãi caâu sau, tìm hai giaù trò thöïc cuûa x ñeå ñöôïcmoät mñeà ñuùng vaø moät mñeà sai.a) 3x2 + 2x -1 = 0 b) 4x + 3 < 2x – 1 Bài 12 . Cho tam giaùc ABC. Laäp mñeà P Q⇒ vaø mñeà ñaûo cuûanoù, roài xeùt tính ñuùng sai cuûa chuùng vôùi:a) P: “Goùc A baèng 900” Q: “BC2 = AB2 + AC2”b) P: “ µ µ A B= ” Q: “Tam giaùc ABC caân”

Bài 13. Cho caùc mñeà keùo theoNeáu a vaø b cuøng chia heát cho c thì a + b chia heát cho c ( a, b, claø nhöõng soá nguyeân )

Caùc soá nguyeân coù taän cuøng baèng 0 ñeàu chia heát cho 5.Tam giaùc caân coù hai trung tuyeán baèng nhau.Hai tam giaùc baèng nhau coù dieän tích baèng nhau.a) Haõy phaùt bieåu mñeà ñaûo cuûa caùc mñeà treân.b) Phaùt bieåu mñeà treân baèng caùch söû duïng ñieàu kieän ñuû,ñieàu kieän caàn. Bài 14 . Phaùt bieåu thaønh lôøi caùc mñeà sau. Xeùt tính ñuùng saivaø laäp mñeà phuû ñònh cuûa chuùng.




/ 2 0 1 1

1


a) 21/ x R x ∃ ∈ = − b) 2

2 0/ x R x x ∀ ∈ + + ≠

c)1

/ x R x x

∃ ∈ < d) 22/ x Q x ∃ ∈ = e) 1/ x R x x ∀ ∈ < +

Bài 15 . Cho soá thöïc x. Xeùt caùc mệnh ñeàP: “x laø moät soá höõu tæ”

Q: “x2 laø moät soá höõu tæ”a) Phaùt bieåu mñeà P Q⇒ vaø xeùt tính ñuùng sai cuûa noù.b) Phaùt bieåu mñeà ñaûo cuûa mñeà treân.c) Chæ ra moät giaù trò cuûa x maø mñeà ñaûo sai. Bài 16. Cho soá thöïc x. Xeùt caùc mñeà:

P: “ x2 = 1” Q: “ x = 1”a) Phaùt bieåu mñeà P Q⇒ vaø mñeà ñaûo cuûa noù.b) Xeùt tính ñuùng sai cuûa mñeà ñaûo.c) Chæ ra moät giaù trò cuûa x maø mñeà P Q⇒ sai. Bài 17. Xeùt tính duùng sai cuûa caùc meänh ñeà sau:

a) 20/ x R x ∀ ∈ ≤ b) 2

0/ x R x ∃ ∈ ≤ c)2

1 11

/ x x R x x

−∀ ∈ = +−

d)2

11

1/

x x R x

x

−∃ ∈ = +

−e) 2

1 0/ x R x x ∀ ∈ + + > f) 21 0/ x R x x ∃ ∈ + + >

BAØI 2: TAÄP HÔÏP Bài 1 .Cho { }3choheátchiaxvaø20/ <∈= x N x A

Haõy lieät keâ caùc phaàn töû cuøa A Bài 2 . Cho B= { }20)1(/ ≤+∈ nn N n

Haõy lieät keâ caùc phaàn töû cuûa B Bài 3 .Cho taäp hôïp C={ }30,20,12,6,2

Haõy xaùc ñònh taäp B baèng caùch chæ ra moät tính chaát ñaëctröng cho caùc phaàn töû cuûa noù. Bài 4 . Haõy lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp D goàm caùcsoá chính phöông khoâng vöôït quaù 100 Bài 5 . Haõy tìm moät tính chaát ñaëc tröng xaùc ñònh caùc phaàntöû cuûa taäp hôïp: E= 31;31 −−+−

Bài 6. Trong 2 taäp hôïp A vaø B sau ñaây ,taäp hôïp naøo laø taäphôïp con cuûa taäp hôïp coøn laïi?A vaø B coù baèng nhau khoâng?a.A laø taäp hôïp caùc hình vuoâng

B laø taäp hôïp caùc hình thoi.b. A={ }30vaø24cuûachungmoät öôùclaø/ n N n∈

B={ }6cuûamoät öôùclaøn/ N n∈

Bài 7 . Tìm caùc taäp hôïp con cuûa taäp hôïp sau:a.A={ }2,1 b.B={ }3,2,1 c. Bài 8 . Kyù hieäu T laø taäp hôïp caùc hoïc sinh cuûa tröôøng, L laøtaäp hôïp caùc teân lôùp cuûa tröôøng.Bieát raèng An laø moät hoïcsinh cuûa tröôøng vaø 10A laø 1 teân lôùp cuûa tröôøng,Trong caùccaâu sau,caâu naøo ñuùng?




/ 2 0 1 1

1


a.An∈L b.10A∈ L c.10A⊂ Td.10A T ∈ e.10A ⊂ L f.An ∈T Bài 9 . Lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïpa. A={ }35,/13 ≤≤−∈− k Z k k b.B={ }10/ <∈ x Z x c.C=

<<∈2

193/ x Z x

BAØI 3:CAÙC PHEÙP T OÁN TREÂN TAÄP HÔÏP Bài 1 . Kyù Hieäu H laø taäp hôïp caùc hoïc sinh lôùp 10A9,T laøtaäp hôïp caùc hoïc sinh nam vaø G laø taäp hôïp caùc hoïc sinh nöõcuûa lôùp 10A9.Haõy xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau:a. GT ∪ b. GT ∩ c.H \ T d.G \ T e. T

H C

Bài 2 .Cho A= 06/2 =−−∈ x x R x , B={ }062/ ≤−∈ n N n và C={ }4/ ≤∈ n N n

Tìm C BC A B A ∪∩∩ ,,

Bài 3 . Moãi hoïc sinh lôùp 10A9 ñeàu chôi boùng ñaù hay boùngchuyeàn.Bieát raèng coù 25 baïn chôi boùng ñaù,20 baïn chôi boùng

chuyeàn vaø 10 baïn chôi caû 2 moân theå thao naøy.Hoûi lôùp 10A9coù bao nhieâu hoïc sinh? Bài 4 . Tìm phaàn buø cuûa taäp hôïp caùc soá töï nhieân trong taäphôïp caùc soá nguyeân aâm. Bài 5 . Cho taäp hôïp A,haõy xaùc ñònh φ

φ φ A

A

AC C A A A A A A ,,,,, ∪∩∪∩

Bài 6 . Trong soá 45 hoïc sinh lôùp 10A coù 15 baïn xeáp loïai hoïclöïc gioûi,20 baïn xeáp loïai haïnh kieåm toát,trong ñoù coù 10 baïnvöøa hoïc löïc gioûi vöøa coù haïnh kieåm toát,hoûia.Lôùp 10A coù bao nhieâu baïn ñöôïc khen thöôûng,bieát raèngmuoán ñöôïc khen thöôûng baïn ñoù phaûi hoïc löïc gioûi hoaëc

haïnh kieåm toát?b.Lôùp 10A coù bao nhieâu baïn chöa xeáp hoïc löïc gioûi vaø chöacoù haïnh kieåm toát?

Bài 7 . Cho { } { } { }1 2 3 4 2 4 6 1 3 5, , , , , , , A B C= = = .Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau:

) ,

) ,

) ,

a A B A B

b A C A C

c B C B C

∩ ∪

∩ ∪

∩ ∪

Bài 8. Cho taäp { } { } { }, , , , , , , , ,E a b c d F b c e g G c d e f = = = .

Chöùng minh raèng: ( ) ( ) ( )E F G E F E G∩ ∪ = ∩ ∪ ∩ .

Bài 9. Cho { } { }1 2 3 4 5 2 4 6 8, , , , , , , A B= =

Tìm A\B, B\A.

Bài 10. Cho { } { }, , , , , , , , , , A a e i o E a b c d i e o f = = .Tính CE

A

Bài 11. Cho




/ 2 0 1 1

1


{ }

{ }

{ }

8

1 3 5 7

1 2 3 6

/

, , ,

, , ,

E x N x

A

B

= ∈ ≤

=

=

a) Tìm , ,

A B A

E E EC C C ∩

b) Chöùng minh A B A

E EC C

∪⊂

Bài 12. Cho

{ }

{ }

{ }

2

2

5

3 4 0

2 1 2 3 0

/

/

/( )( )( )

E x Z x

A x R x x

B x Z x x x x

= ∈ ≤

= ∈ + − =

= ∈ − + − − =

a) Chöùng minh , A E B E⊂ ⊂

b)Tìm , A B A B

E EC C∩ ∪ roài tìm quan heä giöõa hai taäp naøy.

c) Chöùng minh raèng: A B A

E EC C∪

⊂

Bài 13. Cho{ }

{ }

{ }

6

15

30

/

/

/

A x N x

B x N x

C x N x

= ∈

= ∈

= ∈

M

M

M

Chöùng minh raèng: C A B= ∩

Bài 14. Cho taäp hôïp A. Haõy xaùc ñònh , , , , , A

A A A A A A A A C C∅

∩ ∪ ∩ ∅ ∪ ∅

Bài 15. Cho hai taäp hôïp A vaø B. Xaùc ñònh tính ñuùng sai cuûa

caùc taäp hôïp sau:

\

A A B A B B

A B A B A B B

⊂ ∪ ∩ ⊂

∩ ⊂ ∪ ⊂

Bài 16. Cho A vaø B laø hai taäp hôïp. Haõy xaùc ñònh:( \ ) ( \ ) ( \ ) A B B A B A A B B∩ ∩ ∪

Bài 17. Cho taäp hôïp A. Coù theå noùi gì veà taäp B neáu

\ \

A B B A B A A B A

A B B A B A B A

∩ = ∩ = ∪ =

∪ = = ∅ =

Bài 18. Cho A vaø B laø hai taäpp hôïp. Haõy xaùc ñònh caùc taäphôïp sau:

) ( ) ) ( )

) ( \ ) ) ( \ ) ( \ )

a A B A b A B B

c A B B d A B B A

∩ ∪ ∪ ∩

∪ ∩

Bài 19. Cho A vaø B laø hai taäp hôïp khaùc roãng phaân bieät. Xeùtcaùc meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng.

) \ )

) ) \

a A B A b A A B

c A B A B d A B A

⊂ ⊂ ∪

∩ ⊂ ∪ ⊂




/ 2 0 1 1

1


BAØI 4: CAÙC TAÄP HÔÏP SOÁ Bài 1 .Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau vaø bieåu dieãn chuùng treântruïc soáa.[-3;1)∪ (0;4] b.(0;2] ∪ [-1;1) c.(-2;15) ∪ (3;+ ∞ )

d.(-1; 3

4

) ∪ [-1;2) e.(-∞

;1) ∪ (-2;+∞

) f.(-12;3]∩ [-1;4]g.(4;7)∩ (-7;-4) h.(- ∞ ;2] ∩ [-2;+ ∞ ) i.(2;3) ∩ [3;5)

j.(-2;3)\ (1;5) k.(-2;3)\[1;5) l.R\ (2;+ ∞ )m. R\ (- ∞ ;3] Bài 2 . Cho caùc taäp hôïpA={ }21/ ≤≤−∈ x R x B={ }70/ ≤<∈ x R x

C={ }1/ −<∈ x R x D={ }5/ ≥∈ x R x

a.Duøng kí hieäu ñoïan,khoûang,nöûa khoûang ñeå vieát laïi caùctaäp hôïp treânb.Bieåu dieãn caùc taäp hôïp A,B,C,D treân truïc soá Bài 3. Xaùc ñònh caùc taäp hôïp soá sau vaø bieåu dieãn noù treântruïc soáa.(-3;3)\(0;5) b.(-5;5)\(-3;3)c.R\ [0;1] d.(-2;3)\ (-3;3) Bài 4 . Xaùc ñònh taäp hôïp A ∩ B,vôùia.A=[1;5]; B=(-3;2) )7;3(∪ b.A=(-5;0) ∪ (3;5);B=(-1;2) ∪(4;6) Bài 5. . Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau vaø bieåu dieãn chuùng treântruïc soá.

[ ) ( ] [ ) ( ]3 1 0 4 3 1 0 4) ; ; , ; ;a − ∪ − ∩

( ) ( ) ( ) ( )1 2 1 2) ; ; , ; ;b −∞ ∪ +∞ −∞ ∩ +∞

Bài 6. Cho hai taäp hôïp: ( ) [ )2 3 1 5; ; A B= − = .

Tìm , , \ , \ A B A B A B B A∪ ∩

Bài 7. Cho hai taäp hôïp: { } { }2 1 5/ / A x R x B x R x = ∈ > = ∈ − < ≤ .

Tìm , , \ , \ A B A B A B B A∪ ∩

Bài 8. Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau vaø bieåu dieãn chuùng treân truïcsoá.

( ) ( )( ) ( ) ( )( )

( ) [ ] ( ) ( )( ) ( )

0 1 2 3 3 5 4 6

2 7 1 3 1 2 3 5 1 4

) \ ; ; ) \ ; ;

) ; \ ; ) ; ; \ ;

a R b R

c d

∪ ∩

− − ∪


bai tap chuong 1 menh de tap hop cuc hay

Documents