bergakademie freibergtechnische universitat¨ bergakademie freiberg fakult¨at f ur mathematik und...

TECHNISCHE UNIVERSITAT

BERGAKADEMIE FREIBERG

Fakultat fur Mathematik und Informatik

VORLESUNGSVERZEICHNISWintersemester 2003

DekanProf. Dr. rer. nat. habil. I. SchiermeyerTU Bergakademie FreibergFakultat fur Mathematik und InformatikD-09596 FreibergTel.: (03731)39 2740Fax: (03731)39 3598email: [email protected]: http://www.mathe.tu-freiberg.deBesucheradresse: Agricolastraße 1

Hinweise zur Nutzung

Das Vorlesungsverzeichnis enthalt Inhaltsangaben zu allen Vorlesungen, die im Wintersemester2003 von Angehorigen der Fakultat fur Mathematik und Informatik gehalten werden. Das Gesamt-angebot ist gegliedert in das Lehrangebot fur die Studiengange Network Computing, Wirtschafts-mathematik, Angewandte Mathematik sowie das Lehrangebot in Mathematik und Informatik furingenieurwissenschaftliche, naturwissenschaftliche und wirtschaftswissenschaftliche Studiengange.Angegeben sind bei jeder Vorlesung die Zahl der Semesterwochenstunden (Vorlesungen/Ubungen)und Hinweise auf die Zielgruppe der Horer (Zuordnung zu mathematischen Fachern, Vertiefungs-richtungen bzw. der Informatik bei den Mathematik-Studiengangen, Studiengang/-richtung beianderen Studiengangen, Semester).Die Zuordnung zu Zielgruppen ergibt sich aus den Lehrveranstaltungsanforderungen an die Fa-kultat. Jede Lehrveranstaltung ist daruberhinaus offen fur weitere Interessenten.Raum- und Zeitangaben sind nicht in das Verzeichnis eingearbeitet worden. Dazu wird auf dasVorlesungsverzeichnis der Bergakademie bzw. gesonderte Aushange in den Fakultaten verwiesen.

Verwendete Abkurzungen fur Studiengange und Studienrichtungen:

BWL BetriebswirtschaftslehreMm Angewandte MathematikBWM WirtschaftsmathematikBNC Network Computing (Bachelor)MNC Network Computing (Master)Ch ChemieNat Angewandte NaturwissenschaftGok GeookologieUWE UmweltengineeringGeo Geologie/PalaontologieMin MineralogieGy GeophysikGTB Geotechnik/BergbauMa Markscheidewesen/GeodasieGIn Geoinformatik

WiW WirtschaftsingenieurwesenMB MaschinenbauTeM TechnologiemanagementEC Engineering & ComputingVT VerfahrenstechnikAUV Aufbaustudiengang

UmweltverfahrenstechnikKGB Keramik/Glas/BaustoffeAST Aufbaustudiengang SilikattechnikWWT Werkstoffwissenschaft

und WerkstofftechnologieESM Elektronik- und SensormaterialienFWK Fahrzeugbau:

Werkstoffe und KomponentenBGI GießereitechnikAI Archaometrie

Abkurzungen fur Zielgruppen von Horern:

Studiengange BNC, MNC, BWM, und Mm: Zuordnung in der Form X n bzw. X Y n, dabeistehen fur X bzw. Y die Facher/VertiefungsrichtungenVt Mathematische Vertiefung (BNC)FB Formale Beschreibungsverfahren (MNC)G Mathematische Grundlagen (BWM)A Analysis L Lineare Algebra D Diskrete MathematikO Optimierung N Numerik S StochastikI Informatik AM Allgemeine MathematikOR (Vertiefung) Operations ResearchMWR (Vertiefung) Modellierung und Wissenschaftliches RechnenMMI (Vertiefung) Mathematische Methoden der InformatikK Nichtmathematisches Nebenfach Kommunikationstechnologien

und n fur das Semester .Andere Studiengange : Zuordnung zu Studiengangen/-richtungen beim Vorlesungstitel und inder Form G n bzw. H n, dabei steht G fur Grundstudium, H fur Hauptstudium und n fur dasSemester nach Regelstudienplan bzw. mit der Bedeutung einer Empfehlung ab n-tem Semester.

i

Inhaltsverzeichnis

1 Network Computing 1

1.1 Grundstudium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

3 Algorithmen und Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

4 Prozedurale Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

5 Elektronische Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

6 Diskrete Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

7 Numerik (Numerik I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

8 Stochastik (Statistik fur Ingenieure) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

9 Optimierung (Optimierung linearer Modelle) . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

10 Rechnerarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

11 Programmierung interaktiver Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

12 Informationssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2 Berufsqualifizierendes Studium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

13 Diskrete Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

14 Stochastische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

15 Computeralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

16 Geometrische Modellierung und graphische Systeme . . . . . . . . . . . 6

17 Rechnernetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

18 Kunstliche Intelligenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

19 Verteilte Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

20 Codierungstheorie und Kryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

21 Multimedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Masterstudiengang Network Computing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

22 Fuzzytheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

23 Graphenalgorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

24 Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

25 Geometrische Modellierung und graphische Systeme . . . . . . . . . . . 8

26 Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . 9

27 Zeitreihenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9


29 Datenbanksysteme II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

30 Advanced Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

31 Virtuelle Realitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

32 Digitale Systeme II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

ii

2 Angewandte Mathematik / Wirtschaftsmathematik 11

2.1 Grundstudium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

33 Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

34 Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

35 Algorithmen und Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

36 Prozedurale Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

37 Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

38 Stochastik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

39 Optimierung I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

40 Numerische Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

41 Programmierung interaktiver Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 Berufsqualifizierende Studium Wirtschaftsmathematik . . . . . . . . . . . . . 13



44 Multivariate Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13


46 Informatik-Praktikum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Hauptstudium Angewandte Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Ubersichten zum Hauptstudium Angewandte Mathematik . . . . . . . . . 13

47 Universelle Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

48 Diskrete Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

49 Funktionentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

50 Partielle Differentialgleichungen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16



53 Nichtdifferenzierbare Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

54 Fuzzytheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

55 Multivariate Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

56 Graphenalgorithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

57 Differentialgeometrie und Vektoranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

58 Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . 18

59 Numerik partieller Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

60 Numerik nichtlinearer Parameterschatzungen . . . . . . . . . . . . . . . 18

61 Dynamische Systeme, seltsame Attraktoren und Chaos . . . . . . . . . . 18

62 Stochastische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

63 Computeralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

64 Codierungstheorie und Kryptographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

65 Rechnerarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

66 Geometrische Modellierung und grafische Systeme . . . . . . . . . . . . . 19

67 Kunstliche Intelligenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19


69 Rechnernetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

70 Verteilte Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

71 Multimedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

iii

3 Lehrveranstaltungen fur andere Studiengange 203.1 Mathematik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirtschaftswissen-

schaftliche Studiengange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2072 Vorkurs Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2073 Grundkurs Hohere Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2074 Grundkurs Hohere Mathematik II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2075 Statistik fur Ingenieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2176 Darstellende Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2177 Spharische Trigonometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2178 Partielle Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2179 Vorkurs Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2180 Grundkurs Hohere Mathematik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2281 Lineare Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2282 Differentialgleichungen und Vektoranalysis

(Grundkurs Hohere Mathematik III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2283 Datenanalyse/Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2384 Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2385 Vektor- und Tensoranalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2386 Numerik I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2387 Umweltstochastik (Monitoring) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388 Funktionalanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2489 Spezielle Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2490 Diskrete Mathematik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2491 Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . 2492 Numerik partieller Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 2493 Geometrische Modellierung und Graphische Systeme . . . . . . . . . . . 2494 Vorkurs Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2495 Hohere Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2596 Statistik fur Betriebswirte II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2597 Optimierung linearer Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2598 Statistische Analyseverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2599 Stochastische Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 Informatik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirtschaftswissenschaft-liche Studiengange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26100 Grundlagen der Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26101 Algorithmen und Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26102 Prozedurale Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26103 Elektronische Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26104 Programmierung (Verteilte Software) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26105 Programmierung interaktiver Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26106 Computeralgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26107 Informatik II (Gy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26108 Rechnerarchitektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27109 Multimedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27110 Verteilte Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27111 Datenbanksysteme II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27112 Virtuelle Realitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27113 Rechnernetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27114 Graphische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27115 Burokommunikation (Verteilte Software) . . . . . . . . . . . . . . . . . 27116 Umweltinformatik II (Informationssysteme) . . . . . . . . . . . . . . . 27

4 Liste der Lehrenden 28

iv

1 Network Computing

1.1 Grundstudium

1L 1

Lineare Algebra I (BNC) 4/2

PD Dr. Sonntag, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

Die Vorlesung beinhaltet eine anwendungsorientierte Einfuhrung in die Lineare Algebra.Nach Bereitstellung der benotigten mengentheoretischen Grundlagen werden – ausgehendvon linearen Gleichungssystemen und Matrizen – zunachst Gruppen, Ringe und Korperbehandelt. Anschließend erfolgt eine ausfuhrliche Darstellung von Vektorraumen mit denSchwerpunkten Basis und Dimension, Koordinaten, Rang von Matrizen und lineare Ab-bildungen. Die Vorlesung wird durch zahlreiche Beispiele – teilweise mit Computerun-terstutzung – erganzt.

Die Betrachtungen zu Vektorraumen werden in der Vorlesung Lineare Algebra II im 2. Se-mester weitergefuhrt.

2A 1

Analysis I (BNC) 4/2

Prof. Dr. Wegert, Institut fur Angewandte Analysis

Die Vorlesung ist Bestandteil der 2-semestrigen Analysis-Vorlesung fur Studenten desBakkalaureus-Studiengangs “Network Computing” und umfasst vier Schwerpunkte:1. Heuristische Methoden2. Zahlen und ihre Geometrie (reelle und komplexe Zahlen, geometrische Transformationen)3. Iteration und Konvergenz (Zahlenfolgen, Rekursion und Iteration, Reihen)4. Funktionen und ihre Darstellung (Stetigkeit, Differentiation und Integration, Reihenent-wicklung)Abschluß : Testatklausur

3I 1

Algorithmen und Datenstrukturen(BNC, BWM, Mm, EC, GIn)

2/1

PD Dr. Ernst, Institut fur Numerische Mathematik und Optimierung

Diese Vorlesung ist eine Einfuhrung in Algorithmen und Datenstrukturen, die Grundbaustei-ne der Computerprogrammierung. Neben Entwurfstechniken, Korrektheit und Komplexitatvon Algorithmen werden diejenigen zur Losung von Standardaufgaben wie Sortieren undSuchen behandelt. Ferner werden grundlegende Datenstrukturen wie Listen, Stacks, Schlan-gen, Hash-Tabellen und Baume behandelt. Sofern die Zeit erlaubt ist beabsichtigt, auch aufgraphentheoretische Algorithmen einzugehen. .

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung in Form einer Klausur zu Semesterende.

1

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~sonntag/index.html

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/theomath/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~wegert/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/amm1/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/~ernst/


4I 1

Prozedurale Programmierung (BNC, BWM, Mm, EC, GIn) 2/1

Prof. Dr. Steinbach, Institut fur Informatik

Bei der Vermittlung von Kenntnissen zur prozeduralen Programmierung steht das imperativeProgrammierparadigma im Mittelpunkt. Ausgerichtet auf eine portable und strukturierteProgrammierung werden Kenntnisse des C - Konzepts vermittelt. Den Kern dieses Konzeptsbildet die relativ kleine, leicht erlernbare Programmiersprache C. An ihrem Beispiel werdenDatentypen, Operatoren und Ausdrucke, Anweisungen, Funktionen, Zeiger und Strukturenbehandelt. Als weitere Komponenten des C - Konzepts werden die C-Headerdateien alsMittel zur Beschreibung von Schnittstellen und der C - Praprozessor fur Transformationenam Quelltext vorgestellt. Sowohl im Uberblick als auch selektiv im Detail erwerben dieStudenten Kenntnisse zur ANSI - C - Bibliothek.

Die theoretischen Kenntnisse aus den Vorlesungen werden in den Ubungen zu praktischenFertigkeiten vertieft.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistungen sind durch das Losen von Programmier-aufgaben am Rechner unter Klausurbedingungen zu erbringen.

5I 1

Elektronische Medien (BNC, EC, GIn) 2/1

Prof. Dr. Froitzheim, Institut fur Informatik

Menschen kommunizieren auf der Basis von Medien, z.B. Text, Grafik, Sprache, Bildern,Ton, Animationen und Video. Die Eigenschaften dieser elektronischen Medien sind Gegen-stand der in das Gebiet Multimedia einfuhrenden Vorlesung Elektronische Medien. Nebengrundlegenden Betrachtungen uber die Eigenschaften der Medien wird ein Uberblick uber ih-re Verarbeitungskette gegeben. Nach der Digitalisierung (Scannen, Filmen usw.) werden wirTechniken der Speicherung (CD, mp3), der Aufbereitung (Bildverarbeitung), der Medien-produktion (Animation, Schnitt), der Ubertragung (besonders im Internet) und der Prasen-tation im Endgerat betrachten. Die Grundlagen-Vorlesung Elektronische Medien wird dabeinicht nur auf besonders gute Verstandlichkeit ausgerichtet sein, alle Konzepte werden stetsauch mit anschaulichen Beispielen und Vorfuhrungen untermauert. Außerdem werden vieleBezuge zu anderen Fachern des Studiums hergestellt, sowohl zur angewandten Mathematik,als auch zur Programmierung und Rechnerarchitektur.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung ist ein Projekt.

6D 3

Diskrete Mathematik (BNC, Mm, EC) 2/1

Prof. Dr. Schiermeyer, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

1. Einfuhrung in die Kombinatorik

2. Grundlegende Abzahlfunktionen

3. Erzeugende Funktionen: Fibonacci-Zahlen, Partitionen, Eulerformel

4. Einfuhrung in die Ramsey Theorie: Dirichletsches Taubenschlag Prinzip,Satz von Ramsey, Ramsey-Zahlen fur Graphen

Abschluß : Fur BNC prufungsrelevante Studienleistung, die durch Losen von Ubungsauf-gaben und eine Klausur erbracht wird.

2

http://www.informatik.tu-freiberg.de/prof2/steinbach.html

http://www.informatik.tu-freiberg.de/index.html

http://www.informatik.tu-freiberg.de/prof1/frz.html


http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/schiermeyerseite.html


7N 3

Numerik (Numerik I) (BNC, GIn, Gy, VT, KGB, AST, AUV) 2/1


Die Lehrveranstaltung ist als Einfuhrung in die Numerische Mathematik konzipiert und be-handelt schwerpunktmaßig die numerische Losung folgender Grundaufgaben: Lineare undnichtlineare Gleichungssysteme Ausgleichsprobleme, Interpolation und numerische Approxi-mation, schnelle Fourier-Transformation.Im zweiten Teil der Veranstaltung (SS 04) werden dann numerische Methoden zur Losungvon Anfangs- und Randwertaufgaben bei Differentialgleichungen behandelt.


8S 3

Stochastik (Statistik fur Ingenieure)(BNC, technischen Fachrichtungen)

2/1

Prof. Dr. Stoyan, Institut fur Stochastik

Es werden zunachst grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie erlautert. Die klas-sischen Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie werden anhand typischer Anwendungsfalleaus den Ingenieurwissenschaften vorgestellt. Ferner werden wichtige diskrete und stetigeVerteilungen sowie Kenngroßen zur Beschreibung der Verteilungen behandelt.Der zweite Teil der Vorlesung beinhaltet die grundlegenden Verfahren der mathematischenStatistik. Neben Punkt- und Konfidenzschatzungen werden Signifikanztests behandelt. Da-bei stehen die Verfahren fur normalverteilte Großen im Mittelpunkt. Es werden jedoch auchparameterfreie Verfahren vorgestellt.In der gesamten Vorlesung wird besonderer Wert gelegt auf die Verwendung statistischerSoftware und die ingenieurwissenschaftlich orientierte Vermittlung der Grundgedanken derstochastischen Modelle und Methoden.

Abschluß : Klausur fur BNC

9O 3

Optimierung (Optimierung linearer Modelle) (BNC, BWL) 2/1

Prof. Dr. Dempe, Institut fur Numerische Mathematik und Optimierung

In der Vorlesung (erste Wahlpflichtvorlesung auf dem Gebiet des Operations Research furStudenten der BWL, Optimierungsvorlesung fur Bakkalaureusstudenten im StudiengangNetwork Computing) werden Aufgaben des OR untersucht, die sich vorteilhaft mit Mit-teln der Optimierung modellieren lassen. Schwerpunkte sind die Lineare Optimierung (Sim-plexalgorithmus, Dualitat), die Transportoptimierung (Potentialmethode, klassisches undverallgemeinerte Probleme) und die diskrete Optimierung (verschiedene Modelle, exakte undNaherungsalgorithmen). Besonderes Augenmerk wird auf die grundlegenden Ideen und An-wendungen in der Okonomie gelegt, weniger auf theoretische Darlegungen.

Abschluß : Klausur fur BNC

3



http://www.mathe.tu-freiberg.de/inst/stoch/Stoyan/

http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/stoch/

http://www.math.tu-freiberg.de/~dempe/


10I 3

Rechnerarchitektur (BNC, Mm, EC) 2/0


11I 3

Programmierung interaktiver Systeme(BNC, BWM, Mm, EC, GIn)

2/1


In der Vorlesung wird systematisch in die objektorientierte Programmierung interaktiverSysteme am Beispiel von Windows-Applikationen eingefuhrt. Aufbauend auf das ereigni-sorientierte Windows-Programmiermodell wird das Programmgerust der

”Microsoft Foun-

dation Class Library“ (MFC) vorgestellt. Die Werkzeuge zur Entwicklung von Windows-Applikationen werden anhand einfacher Beispiele erlautert. Detailliert werden die Ansicht-klassen, die Ergebnisbehandlung, die Geratekontextklassen und die Gestaltung und Anwen-dung von Dialogen behandelt. Die Studenten lernen die vielfaltigen Steuermoglichkeiten furWindows-Applikationen kennen. Mit der Vermittlung von Kenntnissen uber die Dokument-Ansicht-Architektur und das Lesen und Schreiben von Dokumenten werden die notwendigenVoraussetzungen zur Gestaltung vollwertiger Windows-Applikationen geschaffen.

Voraussetzungen : Objektorientierte Programmierung mit C++

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistungen sind durch das Losen von Programmier-aufgaben am Rechner unter Klausurbedingungen zu erbringen.

12I 3

Informationssysteme (BNC, Mm, EC, UWE) 2/1

Prof. Dr. Jasper, Institut fur Informatik

Die Vorlesung beginnt mit einem Uberblick uber den Lebenszyklus komplexer Informati-onssysteme. Die fruhen Phasen Analyse und Konzeption werden vertieft behandelt. Paral-lel beginnt in den Ubungen die Konstruktion eines umfangreicheren Informationssystemsin Arbeitsgruppen. In der Vorlesung werden komplexe Informationssystem-Architekturenvorgestellt und Bewertungsmaßstabe fur Design und Realisierung diskutiert. Die ThemenEinfuhrung und Betrieb von Informationssystemen schließen den Lebenszyklus ab. SpezielleAspekte konkreter Informationssysteme - hier Information Retrieval Systeme, betrieblicheInformationssysteme wie SAP und Data Warehouses - runden die Veranstaltung ab.

Abschluß : Von den Studierenden kann ein Leistungsnachweis durch Ausarbeitung undPrasentation eines Projekts erworben werden. Fur Studierende des BNC gilt dieser gem.Absprache mit dem Prufungsausschuss als Klausur. Dazu wird in Arbeitsgruppen ein Infor-mationssystem konstruiert, anschließend prasentiert und einzeln gepruft.

4





http://www.informatik.tu-freiberg.de/prof3/jasper.html


1.2 Berufsqualifizierendes Studium

13OR 5

Diskrete Optimierung (BNC, BWM, Mm, MNC) 2/1

Dr. Schreier, Institut fur Numerische Mathematik und Optimierung

Die diskrete Optimierung hat sich als ein wichtiges Gebiet der modernen angewandten Ma-thematik etabliert. Viele praktische Fragestellungen aus Wissenschaft, Technik und Wirt-schaft lassen sich als diskrete Optimierungsprobleme formulieren.Nach der Darstellung und Klassifizierung einer Reihe von Standardproblemen werden allge-meine Strategien zur Entwicklung von exakten Losungsverfahren, insbesondere die MethodenBranch and Bound und Schnittprinzip beschrieben. Zur Bewertung des Rechenaufwandes er-folgt eine Einfuhrung in die Theorie der Komplexitat. Abschließend werden Konzepte furNaherungsverfahren und Heuristiken vorgestellt.

Voraussetzungen : Grundkurs Optimierung

Abschluß : Ubungsschein fur Mm, Klausur fur BNC, Klausur oder mundliche Prufung furBWM

14OR 5

Stochastische Modelle (BNC, BWL) 2/1


Ausgehend von einer Wiederholung von Grundbegriffen der Stochastik wird zunachst dieErzeugung von Zufallszahlen zu vorgegebenen Verteilungen erlautert.Danach werden Grundideen der stochastischen Simulation beschrieben. Dann werden zweiPunktprozesse, namlich der Poisson- und der Erneuerungsprozess behandelt.Daran schließt sich eine kurze Darstellung der Theorie der Markowschen Ketten mit diskreterund stetiger Zeit an.Im Ubrigen werden ausfuhrlich Ideen der Warteschlangentheorie dargestellt, was bis hin zuBedienungsnetzwerken fuhrt.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung fur BNC in Form eines Projektes (beschrank-te Anzahl!) oder als Klausur .

15Vt 5

Computeralgebra (BNC, Mm, EC) 2/1

PD Dr. Sonntag, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

Im ersten Vorlesungsteil werden zunachst algebraische Grundlagen behandelt: Ideale in Rin-gen, Teilbarkeit in Integritatsbereichen, Polynomringe in mehreren Unbekannten. Es schlie-ßen sich einige ausgewahlte Schwerpunkte der Computeralgebra an, u.a. Euklidischer Algo-rithmus, Grobner-Basen und Buchberger-Algorithmus. Parallel dazu erfolgt in den Ubungendie Einfuhrung in MATHEMATICA und die Umsetzung der in der Vorlesung behandeltenKonzepte in praktische Beispiele.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung durch Belegaufgaben oder mundliche Prufungzur Vorlesung

5

http://www.mathe.tu-freiberg.de/inst/amm2/schreier.html






16Vt 5

Geometrische Modellierung und graphische Systeme(BNC, Mm, UWE, MB, MNC, MGC)

2/1

Prof. Dr. Monch, Institut fur Numerische Mathematik und Optimierung

In der Vorlesung werden zunachst Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung wieKoordinatensysteme und Transformationen, zweidimensionales Clipping, effiziente Algorith-men zur Darstellung graphischer Primitive sowie verschiedene Farbmodelle behandelt. Eswird dann die geometrische Modellierung dreidimensionaler Objekte besprochen mit ver-schiedenen Darstellungsarten fur starre Korper sowie mit deren topologischer Struktur undgeometrischer Attributierung. Dabei werden insbesondere Bezier– und B–Spline–Methodenzur rechnergestutzten Modellierung von Freiformgeometrien (Freiformkurven und Freiform-flachen) angegeben. Schließlich werden zentrale Fragestellungen bei der graphischen Dar-stellung dreidimensionaler Objekte behandelt (Parallel- und Zentralprojektion, Fragen desSichtbarkeitsentscheids, Beleuchtungsmodelle, Schattierungen, Transparenz, Ray–Tracing).


17I 5

Rechnernetze (BNC, Mm, EC, UWE, MGC) 2/1


Nach einer Einfuhrung in die Grundlagen der technischen Kommunikation (Informationsbe-griff, Dienstebegriff und Modelle der Kommunikation) werden Medien, Dienstegute, Adressenund andere fundamentale Begriffe geklart. Nach einem kurzen Uberblick uber Ubertragungs-systeme (Inhalt der vorangegangenen Vorlesung Kommunikationssysteme) werden Vermitt-lungsdienste diskutiert. Im Hauptteil widmen wir uns dem Schwerpunkt der Vorlesung, denProtokollen zur Datenubertragung. An Beispielen wie HDLC, TCP und XTP werden dietheoretisch erarbeiteten Grundlagen der Datenubertragung (Paketisierung, Fehlerkontrolle,Flusskontrolle, Lastabwehr, usw.) veranschaulicht. Abgeschlossen wird die Vorlesung mitdem Kapitel Verbindungssteuerung, bei dem wieder Konzepte an aktuellen Beispielen ver-deutlicht werden.Die Anwendungen der Rechnernetze sind Gegenstand der direkt auf die Rechnernetze auf-bauenden Vorlesung Kommunikationsdienste.

18I 5

Kunstliche Intelligenz (BNC, Mm) 2/1


Die Vorlesung beginnt mit einem Uberblick uber die vielfaltigen Teilgebiete der Kunst-lichen Intelligenz. Das Thema der Wissensreprasentation wird vertieft behandelt, ausge-hend von Aussagenlogik uber Pradikatenlogik hin zu logischen Programmiersprachen - hierPROLOG-Ubungen - und komplexen Formalismen wie semantische Netze und Frames. Infe-renzstrategien und heuristische Suchverfahren werden ebenso erlautert wie neuronale Netzeund genetische Algorithmen. Weitere, anwendungsorientierte Techniken sind Lernverfahren,fallbasiertes Schließen und unsicheres Schließen. Abschließend werden weitere Themen derKunstlichen Intelligenz behandelt, etwa Vision und Robotics.

6

http://www.mathe.tu-freiberg.de/inst/amm2/moench.html






19I 5

Verteilte Software (BNC, Mm, EC, GIn, UWE, MGC) 2/1


In der Lehrveranstaltung erwerben die Studenten Fertigkeiten in der Entwicklung verteilterAnwendung mit der Programmiersprache Java. Nach einer Einfuhrung in die Konzepte vonJava wird aufbauend auf den Kenntnissen der Sprachen C und C++ der Ubergang zur pro-zeduralen und objektorientierten Programmierung in JAVA vollzogen. Die Fahigkeiten zurpraktischen Anwendung der Sprache JAVA werden durch die Vermittlung von Kenntnissenuber Ein- und Ausgabe, nebenlaufige Programme und Grafik erweitert. Umfassend werdendie Konzepte der Sprache Java zur Entwicklung verteilte Software diskutiert, die von App-lets, uber die Nutzung von verschiedenen Internetprotokollen, Client-Server Anwendungenauf der Basis von Sockets bis hin zum Remote Method Invocation (RMI) reichen.

20I 5

Codierungstheorie und Kryptographie (BNC, Mm) 2/0

Prof. Dr. Hebisch, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

Zunachst werden unter dem Aspekt der Fehlererkennung und Fehlerkorrektur bei der Da-tenubertragung Lineare und zyklische Codes betrachtet. Danach werden klassische und mo-derne Kryptosysteme behandelt, bei denen es vor allem auf den Aspekt der Geheimhaltungankommt.

Voraussetzungen : Lineare Algebra I und II

Abschluß : Fur BNC prufungsrelevante Studienleistung durch Ubungsaufgaben und Klau-sur.

21I 5

Multimedia (BNC, EC, GIn, Mm, MGC) 2/1


7



http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/hebischseite.html




1.3 Masterstudiengang Network Computing

22FB

Fuzzytheorie (Mm, MNC) 2/1

Prof. Dr. Nather, Institut fur Stochastik

Die Faszination, dass man komplexe Systeme mit relativ wenigen unscharfen Regeln oftbesser steuern kann als mit herkommlichen Reglern, halt unvermindert an. Im Laufe derVorlesung wird man u.a. auch etwas uber Fuzzy-Regler horen. Hauptaugenmerk wird je-doch auf die systematische Einfuhrung grundlegender Begriffe (wie Fuzzymengen, FuzzyRelationen, Fuzzy Maße), auf ausreichende mathematische Grundlichkeit und auf den Mo-dellierungsaspekt gelegt. Im letzten Teil der Vorlesung wird auf zufallige Fuzzymengen unddie dazugehorende Datenanalyse und Statistik mit unscharfen Daten eingegangen.

23FB

Graphenalgorithmen Mm, MNC 2/1

Prof. Dr. Schiermeyer, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

1. Die Probleme”Maximum Clique“ und

”Maximum Independent Set“: Polynomialzeit-

algorithmen fur spezielle Graphenklassen, approximierende Algorithmen

2. Das Knotenfarbungsproblem: Charakterisierungen, Satz von Brooks, exakte und ap-proximierende Algorithmen

3. Kanalfarbungsalgorithmen fur Mobilfunknetze: das verallgemeinerte Farbungspro-blem, Modellierung von Mobilfunknetzen, Kanalfarbungsalgorithmen

24MWR

Differentialgleichungen (EC, GIn, Gy, MNC) 2/1

Doz. Dr. Kosel, Institut fur Angewandte Analysis

Die Vorlesung behandelt auf der Grundlage der Vorlesung”Hohere Mathematik I und II“

Diffentialgleichungen. Es werden gewohnliche Diffentialgleichungen z.T. wiederholend zu denim 2. Semester behandelten Stoff dargestellt und insbesondere Aussagen zur Existenz-, Ein-deutigkeit und Stabilitat der Losungen von Anfangswertproblemen getroffen. Es werden qua-litative Aussagen zu autonomen Systemen (dynamische Systeme) von Differentialgleichunggetroffen und insbesondere in der Ebene dargestellt.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung als mundliche Prufung, 30 Min.

25MWR

Geometrische Modellierung und graphische Systeme(BNC, Mm, UWE, MB, MNC)

2/1

(Nr. 16 )

8

http://www.mathe.tu-freiberg.de/inst/stoch/Naether/homepage.html


http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/schiermeyerseite.html


http://www.mathe.tu-freiberg.de/inst/amm1/Mitarbeiter/kosel.htm


26MWR

Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen(EC, GIn, Mm, MNC, MGC)

2/1

Prof. Dr. Eiermann,Institut fur Numerische Mathematik und Optimierung

In der Vorlesung wird die numerische Behandlung von Anfangswertaufgaben bei (Systemenvon) gewohnlichen Differentialgleichungen behandelt. Schwerpunkte sind die Themen:

”Ein-

schrittverfahren“,”Lineare Mehrschrittverfahren“,

”Steife Systeme“,

”Krylow-Verfahren“,

”Stochastische Differentialgleichungen“.

Voraussetzungen : Analysis I, II, und Lineare Algebra I, II , Numerische Mathematik (bzw.Numerik I, II). Elementare Kenntnisse uber die Theorie gewohnlicher Differntialgleichungensind hilfreich.

27OR

Zeitreihenanalyse (BWM, Mm, MNC) 2/1


Nach Vorstellung von Methoden zur Trend- und Saisonbereinigung einer Zeitreihe wird aufder Grundlage von Hilbertraumtechniken die als stationar angenommene (Rest-) Zeitreiheanalysiert im Hinblick auf ihre Korrelationsstruktur mit dem Ziel, letztlich optimale Vor-hersagen zu ermoglichen. In der Vorlesung werden neben Standardproblemen der Statistikzufalliger Prozesse insbesondere die Autoregressiven Moving Average Modelle fur Zeitrei-hen behandelt. Eine kurze Einfuhrung in die Spektralanalyse von Zeitreihen wird ebenfallsgegeben.

Voraussetzungen : Grundvorlesung Stochastik

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung fur BWM ist ein Prufungsgesprach.

28OR

Diskrete Optimierung (BNC, Mm, BWM, MNC) 2/1(Nr. 13 )

29IT

Datenbanksysteme II (MNC, GIn) 2/1


9

http://www.math.tu-freiberg.de/~eiermann/






30IT

Advanced Programming (MNC, GIn) 2/1


In der Lehrveranstaltung werden innovative Technologien zur aufwandsoptimalen Entwick-lung von Softwaresystemen vermittelt. Die Wiederverwendung von Softwarebausteinen ineiner modularen Softwarearchitektur nimmt dabei einen zentralen Platz ein. Es werden so-wohl Klassenbibliotheken (z.B. STL oder Swing) als auch Komponententechnologien (z.B.COM, oder DirectX) besprochen. Fur verteilte Systeme werden die Anwendungsmoglichkei-ten die unter J2EE (Java 2 Enterprise Edition) zusammengefassten Technologien der .NETEntwicklungsumgebung mit der Sprache C# gegenubergestellt.

31VR

Virtuelle Realitat (1.MNC) 4/2

NN, Institut fur Informatik

32Vt

Digitale Systeme II (MNC) 2/1


In der Lehrveranstaltung vertiefen die Studenten ihr Wissen uber endliche diskrete Systeme,die digital modelliert und letztlich mit Mitteln der Booleschen Algebra beschrieben werden.In Vorlesungen und Seminaren werden spezifische Probleme des dekompositorischen Ent-wurfs digitaler Systeme in Verbindung mit deren Test behandelt und dabei die Kenntnisseuber den Boolesche Differentialkalkul vertieft. In den Ubungen entwickeln die Studenten eindurchgangiges System fur den Entwurf digitaler Schaltungen.

10






2 Angewandte Mathematik / Wirtschaftsmathematik

2.1 Grundstudium

33L 1/G 1

Lineare Algebra I (Mm, BMW) 4/2

PD Dr. Sonntag, Institut fur Diskrete Mathematik und AlgebraNach einer Einfuhrung in die Mengenlehre und der Bereitstellung entsprechender Grundbe-griffe wie Relationen und Abbildungen werden grundlegende algebraische Strukturen (Grup-pen, Ringe, Korper), einschließlich ihrer Homomorphismen, Unter- und Faktorstrukturen,behandelt. Anschließend erfolgt eine ausfuhrliche Darstellung von Vektorraumen (Unter-und Faktorraume, lineare Abhangigkeit, Basis, Dimension) und von linearen Gleichungssy-stemen.

34A 1/G 1

Analysis I (Mm, BMW) 4/2

Prof. Dr. Reissig, Institut fur Angewandte AnalysisDie Vorlesung vermittelt einen klassischen Einstieg in die Geheimnisse der MathematischenAnalysis. Nach Bereitstellung elementarer topologischer Grundbegriffe werden wir uns mitder Theorie von Zahlenfolgen und Zahlenreihen beschaftigen. Dem Kennenlernen von Ei-genschaften elementarer Funktionen sollte nichts im Wege stehen. Die Differentialrechnungund Integralrechnung in R1 nimmt einen großen Teil von Vorlesungen ein. Vorlesungen zumoglichen Anwendungen beenden das erste Semester.

35I 1

Algorithmen und Datenstrukturen(BNC, BWM, Mm, EC, GIn)

2/1

(Nr. 3 )

36I 1

Prozedurale Programmierung (BNC, BWM, Mm, EC, GIn) 2/1(Nr. 4 )

37A 3

Analysis III (Mm) 2/1

Prof. Dr. Sproßig, Institut fur Angewandte AnalysisDie Vorlesung schließt an den Kurs Analysis II an, indem wichtige Satze aus der Diffe-rentialgeometrie raumlicher Kurven behandelt werden. Im Mittelpunkt stehen die Serret-Frenetschen Formeln. Weiter werden Grundelemente der Theorie gewohnlicher Differential-gleichungen behandelt. Neben Modellierungsfragen und einfachen Losungsmethoden ist dieDarstellung grundlegender Satze wie etwa der Satz von Picard-Lindelof vorgesehen. Die sichanschließende mehrdimensionale Integralrechnung beschrankt sich im wesentlichen auf denSatz von Fubini, den Satz uber die Variablensubstitution, auf die Darstellung von Kurvenin-tegralen, Oberflachenintegralen, Volumenintegralen und den klassischen Integralsatzen vonGauß, Stokes und Green. Dabei werden bei Rechnungen verschiedene Koordinaten (Kugel-,Zylinder-, kartesische Koordinaten) eine Rolle spielen.

11



http://www.mathe.tu-freiberg.de/inst/amm1/Mitarbeiter/reissig.htm


http://www.mathe.tu-freiberg.de/inst/amm1/Mitarbeiter/sproessig.htm


38S 3/G 3

Stochastik I (Mm, BMW) 1/1


Die Vorlesung ist der erste und kleinere Teil einer zweisemestrigen Vorlesung, die in dieStochastik einfuhrt.Hier werden in elementarer Weise, ohne maßtheoretische Fundierung, die Grundideen derWahrscheinlichkeitstheorie und Statistik dargestellt.Das umfasst den Stoff beginnend mit diskreten Wahrscheinlichkeitsraumen uber bedingteWahrscheinlichkeiten bis hin zu den wichtigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen.Aus der Statistik werden Methoden der beschreibenden Statistik und der Parameterstatistikeinschießlich der Maximum-Likelihood-Methode behandelt.

39O 3/G 3

Optimierung I (Mm, BMW) 2/1


In der Grundvorlesung Optimierung werden die grundlegenden Eigenschaften mathema-tischer Optimierungsaufgaben untersucht. Schwerpunkt des ersten Teils dieser Vorlesungim Wintersemester sind die linearen Optimierungsaufgaben. Von Interesse sind dabeiLosbarkeits- und Struktureigenschaften dieser Aufgaben sowie Losungsalgorithmen. Wir un-tersuchen den primalen und den dualen Simplexalgorithmus sowie den Ellipsiodalgorithmusvon Khachiyan, welcher polynomialen Rechenaufwand hat. Zum Ende der Vorlesung werdenMatrixspiele betrachtet.

40N 3/G 3

Numerische Mathematik I (Mm, BMW) 4/2


In dieser Lehrveranstaltung werden grundlegende Probleme des numerischen Rechnens be-handelt. Es werden wichtige numerische Verfahren hergeleitet, es werden deren Eigenschaftenuntersucht, und es werden Moglichkeiten zur Fehlerabschatzung, zur Fehlerschatzung undzur Nachkorrektur diskutiert. Speziell wird die numerische Behandlung folgender Grund-aufgaben betrachtet: Lineare Gleichungssysteme, nichtlineare Gleichungen und Gleichungs-systeme, Interpolations- und Approximationsaufgaben, numerische Quadratur, lineare undnichtlineare Quadratmittelprobleme.

Voraussetzungen : Lineare Algebra, Analysis I-II

41I 3

Programmierung interaktiver Systeme(BNC, BWM, Mm, EC, GIn)

2/1

(Nr. 11 )

12







2.2 Berufsqualifizierende Studium Wirtschaftsmathematik

42OR 5

Diskrete Optimierung (BNC, Mm, BWM, MNC) 2/1(Nr. 13 )

43OR 5

Zeitreihenanalyse (BWM, Mm, MNC) 2/1(Nr. 27 )

44OR 5

Multivariate Statistik (BWM, Mm) 2/1


Grundaufgabe der multivariaten Statistik ist die Analyse einer sogenannten multivariatenStichprobe, die z.B. entsteht, wenn an n Objekten jeweils p i.a. miteinander korrelierte Merk-male beobachtet werden. Nach Bereitstellung der dazu notigen Hilfsmittel aus der Stochastik(spezielle Verteilungen und Testprinzipien) werden Einfuhrungen in Hauptkomponenten-,Faktor-, kanonische Korrelations-, Diskriminanz-, Cluster- und multivariate Varianzanaly-se gegeben. Falls es die Zeit erlaubt, folgt zum Schluß ein Abriss der mehrdimensionalenSkalierung. In den Ubungen kann man sich u.a. mit der entsprechenden Software vertrautmachen.

Voraussetzungen : Grundvorlesung Stochastik

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung fur BWM ist ein Prufungsgesprach.

45I 5

Informationssysteme (BNC, Mm, EC, GIn, UWE) 2/1(Nr. 12 )

46I 5

Informatik-Praktikum (BWM) 0/2


Das Ziel des Informatik-Praktikums besteht in der Vertiefung der Kenntnisse und der Er-weiterung der Fahigkeiten zur Entwicklung objektorientierter Softwaresysteme.Fur eine vorgegebene Aufgabenstellung soll jeweils von einer Studentengruppe ein Prototypeines objektorientierten Softwaresystems entwickelt werden. Ausgehend von der Analyse undSpezifikation soll der Entwurf, die arbeitsteilige Implementierung einschließlich des Kompo-nententests und abschließend die Integration vorgenommen werden.Die Ergebnisse aller Phasen des Softwareprojektes sind in einem gemeinsamen Beleg zu doku-mentieren, der die Ergebnisse jedes Teilprojektes der beteiligten Studenten separat ausweist.

2.3 Hauptstudium Angewandte Mathematik

Ubersichten zum Hauptstudium Angewandt Mathematik

Die nachstehenden Tabellen geben eine Ubersicht zu dem (geplanten) Wahlpflichtangebotin Mathematik und Informatik fur das gesamte viersemestrige Hauptstudium gemaß derForderung von § 8 der Studienordnung.

13





Wahlpflichtangebot fur die Matrikel 01 im Hauptstudium

WS 03/04 (5.Semester) SS 04 (6. Semester)Universelle Algebra D Klassische Algebra D

AM Diskrete Mathematik D Algorithmische Geometrie D

Funktionentheorie A Integralgleichungen undPotentialtheorie

A

Partielle Differentialgleichungen I A Partielle Differentialgleichungen II A

OR Diskrete Optimierung O Graphentheorie D

Zeitreihenanalyse S Spieltheorie undokonomische Modelle

A

MWRNumerik gewohnlicherDifferentialgleichungen N Numerische Methoden der

nichtlinearen Optimierung N

Finite Elemente Methode I NDifferentialgeometrieund Vektoranalsis

A Stochastische Modelle S

Rechnerarchitektur Datenbanken

IGeometrische Modellierungund graphische Systeme Parallel Computing

KT Rechnernetze Kommunikationsdienste I

Verteilte Systeme

WS 04/05 (7.Semester) SS 05 (8. Semester)

OR Parametrische Optimierung O Vektoroptimierung O

Versicherungsmathematikund Risikotheorie

S Stochastische Prozesse S

Modelle der Logistik O Finanzmathematik AVtOR

Fuzzytheorie S Methoden der Versuchsplanung S

Graphenalgorithmen D

MWRVersicherungsmathematikund Risikotheorie

S Signaltheorie A

Numerik inverser undschlecht gestellter Probleme N Funktionalanalysis II A

Finite Elemente Methode II N Numerik partiellerDifferentialgleichungen N

VtMWR

Ausgewahlte Kapitel der Numerik N

Stochastische Geometrie S Raumliche Statistik SGraphenalgorithmen Komplexitatstheorie

VtMMI

Computeralgebra Logische Programmierung

Codierungstheorie und Kryptographie Automaten und formale Sprachen

I Kunstliche Intelligenz

Informationssysteme

KT Verteilte Software Multimedia II

Multimedia I Grundlagen Expertensysteme

14

Wahlpflichtangebot fur die Matrikel 00 im Hauptstudium

WS 02/03 (5.Semester) SS 03 (6. Semester)Universelle Algebra D Klassische Algebra D

AM Diskrete Mathematik D Algorithmische Geometrie D

Funktionalanalysis A Integralgleich. und Potentialtheorie A

OR Parametrische Optimierung O Graphentheorie D

Lineare Modelle S Kontrolltheorie A

MWR Finite Elemente Methode I N Finite Elemente Methode II N

Differentialgeometrieund Vektoranalysis A Inverse Probleme bei technischen

u. geophysikalischen Proz. A

Stochastische Prozesse SRechnerarchitektur Datenbanken

I Algorithmen und Datenstrukturen II Parallel Computing

KT Rechnernetze Kommunikationsdienste I

Verteilte Systeme

WS 03/04 (7.Semester) SS 04 (8. Semester)

OR Diskrete Optimierung O Spieltheorie undokonomische Modelle

O

Multivariate Statistik S Stochastische Modelle SNichtdifferenzierbare Optimierung O Transportoptimierung O

VtOR

Fuzzytheorie S Methoden der Versuchsplanung S

Graphenalgorithmen D Finanzmathematik A

MWR Partielle Differentialgleichungen I A Partielle Differentialgleichungen II A

Multivariate Statistik S Signaltheorie A

Numerik nichtlinearerParameterschatzungen N Numerische Methoden der

nichtlinearen Optimierung N

Numerik partieller Differentialgleichungen N

VtMWR

Numerik gewohnl. Differentialgleichungen N Numerische Behandlungmathematischer Modelle

N

Dynamische Systeme, chaotischesVerhalten und seltsame Attraktoren

A Mathematische Modelle inOkologie und Technik A

Stochastische Geometrie S Raumliche Statistik SGraphenalgorithmen Komplexitatstheorie

VtMMI

Computeralgebra Logische Programmierung

Codierungstheorie und Kryptographie Automaten und formale Sprachen

I Kunstliche Intelligenz

Informationssysteme

KT Verteilte Software Multimedia II

Multimedia I Grundlagen Expertensysteme

15

Alle Lehrveranstaltungen werden in der Regel mit einem Umfang von 2/1 SWS oder 3/0SWS angeboten.Die Zuordnung der Lehrveranstaltungen zur Allgemeinen Mathematik (AM), den (Vertie-fungs-) Richtungen Operations Research (OR), Modellierung und Wissenschaftliches Rech-nen (MWR), Mathematische Methoden der Informatik (MMI), der Informatik (I) sowie zuden Fachern Analysis (A), Diskrete Mathematik (D), Optimierung (O), Stochastik (S) undNumerik (N) sind von Bedeutung fur die Einhaltung der Anteile in den Diplomprufungengemaß § 19 (1) der Diplomprufungsordnung.

Vorlesungsinhalte zum Hauptstudium Angewandte Mathematik

47AM 5

Universelle Algebra (Mm) 2/1Prof. Dr. Hebisch, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

Aufbauend auf den Beispielen aus der Linearen Algebra werden die wesentlichen Grund-begriffe der Universellen Algebra (Ω-Algebren, Unteralgebren, Homomorphismen, Kongru-enzen, Faktoralgebren, Produkte, Freie Algebren, Varietaten) behandelt. Parallel zu diesenSchwerpunkten werden als Anwendungsbeispiele spezielle Klassen von Algebren untersucht(Gruppen, Ringe, Korper, Vektorraume und Verbande).Voraussetzungen : Lineare Algebra I und II

48AM 5

Diskrete Mathematik (BNC, Mm, EC) 2/1(Nr. 6 )

49AM 5

Funktionentheorie (Mm) 2/1Prof. Dr. Wegert, Institut fur Angewandte Analysis

Die Funktionentheorie ist ein klassisches Gebiet der Analysis mit einer Vielzahl innermathe-matischer und praktischer Anwendungen.Schwerpunkte der Vorlesung sind:Differentiation und Integration im Komplexen,Integraldarstellungen und Reihenentwicklungen analytischer Funktionen,der Residuensatz und seine Anwendungen,konforme Abbildungen,analytische Fortsetzung und Riemannsche Flachen.

50AM 5/MWR 7

Partielle Differentialgleichungen I (Mm) 2/1

Prof. Dr. Reissig, Institut fur Angewandte AnalysisZum Gegenstand der Vorlesung werden 4 Grundtypen partieller Differentialgleichungen, dieLaplace-Gleichung, Warmeleitungsgleichung, Schrodinger-Gleichung und Wellengleichung.Wir werden lineare, aber auch nichtlineare Modellgleichungen diskutieren. Im ersten Teilder Vorlesung werden einige der zahlreichen Phanomene (manche erwartet man, einige sindsehr erstaunlich) nebst qualitativen Eigenschaften der Losungen vorgestellt. Dabei stutzenwir uns auf verschiedene Losungsbegriffe. Im zweiten Teil lernen wir einen Methodenapparatzur Behandlung von Differentialgleichungen kennen. Dabei beschranken wir uns auf die Dar-stellung verschiedener Grundideen, der Zugkraftigkeit und der Einsatzgebiete verschiedenerMethoden.Voraussetzungen : Grundkurs Analysis einschließlich gewohnlicher Differentialgleichungenund Anfangsgrunde der Funktionalanalysis.

16







51OR 5/7

Diskrete Optimierung (BNC, Mm, BWM, MNC ) 2/1(Nr. 13 )

52OR 5/7

Zeitreihenanalyse (Mm, BWM, MNC) 2/1(Nr. 27 )

53OR 7

Nichtdifferenzierbare Optimierung (Mm) 2/1


Bei der Untersuchung von nichtlinearen Optimierungsaufgaben stellt man oft fest, dass dieim Modell verwendeten Funktionen nicht differenzierbar sind. In der Vorlesung sollen fur sol-che Aufgaben Optimalitatbedingungen und Losungsalgorithmen untersucht werden. Wich-tiges Hilfsmittel dafur sind verschiedene verallgemeinerte Ableitungsbegriffe fur Funktionen(von Clarke, Rockafeller, Richtungsableitungen) und verschiedene Kegel an den zulassigenBereich, die in der Vorlesung ebenfalls behandelt werden.

54OR 7

Fuzzytheorie (Mm, MNC) 2/1(Nr. 22 )

55OR/MWR 7

Multivariate Statistik (Mm, BWM) 2/1

(Nr. 44 )

56OR/MMI 7

Graphenalgorithmen (Mm, MNC) 2/1

(Nr. 23 )

57MWR 5

Differentialgeometrie und Vektoranalysis (Mm) 2/1

Prof. Dr. Sproßig, Institut fur Angewandte Analysis

Die Vorlesung beginnt mit einer vektoralgebraischen Einfuhrung. Es werden aus der Sichtder Algebra der reellen Quaternionen die bekannten Produktbildungen eingefuhrt und Ei-genschaften nachgewiesen. Einige Satze der spharischen Trigonometrie werden erwahnt. Esschließen sich differentialgeometrische Eigenschaften von Kurven im Raum an.. Dann wer-den differentialgeometrische Grundgroßen (Lange eines Kurvenstuckes, Krummung, Torsi-on, Tangentialebene, Normalebene, Schmiegungsebene, ) der Geometrie raumlicher Kurvenbehandelt. Die Darlegung wird mit den Formeln von Frenet-Serret fortgesetzt. Anschlie-ßend werden die Gaußschen Fundamentalgroßen 1. und 2. Ordnung eingefuhrt. VerschiedeneKrummungsbegriffe aus der Theorie der Flachenkrummung (Gaußsche Krummung, mittlereKrummung, Hauptkrummung) werden abgehandelt. Mechanische Anwendungen sind einge-schlossen. Die feldtheoretischen Operationen wie Gradient, Divergenz und Rotation werdenausfuhrlich diskutiert und entsprechende Integralsatze gezeigt. Die Vorlesung Abschluss miteinen Ausblick auf die Affinoranalysis.

17





58MWR 5/7

Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen(Mm, EC, GIn, MNC, MGC)

2/1

(Nr. 26 )

59MWR 5/7

Numerik partieller Differentialgleichungen(Mm, EC, GIn, MGC)

2/1


Gegenstand der Vorlesung ist die numerische Losung zeitabhangiger partieller Differential-gleichungen mittels Differenzen- und Spektralverfahren. Der Horer sollte mit der Theoriegewohnlicher Differentialgleichungen vertraut sein, hilfreich sind ebenso Kenntnisse aus derTheorie partieller Differentialgleichungen. Es wird ausdrucklich empfohlen, die Vorlesung

”Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen“ parallel zu horen.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung durch Abgabe bearbeiteter Ubungsaufgaben.

60MWR 5/7

Numerik nichtlinearer Parameterschatzungen (Mm) 3/0


Die numerische Simulation von technischen Prozessen beziehungsweise naturwissenschaft-lichen Vorgangen erfordert neben der Auswahl geeigneter mathematischer Modelle haufigzunachst auch eine Bestimmung (Schatzung) von Modellparametern aus vorliegenden Meß-reihen und Versuchsergebnissen (Modellkalibrierung).In der Vorlesung werden verschiedene Parameterschatzprobleme angegeben und deren nu-merische Losung untersucht. Behandelt werden schwerpunktmaßig lineare und nichtlineareQuadratmittelprobleme, große schwach besetzte Aufgaben, orthogonale Regression und re-stringierte Quadratmittelprobleme.

Voraussetzungen : Lineare Algebra, Analysis, Numerik I

61MWR 7

Dynamische Systeme, seltsame Attraktoren und Chaos (Mm) 2/1


In der Vorlesung werden nichtlineare dynamische Systeme in geometrischer Betrachtungswei-se studiert. Den Schwerpunkt bildet die Untersuchung kontinuierlicher Systeme (gewohnlicheDifferentialgleichungen). Diskrete Systeme (rekursive Folgen) werden im erforderlichen Um-fang mit betrachtet.Zentrale Fragen sind die Existenz von Losungen fur große Zeiten, das Stabilitatsverhaltender Losungen, die Moglichkeit von qualitativen Umschlagen des Systemverhaltens (Bifurka-tionen und strukturelle Instabilitaten), die Existenz von Attraktoren und das Auftreten vonchaotischem Verhalten.

Voraussetzungen : Grundkenntnisse uber gewohnliche Differentialgleichungen.

18







62MWR 7

Stochastische Geometrie (Mm) 2/1


Als Grundlage fur die stochastische Modellbildung werden Fakten aus der Geometrie darge-stellt, namlich mathematische Morphologie, Mengengeometrie und Konvexgeometrie. Dannwerden zufallige kompakte Mengen und Punktprozesse behandelt. Als Beispiele fur unbe-schrankte zufallige Strukturen werden das Boolesche Modell und markierte Punktprozessediskutiert. Verschiedene Beispiele illustrieren die Anwendung der behandelten Modelle.

Voraussetzungen : Grundvorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

63MMI 7

Computeralgebra (BNC, Mm, EC) 2/1(Nr. 15 )

64MMI 7

Codierungstheorie und Kryptographie (BNC, Mm) 2/1(Nr. 20 )

65I 5

Rechnerarchitektur (BNC, Mm, EC) 2/0(Nr. 10 )

66I 5

Geometrische Modellierung und grafische Systeme (BNC, EC,GIn, Mm, UWE, MNC)

3/0(Nr. 16 )

67I 7

Kunstliche Intelligenz (BNC, Mm) 2/1(Nr. 18 )

68I 7

Informationssysteme (BNC, EC, GIn, Mm, BWM, UWE) 2/1(Nr. 12 )

69K 5

Rechnernetze (BNC, Mm, EC, GIn, UWE, MGC) 2/1(Nr. 17 )

70K 7

Verteilte Software (BNC, EC, GIn, Mm) 2/1(Nr. 19 )

71K 7

Multimedia (BNC, EC, Mm) 2/1(Nr. 21 )

19



3 Lehrveranstaltungen fur andere Studiengange

3.1 Mathematik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirt-schaftswissenschaftliche Studiengange

72G 1

Vorkurs Hohere Mathematik (MB, EC, TeM, VT,KGB, BGi,FWK, WiW, WWT, ESM, GTB, Ma, BNC)

Doz. Dr. Unger, Institut fur Angewandte Analysis

Der Vorkurs dient der Wiederholung und Festigung des mathematischen Schulstoffs, derinsbesondere im 1. Semester als Grundlage fur das Verstandnis des neu zu vermittelndenLehrstoffs dient. Dies betrifft die Gebiete Umformung von Termen, Eigenschaften reellerZahlen, Losen von Gleichungen, Eigenschaften elementarer Funktionen und Operationenmit diesen.Der Besuch des Vorkurses ist freiwillig, wird jedoch als Starthilfe dringend empfohlen.

73G 1

Grundkurs Hohere Mathematik I (WWT, ESM, GTB, Ma)

[MB, EC, TeM, VT, KGB, BGi, FWK, WiW]

6/3

5/2

PD Dr. Hochmuth, Institut fur Angewandte Analysis

Folgende Themen werden behandelt: Reelle und komplexe Zahlen; Vektorrechnung; Funktio-nen einer unabhangigen Veranderlichen; Vektorraume; Matrizen; Lineare Gleichungssysteme;Determinanten; Eigenwerte; Folgen; Stetige Funktionen; Differenzierbare Funktionen; Inte-gration; Taylorentwicklung; Reihen.

Abschluß : Ubungsschein fur WWT, ESM; Prufungsrelevante Studienleistung in Form einerKlausur fur MB, EC, KGB, AST, BGi, WiW; schriftliche Prufung fur TeM, FWK.

74G 2

Grundkurs Hohere Mathematik II(MB, EC, VT, KGB, WWT, GTB)

4/2


Nach Abschluss der Untersuchungen zur Integralrechnung und zu Fourierreihen wenden wiruns mehrdimensionalen Fragestellungen der reellen Analysis zu. Wir beschaftigen uns mitausgewahlten Kapiteln der Differentialrechnung im Rn (Extremwerte mit und ohne Nebenbe-dingungen) und der Integralrechnung im Rn (Mehrfachintegrale, Kurvenintegrale und derenAnwendungen in der Technik). Unter Verwendung von Hilfsmitteln der Vektoranalysis wer-den wir die Integralsatze von Gauß und Stokes kennenlernen. Vorlesungen zu gewohnlichenDifferentialgleichungen (Schwingungsprobleme) und partiellen Differentialgleichungen (Cha-rakteristikenmethode, Fouriersche Methode) runden die Vorlesung ab.

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75G 3

Statistik fur Ingenieure (MB, EC, VT, KGB, BGi, WWT, ESM,GTB, Ma, BNC, UWE, AST, AUV)

2/1(Nr. 8 )

76G 1/3

Darstellende Geometrie (GTB/Ma 1/0


In der Vorlesung werden verschiedene Verfahren der Darstellenden Geometrie im Uberblickvorgestellt (senkrechte Ein- und Mehrtafelprojektion, schrage Parallelprojektion, Axonome-trie, Zentralprojektion). Anhand ausgewahlter Grundaufgaben, zu denen auch Boschungs-aufgaben und Korperschnitte zahlen, werden Fertigkeiten in der Konstruktion vermittelt. Be-sonderes Augenmerk gilt der Entwicklung des raumlichen Vorstellungsvermogens der Horer.

77G 3

Spharische Trigonometrie (Ma) 1/1

Prof. Dr. Hebisch, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

Nach einer Einfuhrung in die Grundbegriffe der spharischen Trigonometrie (spharisches Zwei-eck, spharisches Dreieck, Dreikant, Dualitat auf der Kugel) werden die Grundformeln derspharischen Trigonometrie (Sinussatz, Cosinussatz, Nepersche Regeln, Gauß-MollweidscheFormel) hergeleitet und zur Berechnung spharischer Dreiecke genutzt. Es folgen Anwendun-gen in der mathematischen Geographie und Astronomie.

Voraussetzungen : Grundkurs Hohere Mathematik

78G 3

Partielle Differentialgleichungen (GTB) 2/0

PD Dr. Hochmuth, Institut fur Angewandte Analysis

In der mathematisch-physikalischen Modellierung technischer Prozesse sind lineare partielleDifferentialgleichungen 2.Ordnung von zentraler Bedeutung: Warmeleitungs- bzw. Diffusi-onsgleichung, Schwingungs- bzw. Wellengleichung undPotentialgleichung. In der Vorlesungwird die mathematisch-physikalische Modellierung ausgewahlter Prozesse vorgestellt. Da-nach werden fur die entstehenden Anfangs/Randwert-Aufgaben Losungsmoglichkeiten wiedie Finite-Element-Methode behandelt.

79G 1

Vorkurs Hohere Mathematik(Gok, Nat, UWE, Ch, Geo, Min, GIn, Gy, AI)


Der Kurs dient zur Festigung des mathematischen Schulstoffes und damit zur Vorbereitungauf den Grundkurs Hohere Mathematik I. Inhalt: Logische und mengentheoretische Symbo-le, Eigenschaften reeller und komplexer Zahlen, Abbildungen und Funktionen, Operationenmit Funktionen, elementare mathematische Funktionen, elementare Kombinatorik. Der Be-such des Vorkurses ist freiwillig, wird aber aufgrund einschlagiger Erfahrungen dringendempfohlen!

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80G 1

Grundkurs Hohere Mathematik I(Gok, Nat, UWE, Ch, Geo, Min, GIn, Gy, AI

3/1


Inhalt der Vorlesung ist der fur einen Grundkurs in Hoherer Mathematik ubliche Stoff.Grundbegriffe: Mengen, Zahlenbereiche, Funktionen, Polynome; Einfuhrung in die LineareAlgebra (Vektorrechnung): Vektoren, Matrizen, Determinanten, Losung Linearer Gleichungs-systeme; Differentialrechnung einer reellen Veranderlichen: Grenzwerte, Ableitung, Extrema,Kurvendiskussion; Integralrechnung: bestimmtes und unbestimmtes Integral, uneigentlicheIntegrale.

81G 3

Lineare Algebra (Nat) 2/0

Dipl.-Math. Kohl, Institut fur Diskrete Mathematik und Algebra

In Fortfuhrung des Grundkurses Hohere Mathematik wird nach einer Einfuhrung des Grup-penbegriffes die Theorie der Vektorraume vertieft, wobei zunachst die allgemeine Definitiondes Vektorraumbegriffes, die lineare Hulle, lineare Abbildungen und das Schmidtsche Ortho-gonalisierungsverfahren behandelt werden.Darauf aufbauend folgen als weitere Schwerpunkte Basis- und Koordinatentransformationenin Vektor- und Punktraumen, Eigenwerttheorie reeller (speziell: symmetrischer) Matrizensowie Hauptachsentransformation und Klassifizierung reeller Hyperflachen zweiter Ordnung(Quadriken).In die Vorlesung fugt sich ein relativ hoher Anteil von Beispielen und Anwendungen ein.

82G 3

Differentialgleichungen und Vektoranalysis(Grundkurs Hohere Mathematik III) (Nat, UWE)

3/1


Die Vorlesung beginnt mit gewohnlichen Differentialgleichungen. Dabei stehen zunachst Mo-dellierungsprobleme im Mittelpunkt. Elementare Losungsmethoden werden wiederholt. DieHauptinhalte sind jedoch Systeme gewohnlicher Differentialgleichungen und Differentialglei-chungen hoherer Ordnung. Es wird sich um ein ausgewogenes Verhaltnis von Theorie undAnwendung bemuht.Die Vorlesung setzt fort mit partiellen Differentialgleichungen. Eine Klassifizierung von Dif-ferentialgleichungen zweiter Ordnung wird durchgefuhrt.Grundlegende Aufgaben der Mathematischen Physik (Warmeleitungsproblem, Wellenglei-chung, Potentialgleichung) werden behandelt. Es wird eine Einfuhrung in die Vektoranalysisgegeben. Damit in Zusammenhang werden grundlegende Satze der Feldtheorie (Satz vonGauss, Satz von Stokes) abgehandelt.Die Vorlesung erfordert Interesse an mathematisch-naturwissenschaftlichen Problemen undderen mathematischer Behandlung und entsprechende individuelle Nachbereitung der Inhal-te.

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83G 3

Datenanalyse/Statistik (Gok, Nat, Geo, Min, GIn, Gy, AI) 2/1


Naturwissenschaftler und Umweltforscher haben es haufig mit großen Datenmengen zu tun,in denen Zusammenhange zu ermitteln sind. Dazu werden vor allem Verfahren der Statistikbenutzt.Die Vorlesung folgt der praktischen Vorgehensweise und beginnt mit der explorativen Da-tenanalyse und mit numerischen Glattungsverfahren. Danach werden die zum Verstandnisleistungsfahigerer Methoden unerlasslichen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie dar-gestellt. Darauf aufbauend werden typische statistische Tests behandelt sowie Methoden zurErmittlung und Charakterisierung linearer Zusammenhange.Die Vorlesung stutzt sich vor allem auf Beispiele aus der Geologie und der Umweltforschung.

84G 3

Differentialgleichungen (EC, GIn, Gy, mit MNC) 2/1(Nr. 24 )

85G 3

Vektor- und Tensoranalysis (Gy) 2/1

Prof. Dr. Reissig, Institut fur Angewandte Analysis

Zu Beginn der Vorlesung vertiefen wir unsere Kenntnisse zur Integralrechnung im Rn. Wirbehandeln Kurven- und Flachenintegrale. Ausserdem lernen wir die fundamentalen Inte-gralsatze von Gauss und Stokes kennen. Diese werden herangezogen zur Herleitung von Bi-lanzgleichungen. Anschliessend studieren wir Potentiale als Losungen der Poissongleichung.Es werden klassische Eigenschaften dieser diskutiert. Weiterhin werden Verhaltensweisender Potentiale in Quellen und Senken bzw. beim Durchgang von Schichten erlautert. Dazubenotigen wir Grundlagen der Distributionentheorie.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung als mundliche Prufung, 30 Minuten.

86G 3 / H 5

Numerik I (GIn, VT, KGB/Gy, mit BNC ) 2/1(Nr. 7 )

87H 5

Umweltstochastik (Monitoring) (Gy, AUV) 2/0

Dr. Jansen, Institut fur Stochastik

Zielstellung ist eine anwendungsbezogene Einfuhrung in die statistischen Methoden zur Be-handlung von Umweltdaten. Die automatische Verarbeitung solcher Daten, ihre Aufbereitungund Behandlung mit Statistikprogrammen sowie die anschließende Interpretation setzt vor-aus, dass die Prinzipien der eingesetzten statistischen Methoden verstanden werden. So wer-den Visualisierungstechniken, Methoden der Geostatistik (z.B. Variogramme und Kriging),Zeitreihenmodelle, Modelle der multivariaten Statistik (Faktoranalyse, Clusteranalyse, Dis-kriminanzanalyse und mehrdimensionale Regression) und Verfahren zur Fehlerreduzierungund Erhohung der Robustheit der Aussagen vorgestellt und erlautert. Weil die Abhangigkeitder Daten ein herausragendes Merkmal darstellt, bilden Grundlagen und Beispiele stocha-stischer Prozesse einen besonderen Schwerpunkt.

Voraussetzungen : Grundkurs Stochastik

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88H 5

Funktionalanalysis (Gy) 2/1

Dr. Dreher, Institut fur Angewandte Analysis

Thema der Vorlesung sind funktionalanalytische Methoden zur Behandlung partieller Diffe-rentialgleichungen. Zuerst werden verschiedene grundlegende Begriffe der Funktionalanalysisvorgestellt und deren Eigenschaften diskutiert: lineare Raume, Hilbertraume, lineare Opera-toren. Anschließend werden diese Konzepte benutzt, um partielle Differentialgleichungen zubehandeln. Einen besonderen Schwerpunkt bilden dabei die Fouriersche Methode, die Poten-tialtheorie und die Methode der Finiten Elemente. Ein Einblick in die Distributionentheorie,die eine Theorie verallgemeinerter Losungen partieller Differentialgleichungen darstellt, run-den die Vorlesung ab.. Voraussetzungen : Grundvorlesungen Mathematik

89H 7

Spezielle Funktionen (Gy) 2/1

Prof. Dr. Sproßig, Institut fur Angewandte Analysis

Die speziellen Funktionen werden mit funktionentheoretischen Mitteln konstruiert. Daherwird am Anfang der Vorlesung eine kurze Einfuhrung in die Methodik des Rechnens mitkomplexwertigen Funktionen gegeben. Neben den Grundfunktionen wie Mobiustransformati-on, Exponentialfunktion, Logarithmusfunktion und Potenzfunktionen werden auch der Inte-gralsinus, die Legendre-Polynome, Besselfunktionen und Fourierentwicklungen abgehandelt.Schließlich werden auch Beta-, Gamma- und Zetafunktionen eine Rolle spielen. SpeziellePolynomkonstruktionen sind vorgesehen. Die Vorlesung endet mit einer mehrdimensionalenVariante der Funktionentheorie.

90H 5

Diskrete Mathematik) (EC, mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 6 )

91H 5

Numerik gewohnlicher Differentialgleichungen(EC, GIn, MGC, mit Mm, MNC)

2/1

(Nr. 26 )

92H 5

Numerik partieller Differentialgleichungen(EC, GIn, MGC, mit Mm)

2/1

(Nr. 59 )

93H 5

Geometrische Modellierung und Graphische Systeme(GIn, MGC mit Mm, BNC, MNC, EC, UWE)

2/1

(Nr. 16 )

94G 1

Vorkurs Hohere Mathematik (BWL)


Umfang: 3 Vorlesungen/3 Ubungen

In den Vorlesungen und Ubungen geht es darum, in kurzer Zeit einige der fur die Grundvorle-sung

”Hohere Mathematik fur Wirtschaftswissenschaftler“ wichtigsten Grundlagen aus dem

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Stoff des Gymnasiums zu wiederholen: Mengen, Folgen und Reihen; Losung von Gleichun-gen und Ungleichungen; graphische Darstellung von Geraden und Losungsmengen linearerUngleichungssysteme in 2 Veranderlichen; Funktionen einer Veranderlichen.

95G 1

Hohere Mathematik (BWL) 4/2


Ziel der Lehrveranstaltungen ist es, den Studenten der Betriebswirtschaftslehre das mathe-matische Handwerkzeug zu vermitteln, das sie im weiteren Verlauf des Studiums benotigen.Der Inhalt der Vorlesung gliedert sich im wesentlichen in drei Teile:

1. Lineare Algebra: Lineare Vektorraume, Matrizen, lineare Gleichungssysteme

2. Lineare Optimierung: Modell und Simplexalgorithmus

3. Analysis: Differentialrechnung fur Funktionen einer und mehrerer Variabler,Extremwertprobleme

Ein Schwerpunkt der Vorlesung wird auf Anwendungen in der Okonomie gelegt.

Abschluß : Klausur.

96G 2/3

Statistik fur Betriebswirte II (BWL, WiW) 2/2


Die Vorlesung schließt inhaltlich nahtlos an die”Statistik I fur Betriebswirte“ an und widmet

sich zunachst den Grundlagen des statistischen Testens (parametrische und nichtparametri-sche Tests und Anwendungen auf Qualitatskontrolle). Danach werden kurze Einfuhrungenin die wichtigsten statistischen Analyseverfahren gegeben: in die Korrelationsanalyse, dieRegressionsanalyse und die Varianzanalyse. In den Ubungen wird der Stoff anhand vonBWL-typischen Aufgaben vertieft und an Statistik-Software herangefuhrt.

97H 3

Optimierung linearer Modelle (BWL , mit BNC) 2/1(Nr. 9 )

98H 5

Statistische Analyseverfahren (BWL) 2/2


In dieser Vorlesung werden Einfuhrungen in die Grundideen der Diskriminanzanalyse, derClusteranalyse, der Hauptkomponentenanalyse, der Faktoranalyse, und etwas ausfuhrlicherin die Zeitreihenanalyse gegeben. Die bekanntesten Auswertemethoden dieser Verfahren wer-den demonstriert vorwiegend anhand von Beispielen aus der Betriebs- bzw. Volkswirtschaft.In den Ubungen wird u.a. geeignete Software vorgestellt.

Voraussetzungen : Stochastik bzw. Statistik im Grundstudium

99H 5

Stochastische Modelle (BWL, mit BNC) 2/1(Nr. 14 )

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3.2 Informatik fur ingenieur-, naturwissenschaftliche und wirt-schaftswissenschaftliche Studiengange

100G 1

Grundlagen der Informatik (Nat, Gok, UWE, AI, GTB, Ma, MB,TeM, VT, KGB, WWT, ESM, BGI, Ch)

2/2

NN, Institut fur Informatik

101G 1

Algorithmen und Datenstrukturen(EC , GIn mit BNC, Mm, BWM)

2/1

(Nr. 3 )

102G 1

Prozedurale Programmierung (EC, GIn mit BNC, Mm, BWM) 2/1(Nr. 4 )

103G 1/3

Elektronische Medien (GIn/EC, mit BNC) 2/1(Nr. 5 )

104G 3

Programmierung (Verteilte Software) (Gok, mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 19 )

105G 3

Programmierung interaktiver Systeme(EC , GIn mit BNC, Mm, BWM)

2/1

(Nr. 11 )

106G 3

Computeralgebra (EC mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 15 )

107H 5

Informatik II (Gy) 2/1


Die Nutzung paralleler Rechentechnik gehort immer mehr zur alltaglichen Praxis des wissen-schaftlichen Rechnens, da einerseits die Anforderungen an die rechentechnischen Ressourcenstandig wachsen und andererseits die hardwaremaßigen Voraussetzungen vorhanden sind.Gegenstand der Lehrveranstaltung ist eine Einfuhrung in das

”Parallel Computing“. Insbe-

sondere werden die unterschiedlichen Rechnerarchitekturen betrachtet, und es werden ver-schiedene Algorithmen und Datenstrukturen speziell fur das wissenschaftliche Rechnen aufParallelrechnern behandelt.

Abschluß : Prufungsrelevante Studienleistung ist ein Prufungsgesprach

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108H 5

Rechnerarchitektur (EC mit BNC, Mm, ) 2/0(Nr. 10 )

109H 5

Multimedia (EC, GIn, MGC mit BNC, Mm, ) 2/1(Nr. 21 )

110H 5

Verteilte Software (EC, GIn, MGC, mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 19 )

111H 5

Datenbanksysteme II (5. GIn, mit MNC) 2/1(Nr. 29 )

112H 5

Virtuelle Realitat (5. GIn, mit MNC ) 4/2(Nr. 31 )

113H 5/9

Rechnernetze (EC/UWE mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 17 )

114H 5/9

Graphische Systeme (EC/UWE mit BNC, Mm, GIn, MGC) 2/1(Nr. 16 )

115H 9

Burokommunikation (Verteilte Software) (UWE mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 19 )

116H 9

Umweltinformatik II (Informationssysteme) (UWE mit BNC, Mm) 2/1(Nr. 12 )

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4 Liste der Lehrenden

Name Vorname Tel-Nr.

Eiermann Michael Prof.Dr.rer.nat.habil. 2322

Ernst Oliver PD Dr.rer.nat.habil. 3188

Dempe Stephan Prof.Dr.rer.nat.habil. 2956

Dreher Michael Dr.rer.nat. 2955

Froitzheim Konrad Prof.Dr.rer.nat.habil. 3939

Hebisch Udo Prof.Dr.rer.nat.habil. 3187

Hochmuth Reinhard PD Dr.rer.nat.habil. 2955

Jansen Uwe Dr.rer.nat. 2282

Jasper Heinrich Prof.Dr.rer.nat.habil. 3116

Kosel Ulrich Doz.Dr.rer.nat.habil. 3493

Kohl Anja Dipl.-Math. 3306

Monch Wolfgang Prof.Dr.rer.nat.habil. 3279

Nather Wolfgang Prof.Dr.rer.nat.habil. 2321

Reissig Michael Prof.Dr.rer.nat.habil. 2910

Schiermeyer Ingo Prof.Dr.rer.nat.habil. 2701

Schreier Heiner Dr.rer.nat. 2261

Sonntag Martin PD Dr.rer.nat.habil. 3306

Sproßig Wolfgang Prof.Dr.rer.nat.habil. 2688

Steinbach Bernd Prof.Dr.-Ing.habil. 2568

Stoyan Dietrich Prof.Dr.rer.nat.habil. 2118

Unger Friedmar Doz.Dr.rer.nat.habil. 2256

Wegert Elias Prof.Dr.rer.nat.habil. 2698

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Das vorliegende Vorlesungsverzeichnis entspricht dem Stand der Semesterplanung vom2. September 2003 fur das Wintersemester 2003.

bergakademie freibergtechnische universitat¨ bergakademie freiberg fakult¨at f ur mathematik und...

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