baigiang nltkkt sv

Aug 2009-IDACA

Chương 1

NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC

Giáo trình:

NỘI DUNG

I. Đối tượng nghiên cứu của thống kê học

II. Một số khái niệm thường dùng trong thống kê

III. Các loại thang đo

IV. Quá trình nghiên cứu thống kê

Thống kê là gì?

Nghĩa thứ nhất: thống kê là các con số được ghi chép để phản ánh các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật, kinh tế, xã hội

VD: Số trận bão, tỷ lệ mắc bệnh, dân số, GDP, sản lượng sản phẩm,…

Thống kê là gì? (tiếp)

Nghĩa thứ hai:Thống kê là hệ thống các PP được sử dụng để thu thập, xử lý, phân tích các con số (mặt lượng) của hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.

VD: Đánh giá về dân số phải thu thập và phân tích số liệu về giới tính, tuổi, nghề…

I. Đối tượng NC của thống kê học

1.1 Sơ lược sự ra đời và phát triển của thống kê học Thời cổ đại và phong kiến

Việc ghi chép hoặc đăng ký kê khai có tính chất thống kê như kê khai nhân khẩu, lao động…

Cuối TK XVII

Nhu cầu ghi chép: giá cả, dân số, NLSX

H.Conhring (Đức, 1606-1681) giảng dạy pp nghiên cứu XH dựa vào số liệu điều tra

I. Đối tượng nghiên cứu (tiếp)

1.2 Đối tượng nghiên cứu của TK học

Thống kê học nghiên cứu mặt lượng (trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất) của các hiện tượng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Lượng hoá các hiện tượng thành các con số Sử dụng các công cụ thống kê để xử lý mặt lượng của hiện

tượng Tìm hiểu và nhận thức đúng đắn bản chất và quy luật vận

động của nó.


Một cách khái quát, Thống kê học nghiên cứu ?

- Nghiên cứu các hiện tượng KT – XH

- Nghiên cứu quy luật số lượng

- Nghiên cứu hiện tượng số lớn

- Nghiên cứu tất cả các vấn đề trên trong điều kiện cụ thể về thời gian và không gian.


(1) TK chủ yếu nghiên cứu các hiện tượng và quá trình KT – XH, bao gồm

• Hiện tượng - quá trình tái SX XH

• Hiện tượng – quá trình dân số

• Hiện tượng về đời sống vật chất và tinh thần của người dân

• Hiện tượng – quá trình chính trị - xã hội


(2) TK nghiên cứu quy luật số lượng TK nghiên cứu mặt lượng trong mối liên hệ

mật thiết với mặt chất; TK dùng con số, số lượng để biểu hiện bản

chất và tính quy luật của hiện tượng; Con số TK luôn có nội dung kinh tế cụ thể.


(3) TK nghiên cứu hiện tượng số lớn Hiện tượng số lớn là tổng thể các hiện tượng

cá biệt trong mối quan hệ hữu cơ với nhau. TK nghiên cứu hiện tượng số lớn là chủ yếu

nhưng vẫn có thể nghiên cứu hiện tượng cá biệt

Quy luật số lớn???

KN: Là một qui luật của toán học Khi xem xét các biểu hiện của sự vật hiện tượng tới

mức đầy đủ thì bản chất của hiện tượng sẽ được bộc lỗ rõ

HT KT-XH

Chênh lệch do các tác động ngẫu

nhiênNhân tốbản chất

Nhân tố ngẫu nhiên


(4) TK nghiên cứu các vấn đề trên trong điều kiện cụ thể về thời gian và không gian

Hiện tượng KT – XH số lớn mà TK nghiên cứu phải là hiện tượng xác định, cụ thể

II. Một số khái niệm thường dùng

2.1. Tổng thể và đơn vị tổng thể

Tổng thể thống kê là hiện tượng số lớn bao gồm những đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành hiện tượng cần được quan sát và phân tích mặt lượng của chúng Mỗi phần tử (hay đơn vị) cá biệt tạo thành

tổng thể gọi là đơn vị tổng thể Ví dụ:

Tổng thể và đơn vị tổng thể

Phân loại Căn cứ vào tính chất biểu hiện

Tổng thể bộc lộTổng thể tiềm ẩn

Tổng thể và đơn vị tổng thể (tiếp)

Căn cứ cứ vào mục đích nghiên cứuTổng thể đồng chấtTổng thể không đồng chất

Căn cứ cứ vào phạm vi nghiên cứuTổng thể chungTổng thể bộ phận

II. Một số khái niệm thường dùng (tiếp)

2.2. Mẫu Mẫu là một số đơn vị được chọn ra từ tổng thể chung

a b c d

ef gh i jk l m n

o p q rs t u v w

x y z

Tổng thể Mẫu

b c

g i n

o r u

y


2.3. Tiêu thức thống kê (đặc điểm - Characterictis)Tiêu thức thống kê là các đặc điểm của

đơn vị tổng thể được chọn ra nghiên cứuVí dụ:Phân loại

Tiêu thức thống kê (tiếp)

Theo hình thức biểu hiệnTiêu thức thuộc tínhTiêu thức số lượng


Theo thời gian và không gianTiêu thức thời gianTiêu thức không gian


Theo mối quan hệTiêu thức nguyên nhânTiêu thức kết quả


2.4. Chỉ tiêu thống kê

Chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng gắn với mặt chất của các hiện tượng trong điều kiện cụ thể về thời gian và không gian

→ Chỉ tiêu có 2 mặt(1)Mặt KN (hay nội dung)

(2)Mặt mức độ (hay con số của chỉ tiêu)

Chỉ tiêu thống kê (tiếp)

Phân loại Chỉ tiêu khối lượng Chỉ tiêu chất lượng

III. Các loại thang đo (Scales of Measurement)

3.1. Thang đo định danh (Nominal scale) Thang đo định danh được áp dụng đối với các

tiêu thức thuộc tính, được phân biệt bằng cách đánh số theo quy ước. VD:

III. Các loại thang đo (tiếp)

3.2. Thang đo thứ bậc (Ordinal scale) Thang đo thứ bậc được áp dụng đối với các tiêu thức

thuộc tính, giữa các biểu hiện tiêu thức có quan hệ thứ bậc, hơn kém. Tuy nhiên sự hơn kém này là bao nhiêu thì không xác định cụ thể

VD:


3.3. Thang đo khoảng (Interval scale) Được sử dụng cho các loại tiêu thức số lượng, là loại

thang đo có các khoảng cách đều nhau giúp ta đo lường mức độ khác biệt giữa các đơn vị.

Vd: Các phép tính đối với các con số này có ý nghĩa và có

thể tính các đặc trưng của chúng như phương sai, số bình quân…


3.4. Thang đo tỷ lệ (Ratio scale) Được sử dụng cho các loại tiêu thức số lượng,

có điểm 0 là điểm gốc để so sánh tỷ lệ giữa các trị số đo. Có thể đo lường các biểu hiện của tiêu thức và

thực hiện các phép tính với trị số đo.

IV. Quá trình nghiên cứu thống kê

Xác định mục đích, nội dung nghiên cứu

Tổng hợp, kiểm tra, sắp xếp số liệu.

Xử lý và phân tích thống kê sơ bộ

Phân tích và giải thích kết qủa

Dự đoán xu hướng phát triển

Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê

Điều tra thống kê

Báo cáo và truyền đạt kết qủa nghiên cứu

Aug 2009-IDACA

Chương 2

ĐIỀU TRA VÀ TỔNG HỢP THỐNG KÊ

I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ

Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và yêu cầu Phân loại điều tra TK Các PP thu thập thông tin Các hình thức tổ chức điều tra TK Phương án điều tra thống kê Sai số trong thống kê

I. ĐIỀU TRA THỐNG KÊ

Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ và yêu cầu của điều tra TK

Phân loại điều tra TK Các PP thu thập thông tin Các hình thức tổ chức điều tra TK Phương án điều tra thống kê Sai số trong thống kê

1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của ĐT

Khái niệm

→ Thông tin thống kê?

Thông tin cần thu thập?

Tại sao phải xác định thông tin cần thu thập?

1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của ĐT (tiếp)

Ý nghĩa Là căn cứ tin cậy để kiểm tra, đánh giá thực trạng của hiện

tượng nghiên cứu Tài liệu điều tra là cơ sở tiến hành các bước tiếp theo của

quá trình nghiên cứu thống kê Căn cứ cho việc phát hiện, xác định xu hướng, quy luật

biến động của hiện tượng và dự đoán

Nhiệm vụCung cấp tài liệu ban đầu về các đơn vị tổng thể cần thiết cho các khâu tiếp theo của quá trình nghiên cứu thống kê

1. Khái niệm, ý nghĩa và yêu cầu của ĐT (tiếp)

Yêu cầu Trung thực Chính xác – khách quan Kịp thời Đầy đủ

2. Phân loại điều tra TK

ĐTTK

Căn cứ vào t/c liên tục của điều tra

Căn cứ vào phạm vi điều tra

Điều tra thường xuyên

Điều tra không thường xuyên

Điều tra toàn bộ

Điều tra khôngtoàn bộ

Đ/ttrọngđiểm

Đ/tchuyên

đề

Đ/tchọnmẫu

Điều tra thường xuyên

Khái niệm Ưu điểm Theo dõi tỷ mỷ tình hình phát triển của hiện tượng Đánh giá được quá trình tích lũy của hiện tượng

Nhược điểm Mất thời gian Phải theo biểu mẫu để lập thành báo cáo thống kê định kỳ

Áp dụng cho những hiện tượng biến động liên tục cần theo dõi

Điều tra không thường xuyên

Khái niệm Ưu điểm dùng cho nhiều đối tượng với nhiều mục đích khác nhau → được sử

dụng nhiều Chi phí thấp và tốn ít thời gian hơn so với điều tra thường xuyên

Nhược điểm Không theo sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng Chỉ tiến hành khi có nhu cầu cần nghiên cứu

Phù hợp với những hiện tượng ít biến động hoặc biến động liên tục cần theo dõi thường xuyên nhưng chi phí điều tra lớn.

Điều tra toàn bộ

KN Ví dụ Ưu điểm: dữ liệu đầy đủ, phong phú, đảm bảo độ tin

cậy Nhược điểm: chi phí tốn kém, thời gian kéo dài,

không áp dụng cho mọi trường hợp. Dễ bỏ sót trong TH tổng thể tiềm ẩn

Điều tra không toàn bộ

KN Ví dụ Yêu cầu: số đơn vị điều tra? PP chọn mẫu? chất

lượng của các đơn vị được chọn? Ưu điểm: chi phí ít tốn kém, thời gian nhanh, đáp

ứng kịp thời nhu cầu quản lý Nhược điểm: phát sinh sai số, thông tin không đầy

đủ.

Các loại điều tra không toàn bộ (tiếp)

Điều tra chọn mẫu Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ chọn

ra một số đơn vị để điều tra. Các đơn vị được chọn theo một nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính thống nhất, đảm bảo cho hiện tượng nghiên cứu.

Kết quả điều tra dùng để suy rộng cho cả tổng thể chung.

Ưu điểm? Nhược điểm?

Các loại điều tra không toàn bộ (tiếp)

Điều tra chuyên đề Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ tiến hành

thu thập thông tin trên một số ít đơn vị thậm chí chỉ một đơn vị tổng thể nhưng đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạnh, nhiều đặc điểm khác nhau của đơn vị đó

Thường dùng nghiên cứu những điển hình (tốt, xấu) để tìm hiểu nguyên nhân, rút kinh nghiệm

Kết quả điều tra không dùng để suy rộng hoặc làm căn cứ đánh giá tình hình cơ bản của hiện tượng.

Các loại điều tra không toàn bộ

Điều tra trọng điểm Là điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ tiến

hành thu thập tài liệu trên những đơn vị chủ yếu, chiếm tỷ trọng lớn trong toàn bộ tổng thể

Kết quả điều tra không dùng để suy rộng cho toàn tổng thể nhưng giúp cho việc nắm được những đặc điểm cơ bản của hiện tượng.

Thích hợp với những tổng thể có các bộ phận tương đối tập trung, chiếm tỷ trọng lớn trong tổng thể.

3. Các PP thu thập thông tin trong ĐT

Phương pháp trực tiếp Quan sát: Thu thập dữ liệu bằng cách quan sát các

hành động, thái độ của đối tượng khảo sát trong những tình huống nhất định Phỏng vấn trực tiếp: người phỏng vấn trực tiếp

hỏi đối tượng được điều tra và trực tiếp ghi chép dữ liệu vào bảng hỏi hay phiếu điều tra

PP trực tiếp (tiếp)

Ưu điểm tài liệu đảm bảo tính chính xác, chất lượngphù hợp với những cuộc điều tra phức tạp

cần thu thập nhiều dữ liệu Nhược điểm

tốn nhiều thời gian, tiền của, công sứcNhiều hiện tượng không chi phép quan sát,

cân đo đong đếm trực tiếp, đặc biệt là các hiện tượng XH

3. Các PP thu thập thông tin trong ĐT (tiếp)

Phương pháp gián tiếp

Việc thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu được thực hiện qua trao đổi bằng điện thoại hoặc thư gửi bưu điện với đơn vị điều tra hoặc qua chứng từ, sổ sách có sẵn ở đơn vị điều tra

PP gián tiếp (tiếp)

Ưu điểmDễ tổ chứcTiết kiệm thời gian, chi phí và công sức

Nhược điểmTỷ lệ thu hồi phiếu không caoKhó kiểm tra độ chính xác của câu trả lờiNội dung và đối tương điều tra bị hạn chếChỉ phù hợp trong điều kiện dân trí cao

4. Các hình thức tổ chức điều tra TK

Báo cáo thống kê định kỳ: thu thập thông tin thống kê một cách thường xuyên, định kỳ theo hình thức, nội dung, phương pháp và chế độ báo cáo thống nhất do cơ quan có thẩm quyền quyết định

Đặc điểm: hình thức này sử dụng phổ biến trong điều tra toàn bộ và thường xuyên, thu thập thông tin gián tiếp.

Nội dung: Chỉ thu thập được một số chỉ tiêu chủ yếu phục vụ cho việc quản lý.

Yêu cầu: đúng biểu mẫu, đúng thời hạn

VD danh mục biểu mẫu

Ví dụ phiếu thu thập thông tin DN thương mại tháng

4. Các hình thức tổ chức điều tra TK (tiếp)

Điều tra chuyên môn: là hình thức điều tra không thường xuyên, không định kỳ, được tiến hành theo một kế hoạch và phương pháp quy định riêng cho mỗi lần điều tra.

Đặc điểm: khi cần thì mới tiến hành điều tra.

Nội dung: những tài liệu TK định kỳ chưa hoặc không cung cấp được; hoặc để kiểm tra chất lượng của báo cáo TK định kỳ.

5. Xây dựng phương án điều tra

a. Xác định mục đích yêu cầu

b. Xác định đối tượng và đơn vị điều tra

c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu điều tra

d. Chọn thời điểm, thời kỳ và thời hạn điều tra

e. Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành điều tra

a. Xác định mục đích điều tra

Mục đích điều tra là nội dung quan trọng đầu tiên của kế hoạch điều tra, xác định rõ điều tra để tìm hiểu những khía cạnh nào của hiện tượng? phục vụ yêu cầu nghiên cứu hay yêu cầu quản lý nào???

Ý nghĩa Định hướng cho toàn bộ quá trình điều tra Là căn cứ quan trọng để xác định phạm vi, đối tượng,

đơn vị, nội dung điều tra

b. Xác định đối tượng và đơn vị điều tra

Đối tượng điều tra: là tổng thể các đơn vị thuộc hiện tượng nghiên cứu có thể cung cấp những dữ liệu cần thiết khi tiến hành điều tra (điều tra ai?) Đơn vị điều tra: là từng đơn vị cá biệt thuộc đối

tượng điều tra và được xác định điều tra thực tế (điều tra ở đâu?)

c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu ĐT

Nội dung điều tra: là danh mục các tiêu thức hay đặc điểm của các đơn vị điều tra cần thu thập

Xác định nội dung điều tra là xác định toàn bộ các đặc điểm cơ bản của từng đối tượng, từng đơn vị điều tra cần thu thập (điều tra cái gì?)

Căn cứ xác định nội dung điều tra Mục đích điều tra Đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu Khả năng về nhân lực, chi phí và thời gian cho phép

c. Nội dung điều tra và thiết lập phiếu ĐT (tiếp)

Mỗi tiêu thức trong nội dung điều tra được diễn đạt thành câu hỏi ngắn gọn, dễ hiểu, cụ thể, rõ ràng Biểu điều tra (bảng hỏi, phiếu điều tra): là tập hợp

các câu hỏi của nội dung điều tra, được sắp xếp theo một trật tự lôgíc nhất định Bản giải thích cách ghi biểu: đi kèm theo bản điều

tra và hướng dẫn cụ thể cách xác định và ghi chép dữ liệu vào biểu điều tra

d. Thời điểm, thời kỳ và thời hạn điều tra

Thời điểm điều tra: là mốc thời gian được xác định để thống nhất đăng ký dữ liệu cho toàn bộ đơn vị điều tra. Xác định thời điểm điều tra là xác định cụ thể ngày, giờ để thống nhất đăng ký dữ liệu

Thời kỳ điều tra: là khoảng thời gian được quy định để thu thập số liệu về lượng của hiện tượng được tích lũy trong cả thời kỳ đó (ngày, tuần, 10 ngày, 1 tháng, 3 tháng, năm…)

Thời hạn điều tra: là thời gian dành cho việc thực hiện nhiệm vụ thu thập số liệu, được tính từ khi bắt đầu cho đến khi kết thúc toàn bộ công việc thu thập dữ liệu

e. Lập kế hoạch tổ chức và tiến hành ĐT

Quy định từng bước công việc phải tiến hành trong quá trình triển khai, chẳng hạn: Thành lập ban chỉ đạo ĐT và quy định nhiệm vụ cụ thể cho

CQ điều tra các cấp Chuẩn bị lực lượng cán bộ điều tra, phân công trách nhiệm,

tập huấn nghiệp vụ… Lựa chọn phương pháp điều tra thích hợp XĐ các bước tiến hành điều tra Phân chia địa bàn, khu vực ĐT Điều tra thử rút KN XD phương án tài chính Tuyên truyền mục đích, ý nghĩa của cuộc điều tra ….

6. Sai số trong điều tra thống kê

Là sự chênh lệch giữa trị số thu thập được trong điều tra với trị số thực tế của đơn vị điều tra

Phân loại Sai số do đăng ký Sai số do tính chất đại biểu

6. Sai số trong điều tra thống kê (tiếp)

Sai số do đăng ký Chủ quan Khách quan


Sai số do tính chất đại biểu: chỉ xảy ra đối với điều tra không toàn bộ, nhất là điều tra chọn mẫu

Nguyên nhân là do việc lựa chọn đơn vị điều tra thực tế không có tính đại diện cao


Biện pháp khắc phục, hạn chế sai số Làm tốt công tác chuẩn bị Kiểm tra một cách có hệ thống các tài liệu thu thập

II. TỔNG HỢP THỐNG KÊ

Số liệu thống kê Sắp xếp số liệu thống kê Phân tổ thống kê Bảng và đồ thị thống kê

1. Số liệu thống kê

KN: là những thông tin thu thập được sau khi kết thúc quá trình điều tra thống kê

Phân loại: Số liệu định tính Số liệu định lượng

Mỗi loại có một cách sắp xếp số liệu phù hợp

2. Sắp xếp số liệu thống kê

Đối với số liệu định lượng Sắp xếp theo thứ tự (từ thấp lên cao hoặc ngược lại) Sắp xếp theo tính chất quan trọng …

Đối với số liệu định tính Sắp xếp theo trật tự vần A,B, C hoặc theo một trật tự quy

định nào đó Sắp xếp theo tính chất quan trọng…

2. Sắp xếp số liệu thống kê (tiếp)

Tác dụng Cho nhận xét sơ bộ về tổng thể và giúp phân tổ thống kê Riêng với số liệu định tính Nhanh chóng phát hiện giá trị cao nhất và thấp nhất Dễ dàng chia nhóm số liệu Phát hiện số lần xuất hiện của một giá trị Quan sát khoảng cách giữa các số liệu liên tiếp nhau

Hạn chế: Không thích hợp với lượng thông tin lớn

3. Phân tổ trong thống kê

a. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ

b. Các bước phân tổ thống kê

c. Dãy số phân phối

a. Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ

Khái niệmPhân tổ thống kê là căn cứ vào một hay một số tiêu thức nào đó để tiến hành phân chia các đơn vị của hiện tượng thành các tổ và các tiểu tổ có tính chất khác nhau

Ví dụ:

Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ (tiếp)

Ý nghĩa : là phương pháp quan trọng trong: Nghiên cứu (được sử dụng trong tất cả các giai

đoạn của quá trình nghiên cứu TK) Quản lý KT – XH (đơn giản, dễ vận dụng và có

tính khoa học cao)

a.Khái niệm, ý nghĩa và nhiệm vụ (tiếp)

Nhiệm vụ phân chia các loại hình kinh tế - xã hội của các

hiện tượng nghiên cứu (phân loại các hiện tượng) → phân tổ phân loại biểu hiện kết cấu hiện tượng nghiên cứu

→ phân tổ kết cấu biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức

→ phân tổ liên hệ

b. Các bước phân tổ thống kê

Lựa chọn tiêu thức phân tổ Xác định số tổ và khoảng cách tổ Xác định chỉ tiêu phân tích

Lựa chọn tiêu thức phân tổ

Tiêu thức phân tổ ??? Ý nghĩa Yêu cầu

(1) Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính Tiêu thức thuộc tính có ít biểu hiện: mỗi biểu hiện

của tiêu thức thuộc tính có thể chia thành một tổ.

Ví dụ:… Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện: ghép nhiều

nhóm nhỏ có tính chất giống hoặc gần giống lại với nhau thành một tổ.

Ví dụ:….

Xác định số tổ và khoảng cách tổ

(2) Phân tổ theo tiêu thức số lượng Tiêu thức số lượng có ít biểu hiện: Khi lượng biến

thay đổi ít và biến thiên rời rạc → mỗi lượng biến có thể thành lập 1 tổ

Ví dụ:

Xác định số tổ và khoảng cách tổ (tiếp)

Tiêu thức số lượng có nhiều biểu hiện: Khi lượng biến của tiêu thức phân tổ biến thiên lớn hoặc biến thiên liên tục → phân tổ có khoảng cách tổ và mỗi tổ có giới hạn dưới và giới hạn trên.

Giới hạn dưới: là lượng biến nhỏ nhất của tổ (xi min).

Giới hạn trên: là lượng biến lớn nhất của tổ (xi max).

Khoảng cách tổ: Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của tổ (hi).

hi = xi max – xi min


TH1: phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau: áp dụng khi lượng biến của các đơn vị thay đổi tương đối đều đặn. Trị số khoảng cách tổ:

Trong đó: n là số tổ định chia

Ví dụ


n

xxh minmax

TH2: Khoảng cách tổ không đều nhau: khi các hiện tượng diễn biến một cách không đều đặn. Trị số khoảng cách của từng tổ

h = xmax – xmin


TH3: Khoảng cách tổ mở

Ví dụ: Phân tổ nhân khẩu thực tế thường trú trong hộ GĐ theo nhóm tuổi của cả nước năm 2010


Nhóm tuổi Số người (triệu người)

Dưới 15 23,41

Từ 15 đến 24 15,23

Từ 25 đến 34 11,69

Từ 35 đến 44 11,67

Từ 45 đến 54 6,83

Từ 55 đến 59 1,94

Từ 60 tuổi trở lên 6,96

Cộng 77,69

Trong TH phân tổ có k/c tổ đóng: nếu giới hạn trên và giới hạn dưới trùng nhau thì các đơn vị đó được xếp vào tổ đứng sau

Khi phân tổ có khoảng cách tổ mở thì ước lượng khoảng cách tổ dựa vào tổ liền kề với nó

CHÚ Ý

Chỉ tiêu giải thích: là chỉ tiêu nói lên các đặc trưng của các tổ cũng như của toàn bộ tổng thể

Yêu cầu khi xây dựng chỉ tiêu giải thích

phải phục vụ cho mục đích nghiên cứu

các chỉ tiêu giải thích có mối liên hệ với nhau và có mối liên hệ với tiêu thức phân tổ

Xác định chỉ tiêu giải thích

Định nghĩa: là dãy số trong đó các đơn vị tổng thể được sắp xếp theo một trình tự nhất định

Phân loại:

Dãy số thuộc tính: Là kết quả của việc phân tổ theo tiêu thức thuộc tính.

Dãy số lượng biến: Là kết quả của việc phân tổ theo tiêu thức số lượng. Gồm 2 thành phần là lượng biến và tần số

c. Dãy số phân phối

Lượng biến (xi): là các trị số nói lên biểu hiện cụ thể của tiêu thức số lượng

Tần số (fi): là số lần xuất hiện của các lượng biến

Tần suất (di): tỉ trọng số đơn vị của từng tổ trong tổng thể, tính bằng đơn vị lần hay %

Ý nghĩa: Cho biết số đơn vị mỗi tổ chiếm bao nhiêu % trong toàn bộ tổng thể.

Tần số tích lũy (Si): là tần số cộng dồn từ trên xuống

Dãy số lượng biến

i

ii f

fd

Dãy số lượng biến (tiếp)

Mật độ phân phối (Di): là tỉ số giữa tần số với trị số khoảng cách tổ.

Công thức:

Ý nghĩa: Dùng để so sánh các tần số của dãy số lượng biến có k/c tổ không đều

i

ii h

fD

Bảng phân phối tần số là cách thức sắp xếp và trình bày dữ liệu một cách có hệ thống bằng cách phân chia dữ liệu thành từng nhóm khác nhau.

Bảng phân phối tần số

Trị số lượng biến -xi

Tần sốfi

Tần số tích lũy Si

Tỷ trọngdi

x1 f1 f1 f1/ ∑fi

x2 f2 f1 +f2 f2// ∑fi

… … … …

xn fn f1 +f2+…+ fn fn/ ∑fi

∑fi 1

4. Bảng và đồ thị thống kê

Khái niệm Ý nghĩa Các loại

Aug 2009-IDACA

Chương 3

THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ -

XÃ HỘI

NỘI DUNG

I. Số tuyệt đối

II. Số tương đối

III. Số trung bình

IV. Một số chỉ tiêu đo độ b/thiên của tiêu thức

I. Số tuyệt đối trong thống kê

I.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm Khái niệm Ý nghĩa Đặc điểm

I. Số tuyệt đối trong thống kê (tiếp)

I.2. Các loại số tuyệt đối Số tuyệt đối thời kỳ

Ví dụ

Đặc điểm

Số tuyệt đối thời điểm Ví dụ

Đặc điểm

II. Số tương đối trong thống kê

II.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm

Khái niệm

Ý nghĩa

Đặc điểm

Hình thức biểu hiện

II. Số tương đối trong thống kê (tiếp)

II.2. Các loại số tương đối Số tương đối động thái (tđt)

• Khái niệm

• Công thức tính:

y1 : Mức độ kỳ nghiên cứu (kỳ cần so sánh)

y0 : Mức độ kỳ gốc (kỳ lấy làm gốc so sánh)

• Ý nghĩa

0

1

y

ytđt

II.2. Các loại số tương đối (tiếp)

Số tương đối kế hoạchÝ nghĩaPhân loại

Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

yk – mức độ kỳ KH

y0 – mức độ thực tế kỳ trước kế hoạch

0y

yt k

n


Số tương đối hoàn thành kế hoạch

y1- mức độ thực tế đạt được

Chú ý: Mối quan hệ giữa 3 loại số tương đối trên

tđt = tn x tht

kht y

yt 1


Số tương đối kết cấu (di) KNCông thức tính

yi – mức độ của từng bộ phận

∑di = 100

Ý nghĩa: dùng để xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành trong một tổng thể

%100*

i

ii y

yd


Số tương đối cường độ Số tương đối không gian (số tương đối so sánh)

II.3 Điều kiện vận dụng

Khi sử dụng số tuyệt đối & số tương đối phải xét đến đặc điểm của hiện tượng để rút ra kết luận đúng đắn

Phải đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong trường hợp tính số tương đối

Cùng một chỉ tiêu nghiên cứu (cùng 1 nội dung kinh tế)

Phạm vi tính toán thống nhất

Phương pháp tính và đơn vị tính thống nhất

Vận dụng kết hợp giữa số tương đối và số tuyệt đối khi phân tích cùng hiện tượng

III. Số trung bình trong thống kê

III.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm

III.2. Các loại số trung bình Số trung bình cộng Số trung bình điều hòa Số trung bình nhân Mốt Trung vị

a). Số trung bình cộng

Được tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho số đơn vị tổng thể

Có 2 trường hợp Số trung bình cộng giản đơn:

Trong đó: xi - các lượng biến

- số trung bình

n - số đơn vị tổng thể

)1(...21

n

x

n

xxxx in

x

a) Số trung bình cộng (tiếp)

Số trung bình cộng gia quyền

Trong đó: xi - các lượng biến (i = 1,2,…,n)

fi - tần số (quyền số trong công thức)

)2(...

...

21

2211

i

ii

n

nn

f

fx

fff

fxfxfxx


Chú ý STB cộng giản đơn là TH đặc biệt của STB cộng gia

quyền Tính số trung bình cộng từ một dãy số lượng biến có

khoảng cách tổ: Lấy trị số giữa làm lượng biến đại diện cho từng tổ

Trị số giữa

Ví dụ:2

maxmin xx


Chú ý (tiếp) TH dãy số lượng biến có khoảng cách tổ mở,việc tính

trị số giữa của các tổ này căn cứ vào các khoảng cách tổ gần chúng nhất

TH tài liệu cho dưới dạng tỷ trọng

Trong đó

VD:100

100

xf

fd

dx

d

dxx

i

ii

ii

i

ii

b) Số trung bình điều hòa

Dùng trong TH không có sẵn tài liệu về số đơn vị tổng thể Số trung bình điều hòa gia quyền

Đặt Mi = xifi - tổng lượng biến của tiêu thức trong từng tổ.

Từ công thức (2) có

Ví dụ:

Chú ý: TH Mi cho dưới dạng tỷ trọng → công thức có dạng

VD:

)3(

i

i

i

x

M

Mx

)4(100

i

i

i

i

i

xd

xd

dx

b) Số trung bình điều hòa (tiếp)

Số trung bình điều hòa giản đơn

Trường hợp các quyền số M1 = M2 = … = Mn = M → công thức (3) có dạng

Trong đó: n là số lượng biến

Ví dụ:

)5(111

iii

i

i

x

n

xM

nM

Mx

Mx

b) Số trung bình điều hòa (tiếp)

CHÚ Ý

Số bình quân cộng gia quyền được ứng dụng trong TH đã biết tài liệu về lượng biến xi và tần số tương ứng fi

Số bình quân điều hòa gia quyền được ứng dụng trong TH đã biết các tài liệu về lượng biến xi và tổng lượng tiêu thức Mi

c) Số trung bình nhân

KN, ý nghĩa Công thức tính Số trung bình nhân giản đơn

Trong đó: xi - các lượng biến

∏ - ký hiệu của tíchVí dụ:

)6(...21n

in

nG xxxxx

c) Số trung bình nhân (tiếp)

Số trung bình nhân gia quyền

Khi các lượng biến (xi) có các tần số khác nhau (fi), ta có công thức tính:

Ví dụ

)7(...2121

i ii nf f

i

f fn

ffG xxxxx

d) Mốt (Mo)

Khái niệm

Cách xác định

Trường hợp dãy số không có khoảng cách tổ: mốt là lượng biến có tần số lớn nhất

Ví dụ

max0 fxM

d) Mốt (tiếp)

Trường hợp dãy số có khoảng cách tổ

Mốt là lượng biến có mật độ phân phối lớn nhất, tức

là xung quanh lượng biến đó tập trung tần số nhiều

nhất. Cách xác định như sau:

B1: Xác định tổ chứa mốt

Nếu các tổ có khoảng cách tổ bằng nhau: Tổ nào có

tần số lớn nhất là tổ chứa M0.

Nếu các tổ có khoảng cách tổ không bằng nhau cần

tính mật độ phân phối Di (Di = fi/hi). Tổ nào có mật độ

phân phối lớn nhất là tổ chứa M0.

d) Mốt (tiếp)

B2 : Tính giá trị gần đúng của M0 theo công thức

xMomin - Giới hạn dưới của tổ chứa mốt

hMo - Trị số khoảng cách tổ chứa mốt

fMo (DMo) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ chứa mốt

fMo-1 (DMo-1) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ đứng trước tổ chứa mốt

fMo+1 (DMo+1) - Tần số (mật độ phân phối) của tổ đứng sau tổ chứa mốt

)DD()DD(

DD.hxM

)ff()ff(

ff.hxM

100100

100

0min0

100100

100

0min0

MMMM

MM

MM0

MMMM

MM

MM0

d) Mốt (tiếp)

Chú ý: Trường hợp dãy số phân phối có các tần số xấp xỉ bằng nhau hoặc có quá nhiều điểm tập trung thì không nên tính mốt.

Đặc điểm

Ý nghĩa

e) Trung vị (Me)

Khái niệm

Tác dụng

Chú ý

Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí chính

giữa chứ không phải lượng biến đứng chính giữa.

Dãy số này phải được sắp xếp theo thứ tự nhất định

(từ nhỏ đến lớn hoặc ngược lại).

e) Trung vị (Me)

Cách xác định Me

TH1: Nếu số đơn vị tổng thể là số lẻ (n = 2m + 1) thì Me là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí m + 1

Me = xm+1

TH2: Nếu số đơn vị tổng thể là số chẵn (n = 2m) thì

Me được tính căn cứ vào lượng biến của 2 đơn

vị đứng ở vị trí chính giữa (m và m +1) cộng lại

chia đôi

Me = (xm + xm+1) : 2

e) Trung vị (Me)

TH3: Đối với dãy số có khoảng cách tổ, cần qua 2 bước

B1 : Xác định tổ chứa trung vị : là tổ có tần số tích lũy bằng hoặc vượt một nửa tổng các tần số

B2 : Tính trung vị theo công thức

xMemin – Giới hạn dưới của tổ có số trung vị

hMe – Trị số khoảng cách tổ có số trung vị

∑f – tổng các tần số của dãy số lượng biến (số đơn vị tổng thể)

SMe-1- tổng các tần số của các tổ đứng trước tổ có số trung vị

fMe – tần số của tổ có số trung vị

fS

hxMM

Mf

MMe

e

eee

1

(min)

2

e) Điều kiện vận dụng số TB

Số trung bình phải được tính ra từ tổng thể đồng chất

Số trung bình cần vận dụng kết hợp với các số trung bình tổ

IV. Một số chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức

Khoảng biến thiên Độ lệch tuyệt đối trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên

IV.1 Khoảng biến thiên (toàn cự hay độ phân tán tuyệt đối)

Khái niệm Công thức R = Xmax – Xmin

Ưu điểm: Nhược điểm

IV.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình

Khái niệm: Là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt

đối giữa các lượng biến với số TB cộng của các lượng

biến đó

(TH ko có quyền số)

(TH có quyền số)

Ưu, nhược điểm

ffx

x

i

ii

i

xd

n

xd

IV.3 Phương sai (δ2)

Khái niệm: Là số trung bình cộng của bình

phương các độ lệch giữa lượng biến với số

trung bình của các lượng biến đó.


(TH có quyền số)

Ưu, nhược điểm

ffx

x

i

ii

i

x

n

x

2

2

2

2

IV.4 Độ lệch tiêu chuẩn (δ)

Là căn bậc hai của phương sai Công thức tính


(TH có quyền số) Tác dụng

ffx

x

i

ii

i

x

n

x

2

2

2

2

IV.5 Hệ số biến thiên (độ phân tán tương đối)

Là số tương đối (%) rút ra từ sự so sánh giữa độ lệch tuyệt đối (hoặc độ lệch tiêu chuẩn) với số trung bình cộng

Công thức tính

xV

x

dV

Aug 2009-IDACA

Chương 4ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

NỘI DUNG

I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM

II. Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên

III.Các PP tổ chức chọn mẫu thường dùng

IV.Quy trình tiến hành một cuộc ĐTCM

I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM

1.1. Khái niệm

Điều tra chọn mẫu là loại điều tra thống kê không toàn bộ, trong đó một số đơn vị được chọn ra đủ lớn để điều tra thực tế. Các đơn vị được chọn theo một nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính chất đại biểu cho hiện tượng n/cứu. Kết quả điều tra thường dùng để tính toán và suy rộng, đánh giá cho toàn bộ hiện tượng n/cứu.

.

1.2. Ý nghĩa và trường hợp vận dụng của ĐTCM Ý nghĩa

- Tiến hành nhanh gọn, và có tính kịp thời cao.

- Tiết kiệm được chi phí về sức người và của.

- Cho phép mở rộng nội dung điều tra, đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện tượng.

- Tài liệu thu được có độ chính xác cao

I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM (tiếp)

I. Khái niệm, ý nghĩa của ĐTCM (tiếp)

Trường hợp vận dụng - Khi đối tượng nghiên cứu cho phép điều tra toàn bộ hoặc điều tra chọn mẫu. - Khi tiến hành điều tra làm biến dạng hoặc phá hủy đơn vị - Không thể xác định được tất cả các đơn vị - Khi muốn so sánh các hiện tượng với nhau mà chưa có thông tin cụ thể hoặc khi muốn kiểm định một giả thuyết đặt ra. - Khi muốn mở rộng nội dung điều tra và đánh giá kết quả của điều tra toàn bộ

II. ĐTCM ngẫu nhiên

2.1. Tổng thể chung và tổng thể mẫu• Tổng thể chung (N): là tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị

thuộc đối tượng nghiên cứu • Tổng thể mẫu (n): là tổng thể bao gồm một số đơn vị

nhất định được chọn ra để đ/tra thực tế• Các tham số của TTC và TTMTừ TB của TTM ( ) → TB của TTC ( ) Từ tỷ lệ của TTM (f) → tỷ lệ của TTC (p)Từ phương sai mẫu (S2) → phương sai chung (δ2)

Ví dụ

x~ x

2.2. Chọn hoàn lại và chọn không hoàn lại Chọn hoàn lại

số tổng thể mẫu có thể hình thành là K

Chọn không hoàn lạisố tổng thể mẫu có thể hình thành là K’

nNK

!)!(

!'

nnN

NCK N

n

II. ĐTCM ngẫu nhiên (tiếp)


2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi sai số Sai số chọn mẫu: là chênh lệch về trị số giữa các đại

lượng tính ra được trong ĐTCM và các đại lượng tương ứng của TTC .

Phân biệt sai số chọn mẫu và sai số phát sinh trong điều tra ?

Các loại sai số chọn mẫuSai số do ghi chépSai số lấy mẫu

2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi sai số

Các nhân tố ảnh hưởng đến sai số chọn mẫu Số lượng đơn vị tổng thể mẫu (n). Do trình độ đồng đều của tổng thể n/cứu (δ2) Phương pháp chọn mẫu

Xác định sai số chọn mẫu

TTM có n1 đơn vị → sai số chọn mẫu µ1

TTM có n2 đơn vị → sai số chọn mẫu µ2

….

TTM có nk đơn vị → sai số chọn mẫu µk

→ Tính sai số TB chọn mẫu cho tất cả các TH

2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi SS

(1) Khi nhiệm vụ của ĐTCM là để suy rộng chỉ tiêu bình quân về một tiêu thức nào đó

Chọn hoàn lại

Chọn không hoàn lại

nx

2

)1(2

N

n

nx

2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi SS

(1) Khi nhiệm vụ của ĐTCM là để suy rộng chỉ tiêu tương đối nói lên mặt tỷ lệ nào đó

Chọn hoàn lại

Chọn không hoàn lại

n

ppp

)1(

)1()1(

N

n

n

ppp

CHÚ Ý

Với những tổng thể chung lớn: do (1 - n/N) ≈ 1 nên trên thực tế thường tính sai số TB chọn mẫu theo công thức chọn nhiều lần

Trên thực tế do không có tài liệu về phương sai chung, không có tỷ lệ chung nên tính sai số BQ chọn mẫu một cách gần đúng bằng cách thay thế δ2 bằng phương sai mẫu điều chỉnh S’2

trong đó:

Thay thế tỷ lệ chung (p) bằng tỷ lệ mẫu (f)

22

1' S

n

nS

CÔNG THỨC TÍNH CHUNG

Nhiệm vụ suy rộng

Chọn nhiều lần Chọn một lần

Chỉ tiêu trung bình

Chỉ tiêu tương đối

1

2

n

Sx )1(

1

2

N

n

n

Sx

n

ffp

)1( )1(

)1(

N

n

n

ffp

2.3. Sai số chọn mẫu và phạm vi SS (tiếp)

Chênh lệch giữa ( và ), giữa (p và f) không hoàn toàn bằng µ mà nằm trong phạm vi ± µ → gọi là phạm vi sai số ∆.

∆ = t* µ

Trong đó:

t – hệ số tin cậy (ứng với xác suất nhất định)

µ - sai số chọn mẫu (có thể là µx hoặc µp)

Hệ số tin cậy (t) tương ứng với xác suất để giá trị thực tế của chỉ tiêu nghiên cứu còn nằm trong khoảng tin cậy - t* µx đến + t* µx là øt

x~ x

xx~ x~


2.5.Quy mô tổng thể mẫu Khi suy rộng số trung bình chọn hoàn lại:

chọn không hoàn lại:

Khi suy rộng tỷ lệ:chọn hoàn lại:

chọn không hoàn lại:

2

22

x

tn

)( 222

22

tN

Ntn

x

2

2 )1(

p

pptn

)1(

)1(22

2

pptN

Npptn

p

CHÚ Ý

Trên thực tế, khi tính số mẫu cần thiết không có tài liệu về phương sai chung nên có thể khắc phục bằng cách:

Dùng phương sai của kỳ điều tra trước hoặc dùng phương sai của cuộc điều tra ở nơi khác có điều kiện tương tự

Nếu trước đó có nhiều lần điều tra thì lấy phương sai lớn nhất hoặc p gần 0,5 nhất.

Trong TH không có → tiến hành ĐTCM thí điểm trong phạm vi nhỏ để tính toán gần đúng các chỉ tiêu cần thiết

2.6. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu Phương pháp tính đổi trực tiếp

Phương pháp hệ số điều chỉnh


ppp

xxx

fpffp

xxxxx

~~~

Chọn ngẫu nhiên đơn thuầnChọn máy mócChọn phân loạiChọn cả khốiChọn kết hợp

III. Các PP tổ chức chọn mẫu thường dùng

Xác định mục đích của cuộc điều traXác định tổng thể nghiên cứu Xác định nội dung điều tra Xác định quy mô mẫu Thu thập tài liệu mẫu điều tra Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu Kết luận

IV. Quy trình tiến hành một cuộc ĐTCM

Chöông 5ÖÔÙC LÖÔÏNG CAÙC THAM SOÁ

TOÅNG THEÅEstimating Population Values

Toång theå Maãu

Trung bình μ = x

Tyû leä P = p

Phöông sai 2 = s2

1. Öôùc löôïng ñieåm – Point Estimation

Chap 5-139

2. Öôùc löôïng trung bình toång theå (μ)(Confidence intervals for mean of a normal population)

2- Tröôøng hôïp n≥30:Neáu phöông sai toång theå cho tröôùc

Neáu phöông sai toång theå khoâng cho tröôùc

nzx

nzx

2/2/

n

szx

n

szx 2/2/

2

Finding the Critical Value

Consider a 95% confidence interval:

z.025= -1.96 z.025= 1.96

.951

.0252

α .025

2

α

Point Estimate

Lower Confidence Limit

UpperConfidence Limit

z units:

x units: Point Estimate

0

1.96zα/2

Common Levels of Confidence

Commonly used confidence levels are 90%, 95%, and 99%

Confidence Level

Confidence Coefficient,

z value,

1.281.6451.962.332.583.083.27

.80

.90

.95

.98

.99

.998

.999

80%90%95%98%99%99.8%99.9%

1 /2z


Ví dụ: Nghiên cứu về số giờ tự học của sinh viên, chọn ngẫu nhiên 200 sinh viên cho thấy số giờ tự học trong tuần tính trung bình là 18,36 giờ, độ lệch chuẩn 3,92 giờ. Với độ tin cậy 95%, số giờ tự học trung bình trong 1 tuần của sinh viên ở trường này là bao nhiêu?


Tröôøng hôïp n<30:

Neáu phöông sai 2 cuûa toång theå ñaõ bieát

nzx

nzx

2/2/

Neáu phöông sai 2 chöa bieát.

n

stx

n

stx nn 2/,12/,1


Ví dụ: Một công ty điện thoại muốn ước lượng thời gian trung bình của một cuộc gọi. Một mẫu ngẫu nhiên 20 cuộc gọi cho thấy thời gian trung bình là 14,8 phút, độ lệch chuẩn

s = 5,6 phút. Độ tin cậy 95%. Ước lượng thời gian trung bình của một cuộc điện thoại?

3. Öôùc löôïng tyû leä toång theå (p) (Confidence intervals for the population proportion)

Tyû leä toång theå chung p ñöôïc xaùc ñònh nhö sau

n

ppzpp

n

ppzp

)ˆ1(ˆˆ

)ˆ1(ˆˆ 2/2/

Trong ñoù:

zα/2 ñöôïc tra töø baûng phaân phoái chuaån.

p laø tyû leä cuûa maãu

P laø tyû leä cuûa toång theå caàn öôùc löôïng

3. Öôùc löôïng tyû leä toång theå (p)(Confidence intervals for population proportion)

Ví dụ: Nhằm ước lượng thị phần nội địa đối với mặt hàng bánh kẹo, mẫu ngẫu nhiên 100 khách hàng cho thấy có 34 người dùng sản phẩm nội địa. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tỷ lệ khách hàng sử dụng bánh kẹo trong nước sản xuất.

4. Öôùc löôïng phöông sai toång theå(Confidence intervals for the variance of a normal population)

22/1,1

22

22/,1

2 )1()1(

nn

snsn

Vôùi χ2n-1,α/2 coù phaân phoái khi bình phöông

vôùi n-1 baäc töï do.

Ví dụ: Một công ty muốn nghiên cứu sự biến thiên về tuổi thọ bóng đèn, chọn ngẫu nhiên 15 sản phẩm và tính được phương sai s2 = 15,27 ngày. Với độ tin cậy 95%, tuổi thọ của sản phẩm có phân phối chuẩn, Ước lượng phương sai của tuổi thọ bóng đèn.

4. Öôùc löôïng phöông sai toång theå(Confidence intervals for the variance of a normal population)

5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình hai toång theå Maãu phoái hôïp töøng caëp Caùc ñôn vò maãu ñöôïc choïn töøng caëp So saùnh tröôùc vaø sau So saùnh 1 ñaëc ñieåm naøo ñoù giöõa 2 ñôn

vò, hoaëc 2 khoâng gian khaùc nhau, thôøi gian khaùc nhau

Maãu ñoäc laäp Maãu ñöôïc choïn ngaãu nhieân, giöõa caùc

maãu ñoäc laäp, khoâng phuï thuoäc nhau

5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình hai toång theå Maãu phoái hôïp töøng caëp Giaû söû coù n caëp quan saùt (xi,yi) ngaãu

nhieân Goïi µx µy laø trung bình cuûa x vaø y

Goïi di (di = xi - yi) laø cheânh leäch giữa xi vaø yi

d laø trung bình cuûa di , S laø ñoä leäch chuaån cuûa di .

Khoaûng tin caäy cho µx - µy laø

n

sd/2,1 ntd

5. Öôùc löôïng söï khaùc bieät trung bình

hai toång theå Ví duï:Coâng ty ñieän löïc thöïc hieän bieän phaùp

tieát kieäm ñieän, löôïng ñieän tieâu thuï tröôùc vaø sau khi coù bieän phaùp tieát kieäm ñöôïc ghi nhaän nhö sau:

Giaû söû caùc cheânh leäch di coù phaân phoái chuaån, öôùc löôïng cheânh leäch trung bình giöõa hai toång theå vôùi ñoä tin caäy 95%

Tröôùc

73 50 83 78 56 74 74 87 69 72 77 75

Sau 69 54 82 67 60 73 75 78 64 72 70 63


hai toång theå Maãu ñoäc laäp Giaû söû coù 2 maãu x,y ngaãu nhieân Goïi µx µy laø trung bình cuûa 2 toång theå laø trung bình cuûa 2 maãu Khoaûng tin caäy cho µx - µy laø

y

y

x

x

n

s

n

szYX

22

/2)(

YX ,


hai toång theå Ví dụ: Một dây chuyền sản xuất mới nhằm giảm chi phí sản

xuất, số liệu được ghi nhận như sau: Dây chuyền mới: 40 sản phẩm được sản xuất với thời gian trung bình

46,5p/sp, độ lệch chuẩn 8 phút Dây chuyền cũ: 38 sản phẩm được sản xuất với thời gian trung bình

51.2p/sp, độ lệch chuẩn 9.5 phút

Với độ tin cậy 95%, ước lượng khác biệt về thời gian sản xuất giữa hai dây chuyền sản xuất?

6. Öôùc löôïng söï khaùc bieät hai tyû leä toång theå

y

yy

x

xxyx n

pp

n

ppzpp

)ˆ1(ˆ)ˆ1(ˆ)ˆˆ( /2

Giaû söû coù n caëp quan saùt (x,y) ngaãu nhieân

Goïi Px, Py laø tyû leä cuûa 2 toång theå Khoaûng tin caäy cho Px - Py laø

6. Öôùc löôïng söï khaùc bieät hai tyû leä toång theå

Ví dụ: Mỗi địa phương điều tra 1000 người về tỷ lệ thất nghiệp Địa phương A: tỷ lệ thất nghiệp 7.5% Địa phương B: tỷ lệ thất nghiệp 7.2%

Xác định khoảng tin cậy cho Px – Py với độ tin cậy 95%?

Côõ maãu: 2

222/

zn

Trong ñoù:

- n: Soá ñôn vò caàn ñieàu tra

- zα/2 laø heä soá tin caäy ñöôïc tra töø baûng

- ε: Phaïm vi sai soá cho pheùp

7. Xaùc ñònh côõ maãu cho baøi toaùn öôùc löôïng7.1. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng trung bình

7.1. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng trung bình

Ví dụ 1: Người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định mức thu nhập trung bình trong năm của các hộ gia đình nông dân với yêu cầu:

Phạm vi sai số≤ 20 nghìn đồng Độ tin cậy 95%. Độ lệch tiêu chuẩn về thu nhập ước tính là 160.000đ.

7.2. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng tyû leä

2

22/ )1(

p

ppzn

Trong ñoù:

p: Tyû leä hay taàn suaát xuaát hieän

zα/2 laø heä soá tin caäy ñöôïc tra töø baûng

εp: Phaïm vi sai soá cho pheùp

7.2. Xaùc ñònh côõ maãu cho öôùc löôïng tyû leä

Ví dụ 2: Ở một huyện miền núi, người ta tổ chức cuộc điều tra để xác định tỷ lệ người mù chữ ở trẻ em với yêu cầu phạm vi sai số ε ≤ 1%, độ tin cậy 95%, tỷ lệ trước đó là 9%. Xác định số người cần điều tra (n)?

Chöông 6KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THUYEÁT

Hypothesis testing

Caùc khaùi nieäm

Giả thuyết H0: (The null hypothesis):

H0 : = 0 (kieåm ñònh hai beân)

H0 : 0 hay H0: 0 (kieåm ñònh

moät beân)

Giả thuyết H1: (The Alternative

Hypothesis) Kiểm ñịnh dạng hai beân (Two-tail test):

Kiểm ñịnh dạng một beân (One- tail test):

01

0

:

:

H

H o

01

0

:

:

H

H o

01

0

:

:

H

H o

Level of Significance and the Rejection Region

H0: μ ≥ 3

HA: μ < 3 0

H0: μ ≤ 3

HA: μ > 3

H0: μ = 3

HA: μ ≠

3

a

a

/2

Represents critical value

Lower tail test

Level of significance = a

0

0

a /2a

Upper tail test

Two tailed test

Rejection region is shaded

Sai lầm loại 1 (Type I error) Là sai lầm của việc bác bỏ giả thuyết H0 khi giả thuyết này đúng ở

mức ý nghĩa nào đó của kiểm định

Sai lầm loại 2 (Type II error) Ngược lại sai lầm loại I là sai lầm loại II là loại sai lầm của việc chấp nhận giả thuyết H0 khi giả thuyết này sai

Caùc khaùi nieäm

1. Kieåm ñònh giaû thieát veà trung bình toång theå

2. Kieåm ñònh giaû thieát veà tyû leä toång theå

3. Kieåm ñònh giaû thieát veà phöông sai toång theå

I. Kieåm ñònh giaû thieát 1 maãu

Chap 6-165

1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theåTrương hơp n>30oNếu phương sai tổng thể đa biết

Giả thuyết

Giaù trò kieåm ñònh

Quy tắc kiểm định: Bác bỏ giả thiết H0 nếu

01

0

:

:

H

H o

n

xz

0

2/zz

1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theåTrương hơp n>30oNếu phương sai tổng thể chưa biết

Giả thuyết



01

0

:

:

H

H o

n

sx

z 0

2/zz

Do not reject H0

Reject H0

Reject H0

There are two cutoff values (critical values):

or

Two Tailed Tests

/2

-zα/2

xα/2

± zα/2

xα/2

0μ0

H0: μ = 3

HA: μ ¹ 3

zα/2

xα/2

n

σzμx /2/2

Lower

Upper

xα/2

Lower

Upper

/2

1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà trung bình toång theå

Ví duï Moät nhaø maùy saûn xuaát mì quy ñònh troïng löôïng trung bình 1 goùi mì laø μ0 = 75g, ñoä leäch chuaån

= 15g. Sau moät thôøi gian saûn xuaát kieåm tra 80 goùi ta coù troïng löôïng trung bình moãi goùi laø 72g.

1. Cho keát luaän veà tình hình saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa α = 5%.

2. Cho keát luaän veà tình hình saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa α = 10%.

1. Ta ñaët giaû thuyeát o

o

H

H

:

75:

1

0

n=80>30; = 15; α = 5%, zα/2 = 1,96

Giaù trò kieåm ñònh 79,1

80

1575720

n

xz

96,179,1 2/ zz neân ta chöa ñuû cô sôû ñeå baùc boû

giaû thuyeát H0, töùc laø saûn xuaát dieãn ra bình thöôøng.

1. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà

trung bình toång theå

2. Ta ñaët giaû thuyeát o

o

H

H

:

75:

1

0

α = 10%, zα/2 = 1,645

Giaù trò kieåm ñònh 79,1

80

1575720

n

xz

645,179,1 2/ zz neân ta baùc boû giaû thuyeát H0,



P-Value (Probability value)Möùc yù nghóa nhoû nhaát maø Ho bò baùc boû

Trôû laïi vd treân, vôùi giaù trò kieåm ñònh z=1,79 nhö vaäy giaû thuyeát H0

bò baùc boû ôû baát cöù giaù trò naøo cuûa α maø ôû ñoù zα <1,79

Ta tìm giaù tri p baèng caùch tra baûng z,

(1-α)/2=0,4633 Ta coù α = 7,34%


P-Value (Probability value)Möùc yù nghóa nhoû nhaát maø H0 bò baùc

boû

Xaùc ñònh P Value baèng excel

Haøm NORMDIST(Z)

α/2=1-NORMDIST(Z)

α/2=1-NORMDIST(1.79)=0.0367

α = 0.0734 (7.34%)


Trương hơp n<30oNếu phương sai tổng thể đa biết

Giả thuyết



01

0

:

:

H

H o

n

xz

0

2/zz


Trương hơp n<30oNếu phương sai chưa biết

Giả thuyết



01

0

:

:

H

H o

n

sx

t 0

2/,1 ntt


Ví duï 2: Moät nhaø saûn xuaát ñeøn flash trong maùy chuïp hình cho bieát tuoåi thoï trung bình cuûa saûn phaåm naøy laø 100h, ngöôøi ta choïn ngaãu nhieân 15 boùng ñeå thöû nghieäm thaáy tuoåi thoï trung bình laø 99,7h; s2 =0,15Haõy cho keát luaän veà tình hình saûn xuaát vôùi möùc yù nghóa 5%.


Chuù yù: trong taát caû caùc tröôøng hôïp treân, neáu giaû

thuyeát ñaõ bò baùc boû, töùc laø μ≠μ0 khi ñoù.

- Neáu 0x ta keát luaän μ > μ0.

- Neáu 0x ta keát luaän μ < μ0.

2. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà tyû leä toång theå

Giả thuyết



01

00

:

:

ppH

ppH

n

pp

ppz

)1(

ˆ

00

0

2/zz

2. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà tyû leä toång theå

Ví duï: Saûn phaåm cuûa moät coâng ty saûn xuaát voû xe oâ toâ tröôùc ñaây ñaõ chieám ñöôïc 42% thò tröôøng, coâng ty muoán kieåm tra thò phaàn treân thò tröôøng coøn giöõ ñöôïc 42% hay khoâng, choïn ngaãu nhieân 550 oâ toâ ñang löu thoâng, keát quaû cho thaáy coù 219 xe söû duïng voû xe do coâng ty saûn xuaát. Coù keát luaän gì ôû möùc yù nghóa α=1% (töùc laø ñoä tin caäy 99%)

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà phöông sai toång theå

Giả thuyết



022

1

022

0

:

:

H

H

20

22 )1(

sn

22/,1

2 n

22/1,1

2 n

Kiểm định 1 đuôi – 2 đuôi Chi-square

H0: σ2 = σ02

HA: σ2 ≠ σ02H0: σ2 σ0

2 HA: σ2 < σ0

2

2/2

Do not reject H0 Reject

21-

2

Do not reject H0

Reject

/2

21-/2

2

/2

Reject

Lower tail test:

Two tail test:

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát veà phöông sai toång theå

Ví duï: Moät maùy tieän töï ñoäng quy ñònh phöông sai cuûa ñöôøng kính truïc maùy =36. ngöôøi ta tieán haønh 25 quan saùt veà ñöôøng kính truïc maùy vaø tính ñöôïc s2=35,26. vôùi möùc yù nghóa α = 5%, ta coù theå keát luaän nhö theá naøo veà tình hình saûn xuaát.

1. Kieåm ñònh söï khaùc bieät cuûa hai trung bình toång theå

2. Kieåm ñònh söï baèng nhau giöõa hai tyû leä toång theå

3. Kieåm ñònh söï baèng nhau giöõa hai phöông sai toång theå

II. Kieåm ñònh giaû thieát 2 maãu


Maãu phoái hôïp töøng caëpGoïi di (di = xi - yi) laø cheânh leäch giöa x vaø y, laø trung bình, S laø ñoä leäch chuaån cuûa di .

Giaû thuyeát H0 : µx - µy =D0

Giaù trò kieåm ñònh Quy taéc quyeát ñònh: ItI>tn-1,α/2 Baùc boû

giaû thieát H0 nSt

d /

D-d 0

d


Ví duï: Coâng ty nöôùc giaûi khaùt muoán xem xeùt aûnh höôûng chieán dòch quaûng caùo ñeán doanh soá baùn, 15 cöûa haøng ngaãu nhieân ñöôïc ghi nhaän doanh soá tröôùc vaø sau chieán dòch quaûng caùo nhö sau:

Kieåm ñònh söï khaùc bieät veà doanh soá tröôùc vaø sau chieán dòch quaûng caùo ôû möùc yù nghóa 5%

Cöûa haøng

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tröôùc 57 61 12 38 12 69 5 39 88 9 92 26 14 70 22

Sau 60 54 20 35 21 70 1 65 79 10 90 32 19 77 29

Maãu ñoäc laäp

Goïi D0 laø giaù trò cheânh leäch cho tröôùc cuûa toång theå caàn öôùc löôïng.

Giaû thuyeát H0 : µx - µy =D0


Quy taéc quyeát ñònh: IZI>Zα/2 Baùc boû giaû thieát H0

y

yx

n

S

nS

z

x

22

0D-)Y-X(


Ví du 1ï: Moät nghieân cöùu veà tuoåi thoï nhaõn hieäu X, Y cuûa cuøng 1 loaïi saûn phaåm, choïn 100 saûn phaåm, keát quaû nhö sau:

Saûn phaåm X coù tuoåi thoï trung bình 308h, ñoä leäch chuaån 64h

Saûn phaåm Y coù tuoåi thoï trung bình 266h, ñoä leäch chuaån 40hCoù yù kieán cho raèng X coù tuoåi thoï hôn Y 45h, vôùi ñoä tin caäy 95%, haõy kieåm ñònh keát luaän treân


2. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng nhau cuûa hai tyû leä toång theå

Ví duï 2: Maãu quaûng caùo thöù nhaát choïn 250 ngöôøi

xem ngaãu nhieân thì coù 89 ngöôøi ghi nhôù ñöôïc

Maãu quaûng caùo thöù hai choïn 250 ngöôøi xem ngaãu nhieân thì coù 76 ngöôøi ghi nhôù ñöôïcÔÛ möùc yù nghóa 10%, coù yù kieán cho raèng tyû leä ghi nhôù saûn phaåm quaûng caùo ôû hai maãu laø nhö nhau coù ñöôïc khoâng

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng nhau cuûa hai phöông sai toång theå

Giaû thuyeát H0 :


Quy taéc quyeát ñònh: F>Fnx-1, ny-1, α/2 Baùc boû giaû thieát H0

2

2

y

x

S

SF

22yx

3. Kieåm ñònh giaû thuyeát söï baèng nhau cuûa hai phöông sai toång

theå

Ví duï: Maãu 9 voû xe saûn xuaát vaøo ngaøy thöù 7,

phöông sai veà soá km coù theå söû duïng laø 13,036

Maãu 7 voû xe saûn xuaát vaøo ngaøy thöù 2, phöông sai veà soá km coù theå söû duïng laø 9,0317ÔÛ möùc yù nghóa 5%, coù keát luaän gì veà söï ñoàng ñeàu cuûa ñoä beàn saûn phaåm

Chöông 7PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI

ANOVA – (Analysis of Variance)

So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång theå döïa treân trung bình cuûa caùc maãu

Xem xeùt aûnh höôûng cuûa 1 yeáu toá nguyeân nhaân (ñònh tính) ñeán 1 yeáu toá keát quaû (ñònh löôïng)

Ví dụ: Phương phaùp canh taùc vaø naêng suaát

Kieåu daùng saûn phaåm vaø doanh thu

Thôøi gian laøm theâm vaø keát quûa hoïc taäp

MUÏC ÑÍCH

I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ

Giaû söû ta coù k nhoùm n1, n2… nk (coù theå

khaùc nhau veà kích thöôùc)

Goïi µ1, µ2, …µk, laø caùc trung bình caùc

nhoùm

Xij: laø quan saùt thöù j cuûa nhoùm iNhoùm

1Nhoùm

2… Nhoùm k

X11

X12

…X1n1

X21

X22

…X2n2

…………

Xk1

Xk2

…Xknk


Giaû thuyeát H0: µ1 = µ2 =…. µk

H1: µ1 ≠ µ2 ≠ …. µk

Tính giá tri kiêm định FBöôùc 1 Tính trung bình cho töøng nhoùm

Tính trung bình cho caùc nhoùmi

n

jij

i n

x

x 1

n

x

x

n

jij

k

i 11

ix

x


Böôùc 2: Tính toång caùc cheânh leäch bình phöông

1. Tính cheânh leäch bình phöông noäi boä nhoùm

(SSW-Within groups sum of squares)

Vôùi

…….

kSSSSSSSSW ....21

2

1

2222

1

1

2111

)(

)(

n

jj

n

jj

xxSS

xxSS


2. Tính cheânh leäch bình phöông giöõa caùc nhoùm

(SSG-Between group sum of squares)

3. Tính toång bình phöông caùc cheânh leäch

(SST – Total sum of squares)

2

1

)(

k

iii xxnSSG

SSGSSWSST

Böôùc 3: Tính caùc phöông sai (trung bình caùc cheânh leäch bình phöông)

Phöông sai noäi boä nhoùm - MSW

(Within groups meansquare)

Phöông sai giöõa caùc nhoùm - MSG

(Between groups mean square)

kn

SSWMSW


1

k

SSGMSG


Böôùc 4: Tính giaù trò kieåm ñònh F

Quy taéc quyeát ñònh: Baùc boû H0 neáu F>Fk-1,n-k,α MSW

MSGF


Bieán thieân

Toång caùc

cheânh leäch bình

phöông

Baäc töï do

Phöông sai(Trung bình caùc

cheânh leäch bình phöông)


Giöõa caùc nhoùm

SSG k-1

Trong noäi boä nhoùm

SSW n-k

Toång coäng

SST n-1

MSW

MSGF

1

K

SSGMSG

kn

SSWMSW

I. PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TO

Ví duï: Phoøng kinh doanh cuûa moät coâng ty nöôùc giaûi khaùt cho raèng bao bì saûn phaåm khaùc nhau seõ cho doanh thu khaùc nhau. Moät maãu ngaãu nhieân veà doanh soá cuûa 3 nhoùm saûn phaåm ñöôïc thu thaäp nhö sau (trieäu Ñ). Tieán haønh phaân tích phöông sai ñeå keát luaän coù söï khaùc nhau hay khoâng veà doanh soá trung bình cuûa 3 nhoùm sp.

Chai thuûy tinh Chai nhöïa Chai Pet22 22 2020 28 2834 21 2228 22 2524 19 2021 24 2730 34

Neáu giaû thieát H0 bò baùc boû, trung bình cuûa k

toång theå khoâng baèng nhau Nhö vaäy trung bình cuûa toång theå naøo khaùc

nhau, toång theå naøo coù trung bình lôùn hôn Kieåm ñònh TUKEY ñeå so saùnh trung bình töøng

caêp toång theå

II. KIEÅM ÑÒNH TUKEY(HDS-Honestly Significant Differences)

Giaû thieát H0: µ1 = µ2 H0: µ2 = µ3 H0:

µ3 = µ1

H1: µ1 ≠ µ2 H1: µ2 ≠ µ3 H1: µ3 ≠ µ1

Vôùi k toång theå thì soá caëp trung bình caàn ñöôïc so saùnh laø:

II. KIEÅM ÑÒNH TUKEY

2

)1(

)!2(!2

!2

kk

k

kCk

Tiêu chuẩn so sánh Tukey:

Vôùi qα laø giaù trò tra baûng phaân

phoái q, Möùc yù nghóa α, (Studenttized range distribution)MSW laø phöông sai noäi boä nhoùmBaäc töï do k vaø n-k (tröôøng hợp caùc n

khaùc nhau thì ta choïn n coù giaù trị nhoû nhaát)

II. KIEÅM ÑÒNH TUKEY

iknk n

MSWqT ,,

Giaù trò kieåm ñònh:

Quy tắc quyết định: Bác bỏ H0 nếu D>T

KIEÅM ÑÒNH TUKEY

....322

211

xxD

xxD

Ví duï: Doanh thu 3 nhoùm saûn phaåm nhö sau

F = 10,45 > Fk-1,n-k,α= 3.68 Baùc boû giaû thieát H0

Vì H0 bò baùc boû, kieåm ñònh Tukey ñeå kieåm

tra saûn phaåm naøo coù doanh thu lôùn hôn

KIEÅM ÑÒNH TUKEY

Saûn phaåm A Saûn phaåm B Saûn phaåm C22 28 3327 37 2929 34 3920 29 3318 31 3730 33 38

III. PHAÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 2 YẾU TỐ

TWO-WAY ANOVA

So saùnh trung bình cuûa nhieàu toång theå döïa treân trung bình cuûa caùc maãu xeùt theo 2 yeáu toá nghieân cöùu

Xem xeùt aûnh höôûng cuûa 2 yeáu toá nguyeân nhaân (ñònh tính) ñeán 1 yeáu toá keát quaû (ñònh löôïng)

Ví duï: Aûnh höôûng cuûa giôùi tính, trình ñoä ñeán thu

nhaäp Maãu bao bì, höông lieäu ñeán doanh thu Thôøi gian laøm theâm, möùc ñoä yeâu thích coâng

vieäc ñeán keát quaû hoïc taäp


TWO-WAY ANOVA

Giaû söû toång theå coù K nhoùm Moãi nhoùm coù H khoái Soá quan saùt trong moãi khoái laø L

Baûng ANOVA 2 yeáu toá toång quaùt

Source of VariationNguồn biến thiên

Sum of SquaresToång cheânh

leäch bình phöông

Degrees of FreedomBaäc töï do

Mean Squares

Phöông sai

FStatistic

SampleGiữa các khối

SSB H – 1 MSB F1

ColumnsGiữa các nhóm

SSG K – 1 MSG F2

InteractionTương tác giữa các yếu tố

SSI (H – 1)(K – 1) MSI F3

Error/WithinPhần dư

SSE HK(L–1) MSE

Total SST HKL–1


TWO-WAY ANOVA

Ñoái vôùi F1 giaû thuyeát H0 cho raèng trung bình cuûa k toång theå theo nguyeân nhaân thöù nhaát (coät) baèng nhauBaùc boû H0 neáu F1>FK-1, HK(L-1),α

Ñoái vôùi F2 giaû thuyeát H0 cho raèng trung bình cuûa H toång theå theo nguyeân nhaân thöù hai (doøng) baèng nhauBaùc boû H0 neáu F2 >FH-1, HK(L-1),α

Ñoái vôùi F3 giaû thuyeát H0 cho raèng khoâng coù söï taùc ñoäng giöõa yeáu toá thöù nhaát vaø yeáu toá thöù 2Baùc boû H0 neáu F3 >F(K-1)(H-1), HK(L-1),α

Aug 2009-IDACA

Chương 8PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ

TƯƠNG QUAN

I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phân tích hồi quy, tương quan

II. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

III. Liên hệ tương quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số lượng

IV. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng

NỘI DUNG

I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của PT hồi quy, tương quan

I.1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng Xét theo cường độLiên hệ hàm sốLiên hệ tương quan

I.1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng

Xét theo chiều hướng:Liên hệ thuậnLiên hệ nghịch

I. Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của PT hồi quy, tương quan (tiếp)

I.2. Nhiệm vụ của PT hồi quy và tương quanXác định mô hình hồi quy và tương quan biểu diễn mối

liên hệ Bước 1Bước 2Bước 3

Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan

II. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

II.1. Phương trình hồi quy tuyến tính

Xét ví dụ

Có tài liệu về số nhân viên và doanh số bán hàng như sauSố nhân viên 3 6 8 10 14 4 15 5 12 18

Doanh thu (triệu đồng)

5 10 11 15 16 7 22 10 18 25

Biểu diễn mối liên hệ giữa 2 tiêu thức

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15

20

25

30

Doanh thu (triệu đồng)

Linear (Doanh thu (triệu đồng) )

Nhận xét

Tiêu thức nguyên nhân: Số nhân viên (x)Tiêu thức kết quả: Doanh thu (y)

Đường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số

yx = a + bx

Trong đó: x – trị số của tiêu thức nguyên nhân

y – trị số (thực tế) của tiêu thức kết quả

yx – trị số lý thuyết của tiêu thức kết quả

a,b – các tham số của phương trình

Dùng pp bình phương nhỏ nhất để xác định giá trị của a và b

Giải hệ phương trình để xác định giá trị của a,b

Trong đó: n là số đơn vị

2xbxaxy

xbnay

Ý nghĩa của tham số a? b?

a - phản ánh ảnh hưởng của các nhân tố khác tới tiêu thức kết quả (ngoài tiêu thức nguyên nhân)

b- hệ số góc quy định độ dốc của yx hay còn gọi là hệ số hồi quy phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân tới tiêu thức kết quả

Hệ số tương quan tuyến tính

KN: Hệ số tương quan tuyến tính là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính

Công thức tính:

2

2

y

x

y

x bbr

Ý nghĩa của hệ số tương quan

Biểu hiện tính chất của mối liên hệr<0: Mối liên hệ nghịchr>0: Mối liên hệ thuận

Biểu thị cường độ của mối liên hệr=0: x,y không có liên hệ tương quan tuyến tínhr=±1: x,y có mối liện hệ hàm sốr0 : mối liên hệ càng lỏng lẻor±1: mối liên hệ càng chặt chẽ

III. Liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

Một số mô hình hồi quy phi tuyến tínhHàm parabol: y = a + bx + cx2

Hàm hyperpol: y = a +b.1/x

Tỷ số tương quan: đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ.

Công thức tính:

2

2

y

xy

IV. Liên hệ tương quan tuyến tính giữa nhiều tiêu thức số lượng

Nghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân với một tiêu thức kết quả

Hàm số

y = a0 + a1x1 + a2x2 + … + anxn

Aug 2009-IDACA

Chương 9DÃY SỐ THỜI GIAN

NỘI DUNG

I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại dãy số thời gian

II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian

III. Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng

IV. Dự báo thống kê

I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại

I.1. Khái niệm và ý nghĩa

Dãy số thời gian là dãy các trị số của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhất định, phản ánh xu thế biến động của hiện tượng theo thời gian

→ một dãy số thời gian chỉ có 1 chỉ tiêu

I.1. Khái niệm và ý nghĩa (tiếp)

Về hình thức: Dãy số TG gồm 2 thành phầnThời gianTrị số của chỉ tiêu

Ý nghĩa

I. Khái niệm, ý nghĩa và phân loại

I.2. Phân loạiCăn cứ theo tính chất của chỉ tiêu trong dãy

số, ta có:I.2.1. Day số thời kỳ Biểu hiện sự biến động của hiện tượng qua các

thời kỳVí dụĐặc điểm

I.2 Phân loại (tiếp)

I.2.2. Day số thời điểm

Biểu hiện lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định (hoặc biểu hiện biến động của hiện tượng qua các thời điểm)

Ví dụĐặc điểm

I.2 Phân loại (tiếp)

Căn cứ theo mức độ của dãy sốDãy số tuyệt đốiDãy số tương đối Dãy số trung bình

I.3 Điều kiện XD dãy số thời gian

Phải đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ của dãy số → có 3 điều kiện

Đảm bảo tính thống nhất về nội dung, phương pháp tính chỉ tiêu dãy số

Đảm bảo tính thống nhất về phạm vi tính toán chỉ tiêu

Đối với dãy số thời kỳ, các khoảng cách thời gian nên bằng nhau

II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số

Mức độ trung bình theo thời gian Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Tốc độ phát triển Tốc độ tăng (giảm) Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm)

II.1 Mức độ bình quân theo thời gian

Khái niệm: Là số TB cộng của các mức độ trong dãy số (mức độ đại diện trong dãy số)

Phương pháp tính:

Đối với day số thời kỳ:

Trong đó: yi là các mức độ của dãy số thời kỳ n là số thời kỳ (hay số mức độ của dãy số

n

y

n

yyyy

n

ii

n

121 ...

II.1 Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)

Đối với Day số thời điểm

TH1: Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau

Tính giá trị hàng tồn kho bình quân?

Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4Giá trị hàng tồn kho 50 55 52 68

II.1.Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)

TH2: Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau

Có số liệu về giá bán của một mặt hàng trong tháng 1/2014 như sau

Ngày 1/1 có 17.000 đ/kg Ngày 10/1 tăng thêm 5.000 đ/kg Ngày 15/1 tăng thêm 3.000 đ/kg Ngày 22/1 giảm 2.000 đ/kg và từ đó đến hết tháng 1

không có gì thay đổi.??? Tính giá bán bình quân của mặt hàng đó trong tháng 1/2014

II.1 Mức độ bình quân theo thời gian (tiếp)

Công thức tính đối với day số thời điểm

Dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau

Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau

Trong đó: ti là các khoảng cách thời gian

1n2y

y....y2y

y

n1n2

1

i

ii

t

tyy

.

II.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

Là chênh lệch giữa 2 mức độ trong dãy số.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối = mức độ kỳ n/c – mức độ kỳ gốc

Công thức:

+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn

i = yi – yi-1 (i = 2,3,…, n)

+ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:

i = yi – y1 (i= 2, 3,..., n)

II.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối (tiếp)

Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: là số trung bình cộng của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ

Ý nghĩa: phản ánh TB mỗi một khoảng thời gian, hiện tượng tăng (giảm) 1 lượng tuyệt đối bằng bao nhiêu?

1n1n1n

.... n

n

2ii

n32

CHÚ Ý

Quan hệ giữa δi và ∆i

1111

2

n

yy

nnnni

n

iin

CHÚ Ý (tiếp)

Chỉ tính lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân trong TH các mức độ trong dãy số biến động theo một chiều hướng nhất định

Chỉ tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình được dùng để dự báo mức độ của hiện tượng trong tương lai

II.3. Tốc độ phát triển

Là chỉ tiêu biểu hiện sự phát triển của hiện tượng qua thời gian. Là tỷ lệ so sánh giữa 2 mức độ trong dãy số.

Tốc độ phát triển = Mức độ kỳ n.cứu/mức độ kỳ gốc

Tùy vào việc chọn gốc so sánh, có:

+ Tốc độ phát triển liên hoàn (ti):

ti = yi / yi-1 (i = 2, 3,..., n) (lần,%)

+ Tốc độ phát triển định gốc Ti

Ti = yi / y1 (i = 2, 3,..., n) (lần,%)

II.3 Tốc độ phát triển (tiếp)

+ Tốc độ phát triển bình quân: là số trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn

Ý nghĩa: Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn

1n

1

n

1nn

1n

n

2ii

1nn32

y

y

Ttt......t.tt

CHÚ Ý

Mối quan hệ giữa ti và Ti

và

Chỉ tính tốc độ phát triển TB trong TH dãy số biến động theo 1 xu thế nhất định

n

iin tT

2

ii

i tT

T

1

II.4 Tốc độ tăng (giảm)

Phản ánh cường độ tăng (giảm) của hiện tượng theo thời gian. Là tỷ lệ so sánh giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối với mức độ kỳ gốc.

Công thức:

+ Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn

ai = ti – 1 (lần)

= ti – 100 (%)

i.e Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn bằng tốc độ phát triển liên hoàn trừ 1 (hoặc trừ 100 nếu tính theo %)

II.4 Tốc độ tăng (giảm) – tiếp

+ Tốc độ tăng (giảm) định gốc

Ai = Ti – 1 (lần)

= Ti – 100 (%)

+ Tốc độ tăng (giảm) bình quân

100

1

t

ta (lần)

(%)

II. 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)

Ý nghĩa: Phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu

Chú ý: Thường chỉ tính đối với tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, không tính cho tốc độ tăng (giảm) định gốc vì kết quả luôn bằng y1/100.

100

y

ag 1i

i

ii

(ai tính bằng %)

III. Một số PP biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng

III.1 Mục đích chung của các PP

Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng

III.2 Các phương pháp

Mở rộng khoảng cách thời gian Số trung bình di động Phương pháp hồi quy Nghiên cứu biến động thời vụ

III.2.1 PP mở rộng khoảng cách thời gian

Phạm vi áp dụng:

Dãy số thời gian có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà chưa biểu hiện được xu hướng phát triển của hiện tượng.

Nội dung phương pháp:

Giảm bớt số mức độ bằng cách mở rộng khoảng cách thời gian từ ngày → tháng → quý…

III.2.2 PP bình quân di động (Moving averages method)

Dùng để điều chỉnh các mức độ trong dãy số có biến động do ảnh hưởng của những yếu tố ngẫu nhiên nhưng mức độ biến động không lớn.

STB di động (trượt) là STB cộng được tính ra từ một nhóm các mức độ trong dãy số bằng cách lần lượt loại trừ mức độ đầu và thêm mức độ tiếp theo sao cho số lượng các mức độ tham gia tính STB là không đổi

III.2.2 PP bình quân di động (tiếp)

TB thứ nhất:

TB thứ hai:

v.v…

4

Q4Q3Q2Q1average Moving 1

4

Q5Q4Q3Q2average Moving 2

III.2.3. Phương pháp hồi quy

Nội dung phương pháp

Trên cơ sở dãy số thời gian xác định phương trình hồi quy để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng theo thời gian.

Dạng tổng quát của hàm xu thế:

yt = f (t)

với t là biến thời gian.

III.2.3 Phương pháp hồi quy (tiếp)

Bước 1: XĐ hàm xu thế

yt = a0 + a1tHệ phương trình để xác định các tham số:

∑y = na0 + a1 ∑ t

∑yt = a0∑t + a1∑t2

Bước 2: Điều chỉnh dãy số thời gian bằng cách thay t vào phương trình hồi quy để tính ra các mức độ mới

Ví dụ : Có số liệu sau, hay xác định hàm xu thế biểu diễn xu hướng phát triển của Doanh thu qua các năm

Năm Doanh thu (tỷ đồng)

2003 425

2004 430

2005 432

2006 445

2007 452

2008 452

2009 455

--- ----GTXK

Linear (GTXK)

Đặt t theo thứ tự từ 1 đến n

Năm Doanh thu (tỷ đồng)

t t2 y.t

2003200420052006200720082009

425430432445452452455

1234567

III.2.4 PP nghiên cứu biến động thời vụ

Biến động thời vụ là hàng năm trong từng thời gian nhất định sự biến động của hiện tượng được lặp đi lặp lại

Phương pháp thường dùng: Tính toán chỉ số thời vụ (yêu cầu tài liệu cho ít nhất là 3 năm)

Số bình quân của các tháng, các quý cùng tên

Số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số

100*y

yI i

i

iy

y

IV. Dự báo thống kê

Khái niệm, phân loại dự báo thống kêMột số PP dự báo thống kê ngắn hạn

IV.1. Khái niệm, phân loại dự báo TK

Khái niệmDự báo thống kê là xác định các thông tin chưa biết có thể xảy ra trong tương lai của hiện tượng

Phân loại: dựa vào độ dài thời gian dự báo (tầm dự báo) có 3 loại: Dự báo ngắn hạn: tầm dự báo dưới 3 năm Dự báo trung hạn: tầm dự báo 3 – 5 năm Dự báo dài hạn: từ 5 năm trở lên

IV.2. Một số PP dự báo ngắn hạn

Dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân Dựa vào tốc độ phát triển bình quân Dựa vào phương trình hồi quy

IV.2.1. Dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối BQ

Áp dụng khi lượng tăng (giảm) liên hoàn của hiện tượng qua thời gian xấp xỉ bằng nhau.

Mô hình dự báo

Lyy nLn .ˆ

Trong đó:

Lny ˆ : Giá trị dự báo của thời gian n+L

y n: Giá trị thực tế ở thời gian thứ n

: Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân

L: Tầm xa dự báo

IV.2.2 Dựa vào tốc độ phát triển BQ

Áp dụng khi hiện tượng có sự phát triển tương đối đồng đều, các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.

Mô hình dự báoL

nLn tyy )(.ˆ

Trong đó:

Lny ˆ : Giá trị dự báo ở thời gian n + L

yn: Giá trị thực tế ở thời gian thứ n

t : Tốc độ phát triển bình quân

L: tầm xa dự báo

IV.2.3. Ngoại suy hàm xu thế

Dựa vào phương trình hồi quy theo thời gian để dự báo

Phương trình hồi quy theo thời gian :

yt = f ( t, a0, a1,...., an)

Mô hình dự báo:

n + L = f ( t +L)y

Aug 2009-IDACA

Chương 10

CHỈ SỐ

NỘI DUNG

I. Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số

II. Phương pháp tính chỉ số

III.Chỉ số kế hoạch

IV.Chỉ số không gian

V. Hệ thống chỉ số

I. Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số

I.1 Khái niệm, ý nghĩa của chỉ số

* Khái niệm

Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu theo thời gian hoặc không gian

→ Ví dụ:

→ Phân biệt chỉ số với số tương đối???

* Ý nghĩa

I.2 Đặc điểm của PP chỉ số

Khái niệm

Phương pháp chỉ số trong thống kê là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện không thể trực tiếp cộng được với nhau.

I.2 Đặc điểm của PP chỉ số (tiếp)

Đặc điểm

- Khi so sánh sự biến động của hiện tượng phức tạp, trước hết phải chuyển các đơn vị không trực tiếp cộng được với nhau về dạng chung để có thể cộng được bằng cách sử dụng nhân tố thông ước chung.

- Khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính toán, để nghiên cứu ảnh hưởng của một nhân tố thì phải cố định các nhân tố còn lại.

I.3 Phân loại chỉ số

• Căn cứ vào phạm vi nghiên cứu

- chỉ số đơn (cá thể)

- chỉ số chung (tổng hợp)• Căn cứ theo tính chất

- chỉ số chỉ tiêu chất lượng: p,Z,W,X

- chỉ số chỉ tiêu khối lượng: q,q,T,S• Căn cứ theo phương pháp tính

- chỉ số tổng hợp

- chỉ số trung bình

II. Phương pháp tính chỉ số

II.1. Chỉ số đơn (i): Phản ánh sự biến động của từng đơn vị cá biệt của hiện tượng nghiên cứu

Chỉ số đơn về giá

Số tuyệt đối ∆p = p1 – p0

Chỉ số đơn về lượng

Số tuyệt đối ∆q = q1 – q0

Ví dụ

0

1

p

pip

0

1

q

qiq

II. Phương pháp tính chỉ số (tiếp)

II.2 Chỉ số chung: còn gọi là chỉ số tổng hợp nói lên sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tượng phức tạp

Tùy vào điều kiện ban đầu → sử dụng một trong 2 phương pháp sau:Phương pháp chỉ số liên hợpPhương pháp chỉ số bình quân

II. 2 Chỉ số chung (tiếp)

Phương pháp chỉ số liên hợp: dùng trong TH có đủ tài liệu về từng đơn vị tổng thể

Chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng (TH chỉ số chung về giá cả)

B1: Chuyển từ một tổng thể bao gồm các phần tử không trực tiếp cộng được thành một tổng thể khác trong đó các phần tử có thể cộng được

VD

B2: Nghiên cứu ảnh hưởng biến động 1 nhân tố phải cố định các nhân tố còn lại

Nếu cố định quyền số ở kỳ gốc

Nếu cố định quyền số ở kỳ báo cáo

qp

qpI p

0

1

II. 2 Chỉ số chung (tiếp)

00

01

qp

qpI p

10

11

qp

qpI p

II.2 Chỉ số chung (tiếp)

→ Kết luận: Trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu chất lượng bằng phương pháp tổng hợp thì quyền số là chỉ tiêu khối lượng có liên quan và cố định ở kỳ nghiên cứu

(1)

10

11

qp

qpI p


Phương pháp chỉ số liên hợp (tiếp)Chỉ số chỉ tiêu khối lượng (TH chỉ số chung về lượng

hàng hóa tiêu thụ)

Các bước xây dựng giống như chỉ số tổng hợp chỉ tiêu chất lượng

VD:

Sử dụng chỉ tiêu chất lượng có liên quan để tổng hợp chỉ tiêu khối lượng của hiện tượng phức tạp. Chỉ tiêu chất lượng đóng vai trò là quyền số trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng


0

1

pq

pqIq


Cố định quyền số ở kỳ gốc

Cố định quyền số ở kỳ nghiên cứu

→Kết luận: Trong công thức tính chỉ số chỉ tiêu khối lượng bằng phương pháp tổng hợp thì quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan và cố định ở kỳ gốc

(2)

00

10

qp

qpIq

01

11

qp

qpIq

00

10

qp

qpI p


Phương pháp chỉ số bình quânChỉ số chỉ tiêu chất lượng:

Thay vào ta có công thức

(3)

(3) là công thức tính chỉ số giá bằng phương pháp trung bình. Được gọi là chỉ số trung bình điều hòa, dùng trong TH tính toán chỉ số tổng hợp cho chỉ tiêu chất lượng khi biết các chỉ số đơn

VD

pi

pp 1

0

10

11

qp

qpI p

11

11

1qp

i

qpI

p

p


Chú ý: TH quyền số là số tương đối kết cấu (tỷ trọng)

→ Chỉ số giá tính theo công thức

Với công thức này, không tính chênh lệch tuyệt đối

VD

11

111 qp

qpd

%)(1

1001

1

dd

i

I

p

p


Phương pháp chỉ số trung bình (tiếp)Chỉ số chỉ tiêu khối lượng

Từ thay vào

Ta có công thức

(4)

(4) là công thức tính chỉ số lượng bằng phương pháp trung bình. Được gọi là chỉ số trung bình cộng, dùng trong TH biết các chỉ số đơn

VD

01 .piq q

00

10

qp

qPIq

00

00

qp

qpiI q

q


Chú ý: Trường hợp quyền số là số tương đối kết cấu

→ Chỉ số lượng tính theo công thức

Với công thức trên, không tính chênh lệch tuyệt đối

VD

00

000 qp

qpd

1000 di

I qq

NHẬN XÉT CHUNG

Chỉ số bình quân thực chất chỉ là sự biến dạng của chỉ số liên hợp trong TH thiếu số liệu để tính chỉ số liên hợp, còn kết quả tính toán và ý nghĩa hoàn toàn nhất trí với chỉ số liên hợp

Và p

q i

qpiqpqp 11

0010

III. Chỉ số kế hoạch

Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch

Chỉ tiêu chất lượng: quyền số là chỉ tiêu khối lượng có liên quan và được cố định ở kỳ n/cứu

Chỉ số kế hoạch

Chỉ số thực hiện kế hoạch

10

1

qz

qzI k

z

1

11

qz

qzI

kth

III. Chỉ số kế hoạch (tiếp)

Chỉ tiêu khối lượng: quyền số là chỉ tiêu chất lượng có liên quan và được cố định ở kỳ KH

Chỉ số kế hoạch

Chỉ số thực hiện kế hoạch

0qz

qzI

k

kknv

kk

kth qz

qzI 1

IV. Chỉ số không gian

Biểu hiện sự biến động của hiện tượng ở hai điều kiện không gian khác nhau

Chỉ số đơn: cách tính giống số tương đối không gian Chỉ số tổng hợp không gianĐối với Chỉ tiêu chất lượng: quyền số là tổng lượng ở các

không gian khác nhau

Trong đó

BA qqQ

Qp

QpI

B

A

BAp )/(

Đối với Chỉ tiêu khối lượng: Quyền số có thể là giá cố định do nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của từng mặt hàng trên thị trường

Trong đó

B

A

BAq qp

qpI

)/(

BA

BBAA

qq

qpqpp

IV. Chỉ số không gian (tiếp)

V. Hệ thống chỉ số

V.1. Khái niệm, ý nghĩa và cơ sở hình thành Khái niệm: Hệ thống chỉ số là tập hợp các chỉ số có mối

liên hệ với nhau và lập thành một đẳng thức

Ví dụ:

Chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa = chỉ số giá * chỉ số lượng t/thụ

Chỉ số toàn bộ Chỉ số nhân tố

qppq III .

V.1 Khái niệm và ý nghĩa (tiếp)

Ý nghĩaPhân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của mỗi nhân tố

đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp bao gồm nhiều nhân tố → đánh giá nhân tố nào có tác động chủ yếu tới biến động chung

Dùng HTCS để tính ra 1 chỉ số chưa biết nếu biết các chỉ số còn lại

??? Các công thức tính Ip, Iq

V.1 Cơ sở hình thành

HTCS của các chỉ số phát triển: phân tích sự biến động của một chỉ tiêu kinh tế qua 1 thời kỳ

HTCS của chỉ số phát triển và chỉ số kế hoạch: trên cơ sở mối quan hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch

HTCS biểu hiện mối quan hệ giữa các chỉ tiêu.

V. 2 Hệ thống chỉ số tổng hợp

Sử dụng phương pháp liên hoàn nêu lên ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành hiện tượng trong quá trình chúng biến động và tác động lẫn nhau. Đó chính là mối liên hệ giữa các chỉ số chung.

Ví dụ: Doanh thu = giá * lượng

Ip, Iq: là các chỉ số nhân tố

Ipq: là chỉ số chỉ tiêu tổng lượng tiêu thức

qppq III .

V.2 Hệ thống chỉ số tổng hợp (tiếp)

Biến động tương đối

Biến động tuyệt đối

chênh lệch tuyệt đối của tổng lượng tiêu thức do a/h của chỉ tiêu chất lượng

chênh lệch tuyệt đối của tổng lượng tiêu thức do a/h của chỉ tiêu khối lượng

chênh lệch tuyệt đối của tổng lượng tiêu thức

Ví dụ

00

10

10

11

00

11

.

.

.

.

.

.

qp

qpx

qp

qp

qp

qp

)()()( 001010110011 qpqpqpqpqpqp

pqq

pqp

pq ppq

qpq

pq

Chỉ tiêu TB ảnh hưởng bởi 2 nhân tốBản thân tiêu thức nghiên cứu (xi)

Kết cấu tổng thể (fi/∑fi)

Dùng để phân tích vai trò và ảnh hưởng của các nhân tố đối với sự biến động của những chỉ tiêu bình quân

V.3 HTCS phân tích biến động chỉ tiêu TB

V.3 HTCS phân tích biến động chỉ tiêu TB (tiếp)

Chỉ số cố định kết cấu

Chỉ số ảnh hưởng kết cấu

Chỉ số cấu thành khả biến

i

ii

f

fxx

1

10

1

11

01

1

f

fx

f

fx

x

xI x

0

00

1

10

0

01

f

fx

f

fx

x

xI s

0

00

1

11

0

1

f

fx

f

fx

x

xI x

Hệ thống chỉ số

Biến động tuyệt đối

0

01

01

1

0

1 .

(*).

x

x

x

x

x

x

III sxx

)()()( 00101101 xxxxxx

CHÚ Ý

Trên thực tế thường sử dụng HTCS trên để phân tích sự biến động của các chỉ tiêu TB như giá thành BQ, NSLĐ BQ, thu nhập BQ… (các chỉ tiêu chất lượng BQ)

Từ công thức chung có thể XD riêng cho từng chỉ tiêu BQ cụ thể trong đó

ứng với , , ,

fi ứng với ,

VD

x XWZp

q T

V.4 HTCS phân tích tổng lượng tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu TB

HTCS tổng lượng tiêu thức cho phép phân tích nguyên nhân ảnh hưởng của 2 nhân tố

Do ảnh hưởng của chỉ tiêu TB ( ) Do ảnh hưởng của tổng số đơn vị tổng thể (∑fi)

Ta có → Hệ thống chỉ số

↔

Số tuyệt đốiVí dụ

x

iiii fxfx

0

1

0

1

00

11 .f

f

x

x

fx

fx

(**). fxxf III

0011010011 )()()( xfffxxfxfx

LƯU Ý

Có thể kết hợp HTCS (*) và (**) để phân tích biến động của tổng lượng tiêu thức do ảnh hưởng của 3 nhân tố

Do bản thân chỉ tiêu TB ( ) Do kết cấu tổng thể (fi/ ∑fi)

Do tổng tần số (∑fi)

Số tương đối

Số tuyệt đối

x

fSxfxxf IIIIII ...

'

0

1

0

01

01

1

00

11 ..f

f

x

x

x

x

fx

fx

001100110110011 )()()()( xfffxxfxxfxfx

baigiang nltkkt sv

Documents