biostatistika (kui 611) topik3:variabel random & distribusi probabilitas · 2011. 10. 3. ·...

TOPIK 3: VARIABEL RANDOM &Biostatistika (KUI 611)

TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS

1

ProbabilitasProbabilitas

• Perlunya pengetahuan tentang probabilitasPerlunya pengetahuan tentang probabilitasdalam Biostatistik

• Pengertian probabilitas variabel random dan• Pengertian probabilitas, variabel random dandistribusi probabilitas

M k P b billi• Menggunakan Probabillitas

2

ProbabilitasProbabilitas

Harga yang menunjukkan seberapa besarHarga yang menunjukkan seberapa besarkemungkinan suatu peristiwa akan terjadi

PastiTidak mungkin Mungkin ya mungkin tidak

0 1

Sangat tidak mungkin Sangat mungkinSangat tidak mungkin Sangat mungkin

3

Probabilitas vs. StatistikaProbabilitas vs. StatistikaPermasalahan dalam probabilitas

Bila diambil satu orang secara random,berapa probabilitas mendapatkan orangyg terambil sakit?

3)( =P12

) ( =P

sakit

sehat

sakit

4

Probabilitas vs. StatistikaProbabilitas vs. StatistikaPermasalahan dalam statistika

Bila diperoleh sampel seperti di bawah,berapa proporsi orang yang sakitdalam populasi?

??inferensi

sakit

sehat

sakit

5

Populasi dan SampelPopulasi dan Sampel

X : biaya persalinanX : biaya persalinan

Populasi sampel

sampling

Populasi sampel

inferensiB t tBerapa rata-ratabiaya persalinan?

6

Terminologi dalam SamplingTerminologi dalam Sampling

• Populasi: Himpunan semua obyek yangPopulasi: Himpunan semua obyek yang diamati

• Unit: Anggota (elemen) populasi• Unit: Anggota (elemen) populasi• Sampel: Sebagian dari anggota populasi• Kerangka sampel Daftar anggota populasi (unit)

• Variabel Karakteristik dari unit yang ingin diamati

7

Statistika InferensialStatistika Inferensial

• Statistika Inferensial: Mengambil kesimpulan,Statistika Inferensial: Mengambil kesimpulan, inferensi atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel.

• Parameter: Suatu harga (numerik) dihitung dari populasi yang memberi deskripsi/karakteristik pada populasi.

• Statistik: Suatu harga (numerik) yang dihitung dari sampel.

8

Statistika InferensialStatistika Inferensial

X : biaya persalinanX : biaya persalinaninferensi

Populasi sampel

samplingμ

xparameter Populasi sampelparameter

statistik

μ Rata-rata biaya persalinan x Rata-rata biaya persalinanμ Rata rata biaya persalinan(populasi)

x Rata rata biaya persalinan(sampel)

9

Sampling dan DesainSampling dan Desain

Populasi sampel

sampling

Populasi sampel

non-random

random:random:−simple−stratification−cluster−systematic

Desain:LongitudinalCohortCase-controldst

10

Jenis InferensiJenis Inferensi

• EstimasiEstimasi– Estimasi titik Estimasi interval– Estimasi interval

– Digunakan untuk ”menjawab pertanyaan”Uji Hi t i• Uji Hipotesis– Digunakan untuk ”menjawab pernyataan”– Berbeda dengan uji hipotesis penelitian

11

Jenis InferensiJenis Inferensi

• Interval KonfidensiBerapa mean (rata‐rata, dilambangkan sebagi μ) biaya persalinan? Jawaban suatu pertanyaan berupa pernyataan:Jawaban suatu pertanyaan berupa pernyataan:

Uji Hi t i

rupiah)(ribu 3000500 ≤≤ μ

• Uji Hipotesis

Jawaban sebuah pernyataan: rupiah juta 2 persalinan biayamean :H0

p ykonfirmasi Ya atau Tidak (setuju atau Tidak)– Hipotesis statistik tdk selalu sama dengan hipotesis penelitian

12

Parameter dan EstimatornyaParameter dan Estimatornya

Beberapa Contoh:

Parameter(populasi)

Estimator / Statistik (sampel)

p

Mean (rata-rata) Mean (rata-rata)

P i P i l

μ xProporsi

P atau Proporsi sampel

pStandar deviasi Standar deviasi sampel

πp

sσ

13

Distribusi ProbabilitasDistribusi Probabilitas

Statistik (estimator) mengikuti distribusi Stat st (est ato ) e g ut d st busteoritis (model) tertentu yang dapat digunakan sebagai dasar inferensi.

Contoh:• Distribusi Normal (Gaussian)• Distribusi Binomial• Distribusi Poisson• Distribusi Eksponensial

14

Distribusi ProbabilitasDistribusi ProbabilitasDistribusi Normal (Gaussian)

0.20

Berat badan anak laki-lakiusia 5 tahun

00.

150.

050.

10

1 0 1 2 1 4 1 6 1 8

0.00

0

be ra t ba da n (kg)

1 0 1 2 1 4 1 6 1 8

15

Distribusi ProbabilitasDistribusi ProbabilitasDistribusi Eksponensial

0.3

Lama waktu tunggumulai dinyatakan dioperasisampai masuk ruang operasi

0.2

0 sampai masuk ruang operasi

0.1

00.

0

Lama tunggu operasi (hari)

0 2 4 6 8

16

Distribusi ProbabilitasDistribusi ProbabilitasDistribusi Binomial

Peluang banyaknya anak yangbelum di-imunisasi dari 10 anak jika diketahui cakupan imunisasi 90%0.

3

j p

0.2

0.1

0.0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

banyaknya anak17

Distribusi ProbabilitasDistribusi ProbabilitasDistribusi Poisson

Peluang banyaknya pasien UGD korban kecelakaan lalu lintas dalamsehari50.

200

0.15

.05

0.1

0.00

0.

0 2 4 6 8 10 13 16 19

banyaknya pasien

0

18

Distribusi NormalDistribusi Normal

19


20


21


22


23


24


25

Tahapan InferensiTahapan Inferensi• Identifikasilah parameter yang dapat digunakan untuk

j l k l i b d k i b l j dimenjelaskan populasi berdasarkan variabel yang menjadi perhatian

• Tentukan statistik yang dapat digunakan untuk inferensi b diparameter tersebut di atas

• Tentukan distribusi (model) statistik di atas berdasarkan deskripsi data dan informasi lain; kemudian periksalah

k h d hi i d i d lapakah data memenuhi asumsi yang mendasari model tersebut

• Tentukan apakah diperlukan metode alternatif bila asumsi d k d d htidak dapat dipenuhi

• Tentukan apakah akan digunakan estimasi atau uji hipotesis

26

Aktivitas – Latihan – Topik 3Aktivitas Latihan Topik 3

k l h d• Gunakan permasalahan yang sama seperti pada aktivitas‐latihan‐Topik 1, jelaskan metode dan cara pengumpulan datanya (boleh memberipengumpulan datanya (boleh memberi permasalahan lain, tidak harus sama dengan permasalahan sebelumnya)p y )

• Apakah diperlukan statistika untuk menganalisis data permasalahan yang anda kemukakan di atas?p y g

• Model probabilitas apa yang dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena permasalahan yang anda kemukakan di atas?

27

biostatistika (kui 611) topik3:variabel random & distribusi probabilitas · 2011. 10. 3. ·...

Documents