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BASES DU SIGNAL EN

I(IMAGERIE) par R(RESONANCE) M(MAGNETIQUE)

Muriel ROTH

Centre d'IRM fonctionnelle de Marseille

Centre d'IRM Fonctionnelle Cérébrale de Marseille – http://irmfmrs.free.fr Muriel ROTH

Les outils du "RMNiste"Bases du signal Introduction

Champ magnétique

Récepteur RF

Émetteur RF


Propriétés magnétiques des particules

La polarisation

La résonance

La relaxation

Lecture du signal

Bases du signal


Propriétés magnétiques des particules

Le SPIN d’une particule

Chaque particule se comporte comme une micro-boussole qui tourne sur elle-même.

Cette propriété magnétique intrinsèque est associée au moment cinétique :

µ = γ . I

où µ est le moment magnétique, γ est le rapport gyromagnétique, et I est le moment cinétique.

µ

Analogie

avec la terre

Bases du signal


Le SPIN nucléaire

Le SPIN nucléaire caractérise la propriété magnétique intrinsèque du noyau atomique.

Il est défini par le nombre I entier ou demi-entier.

C’est la combinaison des spins des protons p+ et des neutrons n° du noyau.

I

p+ n°

Hélium 4SPIN nul

TritiumSPIN 1/2

DeutériumSPIN 1

µ

Propriétés magnétiques des particulesBases du signal


Le signal RMN utilise les propriétés magnétiques des noyaux.

Les noyaux de SPIN nul ne donnent pas de signal en RMN.

HH

O

H

H

O H

O

H

=N

S

µ



Condition : A impair, Z pair ou impair

A : nombre de masse (n° + p+)

Z : numéro atomique (p+)

Les noyaux utilisables en RMN

si A et Z pairs pas utilisables en RMN (612C , 8

16O)

si A pair et Z impair spin entier (12H, 7

14N)

si A impair utilisables en RMN, spin demi-entier(I=1/2 pour 1

1H, 919F, 15

31P I=3/3 pour 5

11B, 37LI

I=5/2 pour 1327AL)



Noyau Spin Abondance

naturelle

Rapport

gyromagnétique γ1H 1/2 99.98 % 2,68 .108 rad/T/s31P 1/2 100 % 10,513C 1/2 1,11 % 6,7

23Na 3/2 100 % 7,019F 1/2 100 % 25,2

intrinsèques

administrables

Les noyaux utilisables en RMNPropriétés magnétiques des particulesBases du signal


Le noyau d'hydrogène

75% d'eau dans le corps humain

2 atomes d'hydrogène par molécule d'eau

Nomenclature RMN : les spins, les protons



Le phénomène de RMN peut être décomposé en trois étapes :

1. La polarisation 2. La résonance 3. La relaxation

1. Le modèle vectoriel 2. Le modèle énergétiquebasé sur les équations de Bloch basé sur la mécanique quantique

X

Y

ZDescription du phénomènedans un repère cartésien :

E2

E1

Description du phénomènedans un diagramme énergétique

Il existe deux modèles pour décrire ce phénomène :



Les propriétés magnétiques des particules

La polarisation

La résonance

La relaxation

La lecture du signal

Bases du signal


La polarisation

Elle se produit lors de l'introduction du patient dans le champ magnétique B0.

B0

La polarisationBases du signal


En absence de champ magnétique

N

SN

S

N S

N

S

N

S

N

S

Les spins s'orientent de manière aléatoire.

Les spins ont le même niveau d'énergie moyen.

E0



En présence d’un champ magnétique B0

Les spins s'orientent parallèlement à B0.

Les spins se répartissent sur 2 niveaux d’énergie.

N

SN

S

N

S

N

SN

SN

S ΔE

B0



B0

M0

Pour être plus précis, les spins se répartissent sur un bicône d’axe B0, avec un excès de spins orientés parallèlement à B0.

Ceci induit l’apparition un vecteur d’aimantation macroscopique M0 parallèle à B0 (M0 correspond à la somme vectorielle de tous les spins).

M0 augmente lorsque le champ magnétique B0 augmente.



(½) ΔE

ΔE

(-½) ΔE

ΔE = γ . ħ . B0

Ce qui se traduit dans le modèle quantique par l’existence d’un excès de spins δN sur le niveau d’énergie le plus bas :

δN ≈ N

où N est le nombre total de spins, ħ est la constante de Planck (h/2π), k est la constante de Boltzmann,et T est la température.

( δN ~ 1 / 1 million )

γ ħ B0

2 k T

B0




La polarisation

La résonance

La relaxation


Bases du signal


La précession

Les spins tournent autour de B0 à la fréquence de Larmor f0.

f0

ω0 = 2π f0 = γ B0

La résonanceBases du signal


Champ magnétique Fréquence de Larmor

0,5 T 21 MHz

1,5 T 64 MHz

3 T 128 MHz

7 T 300 MHz

La fréquence de Larmor

f0 = γ/2π . B0 = γ B0


La fréquence de précession (ou de résonance) des spins est proportionnelle au champ magnétique B

0


Les systèmes résonants

Un système est résonant lorsqu’il est susceptible de modifier son état d’équilibre et d’emmagasiner de l’énergie sous l’influence d’une sollicitation externe à une fréquence particulière.



GENERATEUR

La résonance : un échange d'énergie

Un courant électrique oscillant exactement à la fréquence de résonance des spins est appliqué pendant une période τ dans une antenne à proximité de l’échantillon.

Ce courant va induire une onde radio-fréquence perpendiculaire à B0 qui va perturber le système de spins. Création d'un courant

alternatif dans une spire



Antenne = circuit résonant (R, L, C)

Les antennes d’émission

Cage d’oiseau

B0

B1

Champ B1 délivré par l’antenne perpendiculaire à B0

Accord à la fréquence de résonance du proton Adaptation en impédance aux circuits électroniques



Perturbation de l’état d’équilibre

Onde radio B1 = onde de radiofréquence, RF, électromagnétique

Condition de résonance : B1 perpendiculaire à B0

B1 à la fréquence de résonance des protons

Bobine d’émissionB1

τ

B0 M0




L'aimantation macroscopique tourne d'un angle α proportionnel :

- à l'amplitude du champ d'émission B1

- à la durée de l'émission

Bobine d’émissionα=γ.B1.τ

B1

τM

B0 M0




Egalisation des populations de spins sur les 2 niveaux d’énergie.

Le vecteur M0 passe dans le plan transverse (perpendiculaire à B0).

B0

Le référentiel (X’,Y’,Z’) tourne à la fréquence f0 par rapport à (X,Y,Z) .

X’

Y’

Z’

RF

M0

ΔE






B0


X’

Y’

Z’

RF ΔE






B0


X’

Y’

Z’

RF

MXY

ΔE



Le référentiel tournant

Référentiel aimant

Référentiel tournant

B0

X

Y

Z

RF X

Y

X'

Y'

B0

B0

M0






B0

X

Y

Z

RF X

Y

X'

Y'

B0

B0






B0

RF X

Y

X'

Y'

B0

B0

X

Y

Z

MXY



X’Mxy

Mz

Z’

Vecteur aimantation

M

B0

PROJECTION sur les axes X’ et Z’

Deux composantes :

Mxy aimantation transverse (perpendiculaire à B0)

Mz aimantation longitudinale (dans le sens de B0)




La polarisation

La résonance

La relaxation


Bases du signal


La relaxation caractérise le retour à l’équilibre du système de spins.

Elle débute lorsque la RF s’arrête et traduit un échange d’énergie avec le milieu.

B0

X

Y

Z

MXY

ΔE

La relaxationBases du signal




B0

X

Y

Z

ΔE





B0

X

Y

Z

M0

ΔE






B0

X

Y

X'

Y'

B0

B0

X

Y

Z

MXY






B0

X

Y

Z

X

Y

X'

Y'

B0

B0






B0

X

Y

Z

X

Y

X'

Y'

B0

B0

M0



La relaxation longitudinale caractérise la repousse de l’aimantation le long de B0.

Elle est définie par le temps de relaxation T1.

MZ = M0 [ 1 - exp (-t/T1) ]

La relaxation longitudinale

MZ

Temps t

M0



Les échanges d'énergie lents entre le système de spins et le milieu constituent ce premier mécanisme de relaxation.

X'

Y'

Z'

X'

Y'

Z'

X'

Y'

Z'

0 1s 2s 0 1s 2s 0 1s 2s

La relaxation longitudinaleLa relaxationBases du signal


Electron

Paramagnétismeélectronique

f0

Dipôle - dipôle

Interactions avec le milieu

A l’échelle moléculaire

Proton excité

f0



La relaxation transverse caractérise la décroissance de l’aimantation transverse.

Elle est définie par le temps de relaxation T2.

MXY = M0 exp (-t/T2)

MXY

Temps t

M0

La relaxation transverseLa relaxationBases du signal


Les échanges d'énergie à l'intérieur du système de spins constituent ce second mécanisme de relaxation.

X'

Y'

X'

Y'

X'

Y'

0 50ms 100ms 0 50ms 100ms 0 50ms 100ms

La relaxation transverseLa relaxationBases du signal


A l’échelle moléculaireLa relaxationBases du signal


La relaxation transverse T2*

S’il existe des inhomogénéités de champ dans l’échantillon, les spins ne vont pas précesser à la même fréquence f0.

Déphasage supplémentaire

1T2*

1T2

1T2’

La décroissance de l’aimantation transverse est alors plus rapide :

= +

où T2’ caractérise la relaxation transverse liée aux inhomogénéités de champ.

MXY

Temps

M0

T2

T2*



3T / 1,5T MB MG LCR

DP 0,65 0,75 1,0

T1832 ± 10 ms

756 ms

1331 ± 13 ms

1200 ms4300 ms

T2 79,6 ± 0,6 ms 110 ± 2 ms

T2* 44,7 - 48,4 ms 51,8 - 41,6 ms

Les temps de relaxationLa relaxationBases du signal


Evolution de T1 et T2 à l'échelle moléculaire

1/ω

T1, T2

1/ω0

Petites molécules mobiles

T1

T2

eau, sang, lcr

graisse

os

Grosses molécules rigides




La polarisation

La résonance

La relaxation


Bases du signal


Un aimant tournant à proximité d’une antenne génère un courant électrique dans celle-ci.

Notions d’électromagnétisme

NS

Signal RMN

Temps

La lecture du signalBases du signal



N

S

Signal RMN

Temps

Notions d’électromagnétismeLa lecture du signalBases du signal



N S

Signal RMN

Temps




N

S

Signal RMN

Temps




Signal RMN

Temps

N

S




Signal RMN

Temps

NS



Loi de LenzUn circuit soumis à un flux magnétique Φ (issu d'un champ magnétique B)

variable est le siège d'une force électromotrice f telle que :

f = - dΦ/dt

(exemple : freins magnétiques des camions )

Dans l'IRM, éviter les matériaux conducteurs en mouvement



Lorsque la RF s’arrête, la relaxation de l'aimantation transverse induit un courant électrique dans une antenne de réception placée à proximité de l’échantillon.

B0

X’

Y’

Z’

MXY

Enregistrement d'un courant dans la bobine de réception



Temps

S0

Signal

Le courant induit en RMN

B0

X

Y

Z

MXY



Le signal RMN

Le signal recueilli S est une FID(Free Induction Decay)

S = S0 sin (2π.f0.t) exp (-t/T2)

Temps

S0

Signal

T2 ou T2*

Oscillations à la fréquence f0

Relaxationtransverse



Conversion Analogique-Digital (ADC)

temps

ADC

1 0 1 1 0 1 0

temps

Signal Signal



L'acquisition d'un échoLa lecture du signalBases du signal

En pratique, le signal de RMN recueilli est un ECHO

Temps

(courant dans l’antenne de réception : quelques millivolts)


L'acquisition d'un échoLa lecture du signalBases du signal

Excitation

AcquisitionFID

Signal de RMN max Puissance d’émission >> puissance reçue

Enregistrement après l’émission

Perte de signal

Enregistrement du signal max

Glectureécho

Acquisition

Glecture

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