Előregyártott vasbeton szerkezetek tervezése rendkívüli hatásokra

Dr. Sipos András Árpád

2013. Március 2.

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés

Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek

3. előadás

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

• gázrobbanás

• ütközés (gépjármű, repülőgép)

• robbantás

• súlyos tervezési/kivitelezési hiba

• földrengés / időjárási hatás nem tartozik ide

Kis valószínűséggel bekövetkező események, a rendkívüli hatás miatt bekövetkező progresszív összeomlás az igazán veszélyes. Kérdés, hogy ezt hogyan lehet elkerülni előregyártottvasbeton szerkezetek esetén?

Födémek progresszív összeomlása Atlantic City, USA

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

Példa progresszív összeomlásra

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

A földrengéssel szembeni ellenállás általában a rendkívüli hatásokkal szembeni ellenállást is növeli:

• a függőleges tartószerkezeti elemek jelentős mértékű kengyelezése (confinement) nem csak a nyomószilárdságot, hanem a maximális nyúlást is növeli

• a vízszintes tartószerkezeti elemek nyomott zónájába vasalást kell helyezni (fővas ¼-e)

• födémek / tetők tárcsamerevek, kapcsolódásuk a pillérekhez / falakhoz duktilis

Ugyanakkor pusztán az EC8 szerinti tervezés nem helyettesíti a rendkívüli hatások számbavételét.BM

E Szilá

rdságtan

i és Tar

tószerke

zeti Tan

szék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

• a robbanás keltette lökés eltér a földrengéstől,

• a robbanás lokális hatás

• a nagytömeg a robbanás hatását csökkenti, a földrengését növeli

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Rendkívüli hatások

Hatások csoportosítása:

• dinamikus nyomás (robbanás, lökéshullám)

• ütközés (gépjármű, repülő, lehulló darabok)

• statikus túlterhelés

• alapsüllyedés

• földmozgás

• tervezési / kivitelezési hiba

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Beltéri gázrobbanás

• elvileg a helyiség minden felületén azonos nyomás (nyílás esetén lehet kisebb), megemelheti a födémet és kinyomhatja a falakat.

• lakóépület esetén a teher 15-20 kN/m2, ami ipari épület esetén 30-100 kN/m2 értéket is elérheti, a teher időtartama 50-100 ms között van.

• magas épületek esetén a robbanás a felsőbb szinteken veszélyesebb (kicsi leterhelés miatt a robbanás megemeli az épület felső szintjét / zárófödémét)

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Bel- és kültéri robbantás

• hangsebességgel érkező lökés

• a hatás gyakran lokális: csak a robbanáshoz legközelebbi szerkezeti elemek károsodnak (a robbanási energia a távolság növekedésével rohamosan csökken)

• a hatás nagysága változó, pl. 50 kg TNT 2,0 m távolságban 33 MPa nyomást fejt ki 0.001 s alatt.

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Bel- és kültéri robbantás

• kültéri robbantás esetén a talajban kráter keletkezik, a kiváltott lökés egy rövidebb földrengés hatásával azonos

• a maximális nyomás a robbantási energiának és a távolság köbének függvénye!

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Dinamikus hatás

• a rendkívüli hatások jellemzően dinamikus igénybe-vételt keltenek, a tapasztalat szerint ez gyakrabban vezet ridegtöréshez (például: egy kéttámaszú tartón a támasz-nál következik be nyírási tönkremenetel, pedig statikus számítás alapján hajlítási tönkremenetelre számítanánk)

• így nem csak az ellenállásra, hanem a maximális deformációra, a teljes, elnyelhető rugalmas energiára és a dukilitásra is gondolni kell a tervezéskor

1

303

10

2 3

204

5

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Tervezési módszerek

1. indirekt: a progresszív összeomlással szembeni ellenállást minimális húzószilárdság és duktilitásbiztosításával növeljük (~ szerkesztési szabályok)

2. alternatív teherviselés: különböző károsodási helyeket egyesével számba veszünk, megvizsgáljuk, hogy a szerkezeti elemek sérülése / kiesése esetén az épület maradék szerkezete még állékony-e?

3. kulcs elemek vizsgálata: robbanási teherre méretezzünk függőleges tartószerkezeti elemeket. Ezek azok az elemek, amelyek kiesése az épület progresszív összeomlásához vezet (nincs alternatív „erőút”)

4. Szisztematikus kockázat elemzés: teljes költség – kockázat elemzés. (Statikusok körében nem elterjedt)

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Tervezési módszerek

• Teherfelvétel:

, 1 2, ,

1 1

k j d X k i k i

j i

G P A Q Q

X=1, vagy 2. (Teher Segédletben X=1)

• Anyagjellemzők: a megfelelő anyagszabvány szerint.

• Például beton esetében gM=1.2 rendkívüli hatásra, szemben a tartós tervezési helyzetre adott gM=1.5 – tel. Ütközés esetén lineáris számításban a szilárdság a beton és a betonacél esetében 25%-kal növelhető.

• fa: gM=1.00 rendkívüli kombinációk esetén

• falazat: a tartós / ideiglenes tervezési helyzethez meghatározott gM parciális tényezőt kell használni (EC6)

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• Előregyártott szerkezeteknél abból indulunk ki, hogy az minden csomópontba elhelyezett összekötő vasalás mindenképpen növeli az ellenállást.

• A vasalást mind függőleges, mind vízszintes irányban el kell helyezni.

Indirekt tervezési módszer

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• Alapvető fontosságú szerkezeti elem (pillér, fal) teljes károsodását tételezzük fel, azonban a szerkezet többi részét teljesen épnek tekintjük. Kérdés az alternatív erőút megfelelősége.

• Pontosabb számításban feltehetjük, hogy az adott támasz nem egy pillanat alatt, hanem időben elnyújtva veszíti el teherbíró képességét.

• A károsodott terület / elemszám az építési rendszertől függ. Például falas (panelos) rendszer esetén a kár lokalizáltabb, mint vázas szerkezetek esetén. Paneles rendszernél általában 1 panel kiesésével számolnak, vázas szerkezeteknél gyakran egy belső és egyidejűleg egy homlokzati pillér eltávolítását érdemes vizsgálni, mint legrosszabb eshetőséget.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• Födémek esetében a legkritikusabb eset, ha a támaszaik szűnnek meg: a legtöbb progresszív összeomlás leeső födémek miatt következik be, mert jellemzően az alsó födém nem viseli el a rázuhanó terhet.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• A megmaradó szerkezet ellenőrzése:

• kötélszerű erőjáték: a kieső pillérhez csatlakozó gerendák (megfelelő megtámasztás esetén) kötélként viselkednek.

• konzolos erőjáték

• felfüggesztés

• membrán erőjáték

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• A sarok: legnehezebb kérdés előregyártott szerkezeteknél. A födém kétirányú teherviselésére nem lehet számítani.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• A sarok: legnehezebb kérdés előregyártott szerkezeteknél. A födém kétirányú teherviselésére nem lehet számítani.

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• lineáris, statikus számítás: elsősorban a kötélszerű erőjátékot érdemes ellenőrizni.

Alternatív teherviselés

2 2

2sin 2

cr

cr

lN NT

2 2

2sin 2

cr

cr

lpl plT

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• nem lineáris, statikus számítás: figyelembe vesszük, hogy a támasz eltávolítása mozgást kelt. A legnagyobb sebesség a statikus egyensúlynál van (B), a szerkezet sebessége csak a (C) pontban válik 0-vá.

Ezért:

- ha a (B) pontban az acélokban a folyási erő fele van, akkor a szerkezet mindvégig rugalmas-

- a (C) pontban a kötélerő nem okozhat szakadást

Alternatív teherviselés

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

• nem lineáris, statikus számítás: jelölje a függőleges elmozdulást a (C) pontban a! Ekkor a nyúlás:

Ideális rugalmas-képlékeny acél feltételezésével:

•nem lineáris dinamikus analízis: egy szabadságfokú modell, itt is a külső és belső energiák egyensúlyát írjuk fel. Ha a duktilitás nem elegendő (= a szerkezet nem tudja az energiát felvenni), akkor összeomlás következik be.

Alternatív teherviselés

2 2l l a l s ukl l

int S s s ykW l F l A f 2ext

aW pl

int2

ext S

plaW W F

l

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Számpélda

középmagas épület

pillérváz

monolit vb. merevítőmag

előregyártottpillérek, gerendák, körüreges pallók

homlokzat: függönyfal

gk=5*3,6=18,0 kN/m

qk=4*3,6=14,4 kN/m

Gk=7,5 kN/m

Gk=1,5 kN/m

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Számpélda

gk=27,0 kN/m

qk=14,4 kN/m

2=0,3 (iroda)

fyk=500 Mpa

Es=200000 Mpa

uk= 75*10-3

pd=27+0,3*14,4=31,30 kN/m

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Számpélda

Konklúziók:

• kötélszerű erőjáték feltétele a megfelelő lehorgonyzás!

• nincs összeomlás, ha a kieső oszlop miatt ébredő erők a vasalásban nem haladják meg a vasak teherbírását.

• ahhoz, hogy a fenti, képlékenységet kihasználó számítást használni lehessen, a betonacélnak C duktilitásiosztályúnak kell lennie (B500C)

• pontosabb eredmények kaphatók, ha az energia egyensúlyban a hajlítási energiát is figyelembe vesszük

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés

Irodalom

• fib Bulletin 63: Design of precast concretestructures against accidental actions, 2012 január

• EC2: MSZ EN 1992-1-1:2010

BME S

zilárdsá

gtani és

Tartósz

erkezeti

Tanszék

Tartósz

erkezet-

rekonstr

ukciós

Szakmé

rnöki K

épzés