1951023middot4 211

Behrmanns Prinzip der SelbstversUirkung in der Meteorologie und die Maanderbildung in Atmosphare und Ozean

Von

Hermann Flohn

Zusam menL1ssung

Das Prinzip del Selblitverstarkung wird physikalisch als eine Tragheitserschei nung gedeutet In verschiedenen meteorologischen Vorgangen (Vereisung von Misch wolken feuchtlahile Konvektion Gewitterzyklogenese tropische Zyklonen Kartmiddot lufttropfen) wirel die Wirksamkeit dieses Prinzips diskutiert Vergleichende Bemiddot trachtungen tiber die Maanderbildung in Atmosphare Ozean FluB und Bach deuten ein allgemeines Stromungsprinzip an dessen zeitliche und raumliche Gtiltigshykeit sich tiber 6-8 Zehnerpotenzen erstreckt

Abstract

BEHRMANNS Principle of SelfGenerating can be derived from lag effects The efficiency of this principle will be discussed in different meteorological processes e g icing of clouds convection of cumuli thunderstorm cyclogenesis tropical cyclones cold domes A comparison of meandering currents in atmosphere ocean and rivers seems to led to general hydrodynamical principles with a large scale validity

I Einleitung

Ausgehend von morphologischen Beobnchtungen des Alltags formulierte 1919 V BEHRMANN ein Prinzip del Selbstverstiirkung (1) das in del geographischen Literatur verschiedentlich Anklang fand abel auch nicht ohne Widerspruch blieb So bringt MAUlL (17) - im Anklang an PHILIPPSON - in seiner Geomorphologie eine Selbstnbschwachung und H KAUFMANN (14) glaubt die einfachen und emmiddot pirisch immer wieder zu bestatigenden Tatsachenbefuncle durch ein - vom physishykalischen Standpunkt aus nicht gerade iibertrieben einleuchtendes - Prinzip del Selbstdifferenzierung erklaren zu miitlSelL Seine Angriffe richten sich auch gegen Physiker wie HELMHOLTZ PRANDTL und A EINSTEIN Macht sich abel KAUFMANN (und jeder Leser seines zweifellos anregenden Buches) auch klar daB diese Arbeiten del Physiker in groBtem Umfnng praktische Anwendung gefllnden haben daB etwa auf del PRANDTLschen Grenzschichttheorie und seiner Stromungslehre die gesamte heutige Flugzeugtechnik in wesentlichen Pllnkten berllht Theoretische Gleichungen sind zunachst nur mathematische Formulierungell physikalischer Zusammenhange sind sie abel einer praktischen Anwendung und damit del Vorhersage fahig dann haben sie mindestens ihre Brauchbc1Ikeit erwiesen unabhangig von allen logischen (und metalogischen) Einwanden

212 H Flohn Die Erde

Die vorliegenden Zeilen beabsichtigen keine polemisch gefarbte Auseinandershysetzung Tiefdringende Analyse ist eine notwendige Forschungsmethode der die Neuzeit all ihre tec~schen Errungenschaften verdankt Trotzdem bleibt fUr den Suchenden nur zu oft noch -etwas offen der Analyse muf3 die Synthese zur Seite treten und hier sind ganzheitliche Gesichtspunkte unentbehrlich Man darf aber ihre Bedeutung nicht iiberschatzen von der Berechnung einer Mondfinsternis bis zu Fernsehen Rakete und Atomenergie hat die physikalisch-mathematische Analyse ihre Existenzberechtigung erwiesen wahrend die Synthese in den Bereichen der exakten Naturwissenschaftell nur selten unmittelbare Nutzeffekte hervorbringt

Mit Recht erwahnte BEHRMANN (1) die Anwendbarkeit seines Prinzips der Selbstshyverstarkung in der Meteorologie wo derartige Vorgange jedem Praktiker gelaufig sind Das von ihm gegebene Beispiel (Erkaltung der Luft iiber einer Schneedecke) ist unter mikrometeorologischen Bedingungen zweifellos giiltig seine Bedeutung fUr die Genese eines kalten Winters hat A SCHMAUSS (22) Ofter hervorgehoben WeIll man allerdings heute den dreidimensionalen Ablauf einer solchen grof3raumigen Zirkulationsanomalie wie sie ein kalter Winter wie 193940 194142 oder 194647 darstellt verfolgt dann erkennt man rasch wie Auftreten und Abschlul3 der Zirshykulationsanomalie des blockierenden Hochdruckgebietes von ganz weitraumigen Vorgiingen abhiingt - von der Intensitat und Breitenlage der planetarischen Frontalzone (des jet-stream ) iiber dem westlichen Atlantik und damit von den Kaltluftausbriichen aus dem kanadischen Kaltepol- und daf3 kleinriiumige Prozesse stets nur einen nicht zu iiberschiitzenden Teil dieses Mechanismus bilden

II Zur Physik der Selbstverstarkung

Venn wir in einem Feldmagneten eine um einen drehbaren Anker gewickelte Drahtspule anbringen dann wird in ihr durch den remanenten Magnetismlls des Eisens ein schwacher Strom induziert Dieser dient zur Verstarkung des Magnetfeldes das wiederum den Strom im Anker durch Induktion vergrof3ert und so kommt es zu einer gegenseitigen Aufschaukelung zu cinmmiddot Selbstverstarkung - der Physiker spricht von Selbsterregung - bis ein Gleichgewicht zwischen Maglletismus und induzierter Stromstarke eintritt Dies ist das bekannte dynamoelektrische Prinzip von W v SIEME~S (1867) das unserel1 elektrischen Generatoren zugrunde liegt Die physikalische Ursache dieses Prinzips liegt in der Remanenz in dem Zushyriickbleiben des Magnetismus nach einmal crfolgter Magnetisierung ist also letzten Endes eine Triigheitserscheinung (Hysteresis) wie sic auch der Meteorologe bei seinen Instrumenten (Eichung kiinstliche Alterung) kennt Ein iihnlicher Selbst verstiirkungsprozef3 existiert in der Hochfrequenztechnik im Prinzip der R ii c kshykoppelung wobei die im Schwingungskreis auftretenden Schwingungen und der Anodenstrom des Gitters sich bei gleicher Phase wechselseitig verstiirken Naheres iiber diese bekannten in der Technik grundlegenden Vorgange bringt jedes Lehrshybuch der Physik (z B [12]) Es sei nur am Rande erwahnt daf3 auch die Kernshyspaltung mit der Freimachung von Neutronen als KetteI)reaktion als ein sich selbst verstarkender Prozef3 aufzufassen ist

1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstverstirkung in der lIeteorologie usw 213

In der Meteorologie kennen wir ein dem dynamoelektrischen Prinzip in manchen Punkten durchaus analoges Verhaltnis namlich das zwischen D ru c k f e 1 d und Wind Auch hier wird ein Gleichgewichtsverhaltnis angestrebt das in der freien Atmoshysphiire durch den geostrophischen Wind (bzw allgemeiner den Gradientwind) ausshygedriickt wird auch hier folgt der Verstarkung des einen Elementes (z B des Druckshygefalles) mit einer gewissen Verzogerung (Hysteresis) eine entsprechende Verstarkung des anderen Elements (Wind) die - allerdings auf sehr komplexem Vege und nur in bestimmten Fallen - wieder eine Erhohung des Druckgefalles hervorrufen kann RAETH]EN (19) spricht hier von einer gegenseitigen Anpassung (Adaptation) von Druck- und Windfeld die nach praktischen Erfahrungen wie nach seinen theoreshytischen Oberlegungen einen Zeitraum von wenigen Stunden benotigt (Relaxashytionszeit nach ERTEL [5]) Die Umkehrbarkeit der Beziehung zwischen Druckfeld und Wind das bekannteste Beispiel einer dualen Beziehung in der Meteorologie hat SCl-IMAUSS (22) immer wieder betont

Wir sehen diese Adaptation in jeder Frolltalzone (= Zone maximaler TemperatUlshygegensatze in der freien Atmosphare und rascher Windzunahme nach oben) wirksam Verscharft sich durch Herantransport extrem temperierter Luftmassen (Konfluenz) eine Frontalzone so tritt in ihrem Einzugsgebiet eine Konvergenz der Hohenisoshybaren ein der der Hohenwind nur mit einer gewissen Verzogerung durch Beschleushynigung folgen kann Umgekehrt im Delta hier bleibt der Hohenwind immer etwas schneller als das im Bereich divergierender Hohenisobaren abnehmende Druckshygefalle Man kann also von einem Zuriickbleiben von einer Remanenz des Windes (in der freien Atmosphare) gegeniiber dem Druckgefalle sprechen Diesen Hysteresisshyvorgangen kommt eine grof3e Wetterwirksamkeit zu aus ihnen laf3t sich sowohl die Bildung von WeIlenstorungen an einer Frontalzone (und damit Zyklogenese und Antizyklogenese) deuten wie auch die Lage der quasistationaren Aktionsshyzentren des Bodenluftdruckfeldes (Azorenhoch Islandtief usw vgl FLOHN [9])

I

Yom physikalischen Standpunkt muf3 das Prinzip der Selbstverstarkung noch etwas allgemeiner formuliert werden Aile diese sich wechselseitig aufschaukelnden Prozesse laufen nicht unbegrenzt sondern nur bis zur Erreichung eines Gleichgeshywichtllzustandes der dann lange erhalten bleiben kann Es erscheint nicht notshywendig hier einen Vorgang der Selbstabschwachung (17) einzufiihren aIle physishykalischen Prozesse in der Natur laufen mit Reibung ab die allein schon Energie aufzehrt Schon die Aufrechterhaltung eines Gleichgewichtszustandes benotigt einen gewissen Energiebetrag zur Oberwindung der Reibung so mag man der Selbstverstarkung eine Selbsterhaltung zur Seite stollen Von der Herkunft der Energie selllBt braucht in diesem Zusammenhang nicht naher gesprochen zu werden die Giiltigkeit der heiden Hauptsatze der Thermodynamik ist selbstvershystandlich

III Selbstverstarkung in der Meteorologie

Nach diesen allgemeinen Vorbemerkungen die die Stellung der Selbstverstarshykungsprozesse unter physikalischen Gesichtspunkten klaren helfen sollen seien

212 H Flohn Die Erde

Die vorliegenden Zeilen beabsichtigen keine polemisch gefarbte Auseinandershysetzung Tiefdringende Analyse ist eine notwendige Forschungsmethode der die Neuzeit all ihre tec~schen Errungenschaften verdankt Trotzdem bleibt fUr den Suchenden nur zu oft noch -etwas offen der Analyse muf3 die Synthese zur Seite treten und hier sind ganzheitliche Gesichtspunkte unentbehrlich Man darf aber ihre Bedeutung nicht iiberschatzen von der Berechnung einer Mondfinsternis bis zu Fernsehen Rakete und Atomenergie hat die physikalisch-mathematische Analyse ihre Existenzberechtigung erwiesen wahrend die Synthese in den Bereichen der exakten Naturwissenschaftell nur selten unmittelbare Nutzeffekte hervorbringt

Mit Recht erwahnte BEHRMANN (1) die Anwendbarkeit seines Prinzips der Selbstshyverstarkung in der Meteorologie wo derartige Vorgange jedem Praktiker gelaufig sind Das von ihm gegebene Beispiel (Erkaltung der Luft iiber einer Schneedecke) ist unter mikrometeorologischen Bedingungen zweifellos giiltig seine Bedeutung fUr die Genese eines kalten Winters hat A SCHMAUSS (22) Ofter hervorgehoben WeIll man allerdings heute den dreidimensionalen Ablauf einer solchen grof3raumigen Zirkulationsanomalie wie sie ein kalter Winter wie 193940 194142 oder 194647 darstellt verfolgt dann erkennt man rasch wie Auftreten und Abschlul3 der Zirshykulationsanomalie des blockierenden Hochdruckgebietes von ganz weitraumigen Vorgiingen abhiingt - von der Intensitat und Breitenlage der planetarischen Frontalzone (des jet-stream ) iiber dem westlichen Atlantik und damit von den Kaltluftausbriichen aus dem kanadischen Kaltepol- und daf3 kleinriiumige Prozesse stets nur einen nicht zu iiberschiitzenden Teil dieses Mechanismus bilden

II Zur Physik der Selbstverstarkung

Venn wir in einem Feldmagneten eine um einen drehbaren Anker gewickelte Drahtspule anbringen dann wird in ihr durch den remanenten Magnetismlls des Eisens ein schwacher Strom induziert Dieser dient zur Verstarkung des Magnetfeldes das wiederum den Strom im Anker durch Induktion vergrof3ert und so kommt es zu einer gegenseitigen Aufschaukelung zu cinmmiddot Selbstverstarkung - der Physiker spricht von Selbsterregung - bis ein Gleichgewicht zwischen Maglletismus und induzierter Stromstarke eintritt Dies ist das bekannte dynamoelektrische Prinzip von W v SIEME~S (1867) das unserel1 elektrischen Generatoren zugrunde liegt Die physikalische Ursache dieses Prinzips liegt in der Remanenz in dem Zushyriickbleiben des Magnetismus nach einmal crfolgter Magnetisierung ist also letzten Endes eine Triigheitserscheinung (Hysteresis) wie sic auch der Meteorologe bei seinen Instrumenten (Eichung kiinstliche Alterung) kennt Ein iihnlicher Selbst verstiirkungsprozef3 existiert in der Hochfrequenztechnik im Prinzip der R ii c kshykoppelung wobei die im Schwingungskreis auftretenden Schwingungen und der Anodenstrom des Gitters sich bei gleicher Phase wechselseitig verstiirken Naheres iiber diese bekannten in der Technik grundlegenden Vorgange bringt jedes Lehrshybuch der Physik (z B [12]) Es sei nur am Rande erwahnt daf3 auch die Kernshyspaltung mit der Freimachung von Neutronen als KetteI)reaktion als ein sich selbst verstarkender Prozef3 aufzufassen ist

1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstverstirkung in der lIeteorologie usw 213

In der Meteorologie kennen wir ein dem dynamoelektrischen Prinzip in manchen Punkten durchaus analoges Verhaltnis namlich das zwischen D ru c k f e 1 d und Wind Auch hier wird ein Gleichgewichtsverhaltnis angestrebt das in der freien Atmoshysphiire durch den geostrophischen Wind (bzw allgemeiner den Gradientwind) ausshygedriickt wird auch hier folgt der Verstarkung des einen Elementes (z B des Druckshygefalles) mit einer gewissen Verzogerung (Hysteresis) eine entsprechende Verstarkung des anderen Elements (Wind) die - allerdings auf sehr komplexem Vege und nur in bestimmten Fallen - wieder eine Erhohung des Druckgefalles hervorrufen kann RAETH]EN (19) spricht hier von einer gegenseitigen Anpassung (Adaptation) von Druck- und Windfeld die nach praktischen Erfahrungen wie nach seinen theoreshytischen Oberlegungen einen Zeitraum von wenigen Stunden benotigt (Relaxashytionszeit nach ERTEL [5]) Die Umkehrbarkeit der Beziehung zwischen Druckfeld und Wind das bekannteste Beispiel einer dualen Beziehung in der Meteorologie hat SCl-IMAUSS (22) immer wieder betont

Wir sehen diese Adaptation in jeder Frolltalzone (= Zone maximaler TemperatUlshygegensatze in der freien Atmosphare und rascher Windzunahme nach oben) wirksam Verscharft sich durch Herantransport extrem temperierter Luftmassen (Konfluenz) eine Frontalzone so tritt in ihrem Einzugsgebiet eine Konvergenz der Hohenisoshybaren ein der der Hohenwind nur mit einer gewissen Verzogerung durch Beschleushynigung folgen kann Umgekehrt im Delta hier bleibt der Hohenwind immer etwas schneller als das im Bereich divergierender Hohenisobaren abnehmende Druckshygefalle Man kann also von einem Zuriickbleiben von einer Remanenz des Windes (in der freien Atmosphare) gegeniiber dem Druckgefalle sprechen Diesen Hysteresisshyvorgangen kommt eine grof3e Wetterwirksamkeit zu aus ihnen laf3t sich sowohl die Bildung von WeIlenstorungen an einer Frontalzone (und damit Zyklogenese und Antizyklogenese) deuten wie auch die Lage der quasistationaren Aktionsshyzentren des Bodenluftdruckfeldes (Azorenhoch Islandtief usw vgl FLOHN [9])

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Yom physikalischen Standpunkt muf3 das Prinzip der Selbstverstarkung noch etwas allgemeiner formuliert werden Aile diese sich wechselseitig aufschaukelnden Prozesse laufen nicht unbegrenzt sondern nur bis zur Erreichung eines Gleichgeshywichtllzustandes der dann lange erhalten bleiben kann Es erscheint nicht notshywendig hier einen Vorgang der Selbstabschwachung (17) einzufiihren aIle physishykalischen Prozesse in der Natur laufen mit Reibung ab die allein schon Energie aufzehrt Schon die Aufrechterhaltung eines Gleichgewichtszustandes benotigt einen gewissen Energiebetrag zur Oberwindung der Reibung so mag man der Selbstverstarkung eine Selbsterhaltung zur Seite stollen Von der Herkunft der Energie selllBt braucht in diesem Zusammenhang nicht naher gesprochen zu werden die Giiltigkeit der heiden Hauptsatze der Thermodynamik ist selbstvershystandlich

III Selbstverstarkung in der Meteorologie

Nach diesen allgemeinen Vorbemerkungen die die Stellung der Selbstverstarshykungsprozesse unter physikalischen Gesichtspunkten klaren helfen sollen seien

1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstverstirkung in der lIeteorologie usw 213

In der Meteorologie kennen wir ein dem dynamoelektrischen Prinzip in manchen Punkten durchaus analoges Verhaltnis namlich das zwischen D ru c k f e 1 d und Wind Auch hier wird ein Gleichgewichtsverhaltnis angestrebt das in der freien Atmoshysphiire durch den geostrophischen Wind (bzw allgemeiner den Gradientwind) ausshygedriickt wird auch hier folgt der Verstarkung des einen Elementes (z B des Druckshygefalles) mit einer gewissen Verzogerung (Hysteresis) eine entsprechende Verstarkung des anderen Elements (Wind) die - allerdings auf sehr komplexem Vege und nur in bestimmten Fallen - wieder eine Erhohung des Druckgefalles hervorrufen kann RAETH]EN (19) spricht hier von einer gegenseitigen Anpassung (Adaptation) von Druck- und Windfeld die nach praktischen Erfahrungen wie nach seinen theoreshytischen Oberlegungen einen Zeitraum von wenigen Stunden benotigt (Relaxashytionszeit nach ERTEL [5]) Die Umkehrbarkeit der Beziehung zwischen Druckfeld und Wind das bekannteste Beispiel einer dualen Beziehung in der Meteorologie hat SCl-IMAUSS (22) immer wieder betont

Wir sehen diese Adaptation in jeder Frolltalzone (= Zone maximaler TemperatUlshygegensatze in der freien Atmosphare und rascher Windzunahme nach oben) wirksam Verscharft sich durch Herantransport extrem temperierter Luftmassen (Konfluenz) eine Frontalzone so tritt in ihrem Einzugsgebiet eine Konvergenz der Hohenisoshybaren ein der der Hohenwind nur mit einer gewissen Verzogerung durch Beschleushynigung folgen kann Umgekehrt im Delta hier bleibt der Hohenwind immer etwas schneller als das im Bereich divergierender Hohenisobaren abnehmende Druckshygefalle Man kann also von einem Zuriickbleiben von einer Remanenz des Windes (in der freien Atmosphare) gegeniiber dem Druckgefalle sprechen Diesen Hysteresisshyvorgangen kommt eine grof3e Wetterwirksamkeit zu aus ihnen laf3t sich sowohl die Bildung von WeIlenstorungen an einer Frontalzone (und damit Zyklogenese und Antizyklogenese) deuten wie auch die Lage der quasistationaren Aktionsshyzentren des Bodenluftdruckfeldes (Azorenhoch Islandtief usw vgl FLOHN [9])

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Yom physikalischen Standpunkt muf3 das Prinzip der Selbstverstarkung noch etwas allgemeiner formuliert werden Aile diese sich wechselseitig aufschaukelnden Prozesse laufen nicht unbegrenzt sondern nur bis zur Erreichung eines Gleichgeshywichtllzustandes der dann lange erhalten bleiben kann Es erscheint nicht notshywendig hier einen Vorgang der Selbstabschwachung (17) einzufiihren aIle physishykalischen Prozesse in der Natur laufen mit Reibung ab die allein schon Energie aufzehrt Schon die Aufrechterhaltung eines Gleichgewichtszustandes benotigt einen gewissen Energiebetrag zur Oberwindung der Reibung so mag man der Selbstverstarkung eine Selbsterhaltung zur Seite stollen Von der Herkunft der Energie selllBt braucht in diesem Zusammenhang nicht naher gesprochen zu werden die Giiltigkeit der heiden Hauptsatze der Thermodynamik ist selbstvershystandlich

III Selbstverstarkung in der Meteorologie

Nach diesen allgemeinen Vorbemerkungen die die Stellung der Selbstverstarshykungsprozesse unter physikalischen Gesichtspunkten klaren helfen sollen seien

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214 H Flohn Die Erde

ellllge Beispiele aus der Meteorologie erortert - vgl auch SCHMAUSS (22) u a - wobei wir von kleinst- und kleinraumigen zu grol3riiumigen Vorgangen fortschreiten wollen

a) Dus erste Beispiel bezieht sich auf die heute ungemein aktuelle Mikrophysik der Wolken Seit BERGERo~ und FINDElSEN die Bedeutung del Unterscheidung zwischen Wasser- und Eiswolken erkannt haben steht del Umwandlungsprozel3 del sich im Altostratus-Nimbostratus und im Cumulonimbus abspielt im Mittelshypunkt del Arbeiten die um die Probleme der kiinstlichen Niederschlagsbildung kreisen Der Cumulonimbus entsteht durch Vereisung del urspriinglich reinen Wasserwolke des Cumulus congestus di~ Bildung del Kappen (Eisschleier) macht diesen Vorgang direkt sichtbar Nach BERGERON (3) geniigen einige Eisteilchen (optishymall auf 103 Wasserteilchen) um - wegen del in bezug auf Eis herrschenden Obershysattigung del Wolkenluft in Mischwolken - clie Eisteilchen auf Kosten del untershykiihlten Wassertropfchen zu groBeren Niederschlagselementen heranwachsen zu lassen Diesel Vorgang breitet sich rasch aus durch Turbulenz innerhalb des Cumuloshynimbus werden die sich an den (durch Anlagerullg von Wassertropfchen vergraushypelten) Eisteilchen ansetzenden Reifsplitter - diesel Vorgang verursacht den zwiebelshyschaligen Aufbau des Hagelkorns - zum leil wieder abgestreift und dienen als neue Ansatzpunkte Ahnliches gilt fUr die durch die intensiven Aufwinde zerblasenen Niederschlagselemente LANGMUIR (16) spricht von einer Kettenreaktion und die manchmal rasche Umwandlung del Vasscrwolken in Misch- bzw Eiswolken belegt die Existenz solcher sich selbst versUirkenden Vorgange Sonst wiire es auch schwer zu erklaren weshalb experimentell durch Aussaat relativ geringer Mengen Trockenshyeis oder ahnlicher eiskeimbildender Suustanzen binnen weniger Minuten breite Wolkenlticken im Stratus odeI Stratocumulus erzeugt werden konnten An diesem Teilergebnis sind Zweifel nicht mehr statthaft wenn auch die Moglichkeiten dcr Ershyzeugung wirksamer Niederschlage von interessierter Seite weit tiberschatzt worden sind die sorgfaltige Kritik del Fachleute hat im Auslsndc schon Zll einer erheblichen Erntichterung gefUhrt

u) Ein in del Meteorologie seit langero bekanntes Beispiel kleinraumiger Vorgange gehort hierher das del feuchtlabilen Konvektion 1st die Atmosphare wassershyclaropfreich (mittlere relative Feuchte etw8 tiber 150) und besitzt sie ein vertikales Teroperaturgefiille zwischen dem trockenadiabatischen (lOokm) und dem feuchtshyadiabatischen (etwa 5-7okm) dunn wird jedes aufwarts bewegte Luftteilchen obershyhalb des Kondensationsniveaus slch unter seinen Taupunkt abkiihlen lind ein Teil des vVasserdampfes konclensiert Die freiwerdende Kondensationswarme beshywirkt dal3 die Wolkenluft warmer und damit leichter wird als die wolkellfreie Luft der Umgebung es wird also beschleunigt wei tel steigeu Damit tritt crneut Abktihlung und Kondensation ein die Aufwartsbewegung veTstarkt sich weiter Dieser durch die Feuchtlabilitat hervorgerufene Prozel3 del Selhstverstarkung fiihrt bei gegebener Schichtung zu dem bekannten raschcn Aufttirmen gewaltiger Quellshywolken die nach Erreichell des Eiskeimniveaus (unterhalb -10deg C) vereisen und als Cumulonimben Schauer oder Gewitter erzeugen Hierbei wircl also die einmal angestol3ene Vertikalbewegung in Wolkenluft bei feuchtlabiler Schichtung standig

1951523-4 Behrm

aufrechterhalten t

Tliigheit ein Beha gewichtsniveau hin tiber der Kraft des Energie des WassE gesch windigkeiten z B den Prozel3 d des Hagelkornes -Umfang verstiindli

Es wird ofter d und Ktistengebiete Westafrikas usw) kommt obwohl die die Abktihlung dllr( die Labilisierung h labiler Schichtung derschlag Das wei sogar allgemein dm dieses Vorganges

c) Eine leiehte 0 mit Niedersehlagsrr Wassermenge nieht ist erforderlich un( beobachtet In int lokale Zyklone aU Diese Zuordnung i~ (feucht- )labile Schi vergenz - Ausbild koppelt sind und t versibel ausfallende wenigstens aufrecht

d) Damit gelange der tropischen Z stadien von sch weI moglich sind sobald letztcren Typs ltinre zone bis etwa 40 B Tropenorkans (PALM mturen von mindes in geringel Bodenre Meeresteilen erfiilIt

Eine schone nacb klarende Theorie der Nach diesel Deutun

--

D

-(~ I

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aufrechterhalten und noch verstarkt Auch hierbei spielt vielleicht eine gewisse Triigheit ein Beharrell der einmal eingeleitetell Aufwiirtsbewegung tiber das Gleich gewichtsniveau hinaus mit aber diese Hysteresis ist sichel zu vernachliissigen gegen iiber der Kraft des Auftriebs den die freiwerdende Koudensationswiirme die latente Energie des Wasserdampfes erzellgt Die Segelflugbeobachtungen haben Vertikal geschwindigkeiten bis zu 30 msec (= 108 kmh) einwandflei bestiitigt die ihrerseits z B den Proze13 der Hagelbildung und die oben erwiihnte zwiebelschalige Struktur des Hagelkornes - dUlch mehrfilChe Aufmiddot und Abwartsbewegung - in vollem Umfang verstandlich machen

Es wird ofter die Frage aufgeworfen weshalb es in manchen Gebieten (Meeres und Kiistengebiete mit warmem Wasser femer cler mittlere Vesten der USA Teile Westafrikas usw) so hiiufig Zl1 schweren und anhaltenden Nach tgewittern kommt obwohl die tagliche Erwarmllng von unten wegfiillt Wirksam ist aber allch die Abkiihlung clurch Ausstrahlung an der Wolkenoberflache (vom Betrag 05-1degh) die Labilisierung hervorruft Riel kommt es durch Abkiihlung von oben bei feuchtmiddot labiler Schichtung unter Selbstverstarkl1ng zu Aufsteigen Volkenbildung llnd Niemiddot derschlag Das weit verbreitete nachtliche Nebenmaximum (2-4) der Gewitter sogar allgemein cler Niederschlagshallfigkeit sprieht fiir die allgemeine Bedeutung dieses V organges

c) Einc leichte Dberschlagsrechnung ergibt cla13 bei allen intensiveren Gewittem mit Niederschlagsmengen von mehr als 25 mm die in einer Luftsaule enthaltene Tassermenge nicht zur Erklarung allsreichen kann Seitliches Zusammenstromen ist erforclerlich und konvergente Stlomungen werden aueh bei solehen Gewittern beobachtet In intensiveren Fallen bildet sieh mit dem Gewitter zugleich eine lokale Zyklone aus nicht nur in den Tropen sondern auch in hoheren Breiten (7) Diese Zuordnung ist dual wechselseitig mit del Tendenz zur Selbstverstarkung (feucht-)labile Schichtung - intensive Aufwiirtsbewegung - horizontale Kon vergenz - Ausbildllllg einer Tiefdruckrinne alles Prozesse die miteinancler gemiddot koppelt sind und trotz aUer Energieverll1ste dureh Reibung und trotz der irremiddot versibel ausftllenden Niedersehlage sieh gegenseitig zeitweise verstarken zeitweise wenigstens Itufreehterhalten

el) Damit gelangen wir bereits zu einem wesentlieh umfassenderen Vorgang zu der tropischen Zyklone Neuere Beobachtnngen zeigen da13 aile Zwischenmiddot staclien on schwelen Tropengeittern bis zum voll entwickelten Tropenorkan moglich sind sobald nur die ablenkende Kraft der Erdrotation zur Ausbildung des letzteren Typs hinreicht das ist elfahrungsgema13 innerhalb del engelen Aquatorial zone bis etwa 4deg Breite unmoglich Veitere Voraussetzungen ZUL Bildung eines Tropenolkans (PALMEN) (18) liegen in der feuchtlabilen Schichtung (Wassertempe raturen von mindestens 27deg) im Vorhandensein von geniigend Wasserdampf und in geringer Bodenreibullg diese Bedingungen sind nur iiber gewissen tropischen Meeresteilen erfiillt

Eine schone naeh geringfiigigen Erweiterungen aile wesentlichen Tatsachen ershyklarende Theorie der tropisehen Zyklonen bringt neuesteus E KLEINSCH~IIDT jun (15) Naeh dieser Deutung entnimmt cler 011 ausgebildete kreissymmetrisehe Wirbel

216 H Flohn Die Erda

sturm seine Energie nicht nur der Iatenten Warme des in der Atmosphare enthaltenen Wasserdampfes sondern aueh der des aufgewirbeiten Meerwassers Das ware ein typischer ProzeB der Selbstverstarkung je starker der Wind desto starker die Wellenbildung und - bei gleicher Temperatur - die Verclampfung der Spritzwassershytropfchen deren Iatente Energie in hoheren Schichten bei Kondensation wieder frei wird Ist erst einmal das Initiaistadium (mitteis der Energiequellen der feuchtshylabilen Schichtung und der dynamischen Labilitat) iiberwunden dann erhalt sich der voll entwickeite Toifun iiber dem Meer unter Umstanden wocheniang stabil und die durch Reibung aufgezehrte Energie wird aus der FeuchtIobilitat der immer neu in den Kreislauf einbezogenen Wosserdampfmengen entnommen Dber Land bringt die hohe Bodenreibungtropische Zykionen rasch zum Auffiillen und Absterben auBerdem fehit die Verdunstungsenergie des aufgewiihlten Meerwassers

e) Aber auch bei auJlertropischen Wirbeln konnen solche selbstverstarkenden Prozesse auftreten wenn auch ihre Rolle im einzeinen noch umstritten ist und wohl nicht iiberschatzt werden darf Hierzu zahlt vor aHem die Bildung und Aufrechtshyerhaltung des von SCHERHAG (1936) entdeckten Kaltlufttropfens (21) womit in der deutschen Meteorologie isolierte tropospharische Kaltluftgebiete mit einem Durchmesser von einigen 100 bis 1000 km bezeichnet werden DaB bei seiner Bildung nicht nur beiderseitige Abschniirung weit vorgestoBener Kaltluftzungen sondern auch Vertikalbewegungen ma3gebend sein miissen geht schon aus der Tatsaehe hervor daB im Gebiet der winterlichen Polarnacht nordlich 75deg Breite im 500 mb Niveau meist Temperaturen zwischen -38 und --440 herrschen in diesen KaItmiddot Iufttropfen aber Werte bis unter -500 gemessen werden Diese Hebung erzeugt Wolken die sich durch Ausstrahlung verstiirkt abkiihlen und trotz feuchtstabiler Schichtung kommt es zu einer anholtenden sich selbst aufrechterhaltenden Ver tikaizirkulatioll die zugieich die Stratosphare herabsaugt In extremen Fallen (PALMtNS Tropopausentrichter) kann die Tropopause selbst in Mitteleuropa auf 4 km absinken (so am 24 1 1942 in Riga am 2021948 in Isedohn vgl Wetter karte Bad Kissingen yom 23 2 1948)

f) Noeh deutlicher wird der Anteil der Selbstverstarkung bei den Vorgangen in den winterlichen Hohentrogen iiber den Kontinenten worauf SCHERHAG (S 81) hingewiesen hat Durch AusstrahIwlg iiber Schneemiddot oder Eisflachen wird die Luft in den untersten Schichten (unterhalb der Grundschichtinversion inetwa 850 mb vgl [8]) dauernd abgekiihIt damit fant der Druck in der Hohe Dieser Druckfall fiihrt zu einem zyklonalen trogartigen Ausbiegen der Hohenisobaren und damit zu einer nordlichen Komponente an der Westseite Damit wird kaitere Luft aus Norden herangefiihrt die sich erneut durch Ausstrahlung I1bkiihlt und so verstarkt sich dieser ProzeB selbst

Die damit eingeleitete Maanderbildung der Hohenisobaren fiihrt aber anderershyseits zu Warmluftzufuhr im Polargebiet zur Bildung einer stationaren Antizykione iiber dem Pql der Kaltluftstrom liiBt nach und die Kaltegebiete iiber den winter lichen Kontinenten werden abgeschniirt Dieser ziemlich stabile Gleichgewichtsshyzustand kann wochen und monatelang anhalten

1951523-4 Behrma

IV Ob diese Auffass

die von BEHRMANN spiele gilt bei dene] gungsvorgange an laBt sich nicht a PI iiberraschende AnB aufzeigte und die

Betrachtet man stromungen etw rere scharf abgegre Temperaturspriinge gen maanderformi Abschniirungen ka isoliert abdriften e Das entspricht der Aufspaltung der koppeit an die obe stromung (jetstrea Die Wellen wanden westwarts zu groB tropfen (s Abschn

Geradezu verblii den FluB- und Tah W BEHRMANN - an - so viele Beitragl

Breite d Stromfliden Machtigkeit d Strom

faden Wellenlange der Maanshy

der Breite des Miian dergiirtels

Stromungsgesch windig keit

Wanderung d Miiandel

Wie die Tabelle l

riesigen Maander dl wenigen Tagen di( noch kleineren der ] Talmiiander in 104 h Metern bis zur Groll um Unterschiecle v

19lil 5234 Behrmanns Prinzip der Selbstverstarkung in der Meteorologie usw 217

IV Maander in Atmosphare Ozean und Flul3 Ob diese Auffassung der Selbstverstarkung alB eine Folge der Hysteresis auch flir

die von BEHRMANN und anderen Geographen herangezogenen morphologischen Beishyspiele gilt bei denen (Diinen Maander) es sich urn horizontale oder vertikale Schwinshygungsvorgange an der Grenze zweier relativ zueinander bewegter Medien handelt liiJ3t sich nicht a priori entseheiden Aber es muB in diesem Zusammenhang auf eine tiberrasehende Analogie hingewiesen werden die kiirzlieh erst e G ROSSBY (20) aufzeigte und die auch vom geographischen Standpunkt Beaehtung verdient

Botraehtet man die raumliehe Bewegungsverteilung in den grol3en Ozeanshystromungen etwa im Golfstrom (11) dann findet man eine Aufspaltung in meh-middot rere scharf abgegrenzte Streifen maximaler Geschwindigkeit die mit entspreehendeu Temperaturspriingen bis lOoe sehr lahe gekoppelt auftreten Diese Streifen sehwinshygen maanderformig aus die Maander verlagern sich stromab uml es kommt zu Abschniirungen kalwr zyklonal bewegter Zellen die in der warmeren Umgebung isoliert abdriften ebenso existieren aueh warme Inseln mit antizyklonaler Stromung Das entsprieht der Sache naeh vo1lig dem Verhalten del A tmosphare wo aueh eine Aufspaltung del Westdrift in Streifen maximaler Bewegung beobaehtet wird geshykoppelt an die oben erwahnten Frontalzonen (s Absehn II) Auch diese Diisenshystromung (jet-stream) maandriert wie jede zirkumpolare Hohenwettelkarte zeigt Die Wellen wandern nach Osten gelegentlieh bleiben sie stational odeI wandelll gar westwarts zu groBe Schlingen schntiren sieh ab und die so entstandenen Kaltluftshytropfen (s Aba hn nle) oder Warmluftinseln erhalwn sieh tage- odeI woehenlang

Geradezu velbliiffend ist die (von RoSSBY [20J nul angedeutete) Analogie zu den FluB- und Talmaandern zu deren noch immer unge16ster Problematik gerade W BEHRMANN - an den Beispielen des Sepik in Neuguinea und del Bode im Harz (2) - so viele Beitrage geliefert hat

Atmosphare Ozean Strom Bach

l~rcite d -troniladen 500-1000 km 1O-50km 01-1 km 1m Miichtigkeit d Strommiddot

faden 10--15 km 0I-O5km 1--10 m 01 m Wellenliinge der Maan

der Breite des Miianmiddot dergiirtels 3000-6000 km 100-shy500 kill 1-30 km 10m

Stromungsgeschwindigshykcit 100shy 3001mlh 3- 10 krnh 1---10 kmh 5-20 kmh

Wanderung d Miiander 0-30 limh 0-05 kmh 1 mJahr 01 mJahr

Grol3enordnulig del Maanderstromung e n Wie die Tabelle zeigen mag sind die GroBenordnungen vollig versehieden Die

riesigen Maander del atmospharischen Westdrift bilrlen und schntiren sieh ab in wenigen Tagen die kleinriimnigen der Ozeanstrome in ebensoviel Wochen die noeh kleineren del Bache und Fltisse in Jahren und Jahrhunderten diejenigen del Talmaander in 104 bis 106 Jahren Das GroBenspektrum reicht laumlieh von wenigen Metern bis zur GroBenordnung des Erdradius zeitHch wie raumlich handelt es lIich um Untelschiede von 6-8 Zehnerpotenzen

218 H Flohn Die Erde

Die physikalischen Ursachen diesel Streifen- und Maandelstruktur del Stroshymungen sind noch nicht geklart (RoSSBY) (20) Es scheint ein algemeines dynamisches Prinzip zu existieren c1as in geschichteten Medien diese aufftillig scharf beglenzten Stromfaden erzeugt Die Maanderschwingungeu in Atmosphare und Ozean konnen eine Wirkung auGerer Einfllisse c1er Orographie sein das ware eine Analogie zu del AnstoOtheorie del FluOmaander nach W BEIIRshyMANN (2) odeI F M EXNER (6) del bereits den oszillatorischen Charakter stabiler Luft- und Wasserbewegungen betont Betrachten wir unsere Hohenshywettelkarten so herrscht tatsachlich eine schwingende Bewegungsform absolut

VOl eine geradlinige Weststromung kann - wie sich in del Diskussion del allshygemeinen Zirkulation ergibt (FLOHN) (9) - gar nicht stabil sein und wird deshalb nul libel kilrzere Zeitspannen oder kleinere Stlecken beobachtet KltUF[ANNS (14) Polemik gegen diese Auffassung geht daher volig an del Willdichkeit vorbei die allgemein geophysikalische Formulierung des Problems durch EXNER gewinnt durch die Ausdehnung auf die ntmospharische Westdrift wie die Ozeanstromungen noch an Allgemeinheit Es ergibt 8ich also die Frage ob diese Tatsachen nur als auOershyliche Analogien odeI als physikalisch begrundete Homologien aufzufassen sind

Es muG dahingestellt bleiben ob die Bewegungsgesetze in einheitlichen abel vertikal geschichteten Medien (Atmosphiire Ozean) die gleichen sind wie diejenigen fill Wasser das relatir zu einem teils festen (Talmaander) teils schwer beweglichen wasserhaltigen Untergrund (FlIIGmiiander) bewegt wird Bei FluGmaandern fehlt die Koppelung zwischen Stromung unrl Temperaturverteilung die Antriebskraft ist die SchwellUaJt wii-hrend bei del Atmosphare das (thermisch-strahlungsmaGig bedingte) Druckgefalle beim Ozean del Windschub den wichtigsten Anteil del Energie liefern In diesem Rahmen erscheinen die von HJULSTROM (13) fill FluGshymaander abgeleiteten Formeln zu speziell Verfasser hat in seiner Erstlingsarbeit (10) - vielleicht etwas vorschnell - scharf zwischen Tal- und FluOmaandern unterschieshyden Denn die unter unseren Augen ablaufende Bildung von echten Gesteinsmaanshydern - hieran muO in Obereinstimmung mit G VAGNER (23) trotz del ablehnenden Haltung von MAULL (17) festgehalten werden - etwa im Wutachtal kann jedenfalls im Sinne diesel veIgleichenden Betrachtungen mit clen freien Maandelll eines Tiefshylandflusses verglichen werden verschieden ist hier allerdings der zeitliche Ablauf (Talmaander hOchstens cmjJahr)

1m Urzustand scheinen die Fliisse des Tieflandes die gleiche Streifen- und liiiandershyform des FlieGens aufzu weisen wie Atmosphare und Ozean die wechselstandige Anordnung del Sandbanke etwa del Unterelbe del Weichsel odeI del verwilderten AlpenrandfJlisse sind Belege hierfilr In del Atmosphare kommen neben den groOen Maandern vom Typ del Rossby-Wellen kleinere driftende Wirbel VOl das sind die Zyklonen und Antizyklonen die schon DEFANT (4) mit den Wirbeln in einem FluG verglichen hat Ahnlich unterscheiden wir mit BEHRMANN im FluG Quell- und Saugwirbel je nach Drehsinn

Beim FluO schlieJ3en sieh Verwilderung (Aufspaltung in mehrere Stromfaden) und Maanderbildung (nach BEHRMANN) (2) gegenseitig aus Auch in del Atmosphare scheinen die hochsten Geschwindigkeiten nicht in den quasistationaren Maandershy

1951523-4 Bemn

schlingen sander Abschnitte mit v blockierenden etwa abwechseln geringer als in del riugerem GefalIe Vergleicht man d daO bei FluOmiial des VasselS Vs Ul

Untergrundes v

vertikale Anderulll

im Ozean 101 in Beziehung zwiseh del Form 1 = L1

Die gleiche Be Beziehullg ergibt brauch~ elscheint die aueh die hydrc FROUDE und RICHAJ

In diesen Homo Geheimnisse VelbOl noch ergriinden m

1 REHIltMAN~ V Z 2 BEHRMA~N V Fe 3 BERGERON T Te 4 DEF1-T A GcO 5 ERTEL H Methc 6 EXNER F M Sib

1919 J55 Geogr 7 FAUST H lVIete() R FLOHN H lIetec 9 JhOH~ H Her

10 FLOH N H Fran~ 1] FUGLISTER F C 1

12 GR IMsEHL-fmlSCII

13 HjULSTRihr F G 14 KAunrANN H R 15 KIElNSCHMII)T E ]6 J~NG)1lJIR T Jo 17 ahULL 0 Gconr 18 PLmb E Geop ]9 R ETIIJElt P Be 20 ROSSBY C G Tc 21 ampH~RHAG R Ne 22 ScmrAuss A Da 23 WAGXEIlt G Ein

1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstveratarkung ill der Meteorologic ISW 219

schlingen sondern in annahernd geradlinigen Strahlstromen aufzutreten so dal3 Abschnitte mit verwilderten Stromfaden und vollentwickelte Maanderschlingen mit blockierenden Warmluftinseln und Kaltlufttropfen sich zeitlich wie raumlich etwa abwechseln Die zonaIe Grundstromung ist in den Miianderabschnitten geringer als in den iibrigen ahnlich scheint anch im Flul3 Maanderbildwlg mit geshyringerem Gefalle also geringerer Stromnng verknupft zu sein als Verwilderung Vergleicht man die in der Tabelle gegebenen Groilenordnungen und berucksichtigt dal3 bei FlnI3maandern in der Niederung das Verhaltnis zwischen del Stromung des Vassers Vs und der des nnr ganz langsam wandernden wasserdurchtrankten Untergrundes Vu - in hydrodynamischer Sicht die (offenbar reibnngsbedingte)

v ertikale Anderung L1 = - in der Grol3enordnnng 106-108 liegt gegenuber 102

fu

im Ozean 101 in cler Atmosphiire so vermutet man eine physikalisch sinnvollemiddot Beziehnng zwischen cler Stromnng v und del Verlagerllng der Maander c etwa in del Form v = L1 c

Die gleiche Beziehllug liil3t sich noch kiirzer dllrch c u ltlllsdriicken diese Beziehllllg ergibt fiir Talmiiander = c = 0 was als erste Xiiherung du[challs bralIclUiimiddot erscheint Eine eingchende Bellandillng del hiermit umrissenen Probleme rb die auch die hydrodynamischen Ahnlichkcitsgesetze (mit den Zahlcn von HEYNOLD S

1 FROUDE lind HlCHARDSON) heranziehen mul3 ist in Aussicht genommen

In diesen Homologien del Bewegungsformen hat die Natur eines ihrer tiefsten Geheimnisse vcrborgen dessen physilmlische Gesetze wir in ihrer dlgemeinsten Form noch ergriinden mUSSCIl

Sehlifttum

1 HHRMAl- W Zeitschr Ges f Erdk Bellin 1919 1)3 2 BEllRMAltN W Forsell z Dt Landes- u Volkskunde 202 (11HZ) Geogr Zeitsehr 1915 4ii9 3 BERGERON T Tellus 1 (1949) Xr1 undl 4 Dt-FNT A Geogr Alml (1921) 209 5 ERTEL H Methoden und Probleme der dynam MeteolOlog ie Berlin Hl~8 (bes S 121 f ) 6 EXNER F M Sitz Bel Ak viss Vien math nat Kl II a 128 (1919) 1453 Ann H~drogr

1919 135 Geogr Ann 1921 327 7 FAusT H Meteor Rundseh 1l49 270 Fl FLOHN H Meteor Hunclsch 1947 75 9 FLOHN H 13er Dt Wettcrclienst US-Zone 18 (1950) Meteor Rundsch 1)52

10 IhuHgt H Frankfurter Geogr Refte 9 (1915) 11 FUGLISTER F C und WORTIIINGT()X L V Tellus~ (W51) 1 12 GfIMSEHL-T()~IsCHEK Lchrbuch der Physik 7 Aufl 1916 bt~onders II 1 S 381 484 546 ff 13 Hj ULSTROM 1middot Geogr Ann 24 (1942) 23~ 14 ]UDIA H Rhythmische lJliinomene fici Erdoberfliiche RraunRchwcig 1929 15 KIEINSClIlIDT E Arch Meteor Geophys Rioklim A 4 (l)5I) ii3 ]6 LAgtlGMUIIlt V Journ Meteor 5 (1948) 175 ) 7 MAULl 0 Geomorphologic Enzyklop Erdk Leipzig unci Wien J9J8 HI PIlb E Geophysica (Helsinki) ~ 1948 26 19 RETIlJEgt P Bel Dt Wettercliellst US-Zone 12 (1950) 18i) 20 ROSSBY C G Tellus3 (1951) 1 Rowie Vort-rag UGGT-Tagung Briissel27 8 1951 21 ~(HERlIG l Neue Methoden cler WutteraI1aIIse und Vetterprogllose (1941raquo 22 ~CHMU8S A Das Problem der Wettervorhersage ~ Allfi ]1)42 23 rG ER G Einfiihrung in die Erd- IInel Landschuftsgcschicbte 2 Aufi Ohringcn 1951

--

D

-(~ I

1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstverstiirkung in dar Meteorologie usw 215

aufrechterhalten und noch verstarkt Auch hierbei spielt vielleicht eine gewisse Triigheit ein Beharrell der einmal eingeleitetell Aufwiirtsbewegung tiber das Gleich gewichtsniveau hinaus mit aber diese Hysteresis ist sichel zu vernachliissigen gegen iiber der Kraft des Auftriebs den die freiwerdende Koudensationswiirme die latente Energie des Wasserdampfes erzellgt Die Segelflugbeobachtungen haben Vertikal geschwindigkeiten bis zu 30 msec (= 108 kmh) einwandflei bestiitigt die ihrerseits z B den Proze13 der Hagelbildung und die oben erwiihnte zwiebelschalige Struktur des Hagelkornes - dUlch mehrfilChe Aufmiddot und Abwartsbewegung - in vollem Umfang verstandlich machen

Es wird ofter die Frage aufgeworfen weshalb es in manchen Gebieten (Meeres und Kiistengebiete mit warmem Wasser femer cler mittlere Vesten der USA Teile Westafrikas usw) so hiiufig Zl1 schweren und anhaltenden Nach tgewittern kommt obwohl die tagliche Erwarmllng von unten wegfiillt Wirksam ist aber allch die Abkiihlung clurch Ausstrahlung an der Wolkenoberflache (vom Betrag 05-1degh) die Labilisierung hervorruft Riel kommt es durch Abkiihlung von oben bei feuchtmiddot labiler Schichtung unter Selbstverstarkl1ng zu Aufsteigen Volkenbildung llnd Niemiddot derschlag Das weit verbreitete nachtliche Nebenmaximum (2-4) der Gewitter sogar allgemein cler Niederschlagshallfigkeit sprieht fiir die allgemeine Bedeutung dieses V organges

c) Einc leichte Dberschlagsrechnung ergibt cla13 bei allen intensiveren Gewittem mit Niederschlagsmengen von mehr als 25 mm die in einer Luftsaule enthaltene Tassermenge nicht zur Erklarung allsreichen kann Seitliches Zusammenstromen ist erforclerlich und konvergente Stlomungen werden aueh bei solehen Gewittern beobachtet In intensiveren Fallen bildet sieh mit dem Gewitter zugleich eine lokale Zyklone aus nicht nur in den Tropen sondern auch in hoheren Breiten (7) Diese Zuordnung ist dual wechselseitig mit del Tendenz zur Selbstverstarkung (feucht-)labile Schichtung - intensive Aufwiirtsbewegung - horizontale Kon vergenz - Ausbildllllg einer Tiefdruckrinne alles Prozesse die miteinancler gemiddot koppelt sind und trotz aUer Energieverll1ste dureh Reibung und trotz der irremiddot versibel ausftllenden Niedersehlage sieh gegenseitig zeitweise verstarken zeitweise wenigstens Itufreehterhalten

el) Damit gelangen wir bereits zu einem wesentlieh umfassenderen Vorgang zu der tropischen Zyklone Neuere Beobachtnngen zeigen da13 aile Zwischenmiddot staclien on schwelen Tropengeittern bis zum voll entwickelten Tropenorkan moglich sind sobald nur die ablenkende Kraft der Erdrotation zur Ausbildung des letzteren Typs hinreicht das ist elfahrungsgema13 innerhalb del engelen Aquatorial zone bis etwa 4deg Breite unmoglich Veitere Voraussetzungen ZUL Bildung eines Tropenolkans (PALMEN) (18) liegen in der feuchtlabilen Schichtung (Wassertempe raturen von mindestens 27deg) im Vorhandensein von geniigend Wasserdampf und in geringer Bodenreibullg diese Bedingungen sind nur iiber gewissen tropischen Meeresteilen erfiillt

Eine schone naeh geringfiigigen Erweiterungen aile wesentlichen Tatsachen ershyklarende Theorie der tropisehen Zyklonen bringt neuesteus E KLEINSCH~IIDT jun (15) Naeh dieser Deutung entnimmt cler 011 ausgebildete kreissymmetrisehe Wirbel

216 H Flohn Die Erda

sturm seine Energie nicht nur der Iatenten Warme des in der Atmosphare enthaltenen Wasserdampfes sondern aueh der des aufgewirbeiten Meerwassers Das ware ein typischer ProzeB der Selbstverstarkung je starker der Wind desto starker die Wellenbildung und - bei gleicher Temperatur - die Verclampfung der Spritzwassershytropfchen deren Iatente Energie in hoheren Schichten bei Kondensation wieder frei wird Ist erst einmal das Initiaistadium (mitteis der Energiequellen der feuchtshylabilen Schichtung und der dynamischen Labilitat) iiberwunden dann erhalt sich der voll entwickeite Toifun iiber dem Meer unter Umstanden wocheniang stabil und die durch Reibung aufgezehrte Energie wird aus der FeuchtIobilitat der immer neu in den Kreislauf einbezogenen Wosserdampfmengen entnommen Dber Land bringt die hohe Bodenreibungtropische Zykionen rasch zum Auffiillen und Absterben auBerdem fehit die Verdunstungsenergie des aufgewiihlten Meerwassers

e) Aber auch bei auJlertropischen Wirbeln konnen solche selbstverstarkenden Prozesse auftreten wenn auch ihre Rolle im einzeinen noch umstritten ist und wohl nicht iiberschatzt werden darf Hierzu zahlt vor aHem die Bildung und Aufrechtshyerhaltung des von SCHERHAG (1936) entdeckten Kaltlufttropfens (21) womit in der deutschen Meteorologie isolierte tropospharische Kaltluftgebiete mit einem Durchmesser von einigen 100 bis 1000 km bezeichnet werden DaB bei seiner Bildung nicht nur beiderseitige Abschniirung weit vorgestoBener Kaltluftzungen sondern auch Vertikalbewegungen ma3gebend sein miissen geht schon aus der Tatsaehe hervor daB im Gebiet der winterlichen Polarnacht nordlich 75deg Breite im 500 mb Niveau meist Temperaturen zwischen -38 und --440 herrschen in diesen KaItmiddot Iufttropfen aber Werte bis unter -500 gemessen werden Diese Hebung erzeugt Wolken die sich durch Ausstrahlung verstiirkt abkiihlen und trotz feuchtstabiler Schichtung kommt es zu einer anholtenden sich selbst aufrechterhaltenden Ver tikaizirkulatioll die zugieich die Stratosphare herabsaugt In extremen Fallen (PALMtNS Tropopausentrichter) kann die Tropopause selbst in Mitteleuropa auf 4 km absinken (so am 24 1 1942 in Riga am 2021948 in Isedohn vgl Wetter karte Bad Kissingen yom 23 2 1948)

f) Noeh deutlicher wird der Anteil der Selbstverstarkung bei den Vorgangen in den winterlichen Hohentrogen iiber den Kontinenten worauf SCHERHAG (S 81) hingewiesen hat Durch AusstrahIwlg iiber Schneemiddot oder Eisflachen wird die Luft in den untersten Schichten (unterhalb der Grundschichtinversion inetwa 850 mb vgl [8]) dauernd abgekiihIt damit fant der Druck in der Hohe Dieser Druckfall fiihrt zu einem zyklonalen trogartigen Ausbiegen der Hohenisobaren und damit zu einer nordlichen Komponente an der Westseite Damit wird kaitere Luft aus Norden herangefiihrt die sich erneut durch Ausstrahlung I1bkiihlt und so verstarkt sich dieser ProzeB selbst

Die damit eingeleitete Maanderbildung der Hohenisobaren fiihrt aber anderershyseits zu Warmluftzufuhr im Polargebiet zur Bildung einer stationaren Antizykione iiber dem Pql der Kaltluftstrom liiBt nach und die Kaltegebiete iiber den winter lichen Kontinenten werden abgeschniirt Dieser ziemlich stabile Gleichgewichtsshyzustand kann wochen und monatelang anhalten

1951523-4 Behrma

IV Ob diese Auffass

die von BEHRMANN spiele gilt bei dene] gungsvorgange an laBt sich nicht a PI iiberraschende AnB aufzeigte und die

Betrachtet man stromungen etw rere scharf abgegre Temperaturspriinge gen maanderformi Abschniirungen ka isoliert abdriften e Das entspricht der Aufspaltung der koppeit an die obe stromung (jetstrea Die Wellen wanden westwarts zu groB tropfen (s Abschn

Geradezu verblii den FluB- und Tah W BEHRMANN - an - so viele Beitragl

Breite d Stromfliden Machtigkeit d Strom

faden Wellenlange der Maanshy

der Breite des Miian dergiirtels

Stromungsgesch windig keit

Wanderung d Miiandel

Wie die Tabelle l

riesigen Maander dl wenigen Tagen di( noch kleineren der ] Talmiiander in 104 h Metern bis zur Groll um Unterschiecle v

19lil 5234 Behrmanns Prinzip der Selbstverstarkung in der Meteorologie usw 217

IV Maander in Atmosphare Ozean und Flul3 Ob diese Auffassung der Selbstverstarkung alB eine Folge der Hysteresis auch flir

die von BEHRMANN und anderen Geographen herangezogenen morphologischen Beishyspiele gilt bei denen (Diinen Maander) es sich urn horizontale oder vertikale Schwinshygungsvorgange an der Grenze zweier relativ zueinander bewegter Medien handelt liiJ3t sich nicht a priori entseheiden Aber es muB in diesem Zusammenhang auf eine tiberrasehende Analogie hingewiesen werden die kiirzlieh erst e G ROSSBY (20) aufzeigte und die auch vom geographischen Standpunkt Beaehtung verdient

Botraehtet man die raumliehe Bewegungsverteilung in den grol3en Ozeanshystromungen etwa im Golfstrom (11) dann findet man eine Aufspaltung in meh-middot rere scharf abgegrenzte Streifen maximaler Geschwindigkeit die mit entspreehendeu Temperaturspriingen bis lOoe sehr lahe gekoppelt auftreten Diese Streifen sehwinshygen maanderformig aus die Maander verlagern sich stromab uml es kommt zu Abschniirungen kalwr zyklonal bewegter Zellen die in der warmeren Umgebung isoliert abdriften ebenso existieren aueh warme Inseln mit antizyklonaler Stromung Das entsprieht der Sache naeh vo1lig dem Verhalten del A tmosphare wo aueh eine Aufspaltung del Westdrift in Streifen maximaler Bewegung beobaehtet wird geshykoppelt an die oben erwahnten Frontalzonen (s Absehn II) Auch diese Diisenshystromung (jet-stream) maandriert wie jede zirkumpolare Hohenwettelkarte zeigt Die Wellen wandern nach Osten gelegentlieh bleiben sie stational odeI wandelll gar westwarts zu groBe Schlingen schntiren sieh ab und die so entstandenen Kaltluftshytropfen (s Aba hn nle) oder Warmluftinseln erhalwn sieh tage- odeI woehenlang

Geradezu velbliiffend ist die (von RoSSBY [20J nul angedeutete) Analogie zu den FluB- und Talmaandern zu deren noch immer unge16ster Problematik gerade W BEHRMANN - an den Beispielen des Sepik in Neuguinea und del Bode im Harz (2) - so viele Beitrage geliefert hat

Atmosphare Ozean Strom Bach

l~rcite d -troniladen 500-1000 km 1O-50km 01-1 km 1m Miichtigkeit d Strommiddot

faden 10--15 km 0I-O5km 1--10 m 01 m Wellenliinge der Maan

der Breite des Miianmiddot dergiirtels 3000-6000 km 100-shy500 kill 1-30 km 10m

Stromungsgeschwindigshykcit 100shy 3001mlh 3- 10 krnh 1---10 kmh 5-20 kmh

Wanderung d Miiander 0-30 limh 0-05 kmh 1 mJahr 01 mJahr

Grol3enordnulig del Maanderstromung e n Wie die Tabelle zeigen mag sind die GroBenordnungen vollig versehieden Die

riesigen Maander del atmospharischen Westdrift bilrlen und schntiren sieh ab in wenigen Tagen die kleinriimnigen der Ozeanstrome in ebensoviel Wochen die noeh kleineren del Bache und Fltisse in Jahren und Jahrhunderten diejenigen del Talmaander in 104 bis 106 Jahren Das GroBenspektrum reicht laumlieh von wenigen Metern bis zur GroBenordnung des Erdradius zeitHch wie raumlich handelt es lIich um Untelschiede von 6-8 Zehnerpotenzen

218 H Flohn Die Erde

Die physikalischen Ursachen diesel Streifen- und Maandelstruktur del Stroshymungen sind noch nicht geklart (RoSSBY) (20) Es scheint ein algemeines dynamisches Prinzip zu existieren c1as in geschichteten Medien diese aufftillig scharf beglenzten Stromfaden erzeugt Die Maanderschwingungeu in Atmosphare und Ozean konnen eine Wirkung auGerer Einfllisse c1er Orographie sein das ware eine Analogie zu del AnstoOtheorie del FluOmaander nach W BEIIRshyMANN (2) odeI F M EXNER (6) del bereits den oszillatorischen Charakter stabiler Luft- und Wasserbewegungen betont Betrachten wir unsere Hohenshywettelkarten so herrscht tatsachlich eine schwingende Bewegungsform absolut

VOl eine geradlinige Weststromung kann - wie sich in del Diskussion del allshygemeinen Zirkulation ergibt (FLOHN) (9) - gar nicht stabil sein und wird deshalb nul libel kilrzere Zeitspannen oder kleinere Stlecken beobachtet KltUF[ANNS (14) Polemik gegen diese Auffassung geht daher volig an del Willdichkeit vorbei die allgemein geophysikalische Formulierung des Problems durch EXNER gewinnt durch die Ausdehnung auf die ntmospharische Westdrift wie die Ozeanstromungen noch an Allgemeinheit Es ergibt 8ich also die Frage ob diese Tatsachen nur als auOershyliche Analogien odeI als physikalisch begrundete Homologien aufzufassen sind

Es muG dahingestellt bleiben ob die Bewegungsgesetze in einheitlichen abel vertikal geschichteten Medien (Atmosphiire Ozean) die gleichen sind wie diejenigen fill Wasser das relatir zu einem teils festen (Talmaander) teils schwer beweglichen wasserhaltigen Untergrund (FlIIGmiiander) bewegt wird Bei FluGmaandern fehlt die Koppelung zwischen Stromung unrl Temperaturverteilung die Antriebskraft ist die SchwellUaJt wii-hrend bei del Atmosphare das (thermisch-strahlungsmaGig bedingte) Druckgefalle beim Ozean del Windschub den wichtigsten Anteil del Energie liefern In diesem Rahmen erscheinen die von HJULSTROM (13) fill FluGshymaander abgeleiteten Formeln zu speziell Verfasser hat in seiner Erstlingsarbeit (10) - vielleicht etwas vorschnell - scharf zwischen Tal- und FluOmaandern unterschieshyden Denn die unter unseren Augen ablaufende Bildung von echten Gesteinsmaanshydern - hieran muO in Obereinstimmung mit G VAGNER (23) trotz del ablehnenden Haltung von MAULL (17) festgehalten werden - etwa im Wutachtal kann jedenfalls im Sinne diesel veIgleichenden Betrachtungen mit clen freien Maandelll eines Tiefshylandflusses verglichen werden verschieden ist hier allerdings der zeitliche Ablauf (Talmaander hOchstens cmjJahr)

1m Urzustand scheinen die Fliisse des Tieflandes die gleiche Streifen- und liiiandershyform des FlieGens aufzu weisen wie Atmosphare und Ozean die wechselstandige Anordnung del Sandbanke etwa del Unterelbe del Weichsel odeI del verwilderten AlpenrandfJlisse sind Belege hierfilr In del Atmosphare kommen neben den groOen Maandern vom Typ del Rossby-Wellen kleinere driftende Wirbel VOl das sind die Zyklonen und Antizyklonen die schon DEFANT (4) mit den Wirbeln in einem FluG verglichen hat Ahnlich unterscheiden wir mit BEHRMANN im FluG Quell- und Saugwirbel je nach Drehsinn

Beim FluO schlieJ3en sieh Verwilderung (Aufspaltung in mehrere Stromfaden) und Maanderbildung (nach BEHRMANN) (2) gegenseitig aus Auch in del Atmosphare scheinen die hochsten Geschwindigkeiten nicht in den quasistationaren Maandershy

1951523-4 Bemn

schlingen sander Abschnitte mit v blockierenden etwa abwechseln geringer als in del riugerem GefalIe Vergleicht man d daO bei FluOmiial des VasselS Vs Ul

Untergrundes v

vertikale Anderulll

im Ozean 101 in Beziehung zwiseh del Form 1 = L1

Die gleiche Be Beziehullg ergibt brauch~ elscheint die aueh die hydrc FROUDE und RICHAJ

In diesen Homo Geheimnisse VelbOl noch ergriinden m

1 REHIltMAN~ V Z 2 BEHRMA~N V Fe 3 BERGERON T Te 4 DEF1-T A GcO 5 ERTEL H Methc 6 EXNER F M Sib

1919 J55 Geogr 7 FAUST H lVIete() R FLOHN H lIetec 9 JhOH~ H Her

10 FLOH N H Fran~ 1] FUGLISTER F C 1

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13 HjULSTRihr F G 14 KAunrANN H R 15 KIElNSCHMII)T E ]6 J~NG)1lJIR T Jo 17 ahULL 0 Gconr 18 PLmb E Geop ]9 R ETIIJElt P Be 20 ROSSBY C G Tc 21 ampH~RHAG R Ne 22 ScmrAuss A Da 23 WAGXEIlt G Ein

1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstveratarkung ill der Meteorologic ISW 219

schlingen sondern in annahernd geradlinigen Strahlstromen aufzutreten so dal3 Abschnitte mit verwilderten Stromfaden und vollentwickelte Maanderschlingen mit blockierenden Warmluftinseln und Kaltlufttropfen sich zeitlich wie raumlich etwa abwechseln Die zonaIe Grundstromung ist in den Miianderabschnitten geringer als in den iibrigen ahnlich scheint anch im Flul3 Maanderbildwlg mit geshyringerem Gefalle also geringerer Stromnng verknupft zu sein als Verwilderung Vergleicht man die in der Tabelle gegebenen Groilenordnungen und berucksichtigt dal3 bei FlnI3maandern in der Niederung das Verhaltnis zwischen del Stromung des Vassers Vs und der des nnr ganz langsam wandernden wasserdurchtrankten Untergrundes Vu - in hydrodynamischer Sicht die (offenbar reibnngsbedingte)

v ertikale Anderung L1 = - in der Grol3enordnnng 106-108 liegt gegenuber 102

fu

im Ozean 101 in cler Atmosphiire so vermutet man eine physikalisch sinnvollemiddot Beziehnng zwischen cler Stromnng v und del Verlagerllng der Maander c etwa in del Form v = L1 c

Die gleiche Beziehllug liil3t sich noch kiirzer dllrch c u ltlllsdriicken diese Beziehllllg ergibt fiir Talmiiander = c = 0 was als erste Xiiherung du[challs bralIclUiimiddot erscheint Eine eingchende Bellandillng del hiermit umrissenen Probleme rb die auch die hydrodynamischen Ahnlichkcitsgesetze (mit den Zahlcn von HEYNOLD S

1 FROUDE lind HlCHARDSON) heranziehen mul3 ist in Aussicht genommen

In diesen Homologien del Bewegungsformen hat die Natur eines ihrer tiefsten Geheimnisse vcrborgen dessen physilmlische Gesetze wir in ihrer dlgemeinsten Form noch ergriinden mUSSCIl

Sehlifttum

1 HHRMAl- W Zeitschr Ges f Erdk Bellin 1919 1)3 2 BEllRMAltN W Forsell z Dt Landes- u Volkskunde 202 (11HZ) Geogr Zeitsehr 1915 4ii9 3 BERGERON T Tellus 1 (1949) Xr1 undl 4 Dt-FNT A Geogr Alml (1921) 209 5 ERTEL H Methoden und Probleme der dynam MeteolOlog ie Berlin Hl~8 (bes S 121 f ) 6 EXNER F M Sitz Bel Ak viss Vien math nat Kl II a 128 (1919) 1453 Ann H~drogr

1919 135 Geogr Ann 1921 327 7 FAusT H Meteor Rundseh 1l49 270 Fl FLOHN H Meteor Hunclsch 1947 75 9 FLOHN H 13er Dt Wettcrclienst US-Zone 18 (1950) Meteor Rundsch 1)52

10 IhuHgt H Frankfurter Geogr Refte 9 (1915) 11 FUGLISTER F C und WORTIIINGT()X L V Tellus~ (W51) 1 12 GfIMSEHL-T()~IsCHEK Lchrbuch der Physik 7 Aufl 1916 bt~onders II 1 S 381 484 546 ff 13 Hj ULSTROM 1middot Geogr Ann 24 (1942) 23~ 14 ]UDIA H Rhythmische lJliinomene fici Erdoberfliiche RraunRchwcig 1929 15 KIEINSClIlIDT E Arch Meteor Geophys Rioklim A 4 (l)5I) ii3 ]6 LAgtlGMUIIlt V Journ Meteor 5 (1948) 175 ) 7 MAULl 0 Geomorphologic Enzyklop Erdk Leipzig unci Wien J9J8 HI PIlb E Geophysica (Helsinki) ~ 1948 26 19 RETIlJEgt P Bel Dt Wettercliellst US-Zone 12 (1950) 18i) 20 ROSSBY C G Tellus3 (1951) 1 Rowie Vort-rag UGGT-Tagung Briissel27 8 1951 21 ~(HERlIG l Neue Methoden cler WutteraI1aIIse und Vetterprogllose (1941raquo 22 ~CHMU8S A Das Problem der Wettervorhersage ~ Allfi ]1)42 23 rG ER G Einfiihrung in die Erd- IInel Landschuftsgcschicbte 2 Aufi Ohringcn 1951

216 H Flohn Die Erda

sturm seine Energie nicht nur der Iatenten Warme des in der Atmosphare enthaltenen Wasserdampfes sondern aueh der des aufgewirbeiten Meerwassers Das ware ein typischer ProzeB der Selbstverstarkung je starker der Wind desto starker die Wellenbildung und - bei gleicher Temperatur - die Verclampfung der Spritzwassershytropfchen deren Iatente Energie in hoheren Schichten bei Kondensation wieder frei wird Ist erst einmal das Initiaistadium (mitteis der Energiequellen der feuchtshylabilen Schichtung und der dynamischen Labilitat) iiberwunden dann erhalt sich der voll entwickeite Toifun iiber dem Meer unter Umstanden wocheniang stabil und die durch Reibung aufgezehrte Energie wird aus der FeuchtIobilitat der immer neu in den Kreislauf einbezogenen Wosserdampfmengen entnommen Dber Land bringt die hohe Bodenreibungtropische Zykionen rasch zum Auffiillen und Absterben auBerdem fehit die Verdunstungsenergie des aufgewiihlten Meerwassers

e) Aber auch bei auJlertropischen Wirbeln konnen solche selbstverstarkenden Prozesse auftreten wenn auch ihre Rolle im einzeinen noch umstritten ist und wohl nicht iiberschatzt werden darf Hierzu zahlt vor aHem die Bildung und Aufrechtshyerhaltung des von SCHERHAG (1936) entdeckten Kaltlufttropfens (21) womit in der deutschen Meteorologie isolierte tropospharische Kaltluftgebiete mit einem Durchmesser von einigen 100 bis 1000 km bezeichnet werden DaB bei seiner Bildung nicht nur beiderseitige Abschniirung weit vorgestoBener Kaltluftzungen sondern auch Vertikalbewegungen ma3gebend sein miissen geht schon aus der Tatsaehe hervor daB im Gebiet der winterlichen Polarnacht nordlich 75deg Breite im 500 mb Niveau meist Temperaturen zwischen -38 und --440 herrschen in diesen KaItmiddot Iufttropfen aber Werte bis unter -500 gemessen werden Diese Hebung erzeugt Wolken die sich durch Ausstrahlung verstiirkt abkiihlen und trotz feuchtstabiler Schichtung kommt es zu einer anholtenden sich selbst aufrechterhaltenden Ver tikaizirkulatioll die zugieich die Stratosphare herabsaugt In extremen Fallen (PALMtNS Tropopausentrichter) kann die Tropopause selbst in Mitteleuropa auf 4 km absinken (so am 24 1 1942 in Riga am 2021948 in Isedohn vgl Wetter karte Bad Kissingen yom 23 2 1948)

f) Noeh deutlicher wird der Anteil der Selbstverstarkung bei den Vorgangen in den winterlichen Hohentrogen iiber den Kontinenten worauf SCHERHAG (S 81) hingewiesen hat Durch AusstrahIwlg iiber Schneemiddot oder Eisflachen wird die Luft in den untersten Schichten (unterhalb der Grundschichtinversion inetwa 850 mb vgl [8]) dauernd abgekiihIt damit fant der Druck in der Hohe Dieser Druckfall fiihrt zu einem zyklonalen trogartigen Ausbiegen der Hohenisobaren und damit zu einer nordlichen Komponente an der Westseite Damit wird kaitere Luft aus Norden herangefiihrt die sich erneut durch Ausstrahlung I1bkiihlt und so verstarkt sich dieser ProzeB selbst

Die damit eingeleitete Maanderbildung der Hohenisobaren fiihrt aber anderershyseits zu Warmluftzufuhr im Polargebiet zur Bildung einer stationaren Antizykione iiber dem Pql der Kaltluftstrom liiBt nach und die Kaltegebiete iiber den winter lichen Kontinenten werden abgeschniirt Dieser ziemlich stabile Gleichgewichtsshyzustand kann wochen und monatelang anhalten

1951523-4 Behrma

IV Ob diese Auffass

die von BEHRMANN spiele gilt bei dene] gungsvorgange an laBt sich nicht a PI iiberraschende AnB aufzeigte und die

Betrachtet man stromungen etw rere scharf abgegre Temperaturspriinge gen maanderformi Abschniirungen ka isoliert abdriften e Das entspricht der Aufspaltung der koppeit an die obe stromung (jetstrea Die Wellen wanden westwarts zu groB tropfen (s Abschn

Geradezu verblii den FluB- und Tah W BEHRMANN - an - so viele Beitragl

Breite d Stromfliden Machtigkeit d Strom

faden Wellenlange der Maanshy

der Breite des Miian dergiirtels

Stromungsgesch windig keit

Wanderung d Miiandel

Wie die Tabelle l

riesigen Maander dl wenigen Tagen di( noch kleineren der ] Talmiiander in 104 h Metern bis zur Groll um Unterschiecle v

19lil 5234 Behrmanns Prinzip der Selbstverstarkung in der Meteorologie usw 217

IV Maander in Atmosphare Ozean und Flul3 Ob diese Auffassung der Selbstverstarkung alB eine Folge der Hysteresis auch flir

die von BEHRMANN und anderen Geographen herangezogenen morphologischen Beishyspiele gilt bei denen (Diinen Maander) es sich urn horizontale oder vertikale Schwinshygungsvorgange an der Grenze zweier relativ zueinander bewegter Medien handelt liiJ3t sich nicht a priori entseheiden Aber es muB in diesem Zusammenhang auf eine tiberrasehende Analogie hingewiesen werden die kiirzlieh erst e G ROSSBY (20) aufzeigte und die auch vom geographischen Standpunkt Beaehtung verdient

Botraehtet man die raumliehe Bewegungsverteilung in den grol3en Ozeanshystromungen etwa im Golfstrom (11) dann findet man eine Aufspaltung in meh-middot rere scharf abgegrenzte Streifen maximaler Geschwindigkeit die mit entspreehendeu Temperaturspriingen bis lOoe sehr lahe gekoppelt auftreten Diese Streifen sehwinshygen maanderformig aus die Maander verlagern sich stromab uml es kommt zu Abschniirungen kalwr zyklonal bewegter Zellen die in der warmeren Umgebung isoliert abdriften ebenso existieren aueh warme Inseln mit antizyklonaler Stromung Das entsprieht der Sache naeh vo1lig dem Verhalten del A tmosphare wo aueh eine Aufspaltung del Westdrift in Streifen maximaler Bewegung beobaehtet wird geshykoppelt an die oben erwahnten Frontalzonen (s Absehn II) Auch diese Diisenshystromung (jet-stream) maandriert wie jede zirkumpolare Hohenwettelkarte zeigt Die Wellen wandern nach Osten gelegentlieh bleiben sie stational odeI wandelll gar westwarts zu groBe Schlingen schntiren sieh ab und die so entstandenen Kaltluftshytropfen (s Aba hn nle) oder Warmluftinseln erhalwn sieh tage- odeI woehenlang

Geradezu velbliiffend ist die (von RoSSBY [20J nul angedeutete) Analogie zu den FluB- und Talmaandern zu deren noch immer unge16ster Problematik gerade W BEHRMANN - an den Beispielen des Sepik in Neuguinea und del Bode im Harz (2) - so viele Beitrage geliefert hat

Atmosphare Ozean Strom Bach

l~rcite d -troniladen 500-1000 km 1O-50km 01-1 km 1m Miichtigkeit d Strommiddot

faden 10--15 km 0I-O5km 1--10 m 01 m Wellenliinge der Maan

der Breite des Miianmiddot dergiirtels 3000-6000 km 100-shy500 kill 1-30 km 10m

Stromungsgeschwindigshykcit 100shy 3001mlh 3- 10 krnh 1---10 kmh 5-20 kmh

Wanderung d Miiander 0-30 limh 0-05 kmh 1 mJahr 01 mJahr

Grol3enordnulig del Maanderstromung e n Wie die Tabelle zeigen mag sind die GroBenordnungen vollig versehieden Die

riesigen Maander del atmospharischen Westdrift bilrlen und schntiren sieh ab in wenigen Tagen die kleinriimnigen der Ozeanstrome in ebensoviel Wochen die noeh kleineren del Bache und Fltisse in Jahren und Jahrhunderten diejenigen del Talmaander in 104 bis 106 Jahren Das GroBenspektrum reicht laumlieh von wenigen Metern bis zur GroBenordnung des Erdradius zeitHch wie raumlich handelt es lIich um Untelschiede von 6-8 Zehnerpotenzen

218 H Flohn Die Erde

Die physikalischen Ursachen diesel Streifen- und Maandelstruktur del Stroshymungen sind noch nicht geklart (RoSSBY) (20) Es scheint ein algemeines dynamisches Prinzip zu existieren c1as in geschichteten Medien diese aufftillig scharf beglenzten Stromfaden erzeugt Die Maanderschwingungeu in Atmosphare und Ozean konnen eine Wirkung auGerer Einfllisse c1er Orographie sein das ware eine Analogie zu del AnstoOtheorie del FluOmaander nach W BEIIRshyMANN (2) odeI F M EXNER (6) del bereits den oszillatorischen Charakter stabiler Luft- und Wasserbewegungen betont Betrachten wir unsere Hohenshywettelkarten so herrscht tatsachlich eine schwingende Bewegungsform absolut

VOl eine geradlinige Weststromung kann - wie sich in del Diskussion del allshygemeinen Zirkulation ergibt (FLOHN) (9) - gar nicht stabil sein und wird deshalb nul libel kilrzere Zeitspannen oder kleinere Stlecken beobachtet KltUF[ANNS (14) Polemik gegen diese Auffassung geht daher volig an del Willdichkeit vorbei die allgemein geophysikalische Formulierung des Problems durch EXNER gewinnt durch die Ausdehnung auf die ntmospharische Westdrift wie die Ozeanstromungen noch an Allgemeinheit Es ergibt 8ich also die Frage ob diese Tatsachen nur als auOershyliche Analogien odeI als physikalisch begrundete Homologien aufzufassen sind

Es muG dahingestellt bleiben ob die Bewegungsgesetze in einheitlichen abel vertikal geschichteten Medien (Atmosphiire Ozean) die gleichen sind wie diejenigen fill Wasser das relatir zu einem teils festen (Talmaander) teils schwer beweglichen wasserhaltigen Untergrund (FlIIGmiiander) bewegt wird Bei FluGmaandern fehlt die Koppelung zwischen Stromung unrl Temperaturverteilung die Antriebskraft ist die SchwellUaJt wii-hrend bei del Atmosphare das (thermisch-strahlungsmaGig bedingte) Druckgefalle beim Ozean del Windschub den wichtigsten Anteil del Energie liefern In diesem Rahmen erscheinen die von HJULSTROM (13) fill FluGshymaander abgeleiteten Formeln zu speziell Verfasser hat in seiner Erstlingsarbeit (10) - vielleicht etwas vorschnell - scharf zwischen Tal- und FluOmaandern unterschieshyden Denn die unter unseren Augen ablaufende Bildung von echten Gesteinsmaanshydern - hieran muO in Obereinstimmung mit G VAGNER (23) trotz del ablehnenden Haltung von MAULL (17) festgehalten werden - etwa im Wutachtal kann jedenfalls im Sinne diesel veIgleichenden Betrachtungen mit clen freien Maandelll eines Tiefshylandflusses verglichen werden verschieden ist hier allerdings der zeitliche Ablauf (Talmaander hOchstens cmjJahr)

1m Urzustand scheinen die Fliisse des Tieflandes die gleiche Streifen- und liiiandershyform des FlieGens aufzu weisen wie Atmosphare und Ozean die wechselstandige Anordnung del Sandbanke etwa del Unterelbe del Weichsel odeI del verwilderten AlpenrandfJlisse sind Belege hierfilr In del Atmosphare kommen neben den groOen Maandern vom Typ del Rossby-Wellen kleinere driftende Wirbel VOl das sind die Zyklonen und Antizyklonen die schon DEFANT (4) mit den Wirbeln in einem FluG verglichen hat Ahnlich unterscheiden wir mit BEHRMANN im FluG Quell- und Saugwirbel je nach Drehsinn

Beim FluO schlieJ3en sieh Verwilderung (Aufspaltung in mehrere Stromfaden) und Maanderbildung (nach BEHRMANN) (2) gegenseitig aus Auch in del Atmosphare scheinen die hochsten Geschwindigkeiten nicht in den quasistationaren Maandershy

1951523-4 Bemn

schlingen sander Abschnitte mit v blockierenden etwa abwechseln geringer als in del riugerem GefalIe Vergleicht man d daO bei FluOmiial des VasselS Vs Ul

Untergrundes v

vertikale Anderulll

im Ozean 101 in Beziehung zwiseh del Form 1 = L1

Die gleiche Be Beziehullg ergibt brauch~ elscheint die aueh die hydrc FROUDE und RICHAJ

In diesen Homo Geheimnisse VelbOl noch ergriinden m

1 REHIltMAN~ V Z 2 BEHRMA~N V Fe 3 BERGERON T Te 4 DEF1-T A GcO 5 ERTEL H Methc 6 EXNER F M Sib

1919 J55 Geogr 7 FAUST H lVIete() R FLOHN H lIetec 9 JhOH~ H Her

10 FLOH N H Fran~ 1] FUGLISTER F C 1

12 GR IMsEHL-fmlSCII

13 HjULSTRihr F G 14 KAunrANN H R 15 KIElNSCHMII)T E ]6 J~NG)1lJIR T Jo 17 ahULL 0 Gconr 18 PLmb E Geop ]9 R ETIIJElt P Be 20 ROSSBY C G Tc 21 ampH~RHAG R Ne 22 ScmrAuss A Da 23 WAGXEIlt G Ein

1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstveratarkung ill der Meteorologic ISW 219

schlingen sondern in annahernd geradlinigen Strahlstromen aufzutreten so dal3 Abschnitte mit verwilderten Stromfaden und vollentwickelte Maanderschlingen mit blockierenden Warmluftinseln und Kaltlufttropfen sich zeitlich wie raumlich etwa abwechseln Die zonaIe Grundstromung ist in den Miianderabschnitten geringer als in den iibrigen ahnlich scheint anch im Flul3 Maanderbildwlg mit geshyringerem Gefalle also geringerer Stromnng verknupft zu sein als Verwilderung Vergleicht man die in der Tabelle gegebenen Groilenordnungen und berucksichtigt dal3 bei FlnI3maandern in der Niederung das Verhaltnis zwischen del Stromung des Vassers Vs und der des nnr ganz langsam wandernden wasserdurchtrankten Untergrundes Vu - in hydrodynamischer Sicht die (offenbar reibnngsbedingte)

v ertikale Anderung L1 = - in der Grol3enordnnng 106-108 liegt gegenuber 102

fu

im Ozean 101 in cler Atmosphiire so vermutet man eine physikalisch sinnvollemiddot Beziehnng zwischen cler Stromnng v und del Verlagerllng der Maander c etwa in del Form v = L1 c

Die gleiche Beziehllug liil3t sich noch kiirzer dllrch c u ltlllsdriicken diese Beziehllllg ergibt fiir Talmiiander = c = 0 was als erste Xiiherung du[challs bralIclUiimiddot erscheint Eine eingchende Bellandillng del hiermit umrissenen Probleme rb die auch die hydrodynamischen Ahnlichkcitsgesetze (mit den Zahlcn von HEYNOLD S

1 FROUDE lind HlCHARDSON) heranziehen mul3 ist in Aussicht genommen

In diesen Homologien del Bewegungsformen hat die Natur eines ihrer tiefsten Geheimnisse vcrborgen dessen physilmlische Gesetze wir in ihrer dlgemeinsten Form noch ergriinden mUSSCIl

Sehlifttum

1 HHRMAl- W Zeitschr Ges f Erdk Bellin 1919 1)3 2 BEllRMAltN W Forsell z Dt Landes- u Volkskunde 202 (11HZ) Geogr Zeitsehr 1915 4ii9 3 BERGERON T Tellus 1 (1949) Xr1 undl 4 Dt-FNT A Geogr Alml (1921) 209 5 ERTEL H Methoden und Probleme der dynam MeteolOlog ie Berlin Hl~8 (bes S 121 f ) 6 EXNER F M Sitz Bel Ak viss Vien math nat Kl II a 128 (1919) 1453 Ann H~drogr

1919 135 Geogr Ann 1921 327 7 FAusT H Meteor Rundseh 1l49 270 Fl FLOHN H Meteor Hunclsch 1947 75 9 FLOHN H 13er Dt Wettcrclienst US-Zone 18 (1950) Meteor Rundsch 1)52

10 IhuHgt H Frankfurter Geogr Refte 9 (1915) 11 FUGLISTER F C und WORTIIINGT()X L V Tellus~ (W51) 1 12 GfIMSEHL-T()~IsCHEK Lchrbuch der Physik 7 Aufl 1916 bt~onders II 1 S 381 484 546 ff 13 Hj ULSTROM 1middot Geogr Ann 24 (1942) 23~ 14 ]UDIA H Rhythmische lJliinomene fici Erdoberfliiche RraunRchwcig 1929 15 KIEINSClIlIDT E Arch Meteor Geophys Rioklim A 4 (l)5I) ii3 ]6 LAgtlGMUIIlt V Journ Meteor 5 (1948) 175 ) 7 MAULl 0 Geomorphologic Enzyklop Erdk Leipzig unci Wien J9J8 HI PIlb E Geophysica (Helsinki) ~ 1948 26 19 RETIlJEgt P Bel Dt Wettercliellst US-Zone 12 (1950) 18i) 20 ROSSBY C G Tellus3 (1951) 1 Rowie Vort-rag UGGT-Tagung Briissel27 8 1951 21 ~(HERlIG l Neue Methoden cler WutteraI1aIIse und Vetterprogllose (1941raquo 22 ~CHMU8S A Das Problem der Wettervorhersage ~ Allfi ]1)42 23 rG ER G Einfiihrung in die Erd- IInel Landschuftsgcschicbte 2 Aufi Ohringcn 1951

19lil 5234 Behrmanns Prinzip der Selbstverstarkung in der Meteorologie usw 217

IV Maander in Atmosphare Ozean und Flul3 Ob diese Auffassung der Selbstverstarkung alB eine Folge der Hysteresis auch flir

die von BEHRMANN und anderen Geographen herangezogenen morphologischen Beishyspiele gilt bei denen (Diinen Maander) es sich urn horizontale oder vertikale Schwinshygungsvorgange an der Grenze zweier relativ zueinander bewegter Medien handelt liiJ3t sich nicht a priori entseheiden Aber es muB in diesem Zusammenhang auf eine tiberrasehende Analogie hingewiesen werden die kiirzlieh erst e G ROSSBY (20) aufzeigte und die auch vom geographischen Standpunkt Beaehtung verdient

Botraehtet man die raumliehe Bewegungsverteilung in den grol3en Ozeanshystromungen etwa im Golfstrom (11) dann findet man eine Aufspaltung in meh-middot rere scharf abgegrenzte Streifen maximaler Geschwindigkeit die mit entspreehendeu Temperaturspriingen bis lOoe sehr lahe gekoppelt auftreten Diese Streifen sehwinshygen maanderformig aus die Maander verlagern sich stromab uml es kommt zu Abschniirungen kalwr zyklonal bewegter Zellen die in der warmeren Umgebung isoliert abdriften ebenso existieren aueh warme Inseln mit antizyklonaler Stromung Das entsprieht der Sache naeh vo1lig dem Verhalten del A tmosphare wo aueh eine Aufspaltung del Westdrift in Streifen maximaler Bewegung beobaehtet wird geshykoppelt an die oben erwahnten Frontalzonen (s Absehn II) Auch diese Diisenshystromung (jet-stream) maandriert wie jede zirkumpolare Hohenwettelkarte zeigt Die Wellen wandern nach Osten gelegentlieh bleiben sie stational odeI wandelll gar westwarts zu groBe Schlingen schntiren sieh ab und die so entstandenen Kaltluftshytropfen (s Aba hn nle) oder Warmluftinseln erhalwn sieh tage- odeI woehenlang

Geradezu velbliiffend ist die (von RoSSBY [20J nul angedeutete) Analogie zu den FluB- und Talmaandern zu deren noch immer unge16ster Problematik gerade W BEHRMANN - an den Beispielen des Sepik in Neuguinea und del Bode im Harz (2) - so viele Beitrage geliefert hat

Atmosphare Ozean Strom Bach

l~rcite d -troniladen 500-1000 km 1O-50km 01-1 km 1m Miichtigkeit d Strommiddot

faden 10--15 km 0I-O5km 1--10 m 01 m Wellenliinge der Maan

der Breite des Miianmiddot dergiirtels 3000-6000 km 100-shy500 kill 1-30 km 10m

Stromungsgeschwindigshykcit 100shy 3001mlh 3- 10 krnh 1---10 kmh 5-20 kmh

Wanderung d Miiander 0-30 limh 0-05 kmh 1 mJahr 01 mJahr

Grol3enordnulig del Maanderstromung e n Wie die Tabelle zeigen mag sind die GroBenordnungen vollig versehieden Die

riesigen Maander del atmospharischen Westdrift bilrlen und schntiren sieh ab in wenigen Tagen die kleinriimnigen der Ozeanstrome in ebensoviel Wochen die noeh kleineren del Bache und Fltisse in Jahren und Jahrhunderten diejenigen del Talmaander in 104 bis 106 Jahren Das GroBenspektrum reicht laumlieh von wenigen Metern bis zur GroBenordnung des Erdradius zeitHch wie raumlich handelt es lIich um Untelschiede von 6-8 Zehnerpotenzen

218 H Flohn Die Erde

Die physikalischen Ursachen diesel Streifen- und Maandelstruktur del Stroshymungen sind noch nicht geklart (RoSSBY) (20) Es scheint ein algemeines dynamisches Prinzip zu existieren c1as in geschichteten Medien diese aufftillig scharf beglenzten Stromfaden erzeugt Die Maanderschwingungeu in Atmosphare und Ozean konnen eine Wirkung auGerer Einfllisse c1er Orographie sein das ware eine Analogie zu del AnstoOtheorie del FluOmaander nach W BEIIRshyMANN (2) odeI F M EXNER (6) del bereits den oszillatorischen Charakter stabiler Luft- und Wasserbewegungen betont Betrachten wir unsere Hohenshywettelkarten so herrscht tatsachlich eine schwingende Bewegungsform absolut

VOl eine geradlinige Weststromung kann - wie sich in del Diskussion del allshygemeinen Zirkulation ergibt (FLOHN) (9) - gar nicht stabil sein und wird deshalb nul libel kilrzere Zeitspannen oder kleinere Stlecken beobachtet KltUF[ANNS (14) Polemik gegen diese Auffassung geht daher volig an del Willdichkeit vorbei die allgemein geophysikalische Formulierung des Problems durch EXNER gewinnt durch die Ausdehnung auf die ntmospharische Westdrift wie die Ozeanstromungen noch an Allgemeinheit Es ergibt 8ich also die Frage ob diese Tatsachen nur als auOershyliche Analogien odeI als physikalisch begrundete Homologien aufzufassen sind

Es muG dahingestellt bleiben ob die Bewegungsgesetze in einheitlichen abel vertikal geschichteten Medien (Atmosphiire Ozean) die gleichen sind wie diejenigen fill Wasser das relatir zu einem teils festen (Talmaander) teils schwer beweglichen wasserhaltigen Untergrund (FlIIGmiiander) bewegt wird Bei FluGmaandern fehlt die Koppelung zwischen Stromung unrl Temperaturverteilung die Antriebskraft ist die SchwellUaJt wii-hrend bei del Atmosphare das (thermisch-strahlungsmaGig bedingte) Druckgefalle beim Ozean del Windschub den wichtigsten Anteil del Energie liefern In diesem Rahmen erscheinen die von HJULSTROM (13) fill FluGshymaander abgeleiteten Formeln zu speziell Verfasser hat in seiner Erstlingsarbeit (10) - vielleicht etwas vorschnell - scharf zwischen Tal- und FluOmaandern unterschieshyden Denn die unter unseren Augen ablaufende Bildung von echten Gesteinsmaanshydern - hieran muO in Obereinstimmung mit G VAGNER (23) trotz del ablehnenden Haltung von MAULL (17) festgehalten werden - etwa im Wutachtal kann jedenfalls im Sinne diesel veIgleichenden Betrachtungen mit clen freien Maandelll eines Tiefshylandflusses verglichen werden verschieden ist hier allerdings der zeitliche Ablauf (Talmaander hOchstens cmjJahr)

1m Urzustand scheinen die Fliisse des Tieflandes die gleiche Streifen- und liiiandershyform des FlieGens aufzu weisen wie Atmosphare und Ozean die wechselstandige Anordnung del Sandbanke etwa del Unterelbe del Weichsel odeI del verwilderten AlpenrandfJlisse sind Belege hierfilr In del Atmosphare kommen neben den groOen Maandern vom Typ del Rossby-Wellen kleinere driftende Wirbel VOl das sind die Zyklonen und Antizyklonen die schon DEFANT (4) mit den Wirbeln in einem FluG verglichen hat Ahnlich unterscheiden wir mit BEHRMANN im FluG Quell- und Saugwirbel je nach Drehsinn

Beim FluO schlieJ3en sieh Verwilderung (Aufspaltung in mehrere Stromfaden) und Maanderbildung (nach BEHRMANN) (2) gegenseitig aus Auch in del Atmosphare scheinen die hochsten Geschwindigkeiten nicht in den quasistationaren Maandershy

1951523-4 Bemn

schlingen sander Abschnitte mit v blockierenden etwa abwechseln geringer als in del riugerem GefalIe Vergleicht man d daO bei FluOmiial des VasselS Vs Ul

Untergrundes v

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im Ozean 101 in Beziehung zwiseh del Form 1 = L1

Die gleiche Be Beziehullg ergibt brauch~ elscheint die aueh die hydrc FROUDE und RICHAJ

In diesen Homo Geheimnisse VelbOl noch ergriinden m

1 REHIltMAN~ V Z 2 BEHRMA~N V Fe 3 BERGERON T Te 4 DEF1-T A GcO 5 ERTEL H Methc 6 EXNER F M Sib

1919 J55 Geogr 7 FAUST H lVIete() R FLOHN H lIetec 9 JhOH~ H Her

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1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstveratarkung ill der Meteorologic ISW 219

schlingen sondern in annahernd geradlinigen Strahlstromen aufzutreten so dal3 Abschnitte mit verwilderten Stromfaden und vollentwickelte Maanderschlingen mit blockierenden Warmluftinseln und Kaltlufttropfen sich zeitlich wie raumlich etwa abwechseln Die zonaIe Grundstromung ist in den Miianderabschnitten geringer als in den iibrigen ahnlich scheint anch im Flul3 Maanderbildwlg mit geshyringerem Gefalle also geringerer Stromnng verknupft zu sein als Verwilderung Vergleicht man die in der Tabelle gegebenen Groilenordnungen und berucksichtigt dal3 bei FlnI3maandern in der Niederung das Verhaltnis zwischen del Stromung des Vassers Vs und der des nnr ganz langsam wandernden wasserdurchtrankten Untergrundes Vu - in hydrodynamischer Sicht die (offenbar reibnngsbedingte)

v ertikale Anderung L1 = - in der Grol3enordnnng 106-108 liegt gegenuber 102

fu

im Ozean 101 in cler Atmosphiire so vermutet man eine physikalisch sinnvollemiddot Beziehnng zwischen cler Stromnng v und del Verlagerllng der Maander c etwa in del Form v = L1 c

Die gleiche Beziehllug liil3t sich noch kiirzer dllrch c u ltlllsdriicken diese Beziehllllg ergibt fiir Talmiiander = c = 0 was als erste Xiiherung du[challs bralIclUiimiddot erscheint Eine eingchende Bellandillng del hiermit umrissenen Probleme rb die auch die hydrodynamischen Ahnlichkcitsgesetze (mit den Zahlcn von HEYNOLD S

1 FROUDE lind HlCHARDSON) heranziehen mul3 ist in Aussicht genommen

In diesen Homologien del Bewegungsformen hat die Natur eines ihrer tiefsten Geheimnisse vcrborgen dessen physilmlische Gesetze wir in ihrer dlgemeinsten Form noch ergriinden mUSSCIl

Sehlifttum

1 HHRMAl- W Zeitschr Ges f Erdk Bellin 1919 1)3 2 BEllRMAltN W Forsell z Dt Landes- u Volkskunde 202 (11HZ) Geogr Zeitsehr 1915 4ii9 3 BERGERON T Tellus 1 (1949) Xr1 undl 4 Dt-FNT A Geogr Alml (1921) 209 5 ERTEL H Methoden und Probleme der dynam MeteolOlog ie Berlin Hl~8 (bes S 121 f ) 6 EXNER F M Sitz Bel Ak viss Vien math nat Kl II a 128 (1919) 1453 Ann H~drogr

1919 135 Geogr Ann 1921 327 7 FAusT H Meteor Rundseh 1l49 270 Fl FLOHN H Meteor Hunclsch 1947 75 9 FLOHN H 13er Dt Wettcrclienst US-Zone 18 (1950) Meteor Rundsch 1)52

10 IhuHgt H Frankfurter Geogr Refte 9 (1915) 11 FUGLISTER F C und WORTIIINGT()X L V Tellus~ (W51) 1 12 GfIMSEHL-T()~IsCHEK Lchrbuch der Physik 7 Aufl 1916 bt~onders II 1 S 381 484 546 ff 13 Hj ULSTROM 1middot Geogr Ann 24 (1942) 23~ 14 ]UDIA H Rhythmische lJliinomene fici Erdoberfliiche RraunRchwcig 1929 15 KIEINSClIlIDT E Arch Meteor Geophys Rioklim A 4 (l)5I) ii3 ]6 LAgtlGMUIIlt V Journ Meteor 5 (1948) 175 ) 7 MAULl 0 Geomorphologic Enzyklop Erdk Leipzig unci Wien J9J8 HI PIlb E Geophysica (Helsinki) ~ 1948 26 19 RETIlJEgt P Bel Dt Wettercliellst US-Zone 12 (1950) 18i) 20 ROSSBY C G Tellus3 (1951) 1 Rowie Vort-rag UGGT-Tagung Briissel27 8 1951 21 ~(HERlIG l Neue Methoden cler WutteraI1aIIse und Vetterprogllose (1941raquo 22 ~CHMU8S A Das Problem der Wettervorhersage ~ Allfi ]1)42 23 rG ER G Einfiihrung in die Erd- IInel Landschuftsgcschicbte 2 Aufi Ohringcn 1951

218 H Flohn Die Erde

Die physikalischen Ursachen diesel Streifen- und Maandelstruktur del Stroshymungen sind noch nicht geklart (RoSSBY) (20) Es scheint ein algemeines dynamisches Prinzip zu existieren c1as in geschichteten Medien diese aufftillig scharf beglenzten Stromfaden erzeugt Die Maanderschwingungeu in Atmosphare und Ozean konnen eine Wirkung auGerer Einfllisse c1er Orographie sein das ware eine Analogie zu del AnstoOtheorie del FluOmaander nach W BEIIRshyMANN (2) odeI F M EXNER (6) del bereits den oszillatorischen Charakter stabiler Luft- und Wasserbewegungen betont Betrachten wir unsere Hohenshywettelkarten so herrscht tatsachlich eine schwingende Bewegungsform absolut

VOl eine geradlinige Weststromung kann - wie sich in del Diskussion del allshygemeinen Zirkulation ergibt (FLOHN) (9) - gar nicht stabil sein und wird deshalb nul libel kilrzere Zeitspannen oder kleinere Stlecken beobachtet KltUF[ANNS (14) Polemik gegen diese Auffassung geht daher volig an del Willdichkeit vorbei die allgemein geophysikalische Formulierung des Problems durch EXNER gewinnt durch die Ausdehnung auf die ntmospharische Westdrift wie die Ozeanstromungen noch an Allgemeinheit Es ergibt 8ich also die Frage ob diese Tatsachen nur als auOershyliche Analogien odeI als physikalisch begrundete Homologien aufzufassen sind

Es muG dahingestellt bleiben ob die Bewegungsgesetze in einheitlichen abel vertikal geschichteten Medien (Atmosphiire Ozean) die gleichen sind wie diejenigen fill Wasser das relatir zu einem teils festen (Talmaander) teils schwer beweglichen wasserhaltigen Untergrund (FlIIGmiiander) bewegt wird Bei FluGmaandern fehlt die Koppelung zwischen Stromung unrl Temperaturverteilung die Antriebskraft ist die SchwellUaJt wii-hrend bei del Atmosphare das (thermisch-strahlungsmaGig bedingte) Druckgefalle beim Ozean del Windschub den wichtigsten Anteil del Energie liefern In diesem Rahmen erscheinen die von HJULSTROM (13) fill FluGshymaander abgeleiteten Formeln zu speziell Verfasser hat in seiner Erstlingsarbeit (10) - vielleicht etwas vorschnell - scharf zwischen Tal- und FluOmaandern unterschieshyden Denn die unter unseren Augen ablaufende Bildung von echten Gesteinsmaanshydern - hieran muO in Obereinstimmung mit G VAGNER (23) trotz del ablehnenden Haltung von MAULL (17) festgehalten werden - etwa im Wutachtal kann jedenfalls im Sinne diesel veIgleichenden Betrachtungen mit clen freien Maandelll eines Tiefshylandflusses verglichen werden verschieden ist hier allerdings der zeitliche Ablauf (Talmaander hOchstens cmjJahr)

1m Urzustand scheinen die Fliisse des Tieflandes die gleiche Streifen- und liiiandershyform des FlieGens aufzu weisen wie Atmosphare und Ozean die wechselstandige Anordnung del Sandbanke etwa del Unterelbe del Weichsel odeI del verwilderten AlpenrandfJlisse sind Belege hierfilr In del Atmosphare kommen neben den groOen Maandern vom Typ del Rossby-Wellen kleinere driftende Wirbel VOl das sind die Zyklonen und Antizyklonen die schon DEFANT (4) mit den Wirbeln in einem FluG verglichen hat Ahnlich unterscheiden wir mit BEHRMANN im FluG Quell- und Saugwirbel je nach Drehsinn

Beim FluO schlieJ3en sieh Verwilderung (Aufspaltung in mehrere Stromfaden) und Maanderbildung (nach BEHRMANN) (2) gegenseitig aus Auch in del Atmosphare scheinen die hochsten Geschwindigkeiten nicht in den quasistationaren Maandershy

1951523-4 Bemn

schlingen sander Abschnitte mit v blockierenden etwa abwechseln geringer als in del riugerem GefalIe Vergleicht man d daO bei FluOmiial des VasselS Vs Ul

Untergrundes v

vertikale Anderulll

im Ozean 101 in Beziehung zwiseh del Form 1 = L1

Die gleiche Be Beziehullg ergibt brauch~ elscheint die aueh die hydrc FROUDE und RICHAJ

In diesen Homo Geheimnisse VelbOl noch ergriinden m

1 REHIltMAN~ V Z 2 BEHRMA~N V Fe 3 BERGERON T Te 4 DEF1-T A GcO 5 ERTEL H Methc 6 EXNER F M Sib

1919 J55 Geogr 7 FAUST H lVIete() R FLOHN H lIetec 9 JhOH~ H Her

10 FLOH N H Fran~ 1] FUGLISTER F C 1

12 GR IMsEHL-fmlSCII

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1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstveratarkung ill der Meteorologic ISW 219

schlingen sondern in annahernd geradlinigen Strahlstromen aufzutreten so dal3 Abschnitte mit verwilderten Stromfaden und vollentwickelte Maanderschlingen mit blockierenden Warmluftinseln und Kaltlufttropfen sich zeitlich wie raumlich etwa abwechseln Die zonaIe Grundstromung ist in den Miianderabschnitten geringer als in den iibrigen ahnlich scheint anch im Flul3 Maanderbildwlg mit geshyringerem Gefalle also geringerer Stromnng verknupft zu sein als Verwilderung Vergleicht man die in der Tabelle gegebenen Groilenordnungen und berucksichtigt dal3 bei FlnI3maandern in der Niederung das Verhaltnis zwischen del Stromung des Vassers Vs und der des nnr ganz langsam wandernden wasserdurchtrankten Untergrundes Vu - in hydrodynamischer Sicht die (offenbar reibnngsbedingte)

v ertikale Anderung L1 = - in der Grol3enordnnng 106-108 liegt gegenuber 102

fu

im Ozean 101 in cler Atmosphiire so vermutet man eine physikalisch sinnvollemiddot Beziehnng zwischen cler Stromnng v und del Verlagerllng der Maander c etwa in del Form v = L1 c

Die gleiche Beziehllug liil3t sich noch kiirzer dllrch c u ltlllsdriicken diese Beziehllllg ergibt fiir Talmiiander = c = 0 was als erste Xiiherung du[challs bralIclUiimiddot erscheint Eine eingchende Bellandillng del hiermit umrissenen Probleme rb die auch die hydrodynamischen Ahnlichkcitsgesetze (mit den Zahlcn von HEYNOLD S

1 FROUDE lind HlCHARDSON) heranziehen mul3 ist in Aussicht genommen

In diesen Homologien del Bewegungsformen hat die Natur eines ihrer tiefsten Geheimnisse vcrborgen dessen physilmlische Gesetze wir in ihrer dlgemeinsten Form noch ergriinden mUSSCIl

Sehlifttum

1 HHRMAl- W Zeitschr Ges f Erdk Bellin 1919 1)3 2 BEllRMAltN W Forsell z Dt Landes- u Volkskunde 202 (11HZ) Geogr Zeitsehr 1915 4ii9 3 BERGERON T Tellus 1 (1949) Xr1 undl 4 Dt-FNT A Geogr Alml (1921) 209 5 ERTEL H Methoden und Probleme der dynam MeteolOlog ie Berlin Hl~8 (bes S 121 f ) 6 EXNER F M Sitz Bel Ak viss Vien math nat Kl II a 128 (1919) 1453 Ann H~drogr

1919 135 Geogr Ann 1921 327 7 FAusT H Meteor Rundseh 1l49 270 Fl FLOHN H Meteor Hunclsch 1947 75 9 FLOHN H 13er Dt Wettcrclienst US-Zone 18 (1950) Meteor Rundsch 1)52

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1951523-4 Behrmanns Prinzip der Selbstveratarkung ill der Meteorologic ISW 219

schlingen sondern in annahernd geradlinigen Strahlstromen aufzutreten so dal3 Abschnitte mit verwilderten Stromfaden und vollentwickelte Maanderschlingen mit blockierenden Warmluftinseln und Kaltlufttropfen sich zeitlich wie raumlich etwa abwechseln Die zonaIe Grundstromung ist in den Miianderabschnitten geringer als in den iibrigen ahnlich scheint anch im Flul3 Maanderbildwlg mit geshyringerem Gefalle also geringerer Stromnng verknupft zu sein als Verwilderung Vergleicht man die in der Tabelle gegebenen Groilenordnungen und berucksichtigt dal3 bei FlnI3maandern in der Niederung das Verhaltnis zwischen del Stromung des Vassers Vs und der des nnr ganz langsam wandernden wasserdurchtrankten Untergrundes Vu - in hydrodynamischer Sicht die (offenbar reibnngsbedingte)

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im Ozean 101 in cler Atmosphiire so vermutet man eine physikalisch sinnvollemiddot Beziehnng zwischen cler Stromnng v und del Verlagerllng der Maander c etwa in del Form v = L1 c

Die gleiche Beziehllug liil3t sich noch kiirzer dllrch c u ltlllsdriicken diese Beziehllllg ergibt fiir Talmiiander = c = 0 was als erste Xiiherung du[challs bralIclUiimiddot erscheint Eine eingchende Bellandillng del hiermit umrissenen Probleme rb die auch die hydrodynamischen Ahnlichkcitsgesetze (mit den Zahlcn von HEYNOLD S

1 FROUDE lind HlCHARDSON) heranziehen mul3 ist in Aussicht genommen

In diesen Homologien del Bewegungsformen hat die Natur eines ihrer tiefsten Geheimnisse vcrborgen dessen physilmlische Gesetze wir in ihrer dlgemeinsten Form noch ergriinden mUSSCIl

Sehlifttum

1 HHRMAl- W Zeitschr Ges f Erdk Bellin 1919 1)3 2 BEllRMAltN W Forsell z Dt Landes- u Volkskunde 202 (11HZ) Geogr Zeitsehr 1915 4ii9 3 BERGERON T Tellus 1 (1949) Xr1 undl 4 Dt-FNT A Geogr Alml (1921) 209 5 ERTEL H Methoden und Probleme der dynam MeteolOlog ie Berlin Hl~8 (bes S 121 f ) 6 EXNER F M Sitz Bel Ak viss Vien math nat Kl II a 128 (1919) 1453 Ann H~drogr

1919 135 Geogr Ann 1921 327 7 FAusT H Meteor Rundseh 1l49 270 Fl FLOHN H Meteor Hunclsch 1947 75 9 FLOHN H 13er Dt Wettcrclienst US-Zone 18 (1950) Meteor Rundsch 1)52

10 IhuHgt H Frankfurter Geogr Refte 9 (1915) 11 FUGLISTER F C und WORTIIINGT()X L V Tellus~ (W51) 1 12 GfIMSEHL-T()~IsCHEK Lchrbuch der Physik 7 Aufl 1916 bt~onders II 1 S 381 484 546 ff 13 Hj ULSTROM 1middot Geogr Ann 24 (1942) 23~ 14 ]UDIA H Rhythmische lJliinomene fici Erdoberfliiche RraunRchwcig 1929 15 KIEINSClIlIDT E Arch Meteor Geophys Rioklim A 4 (l)5I) ii3 ]6 LAgtlGMUIIlt V Journ Meteor 5 (1948) 175 ) 7 MAULl 0 Geomorphologic Enzyklop Erdk Leipzig unci Wien J9J8 HI PIlb E Geophysica (Helsinki) ~ 1948 26 19 RETIlJEgt P Bel Dt Wettercliellst US-Zone 12 (1950) 18i) 20 ROSSBY C G Tellus3 (1951) 1 Rowie Vort-rag UGGT-Tagung Briissel27 8 1951 21 ~(HERlIG l Neue Methoden cler WutteraI1aIIse und Vetterprogllose (1941raquo 22 ~CHMU8S A Das Problem der Wettervorhersage ~ Allfi ]1)42 23 rG ER G Einfiihrung in die Erd- IInel Landschuftsgcschicbte 2 Aufi Ohringcn 1951