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UNIVERSIDAD DE MATANZAS ‘CAMILO CIENFUEGOS’

CENTRO DE ESTUDIOS DE COMBUSTION Y ENERGIA

LAS BOMBAS DE ANILLO LIQUIDO EN LOS SISTEMAS DE VACIO DE LOS

CENTRALES AZUCAREROS

MONOGRAFIA

AUTOR: Osvaldo Fidel García Morales.

Matanzas, Octubre de 2000.

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INTRODUCCIÓN.Con el triunfo de la Revolución, se han construido centrales azucareros nuevos y se hanremodelado o reconstruido muchos de los ya existentes en el país, siguiendo la política demantener la industria azucarera como uno de los pilares fundamentales de la economía, ya quecomo planteara Fidel [11] " ...indiscutiblemente que podremos producir mucho más azúcar yproduciremos tanto azúcar como tenga mercado, ..."Para mantener la producción azucarera fue necesario prácticamente desde el triunfo de laRevolución, desarrollar la construcción de maquinaria azucarera, que permitiera sustituir losequipos que no se podían importar, debido al bloqueo impuesto por Estados Unidos. Muchos deestos equipos se desarrollaron a partir de prototipos importados, que no siempre se ajustaron a lasnecesidades reales del país. Estas condiciones obligaron a realizar estudios que permitieron mejorarlos equipos, así como adecuar sus características a condiciones propias, ya que según Fidel [13]:“No se trata ya (...) del año 1959 o del año 1960, cuando empezó el bloqueo (...) y nos vimosobligados a fabricar las piezas, a inventar, a innovar, a hacer quien sabe cuántas cosas paramantener funcionando los centrales, (...). Fue un gran mérito..."Los sistemas de vacío de los centrales azucareros son un ejemplo de la introducción paulatina deequipos producidos en el país. Las bombas de vacío de producción nacional, basadas en el principiode anillo líquido, han ido sustituyendo las viejas bombas reciprocantes que presentan grandesproblemas de mantenimiento y que al ser accionadas por máquinas de vapor reciprocantes, tambiénson dependientes del mantenimiento de estas últimas y además conspiran contra la electrificacióndel central, su operatividad y fácil control.Los diseños de las bombas de anillo líquido cubanas se han realizado a partir de prototipos del tipoNASH, adecuándolas a las características de fabricación de las empresas de produccionesmecánicas nacionales, en cambio no se había hecho un estudio profundo de las capacidades

necesarias, de acuerdo a las características de los sistemas de vacío en que ellas funcionaban.Por otra parte, no se certificaba la calidad de las bombas producidas al no contar con un banco depruebas, que permitiera medir los parámetros fundamentales de todos los tamaños, por lo quealgunas bombas podían salir de la fábrica y no cumplir posteriormente su cometido.Además no se había realizado ningún estudio del estado constructivo de estos equipos quepermitiera, conjuntamente con la prueba, establecer recomendaciones para su fabricación,tendientes a mejorar su producción.En los centrales azucareros, no siempre se realiza una reparación de los sistemas de vacío, quepermita disminuir las infiltraciones hasta un valor máximo establecido, a principios de zafra. Demanera que, con un razonable sobredimensionamiento, la bomba sea capaz de cubrir el incremento

de la cantidad de gases incondensables, que ocurre durante la zafra debido al deterioro normal delas instalaciones y no resulte en sobredimensionamientos excesivos como ocurre en la actualidad,en algunos centrales. También se observó que en varios centrales la temperatura del agua quealimentaba el anillo era demasiado alta, lo que conspiraba contra su capacidad y posibilidad decondensación.Por lo general, las bombas de vacío se seleccionan con un gran sobredimensionamiento, tanto porlo explicado anteriormente, como por la falta de algunos modelos, así como por la creencia de que,mientras más grande sea la bomba mejor. En ello, también incide la falta de conciencia de ahorro eneste sentido.Trabajos realizados en la provincia de Matanzas [10,84,32] demuestran los excesos de capacidad

de las bombas instaladas, así como los sobreconsumos de potencia por este concepto en un grupode centrales, en los que se midieron las potencias consumidas por las bombas de vacío de los tachosy se calcularon las nuevas potencias, sobre la base de instalar las bombas que indica la norma ramal.




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Esto arrojó como resultado un sobreconsumo de potencia de 968 KwComo se observa, el sobreconsumo es un valor nada despreciable, ya que su eliminación representaun ahorro de casi nueve toneladas de combustible convencional diarios. Teniendo en cuenta todolo anterior se han trazado los siguientes objetivos:1) Ofrecer una metodología comprobada para la selección correcta de las bombas de vacío en elcaso de los centrales azucareros.

2)Presentar una metodología de diseño de bombas de anillo líquido que permita analizar losmodelos que actualmente se construyen en el país, así como diseñar y construir equipos decapacidades más acordes con las demandas de los centrales azucareros.3) Explicar el método de ensayo de las bombas de vacío y la influencia de la temperatura del aguade enfriamiento en los parámetros energéticos de las bombas de anillo líquido.

I.-SELECCIÓN DE CAPACIDADES 1.1) Tipos de bombas de vacío recomendadas para la industria azucarera:Según plantea Nichols [71], los criterios principales a tomarse en cuenta en el diseño de un sistema

de vacío son: el tipo de proceso, la presión límite requerida (nivel de vacío), el flujo de evacuación,la temperatura a que el proceso se lleva a cabo y la sustancia a bombear. Teniendo en cuenta elflujo, la temperatura y el vacío, así como los equipos para producirlo, recomendados por Perry[79], para los centrales azucareros se tienen tres tipos de equipos: Bombas reciprocantes, eyectoresy bombas de anillo líquido. Este planteamiento se puede sustentar también en los criteriosmanejados por Gibbs [35] y por Hull [45]. Teniendo en cuenta la sustancia a bombear, Kusay [55],Diels [23] y Baumeister [7]plantean que cuando se van a manipular gases saturados de vapor,deben usarse bombas de anillo líquido, aspecto planteado también por Green [33], quien señala,además, que estas bombas son extremadamente confiables, bajo condiciones mínimas de operacióny trabajan sin ruido ni vibraciones. Aunque señala como desventajas su gasto de agua y potencia

requerida, pone como ejemplo que el consumo de potencia en una aplicación se redujo en 50%utilizando el efecto de condensación con toberas rociadoras. Estas toberas instaladas en la tuberíade succión de la bomba se alimentan con una parte del agua de sello, precondensando de estamanera el vapor saturado arrastrado por la bomba, con lo cual se reduce grandemente el volumen amanipular. Esta condición le proporciona a las bombas de anillo líquido la ventaja sobre las bombasreciprocantes y eyectores, de suplir automáticamente cualquier incremento de la capacidad delsistema, lo que se da frecuentemente en los sistemas antiguos, debido al aumento de lasinfiltraciones. Esto, según Cummings [21], es una gran ventaja de las bombas de anillo líquidosobre los eyectores.Huse [44] realizó un análisis bastante amplio de la necesidad de las bombas de vacío mecánicas en

la industria azucarera. y analiza varios equipos como:Condensadores a chorro: como son de corrientes paralelas, su eficiencia es menor que la de loscondensadores a contracorriente, además requieren una gran cantidad de agua para arrastrar losincondensables por fricción. Los chorros se diseñan para trabajar con una cantidad fija de agua, lacual no puede ser reducida proporcionalmente para una carga menor de operación, sin reducir sucapacidad para extraer los incondensables, aumentando el consumo de agua por metro cúbico degas incondensable a extraer.Eyectores de vapor: Estos se usan en las fábricas azucareras con exceso de vapor (exceso debagazo). Como se sabe esto no es práctica actual debido a los múltiples usos del bagazo. Otradesventaja estriba en que el vapor usado en ellos se contamina y no puede ser recuperado, además,

si el agua se envía a un enfriadero para volver a usarla, el vapor condensado de los eyectoresconstituye una carga adicional de calor que aumenta la temperatura del agua del enfriadero. Loseyectores generalmente son auxiliados por otro equipo, para permitir la rápida obtención de vacío.




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Por esta y otras razones no se prestan para el mando automatizado, lo cual es realidad en algunoscentrales y futuro en otros.Bombas de vacío mecánicas: Estas constituyen el mejor medio para extraer los gasesincondensables. Tienen la ventaja de dar buena eficiencia durante el arranque y en operaciónnormal. Como generalmente se acoplan a motores eléctricos, son fáciles de manipular, por tanto,son la unidad lógica para el sistema automatizado o semiautomatizado.

Es decir que el mejor sistema disponible para los evaporadores y tachos al vacío es unacombinación de condensador a contracorriente y bombas de vacío mecánicas. Esta combinaciónpermite un bajo consumo de agua y energía.Hugot [43] concuerda con los aspectos planteados anteriormente, señalando además que lasbombas de anillo líquido son las únicas a considerar en una nueva instalación con bombas de vacío,ya que ofrecen al mismo tiempo economía de costos inicial y de mantenimiento así como deconsumo de potencia.Por su parte Kirk y Othmer [52] plantean que las bombas de chorros de agua se empleancomúnmente en el laboratorio, pero no a escala industrial debido al gran flujo de agua querequieren.

1.2) Criterios de selección de la capacidad de las bombas de vacío.Según Cancio [9] para poder determinar qué bomba de vacío es la más adecuada para un sistemadado se necesitan dos datos fundamentales:-Caudal de aspiración.-Vacío requerido.El vacío requerido se determina con el caudal y las pérdidas hidráulicas entre la bomba y el equipoal cual está conectada.Para determinar el caudal dicho autor delimita varios casos:

1)Evacuación de un volumen.2)Infiltraciones.3)Gases liberados del proceso.En el primer caso se puede utilizar la ecuación del tiempo de evacuación:

,[min.] (1.1)

Donde: V = Volumen del equipo, m3

S = Caudal de bombeo, m3 /hP1= Presión absoluta al inicio, Torr

P2= Presión absoluta al final de la evacuación, TorrCuando se quiere encontrar el caudal a aspirar por la bomba se despeja S, conocidos el tiempo deevacuación y las presiones. Hay que tener en cuenta que si el caudal no es constante para losdistintos grados de vacío que se consiguen con la bomba, es necesario hacer el cálculo dividiendo lacurva de la bomba en zonas en las cuales el caudal sea constante, o bien que los valores de éste alprincipio y al final de la zona estén dentro del mismo orden de magnitud y permita obtener un valormedio. Esto también es recomendado por Spinks [90].En el caso de equipos con funcionamiento continuo donde se presenten evacuación e infiltraciones,lo más importante son estas últimas y basta con que el caudal de la bomba sea un 10% superior alde las infiltraciones para satisfacer el proceso.

Para conocer las infiltraciones se pueden realizar pruebas de hermeticidad o tomar algunas de lasrecomendaciones dadas por los diferentes autores.En el tercer caso, el aire liberado del proceso puede considerarse como una infiltración interior y




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sumarse con la exterior para determinar el caudal de aspiración. Para calcularlo se tomanrecomendaciones propias del proceso en cuestión.Según Pavielko [76], la cantidad de gases incondensables a extraer del condensador barométrico, sedetermina aproximadamente por la ecuación siguiente:

,[m3

/ t.c] (1.2)Donde : Gg= cantidad de gases incondensables, m3 /t.c

D= cantidad de vapor que condensa, % de la caña molidapo= presión de vacío en la succión de la bomba, Torr

to= temperatura de gases incondensables, oC. Según Popov [83] el flujo volumétrico de gases a succionar es:

,[m3 / s] (1.3)

Donde: t= temperatura de aire en la entrada de la bomba, oCP1= presión del aire succionado, Pa.b = coeficiente experimental.

D= flujo de vapor que condensa, Kg./s.Por su parte Pavlov plantea que el flujo másico de aire (Gaire) a extraer se calcula como:

Gaire= 0,00025 (W+Gag) + 0,01W, [kg/s]. (1.4)Donde: W = consumo de vapor secundario al condensador, kg/s.

Gag= consumo de agua al condensador, kg/seg.El Indice [66] establece que la capacidad de la bomba de vacío para los evaporadores debe ser de

250 pie3 /min. por cada 1000 pie2 del vaso melador (0,0762 m3 /min.m2). Para los tachos 750pie3 /min. por cada 100 000 @ de caña molida (0,0187 m3 /min.t.c) y 400 pie3 /min. por cada 100

000 @ de caña molida (0,01 m3 /min.t.c) para la bomba auxiliar.Para el caso de la industria azucarera Hugot [43] brinda una serie de recomendaciones importantespara determinar el caudal de aspiración de la bomba de vacío. Plantea que los gases incondensablesintroducidos al condensador provienen de cuatro fuentes:1- Con el vapor de calentamiento (a1)2- Con el jugo (a2)3- Con el agua de inyección (a3)

4- Por infiltraciones (a4)1. Generalmente a1=0 porque no se comunica el vapor de calentamiento con el condensador. Si se

comunica y el agua de alimentar proviene de condensados con una pequeña reposición: a1=5-10ppm del vapor vivo o de escape usado.

2. a2= 200-250 ppm del jugo para los evaporadores.a2= 50-100 ppm del sirope para tachos.

Los jugos de caña, a diferencia de la remolacha no dan una cantidad apreciable de amoniaco. Porotro lado, los jugos que llegan a los evaporadores ya han sido calentados y han desprendido losgases en el tanque expansionador (flash) por lo que se consideran sólo los gases disueltos entreclarificaciones y evaporaciones.3. Para el agua de inyección proveniente de enfriadero, la cantidad de aire introducido por la misma

es:a3=30-40 ppm del flujo de agua.




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4. La cantidad de aire proveniente de infiltraciones:a4=500-2000 ppm del vapor a condensar, para tacho, buena instalación, compacta, con pocastuberías y juntas.a4=2000-4000 ppm del vapor a condensar para múltiple efecto con dos o tres vasos, instalaciónpromedio.a4=4000-8000 ppm para un número de tachos, instalación compleja, con muchas válvulas y

juntas.Hugot [43] plantea también que, omitiendo el aire disuelto en el agua de inyección, se puede tomarla recomendación de Badger [6] que toma los criterios de los siguientes autores para la cantidad deaire a extraer:Weiss: 0,5% del volumen de vapor a condensar.Corner: 0,28-0,34% del volumen de vapor a condensar en dependencia del número de efectos (0,28para simple efecto, 0,34 para quíntuple).Coxon: 0,25 -0,35% del volumen de vapor a condensar, para múltiples de azúcar de caña.Hugot [43] da la siguiente fórmula más simplificada para determinar la cantidad de aire:

Gaire=(a3. W+a') Q. [Kg/s] (1.5)Donde:a3= aire proveniente del agua de inyección, Kg aire/millón de Kg de agua.W= flujo de agua relativo al flujo de vapor. Kg agua/Kg vapor.Q= flujo de vapor a condensar, en millones de Kg/s.a'= a1 + a2 + a4 = aire introducido, Kg aire/millón de Kg de vapor a condensar.Y establece, según las conclusiones de Perk [81] las siguientes magnitudes:Cuádruple: a'=750 ppm.Quíntuple a'=900 ppmTacho a'=1000 ppmLos valores recomendados por la NASH International Company [70] se basan en datos tomados

de Hugot [43] y otros obtenidos por la ISSCT en Hawai, así como los tomados de la experienciamundial de instalaciones de vacío. Estos valores también son recomendados por Huse [44]:El aire y gases liberados del jugo o sirope: en evaporadores 250 ppm del jugo a evaporar; tachospara masa cocida A y B: 100 ppm del sirope o meladura; tachos para masa cocida C: 50 ppm delsirope. Unos 30 ppm de aire y gases son introducidos por el agua de inyección. El aire provenientede infiltraciones: 3500 ppm del vapor que condensa y para los tachos unos 400 ppm/h de lacantidad de vapor total producido en la templa.Según la Nash [70], después de determinar el flujo másico de gases incondensables se determina elflujo volumétrico a partir de la ecuación de los gases perfectos:

V=G.R.T/P, [m3 /h]

Donde: G= flujo másico a aspirar, kg/hR= Constante del aire, 287 J/kg.K

P= presión parcial del aire seco, PaT= temperatura de la mezcla, K

Tanto la Nash [70] como Huse [44] ofrecen gráficos para cálculos rápidos de bombas de vacío enla industria azucarera y explican que:

En el caso de evaporadores, la capacidad de la bomba expresada en pie3 /min. a las condiciones deentrada se obtiene en función del flujo de jugo para diferentes temperaturas del agua de inyección




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Fig.1.1 Capacidad de la bomba de vacío del evaporador. Se asumieron las siguientes condiciones: máxima velocidad de evaporación en el último efecto =

8,6 lbs/pie2.h (42,078Kg/m2.h); vacío en el último efecto = 26 Pulg. Hg(660,4 Torr);

incondensables provenientes de infiltraciones = 3500 ppm del vapor producido en el último efecto;brix a la entrada del evaporador = 13; brix a la entrada del último efecto = 35; brix a la salida delevaporador = 65.En el caso de los tachos, los incondensables a extraer son reflejados con exactitud por la superficiecalórica del tacho, la cual es directamente proporcional a la velocidad de evaporación. La bombadebe ser capaz de extraer los incondensables durante las velocidades máximas de evaporación enlos inicios de la templa, que es cuando la mayoría de los incondensables se libera. Las figuras 1.2,1.3 y 1.4 muestran los requerimientos de capacidad de la bomba de vacío, expresados en función dela superficie calórica del tacho.




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Fig. 1.2 Capacidad de la bomba de vacío de tachos A y B.

Fig. 1.3 Capacidad de la bomba de vacío para tachos C




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Fig. 1.4 Capacidad de la bomba de vacío para tachos de refinoLas curvas de los gráficos 1.1 al 1.4 se realizaron para 26 Pulg Hg(660.4 Torr), si se usan vacíosdiferentes, los resultados deben corregirse por la tabla 1.1.Tabla 1.1 Coeficientes de corrección de la capacidad para diferentes vacíos.

Temp. del agua inyección

(oC)

Vacíos (Pulg Hg)

25,5 26,0 26,5 27,0 27,518 0,88 1 1,18 1,43 1,8324 0,86 1 1,19 1,48 1,9529 0,85 1 1,22 1,55 2,15

Estos factores se basan asumiendo que el agua de inyección y el sello de agua de la bomba tienen lamisma temperatura. Si se usa agua más fresca en el sello, los factores se reducirán debido alaumento del efecto condensante de la bomba. Es decir, que la bomba actuando como uncondensador auxiliar aumenta su aptitud para extraer vapores, como se observa en la siguientetabla.Tabla 1.2 Factores de corrección por temperatura

Diferencia temp. entre gases y agua de sello (ºF/ºC)Vacío Pulg. Hg 5/2,7 10/5,5 15/8,3 20/11.1

25,5 1,05 1,10 1,12 1,1426,0 1,06 1,11 1,13 1,15

26,5 1,07 1,12 1,14 1,1627,0 1,08 1,13 1,15 1,17




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Por ejemplo, cuando la bomba está sellada con agua a temperatura de 75 oF(23,8 oC) y la

temperatura de la mezcla entrante es 90 oF (32,2 oC) y el vacío 26 pulg. Hg, el factor condensantees 1,13. La bomba de vacío de anillo líquido tiene en ese caso una capacidad efectiva 1,13 veces sucapacidad nominal con aire seco.Cancio [16] también se refiere al aspecto de la condensación en la bomba. Ofrece un gráfico que

permite calcular la capacidad real respecto a la nominal de la bomba de vacío de anillo líquido tipoSIHI (S/Sk), cuando aspira mezclas de aire saturadas de vapor de agua.Cancio [16] plantea, además, que en estas bombas en los canales interálabes encerrados entre elcubo y el anillo líquido se cumple la ley de Dalton y si el aire aspirado por la bomba, no estásaturado de humedad, puede llegar a saturarse totalmente debido a la evaporación del agua delanillo, reduciendo la capacidad de aspiración.El caudal total que debe manipular la bomba (V) se obtiene:

, [m3 /h] Donde: T= temperatura de la mezcla, K

P= presión total, mbarGa= flujo másico de aire seco, kg/hGv= flujo másico de vapor, kg/hMa= masa molecular del aire, 28,9 kg/kmolMv= masa molecular del vapor, 18 kg/kmol

83,14 = constante universal de los gases perfectos,

mbar.m3 /kmol.K

Paugham [75] recomienda no sobredimensionar las bombas de vacío al seleccionarlas y, además,plantea que las fugas son muy importantes.Por otra parte, la Nash [69] ofrece gráficos con factores de condensación para diferentestemperaturas del anillo y de la mezcla de aire -vapor a manipular, para dos presiones absolutas (4 y6 Pulg Hg) Plantea que la capacidad de la bomba puede obtenerse multiplicando la capacidadcalculada por estos factores.En el mismo trabajo [69] se muestran ejemplos de cálculos de capacidades: la infiltración enevaporadores se da con respecto al volumen total de los cuerpos al vacío como 13,33 ppm/min.

Entonces, asumiendo como densidad de la meladura 90 libs/pie3 y teniendo el volumen (V) delevaporador, el flujo de infiltración (Gin) se calculará como:

Gin = V (pie3). 90lbs/pie3 .13,33.10-6, [lbs/min] (1.8)Para los gases que desprende el jugo toma también 250 ppm.En el caso del aire liberado por el agua de inyección toma la cifra de 60 ppm.

Para tachos A y B, considera la densidad de la templa como 90 lbs/pie3, el aire liberado del mismocomo 1,67 ppm/min. Plantea que, aunque en realidad el aire liberado disminuye durante la templa,los cálculos se basan en requerimientos máximos. Por tanto, para calcular el flujo de gasesincondensables desprendidos por la meladura (Gj) se puede usar la siguiente ecuación:

Gj = Vt .90 lbs/pie3.1, 67.10-6, [lbs/min] (1.9)

Donde: Vt = volumen del tacho, pie3

Para tachos de masa cocida C, recomienda un factor de 0,75. ppm/min. Los gases liberados por elagua de inyección se toman igual que para evaporadores. (60 ppm) Las infiltraciones se tomancomo 6,67 ppm/min.




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Después de tener la suma de los tres factores se calculará el flujo volumétrico por la ecuación (1.5)de los gases perfectos. 1.3) Análisis de las fuentes de incondensables.Como ya se ha explicado, existen 3 fuentes fundamentales de gases incondensables, a saber:1- Los gases provenientes del jugo o sirope.2- Los gases provenientes del agua de inyección.3-Los gases provenientes de las infiltraciones.Con respecto a la primera, varios autores coinciden en que para los jugos de caña se puede tomar250 ppm del jugo en caso de evaporadores y entre 50 y 100 ppm de la meladura para los tachos decrudo.En el caso de los gases provenientes del agua de inyección están los criterios coincidentes de Hugot[43], Huse [44], y la NASH [70] de recomendar entre 30 y 100 ppm del agua de inyección,preferiblemente 30 ppm cuando esta proviene de enfriadero. En cambio, también la NASH [69]recomienda tomar 60 ppm. Sin embargo, el trabajo de Ryerson [86] demostró que para trabajo

normal en una estación evaporadora el flujo de gases incondensables total no sobrepasaba los 30ppm del agua de inyección. Además, Pedroni [77] brinda un gráfico de solubilidad del aire en elagua para distintas temperaturas, en el que se observa que los 30 ppm se alcanzan a una

temperatura de 10 oC, siendo menor para temperaturas mayores. Por todo lo anterior se tomarápara los cálculos el valor de 30 ppm.Como varios autores plantean y además es evidente, la tercera fuente es sobre la que más se puedeactuar para disminuir la cantidad de gases incondensables, el tamaño de la bomba y losrequerimientos energéticos del sistema de vacío. Tanto Yeates [97], como Rynas [87] plantean lanecesidad de establecer un flujo máximo de infiltraciones como base para el diseño y mantenimientode los equipos de vacío, ya que la magnitud del sobredimensionamiento debe tomarse

cuidadosamente porque " mayor" no significa " mejor".Ludwig [58] y Pedroni [77] explican que las infiltraciones deben medirse siempre que se pueda.Para nuevas instalaciones en proyecto recomiendan usar los valores de la figura 1.5




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Fig. 1.5 Infiltraciones en función del volumenLos autores explican que dichos valores son para sistemas comercialmente ajustados. Como se veestas infiltraciones están vinculadas al volumen del sistema. Recomiendan tomar para la capacidaddel equipo de vacío el doble de lo que da el gráfico, explicando que esto arroja valores muyelevados en el caso de sistemas muy voluminosos, con pocas uniones roscadas o bridadas, válvulasy accesorios y valores muy pequeños cuando se trata de equipos de volumen reducido pero congran cantidad de uniones y accesorios. Esto es lógico pues el procedimiento tiene el defecto de notomar en cuenta las características particulares del sistema en cuestión. En realidad las pérdidasdependen de la calidad de montaje de la instalación, espesores de junta y técnicas de apretado,eficiencia de la empaquetadura. En un sistema bien ajustado se encuentran valores de fuga 50 al 70% de lo dado en el gráfico, en cambio si el sistema está mal ajustado o mal montado puedenencontrarse pérdidas dos o tres veces mayores.Ludwig [58] plantea que se deben aplicar factores razonables de seguridad a cada una de las

fuentes con el fin de asegurar la capacidad adecuada y recomienda para eyectores tomar un factorde sobredimensionamiento total de 1,2 a 2,0. En cambio, Pedroni [77] señala que en equipos devacío las pérdidas son muy caras, de modo que antes que conservadores en su estimación convieneser cuidadosos en la selección y ajuste de los accesorios.Wallas [96] recomienda calcular la cantidad de aire infiltrado. (Gin) a una instalación bajo vacío por

la siguiente expresión:

Gin = C. V 2/3, [lbs/h] (1.10)

Donde: V = Volumen del equipo, pie 3.C = coeficiente que depende de la presión (mayor a 90 Torr se toma 0,2)

Por su parte Gómez [36] presenta un método de cálculo rápido de infiltraciones, basado en lamodelación de curvas publicadas por el Heat Exchange Institute. La ecuación es:

Gin = A. V B, [Kg/h] (1.11)




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Donde: V = volumen del sistema, m 3

A y B = coeficientes que dependen de la presión (si es mayor a 90 Torr se tomanA = 0,943 y B = 0,663)

Los resultados obtenidos por esta ecuación coinciden con los de Wallas.Cancio [9] también recomienda medir las infiltraciones y para una instalación en proyecto da dostipos de recomendaciones, una basada en el volumen del vacío y otra en la longitud de las juntas lascuales se pueden analizar en las siguientes tablas.

Tabla 1.3. Infiltraciones atendiendo al volumen.

Volumen instalación, (m 3) infiltraciones, (kg/h)

0,1 0,1-0,51 0,5-13 1-25 2-410 3-625 4-8

50 5-10100 8-20200 10-30

Tabla 1.4 Infiltraciones atendiendo a la junta

Calidad Infiltraciones kg/hm de juntamuy buena 0,03buena 0,1

normal 0,2

Los valores indicados son válidos para aire a 20 OC y presiones absolutas inferiores a 349,5 Torr,ya que a partir de este valor de la presión las infiltraciones permanecen constantes.Conviene sobredimensionar los valores obtenidos por este sistema, con un factor de seguridad quela experiencia aconseja 1,5 para bombas de anillo líquido.De lo analizado hasta aquí se puede concluir que la predicción teórica del flujo de infiltraciones esbastante imprecisa, ya que no sólo depende del volumen del sistema sino también del estado técnicodel mismo, es por ello que si se desea optimizar el equipamiento requerido para garantizar el vacío,es aconsejable realizar la medición directa de las infiltraciones y al mismo tiempo evaluar la calidad

del mantenimiento realizado en la instalación. 1.4) Determinación de infiltraciones.Cancio [9], el Índice [66] y otros autores, realizan una explicación de los métodos utilizados paradeterminar en la práctica las infiltraciones, lo cual se resume a continuación:Si en una instalación de volumen V se practica el vacío, es decir se disminuye la presión absolutainterior hasta P1, la masa de aire M1 que queda encerrada se puede calcular por la ecuación de losgases perfectos: M1 = P1.V / R. T, [Kg] (1.12)Donde: P1, Pa

V, m3




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T, KR = 287 J/kgK

Si se deja caer el vacío libremente, es decir se deja incrementar la presión absoluta interior hasta P2,la masa M2 dentro de la instalación puede calcularse con la misma ecuación, en la que cambiasolamente la masa y la presión, si se considera que la temperatura permanece constante por tratarsede un periodo de tiempo corto. Por tanto en dicho intervalo la masa que ha entrado puedecalcularse como:

, [Kg] (1.13)Y como la masa que ha entrado es el producto del gasto G multiplicado por el tiempo t que demoróel incremento de presión, dicho gasto se determinara:

, [Kg/s] (1.14)Donde t, se expresa en segundos.Este método está basado en considerar que el flujo de aire que penetra por un orificio por la acción

de una diferencia de presiones que no supera las condiciones criticas es independiente del valor dela presión interior (Pint/Pext)<0,53. Si se cumple esta condición, el flujo que se infiltra será

independiente del incremento de la presión interior, lo que se logra al desconectar la bomba de

vacío. En este caso para determinar las infiltraciones es necesario conocer el volumen total de la

instalación de vacío. En sistemas complejos, donde la determinación del volumen de la instalación

resulta engorrosa y poco segura, conviene independizarse del término V, para lo cual se usa el

método de introducir una entrada de aire adicional conocida. En este caso se emplea una tobera

convergente que se instala en el sistema y por la cual pasará un flujo constante para condiciones

críticas y que puede calcularse con la siguiente expresión:

, [Kg/s] (1.14)

Donde A = Area de la garganta de la tobera, m2

Po = presión barométrica exterior, Pa

Vo = volumen especifico del aire exterior, m3 /kg.Para aplicar este procedimiento es necesario realizar dos corridas, la primera con la toberaincomunicada a la atmósfera y midiendo el tiempo t en que el sistema incrementa su presión en unDP prefijado; y una segunda corrida con la tobera abierta a la atmósfera, en cuyo caso el tiempo en

que se alcanza el mismo DP será menor (t'<t)ya que el flujo de aire que ha penetrado G será mayor:G = Gao + Gin, [kg./s] (1.15)Y aplicando la ecuación (1.12) para el nuevo tiempo t’ se obtiene

, [Kg/s] (1.16)Simultaneando (2.12 y 2.15):

, [Kg/s] (1.17)Como se aprecia, la ecuación 1.17 es independiente del volumen del sistema, es decir que se puede

determinar la cantidad de aire que penetra en el sistema realizando una medición con la toberaabierta a la atmósfera y otra con la tobera tapada y en ambos casos midiendo el tiempo en que sealcanza el mismo DP (t' y t respectivamente)




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Las dimensiones de las toberas se toman en proporción al volumen aproximado del sistema según elÍndice [66] Como se puede concluir de lo anteriormente expuesto, la evaluación de las infiltracionesreales no requiere de grandes inversiones, ya que sólo se necesita la construcción de la tobera ycomo instrumentación de una columna manométrica de mercurio para medir el vacío y uncronómetro para medir el tiempo.

1.4.1) Resultados experimentales:Utilizando el método de la tobera se realizó una serie de 10 mediciones durante la zafra de 1992 enun período de 46 días, en el evaporador de un central de mediana capacidad de la provincia deMatanzas [56], lo cual permitió establecer el carácter de la variación de las infiltraciones durante lazafra.Los resultados de las mediciones se ofrecen en la tabla 1.5.




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Tabla 1.5 Infiltraciones medidas en el evaporador.Medición Fecha t (s) t'(s) Ga (kg/h)

1 7/2/92 146 451 1992 11/2/92 144 452 1943 12/2/92 140 430 200,74 17/2/92 134 404 206,45 23/2/92 130 389 208,56 23/2/92 132 394 208,57 6/3/92 129 684 210,38 12/3/92 125 372 210,49 18/3/92 120 350 216,910 24/3/92 115 334 218,3

Estos resultados se procesaron, obteniéndose un modelo lineal, a partir del cual se puede trazar una

estrategia de operación de los equipos de vacío. Tanto esto como las implicaciones energéticas delincremento de las infiltraciones se pueden analizar en un trabajo del autor [26].Durante la zafra del 93 se realizaron mediciones de infiltraciones en una estación de tachos [64] porel método del volumen conocido. En este caso se dejó caer el vacío en 127 Torr (5pulg.hg), cuyosresultados se muestran a continuación: Tabla 1.6. Infiltraciones individuales en tachos.

Tacho Volumen (m3) Tiempo (s) Infiltración (kg./h)

1 51,6 1920 18,57

2 62,84 795 54,463 60,92 992 41,474 61,04 1440 28,445 66,94 1314 35,73

1.4.2) Análisis de los resultados.Para analizar los resultados obtenidos se puede tener en cuenta lo que plantea el Índice [66] acercade las infiltraciones especificas:

0,325 - 0,48 Kg/hm3

Instalaciones buenas.0,48 - 0,80 Kg/hm3 Instalaciones regulares.

0,80 - 1,28 Kg/hm3 Instalaciones malas.También la Norma Ramal [73] establece la pérdida máxima de vacío permitida para una instalación,durante una prueba de 15 minutos de acuerdo a su volumen. Estos mismos valores aparecen en elManual de Operaciones [93]. Teniendo en cuenta los valores extremos de esa tabla se puede

establecer que las infiltraciones específicas máximas permitidas oscilan entre 0,204 - 0,424 Kg/hm3.Las infiltraciones específicas medidas en tachos fueron:

T I 0,36 Kg/hm3

T II 0,86 Kg/hm3

T III 0,68 Kg/hm3

T IV 0,46 Kg/hm3




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T V 0,52 Kg/hm3

Como se observa, sólo el tacho I se encuentra con un índice inferior al valor máximo permitido,aunque también el IV clasifica como bueno de acuerdo al Índice, el III y el V clasifican comoregulares y el II como malo.De las mediciones y resultados obtenidos en tachos se puede concluir que los valores deinfiltraciones específicas máximas permitidas son alcanzables y se corresponden con los valoresdados por la NASH [69,70] y por la norma para seleccionar las bombas de vacío para tachos.Para analizar el caso del evaporador sin tener necesidad de recurrir al cálculo del volumen total,puede calcularse la infiltración específica a través de la ecuación ya vista (1.15), en la forma:

, [Kg/hm3] (1.18)Después se compara el resultado con los valores establecidos.

Aplicando dicho procedimiento a las mediciones realizadas en el evaporador, se puede concluir quesobrepasa los valores de infiltraciones máximas establecidas con un gran margen. Siendo el menor

valor de 2,1 Kg/hm3.Mediciones realizadas en ese evaporador durante la misma zafra permitieron determinar el flujo devapor que va al condensador, cuyo promedio fue de 12,4 t/h, por lo que se pudo determinar larelación infiltración/flujo de vapor, obteniéndose un valor de 16720 ppm; es decir un valor muysuperior al establecido por la NASH [70]. No obstante si se analiza que el valor recomendado es3500 ppm del vapor que va al condensador, en este caso sería, como promedio 43,4 Kg./h, es decirse reduciría a una quinta parte, lo que reduciría en la misma medida las infiltraciones específicas,alcanzando los valores máximos permitidos.Por otra parte, resultados obtenidos en evaporadores mejor conservados como el del central "RenéFraga", han demostrado que están por debajo del límite máximo permitido de infiltraciones, por lo

que se puede concluir que dichos valores son alcanzables y que puede aplicarse la norma para laselección de la bomba de vacío. 1.5) Análisis de capacidades instaladas.

1.5.1) Metodología para el cálculo.Todo lo analizado en los acápites anteriores de este capítulo, permite plantear la metodología parala determinación de los gases incondensables a extraer de un evaporador y de una estación detachos. El método y los resultados obtenidos para un grupo de centrales de la provincia deMatanzas fueron publicado por el autor [25].

La cantidad de gases a extraer de un evaporador (Ae) se calcula como:Ae = a2. J + a3. W + a4. E, [g/h] (1.19).Donde:a2= aire y gases introducidos por el jugo, 250 ppm.J= Flujo de jugo a evaporar, t/h.a3= aire y gases introducidos por el agua de inyección, 30 ppm.W= Flujo de agua de inyección, t/h.a4= aire introducido por infiltraciones, 3500 ppm.E= Evaporación del último efecto, t/h.En el caso de los tachos la ecuación es:

At = a2. r mel.Vt + a3.W + a4.r mel.Vt, [g/h] (1.20).Donde: a3 y W se toman igual que para evaporadores.

a2= aire y gases introducidos por la meladura, 100 ppm/h para tachos A y B, 50 ppm/h




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para tachos C.

r mel=densidad de la meladura, 1,44 t/m3 según NASH [69].Vt = volumen de trabajo del tacho, m3.a4=aire introducido por infiltraciones, 400 ppm/h.

El flujo de agua de inyección se calcula por un balance másico y térmico del condensador, en

función del flujo de vapor.El flujo de vapor que condensa en el caso de evaporadores, se calcula en función de lasconcentraciones y del flujo de jugo. En caso de no poseer todos los datos se puede tomar en

función del área de la superficie calórica del último efecto como 41,5 Kg/hm2, según la NASH[70], que también recomienda tomar las evaporaciones en tachos según el tipo de masa cocida,como se muestra en la tabla 1.7.Tabla 1.7 Evaporaciones en tachos.

Tipo templa Evapor. máxima

(Kg/hm2)

Evapora. media

(Kg/hm2).Pie 83

A y B 68,3 39,0C 39 19,5

Esta metodología es la que sirve de base a la norma para el cálculo de selección de las bombas devacío, así como de sus motores de accionamiento. 1.5.2) Discusión de resultados.Durante la zafra de 1994 se realizó un estudio [32] en 12 centrales de la provincia de Matanzas,que permitió calcular las bombas de vacío y sus motores según la norma, así como medir elconsumo de potencia de las bombas instaladas. Los resultados muestran un

sobredimensionamiento, que origina un sobreconsumo de potencia de casi 1000 Kw.Las bombas de todas las estaciones evaporadoras se recalcularon por dos métodos: Siguiendo la

norma y tomando una infiltración promedio de 0,325 Kg/hm3 de volumen al vacío, arrojandoresultados similares en ambos casos y que coinciden con lo publicado anteriormente[25] para lasmismas estaciones. Se observa un sobredimensionamiento en la mayoría de los casos, que traeaparejado un sobreconsumo de potencia de las bombas instaladas de 535 KwLa situación anterior está dada por la variedad de criterios para la selección, el mal estado de lasreparaciones en algunos casos, así como el incremento de las infiltraciones durante el periodo dezafra y la falta de algunos modelos de bombas para cubrir todas las necesidades.Teniendo en cuenta los factores señalados se puede recomendar que siempre que se cumplan los

valores de hermeticidad establecidos por la Norma de prueba y ajuste [73], se puede aplicar lanorma de selección de bombas de vacío. En caso de no cumplirse los valores de hermeticidad porser un sistema muy complicado, podrá hacerse una medición con orificio calibrado(tobera o cámaracon orificios) para establecer el flujo de infiltraciones.Realizar las pruebas de hermeticidad periódicas durante la zafra que permitan eliminar las fugasmayores y establecer la curva de incremento normal de las infiltraciones con el objetivo de trazarestrategias de operación.Producir en Cuba dos modelos de bombas que no se producen en la actualidad, es decir, las de

tamaño 700(17m3 /min=600 pie3 /min) y 3000 (68 m3 /min=2400 pie3 /min)dado por la necesidad de

su uso en algunos centrales. 1.5.3) Análisis económico por la introducción de la bomba 3000.




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Es necesario señalar que para este análisis se consideró al MINAZ como un sistema, por lo que seanalizaron los beneficios a partir de la diferencia de consumos entre las bombas 4000 y 3000. Loscostos se analizaron a partir de lo que significa introducir en la EMPROMEC Primero de Mayo laproducción de la bomba 3000, ya que si en la actualidad un central necesita una bomba 3000(2100

pie3 /min) tiene que usar una 4000(3000 pie3 /min).El beneficio por diferencia de consumo de energía representa 5 029 $/zafra para una bomba.El gasto de salario de la inversión asciende a $ 12 236, 80.El gasto de material $ 2 058, 44.El gasto de energía $ 731, 52.Si se considera que la plantilla tiene una vida útil de 10 años y que al final no tiene valor residual.Siendo la depreciación constante en el tiempo (1502,70 $/año).Si se realiza una producción anual de cinco bombas 3000, las cuales reportarán beneficios en elmismo año de ser producidas y a los cinco años se dedica la producción a la reposición de lasprimeras cinco, que ya finalizaron su vida útil y así sucesivamente en los cuatro años restantes delperíodo de vida de la plantilla; el flujo de efectivos se puede escribir de la siguiente manera:

Se observa que la inversión es ventajosa ya que se paga en el primer año de vida.El cálculo del valor actual neto del flujo de efectivos se realizó considerando una tasa de interés del20 % y arrojó un valor de $ 328 963.

El cálculo de la tasa interna de retorno (TIR) demostró que la inversión se justifica para cualquier

costo de capital.

1.5.4) Efecto económico por disminución del sobredimensionamiento.Como fue explicado anteriormente, debido al sobredimensionamiento de las capacidades existentes,en los centrales azucareros de la provincia de Matanzas que se analizaron, estaban instaladosadicionalmente 1503 KW de potencia, lo cual representa un sobreconsumo de 3 607 200 KWh deenergía/zafra, es decir el consumo de energía anual de 2004 viviendas modestamente equipadas(150 KWh/mes) o $ 229 057/zafra.Este efecto podría obtenerse a partir de la sustitución paulatina de dichas bombas, en la medida en

que vayan alcanzando el fin de su vida útil y sea por tanto, imprescindible su cambio, lo cualreduciría al mínimo las inversiones a realizar.




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II: DISEÑO

2.1) Estudio bibliográficoEste aspecto ha sido muy poco tratado en la literatura y aunque hay algunos autores que ofrecenrelaciones para los parámetros fundamentales de funcionamiento, en función de las características

constructivas, la única metodología que se conoce para el diseño es la publicada por Pfleyderer[80].Kovats [54] da una explicación de las bombas de aire usadas en el cebado de las bombascentrífugas, explicando que existen dos tipos: rotatorias de anillo líquido y de canal lateral.Plantea que las primeras son excéntricas, mostrando un gráfico simplificado como el siguiente:

La velocidad periférica del agua puede calcularse como:

,[m/s] (2.1)Donde: Do = Diámetro exterior del impelente, m.

n = frecuencia de rotación del impelente min-1

Di = diámetro interior del anillo líquido, m.La excentricidad se puede calcular como:

,[m] (2.2)La capacidad de la bomba se calcula:

[m3 /s] (2.3)Donde: b = ancho de la bomba, m.

hv = (0,8-0,9) rendimiento volumétrico de la bomba.La velocidad periférica mínima necesaria para comprimir el aire desde la presión Ho hasta Hat, enm.c.a es:




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, [m2 /s2] (2.4)Por su parte Cherkasski [18] plantea que el caudal que manipula la bomba se calcula como:

, [m3 /s] (2.5)

Donde: D2 y D1 = diámetros exterior e interior del rodete, ma = inmersión mínima del álabe en el anillo de agua; mZ, = cantidad de álabes;l = longitud radial del álabe a (D2- D1)/2; m

S= espesor de los álabes, mb = ancho de los álabes, m

n = la frecuencia de rotación; s-1

hv = rendimiento volumétrico (0,96.)Una expresión similar la brinda Chlumsky [20]Pfleiderer [80] realiza una profunda explicación teórica acerca del funcionamiento de la bomba deanillo líquido, llegando a demostrar las principales expresiones para su cálculo de diseño. Losaspectos fundamentales serán resumidos a continuación:2.1.2) Principio de funcionamiento.La bomba de anillo de agua consiste en un rodete provisto de álabes dirigidos en forma radial ysituados en un cuerpo cilíndrico parcialmente lleno de agua en posición excéntrica, como semuestra en la siguiente fig.2.2

Fig. 2.2 Principales Parámetros geométricos de la bomba de vacío




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Al girar el rodete, se forma un anillo de agua y los álabes quedan encerrados por los ladosformando una serie de cámaras o espacios vacíos producto a que se adosan a las paredes del cuerpocon un juego reducido.Debido a la posición excéntrica del rodete, los álabes al girar penetran en el anillo de agua de modoque la parte libre de agua de las celdas durante una revolución aumentan primero de tamaño para

después reducirse, produciéndose un efecto de aspiración primero y un efecto de compresión o unefecto de elevación a través de la abertura de impulsión.Es indispensable que las superficies laterales del rodete ajusten bien contra las paredes lateralesplanas del cuerpo de la bomba, en los cuales se encuentran las aberturas de aspiración e impulsión,puesto que de otra forma se producirán grandes pérdidas por fugas.El cierre periférico queda asegurado por el anillo de agua. Por lo general, esta bomba es menossusceptible a las impurezas del líquido a elevar.En las bombas de anillo de agua anchas, sería difícil llenar rápidamente los espacios entre los álabessi sólo existieran aberturas en un solo lado; por este motivo es conveniente proveer en ambos ladosaberturas de aspiración e impulsión, es decir construir la bomba con doble succión.2.1.3) Particularidades de su construcción.Relativo a los detalles constructivos de la bomba de anillo líquido resulta ventajoso construir elcuerpo, no como un cilindro circular, sino dotado de una o varias expansiones. Asimismo, losálabes no se distribuyen generalmente en forma radial, sino curvados hacia adelante.2.1.4) La presión de suministro.Se demuestra que existe una relación de presiones máxima alcanzable, es decir:

(2.6)Donde: l = es un coeficiente de velocidades que tiene en cuenta

el adelanto de los álabes y es muy cercano a la unidad.h1 y h2 = presiones de succión y descarga respectivamente,mm de agua.E = es el grado de rapidez que se expresa por:

(2.7)

Donde: w = velocidad angular, s-1.ra radio exterior, m.

De lo anterior se obtiene como velocidad tangencial mínima posible:

,[m/s] (2.8)Esta expresión es muy adecuada para obtener la frecuencia necesaria para alcanzar una presióndada. El ángulo de comienzo del orificio de descarga (j) correspondiente a la condición anterior sepuede calcular mediante el valor de A, que se obtiene de:

(2.9)Y se sustituye en la siguiente expresión para determinar el valor de h

(2.10)




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Para lo cual es necesario asumir un valor de la relación de radios n =ri /ra. El ángulo entonces podrádeterminarse de la siguiente expresión de h

(2.11)2.15) Limitación interna del anillo de agua.

Para el lado de presión se demuestra que:

(2.12)Donde: ry = valor del radio hasta el que penetra el agua en dicho lado.En la que sustituyendo el valor de Xmax:

(2.13)Y para el lado de aspiración:

(2.14)Donde rx = valor del radio del agua para dicho lado.

2.1.6)Posición inclinada del nivel de agua. Número de álabes.A causa de la aceleración que los álabes provocan en el agua, en cada celda se tiene una posicióninclinada del nivel de agua. Esta posición inclinada no debe alcanzar el espacio en forma de arco,porque entonces se rompería el sello de agua y el aire escaparía. Esto da origen a que exista unnúmero mínimo de álabes que cumplan esta condición.

Los cálculos demuestran que la mayor inclinación ocurre en el lado de aspiración a unos treintagrados después del punto muerto superior y en el lado de presión, al alcanzar la presión máxima.Sin embargo en estos puntos la penetración de los álabes en el anillo es tan grande que no existeningún peligro de perder la estanqueidad. El peligro se presenta más fácilmente en los puntos enque la penetración es pequeña (cerca del punto muerto inferior) por lo que se recomienda poner eneste punto una penetración adicional "A" como seguridad, a no ser que se quiera disponer de másálabes de los necesarios. 2.1.7) Forma de los orificios de aspiración e impulsión.En rigor, el orificio de aspiración debería extenderse a casi todo el lado derecho de la bomba. El

orificio de presión debe empezar exactamente en el ángulo j, donde según el cálculo se haalcanzado la relación de presión deseada. La limitación interior del anillo de agua a lo largo delorificio de presión, es similar a la obtenida para el lado de aspiración, teniendo en cuenta que lavelocidad es otra, lo cual puede obtenerse como:

(2.15)Pudiendo dibujarse a través de ella, la limitación interior del anillo de agua, variando j. La limitaciónexterior del orificio de impulsión deberá seguir la forma de la limitación interior del anillo de aguaen dicho lado, pero a una distancia de la misma que mantenga la penetración "A" deseada en el

punto muerto inferior de la bomba.En cuanto al orificio de aspiración, la forma de la superficie del anillo de agua, fijada según laecuación ya vista para ese lado, da solamente un límite máximo, que no es necesario alcanzar por




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existir espacio suficiente para situar la superficie de paso indispensable. 2.1.8) Consideración de los espesores de pared y juegos laterales.En la bomba real, los álabes tienen espesor finito "s" siendo también conveniente una ciertainmersión "A" de los álabes.Si no existieran huelgos entre las superficies frontales del cubo y de los álabes del rodete, a travésde los cuales se produce una fuga de aire de la parte de presión a la de aspiración y si no existieraninguna disminución de presión entre el punto de medición, en la tubería de aspiración y el interiorde la bomba en el lado de aspiración; el volumen de gases aspirado sería:

,[m3 /s] (2.16)Donde a = A/ra, inmersión relativa de los álabes.Si se considerase las fugas y las resistencias de aspiración mediante la introducción de unrendimiento volumétrico hv el volumen aspirado realmente sería:

V1

= hv

. V1t , [m

3

/s] Debiéndose hallar experimentalmente. el valor de hv La profundidad de inmersión y el espesor de los álabes tienen poca influencia sobre la altura depresión alcanzable. 2.1.9) Potencia útil y rendimiento.La potencia útil de la bomba en kg.m/s, suponiendo la compresión isotérmica será:

,[Kg.m/s] (2.18)

Donde P2

y P1

en kgf/m2 o h2

y h1

en metros de agua representan las presiones de salida y entradade la bomba.El aire aspirado tiene gran humedad debido al agua auxiliar y a la temperatura elevada de ésta. Elgrado de saturación es aproximadamente 100%. Se debe tener en cuenta que para P1 o h1 se tomanlas presiones parciales del aire seco puesto que el vapor de agua se condensa con un aumentoisotérmico de la presión. Esto es de interés cuando las presiones de aspiración son pequeñas comoes el caso de las bombas de vacío.

2.2) Metodología de diseño

2.2.1) Introducción:En Cuba se construyen las bombas de vacío de anillo líquido desde hace algún tiempo, adaptando alas características de fabricación de las empresas de producciones mecánicas, algunos prototiposimportados; sin embargo no se había realizado un estudio profundo de la metodología de cálculo,que permitiera analizar las características de funcionamiento en aras de mejorar el diseño. Lametodología de cálculo de estas bombas es un tema poco tratado en la literatura, el análisis máscompleto lo ofrece Pfleiderer [80], realizando una profunda explicación teórica de cada uno de losaspectos, así como la demostración de las expresiones de cálculo fundamentales. Sin embargo estaes una metodología general que sirve lo mismo para bombas de vacío como para compresores deanillo líquido, por tanto, cuando el ingeniero se enfrenta al diseño o análisis de estas bombas se

encuentra que le faltan algunas recomendaciones que tienen que ver con el tipo específico debomba. Tampoco está muy claro el método para la determinación del ángulo de comienzo delorificio de impulsión y el gráfico que ofrece Pfleiderer [80] no se ajusta a las relaciones de




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compresión que alcanzan las bombas de alto vacío. Con el objetivo de ofrecer una metodologíamás completa y que pueda ser utilizada tanto por los ingenieros de la producción como por lasempresas dedicadas a la construcción de bombas de vacío se realizó un análisis de la bibliografía yse estudiaron los equipos existentes, así como las informaciones brindadas por distintos fabricantes.Los resultados alcanzados se muestran en este epígrafe, donde se ofrecen las expresiones y algunoscriterios prácticos del autor para determinar los principales parámetros de estas bombas.

2.2.2)Metodología.Anteriormente se hizo un resumen del tratado teórico realizado por Pfleiderer [80] sobre lasbombas de anillo líquido, por tanto en este epígrafe sólo se expondrán los pasos necesarios pararealizar los cálculos de diseño, precisando algunos coeficientes.Para el diseño se deben tener como datos de entrada el flujo volumétrico a aspirar por labomba(V1) y las presiones de aspiración (h1) e impulsión (h2). 1)Cálculo de la potencia al eje:

, [KW] (2.19)Donde: h1 = presión parcial del aire seco en la aspiración, m.c.a.

h2 = Presión absoluta en la descarga, m.c.a.

V1 = Flujo volumétrico total aspirado por la bomba, m3 /s.his = Rendimiento energético o de acoplamiento de la bomba, oscila alrededor de 0,20para bombas tipo NASH [30] para un vacío de 27 pulg. de Hg (685 Torr),

succionando aire seco a 20 oC y trabajando con agua de enfriamiento a 15 oC. Este

rendimiento decrece rápidamente al incrementarse la temperatura del agua deenfriamiento [30, 31].

2) Cálculo de la velocidad tangencial mínima del rodete; según la ecuación 2.8:

, [m/s] (2.20)Donde l es la relación de velocidades que puede tomarse (0,88- 0,84), disminuyendo con el tamañode la bomba. 3) Cálculo del ángulo de comienzo del orificio de descarga (j ):

a)Primeramente se determina el grado de rapidez(Emin), a través de la ecuación 2.7:

(2.21)b)Posteriormente se determina el valor de Amin, por la ecuación 2.9:

(2.22)

Se sustituye en E el valor de Emin. calculado. c)Cálculo del valor de h . Despejando de la ecuación 2.10:




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(2.23)Se sustituye en A el valor de Amin calculado.Se puede asumir n =0,456-0,371.d)Cálculo de j :Despejando de la ecuación 2.11:

(2.24)4)Suposición de los valores de:a)Número de álabes (Z): Las bombas cubanas se construyen generalmente de 16 álabes.b)Espesor relativo de los álabes (s/ra): En las bombas cubanas este oscila entre 0,063 y 0,044.c) Inmersión relativa de los álabes (a =A/ra): Puede tomarse como un 2%.

d) Frecuencia de rotación (n): Se recomienda tomar los valores de las bombas tipo NASH decapacidades similares [30], mostrados en la tabla 2.1

Tabla 2.1 Valores de frecuencia de rotación recomendados para bombas de vacío

CAPACIDAD(pie3 /min) FRECUENCIA(r.p.m.)

5000 3303000 4002000 5001500 590800 820

550 1050325 1320O valores similares para guardar la relación apropiada que debe existir entre el ancho (b) y el radioexterior del rodete(b/ra), ya que las bombas muy anchas no se llenan rápidamente y desaprovechansu capacidad.e)Rendimiento volumétrico(ηv): Para las bomba tipo NASH puede tomarse (0,65-0,7); aunque,según, estudios teóricos realizados por el autor [31] puede disminuir hasta 0,45 cuando la

temperatura del agua de enfriamiento alcanza 35 oC.5)Cálculo de las dimensiones fundamentales de la bomba:a)Si la bomba es de doble succión, el ancho de cada parte por el radio exterior (b.ra) se calculará,

despejando de la ecuación 2.16, como:

, [m2] (2.25)b)Cálculo del radio exterior(ra):

, [m] (2.26)

También se puede tomar la relación b/ra = 0,85 para calcular el valor del radio exterior (ra), como:




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, [m] (2.27)Entonces podrá determinarse el valor de la frecuencia de rotación mínima.c) Cálculo del ancho (b):b = b.ra /ra , [m] (2.28)d) Cálculo del radio interior (ri):ri = n.ra, , [m] (2.29)e) Cálculo del espesor (s);s = s/ra.ra , [m] (2.30) 6) Cálculo de las limitaciones exteriores de los orificios de presión y aspiración:a) Orificio de aspiración. Según la ecuación 2.14:

,[m] (2.31)b) Orificio de descarga:

,[m] (2.32)En la práctica de construcción de bombas en Cuba, los valores de rx son (7-14)% inferiores y los dery (17-29)% inferiores.

2.2.3) Validación de la metodología.

Con el objetivo de realizar una comprobación del grado en que se ajusta la metodología, a losvalores reales de diseño de las bombas cubanas, se calcularon tres modelos de ellas: 4003 (3000

pie3 /min), 2003 (1500 pie3 /min), 1003 (800 pie3 /min); a través del programa Pascal “Disbal”,confeccionado al efecto Varios de los principales parámetros constructivos, a saber: espesor mediode los álabes (S), radios exterior e interior del rodete (ra y ri), longitud axial del impelente (b), yángulo de comienzo del agujero de impulsión (j) se muestran en el anexo 1.Como se puede observar los valores calculados difieren bastante poco de los valores reales dediseño, ya que la variación no sobrepasa en ningún caso el cinco por ciento. 2.3) Influencia de la desviación de los parámetros geométricos de diseño:Un estudio del estado constructivo de bombas de vacío de anillo líquido [28], producidas arrojódiversas desviaciones de sus parámetros geométricos de diseño. Se analizará a continuación lainfluencia de dos de estos parámetros en el funcionamiento de la bomba.2.3.1) Influencia de la variación del espesor de los álabes:Ya que estas bombas son de doble succión, teniendo el impelente dividido en dos partes iguales(anexo 1), para cada parte se realizaron las mismas mediciones, es decir a ambos lados de la pareddivisoria del impelente y en los extremos del mismo. Además, como los álabes no mantienen suespesor en todo su radio se midió el interior y el exterior, para ambas partes. Las medidas serealizaron con un pie de rey. Para mostrar los resultados se seguirá la nomenclatura siguiente:

-La medida superior corresponde con el valor del espesor en el radio interior del álabe, mientrasque la inferior con el valor en el radio exterior.-S significa espesor.




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-El subíndice " i" significa en el interior (al lado de la pared divisoria del impelente)-El subíndice "e" significa en el exterior(uno de los extremos del impelente).-El subíndice "m" significa parte del impelente del lado del motor.-El subíndice "o" significa parte del impelente del otro lado.Se mostrarán los valores promediados para las cuatro bombas 2003 analizadas y los valores de los planos:

Tabla 2.2: Espesores de álabes bomba 2003Parámetro Resultados PlanosSim 19,3/21,4 18/22Sio 18,9/21,8 18/22Sem 18,9/22,8 18/22Seo 19,5/23,0 18/22

Tanto los resultados de las mediciones como los de los planos fueron promediados por separadopara determinar el valor medio del espesor de los álabes. Con estos valores y a partir de la ecuación

2,26 se calcularon los flujos volumétricos que se muestran (pie3 /min):Según resultados Según planos1424,09 1530,65

Se observa una diferencia de 7%, lo cual no es un valor muy grande, ya que lossobredimensionamientos se toman en ese orden. No obstante, estos sobredimensionamientosprovocan desbalances en el rotor que deben ser eliminados posteriormente, así comosobreconsumo de materiales, lo cual encarece los costos de producción. 2.3.2) Influencia de la variación del ángulo de comienzo del orificio de descarga.

Las ecuaciones (2.21-2.24), que permiten determinar el ángulo de comienzo del orificio de

descarga, muestran su dependencia de los radios interior y exterior, la frecuencia de rotación y el

coeficiente de velocidades ( l), a través del grado de rapidez (E) y el valor de h.Este ángulo se mide sobre el cono y a partir de la línea donde se mide la excentricidad del rodeterespecto al cuerpo, o sea a 45 grados de la vertical y siguiendo el sentido de giro de la bomba. Lasmediciones se realizaron con un goniómetro desde la línea vertical hacia ambos lados, obteniéndosedespués por suma de ángulos el valor real del ángulo de comienzo del orificio de descarga.En las cuatro bombas 2003 medidas dicho ángulo tenía un valor de 295 grados, es decir cinco grados mayor que el

de diseño. Sin embargo, los cálculos realizados para este tamaño de bomba, tomando constantes sus parámetros

constructivos demuestran que el ángulo debe variar con el vacío y, según los valores de la siguiente tabla:

Tabla 2.3: Valores de j en función del vacíoVacíos Ángulo(Torr/pulg. Hg) (grados)685,8/27 290,6660,4/26 284,2635/25 278,2609,6/24 272,5584,2/23 267,2

A continuación se muestran los valores del grado de rapidez Emin, h y j para distintos valores de lafrecuencia de rotación y para los valores fijos de presión de succión y descarga y radios exterior einterior.

Tabla 2.4:Valores de j en función de la frecuencia.




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r.p.m. 450 500 650 590 620Emin 10,94 13,52 16,48 18,8 20,77

h 1,11 1,134 1,155 1,171 1,22j 284,0 286,8 289,3 290,9 294,8

Como se observa, el ángulo de comienzo del orificio de descarga de diseño (j =290 0) se

corresponde con el valor de la frecuencia de rotación de trabajo, es decir n=590 r.p.m.; sinembargo la desviación del ángulo hasta 295 0 provoca que para alcanzar el mismo vacío la bombatendría que girar a una frecuencia superior a las 620 r.p.m.Las pruebas realizadas a estas bombas en el banco, muestran que el vacío alcanzado fue de 25,7

pulg. Hg como promedio, es decir en ninguna se alcanzó el valor del vacío de diseño, lo cual

corrobora la importancia de garantizar este ángulo en el proceso de fabricación de la bomba. El

efecto económico de esta desviación puede verse a través de la influencia del vacío, en el consumo

de vapor de una estación de evaporación-cocción de los centrales azucareros.

Trabajar con vacío empeorado en un evaporador, provoca un incremento en la cantidad de agua a

evaporar en tachos y por tanto de la cantidad de vapor a consumir en los mismos, pudiéndose

cuantificar en 0,61% por tonelada de caña el incremento del consumo de bagazo, como fue

demostrado por el autor[28]. Esto representa para un central de 100t/h de molida, un

sobreconsumo de 1464 t de bagazo por zafra, es decir $ 24 156, 00/zafraLa inversión a realizar para la corrección de dicho ángulo es mínima, por cuanto presuponesolamente poner especial cuidado en el proceso de moldeo del cono, para que salga del taller defundición con la lumbrera de impulsión en la posición adecuada, ya que dicho agujero no sufre unposterior maquinado.




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III: EVALUACION

3.1) Revisión bibliográfica sobre instalaciones experimentales.Para realizar el ensayo de la bomba de vacío debe construirse un banco de pruebas; sin embargo, enel país no existía ninguno, ni norma cubana al respecto. Por esta razón fue necesario recurrir a la

experiencia internacional.Van Atta [94], explica como pueden hacerse las mediciones en bombas mecánicas mostrando elesquema de la figura 3.1:

Fig. 3.1: Cámara de Van Atta. Este esquema de cámara es para entradas mayores de 50 mm, para entradas menores muestra otrotipo. El diámetro de la cámara se toma igual al diámetro de entrada de la bomba.Plantea que para medir el vacío en el rango de 1 a 760 Torr se usan manómetros de mercurio.

Para medir el flujo, cuando éste es mayor que 0,56 m3 /min se emplean orificios estándar de radiolargo, preferiblemente en el rango de flujo crítico.Guthrie [38] presenta un esquema similar al ya visto, planteando que el diámetro de la cámara debeser mayor que el de la entrada de la bomba y la altura 1,5 veces el diámetro de la cámara. Explicalas formas más comunes de medición del flujo: capilar calibrado, bureta, etc.Una norma ASME [4] explica las definiciones fundamentales señalando los parámetros a medir consus rangos de precisión, brinda el esquema de instalación mostrado en la fig. 3.2:




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Fig. 3.2: Cámara ASME.Una norma japonesa [48] muestra un esquema similar al de Van Atta [94], señalando que losmedidores de flujo y de vacío no deben tener errores mayores del 5% y que el volumen de lacámara de pruebas debe ser al menos dos veces el volumen manipulado en una carrera de succión.

Otras normas [15,37,46] presentan esquemas similares. La diferencia de ellas con respecto alesquema está en el diámetro de la cámara que no es igual al de entrada de la bomba.Pipko [82] presenta un esquema similar al de Van Atta señalando que la cámara debe tener unvolumen cinco veces superior al manipulado en una carrera de succión. Señala que uno de losmétodos para obtener la velocidad de bombeo es conocido como el método de presión constante.Por el cual la cámara de prueba se evacua y posteriormente se va dejando entrar el gas hasta laspresiones definidas midiéndose el flujo por uno de los métodos conocidos. Es decir que la presiónen la cámara se ajusta a diferentes valores con la ayuda de la entrada de flujo, midiéndose éste. Deesta manera se puede obtener un gráfico de flujo en función de la presión de entrada.Por su parte Chilvers [19], presenta un método sencillo y confiable de medición de las

características de las bombas de vacío, basado en una serie de platos orificios que trabajan encondición crítica. Presenta el esquema de cámara de la fig. 3.3:




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Fig. 3.3: Cámara de Chilvers. Explica que los orificios trabajan en condición crítica cuando la relación de las presiones es 52,8%para el aire y que en ese caso el flujo es máximo y se puede calcular por la ecuación 3.1

(3.1)Donde : C: Es el coeficiente de descarga.

A : Area de la sección transversal, m2.P1 : Presión absoluta a la entrada del orificio, Pa.

R1 : Densidad del aire a la entrada, Kg/m3

K : Coeficiente adiabático.

3.2)Cámaras de pruebas y ecuaciones fundamentales.Siguiendo las recomendaciones de Chilvers se diseñaron las cámaras a utilizar para analizar el

comportamiento de las Bombas de Vacío de Anillo líquido en la EMPROMEC 1ro de Mayo, las

que se componen de un tubo central, que en su parte superior presentan una toma roscada para la

colocación del vacuómetro y al cual están soldados 10 tubos con sus respectivos platos orificios,

cuyos diámetros aparecen en la tabla 3.1.

Tabla 3.1 Diámetros de los platos orificios para cada tipo de bomba.

Bomba 1500 Bomba 800

Orificio (mm) Orificio (mm)

1 5.5 1 42 6 2 53 9 3 6




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4 10 4 75 12 5 96 12 6 107 12 7 108 12 8 109 12 9 1010 12 10

10

Debido a que para el aire K = 1.4 y la relación crítica de presión: 0,528.Se puede simplificar la ecuación 3.1 de la siguiente forma:

(3.2)Sin embargo, debido a que para las bombas de vacío, lo que interesa no es el flujo másico sino elvolumétrico (Q2) se puede plantear que:

(3.3)

Donde : Q2: Flujo volumétrico, m3 /s

R2 : Densidad del aire de la cámara Kg/m3

(3.4)Donde: P2: Presión absoluta en la cámara, Pa.

Asumiendo que la temperatura se mantenga constante se sustituye 3.4 en 3.3 y ambas en 3.1 de lo

cual se obtiene:

(3.5)Donde :

C : (0.806 - 0.824) Se tomó para los cálculos C = 0.82 según Chilvers

A : Area de la sección de los platos orificios (mm2)

P1 = 1,013.105 Pa

T = 27 oC.

R1

= 1.178 Kg/m3

Sustituyendo los valores en la ecuación (3.5) y considerando C=0,82 constante

(3.6)

Ecuación a partir de la cual puede obtenerse el flujo volumétrico (m3 /min) manipulado por cada

lado de la bomba a partir del área de los platos orificios (mm2) abiertos y la presión absoluta(Kpa) existente en la cámara de pruebas.

3.3) Procedimiento de ensayo.

Se coloca la bomba en el banco de prueba, se colocan las cámaras de prueba y se atornillan a las

bridas de las tapas. Posteriormente se conecta el motor de la bomba de alimentar y cuando el aguaalcanza el nivel requerido se conecta el motor de la bomba de vacío, dejando que la misma

comience a levantar vacío con todos los orificios de la cámara de prueba tapados.




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Al transcurrir un tiempo aproximado de 20 min. de mantenerse el vacío se procede a destapar

orificios para que la bomba comience a manipular flujo, anotando para cada combinación la lectura

de presión.3.3.1 Ejemplo de resultados de pruebas.Las mediciones tabuladas corresponden a valores promedios ya que se repitió la prueba tres

veces para cada una de las combinaciones correspondientes. Con los valores que se muestran enlas tablas 3.2 y 3.3 se construyeron las curvas para cada cámara, a partir de las cuales se

obtuvieron las curvas generales.

Tabla 3.2: Cámara Izquierda

Pvacío(Pulg Hg)

Pabs(kpa)

Combinación Area

(mm2)

Flujo

(m3 /min)

Flujo

(Pie3 /min)28.4 4.72 1+2 52.01 11.03 389.427.7 7.37 1+2+3 115.6 15.7 554.326.3 12.01 1+2+3+4 194.1 16.17 571.1

24.5 18.1 1+2+3+4+5 307.1 16.96 599.623.9 20.15 1+2+3+6+7 341.68 16.95 596.723.3 22.2 1+2+6+7+8 391.1 17.63 622.5722.4 24.2 1+2+3+4+5+6 420.14 17.37 613.1522.1 26.2 6+7+8+9 452.16 17.27 609.8

Tabla 3.3 Cámara derechaPvacío(Pulg Hg)

Pabs(KPa)

Combinación Area FLUJO

(m3 /min)(Pie3 /min)

28.1 5.94 1+2 52.01 8.76 309.4227.52 7.98 1+2+3 115.6 14.5 51226.68 10.83 1+2+3+4 194.1 17.93 633.324.53 8.1 1+2+3+4+5 307.1 16.98 60024.53 18.1 1+2+3+6+7 341.68 18.85 665.623.3 22.2 1+2+6+7+8 391.1 17.63 622,222.74 24.2 1+2+3+4+5+6 420.14 17.37 613.1522.1 26.2 6+7+8 452.16 17.27 609.8

Fig. 3.4: Curva característica de bomba BVR 1500




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3.4) Análisis de los resultadosSe observa que la curva característica general de la bomba tiene un comportamiento bastantecercano al del modelo original, sobre todo en su forma, ya que manipula el mayor flujo entre las23.5 y las 25 Pulg Hg, lo cual se acerca bastante a los datos de catálogo del prototipo Nash. Encuanto a la magnitud de flujo manipulado en el punto de trabajo principal, aquí influye el hecho

de que el agua de sello en este caso posee una temperatura de 26o

C aproximadamente, mientrasque para la Nash sus catálogos corresponden a temperaturas de 15 oC para el agua de sello. Estainfluencia se analizará en epígrafes posteriores.La incertidumbre experimental determinada para la presión de vacío es de 9,64 Torr, lo queconstituye el 1,6% del valor notable de 24 Pulg. Hg. En el caso del flujo la incertidumbre es 38

pie3 /min, o sea el 6,4%, pero puede reducirse realizando un número mayor de mediciones, quepudiera ser cinco por cada valor de la presión. 3.5) Influencia de la temperatura del agua de enfriamiento

3.5.1) IntroducciónEn Cuba, con un clima tropical, las temperaturas del agua disponible para el enfriamiento de los

equipos energéticos son generalmente altas y los sistemas de enfriamiento empleados en los

centrales azucareros son poco eficientes. Por estas razones los equipos que trabajan con sistemas

de enfriamiento por agua, trabajan alejados de las zonas de explotación recomendadas por los

fabricantes.Las bombas de vacío de anillo líquido no son una excepción, y el incremento de la temperatura delagua de sello afecta sensiblemente su capacidad. A este fenómeno no se le da la suficienteimportancia durante la explotación, sin embargo parece ser una de las razones que justifican el

sobredimensionamiento de la capacidad instalada.El trabajo [32] realizado, en los centrales de la provincia de Matanzas, permitió conocer que de untotal de 15 bombas analizadas, sólo cinco trabajaban con agua de enfriamiento con una temperatura

inferior a 30 oC y las restantes a temperaturas cercanas a los 40 oC.Aunque existen en la literatura algunos artículos referentes a este fenómeno[19,92], y algunosfabricantes ofrecen curvas de variación del comportamiento de sus equipos con la temperatura delagua de enfriamiento, otros autores señalan que estos datos no pueden ser generalizados y que cadabomba tiene un comportamiento característico.Todos los fabricantes de bombas de vacío de anillo líquido consultados ofrecen sus curvascaracterísticas, especificando las condiciones a las cuales se realizaron las mismas. Generalmente,

aire atmosférico a 20 °C y con temperatura del agua de enfriamiento a 15 °C, señalando que encaso de utilizarse agua más fría la capacidad de la bomba se incrementará, por lo que debe utilizarseel agua más fría disponible.Como es de suponer por el principio de funcionamiento de estas bombas, cuando la temperatura del

agua de enfriamiento se eleva, aumentando la presión parcial de vapor de agua en los canales

interálabes y por tanto disminuyendo la presión parcial de aire seco, la capacidad de aspiración

disminuye.Cancio [9] explica que en el espacio formado entre el cubo del impulsor y el anillo del agua en loscanales interálabes, se cumple en toda su extensión la ley de Dalton y basado en ello brinda la

ecuación para calcular la capacidad de la bomba, a una temperatura de líquido de servicio diferentea la que fue probada.




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(3.7)

Donde: St = capacidad a una temperatura t., (m3 /min)

S15 = capacidad a una temperatura de 15 °C, (m3 /min)Pvt = presión parcial de vapor a una temperatura t, (KPa)

Pv15 = presión parcial de vapor a 15 °C, (KPa)Ptot = presión total absoluta, (KPa)

En cambio, Chilvers [19], ofrece varios factores para el cálculo de la capacidad de la bomba enfunción de la temperatura del agua, los cuales difieren de los calculados por la ley de Dalton.Explica que los factores de disminución de la capacidad dependen del diseño específico de la bombausada, ya que existen regiones dentro de la bomba con bajas presiones, donde ocurre laautoevaporación antes de que se alcance en la entrada de la bomba el vacío teórico máximo.Por su parte, Bacaranda [5] plantea que la temperatura del fluido interno determina una parte desus características y Karassik [51] que requieren más potencia, comparadas con otras bombas devacío mecánicas, debido principalmente al calentamiento del agua de circulación.Otras investigaciones sobre el funcionamiento de las bombas de anillo líquido no refieren lainfluencia de la temperatura en su comportamiento [92,63,61,60,59,34]Como en Cuba se producen bombas de vacío de anillo líquido y aunque su diseño es similar al dealgunas firmas conocidas, no existe una caracterización de su comportamiento con la temperaturadel agua de enfriamiento y es evidente que su conocimiento redundará en beneficio de una mejorexplotación de estos equipos.Para este análisis se diseñó y construyó una instalación experimental a escala de laboratorio, en la

que se montó una bomba importada de menor tamaño pero de similar diseño de 325 pie3 /min de

capacidad nominal (9.2 m3 /min) a 26 Pulg Hg (660,4 Torr) de vacío.

En esta instalación se realizaron corridas experimentales en las cuales se varió la temperatura desde27,8 hasta 42,3 oC y se evaluó su efecto en la capacidad, potencia, rendimiento y consumoespecífico para distintas presiones de vacío que oscilaron entre 75 y 85 Kpa (22 a 25 pulg.Hg)3.5.2) Diseño de instalación experimental y procedimiento de ensayo.

Con el objetivo de analizar la influencia de la temperatura del agua de enfriamiento, en el

funcionamiento de la bomba de vacío de anillo líquido, se construyó una instalación como la que se

muestra en la fig. 3.5:




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Figura 3.5: Esquema de la instalación experimental.

Como se observa el agua de enfriamiento se calienta en el tanque a partir de la condensación delvapor que se inyecta dentro del mismo, proveniente de una caldera. El agua es enviada por unabomba centrífuga Vida 4 a la bomba de vacío de tipo NASH CL403, a través de una tubería, dondese encuentra colocado un contador volumétrico y una válvula, que permiten controlar el flujo deagua de enfriamiento.Un termómetro de líquido en vidrio, permite medir la temperatura así como mantenerla constantecon la ayuda del control de flujo de vapor.

El manómetro de tipo Bourdon, instalado a la entrada de la bomba de vacío, permite medir lapresión del agua.La presión de la bomba de vacío se mide con una columna manométrica de mercurio, conectada al




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extremo cerrado de la cámara de pruebas, cuyo otro extremo se encuentra unido por bridas a unaunión en T, que la conecta con las dos bocas de succión de la bomba de vacío.La cámara de pruebas se construyó según Chilvers [19] y está constituida por un tubo central de100 mm de diámetro, al que se encuentran soldados seis tubos de 25 mm de diámetro y 152 mm delongitud, en cuyos extremos libres se han colocado sendos platos orificios. Sus diámetros deagujero y áreas de paso se dan en la siguiente tabla.

Tabla 5.1: Platos orificios.No Diámetro(mm) Area(mm2)1,2,3 9,525 71,224 6,0 28,265 4,3 14,516 2,5 4,9

A través de un instrumental verificador K505, conectado al motor eléctrico se pueden medir lacorriente, el voltaje y la potencia consumida. Como el motor se encuentra montado en cojinetes;con la ayuda de una barra atornillada a su estator y un dinamómetro, se puede medir la fuerza para

determinar el torque entregado. La frecuencia de rotación se midió con un tacómetro cronométrico.El procedimiento empleado para realizar la prueba de la bomba, consistió en fijar la temperatura yflujo de agua y arrancar la misma con todos los orificios cerrados con tapones de goma y medir elvacío formado en la cámara. Posteriormente se iban destapando orificios y midiéndose el vacío ytodos los demás parámetros en cada caso. Este procedimiento se repitió tres veces para cadamedición de la presión, según plantea la Norma ISO [46]. 3.6)Análisis de los resultados experimentales

3.6.1 Influencia de la variación de la temperatura en la capacidad de la bomba.

1) Al variar la temperatura del agua del sello, se notó una marcada influencia en la capacidad debombeo. Como se puede observar del gráfico de la fig. 5.5, la capacidad de la bomba disminuye al

aumentar la temperatura del agua.2) Por razones atribuibles al estado técnico de la bomba, el vacío máximo alcanzado (cero gasto)no excedió los 86 Kpa (25,4 pulg. Hg), no obstante, se aprecia una disminución de este valor con elincremento de la temperatura del agua en todo el diapasón de trabajo.3) Se aprecia un cambio en la pendiente de las curvas de capacidad para todas las temperaturas

para un valor próximo a los 2,5 m3 /min. No obstante las pendientes para cada temperatura sonsimilares.




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3.6.2. Influencia de la temperatura en la potenciaPara mostrar esta influencia en la potencia al eje de la bomba, se tomaron solamente los valores

extremos del rango de temperatura (27.8 y 43,2 oC). Como se observa en la fig. 5.6, ésta disminuyeal aumentar la temperatura, lo cual concuerda con la correspondiente disminución de la capacidadde la bomba. De forma similar se comporta la potencia consumida por el motor eléctrico.




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3.6.3. Influencia de la temperatura en el rendimiento de la bombaEl rendimiento isotérmico de la bomba, también presenta una característica descendiente con lapresión de vacío y la temperatura. Como se aprecia en la fig. 5.8 para el intervalo de presionesensayadas, existe aproximadamente una disminución del 10% del rendimiento para los valoresextremos de temperatura.




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3.6.4. Influencia de la temperatura en el consumo específico de energía.

El consumo específico de energía (Kwh/m3) representa la cantidad de electricidad que consume la

bomba, por cada m3 de aire bombeado. Como demuestra el gráfico de la fig. 5.9, este consumo

aumenta de forma brusca con el incremento de la presión de vacío. El punto de cambio dependiente ocurre a menores presiones de vacío a medida que aumenta la temperatura. Es notable el

incremento en el consumo de energía para cada m3 bombeado para una presión dada, cuandoaumenta la temperatura.




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3.7) Análisis económico por la inversión del enfriadero.Como demuestran los resultados experimentales la disminución de la temperatura del agua de sello

de 37,8 a 32,9 oC provoca una disminución del consumo específico de energía de 150 W-h/m3.

Esto representa para una zafra, para una bomba de 3000 pie3 /min con capacidad reducida a 2905

pie3 /min un consumo de 1 045 800 KW-h/zafra, es decir 66 408 $/zafra.El costo del enfriadero y las bombas asciende a $ 45 000.Las bombas del enfriadero gastan 27 840 KW-h/zafra =1 767,74 $/zafra.

El costo de mantenimiento del enfriadero y las bombas asciende a 147,92 $/zafra.Suponiendo que la vida útil del enfriadero es de diez años y que al final no tiene valor residual ysuponiendo una depreciación constante en el tiempo.Conociendo que el costo de operación antes y después de la inversión se mantiene constante; elflujo de efectivos se podrá expresar como:

-




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Se observa que la inversión es muy ventajosa, pagándose en el primer año de vida. El cálculo de latasa interna de retorno demuestra que la inversión es rentable para cualquier costo de capital.En cuatro de los centrales que trabajaban con temperaturas de agua de enfriamiento cercanas a 40oC, las bombas de anillo líquido instaladas manipulan 283 m3 /min. = 16980 m3 /h = 40 752 000

m3 /zafra. Por tanto, la disminución de la temperatura del agua de enfriamiento hasta valores

aproximados a 33 oC, puede acarrear una disminución del consumo de energía de 6 112 800KWh/zafra. Es decir, 388 162 $ /zafra.




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REFERENCIAS BIBLOGRÁFICAS. 1-Adams, H.E, Liquid Ring Compressors - Some Thermodynamic Characteristics, Tappi, V 36,

N 5 May 1953 pp 584-592.

2-Adins, A., Applications de la Pompe a Anneau Liquide dans l’ Industrie Quimique Vide CouchesMinces, N 228 Ag.- Oct., 1985.

3-Asquith, W, Venting of Surface Condensers, Siemens Zeit, V 34 N3 Mar 1960.pp 150-155.4-ASME, Performance Test Codes: Compressors, Vacuum Pumps and Blowers, PTC 9-19705-Bacaranda, P, Vacío, Conceptos Básicos, Universidad de los Andes, 1981.6-Badger, W. L, Heat Transfer and Evaporation, Chemical Catalog Co, New York, 1956. p 224.7-Baumeister, et al, Standard Handbook of Mechanical Engineers, Eigth. Edit., Mc Graw Hill,

19848-Brooks, E., Choosing The Right Vacuum Pump, Mach. Des. V 49 N1 Jan 6 1977 pp83-879-Cancio, E.Técnica de Vacío, MIBSA, Madrid, 1988

10-Carrillo Mora, P., Cálculo de la Capacidad de las bombas de Anillo Líquido, Trabajo de

Diploma, 1991, Tutor Ing. Osvaldo García Morales.

11-Castro Ruz, F. Discurso Pronunciado en el Acto Central por el XXX Aniversario de los

C.D.R., La Habana, 28 set. 1990, Granma 1 de Octubre de 1990.

12- Discurso Pronunciado en el I Forum Nacional de Energía, 4 Dic. de 1984, Edit.

Política, La Habana, 198413- Discurso Pronunciado en la Clausura del IV Congreso de la Federación Estudiantil

Universitaria, La Habana, 20 Dic. 1990, Granma 31 Diciembre de 1990

14-Caudala, J. P., Le Pompage de Vapeurs au Moyen de Condenseurs, Vide Couches Minces N228 Ag.- Oct., 1985, pp 137-148.

15-C.Z.N. 107060-1984, Máquinas Neumáticas Mecánicas, Métodos de Medición de los

Parámetros.

16-Cambers, A. Vacuum Pumps and Systems, Plant Eng. (Barrington III) V 31 N12, Jun 9,

1977 pp 141-145.

17- Vacuum Pumps and Systems, Plant. Eng. (Barrington III), V 31 N17.Aug.19, 1977 pp

129-133.18-Cherkassky, V.M, Bombas, Ventiladores, Compresores, Edit. MIR, Moscú, 1986.19-Chilvers, R.H. and D.G. Love, Measuring Vacuum Pump Performance, The Southafrican Sugar

Journal, Dec. 1986, pp 417-420.

20-Chlumsky, V., Reciprocating and Rotary Compressors, Published of Technical Literature,

Prague, 1965, 515 p

21-Cummins, L., Liquid Ring Vacuum Pump Optimize Power Generation, World Pumps, Jan

1987, pp14-15.22-Dobrobolsky, Elementos de Máquinas, Edit. MIR, Moscú 198023-Diels, R. and Jaccket, R. Leybold Vacuum Handbook, Pergammon Press, 1966.

24-Florescu, N.A, On Measurement of Speed of Vacuum Pump, Applied Sci. Research Sec. BV 7 N 1, 1958, pp 63- 62.

25-García Morales, O. y Néstor Ramos Páez, Cálculo de la Capacidad de las Bombas de Vacío




45 de 48 05/09/2008 10:35

de Anillo Líquido, Ingeniería Energética, V XV N 2, 1994.

26-García Morales, O. y Néstor Ramos Páez, Influencia Energética de las Infiltraciones en los

Tachos de la Industria Azucarera, Ingeniería Energética, V XVI N 2, 1995.27-García Morales, O, N. Ramos y M. Valera, Cálculo de Diseño de las Bombas de Vacío de

Anillo Líquido, Ingeniería Energética, V XVI N 2, 1995.

28-García Morales O. y Otros, Estudio del Estado Constructivo de las Bombas de Vacío 3000 y1500 Producidas en la EMPROMEC “Primero de Mayo”, Informe Técnico, Matanzas,1995.

29-García Morales O. y N. Ramos, Estudio de los sistemas de vacío de los centrales azucareros, IIICongreso Iberoamericano de Ingeniería Mecánica, La Habana, 1997.

30-García Morales O. y N. Ramos, Influencia de la Temperatura del Agua de Enfriamiento en elConsumo Específico de Energía de las Bombas de. Anillo Líquido, Segunda Reunión deFluidodinámica y sus Aplicaciones Cuba’96, Universidad de Matanzas, Enero de 1996.

31-García Morales O. y Néstor Ramos Páez, Ahorro de Energía en Bombas de Vacío, ConferenciaInternacional de Ahorro de Energía, CIAE ‘95, Universidad de Matanzas, Mayo de 1995.

32-García Morales O., N. Ramos y S. M.Suárez, Ahorro de Energía en Sistemas de Vacío, 44Conferencia Nacional de la ATAC, Central Humberto Alvarez, Matanzas, 1995

33-Green, C.F., Liquid Ring Vacuum Pumps, Brit. Chem. Eng. , V 16 N 1, Jan 1971.34-Gregorov, V.P, et al, Effect of the Pressence of a Liquid in the Outlet Gas on the Performance

of a Liquid Ring Vacuum Pump, Chem. Pet. Eng.V 22 N 4, Mar.- Apr. ,1986, p 129.35-Gibbs. C.W, To Create Vacuum, Compressed Air Magazine, V 72 N 6, June, 1967, pp 10- 16.36-Gómez, J., Calculate Air Leakage Values for Vacuum Systems, Chem. Eng. , V 98 N 6, .1991.37-GOST 25662- 83, Equipos de Vacío, Bombas de Vacío, Parámetros. Requisitos. Métodos de

Ensayo.38-Guthrie, A., Vacuum Technology, New York, 1965.

39-Gutiria, S., Rodamientos, Departamento de Ingeniería Mecánica, ISAI Camilo Cienfuegos,Matanzas, 1988.

40-Hansen, Joseph P., Rotary Vacuum Pumps Remove Condenser Air. , Eng. Rev., V 40 N 1,1975 pp 4-7

41-Hanning J., Utilization de Cascades de Roots en Pompage Chimique, Vide Couches Minces N228, Aug- Oct 1985 pp 101-105.

42-Huff, George, Selecting a Vacuum Producer, Chem. Eng. , V 83 N 6,Mar 15 1976, pp 83-86.43-Hugot, E., Handbook of Cane Sugar Engineering, Second Edit., Elsevier Scientific Publishing

Co. , Amsterdam, 1972.44-Huse, H., Liquid Ring Vacuum Pumps Aid Boiling Control, Sugar y Azúcar, Dec 1965 V60 N

12.45-Hull, L.w., Pick a Vacuum System for your Job, Chem. Eng. , V 60 N11, Nov 1953.46-ISO 1607-1980. Positive Displacement Vacuum pumps. Measurement Characteristics.47-Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zabebedenii, Ideal Work Cicle and Theoretical Indicator

Diagrams of two Rotors Vacuum Pump with Partial Internal Compression,Machinostroeienie, N 10 1964, pp 119- 132.

48-JIZ B 8316- 1985, Bombas Giratorias de Vacío Selladas con Aceite. Medición deCaracterísticas de Funcionamiento.

49-Maa, J. R., Gas Flow Trough Anular Gap. Science and Technology, V 5 N 5 Sep-Oct 1968.50- Justis, E. J and Eberhart, Evaluation of Vacuum Pump Drive Capital Costs, Tappi V42 N8

Aug 1959 pp 678-8351- Karassik, et al, Manual de Bombas, Mc Graw Hill, New York, 1976.52- Kirk and Othmer, Encyclopedia of Chemical Tecnology, Vol.14 Interscience Publishers, Ininc,




46 de 48 05/09/2008 10:35

New York, 1955.p 514.53- Kocwin, M.J, Flussigkeitsring Pumpen Zum Forderm Von Gasen Und Dampfen, Technishe

rumdschau Zulzer, 1973 No. 2, V 63.54- Kovats, A Design and Performance of Centrifugal and Axial Flow Pumps and Compressor,

Pergammon Press, Oxford, 1964, 468 p.55- Kusay, R.G.P, Vacuum Equipment for Chemical Processes, Brit. Chem. Eng. V 16, N 1, 1971.

56- Lopez Marrero, O. Estudio Sobre Pruebas de Hermeticidad, Trabajo de Diploma, Universidadde Matanzas, 1992, Tutor Ing. Osvaldo García Morales.

57- Lorenzi Antonio, Two Fase Flow Rate Measurement with Sharp-edge Orifices. TheoriticalAnalysis, Termotécnia (Milán), V 31 N 3, Mar 1977 pp 119-27.

58- Luwig, E, Applied Process Design for Chemical and Petrochemical Plants, Huston Texas, Gulf,1965.

59- Lubenets, V.D, Calculation of Internal Leakage in Rotary Vacuum Pumps. Machinostroenie, N5, 1965, pp 84-86.

60-Lubenets, V. D.,Estimation of Effect of Varius Factors on Performance of Low VacuumSystems, Machinostroeienie N 11 1965 pp 80- 85.

61-Lubenets, V. D., Method of Determining Distribution of Losses in Vacuum Pumps,Machinostroenie N 4 1965 pp 90-98.

62- Mathy C., Pompes et Compressiurs a Anneau Liquide Optimization Des Utilities, VideCouches Minces N 228 Ag.-Oct 85 Supp 161-170.

63- Maurice, L. , La Maitrice de L’ Energie Dans Le Installations, Vide Couches Minces N 228Ag.-Oct 1985 Suppl 281-293.

64- Mendiola Suárez, J.A, Pruebas de Hermeticidad, Trabajo de Diploma, universidad deMatanzas, 1993, Tutor. Ing, Osvaldo García Morales.

65- Mengorix, J., Experimental Study of Ouput Rate of Sonic Flow from Sharp Edged Orifices,Acad Des Sciences Cr V 267 Ser A N 11 Sep 9, 1968 pp 400-402.

66-MINAZ, Indice de Capacidades de Ingenios de Crudos de Cuba, Edit Ciencia y Técnica, LaHabana, 1972

67- Moffat, R, Putting Industrial Vacuum To Work, Hydraul Pneum, V 40 N 5 May 1987 p 58-63.68- Monroe, E.S, Vacuum Pumps Can Conserve Energy, Oil Gas J. V 73 N 5 Feb.3, 1975 pp

126-128.69-NASH Engineering Co. , Nash CL Vacuum Pumps, Bulletin N 472 G, Norwalk, Conn. , 1971.70-NASH International Company, The Application of Nash Liquid Ring Pumps and Compressors

in the Sugar Industry, Bulletin N427 B, Norwalk, Conn., 1974.71-Nichols, B., Vacuum Pumping Systems Pumps Pumpes Pumpen N 100, Jan. 1975 pp 570-73.

72-Noel, P., Methodes de Detectides des Fuites en Tecnique du Vide. Rev. Francaise deMecanique N 21, 1967 pp 5-13.73-NRA 085: 1986 Industria Azucarera. Evaporadores de Guarapo. Prueba y Ajuste. Aprobada

1986- 03 Vigente 1986- 0574-Oatley, C.W., Experimental Determination of Speed of Vacuum Pump and of Components of

Vacuum Systems, Applied Phisics V 5 N 10 Oct. 1954 pp358-62.75-Paugham, L., Economies de Energie sur les Installations Industrielles Funnctionant sous Vide

avec Pompe a Vide a Anneau Liquide, Vide Couches Minces N228 Ag.- Oct 8576-Pavielko, V., Sistemas de Utilización del Calor en las Industrias, Parte III, Departamento de

Termoenergética, ISAI Camilo Cienfuegos, Matanzas, 1989.

77-Pedroni, J. M., Diseño de Sistemas de Vacío, Ing. Quim. (Madrid) V20 N228, 1988 pp119-12378-Pérez Sotolongo, N., Determinación de Incondensables, Trabajo de Diploma, Matanzas 1995,Tutor Ing. Osvaldo García Morales.




47 de 48 05/09/2008 10:35

79-Perry, R.H and Chitton C.H., Chemical Engineers´Handbook, Ed. Rev., La Habana, 1986.80-Pfleiderer, C., Bombas Centrífugas y Turbocompresores, Edit. Labor, S.A, Barcelona, 1960.

81-Perk, C.G, Process 9th Congress, ISSCT, 1956, p 89.82-Pipko A., et al, Fundamental of Vacuum Techniques, Edit. Mir, Moscú 1985.83-Popov B. D., et al, Protzessi y Apparati Pijsheby Proisbodst, Edit. Vishaya Shkola, Moscú,

1976.84-Poey J. I. , Cálculo de la Capacidad de las Bombas de Anillo Líquido, Trabajo de Diploma

1991. Tutor Ing. Osvaldo García Morales.85-Roth A., Calculation of Leaky Vacuum Installation Brit. Chem. Eng. V 6 N1 Jan 1961 p 40- 44.86-Ryerson, D. E. ¿ How Big is your Effet Vacuum Pump?, Procedings of the Quensland Society

of Sugar Cane Technologists, 38 Conf. , Cairns, Quensland, April 1971.87-Rynas, J. L., Application of Basic Energy Conservation Principles to the Disign of Rough

Vacuum Systems, ASME Paper 76- WA/ PID- 17 for meet Dic 5, 1976, 12 p.88-Solem, P., Siemens Water - sealed Vacuum Pumps as Compact Units for the Deareation of

Steam Turbine Condensers, Kraftswerkstech V 56 N 11 Nov 1976 pp677- 682.

89-Sobieszek, T., Evaluación Ecológica de Gases y Vapores, Revista Técnica Sulzer, 3 / 4, 1986.90-Spinks, W., Vacuum Technology, Chapman and Hall, 1963.91-Von Waerabeke, P., L´ Eyecteurs et le Prix de l´ Energie, Vide Couches Minces N 228 Ag.-

Oct. 198592- Vide et Economies d´ energie, Vide Couches Minces N 228 Aug- Oct.

1985 Suppl. P 183-194.93-Varios, Manual de Operaciones para Producción de Azúcar Crudo de Caña, Dirección de

tecnología del Ministerio del Azúcar, la Habana, 1995.94-Van Atta, Vacuum Science and Engineering, Mc Graw Hill, New York, 1965.95-Venema, A., La Mesure du Debit d´um Pompe a Vide. Le Vide V14 N81 May- Jun 1959 pp

113- 20.96-Wallas, S., Rules of Thomb. Selecting and Designing Equipment, Chem. Eng. March 16, 1987 p75, V94 N 4.

97-Yeates, C. S.. , Some Practical Aspects of Leak Detection And Leakage Evaluation in VacuumPlants. The Quality Engineer V 34 N 2, 1970.




48 de 48 05/09/2008 10:35

Tabla 4.2.Parámetros reales, de cálculo y variación en bombas cubanas .

ANEXO.

Modelo 4003 Modelo 2003 Modelo 1003

Parámetro

real

calculado

%

variación

real

calculado

%

variación

real

calculado

%

variación.

Espesor

álabes s (mm)

20 21 5 20 20 0 10 10 0.

Radio exterior

r a (mm)

453 457 0,8 316,5 310 1,9 229,5 223 2,8.

Longitud axial

b (mm)

392 377 3,8 275 273 0,7 184,5 190 2,9.

Radio int erior

r i (mm)

187 189 1,07 117,5 115 2,1 96 93 3,1.

Angulo j

(grados)

289 290,9 0,3 290 290,2 0,07 290 291,1 0,01.

bomba de vacio

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