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Baterías de condensadores. Estudio de desequilibrios y esquemas de protección

Sara del Carmen González Afonso 1

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES UNIVERSIDAD POLITÉNICA DE MADRID

BATERÍAS DE CONDENSADORES.

ESTUDIO DE DESEQUILIBRIOS Y

ESQUEMAS DE PROTECCIÓN

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Trabajo de Fin de Grado Septiembre 2016

Autor: Sara del Carmen González Afonso Tutor: Antonio Pastor Gutiérrez

0. RESUMEN

2 Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales (UPM)



AGRADECIMIENTOS

En primer lugar me gustaría agradecer a mi familia, sin quienes este sueño no habría

sido posible. Gracias por confiar en mí, y en el apoyo incondicional y sobre todo gracias a la

educación que he recibido de ellos. Han conseguido hacer de mí una persona trabajadora y

constante, con afán de superación y que no se deja vencer ante las adversidades. Gracias a

ellos he llegado hasta aquí, pues me han enseñado la importancia del compromiso y la

honestidad en el trabajo, así como que el esfuerzo siempre tiene recompensa.

En segundo lugar pero no menos importante me gustaría agradecer a Antonio Pastor

Gutiérrez, quien ha sido el encargado de guiarme en este trabajo fin de grado. Por haber

confiado en mí, por su disponibilidad, su paciencia y la dedicación que me ha demostrado.

Estoy muy agradecida por todas las facilidades que me ha dado y me siento orgullosa de

haber realizado este proyecto.

Al personal del laboratorio de Electrotecnia, es particular a Alberto Escribano, por su

ayuda al realizar los montajes necesarios para la realización de este trabajo.

También quiero agradecer su apoyo a mis amigos y compañeros de la carrera, no

sólo por los ratos de desconexión, sino también por su apoyo en momentos difíciles. Ellos

han sido mi familia adoptiva en Madrid y han conseguido que me sintiera un poco más cerca

de casa.

Por último, quiero dar las gracias al personal docente de la Escuela, sobre todo a los

que se implican en mejorar cada día y en formar al alumno.

Muchas gracias a todos

0. RESUMEN




0. RESUMEN El objetivo de este trabajo es el estudio de la maniobra de conexión de baterías de

condensadores y el análisis de posibles esquemas de protección de baterías de condensadores en derivación cuando se producen desequilibrios en las mismas.

Se inicia con una descripción de las baterías de condensadores en derivación, sus diferentes esquemas de conexión y sus propiedades.

A continuación se analiza el transitorio de conexión de un condensador y de una batería de condensadores; primero con un modelo monofásico y, después, con un modelo trifásico, para lo que se ha utilizado el programa ATP [1].

El siguiente paso ha consistido en deducir, aplicando la teoría de circuitos, algunas ecuaciones que aparecen en la bibliografía con las que se obtiene la influencia de los desequilibrios en diferentes variables del circuito constituido por la batería de condensadores.

Se han montado en el laboratorio de Electrotecnia dos baterías de condensadores y se han aplicado las ecuaciones obtenidas teóricamente a los valores de las baterías reales, al producir desequilibrios en ellas. Se han realizado las medidas de las magnitudes analizadas teóricamente y se han comparado entre sí.

Finalmente, se han realizado en el laboratorio diferentes esquemas de protección con un relé multifunción aprovechando los resultados anteriores.

Maniobras de conexión con condensadores

De forma sencilla, se empieza por estudiar con un circuito monofásico la maniobra de cierre del interruptor, cuya corriente sigue el comportamiento de una ecuación diferencial de segundo orden, debido a que posee dos elementos almacenadores de energía diferentes. Si se desprecia la resistencia, se obtiene:

(0.1)

Sin embargo, lo que se busca con este trabajo es estudiar el comportamiento de las baterías de condensadores. Para ello, lo primero es analizar el circuito monofásico equivalente (figura 0.1), con dos condensadores en paralelo.

Figura 0. 1. Equivalente monofásico

+

t

0. RESUMEN


Si se desprecia la corriente que procede de la fuente de alimentación el circuito a estudiar es de nuevo de segundo orden con una bobina L y un condensador C equivalentes a la actuación serie de las bobinas y condensadores individuales, cuya solución es:

(0.2)

Obteniéndose una frecuencia de oscilación , de valor:

.

Una vez, se ha analizado el comportamiento del circuito monofásico se procede a estudiar el circuito trifásico. Debido a que el análisis del circuito trifásico resulta tedioso, se utiliza el programa ATP[1], y se modela de forma que se estudia la conexión consecutiva de dos baterías a la red.

En primer lugar, se estudia el transitorio de conexión de una primera batería, y su comportamiento, dando lugar a una actuación parecida a la que se tenía en la situación monofásica. A continuación, se conecta la segunda batería, cuyo comportamiento estará afectado por el alcance del régimen permanente de la primera batería. El pico de corriente alcanzado en la segunda batería es del orden de 54 veces mayor que su valor en régimen permanente, mientras que en la primera batería es tan solo 27 veces mayor.

En el modelado trifásico se estudian dos baterías conectadas en estrella con sus neutros aislados.

Figura 0. 2. Modelado de circuito trifásico con dos baterías de condensadores[1]



Principios teóricos de los desequilibrios en las baterías de condensadores

El estudio teórico se basa en analizar los cambios en las tensiones entre neutros, corrientes entre neutros y corrientes de fase producidos por los desequilibrios debidos a la pérdida de elementos en las baterías.

En primer lugar, se estudia el cambio en la corriente de una fase. Esto se analiza mediante el teorema de compensación [2], el cuál estudia la variación que se produce en las respuestas de un circuito lineal cuando se modifica una de sus impedancias, por ejemplo, cuando uno de los escalones que forman la batería se cortocircuita. El análisis consiste en hacer que una de las impedancias varíe (en el caso de este trabajo, la variación será

negativa como consecuencia de la pérdida de un escalón), con lo que la corriente que circula por esa fase también variará, pasando a valer .

En segundo lugar, se estudia el cambio en la tensión entre neutros de la fuente y la batería, mediante el teorema de MillMann[15] con el que se obtiene:

(0.3)

Por ser un sistema equilibrado inicialmente la tensión entre neutros será nula, tal y como se comprueba en la ecuación: (si , la tensión entre los neutros también lo será)

Por último se estudian los desequilibrios mediante la relación de corrientes de secuencia inversa y directa, para lo que se aplica la teoría de Componentes Simétricas[16]. Ésta, se basa en simplificar el estudio de sistemas desequilibrados mediante su descomposición en tres sistemas equilibrados: uno de secuencia inversa, uno de secuencia directa y otro de secuencia homopolar. El resultado de este estudio permite analizar el

desequilibrio producido en una batería mediante el valor de

, que es el parámetro de

ajuste de algunos relés multifunción y que en condiciones normales es cero.

Ensayos de laboratorio y aplicaciones del estudio en el ajuste de un relé

multifunción

El objetivo final que se persigue, es el ajuste del relé. Por ello, lo primero es realizar ensayos en los que se pueda comprobar que los resultados obtenidos teóricamente son correctos. Por ello, se realizan ensayos midiendo los parámetros de estudio.

El procedimiento es el siguiente: primero se escriben en Matlab[3] las ecuaciones y los resultados se comparan con los ensayos en el laboratorio midiendo las tensiones y corrientes resultantes de la eliminación de escalones en la fase a, con una batería y con dos baterías en paralelo. A continuación se miden tensiones y corrientes cuando se eliminan escalonadamente los condensadores dentro de un escalón. Se demuestra que el modelo supuesto se cumple para las baterías del ensayo y por tanto, se puede proceder al ajuste del relé.

El relé usado es el Micom P127 que se trata de un relé multifunción, en el que están integradas las funciones que pueden aprovechar los resultados obtenidos en los estudios realizados anteriormente: Sobreintensidad de tierra, Sobretensión residual y Conductor roto. Con los datos obtenidos en los ensayos del laboratorio se procede al ajuste del relé.

Para la función de Conductor roto que utiliza como magnitud de ajuste la relación

, se estudia el cortocircuito de uno y dos escalones, observándose que, según se había

0. RESUMEN


estimado cuando se cortocircuita un escalón el relé no actúa mientras que sí lo hace cuando se cortocircuitan dos escalones tanto para el caso de batería simple como para el caso de batería doble.

En el caso de la protección de sobreintensidad de tierra, se estudian las dos baterías en paralelo. Se trata de detectar la circulación de corriente entre los neutros de las estrellas, que en condiciones normales sería nula, ya que se supone que las baterías están equilibradas. Este ensayo se realiza aumentando lentamente la tensión, una vez se ha cortocircuitado el escalón, por lo que el relé actúa antes de que se llegue a la tensión nominal. Cuando se cortocircuita un escalón el relé no actúa, mientras que cuando se cortocircuitan dos escalones sí. Cuando se eliminan los condensadores dentro de un escalón, se detecta que el relé actúa cuando se eliminan tres. En el caso de eliminación de dos condensadores, el relé actúa pasados unos segundos, ya que la corriente es inestable y además se encuentra en el límite de detección.

Para finalizar se emplea la función de protección de sobretensión. En este caso se trata de estudiar el aumento de la tensión que se produce entre los neutros de la fuente y de la batería debido al desequilibrio provocado por las perturbaciones cuando se eliminan los escalones. Para el caso de una batería, el desequilibrio que se forma en las tensiones en los nudos no es asumible y por tanto el relé actúa. Para las dos baterías en paralelo, cuando se eliminan dos escalones si actúa mientras que con uno no. Y si se eliminan condensadores dentro de un escalón no actúa para ningún caso.



1. ÍNDICE

Contenido 0. RESUMEN ...............................................................................................................................5

1. ÍNDICE ....................................................................................................................................9

2. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................11

2.1. Fundamentos de protección de grandes baterías de condensadores .................................11

2.2. Condensadores ..................................................................................................................12

2.3. Condensadores con fusibles externos ................................................................................13

2.4. Condensadores con fusibles internos .................................................................................13

2.5. Condensadores sin fusibles en serie...................................................................................14

2.6. Condensadores sin fusibles ................................................................................................15

2.7. Configuraciones de las baterías de condensadores ............................................................15

2.8. Baterías en estrella con neutro a tierra ..............................................................................16

2.9. Baterías en estrella con neutro aislado ..............................................................................17

2.10. Baterías conectadas en triángulo ...................................................................................17

2.11. Configuración en H ........................................................................................................17

3. OBJETIVOS ............................................................................................................................19

4. MANIOBRAS EN CONDENSADORES........................................................................................21

4.1. Estudio equivalente monofásico de la maniobra de conexión ............................................21

4.2. Estudio de la batería en cortocircuito ................................................................................25

4.3. Conexión en paralelo de condensadores ............................................................................26

5. MODELADO DE MANIOBRAS DE CONEXIÓN EN BATERÍAS DE CONDENSADORES ..................29

6. DESEQUILIBRIOS DE UNA FASE DE UNA BATERÍA DE CONDENSADORES. PRINCIPIOS TEÓRICOS

37

6.1. Cambio en la corriente de fase ..........................................................................................37

6.2. Cambio en la tensión entre neutros de fuente y batería.....................................................40

6.3. Estudio de desequilibrios mediante componentes simétricas ............................................42

6.4. Estudio de desequilibrios en una batería doble ..................................................................45

7. APLICACIONES Y ENSAYOS DE LABORATORIO .......................................................................49

7.1. Modelado en matlab .........................................................................................................49

7.2. Medidas laboratorio ..........................................................................................................50

7.2.1. Batería simple ............................................................................................................51

1. ÍNDICE


7.2.2. Batería doble .............................................................................................................53

7.3. Ajuste relé .........................................................................................................................57

7.4. Ensayos del relé .................................................................................................................65

7.4.1. Función de Conductor roto ........................................................................................66

7.4.2. Sobreintensidad de tierra...........................................................................................70

7.4.3. Protección de sobretensión .......................................................................................74

8. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS......................................................................................79

8.1. Conclusiones .....................................................................................................................79

8.2. Líneas futuras ....................................................................................................................79

9. RESPONSABILIDAD PROFESIONAL ........................................................................................80

9.1. Responsabilidad profesional ..............................................................................................80

10. BIBLIOGRAFÍA Y REFRENCIAS ................................................................................................81

11. PLANIFACIÓN Y PRESUPUESTO.............................................................................................83

12. ÍNDICE DE FIGURAS ..............................................................................................................89

13. ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................91

14. ABREVIATURAS Y UNIDADES .................................................................................................92

15. ANEXOS ................................................................................................................................93

15.1. Programación de resultados en Matlab..........................................................................93

15.2. Resultado de ecuaciones de Matlab ...............................................................................95

15.3. Estudio del equivalente con neutro a tierra ................................................................. 104

15.4. Estudio del equivalente con neutro aislado .................................................................. 105

15.5. Estudio del equivalente cuando hay una maniobra de cierre- apertura- cierre ............. 107



2. INTRODUCCIÓN

2.1. Fundamentos de protección de grandes baterías de

condensadores

Las baterías de condensadores en derivación (SCB, Shunt Capacitor Banks) se instalan con el fin de aportar compensación de reactiva y corregir el factor de potencia. Su uso ha aumentado, ya que son relativamente baratas, además de tener una instalación rápida y sencilla. Además de poderse implementar en cualquier parte de la red. Por otro lado, las instalaciones de SCB tienen efectos beneficiosos para el sistema, entre los que cabe destacar una mejor regulación de la tensión (si son diseñados adecuadamente), reducción de pérdidas y reducción o aplazamiento de inversiones en la capacidad de transporte y generación.

El papel de las SCB´s se ha incrementado recientemente, en prevención de apagones, y por el incremento de la generación distribuida, en particular, los parques eólicos, en los cuales se añade generación sin abordar el problema de aportar potencia reactiva. Es más, las baterías de condensadores son recursos valiosos que deben estar disponibles para las demandas diarias en la operación del sistema y deben proporcionar una operación fiable en escenarios anormales del sistema de energía eléctrica.

Sin embargo, desde la perspectiva de las protecciones, las baterías de condensadores son consideradas históricamente un mercado de bajo volumen y, por lo tanto, no se fomenta el desarrollo de relés de protección avanzados para éstas. A menudo, las protecciones para SCB´s están proporcionadas por relés multifunción, con solo unos pocos productos en el mercado que ofrecen funciones de protección adaptados a la protección de dichas baterías. Generalmente, se hace necesario combinar la funcionalidad de múltiples relés y personalizar su programación para proporcionar el sistema de protección necesario que evite falsos disparos del sistema debido a perturbaciones en el mismo y obtener la sensibilidad para detectar faltas y minimizar los daños.

Las SCB’s se montan a partir de envolventes metálicas individuales que son fácilmente reparables. La necesidad de funciones de protección avanzadas se hace particularmente visible cuando las SCB’s operan bajo condiciones donde una o más envolventes metálicas de condensadores son eliminadas temporalmente pero la batería se vuelve a poner en servicio, aunque pendiente de la realización de reparaciones. Sin embargo, las continuas operaciones y reparaciones, si son necesarias, pueden hacerse si el banco está protegido por un relé sensible y fiable. Esto a su vez, puede lograrse con la implementación de principios de protección que son desarrollados suponiendo desequilibrios intrínsecos en la batería protegida.

Actualmente, en muchas aplicaciones prácticas e incluso en los productos dedicados a la protección de baterías de condensadores, la compensación del desequilibrio inherente está basada en la sustracción de valores históricos de las cantidades de operación y, de ese modo, hacer que el relé responda a señales incrementales, es decir, a señales “delta”.

Es importante que el relé sea capaz de compensar dinámicamente los desequilibrios de las tensiones entre fases en el sistema de potencia. Estas diferencias están constantemente cambiando y pueden ser del orden del dos por ciento o más en condiciones normales, y de decenas porcentuales durante importantes perturbaciones en el sistema, tales como el cierre de un interruptor con una falta. Los métodos de protección permiten compensar simultáneamente los desequilibrios inherentes a la batería y los desequilibrios del sistema aumentando la sensibilidad y la seguridad de la protección.

2. INTRODUCCIÓN


Los métodos que de protección, también facilitan las aplicaciones de autoajuste y autoasignación. El autoajuste es una operación de cálculo de nuevas constantes del relé para tener en cuenta los desequilibrios inherentes a la batería después de una reparación, y se realiza en respuesta a una solicitud de un usuario y bajo supervisión. La autoasignación es una operación de autoajuste de constantes de compensación para mantener una sensibilidad óptima de protección cuando las reactancias de la batería cambian lentamente respondiendo a variaciones de temperatura estacional y a otras condiciones. Las aplicaciones para la autoasignación, requieren la monitorización de los cambios totales de las constantes de equilibrio para detectar los modos en los que no se produce un fallo brusco, y tener en cuenta una serie de cambios pequeños que no activan las alarmas por sí mismos.

2.2. Condensadores

Las protecciones para las baterías de condensadores en derivación requieren un conocimiento de las capacidades y limitaciones de los condensadores unitarios y del equipo eléctrico asociado, incluyendo los condensadores individuales por unidad, los dispositivos de maniobra de batería, fusibles y la localización y tipo de los transformadores de corriente y de tensión.

Figura 2. 1. Condensador unitario[4]

Un condensador unitario o unidad de condensador, (figura 2.1) es la pieza básica de cualquier SCB. Éste está formado por condensadores elementales individuales, dispuestos en grupos conectados en serie/ paralelo, dentro de una envolvente de acero. El dispositivo interno de descarga es una resistencia que reduce la tensión residual de la unidad, permitiendo volver a conectar las baterías disponibles después de haberlas dejado fuera de servicio. Las unidades de condensador están disponibles en una variedad de tensiones de 240 V a 25 kV y tamaños (2,5 kvar hasta 1000 kvar).

La protección del condensador unitario está basada en el fallo de un elemento de condensador. Un fallo en el dieléctrico del condensador provoca que las placas se suelden y cortocircuiten los demás condensadores elementales conectados en paralelo dentro de un mismo grupo (figura 2.1). Los restantes condensadores elementales en serie dentro de la



unidad permanecen en servicio con una tensión mayor a través de cada uno y por tanto un aumento de la corriente en la unidad. Si un segundo elemento falla, el proceso se repite resultando una tensión aún mayor en los elementos restantes.

Generalmente hay cuatro tipos de diseños de condensadores unitarios a considerar.

2.3. Condensadores con fusibles externos

Un fusible individual, montado externamente entre el condensador unitario y las barras de la batería de condensadores, protege cada condensador unitario. Éste último puede ser diseñado para alta tensión porque el fusible externo es capaz de interrumpir una falta en alta tensión. Sin embargo, la potencia asignada en kvar del condensador unitario, es normalmente más pequeña porque se requiere un número mínimo de unidades en paralelo que permitan que la batería continúe en funcionamiento con un condensador fuera de servicio. Una SCB usando condensadores con fusibles, se configura empleando uno o más grupos en serie de condensadores unitarios conectados en paralelo, por fase, como se muestra la figura 2.2.

Figura 2. 2. Condensador con fusibles externos[4]

2.4. Condensadores con fusibles internos

Cada elemento de condensador tiene su fusible dentro del condensador unitario. Un fusible “simplificado” es una pieza de alambre que se funde bajo una corriente de falta, y se encapsula en un envoltorio capaz de resistir el calor producido por un arco durante la interrupción de la corriente. Con una falta en un condensador, el fusible elimina solamente el elemento afectado. Los otros elementos, conectados en paralelo en el mismo grupo, permanecen en servicio pero con un ligero aumento de la tensión.

La figura 2.3 muestra una batería de condensadores típica utilizando fusibles internos en el condensador unitario. En general, las baterías que emplean condensadores unitarios con fusibles internos se configuran con menos de éstos en paralelo, y más grupos de unidades en serie que los usados en baterías que emplean condensadores unitarios con

2. INTRODUCCIÓN


fusibles externos. Los condensadores unitarios se fabrican más grandes ya que no se prevé que la unidad entera falle.

Figura 2. 3. Condensador con fusibles internos[4]

2.5. Condensadores sin fusibles en serie

Estos son los diseños que prevalecen hoy en día. Los condensadores unitarios están conectados en cadenas serie conectadas entre fase y neutro, tal y como se muestra en la figura 2.4. Mayor tensión en la batería, implica más elementos capacitivos en serie.

El fallo esperado de un elemento del condensador unitario es un cortocircuito, donde los restantes elementos absorberán la tensión adicional. Por ejemplo, si hay seis unidades hacen un total de 48 grupos de elementos en la cadena. Si un condensador elemental falla, ese elemento está cortocircuitado y la tensión a través de los restantes elementos es 48/47 del valor previo, o alrededor de un 2% mayor. La batería de condensadores permanece en servicio; sin embargo, con fallos sucesivos de elementos se agravaría el problema y finalmente conducir a la desconexión de la batería.

El diseño sin fusibles se emplea normalmente en aplicaciones para 34.5kV o más, donde cada cadena tiene más de 10 elementos en serie para garantizar que los restantes elementos no excedan de un 110% de la tensión asignada si un elemento de la cadena se cortocircuita.

Figura 2. 4. Condensador con fusibles en serie[4]



2.6. Condensadores sin fusibles

Al contrario que en la configuración sin fusibles en serie, donde las unidades están conectadas en serie, como el propio nombre indica, el condensador sin fusible usa una conexión en serie/paralelo de condensadores unitarios. Los condensadores sin fusibles se usan normalmente en baterías de tensiones inferiores a 34.5 kV, donde las cadenas serie de condensadores unitarios no son funcionales, o con baterías de alta tensión con poca energía en paralelo. Este diseño no requiere tantos condensadores unitarios en paralelo como las baterías con fusibles externos.

2.7. Configuraciones de las baterías de condensadores

La protección de baterías de condensadores en derivación requiere un conocimiento de la base del diseño de las baterías de condensadores y de las conexiones de los condensadores unitarios. Como regla general, el número mínimo de condensadores conectados en paralelo es aquel para el cual, la eliminación de un condensador unitario en un grupo no cause un desequilibrio de tensión suficiente para provocar más de un 110% de la tensión asignada en los restantes condensadores del grupo. Igualmente, el número mínimo de grupos de condensadores en serie es aquel en el cual el completo puenteo del grupo no somete a los condensadores restantes en servicio a una sobretensión permanente de más del 110%. Este valor es la sobretensión máxima permanente que tiene que ser capaz de soportar un condensador unitario según IEEE Std 18-1992[5].

El número máximo de condensadores unitarios que pueden ser colocados en paralelo por grupo está regido por una diferente consideración. Cuando un condensador unitario de la batería falla, otros condensadores en paralelo del mismo grupo contienen cierta carga. Ésta producirá una corriente transitoria de alta frecuencia que circulará a través del condensador unitario que ha fallado. El condensador puede fundir el recipiente que lo contiene, si se da el caso, y el condensador que ha fallado debe resistir esta descarga transitoria.

El transitorio de descarga desde un gran número de condensadores en paralelo puede ser suficiente para provocar la rotura del condensador que ha fallado o hace explotar el fusible, con un posible daño de las unidades adyacentes e incluso causar una falta importante en barras dentro de la batería. Para minimizar la probabilidad de fallo de explosión del fusible, o la rotura de la envolvente de los condensadores, o ambos, las normas imponen unas limitaciones a la máxima cantidad de energía almacenada en un grupo conectado en paralelo a 4650 kvar. Con el fin de no violar este límite, una posible solución sería aquella en la que se conectan en serie grupos de condensadores con una tensión menor (con menos unidades en paralelo por grupo). Sin embargo, ésta podría reducir la sensibilidad de los esquemas aplicados a detectar escenarios con desequilibrios. Una posible solución a esto último podría ser separar la batería en dos secciones, como una doble estrella, lo que puede permitir un esquema mejor de detección de desequilibrios.

Los dos diseños que prevalecen en las SCB son las baterías con fusibles externos, y sin fusibles en serie. Cada diseño presenta ventajas.

Típicamente las baterías con fusibles externos tienen una corriente de desequilibrio mayor cuando una unidad falla, lo que se utiliza para actuar sobre un dispositivo de desconexión de fusión. Normalmente, con este diseño resulta una configuración de la batería más simple y aporta un método sencillo de identificación de la unidad de fallo. Un diseño con fusibles requiere también menor sensibilidad en la protección de desequilibrio dado que el fusible es el principal método usado para aislar una posible falta. Sin embargo,

2. INTRODUCCIÓN


este estilo de baterías tiene un coste inicial mayor y habitualmente costes de mantenimiento mayores. Dado que el fusible está expuesto al ambiente, resulta menos fiable y requiere mayor mantenimiento para asegurar una correcta operación. Como resultado, las baterías sin fusibles en serie se han vuelto cada vez más populares. Al eliminar las conexiones de los fusibles resulta un coste inicial menor, reducción de costes de mantenimiento, menor impacto y menores pérdidas. También, este diseño de la batería hace que ante un fallo haya menos probabilidad de una rotura catastrófica de la envolvente dado que la energía de descarga del elemento que ha fallado será menor.

Sin embargo, el diseño de la batería sin fusibles en serie tiene dos desventajas principales, lo que incrementa el énfasis en requerir una protección sensible. Una, la eliminación de un fusible exterior que implica que se ha perdido la indicación visual del condensador que ha fallado. Además, el fallo de un elemento implica una condición de sobretensión en los elementos restantes, provocando una mayor solicitación en ellos. Cuando no hay fusibles para aislar el condensador que ha fallado, el relé de protección debe ser ahora suficientemente sensible para detectar el elemento que ha fallado y dar una alarma antes de que fallen elementos adicionales como consecuencia de un aumento de sobretensión en las unidades restantes. Debido a estos dos factores, es especialmente importante utilizar un relé sensible que pueda aislar correctamente la batería con un elemento fallido. También, el uso de la identificación de la fase en falta ayuda al personal en la localización del condensador que ha fallado sin tener que comprobar la batería entera.

La conexión óptima para una SCB depende de cuál sea la mejor utilización de las tensiones asignadas disponibles de los condensadores, fusibles y relés de protección. Prácticamente todas las baterías, tanto en HV como en EHV están conectadas en una de las dos configuraciones citadas a continuación. Sin embargo, las baterías de condensadores para distribución podrían conectarse en triángulo o en estrella. Algunas baterías, pueden utilizar una configuración en H en cada una de las fases con un transformador de corriente en la rama de conexión para detectar desequilibrios.

2.8. Baterías en estrella con neutro a tierra

Las baterías de condensadores en estrella con el neutro a tierra están compuestas por series de condensadores conectados en paralelo por fase y están provistas de una pequeña impedancia en el camino a tierra. Esto ofrece algo de protección para las condiciones debidas a ondas de sobretensión y sobreintensidades transitorias.

Cuando una batería de condensadores resulta demasiado grande, aumenta significativamente la energía paralelo de un grupo de los que se conectan en serie para los condensadores unitarios o para los fusibles (por encima de 4650 kvar), la batería podría dividirse en dos secciones en estrella. Las características de una batería en estrella doble conectada a tierra son similares a una simple. Los dos neutros deben ir conectados directamente a tierra mediante un único camino.

El diseño de doble estrella facilita mejores métodos de protección. Incluso con los desequilibrios inherentes, las dos baterías responderán de manera similar a eventos del sistema, y por lo tanto, los métodos basados en comparar una media fase con la otra son más sensibles y menos propensos a los eventos del sistema (por ejemplo, la técnica del equilibrio de la corriente de fase).



2.9. Baterías en estrella con neutro aislado

Los condensadores en estrella con el neutro aislado no permiten corrientes homopolares, terceros armónicos de corriente, o grandes corrientes de descarga de los condensadores durante las faltas a tierra del sistema (podrían ocurrir faltas fase- fase y como resultado producirían grandes corrientes de descarga). Otra ventaja es que las sobretensiones que aparecen en el secundario de los transformadores de corriente no son tan grandes como en el caso de las baterías puestas a tierra. Sin embargo, el neutro debería aislarse para la tensión total de la línea porque se pone momentáneamente al potencial de la fase cuando la batería se conecta o cuando un condensador unitario falla en una batería configurada con un grupo simple de condensadores unitarios.

2.10. Baterías conectadas en triángulo

Las baterías conectadas en triángulo se usan generalmente para tensiones de distribución y están configuradas con un solo grupo serie de condensadores con una tensión asignada igual a la tensión de línea. Con solo un grupo en serie de unidades no aparece una sobretensión, en los condensadores unitarios restantes, después de aislar un condensador unitario que ha fallado.

2.11. Configuración en H

A veces, en algunas baterías grandes se usa la configuración en H en cada fase con un transformador de corriente conectado entre las dos patas para comparar la corriente de cada una. Siempre que todos los condensadores estén equilibrados, no pasará intensidad a través del transformador de corriente. Si actúa el fusible de un condensador, circulará corriente a través del transformador de intensidad. Este puente de conexión facilita una protección muy sensible. La disposición en H se utiliza en grandes baterías con muchos condensadores unitarios en paralelo.[4]



3. OBJETIVOS

Con este trabajo se busca profundizar en el análisis del comportamiento de baterías trifásicas de condensadores en condiciones equilibradas y desequilibradas.

En el primer caso se pueden conocer la evolución de las tensiones y corrientes durante la maniobra de conexión consecutiva de dos baterías de condensadores.

En el caso de baterías desequilibradas, como consecuencia del fallo de algún condensador, los objetivos serían los siguientes:

Realizar el análisis del circuito desequilibrado que resulta al modificar la capacidad de uno o varios condensadores en una de las fases de la batería y obtener ecuaciones prácticas para calcular las consecuencias del desequilibrio sobre las variables de interés.

Realizar un montaje de la batería en el laboratorio y comprobar experimentalmente los resultados obtenidos teóricamente.

A partir de los resultados diseñar esquemas de protección y llevarlos a cabo de forma práctica mediante el relé multifunción MiCom P127[6].



4. MANIOBRAS EN CONDENSADORES

4.1. Estudio equivalente monofásico de la maniobra de conexión

A continuación se estudia el circuito monofásico equivalente de un RLC, y su transitorio, es decir, el estudio de cierre de un interruptor que conecta el condensador con el resto del circuito hasta que se alcanza el régimen permanente. Un circuito RLC, es un circuito lineal que está compuesto de una resistencia, una bobina y un condensador que pueden estar en serie o en paralelo. En este caso, como se quiere aplicar al estudio de baterías de condensadores, se estudiará el circuito RLC serie.

En este caso, se trata de un circuito sencillo; en primer lugar la tensión se expresa de la

siguiente manera:

(4. 1 )

De acuerdo con la figura 4.1, Us es la tensión de fase impuesta por la red, pero que

además, será igual a la diferencia de potencial en los bornes del condensador UC, más la

diferencia de potencial en los bornes de la resistencia, más la diferencia de potencial en los

bornes de la bobina. De manera que si se expresa en forma de ecuación diferencial de

segundo orden (por ser un circuito con dos almacenadores de energía de distinto tipo, un

condensador y una bobina), se obtiene la ecuación (4.2).

Por lo que si se analiza de modo que se exprese en forma de ecuación diferencial, directamente se obtiene:

(4. 2 )

(4. 3 )

(4. 4 )

La resolución de la ecuación diferencial da lugar a dos raíces por ser de segundo orden. Las raíces, dependiendo de su naturaleza pueden ser:

L

C i

t

+

L R

Figura 4. 1. Monofásico equivalente



a) Reales y distintas: m y n La respuesta tiene la forma

(4. 5 )

Y se dice que es sobreamortiguada.

b) Real doble: r En este caso la respuesta es del tipo

(4. 6 )

Y recibe el nombre de críticamente amortiguada.

c) Complejas conjugadas: a ± jb La respuesta ahora es del tipo

(4. 7 )

Y recibe el nombre de subamortiguada.

En este caso se supone

.

La respuesta de la corriente en función del tiempo quedaría como una función de la componente en régimen permanente y otra onda de frecuencia de oscilación we.

(4. 8 )

Donde

, en la práctica

o bien

con lo que

.

La máxima corriente se obtiene cuando se cierra el interruptor con . En este caso:

(4. 9 )

La respuesta de régimen permanente , se obtiene pasando el circuito al campo complejo. Si se desprecia la resistencia, resulta:

(4. 10 )

Si se sustituye este resultado en la ecuación (4.8), se tiene, con R=0,



(4. 11 )

Dónde y son las impedancias del condensador y de la bobina respectivamente. Imponiendo las condiciones iniciales:

(4. 12 )

(4. 13 )

La ecuación (4.12) es consecuencia de que inicialmente no puede estar circulando corriente por el circuito, debido a que se trata de un circuito abierto (el interruptor está abierto). La ecuación (4.13) se deduce del hecho de que el condensador está inicialmente descargado.

Resulta, con i (0)=0, A=0.

A continuación se hace:

(4. 14 )

Es decir,

(4. 15 )

(4. 16 )

Son valores habituales para del orden de 104 rad·s-1 con lo que:

, y por tanto:

Y al sustituir A y B en la ecuación (4.11) resulta:

(4. 17 )

Y como

(4. 18 )



La ecuación (4.17) queda en la forma:

(4. 19 )

Dada la variación lenta de , y que para t=0, i=0, el valor máximo inicial en régimen transitorio será el correspondiente al valor máximo del seno y la mínima corriente por la batería, es decir, la corriente por la batería será nula.

(4. 20 )

Y comparada con el valor de cresta de régimen permanente o corriente de carga de la batería , se tiene:

(4. 21 )

Si no se desprecia la resistencia R, se tiene con

:

(4. 22 )

Y al imponer las condiciones iniciales de las ecuaciones (4.12) y (4.13), se tiene:

A=0

(4. 23 )

Solo cambia por respecto del caso sin resistencia y, por tanto, se tiene

(4. 24 )

Ahora, si se compara el valor máximo inicial en régimen transitorio y la corriente de carga de la batería se obtiene:

(4. 25 )

Y para hallar el tiempo máximo



(4. 26)

Si se supone constante el valor de en el intervalo (0,tmax) la condición de máximo queda:

(4. 27 )

Es decir,

(4. 28 )

O bien,

(4. 29 )

Y finalmente,

(4. 30 )

Con un valor pequeño de R se puede suponer que hay que esperar un cuarto de período de pulsación we para que se alcance el máximo de intensidad. Es decir,

(4. 31 )

4.2. Estudio de la batería en cortocircuito

Si se cortocircuita la batería de condensadores, la corriente de cortocircuito de régimen permanente tiene un valor eficaz que, no dependerá de la capacidad del condensador:

(4. 32 )

Si se considera que la carga es el condensador, su valor eficaz de la corriente es:

(4. 33 )

Con lo que de la ecuación (4.20) se obtiene:

(4. 34 )



4.3. Conexión en paralelo de condensadores

La conexión en paralelo de condensadores tiene lugar cuando hay una instalación de compensación centralizada formada por varias baterías de condensadores que se conectan escalonadamente o una gran batería dividida en escalones. Se trata de un circuito RLC como el estudiado anteriormente, con dos elementos almacenadores de energía diferentes. El hecho de que haya dos condensadores en paralelo, hace que el estudio de régimen permanente se pueda simplificar calculando la capacidad equivalente. Pero en el caso del transitorio, ocurre lo que se estudia a continuación:

Se tiene el primer circuito RLC funcionando en régimen permanente, siguiendo la forma de la ecuación (4.19) y se conecta un segundo condensador. Cuando se conecta el segundo condensador, se tiene una situación parecida a un “lazo capacitivo”, esto es: circulará una corriente muy elevada para compensar la diferencia de tensiones que ocurre cuando se conecta la segunda batería a la red, además de la corriente proveniente de la red.

Por ello, se supone que la corriente a través del “lazo capacitivo” es mucho mayor que la procedente de la fuente de tensión por lo que no se considera ésta última. Además, la corriente será máxima cuando C1 esté cargado a la máxima tensión que será prácticamente us y entonces la corriente por C1 y L1, será cero, ya que no hay fuente de intensidad de condiciones iniciales en la bobina.

Analizando las dos baterías:

Si se agrupan los elementos, de manera que hayan dos elementos almacenadores de energía:

Y en particular para t=0+, es decir, en el momento de la conexión la tensión en los condensadores debe ser la misma:

(4. 35 )

(4. 36 )

+

i

Figura 4. 2. Circuito con condensadores en paralelo

Figura 4. 3. Análisis del circuito paralelo

Rs Ls

+

t



Y escribiendo la ecuación diferencial que describe el circuito:

(4. 38 )

(4. 39 )

Resolviendo la ecuación sacando el polinomio característico:

Quedando dos raíces complejas ya que se trata de una ecuación diferencial de segundo orden:

Que corresponde a una respuesta del tipo:

) (4. 40 )

Imponiendo las condiciones iniciales:

(4. 41 )

Y de la ecuación (4.37), se tiene:

Resultando:

(4. 42 )

(4. 43 )

(4. 44 )

(4. 37 )



5. MODELADO DE MANIOBRAS DE CONEXIÓN EN

BATERÍAS DE CONDENSADORES

El estudio de un transitorio de conexión de unos condensadores, que a partir de ahora

se nombrarán como baterías, resulta tedioso si se trata de un circuito trifásico. Por ello, se

procede a simular mediante la herramienta informática ATP[1], que permite el modelado de

circuitos, y de su comportamiento tanto en régimen transitorio como en régimen

permanente. Para el estudio de conexión de las baterías, se estudia la maniobra de cierre

de dos interruptores. Un interruptor corresponde a la conexión de la primera batería y un

segundo interruptor corresponde a la segunda batería. Al cabo de unos segundos se

procederá a conectar la segunda batería. El régimen permanente de la segunda batería

vendrá determinado por el tiempo de conexión de la misma, y del régimen permanente de la

primera batería, es decir, se alcanzarán corrientes menores en la segunda batería si la

primera ya se encuentra en régimen permanente. Resumiendo, primero se conectará la

primera batería (Batería A) al cabo de 5ms y 12.2 ms después se procederá a conectar la

segunda batería (Batería B).

Figura 5. 1. Circuito de estudio

[1]

El régimen transitorio que aparece como consecuencia de la maniobra de los

condensadores se puede separar en dos fenómenos distintos. El primero se produce como

consecuencia de que la tensión en el condensador no puede variar bruscamente, en el

momento de la conexión, la tensión de la red valdrá el valor de la tensión inicial del

condensador y por tanto aparece un desequilibrio. Tras este desequilibrio, el condensador

se carga de acuerdo con la ley determinada por la inductancia y resistencia de la red.

tcierre = 5 ms

tcierre = 17.2 ms

5. MODELADO DE MANIOBRAS DE CONEXIÓN EN BATERÍAS DE CONDENSADORES


Por otra parte, en grandes baterías de condensadores, se fraccionan en escalones, que

se conectarán en función de las necesidades de potencia reactiva de la red.

El tiempo de cierre del interruptor de la primera batería es 5 ms, y el tiempo de cierre de

la segunda batería es 17.2 ms. A continuación se estudia el transitorio de conexión mediante

las tensiones y las corrientes.

Se estudia la tensión en la primera batería:

Figura 5. 2. Tensiones en la batería A

Al observar las tensiones en la primera batería, se aprecia que durante la conexión de la

primera batería, la tensión será prácticamente el doble de su valor en régimen permanente.

Además, cuando se conecta la segunda batería resulta que las tensiones en la primera

batería siguen la misma forma que al conectar la primera batería. Aunque no tiene por qué

ser así, ya que la forma de onda de la tensión cuando se conecta la segunda batería

dependerá del momento en el que se conecte la batería y la tensión residual de los

condensadores. El pico de tensión en la segunda batería es también el doble de su valor en

régimen permanente.

En el caso de la segunda batería:



Figura 5. 3. Tensiones en la batería B

La tensión de los condensadores es inicialmente cero, es decir, éstos están inicialmente

descargados. El valor de la tensión en el cierre del segundo interruptor es igual que la

tensión soportada en la primera batería, es decir, aproximadamente el doble que en régimen

permanente.

El análisis de las tensiones es necesario, pero es más importante el valor de las

corrientes en las baterías, ya que son parámetros de ajuste de los relés. Por ello, se

estudian a continuación.

En el caso de la primera batería:

Figura 5. 4. Corrientes en la batería A

Cuando se cierra el primer interruptor, la respuesta del circuito es un pico de

aproximadamente 27 veces el valor de la corriente en régimen permamente. Lo esperado es



que se alcance el régimen permanente, sin embargo, la segunda batería se conecta antes

de 20 ms, lo que ocasiona que la primera batería no pueda alcanzar dicho régimen.

Analizando este primer tramo, según la figura 5.4, el pico de corriente se sitúa en 0,4 A.

Figura 5. 5. Detalle de las corrientes en la batería A

Para el caso de la conexión de la segunda batería, la respuesta de las corrientes en la

primera sería la siguiente (detalle de la figura 5.4):

Figura 5. 6. Corrientes en la batería A con la conexión de la batería B

Se observa que el pico de corriente es mayor en la segunda batería, siendo de 0.8 A,

esto es debido a la especie de lazo capacitivo que se forma. Es decir, además de la

corriente que está circulando debida a la red, circulará corriente muy elevada para



compensar la diferencia de tensiones que ocurren cuando se conecta la segunda batería a

la red.

Figura 5. 7. Detalle de las corrientes en la batería A con la conexión de la batería B

Por último, en lo que respecta a la primera batería, se estudiará el régimen permanente,

que como se puede observar (figura 5.8) se establece a partir de 0.16 segundos.

Figura 5. 8. Visualización régimen permanente

Y se puede observar también, que la amplitud de la corriente en régimen permanente es

de 15 mA aproximadamente. Por tanto, el mayor pico de corriente, que corresponde a la

conexión de la segunda batería, representa un valor que es 53 veces el valor en régimen

permanente. El período de la corriente en régimen permanente es de 16.67 ms, que

corresponde a una frecuencia de oscilación de 60 Hz, lo cual es congruente con los datos de

la red.



Figura 5. 9. Régimen permanente en las corrientes de la batería A

A continuación se analizan las corrientes en la segunda batería. Se puede observar que

el pico de corriente en la segunda batería es de 0.8 A, igual que cuando se conecta ésta y

se miden corrientes en la batería A.

La amplitud será igual que para el caso de la conexión de la segunda batería a la

primera.

Figura 5. 10. Corrientes en la batería B



Finalmente, el estudio del régimen permanente se puede observar en la figura 5.11.

Como cabía esperar es igual que el régimen permanente de la primera batería, 15 mA y 60

Hz.

Figura 5. 11. Régimen permanente en la batería B



6. DESEQUILIBRIOS DE UNA FASE DE UNA BATERÍA DE

CONDENSADORES. PRINCIPIOS TEÓRICOS

El modo de estudiar las condiciones debidas al desequilibrio de una fase se puede

realizar mediante tres teoremas, que se explican a continuación.

6.1. Cambio en la corriente de fase

Para el estudio del cambio en la corriente de fase debida a desequilibrios se considera el teorema de compensación[2]. En éste, se estudia la variación que se produce en las respuestas de un circuito lineal C.A.1, cuando se modifica una de sus impedancias, que se supondrá no acoplada con otra. Es decir, con este teorema se obtienen los cambios en las corrientes y tensiones debidos al cambio en una impedancia, de manera que si hay una falta en una fase su corriente se verá modificada, siendo esta modificación ΔI. Representando el circuito en funcionamiento normal:

Se considera un C.A. con una rama cualquiera entre los nudos m y n arbitrarios.

En el circuito de la figura 6.1, en funcionamiento normal, la corriente que circula por la rama mn, será , y la que circula por la rama de la impedancia Z será .

Si la rama de la impedancia Z sufre un desequilibrio, da

lugar a un cambio en la impedancia, resultando: ; por tanto

las corrientes que circulan por el circuito se verán modificadas, siendo la corriente por la rama mn: , y la corriente que

circulará por la rama compuesta por , tendrá una corriente

que será la del circuito en funcionamiento normal más un incremento debido a la perturbación, .

Por tanto, gracias al teorema de compensación, se obtiene convirtiendo el circuito

activo inicial en uno pasivo, y conectando en serie con la impedancia modificada una fuente de tensión de valor ΔZ · I. Con lo que resulta el circuito de la figura 6.3.

1 C.A.: Circuito activo, significa que posee al menos una fuente de tensión o corriente independiente.

C.A.

Z

ΔZ

m n

C.A.

Z

m n

Figura 6. 1. Circuito en funcionamiento normal

Figura 6. 2. Circuito con perturbación

6 DESEQUILIBRIOS DE UNA FASE DE UNA BATERÍA DE CONDENSADORES. PRINCIPIOS TEÓRICOS


En este caso, la corriente que circula por la rama mn, es simplemente la variación de la corriente debida a la perturbación, .

Si se aplica al caso de estudio y mediante el equivalente Thèvenin de la red:

Siendo las correspondientes tensiones de red de cada fase, las impedancias de la red

y la impedancia correspondiente a una estrella equilibrada.

Del circuito de la figura 6.4, se pueden deducir las siguientes ecuaciones:

(6. 1 )

(6. 2 )

(6. 3 )

Si se modifica la impedancia en la fase a, y se aplica el teorema de compensación, se

convierte el equivalente anterior en circuito pasivo, y se añade la fuente de tensión ,

tal y como dice el teorema, se obtiene lo representado en la figura 6.5.

Za

Za

Za

Zs N

+

+

+

Usa

Usb

Usc

Zs

Zs

Ib N’

Ia

Ic

m n ΔImn

+ ΔZ

+ ΔZ·

C.P.

Z

I

Figura 6. 3. Circuito pasivo

Figura 6. 4.Equivalente Thèvenin de la red



Si se busca una expresión para la corriente , se obtiene:

(6. 4 )

Se introduce la ecuación (6.1), y queda:

(6. 5 )

(6. 6 )

(6. 7 )

(6. 8 )

Se podría haber hecho directamente y de forma más simplificada lo siguiente[10]:

(6. 9 )

Para las demás fases:

(6. 10 )

Zs Za

Za

ΔZa·Ia Za + ΔZa + ΔIa Zs

Zs

Figura 6. 5.Circuito resultado al aplicar el teorema de compensación



(6. 11 )

(6. 12 )

En este caso, se ha tomado secuencia directa con: a=

Análogamente, con

(6. 13 )

Se concluye que si las impedancias tienen todas el mismo argumento,

son

complejos conjugados:

6.2. Cambio en la tensión entre neutros de fuente y batería

Para estudiar el cambio en la tensión entre neutros UNN’, se aplica el Teorema de

MillMann[15], el cual establece que: Si en un circuito, como el mostrado en la figura 6.6, se tiene un multipolo en estrella

constituido por un conjunto de dipolos no acoplados entre sí de impedancias Z1,Z2,…Zn,(con un terminal común B)y se conoce la tensión que existe entre otro nudo A, y el terminal no común de cada dipolo, la tensión entre A y B viene dada por la igualdad:

(6. 14 )



(6. 15 )

(6. 16 )

Obsérvese que en el denominador de las ecuaciones anteriores se tiene el término

, sin que aparezca el término correspondiente en el numerador, ya que la tensión en esa

rama es nula. A continuación, se aplica el caso que se estudiará en el laboratorio:

En el caso de estudio expuesto y teniendo en cuenta que , de acuerdo con

la figura 6.7, resulta:

Zn

Z1 Z2 Zn+1

Us1 Us2 Usn

B

A

+ + +

+

+

+

Usa

Usb

Usc

N

Zs

Zs

Zs N’

Figura 6. 6. Circuito del teorema de MillMann

Figura 6. 7. Esquema del teorema de MillMann en el circuito estudiado



(6. 17 )

(6. 18 )

En funcionamiento equilibrado, con , se tiene .[11]

6.3. Estudio de desequilibrios mediante componentes simétricas

Por último, se estudian los desequilibrios con el cociente

, para ello se aplica la teoría

de Componentes Simétricas[16]. Esta teoría se basa en simplificar el estudio de sistemas desequilibrados mediante su descomposición en tres sistemas equilibrados: uno de secuencia inversa , otro de secuencia directa y otro de secuencia homopolar .

En un sistema equilibrado de tensiones de secuencia directa se tiene lo siguiente:

(6. 19 )

(6. 20 )

En general, con un sistema de tensiones desequilibrado, como cada componente es

la suma de su componente de secuencia homopolar, secuencia inversa y secuencia directa, se concluye que:

(6. 21 )

(6. 22 )

(6. 23 )

Que en forma matricial sería de la siguiente manera:

(6. 24 )

Ua

Uc

Ub

Figura 6. 8. Tensiones en secuencia directa



Esta matriz recibe el nombre de Matriz de transformación de componentes simétricas a magnitudes de fase.

Haciendo la inversa, obtendríamos la matriz de transformación de magnitudes de fase a componentes simétricas.

(6. 25 )

En el caso estudiado, la red a estudiar sería la mostrada en la figura 6.9.

Que se puede representar como un circuito equilibrado al que se conecta una carga desequilibrada.

En la carga desequilibrada se tiene:

(6. 26 )

(6. 27 )

(6. 28 )

ΔZa Za

Za

Za +

+

+

Usa

Usb

Usc

Zs

Zs

Zs

+

+

+

Usa

Usb

Usc

Zs

Zs

Zs

Za

Za

Za

ΔZa

ΔZa

Ia

Ib

Ic

a

b

c

Figura 6. 9. Circuito de estudio

Figura 6. 10. Circuito equilibrado con conexión a carga

desequilibrada

Figura 6. 11. Carga desequilibrada



La ecuación (6.26) se deduce de la figura 6.11, ya que, al estar el neutro aislado, la

suma de las corrientes que circulan por las ramas debe ser cero. Por otro lado, ya que las ramas B y C son iguales y están en paralelo, sus tensiones también serán iguales (ecuación 6.27). Y por último, la ecuación (6.28), es fácilmente deducible mediante la segunda ley de Kirchhoff.

Si se toma el equivalente monofásico en secuencia directa de la fase A del circuito equivalente equilibrado se tiene:

Cómo la red de secuencia inversa es el circuito pasivo de la red de secuencia directa resulta: Se concluye que: De la ecuación (6.26) , es decir, no hay que considerar la red de secuencia homopolar. De la ecuación (6.27)

(6. 29 )

(6. 30 )

(6. 31 )

De la ecuación (6.28):

(6. 32 )

(6. 33 )

(6. 34 )

+

Zs Za

U1 Usa

Zs

U2

Za

Figura 6. 12. Monofásico en secuencia directa

Figura 6. 13. Monofásico en secuencia inversa



A continuación, se plantea un circuito que cumpla con los requisitos anteriores, de tal modo que se obtiene:

De acuerdo con el circuito anterior:

(6. 35 )

(6. 36 )

Lo que en módulo quedaría[12]:

(6. 37 )

Para concluir, este resultado permite estudiar el desequilibrio producido en una batería

mediante el valor de

, que es un parámetro de ajuste de algunos relés, y en condiciones

normales es cero ya que .

6.4. Estudio de desequilibrios en una batería doble

A continuación se exponen las ecuaciones que estudian el comportamiento de un

sistema equilibrado cuando se conectan dos baterías en paralelo. El propósito de este

estudio es la aplicación en la protección de dichas baterías mediante el análisis de la

corriente que pasa por sus neutros y que se verá afectada por el posible desequilibrio

existente en alguno de los escalones como se verá en lo siguiente. En la figura 6.15 se

muestra la conexión del relé que resultaría en el estudio de la corriente mencionada.

Za

+

Zs Za

U1 Usa

Zs

U2

Figura 6. 14. Circuito a partir de las ecuaciones



El circuito equivalente resultante de la conexión de las baterías en paralelo es similar al estudiado en el caso de una sola batería. En el esquema de la figura 6.16 se suponen baterías equilibradas, es decir, todas las impedancias se suponen del mismo valor, y además se representan las tensiones de cada fase como , siendo las

respectivas fases: a, b, c en secuencia directa.

Siendo la corriente de la fase a antes del cambio , y la corriente de la primera fase

de la segunda batería de condensadores . En este caso, dado que las baterías son

iguales, resulta . Lo mismo se puede decir para las restantes fases. Dado que son

dos circuitos trifásicos equilibrados, la corriente que pasa a través del relé es nula en funcionamiento de régimen permanente sin faltas, es decir, la corriente que va del neutro de la primera batería al neutro de la segunda batería es nula en un estado sin perturbaciones. Por tanto, dado que la corriente que pasa por los neutros se representa por , ésta será nula.

Cuando una fase (en este caso la a) presenta un desequilibrio, aparecerá una

nueva corriente en dicha fase,

.

40 µF

Relé

+ + + + + +

Figura 6. 15. Conexión de dos baterías en paralelo

Figura 6. 16. Equivalente de baterías en paralelo



La corriente que circula ahora por el conductor que une los neutros será ya que tal

y como se había deducido anteriormente .

Aplicando el teorema de compensación, en el que se estudia la variación que se produce en las respuestas de un circuito lineal cuando se modifica alguna de sus impedancias, se obtiene el siguiente circuito:

De la figura 6.18 se deduce que el incremento de la corriente en la fase a de la batería en la que se ha producido la perturbación viene dada por la expresión:

(6. 38 )

Y para obtener la corriente que circula por el neutro se aplica la ecuación de un divisor de intensidad, resultando la siguiente expresión:

(6. 39 )

Dónde:

+ + + + + +

/3 /2

+

+

Figura 6. 17. Equivalente con desequilibrio

Figura 6. 18. Equivalente con desequilibrio aplicando el teorema de compensación



7. APLICACIONES Y ENSAYOS DE LABORATORIO

7.1. Modelado en matlab

En vista de los apartados precedentes, se quiere modelar el circuito de baterías de condensadores en el laboratorio, para estudiar las posibles respuestas del relé. Para ello, el primer paso es analizar dicho circuito con Matlab[3], para comprobar primero que los cálculos de las ecuaciones obtenidas son correctos y coherentes y segundo, que los resultados de las corrientes del laboratorio son correctas. En resumen, comparar el circuito teórico con el circuito práctico. Los resultados, han sido exportados con el objetivo de comparar claramente los mismos con los datos experimentales:2

Para el caso de una batería:

Ia post I2 I2/I1 Unn'

1 BATERÍA

Cortocircuito de 1 escalón

0.753982236861551 0.753982236861551 0.125000000000000 20

Cortocircuito de 2 escalones

1,055575132 0.167551608191456 0.285714285714286 56

Tabla 7. 1. Resultados con una batería

Para el caso de dos baterías:

Ia post I2 I2/I1 Unn'

2 BATERÍAS

Cortocircuito de 1 escalón

1,353301451 0.073303828583762 0.125000000000000 20

Cortocircuito de 2 escalones

1,759291886

0.167551608191456 0.285714285714286 56

Tabla 7. 2. Resultados para dos baterías

En el caso de la eliminación de condensadores en un escalón

Ia post I2/I1 U escalón Fallo U Resto escalones

Pérdida de 1 C 1,133103249 0.032258064516129 56,94915254 42,71186441

Pérdida de 2 C 1,070873322 0.076923076923077 73,04347826 36,52173913

Pérdida de 3 C 1,005309649 0.181818181818182 120 30

Tabla 7. 3. Resultados para la eliminación de condensadores dentro de un escalón

2 El código se incluye en el anexo 14.1 y los resultados en el anexo 14.2



Se comprueba que los resultados teóricos tienen concordancia con los experimentales,

así como se verá más adelante, la falta se detectará para el caso de cortocircuito de dos

escalones tanto para el estudio de una como dos baterías en paralelo, mientras que en el

caso de eliminación de condensadores dentro de un escalón, se demuestra que depende de

las funciones que se estén utilizando para detectar la falta, se actuará sobre ella o no.

7.2. Medidas laboratorio

A continuación, se mide en el laboratorio las corrientes y las tensiones correspondientes a los estudios previos, es decir, cortocircuito de uno y dos escalones, para una y dos baterías. Además, se estudiará la respuesta cuando se desconectan condensadores de un mismo escalón.

Se disponen dos baterías como en la figura con una tensión de fase de Us = 140 V

Figura 7. 1. Conexión de las baterías en el laboratorio

Dónde el esquema del circuito se muestra en la figura 7.2. Además, en el detalle de esta figura, se observa que en la batería A cada escalón está compuesto por cuatro condensadores de capacidad 10 μF que conectados en paralelo hacen una capacidad total de 40 μF.



Batería A Batería B

La capacidad por fase, por estar en serie los condensadores, en la batería A es 40/3 =13.33 μF y para la batería B, la capacidad del condensador que se mide en el circuito es:

Cmedida =14,2 μF, y la calculada es: Ccalculada =

μF, lo cual supone un error

despreciable.

A continuación se muestran los resultados y medidas de los ensayos; primero se analiza una batería simple, y a continuación la batería doble, cortocircuitando primero un escalón y después otro. Además se analizará la reacción del circuito cuando se eliminan uno, dos y tres condensadores de un mismo escalón.

7.2.1. Batería simple

Para el estudio de la batería simple, se utilizará la batería A.

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

44 μF

44 μF

10μF

Figura 7. 2. Esquema de las baterías

Figura 7. 3. Batería A



Si se calcula la corriente de régimen permanente sería la siguiente: I=2·π·50·13,33·140=0,5863 A

A continuación, mediante pinzas, se miden las corrientes por cada fase en condiciones normales resultando: 0,59 A en la fase a y 0,60 A en la fase b y c.

Con el relé se miden los siguientes valores por fase, pero son poco fiables por ser valores pequeños, ya que es menos sensible a bajos valores de corrientes.

Y la corriente de secuencia directa resulta:

7.2.1.1. Se cortocircuita un escalón:

Si se cortocircuita un escalón, tal y como se muestra en la figura 7.4, los valores medidos con pinzas y con relé son los que se muestran en la tabla 7.4. Las componentes de secuencia directa y secuencia inversa se pueden medir con el relé.

Pinzas Relé

Ia (A) 0,76 0,69

Ib (A) 0,64 0,56

Ic (A) 0,64 0,56

I1 (A)

0,65

I2 (A)

0,07

I2/I1 (A)

0%

UNN’ (V) 20,12

Tabla 7. 4. Datos de cortocircuito de un escalón

40 μF

40 μF

40 μF

Figura 7. 4.Cortocircuito de un escalón



Tal y como se había comprobado en el modelo teórico, es prácticamente despreciable la componente de secuencia inversa que se presenta, resultando la relación de corrientes de secuencia inversa y directa cero. Aunque si ocurre desequilibrio en la corriente de la fase a.

7.2.1.2. Se cortocircuitan dos escalones:

Cortocircuitando dos escalones, como lo mostrado en la figura 7.5, el resultado es el mostrado en la tabla 7.5.

Pinzas Relé

Ia (A) 1,075 1,01

Ib (A) 0,73 0,69

Ic (A) 0,73 0,69

I1 (A) 0,81

I2 (A) 0,21

I2/I1 (A) 27%

UNN’ (V) 55,6

Tabla 7. 5. Datos de cortocircuito de dos escalones

Como se puede observar, en vista de los resultados de la tabla, cuando se cortocircuitan dos escalones, las corrientes se desequilibran de manera más brusca que si solo se cortocircuita uno, ya que en el primer caso es un desequilibrio asumible para el resto del circuito, aumentando por tanto las componentes de secuencia inversa y las tensiones entre los neutros de la estrella.

7.2.2. Batería doble

Se analizan las dos baterías según el esquema mostrado en la figura 7.2, con una tensión de fase de Us=140 V. En condiciones normales se mide lo que se muestra en la

40 μF

40 μF

40 μF

Figura 7. 5.Cortocircuito de dos escalones



tabla 7.6. Los desequilibrios de las corrientes en las fases de deben a que los condensadores son elementos reales y no son todos de exactamente la misma capacidad.

Total Batería A Batería B Relé

Ia (A) 1,12 0,59 0,53 1,09

Ib (A) 1,13 0,59 0,53 1,09

Ic (A) 1,1 0,61 0,48 1,05

Figura 7. 6. Datos batería doble

Con el objeto de su utilización para el ajuste del relé, se mide la corriente entre neutros

de las estrellas, resultado: INN’ =0,030 A.

7.2.2.1. Se cortocircuita un escalón en la batería A:

A continuación, se cortocircuita un escalón en la batería A, según la figura 7.7, y se analizan los resultados.


Ia (A) 1,3 0,82 0,49 1,26

Ib (A) 1,17 0,63 0,56 1,13

Ic (A) 1,13 0,64 0,51 1,09

I1 (A)

1,16

I2 (A)

0,07

I2/I1 (A) 0

Tabla 7. 6. Resultados del cortocircuito de un escalón en la batería A

Se observa que cuando hay dos baterías, y se cortocircuita un escalón, la componente de la corriente en secuencia inversa es igual, mientras que la componente de

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

44 μF

44 μF

Figura 7. 7. Cortocircuito de un escalón en la batería A



secuencia directa es prácticamente el doble. Aún así, no afecta a la relación, y por tanto no será detectable por el relé.

Adicionalmente, se mide la corriente de los neutros de las estrellas, resultando: INN’ =0,108 A. Y además también se mide la tensión entre el neutro de la batería y la fuente de alimentación dando como resultado: UNN’ =13,17 V.

7.2.2.2. Se cortocircuitan dos escalones en la batería A


Ia (A) 1,71 1,32 0,394 1,67

Ib (A) 1,28 0,7 0,62 1,26

Ic (A) 1,14 0,7 0,56 1,23

I1 (A)

1,37

I2 (A)

0,28

I2/I1 (A) 20%

Tabla 7. 7. Resultado del cortocircuito de dos escalones en la batería A

Al cortocircuitar dos escalones, se observa que la componente de secuencia inversa aumenta ligeramente, mientras que la componente de secuencia directa aumenta en mayor proporción. Sin embargo, como ambas componentes aumentan, al final resulta que la relación de las componentes de secuencia inversa y directa es un 20%, es decir, inferior al caso de una sola batería. Se puede concluir que cuando hay más baterías, se absorbe mejor el desequilibrio, llegando a no ser detectable en algunos casos, ya que, como se verá posteriormente, el parámetro mínimo de ajuste del relé es una relación de secuencia inversa entre directa del 20%, por ello estará en el límite, no siendo percibible si la componente de secuencia directa es ligeramente menor.

7.2.2.3. Se elimina un condensador de un escalón en la batería A

A continuación se estudia la reacción del circuito cuando uno de los condensadores de un escalón de la batería A se desconecta, es decir, un condensador del detalle de la figura 7.2.

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

44 μF

44 μF

Figura 7. 8. Cortocircuito de dos escalones en la batería A




Ia (A) 1,08 0,546 0,54 1,01

Ib (A) 1,11 0,53 0,59 1,05

Ic (A) 1,13 0,48 0,61 1,01

I1 (A)

1,07

I2 (A)

0,01

I2/I1 (A) 0%

Tabla 7. 8. Resultados de la eliminación de un condensador

En vista de los resultados y como es previsible, la tensión en el escalón dónde se ha desconectado el condensador crecerá para compensar el desequilibrio y por tanto el resto de condensadores seguirán en servicio pero con una tensión superior mientras que en el resto los escalones de esa fase disminuirá su tensión.

Si se mide la corriente por el neutro de las estrellas resulta: INN’ = 0,053 A, y la tensión de neutros: UNN’ = 2,78 V.

Las tensiones en los escalones de la fase donde se ha retirado el condensador serán las siguientes:

Ua1 =56,1 V Ua2 = 42,3 V Ua3 = 41,9 V

7.2.2.4. Se eliminan dos condensadores de un escalón en la batería A


Ia (A) 1,01 0,46 0,55 0,97

Ib (A) 1,09 0,58 0,52 1,01

Ic (A) 1,07 0,6 0,48 1,01

I1 (A)

1,02

I2 (A)

0,03

I2/I1 (A) 0%

Tabla 7. 9. Resultados de la eliminación de dos condensadores

Se puede observar que cuando se eliminan dos condensadores de un escalón, la tensión entre neutros de la estrella se hace el doble, y la tensión en ese escalón aumentará

10μF

Figura 7. 9. Detalle de la figura 7.2



en mayor proporción mientras que en el resto de los escalones disminuirá en aproximadamente un 14 %.

La corriente por el neutro resulta: INN’ = 0,0954 A y la tensión: UNN’ = 5,56 V. Mientras que las tensiones por cada uno de los escalones en la fase donde se ha producido el fallo son:

Ua1 = 72,5 V Ua2 = 36,12 V Ua3 = 35,8 V

Se observa que vuelve a ocurrir lo del caso anterior, es decir, la tensión en el escalón dónde se ha eliminado el condensador es superior al resto de escalones, siendo los demás menores, pero con una diferencia más pronunciada que cuando se eliminó un condensador.

7.2.2.5. Se eliminan tres condensadores de un escalón de la batería


Ia (A) 0,9 0,327 0,59 0,84

Ib (A) 1,07 0,57 0,51 1,01

Ic (A) 1,13 0,59 0,57 0,97

I1 (A)

0,97

I2 (A)

0,1

I2/I1 (A) 10%

Tabla 7. 10. Resultados de la eliminación de tres condensadores

La corriente por los neutros de la estrella es: INN’ = 0,175 A, y la tensión de neutros: UNN’ = 12,30 V. Mientras que las tensiones en los escalones de la primera fase son:

Ua1 = 101,2 V Ua2 = 25,20 V Ua3 = 25,0 V

La eliminación de uno o dos condensadores no es apreciable en cuanto a tensiones entre neutros ni en la relación de las componentes de secuencia inversa y directa. Sin embargo, el hecho que se hace más visible en el último caso, cuando se eliminan tres condensadores de un escalón, es que la tensión que queda en el primer escalón es cuatro veces superior a los otros dos escalones.

7.3. Ajuste relé

Los relés de protección son dispositivos que pueden ser electrónicos o electromecánicos si se clasifican según su constitución. Los relés se conectan a través de los sistemas de potencia para detectar condiciones anormales o no deseadas dentro de un área asignada y que provoca un cambio brusco en uno o varios circuitos de control cuando la magnitud o magnitudes a las que responde cambian de determinada manera.[8] La secuencia de actuación se presenta a continuación:



1. El relé se conecta a la línea, de manera que está midiendo de forma continua las tensiones y corrientes.

Figura 7. 10. Relé en funcionamiento normal

[6]

2. Se produce una falta en algún punto de la línea.

Figura 7. 11. Falta[6]

3. El relé actúa abriendo el circuito.

Figura 7. 12. Actuación del relé[6]

Las cualidades necesarias que debe tener un relé son: sencillez y robustez, rapidez de actuación, consumo reducido, sensibilidad suficiente y hacer el contacto de forma segura.

En el caso presentado, se estudia la protección de una batería de condensadores y dos baterías de condensadores en paralelo cuando sus elementos sufren una perturbación debida a la eliminación de alguno de los elementos que la componen.

Lo primero es realizar un ajuste del relé para que actúe bajo unas condiciones determinadas, que vendrán impuestas por el análisis numérico realizado en el apartado 6. Además de estudiar cuándo una falta es perjudicial para el sistema, ya sea porque las tensiones o intensidades son muy superiores a las nominales, o bien porque el tiempo de permanencia a una tensión o corriente elevada es superior al permitido, lo que ocasionaría



un calentamiento indeseado en los conductores o en los elementos que componen el sistema.

El relé usado es el MiCOM P127[6] de AREVA. Se trata de un relé multifunción como el que se muestra en la figura 7.13.

Figura 7. 13. Relé MiCom P127

[6]

En este ejemplo, se usan las funciones de conductor roto, sobreintensidad de tierra y sobretensión residual. De la tabla de características del relé se observa que estas funciones están integradas en el mismo.

Tabla 7. 11. Resumen de funciones



Cuando un relé, detecta una anomalía, actúa sobre un interruptor desconectando el circuito. Además posee ocho led, cuatro de los cuales se pueden configurar, y del uno al cuatro, vienen configurados por defecto. De manera que:

Led 1. Indica mediante una luz roja que se ha producido una falta y el relé ha actuado.

Led 2. Indica mediante una luz parpadeante de color naranja cuando hay un funcionamiento anormal, y dejará de parpadear cuando se pulse el botón de lectura del relé para comprobar de qué tipo es la alarma, es decir, conductor roto, sobreintensidad, etc.

Led 3. Indica una alarma interna, del tipo fallo de comunicación del relé. Se muestra mediante una luz fija naranja. Se apagará cuando la causa que ha provocado la alarma, se extinga.

Led 4. Mediante una luz verde, indica que el relé está encendido y funcionando correctamente.

Para conectar el relé al circuito el fabricante aporta el diagrama de cableado del relé, especificando además el tipo de entradas de cada sección, según se muestra en la figura 7.15.

El fabricante también da indicación de lo que significa cada conexión. Así, las entradas que quedan en el recuadro rojo son las amperimétricas (para las medidas de corriente), mientras que las que quedan en el azul son las voltimétricas (para las medidas de tensión). En cuanto a las salidas lógicas que se usarán, serán la 3, 7 y 8, que serán las mismas para todos los ensayos, marcadas en verde en la figura 7.15.

Figura 7. 14. Led del relé

[6]



Figura 7. 15. Diagrama de cableado[6]

Además el fabricante también especifica las conexiones de la parte posterior del relé, mediante un esquema de las conexiones reales. Estas conexiones se indican en la figura 7.16, y son las que posteriormente se usarán para los ensayos.

Salidas lógicas

Entradas lógicas



Figura 7. 16. Conexiones del relé. Vista trasera

[6]

Figura 7. 17. Conexiones del relé. Especificaciones de conexión[6]

En la figura 7.17, se especifican los tipos de conexión que lleva cada terminal, de manera que en función del tipo de medición que se quiera realizar se conectará a un terminal u otro. En los ensayos que se realizarán posteriormente, las conexiones para las



medidas de la corriente serán la 47 y 48 en un caso y las 41 a 46 en otro, mientras que para las medidas de la tensión se usarán la 69 y 70.

Posteriormente, habrá que conectar el relé al ordenador mediante un cable conector de datos.

Figura 7. 18. Conexión relé- ordenador[6]

En la figura 7.19, se muestra la interfaz de usuario del inicio del programa. En ésta se muestra, el tipo de relé con el que se trabaja. En la parte superior derecha, la ayuda que ofrece el fabricante. En la parte inferior, se encuentra el manual de usuario, donde se pueden obtener los diagramas de conexión, además de las funciones integradas, y demás especificaciones del relé. Por último, en la parte central, se accede al Software de ajustes, y visualizador de medidas. En el primero, se pueden modificar todos los parámetros del relé. Desde las salidas lógicas a las que se está conectando, hasta las protecciones y tiempos de actuación. En el segundo, se podrá visualizar a tiempo real las mediciones que está llevando a cabo el relé en ese momento.

Figura 7. 19. Interfaz de usuario



El procedimiento que se llevará a cabo para poder medir con el relé será el siguiente (igual para todos los casos):

En primer lugar se accede al software de ajustes. Posteriormente se necesita comunicar el relé con el ordenador desde el que se quiere realizar las medidas, en el ejemplo mostrado es el del Laboratorio de Electrotecnia. Para comunicar el mismo, se siguen los siguientes pasos:

En el menú de dispositivo se abre la conexión (figura 7.20), para poder comunicar el relé con el ordenador.

Aparece la ventana emergente de la figura 7.20, y se acepta. Una vez realizado esto se podrá configurar parámetros en el relé. Para ello aparece el menú que se muestra en la figura 7.21. Además de modificar los parámetros a través del ordenador, se puede modificar en el propio relé, dentro de los menús y submenús que se ordenan igual que en lo mostrado en el ordenador.

Lo siguiente es extraer los parámetros del relé, de manera que se tenga el menú del relé dentro del ordenador.

Figura 7. 21. Extraer parámetros del relé

Figura 7. 20. Abrir la conexión con el relé



Y tal como se indica, aparecerán los parámetros del equipo, que se muestran a continuación:

Figura 7. 22. Parámetros del relé

Una vez se hayan modificado los parámetros, se enviarán los cambios al relé, tal y

como se muestra en la figura 7.23.

Figura 7. 23. Enviar parámetros al relé

7.4. Ensayos del relé

Una vez establecidas las conexiones, se puede empezar a modificar parámetros del relé.



7.4.1. Función de Conductor roto

El parámetro de ajuste en este caso es el valor

. Por tanto, se aprovecha esta

función para actuar por el desequilibrio ocasionado en las corrientes como consecuencia de la caída de un escalón o varios con su consiguiente variación de la tensión en esa rama, variando las componentes de secuencia inversa, que son el resultado del análisis del circuito pasivo.3

La conexión del relé para este ensayo, es la mostrada en la figura 7.25, de manera que el relé mida las corrientes que están circulando por cada fase. Es decir, hay que conectar el circuito a las entradas amperimétricas del relé que según la figura 7.17, son las entradas 41-42, 43-44 y 45-46.

Se usan dichas entradas, ya que se trabaja con un transformador de intensidad cuyo secundario son 5 A.

Para activar la función de conductor roto, se accede a automatismos, y se selecciona la orden de disparo para conductor roto. Tal como se muestra en la figura 7.26. Se podrán seleccionar varias órdenes de disparo, sin embargo, como se quiere estudiar por separado el caso de conductor roto y los demás ensayos, sólo se activará esta función.

Para saber cuándo se ha modificado algún valor del relé, el programa lo indica con un asterisco rojo. De manera que se pueda saber fácilmente el parámetro que se ha modificado, y cambiarlo si fuese un error el cambio realizado.

3 Análisis realizado en el apartado 6.3.

Alimentación A la batería

Figura 7. 24. Detalle de conexión de la figura 7.17

Figura 7. 25. Conexión del relé para conductor roto



Figura 7. 26.Orden de disparo. Conductor roto

En este caso, se modifica también el encendido de un led (en este caso el Led 5), de manera que ante la alarma de conductor roto, se active el mismo. Se activa como se muestra en la figura 7.27.

Figura 7. 27. Activación del Led 5

En la figura 7.27, se puede observar como para el Led 5, se pueden activar hasta cinco funciones, pero en este caso, tal como se indicó anteriormente, lo importante es activar una, para que, en el caso de fallo, se aprecie exactamente y sin lugar a dudas a qué es debido. No obstante, cuando el relé detecta una falta y se activa, aparecerá una indicación en la pantalla con el motivo del fallo, como se indicará en lo siguiente.

Para configurar la activación del relé, hay que especificar el valor a partir del cual el relé se activa. En estos ensayos, se quiere que el relé actúe con la máxima sensibilidad



posible, ya que se trabaja con valores bajos de intensidades. Por ello, se programa que el

relé actúe con el mínimo valor de la relación de

. Es decir, el 20% de la relación de

corrientes.

Una vez realizadas todas las modificaciones, se procede a enviar los datos al relé. Mediante lo explicado en la figura 7.28.

El montaje en el laboratorio queda de la siguiente manera:

Figura 7. 28. Montaje de laboratorio

De forma que, la fuente de alimentación se conecta al terminal de entrada del primario de cada transformador de intensidad TI 10/5, para poder medir con el relé (cuyas conexiones son las indicadas en rojo en la figura), y del transformador de intensidad se pasa a la batería de condensadores. Es importante conectar también el neutro de la fuente con el neutro del transformador de intensidad. Adicionalmente, se instala un multímetro y una pinza. El primero mide tensión en la fuente, y la pinza mide la corriente por una de las fases del secundario del TI, con el objetivo de comprobar que las mediciones que está realizando el relé son las correctas, ya que la sensibilidad del relé con bajas intensidades es menor que cuando se realizan medidas mayores

La pantalla de medidas del relé se muestra a continuación, en la figura 7.29. En esta pantalla, se pueden observar, las corrientes por cada fase, además de las corrientes por el neutro, componentes de secuencia inversa y directa, y la relación de ambas. Por otro lado, se muestran tensiones de fase y de neutro. Adicionalmente, mide potencias y otros parámetros.



Figura 7. 29. Medidas relé

1. Una batería

Con una tensión de Us= 140 V, se obtiene lo siguiente:

Corrientes Ensayo 1 Ensayo 2

I1 (A) 0,57 0,66

I2 (A) 0,07 0,17

I2/I1 0% 27%

Tabla 7. 12. Ensayos en una batería

El ensayo 1 corresponde al cortocircuito de un escalón, y el ensayo 2 corresponde al cortocircuito de dos escalones.

Tal como se había previsto en los resultados del apartado 7.2. Medidas de

laboratorio, si se cortocircuita un escalón, resulta que

. Está claro que hay un

desequilibrio, pese a ello, las corrientes no son lo suficientemente elevadas como para que el relé las detecte, por tanto no actuará. Sin embargo, si se cortocircuitan dos escalones, las corrientes son mayores provocando que el relé actúe, induciendo una desconexión de las baterías, y avisos en forma de Led parpadeante, como se había programado. Se muestra en la figura 7.30. En la pantalla, aparece la causa del fallo, en este caso, conductor roto. El Led 1 es de color rojo, tal como se había indicado, y permanecerá encendido hasta que se extinga la falta que ha provocado que actúe el relé. Así mismo, aparece una luz parpadeante naranja en el Led 2 indicando que se ha producido una falta y que desaparecerá cuando se toque alguno de los botones del relé. Además, se activa el relé 5, que se había programado para que se encendiese en caso de que hubiera una falta de conductor roto.



Figura 7. 30. Conductor roto

2. Dos baterías

Corrientes Ensayo 1 Ensayo 2

I1 (A) 1,17 1,36

I2 (A) 0,07 0,28

I2/I1 0% 21%

Tabla 7. 13. Ensayos con dos baterías

El ensayo 1 corresponde al cortocircuito de un escalón y el ensayo 2 corresponde al cortocircuito de dos escalones.

En el caso de las dos baterías, y según lo que se había demostrado en el estudio previo de medidas de laboratorio4, para la pérdida de un escalón, las corrientes varían pero esta variación no es lo suficientemente grande como para provocar que el relé se active. No obstante, para el caso del cortocircuito de dos escalones, las variaciones de las corrientes son lo suficientemente grandes como para hacer que el relé actúe y a pesar de estar en el límite de la sensibilidad del relé (20%), éste abre el circuito. Dando lugar a una señal en el relé como la mostrada en la figura 7.30.

7.4.2. Sobreintensidad de tierra

En este ensayo se trata de detectar la circulación de corriente por los neutros de las estrellas, que en condiciones normales sería nula, ya que se supone que inicialmente la estrella está equilibrada.

4 Apartado 8.2.



En este caso, se conectan las entradas amperimétricas del relé (47 y 48) al TI, pero en este caso la secuencia de conexión sería: de la estrella de la batería A al terminal de entrada del primario del TI, y del otro terminal al neutro de la batería B, tal y como se muestra en el esquema de la figura 7.31.

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

44 μF

44 μF

Relé

Batería A Batería B

Figura 7. 31. Esquema de conexión de sobreintensidad

Figura 7. 32. Conexiones del laboratorio en Sobreintensidad de tierra



Se comunica de nuevo el relé y se configura éste activando la protección de sobreintensidad de tierra que se encuentra en el menú de Protección G1 como se muestra en la figura 7.33.

Figura 7. 33. Activación sobreintensidad de tierra

Además, la orden de disparo (figura 7.34) se activa cuando haya pasado un tiempo

tI0 (que se ha utilizado el mínimo permitido). Esta orden se encuentra en el menú

Automatismos. Por otro lado, en la activación de sobreintensidad, hay que indicar la

sensibilidad del relé, en este caso, que actúe cuando la corriente es un 10% superior a la

nominal, y que actúe instantáneamente cuando se ha producido dicha sobreintensidad.

Figura 7. 34. Orden de disparo

A continuación, se procede a enviar los datos al relé, mediante lo indicado en la figura 7.23, y se abre el visualizador de medidas.



Se realizan los mismos ensayos que en el caso anterior. Primero se cortocircuita un escalón, pero la corriente que circula por el neutro no es lo bastante elevada como para que el relé pueda actuar, siendo aquélla 10,8 mA.

A continuación se cortocircuitan dos escalones, y el relé actúa cuando la corriente llega a 96 mA, es decir con una tensión de 35 V que supone el 25 % de la tensión asignada.

El ensayo se realiza aumentando lentamente la tensión, con el objetivo de medir las tensiones y las corrientes que están circulando cuando el relé actúa. Sin embargo, un ensayo real sería cortocircuitar los escalones repentinamente, para comprobar que el relé actúa. Está claro que el relé actuará si ocurre la situación descrita al principio, ya que la corriente sería de 400 mA con 140 V. Por tanto, no se llega a la tensión nominal para detectar dicho fallo, ya que cuando se aumenta la tensión progresivamente, el relé actuará en el momento en el que se sobrepase el límite impuesto del 10 % de la corriente nominal.

Posteriormente, se procede a eliminar un condensador dentro de un escalón. El resultado es que el relé no actúa, ya que la corriente al eliminar un condensador es todavía muy inferior al límite, INN’ = 5,3 mA.

Para continuar, se eliminan dos condensadores dentro de un escalón. Como consecuencia, la corriente en el neutro es de 96 mA, que está en el límite, por lo que el relé puede actuar o no. En los ensayos realizados, debido a que la corriente es muy inestable, el relé actúa después de unos segundos.

Por último, se eliminan tres condensadores dentro de un escalón, como la corriente que circula debido al desequilibrio es muy superior al límite, cabe esperar que el relé actúe. Pero en el caso del ensayo realizado en el laboratorio la tensión se aumenta de manera gradual, por ello el relé actúa cuando la corriente es de aproximadamente 85 mA y la tensión 66 V (la mitad de su valor en régimen permanente aproximadamente). Si se hubiera realizado el ensayo eliminando los tres condensadores repentinamente, para la tensión nominal, se habría obtenido que la corriente que circularía en ese momento por los neutros sería de 175 mA.

El aviso mostrado en la pantalla del relé es el siguiente:

Figura 7. 35. Aviso del relé ante la falta de sobreintensidad de tierra



Se observa como en la parte inferior de la pantalla hay un ½. Esto indica que habrá dos avisos. Es cierto, habrá un aviso debido a la sobreintensidad sufrida, y otro será que el tiempo de permanencia a esa intensidad se habrá superado.

7.4.3. Protección de sobretensión

Ahora se trata de estudiar la actuación del relé ante el aumento de tensión que se produce en los neutros debido al desequilibrio provocado por las perturbaciones cuando se eliminan los escalones de las baterías.

Ya que el propósito es medir la tensión, habrá que cambiar las entradas del relé a entradas voltimétricas, que serán la 69 y 705.

Figura 7. 36. Entradas de conexión al relé

Así mismo, la conexión del laboratorio será diferente, ya que ahora, habrá que hacer las conexiones directamente a las entradas voltimétricas del relé, tal y como se muestra en la figura 7.37 la conexión es: del neutro de las dos estrellas se lleva a la entrada 69 del relé, y de la entrada 70 del relé se conecta al neutro de la fuente de alimentación. Además se conecta un multímetro en paralelo con los terminales de salida del relé para medir la tensión en los neutros con el objetivo de comprobar que las mediciones del relé son las correctas.

Seguidamente, se procede a activar la protección de sobretensión en el relé. De la misma manera que en los ensayos anteriores, dicha protección se puede encontrar en el menú de protección G1, tal y como se muestra en la figura 7.38. El relé se programa para que actúe con la máxima sensibilidad, que en este caso son 20 V.

5 Se obtiene de la figura 47

40 μF

40 μF

40 μF

40 μF

44 μF

44 μF

Relé

Alimentación

69 70

Figura 7. 37. Esquema de conexión para medir tensiones



Figura 7. 38. Protección de sobretensión

Además se programa la orden de disparo (figura 7.39) para que actúe de forma

inmediata cuando se produzca la sobretensión.

Figura 7. 39. Orden de disparo para sobretensión

Se realiza el ensayo con las dos baterías, tal y como se había indicado en el esquema de la figura 7.37. Y los resultados se muestran en la tabla 7.14



Sin un escalón Sin dos escalones

UNN’ (V) 13 38

¿Actúa? No Si

Tabla 7. 14. Eliminación de escalones

La interpretación de los resultados de la tabla es que, cuando se cortocircuita un escalón como la tensión es inferior al límite el relé no actúa, mientras que al cortocircuitar dos escalones sí, porque el desequilibrio en las tensiones es inaceptable.

Si se procede a eliminar los condensadores dentro de un escalón, se obtienen los siguientes resultados:

Eliminación de 1 C Eliminación de 2 C Eliminación de 3 C

UNN’ (V) 3 5,6 12,3

Tabla 7. 15. Resultados de la eliminación de condensadores dentro de un escalón

Por tanto, como ya se había esperado anteriormente el relé no actuará para ninguno de los tres supuestos, debido a que las tensiones no son lo suficientemente elevadas, es decir, la pérdida de los condensadores a nivel de tensiones es asumible, sin embargo, las tensiones que soportan los restantes elementos del circuito es muy superior a la permitida. El relé podría actuar si se programa adecuadamente con otras funciones, ya que se ha comprobado que para la protección de sobretensión no se activa.

Para finalizar, se realiza el ensayo con una sola batería y el esquema resultante es el que se muestra en la figura 7.40.

Los resultados se muestran en la tabla 7.17

69 70 Relé

Alimentación

40 μF

40 μF

40 μF

Tabla 7. 16. Esquema para medir tensión en la batería A Figura 7. 40. Esquema para medir tensión en la batería A



Sin un escalón Sin dos escalones

UNN’ (V) 22,12 55,6

Tabla 7. 17. Eliminación de escalones para la batería A

Por tanto, se concluye que, en el caso de una sola batería, el desequilibrio que provoca la pérdida de un escalón ya no es asumible, al contrario de lo que sucedía en el caso de dos baterías. Se comprueba que el relé actúa para los dos casos.

El aviso que aparece en la pantalla del relé es la que se muestra en la figura 7.41. El número de ½ en la parte inferior de la pantalla, indica que se ha habido dos alarmas. Una de ellas, porque el tiempo de permanencia a una tensión elevada se ha superado, y la otra porque la tensión permitida para la que se había programado el relé también ha llegado al límite.

Figura 7. 41. Relé con fallo de sobretensión



8. CONCLUSIONES Y LÍNEAS FUTURAS

8.1. Conclusiones

Las baterías de condensadores son recursos imprescindibles en la red compensando la energía reactiva de la red y evitando el sobredimensionamiento de muchos de sus componentes. Manteniendo el factor de potencia de la instalación.

A la vista de los ensayos realizados se ha cumplido el objetivo inicial de profundizar en el estudio de las baterías de condensadores en condiciones equilibradas y desequilibradas.

Se puede conocer de manera sencilla el comportamiento de las tensiones y corrientes en las maniobras de conexión y desconexión de baterías de condensadores equilibradas. Basta con estudiar el transitorio monofásico y trifásico, que se han realizado mediante sencillos cálculos, y mediante soportes informáticos.

Para el estudio de los desequilibrios, primero se ha realizado un análisis del circuito desequilibrado mediante la modificación de la capacidad de uno o varios condensadores en una de las baterías, y por medio de teoremas de la teoría de circuitos se ha llegado a obtener de forma sencilla ecuaciones prácticas que han facilitado la obtención de las variables de interés.

Para la comprobación experimental y de las ecuaciones obtenidas teóricamente, se ha realizado un montaje en el laboratorio, en el que se estudia las corrientes en una y dos baterías, ante la pérdida de uno o varios condensadores. Cumpliendo el objetivo y por tanto demostrando que se cumple el modelo teórico.

Por último, se trataba de diseñar esquemas de protección para las baterías de condensadores. Estos esquemas fueron llevados a cabo mediante el relé MiCom P127 [6] utilizando algunas de sus funciones.

El desarrollo de este trabajo fin de grado ha conseguido demostrar con éxito ecuaciones teóricas y métodos de protección en baterías de condensadores.

8.2. Líneas futuras

Como líneas futuras se plantea profundizar en métodos avanzados de protección frente a desequilibrios, como los indicados en la referencia [4]:

Protección diferencial de tensión

Protección basada en el desequilibrio de tensión del neutro de la batería

Protección basada en el equilibrio de la corriente de fase Protección basada en el equilibrio de la corriente de neutro



9. RESPONSABILIDAD PROFESIONAL

9.1. Responsabilidad profesional

Durante la realización de este trabajo se ha seguido la metodología que responde al Código Deontológico de los Ingenieros Industriales que propone el Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Madrid (COIIM)[14]. Las obligaciones generales de un ingeniero industrial que propone el documento y que se han aplicado en el trabajo son las siguientes:

Independencia ante presiones externas, e informaciones de terceros que no hayan sido contrastadas. Objetividad de los servicios prestados.

Integridad y honradez en el respeto de la legislación vigente. Compromiso ante los trabajos que hayan sido aceptados.

Protección de la sociedad y del medio ambiente siendo de prioridad absoluta dentro de su marco de actuación.

Responsabilidad ante decisiones y actuaciones, debiendo ser objetivas y estar fundamentadas

Veracidad de trabajos y exposiciones

Divulgación de conocimientos en beneficio de la sociedad

Guardar secreto profesional sobre datos o informaciones que hayan sido confiados



10. BIBLIOGRAFÍA Y REFRENCIAS

[ Soporte ATP. Disponible en la web: http://www.atpdraw.net/

[2] Pastor A., Ortega J., Capítulo 8. Teoremas. Circuitos eléctricos. (p 343-p 347) (Edición 2008). Ed. UNED

[3]Soporte Matlab. Disponible en la web: https://es.mathworks.com/campaigns/products/ppc/google/matlab-trial- request.html?s_eid=ppc_29742641962&q=matlab

[4] Kasztenny B., Schaefer J., Clark E. Fundamentals of adaptive protection of large capacitor banks. Power systems conference, p 154- p186. Marzo 2007

[5]Norma IEEE Std 18-1992. Disponible en la web: http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=211737&filter=AND(p_Publi

cation_Number:2849)

[6] Manual de usuario del relé MiCom P127. Disponible en la web: http://mt.schneider-electric.be/main/micom/notices/p12y_en_m_e95.pdf

[7] REE - Demanda de energía eléctrica en tiempo real, estructura de generación y emisiones de CO2. Disponible en la web: http://www.ree.es/es/actividades/demanda-y-produccion-en-tiempo-real#

[8] Pastor A., Apuntes de tema de protecciones, de la asignatura: Medidas eléctricas y protecciones. ETSII. UPM

[9] Montané P., Capítulo 5: Recomendaciones para la protección de instalaciones

eléctricas. Protecciones en las instalaciones eléctricas. (p342-p347) (Edición 1999).

Ed. S.A. MARCOMBO


eléctricas. Protecciones en las instalaciones eléctricas. (p350) (Edición 1999). Ed.

S.A. MARCOMBO



S.A. MARCOMBO



S.A. MARCOMBO

http://www.atpdraw.net/

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=211737&filter=AND(p_Publication_Number:2849)

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=211737&filter=AND(p_Publication_Number:2849)

http://mt.schneider-electric.be/main/micom/notices/p12y_en_m_e95.pdf

10. BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS


[13] Ingemar Elgerd O. Chapter 7.The energy system in its normal state. Electric

Energy Systems Theory. (p219-p224) (Edición 1971) Ed. Paperback.

[14] Colegio Oficial de Ingenieros Industriales de Madrid (COIIM) – Código

Deontológico de los Ingenieros Industriales. Disponible en la web:

http://www.coiim.es/Documentos%20Oficiales/Codigo_Deontologico.pdf

[15] Pastor A., Ortega J., Capítulo 8. Teoremas. Circuitos eléctricos. (p 340-p 343)

(Edición 2008). Ed. UNED

[16] Estudio de sistemas desequilibrados. Disponible en la web:

http://iele.edii.uclm.es/Estudios/ITIE/Albacete/Asignaturas/CII_archivos/A_Descarga/

Apuntes/Tema06/Tema06.pdf

[17] ETSII UPM, Normativa de aplicación a desarrollo de los TFG [en línea] Disponible en Web: http://www.etsii.upm.es/la_escuela/doc/Procedimiento-TFG-TFM-PFC-def.pdf

https://www.google.es/search?q=olle+i+elgerd&stick=H4sIAAAAAAAAAOPgE-LSz9U3SDa2LIs3U4Kzq6q0ZLKTrfST8vOz9cuLMktKUvPiy_OLsq0SS0sy8osAJZGMPjgAAAA&sa=X&ved=0ahUKEwj5z76It_jNAhXCtxoKHaxuBTsQmxMInAEoATAU



11. PLANIFACIÓN Y PRESUPUESTO

Figura 11. 1. Estructura de descomposición del proyecto de este trabajo fin de grado

11. PLANIFICACIÓN Y PRESUPUESTO


En este apartado se pretende exponer de forma concisa y clara el esquema general de trabajo que se ha seguido a la hora de desarrollar este trabajo fin de grado, así como un presupuesto estimado del mismo.

Se adjunta el diagrama de descomposición del proyecto con el objetivo de presentar las tareas distribuidas a lo largo del trabajo, así como el diagrama de Gantt del mismo. En la estructura de descomposición del proyecto se presentan los paquetes que dan forma al proyecto, que a su vez se dividen en subpaquetes, con el propósito de hacerse una idea de la extensión y dependencia entre ellos. Un esquema resumido pero que permite obtener una idea rápida de la estructura de descomposición del proyecto. Si bien una parte importante se ha empleado en el diseño, modelización y toma de medidas en el laboratorio, cabe destacar la importancia de la redacción de la memoria.

A continuación se propone un esquema más desarrollado de la EDP.

1. Planificación y distribución del trabajo

1.1. Programación inicial

1.2. Desarrollo de la estructura de descomposición del proyecto EDP

1.3. Distribución de tareas

2. Documentación

2.1. Lectura de documentos 2.1.1. Introducción a las baterías de condensadores 2.1.2. Uso de baterías de condensadores en el mercado eléctrico actual 2.1.3. Protecciones en baterías de condensadores

2.2. Baterías de condensadores

2.3. Estudio de desequilibrio en baterías

2.4. Revisión de conceptos de electrotecnia y sistemas de energía

2.5. Introducción en el manejo de la herramienta ATP

3. Análisis del circuito desequilibrado

3.1. Modelado del sistema

3.2. Estudio régimen transitorio circuitos de segundo orden

3.3. Simplificación del circuito

3.3.1. Circuito monofásico con una batería

3.3.2. Circuito monofásico con dos baterías

3.4. Validación del modelo

3.5. Circuito trifásico

4. Modelado en ATP

4.1. Monofásico con nudos a tierra

4.1.1. Estudio en corrientes 4.1.2. Estudio de tensiones

4.2. Monofásico con nudos aislados

4.2.1. Estudio de corrientes 4.2.2. Estudio de tensiones

4.3. Trifásico ATP



4.3.1. Estudio del comportamiento de corrientes en los condensadores 4.3.2. Variación de la base de tiempos 4.3.3. Variación de tiempo de cierre del interruptor

5. Ensayos de laboratorio

5.1. Ensayo 1

5.1.1. Comprobación de ecuaciones con una batería 5.2. Ensayo 2

5.2.1. Comprobación de ecuaciones con dos baterías

6. Esquemas de protección para relé

6.1. Funcionamiento relé

6.1.1. Tipos de relés 6.1.2. Principios de funcionamiento

6.2. Principios de protección del relé

6.2.1. Tipos de función de protección 6.2.2. Métodos de protección

6.3. Esquemas de protección del relé

6.4. Estudio desequilibrio en una fase con relé

6.4.1. Estudio con conductor roto 6.4.2. Estudio con sobreintensidad de tierra 6.4.3. Estudio con sobretensión entre fases

6.5. Ensayo 1 con relé

6.5.1. Ensayo con una batería

6.6. Ensayo 2 con relé

6.6.1. Ensayo con dos baterías

7. Redacción de la memoria

7.1. Introducción 7.2. Maniobras en condensadores 7.3. Modelado de maniobras de conexión en baterías de condensadores 7.4. Desequilibrios de una fase de una batería de condensadores. Principios

teóricos. 7.5. Aplicaciones y ensayos de laboratorio 7.6. Conclusiones 7.7. Bibliografía 7.8. Líneas futuras 7.9. Planificación

8. Revisión y entrega final

A continuación se adjunta el diagrama de Gantt del proyecto realizado, donde se aprecia la distribución de tiempos, con correspondencia a las tareas a las cuales se han dedicado.



Figura 11. 2. Tareas correspondientes al diagrama de Gantt



Como estimación del presupuesto del trabajo, se va a considerar el número de horas empleadas por el alumno así como el coste del material empleado. También se tendrá en cuenta las horas empleadas por el tutor y personal de laboratorio en las tareas de implementación y ensayos de laboratorio.

La duración del trabajo, ha sido de seis meses no estando incluidos los periodos de exámenes en este periodo puesto que no se ha trabajo en el proyecto. A continuación se presenta un desglose de las tareas más relevantes y las horas empleadas en cada una de ellas:

Figura 11. 3. Diagrama de Gantt del trabajo fin de grado



Planificación: 11

Documentación: 80

Estudio de desequilibrios:62

Modelización: 60

Pruebas experimentales: 12 horas

Redacción de la memoria: 102 Revisión final:12

El total de horas empleadas, sumando las mencionadas ascienda hasta una cantidad de 339 horas de trabajo. Esta cantidad entra dentro de las horas estimadas para un trabajo fin de grado, siendo éste de 12 créditos, y teniendo en cuenta la equivalencia de 1 crédito=25/30 horas de trabajo efectivo.

El coste en euros/horas de este trabajo se estima en torno a los 10€/horas, y un coste de 25€/hora por las horas que el tutor ha dedicado a este proyecto. El coste del equipo empleado se estima en torno a unos 70€ la versión de Matlab Student, que ha sido empleada en el cálculo de las ecuaciones y modelado del circuito monofásico junto con el programa ATP para el modelado trifásico cuya licencia ha sido gratuita para investigadores de universidad. Adicionalmente para las pruebas de laboratorio se han utilizado aproximadamente 18 condensadores de 40 μF, siendo su coste 10 €/unidad, junto con el relé MiCom P127[6], de coste en el mercado de 500 €. El presupuesto total del proyecto se adjunta en la tabla 11.1.

Recurso Coste

unitario Cantidad empleada Coste total

Horas alumno 10€/h 348 horas 3.480 €

Horas tutor 25€/h 42 horas 1.050 €

Seguridad Social cuota empresarial 32,50% 1.472 €

SUBTOTAL 6.002 €

Matlab Student 70 € 1 70 €

Condensadores 10 € 18 180 €

Relé 500 € 1 500 €

IVA 21% 158 €

Amortización 34 €

SUBTOTAL 942 €

Impresión trabajo 32,96 € 1 32,96 €

Encuadernación trabajo 13,22 € 1 13,22 €

Matriculación 12 ECTS 372,00 € 1 372,00 €

IVA suministros externos 21% 9,70 €

SUBTOTAL 506 €

TOTAL

7450

Tabla 11. 1. Presupuesto total del TFG



12. ÍNDICE DE FIGURAS Figura 0. 1. Equivalente monofásico ..............................................................................................5

Figura 0. 2. Modelado de circuito trifásico con dos baterías de condensadores [1].....................6

Figura 2. 1. Condensador unitario[4] .............................................................................................12

Figura 2. 2. Condensador con fusibles externos[4] ......................................................................13

Figura 2. 3. Condensador con fusibles internos[4] .......................................................................14

Figura 2. 4. Condensador con fusibles en serie[4] .......................................................................14

Figura 4. 1. Monofásico equivalente ............................................................................................21

Figura 4. 2. Circuito con condensadores en paralelo .................................................................26

Figura 4. 3. Análisis del circuito paralelo .....................................................................................26

Figura 5. 1. Circuito de estudio[1] ..................................................................................................29

Figura 5. 2. Tensiones en la batería A .........................................................................................30

Figura 5. 3. Tensiones en la batería B .........................................................................................31

Figura 5. 4. Corrientes en la batería A .........................................................................................31

Figura 5. 5. Detalle de las corrientes en la batería A ..................................................................32

Figura 5. 6. Corrientes en la batería A con la conexión de la batería B....................................32

Figura 5. 7. Detalle de las corrientes en la batería A con la conexión de la batería B ............33

Figura 5. 8. Visualización régimen permanente ..........................................................................33

Figura 5. 9. Régimen permanente en las corrientes de la batería A .........................................34

Figura 5. 10. Corrientes en la batería B .......................................................................................34

Figura 5. 11. Régimen permanente en la batería B ....................................................................35

Figura 6. 1. Circuito en funcionamiento normal...........................................................................37

Figura 6. 2. Circuito con perturbación ..........................................................................................37

Figura 6. 3. Circuito pasivo............................................................................................................38

Figura 6. 4.Equivalente Thèvenin de la red .................................................................................38

Figura 6. 5.Circuito resultado al aplicar el teorema de compensación .....................................39

Figura 6. 6. Circuito del teorema de MillMann .............................................................................41

Figura 6. 7. Esquema del teorema de MillMann en el circuito estudiado .................................41

Figura 6. 8. Tensiones en secuencia directa ...............................................................................42

Figura 6. 9. Circuito de estudio .....................................................................................................43

Figura 6. 10. Circuito equilibrado con conexión a carga desequilibrada ..................................43

Figura 6. 11. Carga desequilibrada ..............................................................................................43

Figura 6. 12. Monofásico en secuencia directa ...........................................................................44

Figura 6. 13. Monofásico en secuencia inversa ..........................................................................44

Figura 6. 14. Circuito a partir de las ecuaciones .........................................................................45

Figura 6. 15. Conexión de dos baterías en paralelo ...................................................................46

Figura 6. 16. Equivalente de baterías en paralelo ......................................................................46

12. ÍNDICE DE FIGURAS


Figura 6. 17. Equivalente con desequilibrio .................................................................................47

Figura 6. 18. Equivalente con desequilibrio aplicando el teorema de compensación .............47

Figura 7. 1. Conexión de las baterías en el laboratorio ..............................................................50

Figura 7. 2. Esquema de las baterías ..........................................................................................51

Figura 7. 3. Batería A .....................................................................................................................51

Figura 7. 4.Cortocircuito de un escalón .......................................................................................52

Figura 7. 5.Cortocircuito de dos escalones .................................................................................53

Figura 7. 6. Datos batería doble ...................................................................................................54

Figura 7. 7. Cortocircuito de un escalón en la batería A ............................................................54

Figura 7. 8. Cortocircuito de dos escalones en la batería A ......................................................55

Figura 7. 9. Detalle de la figura 7.2 ..............................................................................................56

Figura 7. 10. Relé en funcionamiento normal[6] ...........................................................................58

Figura 7. 11. Falta[6] .......................................................................................................................58

Figura 7. 12. Actuación del relé[6] .................................................................................................58

Figura 7. 13. Relé MiCom P127[6] .................................................................................................59

Figura 7. 14. Led del relé[6] ............................................................................................................60

Figura 7. 15. Diagrama de cableado[6] .........................................................................................61

Figura 7. 16. Conexiones del relé. Vista trasera[6] ......................................................................62

Figura 7. 17. Conexiones del relé. Especificaciones de conexión[6] ..........................................62

Figura 7. 18. Conexión relé- ordenador[6] ....................................................................................63

Figura 7. 19. Interfaz de usuario ...................................................................................................63

Figura 7. 20. Abrir la conexión con el relé ...................................................................................64

Figura 7. 21. Extraer parámetros del relé ....................................................................................64

Figura 7. 22. Parámetros del relé .................................................................................................65

Figura 7. 23. Enviar parámetros al relé ........................................................................................65

Figura 7. 24. Detalle de conexión de la figura 7.17 ....................................................................66

Figura 7. 26.Orden de disparo. Conductor roto...........................................................................67

Figura 7. 25. Conexión del relé para conductor roto...................................................................66

Figura 7. 27. Activación del Led 5 ................................................................................................67

Figura 7. 28. Montaje de laboratorio ............................................................................................68

Figura 7. 29. Medidas relé.............................................................................................................69

Figura 7. 30. Conductor roto .........................................................................................................70

Figura 7. 31. Esquema de conexión de sobreintensidad ...........................................................71

Figura 7. 32. Conexiones del laboratorio en Sobreintensidad de tierra ....................................71

Figura 7. 33. Activación sobreintensidad de tierra ......................................................................72

Figura 7. 34. Orden de disparo .....................................................................................................72

Figura 7. 35. Aviso del relé ante la falta de sobreintensidad de tierra ......................................73

Figura 7. 36. Entradas de conexión al relé ..................................................................................74

Figura 7. 37. Esquema de conexión para medir tensiones ........................................................74

Figura 7. 38. Protección de sobretensión ....................................................................................75

Figura 7. 39. Orden de disparo para sobretensión .....................................................................75

Figura 7. 40. Esquema para medir tensión en la batería A ........................................................76



Figura 7. 41. Relé con fallo de sobretensión ...............................................................................77

Figura 11. 1. Estructura de descomposición del proyecto de este trabajo fin de grado ..........83

Figura 11. 2. Tareas correspondientes al diagrama de Gantt ...................................................86

Figura 11. 3. Diagrama de Gantt del trabajo fin de grado ..........................................................87

Figura 15. 1. Esquema del equivalente con neutro a tierra ..................................................... 104

Figura 15. 2. Tensiones con neutro a tierra ............................................................................... 104

Figura 15. 3. Corrientes con neutro a tierra ............................................................................... 105

Figura 15. 4. Esquema del equivalente con neutro aislado ..................................................... 106

Figura 15. 5. Tensiones con neutro aislado............................................................................... 106

Figura 15. 6. Corrientes con neutro aislado............................................................................... 107

Figura 15. 7. Esquema de neutro aislado .................................................................................. 108

Figura 15. 8. Tensiones en cierre-apertura-cierre..................................................................... 108

Figura 15. 9. Corrientes en maniobras de cierre- apertura- cierre .......................................... 109

13. ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 7. 1. Resultados con una batería .......................................................................................49

Tabla 7. 2. Resultados para dos baterías ....................................................................................49

Tabla 7. 3. Resultados para la eliminación de condensadores dentro de un escalón .............49

Tabla 7. 4. Datos de cortocircuito de un escalón ........................................................................52

Tabla 7. 5. Datos de cortocircuito de dos escalones ..................................................................53

Tabla 7. 6. Resultados del cortocircuito de un escalón en la batería A ....................................54

Tabla 7. 7. Resultado del cortocircuito de dos escalones en la batería A ................................55

Tabla 7. 8. Resultados de la eliminación de un condensador ...................................................56

Tabla 7. 9. Resultados de la eliminación de dos condensadores..............................................56

Tabla 7. 10. Resultados de la eliminación de tres condensadores ...........................................57

Tabla 7. 11. Resumen de funciones .............................................................................................59

Tabla 7. 12. Ensayos en una batería ...........................................................................................69

Tabla 7. 13. Ensayos con dos baterías ........................................................................................70

Tabla 7. 14. Eliminación de escalones.........................................................................................76

Tabla 7. 15. Resultados de la eliminación de condensadores dentro de un escalón ..............76

Tabla 7. 16. Esquema para medir tensión en la batería A .........................................................76

Tabla 7. 17. Eliminación de escalones para la batería A ...........................................................77

Tabla 11. 1. Presupuesto total del TFG .......................................................................................88

14. ABREVIATURAS Y UNIDADES


14. ABREVIATURAS Y UNIDADES

ABREVIATURAS

TT: Transformador de tensión

TI: Transformador de intensidad

UNN’: Tensión entre los neutros de las estrellas

INN’: Corriente por los neutros de las estrellas

UN: Tensión nominal

Us: Tensión de fase

Ia: Tensión de la fase a

R: Resistencia

L: Inductancia

C: Capacitancia

XC: Impedancia capacitiva

XL: Impedancia inductiva

Zs: Impedancia de la red

w: Omega

e: Tensión monofásica

UNIDADES

A: Amperio

V: Voltio

s: Segundo



15. ANEXOS En este apartado se adjunta el programa desarrollado para los cálculos de los desequilibrios en el circuito con las baterías.

15.1. Programación de resultados en Matlab

%CADA FASE ESTA FORMADA POR TRES ESCALONES Y CADA ESCALÓN %POR CUATRO CONDENSADORES DE 10 uF EN PARALELO % %%%1.BATERÍA SENCILLA % %1.1CORTOCIRCUITO DE UN ESCALÓN DE LA BATERÍA Usa=140 w=2*pi*50 Celemento=40e-6 Z=3*(-j/(w*Celemento)) %impedancia del equivalente Thèvenin % %1.1.1.CORRIENTES EN LA FASE AFECTADA POR LA PERTURBACIÓN ANTES % Y DESPUÉS % fprintf('BATERÍA SIMPLE CON CORTOCIRCUITO DE UN ESCALÓN\n') Ia=Usa/Z %Corriente antes de la perturbación deltaZ1=j/(w*Celemento) %-(-j/(w*Celemento)),impedancia en la rama del

fallo Iapost1=Usa/(Z+(2/3)*deltaZ1) %corriente después de la perturbación % %%1.1.2.CORRIENTE DE SECUENCIA INVERSA % I2a1=(-deltaZ1*Ia)/(deltaZ1+3*Z) % %%1.1.3.RELACIÓN I2/I1 % I2lI1=-1/(1+3*Z/deltaZ1) % %%1.1.4.VALOR DE UNN' % Unnp1=-Usa/(2+3*Z/deltaZ1) % %1.2.CORTOCIRCUITO DE DOS ESCALONES DE LA BATERÍA % fprintf('BATERÍA SIMPLE CON CORTOCIRCUITO DE DOS ESCALONES\n') deltaZ2=2*j/(w*Celemento) %-(-j*2/(w*Celemento)) Iapost2=Usa/(Z+(2/3)*deltaZ2) %corriente después de la perturbación % %%1.2.2.CORRIENTE DE SECUENCIA INVERSA % I2a2=(-deltaZ2*Ia)/(deltaZ2+3*Z) % %%1.2.3.RELACIÓN I2/I1 % I2lI1=-1/(1+3*Z/deltaZ2) % %%1.2.4.VALOR DE UNN' % Unnp2=-Usa/(2+3*Z/deltaZ2) %% %%%2.BATERÍA DOBLE

15. ANEXOS


% %2.1.CORTOCIRCUITO DE UN ESCALÓN DE LA BATERÍA % fprintf('BATERÍA DOBLE CON CORTOCIRCUITO EN UN ESCALÓN\n') Ipa=Usa/Z %I' antes de la perturbación Isa=Ipa %Si las dos baterías son iguales, Isa corriente batería dos Iatotal=Ipa+Isa %Corriente de fase total previa deltaZ1=j/(w*Celemento)%?Z % deltaI1=-3*deltaZ1*Ipa/(6*Z+5*deltaZ1)%Incremento de corriente en el %conductor de conexión entre neutros de las baterías deltaIpa1=5*deltaI1/3 %Incremento de corriente en la fase desequilibrada IpaIncrem1=Ipa+deltaIpa1 %Corriente resultante en fase desequilibrada deltaIsa1=-deltaI1/3 %Incremento de corriente en la fase sana IsaIncrem1=Isa+deltaIsa1 %Corriente resultante en la fase sana IaIncremetotal1=IpaIncrem1+IsaIncrem1 %Corriente de fase total I2lI1=-1/(1+3*Z/deltaZ1) %Relación I2/I1 Unnp2=-Usa/(2+3*Z/deltaZ1) %Tensión entre neutros % %%2.2.CORTOCIRCUITO DE DOS ESCALONES DE UNA MISMA FASE DE LA BATERÍA % fprintf('BATERÍA DOBLE CON CORTOCIRCUITO EN DOS ESCALONES\n') deltaZ2=2*j/(w*Celemento) deltaI2=-3*deltaZ2*Ipa/(6*Z+5*deltaZ2) deltaIpa2=5*deltaI2/3 IpaIncrem2=Ipa+deltaIpa2 deltaIsa2= -deltaI2/3 IsaIncrem2=Isa+deltaIsa2 IaIncremtotal2=IpaIncrem2+IsaIncrem2 I2lI1=-1/(1+3*Z/deltaZ2) Unnp2=-Usa/(2+3*Z/deltaZ2) % %%2.3PÉRDIDA DE UN CONDENSADOR DE LOS CUATRO DE UN EXCALÓN % fprintf('PÉRDIDA DE UN CONDENSADOR DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN\n') Zincrem3=-2*j/(w*Celemento)-j/(w*30e-6)%Z+?Z deltaZ3=Zincrem3-Z %Z deltaI3=-3*deltaZ3*Ipa/(6*Z+5*deltaZ3) deltaIpa3=5*deltaI3/3 IpaIncrem3=Ipa+deltaIpa3 deltaIsa3=-deltaI3/3 IsaIncrem3=Isa+deltaIsa3 IaIncremtotal3=IpaIncrem3+IsaIncrem3 I2lI1=1/(1+3*Z/deltaZ3) %Tensión en el escalón donde se ha perdido el condensador fprintf('Tensión en el escalón donde se ha perdido el condensador\n') UantesFallo=Usa/3 %Tensión previa es 1/3 Us al ser tres condensadores en

serie UescalonFallo=IpaIncrem3*1/(w*30e-6) %Corriente resultante en fase

desequilibrada %multiplicada por la impedancia de 3 condensadores de 10 uF en paralelo UotrosEscalones=(Z/3)*IpaIncrem3 %Idem por la impedancia de cada escalón Ufasepa=Zincrem3*IpaIncrem3 %Tensión en la fase desequilibrada Ufasea=Z*IsaIncrem3 %Tensión en la fase sana % %%2.4PÉRDIDA DE DOS CONDENSADORES DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN % fprintf('PÉRDIDA DE DOS CONDENSADORES DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN\n') Zincrem4=-2*j/(w*Celemento)-j/(w*20e-6) deltaZ4=Zincrem4-Z



deltaI4=-3*deltaZ4*Ipa/(6*Z+5*deltaZ4) deltaIpa4=5*deltaI4/3 IpaIncrem4=Ipa+deltaIpa4 deltaIsa4=-deltaI4/3 IsaIncrem4=Isa+deltaIsa4 IsaIncremtotal4=IpaIncrem4+IsaIncrem4 I2lI1=-1/(1+3*Z/deltaZ4) %Tensión en el escalón donde se han perdido los condensadores fprintf('Tensión en el escalón dónde se han perdido los condensadores\n') UantesFallo=Usa/3 UescalonFAllo=IpaIncrem4/(w*20e-6) UotrosEscalones=(Z/3)*IpaIncrem4 Ufasepa=Zincrem4*IpaIncrem4 Ufasesa=Z*IsaIncrem4 % %%2.4PÉRDIDA DE TRES CONDENSADORES DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN % fprintf('PÉRDIDA DE TRES CONDENSADORES DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN\n') Zincrem5=-3*j/(w*Celemento)-j/(w*20e-6) deltaZ5=Zincrem5-Z deltaI5=-3*deltaZ5*Ipa/(6*Z+5*deltaZ5) deltaIpa5=5*deltaI5/3 IpaIncrem5=Ipa+deltaIpa5 deltaIsa5=-deltaI5/3 IsaIncrem5=Isa+deltaIsa5 IsaIncremtotal5=IpaIncrem5+IsaIncrem5 I2lI1=-1/(1+3*Z/deltaZ5) %Tensión en el escalón donde se han perdido los condensadores fprintf('Tensión en el escalón dónde se han perdido los condensadores\n') UantesFallo=Usa/3 UescalonFAllo=IpaIncrem5/(w*20e-6) UotrosEscalones=(Z/3)*IpaIncrem5 Ufasepa=Zincrem5*IpaIncrem5 Ufasesa=Z*IsaIncrem5

15.2. Resultado de ecuaciones de Matlab

>> desequilibriosBaterias

Usa =

140

w =

3.141592653589793e+02

Celemento =

4.000000000000000e-05

15. ANEXOS


Z =

0.000000000000000e+00 - 2.387324146378430e+02i

BATERÍA SIMPLE CON CORTOCIRCUITO DE UN ESCALÓN

Ia =

0.000000000000000 + 0.586430628670095i

deltaZ1 =

0.000000000000000 +79.577471545947660i

Iapost1 =

0.000000000000000 + 0.753982236861551i

I2a1 =

0.000000000000000 + 0.073303828583762i

I2lI1 =

0.125000000000000

Unnp1 =

20.000000000000004

BATERÍA SIMPLE CON CORTOCIRCUITO DE DOS ESCALONES

deltaZ2 =

0.000000000000000e+00 + 1.591549430918953e+02i

Iapost2 =

0.000000000000000 + 1.055575131606171i



I2a2 =

0.000000000000000 + 0.167551608191456i

I2lI1 =

0.285714285714286

Unnp2 =

56.000000000000021

BATERÍA DOBLE CON CORTOCIRCUITO EN UN ESCALÓN

Ipa =

0.000000000000000 + 0.586430628670095i

Isa =

0.000000000000000 + 0.586430628670095i

Iatotal =

0.000000000000000 + 1.172861257340190i

deltaZ1 =

0.000000000000000 +79.577471545947660i

deltaI1 =

0.000000000000000 + 0.135330145077714i

deltaIpa1 =

0.000000000000000 + 0.225550241796190i

IpaIncrem1 =

0.000000000000000 + 0.811980870466285i

15. ANEXOS


deltaIsa1 =

0.000000000000000 - 0.045110048359238i

IsaIncrem1 =

0.000000000000000 + 0.541320580310857i

IaIncremetotal1 =

0.000000000000000 + 1.353301450777142i

I2lI1 =

0.125000000000000

Unnp2 =

20.000000000000004

I2a2 =

0.000000000000000 + 0.073303828583762i

BATERÍA DOBLE CON CORTOCIRCUITO EN DOS ESCALONES

deltaZ2 =

0.000000000000000e+00 + 1.591549430918953e+02i

deltaI2 =

0.000000000000000 + 0.439822971502571i

deltaIpa2 =

0.000000000000000 + 0.733038285837619i



IpaIncrem2 =

0.000000000000000 + 1.319468914507714i

deltaIsa2 =

0.000000000000000 - 0.146607657167524i

IsaIncrem2 =

0.000000000000000 + 0.439822971502571i

IaIncremtotal2 =

0.000000000000000 + 1.759291886010285i

I2lI1 =

0.285714285714286

Unnp2 =

56.000000000000021

I2a2 =

0.000000000000000 + 0.167551608191456i

PÉRDIDA DE UN CONDENSADOR DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN

Zincrem3 =

0.000000000000000e+00 - 2.652582384864923e+02i

deltaZ3 =

0.000000000000000 -26.525823848649281i

deltaI3 =

0.000000000000000 - 0.029818506542547i

15. ANEXOS


deltaIpa3 =

0.000000000000000 - 0.049697510904245i

IpaIncrem3 =

0.000000000000000 + 0.536733117765849i

deltaIsa3 =

0.000000000000000 + 0.009939502180849i

IsaIncrem3 =

0.000000000000000 + 0.596370130850944i

IaIncremtotal3 =

0.000000000000000 + 1.133103248616793i

I2lI1 =

0.035714285714286

Tensión en el escalón donde se ha perdido el condensador

UantesFallo =

46.666666666666664

UescalonFallo =

0.000000000000000 +56.949152542372886i

UotrosEscalones =

42.711864406779654

Ufasepa =

1.423728813559322e+02



Ufasea =

1.423728813559322e+02

PÉRDIDA DE DOS CONDENSADORES DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN

Zincrem4 =

0.000000000000000e+00 - 3.183098861837906e+02i

deltaZ4 =

0.000000000000000 -79.577471545947674i

deltaI4 =

0.000000000000000 - 0.076490951565665i

deltaIpa4 =

0.000000000000000 - 0.127484919276108i

IpaIncrem4 =

0.000000000000000 + 0.458945709393987i

deltaIsa4 =

0.000000000000000 + 0.025496983855222i

IsaIncrem4 =

0.000000000000000 + 0.611927612525316i

IsaIncremtotal4 =

0.000000000000000 + 1.070873321919304i

I2lI1 =

0.100000000000000

15. ANEXOS


Tensión en el escalón dónde se han perdido los condensadores

UantesFallo =

46.666666666666664

UescalonFAllo =

0.000000000000000 +73.043478260869577i

UotrosEscalones =

36.521739130434788

Ufasepa =

1.460869565217392e+02

Ufasesa =

1.460869565217391e+02

PÉRDIDA DE TRES CONDENSADORES DE LOS CUATRO DE UN ESCALÓN

Zincrem5 =

0.000000000000000e+00 - 3.978873577297383e+02i

deltaZ5 =

0.000000000000000e+00 - 1.591549430918954e+02i

deltaI5 =

0.000000000000000 - 0.125663706143592i

deltaIpa5 =

0.000000000000000 - 0.209439510239320i



IpaIncrem5 =

0.000000000000000 + 0.376991118430775i

deltaIsa5 =

0.000000000000000 + 0.041887902047864i

IsaIncrem5 =

0.000000000000000 + 0.628318530717959i

IsaIncremtotal5 =

0.000000000000000 + 1.005309649148734i

I2lI1 =

0.181818181818182

Tensión en el escalón dónde se han perdido los condensadores

UantesFallo =

46.666666666666664

UescalonFAllo =

0.000000000000000e+00 + 1.200000000000000e+02i

UotrosEscalones =

30.000000000000004

Ufasepa =

1.500000000000000e+02

Ufasesa =

1.500000000000000e+02

15. ANEXOS


15.3. Estudio del equivalente con neutro a tierra

A continuación, se estudia una batería de condensadores como la del apartado 5, con la herramienta ATP[1]. Se trata de una sola batería trifásica cuyo estudio tiene por objeto, el análisis de las maniobras de conexión y desconexión de la batería a la red. Por ello se estudian las corrientes y tensiones.

Figura 15. 1. Esquema del equivalente con neutro a tierra

A continuación se muestran las corrientes y tensiones en la conexión de la batería.

Figura 15. 2. Tensiones con neutro a tierra



Está claro que influirá el momento de la conexión y de la desconexión, aunque será más crítico éste último, ya que definirá la tensión con la que se quedan cargadas las baterías y que por tanto, influirá para una posterior conexión de las mismas.

Se observa que el interruptor se cierra en 8 ms y se abre en 30 ms, cuando ya las tensiones se encuentran en régimen permanente. Éstas tienen una forma similar a las estudiadas en la conexión de dos baterías, como era de esperar. A continuación, se estudian las corrientes.

Figura 15. 3. Corrientes con neutro a tierra

La corriente con neutro a tierra, valdrá 80 veces su valor de régimen permanente. Antes de la conexión y después de la desconexión no habrá corriente por las baterías, como se puede observar en la figura 15.3.

15.4. Estudio del equivalente con neutro aislado

A continuación, se estudia el equivalente de una batería con neutro aislado, y el esquema será el siguiente:

15. ANEXOS


Figura 15. 4. Esquema del equivalente con neutro aislado

Estudiando las tensiones:

Figura 15. 5. Tensiones con neutro aislado

Como se puede observar, para el caso de neutro aislado, en comparación con el caso de neutro a tierra las tensiones en el momento de conexión son similares pero, en el caso de la desconexión, aunque ocurre en el mismo momento y bajo las mismas condiciones, las tensiones finales se desequilibran, tendiendo una fase a ser mayor que las fases restantes. Esto es perjudicial para el circuito, ya que los condensadores quedarían



cargados con tensiones distintas, influenciando negativamente en las maniobras de conexión posteriores.

Figura 15. 6. Corrientes con neutro aislado

En el caso de las corrientes, se observa que se comportan de la misma manera que en el caso de neutro a tierra. Siendo la corriente de conexión del orden de 80 veces su corriente en régimen permanente. Y dejando de circular corriente en el momento de desconexión.

15.5. Estudio del equivalente cuando hay una maniobra de cierre-

apertura- cierre

Si se estudia el equivalente anterior, pero con una maniobra de cierre del interruptor después de 5 ms, posterior apertura en 20 ms y cierre en 40 ms, se tendrán unas corrientes y tensiones que se describen a continuación. Siendo el equivalente el de la figura 15.7.

15. ANEXOS


Figura 15. 7. Esquema de neutro aislado

Si se estudian las tensiones, se tiene lo que se muestra en la figura 15.8.

Figura 15. 8. Tensiones en cierre-apertura-cierre

Se puede observar que en el momento de la primera conexión las tensiones no crecen de manera brusca, sin embargo en la segunda conexión las tensiones son mayores, debido a las tensiones con las que se quedaron cargados los condensadores en el momento de la apertura. Además se puede observar como hay una tensión que es mayor que el resto,



esto es debido a que en el momento de la apertura todas las corrientes no valían lo mismo, siendo la tensión en la segunda fase mayor que en el resto.

En el caso de las corrientes ocurre algo similar, en el caso de la segunda conexión la corriente de la segunda fase es muy superior al resto de fases, y además es superior a la corriente de la primera conexión.

Figura 15. 9. Corrientes en maniobras de cierre- apertura- cierre

baterÍas de condensadores. estudio de …oa.upm.es/43068/1/tfg_...

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