basar_harita_projeksiyonlari

MapInfo Professional ve Projeksiyon Bilgisi , 2007

Harita Projeksiyonları ve MapInfo Professional Bu dökümanda bulabileceğiniz bilgiler Türkiye sınırları içinde üretilen haritalar için en çok kullanılan başlıca projeksiyon ve bunların bilgilerini sunmaktadır. Unutmamak gerekir ki, harita projeksiyonları başlı başına araştırma yapılması gereken bir konudur. Bu yüzden burada çok derin bilgiler ve matematiksel formüller verilmeyecektir. Ancak, BÖHHBÜ (Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği) kapsamında yenilen ve üretilecek haritalardaki datum değişikliğine yine burada yer verilecektir.

1. Harita Projeksiyonları

Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı noktaları düzlem üzerine ya da düzleme açılabilen yüzeylere belirli matematiksel bağıntılara göre aktarmaktır (*Uçar, D. 2004).

Yeryüzü için referans yüzey olarak küre ya da dönel elipsoit kullanılmaktadır. Arazi ölçmelerinden temel harita üretimi yapılacaksa ya da ölçeği 1 : 2 000 000 dan daha büyük ölçekli haritalar üretilecekse referans elipsoidi kullanılır. Daha küçük ölçeklerde yeryüzünün küre olarak kabul edilmesinden kaynaklanan hatalar, projeksiyon deformasyonlarından ve çizim hatalarından küçük olduğundan yeryüzünün küre olarak kabul edilmesinde kesinlikle bir sakınca yoktur (Uçar, D. 2004).

1.1. Projeksiyonların Sınıflandırılması 1.1.1. Projeksiyon Yüzeyine Göre Sınıflandırma

• Azimutal (Düzlem) Projeksiyonlar

• Silindirik Projeksiyonlar

• Konik Projeksiyonlar

1.1.2. Projeksiyon Yüzeyinin Konumuna Göre Sınıflandırma

• Normal Konumlu Projeksiyonlar (Kutup Konumlu)

• Transversal Konumlu Projeksiyonlar (Ekvator Konumlu)

• Eğik Konumlu Projeksiyonlar

1.1.3. Deformasyonlarına Göre Sınıflandırma • Uzunluk Koruyan Projeksiyonlar • Alan Koruyan Projeksiyonlar • Açı Koruyan (Konform) Projeksiyonlar

* Prof. Dr. Doğan Uçar , İstanbul Teknik Üniversitesi – Kartografya Anabilim Dalı Başkanı


Şekil 1.1 Projeksiyonlar yüzeyi ve yüzeyin konumuna göre sınıflandırma

2. Datum Kavramı

Projeksiyon kavramının üzerine birde datum kavramının ne olduğunu eklememiz lazım. Jeodezi için datum, konum bilgisi hesaplanırken dünya yüzeyinin hangi model baz alınarak konum hesaplamalarının yapıldığını anlatan bir terimdir. Örneğin en çok karşımıza çıkacak bazı terimler; ülke koordinat sisteminde geçicek ED50 (European Datum 1950) ve GPS koordinatları için söz konusu olacak WGS84 (World Geodetic System 1984 ) olacaktır. Ya da artık bugünlerden itibaren karşımıza çıkmaya başlayacak GRS80 (Geodetic Reference System 1980) olacaktır (BÖHHBÜ yönetmeliğine göre üretilen paftalar 3 derecelik dilim esası (GK) ve GRS80 datumunda olacaktır). Bu datum farklılıkların oluşmasında en büyük etkenlerden biri teknolojideki değişimlerdir. Nasıl mı? Cevabı basit, teknolojideki hızlı değişim jeodezi biliminide yersel ağlardan tüm dünyayı kapsayacak uzay sistemlerine yönlendirmiştir. Buna örnek olarak GPS çok güzel bir örnek olacaktır. GPS sadece yapay uydu sistemlerinden bir tanesidir. GPS haricinde, VLBI, SLR,LLR vb. birçok sistem söz konusudur. Bunları inceleyen bir jeodezi dalı vardır ki, “Yapay uyduların jeodezide kullanımı” ya da “Uydu jeodezisi” olarak bilinir.


2.1. WGS84 (World Geodetic System 1984 – Dünya Jeodezik Sistemi 1984)

Bu sistemin kullanılma amacı aslında sadece GPS ile sınırlı değil aynı zamanda bir ortak dilden konuşabilme amacıdır. GPS yani küresel konumlandırma sisteminde yayınlanan bütün uydu yörünge bilgileri WGS84 datumundadır. Yine aynı zamanda GPS ile elde edilecek konum bilgisinin ister coğrafi ister kartezyen koordinatlar olsun yine WGS84 datumundadır. Peki ED50 ye geçiş nasıl sağlanacaktır. İşte bu 7 parametreli bir dönüşüm sayesinde gerçekleşmektedir ED50(Hayford Elipsoiti) ve WGS84 elipsoitlerinin merkezleri ve eksenleri çakışık değildir. Yani GPS ile elde edilen koordinatlardan ülke koordinat sistemine dönüştürülmelidir. Bu başlı başına bir Jeodezik işlemdir. Burada bu konuyla ilgili detaya girilmeyecektir. WGS84 ün özelliklerini vermek gerekirse;

• Bu sistem Dünya jeodezik sistemi 1984 olarak da tanımlanmaktadır. Sistemin kurucusu ABD savunma dairesi (DoD) dir.

• GPS uydularından yayınlanan navigasyon mesajı içindeki uydu yörünge bilgileri WGS-84 sistemindedir.

• Bu sistemin orjini yerin ağırlık merkezidir.

• Z ekseni, 1984 yılının başlangıcındaki kutba yönelmiştir.

• X ekseni, 1984 yılının başlangıcı için Greenwich ortalama astronomik merdiyeni ile Z eksenine yerin ağırlık merkezinde dik ekvator düzleminin ara kesiti,

• Y ekseni ise bu iki eksene dik ve sağ el sistemi oluşturacak doğrultuda belirlenmiştir.

2.2. ED50(Eurpean Datum 1950 – Avrupa Datumu 1950)

ED50 ya da Avrupa Datumu 1950 , Hayford elipsoitine bağlı uluslararası bir ağdır. Türkiye de bu ağa bağlanmış durumdadır. Bugüne kadar üretilen haritalarda (1:5000 ve daha büyük ölçekli) , datum bilgisi ED50 dir. Aşağıda birazdan bahsi geçicek olan UTM ve GK projeksiyonları için ED50 bugüne kadar ki yönetmeliklerle standarttı. Ülkemizde Ulusal Topografik Harita Takımlarının üretilmesinde kullanılan UTM ve Gauss-Krüger projeksiyonları için Hayford Elipsoidi (International Ellipsoid) referans elipsoidi olarak kabul edilmiştir(Uçar D. ,2004). Diğer bir ifade ile Avrupa Datumu (ED50) kullanmaktadır. (Aşağıda Ek bölümünde bu sistemlere ait parametreler verilmiştir).

2.3. GRS80(Geodetic Reference System 1980 – Jeodezik Referans Sistemi 1980)

GRS-80, 1979 yılında Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği tarafından referans elipsoidi olarak kabul edilmiş ve dünyada birçok ülkede temel refereans elipsoidi olarak kullanılmaya başlanmıştır. Uluslarası Yersel Koordinat Sistemi (ITRF) için de referans elipsoidi olarak seçilmiştir. Temelde WGS84 , GRS80 üzerindeki birkaç ufak değişiklik ile elde edilmiştir. Yine ek bölümünde bulabileceğiniz çeşitli dönüşüm parametrelerine bakmanız yararlı olacaktır. Ayrıca bir hatırlatıcı not olarak ülkemizde 215.07.2005 tarihinde yürülüğe giren “Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği” ‘ne göre Büyük ölçekli (1/5000 ve daha büyük) mekânsal (coğrafî) bilgilerin ve haritaların üretiminde, GRS80 datumu kullanılarak 3 derece dilim esasına göre Gauss-Krüger Projeksiyon düzlemine iz düşümüyle üretilecektir. Bu şu anlama gelmektedir; artık hayatımızda GRS80 daha çok önem taşımaktadır.


3. UTM(Universal Transversal Mercator) ve GK(Gauss-Krüger) Projeksiyonları

“Universal Transversal Mercator” (UTM) projeksiyonu transversal konumlu, açı koruyan (konform) silindirik projeksiyondan (Gauss-Krüger projeksiyonu) referans yüzeyi olarak yeryuvarının biçimi elipsoit alınarak geliştirilmiş bir harita projeksiyon sistemidir. UTM sistemini bağımsız bir projeksiyon olarak değil, bir standart olarak düşünmek de mümkündür. NATO’ya (Kuzey Atlantik Parkı) üye ülkelere ait haritaların üretiminde ortak bir harita projeksiyonunun kullanılmas düşüncesi ile geliştirilmiştir. Ülkemizde Ulusal Topografik Harita Takımlarının üretiminde (1: 25 000 – 1: 100 000 ölçek aralığında) UTM projeksiyon sistemi kullanılmaktadır. 1: 5 000 ve daha büyük ölçekli haritalar ise dilim

genişliğinde Gauss-Krüger projeksiyonu temel alınarak üretilmektedir. Söz konusu sistem ulusal bir standarttır (Uçar D.,2004). Aşağıda Türkiye Pafta Bölümlemesi başlıklı bir gösterim vardır. Fikir vermesi açısından incelemenizde fayda olacaktır.

Şekil 3.1 Türkiye Pafta Bölümlemesi ( GK ve UTM e göre)


-EK 1-

1. MapInfo Professional ve GRS80 Datum Tanımlamaları

Buraya kadar kısa bilgi şeklinde aktarılmaya çalışılan mevcut durumdu. Şimdi ise GRS80 için tanımlamalarımızı yapalım. MapInfo Professional yazılımı için bu datum zaten MapInfo Kullanıcı Klavuzu (User Guide) da mevcut ve nasıl tanımlanacağıda açıkça anlatılmaktadır. Ancak biz burada bunu yineleyelim; Bu işlemi yapabilmek için 2 seneçepe sahibiz. Bunlar birincisi http://www.basarsoft.com.tr adresine gider araçlar kısmından MapInfo Professional v8.5 için Türkçe Dil Desteği paketini çekebilirsiniz ya da C:\Program Files\MapInfo\Professional\MapInfow.prj dosyasınında kendiniz değişiklik yapabilirsiniz. Biz burada ikinci olanı açıklayacağız. Nasıl mı?

Çözüm: C:\Program Files\MapInfo\Professional\MapInfow.prj dosyasını herhangi bir text editör ile açın (Örnek

NotePad). Karşınıza aşağıdaki gibi bir görünüm gelecektir...

"--- Longitude / Latitude ---", 0, 0, 0, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.

"Longitude / Latitude", 1, 0

"Longitude / Latitude (Adindan)\p4201", 1, 1

"Longitude / Latitude (Afgooye)\p4205", 1, 2

"Longitude / Latitude (AGD 66)\p4202", 1, 12

"Longitude / Latitude (AGD 84)\p4203", 1, 13 ...

Burada yapılması gereken “Turkish Coordinate Systems” kısmını görüntülemektir. Ardından bu bölümün hemen altına bir boşluk bırakarak önce 3 derece esasına göre GK , sonra 6 derece esasına göre UTM için tanımlamaları yapalım.

"--- Turkish Coordinate Systems (GK 3 Degree k = 1 - GRS80) ---"

"GK Central Meridian 27 (GRS80)", 8, 33, 7, 27, 0, 1, 500000, 0 "GK Central Meridian 30 (GRS80)", 8, 33, 7, 30, 0, 1, 500000, 0 "GK Central Meridian 33 (GRS80)", 8, 33, 7, 33, 0, 1, 500000, 0 "GK Central Meridian 36 (GRS80)", 8, 33, 7, 36, 0, 1, 500000, 0 "GK Central Meridian 39 (GRS80)", 8, 33, 7, 39, 0, 1, 500000, 0 "GK Central Meridian 42 (GRS80)", 8, 33, 7, 42, 0, 1, 500000, 0 "GK Central Meridian 45 (GRS80)", 8, 33, 7, 45, 0, 1, 500000, 0 "--- Turkish Coordinate Systems (UTM 6 Degree k = 0,9996 - GRS80) ---" "UTM Central Meridian 27 (GRS80)", 8, 33, 7, 27, 0, 0.9996, 500000, 0 "UTM Central Meridian 33 (GRS80)", 8, 33, 7, 33, 0, 0.9996, 500000, 0 "UTM Central Meridian 39 (GRS80)", 8, 33, 7, 39, 0, 0.9996, 500000, 0 "UTM Central Meridian 45 (GRS80)", 8, 33, 7, 45, 0, 0.9996, 500000, 0

Bu tanımlamaları ekledikten sonra artık MapInfo Professional yazılımınız gerekli tanımlamalara sahip olmuş durumuna gelecektir. Bundan sonra daha önce yaptığımız bütün işlemleri yine UTM-GK kullanarak GRS80 altında yapabiliriz. Örneğin; Enlam\Boylam – WGS84 te hazırlanmış bir haritamızı , GK-GRS80 e çevirmek için yapılması gereken;


File � Save Copy As diyerek ilgili tablomuzu seçmeli ve alttaki projeksiyon butonundan GK-GRS80 i kullanmalıyız.

Şekil 4.1 MapInfo tablosunun farklı bir kopyasının yaratılmasına ait ekran görüntüsüdür.

Şekil 4.2 Projeksiyon butonuna basarak gerekli projeksiyon seçilmesine ait görüntüdür.


-Ek 2-

1. ITRF ( International Terrestrial Reference Frame) Nedir?

Burada konuyu çok fazla dağıtmamak açısında şunları söylememiz gerekir. Uydu ölçmelerinde 2 farklı koordinat sistemi mevcuttur. Bunlardan birincisi “Uzay sabit koordinat sistemi(inertial) diğeri ise “Yer sabit koordinat sistemi” dir.

• Yer merkezli Inertial koordinat sistemi yani “ECI (Earth Centered Intertial)” GPS tekniğinde kullanılan uydu yörüngelerinin ölçülmesi ve belirlenmesinde kullanılmaktadır.

• Yer merkezli yer sabit koordinat sistemi yani “ECEF (Earth Centered Earth Fixed) “ ise yeryüzünde ölçü yapılan bir noktanın koordinatları yeryüzü ile birlikte dönen bir koordinat sisteminde tanımlanmaktadır. İşte, Bu sisteme yer merkezli yer sabit koordinat sistemi denmektedir. Tanımlaması ise şöyle yapılabilir;

� ECEF koordinat sisteminin merkezi yerin kütle merkezi ile çakışıktır. � Z ekseni coğrafi kuzey doğrultusunda ekvator düzlemine diktir. � X ekseni ortalama Greenwich meridyeni ile çakışık olup, doğrultusu sıfır derece boylamıdır. � Y ekseni 90 derece doğu boylam doğrultusunda olup sağ el koordinat sistemi oluşturur. � ECEF, yeryüzünde tesis edilmiş çok sayıdaki yer kontrol noktasında yapılan ölçümler sonucu

oluşturulmuş yer merkezli koordinatlar ile tanımlanmıştır. Bu sabit noktaların çoğuna SLR(Satellite Laser Ranging) ve VLBI(Very Long Baseline Interferometry) aletleri tesis edilmiştir.

� Son olarak, IERS(International Earth Rotation Service) tarafından bu şekilde kurulmuş sisteme örnek olarak ITRF(International Terrestrial Reference Frame) verilebilir.

ITRF Sistemi;

� 1988 yılında IERS tarafından kurulmuştur ve VLBI,SLR,LLR istasyonlarındaki ölçülerin birlikte değerlendirilmesiyle hesaplanmıştır.

� İlk olarak ITRF-88 adını almış ve güncelleştirildikçe ITRF-89,ITRF-90,...ITRF-2000 koordinat sistemi ve istasyonların kartezyen koordinatları ve hız vektörleri hesaplanmıştır.

� ITRF sistemleri arasındaki dönüşümler, parametreleri ve hız vektörleri ile gerçekleştirilmiştir. � Eksenleri WGS84 sistemi gibi yönlendirilmiştir.

2. Çeşitli Dönüşüm Parametreleri ve Diğer Parametreler

� ED50 – WGS84

Parametreler ED50=>WGS84-84.003m

-102.319m-129.827m

K 1.0347ppm


Spheroid Büyük Eksen a

Küçük Eksen b Eksantriklik e2 Basıklık 1/f

WGS84 6 378 137.000 6 356 752.314 0.00669437999 298.2572235

International (ED50) 6 378 388.000 6 356 911.946 0.00672267002 297.0000000

GRS80 6 378 137.000 6 356 752.3141 0.00669438002290 298.257223563

GRS80 ve WGS84 Temel Elipsoid Parametreleri

Parametre Notasyon Birim GRS80 WGS84

Büyük YarıEksen a m 6 378 137.000 6 378 137.000

Açısal Hız w Rad/s 7292115E-11 7292115E-11

Gravitasyonel Sabit GM 3986005E8 3986005E8

2. Derece Zonal Harm.

Kaysayısı

Normalize 108263E-8

Normal Olmayan Katsayı -

484.16685E-6

GRS80 ve WGS84 Türetilmiş Elipsoid Parametreleri

Basıklık F Birim 0.00335281068118 0.00335281066474

Kutupsal Eğrilik

Yarıçapıc m 6 399 593.6259 6 399 593.6258

Basıklık Tersi 1/f 298.257222101 298.257223563

Küçük YarıEksen b m 6 356 752.3141 6 356 752.3142

1.Eksantrisite Karesi 0.00669438002290 0.00669437999013


Datum dönüşümü ile ilgili temel formülasyon aşağıdaki gibidir:

−−

−++

=

ZYX

kttt

ZYX

XY

XZ

YZ

Z

Y

X

11

1)1(

εεεεεε

WGS-84(G863) ile ITRF-96 arasındaki dönüşüm parametreleri:

X ekseni etrafındaki dönüklük εX = 0.1 (mas)

Y ekseni etrafındaki dönüklük εY = -0.2 (mas)

Z ekseni etrafındaki dönüklük εZ = 0.1 (mas)

X ekseni yönündeki öteleme tX = 0.0 (cm)

Y ekseni yönündeki öteleme tY = 0.4 (cm)

Z ekseni yönündeki öteleme tZ = 0.6 (cm)

Ölçek k = -0.5 (ppb)

Kaynaklar

1. Prof. Dr. Doğan UÇAR, Doç. Dr. Cengizhan İPBÜKER, Yrd. Doç. Dr. İ.Öztuğ BİLDİRİCİ , Matematiksel Kartografya – Harita Projeksiyonları Teorisi ve Uygulamaları ,2004

2. Doç. Dr. Ersoy ARSLAN, Yapay Uyduların Jeodezide Kullanımı – Ders Notları 3. Doç. Dr. Rahmi Nurhan ÇELİK - http://atlas.cc.itu.edu.tr/~celikn/sevda/datum/datum.htm 4. http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Normal/CartDef/cartDef.html 5. http://www.wikipedia.org/ 6. http://mathworld.wolfram.com/ 7. Erdinç Örsan ÜNAL - Türkiye Pafta Bölümlemesi Sayısal Görüntüsü

Mehmet HINÇ Geodesy And Photogrammetry Engineer Msc. Student Geomatic Engineer Basar Computer Systems

HQ: 32. sok. No:22/7-11Oguzlar Mah. Balgat CANKAYA ANKARA Tel : +90 312 285 91 17Fax: +90 312 285 89 34

Branch: Derya Sok. No:3/2 Sahrayicedit Mah. KADIKOY ISTANBUL Tel : +90 216 355 79 42 Fax : + 90 216 355 79 43

Metu Technocity: Gümüş Bloklar A Blok

Zemin Kat No:4 ANKARATel: +90 312 210 00 02-03

Email : [email protected] Web : www.basarsoft.com.tr Web : www.spotniq.com

basar_harita_projeksiyonlari

Documents