1.Considere o enunciado a seguir para responder ás questões de 45, 46 e 47.

Na figura abaixo é apresentado um par de eixos fíexiveis acoplados por engrenagens (com relação de transmissão N), juntamente com os mancais de apoio e as inèrcias associadas ás engrenagens e aos volantes conectados, respectivamente, na entrada e saída dos eixos. Indicam-se, também, as fontes de torque externas presentes neste sistema mecânico de rotação. Supõe-se, para fins de modelagem, que as engrenagens sáo rígidas e não existe deslizamento entre os seus dentes.

45.O efeito de inércia equivalente neste sistema è dado por:

46.Quantos graus de liberdade possui este sistema?

47.Quando se trava a engrenagem correspondente, o sistema formado pela inércia J1 de 100 kg.m2 conectada ao eixo com rigidez K, pode se representado por um massa-mola de um grau de liberdade, com frequência natural de 50 Hz. Assim, a rigidez do eixo é de:

1.Considere la siguiente declaración para responder a las preguntas 45, 46 y 47.

En la figura siguiente se presenta un par de fiexible ejes acoplados por engranajes (relación de transmisión con N), junto con los cojinetes de soporte y engranajes y ruedas volantes de inercia asociados conectados a, respectivamente, la entrada y ejes de salida. Se indican también las fuentes de torsión presentes en esta mecánica de rotación externa. Se asume para los propósitos de modelado, los engranajes son rígidos y no hay deslizamiento entre susdientes.

45.El efecto de este sistema de e inercia equivalente dado por:

46.

¿Cuántos grados de libertad tiene este sistema?

47.Cuando se bloquea el engranaje correspondiente, el sistema formado por inercia J1 de 1000 kg.m2 conectado al eje de rigidez K puede ser representado como una masa-resorte de un grado de libertad con 50 Hz de frecuencia natural de este modo, la rigidez del eje es:

31.Um motor é instalado sobre uma plataforma rígida, conforme ilustrado na figura acima. Após a montagem do sistema em que se utilizou uma mola de constante elástica K, verificou-se que aquela configuração do sistema levou o motor a operar na condição de ressonância. Um engenheiro recomenda, assim, alterar a frequência natural do sistema deslocando a mola para a esquerda de sua posição inicial, mantendo-a ainda à direita do motor. Com essa recomendação, a frequência natural do sistema fica.

(A) inalterada, porque a frequência natural independe da posição da mola. (B) maior, porque a rigidez equivalente aumenta com a proximidade da mola ao motor. (C) maior, porque a rigidez equivalente diminui com a proximidade da mola ao motor. (D) menor, porque a rigidez equivalente aumenta com a proximidade da mola ao motor. (E) menor, porque a rigidez equivalente diminui com a proximidade da mola ao motor.

31.Un motor está instalado en una plataforma rígida, como se ilustra en la figura anterior. Después de montar el sistema que utiliza un resorte de constante elástica K, se ha encontrado que esta configuración del sistema de motor tiene que funcionar en condición de resonancia. Un ingeniero recomienda por lo tanto cambiar la frecuencia natural del sistema desplazando el muelle a la izquierda de su posición original, manteniendo todavía la derecha del motor. Con esta recomendación, la frecuencia natural del sistema es:

(A) sin cambios, porque la frecuencia natural independiente de la posición del muelle.(B) más grande debido a la rigidez equivalente aumenta con la proximidad al motor de resorte.(C) superior, porque la rigidez equivalente disminuye con la proximidad al motor de resorte.(D) más pequeño debido a la rigidez equivalente aumenta con la proximidad al motor de resorte.

(E) más pequeño debido a la rigidez equivalente disminuye con la proximidad al motor de resorte.

35.Um determinado sistema mecânico possui uma frequência natural Wn igual a 10 rad/s. Deseja-se aumentar essa frequência natural em 20% substituindo a mola. Â constante elástica da nova mola (k = dG/8D'N) deve ser obtida modificando-se apenas o número de espiras N. Mantidos inalterados todos os demais parâmetros do sistema, e considerando-se que a mola originai tenha 14,4 espiras, o número de espiras necessárias à nova mola é. 35.Un sistema dado mecánico tiene una frecuencia natural iguala a 10 rad/s.

Queremos aumentar esta frecuencia natural en un 20% mediante la sustitución del muelle.La constante elástica de la nueva resorte deben obtenerse sólo mediante la

modificación del número de espiras N. Sin modificar todos los otros parámetros del sistema, y teniendo en cuenta que el resorte original tiene 14,4 vueltas, el número de vueltas requerido para el nuevo resorte es:

47.O sistema de transmissão ilustrado na fígura acima é constituído de um motor elétrico, dois eixos flexíveis e três engrenagens rígidas. O sistema é utilizado para acionar uma carga, representada pelo forque T(t), atuante na engrenagem (3).As equações diferenciais que permitem o estudo das vibrações torcíonais desse sistema devem ser escritas segundo o(s) grau(s) de liberdade. (A) e1, apenas. (B) e3, apenas. (C) e1 y e2, apenas. (D) e2 y e3, apenas. (E) e1, e2, e3.

47.

El sistema de transmisión ilustrado en la figura anterior se compone de un motor eléctrico, flexible y dos ejes rígidos engranes de tres. El sistema se utiliza para accionar una carga, representada por Forqué T (t), que actúa sobre el engranaje (3).Las ecuaciones diferenciales que permiten el estudio de las vibraciones de torsión del sistema debe ser escrita de acuerdo a la (s) escala (s) de libertad.(A) e1, sólo.(B) sólo e3.(C) y E1 E2 solo.(D) y e2 e3 sólo.(E) e1, e2, e3.

13.Um motor é instalado sobre uma estrutura elástica com o objetivo de diminuir as amplitudes de seu movimento vibratório na direção vertical (sistema com um grau de liberdade). Considerando desprezível o efeito dissipativo da estrutura elástica, conclui-se que quanto maior a rigidez elástica da estrutura,

(A) maior será a frequência natural do sistema. (B) maior será a frequência de excitação do sistema. (C) menor será a amplitude do deslocamento vibratório do sistema. (D) maior será a amplitude do deslocamento vibratório do sistema. (E) menor será a amplitude da aceleração vibratória do sistema.

13.Un motor está montado en una estructura elástica con el objetivo de reducir la amplitud de la vibración en la dirección vertical (con un grado de sistema libertad). Considerando despreciable el efecto de la estructura elástica disipativa, se concluye que la mayor rigidez elástica de la estructura,

(A) mayor es la frecuencia natural del sistema.(B) mayor será la frecuencia de excitación del sistema.(C) menos la amplitud del desplazamiento del sistema vibrante.(D) mayor es la amplitud del desplazamiento del sistema vibrante.(E) menor es la amplitud de la aceleración vibratoria del sistema.

21.A figura acima mostra um modelo simplificado de dois graus de liberdade para um veículo plano, onde os efeitos das suspensões e dos pneus do veículo são representados por molas equivalentes, e os graus de liberdade referem-se aos movimentos de translaçao vertical x(t) e de rotação 0(t). As excitações de base yt(t) e yd(t) representam as irregularidades da pista. Considere que kt=kd e a=b. O modelo linear de veículo assim idealizado (A) possui duas frequências naturais, uma para cada grau de liberdade. (B) conduz a uma matriz de rigidez que acopla os graus de liberdade x e 0. (C) conduz a um modelo matemático que permite analisar a rolagem do veículo. (D) conduz a um modelo matemático que permite analisar a estabilidade lateral do veículo. (E) possui dois modos de vibração, um para cada grau de liberdade.

21.

La figura muestra un modelo simplificado de dos grados de libertad para planificar un vehículo, donde los efectos de suspensiones y neumáticos del vehículo están representados por los resortes equivalentes, y los grados de libertad verticales se refieren a movimientos de traslación x (t) y la rotación de 0 (t). La base de excitaciones yt (t) e yd(t) representa las irregularidades de la pista. Tenga en cuenta que kt = kd y “a” no es igual a “b”. El modelo lineal del vehículo de manera idealizada: (A) tiene dos frecuencias naturales, uno para cada grado de libertad.(B) conduce a una matriz de rigidez que acopla los grados de libertad x y 0.(C) conduce a un modelo matemático que permite analizar el vuelco del vehículo.(D) conduce a un modelo matemático que permite analizar la estabilidad lateral del vehículo.(E) tiene dos modos de vibración, una para cada grado de libertad.

37 Realiza-se um teste de oscilação forçada para determinar os coeficientes hidrodinámicos de um cilindro vertical em função da frequência de excitação. A equação do movimento linear é mostrada a seguir, onde são conhecidas a amplitude e a frequência de excitação.

Os coeficientes hidrodinâmícos de massa adicional, amorteamento e restauração são, respectivamente,

37.Realiza una prueba de oscilación forzada para determinar los coeficientes hidrodinámicos de un cilindro vertical como una función de la frecuencia de excitación. Una ecuación lineal de movimiento se muestra a continuación, donde se conocen amplitud y la frecuencia de excitación.

W = excitación frecuencia angular = 0,5 rad / sY = peso específico del agua. = 10 kN/m3G = aceleración de la gravedad. = 10 m / s

Los coeficientes hidrodinámicos de la masa añadida, amorteamento y restauración son, respectivamente:

44.Deseja-se reduzir um sistema mecânico constituído por uma massa e três molas (k1,k2, k3) a um sistema massa-mola básico de um grau de liberdade. Considerando o sistema linear e a disposição dos elementos, mostrada na figura acima, a rigidez equivalente desse sistema é obtida pela combinação das molas.(A) k1 e k2 em paralelo, e o resultado em série com k.3(B) k1 e k2 em série, e o resultado em paralelo com k3.(C) k1 e k3 em série, e o resultado em paralelo com k3. (D) k1, k2 e k3 em paralelo. (E) k1,k2 e k3 em série.

44.Se desea reducir un sistema mecánico que consiste en una masa y tres muelles (k1, k2, k3) una base de masa-muelle del sistema de un grado de libertad. Considerando que el sistema lineal y la disposición de los elementos mostrados enla figura anterior, la rigidez equivalente de este sistema se obtiene mediante la combinación de los resortes.(A) k1 y k2 en paralelo, en serie con el resultado k.3(B) en serie k1 y k2, k3 y resultado en paralelo.(C) K1 y K3 en serie, en paralelo con el K3 de resultados.(D) k1, k2 y k3 en paralelo.(E) k1, k2 y k3 en serie.

38. Considere a equação do movimento linear de um cilindro que flutua verticalmente com um calado T e sujeito a ondas regulares de amplitude e frequência angular .

do movimento vertical do cilindro?

38.Considere la ecuación de movimiento lineal de un cilindro que flota verticalmente con un proyecto de T y se sometió a ondas regulares de amplitud y la frecuencia angular .

 

¿Cual es la respuesta de amplitud de movimiento vertical del cilindro?

57.A figura abaixo apresenta uma barra esbelta e infinitamente rígida (massa, momentos de inércia e deformações despreziveis) de comprimento L, articulada no suporte vertical (A), e que se encontra fixa ao suporte horizontal (B) por meio de um elemento estrutural flexível (mola) de constante d e rigidez k. Na extremidade livre da barra encontra-se fixa uma esfera de massa m cujo respectivo momento de inércia não ésignificativo. O único grau de liberdade disponível do sistema é a rotação em tomo do ponto tíe articulação da barra.

57.La siguiente figura muestra una barra delgada y rígida infinitamente (masa, momentos de inercia y la deformación insignificante) de longitud L, articulada al soporte vertical (A), y que está fijada al soporte horizontal (B) a través de un elemento estructural flexibles (primavera) de rigidez k constante. En el extremo libre de la barra se fija una esfera cuya masa m del respectivo momento de inercia no ésignificativo. El único grado de libertad del sistema disponible es la rotación alrededor del punto de articulación de la barra de acoplamiento.

El valo de la frecuencia natural del sistema para pequenas rotaciones de la barra en Hertz (Hz):

59.Dêsbalanceamento em máquinas rotativas é uma das causas mais comuns e importantes de vibração nestes tipos de máquinas. Na figura abaixo. apresenta-se um modelo simplificado unidimensional do tipo massa-mola (massa de valor MO e mola de constante de rigidez k), de movimento exclusivamente vertical, no qual uma perturbaçáo harmõnica e produzida pelo movimento rotativo, de raio r, uma massa m1 que possui rotação de freqüència W(rad/s).

59.El desequilibrio en maquinaria rotativa es una de las más comunes e importantes de estos tipos de máquinas de vibración. En la figura siguiente. presenta un modelo simplificado de una dimensión de masa-muelle tipo (valor de masa y resorte MO rigidez k constante) de movimiento vertical solamente, en la que se produce una distorsión armónica por el movimiento giratorio de radio r, que una masa m1 tiene rotación w frecuencia (rad / s).

Considerando que w^2 = k/mc, la amplitud de deslizamiento del sistema cuando es sometido a pertubaciones descrito:

50.

Uma onda plana progressiva regular tem amplitude A=4,5 metros e periooo T = 3 segundos. Considerando que a propagação se dá em um local onde a profundidade do mar è muito maior que o comprimento típico de ondas, os valores de velocidade de propagação, em m/s, e declividade de onda são, respectivamente, iguais a (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2):

50.Una onda periódica plano progresivo tiene una amplitud A = 4,5 metros y periooo T = 3 pi segundos. Considerando que la propagación se produce en un lugar donde la profundidad del mar è mucho más grande que la longitud típica de las ondas, los valores de velocidad de propagación en m / s, y la pendiente de la ola son, respectivamente, iguales a (considerar la aceleración gravedad igual a 10 m/s2):

45.Para minimizar as vibrações de um motor, em decorrência do desbalanceamento de seus componentes, um engenheiro projetou uma base elástica de rigidez K constante e amortecimento desprezível. Se a massa do motor é M, e a força desbalanceadora periódica tem amplitude F0, considerando o sistema como sendo de um grau de liberdade, a amplitude dos deslocamentos vibratórios do motor é:

(A) continuamente crescente com a rotação do motor. (B) continuamente decrescente com a rotação do motor. (C) independente da força desbalanceadora. (D) independente da frequência natural do sistema. (E) máxima quando o valor da rotação do motor coincidir com a frequência natural do sistema.

45.Para minimizar las vibraciones de un motor, debido al desequilibrio de sus componentes, un ingeniero diseñó una base elástica de rigidez y amortiguamiento constante K despreciable. Si la masa del motor es M, y la amplitud de la fuerza F0 tiene periódica desbalanceadora considerar el sistema como un grado de libertad, la amplitud de los desplazamientos de vibración del motor es:

(A) continuamente aumenta con la velocidad del motor.(B) de forma continua con la disminución de la velocidad del motor.(C) independiente desbalanceadora fuerza.(D) independiente de la frecuencia natural del sistema.(E) cuando el valor máximo de la velocidad del motor coincide con la frecuencia natural del sistema.

36.O mastro de um navio, fabricado em aço comum, apresenta vibração com excessiva amplitude, causando danos à sua estrutura e aos equipamentos suportados. Ao se desenvolver um estudo para serem identificadas as causas do problema, constatou-se que o navio possuía em sua operação forças de excitação atuando fortemente entre as frequências de 2 e 20 Hz. Foram calculados os 3 primeiros modos de vibração do mastro, obtendo-se como resultado as frequências naturais de 15, 25 e 45 Hz. respectivamente. As medidas abaixo foram tomadas para se reduzir a amplitude de vibração, através do

aumento do valor das frequências naturais de vibração do mastro, evitando-se a faixa das frequências de excitação.

l - Uso de aço especial no mastro com tensão de escoa mento 50% superior á do aço comum. II - Aumento da rigidez da estrutura através de reforços e alteração de sua geometria. III - Redução do peso dos equipamentos e da estrutura do mastro.

Dentre as medidas tornadas, é(sâo) efetiva(s) a(s)

(A) l, apenas. (B) l e II, apenas. (C) I e III. apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.

36.El mástil de un barco, de acero ordinario, se presenta con una amplitud de vibración excesiva, causando daños a su estructura y al equipo soportado. En el desarrollo de un estudio para identificar las causas del problema, se encontró que el buque tenía en sus fuerzas de operación que actúan fuertemente frecuencias de excitación entre 2 y 20 Hz se calcularon 3/1 modos de vibración del mástil, dando como resultado, las frecuencias naturales de 15 Hz, 25 y 45, respectivamente. Las siguientes medidas se tomaron para reducir la amplitud de la vibración, aumentando el valor de la frecuencia natural de vibración del polo, evitando la gama de frecuencias de excitación.

l - El uso de mástil de acero especial con la tensión filtra ing 50% superior al acero común.II - aumento de la rigidez de la estructura a través de refuerzo y modificación de su geometría.III - La reducción del peso de los equipos y la estructura del mástil.

Entre las medidas realizadas, es (son) eficaz (s) (s)

(A) sólo l.(B) l y II solamente.(C) I y III. sólo.(D) II y III.(E) I, II y III.

36. Um sistema mecânico de amortecimento desprezível, com um grau de liberdade, entra em ressonância quando a: (A) amplitude do deslocamento vibratório é igual ao deslocamento estático do sistema. (B) frequência natural é igual á frequência de excitação do sistema. (C) amplitude do forçamento dinâmico é igual ao peso do sistema.(D) frequência natural é superior á frequência de forçamento do sistema. (E) frequência de forçamento é superior à frequência natural do sistema.

una amortiguación mecánica insignificantes, con un grado de libertad, resuena cuando:(A) la amplitud de desplazamiento de la vibración es igual al sistema de cambio estático.

(B) la frecuencia natural es igual a la frecuencia de excitación del sistema.(C) forzando el rango dinámico es igual al peso del sistema.(D) la frecuencia natural es mayor que la frecuencia de forzamiento del sistema.(E) Frecuencia de forzamiento es mayor que la frecuencia natural del sistema.

54 A predição de frequências de ressonância na vibração em navios é importante para (A) evitar impactos provenientes de explosão. (B) minimizar níveis de ruído propagados para o ouvido. (C) evitar que agentes externos operem em frequências próximas às naturais, o que amplifícaria o efeito da vibração. (D) minimizara vibração nesta frequência, decorrente do impacto. (E) evitarcjue a vibração seja transmitida á tripulação. y

35.O fator de amortecimento, que representa as características relativas de dissipação de energia de uma estrutura ou componente, depende de suas propriedades (A) de dissipação, apenas. (B) de flexibilidade e dissipação, apenas. (C) inerciais e de flexibilidade, apenas. (D) inerciais e de dissipação, apenas. (E) inerciais, de flexibilidade e de dissipação.

El factor de amortiguación que representa las características de disipación de la energía en una estructura o componente depende de sus propiedades(A) sólo disipación.(B) la flexibilidad y la disipación solamente.(C) inercial y la flexibilidad sólo.(D) y la disipación inercial.(E) la flexibilidad de inercia, y la disipación.

32.Considere uma máquina instalada em uma fábrica sobre uma base elástica. Pode-se afirmar que a base elástica.

l - isola a máquina do solo, aumentando a transmissão de vibrações do solo para máquina e da máquina para o solo; II - altera a rigidez do contato máquína-solo, influindo na transmissibilidade de vibrações do solo para a máquina e da máquina para o solo; Ill - minimiza a transmissibilidade de vibrações do solo para a máquina, pelo aumento da rigidez no contato máquina-solo.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

(A) l, apenas. (B) II, apenas. (C) I ê II, apenas. (CI) II e III, apenas. (E) l, II e III.

32.Considere una máquina en una fábrica instalada en una base elástica. Se puede argumentar que la fundación elástica.

l - aislar la máquina del suelo, el aumento de la transmisión de vibraciones a la máquina del suelo y la máquina hacia el suelo;II - cambiar la rigidez del contacto con la máquina-suelo, afectando la transmisión de vibraciones desde el suelo hasta la máquina y la máquina en el suelo;Ill - minimiza la transmisión de vibraciones desde el suelo a la máquina, el aumento de la rigidez en contacto con la máquina-suelo.

Es (son) correcta (s) (s) positiva (s):

(A) l, solo(B) II, unicamente (C) I ê II, unicamente(CI) II e III, unicamente(E) l, II e III.

46.Uma estrutura elástica, sujeita a vibrações, é modelada como um sistema de 10 graus de liberdade. Desse modelo sao obtidas 10 frequências naturais não amortecidas, sendo cada uma dessas frequências correspondente a um(a) (A) grau de liberdade. (B) modo de vibração da estrutura. (C) tipo de material utilizado na estrutura. (D) elemento estrutural constituinte da estrutura. (E) frequência de excitação do sistema.

Una estructura elástica, sujeta a vibraciones, se modela como un sistema de 10 grados de libertad. 10 de este modelo se obtienen no amortiguada frecuencias naturales, cada una correspondiente a una de estas frecuencias (a)(A) el grado de libertad.(B) el modo de vibración de la estructura.(C) el tipo de material utilizado en la estructura.(D) elemento constituyente estructural de la estructura.(E) la frecuencia de excitación en el sistema.

100.Considere os dados abaixo para responder às questões 1 e 2.

Um determinado problema de vibrações de um grau de liberdade é representado pela equação diferencial mx+kx=F(t). onde M è a massa do sistema, K è a rigidez elastica da moia, x é o deslocamento vibratorio e F(t) é a excitação externa. Os parâmetros m e k são constantes.

1. A solução da equação homogénea associada a este problema, para x(0) e x1(0) difenentes de zero. é:

(A) osolatòria com amplitude crescente. (B) osalatòna com amplitude decrescente. (C) osalatóna com amplitude constante. (D) nao oscilatória e assintótica a um valor constante igual a zero. (Ê) não oscilatória e assintótica a um valor constante diferente de zero.

2.Considerando m = 20 kg. k = 1000 N/m e F(t) = 100 N (constante). o gráfico que representa a forma da solução da equação diferencial para x(0) e x1(0) iguais a zero e:

100.Considere los siguientes datos para responder a las preguntas 1 y 2.

Un problema particular de las vibraciones de un grado de libertad ecuación diferencial está representado por mx + kx = F (t). donde m es la masa del sistema, k es la rigidez elástica de moia, x es el desplazamiento y vibración F (t) es la excitación externa. laparámetros m y k son constantes.

Una.La solución de la ecuación homogénea asociada a este problema para x (0) y x1 (0) difenentes cero. es:

(A) osolatòria con amplitud creciente.(B) osalatòna con amplitud decreciente.(C) osalatóna con amplitud constante.(D) oscilante y no un valor constante asintótica a cero.(E) no oscilatorio y asintóticamente a un valor constante distinto de cero.

2 º.

Considerando m = 20 kg. k = 1 000 N / m y F (t) = 100 N (constante). gráfico que representa la forma de la solución de la ecuación diferencial de x (0) y x1 (0) cero y: