boletín 1era selección (semana 3)

8/18/2019 Boletín 1era Selección (Semana 3)

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ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” 1era SELECCIÓN 2002 BOLETÍN 3

RAZ. MATEMÁTICO

ECUACIONES IECUACIONES I

1. Resolver: 8(x–1) – x+2 = 3(x+5) – 5(2–3x)

A) 2 B)11

13− C)

7

4−

D) 4 E) 2

2. Resolver: 3

x

11

11

=++

A) –1 B) –2 C) –3 D) 1 E) 2

3. Resolver:

−=−

=+

4yx

18y2x3

A)4y

2x

=

=B)

6y

3x

=

=C)

6y

2x

=

=

D)3y

4x

=

=E)

2y

5x

=

=

4. Resolver:

=+

=

12yx

y2x

Hallar: x y

A) 4 B) 8 C)12 D) 32 E) 24

5. Resolver:

86!a

"8!#

84#a

=+

=+

=+

Hallar:a

#! −

A)"

5B) 1 C)

3

2D)

"

1E)18

1

6. $%:

24&!a

3&&!#

18a

=

=

=

Hallar: a + # + !

A) 56 B) 47 C) 57D) 63 E) 42

7. $%: 5yx =+

12yx12 =−

Hallar la s'a elas !%*ras el ro'!,o e

x e y

A) 15 B) 18 C)12 D) 21 E) 17

8. $%: y2x =-3y2 =

11-yx =++

Hallar: x + 2y + 3-

A) 32 B) 26 C) 27 D) 18 E) 2"

9. Carlos y .ar,/a se rear,e0 $ 48& e ,ala0era 'e Carlos re!%#e el o#le e.ar,/a C'0,os re!%#e Carlos

A) $ 16& B) $ 27& C) $ 275

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '


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D) $ 36& E) $32&

10. 0 a#'elo e 6& aos ex!ee a la ea es' /%o9 e0 ,a0,o !oo s,e ex!ee a la es' /%o e 1& aos ;a s'a e las ,reseaes es:

A) 7& B) 1&5 C) 11&D) 12& E) "&

11. 0 ala#re e 28 se !or,a e0 3 ar,es9,al 'e !aa ar,e es el o#le e la a0,er%orC'0,o %e la ar,e ayor

A) 8 B) 4 C) 18 D) 16 E) 12

12. De l'0es a 'eves


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19. ;a s'a e !'a,ro 0eros %ares!o0se!',%vos es 8& C'l es el 0eroayor

A) 25 B) 23 C) 21D) 27 E) 1"

20. A '0 ala#re e 13& ! e lo0


4/31


A) 21 B) 4" C) 62D) 53 E) 7&

29. Dos erso0as ,%e0e0 2&& y 25& ?lares $%/a!e0 '0


5/31


18. La


6/31


A) .%so*o#%aB) Iao*o#%aC) Hel%,o*o#%aD) Crea,o#o*%a

E) E'%0o*o#%a

7. 0*laa!%?0 el %0,es,%0o el


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A) Colorra


8/31


A) ;ex%!olo


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16. El 'e se al%e0,a e ,%erra:

17. Dolor e 'elas:

18. El 'e ases%0a a s' /era0o:

19. Ex,%ra!%?0 e las ve0as:

20. as%?0 or la s%!a:

21. .%eo a la sa0


10/31


53. 0*laa!%?0 e la %el:

54. 0*laa!%?0 e las ve0as:

55. .%eo a los 15> 18>

14> 13 y x es 14 C'l es el valor e x

A) 1& B) 11 C)12 D) 13 E) 14

2. El eso e%o e 4 a'e,es es 1616C'a0o '0o e ellos es ex,rao elroe%o e los res,a0,es es 1416 C'les el eso e0 l%#ras el a'e,e ex,rao

A) 16 B) 18 C) 21 D) 22 E) 24

3. Her00 !or? ,res l%#ros e 29 !%0!ol%#ras e 3 y '0 l%#ro e 6 C'l *'e el!os,o roe%o e los l%#ros

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4. E0 !%er,a !arre,era el !ar

2& soles or %lla9 ara las s%


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9. El roe%o ar%,,%!o e 8 0eros es 12$% se a'e0,a a %!/os 0eros: 19 29 39 rese!,%vae0,e C'l ser el roe%oe los 0eros res'l,a0,es

A) 14 B) 1495 C) 15D) 16 E) 1695

10. De los "675 os,'la0 'e se rese0,aro0 alexae0 e a%s%?0 e '0a '0%vers%a9%0 56> 72> "&> > "3&

A) 26 B) 52 C) 78D) "8 E) 155

16. 0 a',o va e '0a !%'a A a o,ra B a 2&/9 e la !%'a B a la !%'a C a 3&/ y e C a la !%'a A a 6& / $% sesa#e 'e A9 B y C es,0 s%,'aas *ora0o'0 ,r%0 !o0o!%%e0,os (eso = 4)9exer%e0!%a (eso = 7) y erso0al%a (eso= x)9 s% el eor '0,ae *'e 7"9 o#,e0%oa ar,%r e los ar!%ales rese!,%vos e8&9 "& y 7& C'l era el valor e x

A) 8 B) " C) 1&D) 11 E) 12

18. E0 '0a


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roe%o es a/ora 395 De,er%0ar !'0,os!o0eos 0a!%ero0

A) 1& B) 15 C) 2&

D) 25 E) 3&

19. E0 ' rela!%?0 es,0 la e%a ar%,,%!ay la e%a ar?0%!a e os 0eros9sa#%e0o 'e la e%a ar%,,%!a y la


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29.- 22 )+023()+302( ++−++

30.-2222 )!#a()a!()!#()#a( ++−−+−+−

,L-.UE II:

1.- 222 )6x()8x)(2x)(2x( −−−−+

2.-2222222 x()yxyx()yxyx()yx( −+−+++

3.-

)1)(1)(1( 2422 +++−++

4.-

yyxx)(yxyx)(yxyx( 2242222

+++−++5.-

840420200 0)0x)(0x)(0x)(0x( +++−+

6.-2 3x5x()4x)(3x)(2x)(1x( ++−++++

7.-2 )2xx()2x)(1x)(2x)(3x( −+−+−−+

8.-222

xx()2x)(1x()3x5x( −+−−−−−−9.-

22 )1&x"x3()3x)(2x)(1x(x −+−+++

10.-

x)(5x)(2x)(1x()2x7x( 22 ++++−++

11.-22 a)(#a()!#a()!#a( ++++−++++

12.-

4 84422

a15)#a)(#a)(#a)(#a( ++−+++13.-

22 2(2)+032()+032( ++−+−+

14.-

)(+0()0+)(+0( −+−−+−++

15.-

a()a0()0a()a0( 222 +−++−++++

16.-

#a(a#3)T#aS()#a(a#3)T#a( 2

−+++−−

17.-

3 633 63 yxxxyxxx −+−−

18.- )#a)(#a)(#a( 22121 ++−

19.- 22222 )a#2()#a(a#2#2 −+++

20.-

()4x)(3x)(3x)(2x)(2x)(1x( −−−+−+−

,L-.UE III:

1.- Re'!%r:

22

#a

2

#a

2A

−−

−−

+=

A) 1 B) a# C) 22#a

D)

#

aE) 2a#

2.- Hallar el valor e: (A U &)

16 1684 )13)(13)(13(8&1A ++++=

A) –" B) " C) 3D) 2 E) &

3.- E*e!,'ar:

3 23 2 54x2x2)54x(4x2 −−−+

A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6

4.- $a#%e0o 'e: a + # = 7 ∧ a# = 3

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '"


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Hallar: 22 #a +

A) 36 B) 3" C) 43D) 47 E) 4"

5.- $a#%e0o 'e a + # = 3 ∧ 3#a 22 =+

Hallar: a#

A) & B) 1 C) 2D) 3 E) 4

6.- $%: 5x1x =+

Hallar:

A)2

2

x

1x + B)

3

3

x

1x +

C)4

4

x

1x + D)

5

5

x

1x +

7.- $a#%e0o 'e: a + # = 2 ∧ a# = 1

Hallar:

#a)D

#a)C

#a)B

#a)A

44

33

22

−+

+

+

8.- $%: a + # = 6 ∧ 3a 22

=+

Hallar:a

#

#

a 22

+

A) V2 B) V4 C) V6D) V8 E) V1&

9.- $%: a + # = 5 ∧ 17#a 22 =+

Hallar: a – #> s% a U #A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10.- $a#%e0o 'e: a + # = 12 ∧

6a 22 =+

Cal!'lar: 33 #a +

A) 152 B) 216 C) 324

D) 34& E) 386

11.- $%: a + # = 1& ∧ a# =4

1"

Hallar: #a −

A) 3 B) 6 C) " D) 12 E) 15

12.-

$%: 3

x

1x

2

2

=+

De,er%0e:x

1x −

A) & B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13.- $%: a + # = 7 ∧ a# = 29 !al!'lar

###aaaE 2332 +++++=

A) 211 B) 273 C) 315D) 323 E) 353

14.- $%: 34xx 44 =+ −

Hallar el valor e:

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '4


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)xx)(xx)(xx( 33166 −−− +−+=

A) 3"6& B) 2

C) 23"6& D) 236"&

E) 263"&

15.- Cal!'lar el valor 0'r%!o e: "" yx +

ara x = 13 + ∧ y = 13 −

A) 34"2" B) 34""2

C) 348"6 D) 34"86

E) 34"68

-EOMETRA

TRIÁ(-U*OS TRIÁ(-U*OS

PR-PIEAES:

1. En To'o Trin)$lo:

α + β + θ = 18&W

2. En to'o Trin)$lo:

α + β = θ

3. E%i&tencia 'e $n Trin)$lo:

$%: a U # U !

EERCICI-S E APLICACIÓN

1. Cal!'lar el valor e XxY e0:

A) 6&WB) 65WC) 5&WD) 55WE) OA

2. Cal!'lar el valor e XxY9 s% 21 ;;

A) 3&WB) 38W

C) 4&WD) 45WE) OA

3. Cal!'lar el valor e XxY e0:

A) 2&WB) 4&WC) 6&WD) 8&WE) OA

4. Cal!'lar el x%o valor e XxY ara 'e el,r%0


16/31


D) 21E) OA

5. C'0,o %e el 0


17/31


'e 'ee ,e0er el ere,ro el ,r%0


18/31


x =

2

)C[()A[( −

6. E0 '0 ,r%0


19/31


8. E0 '0 ,r%0


20/31


U(CIO(ES TRI-O(OM,TRICAS DEU(CIO(ES TRI-O(OM,TRICAS DEU( Á(-U*O E( POSICI5( (ORMA*U( Á(-U*O E( POSICI5( (ORMA*

1. 8$ncione& Tri)onom>trica& 'e $n?n)$lo en Po&ición NormalV $ea QαQ '00y) : Es '0 '0,o 'e er,e0e!e al lao*%0al e α

R : Ra%o ve!,or (r U &)x : A#s!%say : Kre0aa

,al 'e: 222 yxr +=

• $e0α =r

y• Cs!α =

y

r

• Cosα =r

x• $e!α =

x

r

• Ja0α = x

y• Co,α = y

x

2. Si)no 'e la& 8$ncione& Tri)onom>trica&:


1. Del


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Rpta: @@@@@@@@@@@@@

4. E0 la *%3( −− er,e0e!e al

lao *%0al el 0 V3) '0 '0,o el lao *%0al el0 θ ∈ MC

Cal!'lar:

θ+θ

= 2$e01317

CosR

Rpta: @@@@@@@@@@@@@

10. $%:17

8$e0 =φ > φ ∈ C

Hallar el valor e: φ−φ= Ja0$e!

Rpta: @@@@@@@@@@@@@

11. $%: $e0γ = &9"6> γ ∈ C De,er%0ar elvalor e: γ γ γ = Ja0$e!Co,E

Rpta: @@@@@@@@@@@@@

12. $%: β ∈ C y Cosβ = 69&− Cal!'lar el

valor e: ββ+β

= $e!$e0Ja0

;

Rpta: @@@@@@@@@@@@@

PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2'

R%B5

%D

9

1B

γ

r

%

y


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13. $%: $e0θ U & y Cosθ Z & A ' !'ara0,eer,e0e!e θ

Rpta: @@@@@@@@@@@@@14. $%: Co,φ Z & y $e!φ U & A ' !'ara0,e

er,e0e!e φ

Rpta: @@@@@@@@@@@@@

15. $%: $e!θ $e0θ U & A ' !'ara0,eer,e0e!e θ

Rpta: @@@@@@@@@@@@@

16. De,er%0ar el s%


23/31


Rpta: @@@@@@@@@@@@@

24. Del


24/31


Rpta: @@@@@@@@@@@@@

6UMICA

ESTRUCTURA ATÓMICAESTRUCTURA ATÓMICA

NU,E ELECTRÓNICA

No0a 'e roea al 0!leo y e0 ella se /alla0 losele!,ro0es

1. NiHele& 'e ener)(a n:

2. S$2@ niHel 'e ener)(a:

s 9 9 9 *& 9 1 9 2 9 3

3. or2ital Spin &: Re


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A) 2 B) 6 C) 7 D)1& E) 14

4. $ealar el 0ero e or#%,ales se%lle0os

e0: 5*4

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. C'0,os s'#0%veles QQ ,e0r lle0os '0,oo !'yo 0ero a,?%!o es 53

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. $% el l,%o ,r%0o e '0a %s,r%#'!%?0ele!,r?0%!a es 1+4 C'l es el 0eroa,?%!o !orreso0%e0,e

A) 3 B) 23 C) 28 D) 31 E) OA

7. El l'


26/31


D) 17 E) 15

16. $% '0 ,oo rese0,a la !o0*%


27/31


A) 33 B) 68 C) 66D) 5& E) 55

26. Halle el 0ero 0%o y x%o eele!,ro0es 'e se 'ee ala!e0ar e0 '0,oo !o0 3 s'#0%veles r%0!%ales lle0os

A) 36 – 56 B) 36 – 53 C) 36 – 86D) 36 – 54 E) 36 – 58

27. De,er%0ar la !a0,%a e or#%,alesaareaos 'e osee '0 ,oo s% s' !aaO se rese0,a se% !ole,a

A) 24 B) 45 C) "8D) 22 E) 25

28. 0 ,oo osee 14 eV e0 s' !'ar,o 0%velCal!'lar la !a0,%a e 0'!leo0es e es,e,oo9 sa#%e0o 'e es %s?,o0o !o0 el

,oo `4&a 5a+

−

A) 44 B) 8" C) 85D) 84 E) 45

29. $% las s%


28/31


1V R ax = A + B = &WR %0 = A – B b = 18&WR %0 c R c R ax

2V Res'l,a0,es %re!,as:

R = x 3 R = x 2 R = x

3V Des!oo0%e0o ?'los:

R = 0

θ++ !osAB2BA 22

4V $% dR d = &> s%e0o: CBAR ++=

dCBddAd +=

dCAddBd +=

dBAddCd +=


1. De,er%0e el ?'lo el ve!,or res'l,a0,e

A) 1&B) 2&C) 3&D) 4&E) 5&

2. Dos ve!,ores e 3& y 5& e a


29/31


7. $%: d A d = 3 y dB d = 2 E0!'e0,re: d

A V2B d

A) 3B) 13C) 16D) 1"E) 26

8. ;os '0,os A9 B9 C y D e,er%0a0 '0!'arao e lao 2 Do0e . es '0,oe%o el se


30/31


16. G' ?'lo ,e0r el ve!,or res'l,a0,e els%s,ea os,rao9 sa#%e0o 'e !aave!,or es e ?'lo 1 !

A) 3 B) 13 C) 26 D) 16 E) 31

17. G' ?'lo ,e0r el ve!,or res'l,a0,e els%s,ea os,rao sa#%e0o 'e !aave!,or es e ?'lo 1!

A) 3 B) 13 C) 26 D) 37 E) 41

18. E0 el s%s,ea ve!,or%al os,rao !'le'e:

d A +B +C d = &> $%: d A d= 69 d

B d= 1&9 dC d= 14 De,er%0e lae%a el 0


31/31


Dear,ae0,o e res%o0es Mrate

"'

boletín 1era selección (semana 3)

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