Binarni u dekadni

Dekadna vrednost binarnog broja dobija se po formuli:

Za početak se nećemo baviti razlomljenim delom binarnog broja, već samo celobrojnim binarnim brojevima. Dekadna brojna vrednost celobrojnog binarnog broja nalazi se po sledećoj formuli:

Primer: jedan sedmocifren binarni broj: X=1101001

 

Pozicija binarne cifre: 7 6 5 4 3 2 1Njena težina (pri računanju brojne vrednosti zapisa broja):

6 5 4 3 2 1 0

Sama binarna cifra 1 1 0 1 0 0 1

Sa čim se množi? 26 25 24 23 22 21 20

...a to je jednako: 64 32 16 8 4 2 1

Šta ulazi u sumu: 64 32 0 8 0 0 1

Ukupna suma: 64 + 32 + 8 + 1 = 105

Zaključak: zna se koja binarna cifra nosi koliku vrednost (ako je njena težina p, onda ona nosi vrednost 2p). Uzmu se u obzir samo jedinice, i saberu im se pripadajuće vrednosti.

Na sličan način prevodi se i razlomljeni deo binarnog broja.

Primer: Trocifreni binarni broj 101

1

Pozicija binarne cifre: -1 -2 -3Njena težina (pri računanju brojne vrednosti zapisa broja):

-1 -2 -3

Sama binarna cifra 1 0 1

Sa čim se množi? 2-1 2-2 2-3

...a to je jednako: 0,5 0,25 0,125

Šta ulazi u sumu: 0,5 0 0,125

Ukupna suma: 0,5 + 0,125 = 0,625

Celokupan broj dobija se , zatim, tako što se, jednostavno, raylomljeni deo dopiše do celog dela broja.

Dakle: binarni broj 1101001,101 ima dekadnu vrednost 105,625

2