SESIÓN 06

CRONOMETRÍA II

Relación entre ángulo y la hora que indica las manecillas del reloj.

9 3

12

65

4

1

2

11

10

8

7

1’ < > 6º

Importante:M inutero(’) H orario (º)

60’ 30°40’ 20°100 ’ 50°15’ 7 ,5º

’ ºx x2

Ejemplo:A) Qué ángulo forman las agujas del reloj a las

8:20'

9 3

12

65

4

1

2

11

10

8

7

R eco rrid o d e l H o ra rio

1 0 º

R ecorrid o del m inu tero 20’

2

B) ¿Qué ángulo forman las agujas del reloj a las 2:40'?

9 3

12

65

4

1

2

11

10

8

7

20º

10º

40º

C) 8: 'x

9 3

12

65

4

1

2

11

10

8

7

x ’

2x

PRACTICA

1. Un reloj da 3 campanadas en 4 segundos. ¿En cuántos segundos dará 6 campanadas?

Rpta.:...........................................................

2. Un reloj señala la hora con igual número de campanadas. Para indicar las 8 a.m. demoró 14 segundos. ¿Cuánto tiempo demorará para indicar las 11 a.m.?

Rpta.:...........................................................

3. ¿Cuántas veces durante el día se superponen las agujas en un reloj?

Rpta.:...........................................................

4. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 5:20?

Rpta.:...........................................................

5. ¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 8:24?

Rpta.:...........................................................

6. ¿A qué hora entre las 4 y las 5 horas, las agujas de un reloj forman por segunda vez un ángulo de 100°?

Rpta.:...........................................................

7. ¿A qué hora entre las 9 y las 10, las agujas de un reloj forman un ángulo de 180°?

Rpta.:...........................................................

8. ¿Qué hora marca el reloj mostrado?

9 3

1 2

65

4

1

2

1 1

1 0

8

7

H

M

Rpta.:...........................................................

9. ¿Qué hora es en el gráfico adjunto?

9 3

1 2

65

4

1

2

1 1

1 0

8

7

H

M

Rpta.:...........................................................

10. Un reloj da 2 campanadas en 2 segundos. ¿En cuántos segundos dará 8 campanadas?

Rpta.:...........................................................

11. Un campanario toca 4 campanadas en 4 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en 8 segundos?

Rpta.:...........................................................

12. ¿Cada cuánto tiempo las agujas de un reloj forman entre sí un ángulo de 90°?

Rpta.:...........................................................

13. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 1:10?

Rpta.:...........................................................

14. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a las 8:15?

Rpta.:...........................................................

15. Indicar cuántos minutos después de las 2 p.m. forman por primera vez un ángulo recto las manecillas de un reloj.

Rpta.:...........................................................

16. Después de las 3:00 a.m. ¿Cuál es la hora más próxima en que las agujas de un reloj forman un ángulo de 180°?

Rpta.:...........................................................

17. Según la figura, ¿qué hora es?

9 3

1 2

65

4

1

2

1 1

1 0

8

7

HM

Rpta.:...........................................................

18. ¿Qué hora es en el gráfico adjunto?

9 3

1 2

65

4

1

2

1 1

1 0

8

7

H

M

Rpta.:...........................................................

19.Después de las 3 am. ¿Cuál es la hora más próxima en que las agujas de un reloj forman un ángulo llano?

a) 3 h 49 min b) 3 h 49 7/11 minc) 3 h 49 1/11 min d) 3 hr 50 mine) 3 h 49 2/11 min.

20. ¿A qué horas entre las 2 y las 3, las manecillas de un reloj formarán un ángulo de 145° por segunda vez?a) 2 h 50 min b) 2 h 49 7/11 minc) 2 h 49 1/11 min d) 3 hr 50 mine) 3 h 49 min.

21.Entre las 8 y las 9hrs ¿A qué hora están superpuestas las agujas de un reloj?

a) 8hrs 40’ b) 8hrs 42’

c) 8hrs 43

7'

11 d) 8hrs 44’e) N.a.

22.Antes que el minutero pase sobre el horario. ¿A qué hora entre las 5 y las 6, las agujas de un reloj forman un ángulo recto?

a) 5h 51 2/11’ b) 4h 54 6/11’ c) 5h 10 10/11’ d) 5h 11 2/11’ e) N.a.

TAREA DOMICILIARIA

1. Las 2 manecillas de un reloj están superpuestas al medio día. ¿A qué hora se encontrará nuevamente la una sobre la otra?

a) 1hr 4 min 2 2/11 segb) 1hr 6 min 32 1/11 segc) 1 hr 5 min 27 3/11 segd) 1hr 5 min 27 8/11 sege) 1hr 20 min 16 3/11 seg

2. Un reloj se atrasa un minuto por hora. Si empieza correctamente a las 12 m. del día miércoles 13 de Julio. ¿Cuándo volverá a señalar la hora correcta?

a) Miércoles, 10 de Agostob) Viernes, 12 de Agostoc) Lunes, 8 de Agostod) Sábado, 13 de Agostoe) Martes, 9 de Agosto