boletín 1era selección (semana 1)

8/18/2019 Boletín 1era Selección (Semana 1)

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ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” 1era SELECCIÓN 2002 BOLETÍN 1

RAZ. MATEMÁTICO

ORDEN DE INFORMACIÓNORDEN DE INFORMACIÓN

1. Cinco personas rinden un examen, si sesabe que:

• B obtuvo un punto más que D• D obtuvo un punto más que C• E obtuvo dos puntos menos que D• B obtuvo dos puntos menos que A

Ordena de manera creciente, e indica quiénobtuvo el mayor puntaje

A! ECBDA B! CEBDA C! ECDBAD! EBADC E! CBADE

2. En cierta prueba, "osa obtuvo menospuntos que #ar$a, %aura, menos puntosque Carla& 'oem$, el mismo puntaje que(ara& "osa más puntaje que Ana& %aura, el

mismo que #ar$a y 'oem$ más que Carla)*uién obtuvo el menor puntaje+

A! #ar$a B! %aura C! CarlaD! Ana E! "osa

3. (eis cicas están escalando una monta-a,Carla está más abajo que .uana quien seencuentra un lu/ar más abajo que #ar$a,0ernanda está más arriba que Carla, pero

un lu/ar más abajo que 1aola, quien estámás abajo que "osa, esta 2ltima que seencuentre entre .uana y 1aola )*uiénestá en el cuarto lu/ar del ascenso+

A! #ar$a B! .uana C! "osaD! 0ernanda E! 1aola

4. Anibal invita a César a sus ami/os& Betty,Celinda, Daniel, Eduardo 0elipe& este2ltimo, por ra3ones de 4uer3a mayor, nopudo asistir(e sientan alrededor de una misma mesacircular con seis asientos distribuidossimétricamente, si:• Anibal se sienta junto a Eduardo y

Daniel• 0rente a Eduardo se sienta Betty• .unto a un ombre no se encuentra el

asiento vac$o

)Entre quienes se sienta Eduardo+A! Entre Anibal y CelindaB! Entre Anibal y BettyC! Entre Betty y CelindaD! Entre 0elipe y CelindaE! Entre Betty y 0elipe

5. (eis ami/os A, B, C, D, E y 0 se sientanalrededor de una mesa circular con seisasientos distribuidos simétricamente (i se

sabe:• A se sienta junto a la dereca de B y4rente a C

• D no se sienta junto a B• E no se sienta junto a C)Entre que quienes se sienta 0+

A! Entre C y E B! Entre B y EC! Entre B y E D! Entre B y CE! Entre E y A

6. (eis ami/os se ubican alrededor de una4o/ata 5o-o no está sentado al lado de'ino ni de 1epe 0elix no está al lado de"a2l ni de 1epe 'ino no está al lado de"a2l ni de 0elix Daniel está junto a 'i-o, asu dereca )*uién está sentado a lai3quierda de 0elix+

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A! 5o-o B! "a2l C! 1epeD! 'ino E! Daniel

7. A una reuni6n asistieron tres ami/os:#arcos 7u/o y Carlos& y tres damas: 1ilar,'ora y (ara 5erminada la actividad, cadauno de ellos sali6 acompa-ado por undama 7u/o sali6 acompa-ado por unadama 7u/o sali6 con la ami/a de 'ora1ilar, que no simpati3a con 'ora, sali6antes que #arcos )*uién acompa-a a(ara y con quien sali6 #arcos+

A! 7u/o& 1ilar B! #arcos& 1ilar

C! 7u/o & (ara D! Carlos & (araE! 7u/o & 'ora

8. Almor3aban juntos 8 pol$ticos: el se-orblanco, el se-or rojo y el se-or ne/ro, unode ellos llevaba corbata blanca, otro roja yel otro ne/ra pero no en el mismo ordenEn un cuarto diálo/o se escuca que:9! El se-or de corbata roja dice: escurioso, a pesar que nuestros apellidos son

los mismos que los colores de nuestrascorbatas, nin/uno lleva su correspondiente;

E! Blanca

9. #aria, %ucia e >rene viven en tres ciudadesdi4erentes: %ima, Cu3co, y 5acna, estudianuna carrera distinta& Educaci6n, Dereco yArquitectura, no necesariamente en eseorden (e sabe que: >! #aria no vive en el

Cu3co >>! %ucia no vive en 5acna >>>! %a quevive en Cu3co no estudia Dereco >?!*uien vive en 5acna estudi6 Arquitectura ?!%ucia no estudia Educaci6n) Donde vive

>rene y qué estudia+

A! %ima & ArquitecturaB! 5acna & ArquitecturaC! Cu3co & DerecoD! Cu3co & ArquitecturaE! Cu3co & Educaci6n

10. .uan tiene más edad que Ernesto, Ernestotiene menos edad que %uis, pero más que

Cecilia, ) Cuál de las si/uientesconclusiones será siempre verdadera+

A! .uan tiene más edad que %uisB! .uan tiene menos edad que CeciliaC! .uan tiene menos edad que %uisD! .uan tiene más edad que Ceciliae! .uan tiene i/ual edad que %uis

11. (e tiene una casa de cuatro pisos en cadapiso vive una 4amilia, la 4amilia Cun/a viveun piso más arriba que la 4amilia Cincay%a 4amilia #u-o3 abita mas arriba que la4amilia Dia3 y la 4amilia Cun/a más abajoque la 4amilia Dia3) En que piso vive la4amilia Cun/a+

A! 1rimer piso B! (e/undo 1isoC! 5ercer piso D! Cuarto 1isoE! 0D

12. (eis ami/os se ubican alrededor de una4o/ata 5o-o no está sentado al lado deAl4redo ni de Beto, Cave3 no está al ladode Dia3 ni de Beto, Al4redo no esta al ladode Dia3 ni de Cave3 %i3 está junto y a sudereca de Al4redo ) *uien está sentado ala i3quierda de Cave3+

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A! Dia3 B! %i3 C! BetoD! Al4redo E! 5o-o

13. El ?olcán 5emboro está ubicado al este del@raatoa El volcán (in/apur al oeste del@raatoa El (umatra a su ve3 está ubicadoal Oeste del (in/apur ) Cuál es el volcánubicado más al este+

A! (umatra B! (in/apurC! @raatoa D! 5emboroE! A 6 B

14.

#i/uel y Enrique nacieron el mismo d$a y elmismo a-o Oliver es menor que EnriqueClaudio es menor que Oliver, pero erardoes mayor que #i/uel, por lo tanto el menorde todos es: ='#(#


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E! 0D

Enunciado: Cuatro ami/as salen de comprasy se sabe que cada una quiere

comprar una prenda distinta: unpar de 3apatos, una blusa, unvestido y un par de /uantesAdemás se tiene la in4ormaci6n deque:

• Cecilia no necesita par de 3apatos• %uisa comprará un vestido nuevo• Carla le dice a 5ania: %os /uantes que

vas a comprar tienen que ser blancos;

(e pre/unta:

19. )*uién comprará los 3apatos+

A! CarlaB! 5aniaC! CeciliaD! %uisaE! '(1D

20. 5ania tiene interés en comprar:

A! =n vestidoB! =n par de /uantesC! =n par de 3apatosD! =na blusaE! =n camis6n

Enunciado: (e sabe que cuatro ami/os ejercenocupaciones distintas: electricista,3apatero, proyectista y cobrador&siendo sus apellidos: (uáre3,Ant2ne3, #iranda y Cevallos&radicando en cuatro distritosdi4erentes: Cercado, #a/dalena,1ueblo %ibre y Barranco Además seconoce que:

• El electricista vive en #a/dalena• El se-or Cevallos es proyectista

• El cobrador no conoce Barranco• 'i el se-or Cevallos ni el se-or#iranda viven en el Cercado

• El se-or (uáre3 vive en Barranco

(e pre/unta:

21. )D6nde vive el proyectista+

A! Cercado

B! #a/dalenaC! 1ueblo %ibreD! BarrancoE! Callao

22. El se-or (uáre3 ejerce la ocupaci6n de:

A! ElectricistaB! KapateroC! 1royectistaD! CobradorE! 'A

23. "adica en 1ueblo %ibre:

A! El se-or (uáre3B! El se-or Ant2ne3C! El se-or #irandaD! El se-or CevallosE! 'o se puede precisar

Enunciado: 7ay cuatro ami/os, cada uno conuna determinada a4ici6n a un jue/o&sapo, ajedre3, domin6 y damas: atener un mascota: un loro, un /allo,un perro y un canario& y a 4umar:7amilton, #alboro, Linston y'evado (e sabe que:



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• 1$o 4uma 7amilton• El que jue/a sapo tiene el loro

• %ucin no tiene el canario• El que 4uma malboro jue/a ajedre3• Alejandro jue/a domin6• El que 4uma Minston tiene al perro• .aime no jue/a ajedre3• El que jue/a damas 4uma nevado

(e pre/unta:

24. )*uién 4uma Minston+

A! Alejandro B! 1ioC! %ucin D! .aimeE! Cualquiera

25. El que jue/a ajedre3 4uma:

A! Linston B! #alboro

C! 'evado D! 7amiltonE! 1remier

26. El canario lo tiene:

A! Alejandro B! 1ioC! %ucin D! .aimeE! Cualquiera

27. El que jue/a domin6, tiene como mascota:

A! Al canario B! Al loroC! Al /allo D! Al perroE! Al /ato

28. )*ué animal tiene .aime+

A! Al canario B! Al loroC! Al /allo D! Al perroE! Al /ato

RAZ. VER(A)

RAÍCES GRIEGASRAÍCES GRIEGAS

Raíces Sufijales:

1. Arqu$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Diarqu$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Autarqu$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

2. Ciclo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

7emiciclo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Bicicleta NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

3. Cidio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

=xoricidio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

7ierocidio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

4. Cracia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Estratocracia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Burocracia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

5. Cola NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Cel$cola NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

0ol$cola NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

6. 0a/o NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Acant64a/o NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Ant64a/o NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 7. 0ero NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Ar/ent$4ero NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Aur$4ero NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

8. 0obia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

#uso4obia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

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A/aro4obia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

9. 0ono NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

#e/á4ono NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

5elé4ono NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

10. 0ilia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Colombo4ilia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Alectro4ilia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

11. amia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

1oli/amia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

#ono/amia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

12. eno NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Ox$/eno NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

7idr6/eno NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

13. ono NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Enea/ono NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

1ol$/ono NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

14. rama NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

1enta/rama NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Cruci/rama NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 15. >smo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

0eticismo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

'arcisismo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

16. %atr$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Antropolatr$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

>dolatr$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

17. %o/$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Doxolo/$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 5autolo/$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

18. #ancia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

*uiromancia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Oniromancia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

19. #an$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Crisoman$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Crematoman$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

20. #etro NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Od6metro NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 1luvi6metro NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

21. 'auta NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Cosmonauta NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Astronauta NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

22. Oide NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Asteroide NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

5rape3oide NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 23. 1odo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

(eud6podo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

aster6podo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

24. 1tero NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

D$ptero NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Cole6ptero NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

25. "a/ia rea! NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Otorrea NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

#enorra/ia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

26. (copio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

Estetoscopio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

1eriscopio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

27. 5eca NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

5a4ioteca NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

#iroteca NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 28. 5ecnia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

1irotecnia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

A/rotecnia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

29. 5erapia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

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"adioterapia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

#asoterapia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

30. 5om$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

?asectom$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

0lebectom$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Determinar: Contenidos significativos

1. %ibro o le/ajo muy /rueso NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

2. énero de locura en que el en4ermo secree convertido en animal NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

3. 5rastorno de la 4acultad de expresar lasideas por medio de la escritura NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

4. Doctrina que considera el placer como el 4inde la vida NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

5. ?ello muy 4ino que cubre el 4eto en elmomento de su nacimiento NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

6. 1eque-os tro3os de lava que caen en laerupci6n volcánica NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

7. #ineral de color a3ul ermos$simo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

8. *ue abiendo tenido principio no tendrá 4in NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

9. Arte de /rabar en piedras preciosas NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

10. ?ida ol/ada y placentera NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

11. (ensible a la excitaci6n sexual NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

12. #ateria colorante amarilla que se alla enla orina y en el ca4é NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

13. Diccionario muy completo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

14. .ue/o de naipes dedicado a la adivinaci6n

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 15. ?iento abra3ador del desierto NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

ETIMOS MÉDICOS

1. Adeno NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

2. Al/ia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


3. Artr NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

4. Bleno NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


5. Ble4ar NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


6. Cardio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


7. Cé4alo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


8. Cibo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


9. Cilia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


10. Cist NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


11. Cito NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


12. Coxi NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


13. Dactilo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN



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14. Dermi NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


15. Entero NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


16. Episio NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


17. Esple NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


18. Esteto NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN 19. Estoma NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


20. 0alo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


21. 0leb NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


22. 0reno NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


23. aster NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


24. los NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


25. on NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


26. 7epat NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


27. 7isto NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


28. 7ormo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


29. >tis NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


30. %opecia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


31. #ico NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


32. #iel NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


33. #io NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


34. 'e4ri NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


35. 'eumo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


36. 'euro NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


37. Odonto NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

38. O4talmo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


39. Oma NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


40. Onco NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


41. Onico NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


42. On4al NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


43. Orqui! NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

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44. Osteo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


45. Oto NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


46. 1ato NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


47. 1last$a NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


48. 1lon NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


49. 1odo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


50. *uelia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


51. *uiro NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


52. "aqui NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

53. "in NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


54. (omato NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


55. 5oco NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


56. 5rauma NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


57. 5ro4ia NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


58. 5rombo NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


59. =ron NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN


ARITM+TICA

PROPORCIONESPROPORCIONES

1.(i a; es una media proporcional de F y A! 9


10/30


donde: b d J Qb P d J 9Q

Calcular a


11/30


16. En una proporci6n /eométrica continua losextremos están en la relaci6n de H a


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24. En cierta proporci6n /eométrica se cumpleque los términos en el mismo orden! estánen proporci6n aritmética %ue/o siempre secumple que:> 5odos sus términos son i/uales>> 5odos sus términos menos uno son

i/uales>>> %a proporci6n es continua

A! ?0? B! 000 C! ???D! 0?? E! 00?

Á),E(RA

TÉRMINOS SEMEJANTES -TÉRMINOS SEMEJANTES -POLINOMIOSPOLINOMIOS

BO!"E I: "educir los si/uientes términossemejantes:

1. 9 G 9Q P 8 G


13/30


QmFm


14/30


1. Calcular el valor de a;, si el término

al/ebraico FaO yx9Q es de /rado 9H

A! < B! 8 C! F D! G< E!

2. Calcular m; si el términom8

xQ, <

y

es de /rado 99

A! B! F C! 8 D! < E! 9

3. Obtener m n; si se sabe que el si/uientemonomio es de noveno /rado respecto ay; y de sexto /rado respecto a x;

Tn9myx<

F

9 ++−

A! 9 B! 9F C!


15/30


2. (i: x3. (ean:<9x0 !x −=

9xxB <

!x −+=

7allar !!8B0

4. (abiendo que: Tyx


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B! I$E% !"EBR%D% Es aquella l$neaque cambia de direcci6n cada ciertospuntos

C! I$E% C"R#% Es aquella l$nea quecambia de direcci6n constantemente

SEMI RECT% 1arte o porci6n de una l$nea

recta, que se despla3a en un solo sentido

$otaci'n: AB J (emi recta AB

R%(O 1orci6n de una l$nea recta, que sedespla3a en un solo sentido, tiene punto deori/en

$otaci'n: OA J rayo OA

SE)ME$TO 1orci6n de una l$nea recta en elque se conoce su punto de ori/en y su punto4inal Esto si/ni4ica que puede ser medido

$otaci'n: AB J (e/mento AB

m AB! J #edida del AB

*"$TO MEDIO DE "$ SE)ME$TO:

• # es punto medio del AB• # biseca al

AB• # equidista de los punto A y B

⇒ mA#! J m#B!

O*ER%CIO$ES CO$ SE)ME$TOS:

(uma: 'CB'#BA#AC +++=BCABAC +=

'CA'AC +="esta: A#AB#B −=

BC#C#B −=

B'#'#B −=

OBSERVACIÓN : Las operaciones de suma y resta con los segmentos o con sus medidas si son realizables, pero el resto de operaciones serealiza sólo con sus medidas.

E+ERCICIOS DE %*IC%CI,$

1. Calcular la m BD en:

(i: la m AB ! J


17/30


(i: la

m

8

!"(m

<

!*"m!1*m ===

cm98

A!


18/30


11. En una recta se ubican los puntos A& B& C&D y se cumple: E es punto medio del AB& 0 es punto medio del CD &

cm

13. En una recta se ubican los puntos A& B& C&D y se cumple que: # es punto medio delAC & ' es punto medio del BD & la

a!ABm = & b!BCm = &

c!CDm = Calcular la medida del

#'

A! a B! a P b C!

<

ba+

D!<

ca+E! 'A

14. En una recta se ubican los puntos #: A& O&B y se cumple que: O es punto medio del

AB

(impli4icar:

1. B 06. C 11. C2. C 07. A 12. A3. D 08. D 13. D4. A 09. A 14. C5. D 10. C 15. D

TRI,OOMETR-A

RAZONES TRIGONOMÉTRICASRAZONES TRIGONOMÉTRICASIIII

Ra-ones Trigonom.tricas Recí/rocas: 1orde4inici6n las ra3ones Cscθ, (ecθ y Cotθ son

rec$procas de las ra3ones (enθ, Cosθ y 5anθrespectivamente

θ=θ

(en

9Csc ∧

θ=θ

Csc

9(en

⇒ (enθ Cscθ

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(ecθ JθCos

9 ∧ Cosθ J

θ(ec9

⇒ Cosθ (ecθ J 9

Cotθ Jθ5an

9 ∧ 5anθ J

θCot9

⇒ 5anθ Cotθ J 9

*ro/iedad: El producto entre dos ra3onestri/onométricas rec$procas será i/ual a la unidadsiempre y cuando los án/ulos a/udos soni/uales

• (enα Cscφ J 9 ⇔ α J φ• Cosα (ecφ J 9 ⇔ α J φ• 5anα Cotφ J 9 ⇔ α J φ

Ra-ones Trigonom.tricas De 0ngulosCom/lementarios: (i α y θ son án/ulos a/udosde un trián/ulo rectán/ulo entonces soncomplementarios y se cumplirá que las ra3ones

de α serán i/uales a las cora3ones de θ oviceversa

(i:

• (enα J Cosθ ⇒ α P θ J H\• 5anα J Cotθ ⇒ α P θ J H\• (ecα J Cscθ ⇒ α P θ J H\

Tri1ngulos Rect1ngulos $ota2les:

• De 345 6 745:

• De 895 6 895:

• De 35 6 935:

• De ;75 6 85:

Cuadro de las Ra-ones Trigonom.tricas

345 745 895 35 935

Sen<

9 8

<

<

O

8

O

F

Cos <

8

<

<

O

F

O

8

Tan8

88 9

F

8

8

F

Cot 88

89

8

F

F

8

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '&

<;

345

745

;

;895

895

9

3

835

935


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Sec8

8<< <

F

O

8

O

Csc < 88<

< 8

O

F

O


1. Calcular el valor de x; en:

(enx G 9\! J Cosx G Q\!

R/ta: ====>

2.

(i: Cos8φ T\! (ecφ P 9\! J 9Determinar el valor de φ;

R/ta: ====>

3. 7allar el valor de:

0 J 8(en8I\ P FCosF\! Csc8I\

R/ta: ====>

4. Determinar el valor de:

o

o

o

o

TTCot

985an

T


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13. Del /rá4ico mostrado, allar el valor de y;

R/ta: ====>

14. En el /rá4ico mostrado, allar el valor deCotα;

R/ta: ====>

15. En el /rá4ico mostrado, allar el valor de5anφ

R/ta: ====>

16. En el /rá4ico mostrado, allar el valor dex;, si m DC ! J

17. En el /rá4ico mostrado, allar el valor dex;, si ABCD es un cuadrado y mE0 ! J T cm

R/ta: ====>

18. (i ABCD es un cuadrado, calcular 5anφ;

R/ta: ====>

19. En el trián/ulo ABC, se sabe que: m

AB ! J m BC ! y m B# ! J m #C !, calcular 5an

θ;

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895

@ 8 A;


22/30


R/ta: ====>

20. (i se cumplen las i/ualdades:

(en y G 3! J Cosx P 3!Cot8x 5any P I\! J 9

Obtener el valor de:

(enx P I\! P 5an

21. (iendo α; y β; án/ulos complementariosque veri4ican la i/ualdad:

(enα P π(enαβ! J Cosβ πCosαβ!

Evaluar:

β+

α99

R/ta: ====>

22. En el paralelo/ramo ABCD la medida delán/ulo A es 8\& m AD ! J u& m DC !

J 9u 7allar el valor de: (enφ

R/ta: ====>

23. =na escalera se encuentra apoyada sobreuna pared de tal manera que el án/uloentre la escalera el piso es 8T\& el extremosuperior de la escalera desciende 9m yaora el án/ulo entre la escalera y el pisoes 8\ )*ué lon/itud tiene la escalera+

R/ta: ====>

24. En un trián/ulo ABC sobre el lado AC setoma el punto D de tal modo que mAD ! J m BC ! Calcular la tan/ente

del án/ulo AD]B (i: m∠CAB J F\ y

m∠BCA J 8\

R/ta: ====>

25. Del /rá4ico mostrado 7allar 8T5anθ

R/ta: ====>

/U-MICA

MATERIA " ENERGÍAMATERIA " ENERGÍA


%

B C

D

35

895θ


23/30


!"&MIC% Es la ciencia que se encar/a deestudiar las propiedades y trans4ormaciones de lamateria

M%TERI% Es todo aquello que nos rodea,impresiona nuestros sentidos, se encuentra enconstante cambio, presenta masa y extensi6n

C"ER*O 1orci6n limitada de materia

C%SIIC%CI,$ DE % M%TERI%

!u. es la masa de un cuer/o material: Es lacantidad de materia que posee un cuerpo

!u. es la energía: Capacidad de un cuerpopara reali3ar trabajo

Relaci'n masa energía :

a E F mc<

E J Ener/$a almacenadam J masac J velocidad de la lu3 8 x99 cmYs

2

<

i

c

v

9

mm4

−

=

*RO*IED%DES DE % M%TERI%

1. *ro/iedades )enerales: 1ropiedadesextensivas, es decir aquellas quedependen de la masa del cuerpo al mar/ende un estado 4$sicoExtensi6n, impenetrabilidad, masa, inercia,peso

2. *ro/iedades Es/ecíficas: 1ropiedadesintensivas, es decir aquellas propiedadesque no dependen de la masa del cuerpoDure3a, tenacidad, maleabilidad,ductibilidad, elasticidad, expansibilidad,compresibilidad, viscosidad

EST%DOS DE % M%TERI%

;> Estado S'lido:- 1osee 4orma y

volumen de4inido- %as part$culas

s6lo poseen movimiento devibraci6n debido 0r ^ 0c

- E s incompresible

Estado íGuido:- 1osee volumen

de4inido pero 4orma variable- %as part$culas

vibran y resbalan una sobre otradebido 0r J 0c

3> Estado )aseoso:

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2"

Materia

Cuer/omaterial Energía

@Cuer/o físico

Sustanciasim/le

SustanciaCom/uesta

Sustancia!uímica

Me-cla

@Es/ecie GuímicaHeterog.nea Homog.nea

@soluci'n

Energía mec1nica Energía el.ctrica Energía luminosa Etc>

e*2O

<

@Elemento @Com/uesto,?idoHidr'?ido0cidosSales


24/30


- 1osee 4orma yvolumen variable

- (us part$culas seencuentran muy separadas

debido 0r R 0c- Alta

compresibilidad

8> Estado /lasm1tico: Es un estado dealta ener/$a donde la materia estatotalmente ioni3ado

C%MBIOS DE EST%DO

en'menos ísicos: 5odo cambio donde no ayalteraci6n en su estructura molecular

en'meno !uímico: 5odo cambio donde ayalteraci6n en su estructura molecular

Se/araci'n de Me-clas:

a Me-cla de s'lidos: 5ami3ado, livi/aci6nb Me-cla s'lido 6 líGuido: Decantaci6n, si46n,

4iltraci6n, centri4u/aci6n, cristali3aci6n,destilaci6n simple

c Me-cla de líGuidos: Destilaci6n 4raccionada,decantaci6n

*%RTES DE "$ SISTEM%:

• $mero de ases:#ono4ásico, di4ásico, tri4ásico, tetra4ásico,etc

• $mero de Com/onentes:=nitario, binario, ternario, etc


1. Es propiedad de la materia:

A! Extensi6n B! >nerciaC! #aleabilidad D! DuctibilidadE! 5odas

2. (e-ale el conjunto 4ormado por sustanciassimples:

A! Alcool G a32carB! 1etr6leo G /asolinaC! Oro G a/uaD! 1lata G cobreE! Alcool G a/ua

3. =na sustancia compuesta, es la materia:

A! 0ormada por una clase de átomoB! aseosaC! %$quido que como el a/ua del mar

contiene varias salesD! De alto peso molecularE! 0ormada por una sola clase de

moléculas

4. (e-ale una propiedad /eneral de lamateria:

A! Dure3a B! 5enacidadC! Elasticidad D! Extensi6n

E! Conductibilidad

5. >ndique aquellas que son consideradassustancias simples:

> 7> 781OF >>> O8>? Cu ? Au


Su2limaci'n

S'lido )aseosoíGuidousi'n

Solidificaci'n

#a/ori-aci'n

icuaci'n@condensaci'n

Su2limaci'n Inversa

ase @;

ase @


25/30


A! >>> y >? B! > y >>>C! >>, >? y ? D! > y >?E! >>>, >? y ?

6. F#arque verdadero ?! o 4also 0!

! 5odo compuesto qu$mico essustancia

! 5oda sustancia es compuestoqu$mico

! El aire que contiene un sal6n declases es un sistema omo/éneo

! Acero, bronce y esta-o sonme3clas

A! ?0?? B! 00?0 C! ???0D! ?0?0 E! ?000

7. )En qué /rupo existen solamentesustancias simples+

0! 1etr6leo G o3ono! Aire G acetona7! A/ua G Ox$/eno

>! Amoniaco G etanol.! 06s4oro blanco G a3u4re monocl$nico

8. (on 4en6menos qu$micos:

> Combusti6n >> Dilataci6n>>> (ublimaci6n >? Di/esti6n

A! > y >> B! >> y >? C! >>> y >?D! > y >? E! >, >> y >?

9. >ndique cuántos 4en6menos qu$micosexisten en:

- %icuaci6n del propano- (al com2n disuelto en a/ua- 0orjar un metal

- 0otos$ntesis de las plantas

A! B! 9 C! < D! 8 E! F

10. (e-ale un cambio 4$sico

A! 5rituraci6n B! #oldeadoC! Dilataci6n D! 1ulveri3adoE! 5odos

11. >ndicar cuántas sustancias simples existenen:

- 7ielo seco CO

A! B! 9 C! < D! 8 E! F

12. >ndique la pareja incorrecta:

A! %icor G me3claB! _cido muriático G sustancia

C! A/ua potable G me3claD! 1etr6leo G me3claE! 7ielo seco G sustancia

13. )Cuál de las si/uientes cuerpos no es unasustancia+

A! #etanoB! A/ua oxi/enadaC! Alcool et$lico

D! 1ropanoE! An$drido carb6nico

14. >ndique cuál de los si/uientes cambios noes 4$sico:

A! %a con/elaci6n del a/ua

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2*


26/30


B! %a ruptura de una ta3aC! Combusti6n de la /asolinaD! %a licuaci6n del /as propanoE! %a uni6n del a/ua y aceite

15. (e tiene


27/30


velocidad es 8Y de la velocidad de la lu37allar la masa 4inal

A! 8 / B! 8 / C! F /

D!


28/30


30. En un recipiente cerrado donde se apracticado el vac$o, si inyecta a/ua l$quidapura asta la mitad El sistema es:

%SE COM*O$E$TE

A! < <B! < 9C! 9 9D! 8 9E! 9 <

1-SICA

ANÁLISIS DIMENSIONAL IIANÁLISIS DIMENSIONAL II

1. En la si/uiente expresi6ndimensionalmente correcta:

3

ya

r8

x8(en

<

<

π

−+=°ω

Donde : ϖ J velocidad an/ulara J aceleraci6n yt J tiempo&

se pide encontrar: Ux y 3V

A!


29/30


6. En la si/uiente ecuaci6n dimensionalmentecorrecta:

c

b

t

a? 8 ++=

Donde: ? J volumen J alturat J tiempo

7alle:ac

b

A! 8%5 B!8

5−

C! F5D!


30/30


A! %5mv <

= B!

%5mv =

C! m

5%

v = D! %5m

v =

E!%

5mv =

12. (abiendo que:D J densidad,/ J aceleraci6n de la /ravedad,A J área, J altura,

m J masa yv J velocidad lineal)Cuál es el valor de α para que la si/uienteexpresi6n sea dimensionalmente correcta+

D/A α (en8T\ Jo

IcosF<

vm

A! 8 B! < C! 9D! G< E! 8

13. (i la expresi6n es dimensionalmente

omo/énea:!sen

qm1

ωβ

α+=γ

(iendo: p J presi6nm J masaq J car/a eléctrica yω J velocidad an/ular

(e pide encontrar las unidades en el (>

de: αYβ

A! As/

boletín 1era selección (semana 1)

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