bend loss in penstock

8/18/2019 bend loss in penstock

1/22

r/d k

0.5 0.5 0 0

0.6 0.4 5 0.1

0.8 0.3 10 0.2

1 0.23 16 0.3

1.2 0.2 20 0.36

1.5 0.16 23 0.4

2 0.14 30 0.5

3 0.1 37 0.6

4 0.085 40 0.64

5 0.08 47 0.7

6 0.075 50 0.74

7 0.07 58 0.8

8 0.07 60 0.82

9 0.07 70 0.89

72 0.9

80 0.95

90 1

100 1.05

110 1.09

(source: L. Dafnn and co., Hydraulic Desin , !or"eian #ni$ersi%y o& 'cience and

defectionangle

reductionactor


2/22

r d r/d

3.79 1.8 2.105556 0.140 33 0.5

2.01 1.8 1.116667 0.230 23 0.4

1.73 1.8 0.961111 0.300 33 0.5

+er%ical 6.6 1.8 3.666667 0.100 10 0.2

end 1.16 1.8 0.644444 0.400 26 0.4

1.85 1.8 1.027778 0.230 30 0.5

4.94 1.8 2.744444 0.140 2 0

1.51 1.8 0.838889 0.300 26 0.4

1.65 1.8 0.916667 0.300 50 0.74

Hori-on%al 2.14 1.8 1.188889 0.230 36 0.5

end 3.67 1.8 2.038889 0.140 58 0.8

2.56 1.8 1.422222 0.200 45 0.64

2.16 1.8 1.2 0.200 45 0.64

o%al

$eloci%y in /i

ec)noloy * )ead loss in

k or 90deg.

defectionangle

correctionactor


3/22

corrected k

0.07

0.092

0.15

0.02

0.16

0.115

0

0.12

0.222

0.115

0.112

0.128

0.128

1.432

e 4.43 s

end 1.432357635


4/22

r/d k

0.5 0.5 0 0

0.6 0.4 5 0.1

0.8 0.3 10 0.2

1 0.23 16 0.3

1.2 0.2 20 0.36

1.5 0.16 23 0.4

2 0.14 30 0.5

3 0.1 37 0.6

4 0.085 40 0.64

5 0.08 47 0.7

6 0.075 50 0.74

7 0.07 58 0.8

8 0.07 60 0.82

9 0.07 70 0.89

72 0.9

80 0.95

90 1

100 1.05

110 1.09


defectionangle

reductionactor


5/22

r d r/d

3.79 1.6 2.36875 0.140 33 0.5

2.01 1.6 1.25625 0.200 23 0.4

1.73 1.6 1.08125 0.230 33 0.5

+er%ical 6.6 1.6 4.125 0.085 10 0.2

end 1.16 1.6 0.725 0.400 26 0.4

1.85 1.6 1.15625 0.230 30 0.5

4.94 1.6 3.0875 0.100 2 0

1.51 1.6 0.94375 0.300 26 0.4

1.65 1.6 1.03125 0.230 50 0.74

Hori-on%al 2.14 1.6 1.3375 0.200 36 0.5

end 3.67 1.6 2.29375 0.140 58 0.8

2.56 1.6 1.6 0.160 45 0.64

2.16 1.6 1.35 0.200 45 0.64

o%al

$eloci%y in /i

ec)noloy * )ead loss in

k or 90deg.

defectionangle

correctionactor


6/22

corrected k

0.07

0.08

0.115

0.017

0.16

0.115

0

0.12

0.1702

0.1

0.112

0.1024

0.128

1.2896

e 3.63 s

end 0.866102459


7/22

r/d k

0.5 0.5 0 0

0.6 0.4 5 0.1

0.8 0.3 10 0.2

1 0.23 16 0.3

1.2 0.2 20 0.36

1.5 0.16 23 0.4

2 0.14 30 0.5

3 0.1 37 0.6

4 0.085 40 0.64

5 0.08 47 0.7

6 0.075 50 0.74

7 0.07 58 0.8

8 0.07 60 0.82

9 0.07 70 0.89

72 0.9

80 0.95

90 1

100 1.05

110 1.09


defectionangle

reductionactor


8/22

r d r/d

3.79 1.5 2.5266666667 0.140 33 0.5

2.01 1.5 1.34 0.200 23 0.4

1.73 1.5 1.1533333333 0.230 33 0.5

+er%ical 6.6 1.5 4.4 0.085 10 0.2

end 1.16 1.5 0.7733333333 0.400 26 0.4

1.85 1.5 1.2333333333 0.200 30 0.5

4.94 1.5 3.2933333333 0.100 2 0

1.51 1.5 1.0066666667 0.230 26 0.4

1.65 1.5 1.1 0.230 50 0.74

Hori-on%al 2.14 1.5 1.4266666667 0.200 36 0.5

end 3.67 1.5 2.4466666667 0.140 58 0.8

2.56 1.5 1.7066666667 0.160 45 0.64

2.16 1.5 1.44 0.200 45 0.64

o%al

1.50 $eloci%y in /i

ec)noloy * 3.43 )ead loss in

6.06

k or 90deg.

defectionangle

correctionactor


9/22

corrected k

0.07

0.08

0.115

0.017

0.16

0.1

0

0.092

0.1702

0.1

0.112

0.1024

0.128

1.2466

e 3.43 s

end 0.747943889


10/22

r/d k

0.5 0.5 0 0

0.6 0.4 5 0.1

0.8 0.3 10 0.2

1 0.23 16 0.3

1.2 0.2 20 0.36

1.5 0.16 23 0.4

2 0.14 30 0.5

3 0.1 37 0.6

4 0.085 40 0.64

5 0.08 47 0.7

6 0.075 50 0.74

7 0.07 58 0.8

8 0.07 60 0.82

9 0.07 70 0.89

72 0.9

80 0.95

90 1

100 1.05

110 1.09


defectionangle

reductionactor


11/22

r d r/d

3.79 1.4 2.7071428571 0.140 33 0.5

2.01 1.4 1.4357142857 0.200 23 0.4

1.73 1.4 1.2357142857 0.200 33 0.5

+er%ical 6.6 1.4 4.7142857143 0.085 10 0.2

end 1.16 1.4 0.8285714286 0.300 26 0.4

1.85 1.4 1.3214285714 0.200 30 0.5

4.94 1.4 3.5285714286 0.100 2 0

1.51 1.4 1.0785714286 0.230 26 0.4

1.65 1.4 1.1785714286 0.230 50 0.74

Hori-on%al 2.14 1.4 1.5285714286 0.160 36 0.5

end 3.67 1.4 2.6214285714 0.140 58 0.8

2.56 1.4 1.8285714286 0.160 45 0.64

2.16 1.4 1.5428571429 0.160 45 0.64

o%al

1.40 $eloci%y in /i


5.09

k or 90deg.

defectionangle

correctionactor


12/22

corrected k

0.07

0.08

0.1

0.017

0.12

0.1

0

0.092

0.1702

0.08

0.112

0.1024

0.1024

1.146

e 3.31 s

end 0.639248508


13/22

r/d k

0.5 0.5 0 0

0.6 0.4 5 0.1

0.8 0.3 10 0.2

1 0.23 16 0.3

1.2 0.2 20 0.36

1.5 0.16 23 0.4

2 0.14 30 0.5

3 0.1 37 0.6

4 0.085 40 0.64

5 0.08 47 0.7

6 0.075 50 0.74

7 0.07 58 0.8

8 0.07 60 0.82

9 0.07 70 0.89

72 0.9

80 0.95

90 1

100 1.05

110 1.09


defectionangle

reductionactor


14/22

r d r/d

3.79 1.3 2.9153846154 0.140 33 0.5

2.01 1.3 1.5461538462 0.160 23 0.4

1.73 1.3 1.3307692308 0.200 33 0.5

+er%ical 6.6 1.3 5.0769230769 0.080 10 0.2

end 1.16 1.3 0.8923076923 0.300 26 0.4

1.85 1.3 1.4230769231 0.200 30 0.5

4.94 1.3 3.8 0.100 2 0

1.51 1.3 1.1615384615 0.230 26 0.4

1.65 1.3 1.2692307692 0.200 50 0.74

Hori-on%al 2.14 1.3 1.6461538462 0.160 36 0.5

end 3.67 1.3 2.8230769231 0.140 58 0.8

2.56 1.3 1.9692307692 0.160 45 0.64

2.16 1.3 1.6615384615 0.160 45 0.64

o%al

1.30 $eloci%y in /i


4.34

k or 90deg.

defectionangle

correctionactor


15/22

corrected k

0.07

0.064

0.1

0.016

0.12

0.1

0

0.092

0.148

0.08

0.112

0.1024

0.1024

1.1068

e 3.27 s

end 0.603721835


16/22

r/d k

0.5 0.5 0 0

0.6 0.4 5 0.1

0.8 0.3 10 0.2

1 0.23 16 0.3

1.2 0.2 20 0.36

1.5 0.16 23 0.4

2 0.14 30 0.5

3 0.1 37 0.6

4 0.085 40 0.64

5 0.08 47 0.7

6 0.075 50 0.74

7 0.07 58 0.8

8 0.07 60 0.82

9 0.07 70 0.89

72 0.9

80 0.95

90 1

100 1.05

110 1.09


defectionangle

reductionactor


17/22

r d r/d

3.79 1.25 3.032 0.100 33 0.5

2.01 1.25 1.608 0.160 23 0.4

1.73 1.25 1.384 0.200 33 0.5

+er%ical 6.6 1.25 5.28 0.080 10 0.2

end 1.16 1.25 0.928 0.300 26 0.4

1.85 1.25 1.48 0.200 30 0.5

4.94 1.25 3.952 0.100 2 0

1.51 1.25 1.208 0.200 26 0.4

1.65 1.25 1.32 0.200 50 0.74

Hori-on%al 2.14 1.25 1.712 0.160 36 0.5

end 3.67 1.25 2.936 0.140 58 0.8

2.56 1.25 2.048 0.140 45 0.64

2.16 1.25 1.728 0.160 45 0.64

o%al

1.25 $eloci%y in /i


3.82

k or 90deg.

defectionangle

correctionactor


18/22

corrected k

0.05

0.064

0.1

0.016

0.12

0.1

0

0.08

0.148

0.08

0.112

0.0896

0.1024

1.062

e 3.11 s

end 0.525016405


19/22

r/d k

0.5 0.5 0 0

0.6 0.4 5 0.1

0.8 0.3 10 0.2

1 0.23 16 0.3

1.2 0.2 20 0.361.5 0.16 23 0.4

2 0.14 30 0.5

3 0.1 37 0.6

4 0.085 40 0.64

5 0.08 47 0.7

6 0.075 50 0.74

7 0.07 58 0.8

8 0.07 60 0.82

9 0.07 70 0.89

72 0.980 0.95

90 1

100 1.05

110 1.09


defectionangle

reductionactor


20/22

r d r/d

3.79 1.2 3.1583333333 0.100 33 0.5

2.01 1.2 1.675 0.160 23 0.4

1.73 1.2 1.4416666667 0.200 33 0.5

+er%ical 6.6 1.2 5.5 0.080 10 0.2

end 1.16 1.2 0.9666666667 0.300 26 0.41.85 1.2 1.5416666667 0.160 30 0.5

4.94 1.2 4.1166666667 0.085 2 0

1.51 1.2 1.2583333333 0.200 26 0.4

1.65 1.2 1.375 0.200 50 0.74

Hori-on%al 2.14 1.2 1.7833333333 0.160 36 0.5

end 3.67 1.2 3.0583333333 0.100 58 0.8

2.56 1.2 2.1333333333 0.140 45 0.64

2.16 1.2 1.8 0.160 45 0.64

o%al

1.20 $eloci%y in /i


3.43

k or 90deg.

defectionangle

correctionactor


21/22

corrected k

0.05

0.064

0.1

0.016

0.120.08

0

0.08

0.148

0.08

0.08

0.0896

0.1024

1.01

e 3.03 s

end 0.473965045


22/22

design discharge opt. dia

35 10.04 1.8 3.95 1.432

40 7.37 1.6 3.67 0.866

45 6.06 1.5 3.43 0.74850 5.09 1.4 3.31 0.639

55 4.34 1.3 3.27 0.604

60 3.82 1.25 3.11 0.525

65 3.43 1.2 3.03 0.474

exceedencepercentage

velocit inpenstock

!end loss "#$in penstock

bend loss in penstock

Documents